几何画板课程学习心得体会

几何画板课程学习心得体会（共15篇）

几何画板课程学习心得体会 篇1

几何画板课程学习心得体会

现在是信息时代，我们大家都知道掌握现代教育技术，不仅能激发学生的学习兴趣，而且还能更好的展现知识的发生，更利于知识的传授，使课堂更精彩、更有效。现代学生具有较强的联想、想象能力，好奇心强，侧重于形象思维。现代教育手段的运用能更好，更有效地发挥学生的主体能动作用，激发学生学习兴趣，调动他们学习的积极性。

通过参加贺州学院2013年“区培计划”培训班学习，经过专业教授对《几何画板》这门课程的讲解，使我了解了“几何画板”是一个在教学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。利用几何画板，可以建立交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。

老师给我们讲了几何画板的用途、动画的生成演示、图形的旋转和平移，让我豁然开朗，以后上课时再也不必为做动画发愁了，尤其是可以用几何画板代替一些flash动画。反过来，当需要构造某个图形，进行某种操作时，就会自觉地利用《几何画板》进行操作，充分利用《几何画板》软件，将多媒体技术与数学课堂教学整合，为以后运用现代教育手段、提高课堂教学效率打下了良好的基础。

为此，我一定要学好几何画板，提高自己的课件制作水平，为教学打下坚实的基础，使我的教育思想、教学观念、教育教学 理论得到更新,使我在教学方法、教学手段、教育教学策略得到更大的提高，并充分地应用到以后的教学活动中去，取得更好的教学成效。

二〇一三年七月十三日

几何画板课程学习心得体会 篇2

1 课程教学现状

传统的“几何画板”课程主要介绍几何画板软件的基本功能、有关的操作及几何画板的技巧与应用。存在的主要问题:

1.1 教学内容

选用科学技术出版社刘胜利主编的《几何画板与微型课件制作》为教材。内容丰富但缺少针对性, 而繁杂也导致了课时的紧张。教师难以按照教材的章节全面详细地介绍几何画板软件的各种功能和技巧。

1.2 教学模式

采用以教材为主线, 单一的“讲授+上机”形式。学生学习积极性不高, 缺乏自主学习能力、解决实际问题的能力和创新意识。

1.3 教学过程和效果

首先, 教师教学时侧重于软件操作知识的讲解和训练, 却忽略了几何思想的渗透。这导致学生作图思路不清, 无法把握几何元素之间关系不变的几何规律, 不擅长用几何画板“做数学”。

其次, 教学时没有贯穿课件的制作原理, 学生无法利用几何画板实现教学设计。以往的教学以教材为主线, 仅介绍了软件的各种功能, 缺乏与数学教学法和其他软件的渗透, 忽略了创设软件使用的实际情境, 范例实践性不强, 不能很好地联系中学新课改和一线教学。学生虽然记住了几何画板各种功能, 能依照教材中的范例按部就班地解决一些数学问题, 但是不能灵活运用几何画板合理地设计和制作适用于课堂教学的中学数学课件。在试讲试教、教育实习及各种比赛中学生难以自主合理地应用信息技术辅助教学, 导致理论教学和实践运用的脱节。

1.4 考核方式

传统的考试方式单一、片面、陈旧, 主要考察学生的软件操作能力, 并未涉及对学生的数学课堂教学课件制作能力的考核。

2 教学改革的实践与成果

在前期准备的基础上, 从2013年2月起, 先后在2010级和2011级进行本课程的教学改革实践。

2.1 注重“几何画板”与其他课程的整合

“几何画板”课程以教育理论课程为基础, 又应用于教育实践课程。本次课程改革中, 注重课程的交叉渗透。加强本课程与教育理论课程、教育实践课程的贯通, 将“几何画板”课程教学与课程资源建设、数学课件制作、师范生试讲试教等项目实施相结合, 让学生在各种实践环节中提高动手能力。通过改革, 切实发挥本课程的实践作用, 提高师范生计算机辅助教学能力, 为教育实习打下基础。

2.2 教学内容阶段化

针对课程特点和软件学习理论, 较大地调整和优化了教学计划:删减了陈旧繁杂与数学课件制作无关的技术部分, 新增应用案例和实践创新的内容。将教学内容循序渐进地安排为四个阶段:软件基本功能———软件操作技巧———应用范例———数学问题解决和数学课件制作的实践创新。

在第一阶段, 考虑到数学专业大三学生有一定的计算机基础和教育教学理论, 压缩对软件基本功能介绍的课时。

二阶段, 针对软件特殊功能和技巧的学习, 结合中学一线教学实际, 精选教学内容。我们有目的地选择一些密切联系中学数学课件制作的知识点, 进行积件制作技巧的讲授。此外, 注意贯穿对几何知识的总结, 特别是对某些知识点的小结或几个定理的统一, 达到渗透数学思想, 揭示几何精髓的目的。

三阶段, 进行数学问题解决和数学课件制作的案例教学。精选案例, 并适当补充几何画板应用比较典型又反映新课改的知识。学生经历数学问题逐层探究、课件从脚本设计到制作的整个过程, 了解基本思想和步骤, 熟悉软件的应用, 能通过模仿解决简单问题。

四阶段, 是数学问题解决和数学课件制作的实践创新。在问题驱动下, 利用几何画板研究、探索中学新课标中“课题学习”、“数学探究”、“数学建模”等专题;尝试解决动态中考题;制作完整的数学课课件。

其中, 一、二阶段为传统“几何画板”课程教学内容, 三、四阶段为新增实践内容。经过压缩整理, 传统课程只需要以前二分之一的课时即可完成, 效率大大提高。

2.3 教学模式多样化、综合化

针对教学内容不同阶段的特点和学生已有的认知基础, 合理选用多样化的教学组织形式和方法, 走向“讲中学”、“例中学”、“做中学”、“探中学”、“评中学”。最大程度地激发学生兴趣, 挖掘学生提出问题、分析问题、解决问题、团结合作和沟通交流的潜能, 不断提高他们的实践动手能力。

一阶段考虑到软件基本操作对大三学生较简单, 教学以传统的讲练结合式、自学-辅导式为主;既具有时效性, 又有利于培养学生自学能力。教师通过辅导中的师生交流, 了解到各人的水平和特点, 为后续分组提供参考。

二阶段学习软件特殊功能和技巧时, 可采用小组讨论式、互动式、研究式、任务驱动式等多种教学方法;通过上机实验, 学生能够熟练演掌握几何画板软件的基本用法, 学会一些特殊功能和技巧, 能利用软件进行几何问题探究;加深对几何思想的理解, 培养其运用几何思想发现问题、解决问题的思维, 提高其软件操作能力, 激发兴趣和创新意识。

三阶段数学问题解决和数学课件制作的范例教学, 主要培养学生问题解决能力、软件综合运用能力和课件制作能力, 应注意教育理论课程的贯穿和其他软件的融汇。学生在这一阶段以模仿和熟练为主, 因此以案例教学法为主, 并在教学中注重对方法的总结和提炼, 为下一阶段的升华打下坚实的基础。

四阶段是实践创新的环节。研究型学习更适合采用“自主———探究”的教学模式。教学方法上, 以任务驱动法为主, 注重实际问题情境的创设和学习过程, 教师是组织者, 引导者, 学生主动追求知识, 主动发现信息、加工信息、寻求解决方案, 获得丰富的学习体验, 从体验中学习。通过“做数学”, 有助于学生发掘初等几何元素之间关系不变的几何规律, 提高几何素养。此外, 建立学习共同体, 将班级分成几个大组, 分别讨论完成不同课题, 并进行交流。这样, 既培养了学生的合作意识和竞争意识, 增强了责任感, 提高了组织管理能力, 同时也锻炼了学生收集和筛选信息的能力、独立思考和解决问题的能力。学生登上讲台时, 不仅能进一步审视自己教学设计的合理性, 还能深刻的体会到自己负责的知识点达到理想效果时所必需的辅助。

2.4 考核方式多元化

“几何画板”是一门侧重培养学生的技能操作能力和课件制作能力的课程, 教学考核手段仅以传统的期末考试成绩对课程学习进行衡量并不合理。从学习者发展的角度, 应注重对学习过程的评价。因此, 采用综合考核法, 将考核贯穿整个学期的教学过程中。课程成绩包括平时成绩、实验成绩和期末考试成绩, 百分比分别是2:4:4。其中, 平时成绩是对学习过程的评价, 主要考察学生学习态度、参与度、完成度和软件操作能力, 包括考勤、课内回答问题、提交作业。实验成绩包括独立完成实验的成绩和分组完成课题的学生互评成绩, 考察软件操作技巧和解决问题的能力。其中加入小组协作成绩的互评, 更有利于促进反思, 提高学生的综合素质。期末考试形式为上机考试, 试题分为ABCD四套、以开放题的形式呈现, 教师提前按交错顺序安排座次表, 学生按座次表就座并上机完成。旨在考察学生独立综合运用软件的能力和课件制作的能力。综合考核法, 能客观地反映学生的学习情况, 体现学生实践能力的高低;并且重视对过程的评价, 能促进学生个性化、创新能力、实践能力和学习能力的发展。

2.5 课程资源丰富化

针对传统教学仅以教材为主线、实践性欠佳的问题, 本次教学改革构建了丰富的课程资源, 整理了一大批紧密结合中学一线教学的典型课件案例、常用的数学脚本、以及以课时为单位的优秀中学教学课件。在课堂内外, 以任务驱动的模式, 学生通过对相关理论的巩固和探索、对案例的模仿和实践, 知识得到了内化, 实践操作能力、信息素养明显提高。

3 改革中的问题与对策分析

一是教材针对性不强, 课程实践环节增多, 而教学时间有限。各个教学阶段中的课例还不够精炼。尤其是软件操作知识学习环节, 还可以做进一步的提炼和整合, 使之更具有针对性和时效性。我们在每一轮教学后都进行教案和资料的整理, 计划下一步编写一本具特色和针对性的教材。

二是学生指导工作量骤增, 而教师精力有限。学生不太习惯分组合作学习的新模式。考虑进一步完善分组合作学习的模式, 培养学生的团队精神和合作、交流的意识。同时, 进一步激发学生兴趣, 培养其自主探究的能力。

三是课程考核方式较复杂。其中, 组内成员互评的成绩不够客观公正。对于课程的考核方式有待进一步改进。可考虑给每组自评成绩规定一个分布比例。

4 结语

两年的教学改革和实践, 大幅提高了师范生的综合素质, 包括软件应用能力、数学课件制作能力、团队协作交流意识、学习积极性、自学能力、信息素养及实践能力, 为教育实习和上岗就业打下基础。同时也为进一步深化教学模式改革提供参考。

参考文献

[1]曹一鸣.让技术成为学数学用数学的“云梯”[J].中国电化教育, 2010 (5) :78-80.

应用几何画板进行探究式学习 篇3

【关键词】探究式学习 几何画板 点的轨迹

利用几何画板“探求点的轨迹教学”可以在教师的指导下，让学生独立或分组进行观察和分析，不必用“教师讲学生听”的传统教学方式进行。实现了即充分发挥教师的主导作用、又使学生成为学习主体的效果，是一个让学生自主进行探究式学习的直观环境，创造出了一种新型的探究式学习课堂教学模式。“促进有效学习”的课堂变革。

问题是思维的起点，是学生主动进行探索的动力，我们先来看一个具体的问题。

问题：D是圆A上的动点，C是圆A上的一个定点，问线段CD的中点M的轨迹是什么图形？

[进行实验操作]用几何画板进行探究中点M的轨迹

探究1：拖动点C使它分别位于圆A内部，圆A外部，此时，CD中点M的轨迹分别是什么图形？

[发现规律]点M的轨迹均为圆如（图1-4）。

[提出猜测]这些轨迹是不是半径相等的圆！

[从感性上升到理性]

由学生集体讨论分析为什么？观察几何性质，寻找几何关系，进行合情推理，并证明你的结论。

证明：取AC的中点O，OM=1/2AD为定值，所以M的轨迹为以O为圆心圆A半径一半长为半径的圆。

探究2：若C是圆A内一定点，问线段CD的垂直平分线与半径AD的交点F的轨迹图形是什么？

用几何画板进行探究式得点F的轨迹为椭圆（如图5），由学生集体讨论分析为什么？

证明：因为EF为线段CD的中垂线，由中垂线的性质

FD=FC 所以 FA+FC=FA+FD=AD其中AD为定值，点A与点C为定点，且AC

探究3：若拖动点C到圆A外部，问线段CD的垂直平分线与半径AD所在直线的交点F的轨迹图形是什么？

用几何画板进行探究式得点F的轨迹为双曲线（如图6），由学生进一步分析为什么？

证明：因为EF为线段CD的中垂线，由中垂线的性质

FD=FC 所以 其中R为定值，点A与点C为定点，且AC>AD根据双曲线的定义，点F的轨迹是以点A，C焦点，R为实轴长的双曲线.

[总结交流]用“几何画板”的动态功能，探究点的轨迹，通过观察轨迹几何图形，寻找几何不变关系，利用圆、椭圆、双曲线的定义判定轨迹，进而写出轨迹方程。

[拓展探究]

探究4：若C是圆A内一定点，线段CD的垂直平分线与半径AD的交于点F，在直线CF上任取一点L（不是C点）探求点L的轨迹是什么？

用几何画板进行探究得轨迹为椭圆（如图7）.

探究5：若拖动点C到圆A外部，线段CD的垂直平分线与半径AD所在直线的交于点F在直线CF上任取一点L（不是C点）点L的轨迹又会是什么呢？

用几何画板进行探究得轨迹为双曲线（如图8）.

利用几何画板不仅可以让学生在教师的指导下进行探究式学习，还可以让学生主动探究，这样圆中相关的轨迹问题就成为一个开放性问题。

以下学生自主探究内容（让学生猜想探究，用几何画板演示）

自主探究1：在直线EF上取一点S，探求点S的轨迹（如图9）。

自主探究2：在直线CD上取一点T，过T点作CD的垂线TQ交直线AD与Q，探求点Q的轨迹（如图10）。

波利亚说，数学的创造过程与任何其它知识的创造过程一样，在证明一个定理之前，先得猜想，发现出这个定理的内容，在它全面作出详细的证明之前，还得不断检验，完善，修改所提出的猜想，还得推测证明的思路，在这一系列的工作中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理.利用“几何画板”的动态功能进行探究点的轨迹学习，让学生在动态中观察几何规律，作出猜想，进行合情推理。如在轨迹问题探究1中，改变定点C的位置，线段CD的中点轨迹都是一个圆，学生在观察中找出规律，推理出轨迹圆的半径都为定圆的一半，这样的几何不变关系。

利用“几何画板”进行探究式学习的模式

从实例出发——用“几何画板”进行实验操作——分析验证、发现规律——提出猜想、假设——进行证明——再进一步探究拓展。

【参考文献】

学习几何画板的心得体会 篇4

当再一次走进了久违的机房时，这一刻，我将与几何画板有一个微妙的结缘。刚开始对几何画板这门课程完全没有概念，只是怀着一颗好奇而又懵懂的心去接触这门专业课程。

直到上第一节课的时候，我见到了这位“可爱“，和蔼可亲，幽默风趣，知识渊博的老师之后，老师的教学热情让我深深地爱上了这门课程，对几何画板产生了很大的兴趣，并积极的参与进去。张老师的授课方式很特别，上课氛围是在轻松的心情下完成的，而且效率极高。每一节课都是真的受益匪浅。

到目前为止，学习几何画板已经将近3个月了，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。同时对几何画板也有了一个直观的认识了，几何画板是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。利用几何画板，我们可以构造交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。对学习几何画板的感悟与心得： 数字化和信息化已经是现代社会的一个主流，计算机已经在各个领域得到了普及，我们的教学也不例外。它具有极大控制性，容量性，灵活性。把几何画板运用到数学课堂多媒体教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与日常教学息息相关。同时，通过学习，我体会到，在运用课件辅助教学时，不仅仅是去制作课件，在制作过程中，要对这节课完全理解，从原理上明白这节课的实质内容，再细化到如何去制作，才能简单明了的理解这节课，是在制作过程中的关键点。

而对于我们自己，几何画板在日常的学习中也有很大作用。比如这次几何画板与PPT融合做课件，过程中有许多图需要自己手画，在学习几何画板之前，我也许会用其他画图工具，但是图画的准确度、可观性，都会大打折扣。而正是刚刚学习了几何画板，我利用平时所学的知识、技巧等，画出了标准而美观的图画。也许我对几何画板的掌握还不太熟练，但在不断的学习运用中，我一定可更加熟练的掌握它，几何画板对我的帮助也会越来越大。

《几何画板》的特点和功能。作为计算机软件——《几何画板》，它集图象的制作、动画、测算、文字输入，编辑等为一体，为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所，结合多媒体信息输(出)入，储存量大，可进行交互的功能，是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。《几何画扳》操作的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。

利用《几何画板》的优势，增大信息的容量。《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间，数学学习必须因材施教。通过多媒体网络系统，把师生所设计的《几何画板》上的内容进行有效地交互、评价，达到共同学习、共同探讨。多媒体技术具有独特交互功能，它可以向师生提供更加有效的控制和使用信息的手段。同时也开阔了学生的视野，交互为师生的共同活动、交流及教师对学生学习情况的及时跟踪评价、及时反馈提供保证。交互也为学生提供了学习活动的场所，对学生主体性发挥，激发学生想象力、创造力十分有益，为教学质量的进一步提高提供方法。同时，比传统课堂教学中交互的方式--提问等更加深入一步。总之，《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台，既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学等课程的教学中。目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。

学习几何画板的一点感受 篇5

一、初中数学课堂教学中使用《几何画板》的好处。

（1）、有较强的绘制几何图形以及函数图象的功能，在作图中保持几何关系的不变性（如：中点、垂直等），大大方便了计算机的作图。

（2）、数形结合是数学学科最重要的思想方法之一，是联系数学直观和抽象的主要工具。使用《几何画板》增强了教学的直观性，展示了数学美。例如：勾股树的展示。

（3）、能动态地演示学科知识的形成过程，能比较容易地突破学科教学中的重点、难点。把数学的抽象思维变成了一种现实。

（4）、方便的计算功能。计算测量线段的长度、角的大小。

（5）、变换功能使图形变换变得更易于操作。

二、《几何画板》运用中的几点体会。

（一）、运用《几何画板》首先要熟悉软件的功能，还要结合数学问题本身所蕴含的数学知识及不变性。

（二）、运用《几何画板》中的颜色功能，有利于强调或区分部分图形，帮助学生理解。

（三）、可以让学生利用《几何画板》去自助的研究数学问题或探究数学知识。《几何画板》的操作比较简单，学生易于上手，让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题，从面找到解决数学问题的方法，在数学习题的教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的学习能力，培养学生的数学思维能力能起到重要的作用。

例如，在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用《几何画板》的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形ONCM=S△OBC的结论；

几何画板论文 篇6

09数B 17号黄帆 随着信息技术普及的速度不断加快，计算机技术与学科教学的整合，也是一个热门话题，而计算机与数学教学的整合，不能完全照搬其它学科成功经验。数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐，不可能一面分析数学问题一面播放着音乐，也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程，同时数学是一个相对完备、封闭王国，对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。因此怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起，起到促进教育现代化的进程，一直是一个难题。在实习教学中，使用了全国中小学计算机教育研究中心推荐的“几何画板”软件，辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便，而功能特别强大，因而效果比较明显。动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。

对计算机与数学教学的整合的一般理解是：运用现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开拓学生的视野，开发学生的思维。从多年工作的情况来看，目前多媒体技术用于教学中主要的是“视、听”，这对初中数学的辅助作用远远低于其它学科。而“信息技术与数学教学整合的教学模式”指出了一条现代技术辅助学科教学新的、更宽广的道路。我个人对“整合”的理解是：先进的计算机技术与学科教学有机的结合在一起，充分发挥技术的优势和作用，提高教学效率、突破重点难点，甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念，把各种技术手段完美地适当地融合到课程中——就象在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。

经过两年的学习和几个月的实习实践，对计算机信息技术在初中数学教学中的应用，如何将计算机技术与数学教学有机的结合起来有了一定的认识。

l、《几何画板》是基础教育中新的认知工具，“认知工具”是指：不但是一种支持，指引，扩充使用者思维的心智设备，而且还是一种计算设备。计算机信息技术为学生传递着大量的信息，学习只有在学生的主动参与下才有可能发生。而学生积极参与是由一系列的学习活动所激发的，学习活动也是由一系列的教学事件和教学技术进行控制和支持的。《几何画板》这一认知工具是学生学习的一种外部条件，它可以激发起学生的内部认知工具的启动和运作。对原有的认知结构同化并吸收新的信息，或者对原有的认知结构进行重组以解释原有认知结构解释不了的问题。作为认知工具是在强调主客体的相互作用的同时，突出认知主体在建构过程中的作用，强调认知的结构和过程，这对于在教学实践中明确学生的主体地位，具有非常重要的意义。

2、《几何画板》在课堂教学中的运用产生了良好效应。它的启动，改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，它可以充分调动学生的学习积极性，同时也营造了一种学习活动的良好氛围。从知识学习的达成度看收效甚佳。

3、《几何画板》运用于教学中的前景展望。作为一种新的认知工具的独特优势，是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，必能得到广泛的使用，前途光明。设想，如果学生能进一步掌握操作技能，在教师的引导下，自行构建模型，然后通过类比，优化模型，找到解决问题的途径，将起到事半功倍的成效。也为教育的一大目标，学会自己学习，发展自己的实现奠定基础。这也是需要广大数学教师进一步探讨的问题。

几何画板课程学习心得体会 篇7

教师:屏幕上是一幅太阳系的八大行星运行图, 请同学们说说, 木星、地球等的轨道是什么? (图略)

学生 (众) :是椭圆形轨道.

教师:很好, 这些椭圆轨道上的各点有没有统一的几何特征?

学生:……

教师:形缺数时难入微——下面请哪名同学来做做看椭圆轨道上各点的几何特征是什么?注意:按屏幕上的提示去做, 其他同学通过观察去理解.

有了这样的动画思维, 进而激发学生自己动手用所学的知识证明这一图像事实的兴趣.

学生1: (这名同学做得很认真)

教师:下面请哪名同学说说自己对椭圆上点的几何特征的理解?

学生2:P点变化时, |PF1|, |PF2|都有在变化, 但|PF1|+|PF2|却没有变化.

学生3:根据同学2的理解, 使我联想到前面圆的定义:在平面上, 到一个定点的距离等于定长的点的轨迹.所以, 椭圆的定义应该是:在平面上, 到两个定点距离的和是一个常数的点的轨迹是椭圆.

学生4:同学3说得不全对, 因为, 我看到同学1在做“动手做”时, |PF1|+|PF2|的值与|F1F2|不相等时, P点的轨迹是椭圆;PF1+PF2的值与F1F2相等时, P点的轨迹不是椭圆, 而是一条线段.

学生5:还有一点要注意, 当F1和F2重合时, P点的轨迹是圆.

教师:同学3通过观察、联想、类比最后给出了椭圆的定义, 这种做法是很好的, 同学们都要学习;但是, 同学4和5的认识更深刻, 希望同学们在学习中要有这种探究精神, 在概念的学习中要充分挖掘其内涵.谁能在同学3, 4, 5的基础上准确地给出椭圆的定义?

学生6:平面内与两个定点F1, F2的距离的和等于常数, 这个常数大于|F1F2|的点的轨迹叫椭圆.

学生7:我们在学习椭圆概念时应特别注意|PF1|+|PF2|与|F1F2|的关系.当|PF1|+|PF2|>|F1F2|时, 点P的轨迹是椭圆;当|PF1|+|PF2|=|F1F2|时, 点P的轨迹是一条线段.

教师:非常好, 同学们在学习概念时, 一定要注意限制条件.

……

几何画板课程学习心得体会 篇8

【关键词】几何画板；数学教学；使用方法；应用

新课改实施后我校使用的是人教A版教科书，数学教育阶段模块教学里，一些学习内容难度有所下降，但是教材将过去3年要讲的内容，压缩到2年讲完，依然任务重，压力大。高中数学课程是一个理论性较强的基础科目，课改后老师手里可参考的教育资源有限，在这样的情况下，探索课改后的教学模式，优化课堂上的教学环境，促进学生的全面发展的工作变得非常的重要和必要。为探索课改后高中数学的教学模式和教学方法，本人就高中数学教学中《几何画板》的使用体会作以探讨。

近年来，西部学校基础教育设施有了极大的改善，许多学校都安装了多媒体系统。其次，新课标教材为师生提供了许多应用信息技术探索数学知识的素材和空间，教材中不仅列出了所需要研究的内容，而且提供了需要使用的软件及主要的研究步骤，操作性极强。其三，学生家庭中计算机也有了一定的普及，部分内容在老师的指导下可以有效地开展自主探究。这些都为计算机辅助教学的大力开展创造了必要的条件。

几何画板是一个以数学为基础的专业软件，能够把较为抽象的几何图形形象化；所作出的几何图形最大特色是动态性，能在变动状态下保持不变的几何关系，并对动态的对象进行“跟踪”和显示该对象的“轨迹”；能对所作出的长度、弧长、角度等对象进行测量、计算，并把结果动态地显示出来。在几何画板所提供的动态的操作过程中，它为“数形结合”创造了一条便捷的通道，为学生提供了 “动画”模型，给学生一种新的视觉感受，学生可以从画面中去观察和归纳，从中进行获取、理解、掌握进而学习数学知识。教师使用可以有效提高课堂效率，提高学生学习兴趣，创造更加宽广的探索空间，进一步也可以让学生掌握其简单的使用方法，有效引导学生在课外积极探索数学问题，解决数学问题。下面就《几何画板》在教学中的具体应用作以简要阐述。

一、在高中函数及导数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。教师可以利用绘图功能根据函数的解析式快速作出函数的图像，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图像，归纳函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图像，在参数变化时，通过图形的逐渐变化，让学生可以直观的认识，并作出较为准确的归纳。例如，在二分法求方程的近似解或判断零点的个数时超越方程的根不好发现，函数图象利用传统办法也很难做出，但《几何画板》非常容易做到。如判断y=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数时有图象帮助问题将变得容易；再比如，讲解函数的极值和最值时，做出原函数和导函数的图象，观察图像的变化，确定最值或极值，帮助学生直观地理解这一较难的概念。选修2-2P50页和P50有用《几何画板》探究函数性质和求曲边梯形面积的具体方法，可作为学习探究教材。

二、在立体几何教学中的应用

初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。比如在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程，既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力。

三、在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解。展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手，设置点轨迹满足的条件，然后演示给学生。必修二P139页就有用《几何画板》探究点的轨迹：圆的内容，选修2-1P50页有用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆的内容可作为学习探究教材。

几何画板怎样画半圆？ 篇9

具体的操作步骤如下：

1.打开几何画板，单击“自定义工具”——“三角形”——“直角三角形”，在画布上面单击一下鼠标，然后拖动鼠标就可以画出一个直角三角形。

使用自定义工具绘制直角三角形示例

2.用“移动箭头工具”选择直角三角形的三个顶点，单击菜单栏“构造”——过三点的弧，得到如下图所示图形。

选中直角三角形三个顶点构造过三点的弧示例

3.分别选中三角形的两直角边，右键选择“隐藏线段”，这样半圆就制作好了，如下图所示。

选中直角三角形两直角边执行隐藏命令

以上给大家讲解了利用几何画板制作半圆的方法，主要在于对半圆性质的了解，然后有针对的绘图。

圆台是一种上面小下面大的立体图形，在几何画板里面究竟能够怎样最快的制作出圆台呢?下面就让我们一起来看看几何画板圆台的制作方法。

一、绘制圆台

1.打开几何画板，单击侧边栏“自定义工具”——“立体几何”——圆台。

选择“自定义工具”——“立体几何”——“圆台”示例

2.用鼠标在空白位置点一下确定圆台底面圆圆心，用鼠标拖动调整好圆台的大小和方向再单击鼠标即可绘制出圆台。

利用几何画板自定义工具绘制圆台示例

二、调整圆台

1.调整圆台大小和方向

按住底面圆的圆心红点拖动，可以调整底面圆的大小从而调整圆台大小，并通过旋转调整圆台的方向。

拖动底面圆的圆心调整圆台大小和方向

2.调整圆台的位置

按住圆台上面的任何一条线上下左右拖动都可以调整圆台水平和垂直位置，

拖动圆台上面的线调整圆台的位置

三、美化圆台

此时的圆台看上去有一些多余的线条我们选择这些线条单击右键选择“隐藏线段”，即可去掉。此时在右侧边还少一条线，我们可以调用“线段直尺工具”画一条线即可。

隐藏不必要的对象并构造线段来美化圆台。

下面我们来看看如何用几何画板度量圆的半径。

具体的操作步骤如下：

一、绘制圆

打开几何画板，单击左边侧边栏“点工具”，在几何画板上面绘制两个点作为圆的圆心和圆周上面一点，两点之间的距离为半径;

使用点工具绘制圆的圆心和圆周上点示例

单击侧边栏“移动箭头工具”选择刚才绘制的两个点，并单击菜单栏“构造”——以圆心和圆周上的点绘圆，可以看到绘制出了一个圆，如下图所示。

以圆心和圆周上点绘制圆示例

二、度量半径

选择侧边栏“移动箭头工具”选择圆，单击菜单栏“度量”——“半径”，此时就可以看到画布上面显示出了圆的半径，如下图所示。

选中圆执行“度量”——“半径”度量圆半径

下面我们就一起来看看几何画板度量圆周长的方法

一、绘制圆

打开几何画板，单击侧边栏“圆工具”，在画布上面单击确定圆心并移动鼠标确定半径后画出一个圆。

在几何画板中使用圆工具绘制圆示例

二、度量周长

1.选择侧边栏“移动箭头工具”，选择整个圆，单击菜单栏“度量”——“圆周长”;

选中圆执行“度量”——“圆周长”命令示例

2.然后我们可以看到圆的周长已经出现在画布上，如下图所示。

几何画板视频教程全集(完整) 篇10

一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段

实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆

实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线

实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高

实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形 实例12 绘制菱形

实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形

实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形 实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体

实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和

实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等 实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理

实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理

实例10 验证两平行线间的斜率关系 实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数

三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像 实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线

实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线

四、制作动画型课件[本章实例下载] 实例1 两圆的位置关系 实例2 制作向量平移动画 实例3 制作切割三棱柱动画 实例4 三角形拼接成平行四边形 实例5 用定义画椭圆 实例6 绘制抛物线动画

实例7 研究指数函数图像与对数函数图像的关系 实例8 绘制函数y=Asinx的图像 实例9 圆锥的形成

巧用《几何画板》 篇11

一、《几何画板》在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质;还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin（ωx+φ）的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系;利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等;再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。

二、《几何画板》在立体几何教学中的应用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质;它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线;正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

像在讲二面角的定义时（如图2），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力;在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣;在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图4），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力。

几何画板与高考命题初探 篇12

说起几何画板,我想中学数学教师都很熟悉,这是一款功能强大的数学图形应用软件,我们可以使用它来进行几何的作图、探求曲线的轨迹、描绘图像的变换.它可以帮助我们将抽象、难于使用传统教学媒体手段表述的一些数学问题进行具体化、形象化、生动化,是我们数学教师进行多媒体辅助教学的重要工具.其实,几何画板不仅可以使用于教学,它还可以帮助我们数学教师研究命题,许多高考试题中就有它的影子.下面我们就通过近三年江苏省数学高考试卷中的几个例子来感受一下几何画板在高考命题中的运用.

1几何画板在解析几何命题中的应用

例1 (2010年江苏卷第18题)在平面直角坐标系xOy,中,已知椭圆的左、右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T(t,m)的直线TA,TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1),N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0.

(I)设动点P满足PF2-PB2=4,求点P的轨迹;

(Ⅱ)设x1=2,,求点T的坐标;

(Ⅲ)设t=9,求证直线mN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).

本题的命题立意在于考查学生应用方程思想解决解析几何中未知量的能力.对于第3小问,我们通过几何画板的作图(见图1-图2),作出直线MN与x轴交点D的横坐标的计算度量,可以很容易发现,当在几何画板中在直线x=9上拖动T点运动时,计算D的横坐标的值永远是1,由此引出了第3问中MN必过x轴上的定点问题.对于解析几何中的轨迹、定点以及有些运动变换几何量的位置关系的判断通常可以通过几何画板中的动画、轨迹追踪功能来找到结论,而对这类问题进行命题时,也通常通过几何画板所探索出的确定性结论来进行数学思维的逆向推理,设置问题.

例2 (2008年江苏卷第18题)在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图像与两个坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为C.

(Ⅰ)求实数b的取值范围;

(Ⅱ)求圆C的方程;

(Ⅲ)问圆C是否经过定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.

我们通过几何画板将函数f(x)的图像作出以后,通过变换b的值,从图3和图4可以清晰地看到过抛物线与坐标轴三点的圆显然通过两个定点(0,1)和(-2,1),在拖动抛物线变换的过程中,几何画板的图形显示过程中得到圆C永远过两个定点(0,1)和(-2,1),由此,命题的方向也就明确了.

2几何画板在函数命题中的应用

例3 (2009年江苏卷第20题)设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.

(I)若f(0)≥1,求a的取值范围;

(Ⅱ)求f(x)的最小值;

(Ⅲ)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需要给出演算步骤)不等式h(x)的解集.

本题命题立意主要考查函数的概念、性质、图像及解一元二次不等式等基础知识,考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析解决问题的综合能力.大部分考生都会尝试使用分类讨论的方法将函数化成去着手解决此题.实际上,通过几何画板中绘制新函数图像的功能,我们可以做出f(x)的图像,如图5-图9.我们容易从f(x)的图像得出如下结论:

1°f(x)为一连续的分段函数,图像分两段,在直线x=a的右侧为抛物线y=3x2-2ax+a2的图像,在直线x=a的右侧为抛物线y=x2+2ax-a2的图像;

2°抛物线y=3x2-2ax+a2与抛物线y=x2+2ax-a2的图像是相切的,切点为A(a,2a2);

3°抛物线y=3x2-2ax+a2的图像在抛物线y=x2+2ax一a2的图像的上方.

对于第2问,在几何画板所作的图像中拖动两抛物线的切点A的过程中,从图5可以容易得到当a≥0时,f(x)min=-2a2,从

图6容易得到当a<0时,.

对于第3问的处理,我们也可以根据利用几何画板对所作出的图像的移动变换很快找到分类讨论的标准.在几何画板中通过对两抛物线切点A的左右拖动去移动图像,可以得出图6和图7、图5和图8、图9共三种类型.

我们先来看图6和图7的情形:图6为a<0且抛物线y=3x2-2ax+a2与y=1无交点或相切,即时,h(x)≥1的解也为x>a;图7为a>0且2a2≥1,即时,h(x)≥1的解为x>a.

然后来看图5和图8的情形,当切点A位于y=1的下方时,即时,f(x)≥1的解为(即为抛物线y=3x2-2ax+a2与y=1右边的交点坐标).

最后来看图9,当a<0,A在:y=1上方且抛物线y=3x2-2a+a2与y=1有两个交点,即时,f(x)≥1的解为或

从以上用几何画板处理问题的过程中,我们可以发现这类试题在命题时明确有着使用几何画板的痕迹,在确定命题立意后,使用了几何画板去做出两个相切的动态抛物线,然后以切点为分界线来设置问题,通过切点与y=1的位置关系来设置解不等式过程中的分类讨论标准,这些都是从几何画板中的动态作图功能得到的命题思路.

3几何画板与高考命题的启示

从上面2008,2009,2010这连续三年江苏省数学高考试卷中的三个解答题的剖析,我们可以感受到一道高考试题的命制,除了立足课本例题与习题,也立足于数与形的结合,通常从具体中来到抽象中去.对于一些考查学生解决综合问题能力的试题,往往可以通过几何画板先将要得到的具体结果或结论用形的方式体现出来,找到命题的灵感和立意,然后通过从结论出发进行思维的逆向活动,构造预期的问题.从高考的命题思维顺序中,我们也可以由此得到一些教学上的启示,我们的日常数学教学过程中,其实也是一个思维的逆向程序,总是预先设置目标,期望在一个教学阶段中得到什么结果,以此为目标去进行教学环节的构建.我们教师在平时教学过程中构造函数、解析几何、向量等问题的时候,可以通过几何画板做出图形预设结论,然后通过图形的变换功能,灵活地构造试题,一方面,提高我们教师应用计算机软件进行辅助教学的能力,另一方面,我们数学教师也可以通过几何画板自己着手命题的过程中去发现问题,以此提高我们的命题能力,使我们的教学更有效率.

几何画板课程学习心得体会 篇13

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，然后依次选中点A和点O，依次单击“构造”→“射线”菜单命令，在操作区中绘制出射线AO，即为区间X≤1。然后单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，在点A右边作出任意一点B，按照上述方法，绘制出射线AB。然后再用“点”工具，分别在X轴上，点A的左边和右边分别绘制出点C和点D，如图163所示。

第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点C，依次单击“度量”→“横坐标”菜单命令，度量值显示在操作区中。选中操作区中显示的度量值，依次单击“数值”→“计算”菜单命令，弹出“计算器”对话框，依次单击“数值”下拉列表中的“Xc”、计算器上的平方号、数字“2”，对话框中显示计算式，如图164所示，

单击“确定”按钮，操作区中显示计算式及结果，

单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中度量值“Xc=-1.75”和操作中显示的另外一个计算值，依次单击“图表”→“绘制（X,y）”菜单命令，在操作区绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“E”。依次选择点C和点E，单击“构造”→“轨迹”菜单命令，绘制出区间函数图像，如图165所示。“

第4步，单击操作区空白处，释放所选择对象，按照上述方法，度量出点D的横坐标值，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，单击“数值”菜单的下拉列表中的“Xd”，然后单击“确定”按钮，操作区中显示计算值。依次选中操作区中的两个“Xd=2.22”，单击“图表”→“绘制（x,y）”菜单命令，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“F”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次选中点D和点F，单击“构造”→“轨迹”菜单命令，绘制出区间内函数y=x的图像，如图166所示。”

第5步，打开微软的文字处理软件Word，利用绘图工具编辑输入如图167所示的公式，

将此公式“复制”、“粘贴”到操作区空白处，如图168所示。

几何画板在初中数学教学中应用 篇14

数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”（课程标准）

在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量．

经过学习和不断实践，尝试使用几何画板教学，收到了良好的教学效果。下面结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

1.创设问题情境，使学生自主探究

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师

一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。例如：在讲解函数的最值问题时，用画板提出了这样的问题：在圆的内接矩形中，边长比是多少的矩形面积最大？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过移动圆上的动点，比较边长的关系，不久便得出了结论：圆的内接正方形即边长比为1的矩形面积最大。教师接着又问，究竟是为什么圆的内接正方形是圆的内接矩形中面积最大的呢？学生们你一言，我一语互相讨论起来，进而在教师的引导下，利用二次函数求最值的方法，得出了证明„„ 学生在课上，经历了探索——猜想——证明，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为条件化的知识，加深了印象并提高了学习数学的兴趣。

2.数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

3.创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。学生在初中首次接触到函数及其图象时难以真正理解函数定义中两个变量的对应关系及一次函数的图象是条直线，而二次函数的图象是抛物线．这时可打开几何画板用画点工具先在x轴上任意作一个点a，以点a的横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y，然后以x,y作为点的横、纵坐标绘制点b(x,y)，然后 利用动画演示追踪b点的轨迹，就可得到一次函数和二次函数的图象，同时可将b点的坐标绘制成表格．这时结合动画和表格引导学生观察表格中数据的变化讲解函数自变量和应变量的关系时，学生就能更容易理解函数的定义了，将抽象的数学思维转化为形象的图形演示，还可以使教师省去画表格的时间，提高课堂容量． 4.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

“数学是一种冷而严肃的美”可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是云里雾里。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今，利用画板几下就可以绘出

金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和定理应用时，我首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的三个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明，在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形、六边形、七边形„„内角和的读数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。

以上是教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和想法。《几何画板》作为一种新的认知工具，其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定会创造出更加实用和更加符合学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

几何画板激活高中数学课堂氛围 篇15

一、创设情境时融入几何画板教学

高中数学由于抽象性知识较多，逻辑性较强，学生在具体学习的过程中，难免会产生恐惧心理．如果学生长期在数学上下功夫，学习能力依然没有得到有效提高，这就会给学生的心理造成压力．因此，教师要根据教材内容，创设良好的教学情境，其中有效融入几何画板教学，是最有效的办法之一．教师巧妙地借助几何画板，创设出一些实际的生活情境，这样的教学情境，既能使枯燥的数学知识变得丰富多彩，也能让学生迅速理解知识，加深印象．

例如，教师引导学生学习苏教版必修2第二章的空间直角坐标系时，教师首先利用几何画板建立一个空间直角坐标系，让学生身临其境地感受空间直角坐标系的具体内容．教师利用几何画板的模拟动画将教材知识生动地展示出来，让学生在脑海中直接形成立体的空间直角坐标系，加深对教材知识的理解．

教师根据具体的教材知识，融入有效的几何画板教学，可以让学生更好地理解教材知识．学生在形成数学知识系统时，自主学习的能力就会逐步提高，学生的积极性也会随着增强，数学课堂氛围也会活跃，逐步拓展学生的自主学习空间、提高他们的学习能力．

二、布置教学任务时融入几何画板

教师在给学生讲完基础的理论知识后，要结合相关的数学习题，加强对学生的实践训练，让学生有效融入到课堂氛围中．当然教师给学生布置教学任务时，可以有效融合几何画板，让学生能够将系统的基础知识与理论知识有效结合起来，逐步提高学生的学习水平．同时，教师结合教学任务融合几何画板教学，可以诱导学生积极探索问题，在自主探索或是小组合作学习时，逐步拓展学生的思维．

例如，教师引导学生学习苏教版必修4第一章的三角函数时，教师首先要给学生讲完相关的数学基础知识，让学生对数学知识初步的掌握．学生学习完数学知识后，教师再充分利用几何画板教学，给学生布置一系列的教学任务，让学生自己根据教学任务，把握数学知识间的联系，提高自己的学习水平．

教师在布置教学任务时，有效融入几何画板教学，可以让学生将所学的基础理论知识与实践操作结合起来．学生结合相关的数学知识，在实践操作的过程中，逐步掌握数学技能，全面提高自身的学习应用能力．

三、构建教学平台时融合几何画板

教师在具体的教学过程中，构建数学平台，有效融合几何画板教学，可以有效吸引学生的注意力，积极引导学生探索数学知识，从而提高探究的效果．教师结合相关的数学经验，做好课前预设工作，搭建相关的教学平台，可以引导学生突破教学的重难点．学生在探索知识的过程中，通过教师搭建的教学平台，可以在原有的数学知识基础上进行猜测与联想，这样的教学方法有利于培养学生的创造能力，提高学生的创新水平．

例如，教师引导学生学习苏教版必修5第三章的不等式时，教师在教学中融入几何画板，构建一个教学平台．教师在黑板上板书相关数学练习题若不等式ax2+bx+c≥0的解集是(2,8)，则不等式b(x2-1)+a(x+5)+c≥0的解集为(?);已知-2<x+y<3,2≤x-y≤5，求5x-y的取值范围是多少?教师给学生布置好教学任务后，让学生自己探索问题答案．学生通过小组讨论，自己解答出正确的答案．教师对于一些有争议的问题，要结合学生的实际学习情况，采取不同的教学方法，让学生掌握相关的数学知识，逐步提高解决问题的能力．

教师在给学生布置教学任务的过程中，可以搭建一个有效的教学平台．学生在教师搭建平台的过程中，可以帮助学生形成正确的数学价值体系，逐步提高学生的想象能力，帮助学生理清数学知识的内在联系．

四、联系实际生活时运用几何画板

数学在实际生活中应用得比较广泛，如果教师在具体的教学活动中，能够有效结合生活实例，应用几何画板教学，这对于学生学习能力的调高，是大有裨益的．因此，教师要把生活中应用的数学原理融入到教学活动中，帮助学生形成完整的数学体系．几何画板在高中数学的应用，是其他现代化的信息技术无法企及的．教师在教学活动中，利用几何画板通过各种习题的演示，展现数学内容的直观化等具体优势，寻找最佳的教学融合点，使之发挥最大的教学、育人功能．

例如，教师引导学生学习苏教版必修3第一章的算法初步时，教师要充分利用几何画板展示基本算法语句的演算步骤，让学生结合相关的知识重难点，自己动手操作算法语句，掌握基本的知识技能．

教师联系实际生活，应用几何画板教学，这对于提高学生的学习综合素质，起着潜移默化的重要作用．教师要结合实际的学习情况，鼓励学生养成积极探索的良好习惯，激发学生的学习潜能．