非线性地震反应论文

非线性地震反应论文（通用7篇）

非线性地震反应论文 篇1

1 概述

地震作为自然灾害之一，严重危害到人们的生命及国家财产安全。历次地震灾害表明，地震将导致大量的桥梁倒塌，给抢险救灾带来严重的影响[1,2,3,4]。中国高速铁路桥梁建设取得了实质性进展，铁路桥梁作为铁路交通的咽喉，在现代运输体系中至关重要。采用隔震支座对桥梁进行隔震设计，可以在地震时有效地控制桥梁地震力和位移，可使桥梁结构在经历强震后仍能满足桥梁安全和功能要求。合理的桥梁隔震设计，可以使隔震支座在限制地震力传递的同时，满足大位移的要求[5]。

本文以某高速铁路客运专线上采用摩擦摆式支座的32 m简支梁桥为对象，用有限元软件模拟分析了该桥的纵向地震反应，讨论了减隔震支座的减震性能及碰撞效应对结构的影响。

2 结构概况

图1为某新建铁路客运专线上采用摩擦摆式支座的双线特大桥总体布置图，该桥的孔跨布置为24×32 m，采用预应力混凝土简支箱梁桥结构，截面为单箱单室等高度箱梁，梁端顶板、底板及腹板局部向内侧加厚。桥梁宽12.0 m，桥梁建筑总宽12.28 m。箱梁标准断面图见图2。

3 有限元计算模型

根据设计意图，在地震作用下上部结构和桥墩保持弹性状态，故桥墩和主梁均采用线性梁单元模拟;桥墩下端采用固定约束，忽略土与结构之间的相互作用;桥墩与箱梁之间的减隔震支座以及支座的碰撞效应均采用非线性弹簧单元模拟。全桥计算模型共用520个线弹性梁单元和406个支座弹簧单元。图3为结构有限元计算模型示意图。

图4为摩擦摆式支座的力学模型，它是利用球面滑动提供恢复刚度和摩擦耗能，当滑块离开中心点时，受到的水平分力F为:

当θ较小时，水平分力可近似为:

其中，W为支座竖向反力;D为水平摆动距离;R为滑动面曲率半径;μ为滑动面摩擦系数;θ为中心滑块位置摆角。

根据本桥设计参数得到的减震支座荷载—位移曲线如图5所示。图中，Fy为支座屈服力;K1,K2分别为支座的一次和二次刚度[6]。

考虑到地震动作用下，支座位移有可能超出支座的最大限位而发生碰撞现象。为此，本文计算分析的计算中考虑碰撞效应，在有限元计算模型中模拟了碰撞弹簧。碰撞弹簧采用双直线计算模型，二次刚度取支座弹簧二次刚度的50 000倍，如图6所示为限位30 mm的碰撞弹簧的荷载—位移力学模型。为得出规律性结果，本文分析了屈服位移分别为20 mm,30 mm,40 mm,50 mm四种工况，这几种屈服位移对应的屈服力均为0.000 1 k N。

4 地震动选择

本文在进行非线性地震反应分析时，地震荷载沿桥的纵向分别施加在每个桥墩的底部节点上。图7给出了输入地震动的加速度时程图，图中的横坐标为时间T，竖坐标为地震动加速度时程A。地震动加速度反应谱如图8所示，从图8可以看出，计算分析选取的地震动与设计目标反应谱基本吻合，可以较好的反映结构所处场地的地震特性。

5 计算结果

为对比分析减隔震支座的减隔震效果，图9给出了采用摩擦摆式支座和采用普通支座两种不同结构的墩顶最大位移计算结果。图中竖坐标为采用减隔震支座的结构墩顶最大位移与采用非减隔震支座的结构墩顶最大位移之比(Ds/D0)，横坐标为桥墩编号。从图中的数据可以看出:考虑支座限位引起的碰撞效应后，所有桥墩墩顶横向位移均呈增大趋势，限位越小，增大越明显。相对于普通支座来说，大部分墩顶位移还是呈减小趋势，个别桥墩墩顶位移呈增大趋势。支座限位为20 mm时，墩顶位移与普通支座的计算结果的比值在52.65%～29.91%变化，个别桥墩的最大比值达到221.74%;支座限位为30 mm时，比值在73.38%～18.58%变化，个别桥墩的最大比值达到204.35%;支座限位为40 mm时，比值在85.75%～8.70%变化，个别桥墩的最大比值达到313.04%;支座限位为50 mm时，比值在16.67%～5.60%变化。

图10给出了采用摩擦摆式支座和普通支座两种不同结构的墩底最大剪力计算结果。图中竖坐标为采用减隔震支座的结构墩底最大剪力与采用非减隔震支座的结构墩底最大剪力之比(Fs/F0),横坐标为桥墩编号。从图中的数据可以看出:考虑支座限位引起的碰撞效应后,所有桥墩墩底剪力均呈增大趋势,限位越小,增大越明显。相对于普通支座来说,大部分桥墩墩底剪力还是呈减小趋势,个别桥墩墩底剪力呈增大趋势。支座限位为20 mm时,墩底剪力与普通支座的计算结果的比值在88.36%～38.86%变化,个别桥墩的最大比值达到226.74%;支座限位为30 mm时,比值在85.06%～23.45%变化,个别桥墩的最大比值达到305.09%;支座限位为40 mm时,比值在96.13%～10.56%变化,个别桥墩的最大比值达到317.33%;支座限位为50 mm时,比值在34.62%～8.66%变化。

图11给出了采用普通支座和摩擦摆式支座两种不同结构的墩底弯矩计算结果。图中竖坐标为采用减隔震支座的结构墩底最大弯矩与采用非减隔震支座的结构墩底最大弯矩之比(Ms/M0),横坐标为桥墩编号。从图可以看出:考虑支座限位引起的碰撞效应后,所有桥墩墩底弯矩均呈增大趋势,限位越小,增大越明显。相对于普通支座来说,大部分桥墩墩底弯矩还是呈减小趋势,个别桥墩墩底弯矩呈增大趋势。支座限位为20 mm时,墩底弯矩与普通支座的计算结果的比值在76.80%～32.02%变化,个别桥墩的最大比值达到225.95%;支座限位为30 mm时,比值在67.71%～20.35%变化,个别桥墩的最大比值达到204.93%;支座限位为40 mm时,比值在97.41%～8.77%变化,个别桥墩的最大比值达到315.23%;支座限位为50 mm时,比值在20.19%～6.26%变化。

6 结语

本文以某高速铁路客运专线上采用摩擦摆式支座的32 m简支梁桥为对象，建立了考虑支座碰撞效应的非线性三维有限元计算模型，并对其进行地震时程反应分析，得到以下几点结论:

1)地震动作用下，采用摩擦摆式支座后，桥梁墩顶纵向位移显著减小。但是随着墩顶纵向位移的减小，支座相对位移却大大增大，超出支座的限位。

2)考虑支座的碰撞效应后，所有支座的相对位移均满足支座的限位要求，但是墩顶位移及墩底内力均有增大趋势，特别是个别桥墩的墩顶位移及墩底内力较采用普通支座的结构地震响应有放大现象。

3)随着支座限位的增大，墩顶位移及墩底内力均呈减小趋势。

参考文献

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[4]韩艳,夏禾.地震作用下高速铁路桥梁的动力响应及行车安全性研究[J].中国铁道科学,2006(3):136-138.

[5]张辉.大跨度预应力混凝土铁路连续梁桥地震响应及减隔震研究[D].长沙:中南大学,2008.

[6]王炎,谢旭,申永刚.近场地震作用下铁路减震桥梁地震响应研究[J].铁道学报,2012(12):102-109.

非线性地震反应论文 篇2

三汊矶自锚式悬索桥非线性地震反应分析

文章结合湘江三汊矶自锚式悬索桥的工程设计实例,采用有限元软件建立动力计算模型,通过编制程序确定截面的关系曲线,在动力计算模型中利用ANSYS程序中的`非线性弹簧单元COMBIN40来模拟塑性铰的非线性,对结构进行弹塑性地震响应分析.通过对该桥的材料非线性进行分析,初步探究了大跨度自锚式悬索桥等柔性结构在延性抗震方面的性能表现.

作 者：杨银庆 戴公连 作者单位：铁道第三勘察设计院,天津,300142刊 名：中国高新技术企业英文刊名：CHINA HIGH TECHNOLOGY ENTERPRISES年，卷(期)：2010“”(3)分类号：U441关键词：悬索桥 弹塑性 塑性铰 非线性分析

非线性地震反应论文 篇3

关键词：双线地铁隧道,地震反应,FLAC~(3D),地震峰值加速度,反应谱

近年来,随着我国城市建设规模的不断扩大,为了缓解日益紧张的交通压力,地铁等地下结构大量兴建。我国地铁多建造在大城市,地铁隧道有着断面大、线路长、由两条及以上线路组成等特点;而且不少地铁工程是建在高烈度地震区,如北京、天津等地。大量地铁穿越城市的繁华地段,沿线周围会建有或拟建高层民用建筑和商业活动中心。根据以往的灾害经验和工程波动理论表明,地铁等地下结构的存在破坏了土层的完整性,当地震波从基岩入射时,地下结构对地震波存在散射作用,使得地表地震反应有着不同程度的改变,对沿线场地的设计地震动和建筑物的震害特征有着一定影响。然而我国现行的各类抗震设计规范中,抗震设计方法都是基于自由场地条件下提出的,并没有考虑地下空间结构对工程场地地震反应的影响;因此研究地下空间结构,尤其是常见的地铁隧道对工程场地地震反应的影响显得十分重要。

地铁隧道对工程场地的地震反应影响实质是地下结构对地震波的散射问题。目前该问题的求解在国内外多采用解析解法和数值解法。20世纪70年代起,Lee等[1]采用波函数展开法给出了单个洞室对弹性波散射的解析解答。梁建文等[2]进一步给出了双洞室对弹性波散射的解析解答。然而解析解法只能解答线弹性,均值土体等问题,并受地下结构形状的限制,因此问题的解答与实际情况相去甚远。近年来随着数值分析的发展,数值分析方法越来越受到重视并应用在实际工程中,其中有限元、有限差分、边界元法等发展得较为成熟,数值方法在分析任意土体的非线性、结构的形式及土体与结构的相互作用有着非常明显的优势。进入21世纪,陈国兴等[3]采用二维有限元整体分析法,结合等效线性化模型对软弱地基浅埋隧洞开挖引起的场地地震效应的变化进行了数值模拟;Smerzini等[4]研究了隧道半径、埋深、地震波频谱特性与入射角等诸多因素对临近场地地表地震响应的影响;陈健云等[5]采用FLAC3D软件研究了单线隧道的开发对场地地表反应谱的影响;梁建文等[6]采用间接边界元法和频域变换方法研究了层状半空间中洞室群对地震动的出平面时域放大作用;王国波等[7]对隧道-土体-地表结构相互作用体系地震响应影响因素进行了分析。

上述文献中多采用二维平面研究方法,或研究对象多以单线地铁隧道为主。本文拟用有限差分软件FLAC3D,通过建立典型的双线地铁隧道三维实体模型进行分析。首先选取自由场边界条件和应力时程地震输入方式,验证其精确合理性,在此基础上以北京某一典型建有双线地铁隧道的工程场地为研究对象,选用El Centro波和Loma Prieta波作为入射地震波,对工程场地进行三维非线性动力数值分析,探讨其地表地震反应的变化情况。

1 人工边界和地震动输入方式的选取和验证

1.1 人工边界和地震动输入方式的选取

对工程场地进行动力计算分析时,恰当的人工边界和地震动输入方式的选取对结果有着至关重要的影响。FLAC3D提供了自由场边界和静态(黏性)边界[8]两种边界条件来减少模型边界上波的反射,如图1。

自由场边界条件仅仅是针对模型侧面而言,不包含模型底部,所以模型底部应采用黏性边界。若在黏性边界上施加动荷载,则只能施加应力时程。加速度时程转换为应力时程的公式如下

式中,σn、σs分别为施加在静态边界上的法向应力和切向应力;ρ为密度;Cp和Cs为通过介质的p波和s波的速度;vn和vs为边界上的法向和切向速度分量。

1.2 人工边界和地震动输入方式的验证

建立如图2所示的验算模型,模型尺寸80 m×20 m×4 m(长×高×宽),计算区域内介质采用线弹性本构模型,选取土层模型上表面几何中心为监测点,参数见表1。输入如图3所示的S波,依据公式(2),将加速度时程转化为应力时程,沿模型底部垂直入射,使模型沿x方向振动。

依据波动理论可知,由于地表对地震波的反射作用,在不考虑介质阻尼的情况下,地表处地震动幅值约为底边界入射波的2倍。从图4可以看出,监测点加速度计算幅值与理论解较好吻合,并且模型内部向下传播的地震波在底边界没有出现反射,说明侧向自由场边界和底部黏性边界对反射波的吸收效果良好,与实际情况吻合。因此,采用自由场边界和应力时程形式的地震动输入方法,计算结果精度较好。

2 双线地铁隧道对三维非线性场地地震动的影响

2.1 计算模型

选取北京典型双线地铁隧道场地模型,如图5所示。场地共分7层,覆盖层厚度45 m,宽度为300m,y向深度为160 m,考虑土体的非线性,采用摩尔库伦本构,具体参数见表2。隧道截面为圆形,外径为6 m,衬砌厚度为0.3 m,埋深为7 m,双线隧道间距为10 m,不考虑衬砌的非线性,取衬砌的弹性模量为32.5 GPa,泊松比为0.2。

2.2 地震波的选取

入射地震波选取具有代表性的El Centro波和Loma Prieta波,将其加速度幅值分别调整为1 m/s2、2 m/s2和3 m/s2,代表不同大小下的地震作用,截取地震动时程40 s,进行基线校正,并以此命名为地震波1~地震波6。其中,调幅为1 m/s2的两条地震动时程及相应反应谱如图6和图7。

3 计算结果分析

为了便于反映双线地铁隧道对场地地震反应的影响,以土层模型上表面几何中心,即双线隧道中点正上方为原点,沿x正负两个方向布置151个监测点,间距2 m,如图5所示。

3.1 地表峰值加速度变化的分析

在图8~图13中,给出了6条地震动输入下场地表层地震反应峰值加速度的变化连线。具体表现为:

(1)双线隧道的存在对场地地震反应峰值加速度的变化有着显著的影响。对本文的场地而言,与自由场地相比,原点处地震动峰值加速度减小;随着距原点距离的增大,地震动峰值加速度先增大后减小,最后趋于自由场下的地震反应。在距离原点左右50 m的范围内,地震动峰值加速度变化比较明显,在较短距离内,峰值加速度出现较大的跳跃性,且原点左右的地震反应并不呈对称分布。

(2)随着输入地震波峰值加速度的增大,双线地铁隧道下的场地地震反应峰值加速度较自由场下的变化也逐渐增大。其中El Centro波分别以幅值为1 m/s2、2 m/s2和3 m/s2入射下,场地峰值加速度的变化分别为16%、17%和31%;其中Loma Prieta波幅值为1 m/s2、2 m/s2和3 m/s2入射下,地峰值加速度的变化分别为19%、21%和22%。

(3)不同地震波入射下,场地峰值加速度的最大值并不一定出现在同一个位置上,对于一些监测点而言,甚至会出现增大或减小两种不同的趋势,无明显规律。

3.2 地表加速度反应谱变化的分析

选取坐标为-50 m,-8 m,0 m,14 m和28 m的监测点作为分析对象,给出在双线隧道下这5点及自由场地的地震反应谱,如图14~图19。与自由场相比,在短周期部分,双线隧道的存在使得地表加速度反应谱变化十分明显;在长周期部分,双线隧道的存在对地表加速度反应谱影响不明显,具体表现为:

(1)在El Centro波入射下,双线地铁隧道对地表加速度反应谱的影响主要表现在周期0.1~0.5 s范围内。输入峰值为1 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小37.8%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在28 m,增幅为16.5%;输入峰值为2 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小40.6%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在-8 m,增幅为49.9%;输入峰值为3 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小44.5%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在-8 m,增幅为47.1%。在原点处地表加速度反应谱较自由场下减小,并且随着输入峰值的增大,减小的幅度增大;原点外随着向两边距离的增大,地表反应谱的最大变化幅值呈现先增大后减小的趋势,随着输入峰值的增大,最大变化幅值并没有明显规律。

(2)在Loma Prieta波入射下,双线地铁隧道对地表加速度反应谱的影响主要表现在周期0.1~0.5 s范围内。输入峰值为1 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小21.5%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在14 m,增幅为39.7%;输入峰值为2 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小23.9%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在-8 m,增幅为35.2%;输入峰值为3 m/s2时,原点处地表加速度反应谱减小26.2%,其他监测点中反应谱变化幅度最大出现在-8 m,增幅为30.6%。在原点处地表加速度反应谱较自由场下减小,并且随着输入峰值的增大,减小的幅度增大;原点外随着向两边距离的增大,地表反应谱的最大变化幅值呈现先增大后减小的趋势,随着输入峰值的增大,最大变化幅值呈减小趋势,随着输入峰值的增大,最大变化幅值并没有明显规律。

4 结论

针对北京某一典型建有双线地铁隧道的工程场地,采用FLAC3D作为研究手段,选取自由场边界和应力时程地震波输入方式,建立三维非线性动力数值模型,研究了双线地铁隧道对场地地表地震反应的影响,就本文特定的计算模型,得出了如下结论:

(1)双线地铁隧道的存在对场地的地震动峰值加速度有着显著的影响,并随着入射波幅值的增大而增大;隧道附近场地地表地震动峰值加速度呈现先增大后减小并趋于自由场的趋势,地震动的影响范围集中在距原点50 m内,并且在较短距离内,峰值加速度出现较大的跳跃性,使得大跨度的建筑结构形成非一致输入,增加了抗震研究的复杂性。

(2)双线地铁隧道的存在主要影响场地地震动加速度反应谱的短周期部分,对特征周期较小的刚性建筑抗震产生不利的影响;对加速度反应谱长周期部分影响较小。

(3)在幅值相同的El Centro波和Loma Prieta波入射下,场地地震反应差异十分明显,表明入射地震动频谱对存在双线地铁隧道的场地地震反应有着显著的影响。

本文得出的结论可为存在双线地铁隧道的场地设计地震动参数确定提供参考依据,但限于能力及篇幅,笔者认为仍然存在以下3个重要因素需要进一步分析研究:

(1)场地的类型。不同类型的场地对地震动产生不同的放大效应。地铁隧道的存在对不同类型场地的地震动放大效应产生的影响需要进一步讨论。

(2)地铁隧道的特点,包括隧道截面形状、间距、埋深以及隧道之间的位置关系。根据波动理论,这些因素对场地的影响都非常大。

(3)地表建筑结构形式及位置。需进一步建立具有隧道、场地和上部建筑结构的三维模型,充分考虑建筑结构的不同形式以及在场地的不同位置时,地铁隧道对场地及上部结构产生的影响。

参考文献

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[7] 王国波,王亚西,陈斌,等.隧道-土体-地表结构相互作用体系地震响应影响因素分析.岩石力学与工程学报,2015;34(6):1277—1287Wang Guobo,Wang Yaxi,Chen Bin,et al.Analysis of factors influencing seismic responses of tunnel-soil-ground structural system.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015;34(6):1277—1287

非线性地震反应论文 篇4

关键词：堆芯燃料组件,碰撞作用,非线性,抗震

发展快中子增殖反应堆 (简称快堆) 是提高能源可持续发展的重要途径, 堆芯燃料组件作为反应堆的核心部分, 发生地震时确保其结构完整性以及紧急停堆至关重要[1], 因此, 有必要对快堆堆芯燃料组件的抗震性能进行分析。

目前国内对压水堆的研究较多, 而对快堆的研究较少。

莫亚飞[2]等运用有限元软件CAST3M对中国试验快堆 (CEFR) 进行了在空气中及液钠中的抗震响应模拟对比分析, 得出考虑流固耦合作用对计算结果影响较大。商超皓[3]等考虑变化的附加阻尼对单排快堆堆芯组件进行抗震分析, 表明该方法更贴近堆芯组件的实际振动情况。李海龙[4]等介绍了近年来, 法国、日本、意大利以及中国等国家做过的关于快堆的试验及理论研究。文静[5]等采用有限元软件FINS对中国试验快堆进行了单组件的自由振动分析及刚性墙壁碰撞分析。

日本的T.Horiuchi等人开发了SAFA (seismic Analysis program for Fuel Assemblies) , 该软件专门用于快堆堆芯的抗震分析[6]。S.Kitamura等人运用FINAS软件模拟了MONJU的堆芯燃料组件以及SYMPHONY项目中单排、三排堆芯组件的动力响应[7,8]。

快堆堆芯燃料组件为六角形套管结构, 下端插放在小栅板联箱管座中, 与管座之间存在微小间隙, 每根组件在上部和中部处设有垫块, 堆芯的几百根燃料组件之间也存在着间隙。因此地震时, 组件下端与管座之间、中部及上部垫块处均可能会发生碰撞, 产生非线性接触。本文考虑了结构间的相互碰撞作用, 研究燃料组件在地震作用下的非线性动力响应, 为快堆堆芯燃料组件的抗震设计提供依据。

1 有限元模型建立

在地震情况下堆芯燃料组件表现为梁的特性, 本文基于ANSYS有限元软件, 选用Beam188 单元进行模拟, 建立快堆燃料组件有限元模型。组件总长2510mm, 横截面尺寸相对组件的长度非常小 (<1/40) , 水平地震作用下主要表现梁的弯曲特性, 忽略结构的剪切变形。

燃料组件的结构较复杂, 不同高度处的结构均不相同, 为便于计算, 运用等效惯性矩的方法即将组件结构进行等截面处理, 保证质量沿高度变化等效分布, 将其简化成几段变截面梁体, 具体如下式:

式中Ae是梁的等效横截面面积, As和ρs分别表示燃料组件在该横截面处的面积和密度, A1、A2….An和ρ1、ρ2……ρn分别表示其他非燃料组件材料在该截面的横截面积和密度。

在栅板联箱以及管脚处燃料组件与周围结构有微小的间隙, 为了简化计算建模时忽略该处的间隙, 约束了该处的位移自由度, 并约束了燃料组件除垂直方向以外的转动自由度, 有限元模型如下图所示。

基于建立的燃料组件有限元模型, 求解自振频率。得出结果如下表:

提取结构的前5阶模态, 第一阶模态结构向右摆动, 第二阶模态下部向左摆动, 第三、四、五结构下部依次向右、向左、向右摆动, 具体如图4所示。

2 地震荷载作用下燃料组件动力响应分析

为了更好地模拟燃料组件的动力响应, 本节考虑组件下部管脚与管座之间的间隙, 以及上部凸台及中部凸台燃料组件之间的碰撞作用, 在上节有限元模型基础上增加弹簧单元combine40 单元模拟碰撞反应。下图为combine40 单元模型及加碰撞单元后的燃料组件结构简图:

根据国外试验结构确定碰撞刚度为1.0×109N/m, 间隙大小设为3mm, 建立有限元模型。选取天津波, 分析结构在地震作用下的动力响应, 调整加速度峰值为220Gal、400Gal、620Gal (如图5 所示) , 研究快堆对新燃料组件在不同加速度峰值天津波作用下的位移响应、加速度响应以及组件与凸台之间的碰撞力。

天津波加速度时程曲线如图5 所示:

2.1 地震作用下燃料组件位移响应。 提取220Gal、400Gal、620Gal天津波作用下中部凸台及上部凸台处结构位移时程曲线, 具体如图6- 图7 所示:

由上述两组图可以看出, 在不同强度地震波作用下, 结构的位移响应不一样, 最大值均发生在7.61s, 并且随着峰值加速的增加, 位移最大值也增加。220Gal、400Gal、620Gal天津波作用下中部凸台处结构位移最大值分别为0.0068m, 0.0012m, 0.0190m, 上部凸台处结构最大值分别为0.0093m, 0.0016m, 0.0261m, 上部凸台位移响应大于中部凸台。由于建立了X正方向的间隙弹簧, 从中部及上部凸台处节点的位移时程曲线可以看出其几乎只有负方向的位移, 表明凸台对组件结构有定位作用。下图为燃料组件结构顶部位移时程曲线, 在220Gal、400Gal、620Gal天津波作用下结构顶部位移最大值为

对比分析中部凸台、上部凸台及顶点处结构的位移时程曲线, 可知随着地震波加速度峰值的增大, 结构的最大位移也在增大。随着节点的高度增加, 其位移也在增大, 顶点处位移最大, 高于中部凸台处及上部凸台处。

2.2 地震作用下燃料组件碰撞力分析。基于模型计算, 选择中部凸台处进行碰撞力分析, 下图为中部凸台处在220Gal、400Gal、620Gal地震波作用下结构的。

中部凸台在220Gal天津波作用下最大碰撞力发生在7.79s, 最大碰撞力为157N。440Gal天津波作用下和620Gal天津波作用下中部凸台碰撞力均在6.72s的时候达到最大126.9N和147.139N。随着地震峰值加速度的增加, 最大碰撞力变化不大, 但是碰撞次数增加。

3 结论

本文以快堆燃料组件为研究对象, 考虑结构间的碰撞作用, 运用有限元软件ANSYS, 建立快堆燃料组件有限元模型, 选取天津波, 调整加速度峰值为220gal、400Gal、620Gal, 研究堆芯燃料组件的动力特性, 结果表明:随着地震波峰值加速度的增加, 燃料组件结构的位移响应增大。随着节点高度的增加, 位移也在增大。中部凸台处碰撞力随着加速度峰值的增大碰撞次数增加, 碰撞力变化较小。

参考文献

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非线性地震反应论文 篇5

对于个别的非线性方程, 已经建立了寻求精确解的方法。其中, 对称群法已被证明是寻找非线性偏微分方程 (组) 精确解的有效方法, 例如经典Lie对称法、广义条件对称法、直接法, 以及在Lie点对称的基础上推广出来的方法——非经典对称法等。对于单个的方程, 虽然已经有很多文章讨论其对称约化和精确解, 但是在实际应用中许多模型是以方程组的形式出现的。而对于非线性反应扩散方程组的讨论要比单个的非线性反应扩散方程复杂得多。本文, 笔者应用广义条件对称研究非线性方程组

允许特征为

的精确解。

一、非线性方程组的广义条件对称

1. 定理。当h (u, v) , m (u, v) , λ (u, v) , η (u, v) 满足决定方程组 (3) 。

在满足方程组 (3) 的条件下, 方程组 (1) 允许特征为形式的广义条件对称。

2. 证明。因为, 根据广义条件对称的定理及推论Dtη=0得到

从方程组 (1) 中解出utt, vtt后, 代入式 (4) 。从式 (2) 中解出uxt, uxxt, vxt, vxxt也代入式 (4) , 得到下面形式的表达式

其中, Ai是关于h (u, v) , m (u, v) , λ (u, v) , η (u, v) 的表达式, 由Ai=0 (i=1…10) 可以得到决定方程组 (3) 。定理得以证明。

对于一般的方程组来说, 很难从决定方程组中解出h (u, v) , m (u, v) , λ (u, v) , η (u, v) 。但是对于一些特殊的情形及特殊的方程组, 可以得到它的精确解。为了找出非线性方程组 (1) 的精确解, 需要从决定方程组 (3) 中求解h (u, v) , m (u, v) , λ (u, v) , η (u, v) 。可以得到

如果c1≠0、c2≠0, 可以变换为

使得c1=c2=0, 所以不失一般性。可以有

将式 (8) 代入决定方程组 (3) 中, 方程组 (3) 形式仍很复杂, 很难解出其精确解。考虑当b=c=0时的情况, 即时的情况, 经Maple计算得出此时a, d满足a=d, 则方程组解为η

其中, G1 (α) , G2 (α) , ϕ1 (x) , ϕ2 (x) 满足下面的约束条件 (其中G1 (α) , G2 (α) 是任意的关于α=vu-1的函数)

二、结论

新型石木结构地震反应分析 篇6

1 模型设计及制作

由于振动台尺寸及其承载力的限制,现将模型根据原型结构进行1/4缩尺,现模型为两开间,开间轴线尺寸分别为0.825 m和0.9 m,进深1.275 m,房屋净高0.8 m,单层结构,内外墙厚均为62.5 mm。墙体材料采用C15混凝土,用铁丝模拟钢筋,在房屋的4个角部放置4根ϕ6钢筋,将其锚固在基础中,同时在墙体四角、内外墙交接处沿墙高125 mm处放置2根ϕ4铁丝,圈梁尺寸为62.5 mm×55 mm,其截面四角放置4ϕ4铁丝,屋面采用木檩条,上搁5 mm厚木望板,最后铺上35 mm厚的草泥。模型平面如图1所示。

2 原型结构弹塑性地震反应分析

2.1 结构的计算模型及恢复力模型

本文研究的是新型石木结构房屋,为单层结构,墙体为素混凝土结构,结构的转角部位及纵横墙连接处沿高度每隔50 cm处有拉结筋及一根竖向钢筋布置,拉结筋承担了弯曲力矩产生的拉应力,竖向钢筋承担了倾覆力矩产生的拉压应力,有效地限制了混凝土墙体弯剪区水平裂缝的出现和发展,墙体的变形主要以剪切型变形为主,当结构的变形主要表现为集中质量层之间的错动,且这种错动总体上可视为层间剪切角变为的结果时,即可将结构简化为剪切模型。

2.2 地震波的选择

通常选用的地震波有Ⅰ类场地的滦河波、适用于Ⅱ类场地的El-centro波(1940年,N—S,最大加速度αmax=341 gal)和Taft波(1952年,E—W,最大加速度αmax=175 gal)、适用于Ⅲ类,Ⅳ类场地的宁河波等。本文根据场地要求采用El-centro波作为输入波进行动力分析。

2.3 运动方程的建立

单自由度体系在地震作用下的振动方程为:

令$p(t)=-m\ddot{x}{}_{\text{g}}(t)$,则有:

式(2)一般采用数值解法求解,常用的方法为逐步积分法。逐步积分法可分为两类:1)迭代法,逐步迭代求出加速度、速度和位移反应;2)拟静(动)力法,将动力增量方程变为拟静(动)力方程,逐步求解。

2.4 原型结构参数

本节ANSYS的计算模型取模型的原尺寸进行地震反应分析。原型房屋所建场地为Ⅲ类场地,抗震设防烈度为8度,墙体及圈梁均采用现浇混凝土,混凝土强度等级为C15,弹性模量为Eh=2.2×1010N/m2,ρ=2 700 kg/m3,层高为3.2 m。

2.5 模态分析

依附于原型结构的基本尺寸、材料参数及其边界条件,在ANSYS中建立几何模型并输入相关参数后,即可进行模型基本频率的计算及振型分析。自振频率见表1。

Hz

从表1中可以看出,横向和纵向的自振频率较大,说明结构刚度较大,与试验结果基本相符,由此可以得出此种结构的建模方法比较精确,可以进一步进行结构地震响应分析。

3 原型结构时程分析

通过有限元分析,可以得出在输入加速度时程函数后,每个荷载步在结构的Z方向位移反应云图及σ1应力云图,见图2,图3。

从图2,图3可以看出,房屋的顶面位移变化明显,幅值比较大,尤其在墙体门窗洞口处位移变化特别明显,这也正说明此处乃是整个结构的薄弱部位;门窗洞口处的屈服应力及主应力也较其他部位大,此时结构门窗洞口处的地震反应比较强烈,易先于其他部位屈服,同时应力分布不太均匀,门窗洞口处的应力分布较为集中,因而此处圈梁钢筋易先屈服。由此可以看出以上的各种结论与试验模型在振动台试验中所得出的结论是比较吻合的,因而此有限元的动力反应分析计算是符合实际情况的。

为了能真实准确地与试验数据作比较,在此取各个输入加速度峰值作用下结构的顶面位移曲线、顶面加速度曲线、房屋高度1.48 m处位移曲线及加速度曲线。

各个工况下的位移曲线与加速度曲线波形基本符合实际情况,位移峰值及加速度峰值均出现在时间历程3 s附近,结构振动特性明显,峰值位移及峰值加速度非常明显,变化幅度明显,说明结构的整体刚度比较大,抗震性能良好。能够满足8度大震的抗震设防要求,这与试验所得出的结论相当吻合。

4 结语

1)通过对石木结构的振动台试验研究及对其进行的有限元分析计算可知,此结构在地震时,墙体的门窗洞口处细微裂缝居多,结构主体与基础的交接处有多处贯通裂缝,结构主体与基础有脱离的倾向,由此表明此些部位为结构的薄弱部位,在抗震设计中应采取适当措施,以避免结构的局部破坏而导致整个结构倒塌。2)从结构的各个反应曲线可以看出,在弹性阶段,石木结构在反应过程中呈剪切型变形,可以用底部剪力法进行结构的地震反应计算。3)通过ANSYS有限元的计算分析,可以认为此结构类型在8度抗震区中能够满足“小震不坏,中震可修,大震不倒”的抗震设防要求。4)通过模型结构地震反应测试结果及破坏特征表明,采用该新型石木结构形式建造的单层小开间住宅房屋整体性好,满足基本烈度为8度(0.2g)地区的抗震设防要求。

摘要：利用ANSYS有限元程序,对新疆新型石木结构进行了弹塑性时程分析,通过试验与数据分析得出石木结构类型房屋抗震性能良好,能够满足基本烈度为8度(0.2g)地区的抗震设防要求的结论。

关键词：抗震安居,石木结构,地震反应

参考文献

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建筑隔震结构地震反应分析 篇7

三里河三区12号地危旧房改造工程,位于北京市西城区三里河三区,是目前国内最大的单体隔震建筑。总建筑面积90 992 m2,框架剪力墙结构。其中地下3层,地上8层,上部结构首层层高为4.8 m,8层层高为4.0 m,中间标准层层高3.6 m,地下1层～3层层高均为4.5 m。

根据地质勘查报告及GB 50011-2001建筑抗震设计规范,北京市设防烈度为8度,设计基本地震加速度值为0.2g,设计地震分组为第一组,Ⅱ类场地,场地特征周期取为0.30 s。经分析论证,该结构整体采用隔震设计,隔震层设置在首层地面与地下一层顶面之间,层高为1.7 m。隔震层上共有4栋楼(1号,2号,3号,4号楼),4栋楼地下室连接为一个整体,形成整体大平台。隔震层上各楼总高31.9 m,隔震层下地下室埋深约为17 m。1号～4号楼均采用叠层钢板橡胶支座隔震技术设计,其中,隔震层以上1号～4号楼的抗震计算按7度设计,而隔震层以下地下室整体部分则按8度设计。经计算该工程共采用了叠层钢板橡胶支座410个,支座直径分为600 mm,700 mm,800 mm三种。

2 计算模型选择

我们选用美国大型有限元非线性分析程序SAP2000建立了包括隔震层下部结构(地下室)和周围土体在内的结构整体有限元分析模型。

为了考察结构的动力特性,分别对隔震与非隔震两种情况在考虑土—结相互作用的情况下进行了模态分析,计算了各楼的振型和频率。通过计算,各楼的第1周期比为1.318∶1.172∶1.0∶1.167(分别对应1号楼,2号楼,3号楼,4号楼)。通过对比可以发现,2号楼与4号楼的第1周期比较接近,这主要是由于两栋楼的整体质量和刚度相近造成的。

表1,表2分别为隔震结构的周期和振型,考虑到在不同震级,隔震垫的水平变形程度不同,对应等效水平刚度存在差异,故计算隔震结构在多遇地震下的振型时取隔震垫水平位移为50%时所对应的等效水平刚度,而罕遇地震下则取隔震垫水平位移为100%时所对应的等效水平刚度进行计算。

从计算结果可知,考虑土—结相互作用后的整体分析模型的振型具有一定的整体性。其中,1号～3号楼的整体性较好;从第3周期开始,4号楼的扭转现象开始加剧;第4周期,4号楼出现和其他结构反向的运动趋势。4号楼隔震层刚心与上部结构质心分别较1号、2号、3号楼偏离较大,这也是导致4号楼振型异常的主要原因。

3 地震反应分析

3.1 地震记录的选取

根据本工程的地质勘查报告和现行抗震设计规范要求,选择了4条实际地震加速度记录和2条人工合成地震加速度记录,并进行结构非线性动力时程分析。此外,考虑可能存在的远震影响,又选用了天津波作为补充检验。

3.2 地震输入分析

3.2.1 层间剪力分布情况

1号,2号楼非隔震结构与隔震结构在多遇作用下的剪力分布如图1,图2所示,结构的长轴方向称为纵向,短轴方向称为横向,实线代表非隔震结构,虚线代表隔震结构。图中的平均值为前6条地震记录分析结果所得。

除天津波外,其他地震波输入时结构的隔震效果非常显著;而当输入天津波时,除1号楼层间剪力减少18.4%外,其他3栋楼层间剪力均有所增加。

从隔震与非隔震对比分析可以看出,随输入地震波的不同,非隔震结构最大层间剪力的变化较大,而隔震结构的最大层间剪力变化较小,隔震楼两个方向上的最大层间剪力平均值基本一致。

3.2.2 层间剪力比

在多遇地震作用下,隔震结构与非隔震结构的层间剪力比值如表3所示,其范围为0.103～0.275。取各楼层在不同地震波作用下的平均值,最终可确定各楼层间剪力比的最大值依次为0.23,0.24,0.20,0.26。依据现行抗震设计规范的规定,隔震结构上部结构水平向减震系数可取0.38,即隔震层以上结构按7度设计仍具有0.5度较好的安全储备。

3.2.3 隔震层隔震垫水平位移

按现行抗震设计规范要求对各个隔震支座进行了最大水平位移验算。按照规范,橡胶垫最大水平位移的限值为0.55D与3T的较小值,其中,D为隔震支座的直径;T为隔震支座橡胶层总厚度。各型号隔震垫的位移限值见表4。

mm

由隔震层(366个隔震垫)在罕遇地震下的水平位移可知:

前6种工况中,最大水平位移值的范围为115.27 mm～352.17 mm。除人工波2工况中少数几个隔震垫外,所有隔震垫的最大水平位移均小于最大水平位移限值,前6种工况的平均值均满足最大水平位移的限值。在天津波输入的情况中,所有隔震垫的水平变形均超出最大水平位移的限值要求,但未达到400%的极限变形。

4 结语

建立下部结构—周围土体—隔震层—上部结构整体系统的空间模型,通过非线性分析,模拟系统地震震动响应,对比分析隔震与非隔震结构可以看出,在多遇地震作用下,隔震结构与非隔震结构的层间剪力比值范围为0.103～0.275。依据现行抗震设计规范的规定,隔震结构上部结构水平向减震系数可取0.38,即隔震层以上结构按7度设计仍具有0.5度较好的安全储备,可以有效减小上部结构的截面尺寸和配筋,从而降低工程造价。同时它还让结构水平变形集中于隔震层,使结构从激烈的摆动变为缓慢的“平动”,使上部结构的层间位移大大减少。这种技术不仅能在强地震中有效保护结构本身的安全,而且能够保护结构的装修以及内部的仪器设备免遭损坏。

参考文献

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