几何画板教学初中数学

几何画板教学初中数学（精选12篇）

几何画板教学初中数学 篇1

几何画板是现代信息技术发展的产物,其主要服务于数学与物理教学。几何画板借助信息技术将原本抽象的教学内容变得生动,能够增加教学的有效性。但从目前来看,教师还没有在初中数学教学中合理运用几何画板。本文在此浅谈几何画板优化初中数学教学,以期能够为相关人士提供有益参考与借鉴。

一、利用几何画板增加教学的生动性

几何画板以一种立足于信息技术的现代教学软件,教师能够利用信息技术轻松方便地绘制几何图形,能够突破传统教学资源的限制,让初中数学教学变得更加生动有趣。

例如,在学习了相似三角形之后,教师需要让学生对比相似三角形和全等三角形,以此增加学生的印象,让学生更好地把握两种特殊的三角形。此时,教师可以利用几何画板快速地绘制出标准的全等和相似三角形,极大地节约了课堂教学时间。

在此基础上,教师也可以要求学生利用几何画板进行图形的绘制,让学生真正参与到学习过程中,感受信息技术的魅力,也感受初中数学教学的趣味,以此提高学生的学习兴趣。

二、利用几何画板转变抽象的知识

除此之外,几何画板还可以将抽象的知识变得生动具体。借助几何画板,教师能够将传统教学中难以言诉以及学生无法用肉眼观察到的知识变得直观具体,让学生在观察中获得更深刻的认识。

以《旋转》的教学为例,在传统的教学中,教师虽然能够利用相应的工具画出旋转前后的图形,也可以通过实物进行展示。

此时,教师可以利用几何画板所具有的动画功能,首先绘制出需要运动的图形,并设计相应的运动轨迹使其在多媒体技术下进行旋转。在此过程中,教师可以将图形运动的轨迹标准出来,让学生了解到图形旋转过程中各个边和角的对应关系,也能够帮助学生在脑中建立图形运动的真实轨迹,使学生获得更加深刻的认知, 达到提高学生学习效率的目的。

几何画板借助了现代信息技术的优势,凭借其独特的功能为初中数学教学提供新的发展方向。因此,教师需要在初中数学教学中有意识地运用几何画板,并通过实践不断反思,完善几何画板的运用,促进初中数学教学的发展与建设。

几何画板教学初中数学 篇2

数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”（课程标准）

在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量．

经过学习和不断实践，尝试使用几何画板教学，收到了良好的教学效果。下面结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

1.创设问题情境，使学生自主探究

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师

一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。例如：在讲解函数的最值问题时，用画板提出了这样的问题：在圆的内接矩形中，边长比是多少的矩形面积最大？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过移动圆上的动点，比较边长的关系，不久便得出了结论：圆的内接正方形即边长比为1的矩形面积最大。教师接着又问，究竟是为什么圆的内接正方形是圆的内接矩形中面积最大的呢？学生们你一言，我一语互相讨论起来，进而在教师的引导下，利用二次函数求最值的方法，得出了证明„„ 学生在课上，经历了探索——猜想——证明，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为条件化的知识，加深了印象并提高了学习数学的兴趣。

2.数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

3.创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。学生在初中首次接触到函数及其图象时难以真正理解函数定义中两个变量的对应关系及一次函数的图象是条直线，而二次函数的图象是抛物线．这时可打开几何画板用画点工具先在x轴上任意作一个点a，以点a的横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y，然后以x,y作为点的横、纵坐标绘制点b(x,y)，然后 利用动画演示追踪b点的轨迹，就可得到一次函数和二次函数的图象，同时可将b点的坐标绘制成表格．这时结合动画和表格引导学生观察表格中数据的变化讲解函数自变量和应变量的关系时，学生就能更容易理解函数的定义了，将抽象的数学思维转化为形象的图形演示，还可以使教师省去画表格的时间，提高课堂容量． 4.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

“数学是一种冷而严肃的美”可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是云里雾里。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今，利用画板几下就可以绘出

金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和定理应用时，我首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的三个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明，在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形、六边形、七边形„„内角和的读数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。

以上是教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和想法。《几何画板》作为一种新的认知工具，其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定会创造出更加实用和更加符合学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

初中数学教学中几何画板应用研究 篇3

关键词：初中数学；几何画板；作用；应用

几何画板是现在最为优秀的教育软件之一，教师运用几何画板能够编制常用的教学课件，对学生进行直观展示，减轻教师的各种负担，提高教学效率；更为重要的是能够非常直观地呈现教学内容，实现抽象知识和形象直观思维的统一，能够充分调动学生参与学习的积极性和主动性，优化教学设计，促进学生参与课堂互动，营造高效的学习环境。

一、初中数学应用几何画板的作用分析

1.利用几何画板图形创设有效学习情境

几何画板有着非常强大的展示、交互功能，能够运用各种元素创设不同的教学情境，很好地吸引学生的注意力，形成高效的学习应用环境。比如，运用图像、声音、动画等，与传统的单纯依靠语言描述相比具有极大的优势，学生非常喜欢，能够充分调动学生的感官参与课堂学习。尤其是图像与语言、数学知识的融合不仅能够激发他们的学习兴趣和热情，更能够培养学生的数学思维，强化他们数形结合的意识，实现知识学习、能力提升、生活应用的统一。引入几何画板制作的各种教学动画非常適合初中阶段学生的心理特征、思维特点和接受认知规律，通过鼠标和各种按钮的操作控制能够让学生直接动手实践，不仅能够强化他们的好奇心、求知欲，而且能够让学生的动手能力得到很好的锻炼，真正实现眼、手、脑的统一，促进学生高效学习。

如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。学生自己亲身感受，激发了学习几何的动机，点燃了他们的学习热情。

2.借助几何画板生成有利于学生进步的发现环境

发现和创新是学生最为重要的能力，让学生学会观察，学会发现，学会创新是教学的重点和难点。教育的根本是促进学习者能够学会发现和创新，也是推动人类社会进步的核心力量。但是，发现和创新不一定都是找到前人没有找到的事物，也不一定都是颠覆前人的创造。尤其是基础教育，重在培养一种意识和能力，学生能够发现相对于自己已知结构的新问题，能够在自己已经掌握的基本能力之外的新突破都是发现和创新的体现。相对于初中学生来说，学生对一些问题感到好奇，能够从中找到新的角度，能够看到未曾知道的端倪，都应是他们的进步和提升。几何画板具有非常突出的优势，能够帮助生成更好的发现环境，帮助学生更好地感知和突破。利用几何画板的交互性和智能性特点，能够让学生在学习初中数学时，根据动态测量和计算感知数学的线段、角、弧等元素，并感知其中的规律，以此突破传统的教学观察的局限，让学生在演示中找到新的感觉，得到新的认知突破。

例如，用“几何画板”软件画一个任意三角形，再画出它的三条中线，问：你发现了什么规律？然后随意改变所画三角形的形状，看看这个规律是否改变，三角形的三条高有这个规律吗？三条角平分线呢？

3.通过几何画板实现数学实验教学

数学教学不能仅仅让学生记住一些概念，背会一些公式，能够做一些试题，更为重要的是把数学与具体生活、生产结合起来，让学生能够动手实验感知，真正获得体验，丰富他们的经验。实验教学是数学教学的重要方式，也是提高学生的综合能力的重要途径。很多的教育家提出数学应该开设实验课，但是，受限于现在的办学条件和教学环境，实验教学存在很多的问题，尤其是一些需要学生亲自动手测量和绘制图形的问题，很多学校感到力不从心。有了几何画板，这些问题都将很好地解决，只需组织学生进行相关应用的平台开发，就能够构建理想的虚拟实验室，让学生获得更多的动手机会，真正培养学生的应用意识和实践能力，促进学生全面发展，推动教学的深刻变革。

如概率中的抛硬币实验，也可以用几何画板的迭代功能和符号函数sgn进行模拟实验，选用一个5角硬币，规定数字这一面为正面，图案这一面为反面，单击[投掷]按钮进行实验，开始几次可以速度慢些，然后可以右键单击图片或[投掷]按钮加快速度，可以进一步加深学生对概率这一概念的理解。

二、几何画板在初中数学教学中的应用分析

1.根据教学内容需要选择使用几何画板辅助教学

几何画板在初中几何教学中应用频率非常高。传统教学方式是教师自己动手画几何图形进行教学，对一些抽象思维能力较强的学生来说还能理解，但是对于思维能力不强、基础薄弱的学生来说，理解起来非常困难。几何需要很强的空间想象能力，需要较为严密的逻辑思维能力，初中学生还处于形象思维阶段，他们只对具体直观的事物感觉灵敏，而空间转换需要很强的想象能力。因此，在几何教学过程中，很多学生不能理解图形的组合变换，学习起来非常困难，不仅学不好几何，还会造成他们的畏难心理和厌学情绪。如果教师能够结合教学内容，选择几何画板辅助教学，让学习内容更为形象直观，降低学生学习的难度，提高学习效率，增强学生学习数学的信心，对于学生的全面发展意义重大。

例如，用几何画板“三线八角”学习中八个角之间的位置关系，双击“同位角”按钮，就将图中的四组同位角自动拉出；单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回

原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果，深化了学生对概念的理解，提高了课堂教学的效率。

2.不断激发学生兴趣，提升学生学习热情

兴趣是引导学生学好数学的基础，初中是培养学生数学学习兴趣、提升学生学习热情的重要阶段，学生有了兴趣，就会主动学习、积极探究。初中几何对很多学生来说有一定的难度，现在的初中学生流行一句顺口溜：化学容易几何难，物理公式背不完。如果初中数学教学不能有效克服学生的畏难心理，帮助学生更好地激发学习热情，就很难培养他们的学习兴趣，难以养成良好的学习习惯。同时，一直以来的灌输式教学影响了学生的学习兴趣。利用几何画板突破传统教学模式的弊端，让学生也能够应用几何画板更好地感知数学知识，在操作中感知数学图形，培养直观思维，增强学习兴趣，提高学习效率。

例如，学习多边形的相关性质的教学内容，可以让学生感知多边形并进行组合和密铺，如果让学生直接用笔绘制图像，很多学生美术功底较差，密铺的图案效果不好，还费时。如果运用几何画板，不仅能够充分发挥学生的想象力，而且还能让学生感知几何图形的美学观察，锻炼他们的创造力。而且这样的学习让学生充分感知学习数学的快乐，学生很有兴趣，不少学生乐此不疲。

3.合理运用几何画板，增强课堂教学效果

动态展示教学更符合学生的思维特点，更有利于学生认知和理解相关内容。利用几何画板辅助教学，能够将原本抽象的教学内容变得非常直观，让学生的数学思维和图形感知统一起来，培养他们的数形结合思想，增强教学效果。几何画板能够绘制很多超乎想象的图像，提供各种动态的画面，制作有利于学生学习的动画模型，帮助他们更好地理解数学概念和定理。

例如，利用几何画板绘制y=ax2+bx+c的图像，各种参数的变化都会给图像带来变化，传统的教学只能从具体数字变化告诉学生图像会有变化，即使绘制图像，也是静态的图像，学生不能真正理解。如果利用几何画板，通过不断变化a、b、c，让学生能够非常直观地感知开口方向、大小变化；特别是在教学函数y=ax2+h和y=a（x-k）2的图像和性质时，通过对函数y=ax2的图像左右移动、上下移动来揭示它们之间的联系，让学生能够充分感知图像变化和参数的关系，非常直观，学生非常容易接受，并且能够让学生形成一种动态变化的图像，而不是传统的单一固定图像。这样的教学能够促进学生思维能力的提升，增强教学效果。

总之，几何画板是初中数学教学中必不可少的教学工具，能够很好地激发学生的学习积极性，培养学生对数学的感情，提高学生的学习效率，不断优化课堂教学，提高教学质量和效率，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[J].新课程学习：中，2013（12）.

[2]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，2012（8）.

几何画板优化初中数学教学研究 篇4

一、几何画板

随着新课程改革的进行, 在初中的数学教学中对教师的教学有了更进一步的要求。教师除了要懂得传统的教学方式外, 还要在传统教学的基础上不断的创新, 使教师的教学能够适合现在的学生从而达到教学质量提高的目的。信息技术发达的时代信息技术没有在课堂上配合使用的课堂是不成功的。而且, 几何画板的引入是教师打破传统的教学方式的一个方式。在传统教学的过程中, 教师的教学用具只有粉笔和黑板。在其他学科的教学过程中, 粉笔和黑板基本能够满足其他学科的要求, 但是, 初中数学教学中则不然。因为, 在初中数学的教学过程中, 常常要涉及一些动态的数学问题, 传统教学中的粉笔和黑板是不能满足动态数学的要求的。因为, 粉笔和黑板呈现给学生的是定形的数学图形。一个定形的数学图形呈现给学生, 学生就很难理解动态的数学关系。

二、几何画板在初中数学教学中的应用

(一) 几何画板在初中数学教学中被老教师忽略

教师不可能永远年轻, 而且教师的思想观念等, 都会传承传统教学, 而不能够很好的与现在先进的科学技术接轨。就几何画板在初中数学教学中的使用而言, 老教师经常会忽略几何画板的使用。老教师首先是受传统教师思想观念的影响比较大, 很少可虑现在信息技术在课堂上的配合使用。他们习惯了一支粉笔和一块黑板贯穿整堂课。而且, 他们的思想观念的落后导致了他们对先进的信息技术的接触机会比较少。因此, 他们在信息技术的使用上存在困难, 就把信息技术在课堂上的使用搁置一边。几何画板作为信息技术的一种, 老教师对几何画板的使用也是一样的情况。而且, 老教师随着教龄的增长他们出现了对教学的懈怠。而且, 在教学方面他们也是胸有成竹。他们在备课方面与年轻教师相比较而言比较“懒惰”。他们有了多年积累的经验, 在初中数学的教学过程中, 他们经常会使用自己原有的教案, 不再重新备课。因此, 他们在教学过程中不会加入几何画板的使用。

(二) 年轻教师在初中数学教学过程中滥用几何画板

年轻教师基本上是处于社会、信息技术和知识的最前沿的。他们的思想与现在的社会与教学都是接轨的。在初中数学的教学过程中, 我们大可不必担心他们会忽略几何画板的使用。但是, 这也并不意味着, 几何画板在年轻一代教师群体中的使用完全不存在问题。而且, 在年轻一代教师中, 几何画板的使用就成为了几何画板的“滥用”。因为几何画板对于年轻一代教师来说, 无论是在备课上还是在课堂上的使用上都比传统教学中的粉笔板书要方便的多, 年轻一代教师又是急功近利的一代, 所以即出现了年轻教师对几何画板的滥用。虽然说, 现在的社会中信息技术逐渐发达, 作为信息技术发达的产物理应被课堂教学使用, 但是, 教师一定不能在教学中完全依赖几何画板。几何画板只是为了教学的方便, 更是为了教学质量提高的一种辅助工具。教师对几何画板的滥用必然导致对教学中的作用适得其反。

(三) 几何画板在初中数学教学中的辅助作用

虽然几何画板在初中的数学教学过程中被广泛的使用, 但是, 几何画板在初中数学教学过程依然是一种辅助工具。

首先是辅助教师的教学。教师在平时的数学教学过程中, 作图是不可以缺少的一部分。但是, 由于教师的熟练程度等, 教师在在课堂上作图是非常雷飞时间的。而初中阶段教学任务是相对紧张的, 教师在教学过程中是不可以花大量的时间在作图上的。而且, 初中的数学难度相对比较大, 涉及的动态问题比较多, 仅仅凭借老师手中的粉笔很难将动态的数学问题简单的呈献给学生。因此, 几何画板软件的出现正好把教师在初中数学教学过程中遇到的问题解决掉。

其次, 几何画板有助于学生思维的发展。在教学过程中, 其实知识的学习知识一种手段, 而发展学生的思维才是教育的真正目的。在教学过程中, 尤其是在初中数学的教学过程中, 教师经常忽略这一问题。即使教师在教学中能够重视这一问题, 由于教师素质和教学经验的不足也可能导致教师的教学目的无法实现。尤其是在初中数学的教学过程, 教师最难讲清楚的就是一些动态的变化的问题。因为, 在教学过程中教师不能将动态变化的过程呈献给学生。因此也就抑制了学生思维的发展。几何画板软件在表现动态变化方面是具有一定的优势的。教师完全可以再教学过程中合理的利用几何画板, 是学生的思维得到启发。

三、解决几何画板的使用中的问题

几何画板使用出现的一些列问题都说明是教师的素质问题, 因此, 学校要将教师的素质提高才能解决这些问题。让年轻教师明白信息技术的滥用存在弊端, 也让老师教师的思想与现代技术接轨。还要转变教师的思想, 尤其不能让教师对教学产生懈怠。

摘要：几何画板作为信息技术发展的产物进入了初中数学教学的课堂中。但是教师对几何画板的使用情况并不是非常乐观的。因此, 必须找出存在的问题进而解决问题。从而使教学的质量更上一层楼。

关键词：几何画板,初中数学教学

参考文献

[1]符瑜.几何画板在中学数学教学中的应用研究[J].考试周刊, 2008, (16) .

[2]陈俊新.几何画板与数学教学——课堂教学的小课件应用[J].考试周刊, 2007, (44) .

[3]曾莉.浅谈几何画板在初中数学教学中的运用[J].神州, 2011, (14) .

[4]翁娟娟.几何画板在初中数学教学应用中的有效性研究[D].苏州大学, 2010.

几何画板教学初中数学 篇5

姚玉萍 山东省淄博市张店第八中学 255000

信息技术在教育教学中的广泛运用，极大地提高了课堂效率，这是毋庸置疑的。其中，数学以其学科特点，在信息技术的运用上，有着自身的优势，特别是“几何画板”，不仅能够制作动态的几何图形，并且能在几何图形动态变化过程中揭示几何关系的不变性质，更能在变化的图形中展示恒定不变的几何规律。同时，“几何画板”还可以给学生创造一个“操作”几何图形的环境，让学生在拖动图形、观察图形、猜测和验证结论的“演示”中有所观察、探索、发现，增加对图形的感性认识，形成几何经验，有助于学生对几何概念的学习和理解，有利于发挥学生的主体性、积极性和创造性。

一、利用“几何画板”揭示数学原理

《几何画板》作图完全依赖数学的理论，它的基本元素是点、线、圆，依据数学原理将点、线、圆三者紧密联系起来，才能够具备如此强大的功能。所以，在教学中，让学生去研究其作图方法是巩固概念、性质等的有效途径。例如，在课堂上当场演示等腰三角形的作法：作一条线段，取其中点，过中点作此线段的垂线，在垂线上任取一点并连接这个点与线段的两个端点，便构成了等腰三角形。另外，先任意画一个圆，在圆周上任意取两点，将圆心和它们连接起来，便是等腰三角形，依据是同圆的半径相等。第三，先作一个角，在角的一边上取一点与角的顶点构造线段，隐藏射线，以线段的另一个端点为顶点构造与已知角相等的角,利用等角对等边得出所作三角形为等腰三角形。这种“动感”的“几何画板”作图，形象直观地揭示了几何原理。

二、利用“几何画板”揭示“数”与“形”的关系

我们知道数形结合是数学的重要思想之一。华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这句话对数学教学有着重要的指导作用，把“数”与“形”结合贯穿在教学的始终，是学好数学的关键之一，“几何画板”则充分精品论文 参考文献 体现了这一思想。如，二次函数是初中数学的重要内容之一，也是学习的一个难点。学生从学习数、式、方程等常量的计算问题，到函数研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。对二次函数的解析式、对称轴方程、顶点坐标及图像的开口方向、形状变化与各常量之间具有怎样的相互关系，学生不易把握，往往靠死记硬背，达不到很好的效果。而利用“几何画板”所绘制的函数图像，加上利用测算所显示的数量关系，动画观察图像随着数值的变化而变化，使学生能得到具体、生动、直观的感性认识，更好地理解函数图像的开口、形状、对称轴、顶点与函数解析式中系数a、b、c的关系（如右上图所示）。

“数”和“形”向来就是客观事物不可分离的两个数学表象。教师应培养学生树立“数”、“形”结合的意识，形成“数”、“形”统一的观念，从思维方式上获得突破，提高解题能力。

三、利用“几何画板”解决探索性问题

传统的数学教学中有一个大缺陷，就是缺少便于学生探究的环境和富于启发性的问题情境，造成了对开放探索性问题教学的忽视。在几何教学中，图形稍微变化似乎就是一个新问题，因此，学生也常常陷入“题海”中。“几何画板”提供了一个十分理想的探究问题求解的环境，几何图形在动态变化过程中，能够保持几何关系不变、性质不变，更利于学生找到解决问题的关键，这时情况就和传统教学大不一样了。

有这样一道探究与活动习题：已知△ABC为等边三角形，点M是射线BC上的任意一点，点N是射线CA上的一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的三种情况，如图（1）、（2）、（3）所示，先用量角器分别测量三种情况下∠BQM的大小，再猜想这个角的大小是否不变，然后利用图（3）说明你的猜想是否正确。

（1）

（2）

精品论文 参考文献

（3）

为了降低难度，先要求学生用量角器度量三种情况下∠BQM的大小，进而得出其大小不变的结论，最后说理。这个过程如果在几何画板环境下，会做得更加完美。首先，按要求作图，将∠BQM的度量值显示在屏幕上，拉动点M，图形不断变化，不仅三种情况，而∠BQM的大小却没有改变，这样学生更加肯定自己的猜想：∠BQM=60°。仔细观察图形的变化过程，可以发现在点M运动的过程中△ABM与△BCN全等的关系始终没有改变，这就是解决问题的关键。长期进行这样的训练，学生眼中的图形就会逐渐地“动”起来。

总之，“几何画板”揭示了“数”和“形”的关系，显示了在教学中的独特优势，但是，如果对“几何画板”直观、形象和动态的功能使用不当，也很容易代替抽象思维、想象能力的培养。因此，需要我们精心设计教学过程，探索出有效的运用策略，既能帮助学生学好数学、培养学生的能力，又能发展学生的综合素质。达到了这样的目的，“几何画板”的运用才是有效的。

几何画板教学初中数学 篇6

随着教育体制的不断改革，现代信息技术已经很大程度上与实际的课堂教学实现了完美融合。几何画板作为一种新兴的现代化教学辅助手段，是一款效果明显的教育软件。本文主要探讨的是几何画板的简要介绍，围绕浙教版的初中数学教材内容，着重解析了几何画板在初中数学教学中应用案例。

关键词 几何画板；初中；数学教学；案例；解析

【中图分类号】G633.6

几何画板是一款教学效果明显、操作简便的教育软件，也是现代信息技术与初中数学教学有效结合的重要产物，它在实现数学学习实现动态化的方向转变上发挥了重要的作用，在实际的数学课堂教学过程中发挥了重要的作用。教师可以有效地利用这款软件，结合教材上的一些教学案例，快速地位学生进行多种不同类型的情境创设，通过对各种不同的线条变化与图形变化，准确地绘制出教学需要的各类图形，极大地提高了教学效率，充分地调动了学生在课堂上的学习兴趣与积极性，

一、几何画板简介

几何画板是的从国外引进并进行汉化处理的应用操作软件，同时也是一款操作简便、功能齐全的教育软件，可以适用于数学、物理矢量分析和平面几何等诸多学科的教学过程中，教师可以结合实际的教学需求制作出丰富的教学课件。利用几何画板软件可以实现对函数、作图以及其他多方面的动态教学过程展示。几何画板软件的操作非常简便，而且过程功能比较丰富，主要包含了标题、菜单、工具、状态以及绘图与记录的多个动态窗口，在工具一栏选项中软件操作者可以完成平移、旋转、缩放、画图、选点等多种不同功能。可以对点、线以及圆实现计算、变化以及实际的轨迹追踪等多种不同的操作，因此被形象地称为数学以及物理教学课件制作的“神器”，目前在初中的数学案例教学过程中被广泛应用。

二、几何画板优化初中数学教学的案例解析

几何画板在优化初中数学教学课堂教学过程中发挥了重要的作用，本文主要是以浙教版教材中的教学案例为分析对象，探讨几何画板软件在其中的应用。

1、在解释一些数学概念中的案例解析

数学教学质量的高低在很大程度上取决于教师对于相关数学概念的讲解清晰度，然而数学概念大多比较抽象难懂，因而利用几何画板教学就可以很好地化抽象为具体，更加形象地揭示概念的本质，有效地帮助学生加深对一些抽象数学概念的学习。例如，在浙教版的初中数学教材中对于有理数概念的讲解过程中，教师可以利用几何画板软件中坐标度量工具建立一个形象具体的数轴，适当地在坐标上标注表示数的一些点，让学生通过直接观察数轴横坐标，了解有理数与数轴上的这些不同点之间的关系，从而明确教材中有理数的概念。如图1所示：

图1 有理数的概念表示坐标图

再比如，在浙教版的初中数学教材中有关三角形的中位线的数学概念理解过程中，可以有效地利用几何画板软件加深学生对概念本身的认知。教师可以利用软件中的动画功能绘制一个动态变化的三角形，如图2所示：

图2 三角形的中位线概念表示图

根据图2 中的这个三角形，点D是可以在线段BC上前后移动的，而且在移动的过程中还会点A进行连接，将点M作为线段AD的中点的同时，分别在线段AB和线段AC取点E和点F，并将点E、点M和点F三点之间进行连接。由于此时相交的线段AD和线段EF之间产生了一种相互牵制的关系，因此随着动点D在线段BC上的移动，线段EF即三角形ABC的中位线也会发生相应的改变，因此学生就经过一系列的变化观察就能深刻地理解三角形中位线的概念了。

2、在解释相关的数学定理中的案例解析

初中数学中很多数学定理都是数学家们经过反复的实验和推论而得出来的公理，通常会比较抽象而有概括性，不易被学生理解，但确是学生在实际的数学应用过程中所经常会用到，而且作为数学教师不仅需要让学生准确地记忆和掌握这些定理的结论，更需要为学生讲解这些定理得出的证明条件与证明方法，让学生清楚不同定理之间存在的微妙的联系，以更好地加深学生对这些定理的理解。

因而利用几何画板就可以有效地加深学生对它们的理解。例如，浙教版初中数学教材中关于平行线的内容教学，关于三角形的内角和的教学内容，在没有使用几何画板软件前几乎都是将两个内容来分开进行，耗费不同的教学时间，而利用几何画板软件中的移动功能，就可以灵活有效地建立二者之间的共同联系。如图3所示：

图3 平行线与三角形的内角和的概念表示图

如图3 我们可以清晰地看到ST//MN ，也可以知道在△ABC中∠BAC+∠ABT=180°。当 线段ST 绕着图中的点B旋转的时候， 线段S′T′就不会再与线段MN 保持平行，而产生了一定程度上的相交情况，所以才能够顺利得到△ABC与它的内角和。由此学生就會更加清楚地理解平行线的定义与三角形的内角和的概念。

3、在解决一些数学应用问题中的案例解析

数学学习和教学的最终目的就是为了能够提高学生的对于相关数学知识的运用能力，能够有效地指导学生利用所学的数学知识灵活地解决一些具体的实际生活的中的问题，从而更好地提升对于数学知识的运用能力。例如，在浙教版的初中数学教材中关于绝对方程的求导和相关不等式的应用的一些问题时，教师可以利用几何画板中绘图和移动的功能，方便快捷地帮助学生进行相关问题的求解。如要求求出||x+1|-2|=2 ，具体 的x解是多少的数学应用问题。利用几何画板中的函数 abs（ ）工具，可以为函数作图并建立相应的函数图像，如图4所示：

图4 绝对值||x+1|-2|的函数表示图像

根据图4中所建立的||x+1|-2|的函数图像，利用 y=||x+1|-2|这个函数图像。合理选择点A、点B和点C三个点，然后结合兔相机来进行求解。先求 x≥1 时的函数值，则得出 x+1-2=2，x=3的结果；令-1≤x<1在这个范围内，

得出-（x+1-2）=2， x=-1的结果；令-3

三、结语

几何画板软件有效地缓解了教师在传统初中数学课堂教学过程中的画图困难与浪费时间的压力。它可以直观地展现数学研究对象之间的结构与空间数量关系，便于学生进行动态的观察，不仅极大地改进了初中数学教学的教学模式与方法，由于培养学生的探索能力，因而在现代初中数学教学中得到广泛的应用。

参考文献

[1]赵生初，杜薇薇，卢秀敏.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育，2012，03：104-107.

[2]张光平.探索几何画板在初中数学教学中的运用[J].剑南文学（经典教苑），2012，11：323.

[3]张店新，梅松竹.几何画板在中学数学教学中的应用[J].电脑知识与技术，2009，13：3550-3552.

几何画板教学初中数学 篇7

一、几何画板概述

几何画板是当代科技发展下的产物, 作为一款几何操作软件, 能够适用于数学、物理、建筑等多个行业的相关工作, 对人们的日常生活能够产生极为深远的影响。而在最初, 几何画板上世纪在美国得到较为成功的应用, 之后逐渐传入我国, 并在软件功能方面得到了更好的完善与更新。目前, 几何画板能够实现的功能非常多, 包括了点线面等平面几何图形的操作、图形的度量与计算、图形的变换、表格的制作以及标签的应用等等。可实现的操作十分具体, 方便于满足不同情况下的应用需求。特别是目前几何画板软件中所具有的快捷操作、动画制作等功能, 让几何画板在初中数学中的地位举足轻重。

二、几何画板教学特性分析

1. 具有动态画面展示特性。

在实际的初中数学几何教学中, 学生往往会因为难以想象出图形的移动变换情况, 而使得教学进展十分缓慢, 增加了教学的难度。几何画板所具有的动态画面展示特性, 很好地解决了这一教学难题, 让教学过程变得更加易于进行。

2. 具有图形细节表现特性。

由于书本教材中的很多几何教学内容只能通过死板的平面图形进行表现, 难以像现实中的实物一般对图形进行缩放、多角度观察等操作, 因此几何画板中所具有的图形细节表现特性就显得尤为重要。特别是在一些较为庞大、结构较为复杂的几何图形分析中, 几何画板所具有的多角度、多比例图形表现能力可以让学生更为直观地感受到图像的细节规律, 化抽象为具象, 大幅度降低教学难度。

3. 具有软件的便捷特性。

作为一款建立在现代网络科技下的图形软件, 几何画板具有和其他软件相类似的便捷特性, 能够最大程度保证教师的使用。特别是在近年来, 几何画板软件得到了更好的完善, 更加突出了软件的实用性、快捷性、稳定性以及数据全面性。用户通常仅仅需要最简单的菜单栏选择操作, 就能够获得极为可靠的教学帮助。同时, 简单易操作的几何画板也能够为学生提供较大的便利, 让学生在学习过程中认识到解决问题的不同办法。进而让学生获得自主探索的动力, 更好地进行数学的相关学习探究, 提升整体教学质量。

三、几何画板在初中数学教学中的具体应用

1. 在学习兴趣培养中的应用。

很多学生对初中数学的学习缺乏必要的兴趣, 对数学课程有着十分明显的厌恶心态。之所以会出现这种情况, 与初中数学知识内容的繁琐性、抽象性以及枯燥性有着十分紧密的联系。而为了让学生对数学知识有全新的认知, 便需要使用几何画板软件, 将一些看起来较为枯燥的数学知识通过全新的方式表现出来, 从而获得更加良好的理解。

比如二次函数是初中数学教学中的重难点, 很多学生会感到无所适从, 为了让学生对二次函数有更加新颖的了解, 便可以将函数通过图像的方式, 在几何画板中表现出来, 如下图所示:

在图一中, 表现的是一个二次函数y=ax2+bx+c的相关参数变化情况, 从图像中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化, 函数图像所产生的相应变化, 对于学生学习二次函数以及了解其本质有着十分重要的意义。通过这种方式, 一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣, 另一方面也让教学变得更加规范, 几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多。

2. 帮助日常教学活动的进行。

几何画板在初中数学教学中, 很多情况下具有不可替代的功能, 特别是在一些几何部分的知识教学环节, 能够起到很好的教学帮助作用。以初中数学中一个几何体上各条棱的平行与垂直关系为例, 在传统的教学过程中, 如果缺乏了相应的教辅示范工具, 那么学生往往会很难理解教学内容, 空间想象力不够丰富的学生甚至完全不能进入学习中。而几何画板则为这种情况提供了非常好的帮助, 让教学工作得以顺利开展。如下图便是对正六面体的各条棱空间关系分析:

在图二中, 将六面体的各个顶点分别命名为A、B、C、D以及A’、B’、C’、D’, 通过几何画板中图形的旋转, 将六面体全方位展示在学生面前, 学生可以很直观地观察到每一条棱与其他棱之间的空间平行、垂直、异位等关系, 从而为后续的进一步教学打下良好的基础。另外, 在《图形的翻折运动》、《圆与圆的位置关系》等课程教学中, 几何画板所具有的图形运动与转换功能均能够为教学工作带来极大的帮助, 让教学的效率得到更大程度的提升。

3. 在开拓学生学习思维上的应用。

除了以上对教学上的帮助之外, 几何画板所具有的图形表现与处理功能还能够让学生自身的学习思维得到启发, 获得更加全面的学习方法, 对初中数学教学的高效开展具有良好的间接帮助作用。比如在初中数学教学内容《弧长》章节中, 要让学生获得自主学习研究的动力以及能力, 了解圆形的弧长与哪些因素相关, 就可以通过几何画板, 在几何画板中通过圆形的半径以及半径移动范围变化的方式, 让学生自主探索与弧长相关的因素, 达到自主学习的效果。

四、几何画板教学应用中的注意要点

1. 注意与传统教学讲解相结合。

许多初次使用几何画板的教师往往会陷入一个误区, 那便是几何画板软件作为现代的科技产物, 能够替代传统的教学方式。这种观念存在着很大的错误, 几何画板在初中数学教学中所起到的是辅助作用, 在实际的教学过程中还需要教师详细讲解教学知识点以及经常与学生深入沟通交流, 不可过度依赖于几何画板所带来的便捷性。

2. 注意与学生的知识基础相吻合。

几何画板所能够处理的图像非常多样, 其强大的功能, 甚至能够满足许多高校工作人员的日常需求。而对于初中数学教学来说, 则需要控制图像的表现难度。特别是对于函数图像操作这种知识点来说, 很多教师往往会在不经意间便让知识内容超出了大纲, 增加学生的理解难度, 脱离实际, 甚至起到负面效果。另外, 注意几何画板中图像知识的难易度, 对于引导学生的自主探索也有着较强的积极意义。一旦难度过高, 学生便难以亲身参与到学习探索中, 在很大程度上失去了几何画板应用的意义。

3. 注意与文本的相互调整。

好的教学内容均是图形与文本相结合, 齐头并进, 对教学过程均能够产生较为重大的影响。对于数学的教学来说, 图形的表现与讲解往往能够起到更为突出的作用, 几何画板的应用便是将图形的表现发挥到极致。但这并不代表数学教学中的文本内容就不重要, 因此在应用几何画板时, 同样需要注重文本内容的规划与教学, 这样才能够更利于学生的融会贯通。通常, 在实际的初中数学教学过程中, 图形与文本合理调整的策略有两种, 一种是在课堂教学中, 在图形的基础上教师加入较多的文本讲解语言;另一种是利用软件技术, 在几何画板中加入Jhhb5.0控件, 使得几何画板与教学演示文稿充分结合到一起。在当代程序技术的支持下, 后一种策略往往能够更好地帮助教学工作的深入进行。

五、结束语

现代初中数学教学对教师的专业知识、教学经验以及教学水平均有着很高的要求, 为了响应新课改要求与发挥教师水平, 几何画板的应用可以起到极为良好的帮助作用。而经过分析也可以发现, 初中数学教学中的几何画板教学, 在当今具有显著的现实性与先进性, 对于日常教学工作的影响越来越大, 在现在以及未来, 几何画板教学将成为初中数学教学工作中不可分割的一部分。

参考文献

[1]李莎.实现几何画板与数学整合, 提升初中数学教学直观性[J].读写算 (教育教学研究) , 2014, (46) :235-235.

[2]邢若雨.运用《几何画板》辅助初中数学教学的尝试与体会[J].动动画世界 教育技术研究, 2012, (3) :175-176.

几何画板教学初中数学 篇8

一、几何画板在初中数学教学中存在的应用问题

我国初中的教师队伍中, 有很大一部分教师有着较长时间的教龄.这些教师虽然有着丰富的教学经验, 但在思想、观念上比较传统, 他们无法运用现代化教学手段进行教学.因此就几何画板在教学中的应用而言, 教师由于受到传统教学思想的影响, 很少考虑到将教学与信息技术结合起来.这部分教师在应用几何画板时, 常常会受到能力的限制, 从而导致他们更加不愿意利用几何画板辅助教学.因此, 几何画板自然也就成为教师们有所懈怠的部分.再加上部分教师认为自身教学多年, 教学经验丰富, 足以应对日常教学, 因此从本质上不愿意接受现代化教学手段.长此以往, 几何画板无法在数学课堂上得以应用.

如今, 有很多年轻教师逐渐加入初中数学教学当中.这些年轻教师都受过高等教育, 无论是思想上, 还是行为上, 都能紧紧地跟随时代的步伐.但这些年轻教师在利用几何画板辅助教学时, 也会存在一定的误区.他们在教学中会过于看重几何画板的作用, 容易出现滥用几何画板的现象.而出现这种现象的主要原因是年轻教师对几何画板比较熟悉.同时, 在教学中应用几何画板能有效地减少板书的时间, 使用起来十分方便.虽然几何画板能在初中数学教学中起到一定的辅导作用, 但但它它仍然不能取代正常的教学方式, 教师不能完全依赖几何画板.对此, 教师们应认清几何画板只是辅助教学的一种工具, 几何画板对提高教学效率有一定的作用, 但滥用几何画板反而会影响教学的质量.

二、完善几何画板在初中数学教学中的应用措施

1.正确认识几何画板

首先, 是否正确认识几何画板将直接影响到教学效果的好坏.因此, 教师有必要在进行教学前, 全面认识和了解几何画板正确的含义和作用.虽然几何画板是一种比较先进的教学工具, 但应用几何画板只是为了辅助教学, 切不可喧宾夺主.数学教学难免会出现图像, 而利用传统的方式进行绘图可能会浪费很多时间, 同时绘图的效果也不佳.在这样的情况下, 教师就可以积极地利用几何画板进行绘图, 将黑板上静止的图像搬到几何画板中去, 使学生能更加直观地看到图像、了解图像.这种教学方式能化抽象为具体, 不仅能提升学生的理解能力, 而且能有效提高教学效率.其次, 教师应认识到几何画板的应用对学生思维的发展有着重要的作用.在教学中, 教师应对几何画板加以重视, 遇到一些动态变化的问题, 可以积极利用几何画板进行展示, 化静为动.动态的图像可以带给学生更加明显的视觉效果, 有利于发展学生的思维.

2.利用几何画板创设教学情境, 培养学生的思维能力和动手操作能力

教师可以利用几何画板来创设教学情境, 培养学生的思维能力.例如, 在教学《二次函数的性质》时, 教师可以利用几何画板进行动态的教学, 演示a、b、c的变化对抛物线y=ax2+bx+c (a≠0) 的影响, 让学生在观察动态图的情况下找到规律, 并总结规律, 从而加深学生对知识点的理解.运用用几何画板的方式进行图像演示比传统的教学方式效率更高, 同时, 图像的精准度也更高, 对提高教学效率起到了重要的作用.

此外, 在实践教学中, 教师在利用几何画板完成相关的教学演示后, 可以鼓励学生到讲台上进行实践操作.这样, 教师不仅能通过指导学生进行实践操作, 考查学生对知识的掌握情况, 也能够让学生对图形的变化与形成规律有更加透彻的理解, 帮助学生更好地巩固和应用所学知识, 促使学生自主地探索解决问题的方法, 从而提高学生的动手操作能力, 发展学生的思维, 并取得事半功倍的教学效果.

例如, 在讲解《圆》的相关知识时, 由于教材中对这一部分的讲解比较抽象, 学生往往难以通过死记硬背的方式来准确地掌握知识.对此, 教师可以选几名学生到讲台上, 要求学生利用几何画板在平面直角坐标系中画一个圆形, 并让学生分析和观察圆上任意一点到圆心的距离与半径之间有什么关系, 并用自己的话总结自己发现的规律.等大部分学生都对这一部分的知识有较为深刻的理解后, 教师再为学生进行详细的解释.这样不仅能为学生创造动手操作的机会, 提高学生的动手操作能力, 而且能使学生的创新思维和自主学习能力在实践操作的过程中得到进一步的培养与锻炼, 可有效提高课堂教学效率.

3.充分利用几何画板, 增强教学的直观性

几何画板有一个最大的特点, 就是能实现动态教学, 增强教学的直观性.这也正是现代教学中的优势所在.几何画板的动态特点既能满足日常教学的需要, 又能有效地弥补教学中存在的不足.教师在黑板上画的图, 即使再生动, 也始终是静止的, 而利用几何画板辅助教学, 能化静为动, 使课堂气氛更加活跃, 同时增强教学的直观性.学生可通过几何画板进行图像的转换, 从而有效解决问题.这种方式将有利于提高学生的数学素养, 帮助学生深刻地理解数学知识.例如:在正方形ABCD中, 边长为a, O是对角线的交点, 正方形OFEG与正方形ABCD的两边BC、CD分别交于点N、M, 计算四边形ONCM的面积.对于这道题, 教师可以引导学生利用几何画板的特征, 使正方形OFEG绕点O旋转, 让学生观察四边形ONCM的面积变化.在动态的教学中, 学生将看到△OBC的面积与四边形ONCM的面积是相等的.这种直观的教学方式有利于提高学生的理解能力.

现代科学技术的发展给教育带来了全新的一面.在初中数学教学中, 利用几何画板辅助教学, 一方面能优化教学方式, 另一方面能有效提高学生的数学素养, 提高教学质量.但当前部分教师在几何画板的应用上仍然存在一些问题, 因此, 教师需要不断提高自我认识, 正确应用几何画板, 为提高初中数学教学效率而努力.当然, 几何画板的功能还有很多, 教师需要不断地对其进行开发和研究, 推动我国现代化教育的健康发展.

参考文献

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化, 2012 (8) :41-45.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放, 2012 (14) :60-63.

几何画板教学初中数学 篇9

一、几何画板的主要优势分析

1. 几何画板具有动态性特征

在初中数学教学期间, 教师在教学过程当中, 可以操作鼠标对图像当中的点、线、面进行拖动, 但同时也能够使图像的基本性质以及所对应的几何关系保持在恒定状态下. 而这种动态性与固定性的融合也正是应用几何画板的最主要优势之一. 借助于对这一特性的应用, 使得学生能够在几何图形的运动变化当中把握固定的几何规律, 领悟几何的精髓.教师可以将几何画板视作数学教学中一块特殊的、动态的黑板, 利用几何画板发挥其他教学手段所不具备的优势, 凸显计算机技术、多媒体技术与数学教学融合的价值.

2. 几何画板具有形象性特征

在传统意义上的教学活动开展期间, 初中数学教学中经常会涉及这样一种问题, 即教师会要求学生在平面当中取任意一点. 在没有使用几何画板前, 学生大多需要通过发挥三维空间想象力的方式进行取点, 即便是教师在黑板上定义了相关的点位, 但这些点位仍然基本处于恒定状态下. 所谓的任意一点均离不开学生的想象. 然而, 在教学实践活动中, 通过应用几何画板的方式, 能够操作鼠标实现对任意一点的任意移动, 这对于提高学生对于任意一点这一概念的理解度、接受度而言均是至关重要的.

3. 几何画板具有操作性特征

在当前的技术条件支持下, 几何画板应用于教育教学活动当中对于计算机硬件配置、软件设置的要求不高, 几何画板的制作也比较简单, 相关功能的操作与实践比较易于掌握, 根据几何画板所制作的课件也比较短小、精悍, 从而使得课堂教学中教师可根据教学需要灵活应用几何画板, 这对于提高几何画板的优势而言意义显著.

二、初中数学教学中对几何画板的应用

1. 使抽象的数学概念变得可视、具体

在初中阶段的数学教学活动开展过程当中, 存在大量的抽象概念, 需要调动学生的空间想象能力. 这决定了在使用传统教学方法展开教学的过程当中, 学生往往难以理解, 无法真正掌握. 研究显示, 若仍然按照传统的PPT图像显示方法展开这些知识点的教学工作, 学生只有通过强化记忆的方式才能够了解概念的内涵, 但在实际应用中也会出现一定的问题. 故而有必要在进行相关抽象概念与知识的讲解中, 重视对几何画板的应用. 即要求教师在对课件进行制作以及使用的过程当中, 对抽象的概念进行转换, 以几何画板为工具, 使这些概念更加形象与具体, 从而可视化地呈现在学生面前, 而这对于提高学生的学习主动性, 对相关抽象知识与概念的认知而言也有重要的价值.

以初中阶段“中心对称”知识点的教学为例, 中心对称作为相当抽象的数学概念之一, 要想让学生在初次接受该概念的情况下即在头脑中形成一个完整的轮廓, 其难度是相当大的. 因此, 在教学中教师可以通过使用几何画板的方式, 制作一个能够旋转的风车风轮. 经过几何画板制作形成的风车风轮一出现就吸引了全班同学的注意, 一些平时上课不专心的学生也对教师所制作的风车风轮产生了浓厚的兴趣. 在这种直观的几何画板形象下, 同学们能够根据风车风轮叶片在旋转过程当中不断重合的现象来理解“中心对称”这一知识点, 在教师的引导之上, 还可掌握有关旋转中心、旋转角度在内的多种概念, 对旋转的性质进行验证. 在之后的学习中, 能够根据几何画板所构建的这一形象, 在脑海中对旋转的知识点进行回顾复习, 达到巩固学习成果的目的.

2. 使静态的数学图形变得动态、连续

在当前初中阶段学生所进行的数学学习中, 呈现在学生面前的图像大多都是静态、静止的. 但与此同时, 在这些静态的图形当中, 通过与数学概念的融合, 使得其中往往蕴藏了大量的变化性、运动性因素. 但这些因素是无法仅仅通过纸、笔的方式加以展示. 从这一角度上来说, 在初中阶段的数学教学活动的实施过程当中, 静态的图形可以通过几何画板的方式加以展现, 赋予静态图形以更加丰富的内涵, 在这一因素的作用之下, 使相关数学问题的本质能够得到彻底的挖掘, 帮助教师引导学生层层递进, 揭示与数学概念相关的规律, 在解决问题的同时, 实现对课程的良好整合.

以某地中考题为例, 一次函数y = -x + 4的图像与反比例函数y =2/x (x > 0) 的图像分别交于A, B两点, 点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点, 过M分别向x轴、y轴作垂线 , 垂足分别为M1, M2, 设矩形MM1OM2的面积为S1;点N为反比例函数图像上任意一点, 过N分别向x轴、y轴作垂线 , 垂足分别为N1, N2, 设矩形NN1ON2的面积为S2.

①若设点M的坐标为 (x, y) , 请写出S1关于x的函数表达式, 并求x取何值时, S1取最大值;

②观察图形, 通过确定x的取值, 试比较S1, S2的大小.要求学生通过建立函数图形的方式来确定该一次函数y=-x+4当中x的取值情况, 并对所形成的S1, S2面积大小进行比较.

为了使学生进一步明确该函数关系, 做出正确的求解, 首先需要引导学生认识问题的本质, 掌握一次函数和反比例函数的性质及应用, 学会通过图像比较面积的大小. 在此基础之上, 引入几何画板, 促使学生对问题的体验更加动态. 即教师通过在几何画板当中移动点M的方式, 对两个矩形所对应的面积变化进行观察, 从而引导学生通过一种直观的方式了解两者之间的变化情况.

3. 使固定的数学实验更加智能、多元

研究显示, 在初中阶段数学教学活动的实施过程中, 通过对几何画板智能型优势的应用, 可以构建科学的数学模型.在引导学生认识相关问题的过程当中, 教师对于问题、对于数学概念的构想能够以一种可视化的方式展现出来, 从而使得学生在形成数学思维期间的感受更加真实与具体. 从传统意义上的“学数学”转变为“做数学”. 同时, 几何画板在数学教学中的应用还有助于学生形成系统化的数学框架, 激发学生在研究数学问题中的创新意识与创新能力.

以初中阶段“函数对称性”这一知识点的讲解为例, 教师对于函数的构想可以通过几何画板的方式表现出来. 例如, 对于函数y = x2而言, 可以引导学生构想, 在以坐标系方式建立该函数的情况下, 于图像中取任意一点, 定义为点A, 作点A相对于坐标轴y轴的对称点B. 根据函数定义关系, 若按照此种方式所形成的各个点的对称点均分布在该函数图像当中, 进而可以判定该函数具有轴对称性. 这种构想为了能够使学生充分认知, 就需要借助于对几何画板的应用. 具体来说, 教师可以在对该知识点进行分析的过程当中, 利用几何画板对A点的位置进行移动, 在移动A点的过程当中, 也能够使A点相对应的B点位置发生一定的改变. 但在这种改变期间, B点所处位置仍然分布在该函数图像当中. 换句话来说, 通过此种方式可以证实函数y=x2的图像属于轴对称图形.

为此, 在初中数学教学活动当中, 几何画板可真实有效地对数学问题进行表现, 作为探究数学概念与数学内涵关系的主要工具. 通过几何画板在数学实验中的干预, 使得学生能够直观地看到教师每一项操作后的效果, 从而为教学实验提供一定的方便.

三、结束语

几何画板与初中阶段数学教学活动的融合为学生提供了一个主动学习数学的有效平台, 使学生有更多的机会去试验和探索, 提出并验证自己的猜想, 发现并解决问题, 即有更多的机会去“做数学”, 使数学学习不只是枯燥的推理和论证, 从而充分调动学生的积极性, 有利于学生形成全面的数学观, 培养学生的辩证思维. 文章重点探讨了几何画板在初中数学教学中的应用及其相关问题, 希望能够引起各方特别关注与重视.

摘要：本文在简要分析几何画板主要优势的同时, 重点研究了在初中数学教学活动当中, 应用几何画板的主要方法与优势, 望能够引起各方关注与重视.

关键词：几何画板,数学教学,优势,应用

参考文献

[1]王瑞霖, 綦春霞, 田世伟, 等.以几何画板为作业评价学生数学理解的研究与实践[J].中国电化教育, 2012 (5) :113-117.

[2]张景中, 彭翕成.三款数学教育软件的比较与设计思想分析[J].中国电化教育, 2010 (1) :107-113.

几何画板在初中数学教学中的运用 篇10

和语文比较, 数学是非常抽象和枯燥的, 很容易导致学生丧失学习数学知识的兴趣, 这些都在一定程度上对数学教学造成了一定的影响[1]。但是, 几何画板在现代教育技术的发展过程中, 有效运用于数学教学中, 使得数学教学内容更形象生动。本文针对几何画板在初中数学教学的具体运用进行了分析。

2.几何画板运用在初中数学教学中的不足

几何画板在处理图形上具有强大的功能, 但是不能有效处理画板和文字之间的快捷切换。不能很好地将题目的整个讲解过程一一呈现在学生面前。如果使用“显示”、“隐藏”功能, 屏幕上就会产生很多的功能键;如果用“系列”功能逐步显示, 就很难通过学生掌握知识的程度控制步骤的出现时间。教师把数学例题的讲解步骤通过一次性展现出来, 虽然降低了教师在书写时出现的笔误和难度, 增大了课堂教学容量, 但是因为时间较短暂, 学生的思考时间进一步缩短, 导致学生不能很好地通过教师的书写了解题目的思想, 降低学生在解题过程中的思考能力。

3.几何画板在初中数学教学中的有效运用

3.1利用几何画板改变传统教学模式

几何画板十分准确、方便和独特, 给予数学教师一定的帮助。几何画板主要建立在欧几里得的直角坐标和工具作图的基础上, 提供了画函数、画圆、画线和画点的工具, 全部的函数图像和尺规作图都可以在电脑上形成, 并且能准确、快速地计算函数、面积、周长等[2]。它的运动和动画功能可以展现图形运动的每一个细节及过程, 它的变换功能优于欧式几何运用几何画板, 教师有效地克服了无动画、不形象和效率低等教学弊端, 而且可以更好地突破难点、开发学生的智力、启迪思维、动静结合和直观演示, 更好地诠释数学知识存在的内在联系, 揭示数学发展的全部过程;在教师的应用指导下, 学生能够自主发现、分析、观察和操作, 避免了传统的教学模式。

3.2利用几何画板给予师生创造美感

在传统的教学模式中, 教师一般都是进行手工绘图, 传统的手工绘图速度较慢, 而且不够精确。利用几何画板, 可以快速、准确和直观地显示 图像 , 克服速度 慢和不精 确的弊端 , 在很大程度上提高课堂教学效率, 发挥事半功倍的作用。而且, 准确规范的几何图像能给教师和学生创造美感。数学教师应该正确认识几何画板的特点, 充分利用几何画板提供的平台。几何画板不仅能够准确无误地将几何图形绘制出来, 还能够通过有效的图形运动将图形与图形之间的几何关系动态展现出来。

3.3利用几何画板传授数学的概念

数学概念主要存在于生活和来源于生活, 是对现实世界事物的物质形态和数量关系的概括和抽象解释。在学习数学概念和讲授数学概念的过程中, 一般都要利用物质形态和实物形式进行直观性的表述。比如关于几何的概念, 如果“中点”不存在实际的实物形态中, 没有在图形中产生作用, 那么, “中点”的本质含义将不能有效地表现和揭示出来。图形是良好的概念说明的“形态式”语言。初中几何较复杂, 学生在理解几何概念的同时很容易产生一些错误, 不能有效地将图形转化成图形语言进行理解, 不能从图形中理解较抽象的含义, 不能提高学生的学习效率[3]。因此, 在几何图形教学中, 学生能否正确认识几何图形和正确的作图关系到学生对几何图形的理解能力的强弱。在学习几何图形中, 教师应该注重几何图形的作图教学和识图教学, 注重培养学生作图和识图的能力, 并且要长期将视图教学和作图教学贯穿在整个几何教学过程中, 促使学生更好地理解和深化几何知识的基本概念, 掌握和认识几何的基本知识, 提高教学水平。

4.结语

几何画板是初中数学教学的重要手段, 已经受到了广泛的好评与关注, 它不仅简单易学, 而且功能齐全, 为使用者和教师的教学都提供了较大的帮助[4]。教师在教学过程中, 不仅可以深化学生对知识的认识, 还可以使数学内容更生动和形象, 提高数学教学水平。随着新课改理念的不断深化, 几何画板的应用范围将会越来越广, 也会发挥更重要的作用。

参考文献

[1]徐丹丹.几何画板在初中平面几何教学中的应用研究[J].东北师范大学, 2012, 05 (01) :21-22.

[2]李娟.论几何画板在初中数学教学中的有效应用[J].新课程 (中学) , 2013, 09 (18) :95-96.

[3]吕毅.几何画板在初中数学教学中的运用探索[J].新课程 (上) , 2012, 10 (08) :56-57.

几何画板教学初中数学 篇11

关键词 几何画板；初中数学；课堂整合

中图分类号：G633.63 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）17-0116-02

几何画板在初中数学课堂中越来越多地出现，为了更好地进行几何画板元素与课堂整合，有必要探索几何画板在初中数学教学中的价值和作用，并分析几何画板辅助数学教学的误区，从而在教学中强化几何画板的积极功能，同时有效避免其给数学教学带来的负面效应。

1 几何画板的特点和优势

几何画板功能强大，操作简单 相较于PowerPoint、白板附带的绘图软件等无法进行精确作图，几何画板不但作图精准，而且提供了更多的专业功能，所有操作都可以通过工具栏、菜单和鼠标左右键实现，容易操作。在几何画板中，复杂的图形通过基本的几何元素之间的关系来表现，逻辑性强，更容易为数学教师和学生接受和掌握。经常使用几何画板，对加深使用者对几何关系的理解有很大好处。

几何画板具有很好的动态性能 几何画板具有三角板、圆规等教具的功能，可以让复杂的几何图形跳起来[1]。几何画板还可以通过拖动改变图形，进而改变设定的数量，如长度、角度等，而事先设定的图形几何关系或图形的基本性质保持不变，师生可以更直观地找寻规律。几何画板可以进行严格的平移、旋转、轴对称等图形变换，追寻图形运动轨迹，做出可操作的动画效果，让静态图动起来，方便师生进行观察和实验。

几何画板有很好的形象性 如“在平面中任取一点”，运用几何画板可以让这个点随意动起来，使学生更容易理解。又如在几何画板中，通过拖动关键点改变图形，学生可以直观地感受图形的变与不变，在图形的变化中把握几何元素之间的规律。

2 几何画板在初中数学教学中的运用价值

形象地展示教学内容或数学问题，降低数学教学难度 以前的数学教学，往往更重视逻辑思维过程，不太重视学生直接的感性经验和直觉思维。这种情况正在改变。新课程标准指出，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。几何画板可以动态展示教学内容或数学问题，使之变得更直观、形象，有利于提高学生学习数学的兴趣，降低教师教学难度。

如教学“直线与圆的位置关系”，通过几何画板制作动画演示效果，让圆的半径r不变，使直线到圆心的距离d从零开始逐渐增大，学生能直观感受直线和圆从相交到相切再到相离的演变过程，也很容易发现直线和圆的位置关系与r和d的大小关系是对应的。这样处理，学生学得轻松自然，课堂效率也高。

动态地将数和形有机结合，直观展现运动和变化 数形结合思想是最重要的初中数学思想方法之一。如何帮助学生在数与形之间建立“桥梁”，是初中数学教学的难点。合理使用几何画板，在图形变化的同时测量相应的数据，使数和形之间的联系简单明了，直观地展示给学生，更好地帮助学生思考知识之间的联系，促进新的认知结构的形成。几何画板能直观地展现运动和变化，有利于学生在运动变化中找到不变的数量和关系，能有效培养学生的观察、分析能力。

如在教学“二次函数的图象”时，用几何画板做好具有动态效果的二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）图象，作为课堂资源提供给学生。通过鼠标操作，依次改变其中a、h、k的值，函数图象的开口方向、开口大小和顶点位置也同步变化，直观形象地显示出形变数就变、数变形也变的相互依赖的关系，学生自然而然体会到“数”和“形”的对应。几何画板的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识发展为抽象的概括，对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果[2]。

充当数学实验的高效工具，搭建验证问题的理想平台 初中数学教学过程中，学生往往要进行数学实验和验证活动，通过观察、分析、比较、总结，把感性材料进行抽象、概括，有效培养发散思维和直觉思维。几何画板能轻松构造各种图形，即时进行长度、角度等数量的测量，并在不改变预设几何关系的前提下对图形进行调整改变，还可以追踪轨迹和做成动画，为学生进行数学实验提供理想的平台环境。几何画板强大的功能为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具与手段，使学生自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”[3]。

如新人教版中的平行线分线段成比例定理，课本的设计是让学生自己画图和测量计算来感受和验证定理，但实际效果却不尽如人意，出现学生画图不精准，测量误差大，计算费时费力，甚至计算结果严重偏离正确结论的问题。利用几何画板做实验，学生可以用测量功能准确测出对应线段的长度，并计算出相应的比值，进一步得到线段成比例的结论。而且学生可以在保证定理条件成立的前提下，随意变动平行线和截线，得到大量的实验数据，却发现结论不变，加深对平行线分线段成比例定理的理解和掌握。几何画板作为高效的实验工具，让学生从“听数学”转变为“做数学”，更乐意学数学。

3 几何画板辅助数学教学的误区分析

过度使用几何画板 几何画板并不适合所有的数学课。要考虑几何画板是否比其他手段更优越，是否能弥补传统教学的不足且对教学真正起到辅助作用。

使用几何画板将教材简单搬家，没有思考和再设计 简单照搬课本内容，仅仅是把画在黑板上的图做了电子版。应该结合几何画板特点，结合学情，对教学内容进行再思考和加工，使之成为能帮助学生学习的有效课堂资源。

制作的课件过于花哨 几何画板辅助数学教学应该有降低教学难度、提高课堂效率的作用，设计的目的应该定位于把数学问题变得形象、直观，降低思维难度，或者提供资源，引发学生的思考。有的课件被设置过多颜色、图片、动画效果，会分散学生的注意力，不利于学生数学思维发展。

忽視学生主体参与 有的教师只把几何画板作为展示，不重视培养学生使用几何画板，忽视了学生的主体性。新课标指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，应向学生提供充分从事数学活动的机会。教师可以指导学生学会几何画板的基本操作，让学生能自己动手操作，参与数学活动，在“做中学”，进而指导学生进行探索性学习，提高学习兴趣和学习能力。

用几何画板代替学生的思考和教师的引导 几何画板应该是师生进行数学活动的工具、资源、环境，并不能代替师生的思考、交流和合作。教师必须着眼于如何更好地让学生参与、更多地引发学生思考，用更多的精力进行备课，把几何画板与数学课堂有机整合在一起。

4 小结

几何画板辅助初中数学教学有很大的优势，但也不是“万金油”。社会在发展，教育理念在进步，初中数学教学环境也在改变。要把几何画板与初中数学课堂有机整合，还有很多问题有待于结合教学实践做进一步的探索。

参考文献

[1]吴亦巨，谢逢楷.采用几何画板进行数学教学的策略[J].中学教研：数学，2005（6）：3-6.

[2]李秉德.教育科学研究方法[M].北京：人民教育出版社，1986（10）.

几何画板教学初中数学 篇12

建构主义学习理论认为, 课堂教学要注重创设教学情境, 教学情境是“意义建构”的必要前提。在教学中, 创设数学教学情境最好的工具正是几何画板, 例如, 二次函数的图像与性质这一节, 既是教学的重点, 也是教学的难点, 用几何画板动态演示a、b、c的变化对抛物线y=ax2+bx+c的影响, 使学生通过观察, 发现规律、总结规律, 深刻理解规律, 从而达到对知识点的理解。相比传统的在黑板上手工绘图的速度慢、图像不精确等不足, 几何画板的使用提高了课堂效率。同时也培养了学生对数学学科的学习兴趣和热情。再如学习“勾股定理”时, 教师可以用几何画板动态演示勾股定理, 演示动态的勾股定理树, 通过演示, 学生在心理上势必对勾股定理产生强烈的兴趣和无限的遐想。

二、利用几何画板动态演示, 可以把抽象的数学教学变得形象、直观

利用几何画板的动态特征, 演示教学内容或数学问题, 能够把抽象的问题变得更加具体, 具体的问题变得更加形象, 使课堂教学更加直观、生动, 可以增强教学知识的趣味性, 使学生对数学产生浓厚的兴趣。

例如, 在边长为a的正方形ABCD中, O是对角线的交点, 正方形OFEG与ABCD两边BC和CD分别交于点N、M, 计算四边形ONCM的面积。不少学生对此感觉束手无策。其实, 问题的关键点是三角形OBC的面积与四边形ONCM的面积相等, 引导学生应用几何画板的动画特征, 绕点O旋转正方形OFEG, 观察四边形ONCM面积的变化, 学生自然会得出结论:△OBC的面积和四边形ONCM相等。

三、利用几何画板有利于培养学生自主学习的意识

利用几何画板, 教师可以有效引导学生的自主学习, 培养学生自主学习的意识。比如, 在学习“一次函数及其图像”这一节时, 教师利用几何画板向学生展示了一次函数的图像与k、b值的关系, 学生可以动手操作, 自由变换k和b的值, 相应的函数图象便会随之呈现, 通过观察k和b的数值变化以及图像的变化, 学生会很自然地得出一次函数图像变化的规律以及性质, 学生自己动手得出结论, 成就感油然而生, 参与学习的热情和主动意识必然加强。同时几何画板还能给学生提供自己动手操作, 进行发现学习的平台, 发挥了学生的主体性、积极性和创造性, 对学生主体意识的形成, 主动参与数学实践本领的提高, 自行获取数学知识的能力培养, 都将发挥重要作用。例如, 用几何画板量任意一个直角三角形, 量出它的各边长, 并计算两直角边的平方和和斜边的平方, 然后拖动顶点, 再量出新的三角形的各边, 求出两直角边的平方和和斜边的平方。从而得出“直角三角形中, 两直角边的平方和等于直角边的平方”这一结论。

四、利用几何画板有利于体现数形结合的数学思想

在众多的数学思想方法中, 数形结合的数学思想是初中数学教学中最为重要的数学思想方法之一, 尤其是在几何部分和函数部分的内容里体现是非常充分的。使用几何画板软件, 能充分为“数形结合”提供展示的平台, 给学生一种耳目一新的视觉感受, 几何画板能够测量各种数值, 并能实施各种函数的运算, 图形发生变化时, 与之对应的数据也会相应地展现给学生, “以形助数”“用数解形”, 传统的教学手段是无法达到这种效果的。例如, 在探究二次函数的图像时, 教学重难点是抛物线y=ax2、y=ax2+k、y=a (x-h) 2、y=a (x-h) 2+k的相互关系, 内容很抽象, 学生理解很费劲, 教师采用传统的讲授法, 很难得到令人满意的效果。如果使用几何画板, 只需用鼠标上下移动点a、h、k, 抛物线y=ax2、y=ax2+k、y=a (x-h) 2、y=a (x-h) 2+k的一些特征便可一目了然, 教学难点瞬时分化, 利用几何画板反复动态演示y=ax2、y=ax2+k、y=a (x-h) 2、y=a (x-h) 2+k的图像, 学生便可顺利地掌握抛物线平移和解析式的变化这一难点。学生也可以自己动手操作, 总结参数a、h、k的变化与二次函数的图像的变化之间的联系, 加深对知识的理解。

几何画板教学功能十分强大, 它在数学课堂教学中的广泛使用, 不仅能够深刻影响教学方法的更新, 教学模式的研究, 教学效果的提升, 而且能够改变学生在学习过程中的地位, 真正实现了把课堂还给学生, 学生学习的主体作用得到了充分的保障。同时几何画板的使用丰富了课堂教学, 提高了课堂教学效率, 增强了学生学习数学的兴趣和热情, 提升了学生的数学素质和教师的教学素养, 当然, 它的功能还远不止这些, 它的功能还有待于我们继续探索和研究, 只有不断地探索, 不断地开发, 才能最充分地发挥它的作用, 进一步实现高效课堂, 推进我国素质教育改革的进程, 为祖国现代化建设培养高层次的人才。

摘要：随着信息技术的高速发展, 多媒体技术的应用在课堂教学中显得越来越重要, 几何画板学习起来比较容易、操作相对比较简单, 而且功能强大, 自然无可争议地成为广大中学数学教师课堂教学的首选软件。如何在课堂教学中充分使用几何画板, 从而使计算机信息技术与数学课堂教学活动融为一体, 是当前中学数学教师一直在探索的问题。本文就几何画板在数学课堂中的应用谈几点自己的看法。

关键词：几何画板,初中数学,教学应用

参考文献

[1].傅荣协, 《多方引导学生参与学习过程》[J], 《学苑教育》, 2010.1

[2].林君芬、余胜泉, 《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》, 北京师范大学现代教育技术研究所

[3].张献国, 《利用几何画板培养学生能力》[J], 《兵团教育学院学报》, 2006.2