几何画板优化初中数学教学实践研究

几何画板优化初中数学教学实践研究（共11篇）

几何画板优化初中数学教学实践研究 篇1

几何画板优化初中数学教学实践研究

前言

数学是一门强调逻辑性的学科，并且也是一门强调专业性的学科。对于数学教师而言，在教学中除了要具备必备的专业知识以及教学能力之外，还需要具备和数学相近的计算、空间、归纳演绎以及推理方面的专业能力，并且可以通过这些专业能力，将数学知识更好地传授给学生。在信息技术和计算机技术快速发展的今天，传统的数学教学模式和手段已经难以说符合时代所需。同时在新课标的规定中，课堂教学也更加自由和开放，教学的不确定性大大增加。在此背景下怎样保障教学质量，甚至是提升教学质量，是每一位初中数学教师都必须思考的问题。

充分利用现代教学技术对提升教学质量有着十分明显的促进效果，并且已对目前诸多学科教学产生一定的影响。初中数学课程对学生整体发展而言具有极其重要的意义，同时，内容体系中的几何部分对培养学生的空间思维能力和逻辑能力具有一定的帮助作用。依托于现代信息技术而诞生的几何画板，其在几何教学中的充分使用，对帮助学生形象化、具体化地理解数学几何的相关知识点，有着十分明显的促进效果，因此值得每一位初中数学教师在教学中充分合理地使用。

几何画板具有作图精准、演示交互以及计算精准等诸多优点，在初中数学教学中的应用能够很好地提升教学质量。但是就实际情况而言，几何画板目前在初中数学教学中的使用并没有得到广泛的普及，同时很多教师对几何画板的教学意义还没有清晰的认识。为此通过调查问卷的形式，调查研究教师对几何画板的使用情况。调查结果显示，虽然很多教师对几何画板的制作能力和运用水平存在不足，但是使用几何画板的教师在教学质量上却有很大提升[1]。因此，需要展开对几何画板优化初中数学教学实践途径研究，让教师更加深刻地认识到几何画板对初中数学教学的价值所在。

基于此，本文对调查结果进行了简单分析，继而提出教师在教学中合理使用几何画板的方法，希望为广大初中数学教师以启迪和参考。

调查问卷结果分析

本研究以针对某一中学的12位初中数学教师进行的一次问卷调查为依据，本次调查共发放调查问卷12份，收回12份，问卷有效率达到100%[2]，下面对调查结果进行简单的分析。

首先对12位教师的多媒体应用情况以及几何画板的制作能力进行调查。分析结果可知，很多数学教师在教学上对多媒体有所涉及，但是能够熟练制作几何画板的只有三人。这一方面说明了几何画板在该学校的使用率很低，另一方面也说明了教师在几何画板的认知上存在严重不足。

在简单地向教师演示了几何画板，并且指导他们在教学中使用一段时间的几何画板后，针对教师使用几何画板后的教学变化进行了调查。调查结果清晰地表明，近四分之三的教师认为使用几何画板能够改变以往陈旧的教学观念；有一半的教师认为，通过运用几何画板，自己的教学方式得到了很大的改善；有五分之四的教师认为，几何画板的使用对提升学生的学习兴趣有明显的效果；有三分之二的教师认为，几何画板的使用对教学难点的讲解有很大的帮助；同时，所有的教师都认为几何画板具有十分明显的教学效果[3]。

将几何画板应用于初中数学教学的途径

从上文的调查结果分析，可以清楚地知道教师都认为使用几何画板对提升教学质量、学生学习兴趣等诸多方面有着十分明显的效果，但是同时也存在很多教师不会使用几何画板的现象。为此，针对如何把几何画板应用于初中数学教学进行讨论。

对于初中的数学学科而言，其属于一门极其抽象的学科，使用传统的教学方式，对于一些空间思维能力以及逻辑能力不足的学生，在理解上难度很大，因此，教学的质量难以保障。

将几何画板应用于数学教学中，可以将一些极其抽象的数学知识变得形象化和具体化，将其实实在在地呈现出来，进而帮助学生更为直观地去理解，具有十分明显的增强教学效果的作用[4]。

有理数的认识 有理数的认识一课是有较大难度的初一基础知识点，教师在进行该课时的教学时就可以引进几何画板，进而让学生逐渐接受几何画板的教学方式。教师可以使用几何画板制作一个坐标系，具体而言是一个横坐标，通过在横坐标上标记数字，让学生更为直观地对横坐标上的数进行观察，就可以让学生把坐标和数进行联系，这也就能直接帮助学生理解和掌握有理数知识。

三角形中位线定义 三角形也是在初中数学中难度较大的知识点之一，同时是几何知识体系中极其重要的组成部分。但是就目前的大多数教材而言，在对问题进行研究的一开始，就将结论或者概念给出，这对学生而言十分突兀。此外，教师通过口头的阐述也难以对三角形的相关概念有一个清楚的描述，因此导致很多学生在三角形的相关概念的理解上存在诸多问题[5]。教师在三角形的相关概念的教学上可以充分使用几何画板，来消除这方面教学的弊端。如在三角形中位线一课的教学中，教师就可以使用几何画板的功能进行生动形象的描述教学，学生对知识理解很深刻，取得很好的教学效果。

从割线到切线 使用几何画板除了可以对单一的知识点进行描述之外，也可以对初中数学几何中一些相关联的知识点进行教学，进而可以帮助学生更为深刻和清晰地判别两个不同知识点之间的关联和区别。如目前在我国的初中数学教学体系中并没有对圆的割线和切线有一个十分清楚明白的区分，但是在考试中又会经常涉及两者之间关系的内容，而且到高中阶段，割线和切线又是重点教学内容。因此，在初中阶段将两者进行联合教学是有必要的[6]。在教学中可以使用几何画板中的移动功能，将切线和割线之间的差别进行形象化的描述[7]。通过几何画板的移动动画功能，学生可以清晰地对割线和切线有一个极其清晰的认知，对切

线以及割线的概念和本质也有了一个更为详细的认知，则为后面的教学乃至为学生高中阶段的学习打下一個良好的基础[8]。

结语

在现代教学技术不断发展以及新课改不断推进的今天，在数学教学中使用几何画板已经逐渐成为数学教学的必要措施。使用几何画板，可以最大化地将数学中的数与形之间的关系生动形象地表现出来，规避了传统数学教学中动态属性难以切实生动地描述以及变量关系难以深入浅出地介绍的薄弱点。面对初中数学教学中的重点和难点，几何画板均可以充分应用其中，起到相应的作用。同时，依托于几何画板的生动化、形象化的教学模式，也可以让学生从运动的角度对数学中的数量关系、几何关系有一个更为直观和清晰的认知，对于教师提升进课堂教学效率也有着十分明显的效果。

因此，每一位教师在数学教学中都应对几何画板的应用有一个十分清醒的认识，要结合数学科学的特点、不同知识点之间的特点以及学生的年龄特点，进行科学合理的几何画板应用，解决数学教学中的重难点，以提高教学效率，降低学生的学习难度，取得理想的教学效果。

参考文献

[1]赵生初，杜薇薇，卢秀敏，等.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育，2012（3）：104-107.[2]翁娟娟.几何画板在初中数学教学应用中的有效性研究[D].江苏：苏州大学，2010.[3]黄孝玲.借得春风好行雨：浅谈几何画板在初中数学函数教学中的应用[J].课程教育研究，2016，41（26）：204.[4]谢红霞“几何画板”.在初中数学几何教学中的应用[J].中国信息技术教育，2014（12）：156.[5]王爱琴.初中数学教学中几何画板的应用分析[J].读与写，2016，13（18）：393.[6]赵兴文.几何画板在初中数学课堂教学中的应用[J].学周刊，2014（6）：116.[7]李莎.实现几何画板与数学整合，提升初中数学教学直观性[J].读写算：教育教学研究，2014，12（46）：235.[8]李春荣.信息技术与课程整合的理论探索与实践研究：运用“几何画板”进行数学教学[D].长春：东北师范大学，2011.

几何画板优化初中数学教学实践研究 篇2

一、几何画板

随着新课程改革的进行, 在初中的数学教学中对教师的教学有了更进一步的要求。教师除了要懂得传统的教学方式外, 还要在传统教学的基础上不断的创新, 使教师的教学能够适合现在的学生从而达到教学质量提高的目的。信息技术发达的时代信息技术没有在课堂上配合使用的课堂是不成功的。而且, 几何画板的引入是教师打破传统的教学方式的一个方式。在传统教学的过程中, 教师的教学用具只有粉笔和黑板。在其他学科的教学过程中, 粉笔和黑板基本能够满足其他学科的要求, 但是, 初中数学教学中则不然。因为, 在初中数学的教学过程中, 常常要涉及一些动态的数学问题, 传统教学中的粉笔和黑板是不能满足动态数学的要求的。因为, 粉笔和黑板呈现给学生的是定形的数学图形。一个定形的数学图形呈现给学生, 学生就很难理解动态的数学关系。

二、几何画板在初中数学教学中的应用

(一) 几何画板在初中数学教学中被老教师忽略

教师不可能永远年轻, 而且教师的思想观念等, 都会传承传统教学, 而不能够很好的与现在先进的科学技术接轨。就几何画板在初中数学教学中的使用而言, 老教师经常会忽略几何画板的使用。老教师首先是受传统教师思想观念的影响比较大, 很少可虑现在信息技术在课堂上的配合使用。他们习惯了一支粉笔和一块黑板贯穿整堂课。而且, 他们的思想观念的落后导致了他们对先进的信息技术的接触机会比较少。因此, 他们在信息技术的使用上存在困难, 就把信息技术在课堂上的使用搁置一边。几何画板作为信息技术的一种, 老教师对几何画板的使用也是一样的情况。而且, 老教师随着教龄的增长他们出现了对教学的懈怠。而且, 在教学方面他们也是胸有成竹。他们在备课方面与年轻教师相比较而言比较“懒惰”。他们有了多年积累的经验, 在初中数学的教学过程中, 他们经常会使用自己原有的教案, 不再重新备课。因此, 他们在教学过程中不会加入几何画板的使用。

(二) 年轻教师在初中数学教学过程中滥用几何画板

年轻教师基本上是处于社会、信息技术和知识的最前沿的。他们的思想与现在的社会与教学都是接轨的。在初中数学的教学过程中, 我们大可不必担心他们会忽略几何画板的使用。但是, 这也并不意味着, 几何画板在年轻一代教师群体中的使用完全不存在问题。而且, 在年轻一代教师中, 几何画板的使用就成为了几何画板的“滥用”。因为几何画板对于年轻一代教师来说, 无论是在备课上还是在课堂上的使用上都比传统教学中的粉笔板书要方便的多, 年轻一代教师又是急功近利的一代, 所以即出现了年轻教师对几何画板的滥用。虽然说, 现在的社会中信息技术逐渐发达, 作为信息技术发达的产物理应被课堂教学使用, 但是, 教师一定不能在教学中完全依赖几何画板。几何画板只是为了教学的方便, 更是为了教学质量提高的一种辅助工具。教师对几何画板的滥用必然导致对教学中的作用适得其反。

(三) 几何画板在初中数学教学中的辅助作用

虽然几何画板在初中的数学教学过程中被广泛的使用, 但是, 几何画板在初中数学教学过程依然是一种辅助工具。

首先是辅助教师的教学。教师在平时的数学教学过程中, 作图是不可以缺少的一部分。但是, 由于教师的熟练程度等, 教师在在课堂上作图是非常雷飞时间的。而初中阶段教学任务是相对紧张的, 教师在教学过程中是不可以花大量的时间在作图上的。而且, 初中的数学难度相对比较大, 涉及的动态问题比较多, 仅仅凭借老师手中的粉笔很难将动态的数学问题简单的呈献给学生。因此, 几何画板软件的出现正好把教师在初中数学教学过程中遇到的问题解决掉。

其次, 几何画板有助于学生思维的发展。在教学过程中, 其实知识的学习知识一种手段, 而发展学生的思维才是教育的真正目的。在教学过程中, 尤其是在初中数学的教学过程中, 教师经常忽略这一问题。即使教师在教学中能够重视这一问题, 由于教师素质和教学经验的不足也可能导致教师的教学目的无法实现。尤其是在初中数学的教学过程, 教师最难讲清楚的就是一些动态的变化的问题。因为, 在教学过程中教师不能将动态变化的过程呈献给学生。因此也就抑制了学生思维的发展。几何画板软件在表现动态变化方面是具有一定的优势的。教师完全可以再教学过程中合理的利用几何画板, 是学生的思维得到启发。

三、解决几何画板的使用中的问题

几何画板使用出现的一些列问题都说明是教师的素质问题, 因此, 学校要将教师的素质提高才能解决这些问题。让年轻教师明白信息技术的滥用存在弊端, 也让老师教师的思想与现代技术接轨。还要转变教师的思想, 尤其不能让教师对教学产生懈怠。

摘要：几何画板作为信息技术发展的产物进入了初中数学教学的课堂中。但是教师对几何画板的使用情况并不是非常乐观的。因此, 必须找出存在的问题进而解决问题。从而使教学的质量更上一层楼。

关键词：几何画板,初中数学教学

参考文献

[1]符瑜.几何画板在中学数学教学中的应用研究[J].考试周刊, 2008, (16) .

[2]陈俊新.几何画板与数学教学——课堂教学的小课件应用[J].考试周刊, 2007, (44) .

[3]曾莉.浅谈几何画板在初中数学教学中的运用[J].神州, 2011, (14) .

[4]翁娟娟.几何画板在初中数学教学应用中的有效性研究[D].苏州大学, 2010.

几何画板优化初中数学教学实践研究 篇3

关键词：几何画板；初中数学教学；优化策略

所谓几何画板教学主要是指将信息技术运用到可他课堂教学过程中，并将图表法贯穿于始终的一种教学方法。通过这种教学方法不仅能够充分展示教师的综合素质，同时也为学生习得数学知识提供了一条有效的途径。初中数学教学具有自身独有的特点，涉及较多的图形、表格以及数轴等知识，为此引入几何画板教学极其重要和关键。

一、几何画板对于初中数学教学方法的促进作用

几何画板作为一种新型的数学软件，为学生和教师创造了一个良好的“做”数学的氛围，有效实现了学生由传统的被动“听”数学转变为“做”数学，对于学生进行数学知识的学习和再加工起到了积极的推动作用，学生从知识的接受者角色转变为探究者的角色，从而使学生能够充分感受知识发现的全过程。几何画板为数学实验的开展创造了良好的平台，通过教师的帮助和引导，学生积极开展数学实验，通过亲自动手与动脑来实现知识的建构，有效提高了学生的创新能力和解决问题的能力。

二、几何画板开展初中数学教学相关理论

1.建构主义学习理论

建构主义学习理论是一种比较主流的学习理论，该理论的本质在于强调事物的意义，强调学生对事物的理解主要取决于其内部知识体系的构建。把握好建构主义的学习观点，在一定情境下，学生可以通過积极参与，在教师与学生的帮助下利用一定的学习材料进行信息加工，从而实现自身体系的构建。在几何画板教学模式中，很好地体现了建构主义的学习理论，学生通过自身的思维对知识的意义进行构造，并获取新知识的意义。

2.再创造理论

数学是一门创造性较强的学科，为此在实际教学过程中，教师不应该将各类规则和定律灌输给学生，使学生被动接受知识，而应该通过创造各类途径和方法给予学生足够的主观能动性，是学生自己去发现知识和创造知识。学生通过教师的指导和帮助，运用自身对信息加工的方式来重新编排数学知识，在这样一个信息重组的过程中，学生收获了新的知识。几何画板教学为学生提供了较多自主参与学习的机会，学生凭借自身在探究活动中进行观察和归纳来理解数学概念的本质，并实现数学知识的“再创造”过程。

3.视听教学理论

视听教学理论由美国教育学家戴尔等提出，其主要核心为“经验之塔”。“经验之塔”中提到，经验的获取有两种主要的方式，即直接获取和间接获取，学习者最开始是一名参与者，接着是一名真实事件的观察者，接着是一名间接事物的观察者，最后学习者观察到一个事件的抽象符号，在此基础上学生才能有效参与更加抽象的活动。学生作为学习过程中的边缘参与者，只有获取了感性知识，才能对抽象化的符号进行消化。为此，学生应该充分调动自身的感官对信息进行加工，从而实现数学信息的顺应和同化，使自身知识增长处于一个不断上升和发展的过程。

三、运用几何画板开展数学教学的必要性和可行性

1.运用几何画板开展数学教学的必要性

在当前经济时代，学好数学至关重要。在教学过程中，教师要帮助学生打好基础，督促学生多做练习，不断提高学生的解题能力。基于此，题海战术在学校数学教学中愈演愈烈，学生的学习兴趣却得到急剧下降尤其是在动手解决实际问题等能力方面逐渐减弱。为了能够有效改善这一现状，不断提高学生的学习兴趣，教师要积极转变观念，对数学问题的设置和解答要符合学生实际，从而不断保证学生对数学信息加工的有效性，与此同时，教师可以借助几何教学的方法，将原本抽象的数学知识具体化和形象化，大大提高学生对知识的接受和消化程度，促进课堂教学效果的提高。先进的信息技术使得抽象的数学知识更加具体化，从根本上改变了传统的教学模式，促使数学教学朝着多元化的方向不断发展。

2.运用几何画板开展数学教学的可行性

运用几何画板开展数学教学具有一定的可行性，其原因在于：首先，几何画板操作简单，无需编制任何复杂的程序。在制作工具的选择上即简单并且容易掌握，依靠鼠标点取菜单栏和工具栏即可实现。其次，几何画板教学为学生创造了一个良好的操作几何图形的环境。学生通过计算机和鼠标随意拖地图形，通过探索和观察可以增加学生的而感性认识，有助于学生对几何知识的理解和掌握。几何画板教学充分发挥了学生的主观能动性，充分体现了现代教育观念和教学思想，应该成为学生学习数学知识的有利工具。在进行几何画板教学之前，教师要对学生进行适当的培训，帮助学生掌握几何画板的使用方法，引导学生进行思考和探索，培养学生的观察力，发展学生的思维拓展能力。

四、结语

总而言之，将几何画板运用于初中数学教学过程中能够对教师的教学效果起到良好的促进作用，它摆脱了传统教学模式的限制，突出了学生的主观能动性和以人为本的教育理念，对于学生思维能力的发展具有重要的促进作用。运用几何画板开展数学教学具有一定的必要性，它从根本上改变了传统的教学模式，提高嘞 学生的学习兴趣，促使数学教学朝着多元化的方向不断发展。同时运用几何画板开展数学教学具有一定可行性，充分体现了现代教育观念和教学思想，应该成为学生学习数学知识的有利工具。

参考文献：

[1]牟丽华. 几何画板优化初中数学教学的案例研究[D].重庆师范大学，2012.

[2]徐丹丹. 几何画板在初中平面几何教学中的应用研究[D].东北师范大学，2012.

[3]缪三连. 几何画板优化初中数学教学的案例研究[J]. 科技展望，2015，19：245.

[4]万中杰. 几何画板优化初中数学教学的案例研究[J]. 中学课程辅导（教师通讯），2015，07：58.

几何画板在初中数学教学中应用 篇4

数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”（课程标准）

在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量．

经过学习和不断实践，尝试使用几何画板教学，收到了良好的教学效果。下面结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

1.创设问题情境，使学生自主探究

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师

一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。例如：在讲解函数的最值问题时，用画板提出了这样的问题：在圆的内接矩形中，边长比是多少的矩形面积最大？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过移动圆上的动点，比较边长的关系，不久便得出了结论：圆的内接正方形即边长比为1的矩形面积最大。教师接着又问，究竟是为什么圆的内接正方形是圆的内接矩形中面积最大的呢？学生们你一言，我一语互相讨论起来，进而在教师的引导下，利用二次函数求最值的方法，得出了证明„„ 学生在课上，经历了探索——猜想——证明，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为条件化的知识，加深了印象并提高了学习数学的兴趣。

2.数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

3.创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。学生在初中首次接触到函数及其图象时难以真正理解函数定义中两个变量的对应关系及一次函数的图象是条直线，而二次函数的图象是抛物线．这时可打开几何画板用画点工具先在x轴上任意作一个点a，以点a的横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y，然后以x,y作为点的横、纵坐标绘制点b(x,y)，然后 利用动画演示追踪b点的轨迹，就可得到一次函数和二次函数的图象，同时可将b点的坐标绘制成表格．这时结合动画和表格引导学生观察表格中数据的变化讲解函数自变量和应变量的关系时，学生就能更容易理解函数的定义了，将抽象的数学思维转化为形象的图形演示，还可以使教师省去画表格的时间，提高课堂容量． 4.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

“数学是一种冷而严肃的美”可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是云里雾里。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今，利用画板几下就可以绘出

金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和定理应用时，我首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的三个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明，在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形、六边形、七边形„„内角和的读数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。

以上是教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和想法。《几何画板》作为一种新的认知工具，其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定会创造出更加实用和更加符合学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

几何画板优化初中数学教学实践研究 篇5

内容摘要：近年来，随着我国经济实力的增强，计算机的普及，现代教育技术在教育教学中广泛的使用。许多的教育软件诞生，大大的促进了教育教学工作。本文针对数学学科的特点，以及《几何画板》的功能，具体谈了谈《几何画板》在初中数学教学中运用的运用及体会。

关键词：《几何画板》初中数学 课堂教学 运用

一向以抽象和推理严谨著称的《几何》不好学，困扰着一代又一代的学生。但至今还没有别的什么课程能取代它的地位。拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的数学教师绞尽脑汁，时刻想着如何为学生“解困”，但传统的教具、教法毕竟有一定的局限性。多媒体技术的发展，“几何画板”软件的出现，打破了传统的尺规教学方法，为数学教学，特别是为几何学注入了无限的活力。作为一名普通的数学教师，我对《几何画板》软件却情有独钟，教学中运用得得心应手，辅助了课堂教学，也大大激发了学生的学习兴趣。下来我结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会。

一、创新教学情景，激发学生对数学的学习兴趣。

当前形势下很多学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，因此难以激发他们学习数学的热情和兴趣。《几何画板》改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。在《几何画板》中任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质。在教学实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，充分调动学生的学习积极性，营造学习活动的良好氛围,从而提高课堂效率。

例如：在学习正方体的平面展开图这一章节时，我利用几何画板对正方体的十一中展开图进行直观的演示，使学生完全处于一种兴奋、积极参与的状态，有助于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、交流等教学活动。鼓励学生发表不同意见，学生的个性得到了极大的发展。教师的角色发生了彻底的转变，成为了学生学习的组织者、引导者、参与者。对于正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。学生学习的兴趣非常浓厚，看着课堂上激烈讨论的他们，我觉得很欣慰。在教学中那种神奇的效果，非同一般。极大地提高了教学效率，高效培养了学生的空间想象能力。

再例如：学习投影与视图这一章节时，我利用几何画板对正方体进行投影，学生对投影面、投影线等概念理解的的非常容易，特别是对主视、俯视、左视理解得很到位。利用几何画板等多媒体工具，使学生进一步体会三视图的形成、及展开的过程，探究出三视图之间的对应规律，在接下来的学习中学生很轻松的画出了简单几何体和组合体的三视图激发学生的学习兴趣，培养学生以运动的观点观察问题、思考问题，分析问题，进一步提高他们分析和解决问题的能力。

二、动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，帮助学生更好地理解数学基本概念。

例如：利用《几何画板》画一个二次函数图像y=ax2＋bx＋c。各参数的变化情况以及数量关系都显示在同一屏幕上，不用老师开口，学生就会出现“ b2－

4ac ”的值与抛物线与x轴的交点个数的变化规律以及a、b、c的变化对二次函数的图象形状及位置的影响。这种做法非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果会好得多。

再例如：学习从平面图形过渡到空间图形这个知识是学生学习的一个难点，由于受到平面几何的负迁移，空间想象能力普遍比较欠缺，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型。学生虽然已经有了初步的空间想象能力，在大脑中建立了一些几何体的表象，但这些表象还是不清晰、不稳定、不全面的。利用好信息技术可以简单地将研究过程中碰到的抽象问题形象化，化枯燥为趣味，化复杂为简单。充分利用几何画板等软件与信息平台,引导学生动脑、动手操作，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使学生能轻松地从平面几何学习过渡到立体几何的学习中。

如何能够辨析并抽象出各种复杂的立体图形呢？我充分利用多媒体教学手段的优势，制作了如下图所示一个动态的球体、圆锥、棱锥，由实物形状抽象出几何图形，随机演示几何体的抽象过程，非常直观，给学生留下深刻的印象。通过图形的闪烁，来加深学生对图形的理解，吸引学生的注意力，并且引起了学生的学习兴趣，达到了预期的效果。

立体图形的认识球体立体图形的认识棱锥

立体图形的认识圆锥 如何理解平面图形与立体图形之间的转化是初中教学难点。为了突破这一难点，我运用“几何画板”，制作展示了如下图所示的三棱柱、圆锥、圆柱的形成，三棱柱的截面图及点、线、面、体之间的关系。在化虚为实，化静为动，化繁为简，化抽象为具体的过程中，充分调动学生的感官，使学生积极主动的参与活动，成为了课堂的主人，让学生在逼真的动静交错的情境中产生了浓厚的探究兴趣，轻松的气氛中跨越了学习的难点，理解了平面图形和立体图形之间的转化关系，即“实践和事物之间相互转化相互统一”的思想。体会了知识内容间的联系，感受数学的整体性。

数学教学中有些内容历

来是难点，通过教学实践证明，计算机能有效地克服这些难点，看来难点不是一成不变的。原来的“讲给你听”能够改变为“演示给你看”，甚至变成“在电脑上操作”，于是许多传统教学中的难点现在变得容易克服了。用信息技术提供资源更能突破书本、课堂是知识主要来源的限制，极大地扩大了教学知识量，使学生能开阔思路，接触到更广泛地知识。

三、进行数学虚拟实验，提高数学素养。

传统的数学教学往往忽略数学实验, 过于注重形式化的数学, 使学生失去了对数学的兴趣。随着信息技术的发展, 广大数学教师越来越重视应用几何画板创设教学的情境, 他们充分发挥几何画板的优势, 将教学信息以丰富的、生动的形式表达出来, 改变数学课堂教学形式单

一、直观性差的缺陷, 成为教师教学和学生学习的有力助手, 收到了良好的效果。

利用几何画板软件对文本、图形、图像、动画等的综合处理以及其交互式特点，编制的计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式，使乐学落到实处。

四、利用“几何画板”辅助数学教学，有利于教师自身素质的提高。

日新月异的今天，要开拓创新，进一步掌握时代先进的信息，就要有先进的科学知识。“几何画板”的出现，给我们改变传统几何难学难教的局面提供了一个极好的机会。要把握机遇，与时俱进，这就需要我们数学教师不但要懂教学规律，熟悉教学过程努力学习教育理论，还要掌握现代教学技术，二者缺一不可。只有这样才能把“几何画板”融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化，生活化。才能适应21世纪的要求。

总之，恰当地选准“几何画板”与数学课堂教学的最佳点，适量地运用现代教育技术，会起到“动一子而全盘皆活”的作用。若发挥其最大的功效，就可以

减轻学生的过重负担，从而提高课堂教学效率，进一步提高教学质量

参考资料：

北京师范大学现代教育技术研究所《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》 作

者

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君

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余

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小学数学几何画板课件 篇6

23.2.2 中心对称图形

【教材分析】

平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动。本章研究这三种运动的基本特征及简单的运用问题，采取以生活实例为背景，从操作到表象到概念(性质)再到简单应用为主线，引导学生通过操作实验获得知识。通过本章学习，学生将体会运用运动的观点看待静止的几何图形，感知初步的几何变换思想，为今后研究图形的全等和相似奠定基础。

【学生分析】

根据我们九年级学生的认知水平，由于刚学习了中心对称图形，在理解两个图形关于某一点中心对称的意义上，会与前者概念混淆。为了帮助学生建立中心对称与中心对称图形的区别与联系，一要加强直观性和现实性，合理使用多媒体;二要充分利用学生已有的知识和经验;三要提倡学生体验，注重操作实践;四要热情鼓励、耐心指导。

【教学目标】

1、知识与技能：经历两个图形关于某点形成中心对称的过程，初步掌握中心对称的概念，并能建立中心对称与中心对称图形的区别与联系。

2、过程与方法：理解两个图形关于某点成中心对称的意义，能找到两个成中心对称图形的对称中心。

3、情感态度与价值观：找到两个成中心对称图形的对称中心、对应点、对应线段、对应角。

【几何画板设计意图、操作设想】

设计操作1：设计一个实际操作问题形象引进中心对称。

设计操作2：直观感受两个三角形关于某点成中心对称，便于找对称中心、对应点、对应角、对应线段。

设计操作3：动态演示点、线、面的作图过程。

设计操作4：找对称中心时隐去部分线段，能小结出 “寻找对称中心，只需分别联结两对对应点”。

【教学过程】

一、 情景引入 概念形成

概念形成

几何画板教学设计案例――中心对称图形

给出上图。

提问：如果把这张图形看作一个整体，它可以绕着点O整体旋转。它是我们近期学过的哪种图形?(你能说说什么叫中心对称图形吗?) 中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

几何画板教学设计案例――中心对称图形 几何画板教学设计案例――中心对称图形

操作：现在将这个图形看作两个图形，红色图形绕着点O旋转，能与绿色图形完全重合。

引出概念：

中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

(课题)11.4 中心对称

提问：请对照概念，说说中心对称与中心对称图形的区别与联系?

联系：如果把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，那么它们成中心对称;如果把中心对称的两个图形看作一个整体，那么它成为中心对称图形。

二、应用探究

操作：请看，两个三角形是否关于点O成中心对称?

几何画板教学设计案例――中心对称图形

1、观察：这两个三角形关于点O成中心对称，请找出它们之间的对应点，对应线段，对应角，对称中心。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

强调：如果两个图形关于某一点中心对称，那么其中一个图形中任何一点关于某点的对称点都在另一个图形上。

1、思考：对称中心点O的位置有什么特点?

探究中心对称性质

性质：

对称中心平分每一组对应点的连线段。

例题1：

按照下列要求画出图形：

(1)画出线段AB关于点O的中心对称的线段。(教师板演)

(2)画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形。(口述)

适时小结：

画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点(如多边形的顶点、圆的圆心等)关于某点的对称点，然后再顺次联结有关对称点即可。

例题2：

1、画出如图所示的四边形ABCD关于点O的中心对称的图形。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

2、隐去对应点的连线段后，你能找到它们的对称中心吗?

几何画板教学设计案例――中心对称图形

适时小结：

寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条线段的交点就是对称中心。(两条直线相交，且只有一个交点。)

三、练习反馈

1、画出下列成中心对称的图形中的对称中心：

几何画板教学设计案例――中心对称图形几何画板教学设计案例――中心对称图形

2、把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°，画出旋转后的图形：

几何画板教学设计案例――中心对称图形

提问：把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°旋转后的图形是小学学过的什么图形?

3、画出如图所示的旗子关于点O对称的图形。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

四、课堂小结

知识小结：

1、两个图形关于某点成中心对称的概念。

2、会用性质画已知图形关于某一点对称的图形。

3、会找对称中心。

4、认识中心对称与中心对称图形的区别与联系。

五、布置作业：

习题74页 1、2题

几何画板优化初中数学教学实践研究 篇7

一、运用几何画板平台能优化数学教学内容的呈现方式

运用几何画板平台, 常常能从新颖的角度呈现教学内容。问题情景和认知环境的改善, 可以有效地激发学生的学习兴趣, 使学生对知识内容的理解更为深刻。

如图1所示, 教师在几何画板平台上设定好的既定的数量关系与几何关系不会被改变, 通过对课件的控制, 使抽象的、静止的情境动起来, 让学生置身于相应的情境中, 并且使其对问题的思考逐步由对文字信息的理解转向对文字与图形信息的理解, 迅速将数学知识与实际情境在头脑中结合起来, 抓住问题的核心, 并最终解决问题。在这个情境中, 教师进行了有效的分析和引领, 学生则逐步发现了数学的动态美, 而这一切都是源于几何画板平台的应用, 它使数学教学内容的呈现方式得到了优化。

二、运用几何画板平台能优化数学思想方法的呈现过程

利用计算机进行模拟实验, 可将抽象问题转化为让学生看得见、摸得着的动态图像。学生学习几何时遇到的最大困难是不理解几何图形的整个变化过程及变化趋势, 而应用计算机进行模拟实验, 就能把这一过程动态地演示出来。利用几何画板平台可让学生更深刻地理解、掌握数学概念与规律, 构建合理、清晰的认知结构。

例如, 几何画板平台就为数形结合思想的展示提供了强有力的保证, 使数与形的联系、转换变得简单易行, 从静态到动态, 从特殊到一般, 让学生逐步通过自己的发现去学习数学、掌握规律, 从而深刻揭示概念的本质属性。在图2中, 通过使用几何画板平台, 坐标变化与图形变化之间的关系得到了清晰、充分的展示:在平台中将各个坐标绘制好, 并用线段连结形成“鱼”, 当点击相应的按钮时, “鱼”的位置、形状、大小就能按着既定的关系进行变换。如点击按钮X+3时, 深色的鱼就向右平移了3个单位距离, 将坐标变化引起图形变化的规律迅速展现在学生眼前, 有效地巩固了相关知识要点。

不难发现, 运用几何画板平台能迅速将数与形两个层面有效地结合起来, 并使之相辅相成, 显示出数的微观变化如何引起图形的变化, 从而将部分学生不易理解的问题直观地演示给学生, 帮助学生形成思路。

三、运用几何画板平台能发展教师的创新能力

要培养学生的创新能力, 首先教师要有创新的意识。用几何画板平台开展探索式的教学, 迫使教师要创造出很多新颖的、生动的教学课件, 也迫使教师创造出很多新颖、生动的教法, 在继承优良传统的基础上, 通过教师创造性的教, 启发学生创造性的学。要制作一个好的课件, 教师往往要绞尽脑汁, 结合几何画板平台的功能, 作出各种假设, 把自己现有的知识、材料创造性地进行组合加工, 有时还要和其他老师或学生交流、协作, 才能顺利完成。

例如, 在几何画板平台中要画一个周长一定的矩形, 方法就有很多种。

方法一:如图3所示, 在几何画板平台中, 制作一条长度等于矩形周长一半的定线段A E, 然后在线段A E上制作一个动点B, 以B点为旋转中心, 将E点绕B点作90度旋转, 这样就得到了矩形A BCD的3个顶点了, 再用平行或垂直功能作出D点, 此时去拉动B点, 周长一定但形状不定的矩形就完成了。

方法二:如图4所示, 在坐标平面第一象限中, 绘制一次函数y=-x+6的图像, 在图像上取一点作坐标轴的垂线。原点、两个垂足、图像上的点就构成了周长恒为12c m的矩形。

上述过程能有效地促进数学教师进行思考、合作, 对原有教材以及原有的教学方法提出新的设想, 能够不断改进自己已成惯性的教学方式。可以肯定的是, 运用几何画板进行教学, 对教师的创新能力的培养以及教师的自我发展是非常有益的。

几何画板优化初中数学教学实践研究 篇8

关键词： 几何画板 初中数学教学 案例探究

在初中数学教学中，教师可以利用“几何画板”建立自主学习的环境，打造一个数学学习的实验室。学生可以通过对几何画板进行试验、观察、操作、交流等，自主发挥，提高学生的创新性、积极性。几何画板为初中数学知识的探究带来了全新的发展机遇，使学生的思维能力得到了更好的锻炼，有利于学生自主学习，培养他们的探究、创新等方面的能力。

一、几何画板在初中数学教学中的优势

（一）操作简单

在几何画板的教学中，几何画板具有操作简单、灵活性强等特点。为了便于学生更好地了解数学知识，教师可以利用几何画板激发学生在学习数学知识的主动性、积极性。从而有效提高学生的思维能力。近年来，在初中数学教学中已经普遍使用几何画板进行教学，几何画板不仅可以使初中数学的教学模式变得生动有趣、新颖、形象，还可以激发学生学习的主动性和积极性。几何画板可以生动形象地反映出图形的性质，从而突出该知识点的本质。如：“三角形”这门课程，对于三个角的平分线相交问题，学生经常出现错误，使得三条线不在同一点相交。如果相交，也会出现不确定的情况，从而导致学生不能掌握该知识的本质。通过“几何画板”的三角形图形，以中角的平分线画三条角平分线，这样就可以使三条直线相交，之后拉动任何一个顶点都会改变三角形的大小、形状，但是不会改变三个角的平分线交于一点的事实。根据试验，可以有效培养学生的思维能力、观察能力，让学生自己动手操作，从而提高学生学习数学的兴趣。

（二）辅助教学，易学易用

数学主要来源于现实生活，是对现实生活中的数量关系、物质形态等进行的总结。在初中数学教学中，需要通过实物方式、物质的形态等进行表达。例如“事物的中点”如果离开了图形的操作，就无法揭示出该事物的本质，在“几何”中就很难形成抽象化，从而使得数学更难学。在几何教学中，教师应正确指导学生学习几何图形，通过一些简单的图形教会学生识别，通过活学活用的方式，突破数学的难点。在入门教学中，教师可以利用几何图形进行识图、作图等的教学，从而培养学生的解图、识图等能力，使学生更好地掌握基础知识，养成活学活用的习惯。

二、几何画板在初中数学教学中的实践和探索

在数学教学中，几何图形的学习较抽象，传统的教学模式无法满足教学要求，从而导致许多学生对“几何画板”的认识只停留在表面，以下通过几个例子充分表明几何在数学领域的实用性，通过生动形象地用几何抽象化进行表达，帮助学生进一步探索与观察，从而有效地进行归纳[1]。

（一）案例1：对有理数的认识与探索

通过利用几何画板进行有理数的讲解，例如：在初一年级中，根据“几何画板”内容中的度量横坐标帮助学生更好地认识数轴，通过数轴上的点，从数学知识基础上进行有理数与数轴之间的对应关系等方面进行讲解，从而提升学生的认识水平[2]。

（二）案例2：对三角形中位线的认识

近年来，在初中数学教学中，在讨论问题前通常会提出相关概念或者含义，从而导致学生在对数学含义的感性认识不足，学生在接受与认同方面容易产生困惑。但是，通过“几何畫板”就不会出现这种情况。例如：在“三角形中位线”这节的学习中，为了使学生可以更深入地了解，如图1所述，当D在BC上移动时，就可以看出AD上的点M在直线EF上进行移动。通过图形就可以更直观地认识这些中点形成的三角形及变化。事实证明，在感性认识后，学生不但可以掌握基础知识，还可以更好地灵活运用。

（三）案例3：动态几何中的探究

例如：四边形的中点四边形，请举例说明。

分析：首先要知道什么是中点四边形？中点四边形就是指把两边相邻的两条直线进行连接所形成的四边形。

解：如图2所述，画出任意一个ABCD四边形通过两条相邻直线得出EFGH，任意改变四边形的形状，而EFGH四边形是一个平行四边形，最终得出EFGH是一个平行四边形。

三、结语

几何画板在初中数学教学中占有非常重要的地位，通过几何画板进行教学可以提高学生的思维能力、动手能力，通过精心设计课题，可以利用几何画板的抽象达到教学的目的。

参考文献：

[1]王思文.运用《几何画板》，优化数学课堂教学——浅议信息技术与数学教学的整合[J].中国校外教育，2013（26）：345-346.

几何画板辅助教学之我见 篇9

最初认识“几何画板”，我认为它只是一个数学教学辅助软件，只是替代了直尺、圆规的一个画图工具而已。但在自己的教学和制作课件过程中，认识到了它的强大功能以及特有的随机计算能力和交互能力，使我为它的魅力所折服。《几何画板》提供了一个全新的学习数学的学习环境，学生在感性认识的基础上，调动了学习的主动性、提高了动手能力，培养了学习的探索与创造的能力。利用《几何画板》可让学生参与教学过程，实现了对知识意义的主动建构，较深刻地理解了所学的内容，有效地化解了难点。

“几何画板”的特点一：简明。它的制作工具少，制作过程简单，学习掌握容易。“几何画板”能利用有限的工具实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。学习掌握它较为容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身，而强调软件对学科知识的推动和理解。不能否认目前也有许多优秀的课件制作工具软件，但这些软件往往较难掌握，或者制作过程与学科本身知识相差很远，只是对某一问题的模拟再现。“几何画板”制作过程较为简单，对问题的反映是在对学科知识理解基础上，甚至是利用学科知识本身来解决问题，因而使用“几何画板”制作出的课件更符合学科知识本身的要求。

“几何画板”特点二：朴素。它的界面清爽干净，仅一块白板而已，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。也正是因为它的朴素，从而使它对问题的反映显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，使课件的作用发挥到了极限。这正是一个好的教学辅助软件所必备的条件——针对性。

“几何画板”的特点三：短小。（1）投入人力少，在使用“几何画板”制作课件时，一个教师花十几分钟，最多一、二个小时就能制作出一个好的课件，教师只要利用一些零星时间就能开发制作课件;（2）投入财力少，“几何画板”对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足;（3）占用空间小，一个用“几何画板”制作的课件只不过几KB而已，大的也不过几十KB，而其它软件制作的课件往往上百KB，甚至上几MB，这也使“几何画板”制作的课件便于携带和交流，也使制作过程变得随机性，上课也变得简单，不再需要拿硬盘或刻录光盘来上课。

“几何画板”的特点四：精悍。（1）由于它和学科知识联系紧密，故对学科知识的反映准确，使课件对问题的突破更为直接有效。（2）由于它的强大计算功能，使有些数值的变化不再是原来的一些特殊值，而是变成连续值，使问题变得清楚。例如讲“正、余弦函数”这一节时，在这一课件设计思想里，我抛弃了原来上课时取特殊值作波形图的方法，而是通过学生自己观察课件演示，得出结论，让学生真正掌握波形图形成的原理。（3）“几何画板”有很强的交互性。由于在制作中利用学科知识，使课件中包含若干个变量，在“几何画板”制作的课件里，这几个变量是可随机变化的，这样在利用课件上课时，通过演示课件，控制变量的变化，使学生更好地理解问题中各个数量的关系。例如在讲“三角形内角和”这一节时，以往是教师画出一个三角形后，量出度数，得出结论。但我用“几何画板”制作的课件里，利用课件的动态特点，先引导学生观察三角形中每一个角的大小发生变化时，但内角和仍保持180度不变，给学生一个理性认识，并且避免了手工作图引起的误差，使整个教学过程变得简单有序。

利用《几何画板》的辅助教学，有利于学生素质的提高。把《几何画板》引入中学数学教学，学生主动参与讨论，做“数学试验”，参与教学实践活动，他们不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者，问题的研究者，《几何画板》的运用使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变为对数学的喜爱，有效地激发他们的学习兴趣，增强他们学好数学的信心，调动了学习的积极性，特别是需要反复认识的概念，反复学习的内容，少数学生课堂上弄不清楚的，可以把软件拷贝回家，再反复观察、反复认识、反复学习，给学习困难的学生提供了再学习的机会，把电脑辅助教学“辅”到了不同层次的学生身上。

几何画板与数学教学直观性初探 篇10

[摘要]初中数学教学总要借助于图形，徒手绘图不但费时，而且效率低.画出的图形既不精确，又不能根据题目的需要和学生思维的发展而进行变化，非常影响课堂效率.如果能借助几何画板来绘图，不但可以精确、快捷地绘制出各种需要的图形，而且能让图形真正地“动”起来，学生观察理解更形象具体，这就能弥补传统教学中只能用语言描述、教具演示的缺陷.更重要的是，通过几何画板的操作，能把课堂真正还给学生，帮助学生对重点内容进行理解和记忆.因此，几何画板应用于数学教学，不但能加强画图的精准性，还能突破教学中的重点和难点，提高课堂效率.[关键词]初中数学几何画板课堂效率

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2016）110003

一、从初中数学教学的直观性来谈几何画板

1.学科的特点

义务教育数学课程标准（2011年版）的指出，让想学习数学的孩子构筑数学起点，其中课本为孩子提供许许多多的有益数学学习的线索，它能为爱好数学的孩子提供从事数学活动的出发点，通过教科书所提供的学习情境，学生利用课前、课中、课后开展数学活动，能帮助他们走进的数学世界.2.培养学生学习数学的兴趣

义务教育数学课程标准（2011年版）的课本中有丰富的问题情境，引用大量现实生活中的例子，描绘了有趣并有数学含义的问题，丰富的内容表现出了数学与实际及其他学科的关系，解析初中为什么学习这些数学知识和怎样学的问题.3.利用几何画板让学生的合作学习有了时间与空间的保证

九年义务教育让学生从繁重的作业中解放出来，现阶段的科技让学生有可利用的工具，教师教学能依据本班学生的学习能力、知识掌握特点设计有效的数学探索操作活动，义务教育数学课程标准（2011年版）的课本中，设立了“做一做”、“试一试”等栏目，正文的旁边为突破难点设有“小贴示”“云朵”，学生可以借助工具进行必要的探索与合作交流，走进数学世界.章后的回顾、思考与总复习，可以让学生利用几何画板根据它出现的问题来探索、掌握知识，让教学成为能适应个性发展认知的活动.4.适应数学知识发展规律，满足能力不一学生的发展需求

义务教育数学课程标准（2011年版）的课本中，每一章节都设有章节总概，并且图文并茂，成了学生学习新知识的有效切入点.几何画板的介入让大部分爱好数学的学生，逐步探索初中数学相应的内容，使学生经历真正的猜想、实践、证明的数学学习过程.义务教育数学课程标准（2011年版）的课本中，有关数学史料、数学在人们生活中和科技中的应用实例，有趣、渊博的数学知识延伸的介绍，主要是为了坚定学生探索数学知识的信心.义务教育数学课程标准（2011年版）的课本中，有些题目只面向有较高数学学习需求的学生，他们可以借助几何画板来尝试完成.二、从数学工具性谈《几何画板》的特点

1.几何画板不同于尺子、圆规等工具，它的外延很广，对其了解的教师可以制作出适合本班学生的教学课件

学生可以借助它解决学习数学的困难，提高学习数学的兴趣.它是最有效的教学软件之一.它通过以点、线、圆为基本元素，利用这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，绘制出较为复杂的图形，掌握图形元素的变换规律，从而找到解题问题的方法.因此我们说它是数学、物理教学，学生学习新知识中强有力的工具.2.从数学教学、学生学习中谈使用《几何画板》的好处

（1）几何画板有强大的绘制图形与绘制函数图像的功能，它在绘图的过程中保持元素之间关系的不变性（如：角平分线、平行线等），突显计算机的绘图功能.（2）数形结合这种思想方法主要体现直观和抽象.如果使用《几何画板》来进行数学学习，它能增强数学教学、数学自主学习的直观性，更能体现出数学美.（3）几何画板能动态地演示数学知识的形成过程，使数学教学中的重点、难点很好地完成突破.（4）能借助现有的公式进行快速、精确的计算，并能把结果马上呈现出来.（5）变换功能在图形变换过程中保持元素之间关系不变，使图形变换变得更易于操作.三、再从运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例来谈几何画板.1.几何画板绘图不但精确、快捷，还能激发学生的学习兴趣

几何画板能简单、精确、生动地表现几何图形及现象，这就为学生在课堂学习中提供了一个良好的场所和环境.数学教师讲解可以展示一些与学习内容关系密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富感观，让学生自觉投入到学习过程中.初中数学在讲授时点动成线、线动成面、面动成体时，可用几何画板制作能动起来的课件，并让学生自己来演示、观察、思考，这样的数学课堂，能给刚步入几何大门的学生带来神奇.降低迈进平面几何的门槛.点、线、面等几何图形已从学生最熟悉的现实生活中抽象出来了.通过学生用眼观察与亲身感受，不知不觉中激发了他们学习几何的动机，点燃了学生学习的热情.2.教师利用几何画板帮助学生理解、解析基本概念

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学生学习数学理论和构建数学框架的奠基石.初中生刚开始接触到完整、科学的数学概念，因此学生对数学概念的正确理解和掌握既是严谨数学思维形成的前提，也是让学生提高数学解题能力的必要条件.义务教育数学课程标准都强调概念的重要性和基础性.很多教育精英也都在强调并亲自示范概念课的引导及应用，但很多课堂反馈的结果表明，学生对于数学概念的掌握并不理想.由于学生受知识水平和认知能力的限制，对于邻近的数学概念辨别不清，有的可能对基本的数学概念理解不透彻，解题思路混乱，从而导致丢分.根据初中学生学习数学概念的特点，可借助图形进行直观性表述.学习圆的切线概念时，可用几何画板演示直线和圆相交的动态情形，观察有一种直线和圆只有一个交点的特殊情况，得出切线概念.学生学习习近平面几何难，主要是学生不能把概念转换为图形语言，利用图形理解抽象的数学概念，使得学生对学习望而却步.为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象.例如反比例函数的图像特点，学生不好把握为什么自变量x不能取0，学生理解双曲线这一特点比较难，这时教师可以借助于几何画板这款软件工具，形象地把数量关系表示清楚.通过几何画板制作课件演示让学生观察点的运动和数据的变化，使学生明白当x值变化了，y是如何随着它变化而变化的.通过这样的演示，把抽象的图像性质浅显化，让学生对双曲线的特点有了更加直观的感受和深刻的印象，能牢牢记住函数和图像的关系.最后师生共同总结双曲线特点：图像可以无限接近两坐标轴，但与两坐标轴永不相交.几何画板的动态演示，让学生深刻理解自变量和函数值这两个变量间的关系，让传统教学无法展示点的变化在今天得以实现.初中学生抽象思维能力比较弱，对这些概念只会生搬硬套.通过几何画板的演示，将抽象的思维过程形象地展示出来，学生很容易接受，才会爱上数学.3.几何画板能给学生提供猜想空间和探索问题的答案

在利用新知识解决问题的过程中，根据问题的条件推断可能存在的结果是一种直觉思维形式，而利用几何画板可以为学生探究性地建构知识体系，培养学生在探索中学习、在探究中自主地建构知识，实现课改的创新.例如学习“圆的周长和直径的比值是一个定值”这一性质定理时，利用几何画板很快准确画出大小不等的圆，并得出几组不等圆的周长和直径的值，让学生亲自验证周长与直径的比值，从而得出周长与直径比值的不变性，而不用几何画板来教学的话，学生在度量周长的长度时出现的误差会比较大，因为周长是圆弧，学生手上没有测量工具，这样不易通过自己的探索而得出结论，不利于培养学生学习数学的兴趣.在学习三角形中位线的性质定理时，学生可利用《几何画板》画出一任意的三角形，再连接两边的中点得出三角形的中位线，利用几何画板的功能度量中位线和第三边的长度，度量两组同位角的度数，然后再利用几何画板的功能，改变三角形的形状，观察中位线、第三边（底边线段）的长度变化和同位角的度数变化，感受两线段变化规律和同位角的不变性，从而得出三角形中位线性质定理的探索答案，然后再通过数学方法证明其结论的正确性，从而形成性质定理.这样学习有效地把图形与数值结合起来，也体现了《几何画板》在数形结合上的优势，这是以往其他任何教学方式所无法达到的境地.四、《几何画板》与数学教学直观性的几点体会

几何画板优化初中数学教学实践研究 篇11

【关键词】《几何画板》 初中数学 教育教学 实践探索

在初中数学的教育教学课程中，采用《几何画板》来帮助初中生创造一个自主探究的学习模式与学习环境，《几何画板》是一种信息技术服务于初中数学教育教学的软件，提供了良好的教学环境，丰富的体现出了数字与图形相互有机结合的数学思维[1-2]。数学作为一切科学实验的主要母体，对如何高效应用《几何画板》中的相关知识来提高数学水平有着十分重要的意义，也可以培养初中生的思维能力，提高对数学的学习兴趣，培养好探究能力以及创新能力。

一、《几何画板》的教育教学功能

操作《几何画板》能够更加方便的将几何中的点线面元素转换成不一样的几何图形，以期能够有效表现出空间位置以及数量位置之间的关系，或者再以数形结合的方式方法来表现数学。在课堂教育教学中，《几何画板》的主要功能表现在以下三个方面：其一，提供数学活动的良好平台；其二，培养人文精神；其三，推动数学教师进行相关研究；其四，推进以学生为中心的教育教学。

提供数学活动的良好平台中对《几何画板》的使用最为显著，其中数学研究是一门空间形式以及数量形式的重要学科。初中代数数学中有以下两个方面的内容可以用图形来展示，例如辅助线的增删以及图形关系的变化。动态表现中可以将《几何画板》中的统计率知识与表格软件进行有机结合，上述角度与方式能够有利于数学教师创设出更加合理的问题情境，并且把数学教师的创意以一种更为形象的方式展现出来。从另外一个角度来看，《几何画板》的相关操作软件比较简单，既可以让学生进行操作，也可以让教师进行简单操作，对于学习来说是一种比较简单好用的工具。培养人文精神中由于《几何画板》可以让学生自由操作，所以让课堂的形式变得更加丰富多彩，继而养成良好的学习习惯。在运用《几何画板》的学习过程中，学生能够把自己的思想在软件中表达出来，其表达能力以及沟通能力有进一步的提高。在沟通的过程中，学生学会给人表达的机会以及尊重他人吗，树立起良好的交流沟通观念。另外，在验证相关想法的过程中能够对《几何画板》软件进行直接验证，继而有助于学生养成科学实验的习惯。《几何画板》中的图形使用软件操作中的旋转以及运动变化乐可以更加全方位的展示初中数学的魅力，加深初中生对于数学学习的印象与热爱。在此过程中，《几何画板》培养出学生的综合素质以及人文精神。推动数学教师进行相关研究主要说的是在新课标的要求下，《几何画板》作为一种比较有效的教育教学工具能够减轻教师的负担。《几何画板》可以方便教师与学生之间更为良好的互动，改善师生关系，让课堂的氛围更加轻松，初中教师就有了更多的时间来研究相关的数学课题。有了《几何画板》的软件帮助能够让教师追踪到学生的思维习惯，提高学生的表达能力，为教育教学提供研究素材。推进以学生为中心的教育教学主要说的是在新课标的相关要求下，《几何画板》改变了原有的教育教学方式，丰富了教学内容，提高学习的主动性以及积极性。《几何画板》软件中在图形变化以及图形组合等组织形式方面能够有更强的操作性，加大了初中学生的探索力度。在操作已经组成的图形元素中，对不同的图形可以进行不同的着色，继而享受学习的乐趣，提高发散思维能力[3-4]。

二、《几何画板》在数学知识的实践与探索

初中数学知识中主要包括圆的切线、三角形的中线以及割线等相关知识，也包括一些由数学概念而产生的定理，例如三角形的内角和定理。借助《几何画板》的软件可以让初中生形成形象的数学概念，让初中生深刻的理解数学概念。

《几何画板》有助于更加生动的理解不同的数学概念之间的相关联系，一般来说不同的数学概念存在着差异，也存在着一定联系。借助《几何画板》的动态功能能够揭示出数学概念的差异与联系，呈现出运动变化的过程。例如，从圆的割线出发，在《几何画板》的帮助下能够让初中学生更好的理解切线与割线之间的联系，继而认清楚圆的基本性质，在下一阶段的学习中也能够学习到曲线的相关切线知识。

《几何画板》有助于直观生动的揭示出定理之间的相关联系，数学中一些比较重要的定理不仅仅需要学生认识到相应的条件或者理论，掌握好定理的证明方法。借助《几何画板》软件不仅仅可以直接观察到计算以及作图能力，还能够在《几何画板》的动态演示下将相关定理的变化过程形象的表现出来，让学生认识到定理之间的联系。

结束语

通过《几何画板》能够让初中数学教师创造性的编造一些教学课件，继而展现出教学的思想，让《几何画板》成为数学课堂中的实验室，学生在课堂中可以自由的观察、猜想以及验证。

【参考文献】

[1]景永明，相晓军，荆凡君等.《几何画板》模拟RR-Lorenz图的方法及意义[J].中国心脏起搏与心电生理杂志，2011，25（6）：556-559.

[2]张景中，彭翕成.三款数学教育软件的比较与设计思想分析[J].中国电化教育，2010，（1）：107-113.DOI： 10.3969/j.issn.1006-

9860.2010.01.022.

[3]赵生初，杜薇薇，卢秀敏等.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育，2012，11（3）：1041-1070，1211.