初1到初2数学知识点归纳

初1到初2数学知识点归纳（共7篇）

初1到初2数学知识点归纳 篇1

第十一章

三角形

知识点一：三角形

1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。

2、分类：（1）按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；

（2）按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形；

3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。

注意：三角形的角平分线、中线和高都有三条。

6、三角形的三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

7、三角形的内角：三角形的内角和等于。如图：

8、三角形的外角

（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补。

（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。＞或＞

6、三角形的周长、面积求法和三角形稳定性。

（1）如图1：C△ABC=AB＋BC＋AC或C△ABC=

a＋b＋c。

四个量中已知其中三个能求第四个。

（2）如图2：AD为高，S△ABC

=·BC·AD

三个量中已知其中两个能求第三个。

（3）如图3：△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，则有：

S△ABC

=·AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC

四条线段中已知其中三条能求第四条。

知识点二：多边形及其内角和

1、边形的内角和=；

2、边形的外角和=。

3、一个边形的对角线有条，过边形一个顶点能作出n-3条对角线，把边形分成了n-2个三角形。

第十二章：全等三角形

12.1全等三角形

（1）、全等图形：形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）、平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）、对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）、对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）、对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）、全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）

（9）、全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；

②全等三角形的对应角相等；

12.2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）

②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）

③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）

④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）

⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

注：①证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；

②经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；

③三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释）

12.3角的平分线的性质

（1）、角的平分线的作法：课本第19页；

（2）、角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

（3）、证明一个几何中的命题，一般步骤：

①明确命题中的已知和求证；

②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程；

（4）、性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）

（5）、三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心；

第十三章：轴对称

13.1轴对称

（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴

（2）对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；

（3）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

（4）两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；

（5）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分

（6）能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；

（7）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

（8）垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

（9）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（10）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（11）对称的两个图形是全等的；

（12）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

（13）逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

13.2作轴对称图形

（1）作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；（注意取特殊点）

（2）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为：（x,-y）;

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x,y）;

13.3等腰三角形

（1）等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；

（2）等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴；（只有1条对称轴）

（3）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等；

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）

（4）等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）

（5）等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60〬

②等边三角形的每条边都存在三线合一；

（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线；（有3条对称轴）

（7）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；

②三个角都相等的三角形是等边三角形；

③有一个角是60〬的等腰三角形是等边三角形；

（8）在直角三角形中，如果一个锐角等于30〬，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

第十四章：

整式的乘除与因式分解

14.1整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：（m,n都是正整数）

即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（2）幂的乘方：（m,n都是正整数）

即：幂的乘方，底数不变，指数相乘；

（3）积的乘方：（n是正整数）

即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；

（4）整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；

②单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；

14.2乘法的公式

（1）平方差公式：

即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍；

添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

14.3整式的除法

（1）同底数幂的除法：（a‡0,m,n都是正整数，并且m>n）

即：同底数幂相除，底数不变，指数相减；

（2）规定：

即：任何不等于0的数的0次幂都等于1；

（3）整式的除法：

①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则把连同它的指数作为商的一个因式；

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加；

14.4因式分解

（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做因式分解；（也叫做把这个多项式分解因式）；

（2）公因式：多项式的各项都有的一个公共因式；

（3）因式分解的方法：

提公因式法：关键在于找出最大公因式

平方差公式：a²

-b²

=(a

+

b)(a

b)

因式分解：

公式法

完全平方公式：(a

+

b)²

=

a²

+

2ab

+b²

(a

b)²

=

a²

+

2ab

+b²

第十六章

分式知识点总结

5、分式有无意义只与分母有关：当分母≠0时，分式有意义；当分母=0时，分式无意义。

6、解分式方程的思路

7、总结列分式方程应注意的问题

初1到初2数学知识点归纳 篇2

在人教版普通高中物理课本选修3-1模块中，有很多高考物理考试中会出现的知识点需要我们去进行针对性的复习。下面是 给大家带来的高中物理选修3-1知识点，希望对你有帮助。

高中物理选修3-1知识点(一)

一、电动势

(1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。

(2)定义式：E=W/q(3)单位：伏(V)(4)物理意义：表示电源把其它形式的能(非静电力做功)转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

二、电源(池)的几个重要参数

(1)电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。

(2)内阻(r):电源内部的电阻。

(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A;h，mA;h.高中物理选修3-1知识点(二)

一、导体的电阻

(1)定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体 的电阻。

(2)公式：R=U/I(定义式)说明：

A、对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R只跟导体本身的性质有关。

B、这个式子(定义)给出了测量电阻的方法——伏安法。

C、电阻反映导体对电流的阻碍作用

二、欧姆定律

(1)定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。

(2)公式：I=U/R(3)适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液。

三、导体的伏安特性曲线

(1)伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。

(2)线性元件和非线性元件

线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件。

四、导体中的电流与导体两端电压的关系

(1)对同一导体，导体中的电流跟它两端的电压成正比。(2)在相同电压下，U/I大的导体中电流小，U/I小的导体中电流大。所以U/I反映了导体阻碍电流的性质，叫做电阻(R)(3)在相同电压下，对电阻不同的导体，导体的电流跟它的电阻成反比。

高中物理选修3-1知识点(三)

一、电功和电功率

(一)导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力所做的功称为电功。适用于一切电路.包括纯电阻和非纯电阻电路。

1、纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。

2、非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。

在国际单位制中电功的单位是焦(J)，常用单位有千瓦时(kW;h)。1kW;h=3.6×106J(二)电功率是描述电流做功快慢的物理量。

额定功率：是指用电器在额定电压下工作时消耗的功率，铭牌上所标称的功率。

实际功率：是指用电器在实际电压下工作时消耗的功率。用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率。

二、焦耳定律和热功率

初1到初2数学知识点归纳 篇3

以下七种情形可以扣留驾驶证：

1、累计积分达十二分的；（道路交通安全法第24条）

2、饮酒或者醉酒驾驶机动车的；（道路交通安全法第91条）

3、将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；（道路交通安全法第99条）

4、驾驶机动车行驶超过规定时速50%的；（道路交通安全法第99条）

5、驾驶拼装的机动车或者已达到报废标准的机动车上道路行驶的；（道路交通安全法第100条）

6、造成交通事故需依法追究刑事责任的；（道路交通安全法第101条）

7、造成交通事故后逃逸的。（道路交通安全法第101条）

行车制动、发动机制动、驻车制动 分别是什么？有什么区别？

1、行车制动与驻车制动器都是汽车的制动，他们的功能不一样。

2、。

3、（个别也有用脚操作，如别克GL8），他的作用就是在停车时，给汽车一个阻力，使汽车不溜车。驻车制动，也就是手刹或者自动档中的停车档，锁住传动轴或者后轮。

4、驻车制动比行车制动的力小很多很多，仅仅是在坡路停车不溜车，就可以了。而行车制动则必须让汽车在高速运动中停下来。

5、发动机制动，是指通过发动机进行牵制车辆的速度，这点在下长坡时最有效。

记忆技巧：

1、机动车在道路上发生故障，需要停车排除时，驾驶人应当立即开启危险报警闪光灯并在来车方向设置警告标志（如果是高速路上警告要在车后面的150米之外）。

初1到初2数学知识点归纳 篇4

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无忧考网为大家整理的高一化学必修一第二章化学物质知识点文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高一考试网

第一节物质的分类

1.分散系：把一种(或多种)物质分散在另一种(或多种)物质中所得的体系。被分散的物质叫分散质，分散其他物质的物质叫分散剂。按分散质和分散剂的状态分析，分散系有9种组合方式。雾是液-气分散系;烟是是固-气分散系。分散系按分散质直径大小可分为：溶液、胶体、浊液。胶体区别于溶液和浊液的本质特征：分散质粒子的直径。分散系分散质粒子大小是否有丁达尔现象稳定性举例 浊液大于100nm—不稳定泥水 溶液小于1nm—稳定NaCl溶液 胶体1~100nm有介稳性Fe(OH)3胶体 2.饱和

FeCl3溶液滴入沸水中，可观察到液体颜色为红褐色，这是形成了Fe(OH)3胶体的缘故(制备Fe(OH)3胶体的实验室方法)。当一束光通过该胶体时，可以观察到一条光亮的通路，这种现象叫丁达尔效应，这条“通路”是由于胶体粒子对光线散射形成的。利用这个效应可以区分胶体和溶液。放电影时，放映室射到银幕上的光柱的形成就是丁达尔现象。当把制得的胶体进行过滤时，滤纸上没有留下任何物质。这个事实说明，胶体粒子可以透过滤纸，即胶体粒子的直径比滤纸的空径小。第二节离子反应 1.在溶液中或熔融状态可以导电的化合物叫电解质。无机化合物中的强酸(如：______)、强碱(如：______)、绝大多数盐(如：______)都是电解质。电解质溶液之所以能够导电，是由于它们在溶液中发生了电离，产生了可以自由移动的阴阳离子。电离时生成的阳离子全部是H+的化合物叫做酸;电离时生成的阴离子全部是OH-的化合物叫做碱;生成金属阳离子(包括氨跟离子)和酸根离子的化合物叫做盐。酸碱中和反应的实质是。

2.电解质的电离可以用电离方程式来表示。试写出下列物质发生电离的方程式。①NaCl____________;②CuSO4____________;③HCl____________;④HNO3____________;⑤H2SO4____________;⑥NaOH____________;⑦Ba(OH)2____________;⑧Na2SO4____________;⑨NaHCO3_____________;⑩NaHSO4____________;3.电解质在溶液中的反应实质上是离子之间的反应，这样的反应叫做离子反应。用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子叫离子方程式。离子方程式不仅可以表示某一个具体的化学反应，而且还可以表示同一类型的离子反应。试写出下列离子反应方程式。①氢氧化钠和盐酸反应_____________;②氢氧化钾和硫酸反应______________;③硝酸银和氯化钠反应_____________;④硫酸钠和氯化钡反应_____________;⑤碳酸钠和盐酸反应_______________;⑥实验室制二氧化碳的反应__________;⑦实验室制氢气的反应_____________;⑧碳酸氢钠和盐酸的反应__________;⑨氯化铁溶液中加铁粉_____________;⑩氯化镁和氢氧化钠的反应__________;4.复分解反应的实质就是溶液中的离子相互交换的反应，这类离子反应发生的条件是：生成气体，沉淀或水。只要具备上述条件之一的反应就能发生。

★☆☆5.离子共存问题：(1)由于发生复分解反应，离子不能大量共存①有难溶物或微溶物生成。如Ba2+、Ca2+等不能与SO42-、CO32大量共存;Ag+与Cl-、Br-、I-等不能大量共存。②有易挥发性物质生成。如CO32-、HCO3-、S2-、HS-、SO32-、HSO3-等离子与H+不能大量共存。③有若电解质生成。如NH4+与OH-不能大量共存;OH-、CH3COO-、ClO-、F-等与H+不能大量共存。(2)由于发生氧化还原反应，离子不能大量共存。①具有较强还原性的离子与较强氧化性的离子不能大量共存。如Fe3+与I-、S2-不能大量共存。②在酸性或碱性介质中由于发生氧化还原反应而不能大量共存。如NO3-高一化学必修一第二章化学物质知识点[2] 2014年7月28日 来源：网络综合 【相关推荐】 【加入收藏】

-在酸性条件下与Fe2+、I-、S2-、SO32-等还原性离子不能大量共存;SO32-与S2-在酸性条件下不能大量共存。(3)由于形成络合离子不能大量共存。如Fe3+与SCN-不能大量共存。第三节氧化还原反应

1.还失升氧：还原剂，失去电子，化合价升高，被氧化、发生氧化反应、生成氧化产物。判断下列反应是否是氧化还原反应，是氧化还原反应的指出氧化剂和还原剂。①Fe+CuSO4====FeSO4+Cu是或否_____氧化剂_______还原剂________ ②CuO+CCu+CO2↑是或否_____氧化剂_______还原剂________ ③CaCO3+2HCl====CaCl2+H2O+CO2↑是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ④Fe3O4+4CO3Fe+4CO2是或否____氧化剂______还原剂_________ ⑤Cl2+H2O====HCl+HClO是或否_____氧化剂______还原剂_______ ⑥2Na2O2+2CO2====2Na2CO3+O2是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ⑦2FeCl3+Fe====3FeCl2是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ⑧CH2OH(CHOH)4CHO+2[Ag(NH3)2]OHCH2OH(CHOH)4COONH4+2Ag↓+3NH3+H2O 是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ⑨CH3COOH+CH3CH2OHCH3COOCH2CH3+H2O 是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ⑩3O22O3是或否_____氧化剂______还原剂_______

[ 结 束 ] 高一化学必修1记忆重点知识归纳[1] 2013年10月22日 来源：网络综合 【相关推荐】 【加入收藏】

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一、研究物质性质的方法和程序

1． 基本方法：观察法、实验法、分类法、比较法 2． 基本程序：

第三步：用比较的方法对观察到的现象进行分析、综合、推论，概括出结论。

二、钠及其化合物的性质：

1． 钠在空气中缓慢氧化：4Na+O2==2Na2O 2． 钠在空气中燃烧：2Na+O2点燃====Na2O2 3． 钠与水反应：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

现象：①钠浮在水面上；②熔化为银白色小球；③在水面上四处游动；④伴有嗞嗞响声；⑤滴有酚酞的水变红色。

4． 过氧化钠与水反应：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑ 5． 过氧化钠与二氧化碳反应：2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 6． 碳酸氢钠受热分解：2NaHCO3△==Na2CO3+H2O+CO2↑ 7． 氢氧化钠与碳酸氢钠反应：NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2O 8． 在碳酸钠溶液中通入二氧化碳：Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3

三、氯及其化合物的性质 1． 氯气与氢氧化钠的反应：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O 2． 铁丝在氯气中燃烧：2Fe+3Cl2点燃===2FeCl3 3． 制取漂白粉（氯气能通入石灰浆）2Cl2+2Ca（OH）2=CaCl2+Ca（ClO）2+2H2O 4． 氯气与水的反应：Cl2+H2O=HClO+HCl 5． 次氯酸钠在空气中变质：NaClO+CO2+H2O=NaHCO3+HClO 6． 次氯酸钙在空气中变质：Ca（ClO）2+CO2+H2O=CaCO3↓+2HClO

四、以物质的量为中心的物理量关系 1． 物质的量n（mol）= N/N(A)2． 物质的量n（mol）= m/M 3． 标准状况下气体物质的量n（mol）= V/V(m)4． 溶液中溶质的物质的量n（mol）=cV

五、胶体：

1． 定义：分散质粒子直径介于1~100nm之间的分散系。2． 胶体性质： ① 丁达尔现象 ② 聚沉 ③ 电泳 ④ 布朗运动 3． 胶体提纯：渗析

六、电解质和非电解质

1． 定义：①条件：水溶液或熔融状态；②性质：能否导电；③物质类别：化合物。2． 强电解质：强酸、强碱、大多数盐；弱电解质：弱酸、弱碱、水等。3． 离子方程式的书写： ① 写：写出化学方程式

② 拆：将易溶、易电离的物质改写成离子形式，其它以化学式形式出现。下列情况不拆：难溶物质、难电离物质（弱酸、弱碱、水等）、氧化物、HCO3-等。③ 删：将反应前后没有变化的离子符号删去。④ 查：检查元素是否守恒、电荷是否守恒。

4． 离子反应、离子共存问题：下列离子不能共存在同一溶液中： ① 生成难溶物质的离子：如Ba2+与SO42-；Ag+与Cl-等

② 生成气体或易挥发物质：如H+与CO32-、HCO3-、SO32-、S2-等；OH-与NH4+等。③ 生成难电离的物质（弱电解质）

④ 发生氧化还原反应：如：MnO4-与I-；H+、NO3-与Fe2+等

七、氧化还原反应

1．（某元素）降价——得到电子——被还原——作氧化剂——产物为还原产物 2．（某元素）升价——失去电子——被氧化——作还原剂——产物为氧化产物 3． 氧化性：氧化剂>氧化产物 还原性：还原剂>还原产物

八、铁及其化合物性质 1． Fe2+及Fe3+离子的检验： ① Fe2+的检验：（浅绿色溶液）

a)加氢氧化钠溶液，产生白色沉淀，继而变灰绿色，最后变红褐色。b)加KSCN溶液，不显红色，再滴加氯水，溶液显红色。② Fe3+的检验：（黄色溶液）a)加氢氧化钠溶液，产生红褐色沉淀。b)加KSCN溶液，溶液显红色。2． 主要反应的化学方程式：

① 铁与盐酸的反应：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑

② 铁与硫酸铜反应（湿法炼铜）：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu ③ 在氯化亚铁溶液中滴加氯水：（除去氯化铁中的氯化亚铁杂质）3FeCl2+Cl2=2FeCl3 ④ 氢氧化亚铁在空气中变质：4Fe（OH）2+O2+2H 高一化学必修1记忆重点知识归纳[2] 2013年10月22日 来源：网络综合 【相关推荐】 【加入收藏】

H2O=4Fe（OH）3 ⑤ 在氯化铁溶液中加入铁粉：2FeCl3+Fe=3FeCl2 ⑥ 铜与氯化铁反应（用氯化铁腐蚀铜电路板）：2FeCl3+Cu=2FeCl2+CuCl2 ⑦ 少量锌与氯化铁反应：Zn+2FeCl3=2FeCl2+ZnCl2 ⑧ 足量锌与氯化铁反应：3Zn+2FeCl3=2Fe+3ZnCl2

九、氮及其化合物的性质

1． “雷雨发庄稼”涉及反应原理： ① N2+O2放电===2NO ② 2NO+O2=2NO2 ③ 3NO2+H2O=2HNO3+NO 2． 氨的工业制法：N2+3H2 2NH3 3． 氨的实验室制法：

① 原理：2NH4Cl+Ca(OH)2△==2NH3↑+CaCl2+2H2O ② 装置：与制O2相同 ③ 收集方法：向下排空气法 ④ 检验方法：

a)用湿润的红色石蕊试纸试验，会变蓝色。

b)用沾有浓盐酸的玻璃棒靠近瓶口，有大量白烟产生。NH3+HCl=NH4Cl ⑤ 干燥方法：可用碱石灰或氧化钙、氢氧化钠，不能用浓硫酸。4． 氨与水的反应：NH3+H2O=NH3•H2O NH3•H2O NH4++OH-5． 氨的催化氧化：4NH3+5O2 4NO+6H2O（制取硝酸的第一步）6． 碳酸氢铵受热分解：NH4HCO3 NH3↑+H2O+CO2↑ 7． 铜与浓硝酸反应：Cu+4HNO3=Cu（NO3）2+2NO2↑+2H2O 8． 铜与稀硝酸反应：3Cu+8HNO3=3Cu（NO3）2+2NO↑+4H2O 9． 碳与浓硝酸反应：C+4HNO3=CO2↑+4NO2↑+2H2O 10． 氯化铵受热分解：NH4Cl NH3↑+HCl↑

十、硫及其化合物的性质 1． 铁与硫蒸气反应：Fe+S△==FeS 2． 铜与硫蒸气反应：2Cu+S△==Cu2S 3． 硫与浓硫酸反应：S+2H2SO4（浓）△==3SO2↑+2H2O 4． 二氧化硫与硫化氢反应：SO2+2H2S=3S↓+2H2O 5． 铜与浓硫酸反应：Cu+2H2SO4△==CuSO4+SO2↑+2H2O 6． 二氧化硫的催化氧化：2SO2+O2 2SO3 7． 二氧化硫与氯水的反应：SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl 8． 二氧化硫与氢氧化钠反应：SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O 9． 硫化氢在充足的氧气中燃烧：2H2S+3O2点燃===2SO2+2H2O 10． 硫化氢在不充足的氧气中燃烧：2H2S+O2点燃===2S+2H2O

十一、镁及其化合物的性质

1． 在空气中点燃镁条：2Mg+O2点燃===2MgO 2． 在氮气中点燃镁条：3Mg+N2点燃===Mg3N2 3． 在二氧化碳中点燃镁条：2Mg+CO2点燃===2MgO+C 4． 在氯气中点燃镁条：Mg+Cl2点燃===MgCl2 5． 海水中提取镁涉及反应：

① 贝壳煅烧制取熟石灰：CaCO3高温===CaO+CO2↑ CaO+H2O=Ca（OH）2 ② 产生氢氧化镁沉淀：Mg2++2OH-=Mg（OH）2↓ ③ 氢氧化镁转化为氯化镁：Mg（OH）2+2HCl=MgCl2+2H2O ④ 电解熔融氯化镁：MgCl2通电===Mg+Cl2↑

十二、Cl-、Br-、I-离子鉴别：

1． 分别滴加AgNO3和稀硝酸，产生白色沉淀的为Cl-；产生浅黄色沉淀的为Br-；产生黄色沉淀的为I-2． 分别滴加氯水，再加入少量四氯化碳，振荡，下层溶液为无色的是Cl-；下层溶液为橙红色的为Br-；下层溶液为紫红色的为I-。

十三、常见物质俗名

①苏打、纯碱：Na2CO3；②小苏打：NaHCO3；③熟石灰：Ca（OH）2；④生石灰：CaO；⑤绿矾：FeSO4•7H2O；⑥硫磺：S；⑦大理石、石灰石主要成分：CaCO3；⑧胆矾：CuSO4•5H2O；⑨石膏：CaSO4•2H2O；⑩明矾：KAl（SO4）2•12H2O

十四、铝及其化合物的性质

1． 铝与盐酸的反应：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑

2． 铝与强碱的反应：2Al+2NaOH+6H2O=2Na[Al（OH）4]+3H2↑ 3． 铝在空气中氧化：4Al+3O2==2Al2O3 4． 氧化铝与

高一化学必修1记忆重点知识归纳[3] 2013年10月22日 来源：网络综合 【相关推荐】 【加入收藏】

酸反应：Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O 5． 氧化铝与强碱反应：Al2O3+2NaOH+3H2O=2Na[Al（OH）4] 6． 氢氧化铝与强酸反应：Al（OH）3+3HCl=AlCl3+3H2O 7． 氢氧化铝与强碱反应：Al（OH）3+NaOH=Na[Al（OH）4] 8． 实验室制取氢氧化铝沉淀：Al3++3NH3•H2O=Al（OH）3↓+3NH4+

十五、硅及及其化合物性质

1． 硅与氢氧化钠反应：Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑ 2． 硅与氢氟酸反应：Si+4HF=SiF4+H2↑

小学一年级数学知识点归纳 篇5

一年级上册

知识点概括总结

1.数一数

2.比一比

草莓比香蕉多（1）个。

3.长短

4.高矮

戴眼镜穿蓝色上衣的叔叔要比戴眼镜穿黄色上衣的叔叔高。

5.第几

6.比大小

7.几和几

8.加法

9.减法

10.认识物体和图形

11.分类

12.6的认识和加减法

13.7的认识和加减法

14.8和9的认识

15.7、8、9的比较

16.9和10的比较

17.连加

18.连减

19.加减混合运算

20.认识钟表

一年级下册 知识点概括总结

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。2.上：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。3.下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。4.前：位置方位名词。

例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。5.后：位置方位名词。

例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。7.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。8.20以内的退位减法：

20以内的数字之间的退位减法。例如：12-9=3.9.图形的拼组： 作风车:

10.数一数

11.读数

24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。12.比较数的大小

先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例如：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145.13.100以内数的认识：100=10个10相加。14.认识人民币： 贰角

五角

一元

五元

10元

20元

50元

100元

15.整十数：个位数正好为0的两位数，例如：10，20，30等。16.整十数加：整十数之间的加法，例如：10+20=30等 17.整十数减：整十数之间的减法：例如：50-20=30等。18.两位数加一位数和整十数：

两位数加上一个一位数的加法运算，例如：35+3=38等。19.两位数减一位数和整十数：

两位数减去一个一位数的减法运算，例如：35-2=33等。20.认识时间

长针为时针，短针为分针。上图所示时间为7：00，读作“七点”。

小学四年级数学知识点归纳 篇6

1.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿„„，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。2.线段性质：

（1）两点之间线段最短。

（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。3.角

(1).角的大小

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。(2).角的种类：

①锐角：大于0°，小于90°。②直角：等于90°。③钝角：大于90°而小于180°。④平角：等于180°

⑤周角：一条射线绕着它的端点旋转一周形成的角，周角=360°

锐角<直角<钝角<平角<周角； 1个周角=2个平角=4个直角

互余和互补：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。16.平行：在同一个平面上,不相交的两条直线互相平行。直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。平行线之间的距离处处相等。

（1）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（2）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

17.垂直：两条直线相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

18.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

19.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

四年级下册知识点概括总结

1.加法

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数

（4）数位对齐，（小数加法要保证小数点对齐，数位不一样时可在小数末尾添0），满十进一。2.减法

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。(3)加法和减法互为逆运算。

差=被减数-减数； 减数=被减数-差； 被减数=减数+差

（4）数位对齐，（小数减法要保证小数点对齐，数位不够在小数末尾添0），不够减时向它的前一位借一当十。注意退位。3.乘法

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)因数×因数 =积；

一个因数=积÷另一个因数

（6）整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。（7）4.除法

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。（6）整数除法计算法则

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。小数除法：如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。(根据商不变性质，被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。)12÷0.5=120÷5 5.运算顺序(1)小数、整数

小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。（2）没有括号的混合运算

同级运算从左往右依次运算；两级运算，先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（4）第一级运算（低级运算）：加法和减法叫做第一级运算。（5）第二级运算（高级运算）：乘法和除法叫做第二级运算。

6、运算定律（简便运算）加法交换律

加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b =b+a 加法结合律

加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a 乘法结合律

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律

乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c + b×c 或a×（b+c）= a×b +a×c 连减的性质：

（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。简单说成：连减减等于减两数之和。a-b-c= a-(b+c)（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c= a-c-b 连除的性质：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这个两的积。简单说成：连除除等除以两数之积。a÷b÷c= a÷(b×c)

6.小数：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。⑴小数基本性质

小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

小数点向左移动一位、两位、三位，这个数就缩小到原数的()、()、()，或者说原数就缩小10倍、100倍、1000倍；小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。⑵小数的写法

整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。⑶小数的读法

整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。⑷小数的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大„„

⑸小数的近似值：

保留小数：先看保留几位小数或精确到哪 一位，再看它后一位上的数字进行四舍五入后省略即可。如：3.185精确到百分位(保留两位小数)≈3.19

7.小数与单位换算

(1)看单位，想进率；移圆点，分左右；左缩小，右扩大；位不够，就添0。高变低，数扩大；低变高，数缩小。

低级单位名数÷进率=高级单位名数 20平方分米=0.2平方米 高级单位名数×进率=低级单位名数 1.04吨=1040千克

(2)各单位间的进率

①长度单位： 千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)

1千米=l公里； 1千米=1000米； l米=10分米 ；1分米=10厘米； l厘米=10毫米

②面积单位：平方千米(km²)

平方米(m²)平方分米(dm²)

平方厘米(cm²)1平方千米=100公顷； l平方千米=1000000平方米 l公顷=10000平方米 ；1平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米

③质量单位：吨(t)

千克(kg)

克(g)1吨=1000千克 ；1千克=1000克

④人民币单位：

1元=10角；

1角==10分；

1元=100分时间单位：

⑤时间单位：

l世纪=100年 ；1年=4个季度（每个季度有3个月）

1年=12个月；1天=24小时； 1小时=60分； 1分=60秒

8.三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

(1).组成：三个顶点，三条边，三个角。

表示：三角形ABC(A、B、C为三角形的三个顶点)(2).三角形的高

①高：从三角形的一个顶点向其对边所作的垂线段，叫做三角形的高。

②三角形都有三条高。锐角三角形三条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边互相为高，斜边上的高在内部；钝角三角形只有最长边上的高在三角形内部，其余两上边(底)上的高都须要先把底向一个方向延长，再从相对的角的顶点引这条底的垂直线段。(3)三角形三个内角之和是180度。

四边形的内角和=两个三角形的内角和=180×2=360度；

五边形的内角和=三个三角形的内角和=180×3=540度；

六边形的内角和=四个三角形的内角和=180×4=720度；

n 边形的内角和=（n-2）个三角形的内角和=180度×（n-2）（4）三角形的分类：

按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：一个角是直角；另两个角都是锐角，它们的和是90度（互余）。两条直角边，一条斜边。

钝角三角形：一个角是钝角，另两个角都是锐角。按边分：一般三角形：三条边长各不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等，这两条边叫做腰，相对的两个角叫底角，两个底角相等。（是轴对称图形，有一条对称轴。）

等边三角形：也叫正三角形。三条边都相等，三个角也都相等，都是60度。是特殊的等腰三角形。（是轴对称图形，有三条对称轴。）

（5）三边特点：三角形任意两边之和大于第三边。（6）三角形为什么具有稳定性

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 ∵第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定

∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 ∴三角形有稳定性

（7）用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（8）用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

（9）用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形

9.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的条直线叫做对称轴。

（1）正三角形有3条对称轴；正方形有四条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴„„正N边形有N条对称轴。（2）每一组对应点到对称轴的距离相等。（3）对应点连线垂直于对称轴。

10．平移

（1）方法：确定一个点进行平移，画出整个图形；确定一条线段进行平移，画出整个图形；

（2）区别对待：画出先向（）方向平移（）格，再向（）方向平移几格后得到的图形。（同一道题，画出最后的图形就可以了。或者，第一步用虚线画。）

分别画出图形向（）方向平移（）格，和向（）方向平移（）格后的图形。（分开两道题，分别用实线。）

（3）把不规则图形经过切割——平移——拼组，变成规则图形，计算面积。长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2（注意统一单位）

11、复式条形统计图：

根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。特点：用直条的长短表示数量的多少。

优点：能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

绘制注意事项：用铅笔；观察数轴上每一格代表多少，找准对应位置；利用垂直把条形画得清楚美观；着色区别：涂实、阴影、空白等；必须标注好数量。

分析要结合题中数量和生活经验，有理有据。

12、平均数：代表一组数据的平均水平(一个集体的平均水平)。计算平均数的方法：移多补少(数量较少，数的大小比较接近)；

总数÷份数=平均数。(平均数×份数=总数)

平均数的特点：在最小数量与最大数量之间，不可能小于最小数，也不可能大于最大数。

13、数学广角——鸡兔同笼

列表法：按顺序逐一列表计算，也可以根据上一步调整策略（跳跃式、取中式）列表。（适用于数量不大的题）

假设法（5步）：（以鸡兔为例：鸡兔共18只，共有56只脚。问鸡、兔各有几只？）①假设18只全是兔，②18×4=72(只)——————————(假设情况下的总脚数)③72-56=16(只)——————————(与实际比多算的脚数)④鸡：16÷(4-2)=8(只)多算的脚数÷(每只鸡当成兔多算了2只脚)=鸡的数量 ⑤兔：18-8=10(只)总只数减去鸡的数量就得到兔的数量。(在草稿纸上进行验证)注意：一般情况下两总事物的差距用减法，但当得分与扣分时：如答对得5分。答错扣3分，那么两者相差5+3=8分；赚钱与赔钱问题：完成任务每件得到10，损坏则每件赔偿50元，那么两者相差10+50=60元。

初1到初2数学知识点归纳 篇7

第一单元 位置与方向

1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

② 清楚以谁为标准来判断位置。

③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）

4、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、生活中的方位知识：

① 北斗星永远在北方。

② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方，傍晚在西方。

④ 风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

第二单元 除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。

2、乘除法的估算：（4舍5入法）。（1）除数不变，（2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。

3、没有余数的除法： 有余数的除法：

被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数

4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（2）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

第三单元 统计

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

3、求平均数公式：

总和÷份数=平均数 总和÷平均数=份数平均数×份数=总和

第四单元 两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：

(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加

(2)在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。(3)在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：口算乘法：整

十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

注意事项

1.估算：18×22，可以先把因数看成整

十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，最好把两个因数都同时看成近似数。）

2、有大约字样的一般要估算。

3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

4、相关公式： 因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、特殊的算式：25×4=100，125×8=1000

第五单元 面积和面积单位

1.周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面积单位的意义。

1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。6.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率：

1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 1平方分米 = 100平方厘米

相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

背熟公式：

1、周长公式：

长方形的周长 =（长＋宽）× 2 长 = 周长÷2－宽 长 =（周长－宽×2）÷2 宽 = 周长÷2－长 宽 =（周长－长×2）÷2 正方形的周长 = 边长×4

正方形的边长 = 周长÷4

2、面积公式：

长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求宽：宽=面积÷长

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。归类：

a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

b、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。

注 意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积也不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长不一定相等。

第六单元 年、月、日

1、一年有十二个月，1、3、5、7、8、10、12 这七个月是31天叫做大月，4、6、9、11这四个月是30天叫做小月，平年2月是28天，全年有365天，闰年2月是29天，全年有366天。

2、一年分四季，每3个月为一季； 一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。

3、一月分为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30(31)号是下旬。

4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

5、推算星期几的方法

例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。6、24时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

7、超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时。

8、时间段的计算：就是用结束时刻-开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）结束时刻—开始时刻=经过时间

9．经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

10、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

11、重要的日子：

1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节

12、时间单位进率： 1世纪=100年 1年 =12个月 1天（日）=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周＝7天

第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义：像3.45, 0.85, 2.60, 36.6, 1.2和 1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写：整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

例如：127.005读作：一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。

4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。

5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

6、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。

9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

10、小数加减法计算。（尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等题的计算。）

11、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）

第八单元 数学广角-搭配