非线性仿真论文

2024-06-13

非线性仿真论文（精选7篇）

非线性仿真论文篇1

现代通信系统尤其是卫星通信系统中高功率放大器的使用是不可避免的, 高功率放大器总是应用在大信号范围, 此时非线性非常严重。所以如何定性和定量的分析非线性及其对通信系统的影响具有相当重要的意义。

1 非线性信道建模

1.1 基带非线性的数学模型

一个基带信号非线性的输入是实值信号x (t) , 经过非线性的输出也是实值信号y (t) 。此时的非线性模型是y (t) =F (x (t) ) 。常见的基带非线性的模型是幂级数模型和限幅器模型。

幂级数模型定义为:

1.2 带通非线性—Zonal带通模型

一个无记忆的非线性数学表示为:

假设输入的带通随机信号表示为:

由上述两式可以得到非线性的输出:

因为有fc>>B, 上式中第二项是载频的三次谐波3fc, 超出了有用带宽, 所以上式近似为:

此模型是窄带的、无记忆的非线性模型。也就是在无记忆的非线性器件之后接了一个“Zonal”带通滤波器, 只通过载频fc附近的频率。无记忆的非线性器件本身并不要求输入是基带还是通带信号, 所以它对载波频率并不敏感。是由于Zonal通带滤波器使基带模型变成频率为fc的带通模型。

1.3 非线性信道的仿真模型

在Saleh模型中, 假设TWT的输入信号为:

则输出信号为

若对Saleh的幅值2相位模型进行变换, 可将TWT的非线性模型由同相和正交分量表示, 即可得到非线性的正交模型。

本文在仿真模型中采用Saleh关于TWT放大器非线性的仿真模型, 当行波管TWT工作在饱和点附近时, 将引入两种非线性失真:AM/AM和AM/PM, 即幅值转换和幅值/相位转换效应。对于TWT的非线性, 目前比较严格的解析方法是Vottterra级数, 但该方法需测定Votterra的多阶核, 这在实现上有相当的难度。本文用的TWT非线性模型是Saleh提出的二参数模型, 如图1-1所示。式 (12) 中的各系数为:αa=1.1587, βb=1.15, αp=4.0, βp=2.1。

2 非线性信道的系统仿真

2.1 系统仿真原理图

如图2-1所示, 源端产生数据后经过QPSK调制, 理想情况下到达行波管放大器, 经过行波管的非线性影响, 使信号的幅度和相位产生畸变, 下行链路引入高斯白噪声。

2.2 加性高斯白噪声信道

在接收机的输入端对信号建立数学模型, 假定信号受到加性高斯白噪声的影响。分别以s (t) , n (t) , 和r (t) 来表示发射信号, 加性高斯噪声和接收到的信号, 接收信号如下:

n (t) 是AWGN过程的抽样函数, 其概率谱密度函数 (PDF) 和功率谱密度如下:

N0是个常数, 通常称为噪声功率谱密度。MATLAB仿真中使用内部函数randn, 可以生成随机数和随机矩阵, 其元素以均值为0且方差为1分布。因此对数字调制信号的同相分量和正交分量分别加上功率为1的AWGN噪声, idata和qdata, 那么这两路的输出, iout和qout的形式如下:

经功率为npow的噪声干扰后的修正输出数据变为:

本文的仿真中, 输入数据是以数字调制信号的正交和同相形式给出的。

2.3 QPSK调制与解调

本文采用QPSK系统对非线性信道进行仿真测试。四相相移键控目前是微波、卫星及有线电视上行通信中最常采用的一种载波传输方式。它具有较强的抗干扰性, 在实现上也较容易。

QPSK调制是一种四相位的相位键控。每个码元包含两位二进制信息。它通过载波的四种不同相位信息来表征传递的数字信息。QPSK是一种恒包络的角度调制技术。

QPSK信号有两种解调方式:相干解调和差分解调。对于QPSK而言, 在相同的信噪比条件下相干解调的误码性能要优于差分解调。但是相干解调存在要求载波恢复和相位模糊的问题。通常相位模糊要通过差分相干编码和解码来解决, 从而使设备变得较为复杂。

QPSK信号可以由两个正交的BPSK信号线性相加后得到, 如果输入的数据是不归零的, 且1、0出现的概率是相等的, 则基带信号的频谱为:

BPSK信号的功率谱为:

则QPSK信号的功率谱可以表示为:

其功率谱图如图2-2所示。

在高斯白噪声信道中, 相干QPSK系统的符号差错率为:

当采用格雷编码时, 相邻相位状态 (或符号) 之可能存在1比特信息不同, 所以一个符号错误对应一比特错误。其误比特率为:

2.4 仿真结果

QPSK信号的星座图如图2-3所示;经过TWTA之后的星座图如图2-4;QPSK系统未加TWTA的误码率仿真图如图2-5;非线性信道的系统误码率的蒙特卡洛仿真图如图2-6。

摘要：本文主要研究非线性信道建模与仿真及其对通信系统性能的影响, 所设涉及的非线性信道主要指信道中由高功率放大器引入的非线性。射频信号非线性放大器将会引起幅度和相位失真, 输入信号幅度变化同时导致输出信号幅度和相位非线性变化。实际的通信系统中非线性信道使信号产生AM-AM和AM-PM失真。本文通过蒙特卡洛仿真实现对非线性信道的研究。仿真结果表明, TWT是引起信道非线性的主要因素。从误码率仿真图上可以看出, 非线性信道使输出信号严重失真。

关键词：信道,非线性,高功率放大器

参考文献

[1]张辉, 曹丽娜.现代通信原理与技术[M].西安电子科技大学出版社, 2002.

[2]Hiroshi Harada, Hand book of Signal processing for mobile communication, CRCHouse, Boston London.

液压悬置非线性动态特性仿真研究篇2

液压悬置是国外20世纪80年代初发展起来的一种新型的减振元件, 它利用液体阻尼从根本上克服了橡胶悬置低频阻尼小、高频出现动态硬化的局限性, 更好地满足了汽车减振的要求[1]。液压悬置具有低频阻尼大、高频动刚度低等减振降噪更为理想的特点, 可有效衰减动力总成振动, 降低车室共鸣声[2]。但是液压悬置的动态特性十分复杂, 因此如何简洁、正确地建立液压悬置数学模型, 以便进一步地研究悬置系统在整车隔振中的作用, 显得尤为重要。本文基于流体动力学理论及液压原理, 计算分析液压悬置的动态力学行为, 非常接近实际工作情况。

1 物理模型的建立

本文研究的目标液压悬置属于惯性通道解耦盘式液压悬置, 其三维结构剖面图如图1所示。

1.动力总成连接螺栓 2.金属骨架 3.橡胶主簧 4.上液室 5.解耦盘 6.惯性通道 7.下液室 8.橡胶底盘 9.底座

为了分析其动态特性, 需建立描述其本质特征的力学模型, 以便进一步建立非线性数学方程, 进行数值分析与仿真。实验显示, 液压悬置中的流体部分只对悬置垂向 (Z向) 的动特性有比较大的影响, 对侧向 (X、Y向) 动特性基本上没有什么影响[3,4], 因此本文仅建立液压悬置的垂向力学模型,

并对建模过程进行了合理的简化和假设, 简化的力学模型如图2所示。该液压悬置具有两个液室:上液室和下液室;上下液室的体积弹性特征视为线性, 用体积刚度C1、C2表征。kr和br是橡胶主簧的静刚度和阻尼, 橡胶主簧具有类似于活塞的泵吸液体作用, 设Ap为等效活塞面积, If为惯性通道内液体的惯性。液体通过惯性通道的体积流量和随解耦盘运动液体的体积流量分别为qv和qvd, 两个液室的平均压力分别为p1 (t) 和p2 (t) , Δd为解耦盘与上、下限位盘之间的间隙。F (t) 为液压悬置传给车架的力;X1 (t) 为橡胶主簧上端面的位移输入;X2 (t) 为解耦盘及其附加液体质量的振动位移响应。

2 非线性数学模型的建立

2.1 橡胶主簧模型

橡胶主簧是液压悬置的基本弹性元件, 它不但承受发动机的静载和大部分动载, 而且在高频激振时还要起到主要的减振作用。将橡胶主簧假设为“质量一弹簧一阻尼”系统, 且其质量与悬置的承载共有一个位移, 输入力一部分传给主簧, 另一部分通过以橡胶主簧的等效面积为活塞传递至上液室。橡胶主簧的复刚度表达式可写为

K (ω) =kr+jω br (1)

式中, ω为激振频率;br为黏滞阻尼系数;kr为橡胶主簧的静刚度。

2.2 惯性通道模型

液体在沿惯性通道流动时会产生能量损失, 这种能量损失主要表现为压力损失, 包括惯性阻尼损失, 沿程压力损失和局部压力损失。由于悬置惯性通道的结构不同, 又可将局部压力损失分为弯管压力损失和液体流动截面突然变化引起的收缩局部损失[5]。根据液压原理及流体动力学的相关定律[6], 并考虑振荡流对能量损失的影响来建立惯性通道的动态方程。

2.2.1 沿程压力损失Δp1

沿程能量损失是液体黏性作用的结果, 假设液体从入口到出口流经的等效总长度为lf, 液体流动为层流, 有

$Δ p_{1} = \frac{1}{2} \frac{l_{f}}{d_{f}} ρ ζ_{1} \frac{q_{v}}{A_{f}} | \frac{q_{v}}{A_{f}} | (2)$

式中, ρ为悬置内液体的密度;lf为惯性通道长度;Af为惯性通道孔等效横截面积;ζ1为沿层阻力系数, 当液体为层流时, ζ1 =64/Re;Re为液体的雷诺数;df为通道当量直径。

当横截面为矩形时, 通道直径为

$d_{f} = \frac{2 a b}{a + b} (3)$

式中, a为矩形长边;b为矩形短边。

2.2.2 入口局部压损失Δp2

由于流体的惯性作用, 流体经突然收缩的截面时, 流线光滑收缩, 在前方形成最小收缩截面, 然后, 再扩散附壁, 存在压力损失:

$Δ p_{2} = \frac{1}{2} ρ ζ_{2} \frac{q_{v}}{A_{f}} | \frac{q_{v}}{A_{f}} | (4)$

式中, ζ2为截面突然收缩局部阻力系数。

2.2.3 出口局部压力损失Δp3

流体通过管道截面突然扩大处的流动能量损失可表示为

$Δ p_{3} = \frac{1}{2} ρ ζ_{3} \frac{q_{v}}{A_{f}} | \frac{q_{v}}{A_{f}} | (5)$

式中, ζ3为突然扩大局部阻力系数。

2.2.4 弯管效应形成的压力损失Δp4

惯性通道内液体螺旋状的流动非常复杂。魏斯巴赫通过实验总结出弯管阻力系数的经验公式如下[6]:

$ζ_{4} = [0.131 + 1.847 (\frac{d_{f}}{R})^{3.5}] \frac{α}{90 °} (6)$

式中, R为惯性通道弯管轴心线的曲率半径;α为惯性通道的转弯角度。

此时, Δp4可表示为

$Δ p_{4} = \frac{1}{2} ρ ζ_{4} \frac{q_{v}}{A_{f}} | \frac{q_{v}}{A_{f}} | (7)$

则液体流经惯性通道时, 受到的总压力损失为

$Δ p = \sum_{i = 1}^{4} Δ p_{i} = \frac{1}{2} ρ (\frac{l_{f}}{d_{f}} ζ_{1} + ζ_{2} + ζ_{3} + ζ_{4}) \frac{q_{v}}{A_{f}} | \frac{q_{v}}{A_{f}} | (8)$

通过惯性通道的流量为

$q_{v} = \frac{π d_{f}^{4}}{128 μ l_{f}} (p_{1} (t) - p_{2} (t)) (9)$

式中, μ为液体的黏性系数。

2.3 解耦盘模型

根据液压悬置的结构及其活动解耦盘的运动过程的变化[5], 可建立解耦盘的运动微分方程式如下:

$(p_{1} (t) - p_{2} (t)) A_{m} = m_{d} \ddot{X}_{2} (t) + e k_{d} X_{2} (t) (10)$

式中, md、kd为解耦盘及其附加液体的质量、刚度;Am为解耦盘面积;e为状态系数。

在仿真计算过程中, 为了保证系统运动的连续性和计算过程的稳定性, 将解耦盘的上下限位板视作刚度很大的弹性元件, 当发生接触时可以产生很大的支撑反力。这样需要在方程中加入一个状态判断系数:

$e = {\begin{cases} n X_{2} (t) > Δ d \\ 0 X_{2} (t) < Δ d \end{cases} (11)$

其中, n值根据仿真过程的收敛性和经验选取。

当解耦盘不到达限位位置时, 油液经过解耦盘的流动可以简化为环形缝隙流动, 理想情况下是同心环形缝隙, 实际工作过程中多为偏心环形缝隙。根据文献[6]可得偏心环形缝隙的体积流量公式, 也即解耦盘周围液体的运动微分方程为

$q_{v d} = {\begin{cases} 0 e = n \\ (1 + 1.5 ε^{2}) \frac{π d h_{0}^{3}}{12 μ l_{d}} (p_{1} (t) - p_{2} (t)) e = 0 \end{cases} (12)$

式中, ε为相对偏心率;d为圆形解耦盘直径;h0为同心缝隙值;ld为解耦盘厚度。

2.4 液压悬置非线性数学模型

根据上述橡胶主簧模型和流体模型, 设液压悬置承受的预负载为F0, 液体初始压力为p0, 液压悬置初始位移X0, 可得目标液压悬置的非线性数学模型如下:

$\begin{array}{l} p_{1} (t) - p_{2} (t) = Ι_{f} \dot{q}_{v} + \frac{1}{2} ρ (\frac{l_{f}}{d_{f}} ζ_{1} + ζ_{2} + \\ ζ_{3} + ζ_{4}) \frac{q_{v}}{A_{f}} | \frac{q_{v}}{A_{f}} | \\ q_{v} = \frac{π d_{f}^{4}}{128 μ l_{f}} (p_{1} (t) - p_{2} (t)) \\ Ι_{f} = ρ l_{f} / A_{f} \\ (p_{1} (t) - p_{2} (t)) A_{m} = m_{d} \ddot{X}_{2} (t) + e k_{d} X_{2} (t) \\ q_{v d} = (1 + 1.5 ε^{2}) \frac{π d h_{0}^{3}}{12 μ l_{d}} (p_{1} (t) - p_{2} (t)) \\ p_{1} (t) = C_{1} Δ V_{1} + p_{0} \\ p_{2} (t) = C_{2} Δ V_{2} + p_{0} \\ Δ V_{1} = A_{m} X_{2} (t) - A_{p} X_{1} (t) - \int_{0}^{t} q_{v} d t - \int_{0}^{t} q_{v d} d t \\ Δ V_{2} = \int_{0}^{t} q_{v} d t + \int_{0}^{t} q_{v d} d t + A_{m} X_{2} (t) \\ X_{1} (t) = X_{0} + X_{ω} \sin ω t \end{array}} (13)$

式中, xω为激励振幅。

则振动经过液压悬置元件传到车架端的响应力可表示为

$F (t) = k_{r} X_{1} (t) + b_{r} \dot{X}_{1} (t) + A_{p} (p_{0} - p_{1} (t)) + F_{0} (14)$

3 动态特性仿真

根据液压悬置的非线性数学模型, 利用MATLAB软件编制相应的仿真程序, 确定相关参数值, 选定合适的积分方法、积分精度、积分步长, 给定激励信号的幅值和频率, 如果数值收敛, 就可以求得各变量的时间历程, 得到各变量响应的幅值和相位角, 为动特性分析提供依据。

3.1 参数获取

本文仿真参数 (表1) 主要由汽车厂配套企业提供, 部分系数来源于文献[6]的推荐值。

3.2 特性仿真

由于液压悬置的动特性具有强烈的非线性, 不仅与激励信号的频率有关, 而且与激励信号的幅值有关, 可定义液压悬置在频率为ω的正弦位移信号Xm=Xωsin ω t激励下的复刚度为

K* (ω, Xm) =K (ω, Xm) exp (jϕ (ω, Xm) ) =

K*cos ϕ (ω, Xm) +jK*sin ϕ (ω, Xm) =

K′ (ω, Xm) +jK″ (ω, Xm) (15)

其中, ϕ (ω, Xm) 为液压悬置在频率为ω的正弦位移信号Xm=Xωsin ω t的激励下的阻尼滞后角;

K′ (ω, Xm) 为复刚度的实部, 即弹性部分;K″ (ω, Xm) 为复刚度的虚部, 反映液压悬置的阻尼特性, 则液压悬置的动刚度K可定义为

$Κ = \sqrt{Κ^{'} (ω, X_{m})^{2} + Κ^{″} (ω, X_{m})^{2}} (16)$

即复刚度的模, 指一定频率下激振力与响应位移的幅值之比。滞后角表达式为

ϕ (ω, Xm) =arctan (K″ (ω, Xm) /K′ (ω, Xm) ) (17)

即一定频率下响应位移与激振力之间的相位差, 即复刚度的相角, 表征元件阻尼的大小。

动态特性评价指标采用液阻悬置特性研究常用的动刚度和滞后角[3,4], 另外通常把液阻悬置在5～50Hz范围内、振幅为1mm的振动视作典型的低频大振幅振动, 而把50～200Hz范围内、振幅为0.2mm的振动视作典型的高频小振幅振动。课题组分别针对这两种典型工况进行了液压悬置的动特性仿真, 并与实验测试结果做了对比分析, 仿真与实验的对比曲线见图3、图4所示。

3.3 结果及误差分析

由图3、图4可见, 仿真结果和实验结果比较接近, 相对误差保持在10%～30%范围内, 能够满足工程应用要求, 也证明了所建模型是正确的、可用的。高频小振幅激励时, 动刚度仿真与实验曲线有较好的相似性, 且在高频区域, 动刚度只稍有增大, 没有出现高频硬化现象, 拓宽了悬置在高频时的使用性能。低频大振幅激励情况下仿真数据与实验数据的吻合情况相

(b) 滞后角曲线

对来说不如高频小振幅激励工况, 这可能与橡胶主簧的简化有关, 实际上它是橡胶和金属骨架的耦合体, 其非线性特性更复杂。由此可推断, 虽然橡胶主簧对液压悬置的频动特性有一定影响, 但与其内部的液体阻尼机构 (惯性通道及活动解耦盘) 的影响相比, 其量值较小;低频大振幅工况, 悬置的减振作用主要依赖于液体流过惯性通道的阻尼, 而在高频小振幅激励下, 惯性通道和活动解耦盘共同工作, 活动解耦盘在液室内波动为主要振动, 抑制了悬置动刚度的上升。

仿真计算结果与实验测试结果之间的差别主要来自于建模过程中的各种简化, 因为实际的液压悬置结构比所建的力学模型复杂得多。例如其内部液体压力并非均匀分布、上液室内液体的复杂流动在高频段对悬置动特性会有明显的影响、液室间的泄漏现象在高频段不能忽略;在计算悬置上、下液室压力差时, 只考虑了沿程阻尼损失系数、局部收缩系数和局部扩大系数, 而对于螺旋形惯性通道而言, 入口和出口的轴线夹角所引起的弯管损失没有考虑等。液压悬置内的液体也并非纯净的液压油液, 本身会混有一定数量的不溶解气体[7], 在振动过程中, 当悬置处于拉伸状态时, 上液室的液体压力会显著降低, 甚至远低于外界大气压, 直接影响着悬置上液室的体积变化。

4 结论

随着液压悬置的结构越来越复杂, 寻求一种简单而有效的建模方法以适应快节奏的研发工作是一个很棘手的问题。本文运用机械和流体混合列平衡方程的方法并结合流体动力学理论和液压原理推导建立液压悬置元件的非线性数学模型。该方法利用悬置元件的本身结构参数建立悬置模型, 而不必进行细致的仿真参数识别实验, 降低了研究难度, 所建立的非线性模型通用性较好, 可直接用于悬置其他特性的预测和汽车动力总成悬置系统的匹配选型、优化分析及整车的振动性能研究, 有利于提高产品设计质量、缩短开发周期。

参考文献

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[2]上官文斌, 吕振华.液阻型橡胶隔振器非线性特性仿真分析[J].振动工程学报, 2003, 16 (4) :393-398.

[3]张云侠, 张建武, 上官文斌, 等.直接解耦盘式液阻悬置的动力学研究[J].上海交通大学学报, 2007, 41 (9) :1406-1410.

[4]吕振华, 上官文斌, 梁伟, 等.液阻型橡胶隔振器动态特性实验方法及实测分析[J].中国机械工程, 2004, 15 (2) :182-186.

[5]鲍宁.动力总成液压悬置的参数化设计[D].长春:吉林大学, 2007.

[6]《机械设计手册》编委会.机械设计手册———液压传动与控制[M].北京:机械工业出版社, 2007.

非线性仿真论文篇3

集成运放的应用可以分为线性应用和非线性应用。在线性应用范畴,主要用于各种放大器和运算电路;在非线性应用范畴,主要用于构成比较器及其应用电路,如矩形波产生电路等。下面,对集成运放在非线性应用领域的应用进行讨论和仿真。

1 集成运放的非线性应用

1.1 单门限电压比较器

单门限电压比较器的电路如图2所示。这是一个同相比较器,即当Vi大于Vref时,输出电压约等于+Vcc;当输入电压小于Vref时,输出电压约等于-Vcc。

1.2 用单门限电压比较器构成的窗比较器

图3是一个用单门限电压比较器构成的窗比较器。它是由一个同相比较器和一个反相比较器组合而成。该电路的功能是,可以判断输入电压的值Vi是否介于下参考电压VRL与上参考电压VRH之间(所谓的窗)。如果VRLVRH,则输出电压Vo将等于运放的饱和输出电压+VSAT(+VSAT比+Vcc小1.4 V左右)。可以用发光二极管判别窗比较器的输出电平。窗比较器广泛用于信号的电平监测与报警[2]。

1.3 迟滞比较器

反相输入迟滞比较器原理图如图4所示[3]。

其上门限电压为:

undefined. (1)

下门限电压为:

undefined. (2)

回差电压为:

undefined. (3)

由于迟滞比较器的运放处于正反馈状态,因此一般情况下,输出电压Vo与输入电压Vi不成线性关系。只有在输出电压Vo发生跳变瞬间,集成运放两个输入端之间的电压才近似认为等于0,即VID=0或Vp=Vn=Vi是输出电压Vo转换的临界条件,当Vi>Vp,输出电压为低电平VOL;反之,为高电平VOH。

1.4 利用迟滞电压比较器构成方波发生器

方波发生器的电路如图5所示[4]。

该电路产生的方波信号频率为:

undefined. (4)

式中,R为R3与RV1之和。通过调节RV1可以改变信号频率。

仿真波形中方波为电路的输出波形,下面的波形是电容器充放电波形。

1.5 利用迟滞比较器和积分电路构成三角波方波发生器

把迟滞比较器和积分电路首尾相接形成正反馈闭环系统,如图7所示[5]。

迟滞比较器U1输出的方波经积分电路U2积分即可得到三角波,三角波又触发比较器自动翻转形成方波,这样即可构成三角波-方波发生器。

电路的振荡频率为

undefined. (5)

方波输出幅值为:

VOM1=±VZ . (6)

三角波输出幅值为:

undefined. (7)

调节RV2可以改变方波和三角波的频率,也可以改变C1粗调频率[6]。

综上所述,集成运放的非线性应用与线性应用一样,在模拟电路中都具有十分重要的地位。正确掌握集成运放的非线性应用对电子设计人员是非常必要的。

摘要：集成运算放大器是电子系统中最重要的模拟器件。它的应用主要分为线性应用和非线性应用。在非线性应用中,运算放大器构成的单门限电压比较器、迟滞比较器是构成矩形波、三角波和锯齿波等信号产生电路的核心模块。在此主要讨论利用Protues平台对集成运放的非线性应用设计及仿真。

关键词：Protues,集成运放,非线性应用,仿真

参考文献

[1]谢自美.电子线路设计.实验.测试[M].第3版.武汉:华中科技大学出版社,2006.

[2]朱清慧,张凤蕊,翟天嵩,等.Protues教程—电子线路设计、制版与仿真[M].北京:清华大学出版社,2008.

[3]周润景,张丽娜.基于Protues的电路及单片机系统设计与仿真[M].北京:北京航空航天大学出版社,2006.

[4]杨素行.模拟电子技术基础简明教程[M].第3版.北京:高等教育出版社,2006.

[5]赵淑范,董鹏中.电子技术实验与课程设计[M].北京:清华大学出版社,2010.

非线性仿真论文篇4

PID (Proportional, Integral and Differential, 比例、积分、微分) 控制算法是一种对各时期信息估计的简单控制算法。一般的PID控制器系统由PID控制器、被控目标两大部分共同构成, 其属于一种线性控制器, 根据给定值和实际输出值构成控制偏差, 将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量, 从而对被控对象进行控制, 所以将其称作PID控制器。

1 PID控制器控制规律

式 (1) 中, U (t) 为控制器的输出;Kp为比例系数;e (t) 为控制器的输入;Ti为积分时间常数;Td为微分时间常数;t为时间变量。

其中:

式 (2) 中, r (t) 为给定值;y (t) 为系统的实际输出值。

接下来针对三种校正过程中的主要控制作用及整个实现过程的改进开展具体介绍。

1.1 比例作用

在同步发电机非线性PID控制仿真建模方法的探究过程中, 引入比例作用主要是为了能在第一时间按照一定的比例将控制系统中存在的信号偏差进行很好的展现。若信号偏差形成, 那么控制器就会在第一时间发挥其控制性作用, 将信号偏差控制在一定的小范围之内。在对超调问题进行控制的过程当中, Hang C.等相关学者对比例控制的改进计算方法提出了新建议, 通过对PID控制器的结构进行分析得出;闭环系统对设定值r (t) 及y (t) 造成的影响完全不一样, 同时在工程实际运用中二者性能将会有着完全不同的准求。其中, 设定值所产生的改变需达到具体的性能准求。譬如:无超调状态之下的快速跟踪、对外加扰动, 那么则希望闭环系统能在衰减比的状况下尽量在短时间内完全克服, 这对于单一的PID控制器来讲是不可能同时完成的, Hang C.是通过在对比例掌控的前提下引入加权系数, 把PID控制器进行一定的合理性修正。控制器修正为:

式 (3) 中, u (t) 为控制器输出;ep (t) 为引入加权系数后控制器输入。

其中:

是通过对信号设定值的比例进行科学调整, 促使相应动态情况进行一定的调整来加以解决的。

1.2 积分作用

同步发电机非线性PID中积分作用的进一步引入, 通常是在消减静差、促使建模仿真系统无差度的进一步提升方面有着非常重要的作用, 其中, 积分作用的实际情况对于积分时间常数T有着直接性影响, 当T较大的情况下, 积分作用会降低, 反之亦然。如果闭环系统早已处在比较稳定的状态之下, 那么对输出与偏差量进行科学掌控, 将会促使其保持在稳定的正常状态, 通常会使用u0和e0表示输入与输出。根据PID控制器的基本结构式有:

根据PID控制器的基本结构式, 在一般的常数状态中, u0是常数, 同时在e0等于0时, 针对一个带积分作用的控制器来讲, 若其可促使闭环系统处于稳定状态之下, 那么对其进行设定值的跟踪将不会有任何无静态误差产生。

2 同步发电机的PID控制建模与仿真分析

2.1 PID控制器子系统的设计

目前的工业控制中, PID控制器的使用非常广泛, 随着控制基础知识及控制技术的不断提高, 在日常工业控制中依然有控制回路中选用PID结构的情况, 且这种结构占据了95%左右的比重, 不少高级控制都选用PID控制方式, PID控制器通常包括了比例单元 (P) 、积分单元 (I) 和微分单元 (D) 三部分, 在具体的控制过程当中, PID控制原理非常简洁且将能达到非常好的控制成效。对PID的matlab (矩阵实验室) /simulink (MATLAB最重要的组件之一) 模型的建立是跟据PID控制器的传递函数而建立模型, 其传递函数结构图见图1。图1中, τi为积分时间常数;τd为微分时间常数;s为时间变量t的复频域表现形式;E (s) 为输入时间函数;Gc (s) 为比例积分微分环节;G0 (s) 为被控对象;C (s) 为输出函数。

2.2 限幅环节子系统的设计

限幅环节是发电机控制系统中的一个重要环节, 由它来确定限幅次数和幅值的大小, 限幅环节主要包括gain (增益) 模块、saturation (饱和) 模块和Transfer Fcn (线性系统) 模块, 限幅环节的仿真结构图建立的步骤如图2所示。

图2中, sum为输入处理函数, Gain为增益模块, V-Rmax为限幅模块, In1与In2为E (s) 输入时间函数, Out1为C (s) 输出函数。Substract为加减功能模块, Saturation为饱和输出模块, frequency deviation4为频率偏移校准模块, V-celling限幅模块, SE为参数输入模块, Substract1为数据校准模块, u^2即u2, 为平方模块, Product为乘积模块, K为增益模块表达符号。

3 仿真波形图

机端电压阶跃时, 输出功率PID仿真波形图见图3。

机端电压阶跃时, 非线性PID仿真波形图见图4。

4 结语

从PID线性控制和非线性控制的仿真波形图可得出以下结论:

a) 在将同步发电机具体运行状态加以改变的前提下, 与以往一般的PID调整方式对比来看, 非线性PID有着非常好的动态与静态调节功能, 所需调整的时间比较短, 上升速度比较快, 且调压准确系数较高;

b) 电机励磁系统下非线性PID控制的上升时间和调节时间相对于普通PID较短;

非线性仿真论文篇5

关键词：CFB机组,神经网络,主汽压,床温,预测模型

1 引言

循环流化床(CFB)燃烧技术是一种清洁高效的燃煤技术,在当前环境与能源形势下更得到了空前的重视和迅速的发展[1]。但循环流化床锅炉作为控制对象,其复杂多变、大延迟、非线性和多参数耦合的特性给建模和控制带来了很大困难[2]。实际运行中机组经常靠手动操作,特别是,当前还存在着煤种和负荷经常变动的不利情况。针对这些问题,有许多基于传统控制方式的改进,但随着研究不断深入发展,更多的基于先进智能建模和控制的方法被大量发掘应用。

神经网络具有表达任意非线性映射的能力,能够对非线性系统进行建模,利用神经网络这一特点建立动态模型,作为预测控制器的预测模型,可用于过程的预测和优化[3]。用神经网络对热工过程进行建模的研究已经取得了丰富的成果,可学习借鉴[4]。

2 模型分析

山西某电厂3 0 0 M W循环流化床机组实际运行数据,采样周期为1min,从控制系统输出了包括给煤值、三种风量、床温、主汽压、主气温等大量数据样本。部分数据如表1所示。

C F B锅炉机组与其煤粉炉机组最大的不同在于燃烧过程的不同,燃煤粒径比普通煤粉炉的煤粉大得多,当煤粒进入炉膛后,不能像煤粉一样直接充分燃烧,而是发生一系列复杂过程[5]。因此,CFB机组能量的转化和传递过程需要更长时间,耦合因素多,模型建立困难。具体来说,燃料的增减的变化,要经历煤块破碎,输送机送煤入炉膛,循环燃烧等多种物理、化学的转换过程。这个过程属于多容性、大惯性及变参数的动态系统,很难建立较理想的数学模型[6]。

煤颗粒经过复杂的燃烧过程释放热量,使得床层的热容量较大,造成主蒸汽压力和床温对给煤量和送风量的响应的有较大滞后,并呈现强非线性影响。同时过程特性随燃煤品质的不同而变化,给煤和送风量同时影响主汽压力和床温,使二者成为紧密的强耦合量,使得主蒸汽压力和床温的控制成为难点[7]。因此,非常有必要以主汽压和床温作为研究对象进行建模控制等研究。

基于以上的分析,考虑采用模型预测控制,一种基于预测模型的控制算法。根据对象的历史信息和未来输入来预测未来输出,是预测模型的主要功能,这就需要寻求合适的、可在线修正的黑箱模型[8]。

3 多层前向神经网络

多层前向传播网络具有良好的学习算法,动态系统的建模方法往往选择多层前向网络,不失一般性,非线性离散动态系统:

当前n时刻的系统输出依赖于过去时刻的ny个输出值和过去时刻的nu个控制值。对于主汽压和床温这两个惯性参数来说,其神经网络的输入输出结构选择与系统一致,则f为神经网络的非线性映射,其网络结构如下图所示

式中:f2(·)为输出层节点的激励函数,f1j(·)为隐层第j个节点的激励函数,Nhid为隐层节点的个数,un和ny分别为u(·)和y(●)的输入节点个数,wj为第j个隐节点到输出节点的连接权,wj,i为第i个输入节点到第j个隐节点的连接权值,b为输出节点阈值,bj为第j个隐节点阈值。

神经网络预测控制算法通过被控对象的模型,预测从当前时刻n到未来某时刻n+k任意输入的动态特性。

其中f1j(·)采用双曲正切S型函数

f2(·)采用线性函数

理论上已经证明:一个隐含层采用tansig传递函数、输出层采用purelin传递函数的三层前向网络能够充分逼近任何一个具有有限间断点的非线性函数[9]。

3.1 数据处理

训练前有效的数据处理是保证网络训练成功的重要因素。对于这些不同参数而言,数据范围和单位都不相同,而且存在数量级差别较大的现象,因此,需要对数据进行一定的处理。数据处理的方法很多,一般处理的方式是使获得的新值都处于0-1范围内。本文利用下式对样本数据做简单的归一化处理:

其中,m a x和m i n并不是直接选择样本数据中的最大值和最小值,因为样本只是有限的观测,有可能还有更大或者更小的观测。因此,合适的选择应该是max选取比样本最大值大一些的值,min选取比样本最小值小一些的值,如此一来,也可以避免出现等于零和一的情况,使处理后的数据处于开区间(0,1)内[10]。此方法处理后的数据变化趋势和原始数据变化趋势吻合。

3.2 隐含层神经元个数

隐含层神经元数目可由经验公式来获得,常用的经验公式(7)中:n1为隐含层单元数,n为输入单元数,m为输出单元数,a为[1,10]之间的常数。结合公式,确定n1的边界数,通过比较均方误差找到最佳隐含层单元数。实现不同节点数误差计算的部分程序如下:

4 主汽压预测模型的实现

目前,对于主蒸汽压力的控制主要是通过改变燃料来实现。因此建立输入为给煤,输出为主汽压力,含有一个隐含层的三层神经网络,神经网络的模型为

因为实际情况中给煤量的变化对主汽压的影响是延迟的过程,一般情况下,C F B锅炉给煤管线产生的纯滞后为3-6分钟,从煤颗粒进入床料再转化为“残炭”时间滞后一般为3-5分钟,也就是说,改变给煤量带来的能量变化至少要经过近10分钟的时间。因此网络模型的输入输出的时间对应上做适当调整,以t时刻给煤量对应t+10时刻。

选取部分数据,利用上述循环程序来计算输出隐含层神经元个数所对应的误差。从误差输出中可以确定网络隐含层节点为11个,输入层神经元为3个,输出层神经元为1个。设置学习系数为0.01,训练循环次数10000,性能目标0.0001。训练完成后,用100组数据进行仿真验证,如图6

5 床温预测模型的实现

床温控制是循环流化床机组特有的,也是至关重要的控制部分。目前比较典型的控制床温方式是调整一、二次风配比,故建立以一,二次风和历史床温为输入的神经网络模型,输入层神经元为4个,输出层神经元为1个,隐含层节点同样为11个。设置学习系数为0.01,训练循环次数10000,设置性能目标0.0001。训练完成后,用40组数据进行仿真验证,仿真如图7所示:

6 结束语

应用神经网络预测本质上也是对参数的模型辨识,这两个参数对于燃烧控制非常重要。本文的意义在于以简单有效的神经网络实现了主汽压和床温的动态预测,计算量小,收敛速度快,而且预测效果好,该方法便于推广利用,通过预测来提前了解调节量变化对输出的影响,作为进一步控制的基础。

参考文献

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非线性仿真论文篇6

水轮机调节系统是一个集水力、机械、电气为一体的复杂的控制系统, 它包括引水系统、水轮机、调速器、发电机及励磁系统等几个部分, 其基本的任务是根据电力系统负荷的不断变化来调节水轮发电机组的有功功率输出, 并维持机组频率在规定的范围之内。由于压力引水系统的水流惯性、水轮发电机组各个环节的非线性特性、水轮机传递系数随工况而改变的时变特性以及随时发生的电力系统负荷扰动使得水轮机调节系统的控制较为困难。

从调速器所采用的调节规律来看, 传统的模拟式调速器的调节规律是PI或PID调节, 而且只有空载和负荷两组参数。近年来, 随着计算机调速器硬件水平的提高和控制理论的发展, 水轮机调节规律的研究也取得了很大进展, 许多先进的调节规律相继出现。随着计算机技术的迅猛发展, 计算机控制技术逐步应用于水轮机调节系统, 计算机调速器采用先进的电子调节器式系统结构, 由转速测量单元、电子调节单元和电液执行单元组成。其特点是转速测量、调节规律的形成和驱动导水机构的职能分别由上述3个功能单一的单元实现, 其控制规律由软件形成, 这使复杂控制规律的研究和实现成为可能。而自动控制系统的计算机仿真是一门涉及计算机技术、计算数学与控制理论、系统辨识、控制工程及系统科学的综合性学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计及自动控制的计算机辅助教学提供了快速、经济、科学、有效的手段。本文则对水轮机调节系统用新型系统仿真软件M a t l a b/Simulink进行常规PID控制器的校正仿真和新型非线性PID控制器校正的改进仿真设计。

2 常规PID控制系统的Matlab/Simulink仿真设计方法

水轮机调节系统中被控对象本身就是一个较复杂的系统。它可以分为两个子系统:水轮机组子系统和发电机子系统, 或者说可分为水力、机械和电气三个子系统。实践证明, 当水轮机调节系统中有被调节对象水轮发电机组, 有积分控制器两级液压放大装置, 而没有校正装置时, 不仅动态品质不好, 甚至还有可能是不稳定的, 但是只要加入校正装置测频微分回路, 就能提高稳定性, 改善动态品质。

根据系统的工作原理, 确定有关参数后, 可得水轮机发电机组的传递函数G (s) =5 (1-0.8s) / (1+0.4s) (1+4.8s) , 此二阶被控对象, 其分子中有正零点, 故为非最小相位系统。运行Matlab程序仿真, 可得其阶跃响应波形如图1所示。

从图1显见, 非最小相位系统的动态特性差, 超调和调节时间均较大, 对整个水轮机调节系统动态特性有劣化作用。非最小相位系统的瞬态响应在起始时刻有负调现象, 整个调节过程延长, 而且还出现稳态误差, 所以对系统应作适当的校正。

常规PID控制是比例、积分、微分控制的总体, 其传递函数Gc (s) =kp+ki/s+kds=kp (1+1/Tis+Tds) , 而比例环节的放大倍数Kp, 积分时间常数Ti微分时间常数Td等参数的大小不同, 则比例、微分、积分所起作用强弱不同。因此在PID控制器中, 如何确定kp, ki, kd三个参数的值, 是对系统进行控制的关键。在控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参数对系统动态性能的影响。

被控对象水轮机发电机组的传递函数为上述的G (s) , 加入PID控制器后, 在Matlab中用Simulink搭建的仿真结构模型如图2所示。

在实际仿真时反复调试参数, 可得水轮机系统PID控制器的3个参数分别为:

运行仿真得出的阶跃响应波形如图3所示, 与图1相比, 可以看出控制系统不仅没有超调, 而且调节时间缩短, 负调峰值变小, 过渡过程更为平稳, 还消除了稳态误差。

3 非线性PID控制系统的Simulink仿真设计方法

在水轮机调节系统这一非最小相位系统校正中, 为了在减小负调、缩短调节时间和减小超调之间达到合理的折中, 取得更好的控制效果, 现采用一种新型非线性PID控制器简单结构对水轮机调节系统进行校正。MALAB不但有用于动态系统仿真的Simulink工具箱, 还有一个专用于非线性控制系统优化设计的工具箱NCD。借助于工具箱NCD, 可以自动实现系统参数kp、ki、kd的优化设计, 直到系统阶跃响应指标满足要求为止。

在非线性PID控制器中, 参数Kp、Ki、Kd (与常规PID控制器中比例、积分和微分的三个参数有所区别) 是不确定的, 其选用的值, 即参考值的变化会影响最终的仿真效果, 需要在参数整定中确定最优值。

在实际控制中, 不允许控制信号过大, 所以经常存在一个驱动限幅非线性环节, 并设置饱和限幅为1。然后建立如图4所示的仿真模型框图, 并设置终止仿真时间为20s。在框图中, 系统输出口附加了一个NCD Outport模块。可以用下面的语句设置各个参数的初值

双击NCD Outport模块则得出一个界面, 在其对话框中允许用户用图形的方式选择系统阶跃响应的各个指标, 如超调量、上升时间、调节时间等, 调整方式很简单, 只需拖动水平或垂直滚动栏就可以设置希望的响应区域。

如果想获得最优的PID控制参数, 则需选择其Optimization/Parameters菜单项, 得出对话框, 在其中的T u n a b l e parameters (可调参数列表) 栏目中填写待定的参数kp, ki和kd, 同时将这些变量的最小值都设置为0, 按下Done关闭对话框, 可以单击约束设置界面的Start按钮, 就可以寻优并动态显示结果, 如图5所示。该图形中显示两条曲线, 效果差的白线是初始响应结果, 经过寻优过程, 将得出较满意的绿线响应曲线。

给出如下命令则可以显示出最优的P I D参数:

还可以通过调整约束区域的方法更改设置再进行寻优过程, 则最终将得到如图6所示的结果。得出的PID参数为:

再通过示波器观察得到如图7所示的阶跃响应结果。

从图7中可以看出非线性PID控制器的参数能跟随误差大小和误差变化率的大小自适应调节, 故非线性PID控制器在解决非最小相位系统的超调、调整时间和负调之间的矛盾方面, 起到很好的调节作用。仿真结果表明, 其控制效果优于常规PID控制。

4 结语

本文采用Matlab/Simulink仿真软件对水轮机调节系统进行了常规PID控制器和非线性PID控制器的校正仿真设计, 还对非线性PID控制器进行了优化设计。仿真结果表明, 非线性PID控制器校正的改进设计, 对于克服非最小相位系统的超调、负调和调节时间之间的矛盾, 起到了很好的作用, 其控制效果优于常规PID控制。但由于水轮机对象的复杂性和不确定性, 本文只对二阶水轮机对象进行了仿真试验, 难以描述完全。单一控制策略还存在着一定的局限性, 将多种控制策略合理的结合在一起, 发挥各自的优点, 形成复合控制, 将是水轮机调节系统控制策略的发展方向。

摘要：水轮机调节系统是一个复杂的非最小相位系统。本文首先采用常规PID控制器进行仿真校正, 控制效果一般。为了在减小负调、缩短调节时间和减小超调之间达到合理的折中, 提出一种新型非线性PID控制器简单结构, 并以Matlab/Simulink仿真的方法, 利用非线性PID控制器的非线性特性, 抑制非最小相位系统的右半平面零点所造成的负调问题, 克服非最小相位系统的超调、负调和调节时间之间的矛盾。仿真结果表明, 其控制效果优于常规PID控制。

关键词：Matlab/Simulink,仿真,水轮机调节,非最小相位系统,非线性PID控制

参考文献

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线性调频信号脉压算法研究与仿真篇7

早期雷达受限于发射机功率, 增大作用距离只能靠增加信号时宽得到, 而测距精度和距离分辨力主要取决于信号的频谱结构, 为提高测距精度, 要求信号具有大的带宽。单载频脉冲信号的时宽带宽乘积接近于1, 大的时宽和带宽不可兼得。在匹配滤波器理论指导下, 人们提出了线性调频, 亦即Chirp脉冲压缩的概念。在宽脉冲内附加线性调频, 扩展信号的频带, 以获得大时带积信号。这在增加作用距离同时又保证测距精度要求, 解决了普通雷达难以解决的矛盾。由于发射机效率的限制, 真正采用的脉压信号是由调频和相位编码产生的, 其中以线性调频 (LFM) 和二相编码信号的研究与应用最为广泛, 本文以线性调频 (LFM) 信号进行研究。

寻找有效的大时带积信号产生方法和压缩处理是实现脉冲压缩技术的2个重要方面;其中匹配滤波是脉压处理的基础。脉压信号经匹配滤波压缩后的输出, 除期望的主窄脉冲外还存在大小不一的副峰, 即距离旁瓣。高性能的雷达系统通常要求主旁瓣比 (主副比) 达到30 dB以上。抑制距离旁瓣的措施可以从分析信号本身的旁瓣结构规律性着手, 但目前的结论十分有限, 普遍采用的方法是引入失配加权滤波处理来压低旁瓣, 所付出的代价是信噪比损失和分辨力下降[1,2]。

1 LFM信号脉压分析

根据匹配脉压理论, 线性调频信号匹配滤波器表达式为[3]:

$Η (f) = \exp (j π f^{2} / Κ) (1)$

则匹配滤波器输出为:

$Y (f) = U (f) * Η (f) ‚ - B / 2 < f < B / 2 (2)$

应该指出, 具有上述理想特性的滤波器是不可实现的, 实际滤波器的传输函数应为[4]:

$\begin{array}{l} Η (f) = \exp j (π f^{2} / Κ + c_{1} f + c_{2}) ‚ \\ - B / 2 < f < B / 2 (3) \end{array}$

这里引入适当的常数c1和c2, 以保证对所有频率滤波器的时延都是正的。

如果滤波器输入端作用有信号:

$u (t) = \exp j 2 π (f_{d} t + \frac{1}{2} Κ t^{2}) ‚ | t | < Τ / 2 (4)$

式中:fd为多普勒频移, 采用信号的近似频率特性, 匹配滤波器输出信号的频谱将是[5]:

$\begin{array}{l} Y (f) = U (f) * Η (f) = \exp (j π f^{2} / Κ) \cdot \\ \int_{- Τ / 2}^{Τ / 2} e x p j 2 π [(f_{d} - f) t + \frac{1}{2} Κ t^{2}] d t (5) \end{array}$

最终时域可化简为[6]:

$\begin{array}{l} y (t) = \sqrt{Κ Τ^{2}} \frac{\sin 2 π (f_{d} + Κ t) Τ / 2}{2 π (f_{d} + Κ t) Τ / 2} \cdot \\ \exp (j 2 π (- \frac{1}{2} Κ t^{2}) e^{j π / 4}) (6) \end{array}$

当fd=0时:

$y (t) = \sqrt{Κ Τ^{2}} \frac{\sin π Κ t Τ}{π Κ t Τ} \exp (j 2 π (- \frac{1}{2} Κ t^{2}) e^{j π / 4}) (7)$

对于LFM信号, 一般匹配滤波之后要进行加权处理以降低旁瓣, 加权网络一般采用窗函数, 线性调频信号脉压框图如图1所示。

窗函数的一般形式[7]:

$Η (f) = Κ + (1 - Κ) \cos^{n} (π f / B) (8)$

当K=0.08, n=2时为海明加权。它是泰勒加权函数的特例, 即泰勒函数中只保留一项所得。当K=0.333, n=2时为3∶1锥比加权函数。当K=0, n=2, 3, 4时即为余弦平方, 余弦立方, 余弦四次方加权函数。设线性调频信号经过匹配滤波器后, 输出具有矩形频谱 $| U (f) | = \sqrt{Τ / B} r e c t (f / B)$ 的Sinc波形, 多普勒频移fd=0。如果信号通过一个加权网络, 其传输函数为[8]:

$\begin{array}{l} Η (f) = Κ + (1 - Κ) \cos^{n} (π f / B) \\ = Κ + (1 - Κ) \cdot [\frac{\cos (2 π f / B) + 1}{2}] \\ = \frac{1 + Κ}{2} + \frac{(1 - Κ)}{4} [e^{j 2 π f / B} + e^{- j 2 π f / B}] (9) \end{array}$

不难得到加权网络输出信号为[9]:

$\begin{array}{l} g (t) = \sqrt{Τ / B} \int_{- B / 2}^{B / 2} Η (f) e^{j 2 π f t} d f \\ = \sqrt{Τ / B} [g_{1} (t) + g_{2} (t) + g_{3} (t)] (10) \end{array}$

式中:

$\begin{array}{l} g_{1} (t) = \frac{1 + Κ}{2} B s i n c (B t) ‚ \\ g_{2} (t) = \frac{1 - Κ}{4} B s i n c (B t + 1) ‚ \\ g_{3} (t) = \frac{1 - Κ}{4} B s i n c (B t - 1) \end{array}$

可最终整理为:

$\begin{array}{l} g (t) = \sqrt{Τ / B} \frac{1 + Κ}{2} B [\sin c (B t) + \\ \frac{1 - Κ}{2 (1 + Κ)} (\sin c (B t + 1) + \sin c (B t - 1))] (11) \end{array}$

一般采用的加权函数有Hamming窗、Hanning窗、Taylor窗、Gauss窗、Blackman窗、余弦四次方窗等等。这些窗函数都具有主瓣宽度窄、最大副瓣小的特点, 具体选择视设计要求而定。比如, 几个窗函数中, Blackman窗最大副瓣最小, 但主瓣宽度最大, 对距离分辨率不高的雷达, 完全可采用它。如果需要多种信号, 应用波形捷变技术, 则应考虑信号的互相关特性, 越小越好[10]。图2为T=21 μs, B=5 MHz的LFM信号几种加权窗脉压输出波形。

2 结语

本文介绍了脉冲压缩技术, 详细讨论了线性调频信号匹配脉压和加权脉压性能分析;并对LFM信号的几种加权窗脉压进行了仿真, 最后给出了输出波形;由仿真结果可以看出进行加窗脉压可以有效地降低压缩输出中的旁瓣电平, 提高主旁瓣比。

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