教学设计：比较数的大小

2024-10-16

教学设计：比较数的大小（共8篇）

教学设计：比较数的大小篇1

一、情境导入，引入比较

师：课前我们玩了个游戏（相反游戏），同学们也听老师介绍了，这会儿大家都应该认识我了么？

生：认识。

师：再看看认识了没有？

生：认识。

师：哪天在大街上见到了我，会跟我打招呼吗？

生：会。

师：会的，好。看屏幕：（出示照片）这是谁？

生：老师。

师：老师，黄老师，对吧？黄老师在干嘛呢？

生：（下面有人回答）爬山。

师：这是今年的暑假黄老师登山的时候所拍下的一张照片。那么黄老师登上的是哪一座山呢？我给几个条件，你们来猜！黄老师登上的是咱们国家非常有名的五岳中的一座。

（稍作停顿，下面的学生在小声讨论）

师：这座山不好爬呀！它的海拔两千多米呀！

（学生如有所悟，开始有人举手向回答。老师继续提示，没有马上让学生回答）

师：我后来经过比较发现，这是咱们国家五岳当中最高的那一座呀。

（学生大部分人举起了手。老师指名）

生：是西岳华山。

师：为什么？

生：因为华山是五岳中最高的那一座，它的海拔有2160米。

师：噢！那是不是西岳华山呢？这是黄老师登顶后拍下的一张照片，旁边有一个牌子，是金庸题写的，繁体字蛮难认的，叫“华山论剑台”。同学们，刚才我们谈的一个话题，是黄老师登山的事情。我们要知道那一座山，就会对对这几座山的海拔高度进行一些分析，进行一些比较。其实在日常生活中我们经常会对数进行大小的比较，所以黄老师和今天同学们一起来学习“数的大小比较”。（出示课题：数的大小比较）

二、自主探索，在游戏中比较

师：“数的大小比较”，对我们三年级的小朋友来说，现在研究的数有多大了？

生：万以内。

师：好。这节课我们就专门来研究万以内数的比较。那么接下来比较的方法是黄老师讲给你们听，还是同学们和老师一起来玩游戏？

生：玩游戏……

师：在数学课上玩游戏，同学们要答应我要思考数学问题。好不好？

生：好……

师：那么思考什么样的数学问题呢？你能提出来这节课我们需要解决的问题吗? 生：我们要学习比较数的大小的方法。

师：说得真好。这位同学能够主动提出我们学数学的过程当中需要研究的问题，非常的了不起。还有谁，还有什么问题要提？

生：怎么比，怎么判断他们的大小？

师：到底怎么比，这个比的过程是怎么样的？有没有非常简便的方法一眼就能看出大和小呢？好！我们就有了两个问题：第一，比较的方法。第二，有没有简便的方法来比较？师：你们喜欢拿很多数比，还是用生活事例中的数量来比？

生：生活当中。

师：这样比较好，我们既长了识见，又学了数学。

师：黄老师决定我们现在就玩游戏。那么这个游戏怎么玩？大家看（指黑板上的写着数位表牌子）这里有两个牌子，是我们玩游戏的道具。还有两个袋子，里面放的都是数字卡片。接下来我们看玩游戏的规则：（多媒体出示）这规则很重要。我们要把同学分成两个队，以中间为分界线，这两组是一个队，这边同学时令为一个队，好不好？

生：（响亮地）好。

师：每个队都应该有个名字，我想把一个队叫做黄河队，哪边愿意？（生举手）好，这边的同学就叫黄河队！那么这一边的同学就叫长江队。

师：咱们再来看规则，不要读出声音用眼睛看。

（屏幕显示）

游戏规则：

1．每次两队各派一个代表来抽签。

2．第一次抽到的数字就放在个位上，第二次抽到的数字放在十位上，第三次抽到的数字放在百位上……

3．哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队获胜。

4．能确定胜负时，本轮比赛结束。

生：（有些反应比较快的学生若有所悟）噢！我知道了！

师：省略号的意思也能看懂吗？

生：能！

（稍作停顿之后……请每队推选一名学生上台）

师：这个袋子是你们黄河队的，这个袋子就是你们长江队的。我提个要求：我叫你们抽，你们才能手伸进去抽。我没叫你抽的时候，手不要放进去；不要用眼睛看，不要抬起来。好吗？

师：第一张开始。

（两位学生同时开始抽数字卡片，并把卡片放在数位表上）

长江队黄河队

千

百

十个千

百

十

个

师：长江队这位同学多厉害，一下子就抽到张“9”。

（长江队有学生说“不好！”）

师：不好！（故作糊涂）为什么说不好？

有学生马上站起来回答：因为他抽出来的数最大。

师：人家好不容易抽出来张“9”，你还要说人家“不好”？

（学生议论纷纷）

师：你们有什么话想说？（指一名学生）

生：我认为，长江队和我们黄河队每个袋子里面只有一个最大的数字，抽了最大的数字，他们剩下的数字就会小，组成的数就比我们小了。

师：你还挺理解他们。其实，同学们就是想为他们问一下老师，袋子里都有些什么样的数字？要不要我告诉你们？

生：要。

师：每个袋子里的数字卡片有0、有

1、有2，一直到9，一共有两套。所以你不要以为你抽9不好啊，抽9啊，在某种情况下，它也是有用的啊。（学生在下面又有讨论）你站起来说。

生：当千位上一样，百位上、十位上的数字都一样的时候，就只能看个位上的数字了。

师：（对着长江队）你瞧，黄河队的同学多好，他们会帮着你们想问题了。当千位、白位、十位上都一样的时候，不就看个位了吗？当然，千位、百位、十位都一样的情况，可能性不是很大。要不要看第二张？

生（大声齐说）：要！

两位同学抽出第二张卡片。

长江队黄河队

千

百

十个千

百

十

个

9 5 7

（有些学生欢呼，有的在讨论）

师：（对着长江队的同学）你抽到了几？

生：3。

师：高兴吗？

生：（想了一会儿，回答）高兴。

师：为什么高兴？

生：比抽1要好。

师：现在的两个数来看看，人家是57，你是多少？

生：39。

师：我们现在的抽到的数字和刚刚不一样了。刚才的9表示9个1，7表示7个1。现在的3和5放在十位上，3变成了3个十了，5变成了5个十了。好！开始抽第三张。

长江队黄河队

千

百

十

个千

百

十

个

3 9 1 5 7

（学生发出了笑声和欢呼声）

师：我说有两套吧！（指抽到9的同学）你有什么话想说？有没有信心赢他们？

生：（看着老师，没有回答）

师：黄河队有没有信心赢？

（黄河队同学）：有。

师：只要怎么样我们就会赢？

生：假如我们的千位抽到9，我们就赢他们了。

师：也就是说假如你们千位抽到的是9，他们还要不要抽了？

学生七嘴八舌：不要。

师：看来，第4张卡片显得尤为重要，是不是？

生：对。

师：既然这么重要，你们两个同学先后来抽，你们两个谁来？

两个同学你看看我，我看看你。谁也不决定。

师：剪刀、石头、布，谁赢谁决定谁先抽！（学生划拳，指赢的同学）你决定。

生：（想了一想）他先抽。

（学生情绪激动）

（不巧，黄河队抽了个1）

（学生们叫了起来，有喜悦，有泄气的）

师：这个同学真是了不起，一个袋子里有两个1，他都抽出来了。你们认为在这种情况下，黄河队一定输了吗？

生1：不一定。因为你们有可能抽到0，你们是三位数，我们是四位数，所以我们还是赢的。

师：是啊，三位数有四位数大吗？没有啊！

生2：如果千位上抽到0，要重抽，因为规则说要比四位数。

师：你真厉害！他说，如果千位上抽到0 是要重抽的，因为规则规定抽到的数字要组成四位数的，有道理，这么说他们好像已经赢了哦！

生：（齐说）对。

生：因为我们百位上是1，它们百位上是最大的数9。所以我们输了。

师：（对着黄河队）就算千位上都一样，你有1个千，我也有1个千，但是他们的百位上是9呢！那还要不要再抽下去？

生：不要。

师：为了便于我们进行比较，还是把最后一个数字抽出来。你就放心抽吧！（学生抽到了2）

（长江队的同学庆祝胜利）

师：请大家打开课堂练习本，我们要把这轮比赛的结果记录下来。中间写什么符号啊？

生：大于。

（师板书）

师：刚刚我们研究到就算我们长江队千位抽了个1，就变成了1939和1159，也是长江队赢。这道题也请大家写下来。

师：继续玩的游戏，规则有一点变化。

（多媒体展示，学生看）

1．每次两队各派一个代表来抽签。

2．第一次抽到的数字放在千位上，第二次抽到的数字放在百位上，第三次抽到的数字放在十位上……

3．哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队获胜。

4．能确定胜负时，本轮比赛结束。

（学生看完之后下面有了想表达的欲望）

师：都怎么啦？你说什么啊？

生1：一次就能决胜负了。

师：一次就能决胜负啦？

生2：字，如果不一样大，就有可能一次就决胜负了；但是如果相同，我们还得看第二次抽到的数字，还要往后看。不一样的话，才能决定。

师：如果百位还一样呢？

生2：看十位。

师：如果十位还一样呢？

生2：看个位。

师：如果个位还一样呢？

生2：那就相等。

师：非常好！一次就能决胜负，是在两个数字不一样的情况下。我赞成你的观点。

师：这个规则看懂了！我们请两位同学，这个同学坐得多好啊！请你。这边呢，请你。（下面的学生在喊加油）

师：（对黄河队的抽签同学）你有压力吗？

生：有点儿。

师：为什么？

生：因为刚才我们输了。

师：好，开始！

（下面加油声马上响起，两学生抽出4和1）长江队黄河队

千

百

十个千

百

十

个

师：黄河队的同学在怀疑这个袋子里是不是放了很多个1啊！怎么又抽了个1？要不要继续？

（学生有的说“要”，有的说“不要”）

师：到底要不要？

生：一千里最大的四位数，也没有比四千再大的了。

师：你说的具体一点。什么一千里面最大的？一千多？

生：一千多就像我们说的1989，他们抽到四千零几的话，我们也比不过。

师：你举的例子干嘛说1989，不说1998？

生：那就说1998。

师：一个袋子里只能有两个9嘛，说得有道理。那就算我们抽到1998，也……

生：因为千位比我们大。只要看千位上的情况就行了。

师：因为他的千位比我们大呀，他已经有四千了，我们再怎么说也不够两千。（对黄河队的同学）你同意吗？那叫他们两位怎么办？

（学生说回座位）

师：那这个记录没办法做，两个数字卡片怎么做记录啊？写4大于1吗？

（学生反对。有些学生在讨论）

师：怎么写啊？

生：先在千位上写上数字，百位、十位、个位上都没有我们就写0。

师：是不是只有写0的时候，4千多才大于1千多？

学生齐声回答：不是。

师：假如其它几个数位上不是0……你站起来说。

生：无论什么数字都会大于。

师：（对黄河队）后面三位随便什么数字都比你们大，那怎么办呢？怎么写啊？

生：把后面三位都用方框来表示。

师：方框表示什么意思呢？不是表示没有，而是表示什么数字都可以，是不是？太棒了！我认为这个方法是个好的方法。（师在黑板上板书，学生记录）

师：黄河队今天怎么啦？不过我认为，输赢不代表水平的高低，知识运气罢了。要不要继续啊？

生：要。

师：又要开始了。再玩，游戏的规则还会变。你猜，可能会怎么变？

生1：可能是三位数和三位数比。

师：今天研究的是万以内的数比较呀。

生2：我猜抽出来的数字随便选哪一位。

师：什么叫摆在随便哪一位上？

生2：随便摆在哪一位上。

师：你的意思是说想摆哪一位就摆哪一位上？

生2：对。

生3：如果这样的话，这个规则不公平。

师：那你看这个规则公平不公平。请看，（出示规则）第一条是一样的，眼睛盯着第二条。“抽签者自己决定”，也就是抽出来的数字，你愿意放在哪一位就放在哪一位上，但是放下去后，就不可以再变了。好不好？规则对于两边的同学都是一样的。

游戏规则：

1．每次两队各派一个代表来抽签。

2．每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。

3．哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队获胜！

4．能确定胜负时，本轮比赛结束。

（学生选派两同学准备抽签）

师：你准备第一张抽什么数？

生1：抽9放在千位上。

师：你呢？

生2：抽9放到千位上，抽8放在百位上，抽7放在十位上，抽6放到个位上。

师：哇！抽5呢？

生：把它放在个位上，反正抽到的四个数字哪个数种子最小，就把它放到个位上。师：问题是，我们不是把四张数字卡片一次都抽出来摆的？抽一张就要摆的。想清楚，准备。长江队黄河队

千

百

十个千

百

十

个

3 4 2

师：刚才你还说7放在十位上，你现在就把它放在百位上了。告诉我们，你是怎么想的？

生：如果一会儿抽到比7小的数字放到百位上，我们就会输掉。

师：他认为7还是比较大的，那我想问你，不如把7放在千位上算了，你想想黄河队今天的情况好像不太理想。

生：那如果一会儿我抽到9的话呢？

师：他有可能抽到8、9这些数字的。想好了，不变？那好，抽第三张了。长江队黄河队

千

百

十个千

百

十

个

6 3 7 4 2

（学生情绪激动。有人喊出了yea!）

师： 763，他们是742，百位一样大，大家都决定抽千位数字，对不对？

师：（对黄河队）假如这样（把7放到千位上），他们抽到比7还小的，你们不就赢啦！

生：那不一定的。

师：你还想搏一下，抽个更大的数。好，继续抽。长江队黄河队

千

百

十

个千

百

十

个

0 7 6 3 6 7 4 2

师：现在黄河队的同学说可以重抽。0不能放在最高位上，不然就成了一个三位数和四位数在比啦！这是数学课，我们不把它当作比赛的结果，但是这两个数，我们还是可以进行比较一下，763和6742，这个时候中间用什么符号？

生齐答：小于

师：刚才黄河队的同学都说抽到千位上是0的时候，你们可以重抽。那你们说这个0要不要放进袋子里去？

生：要！（不要！

师：我觉得要不要都没有所谓啦。因为抽到0还是要重抽，对吧！请重抽！（加油声再次想起）（长江队抽到了1）

师：请两位同学等一下。

师：黄老师为什么不让两位同学下去，而叫他们等一下呢？你过来（拉长江队的同学），你还记得你抽过这个数字吗？（老师指6，并且把它慢慢颠倒过来，引起了一片笑声）当时你在抽到这个“9”的时候，你把它往千位上一放。

生：不是我摆反了！

师：明明是你自己摆反的，为什么要怪起我来呢？为什么黄老师故意不说呢？黄老师就是想让你们多思考一个数学问题。（请两位同学到位）假如规则允许你重新排列的话，还是由抽签着自己决定摆在哪个位置，你怎样排？请你帮个忙，黄河队的也排一排。

三、小结方法

师：我们一起来看黑板上，这是我们第一次正式比赛的结果，这是第二次的结果，这是第三次的结果。综合起来看，在今天的数学课堂上，长江队赢了两局，黄河队赢了1局。该回答我的问题了。你们刚才答应我一件事情，那就是你们在玩游戏的时候思考问题，思考好了没有？

生齐答：好了。

师：方法有了吗？

生：有了。

师：最简便的方法有了吗？

生：有。

师：哪位同学愿意来说一下？

生：假如千位都是相等的，看百位。百位左边的小，右边的大，那肯定就是右边的大……

师：这个同学把他的想法比较具体的说了出来。我觉得输赢不重要，你们有没有听到他说的，第一句话说的是咱们先看千位，你们都同意吗？

生：同意。

师：那么，比较万以内数大小的时候，我们到底从哪里开始比较？

有几个学生说：高位。

师：好，那么我们归纳方法的时候能不能把这句话作为第一句话，叫做“从高位比起”。

生：可以。

师：然后呢？

生：然后再往下推。如果最高位一样的话，就继续往下推。师：你的意思再依次往下推，是不是？能不能把这两句话作为我们今天的方法：从高位比起，一位一位往下比。

师：简便方法有没有？还记得吗？我们第一次玩游戏，（指黑板上的板书结果）我们玩到第四张卡片的时候，这两个人，他先抽到了1，它抽到了2，最终我们长江队赢啦。也就是说，这两个数进行比较的时候，最关键的数字是哪一个数字？

生：千位上的2和1。

师：我在比较的时候，只要看千位上的2和千位上的1。其他各位上的数字我们可以不看。

师：所以黄老师把这两个数字圈起来，你觉得有道理吗？（②939、①157）

生：有。

师：（指第二题）那么这道题圈那两个数？

生：圈9和1。

师：什么位上的9和1？

生：百位上的9和百位上的1。

师：他说要圈百位上的９和百位上的１，圈起来。（再依次把板书中的关键数圈起来）看看这道题，这是一个三位数和一个四位数比较。

师：能不能说所有的三位数都没有四位数大？

生：所有的三位数都没有四位数大。

师：三位数最大最大的是多少？

生：999。

师：四位数最小最小是多少？（1000）最大的都没有你最小的大，当然三位数比不过四位数的。这道题没办法圈，我建议同学们在下面划一条直线，提醒自己数位不同，这是个三位数，这是个四位数。你瞧这位同学多好啊！马上就在自己的题目里面圈了、划了。开始。

（学生圈、划）

四、巩固练习，拓展应用

师：在这组题中，请同学们找到最关键的数字后立即判断大小，并在本子上写上大于小于号。

3823 ○ 2958

4561 ○ 4629

8758 ○ 8769

893 ○ 2370

师：黄河队的同学，下一个题，你看我是出还是不出？（生：出！）出就出。

长江全长6300千米

黄河全长5464千米

师：黄河是我们的母亲河，它的长度达到了五千四百六十四千米，一千米就是一公里，五千多公里呀！非常的了不起。再看看长江，它的长度超过了六千千米，世界上，长度超度六千千米的河流没有多少。我们一起来看世界上最长的四大河流：

（出示）

亚马逊河 6440千米

长江 6300千米

尼罗河 6695千米

密西西比河6020千米

师：同学们赶快比一比世界上最长的河流。长江排在世界的第几位？（第三位）在这些河流中最长的尼罗河，它的长度接近6700千米。密西西比河只比六千千米多一点。相对来说，尼罗河的长度就比六千米要多得多啦！

师：黄老师看到同学们刚刚抽数字卡片非常的过瘾，我有些手痒，我准备随便抽出四张数字卡片。先帮我记下来，是哪四张呢？（3、7、7、9）你们觉得黄老师抽得还可以吧？假如用这四张数字卡片组成最大的四位数，很简单。谁来帮我排一排？

（指名板演）

师：９７７３，排对了没有？

生：排对了。

师：黄老师下面有个问题，假如用这四张数字卡片…你猜我会问什么问题？

生：排成最小的。

师：排成最小的，是吧？排成最小的会排吗？谁能说出来？生：3779。

师：黄老师的问题问的是，用这四张数字卡片，你能不能排除一个第二大的？大家先写写。（请一学生板演排）

师：7973？把千位上的数字和百位上的数字换了位置。学生在叫“不对、不对！”

师：错啦？谁来？

师：这里出现了9737，刚刚那位同学摆的是这个（7973），你们认为谁是第二大？9737是第二大。

师：你们猜，我接下来会说什么？

生：下面可能会说，第三大。生：我觉得下面应该是第四大。……

师：黄老师接下来的这句话是，时间到了，该下课了！

（学生发出了叹气声。听课老师笑声一片）

师：不想下课吗？

生：不想。

师：我们不玩了，好吗？用一句话来说说这节课里你的特别的感受。

生1：我觉得这节课上得很愉快，在游戏中学数学。

生2：我觉得这节课不仅学到了知识，而且上得非常欢乐！

生3：我非常喜欢这节课。

师：同学们表达了自己的心声，大家也说这节课上的感觉：很愉快，很快乐。学数学的过程它应该是个快乐的过程，让我们在今后的数学学习当中去享受这种快乐吧！

教学设计：比较数的大小篇2

苏教版数学教科书一年级下册第37页的例题, 第37～38页“想想做做”的习题。

教材简析

本课是在学生认识了100以内的数的基础上进行学习的, 教学数的顺序时, 可以根据两个数在百数表中的位置和顺序直观地比出大小, 但离开了数序比较两个数的大小, 对一年级小朋友而言就比较难了。教材通过比较松鼠和小兔两个小动物谁拾得贝壳多这一情境, 引入比较数的大小, 既能激发学生的兴趣, 又能让他们感到比较两个数的大小是现实的。学生在学习10以内数和20以内数时都比较过数的大小, 在日常生活中经常遇到并处理过比较两个数大小的实际问题, 积累了这方面的数学活动经验。所以, 教材充分发挥学生的积极性和能动性, 让学生自己解决100以内数的大小比较, 允许并提倡比较策略多样化。从编排特点来看, 教材改变了板着面孔说教的机械、沉闷和程式化的做法, 恢复了数学“来源于现实, 又扎根于现实”的本来面貌;淡化了传统的过分“形式化”的要求, 强调通过实际情境让学生体验、感受和理解数的意义。

目标预设

1.让学生经历比较100以内数的大小的过程, 掌握比较100以内数的大小的方法。

2.培养学生分析、综合、判断、推理能力和抽象概括的能力。

3.使学生经历从实际生活中提炼出数学问题的过程, 培养学生的数感和应用数学的意识, 进一步体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点

掌握100以内数的大小比较方法, 能正确比较两个数的大小。

教学难点

能条理清楚地比较两个数、三个数的大小。

设计理念

新课程理念强调数学教学应是“发现”知识的过程, 而不是简单地获得知识的结果, 应是创造性解决问题和形成探究精神的过程, 而不是被动地学习、记忆。建构主义认为, 学习知识不是由教师向学生进行知识传递的过程, 而是学生自己构建知识的过程, 这种构建不能由他人代替, 而是学生主动地在已有认知结构的基础上完成。为体现以人为本的理念, 课中创设了生动的教学情境, 故事情境给学生营造了一种轻松活泼的课堂氛围, 激起了学生的学习兴趣和探究欲望。有了兴趣, 才有动力和智慧。构建开放的充满生机的课程体系, 是课程改革的要求。教者深入钻研教材, 吃透教材精神, 恰当地改变了教材的呈现方式, 变“教”为“导”, 变“学”为“探”, 增强趣味性和连贯性, 增加了小兔不服气再捡贝壳的环节, 使课堂教学连贯化、系统化。同时对教材进行了处理, 把静止的资源活动化, 结合学生的年龄特点设计丰富多彩的活动, 刺激学生的多种感官, 使学生全方位、全员、全程参与, 让学生的创造性得到极大发挥, 个性得到极大程度的张扬, 体验到数学学习的乐趣, 真正体现学生是学习的主人, 突出数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的活动这一理念。

设计思路

如何把教材提供的学习资源组织成富有开放性和生成性的教学材料, 并使我们的课堂充满生机与活力?教者体会主要应把握以下几点:首先, 从已经知道的出发。用生动的素材去丰富概念。数概念本身是抽象的, 它的建立不可能单纯依靠简单的逻辑演绎和叙述。让学生具体、深刻地把握数的概念、建立数感, 必须汇聚现实生活中大量鲜活的素材, 让学生在现实背景下感受和体验。教学中从比年龄一事入手, 把学生生活中积累的有关数的常识性知识或经验转化成一种可供操作、讨论、思考的学习材料。这样, 一方面支撑对数的大小比较的理解;另一方面, 也使学生感到亲切, 产生好学、乐学的动力。其次, 向应该知道的延伸。在情境中比较大小时, 学生可以由生活经验上升到数学思考, 即由根据“四十几个比三十几个多”这一生活经验作出判断, 发展到“从小数到大数, 46在38后面, 46大”这种按数序比大小的数学思考。再次, 促多种策略的启发。课中设置了开放的教学问题情境, 引导学生冲破定势, 运用不同的策略比较大小。学生在学习过程中占主体地位, 使学生成为学习的创新者、知识的构建者, 教师作为课堂的组织者、引导者, 主要采用了扶、搀、放, 三步走的过程实现预期目标, 有利于学生的积极参与, 逐步培养良好数感, 产生喜欢数学的积极情感。最后, 重教学机制的开放。课中教师优化组织形式, 个人思考、同桌讨论、全班交流等多种学习方式并举, 既有老师的真心鼓励, 又有小动物的深情感谢, 还有同学的一致赞扬, 使学生学习劲头十足。

教学过程

一、旧知复习, 巧妙铺垫

谈话:小朋友们, 你们知道老师的年龄吗? (板书:31)

谁也来说说自己的年龄? (板书:7或8。)

我们俩比一比, 谁的年龄大呢?你是怎么知道的? (学生回答)

设计意图:古希腊学者普罗塔弋说过:“儿童的头脑不是一个被填满的容器, 而是一束被点燃的火把。”用比年龄的生活常识作为开始, 既复习了旧知, 为新知识的学习孕伏火种, 又无意中拉近了师生的心理距离, 使学生轻松入“课”。

二、创设情境, 活化教材

1. 故事导入。

小朋友们, 你们喜欢大海吗?海边的风景真是太美了, 小松鼠和小白兔也来到了海边。瞧, 他们正在捡贝壳呢。 (课件示图) 沙滩上的贝壳可多了, 他们兴奋地捡啊捡啊, 不一会儿, 小篮子就装满了。小松鼠说:“我今天可大丰收了, 捡了这么多贝壳!”小白兔说:“我也是, 我捡的比你的还多呢!”“我捡的多!”“我捡的多!”……他们争了起来。小朋友们, 你们说谁捡的多呢?…… (学生回答数数个数才会知道。) 现在由我们班上的小朋友来当裁判, 首先请小松鼠和小白兔把自己捡的贝壳数一下。小松鼠说:“我捡了46个。”小白兔说:“我捡了38个。”小朋友, 你现在能帮他们比一比谁捡得多吗?你是怎么想的呢?和身边的同学互相说一说。

2. 合作交流。

学生把自己的想法先说给同学听一听。

3. 班内交流。

谈话:谁愿意把你的想法说给大家听一听?

(学生可能有的回答:按从1到100的顺序数一数, 先数到的数小, 后数到的数大, 小松鼠捡的多;在计数器上拨一拨就知道了;46比40大, 38比40小, 46大;四十几肯定比三十几大;46里面有四个10, 38里面只有三个10, 46大等。)

鼓励学生有不同的比较方法。

4. 符号抽象。

谈话:比较哪个小动物拾的贝壳多就是比一比38与46哪个大, 你能用一个数学符号表示它们之间的大小吗?

教师板书:46 38和38 46

指定学生上黑板写出“□”和“”。□

5. 再度开发。

谈话:小白兔一看自己捡的贝壳比小松鼠的少, 他连忙又捡了一些, 现在小白兔的贝壳有48个了, 这下谁的多呢?你是怎么想的?

学生自己比较46和48的大小, 全班交流。

6. 初试牛刀。

谈话:老师这里还有几组数, 你们能比较出它们的大小吗?请打开书第37页“试一试”, 看着计数器比较两组数的大小。 (学生在书上完成并汇报结果) 说说你是怎样想的。

7. 高度升华。

小结:两个两位数比大小, 十位上大的数就大;如果十位上的数相同, 就要看个位上的数, 个位上比较大的那个数大;100和两位数比大小时, 因为100里有10个十, 所以100比任意一个两位数都大, 任意一个两位数都比100小。

8. 点出课题。

谈话:这就是我们今天要学习的新知识。 (板书:比较数的大小) 小朋友们用智慧自己学会了新知识, 真棒!敢不敢再挑战下去?

设计意图:创设情境, 激发兴趣, 由故事而问题, 由问题而探究, 从争论使学生思维入境, 在思维处于“愤”、“悱”之间提出比较数的大小的课题, 这时再提出需要求比较的方法, 学生探究起来就水到渠成了。知识的引入不着痕迹, 同时给学生思考、探索与表达留下了较大的时间和空间, 使学生有机会去想, 有机会去说。教师以儿童化的语言、商量的语气、平等的身份和孩子们共同学习, 能激发孩子们更高的学习热情, 使孩子们敢说、敢想、敢做、敢于表达自己的想法, 乐于参与课堂学习。小白兔不服气再捡贝壳对教材进行了再度开发, 充分挖掘教材的深层内容, 由十位数不同的两位数比较大小进而转入十位数相同的两位数比较大小, 知识体系形成了一个完整的链条。同时, 利用小学生不服输的心理, 使课堂学习的有效性得到保证。

三、分层练习, 有效深化

1.“想想做做”第3题。

(在○里填上“□”“□”)

学生独立完成, 同桌学生互相检查。

2.“想想做做”第2题。

让学生看着计数器先填数, 再比较数的大小, 全班交流。

3.“想想做做”第1题。

谈话:我们来看看, 小白兔又给同学们提出了一个什么问题?你能回答吗?说一说六十几包括哪些数?六十几和六十比, 是大是小?和七十比呢?

4.“想想做做”第4题。

(1) 指定一位学生 (座位号是两位数的) 说出自己的座位号。谈话:他的座位号是两位数 (板书:两位数) 。你知道两位数是什么意思吗?请座位号是两位数的同学都站起来。其他同学的座位号是几位数?

(2) 写出三个个位上都是6的两位数。学生写好后提问:你写了哪三个数?谁最大?谁最小?你能把这三个数按一定的顺序排列吗?

(3) 写出三个十位上都是6的两位数, 比一比哪个最大, 哪个最小。

(4) 让学生独立完成后再互相交流。

5.“想想做做”第5题。

谈话:刚才小朋友们帮了小兔子这么多的忙, 小兔子邀请你去他的家做客, 看看下面的三个温度计, 你会选择什么时候去呢?指导学生看懂温度计上的读数。 (板书:2 20 35) 。

谈话:你能猜猜它们各是什么季节的温度吗?我们来看看小朋友猜得怎样? (出示每个季节的景象图) 你能用符号表示三个数的大小关系吗? (在书上填)

6.“想想做做”第6题。

□□□□□□

42□□□□

学生自由发挥, 独立填写, 全班讨论交流。

设计意图:练习是让学生单独用所学的知识解决问题, 是对学生学习效果的一次反馈, 检查了教学内容的掌握情况。为了更好地体现练习的坡度, 教师调整了教材中练习的呈现顺序, 更充分地体现出层次性和趣味性, 将“想想做做”的题目采用童话的形式串联起来, 同时配以一定的游戏形式, 使学生既在玩中解决了问题, 又轻松愉快地巩固深化了新知, 让学生小试牛刀, 初尝成功。同时, 让学生学会负责地审视自己的学习成果, 培养学生的元认知能力, 与学习习惯的培养有机结合起来, 促进知识的理解和巩固。

四、适度延伸, 余味悠然

谈话:小松鼠看小兔子又去捡贝壳, 他也不服气了。他们还想再比一次, 看谁捡的多!小朋友们, 愿意为他们再做一次裁判吗?好, 我们期待他们再一次比赛。

教学设计：比较数的大小篇3

一、做好铺垫

在“数的认识”教学中，教师必须要加强某个确定的数和与它相互对应的人或事物的具体数量之间相互对应关系的教学，使学生一看到某个具体的数，头脑中就能出现与这个数相对应的实际事物的表象。比如，学生学了6这个数后，头脑中就应该想象出6个人或6个小球等。在教学中，要加强两个数大小关系的对比教学，两个数中，哪个是较大的数（简称大数），哪个是较小的数（简称小数），大数比小数多多少，小数比大数少多少。同时教师应有意识地把两个数中的大数分解成两个部分，其中一个部分是与小数同样多的，另一个是大数与小数的差，使学生在数量的对比中，形成“大”（多）、“小”（少）、“同样多”“两数之差”等概念。为了使学生在头脑中形成这种概念，可以结合多媒体、实物或图形，加强直观教学。比如，在“6和7的教学”中，通过对比，使学生明确7大、6小，7可以分成6和1， 6是大小两数同样多的部分，1是大小两数的差，也可以让学生表述为7比6多1或6比7少1。

二、分析得当

当学生在两个数的对比中，头脑中明确地确立了“大”“小”“同样多”“两数之差”的概念之后，在有关小数、大数、两数之差三个数量间相互关系的文字题及应用题的教学中，根据题意，引导学生分析题中是哪两种数量进行对比，在对比中，“哪个”是大数，“哪个”是小数；是大数和小数进行对比，还是小数和大数进行对比；两个数进行对比后，产生了什么结果，大、小两数之差是多少。上述五个方面，教师必须引导学生根据题意，一一做出明确的回答。

例如，在“5比8少多少？”一题中，是数5和8进行对比，8是大数，5是小数，大数8是后者，对比后产生的初步结果是5比8少；也可以用顺向思维说成8比5多，然后再进一步计算出5比8少多少或8比5多多少的结果。一般来说，在大、小两数的比较中，如果是大数和小数比，小数为后者时，产生的结果一定是“大数比小数多”这个结论；如果是小数和大数进行对比，且大数为后者时，对比后产生的一定是“小数比大数少”这个结论。由此可见，在大、小两数的对比中，大、小两数中把哪个当做后者，会产生两个相反的概念“多”“少”。

与此同时，教师还要积极引导学生去发现或计算题中大、小两数之差。在进行了上述严密地分析、推理、判断之后，学生就会顺利突破大数、小数、大小两数之差这三个数量间相互关系分析的难点，顺利解答这三个数量间相互关系的文字题或应用题。

对于逆向叙述的大、小两数的数量关系，应引导学生改成顺向叙述的数量关系。例如，“一个数是2，比另一个数少6，求另一个数是多少？”最好引导学生把这道题叙述为另一个数比一个数多6，这样就使题中的数量关系比较明确了。

三、应用实例

1.已知大数和小数，求大小两数的差。

例1：小王家养小鸡15只，养小鹅13只，养的小鸡比小鹅多多少？

从小鸡中去掉小鹅与小鸡同样多的只数就是小鸡比小鹅多的只数。

列式为15-13=2（只）

答：小鸡比小鹅多2只。

在学生对此类题的解答比较熟练后，可总结出：大数-小数=两数差。

2.已知大、小两数中的小数和两数差，求大数。

例2：一年级有女生25人，男生比女生多5人，一年级有男生多少人？

分析：一年级男生人数由两部分组成，一部分是和女生人数同样多的25人，另一部分是男生比女生多的5人，把这两部分人数合并起来，就是一年级的男生人数。

列式为25+5=30（人）

答：一年级有男生30人。

求出男生人数后也可求出全年级人数。在学生对此类题能够熟练解答时，可总结出：小数+两数差=大数。

3.已知大小两数中的大数和两数差，求小数。

例3：工厂四月份产机器40台，比三月份多10台，三月份产多少台？

分析：四月份生产的机器台数由两部分组成，一部分是和三月份同样多的台数，另一部分是比三月份多的10台，从40台中去掉四月份比三月份多的10台，就是三月份的产量。

列式为40-10=30（台）

答：三月份生产机器30台。

在学生达到较熟练程度后可结合题意总结出：大数-两数差=小数。

《比较数的大小》教学反思篇4

《比较数的大小》教学反思1

本节课，我将从以下几个方面来反思我的教学：

优点：

1、创造性地使用教材，将数学与生活紧密联系在一起，培养学生问题解决的能力。根据班级学生的基础及特点，在设计这节课时，就考虑如何让学生充分感受“比较数的大小”这一知识点在生活中的运用。因此我利用了帮助老师选购电视机这一活动，将学生的数学学习带到生活中去，为了解决“买到教师既喜欢又价格便宜”这一问题，学生展开了新课的学习，在学习过程中通过不断地情境创设，让学生充分感受到“比较数的大小”在生活中的运用，从而提高学生问题解决的能力。

2、激发学生学习兴趣，使学生体验数学学习的乐趣。数学学习应当是一件快乐的事情，针对本节课的特点，在课堂中创设买电视机的情境，让学生带着愉快轻松的心情参与学习，在巩固环节，以游戏等形式激发学生的学习兴趣，提高学生主动参与课堂的积极性，使学生充分体验学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

3、突出学生主体地位，始终以引导者、组织者、合作者的身份参与课堂教学。新课标中明确指出：“学生是学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”因此在新授过程中，学生出现疑惑时，请其他学生帮忙补充，让学生自由地说，尽可能把更多的时间还给学生，学会从倾听中辨别学生思维的正误，并适时作出引导。

不足：

1、比较方法不够明朗。本堂课的知识点其实是属于旧知识了，我们常说“温故知新”，而虽然我的课堂温故了，但是没有很好地将资源转移到新授中来，使学生在表述中一直未能用最简洁的语言来表述数的大小比较的方法，导致整堂课学生虽然会比较，但是不能很清晰地表达自己比较的方法。

2、练习缺乏巩固升华性，课堂容量有待提高。由于这节课的知识对于学生来说其实不难，因此新授部分应该尽量少花一点时间，腾出时间来对此类题型进行大量地操练，在不同层次的练习中，让学生不断巩固理解比较的方法，既巩固升华了课堂知识，同时也大大提高了课堂容量，提高学生思维的活跃度。

《比较数的大小》教学反思2

学生的知识和能力的获得都是在教师的激励的指导下，通过自己的体验活动来实现的，而要完成真正意义上的体验，学生的学习过程，必须是主动获取，主动发展的教学活动化过程。在教学过程中，教师不应牵着孩子的鼻子走。而是应相信学生，理解学生。让学生在比较中感悟，在辩论中形成表象。我在上《亿以内数的大小比较》一课中有了更深的认识。

本节课的目标是让学生掌握比较亿以内数的大小的比较方法。学生在三年级就学过比较万以内数的大小，所以我先让学生做好课前预习，通过预习绝大多数学生都能根据已有的知识掌握新知，所以在课堂教学时我就直接出示几组数,为了调动学生的积极性，不让课堂显得太沉闷，我安排学生以小组比赛的形式合作探究,先出示位数不同的数进行比较,如454800○1100000;1660000○485000;78234○13;530000○89654;99999○100000;这样学生经过自己的独立思考体验,很轻松地归纳出先比数位,位数多的数就大,接着教师设疑提问:如果位数相同呢?接下来,小朋友再独立试一试,出示454800○720000;454800○485000;685200○685190;小朋友通过万以内比较方法的迁移也很容易得出比较方法:如果位数相同,先比较最高位的数,最高位数大的数就大,如果最高位相同,再比较后面一位┄┄为了使课堂气氛更加活跃,我设计了一个小游戏：在三大组之间进行比赛，让学生相互出题，如果有哪个大组的学生回答错了，而另一个组的组员能回答出来就给另一个组加2分。这样把学生的斗志都激发出来，整个课堂都活起来了，大多数学生争先恐后的回答问题和出题，正确率也很高。但是上课时，我也发现有几个胆小的学生因为怕答错而拖自己组的后腿，就不敢举手，后来经过我和同学的再三鼓励他们才很不情愿的回答问题。课后我就想，对于这样的学生我是不是该换一种方式鼓励他们，帮他们建立自信心。

我以“体验教育”理念为指导，充分相信学生的能力，充分调动学生主动习、

学会学习的积极性，培养学生主动学习、学会学习的意识、习惯和方法。经过当堂检测,学生做的作业也比较理想,达到了预期制订的教学目标.

《比较数的大小》教学反思3

在二年级下册《万以内数的认识》单元中，学生已经掌握了“千以内数的大小比较”的方法，“万以内数的大小比较”只需在此基础上完成知识的顺迁移即可。因此，在本堂课的教学设计中我并不急着把“比较数的大小”的方法教给学生，而是把重点放在了学生对大小比较的真正理解上，通过本节课的学习能用自己的方法解决实际问题。

“比较数的大小”这一内容，相信教过的老师都会认为比较枯燥，因此我将教学设计改变原来传统的教学方式，把整堂课的知识点都巧妙融入三轮游戏比赛中，让学生从比赛中感悟并总结出比较万以内数大小的方法，真正倡导“在乐中学，在乐中悟”。

我个人认为，在本堂课的教学中，教师的作用应更偏向于充当一个课堂教学的组织者和引导者，激发学生学习兴趣并主动从事数学活动，只在关键时候给予恰当的帮助。游戏在课堂教学中的作用并不纯粹是娱乐和增添热闹的气氛，而只是老师采用的一种教学形式，游戏的背后是学生有效的学习，有效的数学思考。

把“万以内数的大小比较”这一知识，借助于学生间所进行的一场女生队与男生队的“抽数比大小”比赛之中。我观察到，采用这样的教学形式，学生的学习活动充满了激情与挑战，学生的参与率比平时更高了，学生们能够全身心参与到老师精心预设、组织的“竞赛”活动中，“万以内数的大小比较”的方法自然也水到渠成地“内化”为学生已有的“比较数的大小”认知结构。

我对本节课的新授环节设计如下：我把“万以内数的比较方法”预设在三场次的“抽数比大小”比赛活动中。第一场：将抽到的数先放在个位上，再依次放十位、百位、千位，从这一游戏环节中学生深刻感悟到“数的大小”与“数位”的关系，逐步体会到高位上数字的决定性作用；第二场：将抽到的数先放于千位上，让学生进一步深刻体会到高位上数字的决定性作用，以及千位相同比百位，百位相同比十位这一比较的顺序；第三场：由自己决定将抽到的数放在哪位，通过这一环节的设计，及时将学情反馈给教师，以便及时给于学困生辅导。

一堂课下来，从学生的反馈练习以及作业情况看来，这堂课预设的教学目标达成得还算不错，学生对“万以内数的大小比较”方法、“数位”以及每一位“数字”的关系已经有了深刻、全面的认识。看来，有效教学其中一条重要的理念是——拿捏好传统教学模式与新教学理念的度，平衡两者的关系，才能向课堂40分钟要质量！

《比较数的大小》教学反思4

知识和能力的获得都是在教师的激励的指导下，通过自己的内化活动来实现的，而学生的要完成真正意义上的内化，学生的学习过程，必须是主动获取，主动发展的教学活动化过程。在教学过程中，教师不应牵着孩子的鼻子走。而是应相信学生，理解学生。让学生在比较中感悟，在辩论中形成表象。我在上《亿以内数的大小比较》一课中有了更深的认识。学生能在引导下把亿以内的数的大小比较分为位数相同时和位数不同时两种情况，由于亿以内数位数较多，如果不把原数分级，很容易数错位数，在课堂上我忽略了这一点，只强调让学生知道比大小时先数数的位数，却忽略了让学生找出什么样的方法去数位数不容易出错，在堂上作业的时候，部分学生采用了把数进行分级再比较的方法，很有效也很准确，但由于时间的问题，没能及时在课堂上加以引导，需要在讲解练习的过程中让学生有这样的意识，进行补救。

在本次课堂本仍然暴露的问题是：小组里举手回答问题的同学比较少，每次上课都是那几个同学，这一点是值得思考的，第一次上亿以内数的认识的时候，很多学生举手去数数，那是因为他们会了，很多学生在课堂上比较胆怯，不敢大胆的说出自己的想法，不够自信，在课堂上下，要多鼓励这样的孩子。只有这样，我们在课堂教学过程中，学生们才会绽发出令人难以置信的创造热情。

《比较数的大小》教学反思5

教学中慢慢地发现数学的知识每一个知识点之间总是有着一定的关联，许多的知识都是随着学生年级的增长逐渐地加深，善于运用学生的原有知识就显得尤为的重要。随着教学经验的增长，我也逐渐地更加重视了在自己的课堂中善用知识的准备。

亿以内数的大小比较是学生在掌握了千以内的数的大小比较后进行学习的，于是在课堂中我进行了一个非常简单的教学复习准备，然后直接把学习的主动权交还给了学生，没想到的是自己没有一步一步的带着学习的知识，学生利用知识间的联系，自己就已经把这个知识自觉消化了。

课前呈示：919896 587（）549 1003 （）999 让学生用最快地速度选择恰当的符号＞＜＝，填在括号内。学生立刻那种竞争心理就被调动起来了。很快利用2分钟的时间就把练习完成，然后我让学生要把自己比较的方法说出来，为何你能如此快地进行比较，学生也立刻回顾起以前的比较方法，想到了要区分两种不同的情况，位数相同，位数不相同，该如何进行比较。接下来我引用自己暑假去西藏玩这一事件作为了一个过渡，出示一些西藏，四川，广东等占地面积，让学生帮助找出老师到过的最大的省份是哪里，最小的又是哪里？学生立刻又跟同桌交流起来，很快就把几个数据的大小排列了出来。我立刻肯定了学生的表现，我告诉学生其实这就是今天我们所要学习的新知识，但是现在都由同学们自己自学完成了。学生的学习受到了老师的肯定，我及时地让学生把自己刚刚的想法和比较方法表达出来，然后让学生自己说说自己的想法和感受。经过刚刚自主的学习，很多学生已经能说出原来比较方法不管数据多大都是一样的，学习中利用以前的旧知识就可以解决好新的知识了。

看似简单的一个小过程，但是却把四十分钟需要完成的内容在十几分钟成功处理好了。学生不仅是自己掌握了同时也认识到了学习就是不断用旧的知识来学习新的知识的道理。我们时常说要提高课堂的时效性，或者我们自己充分考虑了知识的特点和教材中的位置，我们必然能把课堂的任务落实，也就减轻了我们自己课堂的负担，不用费劲唇舌的解释，不必费心塞进学生的脑子。

《比较数的大小》教学反思6

万以内数的大小比较重点是让孩子掌握万以内数的大小比较方法，难点是在比较大小的过程中形成数感。学生学习的基础是100以内数的大小比较方法。

为了上好这节课，我仔细研究了课本、教参、学习巩固以及名师课例。这节课经历由简单到复杂，再由复杂变得简单的过程。总结下来，这节课的突破点有以下几个方面。

一、注重学习方法的迁移。

孩子们在一年级上册学习过100以内的数的大小比较，所以在复习导入环节，我设计了59＜68、78＞72等两位数大小的比较，让孩子说说比较方法。最后小结，比较百以内数的大小时，可以想他们在数线上的位置，也可以选择一个中间数做参照，以59、68为例，选60作为参照，59比60小，68比60大，从而确定59＜68。也可以想数的组成，59里面有5个十，而68里面有6个十。在次基础上，孩子比较940和1899两个数的大小时，我先让孩子思考这两个数有什么不同，然后再让他们比较两个数的大小。

二、注重知识生成的过程

比较940和1899这两个数的大小时，学生很快说出三位数小于四位数这个结论。我没有急于总结，而是启发孩子，你是怎么想的？接下来，孩子说，940比1000小，1899比1000大，所以940＜1899。还可以想什么呢？学生说还可以想数的组成，940是9个百，1899里面是8个百。这时我追问，1899是有什么组成的？1个千。1个千相当于几个百？10个百。还可以考虑什么呢？在数线上的位置，这个孩子没有说出来，我给他们点了出来。经历这样丰富多彩的思考过后，我们小结出，三位数小于四位数。接下来，我又引导，你还有相似的结论吗？生两位数小于三位数，三位数小于四位数等等，最后得出位数不同，位数多的那个数大这个比较方法。

三、注重学生参与。

每个知识点的生成，我都让孩子自然参与，自然得出结论。在大多数学生有自己的思考后，才展开交流思辨。就拓展延伸这道题，3、0、8、9这四个数字可以组成最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？孩子们很快得出最大的四位数是9830，最小的是多少呢？小孩子写8309，还有的写3098，这时，我没有急于公布答案，让孩子在消息栏讨论，最后得出3089是最小的四位数。那第二大是多少呢？第二小是多少呢？让不同的答案不同的思路碰撞，最后得出，个位和十位互换得出第二大，第二小。孩子们在思考的过程中感受数学的神奇。

当然本节课我也有不足，时间把控依然是我要克服的首个问题。学生想不出来时，有几次没有管住讲的冲动。这是我今后要努力的方向。

《比较数的大小》教学反思7

本课教学采用情境串教学，以连环画的形式，使学生始终能够富有兴趣地参与教学活动之中。首先，本节课，将教学活动置于手拉手活动情境中，激趣引入农村的小朋友也非常好客，今天他们邀请城市的小朋友去参观，让我们一起到农村去看一看，好吗？在教学设计时遵循了这一理念，数学来源于生活，生活中的数学能让学生充分体会学习数学的意义和价值。

教学活动中，让学生借助已有的数的组成和数位等知识，充分发挥学生的数感，引导学生充分合作交流。活动一：借助哪种果树多？引入对万以内不同数位的数，大小比较方法的探索。活动二：通过鹌鹑和鸽子谁多？你能介绍一下比较的方法和结果吗？让学生通过交流，体会解决问题策略的多样性，得出正确估计近似数的方法，掌握相同数位的数之间比较大小的方法。

其次，新《数学课程标准》指出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得数学知识，数学思想和方法。本节课较好地落实了这一理念，在活动三中：学生自主解决提出的其它有关比较的问题。如动物彩蛋和脸谱彩蛋哪个多等等。教师加以升华，进一步总结出万以内数比较大小的一般方法及找近似数的方法，引导学生自我评价，总结本节课所学的知识。

《比较数的大小》教学反思8

《1000以内数大小的比较》是在学生认识1000以内的数、会数会读会写、了解数序的基础之上进行教学的，学好这部分知识为今后的估数和认识更大数打下坚实的基础。

1、创设学生熟悉的生活情景，体现数学来源于生活

我首先用多媒体出示一些商品的价格，（两位数和一位数的）这是学生所熟悉的，让他们选其中的两种商品比较它们的价格，哪个贵，哪个便宜。并说说自己比较的方法。对于这些价格，学生能很快的说出谁贵谁便宜，但有些学生却并说不出原因，因此，通过这个环节的复习，能唤起学生的思维，锻炼了学生的语言表达能力。

接着让学生比一比谁的压岁钱多。（三位数）让学生根据多媒体的提示写出每个人得到的压岁钱，帮他们排排序，然后再说一说谁的压岁钱最多，谁的压岁钱最小，你是怎样想的。在这里既复习了1000以内数的写法，又让学生自己比较大小，自己学习了新知。

2、充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用

在学生比较后，我并不急于告诉学生比较的方法，而是让学生自己用语言表达自己的比较方法。在这里，我只是引导学生有梯度的自主构建数位相同和数位不同两种情况下，1000以内的数的大小的比较方法。对学生而言，教师的语言引发了学生深入的思考。通过思考，学生用自己的语言表述出了比较数的大小的方法，使学生的主体地位得到了充分的发挥。

3、练习有趣味性，有梯度，尊重学生的个体差异

在练习时我设计一系列的游戏闯关活动，针对学生的个体差异，闯不同的关，这样既有趣，而且每个学生都能体验到成功的喜悦，从而树立信心。

4、教师的课堂语言有待规范，课堂组织纪律有待加强

由于都是学生很熟悉的情景，学生都要表达自己的看法，这时老师没有很好的疏导，只是强制压下，以致打击一些学生的积极参与性。在课堂教学中，老师的语言总是重复，不精炼，在以后的教学中要注意有意识地规范自己的语言。

《比较数的大小》教学反思9

在教学本册《数的比较》之前，学生已经学过用一一对应的方法比较两种物品的多少，能用20以内的数序比较20以内数的大小，并已掌握了100以内的数序（当然中重度除外），比较100以内数的大小是在此基础上教学的。此刻，我反思的是这其中的第一个环节，认识大于号和小于号。以前学习多和少都是用具体形象的事物来进行比较。现在要比较两个数的大小，而且要用＞、＜来表示，是一种感知上的过渡从形象思维到抽象思维，想要过渡得好的关键还是旧知识的迁移，把所要学习的知识和已学的知识衔接起来。

遵循小步子，多循环的原则，我在导入过程中，用了很多实物来演示，让学生说说哪些多哪些少，凭直观观察，就一些中重度的学生也能看出，哪些多哪些少。有了这样的过渡，学生的已有知识又唤回来了，但目的是不仅仅停留在原有认知上，而要把旧知识迁移到新知识上。例1是通过比较苹果和梨的个数同样多，引出两种数量相等。出示例图时，学生都在数是几个，结果我没问多少个，我问：发现它们有什么关系？学生一下子就说出一样多，都是四个。中重度的学生也紧跟的说出是一样。这对于他们来讲是比较容易掌握的环节。所以我也没有浪费很多时间去讲解，只用一句简短的话概括：表示两个数相等用等号=，如4等于4，写作4=4，读作4等于4。之后，也举了很多例子，再说明几遍。

等到学生基本掌握之后，我就进入了下一个环节，教学例2，认识＞和＜。过渡时，我设置疑问，问：两数相等用等于号，不一样了，用什么符号表示呢？紧接着，我出示例2图，小鸡和小鸭、三角形和圆形。学生忙着数数，我让他们先不用急着数，用眼睛看看，哪些多，哪些少，这样学生很快就回答是小鸡、圆形多，小鸭、三角形少。为达到教学目标，我进一步讲解：这就说明他们之间有多有少，不是相等的。那么相等用等于号，不相等用什么呢？不等号有两种-----大于号和小于号。接着我让学生数数，数后我板书。在我板书后，学生这下都蒙了，不认识这两个符号，不懂得应该怎么样读。借例题我进行一番讲解：小鸡5只，小鸭3只，5只比3只多，所以5比3大，写作5＞3。三角形5个，圆形6个，5个比6个少，所以5比6小，写作5＜6。讲解完后又带领学生读了几遍。为了让学生记住两个不等号的读法，我又向学生说明：主要看左边，把大于号小于号看成口，左边张大嘴就是大于号，闭着嘴就是小于号。读式子的时候，我指着左边，让学生反复的`练习，最后基本能分清楚大于号和小于号了。在分清楚之后，我设计了一个小小的课堂游戏，我教他们用手势语来判断大于号和小于号。（是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握紧；是＞的，则伸出右手的拇指和食指），然后出示1到9九张卡片，发给九位学生，告诉同学，这九位是数字王国成员中不可少的，他们现在要进行比赛，比比谁的年龄大。你们用手势语来表示，老师分别请两位学生上来，下面的同学纷纷举起手势，刚刚开始可以说是手无足措，都乱了，后来才慢慢适应了。这节课就在游戏中结束了。

目的是基本达到了，轻度学生基本掌握，中度学生初步掌握，可还有很多不足的地方，比如，游戏这一环节，学生的情绪激昂，他们可能注重的是游戏本身的趣味，而忽视了活动能给他们所带来的认识。还有鼓励做得太少，虽然知道有些学生是用猜的，但是也是应该给与表扬，至少参与其中了，不能给予忽视。这节课突出的瑕庇是玩与学的结合不是那么的理想。通过不断的反思，我想今后，我会在教学中不断有突破的。

《比较数的大小》教学反思10

在教学本册《数的比较》之前，学生已经学过用一一对应的方法比较两种物品的多少，能用20以内的数序比较20以内数的大小，并已掌握了100以内的数序（当然中重度除外），比较100以内数的大小是在此基础上教学的。此刻，我反思的是这其中的第一个环节，认识大于号和小于号。以前学习“多和少”都是用具体形象的事物来进行比较。现在要比较两个数的大小，而且要用“>”、“<”来表示，是一种感知上的过渡——从形象思维到抽象思维，想要过渡得好的关键还是旧知识的迁移，把所要学习的知识和已学的知识衔接起来。

遵循“小步子，多循环”的原则，我在导入过程中，用了很多实物来演示，让学生说说哪些多哪些少，凭直观观察，就一些中重度的学生也能看出，哪些多哪些少。有了这样的过渡，学生的已有知识又唤回来了，但目的是不仅仅停留在原有认知上，而要把旧知识迁移到新知识上。例1是通过比较苹果和梨的个数同样多，引出两种数量相等。出示例图时，学生都在数是几个，结果我没问多少个，我问：“发现它们有什么关系？”轻度的学生一下子就说出一样多，都是四个。中重度的学生也紧跟的说出是一样。这对于他们来讲是比较容易掌握的环节。所以我也没有浪费很多时间去讲解，只用一句简短的话概括：表示两个数相等用等号“=”，如4等于4，写作4=4，读作4等于4。之后，也举了很多例子，再说明几遍。

等到学生基本掌握之后，我就进入了下一个环节，教学例2，认识“>”、“<”。过渡时，我设置疑问，问：“两数相等用等于号，不一样了，用什么符号表示呢？”紧接着，我出示例2图，小鸡和小鸭、三角形和圆形。学生忙着数数，我让他们先不用急着数，用眼睛看看，哪些多，哪些少，这样学生很快就回答是小鸡、圆形多，小鸭、三角形少。为达到教学目标，我进一步讲解：“这就说明他们之间有多有少，不是相等的。那么相等用等于号，不相等用什么呢？不等号有两种—————大于号和小于号。”接着我让学生数数，数后我板书。在我板书后，学生这下都蒙了，不认识这两个符号，不懂得应该怎么样读。借例题我进行一番讲解：小鸡5只，小鸭3只，5只比3只多，所以5比3大，写作5>3。三角形5个，圆形6个，5个比6个少，所以5比6小，写作5<6。讲解完后又带领学生读了几遍。为了让学生记住两个不等号的读法，我又向学生说明：主要看左边，把大于号小于号看成口，左边张大嘴就是大于号，闭着嘴就是小于号。读式子的时候，我指着左边，让学生反复的练习，最后基本能分清楚大于号和小于号了。在分清楚之后，我设计了一个小小的课堂游戏，我教他们用手势语来判断大于号和小于号。（是＜的，伸出左手的拇指和食指，其余手指握紧；是＞的，则伸出右手的拇指和食指），然后出示1到9九张卡片，发给九位学生，告诉同学，这九位是数字王国成员中不可少的，他们现在要进行比赛，比比谁的年龄大。你们用手势语来表示，老师分别请两位学生上来，下面的同学纷纷举起手势，刚刚开始可以说是手无足措，都乱了，后来才慢慢适应了。这节课就在游戏中结束了。

《比较数的大小》教学反思11

这一课是在孩子认识100以内的数和数的顺序基础上安排的，通过教学，让学生掌握比较100以内数的比较方法，体验数学与生活的密切联系。课虽已上好，但留给我学习、思考的地方有很多很多。

一、课中鼓励，保护学习积极性

苏霍姆林斯基说过，你在任何时候也不要给孩子打不及格的分数，请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。这就启示我们在教学中要以鼓励性评价为主，让每个学生都乐于学习。

一年级孩子好动、好玩，学生的注意力不能集中，课堂难以调控。针对这一情况，如果你一味地批评，效果适得其反。不妨你改变一下方式，从激励的原则出发，这会大大激发他们学习的动力。在课上，我善于把握时机，在教学过程中自然而贴切的运用各种激励方法。课堂上，当有的同学回答正确时，我经常会说：你和老师想的一样，真不错！你刚才回答得很响亮，表达得也很清楚，真是好样的！哎哟！你真了不起，我们还没学呢，你就已经知道了，那么大家来猜猜，他是怎么想出来的？这样的一个猜字，既可以把那个学生先稳住了，又能一下子调动其他学生的学习兴趣，把他们各自的思维方式展露出来。这样做不但让学生体验到成功的喜悦，而且有时还能够激发他从脑中迸发出另一种独到的极富有创造性的回答。

二、启发运用多种策略的同时适时优化算法

在比较小松鼠和小白兔谁捡的多时，我放手让学生自己解决，充分相信学生，给学生比较充足的时间，有助于拓宽学生的思维空间。让学生分组讨论，到底谁捡的多，为什么？有的说46里面有4个十，而38里面只有3个十，所以 46比38大；有的说46十位上是4，38十位上3，4比3大，所以46大；还有的说在百数表中，46在38的后面，所以46大，总之学生能运用不同的策略比较数大小，培养学生的自主探究、独立思考和创新的精神。启发运用多种策略的同时适时优化算法，在教学时逐步渗透和引导学生用比较简便的方法。

三、多样化的练习，学生乐此不疲。

练习题形式多样，难易程度不同，有利于学生的学习。在课上，我设计了数字大比拼、猜一猜、写写比比、写数游戏等练习。特别是最后的游戏，每人写一个你喜欢的数，同桌比比大小，比30大比60小的数站起来，个位是7的把卡片举起来，大于70的数到前面排队，从小到大。实际上这是综合性很强的练习题，把课堂气氛推向**，让学生在学中玩、在玩中学。

《比较数的大小》教学反思12

今天我上了《100以内数的大小比较》这节课。比较数的大小，学生是有经验的。一方面他们在学习20以内的数时，曾比较过数大的大小；另一方面，在日常的生活中，他们也多次接触甚至亲自解决这样的问题。但是，究竟怎样比较100以内数的大小的方法，不少学生还是似懂非懂的。课前我认真研读了教材，进行了精心的设计，课后我的反思如下：

一、课堂中应该渗透的比较数的大小的四种方法：

1、观察法，通过观察主题图，知道谁大谁小。

2、通过数数，知道数的顺序，从而知道谁大谁小。

3、数的组成，由几个十和几个一组成来比较大小。

4、计数器，总结出比较数的大小的方位。先看十位，十位大就大，十位相同看个位。

关于上述四种方法，课本以第四种，通过计算数的数位来比较数的大小，从而总结出比较数的大小的通用方法。

二、课堂教学中吸引学生注意力

1、顺口溜。“火车跑得快，全靠车头带！”，“两位数来比较，十位大，它就大，十位相同看个位。”

2、学生做练习时，一个学生回答其他学生做对了，就给自己划对号。

三、关于提问

提问的时候要和数学有关。如问“图上画的是什么？”那是没有意义的，有的学生说是公鸡，有的学生说是母鸡。如果这样问，“认真观察情景图，你能从中获得哪些数学信息？”效果就会好一些。

在本节课整个教学过程中，我能够突出学生学的过程，把学习的主动权交给学生，新课的导入和展开都先让学生自己尝试探究。这样设计，一方面便于了解学生对于本节课的掌握情况，找准教学起点，另一方面有助于学生自主发现规律，总结方法，培养学生学习的主动性。练习题我力求做到开放且有梯度，主要培养学生的想像、猜测和创新能力，使学生参与知识获得的全过程。

《比较数的大小》教学反思13

本节课有两个主要内容：

一是学习比较万以内数的大小的方法，并能用符号表示它们的大小一；

二是结合现实材料感受大数的意义，体会估计在现实生活中的作用。

在教学设计时，立足以下几点：

1、因为本节课容量比较大，为了尽快进入角色，我采用谈话导入，学生出题。

2、为突出学生的主体作用，教学设计始终以学生为中心，以学生的活动为主线。

3、充任利用猜数游戏这种紧张有趣的活动，培养学生的数感，激发学生强烈的求知欲。

4、“练一练”中的第1题，先让学生结合情境图独立思考，再组织交流。第2题是选择的计数单位，需要学生对“十”、“百”、“千”有具体的认识，不失时机地培养学生的估计意识和初步的估计技能。学生都能完成学习任务，能在较短时间内对多个数字进行比较，并且较准确。

《比较数的大小》教学反思14

上周我讲了《比较数的大小》这节课。比较数的大小，学生是有经验的。一方面他们在学习20以内的数时，曾比较过数的大小；另一方面，在日常的生活中，他们也多次接触甚至亲自解决多这样的问题。但是，究竟怎样比较100以内数的大小的方法，不少学生还是似懂非懂的。

课前我进行了精心的设计，成功之处有以下几点：

一、创设情境，让学生体会数学的趣味性和实用性

我将例题设计成童话故事，通过小松鼠和小兔的对话，引出要求解决的问题，调动了学习的兴趣，体现了数学的趣味性。让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我们身边；从而感受到学习数学的乐趣和作用..通过设计美丽的画面、有趣的情节，自己解决100以内数的大小比较，提倡解决问题策略的多样化。培养学生对数的观察分辨能力，以及提高学生学习数学的兴趣。

二、在数学活动中，通过比较计数器上的俩个数的大小。

调动学生的一切感官，让学生充分的动口、动手、动脑达到有效的学习，体现儿童从具体到抽象的认知特点，便于学生归纳、掌握比较两个数大小的一般方法，发展学生的思维。

三、在本节课整个教学过程中，突出学生学的过程，把学习的主动权交给学生，新课的导入和展开都先让学生自己尝试探究。

这样设计，一方面便于了解学生对于本节课的掌握情况，找准教学起点，另一方面有助于学生自主发现规律，总结方法，培养学生学习的主动性。练习题我力求做到开放且有梯度，主要培养学生的想像、猜测和创新能力，使学生由感性认识上升为理性认识，参与知识获得的全过程。

不足之处：

在教学中只注重了学生比较数大小方法的多样化，没引导学生找出比较数大小的最好方法，如果方法的多样化与方法的最优化能达到统一教学效果会更好。

《比较数的大小》教学反思15

本节课的教学设计，我着力体现新课标的理念，突出了学生的主体地位。在设计的过程中，首先我创设生动的情景，用生活中装修买家具的事例来体现数学的生活化，这些生活的情景给枯燥的数的大小比较增加了趣味，调动了学生的学习热情，使学生主动投入到学习数学的活动中去。另外，在教学设计中，通过小组活动，或个人活动让学生经历观察、实验、猜测、证明等教学活动的过程，提高了学生合情推理的能力，并能阐述自己的观点。最后在学生已有的知识基础上，通过多种形式的练习，让学生自己推理出“相同位数数的大小比较方法”、“不同位数数的大小的比较方法”，这些设计都注重了学生的概括、推理能力的培养，并使他们运用这些知识去解决生活中简单的数学知识。

《比较数的大小》教学反思篇5

本周二，上了一节公开课，内容是苏教版一年级下册“比较数的大小”。本节课我主要是采用多媒体教学的方法，课前精心制作了课件。从学生介绍家人的年龄引入课题。通过课件展示并讲述了一个海边小动物拾贝壳的情境导入，激发孩子的求知欲望，设计疑问，请小朋友来做一次小裁判，比一比到底是谁拾得多来，通过学生的充分交流和讨论，让他们自己初步得出解决问题的方法，从而将这个问题提升为数学问题：其实比较谁拾得多，就是要比较这两个数的大小。从而总结提炼，从几个练习中总结出，比较两个两位数的大小要先比十位，十位上大的这个数就大，十位上小的这个数就小。接着，又抛出问题：比较53和56的大小，引导学生发现这个时候十位上的数是相同的，这个时候就要比较个位，相机得出结论：十位上的数相同时就要比较个位，个位上的数大，这个数就大，个位上的数小，这个数就小。最后是教授比较100和其他两位数的比较，通过一句简单的话：“100是百数表中的老大”让学生一下就接受100比其他两位数大。最后是通过形式多样的练习来巩固本节课的重点内容，让学生进一步巩固掌握，比较数的大小。

对于本节课的教学思路非常清晰，学生也基本都能跟着思路来转，但是还是有很多地方考虑的不是很周全，比如，其实上完课后就发现，其实整节课如果用这个海边的故事来贯穿全课，应该更能激发学生的兴趣，而不至于略显枯燥。由于是上公开课，很担心学生的回答会出乎自己的意料，无意之中其实一直在带着学生朝着自己预想的目标进行，所以显得有些僵硬。比如在学声回答100比98 大的时候其实采用了很多很好的方法，虽然心里明白，但是还是觉得这些内容只有基础比较好的学生能接受，所以并没有去直接肯定，后来想想其实这真的是一个很大的错误，对于孩子大胆的、精彩的发言，应该给予肯定和表扬，即便有学生接受有困难，但至少，大部分还是能理解的。其实课堂是活的，往往会有很多的“意外”，学生是主体，是不同的个体，他们的思路是完全开放的，这个之后我们老师应该尊重学生的思维，应该肯定他们的好的想法，这样学生才能有更大程度的发展，而不仅仅停留在课堂上。

课后，很多老师也提出了一些好的建议，我想这些都将是我成长的奠基石，我会不断努力，不断进步。

《比较数的大小》的教学反思篇6

一、学生的学习兴趣得到较好发展和延续。

学生从一开始的情景题产生疑问引发兴趣，虽然有学生说出正确答案，但许多学生的猜测是错误的，教师欲擒故纵，乘势揭示课题，激发兴趣，引领学生开展研究。接着，学生自己创造分数，给分数分类，独立探究分数的大小，学习兴趣开始发展。再进入小组交流与合作探讨，懂的学生兴致勃勃介绍自己的“成果”，有疑问的学生流露的是迫切解惑的神情，小组互帮融在其中，学习兴趣进一步发展。学生汇报交流时，教师组织“说”、“画”、“议”、“看”等多种学习活动，使学生的学习兴趣在保持中延伸。巩固练习也产用多种形式，通过“比赛”使学生的学习兴趣达到高潮。最后回访“情景题”，使学生对自己的学习产生“成就感”，用以延续学生的学习兴趣。

二、学生的学习能力得到较好培养和发展。

学生自行创造学习材料，并对自己所创造的学习材料进行研究，从中培养学生的独立学习能力。在这个过程中，训练学生探究、发现的能力。小组交流活动中，培养学生合作学习的能力。其中，具体训练学生交流、互帮、合作探究的能力。汇报讨论时，教师组织学生通过说一说、议一议、画一画、看一看等多种学习活动，培养学生“听、说、辩、看、手”等多种学习能力。多种形式的巩固性练习，使学生不但明其理，而且成其能，把双基真正落到实处。总结评价的过程，培养学生回顾、梳理知识的能力和对自己学习的评价能力。

函数中比较大小问题篇7

引例:(2014年江苏第19题)已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.

(1)证明:f(x)是R上的偶函数;

(2) 若关于x的不等式mf (x)≤e-x+m-1在 (0,+∞) 上恒成立,求实数m的取值范围;

(3)已知正数a满足 :存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)<a(-x03+3x0)成立.试比较ea-1与ae-1的大小,并证明你的结论.

为了解决这个题,先研究以下几个简单的问题:

例1:(2013江苏第21题)已知:a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.

总结:本题采用的是作差的方法,作差是比较大小最常见的一种方法,特别是有关多项式大小关系问题常用此法.作差后和0比较大小,所以最好将其分解便于判断符号.对于正数,涉及幂的有时可考虑作商.

例2:(2009年江苏10).已知,函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为____.

由f(m)>f(n)得m<n.

总结:本题利用函数的单调性,比较大小是函数的单调性重要应用之一,特别是指数函数、对数函数、幂函数中的比较大小问题.

例3:已知a=5log3.42,b=5log3.84,c=15log0.33,则a,b,c的大小关系是_____.

总结:如果不好直接比较大小,则可以间接比较,中间量便是其中一种重要的方法,常以0,1,-1为中间量.

例4:(1983年全国)已知a,b为实数,并且e<a<b,其中e是自然对数的底,证明:ab>ba.

总结:通过作差,转化为函数的最值问题,也是比较大小的一种重要方法.

有了上面的基础现在再研究2014年高考第19题.

解:(1)、(2)问此处省略

离子浓度大小的比较篇8

一、单一溶液

1. 强酸、强碱、强酸强碱盐溶液

对策：只考虑电解质的电离与水的电离。如H2SO4溶液中， c(H+)＝2c(SO2-4)＋c(OH-)。

2. 弱酸或弱碱溶液

对策：只考虑电离。如在H3PO4溶液中，要考虑它是多步电离：c(H+)＞c(H2PO-4)＞c(HPO2-4)＞c(PO3-4)。

3. 多元弱酸的正盐溶液

对策：考虑弱酸根的分步水解。如在Na2CO3溶液中c(Na+)＞c(CO2-3)＞c(OH-)＞c(HCO-3)。

4. 酸式盐要考虑电离和水解谁为主

对策：a.电离为主的NaHSO3、NaH2PO4溶液呈酸性，如NaHSO3溶液中离子浓度大小顺序为：

c(Na+)＞c(HSO-3)＞c（H+）＞c(SO2-3) ＞c(OH-)

b．水解为主的NaHCO3、Na2HPO4、NaHS溶液呈碱性，如NaHCO3溶液中离子浓度大小为：c(Na+)＞c(HCO-3)＞c(OH-)＞c(CO2-3) ＞c（H+）

例1在Na2S溶液中，下列关系错误的是( )。

A．c(Na+)＞c(S2－)＞c(OH-)＞c(HS－)

B．c(Na+)+c(H+)＝c(HS－)+2c(S2－)+c(OH-)

C．c(Na+)＝2c(HS－)+2c(S2－)+2c(H2S)

D．c(OH-)＝c(H+)+c(HS－)+2c(H2S)

解析本题属于多元弱酸的正盐溶液中离子浓度大小比较题，依上述对策结合守恒关系知：A中多元弱酸根分步水解第一步为主，后面一步仍然有OH－出来，所以c(OH-)＞c(S2－)，A错。B根据电荷守恒可得，C根据物料守恒可得，D根据质子守恒可得出。答案:A。

二、混合溶液

对策：①首先考虑电荷守恒，如盐酸和氨水混合，谁过量均有c(NH+4)＋c(H+）=c(Cl－）＋c(OH－）

②然后考虑离子间的反应；

③再次酸、碱混合时考虑是完全反应还是一种过量；

④若是等物质的量混合时要考虑是电离为主还是水解为主

Ⅰ.CH3COOH与CH3COONa，NH3·H2O与NH4Cl溶液混合电离大于水解

Ⅱ.HClO与NaClO，HCN与NaCN溶液混合水解大于电离

例2在25 ℃时，将pH=11的NaOH溶液与pH=3的CH3COOH溶液等体积混合后，下列关系式中正确的是( )。

A．c(Na＋)=c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)

B．c(H＋)=c(CH3COO－)＋c(OH-)

C．c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH-)＞c(H＋)

D．c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH-)

解析本题考查了弱电解质的电离、混合液中离子浓度的大小关系。pH＝11的NaOH溶液中c(OH-)=10－3mol·L-1，而pH＝3的CH3COOH溶液中c(H+)=10－3mol·L-1，因此将pH＝11 的NaOH溶液与pH＝3的CH3COOH溶液等体积混合后，二者溶液中已存在的OH－与H+恰好完全反应，又因为CH3COOH是弱酸在溶液中并没有完全电离，因此随反应的进行CH3COOH又会不断的电离生成H+，也就是说反应后混合溶液中仍存在大量的CH3COOH，即溶液显酸性。因此溶液中c(H+)>c(OH-)，且c(CH3COO－)>c(Na+)，即D选项是正确的。其中B选项应为c(H+)+c(Na+)=c(CH3COO－)+c(OH-)。

答案:D。

例3草酸是二元酸中弱酸，草酸氢钠溶液显酸性。常温下，向10 mL 0.01 mol·L-1 NaHC2O4溶液中滴加0.01 mol·L-1 NaOH溶液，随着NaOH溶液体积的增加，溶液中离子浓度关系正确的是( )。

A．V（NaOH)=0时，c(H＋)=1×10－2 mol·L-1

B．V（NaOH)＜10 mL时，不可能存在c(Na＋)=2c(C2O2-4)＋c(HC2O-4)

C．V（NaOH)=10 mL时，c(H＋)=1×10－7 mol·L-1

D．V（NaOH)＞10 mL时，c(Na＋)＞c(C2O2-4)＞c(HC2O-4)

解析本题以中和滴定为载体考查了考生对溶液中各离子浓度的大小关系的比较方法的掌握程度。由于草酸是二元酸中弱酸，HC2O-4不能完全电离，所以V（NaOH)=0时，c(H＋) ＜1×10－2 mol·L-1，A项错；根据电荷守恒关系有c(Na+)+c(H+)＝c(HC2O-4)+2c(C2O2-4)+c(OH-)，当V（NaOH)=10 mL时，NaHC2O4与 NaOH恰好完全反应，因C2O2-4水解而呈碱性，C错；当V（NaOH)＜10 mL时，只有c(H＋)=c(OH-)时，B项正确；由于C2O2-4水解是微弱的，故当V（NaOH)＞10 mL时，c(Na＋)＞c(C2O2-4)＞c(HC2O-4)的关系正确。

答案:D。

三、在一“同”下的情况

1.同一溶液中离子浓度的比较

对策：首先确定溶液中电解质的种类，然后再分析电解质的电离程度和盐类水解程度的大小。

例4硫酸在水中的电离方程式为：

H2SO4H++HSO-4，HSO-4H++SO2-4

则下列有关说法正确的是（）。

A．Na2SO4溶液显碱性

B．HSO-4在水中既能发生电离，又会发生水解

C．相同浓度的稀H2SO4和NaHSO4溶液中SO2-4的浓度后者大

D．NaHSO4溶液中：c(Na+)>c(HSO-4)>c(SO2-4)>c(H+)>c(OH-)

解析根据题给信息硫酸在水中并非完全电离，A正确；HSO-4只能电离不能水解，所以B错；C中可以看出稀硫酸中HSO-4，电离受到抑制，而NaHSO4中电离没受到抑制；D错在c(SO2-4)>c(H+)不可能的。