数值分析完整实验报告

数值分析完整实验报告（共7篇）

数值分析完整实验报告 篇1

《数值分析》课程实验报告

实验名称 用二分法和迭代法求方程的根

成绩

一、实验目的

掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并学会运用 matlab 软件编写程序，求解出方程的根，对迭代法二分法进一步认识并灵活运用。

二、实验内容

比较求方程 5 0xx e   的根，要求精确到小数点后的第 4 位 1.在区间[0,1]内用二分法； 2.用迭代法1/5kxkx e，取初值00.25 x .三、算法描述

1、二分法：二分法是最简单的求根方法，它是利用连续函数的零点定理，将汗根区间逐次减半缩小，取区间的中点构造收敛点列{ }来逼近根 x.2、迭代法：迭代法是一种逐次逼近的方法，其步骤是首先给定一个粗糙的初始值，然后用一个迭代公式反复修正这个值，知道满足要求为止。

四、实验步骤1、二分法：

(1)计算 f(x)在区间[0,1]端点处的值 f(0)和 f(1)的值；

(2)计算 f(x)在区间【0,1】的中点(0+1)/2=1/2 处的值 f((a+b)/2)；

（3）如果函数值 f(1/2)=0，则 1/2 是 f（x）=0 的实根，输出根 x，终止；否则继续转（4）继续做检验。由于 f(1/2)≠0，所以继续做检验。

（4）如果函数值 f(0)* f(1/2)<0,则根在区间[0,1/2]内，这时以 1/2 代表 1；否则以 1/2 代表 0；，此时应该用 1/2 代表 1.（5）重复执行(2)(3)(4)步，直到满足题目所要求的精度，算法结束。2、迭代法

(1)提供迭代初值25.00 x；(2)计算迭代值)(0 1x x  ；

(3)检查|0 1x x |，若   | |0 1x x，则以1x代替0x转(2)步继续迭代；当   | |0 1x x时

终止计算，取作为所求结果。

五、程序

（1）二分法程序：

function y=bisection(fx,xa,xb,n,delta)

x=xa;fa=5*x-exp(x);

x=xb;fb=5*x-exp(x);

disp(“[

n

xa

xb

xc

fc

]”);

for i=1:n

xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x);

X=[i,xa,xb,xc,fc];

disp(X),if fc==0,end

if fc*fa<0

xb=xc;

else xa=xc;

end

if(xb-xa)

end

（2）迭代法程序：

function y=diedai(fx,x0,n,delta)

disp(“[

k

xk

]”);

for i=1:n

x1=(exp(x0))/5;

X=[i,x1];

disp(X);

if abs(x1-x0)

fprintf(“The procedure was successful”)

return

else

i=i+1;

x0=x1;

end

end

六、实验结果及分析

（1）二分法：

实验结果如下：

[

n

xa

xb

xc

fc

]

1.0000

0

1.0000

0.5000

0.8513

2.0000

0

0.5000

0.2500

--0.0340

3.0000

0.2500

0.5000

0.3750

0.4200

4.0000

0.2500

0.3750

0.3125

0.1957

5.0000

0.2500

0.3125

0.2813

0.0815

6.0000

0.2500

0.2813

0.2656

0.0239

7.0000

0.2500

0.2656

0.2578

--0.0050

8.0000

0.2578

0.2656

0.2617

0.0094

9.0000

0.2578

0.2617

0.2598

0.0022

10.0000

0.2578

0.2598

0.2588

--0.0014

11.0000

0.2588

0.2598

0.2593

0.0004

12.0000

0.2588

0.2593

0.2590

--0.0005

13.0000

0.2590

0.2593

0.2592

--0.0001

14.0000

0.2592

0.2 593

0.2592

0.0002

15.0000

0.2592

0.2592

0.2592

0.0001

依据题目要求的精度，则需做二分十四次，由实验数据知 x=0.2592 即为所求的根

（2）迭代法：

实验结果如下：

根据题目精度要求，故所求根为 x=0.2592.对二分法和迭代法的观察和分析我们可以知道，二分法的优点是方法比较简单，编程比较容易，只是二分法只能用于求方程的近似根，不能用于求方程的复根，且收敛速度慢。而迭代法的收敛速度明显大于二分法的速度。

数值分析完整实验报告 篇2

数值分析是以数学问题为研究对象的一门学科[1,2], 虽然它是数学的一个分支, 与其它相关数学课程相比, 数值分析是偏重于应用的一门课程, 其中的理论和方法, 不仅在其他专业课程中常常运用, 而且是解决实际问题的有力工具与方法。各应用学科的发展迫切需要进行数值分析与仿真, 数值分析与仿真新理论新算法大量涌现, 使得数值分析的应用范围和专业越来越广, 例如, 计算机、物理、化学、生物, 机械、电气和电子信息等理工科专业[3], 使得数值分析逐渐成为理工科专业人才必备的知识和工具。同时, 需要有一定量的上机实验来具体应用所建立的算法及验证理论结果, 是一个理论与实际应用相结合的课程, 能使理论结果在实践中得以验证。因此, 针对数值分析的上机实验问题, 有必要分析其实现软件的特点及其在不同学科中的应用。

1 数值分析实验常用软件的特点

1.1 常用的软件特点分析

数值分析实验的常用软件有C语言和MATLAB。C语言的特点如下: C语言是Combined Language (简称, C-Language) 的中英混合简称, 是一种计算机程序设计语言, 它既具有高级语言的特点, 又具有汇编语言的特点。它可以作为工作系统设计语言, 编写系统应用程序, 也可以作为应用程序设计语言, 编写不依赖计算机硬件的应用程序。因此, 它的应用范围广泛, 不仅仅是在软件开发上, 而且各类科研都需要用到C语言, 具体应用比如单片机以及嵌入式系统开发。常用C软件有Turbo C2.0, VC++6.0等。MATLAB是一种数学软件, 它在数学类科技应用软件中在数值分析方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等, 主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵, 它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似, 而且绘图功能强大。下面以牛顿迭代法具体实例分析两种软件的特点。

1.2 具体实例分析

牛顿迭代法的实现步骤如下[4]:

(1) 给出初值近似根值x0以及精度ε。

(2) 计算$x{}_1=x{}_0-\frac{f(x{}_0)}{f^{\prime }(x{}_0)}$。

(3) 若|x1-x0|<ε, 转向 (4) ;否则x0=x1, 转向 (2) 。

(4) 输出满足精度的根x1。

以上述算法求方程-3x3+4x2-5x+6=0在1.0附近的实根, 精度要求满足为ε=0.00001。则C语言程序如下:

#define eps 0.000001

float f (float x)

{return ( (-3*x+4) +4) *x-5}*x+6;

float f1 (float x)

float f1 (float x)

{returen (-9*x+8) *x-5;}

main ()

{float x0, x1=1.0, int k=1;

do{x0=x1;x1=x0-f (x0) /f1 (x0) ;

printf (“x=%fn”, x1) ;

k=k+1;while (fabs (x1-x0) >eps) ; }

在Turboc 2.0实现该程序, 其小数位精确到6位, 其输出结果为1, 1.000000;2, 1.333333;3, 1.268817;4, 1.265388。而MATLAB6.5软件中仿真程序[5]如下:

function [x, k]=Mendnewton (f, x0, ems)

[f1, d1]=feval (f, x0) ;

k=1;x (1) =x0;x (2) =x (1) -f1/d1;

while abs (f1) >ems

u=1;k=k+1;[f1, d1]=feval (f, x (k) ) ;

x (k+1) =x (k) -u*f1/d1;

[f2, d2]=feval (f, x (k+1) ) ;

while abs (f2) >abs (f1)

u=u/2;x (k+1) =x (k) -u*f1/d1;

[f2, d2]=feval (f, x (k+1) ) ;end

end

function [f, d]=func (x) ;

f=-3*x*x*x+4*x*x-5*x+6;

d1=′-3*x*x*x+4*x*x-5*x+6';

d=subs (diff (d1) ) ;

在MATLAB6.5下命令窗口中输入: f=@fun, [x, k]=Mendnewton (f, x0, 10^-6) , 其小数精度取4位, 则输出结果如下:k=1, x=1.0000;k=2, x=1.3333;k=3, x=1.2688;k=3, x=1.2653; k=4, x=1.2653;k=5, x=1.2653。利用MATLAB生成迭代次数与方程近似解之间的关系如图1所示, 清晰地显示了迭代次数与方程近似解的对应关系, 简单明了。从MATLAB与C语言的仿真程序可以看出, 用MATLAB来解算数值分析问题时, 精力主要放在方法的构造上, 而不是放在方法的实现上, 提高运用数学分析解决实际问题的能力, 要比用C等语言完成相同的事情简捷得多, 而且语法结构简单, 绘图也非常方便。但是当数值分析算法比较发杂时, 用C语言解决数值分析问题要比MATLAB运行速度快。同时C语言也方便与数值算法的硬件实现与开发, 解决具体的工程中实际问题, 这一点也是C语言强于MATLAB的一个优势。

2 针对专业设计数值分析仿真软件

通过上述例子分析了C语言和MATLAB两种仿真软件的特点, 因此在进行数值分析实验时, 要针对不同的专业, 选择相应的仿真软件。比如针对和理学接近的专业, 比如生物、化工和物理等专业, 这些专业注重于理论分析, 因此应该选择MATLAB作为数值分析的上机软件;而计算机等专业, 更多的注重于计算机上设计相应的软件, 倾向于算法的设计与分析, 因此应该选择C语言来实现数值分析的上机实验, 这样可以加深理论的理解;而针对机械、电气、电子信息等专业, 这些专业的特点是工程性强, 即需要理论的分析, 需要事先仿真来观察结果, 又需要实际过程的操作, 即在理论仿真之后利用单片机和DSP等硬件实现具体的算法, 并应用于生产实践, 因此应该学会先用MATLAB进行理论仿真, 然后应用C语言在硬件中实现具体的算法, 在数值算法上机实验时, 能同时熟练地适用C语言和MATLAB两种软件。

3 结束语

本文以数值分析中的牛顿迭代方法为例, 分析了数值分析仿真实验中常用软件的特点, 并提出了要根据不同的专业选择相应的仿真软件。通过在各个不同专业的实践, 证明该设想的合理性: (1) 针对与理学接近的专业, 通过适用MATLAB仿真软件, 加深了对数值分析的理解, 进一步熟悉了该软件的使用, 为解决专业问题提供了理论依据和证明途径。 (2) 针对工程类专业, 通过C语言和MATLAB两种软件的仿真练习, 使得这些专业的学生可以预先了解仿真结果, 并依据仿真结果利用C语言完成算法的硬件实现, 使理论分析和实际应用水平都得到了提高。

摘要：针对理工科数值分析课程, 分析了上机实验过程中常用仿真软件C语言和MATLAB的特点, 并以牛顿迭代法的具体例子加以说明, 最后提出了要依据不同专业选择相应的仿真软件。

关键词：数值分析,牛顿迭代法,C语言,MATLAB

参考文献

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[3]唐运梅.数值数值分析的实践与研究[J].湘潭师范学院学报自然科学版, 2004, 26 (2) :122-123.

[4]恰汗.合孜尔.使用计算机数值数值分析[M].北京:清华教育出版社, 2008.

数值分析完整实验报告 篇3

摘 要：总结了固体推进剂结构完整性分析的研究状况，综述了结构完整性分析的手段方 法，并重点介绍了数值仿真在固体推进剂结构完整性分析中的应用。阐述了推进剂粘弹性力学特 性和复杂的载荷环境对数值仿真分析造成的困难，以及目前利用数值仿真分析在固体推进剂结构 完整性研究中取得的成就和未来的发展趋势。

关键词：固体推进剂；结构完整性；数值仿真

中图分类号：V512 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）01-0037-03

CurrentSituationandTrendofStructureIntegrityAnalysis ofSolidPropellant

LIChongchong1，GUOYanhong1，2，XIAOZhiping1

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.AviationKeyLaboratoryofScienceand TechnologyonAirborneGuidedWeapons，Luoyang471009，China）

Abstract：Theanalysisofthestructureintegrityofsolidpropellantsissummarized.Themethodsfor structureintegrityanalysisarereviewed，theapplicationsofnumericalsimulationintheanalysisofsolid propellantstructureintegrityareintroducedespecially.Thedifficultiesofnumericalsimulationanalysis causedbythepropellantmechanicalpropertiesandthecomplexityofloadenvironmentareexplained.The achievementsandthedevelopmenttrendinthefutureofusingnumericalsimulationanalysisinthestudy ofsolidpropellantstructureintegrityarepresented.

Keywords：solidpropellant；structureintegrity；numericalsimulation

0 引 言

目前，固体火箭发动机广泛应用于世界各国 的导弹和火箭武器中，作为其中最主要的结构部 件，固体推进剂药柱从成型到点火燃烧，要经历一 系列载荷，在这些载荷的作用下，易发生故障。各 国研究人员已经认识到了固体火箭发动机结构完 整性的破坏是导致发动机故障的主要原因[1-2]，因 此进行结构完整性分析意义重大。

固体推进剂结构完整性分析的方法大致分为 三种：解析计算、试验研究、数值仿真。20世纪60 年代以前，通常是将药柱简化为圆筒模型来求其 解析解，并辅助以试验来判断其结构完整性[3-4]。 这种方法简单可靠，但能解决的问题有限。而采用 试验方法研究推进剂药柱的结构完整性，需要进 行大量的试验，对人力物力消耗大，部分试验难以 重现，而且所测得的数据有限。近年来，试验研究 主要针对的是已经超出服役期的推进剂药柱，并 采用方坯试样来研究微观力学特性。

近年来计算机技术的飞速发展，传统的解析 方法和计算力学的结合，以及数值分析方法的发 展应用，极大地推动了结构完整性分析数值仿真的发展。目前利用大型通用的CAE软件，离散化 复杂药柱几何体为大量的有限元网格进行结构完 整性分析已在科学研究和工程实际中得到广泛应 用。

1 推进剂的力学特性

1.1 粘弹性本构

固体推进剂是典型的粘弹性材料，对其进行 结构完整性分析是建立在粘弹性力学研究的基础 上的。弹性-粘弹性对应性原理的提出使得线粘 弹性问题可以通过转化为频域下的弹性问题来求 解析解，但这种方法只能解决简单的问题。有限元 法的发展，克服了边界复杂、几何形状不规则等困 难，为解决工程问题提供了极大的便利。

实际上，推进剂具有强烈的非线性特性：在大 变形下，表现出强烈的几何非线性；随着颗粒增强 的复合推进剂的应用，其中添加的大量颗粒（如 铝、硼等）使得推进剂具有强烈的空间非线性。由 于非线性材料的广泛应用，近年来关于非线性粘 弹性本构关系的研究较多，使得非线性粘弹性理 论不断完善，在此基础上含损伤的非线性粘弹性 理论也得到了一定发展。目前，国内外在线性粘弹 性本构关系的研究方面已经比较成熟，但是对非 线性本构关系的研究起步晚、进展慢，特别是国内 关于含损伤的非线性粘弹性本构的二次开发较少， 缺乏关于推进剂非线性粘弹性特性及损伤破坏特 性的深入研究。

1.2 推进剂的强度准则

推进剂的破坏机理和破坏判据与多载荷、加 载状态、应变速率、温度湿度与老化等多种因素有 关，目前尚未建立统一的破坏判据。现行的破坏理 论是借鉴金属的强度理论（如最大拉伸应力强度理 论、最大应变强度理论、最大剪切力强度理论、形 状改变比能理论、最大八面体剪应变理论等），考 虑推进剂的粘弹性推导出来的，其中最常用的是 最大八面体剪应变理论。但是这些破坏准则都不 能兼顾所有影响推进剂破坏机理的因素。因此，加 强试验研究和理论推导，得出符合推进剂破坏特 性的破坏准则将是进一步研究的重点。

2 固体火箭发动机药柱结构完整性分析

2.1 材料参数对固体火箭发动机药柱结构完整性

的影响

大量研究表明，发动机装药的材料参数是影 响结构完整性的主要因素。推进剂的药型、配方、所处的载荷环境、采用的研究方法和测量手段都 会影响测得的材料参数值，进而影响药柱的结构 完整性分析结果。同时，不同的材料参数，如松弛 模量、泊松比、蠕变柔量等对结构完整性的影响程 度也不尽相同。蒙上阳[5]等分析了在温度和内压 作用下材料参数对固体推进剂结构完整性的影响， 得出了在温度载荷下影响结构完整性的主要是泊 松比和线膨胀系数，在内压载荷作用下则是包覆 层和推进剂的泊松比以及推进剂的初始弹性模量； 蔺文峰等[6]等分析了绝热层材料对药柱结构完整 性的影响，指出增大各向同性的绝热层材料的弹 性模量和泊松比，有利于药柱的结构完整性。endprint

鉴于材料参数对结构完整性的重大影响，对 于试验测得的数据，如何进行数据处理才能得到 更符合实际的仿真所需试验参数具有重要意义。 刘甫等[7]用分段加权目标函数逼近法，对不同时 间段的实验数据取不同的权值来拟合粘弹性材料 参数，该方法比最小二乘法有更好的效果，更适用 于计算药柱的长期储存与寿命预估。针对工程实 际中材料参数难以精确测量，即材料参数具有一定 的不确定性，张海联、周建平[8-9]建立了考虑泊松 比和松弛模量随机性的随机有限元行列式，通过 算例证明了此方法的正确性，并能提高计算效率。

国内外学者已经充分认识材料参数对结构完 整性分析的重大影响。由于材料参数测量的不确 定性，研究适用于可靠性分析的随机有限元法，进 行材料参数不确定性的药柱结构可靠性分析是未 来的发展方向；同时材料参数随时间和温度而改 变，通过改进测量方法，获得更精确的材料参数， 建立起完善的材料数据库，并开发新的材料模型 融入到仿真软件中，才能使所建立的理论和方法 具有工程应用意义。

2.2 药型对固体火箭发动机结构完整性的影响

目前的药型趋于复杂多样，易发生应力集中， 对其进行应力应变分析也将更加困难。借助大型 有限元软件，很多学者针对不同的药型展开分析， 得到了不同药型的不同几何参数对应力集中程度 的影响，为药型设计提供了参考。刘华等[10]通过 建立不同装药模数和长径比的三维粘弹性模型， 分析指出装药的等效Mises应力随装药模量增大而 增加，随长径比增大而减小，当长径比大于3时基 本无影响；刘明谦等[11]利用NASTRAN软件对星 槽结构药柱进行了三维线粘弹性分析，通过改变 药柱的几何尺寸并进行结构分析，探讨了几何尺 寸对结构完整性的影响，并指出增加发动机药柱内孔直径和沟槽顶弧采用三心圆结构设计均能有 效降低药柱的应力集中水平；雷勇军等[12]进行了 星型药柱的结构优化分析，得出了增大星型药柱 顶槽倒角可有效减小应力集中程度的结论。

目前结构完整性分析已经从单纯的药柱设计 成型后的分析，发展到了主动参与到药型的优化 设计过程，但目前的药型优化过程只能考虑部分 参数，不能兼顾所有药型参数进行优化分析，同时 药柱几何尺寸存在不确定性，因此开展不确定结 构的优化设计也是一个发展方向。

2.3 环境载荷对固体火箭发动机结构完整性的影响

（1）温度载荷

固体推进剂在生产、贮存和运输过程以及使 用环境中均会经历复杂苛刻的温度变化历程，产 生复杂的温度应力。目前的研究主要是基于均匀 温度场假设，对于推进剂也一般假设其各向同性， 而实际发动机内部的温度场是一个非均匀非恒定 的梯度场。同时固体推进剂的宏观力学性能有强 烈的温度依赖性，药柱中的温度分布不均匀性使 得材料参数也具有空间分布特性。只有建立更加 真实的材料本构模型和载荷环境，才能提高分析 的可信度。

（2）点火增压过程

点火过程中固体推进剂药柱结构完整性是发 动机设计必须考虑的问题。在分析点火过程药柱 的应力应变时，通常将点火压力载荷简化为点火 压力峰或指数等点火压力曲线来进行分析。推进 剂材料的力学性质对应变速率十分敏感，点火升 压过程的应变速率较大，因此需要开展有关应变 速率的破坏准则的研究，建立适用于高应变速率 下的推进剂破坏准则，将是进行点火过程结构完 整性分析的必要条件。

2.4 有限元网格划分对固体火箭发动机结构完整

性分析的影响

目前广泛应用于药柱粘弹性或粘塑性数值分 析的是有限元法，其基本思路是把复杂的形体离 散为有限个简单形状的单元，通过单元节点对单 元内部的插值来实现总体结构的分析。这一离散 化的过程即为有限元网格划分，用划分了网格的 有限元模型替代原有的实体模型，使得所有的计 算分析都能在有限元模型上进行，因此有限元网 格划分是固体火箭发动机结构完整性数值分析中 的重要环节，它决定了分析过程的规模和速度、分 析结果的精度，甚至能影响计算的成败。

随着药型结构趋于多样复杂，现有的多数有限元分析软件自身的智能自动网格划分技术已不 能满足计算精度和计算速度的要求，还会因为对 不必要的部分进行网格加密而造成计算资源的浪 费。彭瑾等[13]针对某星型药柱，采用不同的网格 划分方法，通过对比各自的计算时间和计算精度， 指出混合分网的划分方法能在提高精度的同时减 少计算时间。

尽管混合分网的划分方法更能满足固体发动 机复杂药柱结构完整性分析，但在固体发动机药 柱优化设计中，常需对几何参数相近的多个模型 进行有限元结构分析，若对每个模型都采用混合 分网来划分网格，将会大大增加工作量。因此，为 了工程应用和分析研究的需要，亟待开发出专用 于固体发动机药柱的结构分析平台，此软件能够 在忠于实际模型的前提下，采用混合分网等方法， 实现对药柱的智能自动网格划分，生成以六面体 网格为主的、可以在应力集中部位进行网格加密 的有限元网格，以提高计算精度和速度。

3 结 束 语

固体火箭发动机药柱结构完整性分析，需要 综合考虑材料的粘弹性、非线性，药柱形状的复杂 多样性，载荷环境的复杂性、随机性，贮存老化后 物理化学性能的变化，药柱存在缺陷等因素，采用 实验研究、数值仿真等手段，涉及到很多领域的研 究工作，还有很多地方需要进一步研究。

参考文献：

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[4]Anon.EngineeringMethodsforGrainStructuralIntegrity Analysis[R].AD-408799，1963

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[10]刘华，李旭昌.轴向过载下固体推进剂装药内外径比 和长径比对结构完整性影响的规律研究[J].弹箭与 制导学报，2010，30（2）：171-172.

[11]刘明谦，雷勇军，唐国金，等.不同几何构型对固体发 动机结构完整性的影响[J].试验技术与试验机， 2007（2）：1-3.

[12]雷勇军，袁端才，何煌.固体发动机星形药柱的形状 优化分析[J].国防科技大学学报，2008，30（4）：6- 10.

数值分析学习报告 篇4

班级：11级软工一班

姓名：***

学号: 20117610***

指导老师：***

学习数值分析的心得体会

无意中的一次选择，让我接触了数值分析。

作为这学期的选修课，我从内心深处来讲，数值分析真的有点难。感觉它是在高等数学和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，我学的不是很好，但我依然对它比较感兴趣。下面就具体说说我的学习体会，让那些感兴趣的同学有个参考。

学习数值分析，我们首先得知道一个软件——MATLAB。MATrix LABoratory，即矩阵实验室，是Math work公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。它是当今科学界最具影响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并高速发展成计算机语言。它的优点是强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面、便捷的与其他程序和语言接口。

根据上网搜集到的资料，你就会发现MATLAB有许多优点：

首先，编程简单使用方便。到目前为止，我已经学过C语言，机器语言，JAVA语言，这三个语言相比，我感觉C语言还是很简单的一种编程语言。只要入门就很好掌握，但是想学精一门语言可不是那么容易的。惭愧的说，到目前为止，我依然处于入门阶段，只会编写小的简单的程序，但是班里依然还是有学习好的。

C语言是简单且容易掌握的，但是，MATLAB的矩阵和向量操作功能是其他语言无法比拟的。在MATLAB环境下，数组的操作与数的操作一样简单，基本数据单元是不需要指定维数的，不需要说明数据类型的矩阵，而其数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。

其次，函数库可任意扩充。众所周知，C语音有着丰富的函数库，我们可以随时调用，大大方便了程序员的操作。可是作为IT人士的你知道吗，由于MATLAB语言库函数与用户文件的形式相同，用户文件可以像库函数一样随意调用，所以用户可任意扩充库函数。这是不是很方便呢？

接着，语言简单内涵丰富。数值分析所用的语言中，最重要的成分是函数，其一般形式为：Function[a,b,c„„]=fun(d,e,f„„)，你也发现了吧，这样的语音是不是很容易掌握呢！Fun是自定义的函数名，只要不与库函数想重，并且符合字符串书写规则即可。

然后是丰富的工具箱。由于MATLAB 的开放性，许多领域的专家都为MATLAB 编写了各种程序工具箱。这些工具箱提供了用户在特别应用领域所需的许多函数，这使得用户不必花大量的时间编写程序就可以直接调用这些函数，达到事半功倍的效果。不过你得提前知道这些工具箱，并且会使用。

最后，我们来说一下MATLAB的运算。利用matlab可以做向量与矩阵的运算，与普通加减运算几乎相似。

矩阵乘法用 “ * ” 符号表示，当A矩阵列数与B矩阵的行数相等时，二者可以进行乘法运算，否则是错误的。如果A或B是标量，则A*B返回标量A（或B）乘上矩阵B（或A）的每一个元素所得的矩阵。

对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B，A和B的Kronecher乘法运算可定义为：

Kronecker乘法的Matlab命令为C=kron(A,B)：例如，在matlab中输入：

A=[12;34];B=[132;246];C=kron(A,B)则程序会给出相应的答案

C =

132264

2464812

3964128

6121881624

这就充分的考验了我们的实际动手能力，当然运用一般的计算方法能算出结果，但相对来说没有用它来运算节省时间，其他算法又很不方便。

上面介绍了Matlab的特点与使用方法，接着我们要说它的程序设计，其实跟c语言相比，它们的程序设计都差不多。

大家都知道，Matlab与其它计算机语言一样，也有控制流语句。而控制流语句本身，可使原本简单地在命令行中运行的一系列命令或函数，组合成为一个整体—程序，从而提高效率。以下是具体的几个例子，看过之后，你会发现，Matlab的控制流语句跟其他计算机真的很相似：

（1）for 循环for循环的通用形式为：for v=expressionstatementsend其中expression 表达式是一个矩阵，因为Matlab中都是矩阵，矩阵的列被一个接一个的赋值到变量v，然后statements语句运行。

（2）while 循环while循环的通用形式为：while v=expressionstatementsend当expression的所有运算为非零值时，statements 语句组将被执行。如果判断条件是向量或矩阵的话，可能需要all 或any函数作为判断条件。

（3）if和break语句通用形式为：if 条件1，命令组1；elesif条件2，命令组2；„„；else命令组k；endbreak%中断执行，用在循环语句内表示跳出循环。

对于数值分析这节课，我的理解是：只要学习并掌握好MATLAB，你就已经成功了。因此说，MATLAB是数学分析的基础。另外，自我感觉这是一个很好的软件，其语言简便，实用性强。但是作为一个做新手，想要学习好这门语言，还是比较困难的。在平常的上机课中，虽然我没有问过老师，但是我向那些学习不错的学生还是交流了许多，比如说，张**，贾**，还有那个皮肤白白的女生。跟他们交流，我确实学到不少有用的东西。但是，毕竟没有他们学得好，总之，在我接触这门语言的这些天，除了会画几个简单的三维图形，其他的还是有待提高。在这个软件中，虽然有help，但大家不要以为有了这个就万事大吉了，反而，从另一个方面也对我们大学生提出了两个要求——充实的课外基础和良好的英语基础。在现代，几乎所有好的软件都是来自国外，假如你不会外语，想学好是非常难的，即使高考中的英语比重降低了，但我们依旧得学好。这样我们才能走得更远。

其实想要学习好一们语言，不能只靠老师，靠朋友，关键是自己。每个人内心深处都是有抵触意识的，不可能把老师的所有都学到。其实，我发现学习数值分析这门课，不光是学习一种语言，一些知识，更重要的是学习一种方法，一种学习软件的方法，还有学习的态度。

征信报告完整 篇5

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语文课堂读写完整研究报告 篇6

《小学语文课堂读写结合的方法与途径研究》课题开题报告

一、课题提出的背景

上世纪二三十年代由朱自清、叶圣陶等老一辈教育家提出的“读写结合”的研究，一直是语文教学中的一条传统经验，在长期的教学实践中形成了相对稳定的教学模式。它不是一个年轻的话题，但绝对是一个常青的话题。

关于读与写的关系，叶圣陶指出：“读与写的关系密切。阅读是写作的基础。阅读是吸收，是基础，写作是倾吐，是内化；阅读和写作，吸收和表达，一个进，从外到内，一个出，从内到外；先有吸收才有倾吐。”新课程实施以来，读写结合却没有很好地继承下来。不论是从作为典型推广的公开课，还是平时的家常课，朗读多了，感悟多了，写的训练却越来越少了。教师在进行阅读教学的时候，只字不提作文教学；而在进行作文教学的时候，又只字不提阅读教学。大多数的语文老师都习惯将作文教学的阵地完全放到作文课上，往往忽略了小学生在日常语文学习中最先所接触的最宝贵的习作资源——教材中的“课文”。这样导致阅读教学与写作教学两相分离，学生读课文和学作文也完全是两码事。学生不能够很好地将课文学习所得运用到自己的习作中去；教师在进行习作指导时，也基本上不注重与所教课文的关联。这种读写分离的教学方式，既浪费了有利的作文教学资源，又不利于提高学生学习语文的积极性。

细细品读入选教材的课文，不难发现，这些作品大都出自专家、名师精挑细选之作，它们在以丰富的人文精神和独特的情感魅力感染读者的同时，更以其优美生动的语言，灵活精致的表达，独具匠心的布局谋篇，为每一个阅读者提供写作的范本。教师如果在阅读教学中做一个有心人，从课文的内容选择、材料组织、语言表达、篇章结构等诸多方面着手，引导学生结合自己的生活实际延伸开去，自然而然将课堂引向作文教学，使阅读教学与作文教学融为一体，作文对于学生而言，便不再是可怕的事情。

著名特级教师丁有宽老师独具慧眼，几十年前就发现利用课文这一现成的资源来提高学生的习作能力，是一个好渠道。因此，几十年来，他孜孜不倦地致力于“读写结合”的实验，取得了显著的成效，还专门编写了“小学语文读写结合”教材。他山之石，可以攻玉。丁有宽老师“读写结合”的实验使我们深受启发，如何活用课文资源，挖掘课文中最有利于调动学生习作积极性并能给学生习作提供参考和借鉴的因素，让学生在习作时不但能模仿，更能创造，是值得我们进一步探索和研究的问题。

二、理论依据

1、语文课程标准要求

《语文课程标准》提出了小学作文的总目标要求：能具体明确，文从字顺地表达自己的意思，能根据日常生活需要，运用常见的表达方式写作。“写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界、认识自我、创造性表述的过程。写作能力是语文素养的综合体现。”

小学语文课程标准还指出：教师要引导学生“在写话中乐于运用阅读和生活中学到的词语”，让学生“尝试在习作中运用自己平时积累的语言材料，特别是有新鲜感的词句 ”，指导学生“能从文章中提取主要信息，进行缩写；能根据文章的内在联系和自己的合理想象，进行扩写、续写；能变换文章的文体或表达方式等，进行改写。”课标从内容和形式两个方面明显告诉广大语文老师，应该好好利用教材资源为作文教学服务，让学生将从阅读教学中学到的知识与方法及时地迁移和运用到习作中去。

2、心理学提供的理论依据

心理学研究指出，阅读是内化的吸收，是对基础知识理解的过程；写作则是外化的表达，是对基础知识运用的过程。通过阅读记忆，积累了丰富的语言材料，表达才具有心理前提。同时，阅读还能为作文提供范例，提供技能模仿运用的直观形式。从这一意义上讲，阅读是作文的基础，作文则是阅读的发展和提高。当然，反过来讲，作文又可以激发学生产生模仿的心理需要，从而带动阅读、促进阅读。所以说，阅读与作文，两者是相互促进、相互补充、相辅相成的。读与写，确实存在着有机结合的客观依据。

儿童最善于模仿，充分利用教材中优美的句、段、篇作为读写结合的范本和中介，让孩子通过小练笔的形式，及时运用阅读所学到的知识进行写作，不但能满足了儿童好表现的需要，还能激发孩子习作的积极性。

3、专家观点

叶圣陶先生说：“ 阅读是吸收，写作是倾吐。”叶圣陶先生还说：“教材无非是个例子。”这个例子的作用主要表现在两个方面：一为学生如何阅读提供样式，二为学生如何写作提供样式。我们一般在第一个方面下的功夫甚多，在第二个方面下的功夫较为薄弱。其实加强第二个方面的研究，教材才真正起到了叶老所说的作用。朱作仁教授在其著述的《阅读心理》中，曾把阅读写义为“一种从书面言语中获得意义的心理过程。”并指出这种“意义，不但指阅读材料内说的“是什么”，对于学生来说，更重要的是作者是“如何表达”。因此，阅读不仅是自外而内的吸收过程，更是写作的基础。

4、关于阅读与作文教学的成功经验

广东的著名特级教师丁有宽老师用了近三十年的时间进行了“读写结合”研究，形成了独有的读写结合导练教学新体系和“读写结合教学法”，给了我们借鉴。他在其“读写结合”实验中指出：读和写是个互逆的过程。它们之间既相对独立，又密切联系。读是理解吸收，写是理解表达。有理解性的吸收，才会有理解性的表达，反之，表达能力强了，又促进理解吸收能力的提高。抓住它们之间这个联系点，即读写对应性，也是读写迁移的基本因素，系统地对学生进行读写训练，不仅是提高作文能力行之有效的途径，而且是提高学生听、读、说、写各项能力达到全面发展的重要途径。

上海吴立岗教授“素描作文”实验、南京市重点课题《体验性阅读与探究性写作》也证明了阅读与写作是相通的，读与写结合是语文教学的基本规律之一。

三、研究的目标

(一)学生学习能力得到培养

1、激发学生的作文兴趣，让学生乐于习作

学生怕作文，对作文不感兴趣，跟我们教师对作文的重视程度和引导方法有关。按教材安排中高年级学生一学期只需完成八篇大作文，再加上八次小练笔，一学期充其量才中有16次习作的机会，语文的大部分时间是花在阅读教学上的。这样从客观上无意识地造成了语文教学重“读”轻“写”的局面，学生的作文兴趣自然得不到激发和培养。“如何在阅读教学中有效的读写结合训练”的研究课题将读与写紧密地结合地一起，做到立足于“读”，着眼于“写”。为了将“写”的训练目标落实好，教师必须熟读课文，以独特的视角挖掘课文中有利于“写”的因素，并以学生易于接受和乐于接受的方式组织阅读，在学生读通、读透，有所感悟和体会的基础上，进行“写”的训练的迁移。由于是有所借鉴、有所感悟和体会，此时的学生对“作文”也能“夸夸其谈”，也能“下笔有神”，也能感受作文所带来的自信与快乐。久而久之，学生对作文的兴趣也就养成了。

此外，激发学生的作文兴趣既是本课题的一个目标，也是一个策略。在具体的教学中，要求教师通过语言激励、通过情境创设、通过美文品读、通过活动开展、通过成果表彰等手段，激发学生的作文兴趣。

2、拓宽了学生的作文思路，让学生善于组材

以往写起作文，学生常常总会搜肠刮肚，总是“无话可写”。究其原因，除了学生年龄小，生活经验不足，生活体验不深，可写的素材少之外，主要是因为学生的作文思路没有打开，不懂得审题，不懂得立意，不懂得根据作文的要求去搜集题材。“读写结合训练”的研究课题注重以课文为凭借，以某一读写结合点为契机，先对学生进行“由此及彼”的模仿训练，再进行“举一反三”的拓展训练，极大地培养了学生的发散性思维和创新性思维。当学生的发散性思维和创新性思维被激活后，作文的思路自然而然就宽了。只要给一个作文题目，学生的头脑就能快速运转，诸如“写什么”，“表现什么样的思想感情”，“通过什么事来表现”，“我亲历的哪件事最典型，最有说服力”，“事件的哪个环节应该重点写”等问题一一闪现。通过仔细推敲，整个作文的框架就清楚，脉络就清晰。

3、夯实学生的文字功底，让学生精于表达

“如何在阅读教学中有效的读写结合训练”的研究课题更重要的在于立足教材，倚重阅读，充分发挥每篇课文的作用，有目的地选择一些语段让学生品读、理解、揣摩、赏析，体验和感悟祖国文字之精妙，景物之丰美，人情之伟大。在此基础上，进行仿写、续写、扩写等训练，夯实学生的文字功底，让学生的表达更加流畅、形象、生动，从而解决了学生“有话不懂得写”的缺憾。

（二）教师整体素质得到提升

1、有苦有乐，丰富了教师的精神生活的内涵

教师是清贫的富有者。教师清贫在物质上，却富有在精神领域里。“如何在阅读教学中有效的读写结合训练”同其他课题一样，让语文组老师亲历了一个有汗有泪、有苦有甜的、有欢有悲的过程。但老师们更多的是感受到学习带给自己的充实，研究带给自己的进步，工作带给自己的快乐。课题研究既磨练了老师们的意志，也丰富了老师们的精神生活。

2、又读又写，提高教师的运用教材的能力 “如何在阅读教学中有效的读写结合训练”的研究课题重在挖掘语文教材隐性的功能，在阅读教学中读写并驾齐驱，打破以往读写脱离的陋习，撑起读中悟写、读中导写、以读促写和以写促读的一片蓝天。要在阅读教学中寓写于读，就要做到将教材“一课两用”，就要创造性地使用教材。通过实验研究，语文组教师基本上初步掌握了独立分析教材、处理教材、寻找教材中读写迁移点的知识，形成了一定的创造性地运用教材的能力。

3、边教边研，增强了教师的校本教研的意识

“读写结合训练”的研究课题是一个实践性研究课题，主要采用的是行动研究法。行动研究是基于解决实际问题的需要，为改进实际工作服务的研究方式。它的最大优点是在自然状态下的研究，边研究边工作，边工作边研究，工作就研究，研究就是工作。通过研究，老师们不仅寻到了一些读写迁移训练的最佳结合点和最佳方式，努力实践阅读教学中读写结合、读写迁移的“有效”性，也提出了“优差生发展不均衡”，“理论积淀不够深厚”，“没有走出前人研究的窠臼”的问题，这说明了老师们的校本教研意识正在增强，科研能力也正在提高。

四、研究的内容

1、加强对学生的课内阅读指导，使学生乐于读书，善于读书，并学会从阅读中积累有利于写作的素材，在阅读中吸取营养并激发学生的创作欲望。

2、精选课文中经典词句以及段落，供学生欣赏背诵，以积累丰富语言，为写作打下坚实的基础。

3、教师应根据本学段的读写目标，创造性地理解和使用教材，积极开发课程资源，综合学生与教材、读与写、教与学的关系寻找读与写的最佳结合点，探寻每篇课文中对学生进行习作练笔的训练点，从课文以及生活中提供学生习作练笔的材料，解决学生无话可说的困难。

4、探讨每篇课文中符合学生年龄特点的习作方法，让学生潜移默化地掌握一定的习作技巧。

五、研究的方法

1.调查分析法

调查分析学生的基本资料：家庭拥有电脑情况、学生兴趣爱好、网上行为、是否有QQ号等等。

2、文献研究法 运用文献研究法收集、整理和应用现今国内外与课题相关的先进教育教学理论，在分析比较的基础上为课题提供充实可靠的理论依据；运用文献研究法研究培养目标、课程内容等，在开展对课程资源的比较研究的基础上，借鉴已有的研究成果和经验教训找到新的生长点。

3、行动研究法

在本课题研究过程中，我们将有针对性地采取“五一”措施，即营造一种科教氛围、磨练一支师资队伍、建立一套机制、搭建一个资源平台、探索一种教学模式进行实践研究。通过网络资源在小学语文教学中的利用研究，为学习者的双向交流提供广阔的空间，达到“人——机——人”相互交流，即学习者（人）通过多媒体网络（机）与教师和其他学习者（人）进行互相交流、协作学习。在整个课题实际操作过程和实施的过程中认真进行行动过程的研究，边实践边探索，边修改边完善，使理论与实践成果与应用有机的统一起来。

4、经验总结法对“网络资源在小学语文教学中读写结合的利用”研究过程中一些有效的课程资源及时积累总结，对有效的教法和学法进行总结、推广。

六、课题研究具体实施过程

本课题研究时间为2016.10—2017.12月，具体分为三个阶段：

（一）准备阶段（2016.10—12月）

1、课题研究的前期工作通过问卷调查的方式了解当前我校学生的认读兴趣、阅读习惯、以及写作兴趣状况，深入课堂，掌握教师在课堂教学中对阅读和写作的渗透情况，经过深入的分析和反复的讨论，确定将“读写结合，以读促写”作为研究课题。

2、课题启动阶段针对我校语文教学的基本情况及问卷调查的实际情况，组织课题组成员进行相关理论的学习，增进他们对课题的理解和把握，明确各自的研究目标和任务，掌握进行课题研究的基本方式和方法，提高实验人员的科研能力。然后课题组人员广泛收集国内外阅读教学和作文教学，尤其是读写结合的成功经验和先进理论，分析课题研究的意义及预期目标，成立课题组，落实课题研究责任，拟写课题实验方案，作好课题申报工作。

(二)、实施阶段（2017.1—9月）

1.根据总课题的精神和要求，各年级成立相应的子课题研究小组，有针对性地开展研究工作。

2.选择对课题理解透彻、工作开展到位的老师和班级作为试点,组织好教学观摩和经验交流活动,取得以点带面的效果,推进课题工作的开展。

3.及时收集过程性材料，及时总结实验工作经验，认真做好阶段性小结，及时矫正实验行为

(三)总结阶段（2017.10—12月）

1.整理实验过程性资料，分析实验过程所出现的各种现象和问题，归纳总结成功作法和经验，撰写课题实验报告。

2做好校本教材《读写结合，以读促写》课题研究的的校正、出版工作,推广研究成果。

《小学语文课堂读写结合的方法与途径研究》课题中期报告

一、课题的提出

小学语文教学中，作文教学是重点，也是难点，绝大多数学生怕作文。而怕作文的重要原因就是课外阅读少，没有素材积累;没有生活底蕴，缺乏写作热情。“少年时代的大量阅读，就好比在银行里储蓄，孩子可以终生享用它的‘利息’。所以对小学生而言，要想真正解决“写什么”、“怎么写”的问题，必须将阅读教学与写作训练紧密地结合起来。叶圣陶先生说：“阅读是吸收，写作是倾吐。”只有读中有写，写中带读，以读带写，以写促读，读写结合，学生的作文能力才会逐渐提高。所以，我们小学语文教师的一个重要任务就是作好。鉴此，我在工作开展了《小学语文课堂读写结合的方法与途径研究》的课题研究项目。

二、课题研究的理论依据

1、《语文课程标准》指出：“写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界，认识自我，进行创造性表达的过程。”小学作文的基本职责和主要任务是培养运用语言文字的能力。小学生学习语言文字，主要是通过阅读和日常生活中的言语交际。著名特级老师丁有宽老师最早提出读写结合训练，强调读中学写，以写促读的思想，克服了长期存在的读写分离的弊端。

2、现代教育心理学研究表明：少年儿童个体智力发展的一个突出特点是记忆力强而理解力弱，注意力适宜引到记忆类事物而不宜分散到难以理解的多种事物中去。这就表明：少年时期应该有一个强化读书，大量积累语言信息而后运用的阶段。

3、朱作仁教授在其著述的《阅读心理》中，曾把阅读定义为“一种从书面言语中获得意义的心理过程。”并指出这种“意义”，不但指阅读材料内说的“是什么”，对于学生来说，更重要的是作者是“如何表达的”阅读不仅是自外而内意义的吸收过程，更是写作的基础。

4、心理学研究还指出，阅读是内化的吸收，是对基础知识理解的过程;写作则是外化的表达，是对基础知识运用的过程。通过阅读记忆，积累了丰富的语言材料，表达才具有心理前提。同时，阅读还能为作文提供范例，提供技能模仿运用的直观形式。从这一意义上讲，阅读是作文的基础，作文则是阅读的发展和提高。当然，反过来讲，作文又可以激发学生产生模仿的心理需要，从而带动阅读、促进阅读。所以说，阅读与作文，两者是相互促进、相互补充、相辅相成的。读与写，确实存在着有机结合的客观依据。

三、课题研究的目标和任务

1、探索一套行之有效的认读方法，增强学生的认读兴趣，为阅读积累打下良好的基础。

2、培养学生的阅读兴趣，探索出一系列课堂阅读指导方法，使学生乐于读书，善于读书，并学会从读书中积累有利于写作的素材。

3、以读促写，以写带读。加强对学生的课内阅读指导，探索出行之有效的将刻文字的语言、章法、写作技巧自觉运用到自己的写作中去的课堂授课技巧，从而达到“读写结合，以读促写”的课题研究目标。

四、课题研究的实施策略

1、调查分析，提高课题研究的针对性

我们的学生到底在读写结合方面是一个什么状况呢?我们做了关于认读、阅读、写作三方面的问卷调查，调查的对象是我校三至五年级的学生。调查结果表明：低年级学生识字阅读的兴趣不浓，坚持学习的意志不强，识字量小，教师指导方法不多;中年级学生自觉阅读兴趣不浓，学生的阅读习惯、态度、方法不容乐观，使学生读的书不多;高年级学生对写作的兴趣不浓，觉得无话可写，无从表达。学生为什么会出现这种状况呢?我们课题组成员做了一些思考：我们的教师吃透教材了吗?我们是否把教材的价值真正体现出来了呢?是我们教师没有充分挖掘教材的资源，还是教材没有给我们提供这种资源呢?通过认真地研读，我们发现不管是哪个版本的教材都很好地体现了“读写合编”的思想。教材中“读写合编”的例子很多，不胜枚举。既然学生在读写方面的实际情况如此不容乐观，而教材又给我们提供了如此丰富的“读写结合”的资源。认真地利用我们的教材，扎扎实实地在课堂上渗透这一思想，并以此为契机提高学生的课外阅读兴趣，多读多写，努力提高学生的习作水平，成了我们课题研究的重点。全体课题组成员经过讨论、分析，制定了相应的研究范围。低年级组围绕从识字入手，培养学生的认读兴趣，为阅读做积淀;中年级组从阅读入手，培养学生的阅读兴趣，做好阅读指导，为写作做好积累;高年级组从写作兴趣、写作习惯、写作方法指导入手，让学生懂得写什么，怎样写。

2、优化管理，提高课题研究的可行性

(1)优化学生管理。

加强学生的理想与道德教育，增强学生的主体意识和学习的责任感;培养学生刻苦学习、奋发向上的品质;

教育学生养成良好的认读、阅读、写作兴趣;强化激励机制，创造愉悦的学习情境;开展丰富有趣的实践活动，使学生乐学、活学，促进学生知识、技能、创造能力等方面的发展。

(2)优化教学管理。

严格规范教师教学行为，优化课堂教学手段，讲求课堂教学的实效性。尊重学生的主体精神，发挥学生的自主作用，让学生在认读、品读、体验、感悟、探究中掌握阅读与写作的知识与技能，陶冶情趣与发展思维。实验教学做到学习、研究、运用、发展相结合，形象性、审美性、整体性、创造性相统一。

(3)优化科研管理。

把阶段性研究与探索课、公开课、示范课、汇报课等实践活动紧密结合起来;把深入调查研究与请“行家里手”指点紧密结合起来;把个人创造与集体创造紧密结合起来。积极推出优秀的课堂教学范例，起到以点带面、全面推广的作用。注重阶段研讨活动，通过课例观摩、经验交流、问题探讨，及时总结经验，及时调整实验方案，并搞好优秀教学论文、优秀教案及反思的收集工作。注重个案跟踪，细致做好某种读写结合方式、某一课型或某个子课题的研究探讨工作。

3、深入研究，提高课题研究的操作性

(1)激发学习兴趣，拓展思维 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”我国古代教育家孔子也说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学习兴趣是学生学习自觉性和积极性的核心因素，学生一旦对学习产生兴趣，学习便不再是一种负担，而是勤奋的探索，执着的追求。为了让学生在轻松愉快的精神状态下，绕有兴趣地学习，充分调动他们的学习积极性

a、仿写句子。

句子是课文的基本构件，是课文主题的基本载体，是阅读教学的着力点，对那些用词准确、描述生动、形式特殊的句子进行仿写，是引导学生积累词句、锤炼语言能力的最佳方式。在教学过程中，教师要善于捕捉文佳句，及时加以揣摩、仿造，引导学生从仿写中发现和掌握各种句子的词语搭配关系以及句式的特点，有效建立句子的概念，提高学生遣词造句能力。小学阶段重点仿写的句子有：用词准确、刻画生动、描绘形象的句子，比喻恰当的句子，比拟形象的句子，排比手法运用恰如其分的句子，关联词使用得当的句子等。如周凤珍在教学《陈毅探母》时，用“一边„„一边„„”练习说话，学生能根据句式联系生活说出了不同的句子，生动有趣。

b、仿写段落。在教学中遇到一些描写精彩生动，或与学生写作结合紧密、有代表意义的结构段，尤其是课文的开头、结尾、人物肖像描写、心理刻画、对话方式、自然环境描写等精彩段落，都可以用来进行仿写。从段落的仿写中让学生了解按事情发展顺序、按时间顺序、按空间顺序、按先总结后分述、按先分述后总结、按并列段式等段的构成方式，逐步形成段的概念。从段落的仿写中让学生积累应用人物肖像、心理、动作、对话以及自然环境等方面描写的词语，进一步夯实学生的语言基本功。从段落的仿写中让学生掌握开门见山、直奔主题，制造悬念、引人入胜，写景状物、渲染气氛等作文开头形式。从段落的仿写中让学生掌握篇末点题、提升思想，反照前文、首尾呼应，提出问题、发人深思，戛然而止、令人回味的结题技巧。

c、仿写课文。就是模仿课文的立意、构思、布局谋篇或表现手法，进行作文的一种写作训练方法。首先，可以进行课文结构的仿写，构筑文章骨架。如王皓老师在教学《桂林的山水》后，让学生学会运用排比、比喻等手法写一处景点，将文章写生动写形象。C、注重扩写训练。

五、课题研究的阶段性成果

学生学习能力得到培养

1、激发了学生的作文兴趣，让学生乐于习作

学生怕作文，对作文不感兴趣，跟我们教师对作文的重视程度和引导方法有关。按教材安排中高年级学生一学期只需完成八篇大作文，再加上八次小练笔，一学期充其量才中有16次习作的机会，语文的大部分时间是花在阅读教学上的。这样从客观上无意识地造成了语文教学重“读”轻“写”的局面，学生的作文兴趣自然得不到激发和培养。“读写结合、以读促写”的研究课题将读与写紧密地结合地一起，做到立足于“读”，着眼于“写”。为了将“写”的训练目标落实好，教师必须熟读课文，以独特的视角挖掘课文中有利于“写”的因素，并以学生易于接受和乐于接受的方式组织阅读，在学生读通、读透，有所感悟和体会的基础上，进行“写”的训练的迁移。由于是有所借鉴、有所感悟和体会，此时的学生对“作文”也能“夸夸其谈”，也能“下笔有神”，也能感受作文所带来的自信与快乐。久而久之，学生对作文的兴趣也就养成了。

2、拓宽了学生的作文思路，让学生善于组材

以往写起作文，学生常常总会搜肠刮肚，总是“无话可写”。究其原因，除了学生年龄小，生活经验不足，生活体验不深，可写的素材少之外，主要是因为学生的作文思路没有打开，不懂得审题，不懂得立意，不懂得根据作文的要求去搜集题材。“读写结合、以读促写”的研究课题注重以课文为凭借，以某一读写结合点为契机，先对学生进行“由此及彼”的模仿训练，再进行“举一反三”的拓展训练，极大地培养了学生的发散性思维和创新性思维。当学生的发散性思维和创新性思维被激活后，作文的思路自然而然就宽了。只要给一个作文题目，学生的头脑就能快速运转，诸如“写什么”，“表现什么样的思想感情”，“通过什么事来表现”，“我亲历的哪件事最典型，最有说服力”，“事件的哪个环节应该重点写”等问题一一闪现。通过仔细推敲，整个作文的框架就清楚，脉络就清晰。

3、夯实了学生的文字功底，让学生精于表达 “读写结合、以读促写”的研究课题更重要的在于立足教材，倚重阅读，充分发挥每篇课文的作用，有目的地选择一些语段让学生品读、理解、揣摩、赏析，体验和感悟祖国文字之精妙，景物之丰美，人情之伟大。在此基础上，进行仿写、续写、扩写等训练，夯实学生的文字功底，让学生的表达更加流畅、形象、生动，从而解决了学生“有话不懂得写”的缺憾。

一年多来，在课题的引领下，我校的作文教学成绩斐然，学生作文水平大幅度提高。

六、课题研究的反思

课题研究虽已取得了阶段性成果，但是在研究过程中出现了一些问题，也值得我们反思和改进：

(一)本课题虽致力于“读”到“写”的拓展，致力于“创新”，但从第一阶段研究的方向与所取得的成果来看，未走出前人研究的窠臼，仍在寻找读写联结点上下功夫，在迁移训练的方法上打转，在原文的写作方法上机械的模仿。下一阶段将重心移到学生思维的拓展训练上，除低年级以好词佳句的积累和创造性模仿外，中高年级重拟题、立题、选材、谋篇上的训练，并要求通过一篇或数篇课本的学习、迁移训练，能得出一般的规律来。也就是尝试着从写人、记事、写景、状物等方面开展子课题研究，从“读”中找出“写”的带普遍性的规律。(二)由于学生的语文基础与学习能力客观差异，无论在哪一个班级总存在着相应的且数量不在少数的“学困生”。“读写结合、以读促写”是一个练习范围相对扩大的训练。而“学困生”在以往较为单一的阅读或作文教学中都存在学习困难，在这相对综合的读写结合训练中其学习困难可想而知。相反，学优生通过读的铺垫，写的延伸和写的反哺作用，其读写能力都有更大的进步。班级内的优差生之间的距离进一步拉大。如何抓好“学困生”的辅导与转化是下一阶段的重点研究工作，尝试运用“分层教学”的策略，降低对“学困生”的要求，给予更多的关照和表现的机会，让每个层面的学生都得到最大程度的发展。

今后，我们将加强理论学习，加大向专家、学者请教，向教科研工作卓有成效的兄弟学校讨教的力度。通过进一步探索与实践，寻求阅读教学中“读”与“写”的最佳结合点和最佳结合方式，努力实现读中悟写、读中导写的“有效”性。

《小学语文课堂读写结合的方法与途径研究》课题结题报告

一、问题提出的背景、目的

语文是一门基础性、工具性很强的学科。小学语文教学的目的是理解、运用祖国的语言文字，丰富语言积累，培养学生具有初步的阅读能力和写作能力，养成良好的语文学习习惯。叶圣陶说：阅读是吸收，写作是倾吐，倾吐是否完全符合法度，显然与吸收有密切的关系。“读书破万卷，下笔如有神”，“劳于读书，逸于作文”正是读写关系的最好说明。阅读是为了更好地写作表达，写作是阅读知识的巩固和发展，这是一个知识迁移的过程。

在阅读教学中适时渗透习作指导，实现读与写的有机结合，既是阅读教学的重要目标之一，又是整个语文教学所追求的理想境界。要真正实现读写结合，必须注重阅读教学渗透习作指导的科学设计。鉴于以上认识，结合我校语文教学实际，提出《小学语文课堂读写结合的方法与途径研究》这个课题。

二、研究目标

1、总目标：提高学生的读写能力

2、具体目标

通过优秀课题成果的推广运用和完善，改变语文教学读写脱节的现象，培养学生的读写兴趣，养成良好的读写习惯，全面提高学生的读写能力，形成良好的语文素养。

三、研究内容

1、培养学生的读写兴趣和良好的读写习惯。

2、提高学生的读写能力，形成良好的语文素养。

3、探索出读写结合训练的系列方法和操作模式。

4、提高教师的科研能力和水平。

5、丰富、完善、发展原成果的理论和实践，使学校的语文教育教学工作得到整体提高。

四、研究重点。

（一）组织参加人员认真学习原成果的理论体系，深入领会其精神实质，在教学实践中运用其操作方法和模式，验证原成果。

（二）寻找阅读习作教学的结合点，探索阅读教学中读写结合、以读促写训练的系列方法和途径，丰富、完善、发展原成果的理论和实践，创出自己的特色。

五、研究原则。

1、实践性原则

让学生在读写中获得直接经验，又把已获得的经验应用于读写实践中，在实践中学习，在读写中提高。

2、趣味性原则 应以激发小学生的读写兴趣为着眼点，使学生喜欢参加读写活动。内容安排要符合小学生身心发展的特点，让学生在轻松活泼中学习知识，提高水平。

3、层次性原则

考虑各年级学生的特点，根据不同层次，设定不同的读写内容。

4、创造性原则

在运用验证原成果的过程中，要善于发现新现象、新事实、新规律，创造性地探索出在开放的背景下小学语文读写结合的科学方法。

5、可操作性原则

课题小组提出的途径和方法，要适合小学语文读写结合的实际具有可操作性。

六、研究方法

1、事例剖析法

对研究过程中的典型事例，进行具体分析，以便找出事物发展变化的根本原因。

2、行动研究法 由研究者和行动过程的实践者结成一体，共同组成课题组，共同进行调查、分析，通过在实践活动的进程中发现问题、设计研究方案、实施方案、评价或有新的发现、再计划、再实施、再评价或发现„„的方式不断进行。

3、理论探究法

根据研究中出现的新经验、新观点、新问题，及时进行理论分析与升华，用以指导研究，避免研究的盲目性和随意性。

4、调查法

深入实际，有目的、有组织、有步骤地通过考查、问卷等形式，准确了解小学语文读写能力的发展状况，掌握丰富的第一手资料，以便进行研究。

5、成绩测试法

研究目的，就是要提高学生的读写水平，因而要对研究对象的学习成绩进行测试，以最直观的方式显示研究成效。

能使学生在课堂上敢于感知、体验、实践、参与和合作，大大促进使用教材的教学效果，提高学生的语文素养。而作为一名小学语文老师，只有潜下心来研究学生、研究文本、把握新的理念，不断反思我们的教学行为，用全新的理念指导我们的教学实践，让更多的学生参与到课堂实践中来，让我们的课堂师生互动，交流充分，气氛活跃，迷津点窍，人人争先，真正建构起求真务实、清新活泼、充满人文性的和谐课堂。

七、课题研究的过程

1、加强理论学习，提高自身素养

主要学习内容：《语文课程标准解读》、《丁有宽与读写结合》、朱作仁、叶圣陶教育名家、前辈有关读写结合教学的论说，关于读写结教学的各种论文、研究报告等。学习形式：阅读书籍、杂志，上网查阅、收集资料，个人课题交流活动等。

2、调查分析现状，初拟实施方案：通过向学生问卷调查、座谈、访谈和分析学生的作业、试卷等形式，了解目前学生对阅读课中读写结合的认知，学习过程中存在的困难和困惑，反思教学过程中的思路和方法的不足，调查学生写作难的原因，为分析形成原因奠定基础。在此基础上初步拟定加强指导教学的有效策略。

八、读写结合现状及改进策略

1、学生读写现状

当前小学语文教学读写结合仍存在一些误区。主要表现为以下几点：

A、读写分离、机械练写

在我们日常教学中，我们经常会发现读写分离的现象。主要原因在于部分教师仍把写作课和阅读课当做两种独立课型来定位，认为二者间是互不干涉。要么就是老师有一定的读写训练意识，但在实际操作中却过分强调形式，学了写景的文章，就要求学生仿照课文写景；学了写人的文章，就要求学生仿写人物。在指导时忽略了学生“为什么要这么写”的体会，换言之，就是缺乏对学生阅读方法、表达方法的指导。这样的训练忽略了语文教学的整体与全局意识。

B、只读不写、光说不写

教学中的只读不写忽略了从“读”到“写”中间还应存在一个重要的环节，那就是表达方法的习得。而光说不写则让学生的思维往往停留在片断性的跳跃上，而无法系统地连成整体，无法形成规范的、符合逻辑的书面表达。

C、没有找准文章读写结合点

在对学生进行读写训练时，教师没有选择合适的教学时机，没有很好地挖掘和习作教学的结合点。教研活动中也较注重对阅读教学的研究，且往往局限于对文本教法的研究，较少从学生学的角度，从阅读教学和写作教学结合的角度去加以研究。

2、小学语文读写结合改进策略

A、广泛课外阅读，服务读写结合

《课标》中对课外阅读的总量有了体而明确的量化规定：小学一至六年级阶段的课外阅读量不少于 150万字。要确保学生达成这个阅读总量，就要多读书、读好书。读书的方式多样：既可以在课前、课内、课外阅读，也可以利用音像阅读、网络阅读；既可以是阅读名家名作，又可以是优美古诗文、科普读物、童话故事、成语故事等。既可以校内个人阅读，也可以在家中亲子阅读。至于读物推荐，教师可以结合课文推荐读物，还可以结合历史或时事推荐读物等等。

B、积极感悟生活，丰富写作素材

作文的源泉来自平凡生活的点滴。当学生对生活的感受，对情绪的储备达到了相对丰厚的程度，其习作的内容就能充满真情实感，充分展现出学生的个性。我认为，作为教师，应该引导学生在认识生活时进行读写结合的训练，从而提高学生习作水平，提升语文素养。因此在生活中教会学生善观察、引导学生善感悟、培养学生善思考，善积累，无疑是为“写”打下了坚实的基础。

C、重组阅读文本，找准读写结合着力点

我们知道，阅读是写作的基础，写作则是阅读的内化，二者是不可分割的。而读写能力的训练应该是有序列的，有章法的。所以教师要树立读写结合的意识，打破以往语文学习将“读”与“写”独立训练的传统；其次要有全局意识，通读教材，对课标要求的各个年段教材的读写要求做到心中有数，确立每学期的写作重点、难点以后，再以单元为单位，根据单元主题的内容、文章的表达特点以及训练的要求确立单元的读写结合训练目标，再结合单元读写训练目标找准每课的读写结合点。总之，尝试在不同的主题中找到读写结合点，通过研读教材，重组教材，联系学生的生活实际，创设一个个读写主题，使读写训练更有内容可抓，更有方法可学，更有蓝本可仿。这样，读写结合的有效落实才能事半功倍。

3、读写结合的基本形式

（1）巧补“留白”。纵观小学语文教材，你会发现其实许多课文都出现了 “留白”。课文中的这些留白，往往有“无声胜有声”的效果，学生在读文后，脑子里往往会留下想象的空间。因此，可以借助给文本补白，以此延伸学生的思维训练和语言表达能力，更能够有效落实读与写的结合。而在我们的实际教学中，常常会用到抓标点补白、抓关键词补白、抓情节补白、抓结尾补白、抓插图补白等方式。抓住文章的留白处，巧妙地引导学生参与补白，这是对课文的一次再创造，也是实现读写有机结合的一种有效形式。

（2）仿写迁移。仿写可以从两方面入手，一是仿内容，二是仿形式。以范文引路，指导从仿写学习写作，是读写结合的一种常见而有效的形式。但是，仿写是引导学生掌握范文中语言和写作方法，但不能让学生作文能力只停留于模仿的阶段，仿写的最终目的是要将模仿引向创造，在模仿中培养学生的独创精神。

（3）创新改写。创新改写是一种以课文为材料的写作训练，它能够全面提高学生的阅读和写作能力，同时对培养学生想象能力也大有益处。比如我就曾根据课文中的古诗，如《晓出净慈寺送林子方》指导学生根据诗意编一个故事；而《将相和》这类课文则改写成简短的剧本，这都是对体裁的改写。除此以外，改写还有其他多种形式，如人称的转换、篇幅长短的变换，以及文本略写处生成的改写等。

九、取得的成果

（一）教与学观念的转变

1、师生关系的变化

还记得过去的课堂教学是教师唱主角，学生只有听从与配合；还记得教师手拿教学参考，而完全没有自己的思想和教学策略，教师已经习惯了根据自己的设计思路进行教学，也总是千方百计地将学生按自己的要求“格式化”。而我们通过本次课题的研究，不断深入研究发现，老师不但有了新的认识，而且把自己作为教学的组织者、引导者、参与者的角色实实在在的引入课堂，积极成为新课程的实施者，这样使得教学过程成为实实在在的师生交往，共同发展的互动过程，课堂上呈现人人参与，平等对话的交往。在问题设计过程中，教师把主动权还给学生，让学生在体验、感悟、交流、合作的氛围中获取知识。并且在问题设计的语言上也让学生充满强烈的探究欲望，态度亲切自然且富有激情，使得学生以积极的态度投入到学习中去。真正的改师道尊严为师生是平等的合作伙伴。让传统意义上教师教和学生学，真正让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。

2、课程观念的变化

随着课题研究的不断深入，新课程理念的不断冲击，我们教师深刻地意识到教材给予我们一个知识框架和结构形式，可以以此为载体，创造地使用教材。通过问题的设计，把学生的生活及其个人知识，直接经验作为课程内容，设计时注意开发学生原有的生活经验，关注生活中的数学问题，而不再把数学课程只局限于数学学科等狭窄的范畴来理解，同时师生共同开发课程、丰富课程的过程，使得课程变成一种动态的，发展的过程，使教学真正成为师生富有个性化的创造过程。让更多的“精彩”回归课堂。

（二）提高了学生课堂学习的兴趣与能力

在我们的语文课堂内，学生大都有着浓厚的探索新知欲望，能够不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解，新发现，新思路。在课堂内教师总是留足时间鼓励学生大胆提出问题，努力养成了和学生商讨问题的习惯。在实践过程中，我们深刻体会到质疑是思维能力的导火线，是学生学习的内驱力，也使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态。教师设计的问题、疑点点燃了他们思维火花，使之产生好奇，由好奇引发需要，因需要而进行积极思考，促使学生不断发现新的问题，自觉的在学中问，在问中学，通过让学生在学习并探索中，学会运用已有知识，经验进行联想、分析、归纳，切实掌握研究问题的基本思想、思考和解决问题的基本方法，从而提高其思维的能力。

（三）、形成了一批教育、教学论文，案例等成果

一年来，我们课题组全体成员在教科室和学校领导的指导下，通过多个案例的设计与反思，通过多堂教研课的展示和评析，结合最新教学理念的学习，扎扎实实进行课题研究，切实有效地提高了教师设计问题的能力，改变了学生的学习模式，提高了课堂的有效性学习，取得了一定的成绩。

十、课题研究的反思

1、由于本课题研究只经过一年一轮的实验，时间短，完善“阅读教学中读写结合训练”的理论还需经过实践的不断检验，还待进一步探索，使之完善。

2、本课题取得的成果是初步的，这说明在实践本课题目标的途径和方法上，还是大有潜力可以发掘的，有些方面还需要在今后的实践中加以验证。

数值分析实验课分层教学模式探究 篇7

关键词：分层教学,实验教学,数值分析

数值分析是一门研究如何借助计算机解决各种数值计算问题的课程, 它既有纯数学的特点, 又有自身的特点。数值分析是理工科学生后续课程和科学实验训练的重要基础, 课程涉及的知识面较广, 具有较强的综合性和技术性, 目的是通过学生对实际问题的观察、收集、整理与分析数据、加深对所学各种数值方法的概念和理论的认识, 培养学生的创新能力和应用能力。由于高等教育规模的不断扩大, 导致生源层次差异较大, 加之学生以后的就业取向也不同, 在数值分析实验教学中仍然采用同一个学习要求和考核方式, 势必出现有些学生和“消化不良”的情况。传统数值分析实验教学体系重理论轻实验、重过程轻质量、重形式轻内容, 已经不能再适应现代数值分析实验教学, 提出一种新的实验教学模式势在必行。从孔子的“因材施教[2]”、《学记》的“道而弗牵, 强而弗抑, 开而弗达”, 以及卢梭的“自然教育论”、爱尔维修的“智力平等说”等教育思想演变而来的“尊重的教育”是当今的主流教育理念。因此, 为充分尊重学生的个体差异和发展, 在数值分析实验教学中采用分层教学的模式是非常重要的。

一、分层教学的含义及其理论依据

分层教学是指教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待, 这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。

美国著名教育家、心理学家布卢姆提出的“掌握学习”理论, 强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容, 达到掌握水平。 前苏联教育家维果茨基提出的“最近发展区”理论认为每个学生都存在着两种发展水平:一是现有水平, 二是潜在水平, 它们之间的区域被称为“最近发展区”或“最佳教学区”。巴班斯基提出的“教学形式最优化”理论主张根据教学内容的不同实行个别教学、临时分组教学和集中教学三种形式的最佳结合, 这也正是分层递进教学的实质。在集中教学的框架下进行分组教学和个别教学。上述理论都为分层教学模式奠定了理论基础, 总之, 分层教学是一种教学模式, 是一种教学策略, 也是一种教学思想, 它强调教师的教, 要适应学生的学, 教学要以人为本, 促进全体学生的发展, 不能以牺牲一部分学生的发展为代价来获得另一部分学生的发展, 把学生之间的差异当作一种可供开发利用的资源, 努力创造一种合作学习的氛围。

二、建立分层数值分析实验教学新体系

1.实验教学新体系的类型。建立数值分析实验新体系的核心是以培养学生的数学实践能力、创新创业能力为出发点, 重视实验的交叉、综合和优化, 加大综合型、研究型和创新型实验的力度, 按照实验内容的基础性、难易程度与学生的知识水平及其各专业对数值分析实验的不同要求, 将数值分析实验分为基础型、提高型、 综合型、设计型和研究型, 形成从低到高、从基础到前沿、从接受知识型到培养综合能力型的逐级提高的数值分析实验课程新体系。

2.实验教学新体系的核心思想。数值分析是一门具有转折性的课程, 学生在此之前接触到的所有问题都旨在求精确解, 而数值分析的理论课程需要解决的任务就是针对具体问题采用适当方法获得一定精度的近似解。“具体问题”即是实际问题经过抽象假设以后的数值分析教材的各章节内容, “适当方法”就是各种数值计算方法, “一定精度”表示所求的数值解和精确解之间有差距 (误差) 。而针对同一个具体问题可以采用多种数值计算方法, 如何评价这些方法的优劣, 就需要研究数值计算方法是收敛性、迭代速度和稳定性, 从而形成一套比较完整数值分析理论基础, 在此基础上才能通过实验进行验证。

3.实验报告册的制定步骤及其方式。首先根据不同专业的要求, 制定出比较全面考查知识点的实验报告册初稿;其次, 针对具体班级摸底学生知识和计算机编程水平, 得到学生的层次种类和种类数量;最后, 将上述两者相结合, 制定出既满足教学目标又符合不同层次学生水平的实验教学内容。例如:对于数值分析的引论部分主要考查学生对于近似计算的思想、方法及其误差、稳定性的认识和理解, 因此, 为考查这些教学重难点, 按照知识的层次关系可以建立了A、B、C、D四个层次, 其中题目从易到难的排序为:A、 B、C、D。学生在初识数值分析课程时, 必须首先要转化从过去的 “精确”到现在的“近似”思想。A层次题目可以根据“温故而知新”原理, 借助于数学分析或微积分中已学知识, 即利用函数的泰勒展式或麦克劳林展式求函数的近似值, 这样学生在数值分析入门学习时就会感到很容易, 在实验过程中也能够进一步理解截断误差的概念, 直观体会到近似值随着计算项数的增多而更接近精确值。B层次题目可以在A层次的基础上, 设计两种或以上的数值计算公式问题, 使学生能够理解对于同一个数值计算问题可以采用不同的数值计算公式, 并能够自行通过观察近似值与精确值之间的差距确定出好的数值计算公式。C层次题目可以在A、B层次基础上, 初探数值迭代计算公式的构造, 通过观察迭代值的走势初步理解计算过程是否稳定。D层次在前面三个层次基础上, 可以进一步将问题拓展, 引导学生通过数形结合的方式, 在实验中体会到数值计算公式的微小差异可能给数值计算带来截然不同的效果, 即算法的稳定性。这样设计出的实验报告册遵循了“温故知新, 从易到难, 有梯有度, 层层相扣、循序渐进, 全面发展”的设计理念, 是分层实验教学模式中的重要环节, 也是分层实验教学优势发挥的主要体现。

4.各实验层的要求和适用对象。基础型实验层要求学生在掌握基本理论基础后, 对一些典型的数值计算方法进行上机验证, 一般教材会附有程序代码或是教师会提供给学生程序代码, 学生可以上机进行验证, 基础型实验层适用于理论基础比较薄弱和计算机操作水平比较不高的学生。提高型实验层要求学生在达到基础型实验层水平的基础上, 可以对程序代码的部分进行同类型的替换和修改工作, 并能针对类似问题进行模仿编程, 提高型实验层适用于有一定理论基础和计算机编程水平的学生。综合型实验层在基础型和提高型的基础上, 将知识从点到面的进行迁移, 可以解决一些涉及两种或两种以上的数值计算方法的综合型题目, 跳出那种“只见树木, 不见森林”的学习方式, 综合型实验层适用于理论基础和计算机编程水平较高的学生, 也比较适用于对学习有更高要求的学生, 如有意向参加数学建模竞赛的学生。设计型实验层和研究型实验层在前面三个实验层的基础上, 更加重视的是学生的创新能力和科研能力的培养。设计型实验层, 学生可以根据自己的兴趣、能力和发展需要, 不拘于教师所提供的实验题目, 自行设计实验题目、实验方案和实验程序, 适用于具有创新性能力的学生。研究型实验层, 学生可以结合科研项目的研究内容, 或是以专业研究接轨, 通过选题、开题、初研、实验调试, 形成一个研究课题的具有过程, 提高学生的科研能力, 适用于有大学生科研项目或是准备申报大学生科研和继续深造的学生。

5.建立分层实验的评价体系。根据考查同一个知识点, 按照教学目标要求和学生知识以及计算机水平, 可能设计出不同难易程度的实验题目, 学生完成这些实验题目所付出的劳动力和时间也会不同, 当然也不能同样地对待学生的成果。因此, 必须建立与之对应的分层实验评价体系, 根据学生实际选择实验题目难易程度, 重视实验过程, 给出合理的评价结果。具体操作过程是将实验题目按照难易程度设置难度系数, 再根据难度系数折合成统一的实验成绩。假设某一次分层实验题目的难度系数为:A—0.6、B—0.7、 C—0.8、D—1.0, 这样学生在选择难度系数较大的实验题目时, 就不会担心实验成绩太低。换句话说, 在一次实验中, 选A层次得到的100分和选D层次得到的60分可能是一样最后成绩。当然, 值得说明的是, 这里的难度系数并不是一成不变的, 具体根据实验题目的实际完成情况适当地调整。通过分层实验的实施, 分层实验评价体系有利于激发学生的学习兴趣和调动学生的主动性, 也更利于学生向更高层次发展。

三、结论

通过分层实验教学, 取得了三个方面的显著成效:一是提高了学生的学习兴趣和主动性。分层实验教学供了一个完整的由浅入深的数值分析实验学习体系, 各个层次的学生在实验中都能找到符合自身水平的实验题, 能够充分调动他们的积极性, 在实验中体现出自身价值, 从而获得满足感和成就感, 进一步激发学生向更高层次学习的欲望。二是促进了学生不同层次的发展。分层实验教学中, 学生可以根据实际情况和自己的兴趣, 独立选择或是几个人组成一个小组选择, 既训练了学生独立实验能力, 也训练了学生团队合作能力, 为学生以后进行大学生科研项目、大学生创新实验项目、大学生数学建模竞赛和各类软件大赛等活动奠定一定基础。三是降低了实验报告册的抄袭率。通过比较传统和分层实验以后, 实验报告册的抄袭率大大降低。对比两个年级分别使用传统和分层实验教学情况, 发现实验报告册的抄袭率降低了25%左右。

四、存在的问题及其对策

分层实验教学虽然取得了很多显著的成效, 但仍然存在一些问题:一是分层实验教学将大大增加教学时间和教学难度。由于学生和实验内容的层次不同, 实验时间的把握很难做到完全统一。另外, 为能满足学生学习的自由性和多样性, 教师需要花更多时间和精力充分备课, 才能胜任分层实验的教学工作。二是分层实验教学的载体必须依赖于开放性实验室的建设。由于学生个体的差异, 他们完成同一个实验层次的时间也会有先后, 但目前的实验条件和实验时间很难兼顾到每一个学生的实际水平, 因此, 建立开放性实验是有效解决上述问题的途径之一。

参考文献

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