初中平面几何教学

初中平面几何教学（共12篇）

初中平面几何教学 篇1

摘要：在21世纪的国内课程改革中, 初中平面几何教育作为初中数学教育的一个重要内容, 强调必须与这个实际充分联系起来, 并且得到广大教师的的实践认可。通过问卷调查和访谈了解, 许多学生还是感觉到几何学习的困难, 结合学生的困难点, 根据《标准》的理念, 通过一个课例的展示介绍, 阐述了实验教学的特点和优势等。

关键词：初中数学,平面几何,实验教学,逻辑思维

初中平面几何知识的情况在国内外一直颇有争议, 在21世纪的国内课程改革中, 数学强调学生的开放思维训练只有平面几何问题才能得以充分体现, 平面几何习题的“如何证”通常有多选择的, 对学生多加分析探索。

一、几何实验课的含义

几何实验课, 就是学生通过旋转、折叠、平移、镶嵌等活动处理几何图形, 或者观察制作好的辅助教学课件, 通过各种图形的变化来发现和探索一些几何事实或关系的课程形式。

二、几何实验课程的基本模式和类型

1.几何实验课的教学模式可以借鉴杜威的“问题解决”模式。本文介绍了一种几何实验课程及其课程内容。

“做中学”的实验课

美国学校数学课程强调“做数学”, 应该是在一些活动中收集、发现和创造知识, 强调“做”比“知道”更重要。国内实验课堂教学中, 我们主要通过以下2种类型课来进行“做中学”理论。

(1) 学生对几何图形在色彩上、设计上等审美体验, 激发学生对几何的热爱, 为进一步学习打下了良好的基础。这类课程适合入门级。如让学生对图1的图像进行上色。

(2) 根据图形的折叠, 镶嵌, 旋转和其他活动, 让学生找到他们的关系。这当然适用于学习全等三角形, 三角形中位线定理, 等腰三角形性质等课题。例如学习全等三角形, 让学生准备了两个全等三角形模型, 利用模型演示图2。

2.课本上对于三角形的中线的教学内容太直接, 为了让学生有更深刻的体验, 我们设计了这个实验教学。课程展示:三角形中位线定理

(1) 导入问题:我们已经了解到三角形中的一些重要线段:角平分线、中线和高线。但在三角形中还有一条常用且重要线段, 今天我们要努力寻找出来。请同学们看这样一个问题:图3是一个三角块木板, 现在让面积不变, 沿线切割 (切割一次) , 你可以将它们转化成一个平行四边形吗?

(2) 实验开始:每位学生尝试用事先备好的三角形纸片和剪刀沿怎样的线去裁剪 (只剪一次) 就可以将三角形拼成一个平行四边形。

(3) 教师协助指导学生实验:三角形的中线是一个隐藏线段, 实验可能会有两种结果:3.1与个别学生通过一系列的测试, 可以发现一个裁剪线, 可以拼凑成一个平行四边形, 现在让学生在黑板上画演示图4。3.2大多数学生在实验过程中没有找到合适的方法, 然后老师可以引导学生尽量沿三角形的中点两侧的连接线剪开, 此时大部分学生能成功地进行实验。

(4) 教师引导学生形成理论:我们可以发现, 沿三角形任何两边的中点连线将剪开的三角形都可以拼成一个平行四边形, 这是一个非常有趣的结果。连接三角形任两边的中点的线段叫三角形的中位线。观察你的拼图形, 结合平行四边形的性质。你可以找到三角形中位线具备什么性质?解释为什么它有这样的性质?学生可以讨论交流。教师和学生一起精炼定理和并书写黑板。

老师:同学们都认为, 这个定理是我们的眼睛“看”出来的, 但看不一定是真的。那你怎么确定是四边形DBCF是平行四边形?

学生:我可以证明它是一个平行四边形。因为我们是将三角形ADE剪下来放在三角形BFE的位置, 所以两三角形全等, 于是可以将这个意见在黑板上演示出来。

(5) 课题衍生。引导思索顺序连接任意四边形的中点会出现什么情况?如图5所示, 教师可以通过几何画板画一个任意四边形ABCD, 将它的四条边的中点EFGH连接, 用鼠标拖动点C在桌面上运动, 然后我们可以看到不同形状的四边形ABCD, 不管如何的变化, 甚至是一个凹四边形, 四边形EFGH都是一个平行四边形。

计算机由于具有独特的动态视觉效果, 它在几何教学中得到了很好的发挥。几何画板可以显示更复杂的图形, 将抽象的数学对象赋予生动, 让人在一个动态的过程中理解数学对象不变的关系。它提供了一个“做数学”虚拟实验室, 学生通习观察、实验、猜测、验证、推理和数学活动, 使学生能够“动”, 使课堂“活”起来, 变枯燥为有趣, 变抽象为具体。

当学生通过自己的实验和观察获得了数学定理和命题, 自信和愉悦的成功感跃然于脸, 这种成功学习的经验给与学生更多的激励效果, 比一味地单一的枯燥说教要大得多。让学生在数学课堂上如物理、化学课堂一样, 通过实验来认识数学的对象, 将是提高数学学习兴趣的一种有效手段。

参考文献

[1]罗增儒.《中学数学课例分析》.陕西师范大学出版社, 2001.

[2]教育部基础教育司组织编写.《数学课程标准解读》.北师大出版社, 2002.

[3]孙国良.应开展对数学实验的研究.中学数学教学参考, 2001年5月.

[4]陈宏伯主编.《初中数学典型课示例》.教育科学出版社, 2001年8月.

[5]熊彬.数学CAI课件编制原则的探讨.数学通报, 2002, 5, 46-47.

初中平面几何教学 篇2

几何,特别是初二几何,是初中生普遍认为难学的一部分内容。首先是初二几何为什么难:

1、数学研究对象:初中数学是一个从小学的 “形象数学”到高中的“抽象数学”的过 度阶段。

2、几何逻辑推理:初中几何对学生的要求不仅是计算,更多是要求学生能进行逻辑推 理,而这是小学段未曾涉足的。

3、语言表达形式:初中数学语言表达方式,是一个从“生活语言”到“数学语言”的 转换过程。

而以上三方面转变过程最明显的是初二。对比初一与初三, 我们可以感受到教学内容及 教学方式上的区别明显。很多老师都常会说这样一句话“初三的学生就不举手的啦!” 我觉 得这不仅仅是学生的问题。这个问题与教学内容、教学方式都有关系;初一的教学内容更多 是直接面对生活的、直观的,到了初三其内容更多的是高于生活的、抽象的。初一学生对数 学课堂的兴趣可以是来自对生活的兴趣(温度计、教堂 , 而初三学生则不是, 初三学生对数 学课堂的兴趣, 他更多的是来自对数学自身的兴趣。简单的说就是 “因为我喜欢数学、所以 喜欢数学课”。

对于这些问题下面我说说的解决方案:

1、对于研究对象改变的问题: 新课时:应重视“节前语”的教学,创设学生感兴趣的生活情景,通过实践活动让学生 经历从实际问题抽象成数学模型, 感受抽象的数学是来自直观的生活。通过这些活动让学生 从喜欢生活逐步转变成喜欢数学。

试题讲解课:则努力将抽象问题形象化。当然必须让同学们对问题先有一个抽象思考的 过程。即让学生自己先抽象思考,然后再通过多媒体等教学手段使问题形象化。

例:如图,等腰直角三角形中,∠ABC=90°, AB=BC=4, AC=P 从点 A 开始沿 AC 边以每秒 2个单位的速度运动, 点 P 运动到点 C 即止。求几秒后, ⊿ ABP 成为等腰三角形?(本身是个抽象的动态过程,通过多媒体手段,使问题变 得形象、直观。但是考试的时候是没有几何画板给学生观。所以需学生自己先思考解得一番,再给学生看演示动画。这样才能提高兴趣的同时也提高学生抽象的空间想象力。

A

2、对于学生几何逻辑推理的培养: 一方面从初一开始就逐步开始渗透三种思维方式:(1正向思维。从已知条件出发,探究能得出什么样结论。这个思想方法是最常用的, 贯穿着我们初中三年几何问题的始末。

(2逆向思维。这个思维方式,也是我们常用的思维方式。但它却未必是学生常用的思 维方式, 在三年的教学中只有初二下的中存在一个课时。但是逆向思维在解难题时却是最为 有效。特别是题目给你的已知条件复杂多样时, 能使学生快且更准的找到切入口。所以我在 接触几何之初就开始慢慢的渗透。

(3正逆结合。从已知条件中看根据已知能得出什么结论,再想想为了得出结论,需要 什么样的条件,它们是否正好能对应的上。这一方法一般较少使用,主要用于解各种难题。

例如:已知:如图 , △ ABC 中 , ∠ C=90°, AD 是∠ BAC 的平分线, DE ⊥ AB ,垂足为 E , F在 AC 上, BD=DF.求证:CF=EB.另一方面我注重学生对简单几何图形结构的深入认知。这样学生在解题时更容易形成思路, 并节约大量的思考时间。

例如:“等腰三角形三线合一”。进一步探究可以发现, 若三角形二线合一也必然是等腰三角 形。

(金华 2011 如图,在平面直角坐标系中,点 A(10, 0 ,以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C ,点 B 是

该半圆周上一动点,连接 OB、AB ,并延长 AB 至 点 D ,使 DB=AB,过点 D 作 x 轴垂线,分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F ,点 E 为垂足,连接 CF.(1当∠ AOB=30°时,求弧 AB 的长度;(2当 DE=8时,求线段 EF 的长;(看见中点及垂直先想得等腰三角形的存在

再如:“等腰直角三角形与正方形的关系” ,有正方形必然有等腰直角三角形,反之有等 腰直角三角形,才可能够成正方形。

(2011江西已知:抛物线 2(2 y a x b =-+(0 ab <的顶点 为 A ,与 x 轴的交点为 B , C(点 B 在点 C 的左侧.(1直接写出抛物线对称轴方程;(2若抛物线经过原点,且△ ABC 为直角三角形, 求 a , b 的值;(3若 D 为抛物线对称轴上一点,则以 A , B , C , D 为顶点 的四边形能否为正方形?若能,请写出 a , b 满足的关系式;A C B D E

若不能,说明理由。

3、几何语言表述难的问题

问题一:∵两直线平行同位角相等 ∴ ∠ 1=∠ 2 问题二∶∵ ∠ 1=∠ 2

∴ BC=AC 问题三:有很多学生作辅助线时,一条线常常让其满足两个或两个以上的条件。

例如∶连结 AD 使 A D ⊥ BC。

问题四:∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ BC=AC(等腰三角形的两底角相等

在书写证明题过程中, 学生有各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这些 问题的出现, 我想并不能简单地说是我们的学生努力不够, 没有认真学习造成的, 它的形成 原因很多。很多时候是我们强调的不够,解释的不清晰造成。

我认为第一我们应重视定理的双语教学∶文字语言、几何语言。例如∶① 文字语言∶在同一个三角形中,等角对等边

② 几何语言∶∵在△ ABC 中,∠ A=∠ B ∴ AB=AC 当然几何语言必须建立在图形基础上, 建议任何定理在教学时, 板书都能画出符合文字 语言意思的图形, 并将定理的文字语言转化为几何语言。我们在证明题书写中, 用的是定理 的几何语言而非文字语言;“ 问题一 ” 的写法,主要原因就是不清楚这一点。

第二、让学生知道各种定理的条件个数和结论个数有不同的对应关系∶ ①一对一 ∶ ∵ AB=AC ∴∠ B=∠ C ②一对多∶ ∵ △ ABC ≌△ DEF ∴ AB=DE,∠ A=∠ D, „„ ③多对一∶ ∵ AB=DE,BC=EF,AC=DF ∴ △ ABC ≌△ DEF ④多对多∶ ∵ AB=AC,BD=CD ∴ AD ⊥ BC, ∠ BAD=∠ CAD C O

当然多条结论时, 结论部分不用全部摆出。一般是此证明题后面需哪些条件, 则摆哪些, 不需要的不用摆出。

第三、通过对比教学,加深对部分判断定理与性质定理这些互逆定理的认识。

∵ AB ∥ CD ∵ ∠ 1=∠ 2(∴ ∠ 1=∠ 2(∴ AB ∥ CD 第四、连结:线段已经唯一存在了不可再有其它条件,延长方向已经确定了,只能在长 度上可加以限定。

第五、注意课堂板书, 对于学生学习都是从模仿开始的!就像刚才金老师课堂中分类讨 论的板书,就十分必要、也十分的到位。

第六、勤发现、勤纠正、勤强调。作业批改一定要细,尽量挤时间对学生一一面对面纠 错。舍得花功夫在批改作业中;对学生作业中出现的各种各样问题, 一定要及时纠正强调指 出。其实这些问题大多学生只要有一两次的予以指出他们还是能很快的改进的。只要有几天 的坚持,作业就会有明显的改观。

以上这些是我个人对初二几何教学的一些看法, 不一定都正确, 但它都是我这几年对教 学认知不断深入后的认识,给大家分享,有不同看法或有更好的方法希望大家也不要吝啬, 回头通过 QQ 和我说说。

初中平面几何教学方法之我见 篇3

1.加强几何概念教学

概念和定理是平面几何进行推理的理论基础，也是得出其他结论的依据，很多时候，学生解题不能得以顺利进行的一个重要原因就是对一些几何概念的理解发生偏差，或者说对概念的理解还不够深刻，我们一定要让学生把握住概念和定理的核心，对于定理要让学生分清它的题设与结论，为了对几何概念与定理达到更深入理解，还必须要把它们转化为用几何符号语言来加以描述，只有这样才能更直观地揭示概念和定理的本质，同时让学生养成善于用几何符号语言来描述一些数学问题的习惯，也有助于培养学生的抽象概括能力，

概念教学的常见过程一般有以下几个步骤：（以相似形的概念教学为例）

（1）从学生已有的知识经验出发，可先让学生回忆全等三角形的相关概念，作为学习相似形的知识基础，这个过程是学生构建能力的发展区，

（2）正面概括出相似形的概念，让学生观察教室里粘贴的五星红旗，五星红旗上的一颗大五角星与四颗小五角星他们的形状、大小分别有什么关系？再通过多媒体演示几组图形，然后类比全等，可发现和总结出相似形的概念，

（3）简单运用，通过知识的简单运用让学生更准确地理解相似形的概念，这个过程也能将刚学到的知识得到及时的巩固，但也要注意选题一定要典型，精当，从题型来说，可以是以判断或选择填空为主，也可以是一些较简单的小型解答题，

①如下左图，然学生观察放大镜里看到的三角形和原先的三角形图形是否相似？

（4）举反例或错例来巩固概念的外延和内涵，思考：如下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？通过这些方式，从而实现对概念的深层次理解，

2.注重几何定理发生过程的探究

在我们平时的数学教学过程中，往往只重视定理的运用，而忽视定理发生过程的探究及其定理的证明，比如，一些教师在讲授勾股定理时，往往很快得出定理，然后就是对于定理的大量运用，充分挖掘题目的深度，把一节新授课硬是上成了一节习题课，这样的教学似乎完全是为了应付考试而进行的，当然有时考试成绩也不错，然而，从长远的角度去看，这种教学方法往往不利于学生的长期发展，学生的数学学习细胞没有得到健康发育生长，其结果是出现部分学生中考成绩还算优秀，可进入高中以后在数学学习上则迅速掉队，笔者认为对于几何定理本身的探究及其证明是必须的，这样的教学才更具说服力，更何况定理的证明过程往往具有很高的思维价值，有时也为解决其他数学问题提供了宝贵的思路，

几何定理的得出往往不外乎以下几种途径：

（1）猜想与归纳

让学生运用由特殊到一般的方法去概括规律去认识事物的内在联系，从而发现规律，体验成功的乐趣，（以多边形内角和为例）

①复习旧知

前面我们已经证明了三角形的内角和为180。，已经知道四边形内角的和为360。，那么能否利用已有的三角形的内角和定理来证明四边形内角的和为360°呢？

②探究新知

如图l，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？

可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=AABD的内角和+ABDC的内角和=2×180=360°，

类似地，你能知道五边形、六边形、……、”边形的内角和是多少度吗？

从n边形一个顶点出发，可以引____条对角线，这些对角线将n边形分成____个三角形，n边形的内角和等于____，

归纳出：n边形的内角和等于（n一2）180°，

（2）操作与实验

要求师生在课前做好充分准备，教师在课堂上有效指导学生进行操作与实验，从中获取新的数学知识，通过学生亲自动手实验获取知识的这样一种过程能提高学生学习数学的兴趣，也能培养学生的学习能力、观察能力和动手操作能力，

例如在学习全等三角形判定定理之——边角边定理时，可先让学生画一个三角形，使得三角形的两条边分别为为12cm和16cm，它们的夹角为50°，然后，把所画的三角形与同桌画的三角形进行比较，看看三角形是否全等，若全等，你能得出什么结论？<小组进行讨论>最终总结出边角边判定定理，

再比如在探究圆锥体积公式时可以这样实验，把圆锥装满水，倒进与它等底等高的圆柱体里，发现倒3次才能倒满圆柱，所以与圆柱等底等高的圆锥的体积是这个圆柱的三分之一，所以，圆锥的体积就是三分之一乘底面积乘高，

当得出了几何定理以后，还得进行严格的证明，教师应大力培养学生这种猜想、归纳、操作、实验的学习方法，

3.加强几何例题教学

3.2善于挖掘几何基本图形

数学题型种类繁多，特别是几何图形可谓变化莫测，所以很多学生解题思路混乱，容易出现无从下手的情况，究其原因是学生缺乏敏锐的洞察力，不能从复杂的图形中挖掘出我们所熟知的一些基本几何图形和基本数学问题，然后各个击破，逐一解决问题，所以教师在平时的教学中要善于引导学生去挖掘一些基本几何图形，

分析点A，B是MN同旁的两个定点，点P是MN上的一个动点，这个问题的基本图形就是轴对称最短路线问题，类似于这样一个简单问题在下面图3中直线L上找到一点M，使它到A，B两点的距离和最小，当我们挖掘出了这个基本图形后原问题就不难解决了，所以我么不难发现一些所谓的难题经过我们的深度剖析往往可以发现它的影子其实我们还是熟悉的一些基本几何图形，

3.3加强几何变式教学

我们经常出现这样的困惑，几何题目讲了很多个，学生练得也不少，可每到考试，题目稍一变化，学生就慌了，不会解题，作为数学教师，应反思我们的教学方法，就题解题肯定不行，我们得把一个题目分析透彻，要挖掘题目的深度与广度，因此加强几何变式教学就显得尤为重要了，这样才能通过解决一个问题就能掌握一类相关的问题，引导学生发散思维，从而提高学生的学习效率，

几何变式教学常采用变条件结论不变，或者是条件不变图形改变等情形，变式教学的优点是可以激发学生继续学习好奇心和求知欲，从而使得学生参与教学过程的热情不会降低，变式教学还可以帮助学生主动提出疑惑、思考问题、解决问题，从而搞清问题的本质，最终提高解决数学问题的能力，变式教学，更可以使学生在全面、深刻的理解、掌握知识的同时，使他们的思维品质也得到优化，

4.加强多媒体辅助教学

初中平面几何有效教学策略之我见 篇4

一、在入门教学中激发学生学习兴趣

常言道:“良好的开端是成功的一半。”几何学习也是如此, 如果入门教学枯燥无味, 一带而过, 让学生觉得几何语言严谨难懂, 推理深奥难学, 图形抽象复杂, 那么就会让学生还未开始学习就失去了学的激情与动力, 这样自然很难取得良好的教学效果。因此, 教师要重视入门教学, 要向学生来展现几何学习的魅力, 教师教学有特色, 富含学习的乐趣, 这样学生才能以更大的学习热情参与到后继学习中来, 这样的教学自然就可以取得事半功倍的效果。

1. 创设生活情景。

初中生虽然在小学阶段学过几何, 掌握了一些基本的几何知识, 但并未上升为理性认知, 而初中生又以形象思维为主, 学生的思维特点与数学基础决定了数学不能只是机械的理论讲述, 而是要将这些抽象的理论知识寓于直观的事物与生动的场景之中, 以学生所熟悉的各类生活现象与生活事物入手, 让学生进入特定的情景。这样既可以增强教学的趣味性, 激发学生学习热情, 同时又可以增强教学的形象性, 能够让学生从中获取大量感性认知, 这正是上升为理性认知的基础。为此在教学中, 教师要密切联系现实生活, 寻找生活中的数学素材, 创设熟悉的生活情景, 以激起学生学的激情与动力。

2. 运用提问艺术。

问题是数学的心脏, 成功的数学认知活动就是一个不断地发现问题、分析问题与解决问题的过程。我们要根据初中生好奇心强的特点来灵活地运用提问艺术, 通过富有趣味性与探索性的问题来引发学生的好奇心与求知欲, 从而使学生全身心地投入到数学认知活动中来。尤其是一些实践性问题, 不仅可以让学生掌握相关的几何知识, 而且还可以让学生认识到几何与现实生活的关系, 增强学生的应用意识, 让学生从问题的探究中享受到几何学习的乐趣, 这样更加利于学生形成稳定的学习兴趣与持久的学习动力。

二、引导学生以主体身份展开探究

以学生为中心是新课改的核心理念, 也是实现有效教学的核心环节。以往的教学以教师为中心, 学生处于被动参与之中, 只是接受知识的容器, 学生所学到的只是现成的书本结论知识, 根本谈不上对知识的理解与运用, 学生只能是机械地套用公式与定理, 这样的学习自然是低效的。要实现有效教学, 就必须要改变学生的被动参与与机械接受, 要将学习的主动权还给学生, 引导学生以主体身份来展开积极探究, 在探究中确立学习主体地位, 成为知识的主动构建者, 这样才能让学生学有所获, 实现有效教学。如在学习“直线与圆的位置关系”这一内容时, 我将学习的主动权交给学生, 让学生以同桌为单位剪切一个圆形纸片, 准备一个直尺, 将圆的位置固定, 通过移动直尺, 将直尺慢慢靠近圆再远离圆, 认真观察, 并记录下在直线运动过程中二者之间的位置关系以及公共点的个数。这样的活动不再是以教师为中心的机械讲解, 而是以学生为主体的主动探究。在此基础上再加以教师相机的诱导与启发, 通过师生之间的互动探究, 归纳出相离、相切、相交。这样可以将这些概念的表象与本质结合起来, 学生的理解更加深刻, 这正是我们所追求的有效教学。

三、构建完整的数学知识结构图

初中阶段的几何知识点虽然多, 但并不是无序的, 而是有着内在的必然联系, 各种考试也都重视对学生综合运用能力的考查。因此, 我们不能将各知识点孤立起来, 不管是新知的学习还是知识点的复习, 都要重视知识点之间的联系, 这样才能将学生头脑中零散的知识点串联起来, 帮助学生构建完整的几何知识体系。如在学习新知时也要充分运用知识点之间的联系来引入新知的学习, 这样既可以让学生认清知识点之间的必然联系, 利于学生知识体系的构建, 同时又可以让学生通过比较来运用旧知的学习方法来学习新知, 从而使学生在复习旧知的基础上学习新知, 如圆与圆的位置关系和圆与直线的位置关系联系起来。这就需要教师认真研读教材, 把握好知识点之间的关系, 用结构图将相关的知识点串联起来, 这样更加利于学生对知识点的深刻理解与灵活运用。学生在解决综合型题目时就不会茫然不知所措, 而是能够对知识点进行综合性运用, 从而创造性地解决问题。这样更加利于学生创新能力与思维的培养。如圆这一章的知识点可以用图1结构图表述。

四、精心设计习题训练活动

习题训练是整个教学活动中的一个重要环节, 在以往的教学中往往采用题海战术, 试图通过大量的解题来达到学生对相关知识点的掌握。相反, 习题战术不仅并未取得预期的教学效果, 还让学生产生畏难情绪与消极心理, 丧失了对几何的学习兴趣。因此, 在现代教学中我们要将学生从题海中解脱出来, 通过合理的作业训练来达到学生对知识点的理解与掌握。

1. 合理安排讲与练的时间。

新知讲解与作业训练是互相促进的关系。讲解是完成训练的前提, 通过作业的完成可以达到巩固所学的效果。但要在二者之间安排好时间, 要知道, 只有达到学生对知识点的真正理解, 能够深入本质, 形成规律性认知, 才能灵活地运用于习题的解答之中。相反如果讲得不透彻, 理解不深刻, 是无法在习题中加以巩固与内化的。因此教师要坚持精讲, 让学生有更多思考的时间, 再辅以习题达到巩固。

2. 设计富有层次性的作业。

学生之间存在一定的差异, 知识基础与理解程度不同, 如果只是简单地布置一样的作业, 只能满足部分学生的学习需求, 而并不能促进全体学生的完成。因此在布置作业时要避免一刀切, 而是要将学生划分为不同的层次, 设计层次性作业, 这样才能满足不同层次学生的不同学习需求, 真正做到习题贴近各层次学生的最近发展区, 这样才能激起全体学生完成的积极性, 使得全体学生能够基于自身基础达到对知识的深入理解。

初中几何动态教学初探[原创] 篇5

“九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》（试用）”中提出，初中数学的教学目的之一：培养学生良好的个性品质和初步辨证唯物主义观点。良好的个性品质是指：正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯；而初中数学中的辨证唯物主义教育因素之一是：数学内容中，普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点。本文想就初中几何教学中如何通过几何动态教学对学生进行辨证唯物主义思想教育，谈谈我的粗浅认识。

我们经常会听到老师和学生有这样的反映，几何难教，几何难学。“难”的原因之一就是图形关系复杂，变化多样。老师在几何教学中演示的图形都是静态的，不能将图形的任意位置展示给学生，在给出一个或有限的几个图形之后，就将一些重要的几何规律简单地介绍给了学生。而学生在作题时，由于图形位置变化，或位置关系复杂，就变得茫然不知所措了，这时老师也开始变得急燥了，觉得概念已讲得很清楚了，怎么还不会，几何难教难学的矛盾就产生了。

如何解决这个矛盾呢？我想还是要从几何的精髓问题入手。“几何就是在不断变化的几何图形中，研究不变的几何规律”。比如 图1

1．不论三角形的位置、大小、形状和方向如何变化，三角形的3条高线都交于一点（如图1）； 图2

2．不论四边形如何变化，四边形的四边中点顺序连接成的图形永远是平行四边形（如图2）等等，不胜枚举。对于第一个问题，传统教学中都是利用尺子作图，各种情况只作一个图形，很有限，不能说明问题；对于第二个问题，在以往的教学中绝大多数老师都是以例题形式给让学生证明。我现在想办法让三角形或四边形任意动起来，让学生观察：三角形的3条高线交于一点；四边中点顺序连接成的图形永远是平行四边形。有了这样一个感性认识，再深入研究就成为自觉自愿的了。学生从运动的几何图形中找出的几何规律，印象会很深，而且几何图形有这样的动态效果，很容易吸引这些初中学生，让他们觉得几何课有意思，从而愿意上几何课。

我的这些想法是有理论根据的，因为运动的观点是现代数学思想的一个重要方面，在中学几何教学中应加强运动观点的建立。现代教育理论认为：数学知识不是老师教会的，而是学生必须经过头脑想象和理解椉唇ü箺才能真正学会的。老师传递给学生的只是知识信息，学生通过接收这些信息，联系他们头脑中旧有的知识结构，构造出他所能理解掌握的新知识，在几何教学中，对于那些相对于学生来说复杂而又抽象的图形，需要在老师的引导下，从不断运动变化的图形中，从不同的角度反复观察、探索、发现，找出规律，“从而建立起学生自己的‘经验体系’棗即猜想可能的结论，最后再在老师和书本的帮助下证明猜想的结论，从而建立起学生自己的‘逻辑思维体系’。即完成‘在变化的图形中发现恒定不变的几何规律’”。

对于一个几何图形来说，各种元素之间的位置关系实际上是处于变化的相互依存的状态，动是绝对的，静是相对的，这就产生了几何变换。在初中平面几何中，常见的几何变换有：全等变换、相似变换和等积变换等。在实际教学中，要想办法创造有变有不变的状态，让有利于解题的条件保持不变，而将不利于解题的条件变为有利的，这就是利用运动变化中不变的规律解题的主要思想。

如何实现让几何图形动起来，让学生在“动中找静”，以往的几何教学很难做到，因为在传统的几何教学中，用常规作图工具（纸、笔、尺）手工绘制的图形都是静态的，虽然它能教给学生规范作图，但这样很容易掩盖极其重要的几何规律。有的老师可以制作很精制的投影抽拉片，使部分图形动起来，却很难体现图形的任意性，以及图形各部分之间的密切联系。针对这个问题，我们可利用计算机辅助数学教学，利用一个软件工具棗“几何画板”制作我们需要的几何图形，并使之任意运动和动画，在图形不停地变化过程中，让学生观察，发现不变的几何规律，让学生认识到几何规律是实实在在的科学，不是凭空任意造出来的，要用科学的头脑，去分析动态的几何图形，从而得到“静态”的几何规律。

下面结合例子来说明如何对初中几何进行动态教学。（主要设计思路）

例1．初中几何教材P125 *7.12 和圆有关的比例线段，这一节的内容是相交弦定理，切割线定理及其推论（即圆幂定理）一.相交弦定理：

1．弦AB、CD相交于圆内一点P，几何画板测算PA、PB、PC、PD，并计算PA*PB, PA*PC, PA*PD, PB*PC, PB*PD, PC*PD, 图形运动，让学生观察6个乘积，反复几次，学生得出结论：只有PA*PB=PC*PD(如图3)图3：

教师给出相交弦定理:圆内的两条相交弦, 被交点分成的两条线段的长的积相等。

要引导学生证明（略）

2·将D点向B点运动,C、A、B固定，学生观察，PD逐渐变短，当测算值PD＝0时，同时PB＝0，此时P、B、D三点重合。问学生结论是否成立。(如图4)

图4：

3．让AB运动至过圆心时停住，AB为直径，让CD任意与AB垂直，此时观察四个测算值，总有PC＝PD，让学生修改结论PC² ＝PA*PB。引导学生用语言叙述：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。(如图5)图5：

二．割线定理：

图6：

将P点运动，在P点从圆内到圆外之间反复运动的过程中，让学生观察6个乘积，发现依然有PA*PB=PC*PD。引导学生叙述：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。（注：此处与教材讲解顺序不一样，有待探讨）。

通过观察分析，比较图形，引导学生归纳出相交弦定理与割线定理的相同点：0 ①定理中的条件都是两条相交直线分别与圆相交

②定理中的结论都是两条直线的交点到各弦两端的距离之积相等。于是，可以把相交弦定理和割线定理统一如下形式：

两条相交直线分别与圆相交，则两直线的交点到各弦两端的距离之积相等

3、切割线定理

1．将PA绕P点运动，让学生观察A、B重合时，有 ⑴PA＝PB ⑵PA*PB=PC*PD 由学生修改结论:PA² =PC*PD（注：教材上是PT² ＝PA*PB）(如图7)图7：

引导学生用语言叙述:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

2．将PD绕P点运动,C、D重合时观察时：（1）PC＝PD=PA=PB PA*PB=PC*PD(如图8)图8： 由学生修改 PA² =PC² ∴PA=PC

正是前面学过的切线长定理 四．深入讨论

进一步引导学生：点P到各弦两端的距离之积相等，等于什么？有没有一般规律？（这是课本P134习题T 7.4 B组4）

引导学生分析当点P固定，∵过P点的弦有无数条，选一条过圆心的弦，即直径：1．当P点在圆内时，引导学生: ∵PA*PB=PC*PD 又PB=R-OP PA=R+OP ∴PA.PB=(R+OP)(R-OP)= R² －OP²

当P为定点时, OP和R均为定值(如图9)图9：

当P点在圆外时, 学生独立完成。

图10：

3．归纳总结:

一直线与半径为R的⊙0相交, 在直线上取一不在圆周上的点P, 则该点到弦两端的距离之积是定值│R²-OP²│

告诉学生:你们和我一起讨论并验证的这个问题实际上是直线与圆这一节中一个重要定理。一方面不仅使学生数学思维得到发展，也使他们从中 获得成功的喜悦；另一方面，可以使学生从不断变化的几何图形中发现不变的几何规律。

例2．①同底等高的一组三角形，底BC固定不动，顶点A在平行于底边的直线上滑动，观察重心的位置及重心轨迹（计算机动画演示）图：11 观察发现：

⑴不论三角形如何变化，重心永远在三角形内。

⑵同底等高的一组三角形的重心轨迹是一条直线（证明略）。

②同底等高的一组三角形，底BC固定不动，顶点A在平行于底边的直线上滑动，观察垂心的位置及垂心轨迹（计算机动画演示）

观察发现：

⑴锐角三角形的垂心在锐角三角形的内部；直角三角形 的垂心在直角三角形的直角顶点处；钝角三角形的垂心在钝角三角形的外部。

⑵ 同底等高的一组三角形垂心的轨迹是一条抛物线。（证明略）等等。

尽管在初中几何中不涉及轨迹问题，我们也可以不提它，但它确是计算机演示实验的结果，可以给学生看，引起学生的兴趣。

初中数学几何教学 篇6

关键词：初中数学;学习方法;几何教学;教学方法

一、激发和培养学生学习几何的兴趣

我们都知道让学生学习的最佳方法是让学生对学习的东西产生兴趣，由此可以看出选取有趣、可以让学生联系到生活实际的方式给学生讲解新的课程新课，可以抓住学生的注意力和好奇心，让学生全神贯注的学习几何知识。

1.通过生动、有趣的课堂导入

因为初中生对几何知识还只是一个开始的阶段，所以在开始老师在进行几何教学的时候，应在备课，完善教学内容，应该选取有趣、贴近学生生活实际的方式导入新课，从而有效地吸引学生的注意力和好奇心，让学生集中精力投入到对几何知识的学习中，还应创设自由、活跃的课堂教学氛围，在这种课堂氛围中充分调动各个学生的学习热情，让每个学生都积极参与到课堂教学中，在师生共同探索共同学习共同进步。

2.通过几何图形的美感来培养学生兴趣

在教学中充分利用各种图形的线条和色彩美感，让学生有足够的想象和发展的空间，让学生充分感受几何图形的美，此外，老师还应该在教学中尽量把身边的几何美图和课堂教学联系起来，再把图形运用到美术创作或者现实生活的设计中，促使并且鼓励学生不断创新，让学生维持长久的数学学习兴趣

二、培养学生的几何功底

我们已经知道，从初中开始就要开始培养学生的识图能力，画图能力以及符号的转换能力和推理能力，为以后几何的学习打下深厚的基础，因此要根据教材的内容与结构，及时加强能力的训练和培养。

1. 多动笔，在实践中去理解

初中数学几何的概念和基本定理非常多，让学生结合画图来理解记忆，这是行之有效的办法，让学生死记硬背是不可行的，能让学生准确记住各几何定理.如，在学习定理“直角三角形的斜边中线等于斜边的一半”的时候，教师可以慢慢的引导自己的学生自己动手用直尺在纸上画一个直角三角形，然后再作出斜边的中线，测量中线是否为斜边的一半。 用这样的方法来帮助学生不仅使学生理解记忆几何定理的能力加深，更加让其记得更加清晰和牢固。

2.提高识图的能力

识图能力对于学生今后的发展至关重要，因此，学生应该注重识图能力的提升，适当发挥自己的想象空间。

3.画图能力的提升.

画图是学生读懂题意，让学生知道几何符号说的是什么的关键，只有会画图才能准确知道图形的含义，这是一个图形到语言工具的转换过程，是解决问题、分析问题的基本要求，训练时，让学生读懂题意，训练学生阅读能力。读完题后，让学生回忆一些几何术语的图像，比如：有且只有、经过、延长、相交的含义等。

4.转换能力的培养.

要提高学生的转换能力，就必须让学生多绘图，只有让学生多经历这种图形和语言的转化过程，才能让学生更加深刻的理解几何知识。

三、丰富的课堂教学形式

1.突破传统的以课堂教学为基础的教学模式

教师可以将课堂教学引入室外，例如在学习了《解直角三角形》后，教师就可以带领学生到操场上， 让学生亲自测量出旗杆高度等数值，让学生更清晰地理解仰角和俯角的概念，将学习的直角三角形有关知识运用到实践生活中，解决一些实际问题.，这样学生不再拘泥于课堂教学中，感受到了几何知识在生活中无处不在的重要性，发散性思维得到了扩展，而且也，增强了学生学习几何的信心。

2.利用多媒体

简便快捷方便的多媒体现在已经普及，多媒体的使用让学生更加直观的了解了几何知识，ppt得展示有利于提高学生阅读的信息量，对提高课堂教学效率、扩大教学规模等具有重要的促进作用，并且可以培养学生观察认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，老师提前做好ppt并且熟悉自己所讲授的内容，可以让每一节课更加高效，从而教师能更好地给予学生指导和帮助，讲解知识和关注学生的学习，多媒体教学更能让学生集中听课的注意力，结合多媒体教学，学生对于自己学习的知识更加清楚明白，更加有条理性，对知识的掌握程度也更加高。

3.多用实物教学，让学生直观的感受几何

初中数学几何的教学和学习光靠书本的东西是远远不能让学生把几何知识学好的的，要让学生直观地感受几何图形的实体，从而在脑中留下印象，在空间中构建出几何模型，达到让学生更加形象地理解和认识几何的教学目的，老师可以设置一些趣味活动来帮助学生学习几何，活动要有趣、轻松， 让初中几何数学课堂更加生动活泼，从而提高学生的学习效率。

四、课后巩固，进一步加深理解

学生上课认真听讲过后，课下还需要巩固加深，这样学过的知识才不容易忘记，学生以后遇到相似的知识和问题时，便可以对知识点和答案信手拈来，这样做可以让学生在以后的复习中起到事半功倍的效果，学习效率更加高。

五、结语

初中几何的教学过程，需要教师多用心去设计，几何作为其中的一个非常重要的知识点，其研究的对象是生活中的问题，几何的学习，主要是图形的大小、形状和性质，教师要采用多样的教学方式，要循序渐进，让学生在学习的同时更加体会到学习的乐趣，让学生的学习生活更加丰富多彩。

参考文献：

[1]田顺.初中数学几何教学之我见[J].中学课程辅导·教学研究，2011.

[2]丁焱鑫.试谈初中数学几何教学[J].中学生数理化：学研版，2011.

[3]杨雪.略论初中數学几何教学[J].科海故事博览·科技探索，2011.

[4]《浅谈初中几何教学中的有效方法》  朱绍亮.

初中几何教学感悟 篇7

关键词：几何教学,培养兴趣,理清概念,几何语言,推理

在初中数学学习领域中, 学生普遍对几何知识学习倍感困难, 不仅没兴趣, 而且收效甚微。这一现状大大制约了学生的几何学习, 为了切实改变现状, 提高教学质量, 培养学生几何知识素养, 笔者结合工作实际, 认为在几何教学中应做好以下几点:

一、提高几何认识, 培养学习兴趣

几何知识是数学领域一个重要组成部分, 教师可以通过讲解几何史和几何名人趣事, 如几何学之父欧几里德的故事, 使学生对老师有较强的信任感, 树立学好平面几何的信心, 那样学生自然而然地从害怕学习几何知识过渡到喜爱学习几何知识。

在实际教学中, 教师要有意识地创造情景, 激发学生的学习兴趣。

教学中的动画展示, 几何教具的使用, 多媒体课件的应用, 都可以培养学生的兴趣。教学时举例子引发学生学习兴趣, 不能太深奥, 太抽象, 要简单易懂, 比如几何中数线段的条数与计算球队参加比赛的场数的问题, 原来农村里的师傅修建房屋时不懂得勾股定理知识又怎样保证修建时墙角是直角等。二是要让学生在初步接触几何时就要把基本知识, 基本技能, 基本思维弄扎实, 让他们对于几何的学习有一些成就感, 相信自己的能力, 增强自信心。从而大大激发了学生学习几何的兴趣。

二、理清几何概念, 建立知识框架

几何概念是学习几何的基础, 也是培养学生数学思维品质的重要内容之一。所以在几何教学过程中, 教师要高度重视几何概念的教学。教学中应尽可能地让学生先观察几何模型, 形成感性认识, 在此基础上, 再给出数学名称, 画出数学图形, 定义图形, 研究性质。如圆的概念教学, 生活中车轮为什么都做成圆形而不做成正方形, 是因为车轮边缘上任意一点到车轮轴心的距离都相等, 使得车轮在滚动时比较稳定。是从实际例子中引发抽象出来的。另外, 应突出概念间内涵的差异, 加深对概念的理解。当新、旧概念联系十分紧密时, 必须抓住它的内涵差异进行讲解, 对概念进行逻辑分析, 利用概念的内涵差异和知识的迁移, 可以提高学生运用旧知识、探索新知识的能力, 牢固掌握几何概念。其次, 在理清概念的基础上, 建立知识框架, 如初中几何主要是围绕三角形、四边形和圆而进行的。让学生根据知识框架图, 串起所有知识。提起四边形, 就应想起平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。

三、掌握几何语言, 打好推理基础

学习几何, 学生普遍出现的困惑, 是看不懂题意, 尤其是文字几何命题。为此应引导学生理解几何语言, 并运用几何语言书写推理过程。几何教学有三种不同形式的语言即图形语言、文字语言及符号语言。教学中不仅要让学生掌握三种几何语言, 还要培养学生对三种语言相互转化的能力。在三种语言中符号语言是几何初学者最难掌握的一种, 也是逻辑推理必备的能力基础。目前, 对于初中阶段推理能力的培养要求是循序渐进的, 由开始的“说点儿理”到“说理”“简单推理”, 到最后的“符号表示推理”, 为了让学生更好地掌握“符号表示推理”, 因此教师在教学过程中应不失时机地引导将定义、公理、定理、命题等文字语言转化为符号语言, 训练培养学生文字语言符号化的意识, 训练学生文字语言符号化的能力。例如:等腰三角形性质 (三线合一) 运用, 结合图形写出字母符号语言: (在△ABC中, AB=AC, AD是底边BC上的中线) ∵AB=AC AD=CD∴AD⊥BC。这种“互译”训练, 可使学生对几何知识理解得更为深刻, 为书写几何推理过程建立良好的基础。

四、培养推理论证能力, 分段指导推理证明

七年级的推理与证明, 只对学生提出简单的, 直观的认识和了解, 不需写出证明, 不提严密的推理, 教师切不可对学生提出过高的要求。七年级就是要逐渐把计算转移到说理。因此, 只要求学生会说即可。进入八年级, 对学生的推理与证明要求也提高了一级。此阶段, 不但要求学生对写出的推理证明题要懂得填写理由, 而且要初步了解, 学会推理证明的写法, 初步接触证明题。老师还要精心地组织练习, 让学生以练习填空题为主 (填写推理理由) , 并让学生初步接触只有两三步的非常简单的几何证明题, 而且要求每证明一步, 都要清楚为什么, 有什么理由, 有什么根据。到了九年级, 要求学生对几何证明题要能独立的分析、推理, 自己找出证明途径, 独立完成证明题。老师可从倒推法、综合法等几何证明常用方法着手, 逐步教给学生分析方法, 逐步引导学生学会合乎逻辑、有理有据地证明, 这也是几何推理证明的最高境界。

在初中几何教学中, 如果让每个学生都注意以上几点, 对几何的学习就会轻松有趣, 事半功倍, 就能真正学好几何这门课。总之, 学好几何必须重基础知识、重习题积累, 善于归纳总结, 坚持解后反思, 才能真正走出学习困境。

参考文献

[1]底钟英编著.初中平面几何教学体会.湖北人民出版社出版.

[2]贾士代主编.初中几何35讲.首都师范大学出版社.

浅谈初中几何教学 篇8

一、教学理念

初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能, 进一步培养运算能力, 发展逻辑思维能力和空间观念。大纲还特别指出:“发展学生的思维能力是培养能力的核心。”发展学生的思维能力在整个中学数学教学中占有非常重要的地位。逻辑思维能力是学好数学必须具备的能力, 也是学好其他学科, 处理日常生活问题所必需的能力。只有认清并高度重视几何的这种独特作用, 搞清传授知识与发展能力的关系, 才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中。

二、培养兴趣

教师可以通过设置疑问来激发学生兴趣。有疑问才会好奇, 好奇就会激发兴趣。还可以通过联系实际, 数学是和语言一样的一种工具, 具有国际通用性。自然界中的数学不胜枚举, 如蜜蜂营造的蜂房, 它的表面就是由奇妙的数学图形———正六边形构成的, 这种蜂房消耗最少的材料和时间;城市里的下水道盖都是圆形的, 你知道这是为什么吗?人行道上, 常见到这种图案, 它们分别是同样大小的正方形砖, 但能铺成平整无孔隙的地面。这里面竟有一个节约的数学道理在里面。体育课上测量同学们的跳远成绩, 用到了点到直线的距离, 让学生从自己日常生活中找出与几何有关的事例, 举出工业、农业、国防和城市建设与几何有关实例, 让学生明白原来几何在建设中还有这么大的作用, 从而激发学生强烈的求知欲望。

三、理解概念

初学时, 一定要严把概念关, 让学生准确理解几何概念。几何概念是几何知识体系的基础, 因此, 在教学活动中, 教师要使学生了解几何概念的由来与发展, 掌握概念的内涵、外延及其表达形式, 理解有关概念的逻辑关系, 并能对几何概念进行正确分类从而形成一定的几何概念体系。利用学生已有的知识理解概念, 如教学直线时, 可以以感性材料为基础, 引入新概念。感性材料能反映概念的本质属性, 可以是材料中列出的实际例子。这样由直观感知, 过滤到抽象思维, 从而理解概念。

四、重视图形

还要学会看图和画图, 在我国古代, 这门数学分科并不叫“几何”, 而是叫做“形学”。几何学是研究图形的, 学习几何离不开认图、画图。借助图形可以使许多抽象的几何知识具体化、形象直观化, 同时符合学生的认识规律。图形有简有繁, 简繁是相辅相成的, 图形有些是一元的, 也有些是多元的;有些是孤立的, 有些是相互联系的, 可以由此及彼, 相互推证。要研究几何图形的变化规律。善于在复杂问题的图形中发现带有不同信息的基础图形, 对于学生解决综合题的思路是大有帮助的, 要会看基本图形中线条的移动、旋转等变化, 猜想可能出现的新的结论并推理证明。

初中几何说题教学 篇9

一、说题教学对数学学习的意义和价值

纽约圣约翰大学的肯·邓恩和丽塔·邓恩教授曾做过调查:仅有30%的学生记得其在课堂时间所听到的东西的75%;有40%的学生记得75%他们所读到或看到的东西;还有30%的学生通过写、画、做等触觉方式学习得最好.但是,在一节课堂中很难全面地照顾不同学习类型的学生,如果每一节课都是教师满堂讲,学生被动地听,将会有更多的学生被忽视.反之,如果在课堂教学中,学生能有听、说、读、写、做的机会,尽可能开动更多的感官来投入学习,将会更有效地收集到信息,从而更有效地学习.

1. 说题教学有助于摆脱“题海战术”,提高课堂教学的有效性

在几何教学中,教师与学生往往都存在疑惑,教师疑惑的是:在课堂上讲习题时,有时同一道题讲了多次,为什么到学生自己做习题时却不会做了.学生疑惑的是:上课时已听得明白,但是到自己独立做题时,往往只会套公式计算,遇到较复杂的题目,思维就陷入了困境.为解决这个问题,长期以来,教师给学生布置大量的题目,加强训练,以达到熟能生巧的目的,而这与素质教育所提倡的减负提质是相违背的.通过说题教学的训练,对问题条件的分析思考,能更好地抓住问题的本质,触类旁通,从而减少大量的机械训练,提高课堂教学的有效性.

2. 说题教学有助于学生思维能力的发展,提高几何学习的有效性

思维能力的欠缺是学生学习初中几何的困难根源,尤其是几何识图和几何的推理论证让许多初中学生感到非常头痛,大部分学生对基本图形的位置特征,性质特征和关系特征不能识辨,当图形经过翻折、旋转、平移后更感到无从下手.说题教学能充分体现出变式教学的优点,通过说图形的变化及涉及的知识点能很好地锻炼学生的思维能力.很多学生对推理论证感到无从下手,不知先写什么,后写什么,说题教学能使学生在这种思维操作训练中,组建推理论证的逻辑思维框架,长期坚持这种训练,能促使基础知识排列成便于检索的系统,而已知条件对选择方向的制约和思维的简约化,也在这种思维程序训练中得到了实现.

二、初中几何说题教学的实施

1. 说题教学过程中教师作用的定位

在说题教学过程中,教师是说题教学之魂,学生是说题教学之体;魂附其体,体载其能,是学生在说题教学中的发展之路,是教师在教学关系中的定位之道.

第一,创设态度民主型、思维开放型、讨论自由型的心理平台.在说题教学的过程中,教师需要尊重学生的思维方式和想法,善于倾听学生对某个知识点的不同意见,发现闪光点,鼓励学生对新知识的探索.课堂上允许学生七嘴八舌,甚至争论不休,充分调动学生的非智力因素.

第二,提供适合说题教学的内容平台.教师需要激起学生的说题欲望,尽最大努力解决好学生你问我答的被迫和学生怕说的尴尬和畏惧,教师要在选题方面给学生创造一个有利的学习环境.

第三,改变传统讲课师的形象而进入到说题灵魂师的境界.说题教学要求把课堂还给学生,在教学过程中,教师应该做的只是启发、指点、诱导.在学生困惑时,指点迷津;在学生意欲放弃时给予启迪;在学生“山重水复疑无路”时,凝聚学生的想法,“铺路搭桥”,激发学生“柳暗花明”的灵感.

2. 初中几何说题教学的思考程序

根据解题的一般思维过程,经反复模拟并在教学积累的基础上先提出一个解题的一般思考程序,结合说题特点和学生能力发展要求对其延拓、加工.以下六点内容作为说题教学的思考程序:一是本题条件是什么?是否存在隐含条件?条件中的关键词、式是什么?此几何图形具有什么性质?已知条件与此几何图形的性质有无关系?二是解决问题的突破口是什么?首选切入点是什么?三是解决问题还缺什么?如何利用条件构建?四是解题过程中运用的总体思路和方法有哪些?五是本题所需主要知识点有哪些?六是本题难点和易错点如何分析?

这六点思考程序把一般解题思维作了较为系统的解析,突出了解决问题的要素,使学生在思考中便于把握,易于上手,利于反省,通过坚持练习改善薄弱环节,从而在整体上提高解决问题的能力.

3. 初中几何说题教学的操作程序

第一,动员和示范.首先设计一些说题的样卷,把被说的题分成A、B、C三级,A级题是便于初说者上手的类型,它们主要是一些新授课中的例题,一般难度不大;B级题是一般程度学生能够较快适应的一类题,它们主要是一些章节的综合题;C级题是一般程度经过系统训练后能够完成的题类,它们的定位是一般条件下的系统综合题.然后示范,集中在B、C两级样题,经过精心“示说”,树立学生说题的信心,使学生产生一种角色责任感.

第二,试说.先以表格形式在试说卷中选取一些A、B级的“说题”,将六个思考程序依次列入表格内,让学生按学习后自我体会进行“笔说”,批改后给出对照样说进行评点与解说,学生订正互查,再让同桌“对说”,后上讲台“演说”,这个过程是为了让学生进一步掌握说题的基本形式,建立说题的正确概念并随着试说的深入逐步建立起一种正确的评判标准.

第三,自练与合练.自练与合练是一种互动互进的关系.课后自练——每次作业选择一题要求学生准备“精说”,其他题则在遇到困难时按六点思考程序步步为营,探求破题方法.对精说题,课上要求演说,当说不完整时,有人补说,当说不下去时,有人接说,在特别困难时,则有教师引说.在个人自练的基础上穿插课内的两人或四人合练,合练中有个说、领说、接龙说、代表说等“说法”,在众“说”纷纭中交流、辩证、共识;在自“说”自话中体验、反省、顿悟.同时,小组合练又与班级合练组合进行,鼓励百花齐放,宽待“异端邪说”.

第四,选题.说题忌一刀切,对条件隐蔽复杂,思辨要求较高、一时无法下手的问题是值得一说的,对偏怪题,有特殊方法要求的题则不要选入.教师备课要选题,要备“说”,剔掉不利题,避免误导.说题要不过量,重在体会.对思考程序及操作程序有感受和理解就好.

第五,反馈与调整.平时反馈与阶段检验、调整结合.当学生“说题”不够好时,调低难度,反之可提升要求.要设计专用检测卷,即六点思考程序的表格卷,对于连A级表述也有困难的学生要采取个别辅导,使其尽快适应新教学.随着说题的逐步熟练,选题中再逐步渗入C级题并扩大其比重.

三、关于说题教学的一些思考

一是教师要会“说题”,并且是在教高层次上的“说题”,要能组织起学生说题,在备课中备好说题.

二是要通过说题引发争论,激发学生的积极性.由于学生思维、知识水平的差异,在说题的过程中会出现不同的情况,表现出不同的思维方式,尤其在“验证修改,补充完善”这一环节上,学生会各抒己见,一种或多种解题方法可能得到认可.在这点上一题多解更甚.

三是要训练学生思维的多样性,提高学生的表述能力.说题教学重视以学生为主体,教学内容的完成主要是靠学生去思考,去解答,要求学生用正确、精炼、逻辑性比较强的语言来分析、表述.因此学生数学阅读能力的培养不容忽视.

初中几何教学高效课堂研究 篇10

几何学的历史可以说是源远流长, 它不仅内容丰富, 而且发展的空间很大. 在过去, 几何学是用来研究显示生活物体的形状、尺寸以及各个物体之间的相互关系. 后来随着经济的发展, 几何学逐步发展成研究空间结构的学科. 后来, 随着几何学的壮大, 它的研究范围越来越广, 研究的内容越来越深, 几何学的价值便越来越凸显. 概括起来, 它的价值主要表现在对世界观有了一个很好地促进, 使人们的推理以及逻辑思维更加明朗. 与此同时, 几何学的发展, 为我们实际生活中的各种活动提供了丰富的材料. 而几何学在数学教育中扮演着更重要的角色. 它很好地培养了学生良好的思维习惯, 增强了学生的数学修养.

二、中学几何的内容

几何学实质上就是把我们生活的空间进行了数学化. 我们日常生活中接触到的一些东西, 如尺子、三角板等都是我们几何学的内容. 几何学的教学大纲要求: (1) 学生可以认识并理解平行线、三角形、圆等这些基本的几何图形. 了解这些几何图形的概念, 掌握它们的性质. (2) 学生要会画简单的几何图形. (3) 要记住各种简单的计算公式, 比如圆周长的计算, 圆锥侧面积的计算. (4) 掌握几何的推理方法, 进而提高学生的逻辑思维能力. 将学到的几何知识真正应用于我们的生活实践中.

三、几何学在教学的过程中需注意的问题

随着新课标的施行, 几何学也在逐步扩大. 面对新的形势, 教师应该重新审视一下我们的中学几何. 在教学中, 我们有必要保留传统的优秀的教学方法, 结合新的课标, 将新的几何学理念注入到我们的教学中. 我认为, 在当前的几何教学过程中, 存在以下几个问题:

(一) 合理安排教学的内容

初中生正处于身体和思维迅速发展的阶段, 他们的心智还不够完全成熟, 因此, 如果在教学的过程中出现大量的难题或者课后作业特别多, 这无疑会给学生的心理造成压力, 使他们产生畏惧感, 最后会挫伤学生对几何学习的积极性. 如果老师一节课的教学内容太多或者一节课太单调无味, 会阻碍学生在几何学方面的潜力的发挥, 这将直接影响学生的逻辑思维能力的提升. 因此, 老师在组织课堂教学的时候, 首先要掌握好教学内容的难易结合, 其次要活跃课堂的氛围, 引导学生自主探索的精神. 让他们成为几何学的主人. 另外, 老师应该时常将几何学和生活的空间密切结合, 让学生感受到几何学的重要意义.

(二) 要提高对学生思维健康发展的重视

中学生的思维正处于一个过渡的时期, 即从具体的思维形式转向抽象的逻辑思维. 在这个过渡期, 学生的推理、判断在前后都会发生明显的变化. 因此, 这是一个新的转折点. 老师在教学的过程中, 必须精心设计自己的教学计划, 在课堂上培养学生的思维, 让他们的思维向正确的方向发展.

四、关于几何概念

掌握好几何学概念是我们学好几何学的基础. 几何学概念是几何这一学科的细胞. 几何中的命题都是由几何概念组成的. 因此, 几何概念是几何教学中最重要的环节. 只有掌握好了概念, 才能更深一步的学习几何, 使学生的思维开阔起来.

(一) 几何的概念和分类

概念反映的是人们思维中对物体的客观性以及物体的本质属性. 概念的内涵能够很好地反映实物的本质属性, 而概念的外延可以是事物整体的客观反映, 两者存在着必然的联系. 我们需要从概念的本质上去理解几何, 从概念的外延上去解决几何问题. 中学生在学习这些概念时需要掌握这些概念的系统性, 掌握它们之间的关系, 然后应用到实际问题的解决当中去.

(二) 怎样教给学生几何概念

采用具体归纳法. 概念的讲授不单单是向学生讲授其结论, 更重要的是讲出概念的形成及应用.

步骤: (1) 找出符合概念的实例. (2) 寻找概念的本质, 引入概念这个名词. (3) 叙述定义, 给出它的本质属性. (4) 列举出具体的例子, 对概念进行说明. (5) 给出相应的符号表示形式.

五、中学几何教学高效的课堂建设策略

在几何教学的时候, 把握好课本的要求, 特别是能理解课标的思想, 对各个知识点所要求的教学目标进行深刻的研究, 最终使学生的学习到位. 老师应该立足于教材但又不拘泥教材. 根据大纲的要求, 在教学的过程中可以做适当合理的调整和补充. 以下是我们经过调研最终得出的关于几何学教学的策略.

(一) 老师自己对课标以及教材的研究应该重视

要想取得良好的课堂效果, 前提是老师可以准确地理解和掌握新教材的要求, 将三维目标研究透彻, 对教学反复思考. 各个老师之间应该对教学的资料以及经验进行交流.

(二) 学校要组织老师对新课标和新教材进行探究

学校可以组织本校教师进行研讨课. 针对我们现在存在的问题, 校方应根据教师的需求, 尽量为他们提供优越的学习条件.

(三) 教育局应该组织各个院校的老师进行研究活动

教研部门应该对老师进行业务培训, 以此来不断地提高老师的教学水平. 教研部可以根据以几个方面进行组织:一是各个县或市开展备课活动, 让老师在活动中驾驭新教材, 大家共同进步. 二是挑选优秀的教师, 开展示范课巡讲, 让每位老师进行学习.

几何教学在我们的数学教学中扮演着重要的角色, 几何教学对我们中学生来说, 不仅能提高他们严谨的逻辑思维, 而且可以发展学生的智力. 在新的教材下, 我们的教学也发生了很大的变化. 本文从实际情况出发, 简单阐述了新的教学方法, 希望对大家能够有所帮助.

摘要：高效的课堂建设是我们每个院校最重要的教学目标.随着教育的快速发展, 高效的课堂建设越来越受到重视.本文从初中几何学科的角度, 结合几何学科的特点, 应用科学的理论来探讨高效的课堂建设.对现在存在的问题, 也提出了对应的策略.该篇文章根据数学教学和其学习的理论为引导, 再结合现在初中几何教学存在的问题, 对其进行了改革.

初中几何入门教学浅探 篇11

一、重视基础，严格要求

1 起始教学要坚持“慢、细、严”。教学是师生的双边活动，教师的责任不仅在于自己把课讲好，还要组织学生学好。课堂教学要在有限时间内按时完成所规定的教学任务，提高教学效率，不是像很多公开课、观摩课中所“秀”的“大容量、高密度、快节奏”那样解决问题的。因此，应回过头来，找找“慢”的感觉。上课伊始，应营造全班良好的学习气氛，学生们集中的注意、与老师合拍的思维，其收益绝非抢先几秒钟讲课可得。因此，教学的节奏既要符合学生的学习心理与接受能力，又要突出教材的重点、难点，使学生学有所得。教师应结合学生学习的实际情况对教材、教参做出正确的判断，进度该慢一点的，一定要慢下来。

所谓“细”，就是让学生真正理解概念。如对“线段、射线、直线”的教学中，在讲述定义后，可引导学生进一步理解它们的共性和本质区别。由于学生对这个问题理解得比较深透，所以，后面在讲两点间距离、两角的大小比较、平行线等概念时，接受起来就比较轻松。

所谓“严”，是指教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中学习几何，但也要坚持严格要求。

2 初学证明题时要善于引导。初学证明题时学生往往对命题中的已知和求证分不太清楚。开始阶段，教师应从命题叙述中的特征来使学生认识并掌握一些关联词。如“如果……那么……”或“若……则……”等等。用“如果（若）”这个词开头的部分是已知条件，用“那么（则）”这个词开头的部分是结论。初学证明题时因学生缺乏逻辑思维能力，往往搞不清层次，不是条件遗漏，就是堆积条件，因果关系紊乱。为了解决这个矛盾，教师应充分利用例题引导，加强分析、研究，使学生理解一对“∵、∴”都是由定义、定理作保证的。这样，不仅可以提高学生作业的正确率，而且对学生逻辑思维能力的培养也大有裨益。

二、规范训练，培养能力

1 几何语言能力的培养。几何语言极为规范、严谨，按其叙述方法可分为文字语言和符号语言；按用途可分为描述性语言、推理语言和作图语言。对于文字语言，在教学过程中要力求生动、形象、准确，通过教者示范，使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。在几何的教学中，要有较高的“语言水准”，教师的语言要规范、准确、精炼、严谨，丝毫不得马虎。要让学生养成认真阅读课文的习惯，要求学生在理解定义、公理、定理的基础上进行背诵。这样，既让学生熟悉了几何语言，又培养了口语表达能力。

2 书写能力的培养。对学生书写能力的培养应分阶段进行，教学中必须掌握好各个阶段的深广度，有的放矢、有计划、有目的地逐步提高，切勿操之过急。在几何入门教学时，对几何语言书写能力的培养应从最基本的语句书写格式开始训练，紧紧抓住基本语句的规范书写，避免在证明过程中出现“跳步”“漏步”等现象。

3 画图、看图、识图能力的培养。图形是几何知识的重要组成部分之一，也是学生学好几何知识要克服的难点之一。因此，在教学过程中教者不仅要教会学生具体的画图方法与画图技巧，使学生能够根据文字语言熟练画出几何图形，还要知道画图时不能用特殊几何图形来表示一般几何图形，如，不能将任意三角形画成等腰三角形或等边三角形，等腰三角形不能画成等边三角形等。同时，要分清实线、虚线的用法。此外，要注重培养学生的看图、识图能力。

三、联系实际、学以致用

学习数学概念往往是一个心理表征的构建过程。学生学习几何的“成果”不一定是“具体”而“有形”的。在学习过程中，学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不重要，关键是能否对所学知识有所选择、判断、解释和灵活运用。几何先天具有“看得见、摸得着”的品质，教材设计了许多“做数学”：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填，以及观察物体、识别方向、制作模型、设计图案等教学环节，都是我们可以使用的教学形式。学以致用是学生学习几何的一个基本特征。学习几何重在知识技能的应用，而不在于掌握知识的量，目的在于运用科学知识解决实际问题，这是它与一般知识、技能的根本区别。

初中平面几何教学 篇12

一、模型教学的应用是课程改革发展的内在需要

初中几何的教学工作是数学教学中的重点内容, 同时也是教学的难点。由于几何的学习需要一定的空间想象能力, 这对学生能力的要求又提升了一个档次, 所以很多学生在几何学习的过程中遇到了困难。教育工作者也在不断地对几何教学的方法进行探索和创新, 随着课程改革的推进, 几何教学的内容也在不断地做调整和更新, 需要采取全新的教学模式才能够适应几何教学的不断发展。素质教育的内容要遵循教学理论的要求, 有了教学理论的正确指导, 才能够保证教育工作的顺利开展。模型教学是近年来涌现出来的新的教学方法, 在内容和形式上进行了创新, 符合发展和创新的课程改革要求, 这不仅对几何教学的质量有着重要的提升作用, 同时也是数学理论教学得到全新发展的内在需求。

二、模型教学能够有效地提升几何教学的教学质量

教学效果的好坏在一定程度上是取决于教学方法的, 教育工作者之所以在不断地进行教学方式的探索和研究, 就是为了能够以全新的形式来吸引学生的注意力, 激发学生的学习兴趣, 进而有效地提升教学的质量。几何作为数学学科重要的组成成分, 采用具有创新性的模型教学形式, 能够在一定程度上吸引学生的注意力。在传统教学中, 课堂教学的主体一般都是教师, 学生处于一种被动的听讲状态, 学生的课堂参与积极程度不高, 整个课堂教学的气氛显得沉闷枯燥。学生只是在进行机械地学习, 教师也只是通过讲课的方式来灌输知识, 这样的教学方式很难让学生参与到教学的各个环节当中去, 学生逐渐会对几何教学失去兴趣, 甚至产生厌倦的心理, 这严重地阻碍了学生创造性思维的发展以及数学学习能力的提升。采用模型教学的方式, 教师可以保留课堂讲解的形式, 只是要留出一定的时间来进行模型的展示, 通过构建几何模型的方式, 教师能够为学生进行更加直观的展示, 通过数学模型的构建, 学生能够体会到几何学习的乐趣, 能够有效地提升学生的参与程度, 提高学习的积极性, 再加上教师的适当鼓励, 学生能够积极地发表自己的意见和想法。比如, 在几何教学的过程中, 当学习一些特殊图形的面积的时候, 学生在学习的过程中可能对这样的特殊图形的概念比较陌生, 通过直接求解的方式又很难得到正确的答案。这时教师可以利用模式教学, 将这样的特殊模型呈现出来, 然后进行图形的分割, 将不规则的图形分割或者是补充成几个学过的规则图形, 然后再利用各个图形之间的面积和或者是面积差来进行求解, 建立特殊图形模型的方式能够帮助学生轻松地解决数学难题, 提升数学解题的效率。另外, 模型教学的应用, 是初中几何教学中教学理念以及教学方式的一种创新, 全新的尝试能够带来不一样的教学效果, 成为提高教学质量的有效方式。

三、模型教学贯彻落实了新课程改革的需要

新课程改革的推进, 对初中几何教学有了更严格的要求, 在教学的内容以及形式上要进行全面的改革。教育工作者也在不断地进行创新和改革, 争取让学生成为教学的主体, 提高学生的课堂参与程度, 在课堂教学中, 提升学生的学习积极性, 让学生能够在几何学习中获得乐趣。模型教学的形式能够使抽象的数学知识更加形象化, 在教学的过程中以全新的形式带给学生不一样的学习体验, 让学生能够充分地发挥自身的主观能动性, 在几何教学中有效地培养学生思维能力的发展。这样的教学效果正是教育改革的要求, 模型教学的方式能够达到这样的教学效果, 所以说, 模型教学有效地贯彻和落实了新课程改革的需要。

四、模型教学为课程改革的发展提供了借鉴意义

教育改革面向的对象不仅仅是数学这一学科, 在其他专业或是学科中也同样在进行改革, 教育改革的全面发展是推动教学质量的有效手段。只有进行不断的改革创新, 才能够迎来新的发展。教育工作者只有不断地致力于教学方式的探索, 进行有效的改革才能够达到最终的教学目的。改革首先要考虑的就是学生的发展需求, 要根据学生的实际情况, 在课程设置上进行改革和创新, 结合大量的教学实践和经验, 在教学的理念和方式上不断地进行创新。模式教学的应用对课程改革的发展有了全新的启示, 提高学生课堂参与程度的教学方式对于整体的教学效果有着重要的影响, 所以说在今后的课程改革中将改革的重点内容放在提高学生积极性的方面, 模型教学对几何教学的新课程改革有着借鉴意义。一方面, 模型教学的应用, 可以取得良好的教学效果, 能够促进教育改革的发展, 提高人们的重视程度;另一方面, 模型教学的方式还可以引入到其他学科的教学中去, 促进教育改革的全面发展。