矩形截面

矩形截面（精选6篇）

矩形截面 篇1

1 引言

近年来, 随着工业的高速发展, 对于大型刀具的需求量逐年增多, 尤其是大型矩形截面拉刀, 由于我厂设备能力有限, 锻件重量大于56kg的矩形截面锻件根据工艺规定属于外委锻造产品。在锻造过程中, 由于外协厂家高速钢 (尤其是超硬高速钢, 例如M42钢等) 锻造水平所限, 废品率较高, 有时甚至达到100%, 严重影响了我厂大型工具的生产。为此, 如何在现有设备条件下锻造大于56kg矩形截面锻件是需要攻克的一道难题。

2 工艺改进

首先, 我们对金属拔长变性规律进行研究、分析, 如图1。

L0、B、H为锤击前变形区长、宽、高;

L、b、h为锤击后变形区长、宽、高;

压下量△h=H-h;展宽量△b=b-B;延伸量△L=L-L0。

根据金属变性规律, 拔长时, 给一定△h, 则产生△b、△L, 如果L0=B, 则△L≈△b;如果L0△b;如果L0≤B/5, 则△b非常小, 此时延伸效果最好。但如果L0过小又会限制△h, 出现变形不穿透问题, L0最好大于H/2。

结合生产实际, 最后我们对矩形截面大锻件锻造送给量确认为:L0/B=0.3～0.5 (正常产品L0/B=0.6～0.8) ;L0/H=0.4～0.6 (正常产品L0/H=0.5～0.8) 。

此外, 每次锻造均在设备最大载荷下进行, 否则受锤击力限制, 坯料锻造过程中变形困难, 抗力较大, 产生反弹, 造成锻不透现象。我们又组织相关人员严格执行HYG/Z271-2003及HYG/Z272-2003, 并结合生产实际将矩形截面大锻件加热温度提高20℃～40℃, 以保证锻件在始锻温度下进行。

最后, 为保证安全生产, 锻造时采用在锻砧两侧 (即锤前后) 钳料, 同时为避免因坯料在上下砧面接触而产生不同的冷却速度、变形量, 操作上采取翻转锻造 (90°或180°) 。

3 结语

通过对30余件近2000kg矩形截面锻件的锻造及跟踪服务, 没有产生锻造废品, 说明此锻造工艺是可行的, 节约了大量的财力、物力、人力, 取得了较好的经济效益。

双筋矩形截面梁延性分析 篇2

所谓延性,是指结构或构件超越弹性极限后,在没有明显强度或刚度退化情况下的变形能力[1],即破坏之前截面或构件能承受的后期非弹性变形能力。下面本文就双筋矩形截面梁在单调荷载作用下截面延性和位移延性进行分析。

1 基本假定

1)截面的平均应变符合平截面假定。2)忽略受拉区混凝土的拉应力。3)纵向钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但其绝对值不应大于其相应强度设计值fy。4)混凝土的本构关系为一抛物线,极限抗压强度为fc,极限应变为εcu=0.003 3。

根据以上假定,得截面受力简图如图1,图2所示。

当受拉钢筋开始屈服时(见图1),截面屈服曲率为:

$\phi {}_y=\frac{\epsilon {}_y}{h{}_0-x{}_y}$ (1)

当受压区混凝土达到极限压应变时(见图2),截面极限曲率为:

$\phi {}_u=\frac{\epsilon {}_{cu}}{x{}_u}$ (2)

截面曲率延性系数:

$\mu {}_{\phi }=\frac{\phi {}_u}{\phi {}_y}$ (3)

2 截面延性分析

2.1 φy的计算

当受拉钢筋屈服时,此时受压区混凝土应力图形近似为三角形,由平衡及变形条件得平衡方程(见图1):

$\{\begin{array}{l}f{}_{y}A{}_s=0.5\sigma {}_{c}x{}_{y}b+{\sigma }^{\prime }{}_s{A}^{\prime }{}_s\\ \epsilon {}_c=\frac{x{}_y}{h{}_0-x{}_y}\epsilon {}_y‚{\epsilon }^{\prime }{}_s=\frac{x{}_y-a^{\prime }{}_s}{h{}_0-x{}_y}\epsilon {}_y\end{array}$

。

推导出$x{}_y=[\sqrt{(\rho +{\rho }^{\prime }){}^2\alpha {}_E^2+2\alpha {}_E(\rho +{\rho }^{\prime }\frac{a^{\prime }{}_s}{h{}_0})}-(\rho +{\rho }^{\prime })\alpha {}_E$h0,代入式(1)中得:

$\phi {}_y=\frac{\epsilon {}_y}{h{}_0[1+(\rho +{\rho }^{\prime })\alpha {}_E-\sqrt{(\rho +{\rho }^{\prime }){}^2\alpha {}_E^2+2\alpha {}_E\left(\rho +{\rho }^{\prime }\frac{a^{\prime }{}_s}{h{}_0}\right)}〗}(4)$

其中,$\alpha {}_E=\frac{E{}_s}{E{}_c}$;$\rho =\frac{A{}_s}{bh{}_0}$;${\rho }^{\prime }=\frac{A^{\prime }{}_s}{bh{}_0}$;Es为钢筋的弹性模量;Ec为混凝土弹性模量;As,A′s分别为纵向受拉、受压钢筋面积。

2.2φu的计算

当受压区混凝土边缘达到极限应变后(见图2),由平衡条件: fyAs=α1fcbβ1xu+fyA′s,得$x{}_u=\frac{f{}_y(\rho -{\rho }^{\prime })h{}_0}{\alpha {}_1\beta {}_{1}f{}_c}$,代入式(2)中得:

$\phi {}_u=\frac{\alpha {}_1\beta {}_{1}f{}_c\epsilon {}_{cu}}{f{}_y(\rho -{\rho }^{\prime })h{}_0}$ (5)

其中,α1,β1,εcu分别按规范[2]取值。

2.3 μφ的计算

将式(4),式(5)代入式(3)中,得截面曲率延性系数为:

$\mu {}_{\phi }=\frac{\alpha {}_1\beta {}_1\epsilon {}_{cu}f{}_{c}E{}_s}{f{}_y^2(\rho -{\rho }^{\prime })}[1+\alpha {}_E(\rho +{\rho }^{\prime })-\sqrt{\alpha {}_E^2(\rho +{\rho }^{\prime }){}^2+2\alpha {}_E\left(\rho +\frac{{\rho }^{\prime }{a}^{\prime }{}_s}{h{}_0}\right)}$ (6)

当ρ′=0时,得:

$\mu {}_{\phi }=\frac{\alpha {}_1\beta {}_1\epsilon {}_{cu}f{}_{c}E{}_s}{f{}_y^2\rho }\left(1+\alpha {}_E\rho -\sqrt{\alpha {}_E^2\rho {}^2+2\alpha {}_E\rho }\right)$ (7)

式(7)为单筋矩形截面梁截面曲率延性系数计算公式。

3 位移延性分析

梁的位移延性基于构件截面的塑性变形,当截面塑性变形发展到一定程度,在最大弯矩截面附近形成塑性集中区,构件的转动和变形主要集中于该塑性铰区域并发展。位移延性用位移延性系数μΔ度量,即:

$\mu {}_{\Delta }=\frac{\Delta {}_u}{\Delta {}_y}$ (8)

假定梁承受对称集中荷载作用,计算简图及位移、曲率分布。根据虚功原理[3]得屈服状态和极限状态的位移为:

$\Delta {}_y=\frac{23}{216}\phi {}_{y}l{}_0$ (9)

$\Delta {}_u=\frac{23}{216}\phi {}_{y}l{}_0^2+\frac{1}{2}(l{}_0-l{}_p)(\phi {}_u-\phi {}_y)l{}_p$ (10)

由于lp相对于l0很小,则:

其中,lp为最大弯矩截面一侧的塑性铰区域等效长度。而对称加载塑性铰的等效长度为2lp。lp按文献[3]中的公式计算,取平均值

将式(9),式(11)代入式(8)中,得位移延性系数:

4结语

1)延性比是度量截面或构件延性的一种指标,延性比越大,说明截面或构件的延性越好,反之,延性越差。μφ=1,截面延性为0。2)由式(6)可知,在构件的受压区配置受压钢筋,使混凝土相对受压高度降低,明显提高了截面和构件的延性。3)由式(12)可以看出,位移延性系数与构件高跨比、截面延性有关;高跨比越大,位移延性越大;截面延性越大,位移延性越大。4)受拉钢筋配筋率越大,使得混凝土受压区相对受压高度增大,延性比降低,截面延性越差。5)混凝土强度等级越大,屈服曲率越小,而极限曲率越大,延性比越大,截面延性越好。6)钢筋的强度等级越高,屈服曲率越大,而极限曲率越小,延性比降低,截面延性越差。

参考文献

[1]赵国藩.高等钢筋混凝土结构学[M].北京:机械工业出版社,2005:9.

[2]GB 50010-2002,混凝土结构设计规范[S].

矩形截面 篇3

弹簧是一种利用材料的弹性并制成容易变形的合理结构,达到机械功和变形能相互转换的基础零部件。 其主要功能有:减震缓冲、测量、储存能量等。根据弹簧的形状,有圆柱螺旋弹簧、非圆柱螺旋弹簧、碟形弹簧、片弹簧、钢板弹簧、平面涡卷弹簧,其中圆柱弹簧按照承受的载荷性质分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧,按照截面形状又分为圆形截面、矩形截面和扇形截面等[1]。

弹簧的应用涉及多个领域,在石油机械中,钻井封隔器是一种根据石油钻井作业需要,用于封隔地层、封隔各种尺寸管柱与井眼之间以及管柱之间的环状空间, 以实现各种目的的井下封隔与桥堵,是一种广泛应用于钻井、固井、测试、完井等作业的重要工具。在设计的新型钻井封隔器中,弹簧作为机械动力的来源,发挥着重要的作用。考虑到钻井封隔器的实际工况,弹簧的设计和强度刚度校核成为整个设计工作的重点。

1钻井封隔器结构

钻井封隔器结构原理如图1所示,安装时,两个弹簧3分别安装在中间固定环6两边,通过施加预紧力并采用特种螺栓5使弹簧3处于压缩状态,使撑开装置2处于铺平状态,并在其外部安装橡胶筒;施工时,将钻井封隔器的上接头4和下接头1分别与套管柱正确对接,当下放到适当位置后,激活控制单元7,使用电加热方法加热形状记忆合金5,利用其变形顶断特种螺栓5;弹簧在伸长过程中释放能量,将处于铺平状态的撑开装置2撑开,从而撑开外部的橡胶筒,橡胶筒与井壁紧密接触,达到封隔效果。

1. 下接头; 2. 撑开装置; 3. 弹簧; 4. 上接头; 5. 形状记忆合金与特种螺栓; 6. 中间固定环; 7. 控制单元

由于弹簧的形变恢复是在特种螺栓5断裂后突然伸长,属于冲击载荷,而且推动撑开装置2需要的能量大,因此对弹簧的强度要求比较高。而矩形截面弹簧在相同的空间下比圆形截面用材多,吸收的能量也大,适用于空间位置小或受冲击载荷的场合2。因此设计选择了矩形截面弹簧。

2矩形弹簧设计

新型钻井封隔器撑开装置需要通过弹簧释放能量将其撑开,因此弹簧在满足强度要求的前提下必须能够储存一定的能量,设计中弹簧的压缩量为200mm。根据实际工况,设计了矩形截面弹簧。此矩形截面弹簧是由四根同样大小的矩形截面弹簧并联而成的整体弹簧, 并且两端的支撑圈将弹簧中的四根矩形截面弹簧连接成一个整体,使该弹簧具有更高的强度和稳定性。根据油井裸眼井的实际工况和钻井封隔器的空间大小, 初定矩形截面弹簧的几何参数:内径Φ244.5mm,外径 Φ280mm,中径为Φ262.25mm,弹簧总高为500mm, 其中支撑圈厚为15mm,螺旋高为470mm,矩形截面平行于轴线的边长为12.5mm,矩形截面垂直于轴线的边长为17.75mm,实体模型如图2所示。

由矩形截面弹簧的结构可知,矩形截面大小与弹簧大小相比较小,因此除去整个封闭的支撑圈,单根矩形弹簧基本属于端部不压紧、不磨平类型。弹簧的自由高度H0为470mm,单根弹簧节距t为150mm。根据公式H0=nt+b,计算可得单根矩形弹簧有效圈数为3.05,整体弹簧的有效圈数就是四根矩形弹簧有效圈数的总和,即12.2。

根据多根组合弹簧的变形性3可知,矩形截面弹簧轴向刚度K:

其中由文献[2]可知,单根矩形截面弹簧的轴向刚度k:

式中:G为切变模量(MPa),65Mn为79×103MPa; a为矩形截面垂直于轴线的边长;b为矩形截面平行于轴线的边长;γ为系数,由文献[2]得γ为5.8;n为单根矩形截面弹簧有效圈数。

经计算得矩形截面弹簧轴向刚度K为48.76N/mm。 由此可以推断,设计的矩形截面弹簧的轴向刚度计算公式为:

式中:m为矩形截面弹簧的螺旋根数。

3矩形截面弹簧静力学分析

3.1分析模型

根据设计 的矩形截 面弹簧结 构尺寸 , 运用Solid Works三维软件建立了矩形弹簧的实体模型,并通过转换格式,导入ABAQUS有限元分析软件中。首先定义材料属性,矩形截面弹簧材料选用65Mn,质量密度为7.82×103kg/m3,泊松比为0.288,弹性模量为206GPa,屈服强度800MPa。网格划分过程中,由于二次六面体单元具有较高的计算精度和效率,因此考虑到矩形截面弹簧模型的结构复杂程度,全部采用二次六面体单元4。然后分割实体选用扫掠网格划分技术,选择的单元类型为C3D8R。网格的疏密程度也影响有限元分析结果的精度,划分网格大小为3mm,单元总数为104004,节点总数为148015。有限元模型如图3所示。

3.2轴向刚度分析

矩形截面弹簧轴向刚度是很重要的参数,关系到钻井封隔器安装过程中施加多大的力才能使弹簧正确合理安装的问题,通过ABAQUS对设计的矩形截面弹簧轴向刚度进行有限元分析。弹簧轴向刚度是指使弹簧在轴向产生单位变形的载荷,通过改变轴向载荷大小得到轴向位移变形与轴向力的关系曲线,该曲线就是弹簧的特性线,而特性线的斜率就是弹簧的轴向刚度5。 因此在ABAQUS中对矩形截面弹簧的自由端分别施加1000N~9000N的轴向载荷,得到对应的应力值和轴向变形值,具体如表1所示。通过对表1轴向载荷与轴向变形数据的一次拟合,得到矩形弹簧的特性线,如图4所示,该直线的斜率为48.55,即特殊矩形弹簧的轴向刚度近似为48.55N/mm。与理论计算结果相差0.43%,误差很小,由此可知通过采用等效组合弹簧方法推导的矩形截面弹簧计算公式是合理的。

3.3强度分析

单根矩形截面弹簧的最大工作载荷p为2477.15N, 因此设计 的矩形截 面弹簧的 最大工作 载荷Pn为9908.6N,将其除以矩形截面弹簧轴向刚度可得最大工作载荷下的变形值近似为203.2mm。运用ABAQUS进行强度分析时,需对弹簧的固定端进行完全固定约束,在自由端施加轴向强迫位移203.2mm,通过有限元分析应力云图可以看出此时的应力分布,如图5所示。从应力云图中可以看出矩形截面弹簧的最大应力为792.3MPa,小于材料65Mn的屈服强度800MPa。从应力最大处的局部放大图可以看出,最大应力集中在弹簧矩形截面的表层,而且范围较小,中间应力大部分在198.1MPa~660.3MPa之间,并且此钻井封隔器是一次性使用,不存在疲劳工况,所以研究的弹簧强度符合设计要求。钻井封隔器中设计的矩形截面弹簧的压缩量为200mm,因此该弹簧满足钻井封隔器的安装和强度要求。

4结论

1)有限元分析过程运用Solid Works三维设计软件进行矩形截面弹簧的建模,并将模型导入ABAQUS有限元分析软件中,建立了合适的矩形截面弹簧有限元分析模型。

2)采用等效组合弹簧的方法进行了矩形截面弹簧的理论计算,获得了弹簧的轴向刚度,推导出此类矩形截面弹簧的轴向刚度计算公式,通过与轴向刚度有限元分析结果进行比较,误差为0.43%,证明了此种计算方法是合理的,为今后矩形截面弹簧的设计提供了理论方法。

翻模在变截面矩形墩柱上的应用 篇4

1 工程概况

周家村特大桥为成都经济区环线简阳至蒲江段高速公路上的一座特大桥, 桥址位于眉山市仁寿县大化镇英雄村, 最大桥高49m, 交角90度, 中心里程为K252+943;下部结构采用双柱式桥墩、柱式台及挖 (钻) 孔灌注桩基础;上部结构采用40米简支T梁结构, 左幅桥跨布置44×40m, 桥长1774.5m, 右幅桥跨布置43×40m, 桥长1734.5m。

2 翻模施工技术

2.1 翻模模板设计

在本工程施工的过程中, 首先要对翻模模板进行设计, 先要以混凝土的浇筑状态为首要前提, 进而对面板、法兰等相关部件的强度与刚度进行准确的计算, 同时还要对拉筋的强度加以验算, 保证拉筋的安全系数至少要在2倍以上。在本工程中, 因为变截面的矩形墩高度达到了40m以上, 所以一定要保证墩身坡比准确。

根据工程实际, 所选用的每套模板都具有三节段, 其中又是由外模板、固定架以及围带和拉杆等部分构成的。采用了大块模板组合的方式, 对施工时间以及钢筋的配料等情况进行了综合性的考虑, 为减少施工缝数量, 每节模板高3m, 三层模板高度9m, 每次混凝土浇筑两节模板的高度6m。

模板面板厚度为6mm, 模板主要是由槽钢后架以及竖肋等部件焊接组成的, 在对后架进行施工的过程中, 需要一个相对开放的操作平台, 使用螺栓将多层后架连接在一起, 这样就形成了一个空间桁架, 以确保翻模模板具有一定的空间刚度, 同时还能起到降低拉杆使用的次数的作用, 确保了混凝土的外观及其质量。

2.2 翻模施工工艺

翻模施工工艺步骤:测量放线一模板安装一钢筋加工与安装一灌凝土浇注一翻模提升一施工至墩顶一拆模板与养生。钢筋加工与安装、混凝土浇注、翻模提升等项工作是循环进行的。其间穿插平台对中调平、接长项杆、混凝土养生及埋设预埋件等项工作。

在进行测量放线的过程中, 首先应该将墩柱的钢筋绑扎在一起, 在确定控制点的基础上将墩柱的中心点确定下来, 保证在每个墩柱的位置上增加一组十字桩, 其作用在于对墩柱的纵轴以及横轴进行有效的控制。在完成混凝土的浇筑以后, 测量人员需要能进一步对墩柱的中心线进行复测, 并且使用墨线将墩柱边线与支模检查线弹出来, 在完成上述工作以后, 就可以在确定墩柱中心线的基础上将模板支立起来。图1为周家村特大桥方墩第一层模板安装。

在安装模板前, 使用全站仪对墩柱的中心进行校正, 确定垂直度, 再使用槽钢以及对拉螺栓将模板固定住。在安装墩柱模板以前, 应该先涂刷一层脱模剂, 在拆模以后还需要使用砂纸将只能模板表面的杂物清理干净, 并且对模板再一次校正。直到完成立模以后, 再采用全站仪对模板进行最后一次全面的精确校正, 以便高墩的垂直度与平面位置达到一致性。

在加工钢筋与安装钢筋的过程中, 应该事先精确的对图纸进行审核, 保证每个部分的尺寸都准确, 确定钢筋的绑扎顺序以及对临时加固的一些方法进行最终确认, 在进行钢筋制作与加工的过程中, 采用机械化的方式, 只有在成型时采用人工绑扎。根据不同规格批号的要求将钢筋进行检验, 确保质量以后才能进行使用。对钢筋进行焊接的过程中, 一定要严格控制钢筋的焊接质量, 将已经绑扎好的钢筋固定在骨架上, 避免出现移位的现象, 整体需要处于一种稳固性的状态。

在对混凝土进行浇筑的过程中, 本工程主要将混凝土搅拌站设置在了桥跨以下, 所以搅拌相对集中, 采用塔吊起重机的方式进行起吊, 然后再将漏斗与串桶送进模板中, 这一施工方法可以有效的预防混凝土出现离析的状况, 在浇筑混凝土的过程中主要采用分段分层的作业方式, 选择插入式振捣的方式对混凝土进行振捣, 在层间连续作业的过程中, 应该确保在插入下一层时不能超过5cm, 这样才能有效的预防变形以及位移等情况的出现, 保证施工的顺利进行。

旋工第1节段时模板支立于承台顶上, 第2节段模板及第3节段模板分别支立于前一节段模板上, 测量定位后一次性浇筑混凝土。混凝土达到拆模强度后 (须第3节段混凝土抗压强度达到15MPa, 且第l节段混凝土抗压强度达到21MPa) 拆除第1节段模板同时拆除第2节模板的最下层拉杆, 此时荷载由已硬化的墩身混凝土传至墩底。待第1节段模板作调整和打磨后, 利用塔吊将其翻升至第3层, 依此循环向上形成拆模、翻升立模、模板组拼、钢筋焊接绑扎、灌注混凝土、养生和测量定位、标高测量的不间断作业, 直至达到设计高度。翻模施工时, 落模后需要将模板向外滑出再起吊, 在每块模板后架底横杆上设有简易滚轮滑轨, 滑出后再利用塔吊向上翻升。翻模时, 保留最顶上一层模板, 作为翻升下层模板的持力部分, 然后, 把最下二层模板拆开并滑出, 利用塔机将模板吊起, 并放置于顶层模板相应平面位置上, 将模板与周围模板联接。

在施工到墩顶以后, 应该依然保留3个节段的模板, 并且其施工等级应该达到工程设计的要求, 在经过测量以后, 当强度为21MPa时, 才能对模板进行拆除。在拆除时, 应该按照先从底段进行拆除的顺序, 向高处拆除, 对每一节段模板拆除的过程中, 也具有一定的要求, 需要按照顺序进行。完成拆模以后, 使用塑料膜将墩身包住养生, 也可以有效的预防墩身受到污染。

3 防止质量通病的措施

施工缝顶面清理不干净。原因:a.墩顶面凿毛后, 浮渣没清理干净;b.有污物、泥巴等脏物。预防措施:a.墩顶面凿毛后, 把破碎的混凝土块、浮渣等清理干净;b.在墩柱绑钢筋前, 把墩顶面的脏物清理干净, 必要时用钢丝刷。

振捣不实、出现漏振、死角等现象。原因:墩柱高度较大, 工人振捣不到位。预防措施:a.对振捣工人进行具体交底;b.对混凝土的振捣尤其边角部位, 严格盯守。

出现漏浆。原因:a.模板有挤压变形的现象;b.模板接缝不严密。

预防措施:a.模板严格控制质量, 不合格钢模板禁止使用。有轻微挤压变形的和损坏较小的模板要进行修理整形;b.本工程墩柱使用大型组合钢模, 避免了多处拼缝的现象。

结束语

周家村特大桥的变截面矩形墩是该桥的难点和重点, 该桥矩形高墩采用翻模施工技术, 在工程质量和工程进度上取得了非常好的效果。翻模施工技术在变截面矩形高墩施工中的实际运用和成功实施, 为以后我们在高墩柱的施工上积累了不少的经验。

摘要：翻模技术是当前高墩施工的一项主要施工技术, 本文以周家村特大桥高墩施工情况为例, 从模板设计及施工过程进行具体的解读, 希望能够为相关工程带来一定的经验。

关键词：变截面,空心墩:高墩柱:翻模:施工

参考文献

[1]吴奇峰.高家沟大桥变截面矩形空心墩的翻模施工技术[J].中华民居旬刊, 2012 (7) .

[2]王伟明.特大桥梁变截面空心墩翻模施工技术[J].黑龙江交通科技, 2011, 34 (3) :85-85.

矩形截面 篇5

关键词：混凝土结构,双筋截面,适筋破坏,超筋破坏,少筋破坏

《混凝土结构设计原理》涉及的知识面较多, 很多理论必须通过实验验证与理论分析相结合, 并进行详细的讲解, 使学生理解混凝土结构设计的计算理论。该课程的主要特点是公式多、符号多、构造要求多[1], 学习难度相对比较大, 学生较难理解。因此, 大多数学生的作业都是机械式地模仿例题, 不能灵活地应用公式, 采取机械的死记硬背的方法, 对知识的运用能力较差。

为了改变这种状况, 提高教学效果, 本文根据多年的教学经验, 对《混凝土结构设计原理》中双筋矩形截面正截面承载力计算的教学作一些探讨。

1 理解基本计算公式的应用条件

双筋矩形截面是混凝土结构设计的基础知识, 与单筋矩形截面不同之处在于双筋矩形截面在截面的受拉区和受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面。因双筋矩形截面的受压区配有受力钢筋, 其计算简图及适用条件较单筋矩形截面相比要复杂, 见图1。

运用理论力学中力的平衡和弯矩平衡, 可得双筋矩形截面承载力计算公式为:

在运用上述公式进行构件承载能力的计算过程中, 学生经常会忽略进行公式适用条件的验算。这是因为学生没有弄清楚受弯构件正截面破坏的三种形态[2], 不理解计算公式是依据适筋破坏的破坏特征所建立。

公式 (1) 和 (2) 是以适筋破坏时的理论建立的平衡方程, 为了避免双筋矩形截面构件的少筋破坏和超筋破坏, 公式的使用条件为:

其中, 公式 (3) 是为了防止少筋破坏, 由于双筋矩形截面构件一般不会发生少筋破坏的情况, 因此该步骤可以省略;公式 (4) 为了避免受拉钢筋屈服前混凝土被压碎;公式 (5) 是为了防止受压区纵向受力钢筋在构件破坏时达不到抗压强度设计值[3,4]。

对公式 (3) 和公式 (5) 的理解, 学生较容易接受, 但是对于公式 (4) 学生感觉比较困惑。相对于单筋矩形截面理论来说, 弯矩设计值已经大于单筋截面的承载能力, 必然造成ξ≤ξb, 而使用条件中又要求ξ≤ξb, 这该如何解释?

为了解开学生的疑惑, 可将配筋图进行分解 (见图2) , 从而使学生对该问题有较好的认识。

由图可看出, 受拉钢筋的总面积可由As1和As2两部分表示, 即As=As1+As2, 其中As2是用来抵消A′s所造成的应力, 且As2=A′s;As1是用来抵消受压区混凝土所造成的压力。若去掉图2中As2的配筋, 则其配筋分布与单筋矩形截面一样。因此, ξb是针对受压区混凝土所造成的压力, As1才是作为判定ξ≤ξb的依据。

2 理解应力计算公式的意义

为了便于分析和计算, 可将双筋矩形截面的应力图分解为两部分:第一部分由受压区混凝土的压力和相应受拉钢筋As1的拉力组成, 承担弯矩M1;第二部分由受压钢筋A′s的压力和相应受拉钢筋As的拉力组成, 承担弯矩M2, 见图3。

若去掉图3中As2对构件的受力影响, 则其受力状态与单筋矩形截面一样。因此, 该部分的应力计算, 只要将受拉钢筋分为与受压钢筋平衡的钢筋As2和与受压区混凝土平衡的钢筋As1两部分, 则其应力计算就能较好地掌握。

因此, 对于上述计算公式所引出的钢筋截面面积选择的问题, 可以这样理解:

(1) 已知截面的弯矩设计值M, 截面尺寸b, h (h0) , 钢筋的种类和混凝土的强度, 要求确定受拉钢筋的截面面积As和受压钢筋截面面积A′s。

该问题的突破口是充分利用混凝土的抗压性能, 然后再配制结构所需的受压钢筋, 这样可以减少钢筋的用量, 达到良好的经济效果。因此, 可以假定受压区的高度为x=ξbh0作为补充条件, 则可以确定M1=a1fcbξbh0 (h0-ξbh0/2) 以及As1=a1fcbξbh0/fy。M2=Mu-M1。因此将公式 (2) 中M1=a1fcbξbh0 (h0-ξbh0/2) 移至公式左边, 则M2=Mu-M1=As2f′y (h0-a′s) , 进而可求得As2= (Mu-M1) /f′y (h0-a′s) 。最终可求得受弯构件的总配筋面积为As=As1+As2。

(2) 已知截面的弯矩设计值M, 截面尺寸b, h (h0) , 钢筋的种类和混凝土的强度, 受压钢筋截面面积A′s, 要求确定受拉钢筋的截面面积As。

该问题只需将钢筋的面积划分清楚, 问题就可游刃而解。问题的突破口为图3右侧部分的受力平衡分解图, 根据应力平衡条件可知As2=A′s, 且由A′s产生的弯矩为M2=A′sf′y (h0-a′s) 。因此, 只需将公式 (2) 中M2=A′sf′y (h0-a′s) 移至公式左边, 则M1=Mu-M2=a1fcb x (h0-x/2) , 该问题便转化为单筋矩形截面问题。

以应力图形为中心, 重视应力简图的画法[5], 通过图形分解简化分析过程, 实现学生对公式更深入的理解, 避免机械式的死记硬背造成的记不牢靠。

3 比较各类受力构件计算上的相互联系

单筋矩形截面正截面承载力计算是受弯构件正截面承载力这章的第一部分内容, 也是学生学习的基础, 其配筋形式及受力简图见图4。进行单筋矩形截面正截面承载力计算内容与双筋矩形截面正截面承载力计算内容的类比分析, 可以增加学生对双筋矩形截面正截面承载力计算公式的理解。

通过图4与图2、图3的对比分析可知, 受拉区的应力As1fy与受压区混凝土的应力a1fcb x为一对平衡力系;受拉区的应力As2fy与受压区的应力A′sf′y是一对平衡力系。

单筋矩形截面的承载力公式为Asfy=a1fcbx。据此可以得出以下结论:双筋矩形截面只是增加了一对受力平衡的钢筋As2=A′s, 若去掉As2的配筋, 则其配筋分布与单筋矩形截面一样。

找出它们的不同之处, 即可将双筋矩形截面问题转化为单筋矩形截面的问题, 从而使复杂的问题简单化。

4 结论

《混凝土结构设计原理》是土木工程专业最为重要的专业课, 且涉及的知识面较多, 很多理论不是简单的计算, 必须通过详细的讲解, 使学生理解计算理论的由来。双筋矩形截面正截面承载力计算为本书教学的难点之一, 计算公式复杂、学生难以理解, 因此, 教师应针对学生学习中存在的困难进行分析, 通过对公式的适用条件、计算公式的意义应用图形分解的方法进行类比分析, 将复杂的问题层层分解转化为已知的知识, 使学生对计算公式有更清晰的认识, 并取得良好的教学效果。

参考文献

[1]雷洋, 刘幸.对学生在混凝土结构原理作业中常见问题的探讨[J].东南大学学报:哲学社会科学版, 2012, (14) :249-250.

[2]李志强, 仝倩倩, 夏多田, 等.混凝土结构设计课程教学改革与实践[J].中国西部科技, 2014, 13 (1) :123-124.

[3]梁兴文, 王社良, 李晓文.混凝土结构设计原理[M].北京:科学出版社, 2003.

[4]刘立新, 叶燕华.混凝土结构设计原理[M].武汉:武汉理工大学出版社, 2012.

矩形截面 篇6

关键词：大截面矩形渡槽,施工期间,温度场分布特性,非线性

0前言

混凝土材料在重大结构工程中发挥着极其重要的作用, 而混凝土渡槽是发挥至关重要作用的典型水工结构。混凝土渡槽的开裂问题是现阶段国内外研究的热点, 针对渡槽混凝土温度、收缩等间接作用荷载引起开裂的问题, 其研究成果主要集中在渡槽运行期温度及温度应力方面, 对施工期渡槽裂缝产生与控制问题的研究则较少[1,2,3,4]。实际工程表明, 大型渡槽施工期拆模时已有不少裂缝出现[5], 本文采用试验方式研究施工期间混凝土渡槽温度场的分布规律, 进而为揭示其开裂机理奠定基础。

1 试验

1.1 试验目的

利用大型人工气候室模拟现实环境, 浇筑大型渡槽缩尺寸模型, 并在渡槽内部和内、外表面埋置混凝土温度传感器和混凝土变形传感器, 研究渡槽模型在施工期温度变化的规律及特性。

1.2 试验布置

本试验的模型尺寸如图1、图2所示 (单位:mm) 。它是根据矩形箱型渡槽现场原型的设计资料、综合考虑模型成型的可行性、测试结果的精确性、试验场地大小并兼顾试验设备能力等各方面因素确定的。

渡槽试验模型内部预埋的温度传感器总共159个。具体分布情况为:在中间部位断面3预埋75个, 其中左右侧墙各为6行5列累计60个, 底板为3行5列累计15个;而其余4个断面各预埋21个:其中包括左右侧墙3行3列共9个, 底板1行3列共3个。预埋温度传感器布置如图3~图5所示 (单位:mm) 。

渡槽试验模型表面预埋的温度传感器总共89个, 在断面3布置29个, 左右侧墙各12个, 底板5个。由于浇筑后底板底模不拆除使得布线困难, 因此, 在其余4个断面各布置15个:左右侧墙各6个, 底板上表面3个, 其位置与内部预埋的温度传感器一一对应, 表面温度传感器布置如图6~图8 (单位:mm) 所示。

1.3 试验内容

为模拟大型矩形渡槽在分层浇筑施工环境下内部水化作用的情况, 渡槽模型确定为两次浇筑, 第一次浇筑高度为500mm, 如图9所示, 第一次浇筑的底板上表面不设顶模, 底板底模后期不拆除, 浇筑间隔17d, 之后浇筑完成上部墙体结构, 自每次浇筑开始至28d养护期间, 对混凝土温度进行全程监测, 渡槽模型第一、二批浇筑混凝土配合比如表1和表2所示。

kg/m3

kg/m3

2 试验结果及分析

施工期大截面矩形渡槽底板、侧墙底部混凝土温度试验结果如图10~图13所示。

由图10可知, 第一批浇筑渡槽模型底板、侧墙底部混凝土温度变化大致经历4个阶段: (1) 降温阶段, 由于混凝土浇筑时正值夏季高温, 混凝土入仓温度高于人工气候试验室室温, 且混凝土在入模后前几个小时水化热较小, 因此, 在混凝土入模8h前处于降温阶段; (2) 升温阶段, 混凝土浇筑8h左右, 水化热明显增大, 混凝土产生的热量大于散失的热量, 混凝土温度迅速上升, 各部位在浇筑20h左右达到峰值; (3) 降温阶段, 各部位混凝土温度达到峰值后, 由于生热量小于散热量, 温度迅速下降, 约在3d后温度基本达到室温; (4) 稳定阶段, 3~5d后混凝土达到稳定温度并随室温波动, 从各典型点温度变化过程看, 各测点试验结果符合一般规律[6,7], 验证了试验结果的正确性和可靠性。

由图11可知, 不同断面测点温度变化过程基本相同, 仅断面1温度峰值相对较小, 其原因在于断面1位于试验室门口附近, 该处空气流通条件较好, 室温偏低。

由图12可知, 底板施工期由于底板底模不拆除, 而上表面未设模板, 且底板厚度较薄。因此, 底板内部温度梯度较小, 只是早期在上表面与空气接触浅层中存在较明显的温度梯度。

由图13可知, 底板横向方向浇筑早期底板温度分布非线性较为明显, 原因在于侧墙底部混凝土体积较大、水化热量较多。

施工期大截面矩形渡槽侧墙混凝土温度试验结果如图14~图15所示。

由图14可知, 侧墙混凝土早期温度随龄期变化规律同第一批浇筑底板混凝土相同, 都需经历降温、升温、降温、稳定四个阶段, 同时还可以看出, 测点273113和273143峰值温度较测点273123、273133低8.0℃左右, 原因在于测点273113距离顶部较近, 散热条件较好, 而测点273143靠近第一批、第二批浇筑界面, 热量向第一批“老混凝土”传递的结果, 各测点试验结果符合一般规律, 说明试验结果正确性和可靠性[8,9]。

由图15可知, 渡槽试验模型侧墙早期沿壁厚方向温度梯度不大, 原因在于侧墙厚度不大, 且木模板具有一定的保温作用。

此外, 由其它试验结果可知, 在侧墙高度方向, 第二批新浇筑混凝土早期温度梯度较大, 如1d时, 距离侧墙上表面0.28m范围内, 温度相差14.57℃;在新老混凝土交界面上下0.585m范围内, 温度相差16.3℃, 温度梯度达到27.86℃/m, 3d后温度梯度变得很小。

3 结论

(1) 所浇筑的渡槽模型底板、侧墙底部以及侧墙混凝土温度变化大致经历4个阶段, 即降温、升温、降温和稳定。

(2) 不同断面测点温度变化过程基本相同, 断面1温度峰值较小在于其断面位于试验室门口附近, 该位置空气流通条件较好, 室温偏低所致;底板内部温度梯度很小, 只在上表面与空气接触浅层早期存在一定的温度梯度。

(3) 底板横向方向浇筑早期底板温度分布非线性较为明显, 原因在于侧墙底部混凝土体积较大、水化热量较多。

(4) 渡槽试验模型侧墙早期沿壁厚方向温度梯度不大, 主要原因是侧墙厚度不大, 且木模板具有一定保温作用缘故。

参考文献

[1]梅明荣, 葛世平, 陈军.混凝土结构收缩应力问题研究[J].河海大学学报, 2002, 30 (1) :73-77.

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[3]Anton Karel Schindler.Concrete Hydration, TemperatureDevelopment, Setting at Early-ages[D].Austin:The Universityof Texas, 2002.

[4]李玉河, 吴泽玉.U形和矩形温度应力对比分析[J].人民长江, 2008, 39 (16) :67-68.

[5]韩立新, 吴泽玉.大型渡槽夏季稳态温度应力分析[J].工程技术, 2008, (27) :83-85.

[6]Jin Keun Kim, Kook Han Kim, Joo Kyoung Yang.ThermalAnalysis of Hydration Heat in Concrete Structures With Pipe-cooling System[J].Computers and Structures, 2001, 2 (79) :163-171.

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[8]Patrik Groth, Hans Hedlund.Air Cooling of Concrete byMeans of Embedded Cooling Pipes-Part I1:Application inDesign[J].Materials and Structures, 1998, 6 (31) :387-392.