《矩形、菱形》教学反思

《矩形、菱形》教学反思（精选10篇）

《矩形、菱形》教学反思 篇1

《矩形、菱形的性质》课堂教学实录

一、设计理念：

本课在设计中体现了教师是学生的引导者，组织者。在课堂中创设学生乐于接受的学习情境，灵活多样地选取多种教学组织形式，为学生自主学习和合作探究提供充分的空间。

二、分析课题：

《矩形、菱形》是人教版《九年义务教育四年制初级中学教科书•几何》第二册第四章第五节的内容。《矩形、菱形》这一大节共分为四个小节来传授，今天我们来研究第三小节─菱形。菱形和矩形都是由平行四边形演变而来的，在定义、性质、判定等方面进行类比，通过研究菱形进一步加深对“一般与特殊”的认识。

三、教学目标：

1、菱形定义及性质定理，知道用对角线长计算菱形面积。

2、会根据菱形定义推证菱形的性质定理，并能进行有关的论证和计算。

3、通过分析矩形、菱形与平行四边形之间概念与性质的联系与区别，使学生认识一般与特殊的关系，体会事务间总是相互联系与相互区别的，从而培养学生的辩证唯物主义的观点。

四、教学重、难点：

1、教学重点：根据菱形定义推证菱形的性质定理。

2、教学难点：矩形、菱形与平行四边形概念与性质之间的联系与区别，矩形、菱形性质的灵活运用。

五、教学策略分析；

运用类比联想、运动变化的思维方式来研究矩形与菱形的概念与性质，引导学生从平行四边形演变成矩形、菱形的变化过程中探索矩形、菱形对角线的性质并从中体会“特殊”的含义（对角线相等是矩形的特殊性质，对角线相互垂直是菱形的特殊性质，非一般平行四边形所具有）。

六、教学流程及设计意图：

（一）导入：

展示投影片1，让学生动手画图，比较所画的图形说出它们的联系与区别，由此引出菱形。

（设计意图：通过让学生动手操作，增强学生探求新知的积极性）

（二）新课讲授：

1根据画图，请学生给出菱形定义。

（设计意图：不仅能掌握菱形的基本特性，而且能直观地感受菱形与平行四边形的联系。）

2问题1：生活中你见过菱形形象吗？请举例说明。

（设计意图：通过举例说明进一步加深对菱形定义的理解，为菱形的性质打下良好基础。）

3展示投影片2即问题2：根据菱形的定义和平行四边形有关，你能说出菱形有什么性质吗？并加以证明。从边、角和对角线三个方面，师生共同探索研究菱形的性质。

（设计意图：让学生讨论，探索得出“菱形的四条边都相等”的性质，并加以证明。）

4展示投影片3即观察与猜想：

画菱形ABCD，连结对角线AC和BD相交于点O，AC和BD一定互相平分吗？为什么？此外，AC和BD还有什么特殊关系？你能证明吗？

（设计意图：让学生大胆猜想，给学生充分的思考空间，在学生证明过程中提醒学生注意对等腰三角形的中线、角平分线、高线三线合一的特性的应用。提醒学生注意，对角线相等是矩形的个性，对角线互相垂直平分是菱形的个性，是一般平行四边形所不具有的。）5问题3：你会计算菱形面积吗？因矩形、菱形是平行四边形，所以平行四边形的面积公式对它们仍然适用。

（设计意图：让学生畅所欲言，提出自己的想法。然后引导学生利用“菱形的对角线互相垂直”的性质探索计算菱形面积的新方法。）6例题讲析：

（1）例3是应用菱形定义判定一个四边形是菱形，对于有困难的学生作以必要的分析过程。

（2）例4是综合运用对角线的性质和菱形面积公式的计算题。

解题后，引导学生回顾解题过程，进行解题后反思让学生掌握解题的基本思想方法（本例是把菱形转化为直角三角形和等腰三角形的方法），并且鼓励学生用多种方法解题。

（三）反馈练习：

1、课本习题：

2、补充习题：

已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、CD的中点，求证：OE=OFA

F（设计意图：帮助学生熟悉菱形性质，复习直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半这一性质。）

（四）师生共同小结：

1、列表比较平行四边形、矩形、菱形的定义，性质定理

2、面积公式：S菱形=底×高=对角线乘积的一半

3、菱形一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形。因此，有关菱形的问题，往往可化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决，要学会这种“转化”的思想方法。

（五）作业：课本96页7、8题。

七、板书设计：

矩形、菱形（3）

一、菱形定义：把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

二、菱形的性质定理：

1、菱形的四条边都相等。

2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组

对角。

三、知识的应用：

例（略）

《矩形、菱形》教学反思 篇2

一、情境再现

在职高数学教材中,讲到《函数的实际应用举例》一节时,有一个必不可少的例题,即高等教育出版社出版的《数学》第59页例3: 某人计划靠墙围一块矩形养鸡场,他已备足了10 m长的竹篱笆,问矩形的长和宽各是多少时,场地的面积最大? 最大面积是多少?

在此题中,我们利用一元二次函数求最值得到当长为5m,宽为2. 5 m时围成的矩形有最大面积为12. 5 cm2. 那么,此题就此欣然结束,还是值得深究呢?

二、探究过程

为四个小组设计了以下几个配套练习:

练习一: 用长为10 m的竹篱笆围一个矩形,问长和宽各为多少时,场地的面积最大? 最大面积是多少( 如图1) ?

练习二: 用长为10 m的竹篱笆围一个“日”字形的场地,问长和宽各为多少时,场地的面积最大? 最大面积是多少( 如图2) ?

练习三: 用长为10 m的竹篱笆围一个“目”字形的场地,问长和宽各为多少时,场地的面积最大? 最大面积是多少( 如图3) ?

练习四: 用长为10 m的竹篱笆围一个“目”字形的场地( 其中一面靠墙) ,问长和宽各为多少时,场地的面积最大?最大面积是多少( 如图4) ?

各组长把小组讨论的结果填入表格:

三、推理论证

1. 观察、猜想是发现问题的手段

教师引导学生探究,在此类问题中面积取得最大值有没有规律可循. 当组长们齐心协力完成上述表格后,学生可轻而易举地猜出,只有当“用在全部长上的总材料”和“用在全部宽上的总材料”相等时才有最大的面积.

2. 证明、推理是解决问题的必须

假设要用10 m的材料围成如下一个图形( 有n条长、m条宽) ,设长为x m,则宽为,当长x =5/nm,宽为5/m时,有最大的面积为

此时,用在全部长上的总材料是n×5/n=5m,用在全部宽上的总材料是m×5/m=5m,即“用在全部长上的总材料”和“用在全部宽上的总材料”相等时面积才取得最大值.

四、反思与建议

探究的主体必须是全体学生,而大部分职高生主动探究的能力欠佳,甚至没有任何探究的经历,必须有教师为其开道铺路,指引探索的方向与方法.

1. 为学生提供一个探究的内容

在上述案例中,从课本的例题出发,结合课后的随堂练习,并补充了若干类似题型,让不同层次的学生或模仿、或独立摸索、或集体探讨,都有一个亲历思考的过程和一个触手可及的结论.

2. 为学生提供一个探究的切入点

要让探究有所“发现”,这是从量到质的飞跃. 这个量的积累过程同样离不开教师的引导,需要教师恰到好处地给学生一个切入点.

3. 鼓励学生二次探究

在案例结束后,有学生对上述举例提出了异议: 万一墙不够长可怎么办? 即矩形的靠墙一边比墙长( 如图) ,要完全利用这面墙,那这个结论还适用吗? 这样的学生难能可贵,这样的机会教师要牢牢把握,或单独交流,或集体探讨,最终一定要给出一个说法.

4. 教师要提升对探究的认识

《矩形、菱形》教学反思 篇3

数学教学活动是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地,富有个性地学习。

平行四边形和特殊的平行四边形的认识是华东师大版八年级数学<上>第十六章内容,该内容中的图形是学生比较熟悉的主要图形之一,编排上与其他版本教材有很多不同的地方,现结合本人的教学经历,谈几点看法。

一、让学生经历数学知识的形成与应用过程

本章的教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识和基本技能,发展应用数学知识意义与能力,增强学生学好数学的愿望和信心。

例如,平行四边形教学。要让学生感受和经历平行四边形的性质形成与应用全过程,具体过程可设计为:

1.引语:小学我们已经认识过平行四边形了,请同学们找出下列图中哪些是平行四边形?

可以画在黑板上,也可以幻灯,也可用媒体展示。

(这个环节主要是引发出学生对平行四边形的直观图象,有感知作用)

2.问:那么平行四边形的定义是什么呢?

(这是对平行四边形内涵的回忆,有助于掌握平行四边形定义本质)

3.学生自我画平行四边形(学生活动、相互交流)教师小结,重点点评,平移线段方法,既复习了平移性质,又为以后平行四边形的识别打下基础)

4.平行四边形的符号表示法(可由同学们读书小节)培养学生阅读能力。注意举个反例。

记作ABCD对吗?

5.师生共同动手探索平行四边形性质。

(1)请同学们把所画的ABCD剪下,平放到一张空白的纸上,沿ABCD的边缘画出另一个平行四边形,并保持两个平行四边形重合,连结AC、BD交于点O,用一枚图钉在O处固定两个平行四边形,将ABCD绕点O旋转1800。

(2)教师展示教具,演示过程。

a.可用两个硬纸片做成的重合平行四边形,便于操作

b.两张幻灯片

c.两张白纸,便于看到对角线重合

d.或多媒体演示,但目前没有这个软件

e.或用竹条做的平行四边形,它可以演示平行四边形的不稳定性)

(3)学生小组交流,寻找平行四边形特征

(可以加以引导:问:平行四边形对边、对角有什么特征?

不加引导:找平行四边形中相等的元素,边、角、线段,即1课时先得出全部性质。)

6.反例操作:加深对平行四边形特片的认识。

①对折

②比较两条对角线长。教师可直接用原来教具演示

③演示准备好的非平行四边形行旋转比较,从而使学生认识到只有平行四边形才具有上述特片。

7.引导学生几何式子书写特征。

8.例

9.练习:略

10.拓展、探索:(老师、学生动手操作得出结论)老师简单说明理由。

本章以后的性质均可按上述方法从这几个方面探索。

二、鼓励学生自主探索与合作交流

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应此导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

该章很多环节均有探索,其方式可以是画图探索,动手探索,观察或做一做等形式,甚至象矩形的识别,菱形的识别均采用空白而由学生总结,如果这个环节均由老师包办,无疑又重回到了老一套教学模式中,必须组织学生自主活动,这个过程需要督促,同时又必须控制课堂秩序与节奏,课堂环节控制上,可以将节奏适当入缓,采用分小组形式由小组长管理、老师抽查,同时注意对部分调皮学生的管理,避免课堂秩序的混乱。活动效果是成败关键,鼓励这生之间的交流是出活动效果的有效方式。①小组间相互交流。②组与组间交流。③全班师生间交流。

本章中,我认为矩形性质探索可作一课题研究,此外,还需1课时进行小结。菱形的识别也需1课时,需要学生动手探索。

三、尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要

学生的个体差异表现为认知方式基础知识、能力、思维策略,以及学生学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。

教学中要鼓励与提倡解决问题过程中所表现出来的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习安排要尽可能地让所有学生都能主动参与,提出各自解决问题的策略,并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,丰富数学活动的经验,提高思维的水平。

对学习有困难的学生,教师要及时地予以关照与帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,及时地肯定他们的点滴进步,对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因,从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生,教师要为他们提供足够的材料,指导他们阅读,发挥他们的数学才能。

例如,平行四边形特征中,在设计作业方面,可分为A组、B组、A组是文字叙述,特征直接运用,三步以内说理,4步以内计算;B组可以用几何式子叙述,特征是灵活运用,4、5步以上说明,多步计算等。

四、注重数学知识之间的联系,提高解决问题的能力

教学中应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。

(1)本章平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别是重要知识,在图形的展示上,就可以演示他们的相互关系。有条件可用多媒体演示,没有条件可由教具演示。

(2)知识技能方面的联系。上述问题所讲的方法,其实就是一种归类,也是联系,这样就有助于学生提高运用知识的能力。

(3)注重知识的多方面运用

a.实际问题:工入们手中只有一根细绳,它畿找到合格的正方形地砖吗?

b.作图题:现有一块木料,想把它分成相等兩部分,如何进行?

c.代数与几何结合题,练习册P31 B组题

五、充分运用现代信息技术

《菱形》教学反思 篇4

一、本节课之前学生学习了菱形的定义和性质，而菱形的定义是菱形判定的方法之一，因此由菱形的定义可以很自然地引到菱形的判定方法。同时本节知识对以后学习正方形判定也深有影响，掌握这些，才能因材施教，有的放矢。

二、“用教材”而不是简单的“教教材”，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的丰富多彩的课来，充分有效地将教材知识激活，形成有自己教学个性的教材知识。如：本节课菱形的判定2、3的探究和应用既是重点又是难点。针对判定2，我制做了教具，通过每个学生亲手实验操作，让他们带着问题，经历探究物体与图形的形状，大小，位置关系和变换的过程，感受动手实验的乐趣。培养学生猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性；培养学生观察，实验，猜想等合情推理能力。针对判定3，我给学生准备好尺规和“画一画”，让学生从直观操作的角度发现问题，使探究的问题形象化，具体化，培养学生的形象思维。针对判定定理应用，遵照循序渐进，由易到难的原则，设计判断题、证明题。让难点逐个击破。

三、充分利用现代化技术进行辅助教学，多媒体的运用能丰富课堂教学的形式，突破教学难点，加大课堂教学的容量。为学生提供丰富的感性材料，化静为动，化抽象为具体，激发学生学习的积极性，调动学生多种感官参与活动的主动性，使学生学习的积极性和主动性得到充分的发挥。

菱形的性质教学反思 篇5

第一课时，我先组织学生复习矩形的有关知识，再按书上要求安排学生进行操作：将一个等腰三角形绕底边的中点旋转180度，得到一个四边形。然后，要求学生分别写出这个四边形的至少两条性质，并与>同桌交流，数分钟后，请学生把自己的结论写上黑板。学生表现踊跃。在此基础上，我和学生一起总结出菱形特有的两条性质，并通过例题加以巩固。还没有来得及进行课内练习，就到了下课的时间。

第二课时，在复习菱形定义和性质的基础上，我让学生猜本节课要学习的内容，很幽默地引出课题。然后，用圆规分别在黑板上用两种方法作了两个菱形，要求学生先猜形状，后说理由。说理我是要求学生走上讲台，仿照老师的样子，指着图形进行说理的。连续找了6个学生说理，训练学生有条理的说理，活跃课堂的气氛。和上一课一样，上完例题，没能来得及安排课内巩固练习。

总结这两课，我的体会有两点：一是不备课就上课，凭的是吃老本。新教材的理念和知识体系发生改变，书后的练习题和习题基本上是重新编排的，不备课，教学环节松散，教学内容不紧凑。二是传统教学模式“导出定理—说出定理—证明定理—应用定理”，不利于四维教学目标的达成。在操作、猜想、讨论、说理和训练中学习数学，让学生经历了数学知识的形成过程，有助于培养学生的合情推理能力。让学生走上讲台，当众说出菱形性质的推理过程，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。

《矩形》教学反思 篇6

1、讲授例题浮于表面，没有讲透讲彻。几何题目是考察学生逻辑思维是否严密的重要手段，思维是否发散的重要体现，但我在讲授是只注重例题本身，而忽略了这一特点，造成了学生认知就知，知识学的比较死板。

2、没有注重讲解几何题的方法。教几何题，重在教解题方法而不是仅教会这道题。而我在这一点上本末倒置，造成了学生只知其一不知其二的场面，学习的知识很僵硬。

3、不能及时有效的处理学生课堂上出现的错误。数学课中学生出现思维错误是常有的事，教师要把它引导到自己正确的思维上去，训练学生思维的灵活性，但我没有正确的加以引导，而是草草说明之后就另寻解题思路，扼杀了学生的积极性。

《矩形》第一课时教学设计 篇7

1.知识与技能

(1) 掌握矩形的定义和性质及其推论。

(2) 会初步运用矩形的定义和性质来解决简单问题。

2.情感态度与价值观

在与他人的交流合作中, 让学生感受数学活动充满探索的乐趣, 提高学生的学习热情和学习的积极性, 培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。

【学习重点】

矩形的性质及其推论

【学习难点】

矩形性质的灵活运用

【学习过程】

一、介绍学习内容, 板书课题———矩形

二、出示学习目标

三、自学指导 (1)

请同学们认真阅读教材第94页的内容, 并回答:

1.什么是矩形?矩形是轴对称图形吗?如果是, 它有几条对称轴?

2.矩形有哪些性质? (在习题上将矩形的定义与性质以填空的形式呈现出来, 让学生在自学完教材之后就对矩形产生初步的认识。)

3分钟后, 比一比看谁能正确做出检测题。

四、一学

1.学生看书, 教师巡视。

2.检测:

(1) 完成自学指导中的问题。 (设计意图:首先让学生发现矩形具有一般平行四边形的所有性质, 再通过探究发现矩形的特殊性质。)

(2) 如图, 四边形ABCD是矩形, 找出相等的线段和相等的角。

3.学生练习, 教师巡视 (收集错误, 二次备课)

五、一教

1.更正 (让学生自己观察, 发现错误, 更正错误, 提高学生自主学习、发现问题的能力。)

2.讨论, 形成知识

评 (1) :学生以口答形式完成对矩形的定义、性质的回答。

评 (2) :引导学生说出所有相等的线段和相等的角, 并且指出相等的理由。 (在大屏幕上以分类的形式呈现出来, 让学生感受分类思考的有序性与优势所在。)

六、自学指导 (2)

请同学们认真阅读教材第95页练习的内容, 并回答:

1.在图19.2-3中, 有几个直角三角形?

2.分别写出这些直角三角形中斜边上的中线与斜边的关系。 (在矩形的四个直角三角形中去寻找斜边上的中线与斜边的关系, 对矩形的性质定理的推论产生感性认识。)

3.认真阅读例1, 并仿照例题完成自学检测题。

七、二学

1.学生看书, 教师巡视, 借以督促学生认真、自觉地学习。

2.检测:

(1) 完成自学指导中的问题。

(2) 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, O为AB边上的中点, 且。

(1) 请你判断△AOC的形状, 并说明理由。

(2) 求∠A、∠B的度数。

3.学生练习, 教师巡视 (收集错误, 二次备课)

(1) 更正 (让学生自己观察, 发现错误, 更正错误, 提高学生自主学习、发现问题的能力。)

(2) 讨论, 形成知识

评 (1) :引导学生结合书本探究矩形的性质定理的推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。并让学生结合具体的直角三角形, 指出斜边上的中线与斜边的关系。

评 (2) :让学生结合例题, 完成对矩形的性质定理的推论的运用。

八、课堂小结

请同学们谈一谈自己对本节课的认识与收获。

九、当堂训练 (教师根据课堂完成的实际情况对本环节进行机动处理)

矩形的性质的教学反思 篇8

在教学“矩形的.性质” 一课时反思如下：

1、手脑并用 ，走进课堂

以“一个活动的平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。

2、探索理解。

菱形教学设计 篇9

教学设计思想

菱形是特殊的平行四边形，本节主要学习菱形的性质与应用，菱形的判定方法。教学时注重学生的探索过程，通过具体的操作，观察、猜测、验证，获得知识，提高主动探究的能力。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。

教学目标 知识与技能： 1．知道菱形的定义和菱形的两个性质，知道用对角线长来计算菱形的面积的公式； 2．会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积； 3．总结出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算； 4．会根据已知条件画出菱形。过程与方法： 1．经历探究菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展合理的推理能力。2．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养科学探索精神。

情感态度价值观：

进一步渗透类比与转化数学思想。重点难点

教学重点：1．菱形的性质与应用；2． 菱形的判定方法。教学难点：1．应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。2．探究菱形的判定条件，合理利用它进行论证和计算。

教学方法

观察分析讨论相结合的方法 课时安排 2课时 教学媒体

长方形纸片、剪刀、把中点固定在一起的两根细木条。教学过程 第一课时

（一）创设问题情境，引入新课

上节课我们学习了一类特殊的平行四边形，有一个角是直角的平行四边形——矩形。这节课我们学习另一类特殊的平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形——菱形。平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，就得到一个菱形。播放几何画板课件：菱形的形成。

菱形在日常生活中也是很常见的，如下图：

让同学们举出更多的例子。

（二）讲授新课

我们学习了菱形的定义，接下来学习菱形的性质。

首先，因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四边形所具有的所有性质。那么由于菱形的特殊性，它还具有什么性质呢，我们接下来进行研究。

同学们拿出长方形纸片、剪刀，将矩形对析两次，沿图中虚线剪下，再打开，即可得到的菱形。

师：观察得到的菱形： 1．它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 2．哪些线段是相等的？哪些角是相等的？ 3．有哪些是等腰三角形？直角三角形？

生甲：从刚才制做过程可以发现，菱形的四条边，通过折叠可以重合，所以ab＝bc ＝cd＝da。同时oa＝oc，ob＝od 生乙：我们也可以用定义证明。因为菱形是一组邻边相等的平行四边形，而平行四边形的对边相等，对角线互相平分，所以ab＝bc＝cd＝da，oa＝oc，ob＝od。因为菱形也是平行四边形，所以两组对边平行，有对角线相交于点o所以能得到对角相等，内错角相等，对项角相等。

菱形的邻边相等，邻边与其中一条对角线可以组成等腰三角形，还可以得到等腰三角形的底角相等。

生丙：根据这些等量关系可以推出： ∠dac＝∠bac＝∠dca＝∠bca；∠abd＝∠cbd＝∠adb＝∠cdb。这就是说ac、bd分别平分菱形的对角。

生丁：我发现有四个等腰三角形，△adc，△abc，△abd，△cbd。有四个直角三角形，即rt△aob，rt△boc,rt△cod,rt△aod．因为可以证得bd是ac的中垂线，同时ac也是bd的中垂线，这就是说ac与bd互相垂直平分。

生甲：所以说菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴正好是菱形的对角线，它们互相垂直平分。

师：同学们分析得很好。能不能从中归纳出菱形的性质呢？

生：菱形的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。想一想：已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗？ 学生活动：

生甲：菱形的对角线互相垂直，所以两条对角线把菱形分成了四个直角三角形。又因为菱形还是平行四边形，所以它的对角线互相平分，如下图所示，即oa＝oc，ob＝od，所以△aob≌△boc≌△cod≌△doa。

直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半，所以说 11 s菱形abcd＝4s?aob＝4?ao?bo＝ac?bd 22。

生：s?abcd＝底?高

（三）应用举例：

例2 如图（7）菱形花坛abcd的边长为2m，∠abc＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0．01m和0．01㎡）。

解：花坛abcd是菱形。11 ?abo＝?abc＝?60?＝30? 22∴ac⊥bd，11 ao＝ab＝?20＝10(m)22在rt△oab中，bo=1 03(m)＝2b＝o∴花坛的两条小路长ac＝2ao＝20（m）bd ?03 3 4.64(m)1 s菱形abcd＝4?s?oab＝ac?bd?346.4(m2)2花坛的面积

（四）随堂练习课本p57练习1、2

（五）课时小结

这节课我们探讨了菱形的定义和性质，利用性质，还得出了菱形面积的又一种算法，因

为菱形是特殊的平行四边形，请同学们填写下表，比较下面三种特殊四边形的性质。（学生边口述，教师边进行课件演示，并配有图形特征，以加深学生对概念的理解）

菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此有关菱形的问题，往往可化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决，对这种“转化”的思想，同学们要高度重视才行。

（六）板书设计

第二课时

（一）创设问题情境，引入新课 想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质）

师：看看上表，大家可以猜到，我们将研究如何判定一个四边形是菱形的问题。

（二）探究菱形的判定条件 1．可以用菱形的定义判定。也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想。篇三：八年级数学菱形教案 4.3菱形

教学目标：(一)教学知识点

1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形的判定.(二)能力训练要求 1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.(三)情感与价值观要求 1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美.教学重点：菱形的性质及判定方法.教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下.(出示衣帽架，并按课本p93的图片进行变换).）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.二.新课

你能给菱形下定义吗？菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等.所以菱形是具备：.这两个条件的四边形.下面大家画一个菱形，然后回答下列问题

如图，在菱形abcd中，ab=ad，对角线aco(1)(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线ac.所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1.2（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.）同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.(学生想——动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法)方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如p92的图)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片.方法二：如图(p94的图)，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd就是菱形.(如图1)图1 图2 方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下回答.方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以bd所在的直线对折时，oa=oc，以 ac⊥，所123条线段正好构成三角形.又由于=+，所以可以知道：△是直角三角形，因此可以得出：与

bd互相垂直.由于四边形abcd是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形abcd是菱形.［例2］如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc于d，be平分∠abc交ad于f，交ac于e，若eg⊥bc于g，连结fg.求证：四边形afge是菱形.分析：要判别四边形afge是菱形，要先证它是平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件.四．小结

本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下： 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等

对边分别平行

角：对角线相等

对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的判定：

五.课后作业：

教学反思： 篇四：菱形教案设计

菱形教案设计

文化二中刘培巧

教材分析

本节课主要研究的是菱形的性质以及应用,它是在学生已经学了平行四边形的概念及性质的基础上进行的。首先，它是平行四边形特殊化的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行四边形的相关知识；其次，它又为接下来类比学习正方形这一更为特殊的平行四边形奠定了重要的基础。因此在本章中起着承上启下的作用。在具体教学实施过程中，应渗透类比和转化的数学思想方法，在引导学生动手实践、探究交流的过程中，培养学生自主探求知识并运用知识解决数学问题的能力。本小节的教学任务分两课时完成。学生分析 学生已有了平行四边形概念及性质、判定的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，学生完全可以通过活动，折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的区别与联系，还需通过多种方式辨析。第一课时 教学目标

根据教材的特点和学生实际，制定如下教学目标

知识目标：探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用

能力目标：在观察、推理、归纳、等探索过程中，发展学生的合理推理能力，进一步培养数学说理的习惯和自学能力

情感目标：体验数学活动充满探索与创造的过程，激发学生学习数学的兴趣。基于以上的分析，我认为本节课的教学重点和难点

重点是菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导

难点是菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质的灵活运用。教学方法： 探究法、启发法 教具：多媒体课件

第二课时 教学目标

根据教材的特点和学生实际，制定如下教学目标

知识目标：掌握菱形判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算

能力目标：在观察、推理、归纳、等探索过程中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．进一步

培养数学说理的习惯和自学能力

情感目标：体验数学活动充满探索与创造的过程，激发学生学习数学的兴趣,通过菱形与平行四边形判定方

法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。

基于以上的分析，我认为本节课的 教学重点和难点

重点是菱形判定方法的探索与论证

难点是菱形性质与判定的灵活应用及学生说理能力的培养 教学方法： 探究法、启发法 教具：多媒体课件、剪刀、纸张 篇五：《菱形的性质》——教学设计

《菱形的性质》——教学设计

刘 倩 淮安市凌桥中学

一、教材分析

1、在教材中的作用与地位

《菱形》一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。

2、教学目标

（1）经历探索菱形的概念性质及菱形的面积公式的推导的过程，掌握菱形的概念和性质。

（2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；（3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性.教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质灵活运用。

二、设计理念

为进一步深化生命化的课堂，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。

三、教学流程

（一）课前准备

剪一个菱形，.观察并回答：(1)什么是菱形？(2)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______.(3)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______.【设计意图】通过学生自己操作剪菱形，探索菱形的对称性，不仅增加学生

兴趣，并为新课中归纳菱形性质作铺垫。

（二）探索学习

1、探索菱形的性质。

（1）让学生交流剪菱形的方法，观察菱形，归纳菱形的性质。（2）让学生画菱形，进一步强化菱形的性质。

【设计意图】剪菱形有多种方法，学生可畅所欲言，这样可引起学生学习兴趣，在实际操作中发现归纳菱形的特殊性质，培养学生用多种方法解决问题的能力，也为下面学习中证明菱形有关定理打下基础。

现将典型方法展示如下：

将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，便得到菱形。

【设计意图】本方法直观得到了菱形的重要性质——菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.同时为下面证明菱形性质作铺垫。

2、证明菱形性质。

（1）先让学生分析证明思路。（2）指名让学生板演。

【设计意图】让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生可以利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来证明，也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力，通过讨论，选择最简单的方法进行板演，这样有助于提高学生的解题能力，并可以规范学生的书写格式。

现将典型方法展示如下：

【分析】证明菱形的性质是本节课的重点，很多学生在书写格式上有困难需要老师指点、纠正、强调、规范。

3、证明菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.（1）学生根据上面例题，画图写出已知、求证。（2）学生板演，用不同方法解题。【分析】让学生仿照例题写已知、求证，有助培养学生举一反三能力，证明此定理可全等方法将菱形分成两个全等等腰三角形和四个全等的直角三角形，也可以用面积等将菱形分为面积相等的两个等腰三角形和四个直角三角形，让学生体会到一题多解的乐趣，培养学生分散性思维。

现将典型方法展示如下：

已知：菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，求证： s菱= ?（ac×bd）

证明：∵四边形abcd是菱形 ∴ac⊥bd ∴s菱=s△acd+s△abc =?ac×bo+?ac×od =?ac(bo+od)=?ac×bd 【分析】将求菱形面积转化为两个等腰三角形面积。证明: ∵四边形abcd是菱形

∴ac⊥bd即∠aod=90°（可省）

ad=dc

ao=oc do=do ∴△aod≌△cod(sss)同理：△aod≌△cod≌△aob≌△cob 设：ac=a,bd=b(设未知数更形象)∴s菱=4×s△aod =4×?×?a×?b 例：如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点a、e、f、c、g、h是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如ac两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点b、m处固定，则b、m之间的距离是多少？

《矩形、菱形》教学反思 篇10

我从四个方面介绍我是如何分析教材和设计教学过程的。

一、教材分析

1、在教材中的作用与地位

《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

2、从教材编写角度看

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

我选择的是初二（1）班，该班级是年段的普通班，学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有8至10名的学习上落后的学生。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力的工作。

3、基于对教材和班级学情的分析，我认为本节课的教学有几个方面需要把握好的：

⑴本节课的课题是：探索菱形的重要性质； ⑵目标是：让学生能在动手实践过程中发现并理解菱形的性质； ⑶重点是：菱形的定义与性质；

⑷教学难点是：菱形性质的灵活运用。

4、根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：

（一）知识与技能

（1）知道菱形在现实生活中有广泛的应用。

（2）熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。

（二）过程与方法

经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。

（三）情感态度价值观

体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。

二、教法分析

1、教学设计思想

菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。

2、教学方法

针对本节课的特点，我准备采用 “创设情境→观察探索→总结归纳→知识运用” 为主线的教学模式，观察分析讨论相结合的方法。在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解菱形的性质，解决教学难点。

三、学法指导

在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

四、教学过程

（一）引入新课

在复习了平行四边形与矩形的性质后创设教学情景。如：出示我国古代文物越王勾践剑的图片，指出菱形花纹，再展示生活中的菱形图案的应用图片。由此引出课题，可以吸引同学的注意，使其产生学习菱形的兴趣。之后，我安排了由平行四边形到菱形的动态演示，得出菱形的定义。随后又展示了一组生活中的有关菱形的图片，使学生认识到菱形在生活中的广泛应用，并欣赏到菱形的图形美。

设计意图：从生活实际出发，首先吸引住学生的注意力，激起学生的学习欲望。著名教育家苏霍姆林斯基说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

（二）菱形性质的探索

菱形性质的探索分成两方面，一是菱形的特殊性（与平行四边形不同的性质）；二是菱形的对称性。对于这个地方，主要采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。教师在巡视中进行个别指导。在探索过程中，鼓励学生力求寻找多种方法解决问题，同时还可以组织组与组的评比，这样也能培养他们的竞争意识，然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师与学生一起总结归纳，得出菱形的性质。

设计理念：这一教学活动的设计主要为了确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机会，让他们自己去抓住。

（三）题目训练

为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通，我安排了坡度适中，题型多样的系列题组。

1.请你当裁判 与定义、性质等相关的一些判断题。

设计意图：让学生着重讲清判断的理由，此题直接运用菱形的定义与性质，起到及时巩固的作用，同时锻炼学生的语言表达能力。

2.议一议

性质的简单运用。

设计意图：稍微加深，进一步巩固菱形的性质，并能初步运用。3.练一练

菱形与直角三角形等知识的综合运用。并由此总结菱形的面积公式。即菱形的面积等于对角线乘积的一半。

设计意图：这组练习包含了例题。要求学生不但可以顺利完成简单的基础填空练习，而且能有条理的写出例题的解题过程。教师及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利达到教学目标。

4.学以致用

设计花坛，修建小路，求路长与花坛面积。这是一道实际应用问题。

设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于生活实际，同时又运用到实际生活中。让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。

（四）小结、布臵作业

菱形的性质与识别条件，由学生进行小结。布臵书上课后习题，体会本节课你所获得的成功经验，写好数学日记，与同学交流。