小学数学知识

小学数学知识（精选12篇）

小学数学知识 篇1

一、引言

阅读下面有关数学知识的案例, 并请读者思考“什么是数学知识”.

案例小学数学教师对“数学知识”的认识

在“浙江省小学数学新教材教学研讨”活动期间, 笔者向不同年龄阶段的数学教师提出一个问题:“什么是数学知识?”以下是一些笔录:

老年教师 (男, 53岁, 小学高级教师) :数学知识就是数学课本的知识, 学生会解课本中的练习, 一般应该说掌握了数学知识.

中年教师 (女, 39岁, 小学高级教师) :数学知识应该包括数学书上的数学概念、定律、法则、计算, 当然, 还有一些几何的东西, 一下子也说不完.

青年教师甲 (女, 23岁, 小学一级教师) :数学知识包括数与代数、几何、统训、概率、实践与综合应用等的知识.

青年教师乙 (男, 24岁, 小学一级教师) :数学知识包括数学基本知识, 还有数学的思想, 数学方法, 等等.

这个案例揭示数学教师对“数学知识”的不同理解“数学知识”在基础教育中大约是使用频率最高的跨学科的教育专用词之一.这种被使用的状况, 一方面反映出它在数学教师心目中的重要地位;另一方面, 它又似乎在人们的泛用中成了教学日常用语中含义不言自明, 也无需考究的“常识”.“数学知识”确实重要, 教育界乃之于整个社会恐无异议, “数学知识”的理解与掌握, 也早已成为毋须争议的命题.但是, 把它看做“常识”, 看做无需研究的不言自明物, 则大谬不然, 上面案例2很能说明什么?实际上, 这个看似基本的问题 (什么是数学知识) 恰恰有着十分丰富的内涵需要探讨, 它与数学教学过程中方方面面的关系值得研究.

二、现前的理论综述

综观历史沿革可以看出, 从“小学堂算术”到“小学数学”, 课程目标有了很大的变化.由最初“满足自谋生计必需”, 发展到今天的“促进学生全面、持续、和谐地发展”;由“熟习日常之计算, 兼使思虑精确”, 演变为“知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观并重”.这种变化都有所继承, 也有所发展, 有所扩充, 也有所概括.

随着社会、经济、科学技术的进步, 数学自身也得到了空前的发展.数学科学不再仅仅是数和空间的研究, 它成为一门模式的科学, 其理论建筑在模式之间的关系以及模式和实际观察之间相吻合而产生的应用之上.从教育的角度来看, 数学对于发展人的理性思维和解决问题的能力具有显著的价值.然而, 对于一名小学生来说, 这些价值不仅是通过积累数学事实 (概念、性质、法则、定律、公式) 实现的, 而是更多地通过对数学活动经验的条理化, 对数学知识的自我组织等活动来实现.

三、小学数学知识的内涵及分类

1. 什么是知识

知识到底是什么, 目前仍然有争议.知识历来是哲学中认识论研究的对象, 故我国对知识的定义一般是从哲学角度提出的.在我国教育类辞书中流行的知识定义是“对事物属性与联系的认识.表现为对事物的知觉、表象、概念、法则等心理形式”上, 或者更具体:“所谓知识, 就它反映的内容而言, 是客观事物的属性和联系的反映, 是客观世界在人脑中的主观映象.就它反映活动的形式而言, 有时表现为主体对事物的感性知觉或表象, 属于感性知识, 有时表现为关于事物的概念或规律, 属于理性知识”.当代最著名的认知心理学家皮亚杰认为:“知识既不是客观的东西 (经验论) , 也不是主观的东西 (活力论) , 而是个体在环境交互作用的过程中逐渐建构的结果.

2. 数学知识内涵的现代理解

根据上面对知识的解释, 作为学生学习的数学知识, 不应当是独立于学生生活的“外来物”, 不应当是封闭的“知识体系”, 更不应当只是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实 (概念、定律、公式等) .它大体上有这样四个特点: (1) 数学知识表现为“形式化的思想材料”. (2) 数学知识具有一定的结构, 这种结构形成了数学知识所特有的逻辑序, 数学知识系统就成为一个相互关联的、动态的活动系统. (3) 数学知识具有二重性, 即表现为一种算法、操作过程;又表现为一种对象、结构. (4) 知识的抽象程度、概括程度表现出层次性———低抽象度的元素是高抽象度元素的具体模型.

从数学知识特点的角度看, 要充分理解时代发展赋予新的内涵.我们应从数学知识的动态发展加以理解.数学知识不仅包括“客观性知识”的数学事实, 这些事实被整个数学共同体所认同, 还会因地域和学习者的不同而发生改变的数学事实 (如商不变性质、乘法运算定律、三角形面积公式等) .这些就是我们传统意义上的数学知识, 属于一种静态知识.数学知识还应包括那些带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验, 这些经验是学生在数学活动过程中自己总结出来的, 反映了学生对数学知识的理解, 并伴随着学生的数学学习而发展.

3. 数学知识的现代分类

对于一般知识而言, 现代认知心理学把个体的知识分为两大类三亚类.一类为陈述性知识, 是个人具有意识的提取线索, 因而能直接陈述的知识, 用于回答“是什么”;另一类为程序性知识, 是一一套办事的操作步骤.程序性知识又分两亚类, 一类为运用概念和规则对外办事的程序性知识 (智慧技能) ;另一类为运用概念和规则对内调控的程序性知识 (认知策略) .

综上所述, 数学家关注知识的客观形态, 主要从知识的逻辑意义来佐证.而心理学家、哲学家更关注知识的主观表征, 主要从知识的心理意义来考察.

我们认为, 数学知识应分为结果性知识和过程性知识两类.结果性知识包括数学概念、性质、法则、定律、公式等数学事实.即传统意义上数学知识的大部分知识, 可以用语言、文字明确表述的知识.对过程性知识如下界定:过程性知识是伴随数学活动对“思想材料”进行亲身体验, 并领悟“数学思想方法”的体验性知识.

摘要：获得重要数学知识是当前中小学数学教育的主要目标之一.数学知识包括“客观性知识”的数学事实和那些带有鲜明个体认知特征的个人知识及数学活动经验.数学知识的分类可以依据知识的形成与应用过程, 分成结果性知识与过程性知识两类.

关键词：知识,数学知识,数学课程标准,过程性知识

小学数学知识 篇2

1、等式：表示相等关系的式子叫等式。

2、方程：含有未知数的等式叫做方程。

判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程的方法

⑴ 直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12

加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数

被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商

⑵ 先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。

⑶ 按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

⑷ 利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20，先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20，然后计算括号里面使方程变形为10x=20，最后再解。

小学数学度量衡常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3、体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

4、重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

5、人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

6、时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

小学数学知识 篇3

关键词:小学数学 知识特点 教学

根据学生的接受特点进行教学,才能做到因材施教;根据数学的本身特点进行教学,才能把知识传授正确。只要按客观规律进行教学,我们的教学才能收到良好的效果。

学生学习的数学知识,不应该是独立于生活之外的东西,不应该是封闭的知识体系,更不应该是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实。就它本身而言,大体具有四方面的特点:

一、数学知识尽管表现为形式化的符号,但它可视为具体生活经验和常识的系统化

它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉。这使得同一知识对象可以有多样化的载体予以呈现。比如:百分数的意义,这一知识的呈现方式就有很多,它可以在商场的服装店里,每套衣服的成分中都很明显地标出了百分含量。让每位消费者了解衣料的成分。在农药的销售店里,我们还能看到农药的百分比浓度说明。在国家的财政发布表中,我们还会经常浏览到很多百分比数据。这些数据都是课本知识的资源,都带有一定的情境背景。我们恰恰就是通过这些数据的信息了解社会,了解历史,了解人民大众的日常生活水平,了解科技发展的现状。我们的学生也应知道这些。从另一个角度讲,数学知识的形成过程,又是在教师的引导下通过学生的自主实践体验来把握的。教师在课堂上把知识传授给了学生,那么知识的理解和消化过程,还得需要学生自己去实施。例如,认识货币,了解它的意义,我们只要给学生留一个课外作业,要求他们把手中的10元人民币花掉,这对于现在的小孩子来讲不是一件难事。而在花钱的过程中,我们让学生体验到了货币流通的意义。懂得当今社会“钱”的作用。这样学生自然就明白了它的意义了。

二、数学知识具有一定的结构,这种结构形成了数学知识特有的逻辑序

而这种结构特征,又不只是体现为形式化的处理,它可以表现为多样化的问题,以及问题与问题之间的自然联结与转换。这样,数学知识系统就成为一个相互关联的、动态的活动系统。我们在教学的过程中,要把握这一特点,努力找到知识的逻辑脉络,循循善诱,因势利导。用联系的观点分析问题的所在,切忌把知识割裂开来。同时,教会学生怎样把握知识的动态发展方向,以此寻求最佳的解题方法。举个简单的例子,在学习圆柱的表面积计算公式时,我们必须让学生知道,圆的半径、直径的求法,圆的周长的求法,圆的面积的求法,圆柱的侧面积的求法。因为这些知识是相互联系非常密切的,是由浅入深的知识网。在哪一步摔了跤,都不能顺利解题。因为知识之间的联系非常密切。掌握了这一点,我们教数学、学数学,就有章可循了。数学上的每个知识点,都是互相联系的,我们必须打好每一步的基础,一步踩不实就会踏空,后果是严重的。因此,我们必须按数学的自身特点为小学生打好数学基础。

三、多数知识都具有两种属性,表现为一种算法、操作过程,又表现为一种对象、结构

学生在实际应用时,通常应根据需要,灵活地改变认知的角度,有时将某个概念当做有操作步骤的过程,有时又把它当做一个固体的个体,成为思考或操作的对象。乘法的结合律,交换律,既是一种运算,又是一种定律。例如:计算234×15+234×85=234×(15+85)=23400这个运算的过程就应用了分配律的原理。那么反过来234×(15+85)同样可以用分配律来计算。234×(15+85)=234×15+234×85=23400.在学生算题时,要根据需要合理的选择方法,灵活地运用。这样我们学生的解题思路就会更宽阔了。

小学数学知识 篇4

一、通过历史名题的教学, 激发学生的学习兴趣

通过对历史名题的解答和探究, 可以激发学生的求知欲, 使枯燥乏味的习题教学变得富有趣味和探索意义, 从而极大地调动学生的积极性, 提高他们的学习兴趣。如在教“找规律”时, 可以介绍斐波那契数列, 即让学生观察这个数列有什么规律, 或者可以让学生求1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…的后一项是什么。这是个斐波那契数列, 也叫“兔子数列”。为什么叫“兔子数列”呢, 这个问题可以追溯到意大利的著名数学家——斐波那契, 他早年就随其父在北非师从阿拉伯人学习算学, 后又游历地中海沿岸诸国, 回意大利后于1204年发表了著作《算盘书》, 这个“兔子数列”就是《算盘书》里一个问题, 这个问题也称“兔子问题”, 是这样叙述的:“如果每一对成兔每月都生一对幼兔, 幼兔经过2个月后成为成兔, 即开始繁殖, 假定不发生任何死亡.问年初的一对幼兔经过一年后能繁殖成多少对兔子?”

二、利用数学家思维, 提高学生对数学思想方法的深入理解和牢固掌握

数学史不仅给出了确定的知识, 还可以给出知识的创造过程, 对这种创造过程的再现, 不仅能使学生体会到数学家的思维过程, 还可以形成探索与研究的课堂气氛, 使得课堂教学不再是单纯地传授知识的过程。如在讲“求1+2+3+4+…+100的和”的算法时, 可以介绍高斯在8岁的时候就能用简便方法算出这道题的答案。高斯是德国伟大是数学家, 也是物理学家和天文学家, 他是近代数学奠基者之一, 在历史上影响之大, 是世界上最伟大的四位数学家之一, 有“数学王子”之称。他为什么这么小就能用简便方法算出来呢?是因为他善于观察和分析算式的结构, 发现这个式子有一定的规律性, 就是首尾相加都等于101, 于是就把求不同数字之和的问题转化为求相同加数的和的问题, 从而用乘法很快就可以算出其结果, 这种方法在解题思想方法中称为“化归法”, 是很常用的一种方法。

三、利用数学家们的高尚品质, 提高学生的学习兴趣

数学家们高尚的品德和献身科学事业的精神, 是对学生进行情感、态度和价值观教育的生动素材。如在教“圆柱体积”的时候, 引入阿基米德的圆柱容球定理, 这是阿基米德在他众多的科学发现中最为得意的事情, 因此在他的墓碑上铭刻了“圆柱容球”这一图案。教师还可以适当地扩展一下阿基米德的生平事迹:在第二次布匿战争中, 阿基米德曾发明投石炮击退了敌人的进攻, 还利用抛物镜面的聚焦性质将集中的阳光照射到敌人的船上, 把他们的船烧毁等故事来激发学生的学习兴趣。由于学生还没有学过球的体积, 借此可以将题目适当地变换一下, 让学生证明任意一个正方形里内切一个圆。如图1所示, 圆和正方形的面积之比是否为一个定值, 从而让学生发现他们的面积之比为π。还可以扩展一下, 在一个半圆里内切一个最大圆, 如图2所示, 得最大圆和半圆的面积之比为1/22

在数学教学中, 由于有很多知识点可以跟数学史联系一起, 这就要求我们教师去研究和发现。我们应重视数学史的渗透和补充, 将数学史知识融入到我们的课堂教学中, 扩展学生的知识面, 激发学生的学习兴趣。

参考文献

小学数学知识竞赛活动方案 篇5

一、指导思想

为了激发小学生学习、钻研数学知识的兴趣，使学生逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生的个性特长。我校决定在2013年6月20日下午举行数学竞赛活动。

二、活动目的

通过数学竞赛，提高学生的分析问题和解决问题的能力、归纳推理的逻辑思维能力和探索实践的创新能力。进一步拓展学生的数学知识面，使学生在竞赛中体会到学习数学的成功喜悦，激发学生学习数学的兴趣；同时，通过竞赛了解小学数学教学中存在的问题和薄弱环节，为今后的数学教学收集一些参考依据。

三、参赛对象

一至五年级参加竞赛（每班三人）。

四、竞赛时间和地点

1.竞赛时间：2013年6月20日 星期四第5、6节课 2.竞赛地点：一楼阶梯教室。

五、竞赛形式：笔试（时间：60分钟内完成一张竞赛试卷）

六、竞赛标准

根据卷面分数评出各类奖项。

七、奖项设置

按年级评选出一、二、三等奖，具体名额以成绩评定，并颁发奖

状。

八、注意事项

1．各班数学老师负责学生的报名参赛工作。

2．各年级出题人员保质保量的将试卷打印好交教导处，并提送一份标准答案。

3．阅卷人员于2013年6月21日将成绩和试卷一并报送教导处。

如何优化小学数学课堂教学知识 篇6

在小学数学教学中，不仅在低年级，而且在中高年级教学中，要创造条件让学生说，加强对学生说的训练。现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习，放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。关键词：小学数学强化训练

我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要加强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话训练好处很多，主要归纳为以下四点：

１．有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。

２．有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。如：教授一年级《元、角、分的认识》结束后，我就模拟了一个“小小营业员”的情景，再现买卖物品的生活片段，使学生在游戏中加深了对人民币的认识。课后还布置了一个特殊的家庭作业：和妈妈一起去买菜，去超市购物，帮妈妈付钱，第二天交流买东西的情况。这样，既有助于课本知识的消化吸收，又能开阔眼界，更体验到学习本领的喜悦。

３．有利于学生口头表达能力的提高。当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达能力的责任。学生在校学习期间，我们各科教师都应从培养“三面向”人才的高度认识问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力，包括口头表达能力。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。

４．有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，１０以内、２０以内及后面的１００以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。

我在这里提出，要加强对学生说的训练，并不排斥笔算，需要的是，要精选练习，不搞“题海战术”。教学中，要把学生的说及其它教学方法与笔算合理安排，达到最佳效果。那么，如何加强数学教学中对学生说的训练呢？我认为至少要做好三方面工作：

１．要达成共识。已成为习惯了的东西，再去改变它是相当困难的。过去在数学课上只要让学生回答“怎么列式”、“是多少”的结果就可以了，现在不仅要让学生说出结果，还要让学生有顺序地说、说完整，并且要让大家一起说，说好，这是不容易的。学校领导，教学工作的组织者，一定要多宣传，一起研究，与教师达成共识，才能动员大家去做好这件工作。实施中，可以先选择一个班、或一个年级试点，取得经验再逐步推开。

２．加强备课。不同教材，学生说的内容就不同，说什么？怎么说？在备课的时候，把这方面的内容也要备好，教师就能在课上训练学生说，说好，这项工作就落实了。

３．加强检查、考核。学校领导要深入教学第一线，经常听课，既是检查、鞭策，又是鼓励、促进，不断完善，把这项工作做得更好。同时，学校里也可以试一下，可以设立数学口试，进行考核，量不要多。例如，可以出一道应用题，让学生说出其解题的思维过程，然后列式计算，即可。根据教学内容，也可以选择其它内容让学生口试。尽管口试的量不大，但具有很大的指导意义。

小学数学知识 篇7

一、数学教学生活化的重要性

1.数学教学生活化有利于提升学生的创造力

当数学知识不再是简单的呈现时,学生就会去积极寻找身边的数学问题,当老师出一道计算题时,学生可以把一个简单的式子编成一个完整的故事,这样学生的学习更还原于生活。

2.数学教学生活化有利于发展学生的数学应用意识和实践能力

数学是解决问题的工具,在生活中,老师应该主动发现生活的数学问题,收集学生感兴趣的问题,比如,挖池塘算面积,银行利润等问题,这样学生就会体会到了数学与生活的密切联系,数学的意识就会增强。

3.数学教学生活化有利于提高学生的兴趣

兴趣是学习的动力, 生活化的数学教学不再是一群数字一对符号的学习,而是让学生感觉到学习来自他们的生活经验,数学就切切实实地发生在他们身边。 老师可以在教学时采用一些启发式教学,提出问题让他们在生活中寻找数学答案,这样学生就会以更饱满的热情投入到学习中!当问题被解决时,学生会有很高的成就感,这样就会更促进他们对数学的学习。

二、如何让数学教学生活化

1.数学教材生活化

现在小学的数学教材经过几次的修订, 较上世纪的数学教材有了很大的改进,贴近生活的数学例子也越来越多,但是有些例子很是很抽象,感觉像是把数学与生活绑在一切而不是很好地融合。 但是也有一些很好的例子,比如“ 2年级的小明和小红帮妈妈买水果,小明买了一个苹果一个梨子共五元钱,小红买了一个橙子一个梨子一个苹果八块钱,请问一个橙子多少钱? ”这样的题就很贴近生活,小朋友经常会陪妈妈去买水果,所以他们也会结合当时的场景运用数学并且在生活中学习数学。 所以,教材更生活化改进会有利于学生的数学学习。

2.老师教学方式生活化

老师在课堂教学的时候,一定要避免知识灌输式教学,首先老师要明白知识的传递并不只是对课本的照本宣科。 当老师在教小朋友加减法的时候,老师可以运用情景模拟的方法,比如,选出10个小朋友,让小朋友排成一排,问10个人减去4个人还剩几个人, 就可以找小朋友上去数,这样的教学会让学生更深刻。

3.提升家长生活化教学的意识

孩子在幼年的学习, 对他们最重要的影响人物就是他们的父母,很多数学在生活中的应用都是无意识的,所以,他们也会忽略生活中的数学知识,因为他们缺乏对孩子生活化的教育,所以,提升家长生活化教学的意识是很重要的。 因为生活中的数学知识比比皆是,比如,要教孩子加减法的时候,家长就可以拿实物教孩子, 比如“ 小明和妈妈比赛跳远,小明跳了1米,妈妈跳了1.6米,问小明比妈妈少跳了几米? ”这样的问题就会引起孩子的兴趣,他们真的会去跳远测试。

小学数学教师本体性知识的内涵 篇8

“学科的知识”包括对特定主题的理解、规则与程序以及概念, 也包括这些不同主题、规则与概念之间的关系。判断教师学科知识水平的主要指标是:正确性、有意义与联系性。其中正确性是基础, 当然也应该认识到数学知识的“正确性”具有相对性, 是否正确要考虑学生的年龄特点与认知水平;对概念与规则不能只强调记住或者会用, 还要考虑这些概念与规则背后的数学意义、价值以及它们之间的联系。

“关于学科的知识”主要包括什么是数学的“答案、论证与权威” (不仅知道答案, 更包括论证答案是否合理) ;什么是“做数学” (做数学不只是做数学题, 还包括考察模式、提炼验证、构建证明并上升为一般化结论等活动) ;还包括理解数学知识要基于传统惯例与逻辑 (如十进制就是基于传统惯例, 除数不能为0是基于逻辑) 。

小学生数学知识迁移能力例谈 篇9

一、借助现实事物, 启发形象认知

小学数学中有一些概念相对小学生还是比较抽象的, 如果他们不能认识到概念的真谛, 肯定会影响到后续的学习。教学实践中, 我常常通过形象的现实生活来引导和启发孩子们认知抽象概念。

比如, 在学周长这个概念时, 有些孩子不知道周长具体指的什么, 我就通过多媒体让大家观看围绕操场一圈的边线就是操场的周长;一只蚂蚁围着树叶的边缘爬一圈就是树叶的周长……这就令他们恍然大悟, 这时再回味周长的概念“绕平面图形一周的长度”就成功完成了抽象知识的形象认知。

二、指导动手实践, 认知知识发展

知识有其生成和发展的过程。课堂教学中, 我们一定要紧抓小学生好奇心强的特征, 指导他们通过动手实践来认知知识生成和发展的过程, 这样才能全面迁移知识生成能力。

如, 学“面积”知识时, 许多小朋友不能理解面积的概念, 于是在我的指导下, 让他们画出一个10 cm长, 8 cm宽的长方形, 然后再细分成长、宽都是1 cm的正方形, 这时再解释这个大长方形的面积就是该平面范围内小正方形的容量。然后引导学生数一数数量, 这样大家就更容易理解长方形的面积是长乘以宽了。

三、查补知识漏洞, 培养自主反思

小学生理解问题容易从表象开始, 浅尝辄止, 经常在不必要的细节上浪费时间和精力。这就要求我们在平时的引导和练习中, 能发现学生的薄弱点, 设置对应问题来引导他们将错误出在课堂上, 这样就能有效弥补知识漏洞。如, 在教学《角的初步认识》时, 大家学习过角的概念后绝大多数学生就想当然地认为一个端点发射出两条射线组成一个角 (, 散发出三条射线组成两个角 (……针对这样的细节性错误, 我们可以让学生先根据概念进行讨论, 数一数到底同一端点发射出三条射线组成几个角。学生经过对比概念, 着眼全局进行分析与讨论, 发现除了表面上的两个角外, 两个边线组成的图形也应符合角的概念, 于是答案出来了:是三个角。这样设置让学生通过自主探索和反思得出结论, 才能让他们掌握知识概念的真谛和运用的技巧。

以上是我结合教学实践总结的三种小学知识迁移能力的教学方法。总之, 课堂教学中, 我们一定要紧紧抓住小学生的认知动向, 找到学习内容与其认知情趣的结合点, 这样才能全面提升学生的数学素养。

参考文献

计算机支持小学数学知识建构探寻 篇10

关键词：计算机,小学数学,知识建构

一、论题背景

我国的数学流程标准也已经明确提出了,数学教学过程中应该充分利用现代信息技术来不断丰富学生的数学学习资源与学习工具,让现代信息技术对学生的学习活动提供强有力的支持。因此,我们说,计算机从根本上改变了小学数学教学模式,让烦琐复杂的数学计算变得更为简单,数学知识涵盖面也变得更为宽广。在此,我就详细探讨下计算机支持小学数学知识建构的框架建立方法与策略,以期让小学数学教学通过计算机技术的支持实现创新与发展。

二、小学教育以及数学教育的特点

小学阶段的教育属于基础教育阶段, 它主要的教育教学对象就是一群年龄小的孩子。这些孩子具有活泼好动的特点, 并极富想象力与创造力。同时,他们还有着较强的探知欲和好奇心。这就使得小学教育表现出儿童化、艺术化、个性化和自动化等多方面的特点。因此,小学教师应该在教学过程中对小孩子采取一种引导的教学措施,而不是强制性的教学束缚, 让每一个孩子都可以得到精神方面的关怀与思想上的正确引导,让孩子们明辨是非。此外,由于小孩子们有着天生的好奇心理,小学教师应该对他们进行合理的引导,培养他们正确的兴趣爱好。

那么,作为小学阶段最为重要的基础性课程,小学数学课程的教学就应该充分迎合小学生的学习特征与心理需求。在他们学习能力最强与记忆力最深刻的关键时期,严格要求他们,重视培养他们的数学学习思维与独立思考的能力。这就需要小学数学教师在教学过程中,运用合适的数学语言来培养学生的数学学习兴趣,并逐步培养他们的数学逻辑思维与推理能力,让他们可以在今后的数学学习中举一反三,有利于真正提高他们的小学数学学习动力与激情。

三、计算机支持小学数学知识建构的 具体应用

1.小学生数学知识建构。

知识建构主要就是指学习者根据学习任务对已有的知识与经验进行重新整理与加工,从而让旧知识与新知识进行融合后产生新的知识体系,以全新的方式来解构与组合信息。

小学数学根据教学内容来划分,一般可以分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践活动等四个部分。它们都需要学习者具备一定的逻辑量化能力,要能够把抽象的知识进行具体化,理清相互之间的逻辑关系。然而,小学生由于年龄限制,其思维正由形象到抽象进行过渡。这就需要我们加强对小学生的形象思维培养工作,把一些抽象的数学符号具体化, 让小学生可以直接感知到,从而促进他们的数学知识建构。一般来说,小学生的数学知识建构方式有操作性建构、观察性建构、言语性建构以及研讨性建构等四种。 数学教师要能够把抽象的数学概念进行具体形象化的描述,从而迎合小学生的数学理解能力。

综上所述,小学数学知识建构就是指小学生在自我生活经验的基础上,利用各种图像和语言中介来实现自我的数学知识重新建构过程,从而更好地理解新数学知识。

2. 计算机支持小学数学知识建构的 基本方式。

小学数学知识点繁多,抽象性各异。因此,我们有必要对其进行体系划分。我们可以把小学数学知识体系归纳为数学概念、 数学规则和数学思想方法三大类型。

首先就是操作实验活动。在此过程中,教师应该让学生亲自动手实践,教师只需发挥出引导与组织的作用,计算机则成为学生进行知识探索与发现的自主操作工具。其次就是演示实验活动。教师可以利用计算机把演示过程具体展示在学生面前,让计算机成为学生进行数学观察的演示工具,并引发他们的思考。最后就是创意活动。这是数学教学中的自我体验阶段,计算机只是学生进行数学知识学习的辅助学习工具,学生可以在教师指导下进行自主的数学知识建构。

3. 计算机支持小学数学知识建构的 具体策略。

计算机支持小学数学知识建构的策略可以从两个方面来阐述。首先,我们应该采取合适的计算机支持数学概念类知识建构的策略。在小学数学课程教学中, 教师应该对数学概念进行分类,即初级概念和二级概念,并对它们采取对应的概念形成和概念同化两种不同的知识建构方式。根据实际的教学案例来分析,小学数学知识建构中的数学概念建构过程中的概念形成过程是一个非常关键且重要的过程。教师应该采取对比策略来引起学生更多的关注,并通过“多感官参与”策略来提高学生的观察力,帮助学生进行轻松的数学概念建构,并加深对这些数学概念的认识与理解度。

小学数学知识 篇11

案例片段

听课记录片段。

片段一：

……

师：出示例1：阳光小区中一个平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

1．指名学生读题。

2．教师指名两位同学在黑板上板演，要求其他同学做在练习本上。

3．集体订正。教师指着黑板上两位同学的板演：

生1：S=ah=6×4=24（㎡）

生2：6×4=24（㎡）

师：现在黑板上有两种计算方法，有没有不同的算法？

教师肯定后强调：在计算平行四边形的面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，要注意面积单位。

优秀教案集的片段。

片段二：

……

4．运用公式解决实际问题。

出示教材81页例1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

学生独立解决问题后，交流汇报做法和结果。”

片段三：

……

5．出示例题：利用公式来计算一个平行四边形花坛的面积。

以上(二)(三)两个教学设计片段，均未能向前面那样全面而精细地展示出公式的应用过程，公式应用过程的教学设计显得十分简略草率。在片段（一）中，教学也只是走走过场。从总结的内容看，教师只是关注学生做题格式和单位名称，至于如何运用新知识解决实际问题，其过程与方法、解决问题的策略是什么这些重点内容却未被提及，没有把知识的应用教学放在重要的位置上。在老师的心目中，好像学生只要获取新知识就行了，至于如何运用新知识解决问题就不那么重要了。在新的课程理念下，课堂教学中知识应用过程的教学真的不那么重要了吗？引起了我的思考。

问题思考:

一方面，数学知识的应用从哲学的认识论角度看，它是一个从理性认识到实践的过程。同时认识论还认为“从理性认识到实践是实现认识的又一次意义更为重大的飞跃。”毛泽东同志也曾经说过：读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。这里我们至少可以认识到：①知识应用的教学也是一次 “意义更为重大，更为重要”的教学。②知识的应用过程是认识过程中一次质的飞跃。用“飞跃”二字描述这个认识过程，说明完成知识应用过程的教学不是一件轻而易举的事情，无论从教的角度，还是从学的角度，完成这一次飞跃都是有难度的。

另一方面，新的《数学课程标准》十分重视数学知识的应用过程的教学。一是从数学定义上着重突出了知识的应用过程，指出“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。这里改变了“数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的一门科学”的传统认识，把数学这门科学视为人类认识客观世界的过程，这个过程不仅是人们获取知识（方法和理论）的过程，而且是把这些知识进行广泛应用的过程。二是从教学理论上指导知识应用过程的教学。指出：数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。这里要求数学教学更应遵循学生学习的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识应用的过程。三是从课程标准内容的学习上，强调通过知识应用过程的教学发展学生的应用意识，让学生“面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”数学课程标准从对数学的定义上、从学生学习数学的心理规律上、从课程学习内容上等方面论述数学知识应用过程的理论和方法，这在中国的数学教育史上还是前所未有的。

因此，我们应该充分认识知识应用教学的地位和价值。在知识应用过程教学中，做到精心设计，认真组织实施。

教学实践

基于上述认识，我对平行四边形面积计算公式应用的教学作了初步的改进与实践。教学片段摘录如下：

……

教师出示例1，展示实际问题情境。“阳光小区中一个平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？”

1．要求学生认真审题，并思考下面几个问题。

（1）说说你对这个实际问题是怎样理解的？

（2）你准备用什么知识进行解答？怎么想的?

2．小组讨论，汇报交流。

生：阳光小区的花坛是一个平行四边形，并知道花坛的底是6m，高是4m，求花坛的面积。

生：我准备用平行四边形的面积计算公式来解答。因为这道题不仅知道这个花坛是平行四边形，还知道底和高，所以求花坛的面积就是求平行四边形的面积，我想应该用平行四边形的面积计算公式来解答。

3．解答。

师：怎样解答呢？请同学们独立解答。

4．汇报解答结果，并把解答的不同情况板演在黑板上。

生1：s=ah=6×4=24（㎡）

生2:6×4=24（㎡）

5．集体订正。

教师指着“s=ah=6×4=24(㎡)”问：这样解答你是怎么想的?生；“s=ah”是计算平行四边形面积的公式，又因为花坛是平行四边形,并知道它的底和高，所以求花坛的面积我们将6 m 和4 m代入公式进行计算，写成s=ah=6×4。

接着教师指着“6×4=24（㎡）”问：这样解答你是怎样想的？生：花坛是平行四边形，并知道它的底和高，计算它的面积直接用底乘高计算，写成6×4。

然后教师说明：知道花坛是平行四边形，并知道底和高，所以求花坛的面积可以用平行四边形面积公式“s=ah”来计算，计算时，先写出计算公式，然后将表示底和高的数代入公式进行计算，也可以直接列式计算。同时要注意写上单位名称。

6．师生共同总结。引导学生反思应用平行四边形面积计算公式解决问题的过程。最后教师强调：运用所学知识解决实际问题首先要审题，弄清要解决的问题和条件是什么，以及条件和问题之间有什么联系；其次，想一想用所学的什么知识来解决这个实际问题，并找出解决问题的方法和途径，最后进行解答。解答时也要思考为什么这样解答，并且注意运用公式解答问题的格式与要求。

过程分析：

本例是一个较简单的知识应用过程的教学，一般说来，学生都能够独立解答。教学中如果教师只是满足学生会解答那还是远远不够的，更重要的是让学生亲身经历应用知识解决实际问题的过程，帮助学生寻求解决问题的方法和策略，发展学生的应用意识，并在此过程中培养学生的数学思考能力。以下对教学片段所展示的过程从学生知识应用的心理规律和发展学生数学思考两个重要方面进行分析:

1．学生知识应用过程的心理规律分析

教育心理学指出：知识的应用过程，因课题的性质、难易程度不同，而有所区别，其心理过程基本相似，都要经过弄清题意、重现知识、课题类化三个彼此相连而又有相对独立意义的基本环节。

弄清题意（或审题）是知识应用的首要环节。因此上述教学中，当学生面对实际问题时，教师首先要求学生要认真审题，并要求“谈谈你对实际问题是怎样理解的？”目的是让学生通过问题的回答弄清题目中所给的条件和问题，以及条件和问题之间的联系，着手构思用哪些方面的知识去解决问题，为下节重现知识作好心理准备。当然，实际问题有简有繁，审题也应有详有略，但不能因简而忽略审题的教学环节。实际中学生看题时就作，盲目尝试，致使在运用过程中发生障碍或错误，往往是教师不重视审题教学，不让学生去认真审题，没有养成良好的审题习惯而造成的。因此，教学时，不仅要求学生重视审题，而且通过学生回答“你对实际问题是怎样理解的”等问题，促使学生掌握审题的一般要求，养成良好的审题习惯。

重现知识 ，其心理过程就是让学生在实际问题的条件和要求作用下，通过联想、抽象等思维活动，使当前要解决的问题与有关知识相联系，并使解决问题的有关知识在头脑里重现出来。上述教学中，要求学生回答“你准备用什么知识进行解答”？这时学生在问题的条件和要求下头脑里就要舍去“阳光小区”、“花坛”等一些非本质的内容，抽象出求花坛的面积就是求平行四边形的面积，再根据已知的底和高，学生头脑里就会立刻联想到“s=ah”的面积计算公式来，这样就找到了解决实际问题的相关知识。当然，知识的重现可能是直接的，也可能是间接的。实际问题简单时学生的知识重现可能是直接的，知识重现显得容易，实际问题复杂时知识重现可能是间接的，知识重现显得比较困难。不管知识重现是直接的还是间接的，其心理过程都是一样的。教学时，我们也不能因为其简单而忽略此过程。教学中，要求学生回答“你准备用什么知识进行解答”？就是让学生亲身经历知识应用中的重现知识的心理过程。这样不仅突出重现知识的过程与方法，而且还可以有效防止学生在重现知识时受旧知识、相近知识等干扰，使知识重现出现困难和错误。

如：阳光小区有一个平行四边形花坛。已知其中三角形的面积是12㎡，求花坛的面积是多少？如图：

这里学生一看到求平行四边形的面积，如果头脑里再现出“s=ah”的知识来，那么运用这个知识是找不到解决问题的途径和方法的，需要学生另辟新径在头脑里搜寻其他知识来。因此，在知识应用的简单过程中我们也要对学生进行重现知识方法的训练，使学生认识到所学知识与解决问题的条件与要求的一致性与差异性，不管实际问题与所学知识的条件与要求一致或有差异时，学生都要在头脑里把有联系的知识经过筛选，找到其中所需的知识。

课题的类化，就是把当前的实际问题纳入同类事物的知识系统中去，以便理解实际问题的性质，从已有知识中找到解决问题的途径或方法。它是在弄清题意、重现知识的基础上，通过对实际问题进行一系列分析综合等思维活动揭示出当前实际问题与已有知识具有共同的本质特征时实现的。上述教学中，不仅要求学生说一说“你准备用什么知识进行解答”？而且还要求学生回答“怎样想的”?进而进行解答。这里通过“怎样想？”促使学生从已有知识中找到解决问题的途径或方法。当学生要回答是怎样想的时，头脑里就要进行一系列分析、综合、抽象等思维活动，理解实际问题与平行四边形面积计算公式的本质联系，找到运用“s=ah”并把其底和高的具体数代入公式进行计算的方法，并进行解答，使问题得以解决。

知识应用过程的各个环节不是彼此孤立的，而是互相密切联系的。比如在理解题意的过程中，需要知识的重现（或联想），重现知识时，常常需要反复审题，加深对实际问题的印象，才能找到符合题意的知识来，形成正确的解答等。

2.培养学生数学思考能力的分析

我们可以看到学生应用平行四边形面积计算公式进行解答的过程，实际上也是一种演绎推理过程。如对“s=ah=6×4=24(㎡)”的计算过程中的演绎推理过程分析如下：

平行四边形面积等于底乘高，即s=ah。（大前提）

花坛是平行四边形，底是6m和高是4m。（小前提）

求花坛的面积可以将花坛的底6m和高4m代入s=ah中进行计算，即：s=ah=6×4（结论）

这里我们可以看出为什么可以将6与4代入公式进行计算，并写成“s=ah=6×4”就是因为在“s=ah”与“6×4”之间隐含着小前提。

教学时，我认真分析了这个解答过程中的演绎推理过程，解答后，让学生说一说“这样解答你是怎样想的？”可以引导挖掘出隐含的小前提，进而使学生能从演绎推理的方法上说说其推理过程。比如引导学生说：s=ah是平行四边形的面积计算公式（大前提），这道题里花坛是平行四边形，并知道底是6m，高是4m（小前提），所以求它的面积可以将6m、4m代入公式进行计算（结论）。对于6×4=24(㎡)的计算，实际上省去了演绎推理中的大前提进行计算的。教学时，让学生省略大前提说一说推理过程，掌握演绎推理的方法。如引导学生回答，因为花坛是平行四边形并且知道它的底是6m，高是4m，所以求花坛的面积直接用6×4进行计算。

《数学课程标准》教学目标中指出“发展学生初步的演绎推理能力，要能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。这里不仅要求学生具备有初步的演绎推理能力，而且做到能有条理地、清晰地阐述自己的演绎推理过程。实现这一目标，需要教师结合教学内容，充分利用知识应用过程的教学资源有目的对学生进行长期的训练。并通过说一说让学生理清推理思路，逐步达到有条理、清晰阐述自己观点的教学目标。

另外，在知识应用过程中，学生面对实际问题时，要揭示实际问题与已有知识所具有共同的本质的联系，从中找到解决问题的途径和方法的。这个过程充满着分析、综合、抽象、等思维活动，限于篇幅，这里不一一赘述。

数学课程标准，强调数学与现实世界的联系，注重学生运用所学知识解决实际问题并让学生参加社会实践活动，给学生运用所学知识解决实际问题提供了广阔的空间。因此，我们不仅要加强课堂教学中知识应用过程的研究，而且还要关注学生在综合实践活动中知识应用过程的研究，教学这些都需要我们共同努力。

小学数学知识 篇12

一、注意数学知识素养的基础:数学专业知识

在教学过程中,专业知识反映出教师的知识素养。因此,在小学数学教学中,若要提高自身知识素养,教师需储备过硬的专业知识,这既包括小学数学教材蕴涵的如平面几何、不等式、方程、函数等知识,也包括跨阶段、跨学科知识,从而丰富知识素养,以渊博学识、个性化教学风格感染学生,使其亲其师而信其道。

其次,注重知识的关联性。数学知识体系具有较强的系统性,知识间有着紧密关系。在小学数学教学中,教师能否准确把握知识的联系性,反映出教师知识素养的高低。这就要求教师必须将数学视为日常生活中的构成部分,注意数学教学生活化,而不能将其视为孤立的概念、抽象的规则。如学习“统计知识”时,教师可引导学生通过教实践活动体验简单统计过程,使学生学会收集、整理、筛选、分析数据,能够借助电子表格来绘制统计图表,使其感受到数学与现实生活的紧密关系,为以后学习与生活打下良好基础。同时,教师需要注意各时期数学知识的紧密联系,不能只局限于小学阶段,还需认识到小学、初中,甚至高中阶段的整体结构,如把握数学定理、数学思想方法以及规则之间的内在关联,了解数学与其他学科、其他领域间的紧密联系等。这样,才能整体把握知识,帮助学生更全面地理解知识,为今后的学习奠定坚实基础。

二、把握数学知识素养的灵魂:数学思想方法

在数学发展过程中,数学家总结归纳了丰富的数学思想方法,这是数学灵魂所在,是学生领会数学知识及其价值的有效途径。但在数学教材中,有些数学思想方法是隐性的,需要数学教师善于发掘与利用,这也是数学教师知识素养的重要组成部分。因此,在小学数学教学中,教师应钻研教材,发掘各种数学思想方法,如分类思想、数学结合思想、类比思想、转化思想、统计结合思想、代换思想等等,并巧妙渗透,灵活教学。

①类比思想,即根据两类事物的相似性,把已知的某类事物性质往另一类事物上迁移的思想,以加深知识理解,有效记忆知识。譬如三角形、平行四边形与长方形的面积公式蕴涵着类比思想。再如加工一批零件,若每天加工50个,完成时间比原计划推迟8天;若每天加工60个,则提前5天,请算出这批零件的总数。在实际教学中,教师还可将其类比成行程问题或盈亏问题,从而让学生触类旁通,学会举一反三。②分类思想,分类标准不同,分类结果则有所不同,于是产生了新概念。如三角形既可以根据角来分类,也可以根据边来分类。在数学学习中,通过数学分类,可帮助学生梳理与构建知识。③数形结合思想,即对一些复杂形体,可借助简单数量关系加以表示,亦或将抽象复杂的数学概念与数量关系等,利用图形变得简单、形象而直观化。如在数学应用题中,我们可以运用线段图来研究数量关系。④统计结合思想方法。在小学数学教学中,统计图表是基本统计方法,如求平均数应用题则蕴涵着数据处理的思想方法。例如:某小学全体学生在社会公益日参加公益劳动,拾白色垃圾的情况如下表所示。请算出该组数据的中位数与平均数。

三、抓住知识素养的精神:数学史

数学知识有着悠久历史,也蕴涵着丰富的文化功能,尤其是数学知识背后隐含的数学家艰难求索、不懈努力的足迹、历史,可给学生以情感熏陶、情操陶冶、品质感染。对于数学教师而言,数学史是知识素养的重要组成部分,通过感悟数学历史,可增加教师教学激情;通过把握数学发展史,教师可形成正确的教学观,因为数学史既给教师提供了一定的数学知识,也让教师树立科学探究精神与数学思想。因此,在小学数学教学中,教师应重视数学史,由历史角度来分析数学知识,这样既为自身知识素养树立精神,也给学生渗透思想、情感教育。

①巧用数学史,调动学生学习兴趣,帮助学生深刻理解数学概念、数学思想方法内涵,把握知识本质特点。如学习《圆的周长》这一知识时,其中会涉及到圆周率,对于这一概念,学生较为陌生,不易理解。此时,教师可穿插圆周率的有关发展经历,简单介绍后,教师继续诱导:你们想知道圆周率到底指什么吗?你们想与古人比比吗?请拿出事先准备的教具试试吧。于是,学生兴趣高涨,纷纷动手操作起来。这样,学生可由感性认识逐步上升到理性认知,抓住知识本质,领会知识。