小学数学总结知识归纳

小学数学总结知识归纳（通用7篇）

小学数学总结知识归纳 篇1

二年级数学上册知识点题型举例 判断 在(里,对的打“√”,错的打“×”(1 4 7 9 0 6 6(5 2((2求“ 8比 5多多少?和求“比 8多 5的数是多少?”都用加法算((3求“ 9比 16少多少?”和求“比 16少 9的数是多少?”都用减法算((4求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便。((5 5×5=25读作:两个因数都是 5,积是 25。((6角的大小与边的长短有关系。((7 黑板面上的直角和书面上的直角是一样大的(3.列式计算:(1比 29多 17的数是多少? 7的 3倍是多少? 8个 6是多少?(2两步竖式计算

45+5+40=83-50-4=30-14-8=70-33+7= 96-70+6=94-60+4=7+23-4=93-49+27= 4.先看图,再填空

★★★ ★★★ ★★★ ★★★

(1求一共有多少个的加法算式是:_________(2求一共有多少个的乘法算式是:___________;

(3第一堆有 3个,总个数是第一盘的(倍,求一共有多少个的算式是: ________________。

(4画出△来,使△的个数是○的 4倍。○○○

(5在 8×6=48中, 8和 6都叫做(, 54叫做((6先把乘法口诀填完整,再写出两个相应的乘法算式。(1(八二十四(2七(六十三 ____________________________(7写出积相同的乘法口诀来 12((24(((81米 21厘米 =(厘米 53厘米-18厘米 =(厘米(9你的身高大约是(米(厘米

(10一条线段有(个端点,是直直的,可以度量。(11一个角有(个顶点和(条边,边是直直的,不可以度量 5.应用

(1二年级一班参加课外美术小组的有 9人, 参加音乐小组的人数是美术小组的 2倍,参加音乐小组的有多少人?(2亮亮身高 85厘米,玲玲比亮亮高 10厘米,玲玲身高多少厘米?(3二年级有 8个学习小组,每个小组有 6人。一共有多少人?

(4一根绳子对折两次后,长 3米,这根绳子原来长多少米? 7.选择。

下面不能直接改写成乘法算式的是(① 7+7+7② 3+3+4+3+3 ③ 8+8+8+8 1米的绳和 100厘米的绳比较,(①两样长② 1米的绳较长③ 100厘米的绳较长 9.简单的逻辑推理

三个同学的数学成绩是 90分、96分、98分。甲说:“我不是最高,也不是最 低。”,乙说:“我比甲高。”那么,甲是(分,乙是(分,丙是(分。

试卷预览】

一、你能在 3分钟内完成吗? 8×4=24÷6=21÷3=7×9=5×8= 6×6=72÷9=4×7=14÷2=24-8= 28÷4=7×8=27-9=5×5=18+6= 9×1=56÷6=49÷7=48÷9=54+8=

二、在(里填上合适的数: 6+6+6+6=(×(5×9-5=(×(6×7=6×6+(9×8 >9×(5×(=35 63=(×7 1时 40分 =(分 60分 =(时

一、请你仔细填一填。

1把 9+9+9+9改写成乘法算式是(计算时用的口诀是(。

2、找规律填数。81、72、63((((（3、△△△△△△ 看图写出两道乘法算式和两道加法算式。△△△△△△ △△△△△△

4、在28、36、45、15、54这几个数中,是 5的倍数的有(, 是 9的倍数有(。

5、在(里填相同数:(×(=(+（6、(乘 8是 24, 9的 3倍是(。

7、6个 7是(,再减去(等于 19。

8、7×3+7=(×(8×8-8=(×（9、3、0、5能组成(个两位数,分别是(。

10、括号里最大能填几?(×4<25 7×(<37 69>(×8 38>5×((×6<36(×9<56

11、有一道减法算式,减数是 75,差是 9,被减数是(。

13、图书馆有 24本故事书,最少再添上(本就可以正好平均借给 9个小 朋友看。

四、选择。(把正确答案的序号填在括号里

1、不能用口诀“五七三十五”计算的算式是(。① 7×5=35 ② 5×7=35 ③ 7+5=12

2、两个数的乘积与它们相加的和相比(。①和大 ②积大 ③不确定 ④相等

3、用卡片1、2、3能摆(个不同的两位数。① 2 ② 3 ③ 6

4、根据△△△ △△△ △△ △△△列出的算式不正确的是(① 3×4=12 ② 3×3+2=11 ③ 3×4-1=115、4×6=(,用口诀(来计算。

①三八二十四 ②四六二十四 ③三六十八

五、请你看仔细再做。

1、口算

8×9=26-18=9×6=70-14= 6×7=21+3=64+18=4×5= 45+8=36+28=36+19 =8×3=

2、笔算

56-48+38=63+18-29=34+18-40=

3、列式计算。

① 3个 8相加,和是几?(用简算

② 32减去 18后加上 65,得几? ③ 2的 5倍是多少?

六、请你认真做一做。

1、一个星期有 7天,爸爸出差 4个星期,爸爸出差几天?

2、冬冬家收桃子 840, 第二个条件应怎样填,然后解答。

3、小明说:“我摘了 5个西红柿。”小东说:“我摘的比小明多 8个。”小丽 说:“我摘的是小明的 3倍。”小东摘了多少个?小丽呢?

小学数学总结知识归纳 篇2

一、知识归纳若干方式

学生对课程知识的学习是一种循序渐进逐步深入的过程,虽然教材内容具有条理化与系统化特点,但由于课堂学习内容的局限性与课堂学习活动的片段性,学生对课程内容的把握却属于一种零碎的元认知模式,或者说对课程知识与方法还未形成条理化与系统化的认知结构,而条理化与系统化的认知结构又是灵活运用知识解决实际问题的基础. 知识归纳就是梳理知识之间的层级关系,辨析知识之间的内在联系与区别,同时对知识与方法的把握达到要点化、条理化、系统化并简明化,建立便于贮存与提取的信息编码形式,进而提升知识与方法的运用能力[1]. 对于知识归纳方式 ,依据数学课程知识特点,一般为下面几种方式.

1. 枝干结构式

枝干结构式,就是依据课程知识的形成与结构来梳理知识之间的层级关系,采用树木枝干的形式来表示这种层级关系. 使学生站在知识结构的层面来认识课程内容, 从而对课程内容的认知达到条理化与系统化. “枝干结构式”的方式一般用于章节归纳或模块归纳. 如《简易方程》章节,依据教材内容结构,它可以梳理为如下“枝干结构”形式:

上面“枝干结构”中,箭头连接表示知识间的层级关系,箭头方向则表示知识与方法的形成过程,如果学生能明确并梳理成这种知识结构,那么他对简易方程模块知识内涵与解方程的方法则有着本质性的把握.

2. 表格要点式

表格要点式,就是将那些相近或相反概念知识或技能方法,采用表格并比较要点内涵的形式来辨析知识与方法之间的联系与区别, 以突破把握中的难点或澄清理解中的混淆点,而这些难点与混淆点正是知识运用的关键点. 如《分数》模块,对于“真分数”与“假分数”等相近概念、“通分”与“约分”等相反运算方法的技能知识,就可以采用如下“表格要点式”方法来归纳:

毋庸置疑,如果学生能按照上面表格内容对《分数》模块中相近或相反概念与方法知识进行对比辨析归纳,那么这种学习就属于融会贯通性的高效学习.

3. 图文注释式

图形之间联系:正方形是长方形特例,平行四边形是长方形的变形, 两个相同的三角形可以组合成一个平行四边形,梯形是平切三角形顶角部分所剩的图形.任意多边形都可以分解为这几种图形的组合.

图文注释式的归纳方式,其特点为内容直观,要点简明,以形象思维为主要方式的小学生,表象思维是其突出的思维特征,因此图文注释式的归纳方式便于学生对知识的长久记忆. 尤其是通过梳理图形之间的联系的归纳过程, 它有利于促进领悟各类图形面积计算的研究思路并能较好地掌握各类图形面积的计算方法.

4. 代数示例式

代数形式, 即用字母和运算符号来描述事物的数量关系,它是数学学科的特有语言,内容简明,形式简洁,为解决数学问题提供了便捷的思维方式. 代数示例式, 就是指用代数形式来表示概念与规律, 同时提供相应的具体样例. 小学生在高年级才接触代数, 数学形式逻辑思维仅处在起步阶段,具体形象的表象思维仍为他们的主要思维特征. 因此,知识归纳中配置样例可以促进学生对概念与规律的准确理解与把握. 代数示例式的归纳方法适用于代数类课题内容或模块内容.

二、知识归纳学法指导

教学中如何引导学生学会归纳小结,教师要从学生的学力实际出发. 中年级以下的小学生,他们不会分析教材,也不具备相应的能力基础. 高年级学生, 他们已具有初步的抽象思维能力,知识与方法积累也达到了一定的程度,基本具备了知识归纳的学力基础. 因此, 知识归纳的学习活动应安排在高年级学段开展,其能力与习惯培养的发展过程为:先重在教师引导,逐步过渡由学生自主归纳. 由易到难,循序渐进.引导学生归纳课程知识,其过程方式如下.

1. 填充引导式

高年级学生,既不具备自主归纳知识的能力,也没有形成知识归纳小结的习惯,因此,起始阶段,还需教师进行有效引导. 填充引导式, 就是指教师按某种归纳方式来设计内容要点,由学生填写具体内容. 如对“比”与“分数”内涵的辨析,教师就可以设计“表格要点式”的形式来引导学生辨析归纳:

图文注释式,就是采用图文结合描述的方法对课程知识进行归纳,它适用于几何类课题知识或几何类章节模块的知识归纳. 如《多边形的面积》章节,就其中知识要点则可以归纳为下面图文形式:

在平时课题学习中,一般学生都不会将“比”与“分数”来对比辨析,然而教师提供这样“表格”形式,学生学习任务清楚,思维方向明确,通过“表示的意义”的比较可以促进学生认识两者在表征事物方面的本质区别,而通过后面两个栏目的比较又可以促进学生认识两者在运算方面的方法联系. 可见,这种辨析归纳,有助于促进学生对知识理解的深化.

2. 问题启发式

问题启发式,它指教师提出启发性的问题来引导学生进行知识与方法的归纳. “填充引导式”的归纳,它除了能引导学生较好地理解与掌握课程知识与方法外,还具有使学生领悟知识归纳的手段与方法. 当学生基本领悟了知识归纳方式后,教师就可以依据课程知识与内容结构来提出含有启发性的相关问题来引导学生进行有关归纳.

3. 完全自主式

随着“填充引导式”与“问题启发式”归纳活动的开展,学生已建立了知识归纳的学习意识, 归纳小结能力也有所发展,对归纳方法也有着全面且较为熟悉的把握. 同时,当学生对教材知识与方法具备了一定的分析能力与概括能力后,教学中就可以要求学生开展自主归纳活动.

课题知识归纳一般安排在课堂进行,而对章节或模块知识的归纳,视容量或难度而定,容量小且难度低的可以作为课堂活动,对于容量大或难度大的知识归纳,最好放在课外.因为“完全自主式”归纳是一项创造性的学习活动,它需要花费较多的时间,人们常说的“慢工出细活”,就是这个道理.

学会对课程知识的归纳小结,它是学生自主学习能力的重要体现,也是新课程要求“教会学生学会学习”或“让学生掌握学习”的重要方面. 当然,知识归纳还有其他方式,学法指导也可以另辟蹊径.

摘要：知识归纳就是梳理知识之间的层级关系,辨析知识之间的内在联系与区别,同时对知识与方法的把握达到要点化、条理化、系统化并简明化,建立便于贮存与提取的信息编码形式.知识归纳方式分枝干结构式、表格要点式、图文注释式与代数示例式.课程知识归纳引导分填充引导式、问题启发式与完全自主式.对课程知识的自主归纳,它是学生自主学习能力的重要体现,也是新课程“教会学生学会学习”或“让学生掌握学习”的课程理念要求.

高中生物育种知识归纳总结 篇3

一、基因突变的育种方法

基因突变是生物变异的根本来源。自然界中的抗病、抗虫等性状归根结底都来源于基因突变。但在自然突变中，突变的频率很低，而且大多数都是有害的。为了能获得人们想要的性状，就要想办法提高突变的频率。可以用射线照射等方法提高突变频率，这样的育种方法叫做诱变育种。诱变育种可以得到从来没有的性状，因而可以大幅度地改良生物性状。但是突变是不定向的，并且大多数是有害的，所以为了得到人们想要的个体，就必须大量处理样本。

诱变育种中最常见的就是太空育种。太空育种即航天育种，也称空间诱变育种，是将作物种子或诱变材料搭乘返回式卫星或高空气球送到太空，利用太空特殊的环境诱变作用，使种子产生变异，再返回地面培育作物新品种的育种新技术。太空育种已得到一定程度的应用。通过太空育种，培育出了一批新的突变类型和具有优良性状的新品种。例如，水稻种子经卫星搭载，获得了植株高、分孽力强、穗型大籽粒饱满和生育期短的性状变异。太空椒的果实比在陆地上培育的果实要大得多，口味、重量和外形也发生了变化。

二、基因重组的育种方法

1.杂交育种

杂交育种是指指遗传性状不同的种、类型或品种间进行有性杂交产生杂种，继而对杂种加以选择培育，创造新品种的方法。

杂交育种可以得到杂合子，然后利用杂合子的杂种优势来获得高产、生存力强等性状。但由于杂种个体自交会发生性状分离，因此不能通过自交来持续获得此性状。根据杂种优势的原理，通过育种手段的改进和创新，可以使农（畜）产品获得显著增长。这方面以杂种玉米的应用为最早，成绩也最显著，一般可增产20%以上。

杂交育种还可以通过杂交使两个亲本的优良性状集中到一个个体上。比如使抗病低产和不抗病高产的两种亲本杂交，得到子一代就会同时具有两个亲本的性状，再通过自交、筛选等步骤，就可以获得纯合的抗病高产的个体。杂交育种优点是操作简单，缺点是育种周期太长。杂交育种最重要的应用就是袁隆平的杂交水稻和李振声小偃系列杂交小麦。

2.基因工程

基因工程又称基因拼接技术和DNA重组技术，是以分子遗传学为理论基础，以分子生物学和微生物学的现代方法为手段，将不同来源的基因按预先设计的蓝图，在体外构建杂种DNA分子，然后导入活细胞，以改变生物原有的遗传特性、获得新品种、生产新产品。基因工程技术为基因的结构和功能的研究提供了有力的手段。基因工程育种有优点是可以定向地改变基因，从而定向改变生物的性状，缺点是难操作，目的基因不好获得。运用基因工程技术，不但可以培养优质、高产、抗性好的农作物及畜、禽新品种，还可以培养出具有特殊用途的动、植物等。比如转入人胰岛素基因的大肠杆菌，就可以为人类生产胰岛素，这样就大大降低了胰岛素的成本。

三、染色体变异的育种方法

1.单倍体育种

单倍体育种是植物育种手段之一，是利用植物组织培养技术（如花药离体培养等）诱导产生单倍体植株，再通过某种手段使染色体组加倍（如用秋水仙素、低温诱导处理），从而使植物恢复正常染色体数。单倍体是具有体细胞染色体数为本物种配子染色体数的生物个体。单倍体植株经染色体加倍后，在一个世代中即可出现纯合的二倍体，从中选出的优良纯合系后代不分离，表现整齐一致。单倍体育种的优点是育种周期短，缺点是容易不育。中国首先应用单倍体育种法改良作物品种，已培育成了一些烟草、水稻、小麦等优良品种。

2.多倍体育种

多倍体育种利用人工诱变或自然变异等，通过细胞染色体组加倍获得多倍体育种材料，用以选育符合人们需要的优良品种。最常用、最有效的多倍体育种方法是用秋水仙素或低温诱导来处理萌发的种子或幼苗。秋水仙素能抑制细胞有丝分裂时形成纺锤体，但不影响染色体的复制，使细胞不能形成两个子细胞，而染色数目加倍。多倍體育种的优点是育种周期短，缺点是难操作。多倍体育种比较常见的例子就是无籽西瓜。

3.植物体细胞杂交

小学数学总结知识归纳 篇4

题习题大全

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a，a 读作a的平方。

2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数

一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数

减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=„„

23、方程的解是一个数；

=„„

解方程式一个计算过程。

=方程右边

所以，X=„是方程的解。第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽

字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4

字母公式：C=4a

面积=边长×边长

字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高

字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式： S=（a+b）h÷2 ——【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）

0

0

0

前3位表示邮区

前4位表示县（市）

最后2位表示投递局

35、身份证号码：18位

3

0 5

1

7 8 0 3 0 1

0 0 1

河北省

邢台市

邢台县

出生日期

顺序码

校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

五年级数学知识点测试题

班级：_________

姓名：___________

一、填空。（50分）

1.在0，0.31，3，4，17，30中，质数有（），合数有（），（）是（）的因数，同时是2、3、5的倍数的数是（）。

2.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（）倍。

3.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少了30平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

4.里有（）个，再添上（）个 就是最小质数。5.2.5＝ =50÷（）=（）÷50 6.比较大小。

1○

2.5○

○

0.87○

○

7.分数单位是 的最小假分数是（），最大真分数是（）。

8.五年级一班学生不到50人，进行队列表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有（）人。

9.晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是（）着的，如果再按50下，这时灯是（）着的。（填“开”或“关”）

10.a与b都是互质数，a和b的最大公约数是（），公倍数是（）。

11.两个质数的和是19，这两个质数的积是（）。

二、判断。（10分）

1.一个数的倍数一定比原数大。······························（）2.除了2以外，所有的质数都是奇数。························（）3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。····················（）

4.通分后，分数的大小不变，分数单位却变大了。················（）

5.直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。···（）

三、选择。（10分）

1.下列四个算式中，和是奇数的有（）。

最小11112+11302

10256+12322

33322+22145

22011+32213 A 1个

B 2个

C 3个

D 4个 2.把7米长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（）。A 米

B 米

C

D 3.分母是12的最简真分数有（）个。

A 3

B 4

C 6

D 10 4.学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（）图。

5.大于，小于 的分数有（）个。

A 1

B 2

C 3

D 无数

四、解答问题。（30分）

1.小明和小鹏比赛写大字，小明3分钟写了10个，小鹏4分钟写了13个，他们两个谁写得快？

2.六年级共有男生200人，女生150人，（1）男生人数占全年级的几分之几？

（2）男生比女生多了多少人？

3.甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？

初中数学有理数知识模块归纳总结 篇5

第一章

有理数

1，2，3~~叫做自然数。包括0和正整数。自然数：数0，”（读作“正”）号，通常可以省略不写。正数：大于零的数叫做正数。正数前面常有“复数：小于零的数，叫做负数，负数用“—”号标记（读作“负”）零既不是正数，也不是负数；它是正负数的分界线。整数：正整数、0、负整数统称整数。分数：正分数、负分数统称分数

1、有理数的概念有理数：整数和分数统称有理数。无理数：无限不循环小数称为无理数。数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。（数轴三要素：原点，正方向和单位长度）相反数：在数轴上，原点左、右两边到原点距离相等的点所表示的有理数，只有符号不同，这样的一对数互为相反数。11例如：6与-6，与-等。（a的相反数是-a，这里a可以是正数、负数或0。当a6时，-a-6；a-6时，-a（--6）6。440的相反数是0，）

正奇数正整数|正整数正偶数正有理数|整数零正分数|

2、有理数的分类按整数和分数的关系分类负奇数按正数、零和负数的关系分类零负整数|负偶数负整数负有理数|负分数正分数|分数负分数

1倒数：乘积为1的两个数互为倒数。一般的，a的倒数为a,其中a0。（0没有倒数，倒数等于它本身的数只有1，乘积为-1的两个数互为互倒数。）绝对值：数轴上表示a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值，记作｜a｜。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是a(a＞0)0的绝对值是0，即：｜a｜0(a0)它的相反数；a(a＜0)(任意有理数a的绝对值永远是非负数，或者说｜a｜0,0是绝对值之中最小的数；-a｜；互为相反数的两个数的绝对值相等。例如：a与-a，互为相反数，故｜a｜｜若两数的绝对值相等，则这两个数相等或者互为相反数。即若｜a｜｜b｜，则ab或ab。）

3、有理数大小的比较

1、数轴法：数轴上右边的数总比左边的大

2、代数比较法：正数大于0，负数都小于0，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数小.ab＞0ab

3、差值比较法：设a、b为任意两个数，则ab0abab0ab有理数的大小比较：aaa

1、设a、b两个正数，则1ab；1ab；1,abbbb

4、商值比较法：aa

2、设a、b两个负数，则a1ab；1ab,1,abbbb1，绝对值最小的是0.）(最大的负整数是-1，最大的非负整数0，最小的非负整数0，最小的正整数是

小学数学三年级上册知识点归纳 篇6

厦大附小三年级数学上册知识点归纳整理

班级： 姓名：

第一单元 时 分 秒

1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短最粗，秒针最细最长）秒针走1小格是1秒，秒针走一圈是60秒，也就是1分钟，这是分针正好走一小格。

2、进率。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时=60分 60分=1时 1分=60秒 60秒=1分 半时=30分 30分=半时

3、（1）计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。（2）解决时间问题一般思路和公式：

经过时间=结束时间-开始时间；结束时间=开始时间+经过时间； 开始时间=结束时间-经过时间

第二、四单元 万以内的加法和减法

1、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9，最小的一位数是0.最大的二位数是99，最小的二位数是10 最大的三位数是999，最小的三位数是100 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。

2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）

特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；1000-428等

3、⑴加法公式：加数+另一个加数=和

加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。另一个加数+加数=和

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式：被减数-减数=差

减法的验算:①差+减数=被减数 ②减数+差=被减数 ③被减数-差=减数

特别注意：验算时“验算”别忘了写！！

第三单元 测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm））做单位；量比较长的物体，常用（米（m））做单位；测量比较长的路程一般用（千米（km））做单位，千米也叫（公里）。

更多试题请到新课改教育网 2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。（解决问题时，遇到单位不同，一定要把单位换成一样的后才能进行计算！）

4、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）① 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米, ② 进率是100： 1米=100厘米, 100厘米=1米, 1分米=100毫米, 100毫米=1分米

③ 进率是1000： 1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里

长度单位从大到小排列：千米、米、分米、厘米、毫米，用五个手指头分别表示，除千米和米之间的进率为1000，其余相邻的单位之间进率为10.间隔一个进率为100，间隔2个进率为1000.熟记：大单位小单位；小单位进率进率大单位

例：6米=（）厘米；想：1米=100厘米，进率是100，所以6100=600（厘米）

500毫米=（）分米；想：分米与毫米之间隔一个厘米，进率为100；所以500100=5

5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位（字母：g）；称一般物品的质量，常用（千克）做单位（字母：kg）；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位（字母：t）。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克 1000千克= 1吨 1千克＝1000克 1000克＝1千克

第五单元 倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个数=倍数

3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍

第六单元 多位数乘一位数

1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

2、一个因数中间有0的乘法： ① 0和任何数相乘都得0；

② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

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③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.3、① 0和任何数相乘都得0；

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

5、（关于“大约）应用题：

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。（估算时要用）

例：3875 把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算3905=1950.所以：3875 1950

第七单元 长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 ①长方形的长=周长÷2－宽 ②长方形的宽=周长÷2－长

①正方形的周长=边长×4 ② 正方形的边长=周长÷4，第八单元 分数的初步认识

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份

分母表示：平均分成几份

2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。4，比较大小的方法：

3………分子

① 当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。——………分数线

② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4………分母

5、分数加减法：

① 相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。

② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）

2523例：1-=-

5555 更多试题请到新课改教育网

6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：

3例：把12个圆的有（）个圆；

4分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出124=3，表示每一

小学数学总结知识归纳 篇7

姓名：

最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结

一、图形的变换

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形.等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。（3）对称点到对称轴的距离相等。（4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕

中点旋转120度与原来重合。旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

二、因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征

1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。．．

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系： 奇数+、-偶数=奇数 奇数+、-奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳

姓名：

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：

1、它本身、别的因数）。

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的自然数0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13„的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数

6、最大、最小

A的最小因数是：1 A的最大因数是：A； A的最小倍数是：A；

最小的质数是：2； 最小的奇数是：1 最小的偶数是：0；

最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；

7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。．．．

比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）

8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

10、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

11、求最大公因数和最小公倍数方法 用12和16来举例

1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、„ 16的倍数有：16、32、48、„ 最小公倍数是48

2、求法二：（分解质因数法）12=2×2×3 16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4（相同乘一次）最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48（相同乘一次× 不同分别乘）

3、求法三；（筛选法）

4、求法四；（短除法）不再举例

三 长方体和正方体 弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳

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1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交 的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：

（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：

（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4

L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

S=2（ah＋bh）如：贴墙纸

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）

注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳

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（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：V物体 =V现在－V原来 也可以 V物体 =S×(h现在-h原来)V物体 = S×h升高

8、【体积单位换算】 大单位---小单位

大单位×进率=小单位 小单位÷进率=大单位

进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 ×进率

【单位换算】 大单位小单位 小单位大单位

长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克

1千克=1000克

人 民 币：1元=10角 1角=10分 1元=100分 四 分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这 样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法

A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）

例如： 4÷5= 4/5

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数

6、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 ： 如：把2化成分母是4的假分数;（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）

11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

12、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100„„ 能约分的要约分（2）分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000„

方法二：用分子÷分母，分子除以分母，除不尽的取近似值。

（3）带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

13、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

14、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

15、两个数互质的特殊判断方法： 弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳

姓名：

①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

16、求最大公因数和最小公倍数的方法：

① 倍数关系：如果两个数呈倍数关系其中较小的数就是最大公因数，较大的数就是最小公倍数。② 互质关系：如果两个数互质，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们两个的乘积。③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。五 分数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

1、分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）

3）分数加减混合运算：同整数。4）结果要是最简分数

2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并 起来。能约分的要约分。附：具体解释

（一）同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（二）异分母分数加、减法

1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：

异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（三）分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。六 统计与数学广角

众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

复式折线统计图

综合应用 打电话的最优方案

1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数即是奇数，那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数即是偶数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位 数。

3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数

4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。

4、平均数、中位数和众数的联系与区别: ①平均数：

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。② 中位数：

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。③ 众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。

条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。注：① 画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）。

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次 × 2）

（1）逐个法：所需时间最多。（2）分组法：相对节约时间。（3）同时进行法：最节约时间。七 数学广角

弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳

姓名：

用天平找次品规律：

1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

3、找次品规律