《立体几何》教学反思

《立体几何》教学反思（共11篇）

《立体几何》教学反思 篇1

立体几何教学反思

篇一：立体几何>教学反思

今天我们结束了必修二的第一部分内容立体几何的学习，学生们感觉学的太快了，还没学得多透彻呢就结束了，心里可没底。之所以出现这样的情况，我认为可能有这几方面的原因，一，一些同学一直没有建立起来良好的空间感，二没有找到学习立体几何的方法和方向，三没有形成自己的知识网络，很多东西成散点分布并没有成线连网。所以感觉在解决问题的时候力不从心，无从下手。

其实，任何知识的学习都要遵循知识构建的结构和规律。我们只要循着知识的发展和递进的规律进行学习和感悟总能有所>收获。课本的设计就是这样的，采用的是螺旋式上升的方法力图使学生的认识得到上升。只不过很多学生并没有体会到这种思想，没有及时消化和构建知识。

要在教学中做到胸有成竹，有的放矢，我们首先要研究教材，了解课本是如何设计的。必修二整册书以几何为主题，分欧式几何和解析几何两大部分，前者是传统几何学的研究方式，从空间几何体的整体观察入手，认识空间图形，了解简单几何体的结构特征，在此基础上研究其他的组合体，基本方法是：直观感知，操作确认，度量计算。从整体把握完以后再从构成几何体的点，线，面的位置关系去研究，并用数学语言表述有关平行和垂直的性质和判定，对某些结论进行论证。整个来说就是从整体到局部进行研究。欧式几何把几何和逻辑思想结合起来，用逻辑推理的方法研究几何问题，可以培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。后者解析几何是通过坐标系，把几何中的点，直线与代数的基本研究对象数对应起来，建立图形与方程的对应，从而把代数和几何紧密结合起来，用代数的方法解决几何问题，这是数学的巨大进步。

课本的设计是巧妙的，能不能取得较好的教学效果还需要我们师生共同努力去完成。老师有宏观的认识才能影响学生有较高的认识。

篇二：立体几何教学反思

今天我上了立体几何后，对这节课有许多的想法。立体几何同学们在前面已经学习过，现在我们是一轮复习。今天，我们复习立体几何，却没有达到我预计的目的，主要表现在以下几个方面：

一、课堂气氛不活跃

立体几何要说难也难，要说简单也简单，但涉及的知识比较多，定理定义比较多。学生认为立体几何比较难学，原因有这几个方面：（1）他们对三种语言之间的转换不熟练，给出符号语言，他们画不出图形，更不会用文字语言表达。（2）定理、定义记不得。例如证明线面平行，他们就不知道如何下手。（3）不会分析观察图形。给出一个图形，他们不知道怎样观察，如何入手。特别用空间向量来证明立体几何，很多同学建系是错的。所以他们一点兴趣都没有。看着学生上课一副无精打采的样子，我心里也很着急。这样下去怎么办呢？。

二、没有完成教学目标

我们这节课主要是复习立体几何基础知识及应用。我举例正方体来讲基础知识，我知道正方体学生比较熟悉，而且用空间向量来做也比较容易。在复习时，我坚持由浅入深，循序渐进，逐步提高的原则，学生的确比较感兴趣，也容易理解。但由于在这用时过多，使立体几何的应用没有讲解。

三、没有做到精讲精练

这节课，学生参与课堂教学的机会少，整节课都是自己在台上讲，老师把所有的事情都包办了，使学生的能力得不到提高，约束了学生的发展。通过这节课的反思，我知道以后自己要在这几个方面下功夫：（1）充分、认真备课，对学生的学习情况作认真的分析和预测，完成每节课的教学目标。（2）课堂教学中，注重师生互动交流，使学生积极参与学习，注重精讲精练。（3）要谦虚，再谦虚，多向别人请教、共同提高。

篇三：立体几何教学反思

立体几何作为主干知识之一，知识点包括：与空间结构有关的 2 个图形：直观图和三视图；与计算有关的表面积、体积、空间角和距离；与平面有关的 4 个公理和 1 个定理；与平行与垂直有关的定理。

此篇博客再就立体几何大题的考查为主，做出反思如下：

立体几何大题的考查主要集中在空间位置关系判断，体积计算，空间角和空间几何体高的计算。

文科立体几何的考查在近几年高考试题中通常设置两问，第一问，主要是空间位置判断：线线平行、线面平行、面面平行以及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定，这一问主要考查学生对于平行、垂直相关判定定理与性质定理的掌握，此题比较容易得分，但需要强调学生证明过程的规范性，证明过程中说理的理由要严谨，要做到有据可依且不罗嗦。2009 年至 2012 年文科数学对于立体几何的考查第二问的设置在前三年都是计算几何体的体积，2012 年计算的是线段的长度，这和 2012 年考试说明的变动有很大的关系，2012 年考试说明中最重要的改变是“简单几何体表面积和体积的计算公式要求记忆（之前一直不要求记忆表面积与体积的计算公式）”，也就是说试卷上不再印简单几何体的表面积与体积的计算公式，而当年的考试却避开了对表面积和体积公式的考查，这应该就是对考试说明变动的一种体现。而对线段长度的计算实际上是计算表面积与体积的基础，计算线段长度的重要性也可想而知。所以，对线段长度的计算应该在后期的复习中引起足够重视，要做到让学生心中有数，脑中有方法。另外，2013 年的考试说明把中心投影删除，那对平行投影的理解应该会更加重要，所以对平行投影的理解应该在教学过程中加以强调。

理科立体几何的考查也多设置两问，有时也会设置三问。前两问多以证明为主，且通常会设置一个证明垂直的问题，然后利用垂直的关系建立空间直角坐标系，利用空间直角坐标系计算第三问设置的空间角。在利用空间向量计算角时，需要注意三点：

一、空间点的坐标，尤其是不在坐标轴上的点的坐标。所以要要求学生多观察，有必要的话可以让学生记忆一些一些特殊位置的点的坐标的特点：如平行平面 XOY、平面 XOZ、平面 |YOZ 的点的坐标的特点等。

二、平面的法向量是非零向量，有时在计算过程中要多观察，有些平面的法向量，可以利用与平面垂直的直线直接给出。

三、向量夹角与空间角的关系。要求学生牢记异面直线直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角与向量所成的角的关系。尤其是直线与平面所成的角的正弦等于向量的夹角余弦的绝对值。

总之，立体几何在高考中的考查以 “ 三定观点 ” 统一组织材料，一是 “ 定型 ” 考查，通过三视图、直观图来识图和用图作为空间想象能力考查的开始；二是 “ 定性 ” 考查，以判定定理和性质定理为核心判断线面位置关系进行思维发散考查；三是 “ 定量 ” 考查，以空间角、表面积、体积和高的计算进行思维聚合考查。文理试题坚持以空间想象能力立意，小题注重几何图形构图的想象和辨识，大题以垂直、平行论证为核心，空间角的计算（理科）、体积、表面积的计算（文科），强调空间想象能力在处理问题时的作用。

以上乃敝人愚见，如有不当，请斧正，不胜感激！

《立体几何》教学反思 篇2

一 高中生学习立体几何的障碍分析

1. 空间想象能力的欠缺

在数学教学中, 培养学生空间想象能力主要放在立体几何的教学上。但培养空间想象能力, 首先要学好有关空间形式的数学知识, 这些不仅是立体几何方面的, 还包括初中平面几何, 数形结合方面的内容, 如数轴、平面图形的画法等。但在实际学习中, 学生往往不容易建立空间概念, 在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型, 反映在做题时不会画图或画出的图不易辨认, 甚至作出错误的图形, 误导了解题且不易查错, 从而影响了正确解题。

2. 思维模式僵化, 解题思路单一

数学是一门运用多种解题方法追求统一结果的学科, 数学的结果往往是确定性的, 但通向这一结果的途径是多种多样的。由于学生在初中数学学习时养成的套用解题思路的习惯, 从而导致学生在立体几何的教学中也容易产生惯性, 习惯性地用最常见的方法去解每一道题, 不懂得灵活变通思维模式, 改变解题策略。基于此, 学生无法进行探究性学习, 创造性地解决立体几何问题。

二 提高高中立体几何教学的想法和体会

1. 树立立体观念, 培养空间想象力

建立空间观念是学习立体几何的基础, 但这往往是许多学生都忽视的方面。我们要重视看图能力的培养, 对于一个几何体, 可从不同的角度去观察, 可以是俯视、仰视、侧视、斜视, 体会不同的感觉, 以开拓空间视野, 培养空间感。教师要加强画图能力的练习, 使学生掌握基本图形的画法。如异面直线的几种画法、二面角的几种画法等;点线面的位置关系, 所成的角, 所有的定理、公理都要画出其图形, 且要画出较强的立体感。此外, 还要体会到用语言叙述图形, 画哪一个面在水平面上, 产生的视觉会完全不同, 往往从一个方向上看不清的图形, 从另一方向上可能一目了然。培养学生的认图能力。对立体几何题, 既要由复杂的几何图形体看出基本图形, 如点、线、面的位置关系, 又要从点、线、面的位置关系联想到复杂的几何图形;既要看到所画出的图形, 又要想到未画出的部分。能实现这一点, 可使有些问题迎刃而解。在认识立体图形中, 可以自制一些空间几何模型或利用一些立体几何软件对一些立体图形进行观察、揣摩, 并判断其中的线线、线面、面面位置关系, 探索各种角、各种垂线的做法, 反复观察, 多用图表示概念和定理, 多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”。这对建立空间观念十分有益。

2. 努力激发学生学习立体几何的兴趣

兴趣是学习活动的重要推动力。一旦学生对于某个事物投入了兴趣, 自然会展开积极的探索和思考。因此, 教师要想搞好立体几何的教学工作就要努力激发学生对于立体几何的兴趣。例如, 我们可以把立体几何知识同实际运用结合起来, 如修建房屋、铸造桥梁等都需要用到立体几何的知识, 了解了这些会让学生觉得立体几何是一门用处很大的学科, 因此, 他们就会下定决心去学好它。或者教师也可以采取一些新颖的教学手段, 如用一些实物来进行教学, 帮助学生增加立体几何的直观性, 这样也有利于帮助学生克服学习立体几何的困难, 从而帮助他们更好地进入学习状态。学生一旦进入这种状态, 对这门课的兴趣自然会有所提升。

3. 开展合作讨论教学, 优化学生几何思维

第一, 创设问题。问题情境的设置能激发学生的竞争意识, 进而刺激思维发散。利用这道题一题多解的特点, 在讲解前设置疑问, “这道题你最多能想到几种方法解答?”, 学生探究的热情瞬间爆发。

第二, 分组讨论。针对一些学生学习立体几何信心不足的问题, 尤其是女生学习立体几何的特殊性, 本人比较主张采用分组讨论的形式来进行问题的探究解答。在此过程中, 学生的个体差异性得到尊重, 个性化观点的提出和讨论能得到同步实现教育他人和自我教育, 每个学生能在已有学习基础上得到一定程度的提高, 促进学生全面发展。学生以问题为中心, 回忆、搜索、发现、提取知识库中的信息, 进而解答这一问题。学生解题的思路发散开来, 懂得多角度考虑问题, 并学会从宏观到微观、微观到宏观的灵活转化, 几何思维模式得到扩散。

第三, 反馈梳理。对于学生的答案要坚持无批评原则, 珍惜并尊重学生的个性观点, 保护学生学习的积极性。针对学生所提出的答案, 组织学生进行一一点评, 提出不足和改进意见, 完善解题思路。由学生选出最简洁、有效的解题方法, 并在此基础上进行拓展教学, 以进一步巩固教学成果。

4. 重视推理论证能力的培养

第一, 发展合情推理。新课标对几何推理的要求发生了一些变化, 适当弱化演绎推理, 更多地强调从具体情境或前提出发, 进行合情推理;从单纯强调几何的逻辑推理、转向更全面地体现几何的教育价值, 特别是观察、操作、试验、探索、合情推理等“过程性”方面的教育价值。新课标下立体几何特别注意使学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的认知过程, 在推理过程中渗透公理化思想, 养成言必有据的理性思维精神。

第二, 以计算代替证明。传统立体几何强调综合方法, 强调逻辑推理, 这种单一的处理方法使学生孤立地学习立体几何, 从而使学习难度较大, 许多中学生惧怕立体几何, 解答立体几何问题不理想。在《新课标》中, 较初步的知识用综合方法去处理, 以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力, 较难处理的问题用代数方法解决, 从而改变学习立体几何的态度, 建立学好立体几何的信心, 更重要的意义是加强几何与代数的联系, 培养数形结合的思想。

空间向量具有很好的“数形结合”特性。 (1) “数”的形式, 即利用一对实数对既可表示空间向量大小, 又可以表示空间向量的方向; (2) “形”的形式, 即利用一条有向线段来表示一个空间向量。而且这两种形式又是密切联系的, 它们之间可以利用简单的运算进行相互转化。可以说向量是联系代数与几何图形关系的最佳纽带。它可以使图形量化, 使图形间关系代数化, 使我们从复杂的图形分析中解脱出来, 只需要研究这些图形间存在的向量关系, 就可以得出精确的最终结论。使分析思路和解题步骤变得简洁流畅, 又不失严密。通过空间向量可以轻而易举地在“数”与“形”之间建立桥梁, 通过空间向量将“形”转换成“数”来研究“形”。

5. 运用多种教学手段, 激发学生科学创造力

立体几何的学科魅力在于:它能将抽象的东西形象化地想象和展示或描绘出来。还能将直观、形象的事物的本质抽象地揭示出来。教师在教学中不仅要运用精湛的教学语言, 还要运用直观且富于启发性的多种教学手段来激发学生的学习兴趣和想象力。如右上图, 教师可以从直线与平面、平面与平面以及异面直线的位置关系三个方面来启发学生展开想象和研究。从而鼓励学生自己探索异面、相交、平行等几何现象的内涵。

三 结束语

总之, 在立体几何教学中, 教师应充分研究学生的学习心理和学习情况, 根据学生需求和教学需求及时调整教学设计, 优化教学过程, 开创高中数学学科素质教育的新局面。

参考文献

[1]陈光明.浅谈如何学习高中立体几何[J].读写算:教育教学研究, 2011 (33)

《立体几何》教学反思 篇3

一、立体几何定理公理教学中培养学生的反思能力

立体几何里面的重要的公理定理很多，能不能理解好它是能不能用于解立体几何题的关键，很多学生对于公理定理多半都是停留在机械记忆和想当然的层面上，很少学生会反思公理定理的本质反应的是什么，是用于解决什么问题才用的，所以导致很多学生公理定理记住了但是不懂怎么用。以面面垂直的判定定理为例，一个面如果过另外一个面的垂线，那么这两个面相互垂直。学生都知道这个定理是用于证明面面垂直的，但是怎么用？定理的实质是什么？这需要教师在教学时引导学生挖掘定理的内涵和外延，让学生用自己的语言来理解，即要证明两个平面垂直就要证明在这两个平面中的一个面内有一条直线和另一个平面垂直，或者先找出一个平面的垂直再使得另外一个平面经过这条线。由此培养学生对概念公理定理的反思能力，以便更好的运用它来解题。

二、通过立体几何题专题课总结概括反思数学思想方法，举一反三

在实际解题过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法就要受具体情景的制约。如果不对它进行提炼、概括，它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在解题后让学生反思解题过程，分析具体方法中包含的数学思想方法。在反思问题设计时，应该考虑让学生对具体方法进行再加工，提出提炼数学思想方法的任务。这样可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，达到融会贯通的境界。

教学片断：

（1）开门见山，展示例题

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，求点B1到截面BDC1的距离。

（2）协作交流，探究问题的基本解法

师：求点面距离的实质是什么呢？

生：过该点向所求平面作垂线，垂足与该点的线段长度就是点到面。

师：过点向所求平面作垂线，可以从哪里着手？

生：垂足位置。

师：垂足的具体位置在哪里？请同学们思考。

（学生纷纷拿出纸笔画出了立体图形）

师：（几分钟后）同学们找到了垂足的具体位置没有？

生：在平面BDC1与平面BCC1B1的交线上。

师：为什么？

生：根据面面垂直的性质可以知道。

（3）穷追不舍，反思问题的其他解法

师：解决一个问题的关键是要找到问题的突破口，上面的解法是从垂足位置着手，那么能否避开垂足位置从别的地方着手呢？

（学生思考，沉默。）

师：（趁热打铁提示学生）我们所学知识里面还有哪个只是含有点到面距离的？

生：体积。

师：可是求体积没有方程怎么解出高？

生：三棱锥不管用那个点为顶点体积不变即VB1-BDC1=VC1BDB1即可找到答案。

（众生顿悟：原来点面距离未必要找出垂足位置。）

（5）回顾反思，总结解题方法

师：让我们来总结一下，求点面距离有哪几种方法？

生：等积变换法。

师：等积变换法的好处是什么？

生：可以避免寻找垂足位置。

师：如果要寻找垂足位置，有什么方法可帮助我们寻找。

生：寻找已知平面的垂直平面。

师：能给这个方法起个名字吗？

生：叫垂面法吧！

师：如果我的问题不是问点B1到面BDC1的距离，而是问B1B与面BDC1的角，怎么求？线面角的实质是什么？

生：根据线面角的定义只要求出斜线段长和斜线段上一点到面的距离即可。

师：那和我们上面求点到面的距离有什么联系？

生：实质是一样的，关键都是点面距离。

师：很好，著名数学家、教育家波利亚说过：“如果没有反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”因此，我们在解决一个问题时，要从多角度分析，多方面反思，这样就可以举一反三提高解立体几何题的能力了。

3.还课堂给学生，让他们有反思的时间和空间。

上立体几何课，教师往往感觉到没有讲多少个题就下课了，时间很紧，既要画图又要分析，手忙脚乱。学生也是听得一头雾水，收获甚小，还没有领会这个题目的思想方法是什么，就已经结束了。从上面的教学片断看，笔者留给了学生思考的时间和空间，让学生理解了方法的本质，归纳了解此类题的方法，发散了另外的一类题型，最后又回到此题的本质上来，这便使得学生真正掌握了点面距离线面角这两类题型，把课堂真正还给学生，从而让他们有反思的时间与空间。

4.加强对学生反思活动的监督。

在培养学生解题反思的过程中，教师还要对学生学习的实际情况进行适当的监督，这也是培养学生解题反思能力过程中不可或缺的一环。例如在笔者的实际教学过程中，精心挑选课后作业进行批改，在讲评的时候把学生不同的做法进行展示，归纳总结，完成后要求学生必须定期就自己的解题反思过程用日记、错题本或者其他形式记录下来并定期检查。后来的实践结果证明这种方式收到了非常好的效果，学生再遇到类似问题时的出错率大大降低，学生的立体几何解题能力也得到了较大的提高。

总之，数学的习题千变万化，在教学过程中，教师要善于引导学生作题后反思，让学生在解题反思中领悟数学思想方法、数学文化与数学精神，优化解题方法，提高能力。

参考文献

[1]吴开朗等.论汉斯·弗赖登塔尔的数学教育观[J].数学教育学报，1995（8）.

[2]周海川.反思性学习能力在数学教学中的培养途径[J].基础教育研究，2005（8）.

[3]陶兴模.注重培养学生解题后反思的习惯[J].中学数学月刊，2002（2）.

[4]俞成刚.对高中数学解题反思的几点看法[J].考试周刊，2009（41）.

《王几何》教学反思 篇4

学生的总体表现还是相当不错，能积极踊跃的举手回答问题。但是互相的讨论没有能够很好的展开，这与在课室里上课有着差别，平时在课室里面上课，都能放得开，积极讨论。这是我们初一6班进入初中以来第一次公开课，孩子们心理上有一点不过关，心理发楞，有一点害怕，发挥也没有那么好。

另外，学生在听从指令方面不明确，这方面我要作自我检讨。比如在《王几何》教学中，我问“作者在文章中运用了哪些描写手法表现了王几何的哪些性格特点”。这个问题里包含了两个大的问题，学生在阅读的时候带着这两个比较大的问题，常常“拣了芝麻丢了西瓜”。经验不足，不够细心。

本来准备了课件，但由于考虑到语文教学中运用课件常常分散了学生的注意力，就没有用课件。但是因为没有课件，无法更好地向同学们展示课文中的生字词，而且在一定程度上拖慢了上课的进程和速度。现代教学中，课件和电脑的使用是经常性的运用教学手段，但是有时候的意外是很难遇见的，关键是如何及时正确敏捷的解决问题的出现，让教学过程流畅，这个是下一步要努力学习的。

《认识立体图形》教学反思 篇5

本节课是小学低年级数学中数与空间的教学开始,学生是第一次接触学习几何概念。本课教学是在学生刚刚入学不久的时间进行，这时候的一年级学生还不具备一定的自控能力，我把本课大部分教学时间都安排学生的操作活动，本节课的目标定为：通过观察、操作、使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形；培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间概念；通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识；使学生感受数学与现实生活的密切联系。

在教学《认识物体》一课时，课前，我让学生参照教科书上所列举的物体在家里搜集生活中物体，但是有些遗憾的是，三班大部分孩子都或多或少的准备了各种物体，而一班只有两个孩子准备了，兴好我也准备了许多教具。一班的孩子自理能力和三班的孩子相比较弱，所以在布置课前准备时我必须要求到位。我让学生四人为一组，把搜集来的物体摆在一起进行观察，这些物体都是学生在实际生活中经常看到的和用到的，比如药盒、火柴盒、茶叶筒、铅笔、吸管、魔方等，然后让孩子们根据形状相同的分为一类，孩子们分的非常好，大部分都分出了正方体、长方体、圆柱、球这样四类。这样组织教学可以使学生认识到数学来源于生活，生活中处处有数学，提高了学生的学习兴趣，从小培养学生从生活中发现数学问题的意识和习惯。

上课时，我通过让学生看一看，并把形状相同的放在一起，同学们通过分类后的各类实物，能够感知每种物体的特征，然后把自己带来的物体与相应的几何图形找到朋友。学生通过学习，认识了这些物体，并能准确的判断。紧接着我让学生摸一摸，通过摸一摸我让学生说出了每种物体的特征。然后我又让孩子们在小组中闭上眼睛摸出各种类型的物体，或者是闭上眼睛通过摸一摸说出它是哪种物体。最后我又让孩子们玩一玩，小组里可以摆一摆、搭一搭，滚一滚。通过本节课，我为学生提供了充分的观察、操作、讨论的机会，通过让学生看一看，摸一摸、想一想、说一说，让每个学生都充分发表自己的见解。还使学生在玩中进一步巩固各种物体的特点，效果不错。

解析几何初步教学反思 篇6

学习解析几何知识，“解析法”思想始终贯穿在全章的每个知识点，同时“转化、讨论”思想也相映其中，无形中增添了数学的魅力以及优化了知识结构，解析几何初步教学反思。在学习直线与方程时，重点是学习直线方程的五种形式，以直线作为研究对象，通过引进坐标系，借助“数形结合”思想，从方程的角度来研究直线，包括位置关系及度量关系。大多数学生普遍反映：相对立体几何而言，平面解析几何的学习是轻松的、容易的，但是，也存在“运算量大，解题过程繁琐，结果容易出错”等致命的弱点等，无疑也影响了解题的质量及效率。

在进行直线与方程的教学中，要重视过程教仅要重视公式的应用，教师更要充分展示公式的背景，与学生一道经历公式的形成过程，同时在应用中巩固公式，教学反思《解析几何初步教学反思》。在推导公式的过程中，要让学生充分体验推导中所体现的数学思想、方法，从中学会学习，乐于学习。应该说，自己在教学过程中也是遵循上述思路开展教学的，而且也取得了一定的效果。下面谈一下对直线与方程的教学反思：

（1）教学目标与要求的反思：

基本上达到了预定教学的目标，由于个别学生基础较差，没有达到教学目标与要求，课后要对他们进行个别辅导。

（2）教学过程的反思：

通过问题引入，从简单到复杂，由特殊到一般思维方法，让学生参与到教学中去，学生的积极性很高，但师生互动与沟通缺少一点默契，尤其基础较差的学生，有待以后不断改进。

（3）教学结果的反思：

《立体几何》教学反思 篇7

[课堂摘录]

师:我们通过运用我国古代著名数学家祖暅的祖暅原理已经证明了等底等高的柱体体积相等以及等底等高的锥体体积相等,并求得V柱体=Sh.(教师将课前准备的等底等高的三棱锥、三棱柱、圆锥与圆柱模型教具放在讲台上)那么,等底等高的柱体和锥体的体积之间有何关系呢?

问题是数学的心脏,是学生思维和兴趣的开始.“一石激起千层浪”,台下学生三三两两开始讨论、研究,安静的课堂开始沸腾起来.教师巡视一周.

师:生1,我看你们组很快结束了讨论,找到解决问题的方法了吗?

生1(神情得意):这个很容易啊!将等底等高的空心三棱柱和三棱锥分别装满水或细沙,倒入量筒内进行测量,就可以发现两者体积之间的关系了.

师:很好的想法!我已事先准备了器具,你来快速演示给同学们看看,并告知同学们你的发现.

师(点点头):好,请坐!生1巧妙地通过测量模具的内容积发现了两者体积之间的关系.还有没有其他的解决方法呢?

生2(迫不及待):我对生1方法进行改进.(径自走向讲台,将圆锥(盛满细沙)中的细沙倒入圆柱中,三次正好倒满圆柱)

师(微笑地点点头):很好,请坐!生2省去了生1的体积测量过程,减少了实验误差,更直观地发现了两者体积之间的关系.同学们,还有没有其他方法呢?

生3(兴奋):生1实际测量的是模具的容积,而不是模具的真实体积,尽管模具很薄,实验误差仍然较大.所以我也改进生1的方法,我觉得将等底等高的实心三棱柱和三棱锥分别完全浸入相同的装满水的大烧杯中,将溢出的水收集到量筒内进行测量,也可以发现两者体积之间的关系.

师(微笑地点点头):改进得很好嘛!请坐!通过物体排出水的体积等于物体自身的体积,测量两者溢出水的体积,减少生1所做实验的误差,从而更准确地发现两者体积之间的关系.同学们,还有没有其他方法呢?

生4(有点胆怯,犹豫不决):老师,我的方法有点繁,但也可以发现两者体积之间的关系.

师(微笑):方法不论繁与简,能解决问题就可以试试.请整理一下思路,大胆地说出来,与同学们一起分享!

师(投去赞许的眼神):先测量物体的质量,再由质量公式,间接地获得两者体积之间的关系,方法很独到!很好!以后多和大家分享你的金点子哦.上述四位同学和我们一起分享了他们的高招,我们用热烈的掌声感谢他们!(掌声如潮涌般一波波袭来,鼓励着在场的每位学生)以上同学通过猜想,再由物理实验法验证,但实验不可避免有误差,我们得到结果依然是一个近似值.如何证明你的实验结论正确与否呢?

(热闹的课堂,瞬间沉寂下来.有的学生尝试画图寻找证明思路,有的学生尝试计算推导,有的学生在安静地沉思.)

生5(心花怒放,难掩心中的喜悦):老师,我试试看.

师:好的,和大家一起分享你的妙招.

师(故作惊讶):它们的体积之间有什么关系呢?能证明相等就好了.

此时,安静地听完生5想法的同学们向生5投以羡慕、崇拜的眼神,并为其鼓掌称赞.

[几点思考]

1.预设与生成.预设与生成是课堂教学中对立统一的矛盾体.预设重视和追求的是显性的、结果性的、共性的、可预知的目标;而生成重视和追求的是隐性的、过程性的、个性的、不可预知的目标.它们总是在数学课堂上演绎着一幕幕“不期而遇”的精彩.正如本节课中,教师为学生提供一个探索平台,最大限度地调动学生对问题的思考和参与讨论的积极性,促进学生对知识的主动建构,让课堂成为师生、生生“思维碰撞”的空间,从而点燃了学生创新的火花(如生1的漏沙实验法,生4的质量实验法),不断优化解决问题的方法(如生2的漏沙实验法和生3的排水实验法是对生1方法的优化),进而在思想方法上实现再创造的过程(如生5的拆组实验法),促进学生的认知能力和思维能力的发展.因此,教师要充分了解学生的认知基础、思维特点以及心理状态,根据学生的学习实际,动态地预设教学过程,在教学的生成点上预设各种思维轨道.在教学中,学生可能突然冒出一些“繁难偏旧的坏主意”,教师不应强行将学生的思维拉回到预设轨道,而应鼓励学生大胆尝试,勇于直面困难,及时引导学生改进解决问题的方法,实现思维上的再创造,使教学预设更具有灵活性和变通性,为学生提供广阔的思维空间,满足不同层次学生的学习需求,使之感受成功的喜悦.

2.探究与创新.从一定程度上来说,探究与创新是一种因果关系.探究是产生创新的基础和前提条件,创新是在探究的过程中表现出来的一种品质.普通高中数学课程标准明确指出:“数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式……有助于发展学生的创新意识和实践能力.”因此,在探究一个陌生的、不能用已有的定式解决的问题时,教师应准确把握、调整学生的认知方向和过程,充分调动学生的主观能动性,激发学生强烈的好奇心和求知欲,使学生的思维始终处于活跃的状态,让课堂充满探索和交流.只有这样学生才会积极主动地探究事物的内在规律,经历“产生问题———分析问题———得出解答———检验和修正”的过程.这样的方式有利于克服思维定式,要求学生综合应用不同学科的知识,独立思考,解决问题.不仅重视逻辑推理的使用,要培养思维的概括性、严谨性和逻辑性,而且注重合情推理的使用,从而培养学生的创新精神和实践能力.

3.实验与证明.实验与证明并不是对立的,而是相辅相成的.数学实验是数学证明的基础、准备阶段,而证明只是实验结果的(逻辑)检验、证明或证实阶段.数学发现的过程并非是从定义出发,然后提出定理或公式,再加以证明的.即使是数学家也必须做一定的探索工作,观察分析,然后归纳出其中的规律,猜想出命题应具有的形式,最后才是证明.阿基米德巧妙利用“杠杆原理”发现了球的体积公式,并运用穷竭法无限分割逼近,最后用归谬法给予严格的证明.然而在高考指挥棒的作用下,为课上多讲点知识,多节省时间让学生多做题,往往简化或忽视数学公式的推导证明或用数学实验代替数学公式的证明,这样会导致学生逻辑推理和证明能力的下降.这不是数学实验本身的问题,只要加以适当引导,数学实验就能有效地提高学生观察与归纳的能力,激发学生的创新思维,轻松突破教学难点,使学生认识到理论和证明的重要性,培养学生严谨的治学态度和勇于探索的科学精神.

摘要：通过数学教具模型的实验演示,让学生深刻理解祖暅原理的内涵,突破由柱体体积过渡到锥体体积的教学难点,让学生切身体验公式证明中蕴含的丰富的数学思想和方法,提升学生的智力,培养学生的创新能力.

《立体几何》教学反思 篇8

义务教育数学课程标准（2011版）（下称“课标”）倡导积极思考、动手实践、自主探索的数学学习方式，强调数学教学过程中要鼓励学生自主探究，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、推理等数学活动[1]，探究性教学活动就成了数学教学中不可或缺的重要形式.如何进行初中几何探究教学的设计与实践？本文利用两个案例的分析，对这个问题进行探讨.

2几何探究教学的设计与实践

课标指出：在教学中要处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验的关系.数学教学活动要激发学生的兴趣和学习积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维[1]，探究性教学成为实现上述目标的一种教学方式.下面以两个几何探究教学活动的设计与实践为例，从几何图形性质和关系两个角度说明如何进行探究教与学，以帮助学生积累几何探究的活动经验，发展学生几何探究能力.

2.1在数学实验过程中探究，理解几何图形性质的内涵

数学教育家波利亚指出：“数学具有两个面，以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学；但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的归纳科学”，数学实验是学生通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学探究学习的一种形式.学生在动手操作、测量等数学实验活动中获得对几何图形性质的初步认识，在推理中加深理解，深刻理解几何图形性质的内涵.

“垂线段最短”是认识直线“垂直”的过程中得到的一个重要性质，为了帮助学生获得这一结论，并较好理解其内涵，可以尝试在数学实验活动中探究得到结论，并自然过渡到简单说理.

案例1“垂线段最短”的探究

（1）设置实际问题情境，引发探究几何图形性质的兴趣

问题1如图1，怎样测量跳远成绩？为什么这样测量？

问题2如图2，点P是直线l外一点，点P与直线l上的各点所连的线段中，没有最长的，但好像有最短的，哪一条线段的长最短？

图1图2设计意图与效果分析创设问题情境，使探究活动意义明确，主题清楚，其中问题1从学生体育活动中的跳远成绩的测量引发学生的思考，为点到直线的距离的定义做好铺垫；问题2直接给出学生下面探究的主题，明确探究的起点，激发探究的好奇心和兴趣.

（2）在实验过程中操作、思考，经历几何图形性质的获得过程

活动1利用直尺度量线段的长度，感受“垂线段最短”.

图3如图3，通过直尺度量，发现PO1>PO2>PO3>…>PO，PO5>PO4>…>PO，其中PO⊥l，垂足为O.从上面的测量可以感受并猜想“点P与l上的点所连线中，垂线段最短”.

设计意图与效果分析这里要求学生利用直尺度量的方法，在操作过程中猜想直线外一点与直线上各点所连的线段中垂线段可能最短，这种操作活动只能做有限次，学生只能从有限次测量中进行比较，是一种不完全归纳的过程.

活动2利用几何画板软件测量，体会“垂线段最短”.

通过几何画板课件，学生在直线l外取一点P，设Q为直线l上动点，度量PQ的长度，在直线l上拖动点Q，观察并记录PQ的长度及变化情况，发现当PQ⊥l时，PQ的长度最小，并通过点Q的运动，体会变化的全过程，进一步体会到“点P与l上的点所连线中，垂线段最短”.

设计意图与效果分析这里要求学生在几何画板软件中度量直线外一点与直线上一个动点之间的距离，当拖动动点时，可以观察到所测量的距离的连续变化过程，覆盖了直线上所有点的情形，直观体会“垂线段最短”，是一次完全归纳的过程.

活动3利用折纸探究并尝试说理，说明“垂线段最短”.

（1）折纸：如图4，将长方形纸片对折，再对折，展开得到两个折痕PS、MN，并交于点O.

问题：两个折痕PS、MN的关系如何？

分析：根据折叠，∠POM=PON=90°，OP⊥MN，OP=OS.

图4图5图6（2）说理：如图5，设点P为线段MN外的一点，点Q为线段MN上的任意一点（与点O不重合），试比较PQ与PO的大小.

如图6，连接QS.根据折叠，PQ=QS.根据两点之间线段最短，得QS+QP>PS=PO+OS.即2PQ>2PO.所以PQ>PO.

（3）结论：点P与线段MN上的点所连的线段中，垂线段PO最短.

设计意图与效果分析这里要求学生在折纸的过程中研究图形的轴对称性及相关结论，直接提出折痕外一点到折痕上任意一点（除垂足）之间的距离与该点到两条折痕的交点的距离（垂线段的长度）的大小比较问题，并根据轴对称性转化为两点之间连线的长度问题，再根据“两点之间线段最短”说明“垂线段最短”，学生在折纸的过程中经历动手操作、数学思考的实验活动过程，初步感受说理，加深对“垂线段最短”的内涵的理解.

学生从特殊到一般进行归纳，并在折纸中渗透说理，体会从合情推理到演绎推理的数学思维过程，经历从“实验几何”学习到“论证几何”学习的过渡过程，为初中平面几何学习做好准备，从而形成几何探究的策略，既培养学生几何直观能力，也发展学生的推理能力.

2.2在类比中探究，经历研究几何图形关系的过程

类比是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其它属性也相同的推理，可以较好地发现知识、获得方法，是一种合情推理方式；在类比过程中，需要结合必要的说理对所获得的结论进行证实或证伪，形成严谨的数学探究过程.

三角形全等和三角形相似都反映两个三角形的关系，其中三角形全等是三角形相似的特殊情形，因此可以将特殊推广到一般，将探索三角形全等条件的方法类比到探索三角形相似条件的过程中，使探究的“路”和“法”较为清晰，便于学生在探究过程中，积极思考，自主探究，积累探究活动经验.

案例2“三角形相似的条件”的探究.

（1）再现“三角形全等条件”的探索过程，让“三角形相似的条件”的探索有“路”可比

问题1两个三角形全等的条件有哪些？

生1：有四种方法，即两边及夹角分别相等、两角及夹边分别相等、两角及其中一角的对边分别相等、三边分别相等的两个三角形全等，用符号表示为SAS、ASA、AAS、SSS.

问题2探索两个三角形全等的条件时的方法是什么？

生2：我们知道能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据定义可以知道三个角分别相等和三边分别相等的三角形是全等三角形.

生3：我们可以将这6个条件适当减少，使判定时更加简单易操作，最终得到除定义外的其它四种方法.

问题3除了将6个条件适当减少，还有其它路径吗？

生4：我们可以将条件由少到多，即一边分别相等、一角分别相等、两边分别相等、两角分别相等、一边和一角分别相等的两个三角形全等吗？若不全等，能否举出反例.

设计意图与效果分析通过三角形全等条件探索的再现，提出关于探索三角形全等条件的3个问题，明确三角形全等条件探索的路径和方法，即将条件逐步减少和条件逐步增加的方法进行探究，使学生在探索三角形相似时有“路”可类比.

（2）类比“三角形全等条件”的探索，让“三角形相似的条件”的探索有“法”可探

问题4两个三角形相似的定义是什么？

生5：形状相同的三角形叫做相似三角形，即各角分别相等、各边分别成比例的两个三角形叫做相似三角形.即

问题5类比三角形全等条件的探索，可以怎样探索三角形相似的条件？

生6：我们可以通过减少条件或增加条件的方法探究.

生7：通过增加条件的方法：

（1）一组条件：一组角分别相等或两组对边分别成比例的两个三角形不一定相似，反例如下：

设计意图与效果分析这里设置2个问题，问题4引导学生回忆三角形相似的定义，为三角形相似条件的增加和减少做好铺垫，问题5提出”探索三角形相似的条件”的大问题，引导学生利用不断增加条件的方法，从一组条件到两组条件，并分类考虑各种情形：对不能判断相似的条件通过举反例的方式说理；对能说明相似的条件，首先利用“平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似”来证明“两个角分别相等的两个三角形相似”，再以此为基础通过说理的方式说明其它条件的正确性；对于三组条件成立可以转化为两组条件研究，渗透推理能力的培养.

在探究过程中，也可以尝试减少一组条件、二组条件、三组条件进行探索，最终得到两组条件的三种方法.需要根据学生的思维过程自然过渡，选择符合学生思维方式的探究方式.

探究过程中依据全等三角形条件探索的经验，类比获得研究两个三角形相似的经验和方法，采用条件“由少增加”或“由多减少”的探究路径，通过说理证实或举反例证伪的方法说明各种条件的正确与否，最终获得三角形相似的最简条件，探究过程思路清晰，方法明晰，让探究过程有“法”可探，帮助学生积累探索几何图形关系的数学活动经验.

3教学反思

3.1几何探究活动要尊重学生认知规律

几何探究活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，始终处于学生的“最近发展区”，学生已有的认知结构是学生知识的生长点，也是教师开展教学活动的起点，既要依据课程标准确定学生的学习目标，更要着眼于问题解决，追求合理、有效的探究方式[3].根据这一原则，探究活动中设置的问题的思维容量应有个“度”.如果探究问题过难，那么学生难以企及，会望而生畏；如果探究问题过易，那么不能引起学生的探究欲望，也没有探究的价值.案例1和案例2中问题的设置根据这些要求设置，从学生已有的探索三角形全等条件的经验和生活中已有的测量跳远的距离的经验出发，揭示探究的方向，明确探究的必要，整个探究活动是基于学生认知基础的自然生长.

3.2几何探究过程中要发展学生数学思维能力

课标指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维[1].几何探究活动要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法，发展数学思维能力.

学生在数学实验过程中，利用一定的物质手段（含物质材料、计算机软件等），通过动手、动脑，用观察、实验、猜想等手段获得结论，在活动中进行数学探究，在“做中学”，培养科学素养和探究精神[2].案例1中的数学实验活动为学生提供了“做中学”数学的过程，进而为“悟中学”提供了可能.学生经历了三个不断递进、思维过程由低到高的数学实验活动，完成了“垂线段最短”的深度探究，学生在从不完全归纳到完全归纳、从感性到理性的数学思维活动中，真实有效地实现探究目的，探究的三个活动之间联系紧密，环环相扣，学生自主动手操作、独立思考，在数学实验活动中完成一次真正的、有价值的探究活动.

案例2中，与三角形全等条件探索过程类比，提出三角形相似的条件，并通过说理证实和举反例证伪，探究过程路径清晰、方法简便，引导学生数学地思考，发展数学思维能力.

3.3几何探究活动要渗透研究几何问题的经验

在初中几何探究学习中，学生通过观察实物、测量、实验、归纳、类比等方法研究几何图形的关系，发现图形性质，通过演绎推理证明数学结论，培养学生言之有理和有条理地思考、表达的能力[4].在案例1中，经过“测量—折纸—推理”的过程获得“直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短”的性质；在案例2中，利用引理证明“两角分别相等的三角形相似”，再类比说明其它条件成立，经历“推理（举反例）—结论”的过程研究图形之间的关系；这些探究思路和方法均是研究几何图形的重要方法和经验，需要学生在学习中不断积累和内化，发展数学探究能力.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学出版社2011.

[2]董林伟.数学实验：促进初中生数学学习的一种有效方法[J].中国数学教育，20125：2-5

[3]陈锋，薛莺.从课堂“微探究”谈初中数学有效教学[J].初中数学教与学20136：30-32.

几何图形的教学反思 篇9

因此，在本节课的教学中我从课件展示生活中存在的大量图形入手，引出了几何图形的概念，在复习学生前两个学段学习的几何图形的基础上，引出了立体图形与立体图形的概念。结合实例，使学生感受到几何图形与我们的生活息息相关，了解图形与几何知识在实际生活中用处很大，激发了学生的学习兴趣。

在教学中以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高。通过本课的教学，我感到比较成功的地方有以下几个方面：

1、利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习动机，调动学生的积极性。使学生以最佳状态投入到学习中去。例如：给学生(多媒体课件展示)实物：茶杯(圆柱形)、苹果、乒乓球、漏斗、长方形和正方形包装盒让学生观察、思考、联想，逐一引导学生积极回答，点评后归纳出长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等基本的立体图形。

2、面向全体学生，充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。

课前，我让学生自己制作了长方体、六棱柱、圆柱体、圆锥、四棱锥等立体模型。通过动手操作培养了学生动手操作能力同时也加深了学生对立体图形的认识。在讨论交流的基础上总结出立体图形的种类：柱体、锥体和球体。通过直观的观察、学生自主探究，合作总结出各种立体图形的特征，培养了学生的观察能力。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求。及时借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题。学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌。

3、教学在进行小组探究、合作交流的方式，以培养学生的创新精神。教学中通过小组合作交流总结出棱柱、棱锥的面、顶点、棱之间的关系。探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。细心学生在细微之处提出的疑惑要善于引导学生自己用所学知识去辨别，并取得最后合理解释。分小组让学生讨论、交流，老师巡视过程中发现好的例子，推荐让全班学生共享。

4、给学生提供了展示的机会。让学生通过画不同方向(正面、上面、左面)观察立体图形所得到的平面图形，体验了立体图形与平面图形之间的相互转化，从而培养了学生的空间观念和空间想象能力。

5、让学生举出身边的几何图形实例，并分析其立体图形构成。利用实物的形象优越性，通过类比加深加强对新知识的理解和掌握，同时也培养了学生从具体到抽象的形象思维能力。

同时在教学中还存在很多的不足：1、自主探究时间有点长，导致展示过程时间有点紧。2、小组展示过程中，有些同学没有展示的机会，只关注到个别积极表现的外向的学生。3、学生不能对别小组的展示进行合理的评价。

面材的立体造型教学反思 篇10

《面材的立体造型》经过多次教案的修改及上课验证，整个过程不断推敲，终于可以作为一个比较完整的案例呈现出来了，让人甚感欣慰。

为什么要选择《面材的立体造型》作为重点研究的课例？我觉得是因为这一课内容在本册教材中处于承上启下的重要位置。它的前面的教学内容是平面构成设计，后面的教学内容就是整整两个单元共六个内容的立体造型制作。所以，这一课是平面与立体的过渡，绘画与手工的交接，是一个关键的转折。所以，上好这一课相当重要。

如何设置它的教学难点？我开始的设想是把教学重点定在“立体造型的设计”，希望解决学生在造型方面的困难。但在教学过程中，可以看到学生因为平时比较少动手，对折、剪、切、插接、粘贴等操作很不熟悉，大部分学生对于如何在一大张卡纸上剪下一个形状，如何安全使用剪刀等等没有多少概念，必须得给学生补充一下这些基本动手的学习和练习。所以后来还是把教学重点设置为“学习面材插接组合的方法”，解决“怎样做”的问题较为逼切。在教学实际操作过程中证明这是适当的。

解决“怎样做”的问题，我认为关键是引导学生发现问题所在，给予适当指导和充分练习。

告诉学生怎样做很容易，老师说，然后示范，学生跟着做就成了。但这样简单的方式不能激发学生求知和探索、发现的欲望。我为了让学生形成自己发现问题，自己解决问题的思路，作了以下辅垫：在面材的成形阶段，我出示完整的面材立体插接范品，先让学生观察它是由什么形状构成的，探索它是怎样组合起来的。再让学生把这些面材立体构成一一拆开，再尝试组合，自己总结它的制作方法。然后再由其组合的基本形探讨：它是怎样得出来的？你如何在一大片的面材上得到一个小的基本形？自己动手尝试做一下。引导学生比较动手操作的`结果，让他们各自说说成功的地方，不足之处，如何改进。经过几次练习、比较，学生得出较好的剪切基本形的方法。例如要剪出一批圆形，有不同的方法：有的学生以圆的直径为高，剪一长纸条，再以圆的直径为宽，折叠成方形，再剪掉四个直角，逐步加工成圆，这样一次可剪出多个相同大小的圆形；有的学生则先剪一适合大小的圆，把它放在折叠好的多层纸片上作为模板，按样圈剪，同样能一次成形多个圆。我给予他们肯定的鼓励，学生通过观察和实操，体会到成功的乐趣，就更有信心和动力参与创作了。

本节的学习难点“学习面材插接组合的方法”，学生因为有了上面折叠、剪的探索和发现热情作为基础，也能主动地研究更复杂多变的插接组合方法了。在插接过程中，发现接口的深浅直接影响插接的紧密度。接口剪得太深了，基本形互相衔接就很松，容易掉落；接口剪得太浅，也会出现相同的问题。最后通过不过的深浅度对比，发现接口剪基本形边长距中心的二分一深度最合适。这个深度让两个插接好的基本形不但紧密相接，还能基本定下插接时的角度，让下一步插接更顺利。另外，在在组合成型阶段，相当一部分学生还为如何让立体造型“立”起来大费脑筋。纸材能承受的重量是有限的，如何让它组合成型并稳定呢？我让学生观察范品的底部组合方式，发现有三角形的组合方法，也有四边形的组合方法，也有不规则的组合方法，可以根据自己的整体造型设计选择适合的方法。

“怎样做”的解决帮助了“学习面材插接组合的方法”这个学习难点的解决，同样，学习难点的解决，也直接有效于本课“立体造型的设计”这个更高目标的达成。

从学生作品来看，基本上达到了本课“架构稳定、插接紧密、造型别致”的要求。尤其在“造型别致”方面，学生的创作新奇多样，琳琅满目，充分体现了他们充满活力的创造精神。

高中数学立体几何教学策略分析 篇11

【关键词】高中数学；立体几何；策略

高中数学的立体几何学习一直是困扰大多数学生的难题。学生在空间想象能力上的薄弱是理解立体几何知识的主要障碍，复杂的判定定理和推论则降低了他们的解题效率。立体几何是高中数学教学中的重难点，也是高考考察的重点内容。传统关于立体几何的教学内容是从点、线、面、体，既由局部到整体的方式开展的，而《课程标准》中关于几何内容的展开则是由整体到局部的方式，并重点突出度量计算、操作确认、直观感知等探索几何性质的过程。为了让学生对立体几何有更加透彻的了解，进而掌握解决立体几何问题的方法，让立体几何不再“立体”，可以从以下方面入手。

1高中数学立体几何教学中出现的困境

1.1高中生对于几何图形的理解存在障碍

由于高中生在学习立体几何初期，逻辑思维能力和空间想象能力比较差，导致学习过程比较吃力。在几何图形的学习过程中，要学会将几何图形语言转化成文字语言，这也是学习立体几何的关键所在。在立体几何中有时候学生看到的图形并不能真实的反应图形的结构，学生要接受和理解立体几何和真实图形中存在的差异。例如：在一些几何图形中学生看到的平面并不是平行的，但是题目中给出条件却是平行的，这就要求学生在几何图形的理解方面多下功夫，因为几何图形的立体关系并不能完全的反应在平面上，所以学生往往对此觉得很难理解。这类问题在学生作图上也有体现，由于空间想象能力较差，所以很难形成对于几何图形的透彻理解。

1.2高中生对立体几何概念理解不透彻

高中生学习压力较大，形成一种机械式的学习方式，对于概念一般采用死记硬背的学习方式，并不懂得方法的理解。其实学好立体几何，概念理解也相当的重要。很少有学生对几何概念的真正涵义进行深入挖掘。所以学生在运用理论知识的时候并没有理解其真正的涵义，导致几何证明的过程中不知道该如何运用定理和公式。

1.3教师的教学手段和形式较为单一

在立体几何的学习过程中单靠口授的教学方式很难帮助学生理解抽象的几何知识。立体几何对于逻辑思维和空间想象能力的要求比较高，传统的教学形式很难让学生理解课本概念，影响了教学的生动性和启发性。单一的教学形式吸引不了学生的注意力，不利于活跃课堂气氛和激发学生学习的积极性。学生对于课堂内容提不起兴趣，也就导致了教学效率和学生学习效率的下降。

2利用多媒体辅助立体几何教学的重要性

2.1有助于提高学生的学习兴趣和教学水平

高中生的数学基础还是比较薄弱的，理性的认识事物的能力比较低，认识事物普遍以感性、直观的角度出发。因此，高中生在学习立体几何这一抽象并且要求逻辑思维能力很强的学科时，往往会遇到很大的困难，学习过程中提不起较大的兴趣。这就需要教师从教学手段上弥补这一缺陷，利用现代教学工具，将学生从枯燥、乏味的课堂中带出来，用生动形象的动态画面将数学原理呈现在学生的面前，提高学生学习兴趣的同时还能够让学生真正的懂得数学原理的推论、来源，从而对数学概念有更加深刻的理解。一改学生死记硬背数学原理的学习方法，使学生在真正使用数学原理的时候不再不知所措。通过这种方式的学习，学生可以通过多媒体画面对立体几何的各个角度进行观察，提高学生的注意力和学习兴趣。讲多媒体运用到数学教学过程中，还能够改变传统教学课堂沉闷、无趣的状态，提高教学水平和教学质量。

2.2多媒体的应用，提高学生解决实际问题的能力

传统教学中，知识单一教师对学生进行知识灌输，将课本上的理论知识教给学生完成教学任务。传统教学中并没能提高学生在生活中发现数学、学习数学的能力。教学中不能拉近立体几何和学生之间的距离，使学生学习中产生恐惧心理，不仅影响学生的学习成绩还影响学生的心理健康。利用多媒体教学，教师可以将生活中的实例导入课堂教学中来，拉进学生和数学之间的距离，利用多媒体教学将抽象的数学问题转化成生活有趣的事情，在展示立体几何图形之间的关系的时候，可以利用多媒体将这些图形的位置关系具体形象的展现出来。例如：在学习面与面的关系时，可以利用多媒体展示教室中墙与墙之间的位置关系，让学生感觉到立体几何就在身边。教师利用多媒体技术教学，能让学生真实的感受数学思想、数学方法和数学的魅力，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的素质。

2.3利用多媒体，培养学生主动学习和获取信息的能力

在教学过程中，教师可以对班级进行分组，在学习过程中根据多媒体展示的内容，进行小组之间的讨论、交流，让学生通过小组之间的交流学习体会课本中原理的来源。让学生通过多媒体演示，从中获取所需信息，自主进行推理研究，这样不仅能够提高学生自主学习的能力，还能够帮助学生通过自身探索研究更好的理解数学概念，对立体几何有更加深入的理解。

3注重情感体验，使学生形成积极地态度和价值观

3.1探究式学习，培养学生的创新精神

高中生正是出于探索研究欲望较为强烈的一个年龄阶段，教师应该充分利用这一特点，引导学生成为立体几何的研究者和探索者。教师可以通过布置一些作图、观察、猜想等方面的作业来让学生在研究几何图形的过程中获得成就感，在探索过程中培养创新精神。学生在自主进行探究的过程中，能够增强自身探索的好奇心，激发出潜在的能力，形成创新意识。在学习柱体、椎体、球体体积公式的时候，教师可以在介绍完柱体体积公式的推导后，可以让学生进行归纳猜想，想办法进行验证，让学生处于一种探索知识的兴奋状态，发掘学生的创新意识。

3.2让学生体验成功，体会到立体几何之美

在立体几何的学习过程中教师要定期的对学生的学习进行评价，合理、科学的评价不仅体现了对学生学习的关注还能够让学生从评价中获得满足感，体验成功的感觉，更加有助于学生接下来的学习。让学生充分的感受到自身是有价值、有能力学好立体几何的，从而坚持不懈的完成学习任务。只有受到肯定，轻松愉快的学习才能发现立体几何的美。

总之，教师在立体几何教学的过程中，要特别注意学生实践动手能力和空间想象能力的培养。鉴于高中立体几何所涉及的内容广泛、复杂程度大、并且较为抽象，这就要求数学教师在教学实践活动中应该不断的探索新的教学方法，以更加适应学生对于立体几何知识的学习。此外，教师不能盲目的、片面的教学，而应该根据教学大纲的要求和学生理解、掌握知识的熟练程度来进行安排教学任务和进度，这样才会更加有利于学生对于立体几何知识的掌握。

参考文献：

[1]俞求是.高中数学教材试验研究概述和分析[J].中学教研（数学），2013（3）：1-8.

[2]骆科敏.谈谈高中数学立体几何教学的体会[J].读与写（教育教学刊），2009（5）：115.