高中立体几何的学习

高中立体几何的学习（精选11篇）

高中立体几何的学习 篇1

摘要：高中立体几何教师如何进行几何教学, 帮助学生迅速入门并有效提高学生的学习效率与学习成绩呢?笔者结合自己的教学实践, 从高中立体几何教师要让学生过好概念关, 立足课本, 打好基础;高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力;高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力;高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练四个方面进行了详尽的阐述。

关键词：概念学习,逻辑论证,空间想象,解题能力

摘要:高中立体几何教师如何进行几何教学, 帮助学生迅速入门并有效提高学生的学习效率与学习成绩呢?笔者结合自己的教学实践, 从高中立体几何教师要让学生过好概念关, 立足课本, 打好基础;高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力;高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力;高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练四个方面进行了详尽的阐述。

关键词:概念学习逻辑论证空间想象解题能力

高中学生在初中学习了平面几何的知识, 为进一步学习立体几何打下了坚实的基础。立体几何是从二维平面跨入三维空间的第一步, 对学生形象思维的开发有着重要意义。可是高一学生在学习立体几何时, 已经有了平面几何先入为主的思维定势, 所以学起来并不容易。再加上立体几何运用的集合的符号, 而非语言文字特点, 这就让几何的学习变得非常困难。本人总结过学习立体几何初步学习的六点障碍:如概念模糊不清楚, 考虑顾此失彼, 常受平面局限, 画图直观性差, 推理循环论证等。所以, 如果要想帮助学生过好入门关, 需要教师一定要重视数学知识的讲授, 让学生从平面观念引入立体观念, 并且要下大力气培养学生的空间想象力与逻辑能力, 这将对学生的学习有很大的帮助。笔者从教三年, 总结出经验如下, 仅供各位教师参考。

一、高中立体几何教师要让学生过好概念关, 立足课本, 打好基础

概念学习关是学好立体几何必过的关口, 也是学好本学科的基础。学好这一部分的方法就是熟记概念, 并理解概念的内涵和外延, 再加上学习定理的证明, 如三垂线定理等。一般定理的内容都非常简单, 就是线与线、线与面、面与面之间的关系表述。掌握熟练定理以后可以让学生更加深刻地掌握并理解定理的内容, 即如何应用, 培养学生的空间想象力, 从而得出一些解题方面的启示。教师在引导学生学习这部分内容的时候, 可以运用笔、直尺和书等工具搭出整个图形的框架, 从而帮助学生理解空间想象力, 为今后的学习打下夯实的基础。

二、高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力

证明是立体几何的一个重要的组成部分, 也是高考的一个重要的考查方向, 几乎每年的高考题都有几何证明的题型。要想学生能够做好几何论证, 首先就要培养学生的逻辑论证能力。只有提高学生的逻辑论证能力, 才能够使学生在进行几何论证时, 严谨、严密, 条件与结论相统一, 通过严密的推理, 得到结论所必需的条件, 从而完成论证。

同时, 几何教师还要注重对学生思维拓展, 帮助学生打开思维, 通过灵活的思维与严谨的推理来提高立体几何的综合能力。为此, 高中几何教师要有目的地在教学过程中, 运用各种教学方式与方法, 努力培养学生的逻辑论证能力, 帮助学生从根本上提高几何学习的效率。

三、高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力

空间想象力同样是高中立体几何学习的一项重要的能力。在高中立体几何教学中, 图形是其中一项不可或缺的重要组成部分, 而高考试题中, 图形的试题同样占据了一定的比例, 而要想做好图形方面的试题, 不但需要学生具有对空间图形的想象能力与识别能力, 还要求学生具备一定的画图能力。因此, 高中立体几何教师需要努力提高学生的空间想象力。

高中立体几何教师在培养学生空间想象力的时候, 可以理论结合实际, 通过学生的实践来完成。几何教师在开始教学的时候, 可以依据几何教材, 制作一些相关的简易模型, 例如, 正方体和长方体。通过这些简单的模型, 使学生能够形象地观察线与线、线与面以及面与面之间的空间位置, 了解他们之间的空间关系, 从而培养学生的立体观念。

同时, 几何教师还要注意培养学生的画图能力, 知道学生在平面上画出立体的图形。这样一来, 可以使学生以现实为依据, 结合自己的实践来提高空间想象力, 有助于学生几何学习能力的提升。

四、高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练

解题能力不但是几何学习的一项基础能力, 也是一项重要的能力。笔者多年的教学实践中, 经常会发生这样一种现象:有些学生几何理解能力很强, 学习也很扎实, 但是在解题的时候虽然会做试题, 却依然不能拿到理想的分数, 究其原因, 就发生在解题的环节中。正是这些学生的解题能力差, 在解题过程中不能够规范、严谨地表达, 使阅卷教师认为因果关系不充分, 甚至是看不明白, 从而影响到了考试的成绩。

由此可见, 高中立体几何教师要加强对学生解题能力的培养。想要培养学生的解题能力, 几何教师可以从以下两个方面入手。

首先, 几何教师要引导学生总结规律。立体几何的解题过程, 具有着明显的规律性, 几何教师要引导学生去挖掘与总结这些解题的规律, 通过不断的总结来实现提升。

其次, 高中立体几何教师还要加强对学生解题的规范训练。现在, 高中生在立体几何解题的规范化方面有着严重的问题, 这是个比较普遍的现象。几何教师在教学过程中要培养学生良好的答题习惯, 严格按照教材上的答题步骤来书写。平时的作业与考试时, 几何教师要从严要求, 因为对于立体几何来说, 其逻辑推理的重要性决定了其答题的规范性尤为重要。只有学生能够规范地按照步骤来答题, 才能够在如今“按步给分”的原则下, 在高考中得到理想化的分值。

综上所述, 高中立体几何不但对学生的学习具有重要的影响, 还对学生的思维方式的开发有着重要的意义。

高中几何教师一定要重视数学知识的讲授, 让学生从平面观念引入立体观念, 并且要下大力气培养学生的空间想象力与逻辑能力, 帮助学生过好入门关。在课堂教学的过程中, 几何教师要打开思维, 制作相关的道具, 通过道具能使学生形象直接地看到立体几何所涉及的空间关系, 帮助学生更好地理解和接受立体几何的知识, 养成学生的立体观念。同时几何教师还要注重对学生解题能力的培养, 帮助学生养成严谨、规范的答题习惯, 在培养学生结合能力与综合素质的同时, 努力提高学生的成绩, 完成教学的目标。

高中立体几何的学习 篇2

关键词：学生；高中物理；立体空间体系

教学中要体现出学生在学习中的主体地位，使学生具有积极的学习兴趣，将学生被动地学习变为主动地学习，促使学生积极动脑，端正学习态度。教师需要培养学生良好的学习心态，并找到适合自己的学习方法，不断增强学生的学习能力，使学生感受到学习是一种快乐，而不是被迫来到学校，被迫学习。学生怎样才能找到适合自己，并有效解决问题的方法是教师需要思考的问题。

在教师的不断努力下，反复进行尝试后发现，建立基于学生为主体的高中物理学习立体空间体系是一个漫长的过程，也是有效提高学生能力的方法。

一、建立立体空间体系在高中物理学习中的作用

为了满足“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生”的教学宗旨，结合高中物理教材的内容，要求学生能够积极主动地学习物理知识。学生只具有积极性，却不能利用自己所学习的知识去解决学习和生活中的问题，会使学生感到失望，并且失去学习的欲望。为了使学生能够坚持不懈地学习物理知识，必须将学生领进门，培养学生正确的学习思路，并在他们的头脑里建立一套合理的学习体系。学生在遇到困难的时候，可以找到解决问题的方法或是思路，这样学生才不会因为遇到困难和阻力而失去学习的兴趣。所以，学生在学习物理课程知识的时候，建立正确的立体空间体系对学生的学习起着积极的作用，可以使学生更好地进行自主学习。

二、建立立体空间体系在高中物理学习中的策略

1.通过教师提问提升学生的思维方式

提问是课堂上不可缺少的重要环节，也是为学生提供思路的方法之一。教师采用多媒体先进的教学设备，在学生的大脑中灌输正确的物理思想，可以使学生具有正确的空间想象，最后通过学生亲自实践，加深学习印象，这样就产生了一个完整的空间体系，使学生不断地进步。提问可以将学生被动地接受知识变为主动地学习知识，可以激发学生的学习热情，使学生动脑思考。例如，在学习“万有引力与航天”这部分内容的时候，首先，在授课之前，教师可以给学生设置有关课堂上知识内容的悬念“万有引力与航天有没有关系”，让学生进行思考，当学生回答问题后，教师可以再继续提问，一步一步引导学生找到学习思路。通过这样的教学策略，提高学生的自主学习精神，增强自主学习能力，在他们头脑中形成正确的立体空间想象。

2.通过多媒体培养学生的空间想象力

多媒体教学法可以通过形象生动的画面刺激学生的神经细胞，能够激发学生的学习兴趣。结合多媒体教学设备的功能，可以有效地帮助学生建立正确的立体空间体系。例如，在学习“曲线运动”这部分内容的时候，教师可以先讲授教材中的知识点，然后利用多媒体将生动的教学课件展现在学生眼前，使学生通过自己看见的景象，建立正确的立体空间体系，这样学生会看见物体被抛出的曲线的明显路线，学生会发现圆周运动的运动轨迹，最后，教师再进行总结。通过这样的教学策略，培养学生建立正确的立体空间体系的同时，可以使学生感受到学习物理知识不仅与我们的生活相关，更是一件轻松的事情。

3.通过实践培养学生自主学习的精神

实践可以证明一切，口说无凭，通过教师带领学生进行有关的物理实验，能使学生正确地看见物理现象的形成与变化。例如，在学习“机械守恒定律”这部分内容的时候，教师可以将学生带到专用的实训室，带领学生进行相关的实验，使学生感受到知识存在的客观性，更加清晰地看见物理现象的结果与变化规律，加深学生的学习印象。通过物理课程的实践过程，可以使学生感受到理论知识与实践是有一定距离的，通过实践可以发现更多的问

题，挖掘更多的知识内容来探究，不断地增强学生的学习潜能。

为了让学生掌握物理方面的学习方法，使学生具有一定的认知能力和实践能力，教师应建立基于学生为主体的高中物理学习立体空间体系，达到明显的教学效果。总而言之，理论知识与实践有着很大的差异，通过培养学生正确的立体空间体系，可以使学生在头脑中建立正确的位置关系，能够结合实际的生活情境学习物理知识。在新课程标准的正确指导下，教学理念在不断地转变，教学策略在不断地实施，通过建立基于学生为主体的高中物理学习立体空间体系，能有效提高学生学习的积极性，提高学生的学习成绩，提高学校的教学质量。

参考文献：

[1]黄辉.新课标视域下的高中物理课堂教学研究[J].江西教育学院学报，2013（06）.

[2]黄新华.浅析高中物理教学中学生自主学习能力的培养[J].赤子：中旬，2013（07）.

高中立体几何学习障碍及对策 篇3

一、空间想象能力的欠缺

在数学教学中, 培养学生空间想象能力的重点放在了立体几何的教学上。但培养空间想象能力, 首先要使学生具有空间形式的数学知识, 不仅仅是立体几何方面的, 还应包括初中平面几何, 数形结合方面的内容, 如:数轴、平面图形的画法等。但在实际学习中, 学生往往不易建立空间概念, 在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型, 从而反映在做题时不会画图或画出图来也不易辨认, 甚至作出错误的图形来, 误导了解题且不易纠错, 从而影响了解题。

例如:直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形, 侧棱AA1长为5, 求过底面一边且与底面成60°角的截面的面积?

通常, 不少的学生如下解此题:

解:过底面一边BC作截面如图1, 则截面BCE与底面ABC所成的二面角的平面角为∠EFA, 其中F为BC之中点。 (图1)

∴所求截面EBC的面积为:

其实, 此解错误, 原因在于作图时截面作错了。

若依上图, 则可计算:

显然这是不可能的, 而正确的作图应如图2, 截面应为梯形BCFE。

因此, 在培养空间想象能力方面, 特别是在立体几何入门教学中应重视“水平放置的平面图形的直观图的画法”一节的教学, 因为这里已经开始体现出平面几何作图与立体几何作图的区别和特点。在教学中, 通过展示模型和教师制作的几何课件, 引导学生观察作图, 进而在正确作图的基础上引导学生从不同的角度来观察作图, 并学会分析由此产生的不同视觉效果及对解题的帮助作用。同时, 教师也要逐步培养学生“看图、想图、辩图”能力, 即根据已知要求, 脱离实际模型, 也会在二维的纸上正确地画出三维的空间图形, 并根据平面图形来分析相关的点、线、面之间的各种位置关系, 这是立体几何教学中的难点, 也是入门教学中必须过好的一关。

二、逻辑思维能力的欠缺

培养逻辑思维能力, 首先是牢固掌握数学基础知识, 其次是掌握必要的逻辑知识和逻辑思维。当然, 培养逻辑思维能力, 必须要加强推理论证的训练和纠正学生易犯的逻辑错误。

1. 对基本概念理解不透。

数学概念是数学知识系的两大组成部分之一, 理解与掌握数学概念是学好数学, 提高数学能力的关键。但由于部分教师的教学原因或学生的学习习惯, 学生对基本概念的理解仅仅停留在机械识记上, 不注意分析概念的内涵和外延, 以及易混概念间的区别和联系, 以为记住了概念就等于掌握了概念。这在立体几何“简单几何体”部分的学习中显得尤为突出, 本章节中涉及大量的基本概念, 在教学中应使学生理解、掌握概念的合理性、严谨性, 会辨析相近易混的概念。如:正四面体与正三棱锥、长方体与直平行六面体、轴截面与直截面、球面与球等概念的区别和联系。

2. 对数学命题理解肤浅, 不会灵活运用数学命题解决问题。

对数学公理、定理的理解和应用, 突出反映在题目的证明和计算上。学生在具体的证明中常常出现逻辑推理不严密, 运用定理、公理、法则时言不对据, 或以主观臆断代替严密的科学论证, 书写格式不合理, 层次不清, 数学符号语言使用不当, 不合乎习惯等, 这表现在:

(1) 忽视定理本身的证明。定理本身的证明思路具有示范性、典型性, 它体现了基本的逻辑推理知识和基本的证明思想的形成, 以及规范的书写习惯的养成。在教学中, 教师应引导学生予以高度的重视, 并对他们进行严格的训练, 做到不仅会分析定理的条件和结论, 而且能掌握定理的内容, 证明的思想方法、适用范围和表达形式。特别是进入高中学习以后所涉及的一些新的证题的思想方法, 如新教材P15页上的立体几何例题:“过平面外一点与平面内一点的直线, 和平面内不经过该点的直线是异面直线。”此定理的证明就采用了反证法。教师在这里就应该结合此题向学生重点介绍反证法的证题思想、一般步骤、书写格式、注意要点等, 并配以适当的训练, 以初步掌握应用反证法证明立体几何题的方法。

(2) 应用定理分析问题和解决问题的能力弱。这常常体现在学生拿到一道几何题以后, 不知从何下手。且体现在有关直线与直线, 直线与平面, 平面与平面的位置关系判定和证明, 以及空间角和距离的计算等多方面。通常学生首先理解、掌握、记忆定理不牢, 定理与定理之间, 定理与其他知识的联系和知识的系统化薄弱, 甚至于学过的定理是性质定理还是判定定理都模糊不清。其实定理的学习是为了应用, 因此教师在教学中, 应有意识地培养学生的应用能力, 有针对性地进行定理应用的练习, 让学生学会分析、综合理解题意, 应用所学的定义、定理来解决问题, 并在应用中加深对定理的理解。特别是近年来数学应用的意识大为加强, 应用题的解决和研究已成为一个热点, 这在高考中屡见不鲜。

三、初中平面几何的负迁移

通过初中两年的学习, 以及平常生活对图形的直观认识, 使得平面几何的知识理念体系在高中学生头脑中根深蒂固。但是, 这对于立体几何的学生就并非完全是好事, 而在某个程度上对立体几何的学习将产生负迁移影响。平面几何中有大量直观的图形和几何概念, 对初中学生学习几何的入门, 直观思维和形象思维的培养, 都起着不可低估的作用, 以至于在初中平面几何里所研究的图形的性质, 绝大部分可以通过观察实验得到。如:等腰三角形的性质、勾股定理等的教学就充分地利用了几何的直观性。

在高中的立体几何学习中, 几何体系中的基本元素由“点、线”增加为“点、线、面”, 从平面图形上升为空间图形, 从“二维空间”变为“三维空间”, 产生了与学生原有知识结构的认识冲突, 反映在以下几个方面。

1. 识图与画图。

表现在“看到的与想到的不一样”。例如在“水平放置的平面图形的直观图画法”中, 正方形、矩形在水平放置后呈平行四边形, 在图中看上去明显不垂直的两条线却偏要证明它们互相垂直等, 初中平面几何的直观思维此时往往或多或少地起到了负迁移的作用。

2. 平面几何的概念和定理在立体几何中的正确性的再认识与辨析。

在平面几何中一些学生熟悉的、常用的、直观正确的概念和定理, 在立体几何中却不成立。例如, 在平面几何中, “内错角相等, 两直线平行。”在立体几何中却不成立;再如, 在平面几何中, 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。但在立体几何中过一点却有无数条直线与已知直线垂直。因而, 平面几何中的概念和定理不是信手拈来就能在立体几何中应用的, 而往往学生在证明判断中却以初中平面几何的惯性思维来考虑立体几何问题, 这正是反映了平面几何知识的负迁移影响。这种负迁移影响常体现在立体几何教学的入门难上, 如果这一关过不好, 就会影响后面深入学习, 但随着立体几何学习的深入会略有所减。因此, 在“空间直线与平面”教学中, 建议放慢进度, 出示直观模型, 运用直观手段, 通过感性认识完成对知识的描述, 帮助学生逐步形成空间概念, 有意识地培养及提高空间想象能力, 尽量搞好初高中知识的衔接。

高中数学立体几何学习方法总结 篇4

新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。

从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。

高中立体几何的学习 篇5

关键词： 新课改 高中数学 立体几何 有效教学 教学策略

为了有效提高学生对这部分知识的接受与掌握能力，教师需要根据新课改要求采取相应教学策略。

一、大力培养学生立体几何的空间立体感

高中数学立体几何部分知识点的难度虽然不像导数那么高，但是同样给学生带来了不小的困扰。因为学生从小接触到的几何知识大部分都是在同一份平面内的，如线段、直线、角度及封闭图形等。但是高中数学立体几何与它们不同，这是一门专门研究三维空间中图形的学问，学生在学习过程中由于没有良好的空间立体感，感到学习压力较大。教师在实际的高中数学立体几何教学过程中首要的教学任务即帮助学生培养良好的立体几何空间立体感。这种教学策略一方面从根本上解决了学生感到学习压力大的症结，帮助他们不断提高学习高中数学立体几何的能力。另一方面学生良好的空间立体感可以为今后更高层次的旋转变化、镂空设计等学习奠定扎实的基础。为了有效提高学生立体几何的空间立体感，教师可以从引导学生观看空间立体图形并画出其三视图做起，如长方体与正方体。学生在不断的观察与画图之中，逐渐提高空间立体感。

二、重视基础立体几何公理与定理教学

实际高中数学立体几何教学过程中为了提高学生空间立体感，可以从观看简单立体几何三视图入手。为了提高学生立体几何知识的运用水平，教师还要重视基础立体几何公理与定理教学。这种新式教学方法一方面可以有效帮助学生理清每一个公理与定理之间的关系，达到有效提高立体几何知识水平的目的。另一方面这种重视基础的教学方法还可以使学生对高中数学立体几何知识有进一步的认识与掌握，从而完善基础立体几何知识体系。如教师教授学生公理三（判定若干点共面的依据）：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。当学生对此公理有了一定的认识之后，教师可以趁热打铁地教授他们相关定理推论：（1）经过一个直线与不在这条直线上的任意一点，有且只有一个平面；（2）经过两条相交直线，有且只有一个平面。教师通过使用“点在线上，线在面内”的推论思想，帮助学生理清公理三与其推论定理之间的关系，从而达到完善自身高中数学立体几何知识体系的目的。

三、开展平面几何到空间立体几何的引导教学

高中阶段立体几何教学不仅需要学生拥有良好的空间立体感，还要求他们理清繁多且复杂的公理与定理之间的关系，最终达到提高学生立体几何学习能力的目的。为了进一步加深学生对高中数学立体几何知识的认识，教师还可以开展平面几何到空间立体几何的引导教学。因为学生通过小学与初中平面几何数学知识的学习，已经拥有了一定的知识基础。同时平面几何与空间立体几何之间存在较强的联系性，可以很好地通过类比推理学习，以此帮助学生接受相关的空间立体几何知识。这种新式的教学方法一方面通过类比推理学习方法有效降低了空间立体几何知识的学习难度，从而帮助学生更好地理解了相关内容。另一方面教师使用的平面几何知识还能让学生产生亲切感，大大激发他们的学习热情，最终达到提高学生课堂学习效率的目的。如学习“空间中平面与平面之间的平行传递定理”的时候，教师为了帮助学生更好地理解立体几何知识点，可以首先引导学生回忆之前学习过的“平面内直线与直线之间的平行传递定理”：已知平面内存在一组平行线，如果现有一线直线平行于这组平行线中的任意一条直线，那么相应的这条直线一定平行于另外一条直线。然后教师帮助学生进行推理类比学习相关面面平行传递性：已知空间内存在一组平行平面，如果现有一个平面平行于这组平行平面中的任意一个平面，那么相应的这个平面一定平行于另外一个平面。教师采用的类比推理学习方法不仅有效降低空间立体几何知识的学习难度，而且达到巩固与复习学生原有数学几何知识点的目的。

四、解题过程中空间几何向量的熟练使用

高中数学立体几何题目一直都是历年高考的必考题目之一，所以教师在实际教学过程中应该着重教授学生基本解题技巧。空间几何向量同传统解题方法相比更具便捷性，所以空间几何向量的熟练使用可以有效帮助学生理解题意并快速解答问题，从而达到提高解题效率的目的。空间几何向量的使用还使得学生的解题过程变得规范化，便于阅卷教师快速找到该题的得分点，最终对他们高中数学考试成绩的提高奠定扎实的基础。以下为一道具体的高中数学立体几何解题过程，可供教师进行教学参考：

教师在实际高中数学立体几何教学过程中为了帮助学生掌握这一部分重点数学知识，可以采用培养空间立体几何感、重视基础公理与定理教学、类比推理学习空间几何知识及空间向量的实际使用等多种具体教学方法达到目的。学生通过教师全方位的立体几何教学，最终达到完善自身立体几何知识体系的目的。

参考文献：

[1]郭明旺.新课改高中立体几何教学研究[J].高中数理化，2014（08）.

[2]陈雪芹.高中数学新课程立体几何教学中的问题及解决策略[J].新课程导学，2013（02）.

高中立体几何的学习 篇6

教师:屏幕上是一幅太阳系的八大行星运行图, 请同学们说说, 木星、地球等的轨道是什么? (图略)

学生 (众) :是椭圆形轨道.

教师:很好, 这些椭圆轨道上的各点有没有统一的几何特征?

学生:……

教师:形缺数时难入微——下面请哪名同学来做做看椭圆轨道上各点的几何特征是什么?注意:按屏幕上的提示去做, 其他同学通过观察去理解.

有了这样的动画思维, 进而激发学生自己动手用所学的知识证明这一图像事实的兴趣.

学生1: (这名同学做得很认真)

教师:下面请哪名同学说说自己对椭圆上点的几何特征的理解?

学生2:P点变化时, |PF1|, |PF2|都有在变化, 但|PF1|+|PF2|却没有变化.

学生3:根据同学2的理解, 使我联想到前面圆的定义:在平面上, 到一个定点的距离等于定长的点的轨迹.所以, 椭圆的定义应该是:在平面上, 到两个定点距离的和是一个常数的点的轨迹是椭圆.

学生4:同学3说得不全对, 因为, 我看到同学1在做“动手做”时, |PF1|+|PF2|的值与|F1F2|不相等时, P点的轨迹是椭圆;PF1+PF2的值与F1F2相等时, P点的轨迹不是椭圆, 而是一条线段.

学生5:还有一点要注意, 当F1和F2重合时, P点的轨迹是圆.

教师:同学3通过观察、联想、类比最后给出了椭圆的定义, 这种做法是很好的, 同学们都要学习;但是, 同学4和5的认识更深刻, 希望同学们在学习中要有这种探究精神, 在概念的学习中要充分挖掘其内涵.谁能在同学3, 4, 5的基础上准确地给出椭圆的定义?

学生6:平面内与两个定点F1, F2的距离的和等于常数, 这个常数大于|F1F2|的点的轨迹叫椭圆.

学生7:我们在学习椭圆概念时应特别注意|PF1|+|PF2|与|F1F2|的关系.当|PF1|+|PF2|>|F1F2|时, 点P的轨迹是椭圆;当|PF1|+|PF2|=|F1F2|时, 点P的轨迹是一条线段.

教师:非常好, 同学们在学习概念时, 一定要注意限制条件.

……

刍议高中立体几何的教学策略 篇7

一、加强基础知识的学习

任何高楼大厦都是建立在坚实的地基之上的, 教师要想做好立体几何教学工作, 首先就要在基础知识的培养上多下工夫。我们在学习立体几何的内容时, 首先就要把它的一些基本概念、公理、定理等基础性的内容吃透, 因为这些公理、概念是我们开展立体几何教学的核心内容, 我们在将来的学习中, 进行各种逻辑推理和判断都是以这些基本的概念、公理、定理来作为依据的, 因此, 我们一定要保证这些基础性的内容能够随学随用。如果我们在学习几何刚入门的时候, 教师没有认真地做好概念、定理的教学工作, 而只是让学生对这些知识有一个大概的认识, 将来一旦用到这些内容的时候, 由于对概念、定理等理解得不够准确, 很容易会在解决问题的过程中出现错误, 这样, 就会使得学生今后的学习没有办法正常开展。

二、努力激发学生学习几何的兴趣

兴趣是最好的老师。我们要想做好立体几何的教学工作, 提高立体几何的教学质量, 就要想办法激发学生学习立体几何的兴趣。在很多学生看来, 立体几何是一门抽象性很强的学科, 要学好它很困难, 这样就使得有相当一部分学生丧失了学好立体几何的信心, 并进而失去了学习立体几何的兴趣。为此, 作为教师, 一定要帮助学生树立信心, 激发他们学习的兴趣。由于立体几何是一门应用性很强的学科, 教师可以在教学过程中把这些知识同生活中的实际联系起来, 让学生感觉立体几何也并不是那么抽象难懂的, 而是存在于我们身边的东西, 这样就会在一定程度上消除学生对于立体几何的畏惧心理, 增加他们学习的信心, 激发学生的兴趣。

三、努力培养学生的观察能力

立体几何是一门数形结合的学科, 要想学好这门学科, 首先就要具备一定的观察能力。教师在平常的教学过程中, 会用到各种模型, 这时, 教师一定要引导学生首先认真观察这些模型, 让学生在认真观察的基础上, 找出这些模型的特点, 从而为接下来的解题工作打好基础。除了模型, 学生在学习中运用最多的还是各种图形, 教师不但要让学生学会看图形, 还要学会画图形, 通过图形把抽象的知识变得直观化, 这样也会更加有利于学生对于知识的理解和掌握。

四、不断强化学生的语言表达能力

具有一定的语言表达能力是我们学好立体几何的一个十分重要的条件, 这与很多人对于立体几何的看法有所出入。很多人往往认为, 对于语言表达能力有要求的往往都是一些人文性的学科, 而像数学这样的自然学科最重要的是思维能力的要求, 其实, 这种看法是比较片面的。我们在学习立体几何的过程中无论是语言文字还是图形, 事实上都是几何学科特殊的数学语言, 而我们要想理解题目的意思, 首先就要学会用数学语言来表达它, 只有这样, 才能够真正地理解其中的含义。换句话说, 在学习立体几何的过程中, 语言表达能力和理解能力是相辅相成的, 通过准确的语言表达, 不但可以培养学生的表达能力, 更重要的是可以在表达的过程中加深对于知识的理解和掌握。

五、恰当利用多媒体工具

与传统教学工具相比, 多媒体教具具有很多的优势, 像是它的生动性、直观性、可变性等。众所周知, 立体几何之所以难学, 其实很大一部分原因是因为立体几何高度的抽象性, 一些学生空间想象能力若是比较差, 会在学习的过程中感到很吃力。而在日常的教学过程中, 教师在遇到一些抽象性的问题时, 用模型或图形都无法解释清楚, 这个时候就可以让多媒体工具发挥效用了。例如, 我们在讲到一些图形的旋转、分割、拼接时, 就可以利用多媒体中的动画功能, 把这些知识直观地呈现给学生, 这样就有效解决了学生空间想象能力有限的问题, 达到理想的教学效果。

例析高中立体几何的解题技巧 篇8

立体几何当中最基础的便是线与线, 线与面, 面与面之间的位置关系的证明与应用, 我们通过下面这道例题多方面、更通透地了解线面之间的关系.也从侧面初步领会一下立体几何中的多种解题模式.

【例1】如图1, 已知α⊥β, β⊥γ, α∩β=a, 求证:α⊥γ.

解法一:设α∩γ=b, β∩γ=c,

在α内作直线m, 使得m⊥b, 则m⊥γ.

在β内作直线n, 使得n⊥c,

则n⊥γ, ∵m∥n, ∴m∥β, m∥a, ∵m⊥b, ∴α⊥β.

解法二:设α∩γ=b, β∩γ=c,

在α上取一点A, 分别在α, β内作直线使AB, AC, 使得AB⊥a, AC⊥a,

∵AC⊥a, ∴AC⊥α,

∵α⊥γ, ∴AC∥γ,

同理可得AB∥γ, ∴α⊥γ.

【例2】如图2所示, ABCDEFG为多面体, 平面ABED与平面AGFD垂直, 点O在线段AD上, OA=1, OD=2, △AOB, △OAC, △ODE, △ODF都是正三角形.

(1) 证明直线BC//EF.

解法一: (传统方法)

设G是线段DA与EB延长线的交点, 则OB∥DE, OG=OD=2, 同理设G′是线段DA与线段FC延长线的交点,

则OG′=OD=2, 又由于G′和G都是在线段DA的延长线上, 所以G和G′重合.

在△GED和△GFD中, 由于OB∥DE和OC∥DF, 可知B和C是GE和GF的中点, 所以BC是△GFE的中位线, 得BC∥EF.

解法二: (向量方法)

过点F作FQ⊥AD交AD于点Q, 然后连接QE,

∵平面ABDE⊥平面ADFC, ∴FQ⊥平面ABDE.

以Q为坐标原点, 以QE作为x轴, 以QD为y轴, 以QF为z轴, 建立空间直角坐标系 (如图2) .

【例3】如图3所示, 已知正三棱柱:ABC-A1B1C1的每个棱长都是4, E是BC的中点, 动点F在侧棱CC1上, 且不与点C重合, 当CF=1时, 求证:EF⊥A1C.

解法一: (传统方法)

过点E作EN⊥AC于N, 连结NF、AC1, 由直棱柱的性质可以知道, 底面ABC⊥侧面A1C.又因为面ABC∩侧面A1C=AC, 且EN在底面ABC上, EN⊥侧面A1C, NF为EF在侧面A1C内的射影.

在直角△CEN中, CN=CE, 因为, 得NF//AC1, 因为AC1⊥A1C得NF⊥A1C, 根据三垂线定理可以得出EF⊥A1C.

解法二: (向量方法)

建立如图3所示的空间直角坐标系, 则:

A (0, 0, 0) , B (, 2, 0) , C (0, 4, 0) , A1 (0, 0, 4) , E (, 3, 0) , F (0, 4, 1) , 则= (0, -4, -4) , , 1, 1) , 得= (0, -4, 4) (-, 1, 1) =0-4-4=0, 所以EF⊥A1C.

例析高中立体几何的解题技巧 篇9

一、函数思想在立体几何解题中的应用

函数思想通常指变量与变量之间所存在的一种对应思想, 在数学中, 总是将一个变量看作是另一变量的函数, 反之, 将问题中相对复杂的解析式作用单独字母加以处理, 这就是常说的变量代换. 在立体几何解题中, 可以根据已知条件, 设出变量列出方程实现求解, 在这一过程中都是函数思想在起作用.

例1 PA垂直于圆O, 圆O直径为AB, C为圆O上的一个点, ∠BAC=α, PA=PB=2R, 求直线PB与AC距离.

解析:在求解过程中, 应先求出直线PB与AC之间的最小距离, 同时设定变量, 建立目标函数, 同时求出函数最小值, 因此, 可以在直线PB上取任意点M, 在直线AC上取点D, 在直线AB上取点H, 使直线MD能垂直于直线AC, 垂足设定为D, 直线MH垂直于直线AB, 垂足设定为H, 因此MH垂直于平面ABC, 直线AC垂直于直线HD, 设MH为x.因此可以得出以下内容:MD2=x2+[ (2r-x) sinα]2= (sin2α+1) x2-4rxsin2α+4r2xsin2α= (sin2α+1) [x-2rsin2α/ (sin2α+1) ]2+4r2xsin2α/ (sin2α+1) .

当MD值达到最小时, 也就是当x=2rsin2α/ (sin2α+1) , 此时就可以求得两个异面直线之间的距离.在解答该题型中, 就是将两条异面直线距离向异面直线上两点距离加以转换, 同时求解两者最小值, 这样的解题方法主要是利用了函数性质, 完成了立体几何解答.

二、空间几何思想在立体几何解题中的应用

详细分析立体几何相关知识结构, 也是解答高中立体几何的重要方式, 同时也要分析好线与面、面与面之间的平行知识, 计量将其转换为向量之间与向面之间的问题, 通过这种方式将问题简单化[1].如两条直线L1与L2的方向向量设定为S1与S2, 平面π1与平面π2的法向量为m1与m2, 要解答题目可以通过向量与向量之间的关系来实现:

L1∥L2S1∥S2S2=kS2, k∈R (线与线平行) ;

L∥πS⊥mS·m=0 (线与面平行) ;

π1∥π2m1∥m2m2=km1, k∈R (面与面平行) .

在解答空间几何图形相互垂直的关系时, 不仅要考虑线与线之间的垂直, 还要考虑面与面、线与面之间的垂直关系.向量与向量间的转化如下:L⊥πS=km, k∈R, 由于S与π中的两个向量相互相交与垂直, 它所代表的就是线与面之间的垂直.在这里, 线与线之间垂直关系可以表示为L1⊥L2S1⊥S2S1·S2=0, 而面与面之间的垂直关系则表示为π1⊥π2m1⊥m2m1·m2=0.

三、夹角与距离在立体几何解题中的应用

在高中立体几何解题过程中, 应充分利用好夹角与距离之间的关系, 重视向量的运用, 通过这种方式也可以实现解题.如两条直线L1与L2两者的方向向量分别为S1与S2, 那么两个方向向量之间的夹角就是两条直线之间的夹角, 确定cosθ=︱cos (S1, S2) ︱=S1·S2/︱S1︱︱︱S2︱.

在这一过程中应先设定直线L与平面π中的投影夹角为θ, 那么θ=π/2-<S, N>, 也就是说sinθ=︱cos (S, N) ︱=︱S·N︱/︱S︱︱︱N︱.同时, 设两个平面之间的夹角为θ, 那么平面π1与平面π2各自的法向量为N1与N2, 此时cosθ=︱cos (N1, N2) ︱=︱N1·N2︱/︱N1︱︱︱N2︱.

通过以上研究可以得知, 将夹角与距离应用到高中数学解题中, 可以利用平面外一点与平面之间的距离完成计算, 由此计算出异面直线之间的距离. 在立体几何中, 就要从动态出发, 将空间几何思想应用其中, 这样就可以使原本复杂的问题简单化[2].

四、数形结合在立体几何解题中的应用

在高中立体几何解题过程中, 将数形结合思想应用到解题中, 即将形转化为数, 同时将数结论回归到形中, 在分析数以后, 通过代数运算方式完成解题, 也可以将形的问题通过计算数来解决. 在求解几何体表面所出现的最短距离问题时, 就可以利用数形结合方式来完成. 如, 长方体体积为2 米 × 3 米 × 4 米, 有一只小虫在长方体表面爬行, 如果它需要从A处爬到C处, 怎样爬行路程最短?

首先, 教师应引导学生将立体图形想象为平面图形, 将空间图形转变为平面图形的方式有两种, 一种是在空间几何中寻找平面, 另一种是将空间图形转化为平面图形, 这就需要学生根据自身实际情况确定. 在这种情况下, 只要运用勾股定理就可以完成这一对比, 通过对比与亲自操作方式就可以完成解题, 学生也会发现可以将此类问题通过数的解题方式来实现.

五、建模方法在立体几何解题中的应用

由于向量是高中立体几何主要学习内容, 这就需要将其应用到立体几何解题中, 减少学生的解题难度, 培养学生思维能力, 通过空间向量坐标完成立体几何方式的运算, 这样就可以将几何问题转化为代数问题, 帮助学生解题.

例2正四面体ABCD中, E与F分别落在AB与CD上, 同时AE长度为AB的四分之一, CF长度为CD的四分之一, 那么, 直线DE与直线BF夹角的余弦值为多少?

解析:在解题中可以以AB、AC、AD为基向量, 设定AB=a, AC=b, AD=c, AB、BC、CA之间的夹角都为60°, 同时设正四面体棱长为4, 那么AE=CF=1, AB与AC、AC与AD、AB与AD之间的夹角均为60°, 根据余弦定理可以得到:

再根据异面直线成角定义, 就可以得知直线DE与直线BF之间的成角余弦值为4 /13. 在这一过程中主要利用基底坐标法有效解决了空间问题, 有效消除了明显的垂直关系, 只要通过三个向量就可以确定空间基底, 读取所需向量坐标, 就可以完成解题.

高中立体几何一直是高中数学重难点问题, 也是考试重点内容, 但由于学生缺少解题方法, 经常受到解题限制, 逐渐也失去了学习信心. 针对这种情况高中数学教师要教给学生解题方法, 降低学生解题难度. 本文联系实际情况提出了一些解题措施, 希望能为高中立体几何学习带来启发.

参考文献

[1]王玉娟.分析高中数学立体几何的解题技巧[J].理科考试研究, 2015 (11) :6.

高中立体几何的学习 篇10

【关键词】高中 立体几何 专题复习 策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06B-0145-02

立体几何是高中数学一个重要的知识板块。学习立体几何的目的，在于培养学生的空间想象能力、图形结构能力，并通过掌握空间之间点、线、面的关系，培养空间感知。在高三复习中，要以这个学习目的为依据，开展针对性的复习活动。一般而言，在高中数学第一轮复习过程中，应以自然章节复习为主，复习高中立体几何基本知识点、基本解题方法，帮助学生具备完善的知识结构，形成完整的知识网络体系。第一轮系统知识复习之后，进入第二轮的专题复习。专题复习是以围绕某一重点所开展的复习活动。专题复习，要突出重点与难点，要注意查漏补缺，帮助学生巩固知识。在此笔者根据自己的教学实践经验，谈一谈高中立体几何专题复习的三种策略。

一、根据高考重点，开展专题复习

高考是高中数学复习的指挥棒，因此要开展立体几何复习活动就应根据高考的知识重点，来开展专题复习。这几年来，全国各地高考数学中的立体几何题目数量稳定，难度也比较适中。立体几何考试题型有填空题、选择题、解答题（证明题）这三类，分数总值在20分以上。根据笔者总结，全国各地高考中的立体几何一般围绕这些热点来展开：第一，空间的线线关系、面面关系、线面关系。在这三种关系中，对平行关系与垂直关系的判定，以及平行关系与垂直关系的性质。第二，空间的距离、空间角的计算问题。第三，棱锥、棱柱等简单的体积计算、面积计算、相关截面的问题。第四，对球的表面积、体积、球面距离的计算问题。从命题类型来看，也有存在型命题、开放型命题，这些也是高考立体几何命题的一个热点。

因此，高中数学教师要根据这些重点问题，展开专题备考活动。指导学生注重夯实数学基础知识、掌握数学基本技能、熟悉数学基本方法。如在基本数学方法、基本概念上，应做到记熟、记准、会用，并且灵活应用。在数学方法上要注重规范，对规律性的知识要及时进行总结。

立体几何学习的特点，决定了这一类题目的解答模式是由计算与推理论证互相结合。在立体几何题目的解题过程中，所涉及知识点综合性比较强，因此，在平时复习中要强调一题多问一题多解。为此，高中数学教师应对学生开展数学知识技能的针对性训练，训练学生有关识图、理解图、应用图等空间想象能力。同时，还是以空间角与空间距离计算、空间线面关系判定，多面体等为专题进行专项复习和训练。但不可盲目求新求难，多练习基本题目，注重训练学生的思维能力，提高学生思维水平。

总的来说，教师指导学生开展几何复习的时候，要加强平行、平行与垂直、垂直、平面、角之间的相互转化题型进行专题专项训练，把握好重点，让学生全面而彻底地掌握高中立体几何知识。

二、为完善知识结构，开展专题复习

在开展立体几何专题复习时，教师应帮助学生整理各个零散的知识点，建立完整的知识网络体系。只有这样，才能帮助学生全面地掌握立体几何。为了让学生形成完善的立体几何知识体系，教师应帮助学生总结与梳理出四个证明定理：第一，公理。第二，关于线面平行性质方面的定理。第三，关于面面平行性质的定理。第四，关于线面垂直性质方面的定理。

在立体几何学习中，最为常见的是三个问题：证明、求角、归纳与总结求距离的方法。为此，教师要开展这三方面内容专题复习，帮助学生形成系统完善的知识结构。如教师应引导学生复习这些知识：

第一，关于垂直、平行关系的证明。弄清楚空间中的线//线、线//面、面//面之间的相互转换关系。然后在线与线垂直、线与面垂直、面与面垂直关系上，进行转换。在复习过程中通过这样的知识梳理，让学生发现空间上平行与垂直关系的重要特征，并进行转换。

第二，在求空间角的求解上，解题思路应该做到明朗清晰。这一解题步骤可以分为三步：一找（作）角、二证角、三算角。在这三步骤中，作角是学生需要掌握的一个关键步骤。在这一步骤中，教师应引导学生掌握两个主要数学思想：一是如何处理立体几何平面化问题。二是抓住要点，如在线面角上，借面垂直线、面面垂直的关系，引发出对斜线的射影，如在二面角上，可以处理为线面角或者二面角的补交问题。

第三，在处理空间距离上，应该采取与解空间角的步骤一样：一找（转或作）、二证、三算。在计算空间距离的时候，应该注意距离转换问题。如在处理三角形的高、棱锥、棱柱的高，可以以处理点面距的方式来开展。点面距、面面距、线线距、点线距都可以互相转换，其中，关键就是点线距的转换。

如上面说到的，在数学思想方法上，立体几何常用到划归转化思想，因此要把这种数学思想方法贯穿其中。如证明线与面垂直时，要学会转化为证明线与线垂直的思想；求两个互相平行平面距离时，要学会转化为证明线与线垂直的思想，要学会转化为求解互相平行的直线与平面之间的距离，然后再随之转化为求点与面这两者之间的距离。通过这样的数学思想方法把知识内容统一起来，形成知识网络体系，形成完善的知识结构。

三、为提高数学能力，开展专题复习

高中数学立体几何是以空间基本图形（点、线、面）的位置关系、直观图、空间向量、简单体（球与多面体）为载体所形成的学习内容。立体几何教学目的，在于培养学生的推理论证能力、空间想象能力、几何直观感知能力、图形语言交流能力。因此，在开展专题复习的时候，应以培养学生具备数学能力为基础。

如为了培养学生的几何直观感知能力、空间想象能力，教师应开展建构常规问题求解模型的专题复习活动。如开展线、面垂直或者平行关系的论证，对空间距离与空间角的计算进行归类，并进行通行通法等方面训练。又比如，对空间中面与线之间平行、垂直关系的论证，以及计算距离与空间角，都是高考的热点与重点。为此，教师在复习课的时候，应建立处理这几类问题的求解模型，让学生掌握解答这几类多种变形题目的能力。

在立体几何中，空间向量的价值就在于其工具性。空间向量主要是培养学生学会采用代数的方法，解答几何学上的问题，加强代数和几何之间的关系，把抽象的推理逻辑性较强的几何问题变为简单化。为此，教师在开展空间向量的专题复习中，要教会学生采用空间向量的坐标运算方法，把立体几何上诸如空间距离、空间角等难点问题、重点问题，变为程序化、模式化。

数学思想是将数学知识转化为数学能力的重要催化剂。因此，教师在开展专题复习的过程中，在数学思想方法的指导下，培养学生探究解题方法的能力，即培养学生的分析问题、解决问题的能力。在培养解题能力上，教师指导学生把空间问题化为平面问题的能力，具备自觉运用函数与方程的思想意识，以及计算能力、空间想象能力等。另外，在开展专题教学过程中，教师应注意几何论证和代数推理之间的互相结合，提高学生的计算能力。

高考对学生数学能力的考查，很多都是围绕计算能力而展开的，因此，在专题复习中要注意培养学生体积的计算能力，提高学生运算的熟练性、准确性，同时，把几何论证和代数推理互相结合，培养学生自觉使用函数与方程的方法解决立体几何问题。除此之外，教师还要教会学生熟练掌握几何推理的逻辑方法，实现计算和推理的互相补充，培养想象能力、逻辑思维能力和计算能力，提高专题复习的效率。

高中立体几何的学习 篇11

一、高中立体几何教学现状分析

(一) 教师教学手段单一影响教学效果

目前, 部分教师在立体几何教学中, 未根据立体几何特点采取有效的教学方式, 主要仍以口授方式为主, 教学手段相对单一, 教学无法满足立体几何抽象思维要求较高的特点, 无法充分调动学生的学习兴趣、学习主动性和积极性, 难以帮助学生有效克服对抽象空间和知识在理解上的困难, 难以有效帮助学生理解相关的概念和定义, 导致课堂效率不高.

(二) 高中学生空间想象能力尚未建立

由于立体几何图形往往与真实的图形结构相差较远, 高中学生通常无法正确理解立体几何图形与现实图形之间的差异, 将立体几何图形语言转化为文字语言难度更大.例如, 现实中几何体上部分平行的面和线, 在图形中看上去并不平行, 而实际上几何体中不平行的面和线, 在图形中看上去有可能是平行的.又如, 立体几何中, 图形上并不垂直的线条, 在题目中可能要求学生证明其实际是垂直的, 导致学生对于立体几何图形往往感觉难以理解.同时, 由于高中生的逻辑思维能力和空间想象能力还相对较差, 难以完全理解几何图形的要求, 无法进行正确的作图, 使得对立体几何的学习容易感觉困难.

(三) 高中学生立体几何概念理解困难

立体几何的概念是学习的重点, 但是由于学生空间想象能力还有待提高, 对立体几何图形理解不够深刻, 因此通常也无法透彻理解立体几何的概念, 学生往往对于概念进行死记硬背, 很少去挖掘定义的真正含义, 更难以对概念进行深入理解和延伸思考.部分学生在进行解题时, 生搬硬套公式和定理, 不知其所以然, 甚至在证明几何题时, 不知道如何选择相关的定理和公式.

二、提高高中立体几何教学效果的几点措施

(一) 利用多媒体方式教学, 提高教学生动性

如前所述, 高中学生认识事物通常从直观认识角度较多, 立体几何的抽象性和逻辑性往往使得高中学生望而却步.高中学生对于立体几何的难以理解导致学习过程的枯燥, 学生对于立体几何学习兴趣不高.因此, 教师在进行立体几何教学时, 可以考虑采用多媒体等教学方式, 通过动态的图像展示抽象的立体几何图形.例如, 通过多媒体图形与实物相结合的展现形式, 帮助学生观察各种空间图形, 认识圆锥、圆柱、棱柱等多种几何体的结构异同, 分析几何体的结构特征, 并将立体几何图形与现实生活中的物体进行对应.另外, 可以通过多媒体教学听觉和视觉相结合的教学方式, 采用视频和音频的形式展示教学内容, 帮助学生获得更大信息量, 更深刻地掌握概念, 理解和运用定理和公式.

(二) 帮助学生进行立体作图, 训练立体思维

高中学生在学习立体几何时, 往往由于受初中学习平面几何影响, 习惯了平面几何的思维方式, 通常先入为主, 把立体几何的空间图形看作平面图形, 并以平面几何的方式进行解题.在进行作图训练时, 也往往从平面几何思维出发, 对于立体空间中异面直线、图形的水平旋转直观图等问题都难以适应, 三维空间建立较为困难.因此, 教师应帮助学生培养立体思维的能力, 使学生能够根据纸上的图形想象物体真实的空间结构, 并逐渐将三维立体图形使用线条进行表示.具体方法包括:带领学生进行多角度实物写生, 从反复练习中领悟平面图形和立体图形的差异, 合理地画出空间图形.如, 将圆柱摆放到不同的位置, 训练对圆柱的立体观察, 并进行不同角度的作图.又如, 使用硬纸板进行各种图形的拼接, 并以三个面在空间中相交形式为重点, 进行各种空间位置的画图训练.同时, 教师应逐步培养学生识图、辨图的能力, 即在没有实际模型的基础上, 正确画出立体图形, 并分析出点、线、面之间的关系, 从而为后续立体几何的学习打好基础.

(三) 培养学生理解和应用能力

教师应有意识地引导学生加强对于定理的理解, 掌握定理的内涵、证明方式、适用范围, 提高学生对于概念和定理的理解和运用能力.除帮助学生理解和掌握各种相关定理外, 还应帮助学生理解定理之间、定理和相关知识之间的联系, 并使学生的知识结构系统化.应在立体几何教学和实践中培养学生的应用能力, 有意识地帮助学生进行相关定理和知识的练习, 让学生能够分析问题、理解题意, 并灵活运用掌握的定理和公式解决问题, 并在实践中加强对相关知识点的理解和掌握.

三、结论

高中立体几何的教学通常是高中数学教学的难点, 因此, 高中数学教师应主动采用多媒体等各种教学手段, 培养立体几何的学习兴趣, 增强学生的空间思维能力, 强化数学理解和运用, 帮助学生深刻理解和灵活运用公式定理, 提高学生的自主学习和主动学习能力, 不断强化逻辑思维和空间想象能力.

摘要：高中阶段立体几何的学习, 有助于学生了解空间图形的基本性质, 系统地掌握多面体和旋转体的简单画法, 提高空间想象能力和逻辑思维能力, 为后续的数学学习打下良好的基础.本文分析了高中立体几何教学现状, 并提出提高高中立体几何教学的效果的相应措施.

关键词：高中立体几何,教学,思考

参考文献

[1]张洪海.浅谈在新课程标准下数学教学应注意的问题及解决的策略方法[J].科技信息, 2011 (8) .