北航数值分析大作业

北航数值分析大作业（通用7篇）

北航数值分析大作业 篇1

北 京 航 空 航 天 大 学

数值分析大作业一

学院名称

自动化

专业方向

控制工程

学

号

ZY1403140

学生姓名

许阳

教

师

孙玉泉

日

期 2014 年 11月26 日

设有501501的实对称矩阵A，a1bcbAcc

bcba501其中，ai(1.640.024i)sin(0.2i)0.64e(i1,2,,501),b0.16,c0.064。矩阵A的特征值为i(i1,2,,501)，并且有

0.1i12501,|s|min|i|

1i5011.求1，501和s的值。2.求A的与数k1k501140最接近的特征值ik(k1,2,,39)。

3.求A的(谱范数)条件数cond(A)2和行列式detA。

一 方案设计 求1，501和s的值。

s为按模最小特征值，|s|min|i|。可使用反幂法求得。

1i501 1，501分别为最大特征值及最小特征值。可使用幂法求出按模最大特征值，如结果为正，即为501，结果为负，则为1。使用位移的方式求得另一特征值即可。求A的与数k1k501140最接近的特征值ik(k1,2,...,39)。

题目可看成求以k为偏移量后，按模最小的特征值。即以k为偏移量做位移，使用反幂法求出按模最小特征值后，加上k，即为所求。求A的(谱范数)条件数cond(A)2和行列式detA。

矩阵A为非奇异对称矩阵，可知，cond(A)2|max|min

(1-1)其中max为按模最大特征值，min为按模最小特征值。

detA可由LU分解得到。因LU均为三角阵，则其主对角线乘积即为A的行列式。

二 算法实现 幂法

使用如下迭代格式：

(0)T任取非零向量u0(u1(0),,un)yk1uk1/max|uk1| uAyk1kksgn(max|uk1|)max|uk1|

(2-1)

终止迭代的控制理论使用|kk1|/|k|，实际使用

||k||k1||/|k|

(2-2)

由于不保存A矩阵中的零元素，只保存主对角元素a[501]及b,c值。则上式中ukAyk1简化为：

u(1)a(1)y(1)by(2)cy(3)u(2)by(1)a(2)y(2)by(3)cy(4))u(500)cy(498)by(499)a(500)y(500)by(501 )cy(499)by(500)a(501)y(501)u(501u(i)cy(i2)by(i1)a(i)y(i)by(i1)cy(i2)(i3,,499)(2-3)反幂法

使用如下迭代格式：

(0)T任取非零向量u0(h1(0),,hn)yk1uk1/max|uk1| -1uAyk1kksgn(max|uk1|)max|uk1|

(2-4)

其中ukA1yk1Aukyk1，解方程求出uk。求解过程中使用LU分解，由于A为5对角矩阵，选择追赶法求取LU分解。求解过程如下：

LUukyk1Lxkyk1Uukxkuk

追赶法求LU分解的实现：

a1bcbAccLUbcba501p1r21t

1q1z3q499t500z501r501p5011

由上式推出分解公式如下：

p1a1,t1b/a1r2b,p2a2r2t1qic/pi,i1,...,499ti(briqi1)/pi,i2,...,500

zic,i3,...,501ribcti2,i3,...,501piaicqi2riti1,i3,...,501推导出回代求解公式如下：

x1y1/p1x2(y

2r2x1)/p2xi(yizixi2rixi1)/pi,i3,...,501(2-5)

(2-6)

(2-7)

u501x501

u500x500t500u501uxtuqx,i499,...,1iii1ii2i

(2-8)cond(A)2及A行列式求解

cond(A)2|1|

(2-9)

|s| 由式(2-5)可得：

501detApi

i1

三 源程序

#include #include double ep=1e-12,b=0.16,c=-0.064;int j=0;double power(double a[501]);//幂法

double inv_power(double a[501]);//反幂法

double det(double a[501]);

//求det

int main()

//主程序 { int i,k;double A[501],B[501],beta_1,beta_501,beta_s,beta_k;double mu;for(i=0;i<501;i++)

A[i]=(1.64-0.024*(i+1))*sin(0.2*(i+1))-0.64*exp(0.1/(i+1));

beta_1=power(A);

//第一问

printf(“λ1t= %.12et迭代次数：%dn”,beta_1,j);for(i=0;i<501;i++)

//位移

B[i]=A[i]-beta_1;

beta_501=power(B)+beta_1;

printf(“λ501t= %.12et迭代次数：%dn”,beta_501,j);

beta_s=inv_power(A);

printf(“λst= %.12et迭代次数：%dn”,beta_s,j);

for(k=1;k<=39;k++)

//第二问

{

mu=beta_1+k*(beta_501-beta_1)/40;

(2-10)

for(i=0;i<501;i++)

B[i]=A[i]-mu;

beta_k=inv_power(B)+mu;

printf(“λi%dt= %.12et迭代次数：%dn”,k,beta_k,j);

}

printf(“cond(A)2= %.12en”,beta_1/beta_s);

//第三问

printf(“detAt= %.12en”,det(A));

}

double power(double a[501])

//幂法

{ int i=0,N=5000;double b=0.16,c=-0.064;double u[501],y[501];double m=1,beta;for(i=0;i<501;i++)

u[i]=1;

j=0;while(j

for(i=0;i<501;i++)

{

y[i]=u[i]/fabs(m);

}

u[0]=a[0]*y[0]+b*y[1]+c*y[2];

u[1]=b*y[0]+a[1]*y[1]+b*y[2]+c*y[3];

u[499]=c*y[497]+b*y[498]+a[499]*y[499]+b*y[500];

u[500]=c*y[498]+b*y[499]+a[500]*y[500];

for(i=2;i<499;i++)

{u[i]=c*y[i-2]+b*y[i-1]+a[i]*y[i]+b*y[i+1]+c*y[i+2];}

beta=0;

for(i=0;i<501;i++)

{

if(fabs(u[i])>=fabs(beta))

beta=u[i];

}

if(beta<0)

if(fabs(fabs(beta)-fabs(m))/fabs(beta)

break;

if(fabs(beta-m)/fabs(beta)

break;

m=beta;j++;

}

return beta;}

double inv_power(double a[501])

//反幂法

{ double p[501],r[501],t[501],q[501],u[501],y[501];double beta,m=1;int i,N=1000;p[0]=a[0];t[0]=b/p[0];r[1]=b;p[1]=a[1]-r[1]*t[0];q[0]=c/p[0];q[1]=c/p[1];t[1]=(b-r[1]*q[0])/p[1];

for(i=2;i<501;i++){

r[i]=b-c*t[i-2];

p[i]=a[i]-c*q[i-2]-r[i]*t[i-1];

q[i]=c/p[i];

t[i]=(b-r[i]*q[i-1])/p[i];}

for(i=0;i<501;i++)

u[i]=1;

j=0;while(j

for(i=0;i<501;i++)

{

y[i]=u[i]/fabs(m);

}

u[0]=y[0]/p[0];

u[1]=(y[1]-r[1]*u[0])/p[1];

for(i=2;i<501;i++)

u[i]=(y[i]-c*u[i-2]-r[i]*u[i-1])/p[i];

u[499]=u[499]-t[499]*u[500];

for(i=498;i>=0;i--)

u[i]=u[i]-t[i]*u[i+1]-q[i]*u[i+2];

beta=0;

for(i=0;i<501;i++)

{

if(fabs(u[i])>=fabs(beta))

beta=u[i];

}

if(beta<0)

if(fabs(fabs(beta)-fabs(m))/fabs(beta)

break;

if(fabs(beta-m)/fabs(beta)

break;

m=beta;j++;

}

return 1/beta;}

double det(double a[501])

//求det { double det_A=1;double p[501],r[501],t[501],q[501];int i;p[0]=a[0];t[0]=b/p[0];r[1]=b;p[1]=a[1]-r[1]*t[0];q[0]=c/p[0];q[1]=c/p[1];t[1]=(b-r[1]*q[0])/p[1];

for(i=2;i<501;i++){

r[i]=b-c*t[i-2];

p[i]=a[i]-c*q[i-2]-r[i]*t[i-1];

q[i]=c/p[i];

t[i]=(b-r[i]*q[i-1])/p[i];}

for(i=0;i<501;i++)

det_A=det_A*p[i];return det_A;}

四 程序结果

五 计算过程中的现象

使用 |kk1|/|k|作为终止迭代条件时，出现迭代无法终止的情况，通过调试发现按模最大特征值为负时，当k充分大后，迭代向量uk各分量不断变号，使得k与k1异号，判别式|kk1|/|k|不收敛。

因此将终止迭代条件修改为||k||k1||/|k|，程序实现如下：

if(beta<0)

if(fabs(fabs(beta)-fabs(m))/fabs(beta)

break;if(fabs(beta-m)/fabs(beta)

break;

从迭代次数可以看出1与501收敛较慢，由按模最大特征值与按模次大特征值的比值越小，收敛速度越慢，可知存在与1和501的模相近的特征值。

北航数值分析大作业 篇2

隧道的开挖过程是极其复杂的系统工程, 开挖方法的选择应根据隧道的埋置深度、所处地质情况及支护条件等因素综合考虑。本文依托大连某桥隧建设工程, 分别采用导洞法、单侧壁导坑法和双侧壁导坑法, 详细的分析隧道开挖支护后围岩的位移场和应力场, 以期确定该类地质条件下合理的开挖方法, 预测隧道施工中的险情。

1 工程概况

本工程以大连某桥隧建设工程为背景, 该公路隧道为分离式汽车专用一级公路隧道, 设计行车速度60 km/h。隧道建筑限界宽13.75 m, 高5 m。拟建东西线隧道间距19.30 m~151 m。隧道最大埋深为164.00 m。隧道洞身拟采用复合式衬砌混凝土结构。根据地质测绘、钻探、槽探资料, 该隧址区第四系由全新统素填土及晚更新统坡积的含碎石粉质粘土组成, 基岩为震旦系细河群桥头组 (Zxhq) 石英岩夹板岩, 部分地段为板岩夹石英岩。地层基岩产状:走向190°~283°, 倾向100°~193°, 倾角25°~58°。

2 隧道开挖的数值仿真模拟

2.1 计算模型及参数设置

由于该工程规模较大, 本文仅选取东线隧道典型断面EK1+660进行模拟, 该断面所处的围岩级别为Ⅳ级, 其物理力学参数根据工程地质勘察报告和参照文献[7], 其具体取值见表1。根据圣维南原理, 本工程确定计算边界在3倍开挖宽度范围内, 模型长120 m, 宽80 m, 高120 m。计算模型的前后左右施加法向约束, 底部施加竖向约束, 上表面为自由面。

围岩材料模型采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型。初期支护采用30 cm厚的C30喷射混凝土加双层钢筋网 (6.5, 20 cm×20 cm) , 采用实体单元进行模拟;锚杆力学及几何参数为:E=210 GPa, μ=0.3, 外径为25 mm, 长度为4.5 m, 抗拉强度为0.31 MPa, 采用Cable单元进行模拟。二次衬砌作为安全储备, 不予考虑。三种开挖方案工序见图1。

2.2 数值模拟结果分析

2.2.1 位移场分析

水平收敛和拱顶下沉是隧道围岩应力变化最直观的表现形式。隧道开挖后, 出现临空面, 岩体有了变形的空间。由于地应力的局部释放, 岩体因卸荷作用而发生位移变化。表2为隧道采用三种开挖方法时的周边位移计算值。隧道开挖支护后, 围岩水平位移整体变化不大, 右边墙水平位移略大于左边墙位移, 两侧边墙向内发生挤压。

考虑到施工过程相互影响的作用, 当左导洞开挖完毕后, 已经发生一定的位移变化, 在右导洞开挖的过程中, 因为施工对左导洞继续产生影响, 会使左导洞产生的应变持续增加。双侧壁导坑法由于每次开挖范围相对较小, 对周边位移影响较小, 因此位移变化量最小。

mm

2.2.2 应力场分析

从三种工法的最大主应力云图可以看出, 采用双侧壁导坑法时所受围岩压力不是很大, 边墙受力较均匀。导洞法和单侧壁导坑法在隧道开挖支护后最大主应力分布趋势略有不同, 但总体的分布趋势为拱顶出现拉应力, 仰拱中间也出现一定的拉应力区, 两侧边墙部分从拱腰至拱脚出现压应力, 拱脚处有不同程度的应力集中现象出现。

由以上分析可知, 拱顶、底板和拱脚易出现应力集中现象, 是隧道施工中的薄弱部分, 应及时采取措施, 防止围岩失稳。

3 结语

通过研究大断面公路隧道的三种开挖方法在施工中的影响, 得出如下结论:

1) 综合三种开挖方法, 隧道周边位移场均表现为:拱顶下沉, 仰拱隆起, 边墙向洞内挤入。拱顶、拱脚、仰拱是应力集中的主要部位, 有必要采取局部措施, 同时加强对隧道关键部位和薄弱部位的监测。

2) 分析比较三种开挖方法围岩的位移和应力变化可知, 双侧壁导坑法开挖每次开挖的范围最小, 受力更加均匀, 因此有助于维持围岩的稳定性。结合本工程的地质条件和施工特点, 作者认为双侧壁导坑法在控制围岩变形, 减小支护结构受力等方面有良好的经济适用性, 因此是该工程的首选。

摘要：依托大连某桥隧建设工程, 分别采用导洞法、单侧壁导坑法和双侧壁导坑法模拟大断面公路隧道的开挖过程, 详细分析了隧道开挖支护后围岩的位移场与应力场的变化, 通过对比研究, 得出双侧壁导坑法开挖过程位移变化最小, 受力均匀, 更有利于维持围岩稳定性的结论。

关键词：大断面,开挖方法,数值模拟,双侧壁导坑法

参考文献

[1]Gunter Swoboda, Ahmed Moussa.Numerical modeling of shotcrete and concrete tunnel linings[A].Tunneling and Groun Conditions[C].Netherlands:AbdelSalam, 1994:427-436.

[2]刘长祥, 吕常新.三车道大断面高速公路隧道稳定性数值模拟[J].地下空间与工程学报, 2007, 3 (4) :688-693.

[3]蒋树屏, 胡学兵.云南扁平状间与工程大断面公路隧道施工力学响应数值模拟[J].岩土工程学报, 2004, 26 (2) :178-182.

[4]段慧玲, 张林.大跨度公路隧道合理开挖方法对比研究[J].土木工程学报, 2009, 42 (9) :114-118.

[5]邹成路, 申玉生.软弱破碎围岩大断面隧道台阶法施工几何参数优化分析[J].公路工程, 2013, 38 (2) :27-31.

[6]童建军, 王明年.公路隧道围岩亚级开挖及支护设计参数研究[J].岩土力学, 2011, 32 (1) :515-519.

北航数值分析大作业 篇3

关键词：大涡模拟；锥形涡；Q准则；交替波动；女儿墙

中图分类号：TU247.1；TU973.32 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2015）11-0072-08

当风以一定的角度吹过建筑物表面时，会产生复杂的流动结构，包括在屋顶角部的锥形涡和在背风侧面的脱体涡等.在建筑物屋面产生的锥形涡会产生很大的负压区，从而使建筑物屋面等部位承受很大的压差力.相关实测[1-2]及风洞试验[3]研究表明，低矮房屋在屋盖迎风角部和迎风前缘会遭受强风吸力作用.而风灾调查[4]也显示，强风造成的房屋破坏主要集中在低矮房屋的屋面角部、屋檐边缘和屋脊等部位.综上可知，锥形涡的存在是强风地区建筑物受破坏的主要原因之一.

考虑到建筑物屋顶锥形涡的重要性，国内外很多学者基于风洞实验对锥形涡进行了研究.Kawai[5]利用速度测量得出了建筑物顶部锥形涡的具体结构（45°风向角下），发现均匀层流下的锥形涡强度强于湍流下锥形涡的强度，两个锥形涡交替生成、耗散引起了表面压力沿对角线不对称的脉动；Banks等[6]通过风洞试验和对TTU建筑的现场实测，运用流场可视化技术研究发现在均匀层流作用下涡核处最大吸力的大小与锥形涡的大小成反比，而对于湍流作用下的屋顶最大吸力与锥形涡的大小并没有类似的关系；Kawai[7]通过风洞试验指出屋面局部负压峰值的出现和在一定风向角下屋面形成巨大强烈的锥形涡有关，并分析了在湍流作用下产生局部负压峰值的条件，同时还探讨了改变屋檐结构形状来减少负压峰值的方法.国内方面，陈学锐等[8]通过风洞试验研究了在锥形涡诱导下建筑物顶面风荷载的特性，给出了在不同风向角下压力分布的结果，分析了产生的原因和流动机理以及建筑物顶面的分离流动结构，并指出锥形涡的出现是建筑物顶面局部出现峰值负压的主要原因.

相对于诸多锥形涡的风洞试验研究，有关锥形涡的数值模拟研究较少，李鹏年等[9]以及陈青松[10]利用流体力学计算软件FLUENT，选择v2-f湍流模型对40°风向角下建筑物顶面锥形涡的演化、强度和位置与建筑物表面压力分布进行了分析.此外还模拟分析了风向角和建筑物高度对屋顶锥形涡的影响.随着计算机技术、数值计算和湍流模拟技术的发展，采用数值方法对建筑物绕流进行数值模拟更为简捷、经济，同时还可以得到某些风洞实验和现场实测不能观测到的结果.本文利用数值模拟的优势，对长宽高比为1∶1∶0.5的建筑模型进行了大涡模拟（LES）研究，通过数值的可视化处理模拟了以Q准则识别的锥形涡结构，并重点分析了45°风向角下屋顶两锥形涡强度的非稳定的波动特性.此外，本文也进行了有女儿墙的平屋盖模型的大涡模拟，探讨了女儿墙的存在及高度变化对屋面风荷载分布的影响以及对屋面锥形涡的结构和其他特性的影响.

1 数值风洞

1.1 大涡模拟方法

本文选用大涡模拟进行CFD数值计算[11-12]，其原理是将流动中的旋涡分成大涡和小涡，对大涡进行直接求解，对小涡采用亚格子尺度模型进行计算.大多数亚格子模型都是在涡粘性的基础上，把脉动的影响用一个湍流粘性系数μ.t来表示.根据各亚格子模型的特点，本文采用一方程亚格子模型来求解.

本文计算流域网格划分采用Hexcore型非结构化网格，由TGrid网格软件划分而成.建筑模型表面及计算域地面附加边界层，以便更加准确地模拟近壁面区的流动.通过多次试算，最终确定的网格最小尺度为0.000 5h，网格总数在90万左右.经计算壁面网格无量纲高度y+≤3（y+=ρuy/μ）.对LES计算来说，近壁面网格的疏密对于模拟的计算结果影响相对较大，近壁面网格越密对壁面流动的描述越好，而亚格子模型的影响相对较小.LES湍流模型要对壁面边界层进行完全求解，网格要求是y+≈1.本文的y+虽略大于1，但通过采用增强型壁面函数，LES湍流模型的结果能满足壁面湍流的处理要求，可保证结果的可靠性.

本文模拟均匀流场，入口切向速度为零，只有法向速度.为了方便与前人的风洞试验结果做对比，入口速度设为15 m/s（建筑雷诺数约为1.2×105），保证了与风洞试验的雷诺数相一致，可以避免雷诺数对结果的影响.因为本文重点不在分析雷诺数对锥形涡的影响，故暂未考虑不同雷诺数的变化.为了使计算更快更稳定的收敛，在大涡模拟计算之前先进行了RANS模型的计算，将RANS模型计算的结果通过瞬态化处理作为大涡模拟计算的初始流场.至于入口速度的脉动成分则采用Fluent中的Spectral Synthesizer[13]法生成.为了切实地模拟风场，在入口上加入少许湍流度（I.u=0.5%）.建筑物表面采用无滑移壁面，地面采用自由滑移壁面，对压力和速度场的耦合采用SIMPLEC算法求解，流体的空间离散采用二阶迎风格式（Second Order Upwind），时间步长经试算对比，取为0.001 s，配合一方程亚格子模型进行模拟.通过多次试算并和已有风洞试验结果对比发现，本文所用方法能较好地模拟出屋面平均风压及脉动风压的分布.

1.3 分析工况

本文共设置了六组工况，为了方便对比，又将各工况归纳为3类：

A类：无分隔板，无女儿墙（设为A0工况）；

B类：有分隔板，无女儿墙（详见图2）；

C类：无分隔板，带女儿墙（详见图3）.

其中，为了避免分隔板厚度对数值模拟的结果造成影响，对分隔板进行了零厚度处理.对C类工况，有C1，C2和C3组工况，对应女儿墙的高度h.0分别设为0.05h，0.1h，0.3h（h为模型的高度）.

为准确地追踪到锥形涡的实时特性，根据试算结果和前人的分析研究，特在锥形涡范围内与迎风边沿的夹角约为θ=14°的角线上依次布置了一系列监测点，各监测点沿屋面对角线对称布置，如图4所示.

2 计算结果及分析

2.1 涡结构可视化处理

本文依据Q准则来判别漩涡区域[14]，从而识别锥形涡及其他旋涡结构，达到可视化的目的.Q准则是由Hunt等[15]于1988年提出，他们定义流场中速度梯度张量

SymbolQC@ V的第二矩阵不变量Q具有正值的区域为旋涡.另外，它要求旋涡区域的压强要低于周围的压强.对于不可压缩流动Q可定义为：

S和Ω分别代表了流场中一点的变形和旋转.因此，Q准则反映了流场中一个流体微团旋转和变形之间的一种平衡.Q>0则反映了旋转在流动中占据统治地位.通过对模拟结果数据的转化，可得各类工况的旋涡结构，如图5所示.

由于C3工况模型附近旋涡结构图与C2工况的分布类似，仅锥形涡在屋面分布范围更大，尾部涡流更复杂，故在此省略未画出.对比上述各工况的旋涡结构图，可看出A0和B1工况各旋涡结构的分布基本相同，说明沿对角线布置的竖向分隔板对屋面

锥形涡的尺寸及分布的影响较小，可忽略.而B2，C2工况（包括C3工况）的涡结构与无分隔板、无女儿墙的A0工况相比差别较大，所造成的影响不可忽略.具体来说：B2工况中的竖直分隔板影响了尾流中两侧旋涡的交替脱落及涡流间的相互作用，使得屋面锥形涡尾部涡流有所聚集；而通过比较A0，C1，C2工况中的锥形涡结构，可发现女儿墙的存在抬高了锥形涡的位置，扩大了屋面锥形涡的作用范围，且随着女儿墙高度的增加锥形涡的尺寸也随之增大，并逐渐覆盖整个屋面.

通过对比可发现，本文相应工况的数值模拟结果与风洞试验结果吻合较好，且风压分布规律基本一致.图8分别给出了A0，B1及B2工况中的屋面最小平均风压系数及最大脉动风压系数CFD模拟结果与风洞试验结果的对比.可发现最大相对误差（为6.25%）发生在B1工况最小平均风压系数的对比上，误差相对较小且各工况的模拟结果与试验结果在整体趋势上是一致的.这也再次证明本文采用的大涡模拟能够较好地反映锥形涡下屋面平均及脉动风压的分布特性，同时也说明了本文其他工况及分析结果的可靠性.

由A0，B1，B2工况的风压系数分布云图可知，A0和B1工况屋面风压分布基本一致，沿屋面对角设分隔挡板后对锥形涡的尺寸、形状及平均、脉动风压分布产生的影响较小，最小平均风压系数及最大脉动风压系数分别存在0.05和0.01的差值.在模型尾流区加设竖直分隔板后（B2工况），最小平均风压系数下降了0.05，而屋面上的平均风压系数整体上是有所提高的，即屋面吸力有所减小.同时可看出B2工况中的脉动风压系数的大小较A0工况整体上是减小的，且相应区域最大有0.05的降幅，不可忽略.初步推断这是尾流区加设的竖向分隔板阻碍了背风区锥形涡与侧面脱体涡相互作用后的脱落及两侧涡流的相互影响所造成的.

对比A0工况与加设女儿墙的各工况（C1，C2，C3）的风压系数分布云图可明显发现：随着女儿墙高度的增加，无论是平均风压还是脉动风压，其绝对值都是迅速减小的.当女儿墙的高度达到h.0=0.3h时，最小平均风压系数和最大脉动风压系数分别为-0.7和0.17，且屋面风压分布趋于均匀化.此外，C1，C2工况在背风屋角处都出现了正风压区，而当女儿墙达到一定高度时，屋面正风压区已不再存在，正如C3工况屋面的风压分布所示.联系上文对应工况的旋涡结构图，可推断上述现象是女儿墙的存在影响了气流的分离，阻碍了锥形涡尾部与侧面脱体涡的相互作用，抬高了屋面锥形涡的位置，扩大了锥形涡的范围，使得两个锥形涡的间隙变窄所致.

2.3 风压时程特性研究

模拟过程中，在屋面两锥形涡的范围内对称布置了12个监测点（详见图4），以便观测屋面吸力较大区域的风压随时间变化的特性.同样，将瞬时风压系数定义为：

从图中A0和B1工况下点P3，Q3的风压系数时程曲线的变化可显著地观察到屋面锥形涡强度随时间的交替波动现象，如在2.4 s左右时刻（图中竖向箭线处）沿屋角线对称的P3点与Q3点的风压系数差值分别达到了0.4和0.5，可见这种此消彼长波动的现象是十分明显的.同时也可看出沿屋面对角设置的竖向分隔板对风压系数的数值及波动变化影响不大，仅屋面迎风尖角附近的监测点P1，Q1旋涡强度大小的交替波动现象有所加强.这可能是由于竖向分隔板的存在更有利于迎风尖角处气流的分离，从而缩短了形成锥形涡的气流过渡区.由上述分析可知，屋面两个锥形涡彼此的联系并不是直接在屋面上通过涡流的相互作用而建立的.比较A0和B2工况中P3，Q3点的风压系数时程曲线，可发现在尾流区加设竖向分隔板后旋涡强度大小的交替波动现象已基本消失，这说明屋面两锥形涡之间的联系已被切断.而B2工况所设分隔板阻挡了尾流中漩涡的脱落与相互作用，可知屋面锥形涡的强度变化与模型侧面脱体涡的相互作用和脱落有着紧密的联系.

再对比A0工况和设女儿墙的各工况（C1，C2，C3）的风压时程曲线，在大致2 s的时刻，C1工况中点P3，Q3的风压系数的差值约为0.2，而C2，C3工况中都接近为0.可见随着女儿墙高度的增加，沿屋角线对称的监测点的风压系数时程曲线趋于一致，此消彼长的波动现象也逐渐消失.究其原因，联系前文分析可能是随着女儿墙高度的增加，锥形涡范围扩大，使得监测点间的正相关性加大，同时屋面四周封闭的女儿墙阻隔了顶面旋涡与背风区侧面分离涡的相互作用.其他监测点的风压时程规律与上述规律相类似，限于篇幅原因此处不再赘述.

为了更好地了解屋面锥形涡之间的特性，特选取屋面较大风吸力区的监测点P1～P3，Q1～Q3进行脉动风压的相关性分析，具体结果见表1.

从表中的数值变化可看出：工况B1中屋面上的点P2与Q2，点P3与Q3的脉动风压相关系数与工况A0较为相近，且均为负值.而工况B1中点P1与Q1的脉动风压相关系数的绝对值较工况A0有明显的增加，这是因为工况A0的迎风屋角附近锥形涡还没完全生成，沿屋角线加设分隔板后更有利于锥形涡的形成.这也再次验证了屋面上两个锥形涡之间并没有直接的相互作用或相互的影响很小，同时也说明了锥形涡强度是以屋面对角线轴呈交替变化的.至于工况B2中相应点的脉动风压相关系数则与工况A0，B1有较明显的差异，而这种差异也符合上文关于B2工况所设分隔板切断了屋面两个锥形涡间联系的结论.对比表中工况C1，C2，C3各点之间的脉动风压相关系数的数值大小和正负可发现，随着女儿墙高度的增加，屋面各点之间脉动风压的相关性明显提高.当女儿墙的高度h.0=0.3h时（C3工况），各点之间的脉动风压相关系数大都在0.9以上，这也进一步说明随着女儿墙高度的增加，屋面锥形涡与背风侧面分离涡的作用逐渐减小，屋面两个锥形涡的强度交替增减现象将逐渐消失，而呈现出的是沿屋面对角线的对称同步变化.

3 结 论

本文重点对45°风向角均匀来流作用下建筑物顶面产生的锥形涡的现象进行了大涡模拟（LES），研究了屋面上锥形涡的相关特性并探讨了屋面常见的女儿墙对锥形涡的影响.得到的有关锥形涡的结果如下：

1）大涡模拟（LES）能很好地捕捉到屋面的锥形涡.

2）基于Q准则的旋涡判别法能较好的识别斜风向下屋面形成的锥形旋涡结构.

3）无女儿墙的平屋盖上锥形涡并不是完全对称的，其强度也不是对称变化的，而是随时间的不断变化，主要表现为两个锥形涡强度的大小交替波动，此消彼长.

4）通过在模型顶面及尾流区加设竖直分隔挡板，发现模型顶面的锥形涡在屋面上并没有直接的相互作用和影响，而是沿流动方向锥形涡逐渐变大，到达背风区后屋面锥形涡与侧面脱体涡相互作用并随尾流的漩涡脱落反馈到屋面锥形涡的强度变化上.

5）女儿墙的存在会抬高屋面锥形涡，扩大屋面锥形涡的作用范围，阻隔顶面旋涡与背风区侧面分离涡的相互作用.当在周边设置较高女儿墙时屋面风压分布趋于均匀，且屋面峰值吸力明显减小.

参考文献

[1] LI Q S， HU S Y， DAI Y M， et al. Field measurements of extreme pressures on a flat roof of a low-rise building during typhoons [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2012， 111： 14-29.

[2] 李秋胜，胡尚瑜，戴益民，等. 低矮房屋屋面实测峰值风压分析[J]. 湖南大学学报：自然科学版， 2010， 37（6）： 11-16.

LI Qiu-sheng， HU Shang-yu， DAI Yi-min， et al. Analysis of the field measured suction peak pressure coefficients on the flat roof of a low- rise building [J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2010， 37（6）： 11-16. （In Chinese）

[3] MAHAOOD M. Experiments to study turbulence and flow past a low-rise building at oblique incidence [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2011， 99： 560-572.

[4] VAN DE LINDT J W， GRAETTINGER A， GUPTA R， et al. Performance of wood-frame structures during Hurricane Katrina [J]. Journal of Performance of Constructed Facilities， 2007， 21（2）： 108-116.

[5] KAWAI H. Structure of conical vortices related with suction fluctuation on a flat roof in oblique smooth and turbulence flow [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1997， 69/71： 579-588.

[6] BANKS D， MERONEY R N， SARKAR P P， et al. Flow visualization of conical vortices on flat roofs with simultaneous surface pressure measurement [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2000， 84： 65-85.

[7] KAWAI H. Local peak pressure and conical vortex on building [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2002， 90： 251-263.

[8] 陈学锐，顾志福，李燕. 锥形涡诱导下建筑物顶面风荷载[J]. 力学学报， 2007， 39（5）： 655-660.

CHEN Xue-rui， GU Zhi-fu， LI Yan. Conical vortex induced wind loading on the roof of a building [J]. Journal of Theoretical and Applied Mechanics， 2007， 39（5）： 655-660. （In Chinese）

[9] 李鹏年，邹正平，陈学锐，等. 建筑物顶部锥形涡空间演化的数值模拟[J]. 航空动力学报， 2006， 21（5）： 891-896.

LI Peng-nian， ZOU Zheng-ping， CHEN Xue-rui， et al. Numerical study of conical vortices space evolvement on a flat roof [J]. Journal of Aerospace Power， 2006， 21（5）： 891-896. （In Chinese）

[10]陈青松. 不同高度和坡度的建筑物顶面风荷载及锥形涡研究[D]. 北京：北京大学， 2006： 13-20.

CHEN Qing-song. Study on wind load and conical vortex of building roof with different heights and sloping angles [D]. Beijing： Peking University， 2006： 13-20. （In Chinese）

[11]HUANG S H， LI Q S， XU S L. Numerical evaluation of wind effects on a tall steel building by CFD [J]. Journal of Constructional Steel Research， 2007， 63： 612-627.

[12]卢春玲，李秋胜，黄生洪，等. 大跨度屋盖风荷载的大涡模拟研究[J]. 湖南大学学报：自然科学版， 2010， 37（10）： 7-12.

LU Chun-ling， LI Qiu-sheng， HUANG Sheng-hong， et al. Large eddy simulation of wind loads on long-span roofs [J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2010， 37（10）： 7-12. （In Chinese）

[13]FLUENT 6.3. The user guide of FLUENT 6.3 [M]. USA： FLUENT Inc， 2006： 871-879.

[14]胡子俊，张楠，姚惠之，等. 涡判据在孔腔涡旋流动拓扑结构分析中的应用[J]. 船舶力学， 2012， 16（8）： 839-846.

HU Zi-jun， ZHANG Nan， YAO Hui-zhi， et al. Vortex identification in the analysis on the topology structure of vortical flow in cavity [J]. Journal of Ship Mechanics， 2012， 16（8）： 839-846. （In Chinese）

[15]JCR H， WRAY A， MOIN P. Eddies， streams， and convergence zones in turbulent flows[R]. Center for turbulence research report CTR-S88， 1988： 193-208.

北航《统计学》在线作业一答案 篇4

??满分：4??分

2.??实施抽样中，先按某一标志将总体分成若干组，其中的每一组称为一个群，然后以群为单位进行单纯随机抽样，将抽到的群进行全面调查，这是（D）。A.分类随机抽样 B.分层随机抽样 C.等距抽样 D.整群抽样

??满分：4??分

3.??人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（C）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

??满分：4??分

4.??下列总体中，属于无限总体的是（D）。A.全国的人口数 B.水塘养的鱼

C.城市中的流动人口数

D.工业中连续大量生产的产品产量 ??满分：4??分

5.??某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的分组属于（B）。A.简单分组 B.复合分组 C.分析分组 D.结构分组

??满分：4??分

6.??如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两变量之间是（B）。A.高度相关关系 B.完全相关关系 C.低度相关关系 D.完全不相关 ??满分：4??分

7.??能够测定变量之间相关系密切程度的主要方法是(C)。A.相关表 B.B.相关图 C.C.相关系数 D.D.定性分析 ??满分：4??分

有需要北航答案，加我，免费提供QQ2530448821

8.??某商品价格发生变化，现在的100元只相当于原来的90元，则价格指数为（D）。A.10% B.90% C.110% D.111% ??满分：4??分

9.??以下哪个是统计表（D）。A.列车时刻表 B.对数表 C.抽奖奖品表

D.某公司各子公司计划完成程度表 ??满分：4??分

10.??总体中出现次数的最多的标志值称为（B）。A.组中值 B.众数 C.中位数 D.平均数

??满分：4??分 11.??一数列，直接利用未分组资料计算算术平均数和先分组再计算算术平均数，二者的结果（C）。A.一致 B.不一致

C.某些情况下一致 D.多数情况下一致 ??满分：4??分

12.??权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A）。A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B.各组标志值占总体标志总量比重的大小 C.标志值本身的大小 D.D.标志值数量的多少 ??满分：4??分

多选题

1.??抽样调查和重点调查的主要区别包括（BDE）。A.抽选调查单位的多少不同

B.抽选调查单位的方式方法的不同 C.取得资料的方法不同 D.原始资料的来源不同

E.在对调查资料使用时，所发挥的作用不同 ??满分：4??分

2.??总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，这是（BD）。A.简单算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.倒数平均数 ??满分：4??分

3.??相关系数值的大小是（AB）。A.说明两个变量的相关关系程度高低 B.和估计标准误差值成反比 C.和估计标准误差值成正比 D.和估计标准误差没有什么关系 ??满分：4??分

4.??抽样调查的特点可概括如下（ADE）。A.是非全面调查 B.是全面调查

C.有意识选取调查单位 D.由样本推断总体 E.按随机原则抽样 ??满分：4??分

5.??在全国工业企业普查中（ABD）。A.每个工业企业是填报单位 B.每个工业企业是调查单位 C.全国工业企业数是调查对象 D.全国工业企业数是统计指标 E.全国工业企业是调查主体 ??满分：4??分

6.??中国新国民核算体系是由（BCD）组成的。A.基本表

B.国民经济平衡表 C.国民经济账户 D.附属表

??满分：4??分

7.??根据变量之间的相互关系的表现形式，将相关关系分为（BD）。A.同向相关 B.线性相关 C.异向相关 D.非线性相关 ??满分：4??分

判断题、、1.??拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的唯一公式。（B）A.错误 B.正确

??满分：4??分

2.??比较相对指标的分子和分母可以互换。（B）A.错误 B.正确

??满分：4??分

3.??发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，而增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。（B）A.错误 B.正确

??满分：4??分 4.??零相关就是不相关。（A）A.错误 B.正确

??满分：4??分

5.??调和平均数是各个变量倒数的算术平均数的倒数。亦称倒数平均数。（B）A.错误 B.正确

??满分：4??分

6.??总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，因此不能互相变换。(A)A.错误 B.正确

北航数值分析大作业 篇5

北航《律师学》在线作业一 试卷总分：100

测试时间：--单选题

多选题、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）1.律师于下列哪一期间内不得执业 A.休假期间

B.律师事务所合伙人会议决议未**字期间

C.律师担任各级人民代表大会常务委员会组成成员期间 D.律师事务所某一合伙人要求退伙程序未结束期间

满分：4分

2.律师作为被害人的诉讼代理人，,具有一些被害人所不具有的诉讼权利。比如()。A.向证人、鉴定人;被告人等的发问权 B.提起附带民事诉讼的权利 C.调查取证权

D.对一审法院判决中的附带民事部分的上诉权

满分：4分

3.合伙律师事务所的合伙协议何时开始生效 A.自合伙协议**订时起生效 B.自合伙人会议结束时起生效

C.自合伙律师事务所经核准登记后生效 D.自合伙协议约定生效之日起生效

满分：4分

4.我国现行《律师法》颁布的年份是（）A.1980年 B.1981年 C.1996年 D.1997年

满分：4分

5.学习基地律师职业人员违法执业或**过错给当事人造成损失的，由（）来承担责任 A.律师自己 B.不承担责任 C.当事人

D.律师事务所

满分：4分

6.在公诉案件中，律师从何时起可以接受被害人及其法定代理人或者近亲属的委托，以代理人的身份介入刑事诉讼？

A.自犯罪嫌疑人被第一讯问后或者采取强制措施之日起 B.自**查机关对案件**查起 C.自案件被移送审查起诉之日起 D.自案件被提起公诉起

满分：4分

7.田律师作为被告人陈某的辩护律师出庭辩护。在庭审过程中,田律师发现陈某隐瞒了本案的重要事实。依照《律师法》的规定,田律师应该怎么办?()。A.拒绝辩护

B.继续按陈某的要求进行辩护

C.要求陈某如实交代犯罪事实，争取从轻处罚 D.请求法院对陈某训诫

满分：4分

8.律师或律师事务所对于取消律师资格或撤销律师事务所的惩戒决定或复议决定不服的,在接到决定书之日起()日内向人民法院提起行政诉讼。A.5日 B.10日 C.15日 D.30日

满分：4分

9.实习律师的实习期为()A.3个月 B.6个月 C.1年 D.2年

满分：4分

10.在古罗马共和时代，帮助被告进行诉讼的人称为（）A.律师 B.讼师 C.保护人 D.辩护人

满分：4分

11.下列关于律师执业的限制说法不正确的是（）A.律师不得同时在两个以上律师事务所执业 B.律师只能在户籍所在地的地区申请执业 C.国家机关现职工作人员不得兼任执业律师

D.没有取得律师执业证书的人，不得以律师名义执业

满分：4分

12.我国律师专业职务分为（）A.三档三级 B.四档四级 C.五档五级 D.三档五级

满分：4分

13.将律师与代理全二为一的国家是哪个国家 A.美国 B.法国 C.英国 D.中国

满分：4分

14.根据《律师法》的规定，我国律师是（）A.司法工作人员 B.行政执法人员 C.国家法律工作人员

D.为社会提供法律服务的执业人员

满分：4分

15.下列关于我国对律师资格与律师职务的取得条件和程序说法正确的是（）A.1988年以前，实行分离制 B.1988年开始至今，实行分离制 C.1996年以前，实行同一制 D.1996年以后，实行同一制

满分：4分

16.我国第一次仿照西方的司法制度设立了律师制度的法律文宪是 A.《民事诉讼法草案》 B.《刑事诉讼法草案》 C.《大清刑事民事诉讼法》

D.《大清民事刑事诉讼法草案》

满分：4分

17.公诉案件自何时起,律师可以被委托为辩护人参加到刑事诉讼中()。A.移送审查起诉之日起 B.被第一次讯问后 C.提起公诉后

D.人民法院受理后

满分：4分

18.冒充律师从事法律服务的应处以下哪种处罚 A.停止执业三个月

B.处五千元以下罚款、十五日以下拘留 C.判处拘役6个月

D.禁止其取得执业资格

满分：4分

19.黄律师在去看守所会见在押的王某时，王某的妻子李某请黄律师将200元现金转交王某，并将王某从看守所寄出的索要200元现金的明信片交给黄律师，以证明确系王某本人索要。对王某妻子的委托，黄律师应如何做？

A.有王某的明信片且现金数额不多，可顺便代转 B.先将**收下，根据情况决定是否转交 C.带李某去看守所，让李某将**交给王某 D.说明情况，让李某将**送看守所转交

满分：4分

20.我国第一部正式的律师法是（）

A.1912年北洋政府制定的《律师暂行章程》 B.1941年国民党政府公布的《律师法》

C.1980年全国人大常委员会公布的《律师暂行条例》 D.1996年全国人大常委会公布的《律师法》

满分：4分

北航《律师学》在线作业一 试卷总分：100

测试时间：--单选题

多选题、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）

1.下列属于律师在受理案件方面应遵守的执业纪律有 A.不得私自接受当事人的委托，承办法律事务

B.不得拒绝律师事务所指派为无能力交纳费用的当事人提供法律**助 C.不得拒绝承办人民法院为刑事被告人指定辩护人的案件

D.不得接受与已代理的案件有相反利害关系的案件的当事人的委托

满分：4分

2.依据法律规定，律师的具体义务有（）A.保守秘密

B.不得在同一案件中担任双方的代理人 C.调查取证

D.不能私自接收委托

满分：4分

3.不予授予律师资格的情形有（）A.**故意犯罪而受过刑事处罚的 B.限制民事行为能力者 C.被开除公职的

D.被吊销律师执业证书的

E.伪造证明材料申请考试授予律师资格的 满分：4分

4.刘某,男,17岁.检察院以伤害罪对其提起公诉。**被告人未委托辩护人,人民法院遂要求某律师事务所指定律师为其辩护。该律师事务所指定李律师作辩护人，李律师不能以()为由,拒绝担任刘某的辩护人。A.无被告委托

B.与被告人哥哥是朋友,应当回避

C.指定辩护无经济效益,完不成经济指标

D.刚刚从事律师工作不久,缺乏办理此种案件的经验

满分：4分

5.对于有被害人的案件，被害人如果对不起诉决定不服可以

A.在收到不起诉决定书七日内向上一级检察院申诉，请求提起公诉

B.对申诉后，上一级检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉 C.不经申诉，直接向人民法院起诉 D.七日后向人民检察院申诉；

满分：4分

北航《律师学》在线作业二 试卷总分：100

测试时间：--单选题

多选题、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）1.在庭审过程中，担任被害人诉讼代理人的律师应同担任公诉人的检察员密切配合,其责任是()A.控诉被告人的犯罪行为对国家和社会造成的危害 B.维护国家和被害人个人的利益 C.维护被害人个人的合法权益 D.与公诉人的责任相同

满分：4分

2.律师执业机构是()。A.国家机关 B.社会团体 C.企业单位 D.事业单位

满分：4分

3.学习基地律师职业人员违法执业或**过错给当事人造成损失的，由（）来承担责任 A.律师自己 B.不承担责任 C.当事人

D.律师事务所

满分：4分

4.在自诉案件中，律师接受自诉人的委托参加刑事诉讼，既要履行维护自诉人合法民事权益的职能，又要履行控诉犯罪的职能。此时，律师是以何种身份参加刑事诉讼的？ A.辩护人 B.诉讼代理人 C.自诉人 D.公诉人

满分：4分

5.首次规定了辩论原则是以下哪部文宪 A.英国的《人权保护法》 B.日本的《代言人规则》 C.日本的《律师法》 D.英国的《人民约法》

满分：4分

6.律师事务所的主任、副主任应当由（）A.本所律师选举产生 B.司法行政机关任命

C.由司法行政机关的局长、副局长担任 D.政府任命

满分：4分

7.下列哪种情况不属于律师执业的根据（）A.法院的指定 B.法人的委托 C.当事人的委托 D.国家授权

满分：4分

8.担任公诉案件被害人的诉讼代理人的律师,()A.有权对被告人的一切犯罪行为进行控诉

B.应当同公诉人密切配合,针对涉及被告人侵犯被害人的犯罪事实进行控诉 C.可以对同案与该被害人无关的被告进行控诉或论证其罪行的存在与否 D.只能与侵害被害人的被告进行辩论

满分：4分

9.经考试授予律师资格的人的年龄应当在（）A.35周岁以下 B.45周岁以下 C.50周岁以下 D.65周岁以下

满分：4分

10.法庭开庭审理案件时,委托方法定代表人与其特别授权的代理人**故无法到庭。假设你作为委托人的诉讼代理律师(并无特别授权),应当如何去做?()。A.应以此作为法定理由拒绝出庭

B.应该出庭.但不能参与同对方当事人和解 C.应该出庭.并对案件涉及的所有问题当庭决断

D.应该出庭,如庭审中遇到实体问题可当庭表态,但庭审后要向委托人报告

满分：4分

11.依照《律师法》的规定，下列关于律师性质的表述中，哪一表述是正确的？ A.律师是国家法律工作者 B.律师是社会法律工作者

C.律师是依法获得律师执业证书，为社会提供法律服务的执业人员 D.律师是指已取得律师--书的人员

满分：4分

12.在日本对律师进行直接领导和监督的机构是 A.中央政府 B.地方政府 C.律师协会 D.法院

满分：4分

13.对于不颁发律师--书的，应当在收到申请之日起（）日内书面通知申请人。A.10 B.20 C.60 D.30

满分：4分

14.王某冒充律师从事法律服务，依照新颁布的《律师法》应由（）进行处罚。A.司法行政部门 B.公安机关

C.所在地县级以上地方人民政府 D.律师协会

满分：4分

15.在资产阶级革命中,第一次明文确立诉讼中的辩论原则和被告人辩护权的法律是()。A.1679年5月26日公布的《人身保护法》 B.1791年美国宪法修正案

C.1808年颁布的《拿破仑刑事诉讼法典》 D.1791年法国宪法

满分：4分

16.H省N市律师事务所拟在深圳市设立分所,应由哪个机关审核?()。A.H省司法厅 B.N市司法局 C.广东省司法厅 D.深圳市司法局

满分：4分

17.我国律师执业的根本目的是（）A.维护正常的社会秩序 B.维护当事人的合法权益 C.维护法律的正确实施 D.宣传社会主义法制

满分：4分

18.律师接受委托后,应当在约定的时间内办理完委托的事项或案件,不得无故拖延但，(),而导致未能按时完成工作的不算无故拖延。

A.由于同时受理了多起案件,办案时间不够用

B.由于本案需要调查大量证据,律师花费时间同收取的代理费不成比例

C.在接受本案后,又接受了更重要的案件,按轻重缓急的原则,只能先办理重要的案件 D.由于不可抗力

满分：4分

19.对律师协会的职责描述不正确的有()。A.维护律师合法权益 B.指导律师业务

C.对违法违纪的律师进行行政处罚 D.律师执业监督管理

满分：4分 20.律师认为被告人有什么情况,有权拒绝担任辩护()。A.不信任律师的 B.拒不认罪的 C.态度恶劣的

D.没有如实陈述案情

满分：4分

北航《律师学》在线作业二 试卷总分：100

测试时间：--单选题

多选题、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）1.律师应善保管执业证，不得 A.出借或出租 B.转让 C.抵押

D.涂改和毁损

满分：4分

2.律师事务所的合伙人可能被除名的原**有（）A.违反法律法规、执业纪律情节严重的 B.合伙人年龄过大的

C.**其过错给律师事务所造成重大损失的 D.合伙人被吊销律师执业证书的 满分：4分

3.律师的执业原则有()A.执业活动依法受法律保护的原则

B.接受国家、社会和当事人的监督的原则 C.以事实为根据,以法律为准绳的原则

D.遵守宪法和法律,恪守职业道德和执业纪律的原则

满分：4分

4.申请领取律师执业证书的,应当提交下列文件()。A.身份证复印件 B.申请书 C.律师--明

D.申请人所在律师事务所出具的实习鉴定材料

满分：4分

5.下列哪些案件，当事人如果无力支付律师费用，律师应予减收或免收费用？ A.姜某**被检察院错误逮捕而请求赔偿

B.徐某在工厂作业期间致左手伤残，请求单位支付医疗费和生活费 C.某公司对工商局作出的吊销法人营业执照行政处罚决定不服，请求行政赔偿 D.王某**交通肇事罪，聘请律师作辩护

满分：4分

北航《律师学》在线作业三 试卷总分：100

测试时间：--单选题

多选题、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）1.国家出资设立的律师事务所

A.以国家的出资对其债务承担责任

B.以该律师事务所成立后的收入对其债务承担责任 C.以律师的个人财产对其债务承担责任

D.以该律师事务所的全部资产对其债务承担责任

满分：4分

2.不属于吊销律师执业证书的条件是()。A.泄露国家秘密

B.私自接受委托、私自向委托人收取费用

C.向法官、检察员、仲裁员以及其他有关工作人员行贿或者指使、诱使当事人行贿的 D.提供虚****据,隐瞒重要事实或者威胁、引诱他人提供虚****据,隐瞒重要事实的 满分：4分

3.第一部《律师法》是那一年颁布的 A.1999 B.1998 C.1996 D.1994

满分：4分

4.下面不属于律师受托办理非诉讼法律事务范围的有()。A.申请营业执照 B.制作仲裁调解书 C.代为申请专利 D.代为公证手续

满分：4分

5.律师在民事案件中,与委托人依法解除委托关系后,不得()A.接受对方当事人办理其他法律事务的委托 B.在同一案件中担任对方当事人的代理人 C.推荐律师担任对方当事人的代理人 D.另外推荐律师担任原委托人的代理人

满分：4分

6.申请人对不予颁发律师执业证书不服的，可以自收到通知之日起（）申请复议。A.5日 B.10日 C.15日 D.20日

满分：4分

7.律师认为被告人有什么情况,有权拒绝担任辩护()。A.不信任律师的 B.拒不认罪的 C.态度恶劣的

D.没有如实陈述案情

满分：4分

8.我国律师执业的根本目的是（）A.维护正常的社会秩序 B.维护当事人的合法权益 C.维护法律的正确实施 D.宣传社p 满分：4分

12.黄律师在去看守所会见在押的王某时，王某的妻子李某请黄律师将200元现金转交王某，并将王某从看守所寄出的索要200元现金的明信片交给黄律师，以证明确系王某本人索要。对王某妻子的委托，黄律师应如何做？

A.有王某的明信片且现金数额不多，可顺便代转 B.先将**收下，根据情况决定是否转交 C.带李某去看守所，让李某将**交给王某 D.说明情况，让李某将**送看守所转交

满分：4分

13.律师自何时起可以查阅、摘抄、复制本案所指控的犯罪事实的材料 A.自法院受理案件之日起 B.自检察机关提起公诉之日起 C.自公安机关立案之日起 D.自犯罪嫌疑人被抓获时起

满分：4分

14.根据《律师法》的规定，我国律师是（）A.司法工作人员 B.行政执法人员 C.国家法律工作人员

D.为社会提供法律服务的执业人员

满分：4分

15.法律**助制度是国家的重要司法制度之一,申请并获得法律**助应当符合的基本条件是什么?()。

A.刑事诉讼中可能被判处死刑的

B.民事诉讼中请求赡养或请求工伤赔偿的 C.行政诉讼中请求国家赔偿的 D.公民无力支付律师费用的

满分：4分

16.以下关于委托代理合同和授权委托书的说法，不正确的是()。

A.委托代理合同确定律师事务所与委托人在民事或经济案件的诉讼过程中的权利义务关系 B.授权委托书是委托人向代理律师授予代理权的法律文书 C.一般情况下，没有授权委托书,诉讼代理权也能成立

D.实践中的委托代理合同与授权委托书合并为一个法律文书

满分：4分

17.下列关于我国对律师资格与律师职务的取得条件和程序说法正确的是（）A.1988年以前，实行分离制 B.1988年开始至今，实行分离制 C.1996年以前，实行同一制 D.1996年以后，实行同一制

满分：4分

18.我国第一次仿照西方的司法制度设立了律师制度的法律文宪是 A.《民事诉讼法草案》 B.《刑事诉讼法草案》 C.《大清刑事民事诉讼法》

D.《大清民事刑事诉讼法草案》

满分：4分

19.合伙律师事务所的合伙协议何时开始生效 A.自合伙协议**订时起生效 B.自合伙人会议结束时起生效

C.自合伙律师事务所经核准登记后生效 D.自合伙协议约定生效之日起生效

满分：4分

20.律师刑事责任的主体()A.只能是律师

B.只能是律师事务所

C.不仅包括律师，还包括律师事务所 D.应为律师事务所主任、副主任

满分：4分

北航《律师学》在线作业三 试卷总分：100

测试时间：--单选题

多选题、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）

1.依据《律师法》的规定，若申请领取律师执业证书，应符合下列条件（）A.拥护中华人民共和国宪法 B.取得法律职业--书

C.在律师事务所实习一年 D.品行良好

满分：4分

2.设立律师事务所的条件及批准机关是()。A.有自己的名称、住所和章程 B.有10万以上的资产 C.有一定数事的执业律师

D.经过省、自治区、直辖市以上人民政府的司法行政部门的审核

满分：4分

3.根据《律师职业道德和执业纪律》规范，下列选项中，哪些是律师在执业活动中应当禁止的不正当竞争行为？

A.给委托方办事人员各种名义的财物 B.给介绍人案件介绍费

C.利用与审判人员的关系办案

D.利用与行政机关的关系进行业务垄断

满分：4分

4.根据《律师法》有关规定，我国律师的主要业务包括（）A.担任法律顾问

B.担任代理人，参加诉讼 C.担任辩护人，参加诉讼 D.代理各类诉讼案件的申诉 E.法律咨询和代书

满分：4分

5.下列哪些行为属于律师在诉讼活动中违反执业纪律的行为？ A.**感办案费用不足而私下向委托人收取额外报酬 B.以提供便利的方式与承办案件的执法人员进行交易 C.威胁、利诱他人提供虚****据 D.在会见被告人时为其传递信件

北航数值分析大作业 篇6

一、单选题（共 16 道试题，共 64 分。）

1.制约着地理环境对社会发展作用的因素主要是（）。A.生产方式

B.人口增长的快慢 C.有无先进理论的指导 D.自然条件的好坏 正确答案：A 2.阶级的产生是（）。

A.一部分人对另一部分人使用暴力的结果 B.产品分配不均的结果

C.在生产中出现了指挥者和执行者的结果 D.出现了剩余产品和私有制的结果 正确答案：D 3.生产力的发展是社会进步的（）。A.最高标准 B.唯一标准 C.必要标准 D.价值标准 正确答案：A 4.“存在就是被感知”，这是一个（）。A.客观唯心主义命题 B.主观唯心主义命题 C.庸俗唯物主义命题 D.机械唯物主义命题 正确答案：B 5.社会意识相对独立性的最突出表现是（）。A.社会意识的历史继承性

B.各种社会意识之间的相互影响 C.社会意识对社会存在的反作用

D.社会意识对社会存在变化上的滞后性 正确答案：C 6.马克思主义哲学的产生实现了哲学上的根本变革，这表明（）。A.马克思主义哲学已成为“科学之科学” B.马克思主义哲学穷尽了一切真理

C.马克思主义哲学是哲学思想继续向前推进的新起点 D.马克思主义哲学是哲学思想发展的顶峰 正确答案：C 7.认识论上两条根本对立的路线是(（）。A.辩证法与形而上学

B.“从物到感觉和思想”与“从思想和感觉到物” C.能动的反映论和直观的反映论 D.可知论与不可知论 正确答案：B 8.规律的客观性是指（）。

A.它的存在和发展不需要任何条件 B.规律不能被人所掌握.所利用

C.规律强制人，人在规律面前无能为力

D.规律是事物本身所固有的，不以人的意志为转移 正确答案：D 9.判断某种生产关系是否先进的主要标志是（）。A.劳动产品分配是否平等 B.是公有制还是私有制

C.是否适合生产力发展的状况 D.公有化程度的高低 正确答案：C 10.自由王国作为历史观的范畴，是指（）。

A.人们摆脱了盲目必然性的奴役，成为社会.自然及自身的主人 B.人们摆脱了社会历史的客观规律的制约，从而实现了自由 C.人们完全认识了社会历史的客观规律，从而获得了自由 D.人们实现了绝对自由 正确答案：A 11.马克思主义哲学认为，认识的本质是（）。A.主体对客体的能动反映 B.主体对客体的直观反映 C.主体对客体的思维建构 D.主体对客体的价值判断 正确答案：A 12.社会发展的决定力量是（）。A.生产方式 B.人口因素 C.地理环境 D.社会意识 正确答案：A 13.“一切以时间.地点.条件为转移”，这个观点是（）。A.唯物辩证法的观点 B.形而上学的观点

C.取消了人的主观能动性的观点 D.夸大了客观条件作用的观点 正确答案：A 14.在生活和工作中，凡事要掌握分寸，适可而止，防止“过”和“不及”。这在哲学上符合（）

A.内因和外因关系的原理 B.度是质和量的统一的原理 C.理论和实践相统一的原理

D.两点论和重点论相统一的原理 正确答案：B 15.意识是（）。

A.一切事物都具有的现象 B.人类和动物共有的现象 C.人类独有的现象

D.植物.动物.人类普遍具有的现象 正确答案：C 16.唯物史观认为杰出人物在历史上的作用表现在他们是（）。A.历史进程的决定者

B.历史任务的发起者.参与者和组织 C.历史活动的主体力量 D.历史规律的制定者 正确答案：B

北航《政治综合》在线作业三

二、多选题（共 6 道试题，共 24 分。）

1.下列各项属于科学技术推动生产力发展作用表现的有（）。A.由科学技术因素造成的劳动生产率越来越高 B.由科学技术因素造成的经济增长率越来越高

C.自然科学从理论突破到新产品试制成功的周期日益缩短

D.科学技术的作用使生产力的发展明显地呈现出加速度的趋势 正确答案：ABCD 2.在认识上难免犯错误的原因在于人们（）。A.客观过程本身的复杂性

B.人的认识要受主观条件的限制 C.世界是不可知的

D.人的认识具有主观能动性 正确答案：AB 3.物质生活的生产方式是人类社会存在和发展的基础，其表现有（）。A.生产方式直接决定社会生活的一切方面 B.生产方式决定整个社会的面貌 C.生产方式决定社会制度的性质 D.生产方式决定社会制度的更替 正确答案：BCD 4.个人和集体的辩证关系表现为（）。A.个人依赖集体，无集体即无个人 B.个人代表集体，有个人就不必有集体 C.集体依赖个人，无个人即无集体

D.集体代表个人，有集体就不必有个人 正确答案：AC 5.生产关系适合生产力状况的规律（）。A.体现了社会存在和社会意识的辩证关系 B.体现了生产力和生产关系之间的本质联系 C.是人类社会发展的普遍规律 D.是社会主义社会特有的规律 正确答案：BC 6.下列各项属于生产关系内容的有（）。A.人与各种自然资源的关系 B.生产资料所有制形式 C.产品的分配方式

D.人们在生产中的地位及其相互关系 正确答案：BCD

北航《政治综合》在线作业三

三、判断题（共 3 道试题，共 12 分。）

1.马克思主义认为，人的本质在其现实性上是一切社会关系的总和。A.错误 B.正确

正确答案：B 2.实践对认识的检验是一个变化的动态的过程。A.错误 B.正确

正确答案：B 3.社会精神财富的源泉是人民群众的实践活动。A.错误 B.正确

北航数值分析大作业 篇7

固液两相输送离心泵在国民经济各部门的应用非常广泛,但这类泵存在以下关键技术难题: 一是存在固体物质导致效率低,二是磨损而导致的可靠性差,一直制约着固液两相输送离心泵的研制和应用。由于固体的大小和浓度等参数不尽相同,再加上泵内流道的复杂几何形状和叶轮高速旋转的因素影响,导致泵内部的固液两相流动极其复杂,存在固液两相之间的耦合作用、颗粒与颗粒之间的耦合作用、颗粒与壁面之间的碰撞反弹等各种现象[1,2,3]。因此,研究离心泵内固液两相流场中固体颗粒的运动规律、磨损规律对有效降低部件磨损、离心泵的优化设计具有重要意义。

固相颗粒在固液流场中运动时主要受到以下3种力: 与流体颗粒的相对运动无关的力( 重力、绕流阻力、流场的压力梯度引发的附加力) ,流体-颗粒间相对运动而产生,方向沿相对运动方向的力( 附加质量力、Basset力等) 以及方向垂直于相对运动方向的力( Saffman升力和Magnus升力等)[4]。通过对不同情况下的受力情况进行量级分析,发现随着颗粒直径的增大, 一些常规计算中的忽略的受力影响较大,不能忽略。

本研究首先针对不同颗粒直径,选用DPM两相流模型进行数值模拟,当颗粒直径较大时,结合相间力的量级分析采用UDF引入Basset力的影响,对离心泵内固液流场中固相颗粒的运动轨迹、与部件表面的相互碰撞过程和磨损状态进行数值模拟,为研究离心泵内过流部件的磨损及其冲蚀情况提供新的分析方法。

1几何模型

本研究模拟计算模型选用M196-100叶片式离心泵的设计参数如表1所示。笔者同时根据离心泵蜗壳水力及木模图,得出离心泵准确的三维模型。

2数学模型

2. 1 连续相模型

离心泵清水多工况定常计算采用RNG k-ε湍流模型封闭时均N-S方程组,其余的动量、湍动能k、湍流耗散率ε均采用精度较高的二阶迎风格式。

2. 2 离散相模型

对于离心泵内固液两相模拟时,采用DPM模型。计算时,需要考虑固相颗粒对连续相液体的影响。物理模型中,选用相间耦合计算。由于DPM模型中忽略了颗粒间的相互作用,模型对颗粒浓度的限制要求也必须考虑,计算中固体颗粒的添加量不能太高,粒子的体积分数不大于12%[5]。固相颗粒形状简化为固体球形颗粒,反弹系数设置为1,并假定与壁面的碰撞为完全弹性碰撞。

颗粒运动过程中,粘性阻力FD是一个主要的受力:

由公式知道颗粒所受的粘性阻力和颗粒的直径、颗粒的浓度以及粘度等因素有关。

本研究着重考虑的Basset力是流体-颗粒间相对运动而产生,方向沿相对运动方向的力。

它是由于颗粒在加速运动过程中,流体存在粘性而使颗粒受到的瞬时流动阻力。Basset力会随颗粒直径增大而快速增加,当泵输送大颗粒时不能忽略。

本研究对Basset力与粘性阻力做量级比较:

由文献[4]得到,在颗粒直径大于0. 5 mm后, Basset力即不能忽略。根据以上对离心泵内颗粒受力的量级分析,得出颗粒所受作用力应包含重力、阻力和Basset力,因此颗粒动量方程简化为:

UDF文件中自动抓取dτ时刻液相与固相颗粒的初始速度值和终止速度值,将解析解转化为数值解计算。

3求解方法

3. 1 计算区域及计算网格

网格采用非结构网格,计算网格划分如图1、图2所示。网格总数为1 219 526,分为进水段,叶轮流道、蜗壳流道以及出水段4个计算区域。

图 1 叶轮流道网格划分

图 2 蜗壳流道网格划分

3. 2 边界条件

进口的边界条件选用为速度入口,同时进口边界条件简化为无切向、径向的速度,只有轴向速度而且轴向速度分布均匀,由设计流量计算得出进口速度,设置出口边界条件外为out-flow,叶轮和蜗壳均采用无滑移固壁边界条件。粒子在进出口均采用escape边界条件,而在各过流部件内表面的边界条件设置为reflect,且为弹性碰撞, 代数方程的数值模拟求解采用SIMPLE算法[6,7,8]。

4实验验证

水力效率:

式中: Q—流量,M—叶轮扭矩,ω—叶轮角速度。

容积效率:

式中: ns—离心泵比转速,该实验泵的比转速为196。

总效率:

式中: Pe—有效输出功率,Pe= ρg QH; ΔPd—圆盘的摩擦损失,根据下式计算:

其中: Re = 106×ω× ( D2/2)2。

水力实验和数值计算预测的结果变化趋势基本一致,泵性能曲线的数值模拟结果与实验结果对比如图3所示,随流量的增加,扬程下降,而效率先升高后降低[9,10,11,12]。

图 3 泵性能曲线的数值模拟结果与实验结果对比

5DPM 模拟结果与分析

在工况下,颗粒直径分别选用0. 25 mm,0. 5 mm, 1 mm,2. 5 mm 4种情况下的粒子轨迹图如图4所示。对每一种直径情况,本研究均选用同一入射位置处的颗粒做对比,颗粒的入射速度值为Vx= 0,Vy= 0,Vz= 4. 465 m / s。粒子由入口进入流场时,初始运动状态大致相同,而在连续相流场至出口处这一过程中,颗粒直径较小时,颗粒同叶轮及其流道的碰撞次数较少,而在蜗壳处的碰撞较多。随着颗粒直径的增大,采用DPM模型时,在颗粒直径大于1 mm的情况下,计算时,利用UDF文件,在颗粒上加入Basset力对颗粒的影响,修正粒子轨迹。颗粒直径较大时,颗粒与离心泵过流部件发生了多次碰撞,碰撞主要集中在叶轮流道内部和靠近出口的断面附近。主要原因是由于颗粒从离心泵进口进入旋转运动的叶轮流道时,速度较大,与叶轮靠近进口端碰撞,而直径越大,受叶轮的旋转力影响也越大,产生的周向速度也随之增大,与叶轮的上、下盖板表面发生碰撞。在流道中后部与叶片工作面发生多次撞击,且径向速度与周向速度均有增大。随着粒径增大,撞击位置越来越靠近叶片头部处,撞击入射角和反射角越大。

同一粒径下,考虑Basset力与否对固相颗粒速度分布的影响如图5所示。在颗粒直径为1 mm时,笔者加入考虑Basset受力的UDF文件进行计算,粒子的速度分布趋势与不考虑Basset力时大致相同,但是在叶轮工作面周围处粒子的速度明显偏大,出口处粒子速度的最大值也比未考虑Basset力时有所增大。

图 5 Basset 力对泵内颗粒速度分布的影响

不同颗粒直径下泵内压力分布图如图6所示。压力总体分布规律类似,但是随着颗粒直径的增加,流道内部的压力值呈减少趋势。

据压力分布图显示,在叶轮进口处存在负压,主要是因为颗粒的存在增加了摩擦损失,在进口处产生附加压降,使得进口压力降低为负值,增加了汽蚀发生的可能性,而且随着颗粒直径的增加,负压情况也相应增加,这说明固液混输时泵的汽蚀性能降低,并且随着颗粒直径的增加,汽蚀性能的下降情况更为明显。

流道内的压力呈现非对称性,尤其在隔舌两侧压力变化较大,这是因为流动受到隔舌的阻碍作用发生变化。流道内整体压力值变小,由于当粒径增大后,体积效应明显与液相的跟随性变差,导致流道内的压力值有所降低。

通过对比进口处压力变化情况,出口处的压力值下降较多,说明颗粒直径的变化对出口处的压力影响较大。

液相流线随颗粒直径变化图如图7所示。在设计流量点工况下,由图7可见泵内的流动光滑,没有明显的漩涡出现,说明流动状态良好,但从流线上可以看出固态颗粒随着液相从流道流出,随着颗粒直径的增大, 在隔舌处由于隔舌的阻断作用,少部分颗粒回到了蜗壳和叶轮内部,因此与壁面产生的摩擦损失也随之增加。考虑到回流的颗粒引起流道内固相体积分数增加,在相同流量工况下需要消耗的功率也会随之增加。

6结束语

本研究应用固液两相流的离散相模型,加入基于考虑Basset力的UDF文件,对固液两相流中体积分数较低的离散相颗粒在离心泵中的运动轨迹及磨损结果进行了更为准确地数值模拟,得出离散相颗粒与过流表面的撞击磨损规律。颗粒直径较小时颗粒大致沿着叶片的工作面运动,随着颗粒直径的增大,颗粒在叶轮附近的速度逐渐的增加,颗粒较大时,由于受到的离心力相对较大,运动背离工作面,向离心泵叶轮工作面偏移,颗粒与叶片的工作面后端发生再次撞击的可能性增高,且更加容易与该叶片头部发生撞击,与此相比, 小颗粒的分布则较为均匀,而大颗粒集中在泵壳内壁处。在颗粒分布集中的工作面、叶片头部及其蜗壳内壁这些区域的磨损也比较严重。

参考文献

[1]李亚林,袁寿其,汤跃,等.离心泵内示踪粒子运动的离散相模型模拟[J].农业机械学报,2012(11):113-118.

[2]刘娟.离心泵内固体颗粒运动规律与磨损的数值模拟[J].水力发电学报,2008(6):168-172.

[3]牛权.基于湍流猝发结构的离心泵内沙粒运动规律研究[J].流体机械,2014,42(11):29-33.

[4]李昳.离心泵内部固液两相流动数值模拟与磨损特性研究[D].杭州:浙江理工大学机械与自动控制学院,2014.

[5]许洪元,吴玉林,高志强,等.稀相固粒在离心泵轮中的运动实验研究和数值分析[J].水利学报,1997(9):13-19.

[6]李金海,李龙.离心泵固液两相流模型的研究与进展[J].化工装备技术,2005(6):52-55.

[7]王志斌,陈文梅,褚良银,等.旋流分离器中固体颗粒随机轨道的数值模拟及分离特性分析[J].机械工程学报,2006(6):34-39.

[8]姚丽琴,张红兵.大中型水泵空蚀与泥沙磨损预防及修复技术[J].科技情报开发与经济,2005,15(6):265-268.

[9]LORETT J A,GOPALAKRISHNAN S.Interaction between impeller and volute of pumps at off-design conditions[J].ASHE Journal of Fluids Engineering,1986,108(12):12-18.

[10]唐华.固液两相流离心泵内部流动特征的数值计算[D].杭州:浙江理工大学机械与自动控制学院,2014.

[11]陆金来.干气密封在离心泵上的应用[J]机械,2012(S1):19-22,67.