初中数学学习中常见问题

初中数学学习中常见问题（共13篇）

初中数学学习中常见问题 篇1

初中数学学习中常见问题

很多初中学生在学习数学的时候会碰到这样一种状况：明明自己已经很用功了，可是成绩无法提高。

这个时候，我们需要考虑一个问题：我用功的方式是不是正确?第一个问题是很多同学都不愿意多打草稿多画图。

举个例子，每位同学在解题的时候，都会先读一遍题目，然后根据题目的要求来解题。但是，不少同学在读了“一遍”题目之后，就急于下手，结果苦思冥想半天，都无法得出答案。这个时候，我通常会建议同学们再读几遍题目，尤其是几何题，综合题。因为题目给了 很多已知条件，这些已知条件都是用文字跟数学符号来表达的，在我们大脑中很难一下子转化成自己的语言。这时候如果我们再读几遍，把所有已知条件都以自己的方式充分地理解透，然后自己画个图，如果已经有图，就将这些条件标注到图上。由于人的大脑在短时间之内记忆的东西是有限的，如同电脑CPU，所以，我们应该尽量地将大脑的功能用在计算和推理上，而不要让她承担记忆的任务;将这些需要记忆的条件和推理得出的结论都交给草稿纸和图表，大脑自然能够更轻松地去对付题目的问题了。

第二个问题，有的同学在解题的时候自信心不足，不敢下手。其实很多人在最初接触一些难题的时候都没有思路，包括数学老师在内。但是在如何对待这个思路盲区上，有经验的老师和不自信的同学就截然不同了。很多人在碰到这种问题时，似乎有一种完美主义思想：要一步就找到正确思路，把题目解答出来。

举个例子，用添加辅助线的方式解答几何题，辅助线的方式有很多种加法，这个时候，很多同学会在挑选哪种添加方法上花费很多时间去思考，他们中大多数的心理是怕作图的时候做错了，然后不得不改变思路，由于不愿意花时间去改变原来已经深思熟虑的那条思路，所以干脆力求一次就做对。

其实，一次就做对，是需要很多的练习和长期的经验积累才能够达到的，这种数感和图感的建立不是短期可以建立的。同学们需要做的，其实很简单，有了思路，就把自己的思路写下来，然后证明你的思路是正确的;如果无法证明，则另外想思路。这个过程看起来很简单，但是只要重复去实践，自然会形成一种状态：一看题目，就大致知道有几种思路，然后你就会一一去思考证明，一般情况下，总有一种是可以得出你的答案的。

有时候，当你推不开一扇门的时候，不要着急，试着反方向拉一下，或者横向拉一下。

初中数学学习中常见问题 篇2

一、分类讨论思想

分类讨论思想是数学中重要的思想和一种解题方法, 旨在考查学生思考问题的逻辑性、周密性和全面性, 分类讨论问题也属于创新性问题, 此类题综合性强, 难题较大, 在历年中考试题中多以压轴题出现, 对考生的能力要求较高, 具有很强的选拔性。

解析:由题意可得x-2=0且y2-5y+6=0, 分别解这两个方程, 可得满足条件的解为x=2, y=2, 或x=2, y=3。

由于x, y是直角边长还是斜边长没有明确, 因此需要分类讨论。

在教学中, 对于复杂的计算题、证明题等, 运用分类讨论的思想去处理, 可以帮助学生进行全面严谨的思考和分析, 从而获得合理有效的解题途径。同时, 通过加强数学分类讨论思想的训练, 有利于提高学生对学习数学的兴趣, 培养学生思维的条理性、缜密性、科学性, 这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。

二、化归转化思想

化归转化思想, 是一种把未解决的问题或待解决的问题通过某种方式的转化, 归化到一类已经能解决或比较容易解决的问题, 遵循的原则是化未知为已知, 化繁为简, 化抽象为直观, 进而完成数、形之间的转化。

例如, 已知x2+y2+2x-6y+10=0, 求xy。对于初中生来说本题无法直接解出关于x, y的二元二次方程。但是如果从完全平方公式着手, 已知条件可以转换为 (x+1) 2+ (y-3) 2=0。又因为偶次幂具有非负性, 即 (x+1) 2≥0, (y-3) 2≥0, 所以 (x+1) 2=0, (y-3) 2=0, 从而得出x=-1, y=3。最终问题得以解决。

总之, 数学中的“转化”思想是我们学习数学和解题的一种重要思想, 我们应该抛弃“题海战”的教学模式, 加强培养学生的这一能力, 提高学生学习数学的兴趣。

三、方程函数思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系, 建立函数关系或构造函数, 再运用函数的图象与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系, 去构建方程或方程组, 通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

例:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过 (-1, 7) , 且在x轴上截得长为3的线段, 对称轴方程是x-1=0, 求这个二次函数的解析式。

解:抛物线的对称轴方程式x=1, 且在x轴上截取的线段为3, 所以抛物线与x轴交点坐标为 (-0.5, 0) (2.5, 0) 。设该函数的解析式为y=a (x-2.5) (x+0.5) 。

把 (-1, 7) 代入, 解得a=4。

所以所求的二次函数解析式为y=4x2-8x-5。

由于二次函数的解析式中有三个参数a, b, c;运用待定系数法求a, b, c时, 则需3个独立条件, 已知3个点的坐标, 但如果已知对称轴方程, 或者抛物线与x轴的一个交点坐标, 或截得线段的长时, 仍可利用抛物线的对称性, 转化为这个基本条件, 只需掌握这个转化就可以了。

方程函数思想是初中数学的核心内容, 也是打好数学基础的关键, 函数和方程相辅相成、共同促进人们对数学知识的深入了解和掌握, 学好数学, 我们始终要掌握这种融合各种知识、各类方法的意识能力, 教师努力思考, 不断理解演练, 才能在教学道路上走出辉煌、走出特色。

四、数形结合思想

华罗庚曾说:“数缺形时少直观, 形缺数时难入微;数形结合百般好, 隔裂分家万事非。”在数学中使用数形结合思想可以使抽象问题具体化、形象化, 使几何图形的问题数量化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景, 可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题, 而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。

初中数学学习中常见问题 篇3

关键词：初中数学 数学思想 方法探究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（c）-0091-01

初中数学学习要从几个方向着手，一般认为数学学习注重数学思想的领悟。传统意义上认为，学习数学就是记忆数学概念，然后进行大量的练习加以巩固。而全新的数学教学方法则提倡通过掌握数学思想的方式进行数学学科的学习。甚至有些人认为，数学思想就是学习数学的灵魂，掌握了数学思想，很多难题就可以迎刃而解。因此，着重分析数学思想的掌握，了解数学思想的方法，对于学好初中数学的意义还是非常大的。

1 初中数学常见的数学思想探究

对于初中数学而言，其包含的数学思想还是比较丰富的。通常意义上认为，初中数学的数学思想一般包括：数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想以及转化思想等等。这些数学思想是在长期的教学与学习中总结出来的，对于学习数学有非常大的帮助。

首先，对于数形结合的数学思想的掌握。数形结合是一种非常常用的数学思想，尤其是对未来高中的函数学习有非常大的帮助。所谓数形结合，简而言之就是将数字与图像进行结合起来。因为对于学生们而言，形象的图像显示更容易去分析与解答。因此，利用数形结合，实际上就是用图像将数学中的数字信息标注出来，或者是形象化的展示出来。数形结合应用最为广泛的就是函数的解答，在初中数学中涉及的函数还是比较简单的。但是还是建议教师在对学生们进行数形结合思想的教学中，能够更多的去培养学生们数形结合的方法。为以后高中数学中的函数问题打下坚实的基础。除了对于函数的数形结合的思想教学以外，很多数学问题都可以采用数形结合的方式进行。例如，非常熟悉的初中数学题，“两名学生在操场上跑步，甲5min能绕着操场跑完一圈，而乙则需要6min跑完操场一圈，问两人什么时候能第一次相遇？或者继续提问两人什么时候能够第二次相遇。”解答这样的试题，不仅可以通过设置未知数的方式进行，为了能够更加深入的去了解试题的场景，采用图像的方式更好。将试题的情形画出来，让学生们有更加直观的感知，对于解答而言就更加轻松了。因此，数形结合的思想可以应用于大多数的数学试题的求解，并能够通过图像的方式，将枯燥、抽象的数学试题形象化，直观化。在解题的过程中，能够培养学生们的形象思维，不仅有利于解题的规范性，更能够促进好的学习数学的习惯养成。

其次，方程与函数的数学思想。方程与函数是初中数学教学重点也是教学难点。在没有接触方程与函数的时候，需要给初中学生们一种形象的概念，以此作为切入点，让学生们去领悟这一新的概念。方程实际上就是已知与未知之间的对等关系，通过一定的等量关系，利用已知的数值去求解未知的数值的过程。而函数往往会与图像进行关联，在进行函数学习的时候可以与上文中提到的数形结合的数学思想进行结合式学习，更能够做到融会贯通的目的。方程的思想在初中数学中应用的非常广泛，尤其是应用题目，这样题目的解答基本都是依靠方程的思想进行解答的。以最简单的数学试题为例，题目中往往只存在一个未知数，而其他条件中提到的数值可以与这个未知数构成等量关系，从而建立方程。一般的步骤为找到未知数，然后设未知数为X，找到题目中与X所有相关的数值，进行方程的建立，最后采用一元一次方程的求解方式求出答案。方程函数的思想最重要的意义在于能够通过将未知量设置已知化，并通过题目中所提供的关系进行等式的建立，并最终得出未知数的数值，实现问题的求解。

最后，分类讨论思想以及转化思想。在教学中主要体现在复习或者是阶段性总结知识的过程中得以体现。分类讨论主要是为了能够将题目中的问题进行分类处理，然后彼此之间相对独立。这样做的好处在于将复杂问题简单化，可以避开题目中其他因素的干扰，从而在某一方面进行问题的求解，然后再进行综合性思考与解答。转化思想的应用对于数学而言，更加重要。转化实际上是一种将复杂问题简单化，或者是将抽象问题具体化的一个过程。相对而言，这种数学思想在掌握上更加困难，对于初中生而言，掌握不是那么顺利，需要更多的实际问题解决中找到答案。

总体而言，初中数学的数学思想主要以数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想以及转化思想为主。而数形结合是最简单而基础的数学思想，方程与函数则是在基础上更加方便解题的数学思想。分类与转化则需要学生们付出更多的努力才能够真正掌握的一个数学思想。

2 初中数学常见的数学方法探究

初中数学中，常见的数学方法比较多，而且这些方法多存在于解题中。一般认为，较为常见的数学方法有：配方法，换元法，消元法，待定系数法。这些方法应用最多的地方就是解方程，方程中的未知数往往需要这些方法。初中数学中，很重要的一个知识部分就是因式分解。这一部分属于初中数学的基础部分，为以后的解方程打下了非常坚实的基础。所以，配方法就是因式分解这一部分的重要方法。掌握好配方法就能够在一定程度上学好因式分解，并能够为以后的方程求解打下良好的基础。而消元法其实是在方程求解中非常重要的方法，一般应用于二元方程化解为一元方程的方法之一。在求解二元方程的时候，往往通过题目中的某种关系，将二元化为一元，这样就可以通过一个等式解出未知数的数值。在求解二元方程的时候，消元法与换元法往往同时使用，就能够使二元化成一元，然后通过一次等式就可以求解结果。总之，数学方法的运用要在实际解题中不断总结与归纳，不能拘泥于一种方法，组要多种方法同时使用，以此达到解题的目的。

3 结语

初中数学是比较重要的数学学习时期，掌握一定的数学方法也是能够真正学好数学的基础。对于初中数学的学习而言，其中的数学思想就是学好数学的基础。掌握数学思想，才是真正的学好了数学。结合数学思想与方法实现高效学习，高效解题的目的。

参考文献

[1]史宁中.漫谈数学的基本思想[J].数学教育学报，2011（4）：19-21.

初中化学学习中存在的问题 篇4

二、学生学习缺乏连续性、持续性

初中阶段的学生心性尚未成熟，情绪波动较大，想学的时候可以废寝忘食，不想学的时候九头牛也拉不回来。学化学是一个漫长的过程，走走停停便难有成就。比如烧开水，在烧到80度时停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到开水。

学化学要一鼓作气，天天坚持，在完全忘记之前及时复习、加深印象，如此反复，直至形成永久性记忆。如果等到忘记了再来复习，就像又学新知识一样，我们就永远是初学者，虽然在辛辛苦苦地烧开水，却难品味到其甘润。为此，我有三点思考，一是加强沟通，做学生的良师益友。鼓励他，督促他，帮助他，一路辅助他，用教师雪亮的眼睛关注他。只要教师能持续，学生也不得不持续。二是对学生的有序思维能力进行必要的培养。让学生掌握对于一个化学问题思考从哪里入手，掌握分析问题的方法。比如，描述物质性质的时候，先描述物理性质，然后描述物质的化学性质，而进行化学计算的时候，总是先书写有关的化学方程式，然后代量计算等。三是做好每一阶段的检测。让学生不时体会到成功的喜悦，成功的激励;也不时体会到失败的不甘，失败的鞭策。

初中数学学习中常见问题 篇5

数学教学中教师“厌教”，学生“厌学”的现象普遍存在，甚至个别学生因厌学而辍学。现将数学教学中存在的几个问题及现象做以汇总，希望各位同仁能给予指正，找出解决问题的有效方法和途径。

一、教师层面存在的几个问题

1.情境创设偏离教学内容，牵强附会，只注重“趣味”而不注重“数学味”，有些甚至“离题”太远，不切实际。课堂教学情境创设应有度，不要生捏硬造，刻意为之。应尊重学生的知识背景和认知结构，有些问题找不到适合情境也很正常，有些问题来自数学本身。

2.部分教师教学目标不明确，对课标理解不透彻。新课标提出三维目标，以学科知识和数学技能、情感态度价值观为学生学习的主要目标，但多数教师仍侧重于基础知识与基本技能的目标完成，将其作为数学学习目标的主体，导致课程目标的失衡，使之教学过程简单化、程序化。因而在教学过程中，过于注重“训练”，缺乏必要的“培养”。

3.教学方法模式化，缺乏灵活性。有些教师为了应付集体备课，在进行集体备课时，只是把教学内容进行简单的分工，没有进一步探究和挖掘，只“拿来”不“思考”，形不成自己的个性化教案，缺少“备学生”的环节，对所谓的“经验”和“理念”盲目借鉴，不能形成自己的个性化教学。探索与发现的方法是值得提倡，但并不是所有的内容都要用探索与发现，高年级和低年级的授课方式上应根据不同课型存在着较大的差别，新课改不是全部否定原来的教学模式，有些问题的解决采用教师的启发引导，合情推理来完成更有效，应视实际而定，不应以偏盖全。

4.尴尬的课堂评价。课堂评价最能展示一名教师的“修养和内功”，本次调查发现：有些教师课堂评价语言匮乏，评价肤浅化、琐碎化、过度化，缺乏激励性、启发性，课堂上鼓掌成了主要方式，甚至是有些教师的评价语言带有一定的讽刺或侮辱性，伤害了孩子的自尊心。就像专家所说“有些孩子是被骂坏的”。如果评价不能很好地促进学生情感发展，引发灵感的碰撞；不能有效的发挥其诊断、调节、指导与激励方面的功能，那就失去了评价意义。

5.学生的合作探究形式化，小组讨论的问题没有价值。缺乏对“大问题”的设置，对课堂问题不能有效地“放”与“收”，“曲解1/3模式”，课堂教学中“找答案”的现象普遍存在。

6.忽视课堂中师生的真实情感交流。在课堂教学中，“照本宣科”现象严重，师生难以进入“角色”，缺乏好的课堂资源生成，课堂资源的生成应是自然地激发生成的，而非刻意造就的。不能很好把握课堂交流中的过程状态，让学生有效参与活动，积累经验，反思体验，不能很好将学生的经验归纳总结成数学问题。

7.个别年轻教师课堂环节缺失，思路不清，课堂效率低，缺乏有效反馈和及时评价，课堂教学忽略学生实际，课堂“任务型”思想严重，缺乏对创新精神和实践能力的培养。不注重对学生数学素养的培养，如实验观察、信息获取、数据处理、模式抽象、合情推理、预测猜想、逻辑证明、探究创造等重要的数学能力的要素在数学教学中多数都不能得到很好体现，创新精神和实践能力成为学习目标中体现最弱的一个方面。

二、学生层面

1.作业质量差，家庭作业缺乏有效监管。初中学生年龄尚小，自制力相对比较差，学习目标不明确，缺乏主动性。在初中阶段不完成作业和作业不认真是整个初中阶段存在的最难解决的问题，因为放学回家便不在教师的掌控中，家长尤其是农村的学生家长由于各种原因往往不能及时督促学生，而学生自制力又差，所以学生不做作业或抄作业现象比比皆是，特别是周末和假期作业，更是一塌糊涂。相当一部分学生作业书写不认真、审题不认真、不认真检查，稍微有点难度就放弃。很多同学的作业流于形式，每天的课堂教学需要浪费大量的时间去处理作业，而又要完成教学任务，这样势必造成了课堂教学的简单化，同时也会导致部分认真做了的同学的时间和精力上的双重浪费。以致教学效果也不理想。

2.学生厌学，家长不配合。由于生活水平的提高，现在的学生不愿吃苦，学习动机不明确，农村部分家长对此认识不到位，不注重对孩子吃苦耐劳品质及意志力方面的培养，缺乏对学生在学习上的有效监督。课堂上，教师的说教及想方设法调动起来的学习兴趣，在现实面前显得苍白无力，时间一久，学生的兴趣就没有了。有的教师形象的形容农村第二胎是个男孩，这样的孩子在学习上就是天生的“残次品”，可见家长对其溺爱的程度。怎样保持学生的学习热情，激发学习兴趣，真正提高学习效果，也是我们面临的难题。

3.相当一部分学生课堂“乏力”，常常是以睡觉的方式进行无言的“对抗”。教师如何在课堂上“发力”，才能既能让优生吃饱，又能让中等生吃好，还能让差生吃的了，既能面向全体学生，又能够满足学生多样化的学习需求，改变初中高年级相当一部分学生上课“熬课堂”的局面，也是摆在我们面前的一个急待解决的问题。

4.缺乏必要的“做人教育、惩罚教育”，现在的学生，接受“做人”教育的渠道很窄，所以课堂上的“育人”应是一个不可或缺的环节，然而在平日教学中，数学教育应有的育人功能难以体现，往往只注重对学生“教书”，缺乏有效地“育人”，以至于很多学生不明白做错了应受到必要的“惩罚”，对于作业不完成及学习不上进的学生，没有有效的措施来进行管理，很多学生无感恩之心，缺乏责任意识、缺乏责任感。

5.忽视细节，不注重对学生的认真仔细的学习习惯的养成教育，缺乏对数学学科严谨性及逻辑性的培养。例如，在本次调研中看到一名学生的作业是这样写的：“四边形ABCD是等腰三角形”，由此可见，在平日学习中缺乏对学生这方面的培养。

6.对“自学和预习”的困惑。自学和预习是需要一定的知识储备和能力的。部分家长在双休日及假期将孩子送入“辅导班”进行“抢跑”，通常会出现两种结果，一种情况是这种预习只是形式上的，没有进行学程预设，结果预习设计与学情相脱节，使学生预习成功感减弱，学习热情消减。另一种是部分学生将课堂作为个人“展示”的平台，在课堂上往往是一些有“价值”问题被“偷跑、抢跑”的学生抢答，致使一些有价值的课堂资源不能有效地生成，同时也限制了这部分同学思维的有效拓展，也使其他学生缺少了良好的情感体验以及对个性品质的关注，削减了数学学科的魅力，容易导致其他学生缺失数学学习的兴趣及信心，对学习难以形成愉快体验。

7.数学考试对数学学习的影响。周考、月考过于频繁，评价方式单一，教师习惯性地给学生排队。考完后家长、教师多数会“小题大做”，机械性、重复性的练习会加大，甚至还会遇到“人人过关”、“补考”等方式，容易挫伤学生的自尊心，打击学习的积极性，导致厌学情绪加强，教师又缺乏有效的补救措施。

三、对改进数学教学的几点建议

1.注重常规管理，加强常规管理的研究，抓好备课环节，备课要“实”，要深入地研究教材，注重知识的前后联系，了解学生的基础，抓好作业的布置与批改，进行有效的、有针对性的课后辅导。

2.注重加强学科学习，提升教学理念，提高自身业务素质。对课程标准、教材充分理解，吃透精神，能够熟练地驾驭教材，把握教学难度，设置合适的目标。不同的学生学习接受能力不同，一个思维灵活的学生，能够较好地处理新旧知识之间的差距，而一个思维僵化的学生面对新旧知识之间的距离感到束手无策．但是如果能从学生实际出发去学习新知识，那么任何问题都会令人感兴趣，达到预想的目标。

3.学习内容分层次要求。针对不同的学生分不同的层次要求，对优等生加强知识的深度和广度，提高综合运用能力；对中等生加强知识的综合能力培养，提高分析问题和解决问题的能力；对“暂差生”加强“双基”训练，使其跟上学习进度，对于“睡觉”的学生布置适当的学习任务，使之课堂有事可做，充满活力。总之，应使不同层次的学生学有所得，学有所获，共同发展，从而增强全体学生的学习兴趣和求知欲。

4.教学方法要灵活多样。在教学过程中尽可能采用多种模式，调动学生的积极性，不可把一种教法模式化、简单化，注重在细节上对学生学习习惯的养成，提倡教师打造“激情”课堂，但课堂上对于“嘴快”的学生应给予适当的“打压”，注重对学习方法的指导；注重对逻辑思维能力及意志力品质的培养。

5.提倡小组学习，激发学生学习的兴趣和热情。以学习小组为单位，引入竞争机制，可以采用“兵教兵、兵强兵、兵练兵”的模式，运用小组的力量提高学习效率。

6.发挥师生的情感作用，充分发挥数学教学的“育人”功能，促进学生学习兴趣的进一步提高。教师充分信任学生，尊重学生个性，有利于建立良好的师生关系。有了良好的师生关系，课堂上教师的主导性与学生的主体性才能充分发挥，学生才能信心百倍地学习，在学习中也才能富于探索和创新，教学效率才能明显提高。

7.注重常态课的教学及反思。常态课教学应该在“实”字上下功夫，教师应在常态课上关注学生，而且不仅关注显性的目标，还有隐性的发展目标，如学生的学习兴趣、学习习惯、学习方法、情感态度价值观等。要从平时做起，把每一节常态课打造成高质量的课，提高常态课的课堂效益，做教学的有心人。

8.优化评价方式，以评价促提高。课堂评价语言要丰富，要恰如其分，要重激励，更要重于“帮”，而不是“指责”，评价方式要多元化，可以通过不同的方式来呈现，要从保护学生的自尊心和改进学习方法出发，给予有效的指导和帮助。

初中数学学习中常见问题 篇6

一、初中科学合作学习的常见问题调查

二、初中科学合作学习的常见问题的分析对策

问题一:组内成员不能友好相处。这一问题主要是由于合作学习小组中的学生彼此是异质的, 他们有性别、学业成绩、能力、背景等方面的差异。我们平时组织学生进行小组合作学习时, 小组中有优等生、后进生、中等生, 组内具有异质性。而各小组总体水平基本一致, 使各组之间具有同质性, 每个小组都是全班的缩影。组内异质、组间同质为互助合作奠定了基础, 而组间同质为保证全班各小组间展开公平竞争创造了条件, 但组内异质往往使学生不能友好相处。

对策:采用合作性奖励结构, 让学生树立“人人为我, 我为人人”、“荣辱与共, 息息相关”的思想意识, 并不以他人的失败为前提, 意识到一个人的成功能够帮助别人取得成功, 各人之间的关系是一种相互依赖的关系, 他们必须合作才能取得成功等观念。因此, 他们就会和睦相处了。例如:在《生物体的结构层次》教学中, “消化系统是如何工作”这块内容采用小组合作游戏的教学方式:一位学生扮演食物, 另外11位学生分别扮演每个消化器官, 这样就需要小组同学之间友好合作, 各角色才能按食物通过消化道的次序完成表演, 如果小组同学不能友好相处, 根本无法完成游戏。

问题二: 课堂喧哗。合作学习带来较传统教学更大的噪声, 噪声太大, 以至于学生难以听清彼此的说话声, 小组内无法进行正常讨论。这是因为合作学习要求所有教学动态因素 (指教师和学生 ) 都应当保持互动 , 特别是合作性互动造成的 (师生互动、生生互动是合作学习的主要特征) 。

对策: (1) 让所有的活动都停下来, 使合作环境保持安静, 小声告诉或提醒学生小声讨论。 (2) 利用某些信号提醒学生, 如铃声、手势、哨声等。 (3) 可以用小组加分, 对噪声维持在一定水平上的小组进行奖励。例如:在《蜗牛》教学中, 初一学生使用放大镜特别兴奋, 彼此之间总想抢着玩, 高声叫着夺来夺去。我们试用“哪一组同学能安静地、轮流学会使用放大镜, 课余时间可以继续使用放大镜”, 学生各组之间就彼此竞争着上进。

问题三:小组活动时间不能充分利用。小组成员往往习惯单独做他们的作业单, 而且认为只要他们做完了就行了, 根本不考虑他们的同伴是否同样理解学习内容。没有充分利用合作的优势, 各自为政, 经常无法按时完成任务。

对策: (1) 减少小组的作业单的数量, 每次小组合作学习期间, 每组只发一份作业单;例如:探究蜗牛的视觉、触觉、听觉等感觉器官时, 每小组只发一份实验探究单。这样可以避免学生各自为政, 从而不得不在一起合作, 充分利用活动时间完成任务。 (2) 对一些答案较为简短的问题, 可以采用使用一面写有问题、另一面写有答案的抽认卡。让每组学生把答对的抽认卡放在一起, 把没能答对的放在一起, 学生再对没能答对的进行练习, 直至把这些问题答对为止, 然后, 就整套抽认卡上的问题进行练习, 直至每个学生都能百分之百地答对为止。

参考文献

[1]科学 (7-9年级) 课程标准.北京师范大学出版社.

[2]王坦.合作学习的理念与实施.人民大学出版社.

初中数学学习中常见问题 篇7

关键词：合作弊端；学习方法；教学建议

一、初中数学合作学习存在的弊端

1.从常规角度来讲，合作学习和传统学习相比较来说，效率应该更高

在实际运行过程中，教师往往将合作学习运用到学生完成解决某个小问题当中，不仅浪费了时间，而且使得合作变得没有意义。所以，在合作学习过程中，避免发生小题大做的现象。

2.合作学习过于模式化，并没有发挥出真正的作用

往往在进行合作学习的过程中，教师通常会让学生分成四组或者是六个人，然后在讨论了几分钟之后选择事先安排好小组代表回答教师的问题。在讨论的过程中，小组往往只是敷衍的进行讨论，讨论的效果并不是很理想，因为小组潜意识中会知道其实已经有固定答案，所以没有必要进行讨论，这不仅不能够显示出合作的效果，使得合作变得没有任何意义。

3.合作过于空壳化

从新课改实施目前已经有了很长一段时间，合作学习逐渐成为主流模式。很多教师为了提高自己的教学水平或者是得到领导和其他教师的肯定，开展了合作学习教学。

二、初中合作学习的建议

1.慎重选择合作学习的教学内容，扩大学生知识的容纳空间和问题的延伸层次

从初中教材來看，很多内容都不适合做合作内容，因为其可以延伸的地方屈指可数，不利于利用合作学习帮助学生进行学习。

例如，在学习“图形认识初步”这一课当中，就没有必要将合作学习应用在其中。这些简单的内容学生通过理论和相关的图片就能够了解透彻。反之，在学习“二元一次”方程的过程中，就应该应用合作学习。例如，在进行某道二元一次方程的实际应用题中，教师可以就一连串的实际应用题进行合作学习，让学生分组进行解题，说出自己的解题方案，解题思路从哪里着手，怎样才能够快速攻下这样的类型题。这样的合作学习不仅能够帮助学生沟通解题技巧，而且还能够有效地提升学生的思维能力。

2.在进行合作的过程中，合理进行小组分工

合理分工能够将每个学生安排在合理的位置，发挥学生的光和热，明确学生本身的责任，从而能够积极努力的完成自己的任务。例如，在学习“数据的分析”这一课中，教师可以将学生四个人分为一组，其中一个同学收集数据，一个同学整理数据，一个同学制作表格，一个同学总结信息。这样的合理分工，能够有效地帮助学生找到在这个小组中的位置，从而更深入地学习。

3.将合作用到实处，在进行合作学习的过程中切忌僵硬式、敷衍式，过于形式化

教师在合作学习过程中要使得合作变得多姿多彩，采取多样化的方式进行，让合作学习发挥真正的作用。例如，“三角形”的学习和“平行四边形”的学习，是两种不同的概念，采取合作学习的过程中不能够一概而论。不能够将一种方法反复重复使用，在进行合作学习过程中，可以采取竞赛式、抢答式等等。

总而言之，初中数学的合作学习一定要多样化、多方面化。在选择内容的时候切忌小题大做。将合作学习真正融入教学当中，使合作学习能够发挥一定的作用，笔者提出以上一些粗浅的建议，希望能够给初中数学合作学习带来一些帮助。

参考文献：

程华.初中数学合作学习的调查与思考[M].数学教育学报，2010（2）.

初中数学教学中应注意的几个问题 篇8

倪金根

一．关于教学要求的把握问题

“标准”中明确指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.对于教学要求的把握，唯一的依据是“全日制义务教育数学课程标准”，全体教师要认真解读课程标准，对教学内容的教学要求的把握着重注意以下几个方面：

1．对照课程标准中“内容标准”，对所教学的内容逐条分析，明确要求，确保内容不遗漏，要求不降低。

2．参照其他版本的初中数学教材，比较异同，分析编者意图，对其他版本中所出现的对学生的能力发展有益的，又不违背课程标准的内容或方法作适当补充。

3．分析华师大版教材，对后续学习有益的或者对学生的能力发展有帮助的内容作适当调整或补充。忌照搬老教材，同时也不提倡只用新教材，特别是只使用华师大版教材。

4．提倡因材施教，应体现不同的人在数学上得到不同的发展，不能再搞新的“一刀切”，教学要求的高低应由学生的实际来决定，应体现对不同的学生有不同的教学要求，对不同的教学内容有不同的学习要求，有的只要求学生去感受、体验；有的需要组织学生去观察、动手实践和操作，达到识别和鉴别的目的；有的则强调学生的参与和过程；也有的是学生必须掌握的内容.不要回到“教师主宰一切”的老路上去.5．用发展的观点把握教学要求，在教材的基础上，教师应对知识和能力的系统性、教学内容阶段目标的要求上作适当的调整和处理，使之适应学生的认知水平和能力发展。

6．参照实验区中考试卷，适时调整教学要求。二．正确处理好课堂教学的形式与内容的问题

实施新教材以来，绝大部分学生对数学课的兴趣提高了，这其中主要得益于学习的方式、学习的内容和评价的方法（激励性为主）的改变.但当前，部分老师在教学中还存在着这样一种情况，那就是有的教师刻意追求课堂形式的“活泼”，而忽略了课堂教学的实质.过分地强调形式而忽视了内容，1．数学课堂教学的实质是进行数学学习活动，数学课不该忽略数学的特点。课堂教学应该是学习数学知识和方法，领悟数学思想，学会数学地去思考问题的综合性活动.2．课堂教学应该主题鲜明，重点突出，每一堂数学课都应该有具体的教学目标，包括知识、科学方法，能力和非智力素质方面的目标，教学形式应该是要达到这一目标所采用的手段和方式。

3．数学学习中的核心问题是发展学生的思维能力.任何课堂教学形式都应是为数学学习活动服务的.4．正确评估学习成本，及时调整课堂教学形式 三．关于课堂教学情境的创设问题

课堂教学情境是为更好地进行数学学习活动而创设的，任何与学习无关的情境都是不必要的，否则只会干扰正常的学习活动.课堂教学情境的创设应遵循：自然，贴切，有助于兴趣的激发、思维的展开和学习潜能的开发。另外，教师还要学会适时的抓住教学中的重要信息进行教学情境的再创造.我们在强调多种教学方法的同时，一定要防止出现新的套套，即反掉了老传统，形成了新传统。现在的新课程强调多样化，那么教学方法也要提倡多样化。教学应该给学生更多的选择，让学生反思哪种方法更好。所以，我们在在课堂教学评价时，不要落入没有实施“合作学习”、“探究学习”，没有使用“现代教育技术”就不是好课的新套套。四．提倡算法多样化与重视基本学法的问题

1．根据教材特点和学生年龄特征，提倡灵活多样的课堂教学形式

不同学生有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不 同的发展潜能；不同的教学内容需要有不同的知识基础和不同的思维能力；相同的知识内容有不同的呈现方式和不同的知识背景。“格式化”的教学形式已经被淘汰，新教材的教学不应该存在一种适用各种课型的新的教学模式。

2．认真做好对知识的掌握从“个性化”、“非正规化”到“标准化”、“正规化”的转化过程

提倡算法多样化，提倡个性化教学，这对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的。在新课标下的课堂教学中，教学内容的呈现，解题方法的传授并不是不要“标准化”和“形式化”，而是应让学生经历一个从“非正规化”到“正规化”，从“个性化”到“标准化”的过程。

在教学活动中，学生毕竟是一个不成熟的学习主体，如果教师不加指导地放手让学生去探究，学生也可能无所体验，无所收获；如果只让学生畅抒已见而没有教师精当的讲授和适时的学法指导，也很难将学生的思维引向深入。

学生有效的学习活动离不开教师的精心指导，在提倡算法多样化的同时，教师应进一步优化学生的多样化算法，并进行基本的学法指导，引导学生自我反思、比较、交流、提升。

五．数学教材的一纲多本与课堂教学问题

1．用教材教，而不是教教材，教材是一种教学的辅助材料，而不是范本

2．用好华师大版教材，提高知识的系统性；参考其他版本教材，提高知识的全面性；研究试教区中考试卷，把握知识的层次性。六．自主探索与合作学习如何辨证地实施问题

1．自主探索与合作交流需要教师正确的组织和引导

毫无疑问，“自主探索”与“合作学习” 都是《数学课程标准》所大力倡导的学习方 式。然而，就具体的教学活动而言，我们认为关键的因素恰又在于我们如何辨证地处理好这对矛盾。合作不应该是一种顺从，而 是一种相互认同、相互接纳，合作要以独立 思考为基础，要因材施教。

有的内容需要自 主探索而不需要合作，不同的学习内容有 不同的合作方式和合作时机，如当学习活 动中产生不同意见时、研究结果多样时、独 立思考困难时、解决策略不同时、需要分工 操作时等等，这些都是合作学习的好时机。

同时，学生合作还需要注重方法的引导和 训练(如：怎样倾听别人的意见，小组合作 中不同角色的作用等)。与单纯的追求形式 相比，在课堂教学中，我们更应该注意通过 提出适当的问题，创设合理有效的教学情 境，使学生的学习活动成为一种自觉的行 为，并根据教学的需要采取适当的教学形 式。因此，也可以这样说，自主探索和合作 学习都是学习的不同形式，没有优劣之分，都离不开教师的组织和引导。

2．接受学习与发现学习有机结合

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手 实践、自主探索和合作交流是学生学习数 学的重要方式。但有人把新课程提倡的这 种学习方式仅 仅理解为唯一的选择。这是不全面也是不正确的。

接受学习的主要作用在于引 导学生在尽可能短的时间内，获得尽可能 多的知识和技能，它并不必然导致学习过 程的枯燥与机械。尤其是在班级授课制的 条件下更有其存在的合理性和必要性，关 键在于我们教师要善于根据不同的学习内 容，依据学生的心理特征，灵活 变通地运用 接受学习的方式，让学生主动而又愉快地 学习。

在接受学习实施时密切注意教学内 容与学生生活实际的联系，正确把握教学 中的“教、扶、放”的关系，把科学的思维方 法纳入到学生的认知结构中去，使学生产 生更广泛的迁 移，以教法启发引导学法，多方法、多角度、多层次地培养学生主动参与 学习的能力；

在实施发现学习时，同样要着力营造民主和谐的教学氛围，充分调动学 生的多种感官参与学习，强调在做中学，努力培，养学生的自主学习意识。通过学生的认知参与、行为参与 和情感参与，对他们的 创造能力的提高产生显著的影响。

在学生的学习活动中，总是会呈现出从学习条件出发，自觉或不自觉地交替使用接受与发现两种学习方式的态势，这既是学习的客观需要，也是学生学习知识、发展能力的认知需要。接受学习与发现学习是两种不同的学习方式，在课堂教学中，应注意正确地、合理地使用，使接受学习方式在新课程的课堂中焕发出新的活力，使创造学习方式更符 合学生特点和 认知规律，为学生的终身学习发展和丰富个性的养成创造良好的条件。

在教学中，我们应力求做到：发挥主动性，提高学生兴趣，增强感受性，帮助学生认知，重视发展性，促进学生进步，渗透教育性，激励学生向上，贯穿实践性，鼓励学生动手，做到这五“性”，就会在新课标下的数学教学中立于不败之地。

初中数学学习中常见问题 篇9

论文关键词初中数学 问题情境 生活 兴趣

论文摘 要随着新课程改革的逐步深入，问题情境已经被越来越多的数学教师所熟识。但是遗憾的是，很多数学教师在如何创设问题情境这个问题上还显得一知半解。基于此种情况，本文主要针对如何在初中数学课堂教学中创设问题情境展开论述，希望能进一步提高学生的数学兴趣。

所谓的创设问题情境就是指如何给学生营造一个问题氛围，让学生在教师问题的引导下对数学问题进行探索，最终掌握相关的数学知识。我通过多年的教学实践发现，创设有效的问题情境不仅可以激发学生的数学学习兴趣，还可以提高我们的课堂教学质量。那么，究竟如何在初中数学课堂教学中创设问题情境呢?下面，我结合自己的教学实践谈谈几点看法。

一、结合趣味故事创设问题情境

初中生由于年纪普遍不大，因此他们对一些故事都非常感兴趣。为了打破数学课堂过于沉闷的氛围，我们数学教师可以适当的结合一些故事创设问题情境。这样便于激发学生的学习积极性，让学生在短时间内快速集中注意力。

例如，我在执教“有理数的加法法则”的时候，为了更好的创设问题情境，我给学生讲了这样一个故事：“在一座原始森林里，有两只小松鼠在玩耍，玩着玩着它们发现了一棵结了很多松子的大松树，看到此种情况，两只松鼠快速的爬上了大松树。其中的一只松鼠先爬了4米，然后爬了3米终于摘到了很多松子;而另外一只松鼠先爬了5米，但是不小心又失足滑下了1.6米，结果晚了一步。”同学们听到这个故事陷入了深深的思考当中，看到这种情况，我适时的抛出问题：“请大家算下这两只松鼠各爬了多少米，另外一只松鼠还要爬多高才能够到松子?”问题抛出之后，学生纷纷计算起来，得出了问题的正确答案。在我的引导之下，学生也逐步掌握了有理数的加法法则。

结合故事创设问题情境是一种有效的问题情境创设方法之一，只要运用的合理就可以创设出高效的问题情境，激发学生的学习积极性。

二、结合生活实际创设问题情境

在人教版初中数学教材中，有很多数学知识是可以与我们的生活实际联系起来的。 例如，我在执教“轴对称图形”这个数学概念的时候，为了更好的让学生理解这一数学概念，我创设了下面这样一个情境：“剪纸艺术是我国传统的民间艺术，请问同学们都会剪纸吗?”同学们有的表示会，有的表示不会。然后我出示了一段民间艺人剪纸的视频，学生看的都非常入神，纷纷对这些民间艺人的剪纸手艺表示惊叹。精美的蝴蝶、红双喜在艺人的手底下呈现在学生的面前，这不得不让人佩服。看到学生如此的羡慕，我提出了这样的问题：“你们有没有发现艺人所剪出的图片都有什么共同特征吗?”听到这个问题，马上就有学生回答道：“这些剪纸都是对称的!”通过这名学生的回答，大家纷纷表示确实都是这样的。于是我顺势说道：“这就是我们今天要学习的轴对称图形，下面我们进行对轴对称图形的学习。”

从上述教学过程中我们不难看出，结合生活创设问题情境确实可以提高我们的课堂教学质量，学生在熟悉的`生活场景中可以感受到生活中的数学知识，也可以激发学生的数学学习积极性。

三、结合教学重点创设问题情境

在初中数学课堂教学中创设问题情境必须要把握住重点，不能在任何地方都创设问题情境，即必须要在课堂教学的重点问题上创设情境。这样可以避免创设问题情境时所产生的盲目性。重点问题事实上就是教学内容的关键部分。那么，究竟如何把握好在重点问题处创设问题情境呢?例如，在复习一元二次方程的时候，为了让学生更好的掌握一元二次方程的重点问题，我创设了下面这个问题情境：假如一元二次方程(k-1)x2+2x+1=0有实数解，那么此时k应该符合何种条件呢?李丽同学回答：“由于已知方程(k-1)x2+2x+1=0有实数解，因此我们可以判断出一元二次方程的判别式≥0，于是可以得出=4-4(k-1)≥0，由此解得k≤2”。李丽同学回答完之后，王刚则补充道：“此时还需要满足一个条件：k≠1，要不然这个过程就不是一元二次方程了，正确答案应该是k≤2且k≠1”。接下来，我又将原题目改成：假如方程(k-1) x2+2x+1=0有实数解，那么，此时k应该符合何种条件?同学朱颜回答说：“一样!”沙娟同学则回答说：“ k=1时，方程有解，解是x=。所以k≤2。”

在同学们的一片质疑和讨论当中，他们发挥出集体的力量不仅完善了本题的解法，同时也培养了全体同学的合作交流意识。完成了本题的解法之后，学生对一元二次方程的掌握也可以得到本质上的提升。

四、结语

总而言之，创设问题情境是一门很深的学问。在初中数学课堂教学中创设问题情境的方式还有很多，比如结合游戏创设问题情境、结合多媒体创设问题情境、结合角色表演创设问题情境等。在此就不一一赘述。希望本文可以对初中教师如何创设问题情境有所启发，引导更多的一线初中数学教师参与到该问题的研究当中来，不断提高问题情境创设的有效性。

参考文献：

[1]吕桂侠.初中数学问题情境创设的几种方法[J].中国校外教育，2009(S1)

[2]林雅.谈数学教学的情境创设[J].浙江纺织服装职业技术学院学报.2005(03)

初中英语合作学习中的问题探析 篇10

【关键词】阻碍；片面性；合作学习

一、英语教学合作中存在的阻碍

（一）从老师这一点着手分析

1.老师在理解“合作学习”这一概念上有偏颇

所谓的“合作学习”，主要通过其创意性以及时效性而被大众广泛接受、欢迎。可是合作学习本身的基本理念到底是什么呢? 怎样的合作才是最高效的呢？这些疑惑不是简单可以理解的。部分老师没有放过多的注意力在学生自主性学习跟探讨方面，觉得只要在课堂上适时地展开一些讨论活动就算是合作了。这种浮浅表层的认识，在一定程度上就将合作学习当成是课堂教学组织最终目标任务来完成了，只是为了合作而进行合作式的活动，表面看来是热闹非凡，实际上没有任何教学功效。

2.老师在英语课程设计方面的研究上科学性、合理性不足

①教师设计合作教学方案时，所设计出的小组学习计划没有科学性。大多数老师根本没有按照有关的教学内容跟每一位初中生的个性特征来编制合作学习的教学活动，使得部分学生在学习英语知识的时候就有一定的难度。

②教师规划合作教学内容时, 不能很好地把握住合作学习的最佳时机。很多老师总会把很多合作性的活动塞在一节课中去实施，根本就不给多少时间让学生自主地去发挥。这时的合作只是课堂分组形式化的一种点缀，根本没有实际意义。

3.老师对学生的评定有一定的片面性，不够客观

老师在评定合作是教学时，通常比较重视小组型整体合作，给予个体成员的注意力不高；并且对教学结果很注重，根本不顾及合作的过程。加入只讲究评价小组性质的整体学习，不评价个人的话，就会让每一位成员享受不到学习英语的乐趣，进而丧失积极自主性；而加入注重结果去不关心过程的话，就会让整个评价变得片面化，在一定程度上降低了激励作用，挫伤学生对英语的探究性。

（二）从学生这一点着手分析

1.学生参与到合作性英语教学中的概率不高

因为每一位学生在其学习能力和个性方面都存在着一定的差异，不同的学生参与到合作性质活动中的概率就不尽相同。假如激发不出学生整体合作的积极主动性，很多那些主动性很弱的孩子对英语课程的学习就会慢慢失去兴趣，甚至产生“厌学心理”。

2.学生整体的合作意识不浓，缺乏一定的经验跟合作技巧

初中生受到自身年龄特点以及家庭社会压力的影响，使得现在的孩子自尊心特别强，集体荣誉感异常薄弱，完全没有合作团队精神。以致于孩子在合作协调的时候完全不懂得去倾听、去整合、去交流，最为关键的是学生根本不会合理利用合作性这一教学模式资源，上述的一些阻碍直接可以让教学合作变得低效率，变得不快捷、顺当。

二、针对上述阻碍，提出一系列有效的解决策略

1.加强对合作学习这一基本理念知识的理解力

采取“合作式”学习模式其实不代表小组合作就是唯一有效的教学模式，老师必须要明确“自主、探究以及合作”这三大学习特性，并且三者间联系紧密，根本不能被其它方面给代替。如果缺乏了自主与探究这两点的话，学生在英语学习方面就会少了积极主动的意识，而在一定程度上也不能高效地提升教学质量。由此可知，老师应该全方位教学英语合作性学习知识，让整个合作变得更加高效、高质量。

2.精心设计合作性学习课堂的各个步骤

在规划小组合作目标任务时,必须要紧扣英语课程的重点、难点、考点。另一方面，所设计的问题必须要能调动起学生积极主动性，可操作性必须要强，有一定的探究意义。就比如讲Unit 1“We need to protect animals”一文，老师可以让学生将自己想象成其中一种濒危动物，来表达自己的情感。老师还应利用多媒体教学：图像、声音、视频等来激发出学生对动物的保护欲，引发学生的同情心、爱心，使得学生对英语学习的兴趣愈加浓厚。在老师的指导下，在同学间的互相协作下，每个学生展开惟妙惟肖的表演，使教学完成学以致用的最终任务。综上所述就知道，设计合作学习任务质量的优劣性，在一定程度上影响到了教学质量功效。

3.强调评价性合作教学原理的整合、优化

在英语合作学习方面，不仅要重视评价小组性质的合作，还要强调评价个体人员。在合作性质的小组里面，还要针对个人去培养学生的积极主动性、创新性以及互动交流能力。另一方面，教学不单单要注重结果，还需关注过程，只有评价合作的过程，才可以对学生学习能力做出评价，才能将学习效率、合作效率达到最大化、最优量。这样的评价才是最全面、最真实的。举一例来说，只要有个学生表现良好就给予一枚笑脸图标以示鼓励，不好的就给予哭脸以示警戒；小组形式的团队表现好就给予大红花以示赞扬，最终“三好生”就从得到最多大红花、最多笑脸的学生里面去选择，这样的评价是最公平、公正。

4.明细合作分工，强化学生参与合作的力度

一般情况下，老师再让学生讨论时，就会说“前后桌讨论，交流一下意见”，根本没有明确进行任务分工。这就会使得那些性格活泼的学生积极主动讨论、发言，而那些内向的学生却未参与其中。对此，老师应积极实施高效的教学方案，明确为小组进行分工。让学生讨论时，采取1、2、3、4的编号形式，1搜集资料、2整理资料、3分析资料、4发言表述结论，使得分配的任务具体到各人。这样做的话，每一位学生都能做相应的工作，都能参与到其中。

三、结语

“合作学习”在最近十几年来被称为最有影响性、最有价值的教学改革措施之一，可是如果想用主义性知识来解决一切问题是不可能的，只有不断地进行合作，才能更好地去磨合教学模式，由此可知，合作学习未来的路是很长、很远的。

【参考文献】

[1]翟艳春. 在英语教学中培养学生良好的情感态度[J]. 新课程(教育学术版) , 2009,(08)

[2]常崇宜. 《英语教学与研究》读后[J]. 成都大学学报(社会科学版) , 2009,(05)

（作者单位：江苏省扬州市邗江区实验学校）

初中数学教学中如何创设问题情境 篇11

一、问题情境的创设原则

创设适宜的问题情境必须遵循以下原则:

1. 遵循启发诱导原则

在教学中贯彻启发诱导原则, 主要是为了调动学生学习的积极性, 引导学生积极思考, 探索解决问题的方法.教师要善于结合教材和学生的实际状况, 用通俗形象、生动具体的事例, 提出富有启发性的数学问题, 对学生形成一种智力活动的刺激, 从而引导学生积极主动地去发现问题, 获取知识.

2. 遵循直观性原则

在教学中贯彻直观性原则, 主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上, 帮助学生正确地理解书本知识.

3. 遵循理论联系实际原则

学生学习数学知识, 最终目的是应用于实际, 解决实际问题, 在教学中教师应创设实际的问题情境, 帮助学生自觉地应用教学知识去分析, 解决实际问题, 提高解决问题的能力.

4. 遵循合理性原则

即情境创设中的背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律, 其数学信息应符合学生的认知发展规律

二、问题情境的创设方法

创设数学问题情境, 以具体情境为载体, 将抽象的数学知识具体化, 使学生更容易理解与接受, 它是数学教学的重要策略之一.教学活动总是在一定的情境里进行的, 这就需要创设教学情境.生动的情境设置, 可以引起学生的亲切感和新鲜感, 激发学生的好奇心和求知欲, 充分调动学生参加课堂学习的主动性和积极性.那么, 创设数学问题情境有哪些有效的方法呢?

1. 创设铺垫型问题情境

为学习新的课题内容而设计的铺垫型情境, 以在学生认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材, 创设铺垫型情境.这种情境可为学生提出问题提供有效的启发, 对培养学生思维的开放性有重要作用, 此种情境常用于新知识的引入.

例如, 在学习乘方的时候, 可先讲述这样一个故事:古印度有一个宰相治理国家有方, 在他退休时国王为表彰他, 要满足他一个要求.宰相提出的要求是国王在棋盘格中放稻谷, 第一格放1粒, 第二格放2粒, 第三格放4粒, 第四个放8粒, 然后是16粒, 32粒, 64粒……一直到64格, 他只要棋盘上的稻谷.国王笑他傻, 就要这一点稻谷.后来发现把全国的稻谷给他都不够.学生的情绪一下子被调动起来, 既怀疑, 又不知如何入手, 那么在学习乘方时注意力自然集中.

新课标强调“从学生已有的生活经验出发”, 在数学概念的引入上, 尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例.注意选取事例不在于数量的多少, 关键是要贴近学生的认识经历, 能够反映概念的本质特征.既可以从已有生活经验正面出发, 也可反其道而行之.

如在抛硬币研究随机现象时, 掷的三次都是正面, 问:第四次是不是一定是反面?许多学生开始想当然地认为一定是, 或可能性非常大.经大量实验后, 发现出现正面的机会和反面的机会各占12, 和“已有的生活经验”造成冲突.实际上学生从已有经验出发, 对新知识纳入自己的知识结构实现正迁移还是有大量实例存在, 教师应让学生感受到数学就在身边.

2. 在学生已有的认知基础上创设问题情境

学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点, 所以知识的引入只有与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构.简单地说, 就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的.因此, 在教学新的内容时, 教师应注意从学生已有的知识背景出发, 提供丰富的感性材料, 展现知识产生发展的实际背景, 设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验, 引导和启发学生进行新旧对比, 同化新知识, 从而使学生看到数学知识的来龙去脉, 体验到数学知识的形成过程.

如通过复习分数的基本性质, 让学生类比探讨分式的基本性质;通过复习全等三角形的识别方法, 来探索相似三角形的识别方法;通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系;等.

3. 利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境

匈牙利数学家、教育家乔治·波利亚在《怎样解题》中指出:“要联想有没有做过类似的题目, 有没有做过条件相似的题目, 有没有做过结论相似的题目.”著名的IT巨头中国联想的广告更是说出了联想的重要性:“人类失去联想, 世界将会怎样?”在数学教学中, 如果能利用好数学知识本身的内在联系, 让学生在学习中进行对比或者类比, 充分进行联想, 就可以创造出很多数学的问题情境.

如学习了中点后, 再学习角平分线的知识时, 学生就可以展开类比和对比, 联想出角平分线的概念和性质等.

4、利用旧知识的片面性和不完备性创设问题情境

学生以前所学的知识和认识往往具有片面性和不完备性, 教师可以以此为突破口巧妙创设问题情境, 引起认知冲突, 激发学生的兴趣和求知欲.

如:在学习“有理数减法”内容时, 不妨这样创设问题情境:小学我们学过减数不能大于被减数, 现有这样一道题:上海某日最高气温为10℃, 夜晚由于寒流入侵, 气温骤降了15℃.请同学们求出寒流入侵后的气温.这样通过实际问题与原有知识引起认知冲突, 使学生发现原有知识的不完整性, 从而对所学新知识产生了浓厚的兴趣, 大大提高了课堂教学效果.

初中数学重要学习问题讲座 篇12

数学贯穿于整个学习的生涯中，不论小学初中还是大学都在学习的过程中占有很大的分量，但是数学也一直是许多孩子的难点和失分点，优学教育专门针对近一个月学生及家长反馈的6年级学生学数学应该注意的事项及怎样提高数学成绩，增强孩子的自信心，让他获得认同，从而能够自主自觉的进行学习。

引入两个问题：

1.对学生，为什么学数学？

2.对家长，要让孩子在数学中学到什么？

对学生和家长回答是不一样的1.学生：（1）提高逻辑思维能力

（2）辅助开发大脑潜能

（3）活跃思维

2.家长：（1）实用性，主要是基础的一些数学知识

（2）计算推理

（3）严谨性

导致粗心的原因：

（1）懒惰

（2）学习过程中不按规范的解题步骤进行解题，喜欢跳步，简略计算。

如何避免数学中的粗心问题：

（1）做题的过程中按照解题步骤进行解题，字迹工整规范，既是学习的严谨性也是孩子学习态度的一种反应。

（2）孩子在学习的过程中难免会出错，家长要擅于原谅孩子的错误，并给出正确的指引。

（3）对于孩子的粗心不要打骂孩子，要教会孩子正确的对自身的价值进行判断，并且在增加认知能力之后自己扭转。

分析孩子成绩差的原因：

（1）成绩处于中下水平或者较差，对自己考试过程中丢失的分数不在意，得过且过。

（2）孩子一直在父母老师学校的监督及鞭策下进行学习，不明白学习是自己的事情，对学习缺乏认同感，因此对自己的成绩差不以为意。

如何提高孩子的成绩:

（1）使孩子在学习中尝到甜头

（2）满足孩子被认同的心理，让孩子在良性的竞争中得到快乐和满足从而获得认同感，自发的有针对性的进行自我约束学习。

学好数学家长还应该做好如下几点：

（1）孩子做数学题，不求多快，做多大的量，但一定要确保准确性。

（2）保留孩子的创造性，提高孩子的思维能力

思维能力指的是: 1.逻辑能力；2分析能力

提高数学学习成绩的方法（1）资料的积累，主要是错题以及不会的题的积累，根据自己的实际情况在积累的本子上做不同的符号，在考试之前或者复习之前进

行有针对性的复习。

（2）课前要做好预习，并尝试做课后的习题，不要在乎对错但一定要自己进行

思考，等老师上课讲题的时候和自己的思路进行对比，将不同的地方与老师进行

交流和讨论。

（3）课堂上听课记笔记要注意方式和方法，老师讲到重点的时候要认真的听，不要盲目的记笔记。

（4）要对数学学过的内容进行反思，这样有利于解题时寻找解题的方向。

初中数学复习常见辅助线 篇13

1.作底边上的高，构成两个全等的直角三角形，这是用得最多的一种方法；

2.作一腰上的高；

3过底边的一个端点作底边的垂线，与另一腰的延长线相交，构成直角三角形。

梯形

1.垂直于平行边

2.垂直于下底，延长上底作一腰的平行线

3.平行于两条斜边

4.作两条垂直于下底的垂线

5.延长两条斜边做成一个三角形

菱形

1.连接两对角

2.做高

平行四边形

1.垂直于平行边

2.作对角线——把一个平行四边形分成两个三角形 3.做高——形内形外都要注意

矩形

1.对角线

2.作垂线

很简单。无论什么题目，第一位应该考虑到题目要求，比如AB=AC+BD....这类的就是想办法作出另一条AB等长的线段，再证全等说明AC+BD=另一条AB,就好了。还有一些关于平方的考虑勾股，A字形等。

三角形

图中有角平分线，可向两边作垂线（垂线段相等）。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

解几何题时如何画辅助线?

①见中点引中位线，见中线延长一倍.在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。

②在比例线段证明中，常作平行线。

作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。

③对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有

1、过上底的两端点向下底作垂线

2、过上底的一个端点作一腰的平行线

3、过上底的一个端点作一对角线的平行线

4、过一腰的中点作另一腰的平行线

5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交

6、作梯形的中位线

7、延长两腰使之相交

四边形

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线

一．

添辅助线有二种情况：

1按定义添辅助线：

如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。

2按基本图形添辅助线：

每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们 把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：

（1）平行线是个基本图形：

当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线

（2）等腰三角形是个简单的基本图形：

当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

（3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：

出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。

（4）直角三角形斜边上中线基本图形

出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。

（5）三角形中位线基本图形

几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形；当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。

（6）全等三角形：

全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等；如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线

（8）特殊角直角三角形

当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明

二．

基本图形的辅助线的画法

1.三角形问题添加辅助线方法

方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。

方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。

方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。

方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。

2.平行四边形中常用辅助线的添法

平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：

（1）连对角线或平移对角线：

（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形

（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线

（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等.3.梯形中常用辅助线的添法

梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：（1）在梯形内部平移一腰。（2）梯形外平移一腰（3）梯形内平移两腰（4）延长两腰（5）过梯形上底的两端点向下底作高（6）平移对角线（7）连接梯形一顶点及一腰的中点。（8）过一腰的中点作另一腰的平行线。（9）作中位线 当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。

作辅助线的方法

一：中点、中位线，延线，平行线。

如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。

二：垂线、分角线，翻转全等连。

如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。

三：边边若相等，旋转做实验。

如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。

四:造角、平、相似，和、差、积、商见。

如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。”

托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表）

九：面积找底高，多边变三边。

如遇求面积，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是思考的关键。

如遇多边形，想法割补成三角形；反之，亦成立。

另外，我国明清数学家用面积证明勾股定理，其辅助线的做法，即“割补”有二百多种，大多数为“面积找底高，多边变三边”。

初中几何辅助线

一 初中几何常见辅助线口诀

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

三角形

图中有角平分线，可向两边作垂线.也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

线段和差及倍半，延长缩短可试验。

线段和差不等式，移到同一三角去。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

四边形

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形问题巧转换，变为△和□。

平移腰，移对角，两腰延长作出高。

如果出现腰中点，细心连上中位线。

上述方法不奏效，过腰中点全等造。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

二 由角平分线想到的辅助线

口诀：

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

角平分线具有两条性质：a、对称性；b、角平分线上的点到角两边的距离相等。对于有角平分线的辅助线的作法，一般有两种。

三 由线段和差想到的辅助线

口诀：

线段和差及倍半，延长缩短可试验。

线段和差不等式，移到同一三角去。

遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长补短法：

1、截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；

2、补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。

对于证明有关线段和差的不等式，通常会联系到三角形中两线段之和大于第三边、之差小于第三边，故可想办法放在一个三角形中证明。

一、在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如直接证不出来，可连接两点或廷长某边构成三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再运用三角形三边的不等关系证明，四 由中点想到的辅助线

口诀：

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

在三角形中，如果已知一点是三角形某一边上的中点，那么首先应该联想到三角形的中线、中位线、加倍延长中线及其相关性质（直角三角形斜边中线性质、等腰三角形底边中线性质），然后通过探索，找到解决问题的方法。

（一）、中线把原三角形分成两个面积相等的小三角形

（二）、由中点应想到利用三角形的中位线

（三）、由中线应想到延长中线

（四）、直角三角形斜边中线的性质

（五）、角平分线且垂直一线段，应想到等腰三角形的中线

（六）中线延长

口诀：三角形中有中线，延长中线等中线。

题目中如果出现了三角形的中线，常延长加倍此线段，再将端点连结，便可得到全等三角形。

五 全等三角形辅助线

找全等三角形的方法：

（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；

（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；

（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；

（4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

三角形中常见辅助线的作法：

①延长中线构造全等三角形； ②利用翻折，构造全等三角形； ③引平行线构造全等三角形； ④作连线构造等腰三角形。常见辅助线的作法有以下几种：

1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．

2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．

3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．

4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”

5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．

特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．

六 梯形的辅助线

口诀：

梯形问题巧转换，变为△和□。平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。上述方法不奏效，过腰中点全等造。