地震响应数值分析（精选4篇）
地震响应数值分析 篇1
在油气探测中,渗透率是一个重要的描述储层地质特征的参数。储层渗透率的分布特征直接影响油气的分布、运移和开采,所以,预测储层渗透率的分布特征是储层描述的重要内容,对油气藏的勘探和以后的开发有重要的意义。
渗透率是流体在孔隙介质中流动能力的一个测量标志。Biot提出的地震波在孔隙介质中传播的基本理论在勘探地震学和饱和的孔隙介质特性之间建立了重要的联系,并且他提出,在宏观条件下,主要频率段的地震波引起的流体流动是造成地震波衰减和速度频散的主要原因[1,2],因此有可能从地震观测数据中得到有关渗透率的信息[3,4]。
Shapiro,Carcione,Muller等人分别分析了在含有不饱和气体的薄层介质中渗透率对地震波衰减的影响,得出渗透率对产生纵波衰减的频率范围有明显的影响,而且随着渗透率的增加,波的衰减峰值向高频移动[5—7]。Kozlov研究了渗透率对透水层( 透水层是双层孔隙度模型,这种模型考虑了连通的裂隙和颗粒间的孔洞) 地震响应的影响,发现储层的地震响应包含着有关渗透率信息[8]。Ren研究发现,在由饱和水薄层及饱和气薄层交替叠加( white模型) 形成的孔隙介质中,地震波垂直入射时,反射波振幅对渗透率的变化非常敏感[9]。Rubino总结前人的研究,通过分析不同的砂岩储层模型,发现对于岩石颗粒相对松散、孔隙比较发育的砂岩储层,其渗透率对地震响应有较大的影响[10]。
在Rubino分析的基础上,本文在地震波频带范围内,详细研究了地震波经过岩石颗粒相对松散,孔隙比较发育的砂岩储层时,储层的渗透率对地震波衰减和速度频散的影响。用波动方程数值模拟了地震波从不同角度入射时,渗透率对地震反射数据的影响,综合分析了渗透率对地震波衰减、速度频散以及地震反射数据的影响,进一步明确了什么条件下地震反射数据对渗透率非常敏感。
1数值分析
1.1基本原理
在黏弹性介质中,二维的声波波动方程表示为
式( 1) 中 ω 为角频率,M( ω) 为复数体积模量,ρ 为介质密度[11]。假设复速度V( ω) 没有横向变化,对式( 1) 做关于水平坐标轴x的傅里叶变换,得到
由式( 2) 可以得到下行波的解
式( 3) 中为相移算子,其中kx为X方向波数,可以看出,除了速度为复数外,它与f - k正演的相移算子完全一致。定义复波数k = kR- kI= ω / V( ω) ,其中则下行波的外推公式为
式( 4) 中
当纵波穿过黏弹性介质时,可以得到纵波相速度,逆品质因子与复波数的关系式[12],
式( 6) 中Vp( ω) 、Q( ω) 可由以下公式推导得出: 当纵波穿过有斑块饱和特性的气-水饱和储层时,由于气和水的物理性质不同而造成波引起的孔隙压力也不同。Biot提出的慢波扩散理论解释了相应的孔隙压力平衡过程,扩散长度为:
式( 7) 中D是扩散系数,ω 为角频率;
式( 8) 中 κ 和 η 分别表示岩体的渗透率和流体的黏度系数。另外Mc,Kav,α 这些参数可以由含有饱和流体的多孔介质的物理属性表示出来:
式中
Ks、Km、Kf分别为固体颗粒的体积模量,干岩石的体积模量,流体的体积模量,μ 是含饱和流体多孔介质的剪切模量,这里假设其与干岩石骨架的剪切模量一样, 是孔隙度。
在频率比较低的情况下,波的传播长度大于孔隙的尺寸,这样孔隙中的流体压力就有足够的时间达到平衡状态。在这种情景下,各个地方的孔隙压力是均匀的,由Wood定律可以得到有效的孔隙流体的体积模量:
式( 13) 中Si和Ki分别表示流体和气体的饱和度和体积模量,i表不g或w。当不考虑气体存在的几何形状时,在低频条件下,可以由Gassmann方程计算出岩样的等效体积模量:
式( 14) 中流体体积模量KR可以由式( 15) 得出。
另一种情况下,当频率非常高时,波扩散的长度相对于孔隙的尺寸非常的小,这样孔隙中的流体压力就没有足够的时间达到平衡状态,在这种情况下, 孔隙受到的压力是不均匀的,假设不同的孔隙流体产生的孔隙压力是一个常数。可以由Gassmann方程计算出不同流体的体积模量。此外,Hill的理论给出了相应复合体积模量KGH,在高频率条件下,它满足关系式:
Johnson在2001年提出了动态体积模量,并且给出了一个简单的表达式:
式( 16) 中j是一个虚数,ζ和τ 可以由干岩石的物理性质,所含流体的性质和Johnson参数S /V,T来求得
Di( i = g,w) 可以由式( 10) 来算出,当孔隙为球形时,Johnson参数S /V和T0为:
式( 24) 中
通过动态体积模量可以得到相应的相速度:
式( 26) 中
式( 27) 中 ρs、ρg和 ρw分别是固体颗粒,气和水的密度。通过Vpc( ω) 能够得到一个等效的Vp( w) 和一个逆品质因子1 /Q( ω)
根据Gazdag的频率-波数域相位移波动方程正演方法进行数值模拟[13,14]。
1.2渗透率对地震波衰减和速度频散的影响
1975年White提出的空间周期排列球状斑块饱和模型如图1( a) 所示,它由同时含气和含水的部分饱和立方体单元组成,在每个单元中球体内部区域是气饱和孔隙介质1,球外区域是水饱和孔隙介质2。考虑到White球状斑块饱和模型中孔隙介质空间周期排列特点,取图1( a) 中任意一个空间内的立方体作为特征单元,可以通过研究纵波在特征单元体内传播的特性获知纵波在整个斑块饱和模型中传播特性。为了研究方便,White用图1( b) 所示的方法把单元体比作一个小球套了一个大球,小球内充填饱和气体,大球和小球之间充填饱和液体[15]。 此模型后经Dutta和Seriff,Dutta和Ode等的改进而趋于完善[16,17]。2001年Johnson将斑块模型中气体充填于球形孔隙的假设推广到更为一般的孔隙形状。
当地震纵波穿过具有斑块饱和特性的砂岩储层时,由波引起的流体流动会造成地震波的衰减和速度的频散。本节结合White经典的斑块饱和模型和改进后的Johnson模型,分析了渗透率对于地震波衰减和速度频散的作用,参考使用两种砂岩骨架模型,一种岩石颗粒相对松散,孔隙比较发育,称为模型一。另一种岩石颗粒相对聚集,孔隙发育稍差,称为模型二,表1给出了两种砂岩骨架模型的相关的物理参数值和孔隙内流体的基本参数值,表中干岩石模型的弹性参数是由孔隙度和固体颗粒的性质计算出来的[18]。
图2给出了含气饱和度Sg分别为0. 01,0. 1, 0. 5,外圆半径Rw= 0. 4 m时,不同渗透率值下,逆品质因子和相速度随频率变化的曲线。砂岩骨架模型为岩石颗粒相对松散,孔隙比较发育的模型一。从图中可以看到明显的地震波衰减和速度频散,尤其是Sg= 0. 1时,最高的逆品质因子甚至达到了0. 1以上。当Sg= 0. 1和Sg= 0. 5时,在整个地震波频带范围内,曲线不重合在一起,说明在地震波频带范围内,渗透率对地震波的衰减有影响。在地震波主要频带范围内,以模型二为主要岩石骨架模型,做了同样的模拟。结果显示,地震波衰减和速度频散相对于模型一小很多,1 /Q极大值在0. 03左右,但是渗透率对地震波的衰减和速度频散仍然有一定影响。
图3给出了频率30 Hz( 地震波主要频率) 时, 不同气体饱和度下,渗透率与逆品质因子和相速度的关系曲线。图中,随着渗透率的变化,与其对应的逆品质因子和相速度都有不同程度的变化,说明渗透率对地震波衰减和速度频散有影响。当储层的含气饱和度不同时,对应的逆品质因子值域范围不同, 曲线变化的快慢不同,如Sg= 0. 01对应1 / Q的值域范围是0 ~ 0. 02,曲线较平缓,而Sg= 0. 1对应1 / Q的值域范围是0 ~ 0. 07,曲线变化较快,说明储层含气饱和度一方面影响地震波衰减,另一方面影响地震衰减对渗透率变化的敏感性。结合图2分析,当储层含气饱和度达到0. 1左右时,地震波衰减较明显,在地震波频带范围内,地震波衰减和速度频散对渗透率变化较敏感。当储层含气饱和度较低时,如Sg= 0. 01,低频地震波衰减明显,高频衰减较弱,地震波衰减和速度频散对渗透率变化不敏感。当储层含气饱和度较高时,如Sg= 0. 5,地震波衰减较弱, 地震波衰减和速度频散对渗透率变化较敏感。
1.3渗透率对地震反射数据的影响
2009年Ren分析了由饱和气和饱和水的薄层叠加的含气储层界面的反射系数,得出,渗透率会影响界面处的反射系数,进而影响反射波振幅。当地震波传播到含气储层与覆盖层界面时,由于储层特性不同,造成界面处的反射系数不同,进而影响反射波的特性。本节通过波动方程正演,模拟地震波在地下介质传播,来分析含气储层渗透率对地震反射数据的影响。
本次模拟选取主频为30 Hz的雷克子波为入射波,主要考虑两种介质,分别为具有斑块饱和特性的砂岩储层和页岩。砂岩储层是以模型一和模型二为岩石骨架模型,气体饱和度Sg= 0. 1,Rw= 0. 4 m。 对于页岩,使用由Liu[19]提出的页岩模型,其中Vp= 2. 65 km / s,Vs= 1. 16 km / s,ρ = 2. 27 g / cm3, 并假设地震波经过页岩层时没有能量的损失。
如图4( a) 所示,数值模拟采用的地质模型为两层,上层是页岩盖层,下层是具有斑块饱和特性的砂岩储层,砂岩储层是以模型一为骨架模型。图5给出了地震波入射角分别为0°、30°、45°、60°时,不同渗透率值对应的界面反射纵波。从图中得到,无论地震波从什么角度入射,渗透率都对地震反射波振幅有较明显的影响,尤其是地震波垂直入射时,地震反射波振幅对渗透率的变化都非常敏感。另外,入射角0° ~ 30°,从30° ~ 45°过程中,渗透率对地震反射数据的影响逐渐减小,但是,相对于45°,入射角为60°时,渗透率对地震反射数据的影响有明显的增大。
如图4( b) 所示,数值模拟采用的地质模型为三层,上,下层为页岩,中间为砂岩储层。图6 ( a) , ( b) 分别给出了入射角为0°,以模型一和模型二为储砂岩骨架模型时,地震响应的波形图,图6( c) 是图6( a) 中k = 1 m D,10 m D,100 m D时的波形图。 图6( a) 、( c) 中,渗透率对顶层地震反射波振幅有明显的影响,与图5中地震波0°入射时所示一致。顶层反射波振幅明显强于底层的反射波振幅,说明地震波在含气储层中传播时产生了衰减,并且对应不同渗透率,地震波衰减强度不同。图6( b) 中,渗透率对顶层的反射波振幅影响很小,地震波有衰减现象,但相对模型一衰减强度较弱。
2结论
( 1) 储层含气饱和度对分析储层渗透率特性有明显的影响。相对于其他值,当储层含气饱和度达到0. 1左右时,地震波产生明显衰减和速度频散,并且对渗透率的变化非常敏感。
( 2) 在地震波频带范围内,对于岩石颗粒相对松散,孔隙比较发育的砂岩储层,地震波传播过程中引起的流体流动造成的地震波衰减非常显著, 渗透率对于地震波的衰减和速度频散有明显的影响,而且表层接收的地震反射数据对渗透率比较敏感( 尤其波垂直入射时) 。对于岩石颗粒相对聚集,孔隙发育较差的储层,地震波传播过程中衰减强度相对较弱,垂直入射时,地震反射数据对渗透率不敏感。
综上所述,在一定条件下,含气储层的地震响应包含了储层渗透率的信息,所以有可能通过分析地震资料来预测储层的渗透率。
地震响应数值分析 篇2
高墩曲线连续梁桥的横向地震响应分析
借助大型通用有限元软件ANSYS对高墩曲线连续梁桥进行地震时程分析,得出在Elcentro地震波激励下主梁支点处横桥向时程响应峰值与墩高、主梁曲率半径及桥跨数之间的`相互关系.
作 者：蒋昌锋 JIANG Chang-feng 作者单位：广东交通集团检测中心,广东,广州,510800 刊 名：山西建筑 英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE 年，卷(期)：2009 35(24) 分类号：U442.55 关键词：高墩曲线连续梁桥 地震响应 地震时程分析地震响应数值分析 篇3
摘要：为更深入认识复杂高层建筑相互作用体系的动力响应特性，结合具体工程背景分别采用罚函数算法和无限单元描述界面接触特性和动力边界，并在此基础上建立大规模深圳老街地铁车站上部结构-地下结构-地基完全相互作用体系三维有限元模型，针对场地土层对基岩输入地震动的影响，对地下连续墙动土压力变化规律以及结构动力响应特性进行了分析，对深圳老街地铁车站结构完全相互作用体系抗震性能进行了评价，可为相关工程设计和具体实践提供参考。
关键词：地基；时程分析；水平地震力；动力响应；数值分析
中图分类号：P315.9 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）04-0680-06
0 引言
使用传统设计方法分析高层结构中地震反应时，往往把地下结构与上部结构分开来考虑。上部结构底部简化为刚性固端，再将上部结构底部反力施加于地下结构上进行地下结构抗震设计。一般来说，采用传统抗震设计方法有时会得到比较保守的结果，因为上部结构-地下结构-地基基础体系的相互作用，会增大结构体系的振动周期和阻尼，使考虑相互作用的结构地震作用小于传统抗震设计方法的结果。但是，当建筑物处于复杂地基场地或地下结构刚度较小时，由于完全共同作用体系（地基-地下结构-上部结构）的协同作用行为使体系的振动周期延长，可能使振动卓越频率与地面运动卓越频率接近，从而引起整体结构的惯性力增大，是偏于不安全的，这已被多次地震震害所证实（Chaudhary et al，2001；Makris et al，1996；Saadeghvaziri et al，2000；Wolf，Song，2002；Zheng，Takeda，1995）。例如1995年阪神地震中神户3号新干线长高架结构和1985年墨西哥地震中许多结构倒塌破坏的主因就是在设计中未考虑地基相互作用效应的影响。随着高层建筑的高耸化与结构型式复杂化，传统理论计算并辅以概念设计的抗震设计方法越来越不能适应具体复杂型式高层建筑结构工程设计的需要，从完全共同作用分析方法角度考虑地基-地下结构-上部结构的相互作用效应，深入分析复杂高层建筑结构非线性动力性态和抗震性能，并在此基础上建立有效的数值模拟技术和实用分析方法显得尤为迫切和重要。这对于完善与发展高层建筑抗震设计理论，对于工程实践和安全性评价具有较大的参考价值和指导意义（戴启权等，2015；蒋玉敏等，2016；周凯等，2015；朱秀云等，2016）。
随着近年来计算理论和硬件技术的发展进步，使得进行考虑复杂场地-结构完全相互作用研究成为可能。本文结合具体工程背景，通过建立大型三维上部结构-地下结构-地基完全相互作用体系动力有限元数值模型，分别采用罚函数算法和无限单元描述界面接触特性（Hibbitt et al，2013）和动力边界（李录贤等，2007；谢洪阳等，2007），并在此基础上，针对水平地震力作用下上部结构-地下结构-地基完全相互作用动力响应进行分析，可为工程设计和具体实践提供参考。
1 工程概况与数值模型
实际工程三维结构数值模型如图1所示，为19层复杂高层建筑结构，地下4层，地上15层。主体高度58.8 m；抗震设防类别和等级为乙类一级，设防烈度VII度，设计分组为第1组，地震加速度0.1 g。结构平面和空间布局分布不对称，且裙楼和塔楼之间存在高位转换层，转换层高度为28.9 m，转换层以下共6层，转换层以上共9层；转换层以下的1～4层存在越层、空洞结构，且竖向构件不连续。地基部分选取若干典型钻孔土层截面进行均一化处理，将剪切波速大于500 m/s作为基岩深度判别原则，截取场地计算域深度25 m。为进一步避免动力边界效应，具体数值计算中土体边界采用逸散无限元边界单元CIN3D8，场地土采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型，具体采用三维8节点减缩积分单元C3D8R，各土层有限元数值计算参数见表1所列。其中，无限单元设置剖分因ABAQUS平台不支持CAE环境下自动设置操作，仅能基于外挂命令流程序编辑器“Keywords Editor”，通过编写命令流程序行得以实现，具体涉及到的命令流关键格式为“*NODE，NSET=NINF 结点编号n，n结点x坐标，n结点y坐标，n结点z坐标（节点循环）”和“*ELEMENT，TYPE=CINPE8，ELSET=ELINF单元编号n，单元n结点号a，单元n结点号b，……，单元n结点号h（单元循环）”。对于接触面单元，则通过CAE环境下，将结构面和地基土面分别设置成“Master Surface”和“Slave Surface”，进而建立Contact Pair接触对，接触对允许法向硬接触、脱空和切向摩擦错动行为，ABAQUS程序平台中具体采用了罚接触算法进行非连续求解迭代。基于ABAQUS大型有限元数值平台建立其三维上部结构-地下结构-场地地基有限元数值模型，如图1所示。模型结点总数179 133，单元总数117 092，具体数值计算利用64位32核CPU-64G内存DELL T7600高性能台式工作站完成。首先进行地基场地重力地应力平衡计算，其后进行的弹塑性时程分析中仅考虑结构刚度相对较小的x向单向水平地震力作用，基岩所输入的地震动加速度时程，是结合场地特点和规范地区设计反应谱，并基于陈国兴（2007）以及崔春义等（2016）所述人工地震动合成方法得出的，所合成基岩深度加速度时程曲线如图2所示。
2 计算结果及分析
图3为典型深度处加速度反应谱对比图。由图可见，地震波由基岩传递到地表，地表输出加速度反应谱值变大，加速度反应谱极值由0.7 m/s2增加到1.1 m/s2，卓越周期平台变宽，谱极值对应周期变长。这充分说明了该场地地基土层将地震动高频成分过滤的滤波放大效应，此种效应分别在典型深度处地震加速度傅里叶谱（图4）及功率谱（图5）中亦表现显著。由图4、5可见，频宽变窄，高频成分亦减弱，谱幅极值变大。加速度傅里叶谱和功率谱极值水平在地表深度较在基岩处均有明显增加。
各楼层加速度反应谱对比情况如图6所示。由图可见，加速度反应谱曲线极值幅值水平随高度变化情况与图7所示的各层时程加速度最大值变化规律一致。其中，地下结构部分因埋置作用，从底板到地表楼板处，除底板地震动输入外，外围地基对地下结构沿墙面法向亦存有附加地震动额外输入。这样，额外输入对地下结构临近层间加速度反应谱幅值和卓越平台宽度变化存在显著影响。不同地，因地表以上结构体系沿高度无地震动的额外扰动，所以从地上第1层开始临近层间加速度反应谱卓越平台宽度变化不明显。图7所示为加速度各楼层最大值变化图（图中地下第4层楼层号为-4，依次递增）。由图可见，各楼层加速度时程最大值在地下第3层、地上第2层、第5层和第11层有明显加速度随高度变化拐点。其中，结构体系加速度最大值发生地下第2层，水平最大加速度幅值为0.77 m/s2。
结构体系各层水平位移最大值随高度变化情况如图8所示。由图可见，各层水平位移最大值随高度变化呈现逐渐增大的特征，且曲线变化无明显突变拐点，结构体系水平位移最大值幅值为3.37 cm。图9所示为结构体系各层层间位移角最大值随高度变化情况。从图中可以看出，结构体系各层层间位移角最大值幅值为1/1 350（<1/800），处于地上第13层，各层时程最大层间位移角均满足规范要求，在地下第1～2层、地上1～2层、8～9层、11层和13层等层间位置具有质量刚度以及结构布局突变，存在层间位移角沿高度的变化拐点，但变化趋势不大，均满足规范要求。
地下结构垂直地震作用方向两侧边墙侧向土压力最大值随深度变化情况如图10所示。由图可见，在0～15 m深度范围，地下结构两侧边墙侧向土压力最大值随深度基本呈现逐渐增大的特征，最大幅值水平为119.43 kPa。因接近基底一定深度范围内土压力侧向变形较大，对应位置的连续墙对侧向土体约束作用也相对较弱，因此，在大于15 m深度范围内，侧向动土压力最大值存在小范围幅值调整。1 m和3 m深度特征点处边墙侧向土压力时程变化如图11所示。由图可见，在地下连续墙两侧1 m处动土压力时程内均存在0幅值时刻，而3 m深度特征点处动土压力时程内始终为正。这说明该结构体系两侧地基土与地下连续墙相互作用在0～3 m的浅层深度范围内会发生接触脱空行为。从图中还可以看出，1 m左右深度两侧特征点处的初始土压力极值分别为6 997 Pa和3 678 Pa，这是由于结构非对称性而引起的地基浅层深度范围内的同深度初始土压力差异。不同地，3 m左右深度处两侧特征点初始动土压力差异不再明显，即结构非对称性对地基初始侧向应力分布扰动主要集中在3 m以内的浅层覆土范围内。
3 结论
基于具体深圳老街地铁车站结构工程背景，通过建立大型三维复杂上部结构-地下结构-地基完全相互作用体系动力有限元数值模型，计算分析结果表明：
（1）因考虑了地基相互作用的影响，地震波由基岩传递到地表，地表输出加速度反应谱幅值变大，卓越周期平台变宽，谱极值对应周期变长，场地地基土层将地震动高频成分过滤的滤波放大效应显著。地下结构部分因埋置作用，外围地基对地下结构沿墙面法向存在附加地震动额外输入，其对地下结构加速度反应谱幅值和卓越平台特征存在显著影响。
（2）该结构具有质量刚度以及结构布局突变位置，存在时程内加速度和层间位移角极值沿高度的变化拐点，但变化趋势不大。其中最大层间位移角幅值为1/1 350（<1/800），处于地上第13层，满足规范要求。
（3）地基土与地下连续墙动力相互作用会在浅层深度范围内发生局部接触脱空现象。因地上结构非对称性，可引起地基浅层范围内同深度初始土压力较大幅值差异。虽然地下连续墙侧向动土压力随着深度基本呈现逐渐增大的特征，但在基底深度附近存在小范围幅值调整。
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地震响应数值分析 篇4
海冰作用下平台结构自激振动的参数分析与响应的数值计算
本文依据Maattanen的自激冰力模型,分析了冰和结构的各种参数对海冰作用下平台结构自激振动的.影响;对不同动力特性的导管架平台结构简化模型,进行了海冰作用下结构自激振动响应的数值计算,发现了自激冰力和结构振动的一些特征,为进一步理解冰致平台结构自激振动现象,避免自激振动的产生及采取相应的控制措施提供了有益的结果.
作 者：欧进萍 段忠东 王刚 作者单位：哈尔滨工业大学土木工程学院 刊 名：工程力学 ISTIC EI PKU英文刊名：ENGINEERING MECHANICS 年，卷(期)：2001 18(5) 分类号：O323 关键词：海冰 固定式海洋平台结构 自激振动