非线性地震反应分析

非线性地震反应分析（精选4篇）

非线性地震反应分析 篇1

1 概述

地震作为自然灾害之一，严重危害到人们的生命及国家财产安全。历次地震灾害表明，地震将导致大量的桥梁倒塌，给抢险救灾带来严重的影响[1,2,3,4]。中国高速铁路桥梁建设取得了实质性进展，铁路桥梁作为铁路交通的咽喉，在现代运输体系中至关重要。采用隔震支座对桥梁进行隔震设计，可以在地震时有效地控制桥梁地震力和位移，可使桥梁结构在经历强震后仍能满足桥梁安全和功能要求。合理的桥梁隔震设计，可以使隔震支座在限制地震力传递的同时，满足大位移的要求[5]。

本文以某高速铁路客运专线上采用摩擦摆式支座的32 m简支梁桥为对象，用有限元软件模拟分析了该桥的纵向地震反应，讨论了减隔震支座的减震性能及碰撞效应对结构的影响。

2 结构概况

图1为某新建铁路客运专线上采用摩擦摆式支座的双线特大桥总体布置图，该桥的孔跨布置为24×32 m，采用预应力混凝土简支箱梁桥结构，截面为单箱单室等高度箱梁，梁端顶板、底板及腹板局部向内侧加厚。桥梁宽12.0 m，桥梁建筑总宽12.28 m。箱梁标准断面图见图2。

3 有限元计算模型

根据设计意图，在地震作用下上部结构和桥墩保持弹性状态，故桥墩和主梁均采用线性梁单元模拟;桥墩下端采用固定约束，忽略土与结构之间的相互作用;桥墩与箱梁之间的减隔震支座以及支座的碰撞效应均采用非线性弹簧单元模拟。全桥计算模型共用520个线弹性梁单元和406个支座弹簧单元。图3为结构有限元计算模型示意图。

图4为摩擦摆式支座的力学模型，它是利用球面滑动提供恢复刚度和摩擦耗能，当滑块离开中心点时，受到的水平分力F为:

当θ较小时，水平分力可近似为:

其中，W为支座竖向反力;D为水平摆动距离;R为滑动面曲率半径;μ为滑动面摩擦系数;θ为中心滑块位置摆角。

根据本桥设计参数得到的减震支座荷载—位移曲线如图5所示。图中，Fy为支座屈服力;K1,K2分别为支座的一次和二次刚度[6]。

考虑到地震动作用下，支座位移有可能超出支座的最大限位而发生碰撞现象。为此，本文计算分析的计算中考虑碰撞效应，在有限元计算模型中模拟了碰撞弹簧。碰撞弹簧采用双直线计算模型，二次刚度取支座弹簧二次刚度的50 000倍，如图6所示为限位30 mm的碰撞弹簧的荷载—位移力学模型。为得出规律性结果，本文分析了屈服位移分别为20 mm,30 mm,40 mm,50 mm四种工况，这几种屈服位移对应的屈服力均为0.000 1 k N。

4 地震动选择

本文在进行非线性地震反应分析时，地震荷载沿桥的纵向分别施加在每个桥墩的底部节点上。图7给出了输入地震动的加速度时程图，图中的横坐标为时间T，竖坐标为地震动加速度时程A。地震动加速度反应谱如图8所示，从图8可以看出，计算分析选取的地震动与设计目标反应谱基本吻合，可以较好的反映结构所处场地的地震特性。

5 计算结果

为对比分析减隔震支座的减隔震效果，图9给出了采用摩擦摆式支座和采用普通支座两种不同结构的墩顶最大位移计算结果。图中竖坐标为采用减隔震支座的结构墩顶最大位移与采用非减隔震支座的结构墩顶最大位移之比(Ds/D0)，横坐标为桥墩编号。从图中的数据可以看出:考虑支座限位引起的碰撞效应后，所有桥墩墩顶横向位移均呈增大趋势，限位越小，增大越明显。相对于普通支座来说，大部分墩顶位移还是呈减小趋势，个别桥墩墩顶位移呈增大趋势。支座限位为20 mm时，墩顶位移与普通支座的计算结果的比值在52.65%～29.91%变化，个别桥墩的最大比值达到221.74%;支座限位为30 mm时，比值在73.38%～18.58%变化，个别桥墩的最大比值达到204.35%;支座限位为40 mm时，比值在85.75%～8.70%变化，个别桥墩的最大比值达到313.04%;支座限位为50 mm时，比值在16.67%～5.60%变化。

图10给出了采用摩擦摆式支座和普通支座两种不同结构的墩底最大剪力计算结果。图中竖坐标为采用减隔震支座的结构墩底最大剪力与采用非减隔震支座的结构墩底最大剪力之比(Fs/F0),横坐标为桥墩编号。从图中的数据可以看出:考虑支座限位引起的碰撞效应后,所有桥墩墩底剪力均呈增大趋势,限位越小,增大越明显。相对于普通支座来说,大部分桥墩墩底剪力还是呈减小趋势,个别桥墩墩底剪力呈增大趋势。支座限位为20 mm时,墩底剪力与普通支座的计算结果的比值在88.36%～38.86%变化,个别桥墩的最大比值达到226.74%;支座限位为30 mm时,比值在85.06%～23.45%变化,个别桥墩的最大比值达到305.09%;支座限位为40 mm时,比值在96.13%～10.56%变化,个别桥墩的最大比值达到317.33%;支座限位为50 mm时,比值在34.62%～8.66%变化。

图11给出了采用普通支座和摩擦摆式支座两种不同结构的墩底弯矩计算结果。图中竖坐标为采用减隔震支座的结构墩底最大弯矩与采用非减隔震支座的结构墩底最大弯矩之比(Ms/M0),横坐标为桥墩编号。从图可以看出:考虑支座限位引起的碰撞效应后,所有桥墩墩底弯矩均呈增大趋势,限位越小,增大越明显。相对于普通支座来说,大部分桥墩墩底弯矩还是呈减小趋势,个别桥墩墩底弯矩呈增大趋势。支座限位为20 mm时,墩底弯矩与普通支座的计算结果的比值在76.80%～32.02%变化,个别桥墩的最大比值达到225.95%;支座限位为30 mm时,比值在67.71%～20.35%变化,个别桥墩的最大比值达到204.93%;支座限位为40 mm时,比值在97.41%～8.77%变化,个别桥墩的最大比值达到315.23%;支座限位为50 mm时,比值在20.19%～6.26%变化。

6 结语

本文以某高速铁路客运专线上采用摩擦摆式支座的32 m简支梁桥为对象，建立了考虑支座碰撞效应的非线性三维有限元计算模型，并对其进行地震时程反应分析，得到以下几点结论:

1)地震动作用下，采用摩擦摆式支座后，桥梁墩顶纵向位移显著减小。但是随着墩顶纵向位移的减小，支座相对位移却大大增大，超出支座的限位。

2)考虑支座的碰撞效应后，所有支座的相对位移均满足支座的限位要求，但是墩顶位移及墩底内力均有增大趋势，特别是个别桥墩的墩顶位移及墩底内力较采用普通支座的结构地震响应有放大现象。

3)随着支座限位的增大，墩顶位移及墩底内力均呈减小趋势。

参考文献

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[4]韩艳,夏禾.地震作用下高速铁路桥梁的动力响应及行车安全性研究[J].中国铁道科学,2006(3):136-138.

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非线性地震反应分析 篇2

非线性对大跨度拱桥地震反应的影响

该文以位于京沪高速铁路线上Ⅷ度地震区的大跨钢箱拱桥为工程背景,研究了非线性对地震反应的`影响.结果表明:几何非线性的影响很小,地震反应分析时可以忽略不计;材料非线性能有效地减小拱截面所受的地震作用.因此建议大跨度拱桥在抗震设计时应注意将主次承重构件的抗震能力进行适当分级,以便有效地利用次要构件的非线性耗能来减轻主要承重构件所受的地震作用.

作 者：夏修身 陈兴冲 张永亮 王常峰 Xia Xiushen Chen Xingchong Zhang Yongliang Wang Changfeng 作者单位：兰州交通大学,甘肃,兰州,730070刊 名：城市道桥与防洪英文刊名：URBAN ROADS BRIDGES & FLOOD CONTROL年，卷(期)：“”(4)分类号：U448.22关键词：非线性拱桥地震反应

非线性地震反应分析 篇3

关键词：双线地铁隧道,地震反应,FLAC~(3D),地震峰值加速度,反应谱

近年来,随着我国城市建设规模的不断扩大,为了缓解日益紧张的交通压力,地铁等地下结构大量兴建。我国地铁多建造在大城市,地铁隧道有着断面大、线路长、由两条及以上线路组成等特点;而且不少地铁工程是建在高烈度地震区,如北京、天津等地。大量地铁穿越城市的繁华地段,沿线周围会建有或拟建高层民用建筑和商业活动中心。根据以往的灾害经验和工程波动理论表明,地铁等地下结构的存在破坏了土层的完整性,当地震波从基岩入射时,地下结构对地震波存在散射作用,使得地表地震反应有着不同程度的改变,对沿线场地的设计地震动和建筑物的震害特征有着一定影响。然而我国现行的各类抗震设计规范中,抗震设计方法都是基于自由场地条件下提出的,并没有考虑地下空间结构对工程场地地震反应的影响;因此研究地下空间结构,尤其是常见的地铁隧道对工程场地地震反应的影响显得十分重要。

地铁隧道对工程场地的地震反应影响实质是地下结构对地震波的散射问题。目前该问题的求解在国内外多采用解析解法和数值解法。20世纪70年代起,Lee等[1]采用波函数展开法给出了单个洞室对弹性波散射的解析解答。梁建文等[2]进一步给出了双洞室对弹性波散射的解析解答。然而解析解法只能解答线弹性,均值土体等问题,并受地下结构形状的限制,因此问题的解答与实际情况相去甚远。近年来随着数值分析的发展,数值分析方法越来越受到重视并应用在实际工程中,其中有限元、有限差分、边界元法等发展得较为成熟,数值方法在分析任意土体的非线性、结构的形式及土体与结构的相互作用有着非常明显的优势。进入21世纪,陈国兴等[3]采用二维有限元整体分析法,结合等效线性化模型对软弱地基浅埋隧洞开挖引起的场地地震效应的变化进行了数值模拟;Smerzini等[4]研究了隧道半径、埋深、地震波频谱特性与入射角等诸多因素对临近场地地表地震响应的影响;陈健云等[5]采用FLAC3D软件研究了单线隧道的开发对场地地表反应谱的影响;梁建文等[6]采用间接边界元法和频域变换方法研究了层状半空间中洞室群对地震动的出平面时域放大作用;王国波等[7]对隧道-土体-地表结构相互作用体系地震响应影响因素进行了分析。

上述文献中多采用二维平面研究方法,或研究对象多以单线地铁隧道为主。本文拟用有限差分软件FLAC3D,通过建立典型的双线地铁隧道三维实体模型进行分析。首先选取自由场边界条件和应力时程地震输入方式,验证其精确合理性,在此基础上以北京某一典型建有双线地铁隧道的工程场地为研究对象,选用El Centro波和Loma Prieta波作为入射地震波,对工程场地进行三维非线性动力数值分析,探讨其地表地震反应的变化情况。

1 人工边界和地震动输入方式的选取和验证

1.1 人工边界和地震动输入方式的选取

对工程场地进行动力计算分析时,恰当的人工边界和地震动输入方式的选取对结果有着至关重要的影响。FLAC3D提供了自由场边界和静态(黏性)边界[8]两种边界条件来减少模型边界上波的反射,如图1。

自由场边界条件仅仅是针对模型侧面而言,不包含模型底部,所以模型底部应采用黏性边界。若在黏性边界上施加动荷载,则只能施加应力时程。加速度时程转换为应力时程的公式如下

式中,σn、σs分别为施加在静态边界上的法向应力和切向应力;ρ为密度;Cp和Cs为通过介质的p波和s波的速度;vn和vs为边界上的法向和切向速度分量。

1.2 人工边界和地震动输入方式的验证

建立如图2所示的验算模型,模型尺寸80 m×20 m×4 m(长×高×宽),计算区域内介质采用线弹性本构模型,选取土层模型上表面几何中心为监测点,参数见表1。输入如图3所示的S波,依据公式(2),将加速度时程转化为应力时程,沿模型底部垂直入射,使模型沿x方向振动。

依据波动理论可知,由于地表对地震波的反射作用,在不考虑介质阻尼的情况下,地表处地震动幅值约为底边界入射波的2倍。从图4可以看出,监测点加速度计算幅值与理论解较好吻合,并且模型内部向下传播的地震波在底边界没有出现反射,说明侧向自由场边界和底部黏性边界对反射波的吸收效果良好,与实际情况吻合。因此,采用自由场边界和应力时程形式的地震动输入方法,计算结果精度较好。

2 双线地铁隧道对三维非线性场地地震动的影响

2.1 计算模型

选取北京典型双线地铁隧道场地模型,如图5所示。场地共分7层,覆盖层厚度45 m,宽度为300m,y向深度为160 m,考虑土体的非线性,采用摩尔库伦本构,具体参数见表2。隧道截面为圆形,外径为6 m,衬砌厚度为0.3 m,埋深为7 m,双线隧道间距为10 m,不考虑衬砌的非线性,取衬砌的弹性模量为32.5 GPa,泊松比为0.2。

2.2 地震波的选取

入射地震波选取具有代表性的El Centro波和Loma Prieta波,将其加速度幅值分别调整为1 m/s2、2 m/s2和3 m/s2,代表不同大小下的地震作用,截取地震动时程40 s,进行基线校正,并以此命名为地震波1~地震波6。其中,调幅为1 m/s2的两条地震动时程及相应反应谱如图6和图7。

3 计算结果分析

为了便于反映双线地铁隧道对场地地震反应的影响,以土层模型上表面几何中心,即双线隧道中点正上方为原点,沿x正负两个方向布置151个监测点,间距2 m,如图5所示。

3.1 地表峰值加速度变化的分析

在图8~图13中,给出了6条地震动输入下场地表层地震反应峰值加速度的变化连线。具体表现为:

(1)双线隧道的存在对场地地震反应峰值加速度的变化有着显著的影响。对本文的场地而言,与自由场地相比,原点处地震动峰值加速度减小;随着距原点距离的增大,地震动峰值加速度先增大后减小,最后趋于自由场下的地震反应。在距离原点左右50 m的范围内,地震动峰值加速度变化比较明显,在较短距离内,峰值加速度出现较大的跳跃性,且原点左右的地震反应并不呈对称分布。

(2)随着输入地震波峰值加速度的增大,双线地铁隧道下的场地地震反应峰值加速度较自由场下的变化也逐渐增大。其中El Centro波分别以幅值为1 m/s2、2 m/s2和3 m/s2入射下,场地峰值加速度的变化分别为16%、17%和31%;其中Loma Prieta波幅值为1 m/s2、2 m/s2和3 m/s2入射下,地峰值加速度的变化分别为19%、21%和22%。

(3)不同地震波入射下,场地峰值加速度的最大值并不一定出现在同一个位置上,对于一些监测点而言,甚至会出现增大或减小两种不同的趋势,无明显规律。

3.2 地表加速度反应谱变化的分析

选取坐标为-50 m,-8 m,0 m,14 m和28 m的监测点作为分析对象,给出在双线隧道下这5点及自由场地的地震反应谱,如图14~图19。与自由场相比,在短周期部分,双线隧道的存在使得地表加速度反应谱变化十分明显;在长周期部分,双线隧道的存在对地表加速度反应谱影响不明显,具体表现为:

(1)在El Centro波入射下,双线地铁隧道对地表加速度反应谱的影响主要表现在周期0.1~0.5 s范围内。输入峰值为1 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小37.8%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在28 m,增幅为16.5%;输入峰值为2 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小40.6%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在-8 m,增幅为49.9%;输入峰值为3 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小44.5%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在-8 m,增幅为47.1%。在原点处地表加速度反应谱较自由场下减小,并且随着输入峰值的增大,减小的幅度增大;原点外随着向两边距离的增大,地表反应谱的最大变化幅值呈现先增大后减小的趋势,随着输入峰值的增大,最大变化幅值并没有明显规律。

(2)在Loma Prieta波入射下,双线地铁隧道对地表加速度反应谱的影响主要表现在周期0.1~0.5 s范围内。输入峰值为1 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小21.5%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在14 m,增幅为39.7%;输入峰值为2 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小23.9%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在-8 m,增幅为35.2%;输入峰值为3 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小26.2%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在-8 m,增幅为30.6%。在原点处地表加速度反应谱较自由场下减小,并且随着输入峰值的增大,减小的幅度增大;原点外随着向两边距离的增大,地表反应谱的最大变化幅值呈现先增大后减小的趋势,随着输入峰值的增大,最大变化幅值呈减小趋势,随着输入峰值的增大,最大变化幅值并没有明显规律。

4 结论

针对北京某一典型建有双线地铁隧道的工程场地,采用FLAC3D作为研究手段,选取自由场边界和应力时程地震波输入方式,建立三维非线性动力数值模型,研究了双线地铁隧道对场地地表地震反应的影响,就本文特定的计算模型,得出了如下结论:

(1)双线地铁隧道的存在对场地的地震动峰值加速度有着显著的影响,并随着入射波幅值的增大而增大;隧道附近场地地表地震动峰值加速度呈现先增大后减小并趋于自由场的趋势,地震动的影响范围集中在距原点50 m内,并且在较短距离内,峰值加速度出现较大的跳跃性,使得大跨度的建筑结构形成非一致输入,增加了抗震研究的复杂性。

(2)双线地铁隧道的存在主要影响场地地震动加速度反应谱的短周期部分,对特征周期较小的刚性建筑抗震产生不利的影响;对加速度反应谱长周期部分影响较小。

(3)在幅值相同的El Centro波和Loma Prieta波入射下,场地地震反应差异十分明显,表明入射地震动频谱对存在双线地铁隧道的场地地震反应有着显著的影响。

本文得出的结论可为存在双线地铁隧道的场地设计地震动参数确定提供参考依据,但限于能力及篇幅,笔者认为仍然存在以下3个重要因素需要进一步分析研究:

(1)场地的类型。不同类型的场地对地震动产生不同的放大效应。地铁隧道的存在对不同类型场地的地震动放大效应产生的影响需要进一步讨论。

(2)地铁隧道的特点,包括隧道截面形状、间距、埋深以及隧道之间的位置关系。根据波动理论,这些因素对场地的影响都非常大。

(3)地表建筑结构形式及位置。需进一步建立具有隧道、场地和上部建筑结构的三维模型,充分考虑建筑结构的不同形式以及在场地的不同位置时,地铁隧道对场地及上部结构产生的影响。

参考文献

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非线性地震反应分析 篇4

研究了地震地面运动多点激励,即空间变化效应对装有铅芯橡胶支座(Lead Rubber Bearing)的连续梁桥地震反应的影响.首先,利用三角级数法生成了拟合规范反应谱的.多点人工地震动时程;然后利用非线性时程分析法数值仿真并比较了某五跨LRB隔震连续梁桥在一致激励、仅考虑地震动行波效应、仅考虑地震动部分相干效应、同时考虑行波和部分相干效应以及同时考虑行波、部分相干和局部场地土效应等七种工况下结构的减震效果.行波效应和部分相干效应对铅芯橡胶支座隔震桥梁影响不大,而局部场地土效应对该类桥梁的地震反应分析影响很大,应该引起重视.

作 者：全伟 李宏男 QUAN Wei LI Hong-nan  作者单位：大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024 刊 名：世界地震工程  ISTIC PKU英文刊名：WORLD EARTHQUAKE ENGINEERING 年，卷(期)：2007 23(4) 分类号：P315 关键词：多点激励   地震响应   铅芯橡胶支座   非线性时程反应分析  

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