初中几何数学

初中几何数学（精选12篇）

初中几何数学 篇1

初中数学的教学中,几何推理与图形证明是至关重要的一部分,同样也是教师在教学过程中的重难点,如果教师仅仅是对照课本将知识讲授一遍,再让学生做题训练,这样的教学方式收效甚微,因此,在初中数学的课堂上,教师一定要注重几何推理和图形证明的教学方式,应当将课堂上讲授的定义等概念融合到例子之中,让学生直观地理解并掌握,培养学生的空间想象能力、几何推理能力和数学证明能力,提高课堂教学效率[1].

一、几何推理与图形证明教学的现有问题

一些初中数学教师目前依旧使用较为传统的讲课模式,即将课本上的重点知识和例题进行详尽地讲解,在这样的教学模式下,学生处于一味地接受状态,在课堂上要对庞大的信息量和知识接受让他们应接不暇,大部分学生做不到真正地理解和消化,更不用说培养起有效的几何推理思维和图形证明能力.这样的教学收效甚微,几何证明与普通的数学证明有着一定的区别,它需要学生不仅仅掌握数学证明的技巧和方法,更要有一定的空间想象能力和几何思维能力.

二、定理和重要概念的引入及教学

定理是几何推理的根本,许多几何推理与图形证明所需的知识都是由定理推广而来,因此教师在几何教学的过程中,首先要注重的就是定理和一些重要概念的引入及教学.在引入方面,由于定理具有高度的概括性,学生死记硬背效果不佳,因此教师要注意引入定理和重要概念的时机和方法.许多几何推理题往往就是对定理的反复运用,只要学生能够熟练地运用定理在做题的过程中就能够游刃有余,例如下题.

例1已知在三角形ABC中,D为BC边上的中点,在AD上任取一点E,连接BE,延长BE交AC与F,BE=AC,求证AF=EF.

证明:如图1,连接EC,取EC的中点G,AE的中点H,分别连接DG,HG.

则:GH=DG.

所以:∠1=∠2,

而∠1=∠4,∠2=∠3=∠5.

所以;∠4=∠5,所以:AF=EF.

乍一看这道题的题目比较复杂,实际上就是对于等腰三角形等边对等角这一基本定理的应用,学生对定理掌握的程度较深时,面对“三角形”、“中点”等条件很容易就会进行联想并作出辅助线DG和HG,通过等腰三角形和平行线段的性质进行角与角之间的转换,最后通过“等角对等边”的性质完成证明.这道题就是典型的对定理掌握程度的考察,对于这种题型要注意对定理的灵活应用.

三、学会“读题”,明确题中条件要素

在进行几何推理和图形证明的过程中,教师需要结合大量的例题进行讲解,这是十分必要的,在讲解之前,教师应当注重培养学生的“读题”能力,阅读题设看起来似乎是一件非常简单的事,其实解题和证明所需的大部分要素都包含在简短的题设之中,在读题的过程中对题设进行拆解,提取出其中重要的要素和隐含条件,才能为之后的证明或解题铺好路.尤其是当学生面对较为复杂的题设,要学会从中抽丝剥茧,理清头绪,一步一步地整理题设中所提及的条件,结合图形将它们以合理的逻辑排列出来,与最终需要解答或证明的问题进行条件匹配.这种读题能力就需要教师在课堂上讲解例题时引导学生慢慢去学习和掌握,这样才能在做题的过程中不会被复杂的题设蒙蔽了双眼,做到心中有数[2].

四、培养学生几何推理思维

1. 三种思维的应用

几何推理和图形证明同样属于数学证明的一种题型,对于这样的题型而言,最重要的就是培养学生的逻辑推理思维,在推理的过程中,通常有以下三种思维方式.第一、正向思维,也就是学生在推理和证明的过程中最常用的一种思维方式,从题设和条件出发,一步步地推出结果.这种方式比较常见,因此学生学习和应用起来也比较轻松.第二、逆向思维,顾名思义就是反向地去推理,也就是从结果入手进行推理,最典型的一种逆向思维证明法就是反证法.逆向的思维方式对于学生而言并不是十分常用,但它往往是解决难题的好帮手,难题的题设往往十分复杂繁多,在许多条件的铺陈下,题设拆解分析能力较弱的学生难免会一时之间找不到头绪,不知从何下手,而逆向思维法能够帮助学生迅速找到题目的切入点与突破口,很快进入到推理之中.第三种就是正向思维与逆向思维的结合,这种方法通常应用于难题的推理证明之中,将两种思维方式的特点相结合,同时也将题目中的条件和结果有机结合,帮助学生迅速找到推理的有效路线.在课堂教学之中,教师应当注重这三种思维的教学,尤其是学生不太常用的逆向思维和正逆结合思维,帮助学生开拓几何推理的思维,在解题的过程中可以做到多种思路的选择[3].

2.“动手”做题,辅助线的应用

在学习几何推理和图形证明的过程中,最常用也是最必不可少的一个方法就是做辅助线.当学生遇到单纯靠拆解题设和思维分析无法解决的时候,应当有动手画图做辅助线的意识,这种意识和能力需要教师在课堂教学之中进行重点培养.然而做辅助线有时候并不是万能的,一条错误的辅助线甚至会将学生的推理思路带入误区,导致推理混乱,因此,教师在教学过程中务必将辅助线的教学作为一个重点.

例2已知:在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C'.AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且AD=A'D'.

求证:△ABC≌△A'B'C'.

证明:分别过B,B'点作BE∥AC,B'E'∥A'C'.交AD,A'D'的延长线于E,E'点.

则:△ADC≌△EDB,△A'D'C'≌△E'D'B'.

所以:AC=EB,A'C'=E'B';AD=DE,A'D'=D'E'.

所以:BE=B'E',AE=A'E'

所以:△ABE≌△A'B'E'

所以:∠E=∠E'∠BAD=∠B'A'D'

所以:∠BAC=∠B'A'C'

所以:△ABC≌△A'B'C'

这一题需要证明三角形ABC和三角形A'B'C'全等,现有的条件是其中的两条边相等,还差一个条件,边BC和边B'C'相等或现有两边的夹角相等,经分析,有边AD和边A'D',我们很容易发现实现角的相等更为容易,AD将我们需证的夹角一分为二,因此需分别证明分角与分角相等,等角很容易让人联想起平行线,这就是辅助线的灵感来源,显然,有了辅助线的帮助就多了一个等角的条件,可以进行角之间的转换.这一题就是典型的辅助线的巧妙应用.

总之,几何推理和图形证明是初中数学的教学中至关重要的一个环节,教师在教学过程中应当打好基础,在定理的教学方面下功夫,努力培养学生的“读题”能力和几何思维方式,提高几何图形课堂教学的效率.

参考文献

[1]葛莹.初中数学几何推理与图形证明对策[J].学周刊,2015(14):222.

[2]焦龙.初中数学几何概念和定理教学探析[J].学周刊,2015(20):163.

[3]张祥飞.浅谈初中数学几何证明的三种思维[J].新课程学习:下,2015(3):148,150.

初中几何数学 篇2

知识与技能：经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果;能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。

过程与方 法：通过观察能画出不同角度看到的平面图形(三视图)。

情感态度与价值观：体会视图是描述几何体的重要工具，使学生明白看待事物时，要从多个方面进行。

教学重点：学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。

教学难点：画出三视图，由三 视图判断几何体。

教材分析：本节内容是研究立体图形的又一重要手 段，是一种独立的研究方法，与前后知识联系不大，学好本课的关键是尊重视觉效果，把立体图形映射成平面图形，其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时，更需要一个较长过程，所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。

教学方法：情境引入 合作 探究

教学准备：课件，多组简单实物、模型。

课时安排：1课时

环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图

创

设

情

境 教师播放多媒体课件，演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》， 并说说诗中意境。

并出现：横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

观赏美景

思考“岭”与“峰”的区别。 跨越学科界限，营造一个崭新的教学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理。

新

课

探

究

一

1、教师出示事先准备好的实物组合体，请三名学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察，并让他们画出草图，其他学生分成三组，分别对应三个同学，也分别画出 所见图形的草图。

2、看课本13页“观察与思考”。

图：

你能说出情景的先后顺序吗?你是通过哪些特征得出这个结论的?

总结：通过以前经验，我们可知，从不同的方向看物体，可能看到不同图形。

3、从实际生活中举例。

观察，动手画图。

学生观察图片，把图片按时间先后排序。

利用身边的事物，有助于学生积极主动参与，激发学生潜能，感受新知。

让学生感知文本提高自学能力。

利于拓宽学生思维。

新

课

探

究

二 1、感知文本。学生阅读13页“观察与思考2”，

图：

2、上升到理性知识：

(1)从上面看到的图形叫俯视图;

(2)从左面看到的图形叫左视图;

(3)右正面看到的图形叫主视图;

3、练一练：分别画出14页三种立体图形的三视图，并回答课本上 三个问题。(强调上下左右的方位不要出错) 学生阅读，想象。

学生分组练习，合作交流。 把已有经验重新建构。

感性知识上升到理性知识 。

体会学习成果，使学生产生成功的喜 悦。

新课探究三 1、连线，把左面的三视图与右边的立体图形连接起来。

主视图 俯视图 左视图 立体图形

2、归纳：多媒体课件演示

先由其中的两个图为依据，进行组合，用第三个图进行检验。

学生自己先独立思考，得出答案后，小组之间合作交流，互相评价。

以小组为单位讨论思考问题的方法。

把由空间到平面的转化过程逆转回去，充分利用本课前阶段的感知，可以降低难度。

课堂反馈

1、考查学生的基础题。

2、用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 搭建这样的几何体，最多需要几个小立方体?至少需要几个小立方体?

主视图 俯视图 学生独立自检

学生总结出以俯视图为基础 ，在方格上标出数字。

简单知识，基本方法的综合

课堂总结

1、学习到什么知识?

2、学习到什么方法?

3、哪些知识是自己发现的?

4、哪些知识是讨论得出的?

学生反思

归纳 让学生有成功喜悦，重视与他人合作。

附：板书设计

1.4 从不同方向看几何体

教学反思：

初中数学几何教学如何入门 篇3

【关键词】兴趣基本功思想教育

【中图分类号】G622【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）2-0199-02

在上初中时,老师常说:"几何、几何,叉叉角角,老师难教,学生难学。"究竟怎样难教、怎样难学,本文就以自己的教学实践来谈谈体会。新课改后的数学教材,代数与几何内容并存。不管怎样变化,万变不离其宗。在几何教学中,我们始终要做好以下几点:

一、激发学生兴趣

1.发现几何中图形的美,培养学生兴趣,消除畏惧感。生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有几何图形的组合,具有很强的审美价值。在教学中充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分让学生感受数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,使学生产生创作图形美的欲望,驱使他们不断创新,维持长久的几何学习兴趣。

2.学生一般都喜欢听名人趣事。在教学中,结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事,通过数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹以及对人类的贡献,让学生真正懂得人生真谛,努力奋斗。当然不是每次和学生都谈论名人,应抓住时机讲述身边的故事,教育学生学好几何。

3.作业减负也能激发学生兴趣。实际上,教育部、教学专家都把减轻学生作业负担放在重要位置上加以强调。若学生作业过多,会带来很多负面影响。绝大多数学生都是因为数学作业过多,一上数学课就烦,产生厌学情绪。要让学生相信,只要上课按照老师的要求去做,认真听讲，就能完成教学目标，课后的作业也就少。

二、培养学生的几何基本功

1.对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。

2.基本定义和概念的理解能力。在几何教学中,学生如果对定义和概念的理解模糊不清,会产生许多不良后果。如:小学数学中"面积"和"体积",很多同学进入初中后,都不知道它究竟表示什么意思,只能死记公式,增加学生负担。

3.识图能力。识图是学生今后观察图形、理解题意、分析问题的基础。识图训练应从简到繁、从易到难,达到逐步提高。

4.画图。画图是学生读懂题意、把几何语句变换成直观图形的操作过程,是分析问题、解决问题的基本要求。

5.转换能力的培养。针对几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换,鼓励学生多说、多绘图、多写,不要怕错,逐步仿照老师的步骤,尝试把题意用符号在图形中表达出来,实际上是让学生当好翻译。当好翻译的同时,把所学会的道理归纳总结为结论,同时记录在图形上,这样,就为推理能力的培养奠定了坚实的基础。

三、培养学生的推理能力

1.一个学生的几何入门与否,还看推理。用书写解题的形式展示给老师,就可知道学生是否具备推理能力。简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础。从教材编排情况看,可分四个阶段来进行。第一阶段,按照图形回答,要求学生能说出就行；第二阶段,用重要语言叙述的方式证明已学的定理,然后用数学符号表达出来;第三阶段,推证判定结论时,采用探索分析的方法,找到解决问题的思路,将分析的过程改写为规范的推理形式,进行两步推理；第四阶段,结合逻辑知识,给出证明过程。

2.对几何定理的推理模式。经过归纳整理，总结了基本推理模式。具体教学分三个步骤实施：

⑴精心设计一道简单的例题，让学生归纳出基本推理模式。

⑵通过已详细书写证明过程的题目，让学生识别不同的推理模式。

⑶通過具体习题，让学生有意识、有预见性地练习书写。

四、组合几何定理

1.几何的骨干部分还是定理的符号语言。因而在这一环节，我们让学生在证明的过程中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式，然后由几个定理组合后构造图形，进一步强化学生"用定理"的意识。

2.联想几何定理。分析图形是证明的基础，几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残缺形式，通过作辅助线构造出定理的基本图形，为运用定理解决问题创造条件。图形可以引发联想，对于识图或想象力较差的学生我们从另一侧面，即在证明题的"已知、求证"上给学生支招，即由命题的题设、结论联想某些定理，以配合图形想象。

五、善于归纳总结

我们通常解题会得出一些结论，而这些结论也会成为解决其他问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的题目很多，要善于总结。

六、常用辅助线作法

把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去做了，那么问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。

总之，学好几何必须在牢固掌握基础知识的基础上注意平时的点滴积累，善于归纳总结，熟悉解题的常见着眼点。当然做到这些必须要有一定数量的习题积累，我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

探讨初中数学几何教学方法 篇4

一、初中数学几何教学存在的问题

1. 学生缺乏生活经验。

在我们的日常生活中, 数学无处不在。但是随着生活水平的不断提高, 在平时的生活中, 大部分学生是不需要做家务活的, 并且对于社会中的一些实践活动也是极少的参加, 这就导致了平常生活中遇到问题无法通过所学习到的知识来解决问题。

2. 学生缺乏足够的观察力。

思维的活跃度决定了思维的开拓程度, 而精准的观察能力是建立正确的思维方式的必要前提。观察图形需要我们准确地感知数量的大小, 建立多兀素之间的联系, 辨别不同图形的差别, 预见图形的运动特征。由于现在快节奏的城市生活给学生也带来了一定的影响, 所以学生很难静下心来细心的去观察一件事物, 也缺乏分析辨别思考的能力, 这是现代高物质社会所带来的不好的方面。

3. 画图机会少。

随着现代科技的不断发展, 各种绘图软件的诞生使得学生无需再通过自身来进行手工绘图, 导致学生在进行几何学习时, 没有自己绘图的机会, 这就使得他们在读图绘图的能力上普遍较低。

二、初中数学几何教学方法探讨

1. 培养学生几何学习兴趣。

在做任何事上都是需要有兴趣作为支撑点的, 如果没有兴趣那么一件事是无法做好的。有了兴趣, 在学习几何数学时, 学生就会使大脑思维活跃起来, 对于教师讲解的几何知识理解起来也就更加的容易了。对于如何培养学生对几何学习的兴趣提出了以下几点看法: (1) 利用几何图形自身的美感。教师在进行几何数学教学中, 可以充分利用几何图形强烈的线条感来进行不同色彩的绘制, 并通过现实生活中几何应用的例子来进行讲解, 让学生更好的感受到几何图形在生活中的美, 让学生对几何充满好奇心, 这样能有助于提高学生的积极性, 从而激发学生对于几何学习的兴趣。 (2) 鼓励学生上台绘制几何图形。教师在教学中可以充分运用课堂时间, 让学生上讲台利用黑板自己绘制几何图形并对其进行讲解, 这样有助加强学生的主动性, 绘图及讲解则能让学生在数学学习中的自信心得到提高。当一个学生在黑板上进行绘画几何图形时, 其他学生也应该在自己的练习本上进行绘制, 这样能加深几何图形的印象。

2. 培养学生的自主学习能力。

如何提高数学教学的质量和教学的效率是现在教师要着重关注的, 学生自主学习的能力的提高能有效改善教学的质量及效率。在进行例题讲解时, 教师可以先让学生自己对题目进行解读, 通过自己的思考及教师的细心引导找到解决的方法, 这样能让学生的大脑得到有效的锻炼, 培养学生遇到问题积极动脑思考的好习惯, 让学习思考成为学生的一部分。在学生形成良好的习惯之后, 教师可以根据学生的实际情况相对的加深难度, 同时还可以鼓励学生相互之间进行交流探讨, 让学生自己去发现问题并对其做出解决的方法, 通过这样的方式让学生共同进步, 一起加深对知识点的理解程度。教师恰当的引导能让学生自主学习的效果更加的有效, 让学生更有信心学好知识。所以教师在对学生进行引导时要结合自身的经验及知识, 让学生养成独立思考的好习惯。

3. 融入多媒体教学。

学习几何知识能提高学生的数学思维能力, 同时还能将教学空间得到提升。在进行几何教学时, 教师太过于书面化, 局限了几何教学的空间, 使得学生在学习几何时缺乏想象力, 虽然教师会通过一些具体的实物模型等来帮助学生学习几何, 但是由于物体很难对几何内容进行很好的阐述。随着社会的发展, 计算机多媒体技术已经被广泛的运用到教育体系中。在进行几何教学中, 有效的运用多媒体技术能让教师在数学课堂中对更好的分析讲解几何知识, 及时了解学生的学习动态。教师还可以通过网络下载比较好的教学视频来吸引学生对几何知识的注意力。因为多媒体教学能让学生直观且形象的看到各种不同的几何图形, 这在传统的教学模式中是无法表现的, 所以, 这对于几何教学来说非常的重要。

在传统的教学中, 教师在对“多边形的内角和公式”进行绘制及讲解时, 只通过黑板上的几个图形来进行引申公式, 这是无法提高学生的数学思维拓展能力的, 同时还可能会让学生对数学失去兴趣。利用多媒体技术将几何图形展现的更加具体, 能让学生对其进行分析比较, 并作出归纳和总结, 这样才能让学生的空间想象力得到提升, 数学思维能力得到提高, 并为以后的立体几何学习打下坚实的基础。

总结

综上所述, 随着教育体系的改革, 初中数学中的几何教学越来越受到重视, 教学的成效也越来越受到教育者的重视。所以教师在教学的过程中, 既要培养出学生的学习兴趣, 还要让学生的自主学习能力得到提高, 这就需要对几何教学进行不断的改革, 这样才能提高几何教学的质量。

参考文献

[1]徐刚.浅谈初中几何教学中如何发挥教师的主导作用[J].成功 (教育) , 2011 (18) .

[2]王海燕.多媒体辅助几何教学的体会[J].中国教育技术装备, 2011 (19) .

初中数学几何证明题 篇5

对于证明题，有三种思考方式：

(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

几何证明题入门难，证明题难做，是许多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验，谈谈自己的一些方法与大家一起分享。

一要审题。很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可龋我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一下，你一点击开始立刻弹出对应的菜单)，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

浅析初中数学中几何教学方法 篇6

关键词：初中数学；几何教学

“数学”是当下学生课业中的重要一项，学生对于数学科目的学习将会从小学时代一直贯穿至大学时代，所以有关人士一再呼吁教育机构应切实加强对于数学科目的教育力度。而究竟应该怎样进行对于数学科目的有效教育改制，却始终没有出现一个统一有效的标准。

1.“几何教学”应用于初中数学教学中的必要意义

1.1 化复杂为简单、化枯燥为有趣，以几何的趣味性带动学生学习兴趣

数学作为一门专业课程，更多地偏向于理性、偏向于计算、偏向于数字和数据，这样一门难度较大，并且有些枯燥的课程，对于活泼好动的初中生而言，是不具有太多吸引力的，这就容易导致学生们对于数学提不起兴趣、不愿意去学习。而“几何教学”新兴教学方式的出现恰巧巧妙地解决了这一困境，它有效地做到了化复杂为简单、化枯燥为有趣，以几何的趣味性带动学生学习兴趣，这就有效地提升了数学对于学生的吸引力，增强了学生对于数学科目的兴趣。

1.2 几何思想可拓展学生整个思维模式

对于学生的数学课程教育，各位老师的重点应该放在“数学思想”的讲授上，因为“数学思想”才是能真正使学生受益一生的积累，它可以拓展学生的整个思维模式，在未来的生活、工作、学习中，“数学思想”将使学生受益无穷。而数学中那些数据的计算或者数字的分类学习，在学生未来生活中的真正应用将是少之又少的。

1.3 紧随时代潮流，数学应用及数学思想将会成为真正的时代大方向

随着近几年来教育教学改革的不断深化，数学这一科目得到了前所未有的重视，所以作为数学最基本内含的“数学思想”更应在实际课堂教育上得到充分的重视。数学思想、数学应用、以及几何教学方法等都将是未来时代发展的大方向。只有跟紧这样的时代潮流，我们的初中数学课堂教育才会真正发展进步，实现量的突破与质的飞跃。

2.初中数学教学中应用“几何思想”的教学策略

2.1 注重数学理性思维与感性逻辑思维的联动性

作为在纯理性模式中抽离出来的一种“思想”——“几何思想”，教师在对于学生“几何思想”的传授培养中，要注重数学本身理性思维与感性逻辑思维的联动性，使学生在解题的过程中，既能够理解题目过程，又可以领会数字运算中更深的奥义。例如，在对于有关“三角形稳定性”的问题解答中，教师可以联系生活实际，将现实生活中的一些建筑、物品等作为对比例证，让学生在真实的感受思考中，更深层次地理解“三角形稳定性”这一定义。

2.2 以感知带动思考

针对初中生这一特殊群体，他们的思维认知并未完全成熟，对于他们的有效几何教学应该基于大量的感知认识之后，即以具体直观的感知带动学生思考，进而让学生从现实的学习思考中不断的积累经验，最终逐步形成具有立体几何结构的一种思维模式。例如，在计算立体图形周长的类型题时，如果让学生充分感知到立体图形的立体感，并透彻理解图形中复杂的点线面关系，那么解题思路便毫无障碍了。又例如，教师在对于“在同一平面内，两条永不相交的直线相互平行”这一定理的讲授过程中，学生其实很难单从字面去理解“永不相交”、“同一平面”、“直线”这些定义，而如果运用几何教学方法来将这种种定义直观再现给学生，让他们在真实立体的图形中进行自主感知，那么这一定理就不会显得那么难以理解了。

2.3 创造性地对教材知识进行特色讲述，运用几何教学来有效丰富课堂

在课堂教学中，将几何教学方式有效运用，创造性地对教材知识进行特色讲述，运用几何教学来有效丰富课堂。例如，在对学习“圆柱体表面积”一课时，教师对于“表面积=侧面积+底面积×2”这一公式的讲授，就可以有效运用几何教学，即带领学生们自己动手用硬纸壳做一个圆柱体，这样学生们对于“侧面积”、“底面积”等定义联系的理解将更加透彻。

3.结束语

随着教学改革的不断深入化，多媒体以及现代科技的不断走入教学课堂，数学应用得到了前所未有的重视，所以作为数学科目基本组成部分的“几何思想”必须要得到充分的重视，这样才能有利有效地从学生素质培养阶段早早抓起，更好地对学生进行数学应用方面的熏陶教育，使得他们了解数学、学会数学、爱上数学，最终使“数学几何思想”朝着正确高效的方面快速发展，并反过来造福于整个数学教育。

参考文献

[1]曾小平，刘效丽，涂荣豹等.教师数学修养对数学教学的影响研究—以"直线与平面平行的判定定理"为例[J].数学教育学报，2010，19（2）：42-46

[2]張海生.解读好核心概念，落实好课标教学—例谈2011版课标中“几何直观”的理解[J].中学数学杂志：初中版，2012，（5）：12-14

几何画板优化初中数学教学研究 篇7

一、利用几何画板增加教学的生动性

几何画板以一种立足于信息技术的现代教学软件,教师能够利用信息技术轻松方便地绘制几何图形,能够突破传统教学资源的限制,让初中数学教学变得更加生动有趣。

例如,在学习了相似三角形之后,教师需要让学生对比相似三角形和全等三角形,以此增加学生的印象,让学生更好地把握两种特殊的三角形。此时,教师可以利用几何画板快速地绘制出标准的全等和相似三角形,极大地节约了课堂教学时间。

在此基础上,教师也可以要求学生利用几何画板进行图形的绘制,让学生真正参与到学习过程中,感受信息技术的魅力,也感受初中数学教学的趣味,以此提高学生的学习兴趣。

二、利用几何画板转变抽象的知识

除此之外,几何画板还可以将抽象的知识变得生动具体。借助几何画板,教师能够将传统教学中难以言诉以及学生无法用肉眼观察到的知识变得直观具体,让学生在观察中获得更深刻的认识。

以《旋转》的教学为例,在传统的教学中,教师虽然能够利用相应的工具画出旋转前后的图形,也可以通过实物进行展示。

此时,教师可以利用几何画板所具有的动画功能,首先绘制出需要运动的图形,并设计相应的运动轨迹使其在多媒体技术下进行旋转。在此过程中,教师可以将图形运动的轨迹标准出来,让学生了解到图形旋转过程中各个边和角的对应关系,也能够帮助学生在脑中建立图形运动的真实轨迹,使学生获得更加深刻的认知, 达到提高学生学习效率的目的。

几何画板优化初中数学教学研究 篇8

一、几何画板

随着新课程改革的进行, 在初中的数学教学中对教师的教学有了更进一步的要求。教师除了要懂得传统的教学方式外, 还要在传统教学的基础上不断的创新, 使教师的教学能够适合现在的学生从而达到教学质量提高的目的。信息技术发达的时代信息技术没有在课堂上配合使用的课堂是不成功的。而且, 几何画板的引入是教师打破传统的教学方式的一个方式。在传统教学的过程中, 教师的教学用具只有粉笔和黑板。在其他学科的教学过程中, 粉笔和黑板基本能够满足其他学科的要求, 但是, 初中数学教学中则不然。因为, 在初中数学的教学过程中, 常常要涉及一些动态的数学问题, 传统教学中的粉笔和黑板是不能满足动态数学的要求的。因为, 粉笔和黑板呈现给学生的是定形的数学图形。一个定形的数学图形呈现给学生, 学生就很难理解动态的数学关系。

二、几何画板在初中数学教学中的应用

(一) 几何画板在初中数学教学中被老教师忽略

教师不可能永远年轻, 而且教师的思想观念等, 都会传承传统教学, 而不能够很好的与现在先进的科学技术接轨。就几何画板在初中数学教学中的使用而言, 老教师经常会忽略几何画板的使用。老教师首先是受传统教师思想观念的影响比较大, 很少可虑现在信息技术在课堂上的配合使用。他们习惯了一支粉笔和一块黑板贯穿整堂课。而且, 他们的思想观念的落后导致了他们对先进的信息技术的接触机会比较少。因此, 他们在信息技术的使用上存在困难, 就把信息技术在课堂上的使用搁置一边。几何画板作为信息技术的一种, 老教师对几何画板的使用也是一样的情况。而且, 老教师随着教龄的增长他们出现了对教学的懈怠。而且, 在教学方面他们也是胸有成竹。他们在备课方面与年轻教师相比较而言比较“懒惰”。他们有了多年积累的经验, 在初中数学的教学过程中, 他们经常会使用自己原有的教案, 不再重新备课。因此, 他们在教学过程中不会加入几何画板的使用。

(二) 年轻教师在初中数学教学过程中滥用几何画板

年轻教师基本上是处于社会、信息技术和知识的最前沿的。他们的思想与现在的社会与教学都是接轨的。在初中数学的教学过程中, 我们大可不必担心他们会忽略几何画板的使用。但是, 这也并不意味着, 几何画板在年轻一代教师群体中的使用完全不存在问题。而且, 在年轻一代教师中, 几何画板的使用就成为了几何画板的“滥用”。因为几何画板对于年轻一代教师来说, 无论是在备课上还是在课堂上的使用上都比传统教学中的粉笔板书要方便的多, 年轻一代教师又是急功近利的一代, 所以即出现了年轻教师对几何画板的滥用。虽然说, 现在的社会中信息技术逐渐发达, 作为信息技术发达的产物理应被课堂教学使用, 但是, 教师一定不能在教学中完全依赖几何画板。几何画板只是为了教学的方便, 更是为了教学质量提高的一种辅助工具。教师对几何画板的滥用必然导致对教学中的作用适得其反。

(三) 几何画板在初中数学教学中的辅助作用

虽然几何画板在初中的数学教学过程中被广泛的使用, 但是, 几何画板在初中数学教学过程依然是一种辅助工具。

首先是辅助教师的教学。教师在平时的数学教学过程中, 作图是不可以缺少的一部分。但是, 由于教师的熟练程度等, 教师在在课堂上作图是非常雷飞时间的。而初中阶段教学任务是相对紧张的, 教师在教学过程中是不可以花大量的时间在作图上的。而且, 初中的数学难度相对比较大, 涉及的动态问题比较多, 仅仅凭借老师手中的粉笔很难将动态的数学问题简单的呈献给学生。因此, 几何画板软件的出现正好把教师在初中数学教学过程中遇到的问题解决掉。

其次, 几何画板有助于学生思维的发展。在教学过程中, 其实知识的学习知识一种手段, 而发展学生的思维才是教育的真正目的。在教学过程中, 尤其是在初中数学的教学过程中, 教师经常忽略这一问题。即使教师在教学中能够重视这一问题, 由于教师素质和教学经验的不足也可能导致教师的教学目的无法实现。尤其是在初中数学的教学过程, 教师最难讲清楚的就是一些动态的变化的问题。因为, 在教学过程中教师不能将动态变化的过程呈献给学生。因此也就抑制了学生思维的发展。几何画板软件在表现动态变化方面是具有一定的优势的。教师完全可以再教学过程中合理的利用几何画板, 是学生的思维得到启发。

三、解决几何画板的使用中的问题

几何画板使用出现的一些列问题都说明是教师的素质问题, 因此, 学校要将教师的素质提高才能解决这些问题。让年轻教师明白信息技术的滥用存在弊端, 也让老师教师的思想与现代技术接轨。还要转变教师的思想, 尤其不能让教师对教学产生懈怠。

摘要：几何画板作为信息技术发展的产物进入了初中数学教学的课堂中。但是教师对几何画板的使用情况并不是非常乐观的。因此, 必须找出存在的问题进而解决问题。从而使教学的质量更上一层楼。

关键词：几何画板,初中数学教学

参考文献

[1]符瑜.几何画板在中学数学教学中的应用研究[J].考试周刊, 2008, (16) .

[2]陈俊新.几何画板与数学教学——课堂教学的小课件应用[J].考试周刊, 2007, (44) .

[3]曾莉.浅谈几何画板在初中数学教学中的运用[J].神州, 2011, (14) .

[4]翁娟娟.几何画板在初中数学教学应用中的有效性研究[D].苏州大学, 2010.

初中几何数学 篇9

关键词：模型教学,初中几何数学,意义

近年来, 模型教学引起了不少教育工作者的重视, 这一教学方式被广泛运用到了各门学科。在初中几何数学教学工作中, 也有一些教育工作者把模型教学运用到工作中去, 取得了较好的教学效果。由此可见, 模型教学对初中几何数学教学产生了重大影响。基于这一认识, 本文试图分析模型教学对于初中几何数学教学的重要意义。

一、模型教学的应用是初中几何数学教学理论新发展的内在需求

长期以来, 不少教育工作者致力于初中几何数学教学理论的研究工作中, 并取得了很大的成就。在新时期, 初中几何数学出现了各种各样的特点, 面对新情况, 只有进一步探究全新的教学模式, 才能更好的促进初中几何数学教育的不断发展和进步。

模型教学产生于教学理论发展的新时代, 作为新的教学理论, 它是指导学科教学的重要的理论基础, 提供的是进一步搞好教学研究工作的出发点和研究方法, 因此, 只有不断的促进教学理论的发展, 才能更好的适应初中几何数学教学中出现的各种新情况, 新问题。同时, 模型教学作为一个新的教学方法, 只有自身得到不断的创新和发展, 才能开辟自身发展的道路。这不仅是模型教学自身发展的应有之义, 也是促进初中几何数学教学理论发展的题中之义。因此, 模型教学的应用不仅对于模型教学本身的发展有重要的意义, 而且也对于新的教学理论发展具有重大的实用价值。所以, 模型教学的应用是初中几何数学教学理论新发展的内在需求。

二、是有效提升初中几何数学教学的重要策略

在以往的教学工作中, 不少教育工作者始终注意发挥教学方法的作用。实际上, 一门学科的教学方法有很多, 几何数学也是如此, 教育工作者们在具体的教学工作实践中, 创造性的提出了模型教学方法, 这对于提升几何数学教学产生了重大的影响。

一方面, 模型教学有效的提高了初中几何数学的教学效果;从现有的教学效果来看, 以往的教学大多数采取的是教师讲授、学生听讲的教学方法, 虽然教育工作者也探究了新的教学方法, 但是有少部分学生的参与热情不高, 始终难以做到让学生全面的参与到教学环节中去, 而采取了模型教学之后, 在保持原有的教师讲授的教学特点基础之上, 教师在整个课堂环节中通过构建几何模型、数学模型的方式, 使得学生从不同角度体验到了几何数学学习的兴趣, 因而参与的积极性大大提高, 学生的发言率高了, 学习效果也得到了显著的提升。

另一方面, 模型教学创新了教学方法。传统以来, 广大教育工作者不断尝试, 提出了多种类型的教学方法, 这对于充实初中几何数学教学的理论具有重要的作用。目前, 教育工作者又提出了模型教学这一先进的教学理念和教学方法, 不仅进一步增加了教学方法的深刻内容, 也丰富了教学的具体实践, 不仅是教学方法的深度总结, 也是教学实践的具体尝试, 得到了广大教育工作者的青睐, 成为加强和改进初中几何数学教学的强有力的武器。

三、是贯彻和落实初中几何数学新课标的必然要求

在新时期, 初中几何数学新课标对教学目标、教学内容等方面进行了全面的改革, 并做出了详细的要求。毋庸置疑, 在新课标背景下, 原有的教学模式已然不能适应新的教学要求, 面对这一变化, 教育工作者只有不断的创新教学方法, 根据新课标的要求去培养学生的基本能力, 才是加强初中几何数学课程改革的正确道路。

新课标对初中数学明显的提出了四基, 即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。原有的教学模式已经不能满足培养学生“四基”的基本要求, 而在这种情况下, 模型教学就是满足培养学生具备“四基”能力的重要的教学模式。原因在于, 在初中几何数学中采取模型教学的方式, 可以广泛的调动学生参与学习的积极性, 学生在具体的活动和抽象的思维中完成了对基本知识的学习, 因此可以看出, 学生在积极参与和具体的活动的过程中提升了自己的基本活动经验, 在抽象思维中完成了思维训练, 养成了良好的思维习惯, 这就提升了学生的思维能力。最终学习到了几何数学的相关知识, 这也就具备了基本知识。因此, 在初中几何数学教学中采取模型教学, 做到了培养学生具备“四基”的基本要求, 是完全符合新课标的基本要求的新型的教学模式。

四、为加强初中几何数学课程改革提供了有意的借鉴

近年来, 课程改革已经在教育行业的各个专业、各门学科逐渐兴起, 成为学校发展, 提高教学质量的必然路径。对于初中几何数学教学来说, 也需要进行课程改革, 只有改革才能进一步提升教学效果, 才能提高教学质量。那么, 究竟采取何种途径的改革才能更好的达到上述目的呢?教育工作者进行了积极的探索, 有的在教学方法上进行探索, 有的在课程设置上进行探索, 有的从学生的角度进行探索, 取得了较多了经验。从模型教学的基本特点来看, 模型教学就是在教学方法上进行的有益探索, 但是这一教学模式在教学方法进行探索的同时, 也始终注意积极调动学生参与课堂学习的积极性, 因而对于促进课程改革, 提升教学效果发挥了不可估量的作用。所以, 从这一意义上来看, 模型教学对于初中几何数学课程改革带来一定的借鉴作用。一方面, 在模型教学模式的引导下, 初中几何数学教学的课程改革不仅要重视教学方法的改革, 还要重视充分调动学生的积极性。另一方面, 模型教学也可以充分的运用到其他各学科、各专业的课程改革中去。因此, 学校要真正的重视模型教学, 并不断的对其进行发展创新, 更好的运用到各学科的教学改革中去。

总之, 模型教学对于初中几何数学发挥着重要的影响, 广大教育工作者不仅要善于运用这一教学模式, 而且还要充分的发挥出其在提升初中几何数学教学效果, 加强初中几何数学课程改革等方面中的重要作用。

参考文献

初中几何数学 篇10

类型一:几何综合题

1.概念分析

几何型综合题是指以几何知识为主或以几何变换为主的一类综合题, 涉及知识主要包括几何的定义、公理、定理及几何变换等内容.

2.解题策略

解决几何型综合题的关键是把代数知识与几何图形的性质及计算与证明有机融合起来, 进行分析、推理, 从而达到解决问题的目的.概括来讲就是采用从特殊到一般的解题方法.

3.例题展示

(2015·湖州) 已知在△ABC中, AB边上的动点D由A向B运动 (与A, B不重合) , 点E与点D同时出发, 由点C沿BC的延长线方向运动 (E不与C重合) , 连接DE交AC于点F, 点H是线段AF上一点.

(1) 初步尝试

如图1, 若△ABC是等边三角形, DH⊥AC, 且点D, E的运动速度相等.求证:HF=AH+CF.

小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题:

思路一:过点D作DG∥BC, 交AC于点G, 先证GH=AH, 再证GF=CF, 从而证得结论成立;

思路二:过点E作EM⊥AC, 交AC的延长线于点M, 先证CM=AH, 再证HF=MF, 从而证得结论成立.

请你任选一种思路, 完整地书写本小题的证明过程. (2) 类比探究

如图2, 若在△ABC中, ∠ABC=90°, ∠ADH=∠BAC=30°, 且点D, E的运动速度之比是的值.

(3) 延伸拓展

如图3, 若在△ABC中, AB=AC, ∠ADH=∠BAC=36°, 记, 且点D, E运动速度相等, 试用含m的代数式表示. (直接写出结果, 不必写解答过程)

4.例题分析

这道题在知识点的考查上不仅涉及基本的几何知识, 还涉及代数的计算问题, 在思想的考查上还涉及了类比和转化的思想.这样一来, 此题不仅考查了学生掌握知识的系统性, 还考查了学生不同方面的能力.在 (1) 中, 根据不同的思路证明相应的三角形全等即可;在 (2) 中, 类比 (1) 中的思路作出辅助线, 再证明相应的三角形全等即可得出结论;在 (3) 中, 就比较麻烦了, 需要作相应的辅助线:过点D作DG∥BC, 交AC于点G, 先证出DG=DH=AH, 再证明△DGH∽△ABC, 得出, 证明△DFG∽△EFC, 得出, 即可得出我们想要的结果.

类型二:代数和几何型综合题

1.概念分析

代数和几何型综合题是指以代数知识与几何知识综合运用为主, 包括坐标系中的图形变换等的一类综合题, 涉及知识以函数与圆、方程, 函数与三角形、四边形等相关知识为主.

2.解题策略

几何图形形象直观, 解题过程的可操作性强, 因此解决这类题目时可以采用数形结合的思想. 概括来讲就是根据题干建立适当联系.

3.例题展示

(2015·衡阳) 如图, 四边形OABC是边长为4的正方形, 点P为OA边上任意一点 (与点O, A不重合) , 连接CP, 过点P作PM⊥CP交AB于点D, 且PM=CP, 过点M作MN∥OA, 交BO于点N, 连接ND, BM, 设OP=t.

(1) 求点M的坐标 (用含t的代数式表示) ;

(2) 试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变? 并说明理由;

(3) 当t为何值时, 四边形BNDM的面积最小?

结语

纵观以上分析, 我们发现要想掌握好几何综合性问题, 不仅要将课本基本知识熟记于心, 还要掌握一定的思想方法, 比如:分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想和转化思想等, 在掌握这些内容后, 还要把握“运动”的要义, 不管是点的运动、线的运动、面的运动, 都要熟悉, 只有这样才能在考试中取得好成绩.

参考文献

[1]王义兵.浅谈初中数学中函数与几何的综合应用问题[J].中学数学, 2012, 24.

[2]李长军, 徐毅.解析几何学习中应注意的几个问题[J].数学通报, 2005, 08.

几何画板如何优化初中数学教学 篇11

关键词： 几何画板    初中数学教学    应用策略

随着信息技术的不断发展，教学方式也在不断更新。在初中数学教学过程中，将信息多媒体技术与教学有机结合，具有事半功倍的效果。几何画板教学辅助软件目前在我国广为流行，该软件具有强大的画图、计算等功能，对初中数学教学能够起到重要的辅助作用。此外，该软件操作简单、应用方便，可以为学生提供良好的初中数学学习环境，从而激发学生学习兴趣，使学生更积极主动地学习，从而收到良好的教学效果。

一、几何画板概述

几何画板是近年来广为流行的一个辅助教学软件，尤其是对于初中数学教学，该软件能为学生提供良好的学习平台，优化教学效果，为学生营造良好的学习氛围，使学生真正对数学产生浓厚兴趣，从而促进教学工作的顺利开展[1]。几何画板在21世纪才开始在我国广为流行，并迅速引领了一场教学革命，它能有效反应不同图形之间的内在联系，直观展示几何图形的结构形式，使学生一目了然，从而帮助学生快速了解较抽象的图形和概念，真正达到教学目的。此外，几何画板教学辅助软件能够锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象能力，对于平面几何等初中课程的学习具有十分重要的作用。

二、几何画板优化初中数学教学途径

1.几何画板在教学过程中的应用误区

目前来说，尽管几何画板在初中数学教学中具有较广泛的应用，然而，在实际的教学过程中，仍然存在着一定的应用误区[2]。有些教师对几何画板教学软件不够认同，因而在实际教学过程中，仍然沿用传统的教学方法，很少使用或干脆不用几何画板。另有一些教师非常热衷于几何画板的使用，无论是否适用，都要应用几何画板教学软件，甚至代替了板书和教案的功能。由此可见，在应用几何画板教学过程中，应该明确把握一个度的问题，根据教学的实际特点，科学合理地使用，否则会适得其反。尽管几何画板具有诸多优点，但是在初中数学教学过程中，还应注意与教师的言传身教相结合，否则容易在教学方向上出现问题，不利于优化教学效果。

2.几何画板在初中数学教学中的应用

教师在应用几何画板进行教學过程中，应该根据学生需要和当前的实际情况合理地设计教学。应用几何画板可以有效促进课堂教学过程中的导入、讲解和课堂演示等环节的顺利开展，从而优化课堂教学。在课堂导入阶段，应用几何画板可以与课程相结合，教师精心设疑，让学生围绕教师设置的问题进行思考和发言，从而激发学生的兴趣，有利于课堂的导入。在教师进行课堂讲解的过程中，对于较抽象的几何知识，无法通过直接讲解让学生完全明白，应用几何画板可以对几何图形进行直观展示，使学生一目了然，从而锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象能力，收到显著的教学效果。在课堂演示环节，教师通过利用几何画板进行课堂演示，可以帮助学生对数学问题进行逻辑分析，也可以充分激发学生进行自主学习，锻炼学生的创造力，从而有利于教学的顺利开展。

3.几何画板在初中数学教学中应用注意事项

在应用几何画板进行初中数学教学过程中，对存在的一些问题应引起重视，并采取相关措施加以解决，这样才能推广几何画板在教学过程中的进一步应用，更好地教学。在课堂导入环节，教师应有效避免导入的盲目性和随意性，导入应该具有明确的目的，应该结合当前课程的实际特点进行导入。同时，教师应创设合适的教学情境，让学生真正投入到学习中。在课堂教学过程中，教师应加强与学生的沟通交流，积极引导学生主动参与到学习中，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。课堂演示环节应让学生明确演示的目的，不能盲目地演示，同时演示的习题应具有一定代表性。

4.几何画板应用初中数学教学案例

在初中数学教学过程中，无论是代数、几何还是统计学等学科的学习，应用几何画板都会收到显著的效果。例如，在学习“垂直平分线”这一课程时，教师单纯地讲解垂直平分线的概念和原理学生难以理解，很难收到良好的教学效果。而应用几何画板，教师先在几何画板上画出两条相互垂直平分的线段，学生一目了然，知道何为垂直平分，然后在其中一条线段上选取一点，连接另一线段的两个端点，让学生自己测量，从而得出垂直平分线上点与端点距离相等的结论。

结语

本文主要探讨了几何画板在初中数学教学中的应用，在初中数学教学过程中，应用几何画板可以使教学更直观、更具体，激发学生的学习兴趣，从而收到事半功倍的效果。因此，应大力推荐几何画板在初中数学教学中的应用，从而促进教学工作的顺利开展。

参考文献：

[1]谢红霞.“几何画板”在初中数学几何教学中的应用[J].中国信息技术教育，2014（12）：156-156.

初中几何数学 篇12

几何画板是美国Key Curriculum Press公司发行的一款电脑辅助教学软件, 它以强大的动态演示和标准的尺规作图而出名, 许多传统课上无法向学生讲清的知识, 在它的辅助之下, 让学生豁然开朗。正因为如此, 在现行的初中数学人教版教材中, 把几何画板列为信息技术的辅助教学软件, 用它我们可以探究几何和函数的一些深层知识, 抓住问题的本质。许多教师用了它后, 都感叹“几何画板不愧是几何中的点金石, 它是动态几何的灵魂”, 是教师教与学生学的好帮手。由此可见它的优点得到了众多数学同行的肯定, 下面我就结合自己多年的教学实践, 谈谈几何画板在初中数学动态几何教学的作用。

二、几何画板在初中数学教学中的作用

1. 几何画板可以创建良好的教学环境

在传统初中教学中, 教师都是通过粉笔和黑板来表达一些图形, 对于初中学生来说, 这种方式无法营造出一个好的教学环境。而几何画板自身就具有强大的功能, 几何画板可以将初中数学中的语言以及图形都以动画的形式表现出来, 这种形式可以有效的吸引学生的学习兴趣。并且几何画板可以通过鼠标来进行有效的现场控制, 所以几何画板在初中数学教学中可以创建出良好的环境。

2. 几何画板可以有效的培养学生的发现能力

初中数学除了要培养学生掌握数学理论知识以外, 还应培养学生的自学能力、解决问题的能力以及发现能力。学生必须要具有一定的发现能力, 才能在学习中发现问题、发现规律, 才能让学生的知识掌握得更牢固。但是在传统的教学中, 教师针对学生发现能力培养存在一定的错误意识, 很多教师认为所谓的发现必须是前人没发现的。其实初中学生阶段的发现能力的主要培养目标是从现有的数学知识中发现规律。而对于这一点几何画板就可以很好的引导学生去发现, 几何画板自身的功能就可以引导学生去发现不同的点、线、面之间的规律, 由此让学生可以更好的掌握数学规律和知识。

3. 几何画板可以有效的实现数学实验室

近几年很多学者都提出了数学实验室的理念, 因为在传统的数学教学中, 由于数学理论和知识的记忆和复制都需要靠学生的死记硬背, 并且最终的效果也不是非常好, 所以部分学者就提出了数学实验室的理念。不过由于技术等因素影响, 数学实验室在实施上一直都存在问题, 例如图形的测量方面等。但是几何画板就可以很好的解决这些问题, 几何画板依靠其特殊强大的功能就可以有效的解决数学实验室存在的一些问题, 并且提供给学生一个理想的实验室。

4. 与教材同步, 加深学生的认识与理解

初中数学教材 (人教版) 在课外阅读中介绍了相应知识的几何画板运用, 比如平行四边形的对边平行、相等的性质以及其他四边形章节里的众多知识, 都可以在课后运用几何画板去验证, 并且不断地变换图形的形状, 发现它们在动中不变的本质知识, 加深学生对这部分知识的理解。在学函数知识时, 一次函数与坐标轴的交点, 二次函数与坐标轴的交点及顶点坐标, 我们可以运用几何画板不断演变不同的函数, 验证通过计算得出的结论的正确性。学生长期这样锻炼, 就能启发他们去思考、发现问题, 加强他们处理问题的能力, 这也是教材中多次运用几何画板的良苦用心之处。

三、几何画板辅助初中数学教学的具体设计

1. 基于课件的形式进行教学

对于初中数学教学来说, 良好的课件在初中数学课堂中可以产生良好的效果, 课件可以让学生更好的领悟知识, 并且可以更好的去发现规律和问题。而教师就可以利用几何画板来制作初中数学的教学课件, 通过几何画板, 教师也将很多抽象的知识都以非常直观的方式展示给学生, 由此学生就可以更好、更简单的去了解知识的内涵, 对于初中学生的数学学习可以起到积极的影响。通过几何画板编制出的课件可以有效的缩短学生和抽象数学之间的距离, 并且针对学生的领悟能力、思维培养等都会起到良好的作用。

2. 基于自主实验形式的教学

教师必须认识到学生在数学学习过程中必须要学会自己如何去处理问题, 学生在掌握知识的同时必须也要掌握处理问题的能力。而利用问题来引导学生去学习、去发现也是数学教师常用的教学方法之一。问题引导法可以有效的加强学生思维能力的培养, 并且可以增强学生的应变能力。而几何画板就为问题法教学提供了强大的基础, 几何画板以动态的形式将知识和问题展示给学生, 而学生就可以通过自我的研究和分析针对问题进行分析和解答, 并且可以通过“数学实验”更好的针对知识进行解析。

3. 加强对中考压轴题中动态几何题的研究、总结

每一年, 各省市的压轴题中, 会有一些动态几何类型的题型, 具有较高的难度, 许多学生感觉到无从下手, 找不出那些不变的量。我在教学中是如何处理这个问题呢?我收集了近几年各省市的中考题, 把动态几何题型分类, 然后和学生一起在课堂上运用几何画板去探索、发现、总结几何规律, 抓住不变的实质, 巧妙地解出来, 总结规律, 这样随着学生归纳总结知识能力的增强, 许多学生都有敏锐的分析和判断力了, 能主动感知到一些隐含的不变量, 把问题处理得较好。我所任班级在中考中对动态几何这种题型取得了不错的成绩, 这和平时对学生的动态几何思维的培养是分不开的。

随着时代的不断变化, 各种高科技技术走进了我们的生活和工作中。而身为灵魂工程师的教师也应该看到这点, 并积极的将各种先进技术应用到我们的教学中, 让学生可以更好、更快乐的学习, 为我们的国家培养出更优秀的人才。

摘要：随着时代的不断进步, 各种先进的软件技术已经应用到我们的教学中。其中几何画板以其强大的功能已经逐渐应用在数学教学中。