初中数学几何教学的策略分析

初中数学几何教学的策略分析（共11篇）

初中数学几何教学的策略分析 篇1

初中数学几何教学的策略分析

摘要：数学这一学科贯穿学生整个小学、初中和高中的学习生涯，随着新课程改革的进行，初中数学几何教学被纳入重点教学范围。初中生几何数学的学习，不仅与现阶段的学习有着直接关系，更是为以后高中数学的学习打下基础，对以后数学的学习至关重要。初中几何数学的学习需要学生具备扎实的基础知识，并有一定的空间想象能力。学生们学习起来有一定的难度，对教师而言也是一个重大挑战。本文重点对初中数学几何教学的有效策略进行探讨，希望为解决“教师教学难，学生理解难”的问题提供借鉴。

关键词：初中数学；几何教学；有效策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）05-0244-01

1.前言

初中几何具备一定的特殊性，与线性代数的学习有较大的差异，加上初中阶段学生自主学习的能力不强，初中几何教学存在一定难度。因此，教师们要在实际教学的不断积累经验的同时勇于另辟蹊径，寻找与初中生特点相适应的，易于初中生接受理解和接收的方法加以引导，逐步培养学生的几何思维，体会到几何学习的趣味性，最后掌握分析和学习的技能，提高数学学习水平。

2.培养学生几何学习兴趣

兴趣是我们灵感的源头。初中阶段，学生们的思维方式还不够理性，对于难以理解的几何往往会产生强烈的排斥心理，这无疑给几何教学带来更大难题。但从另一方面来讲，如果发掘到几何数学中的一些有趣的东西，培养起学生几何的兴趣，营造愉快的学习气氛，那么学生对知识点的印象将更加深刻，教学难度也将大大降低，同时还能让学生们更加轻松学习，更利于学生们进一步的学习。

2.1结合几何的特点吸引学生。与纯数字的代数计算完全不同，几何学习过程中往往需要学生们利用铅笔盒直尺动手绘制几何图形。教师们可以充分利用几何学习的这一特点，多多鼓励学生们自己动手作图，让学生多多感受几何线条的美。教师们也可在几何学习开始之前多找有趣的，甚至是古怪的图片，在活跃课堂气氛的同时引起学生们探索的兴趣，让他们觉得几何课是一次有趣的活动而不是学业的负担，以此激发他们积极动手画图的积极性。甚至带动课堂上一些不太活跃的学生也积极参与几何学习的过程中。

2.2给予学生几何学习的信心。正处于青春期的初中生，在身体方面发生变化的同时，心理方面也发生着许多微妙的变化。万事开头难，学习是一个逐渐积累的过程，教师在教学过程中切不可操之过急，适时对学生们进行心理疏导是十分必要的，对几何学习大有裨益。多多创造同学们展示自己绘制的几何图形的机会，适当的表扬，会让同学们信心大增，学习的热情也会被点燃，从而更有动力克服学习中遇到的困难。

2.3减轻作业负担，轻松学习。相对小学阶段，初中阶段学业负担加重，课程增多的同时，课后作业量大大增加。几何相对其他学科难度较大，但切不可通过盲目的增加作业量的方式来巩固知识，更不可一味布置难度较大的题目，让学生们觉得学习是一种负担。作业应具有针对性，难易程度的设置应有一定的比例，巩固基础是基本前提。随着学习的深入，循序渐进，合理增加作业量也是可以的。

3.加强基础知识和能力的培养

要想学好初中几何，必须把加强基础放在首要位置。只有牢固掌握基础知识，才能为以后更好的深入学习几何知识做好铺垫。识图能力是决定学生以后学习几何知识，观察图形、理解题意、分析问题的关键因素；推理能力的培养也是几何教学中重点培养的能力；几何定理的记忆还需要学生多想象来帮助记忆。万丈高楼平地起，在几何教学中，一定不能忽视学生基础能力的培养，坚实的基础对学好数学几何知识、拓展学生的思维、提高学生的逻辑性能力有十分重要的意义。

3.1课前预习，课后复习。人的理解能力和记忆能力都是十分有限的，培养学生们课前预习，课后复习的能力不仅可以帮助他们学习几何，在其他课程的学习上也具有积极的促进作用。课前预习可以让学生们提前了解相关概念和定理，以便在老师进行讲解时有更深入的理解。做到课后复习，可以加强对相关知识点的记忆。这种“提前预习，及时复习”的学习模式，将有效巩固学生们对基础知识的掌握，培养他们举一反三的能力，让进一步的学习更加轻松。

3.2动手与动脑两不误。在学习的过程中，难免会遇到不懂和不会的问题，在几何教学中，教师应培养学生们动手的积极性。很多问题看起来很复杂，主要是因为学生们缺乏动手能力，往往只是在脑中构造问题的框架，而不会利用手边的纸和笔来把抽象的文字转化为具体的图形来帮助解决问题。很多时候，图形一出来，问题也就迎刃而解了。由此可见，透过问题看本质，培养学生动手与动脑能力的结合将使复杂的问题简单化，而这一点，对简化整个几何学习过程至关重要。

3.3刻苦钻研精神的培养。不经一番彻骨寒，怎的梅花扑鼻香，解题能力的提高也是几何学习的目标。培养学生遇到难题不退缩的品质对初中数学几何的学习大有裨益。教师可在课堂上设置适当难度的题目，让全班同学一起解决，给他们适当的思考时间，再进行讲解，以激发他们解决难题的欲望。必要时还可安排同学来讲解，在活跃课堂气氛的同时，调动全班同学思考的积极性，从而提高同学们的解题能力，培养他们的钻研和探索精神。

4.提高学生自主学习能力

自主学习能力是学生们在求学生涯中必须具备的能力，也是他们发掘自身潜能，提高自身能力的必要前提。培养学生的自主学习能力可以帮助几何教学过程更加顺利地进行。在现有体育制度下，初中课程增多，每一学期的时间也十分有限，几何教学课时有限，如果老师对每个知识点的讲解都做十分详细的讲解，势必会导致整个教学进度的落后，也大大减少学生思考的时间。学生沦为听课的工具，注意力无法长时间高度集中，会深感几何的枯燥无味，对几何教学十分不利。

在几何教学过程中，教师过多的讲解也将导致学生过分依赖老师，个人学习能力得不到提高，因此，教师应确定其引导地位，合理安排每节课讲解的时间，在学生充分弄懂基础概念的前提下，一些需要仔细咀嚼体会的地方，留出一部分时间给同学们独立思考，有问题及时提出，在课堂上集体解决。以培养学生自主思考、提出问题、解决问题的能力。

5.结语

几何教学作为初中数学教学的重要组成部分，也因其自身的特殊性，越来越受到社会广大教育者及受教育的广泛关注。广大教育者总结多年教育经验，在几何教学方面不断取得新的突破。虽然初中数学几何教学存在一定难度，但只要教师们在实践中不断探索，注意学生学习兴趣、学习能力的培养，不断提高学生的自主学习能力，不断对几何教学进行改革，相信在广大师生的共同努力下，更加轻松愉悦的学习氛围将被营造，我国初中数学几何教学质量将不断提高。

参考文献：

[1]陶逢春.论初中数学几何教学的有效方法[J].数学学习与研究，2014，06：24.[2]霍迅速.初中数学几何教学方法的思考[J].数学学习与研究，2014，20：23.[3]王翠巧.探析初中数学几何教学方法[J].学周刊，2013，02：83.[4]何孝刚.探析初中几何教学的几点策略[J].考试周刊，2015，03：55.

初中数学几何教学的策略分析 篇2

学生在解图形证明题时, 应该要有逆向思维, 如果正面不好入手, 就从反面着手。 首先假设该命题结论的反面成立, 依次进行推理。 如果所推导出来的结果与命题中的已知条件、公理、定义等相互矛盾, 或者推导出来的两个结果相互矛盾, 就能说明这个假设的“ 结论反面成立” 是不正确的, 故而证明命题中的结论能够成立, 是正确的。

例:求证图1中圆内不过圆心的两弦 (不是直径) 一定不能相互平分。

已知条件:如图1所示, AB、CD是⊙O内任意两条相交于P的非直径的弦。

求证:AB、CD一定不能相互平分于P。

证明:假设AB、CD相互平分于P, 连结OP

可见, 该结论与已知公理相矛盾, 故该假设不成立。

∴AB、CD一定不能相互平分。

二、面积法

面积法是用面积之间的关系替代题目中需要证明的几何量, 将题目中的几何量用相关图形面积形式表示出来。 相较而言, 面积法更加直观, 更利于表述。

例:△ABC中, ∠ABC的平分线是AD, 求证:AB∶AC=BD∶DC。

证明:如图2所示, 过点D分别作DE⊥AB于E, DF⊥AC于F

则DE=DF

三、割补法

割补法在解平面几何图形问题时比较常用, 将原有的不完整的图形补或者割成比较常用的三角形 (等腰、等边、直角三角形) 、平行四边形、矩形、正方形、梯形、圆形或者其他对称图形等。这样一来, 学生就能将原来不规则的、相对陌生图形转化为规则的、熟悉的图形进行解答。

例: 已知四边形ABCD, ∠A =60° , ∠B、∠D均为90°, 其中AB=2, CD=1, 分别求BC和AD的长。

解:如图3所示, 分别延长BC、AD, 使其延长线相较于E

四、分析综合法

学生在进行几何推理时通常会有两种思维模式, 一种是根据原因推导结果, 另一种则是根据结果推导原因。前者是指学生根据题目已知条件, 运用相关的公理、定义或者定理进行推导, 从而得出结论;后者是一个逆推的形式, 即学生在解题时从结果出发, 依次寻找能够使结论成立的条件。综合性的几个问题通常较为复杂, 仅靠一种方式解决起来相对困难, 所以学生需要将两种方式结合起来使用, 即所谓的综合分析法。

例如:如图4所示, 若点P是菱形ABCD中对角线BD上的一点, 连结AP并延长, 与CD相交于点E, 与BC延长线相较于点F, 求证:PC2=PE·PF。

解题思路分析:

由已知条件中菱形的性质知, ∠BDA=∠CDB, AD=CD,

五、几何变换法

学生经常会在在解某一些平面几何问题时感到束手无策, 因为这些题目中的图形所隐含的几何性质比较分散、晦涩, 不容易发现题目中已知条件与结论之间的关系。此时就要求学生能够巧妙地对图形进行一定程度的变换, 对原有图形中的某一部分进行位移或者做其他较为恰当的变化, 以使图形的几何性质能够凸显出来, 分散的条件能够汇聚起来。 如此一来便能化难为易, 解题思路更加清晰明了。

参考文献

[1]孙金栋.初中数学“图形与几何”中的合情推理研究[D].山东师范大学, 2011.

[2]葛莹.初中数学几何推理与图形证明对策[J].学周刊, 2015 (14) :222.

[3]龙琼.初中生几何证明典型错误及归因研究[D].西南大学, 2013.

[4]范成.初中数学几何推理与图形证明策略例谈[J].数理化解题研究:初中版, 2014 (10) :56.

初中数学几何的入门教学策略 篇3

【关键词】初中数学  几何  入门教学  提高策略

几何的学习对学生的智力、空间想象能力、逻辑思维能力都有着重要的作用。在初中数学的学习中几何教学占着相当的比例。由于几何学科具有一定的抽象性，学生在学习的过程中突然接触到图形形式的教学，不能够从代数学习的思维中跳出来，对于陌生抽象的知识容易产生畏惧心理，造成学习上的困难。要想让学生实现从数的形式到图的形式的学习，可以对学生进行几何的入门教学，端正学生的学习观念，培养正确的学习方法，让学生形成科学的思考方式。

一、联系生活，激发学生的学习兴趣

对于一门学科的学习，首先要让学生产生学习的兴趣，有了兴趣学生才会更加积极地投入到学习当中。在几何教学过程中，教师可以用联系生活的方法开展教学，与学生的生活经历产生共鸣，从而激发学生的学习兴趣，让学生喜欢上几何学习。比如：可以利用一些学生生活中常见的事物作为教学的辅助工具，帮助学生理解。在学习平行的概念时，教师可以先问学生有没有过马路走斑马线的经历，这肯定是学生都有过的，然后问学生斑马线有什么特点，学生通过对生活中熟悉的事物进行回想，很快就能够对平行线的概念有所了解，同时让学生在教室中找找还有没有这样平行的事物，激发学生的学习兴趣，活跃课堂的气氛，让学生能够积极地投入到几何学习当中来。

二、动手操作，加深学生对几何图形的了解

在教学的过程中，理论知识的讲解学生可能会觉得枯燥乏味，产生厌倦的情绪。教师在课堂教学中可以适当地让学生进行动手操作，让学生进行知识的探索。在教学中经常让学生观察一些几何模型，通过对实物的观察，能够在学生的脑海中形成深刻的印象，另外让学生进行一些简单的动手操作对于学生的学习和理解也是有重要的帮助作用的。比如学习三角形的两边长度之和永远大于第三条边的长度的时候，可以让学生自己动手进行探究验证，让学生用剪刀在纸上剪出各种不同的三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等边三角形，等腰三角形等各种形式的，然后用尺子进行一一测量，通过实际的动手操作，验证这样的一个定理。还可以用同样的方法验证三角形的内角和为180度的定理，让学生在原来的剪纸基础上，拿出量角器对各种三角形的三个角进行测量，验证定理。学生在这样的动手操作中，会发现几何知识的奇妙之处，这要比一开始就进行原理的书面证明的形式更能让学生信服，而且能够加深学生对定理的印象。

三、细心指导，教会学生有条理地推理

几何教学中会出现很多命题判断和证明的题目，这类题目是让学生感觉比较头疼的一类，原因就是因为学生没有掌握正确的推理方法。在几何证明题目中，推理能力是解决问题的关键，推理能力的培养对于学生今后的学习也会产生很大的帮助。教师在教学的过程中要注重例题的精讲，根据一些简单的推理证明题目，对学生开展入门教育。首先要从引导学生理解题意开始，在讲解例题的过程中一定要耐心引导学生，一步一步分析说明题意，然后根据题意进行规范的证明步骤的教学，层层相扣，让学生跟着教师的思维一起，鼓励学生积极思考。在证明的过程中可以在某一步稍加停顿，让学生去思考接下来的证明步骤，给学生留出思考的时间，防止学生按照例题的形式机械模仿。

四、合作交流，进行回顾与反思

几何教学对学生的观察能力，思维能力都有着一定的要求，要注重培养学生思考和观察的能力。可以将学生分为几个小组，让小组之间对遇到的问题进行合作探讨，通过学生之间掌握知识的互补，帮助学生解决问题，同时还能够培养学生独立思考的能力。学生之间的合作交流能够培养学生的团队合作意识，同时在合作交流的过程中教师还可以让学生进行知识的回顾和反思，小组内的每个学生都回忆一点学过的知识点，然后汇聚在一起，相当于对学过的知识进行了复习，同时学生再想不出其他学生想到的知识点的时候也会对自身知识的掌握状况有了具体了解，是对自身知识学习的一个反思过程，以这样的方式对学生的几何教学进行入门引导，一步步提高学生的几何学习能力。

五、总结

总而言之，虽然初中几何教学的入门教学是比较困难的，但是只要运用合适的教学方法，让学生对几何学习产生兴趣，逐步培养学生对几何知识的求知欲望，用学生熟识的事物来辅助教学，使学生对几何知识不再陌生，教师根据学生的实际情况耐心指导，制定符合实际情况的教学计划，帮助学生提高几何学习的成绩，切实提高几何入门教学的质量。

【参考文献】

[1] 张伟华. 浅谈初中数学平面几何入门教学[J]. 飞（素质教育版），2013（9）：24-25.

[2] 曹利民. 突破四大难关走入几何大门——浅谈平面几何入门教学[J]. 新课程导学，2014（20）：34-35.

[3] 田茂勇. 优化初中数学几何教学方法的分析[J]. 读写算（教研版），2014 （13）：36-37.

小学数学几何教学策略 篇4

小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域，而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，发展儿童的空间观念是小学的空间几何教学的一项重要任务。要落实这项任务，我认为如下的一些教学的组织策略可能是比较有效的。

一、注重儿童的生活经验

对儿童来说，尤其是对低年级段的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观念的基础。在儿童生活的现实空间中有着许多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验，如他们在用各种形状的积木搭一个“人”时，已经注意到了积木的形状的区别，他们会用“圆球”形状的积木来做人的脑袋，用长方体形状的积木来做人的肢体，而用圆柱体形状的小棒来做人的四肢等等。又如，让他们用积木搭一把椅子时，他们会注意到凳子的四条腿的长度要一样。而他们在搭建房屋的时候，会注意到某些地方的对称性。

因此，在低年段的几何学习中，教师可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验，来支持他们认识对象的形体特征。例如，分类、剪拼搭建等活动都是儿童日常生活中已经建立的操作经验，他们知道如何在操作中通过尝试来对直观的物体对象进行分类，他们知道怎样在

操作中通过尝试来对直观的物体对象进行一定意义的重构。比如，给定学生一个图形，可以让学生用火柴棒来重构一个相同形状的图形，可以加深他们对图形形状特征的感觉。又如，给定学生一些不同形状的图形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征系统的建立，有利于学生去进一步概括图形的性质特征。

二、观察对象的形体特征是基础

认识几何图形的性质特征是形成空间观念的基础，而儿童获得几何图形的性质特征的认识，往往是从对具体对象的观察开始的。通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。

观察是一种多样化和多侧面的活动，儿童在几何学习中的观察活动，从其对象看，有不同的侧面：

有的是直接观察直观对象（具体的实物），目的是通过对对象的直观的观察来帮助学生形成对象的形状特征的认识。如通过观察长方体的实物，学生知道了长方体有六个“面”、八个“顶点”和12条“棱”所组成，每两个“面”是相对的，每4条“棱”是同方向的，如此等等；

有的是观察直观的几何模型，目的是通过对模型的观察来帮助学生形成对象的性质特征的认识。如，通过对圆柱体模型的侧面展开，学生可以发现它是一个长方形，而圆柱体的底面则是一个“圆”，这就为学生了解并计算圆柱体的表面积打下了基础。又如。通过对实物 的观察，要让学生发现长方体12条棱的性质特征可能并不容易，但是，如果通过由多媒体建立的模型，采用“动漫”的方式将同方向的“棱”运动到一起，性质特征的观察就容易多了。

有的是观察对几何模型的操作演示，目的是通过对对象的多种组成要素的分析来帮助学生构建对对象的本质以及对象间性质关系的认识。如，通过对平行四边形的割补过程的观察，让学生发现，不改变图形的大小，可以将一个图形转化为另一个图形。

三、强化动手操作

儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想象的。

低年级的儿童的几何学习主要是低纬度的和较为直观的，因此，图片的呈现可能会有利于他们对图形的直观特征的观察，但是，操作却更能加深儿童对这些直观特征的体验。例如，对一年级的儿童老说，可能观察感知长方形、正方形或三角形的图片的方式，就不如让他们去触摸这些形状的卡片，但如果是让儿童自己用小棒去搭建这些图形可能效果会更好。而到了稍高年段的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或涉及较多的抽象性，因此，就会更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质的认识。例如，他们对长方形面积计算方法的认识，就是通过“方格”的方式，利用比较而获得的。而他们学习习近平行

四边形、梯形或三角形等面积计算方法，则是通过对图形的割补来推得的，而不是依据几何的公理体系，通过严格的逻辑推理而或等的。

四、丰富的想象和有效的交流

儿童的几何语言是在学生对图形的操作实验等活动后，通过对话与交流而逐步发展起来的。能正确运用几何语言是几何概念形成的一个重要的标志，也是进行空间思维的基础。几何语言的学习是不能单凭概念的传递来实现的，对儿童来说，往往需要通过他们在尝试和自我修正的过程中逐步得以发展。因此，有一个策略是值得借鉴的，那就是“表述法”，如“图形描述法”，就是先让一个学生观看某一个图形，然后让这个学生通过描述的方式（就是不能讲出这个图形的名称），讲给另一个学生听，使另一个学生在理解的基础上将这个图形用作图的方式再重构出来；再如“方位描述法”，就是先让一个学生观察某一个对象的位置，然后用描述的方法讲给另一个学生听，使另一个学生能很快地找到指定对象的空间位置。

初中数学几何教学的策略分析 篇5

初中几何证明题不但是学习的重点。而且是学习的难点，很多同学对几何证明题。不知从何着手，一部分学生虽然知道答案，但叙述不清楚，说不出理由，对逻辑推理的证明过程几乎不会写，这样，导致大部分的学生失去了几何学习的信心，虽然新的课程理念要求，推理的过程不能过繁。一切从简，但证明的过程要求做到事实准确、道理严密，证明过程方能完整，教学中怎样才能把几何证明题的求解过程叙述清楚呢?根据教学经验，我在教学中是这样做的，希望与大家一起探讨。

(1)“读”——读题

如何指导学生读题？仁者见仁、智者见智，我们课题组结合我们的研究和本校学生的实际，将读题分为三步：第一步，粗读（类似语文阅读的浏览）。快速地将题目从头到尾浏览一遍，大致了解题目的意思和要求；第二步，细读。在大致了解题目的意思和要求的情况下，再认真地有针对性地读题，弄清题目的题设和结论，搞清已知是什么、需要证明的是什么？并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来（如哪两个角相等，哪两条线段相等，垂直关系，等等），若题中给出的条件不明显的（即有隐含条件的），还要指导学生如何去挖掘它们、发现它们；第三步，记忆复述。在前面粗读和细读的基础上，先将已知条件和要证明的结论在心里默记一遍，再结合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。到此读题这一环节，才算完成。

对于读题这一环节，我们之所以要求这么复杂，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生。

(２)“析”——分析

指导学生用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法。教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法。

(３)“述”——口述

学生学习小组推选小组代表，由小组代表分析自己那一组探究到的证明的思路和方法，口述证明过程及每一步的依据。我们知道学习语文、外语及其他语言都是从“说”开始学起的，那么学习几何语言，也可以尝试先“说”后写。特别是初一初二的学生，让他们先在小组内自主探索、讨论交流，弄清证题思路，然后再让学生代表口述证题过程，这对于训练学生应用和提高几何语言的表达能力很有好处。

(４)“择”——选择最简易的方法

在各位学生代表口述完解题过程后，教师引导学生比较、选择最简单的一种证题方法，这样做，不仅能帮助学生进一步理清证明思路、记忆相关的几何定理、性质，而且还增加了学生学习的兴趣和好奇心，从而激发学生学习的积极性和主动性。

(５)“演”——板演

在学生集体复述解题的基础上，教师板演上述解题过程，给学生作证题的书写示范，让学生体会怎样合理、规范、科学地书写证明过程。

(６)“练”——变式练习

变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方法。通过变式训练，在课堂上展现知识发生、发展、形成的完整认知过程。在教学实践中，笔者深深体会到：变式教学符合学生是认知规律，能有层次地推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则灵活应用道各种情景中去，培养学生灵活多变的思维品质，提高学生研究、探索问题的能力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。

因此，在学生获得某种基本的证法后，教师可以通过变式，改变问题中的条件，转换探求的结论，变化问题的形式或图形的形状位置等多种途径，指导学生从不同的方向、不同的角度、不同的层次去思考问题。

初中数学几何教学的策略分析 篇6

几何画板是1995年从美国引进的工具平台类优秀教学软件。笔者自使用以来，发现其功能十分强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，既便于教师创设教学情境，又能让学生主动参与探索，使抽象的数学概念变得直观、形象，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练，而且有效地培养了学生的发散思维和直觉思维，使数学课堂教学达到事半功倍的效果。下面就信息技术在数学几何教学中的作用发表几点看法。利用信息技术，激发学生学习兴趣

几何画板具有强大的动态变化功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。许多学生开始学习几何时感到比较困难，对几何产生一种莫名其妙的畏难情绪，久而久之，对数学这门学科逐渐失去兴趣。教师要有意识地培养学生对几何的兴趣，从而调动学生的学习积极性、主动性。

现代信息技术以其本特有的功能对激发学生的学习兴趣有着极高的价值。利用信息技术的动画、图像、解说、文字、音乐等多种信息，能使学生观其境、闻其声、触景生情，充分调动积极性、主动性，能更好、更快、更准地把握教学中的重难点，提高学习效率和学习积极性。

例如，为了让学生较深刻地理解两个三角形全等的条件（如SAS公理），可以让学生利用几何画板做一次数学实验。在该实验中，教师先用几何画板画好一个△ABC，再画角A′B′C′并构造线段A′C′，得到△A′B′C′，学生可通过任意改变线段A′B′、B′C′的长短、角A′B′C′的大小和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生从中可以直观而自然地概括出三角形全等的判定公理，并不需要由教师像传统教学中那样进行滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。

“长方体”这一章的教学中，上海青村中学姚欢欢老师曾采用几何画板，画了一个长方体，然后可以任意拖动一个点改变长方体的大小及形状，并在网上下载关于长方体的三维动画，使得学生对于长方体中的元素、棱与棱的位置关系、棱与平面的位置关系、平面与平面的位置关系有了更深刻的认识，而且使得学生的学习兴趣很浓厚。利用信息技术，把数学课变成实验课

对于几何教学传统的教学方式，教师只能在黑板上通过板书、作图来传递知识，而一些动态的几何知识的教学，教师不得不借助口头语言、身体语言将动态画面说“动”，学生只能再通过想象去理解，被动地接受，倍感枯燥。利用信息技术可以使许多难以用语言或文字阐述的抽象的概念具体化、形象化，进行动态展示，将数与形有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由被动接受知识转化为主动探究问题，对培养学生良好的思维习惯及学习方式起到很好的效果。因此，在教学中，应鼓励学生自主地尝试、交流、讨论、质疑、解惑，尽可能地给学生自主探究的时间和空间，彻底改变过去那种灌输注入式的教学模式。目前，在这方面已经有了一些有益的尝试。自主探究，培养学生的综合能力

利用几何画板的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。教师要帮助学生自主学习，独立思考，保护学生的探索精神和创新思维，创设轻松、愉快、活跃的气氛，为学生禀赋和潜能的充分开发营造宽松的环境。应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正的有所收获。

比如在讲解有关“动态探索题”的解法时，利用几何画板将动点的运动过程或运动直线的变化过程给学生展示出来，这样对学生解题有很大的帮助。而这些用传统的教学手段是很难做到的。但要注意的是，几何画板与初中数学教学，其主体还是数学教学，而不是几何画板，或为了使用技术而使用技术，应以实现数学目标为最根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，恰当合理地使用几何画板。特别切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果的情况下生硬地使用几何画板。

总之，信息技术有其特有的优势，对于几何教学确实有很大的帮助。信息技术运用到数学教学过程中，标志着一个新的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来，几何画板只是其中一个成功的典范。在教育教学中适当地使用几何画板这种教育手段，使之充分发挥作用，提高教学效率，突破重点和难点，更好地为数学教学服务，把学习空间还给学生，对全面实施素质教育必将发挥越来越重要的作用。

初中数学几何教学的策略分析 篇7

立体几何是高中数学中的重要教学内容之一, 在新课程的改革下, 这部分内容的改革力度也很大.如何顺应政府政策, 适应新的教学方法、教学手段和教学内容, 对于老师也提出了新的要求, 同时老师能否主动参与到新的课程改革中来, 对于教学改革的成功与否至关重要.本文主要从生活中抽象、动手实践和空间想象三个方面来讲述新课程下立体几何的教学.

一、化抽象概念为具体的现实生活现象

立体几何本身就来源于生活, 它是将生活中物体的物理、化学性质舍弃, 保留了人们想象中的空间形式.例如, 直线反映的是无限延伸的性质, 平面反映的是无限延展的性质.但是, 同时它又与现实原型有本质的区别:经抽象出来的数学概念、理论、命题等已经独立于生活原型, 并超越了生活原型, 经过经验的积累和思维的创造, 成为一种精确、完善的数学概念.在开始讲述立体几何时, 我们可以先让学生从现实生活中接触和观察立体几何, 再慢慢地引导学生进入立体几何的学习, 这样做就使得学生感觉到立体几何就在我们现实生活中, 降低了学习立体几何的门槛, 有利于学生对立体几何产生兴趣.例如, 我在讲述“空间几何体的结构”这一节的时候, 在上课前我准备了大量现实生活中存在的实物和照片, 引导学生对这些物体进行分类、归纳、总结出各种物体的特征, 如圆柱、锥形、球体等, 同时给出这些物体通过分割、组合或整合后的照片, 让学生观察它们的特点.这样做使得学生把现实生活中存在的物体过渡到抽象的数学概念当中, 为以后理论的学习打好了基础.

二、实践出真知, 通过探究激发兴趣

新课程中强调“学生的直接经验”, 在空间几何的教学过程中更应该重视学生的直接经验, 而直接经验的获得就需要学生的动手.在课堂中, 让学生自己动手折一折、叠一叠、做一做, 可以加深学生对空间几何的认识, 提高学生的动手能力和学习兴趣, 学生在具体的操作过程中可以感受数学知识的形成过程, 增强了数学课堂的趣味性和实效性.下面将结合笔者在教学过程中的几个案例来讲述动手实践对于空间几何的重要性:

在“空间几何的结构”这一节, 我往往让学生在课外或自习的时候利用折纸或搭积木的方法来制作各种几何体, 在制作的过程中让学生掌握各种几何体, 如圆柱、锥形、平台和球的结构特征, 并逐步归纳各种几何体的结构概念.这样, 在原有知识的基础上, 更直观地认识到各种几何体之间的区别, 同时也激发了学生探索的兴趣和使得他们变被动的学习为主动的认知.

在讲述“点、线、面的位置关系”的时候, 传统的教学方法往往是老师在课堂上独自一人演示或借助计算机等教学手段来演示, 这样的演示往往使得学生在教学的过程中只能看不能操作.笔者在讲述这一节内容的时候, 让学生在上课以前就准备好各种几何模型, 如直线、平面等, 在课堂中指导学生利用自己手中的模型来演示各种“线线”“线面”“面面”之间的关系, 这样做使得学生在学习知识的同时, 手脑并用, 通过亲自动手操作、手摸、眼看、动脑想等全方位地了解“线线”“线面”“面面”之间的关系.

三、培养学生空间想象能力

在立体几何的教学过程中, 空间想象力的培养是十分重要的, 良好的空间想象力对于学生学习空间几何可以起到很大的辅助效果, 但是空间想象力不是先天存在的, 需要长时间慢慢地积累和不断地培养才能形成.在教学过程中, 空间想象力的培养主要是通过三视图来提高, 我们要充分利用这一点, 在教学的过程也要注重这一点.

对于空间想象力的培养笔者认为需要强调几点:首先要了解模型与三视图之间的关系, 其次是熟悉模型与直观图之间的对应关系, 最后是了解三视图与直观图之间的对应关系.在这三方面内容都非常熟悉的基础上, 空间想象力才能慢慢建立起来.

在讲述模型与三视图之间的关系的时候, 老师可以先找一些模型, 如长方体、正方体、圆柱, 等等, 让学生从三个不同的方位进行观察, 并说出他们看到的形状, 从而让学生了解“主视图、俯视图和左视图”, 再通过投影的方法强化学生的立体感, 并找出它们之间的关系.在模型与直观图之间的对应关系中, 直观图是空间想象力建立的关键.如何将自己的想象中的图形在平面上表现出来, 对于初学者来说是比较困难的.自己所画的图形是否具有立体感或能不能表达图形各部分位置关系或度量关系, 也是学生十分关心的问题.因此, 在教学的过程中, 老师要注意自己的画图具有示范作用, 同时要注意自己的画图程序, 让学生真正掌握直观图的具体画法.三视图与直观图之间有密切的关系, 在教学的过程中我们要注意培养学生能够从三视图中得到它的直观图, 同时也要能从直观图中得到它的三视图.老师要善于利用模型、三视图和直观图这三方面的内容来刺激学生的脑细胞, 让学生从空间到平面或从平面到空间畅游, 从而培养学生的空间想象能力.

总而言之, 在高中数学课堂教学过程中, 老师要树立“以学生的发展为本”的教学理念, 引导学生形成自己探索和学习的能力, 让学生主动参与到教学活动当中, 让课堂变成学生学有所获并快乐成长的地方, 从而促进学生身、心、智全面发展.

参考文献

[1]邹荣兵.对立体几何教学的几点认识[J].考试 (高考族) , 2009 (12) .

[2]武楠.影响立体几何学习的几个因素[J].黑龙江教育 (中学版) , 2006 (3) .

初中数学几何教学的策略分析 篇8

关键词：几何画板；初中数学；教学分析

几何画板在初中数学的教学过程中是一个比较实用的数学软件，因此，数学教师越来越青睐这一短小精悍的软件，甚至个别学校还将其归为校本课程，逐渐被开发成帮助学生探究数学的工具。近几年，来由于实验教科书在各地的实施，使几何画板逐渐在数学教材中得以应用，随之几何画板渐渐走入学生和老师的视野。几何画板作为一款比较优秀的动态数学工具软件，它以点、线、圆为基本元素，通过变换、构造或者计算这些基本元素，从而准确地显示或构造出较为复杂的图形。这种几何画板的应用极大地便利了数学教师的教学，也更易于学生理解。

一、几何画板的主要教学特性

与高中数学知识相比，初中数学对学生逻辑以及运算能力的要求还不算高，但由于初中数学中仍有很多类似的概念或者图象很容易混淆，因此，为了避免学生由于失误太多而丧失对学习数学的兴趣，为学生以后高中的数学学习奠定基础，初中数学课堂上需要借助几何画板加深学生对于这些概念的理解，接下来我们将首先对几何画板的特性进行分析。

1.动态画面展示

由于学生在几何数学的学习中常常会由于不能对图形的移动、变换情况做出合理的想象，从而降低了教师的教学进度，也增加了教学的难度。由于几何画板具备动态画面展示的优势，如果在几何教学中应用几何画板，这一教学难题便可以迎刃而解，从而提高数学教学的质量和效率。

2.具有软件的便捷性

几何画板是现代网络科技背景下诞生的一款图形软件，具有与其他软件相似的便捷性，从而为教师轻松掌握和使用这一软件提供保证。尤其是近几年来，随着经济和科技的发展，几何画板软件各方面的性能也得到了完善，提高了其实用性、快捷性以及数据全面性。使用者只需要最简单的菜单栏选择操作，就可以获得可靠的教学帮助。

3.充分表现图形的细节

由于几何教学受制于数学教材的平面展示，难以对一般图形进行缩放以及多角度观察等操作，从而还原为立体的实物，在分析这些几何图形尤其是那些结构复杂、体积庞大的图形时，由于几何画板具有多角度、多比例图形表现性，便可以使学生更直观地感受图象的细节规律，从而降低学科难度，增进学生的理解。

二、几何画板在数学教学中的应用

1.在数学概念中的应用

数学知识体系包括公式、运算以及概念等教学内容。但由于很多初中数学概念都比较抽象，尽管学生能够记住这些概念，但是却很容易对一些性质类似的概念造成混淆，若想解决这个问题，便要让学生学会作图，通过形象的图形将抽象的概念具体化，从而加深理解记忆。利用几何画板，学生不需要死记硬背便可以轻松记住这些晦涩难懂的概念，完成图形和各种条件的转换。

2.在函数教学中的应用

由于函数的变化性比较强，一个条件的变化便会导致最后结果的不同。因此，要轻松解决函数类的问题，我们需要运用数形结合的解题思想，尤其是在遇到一些复杂的函数时，在一个坐标系中找出数值与图形的关系就更难了。而相较于其他图形处理软件，几何画板在绘制函数图像和图形规律探索问题上具有独特优势，它的绘图和变换功能可以使绘图变得更加简单准确，提高学生学习数学的兴趣。

3.在平面几何教学中的应用

几何画板可以直观准确地展现一些图形，因而作图的准确性对平面结合的学习具有非常重要的作用，现下很多学生由于试卷作图比较粗糙而缺少正确的解题思路，在遇到通过变换图形再证明结论和得出结果的这种题型时，作图的准确性就更重要了。比如，教师在对轴对称图形这块内容进行讲解时，便可以通过利用几何画板将生活中的轴对称事物以图象的形式展示给学生，从而使学生通过这些贴近生活的图象对抽象的图形有更深的理解。

综上所述，由于数学知识中经常含有一些比较抽象的图形以及比较概念性的内容，使很大一部分学生在数学学习中遇到瓶颈。而几何画板的操作简便快捷，只依靠工具栏和菜单栏便可完成数学模型的制造，省去了编制复杂程序的过程。几何画板不仅制作工具少、制作过程简单易掌握，它作为一种准确生动的作图软件，可以通过电脑技术化抽象为具体，从而使复杂难懂的知识通过图象展示给学生，从而使学生的积极性、主动性得到充分的发挥，不仅如此，几何画板在初中数学教学中的应用，还有利于学生数学思维和能力的培养。

参考文献：

[1]王任.浅谈几何画板在初中数学教学中的应用[J].创新教育，2015.

初中数学几何教学的策略分析 篇9

姚玉萍 山东省淄博市张店第八中学 255000

信息技术在教育教学中的广泛运用，极大地提高了课堂效率，这是毋庸置疑的。其中，数学以其学科特点，在信息技术的运用上，有着自身的优势，特别是“几何画板”，不仅能够制作动态的几何图形，并且能在几何图形动态变化过程中揭示几何关系的不变性质，更能在变化的图形中展示恒定不变的几何规律。同时，“几何画板”还可以给学生创造一个“操作”几何图形的环境，让学生在拖动图形、观察图形、猜测和验证结论的“演示”中有所观察、探索、发现，增加对图形的感性认识，形成几何经验，有助于学生对几何概念的学习和理解，有利于发挥学生的主体性、积极性和创造性。

一、利用“几何画板”揭示数学原理

《几何画板》作图完全依赖数学的理论，它的基本元素是点、线、圆，依据数学原理将点、线、圆三者紧密联系起来，才能够具备如此强大的功能。所以，在教学中，让学生去研究其作图方法是巩固概念、性质等的有效途径。例如，在课堂上当场演示等腰三角形的作法：作一条线段，取其中点，过中点作此线段的垂线，在垂线上任取一点并连接这个点与线段的两个端点，便构成了等腰三角形。另外，先任意画一个圆，在圆周上任意取两点，将圆心和它们连接起来，便是等腰三角形，依据是同圆的半径相等。第三，先作一个角，在角的一边上取一点与角的顶点构造线段，隐藏射线，以线段的另一个端点为顶点构造与已知角相等的角,利用等角对等边得出所作三角形为等腰三角形。这种“动感”的“几何画板”作图，形象直观地揭示了几何原理。

二、利用“几何画板”揭示“数”与“形”的关系

我们知道数形结合是数学的重要思想之一。华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这句话对数学教学有着重要的指导作用，把“数”与“形”结合贯穿在教学的始终，是学好数学的关键之一，“几何画板”则充分精品论文 参考文献 体现了这一思想。如，二次函数是初中数学的重要内容之一，也是学习的一个难点。学生从学习数、式、方程等常量的计算问题，到函数研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。对二次函数的解析式、对称轴方程、顶点坐标及图像的开口方向、形状变化与各常量之间具有怎样的相互关系，学生不易把握，往往靠死记硬背，达不到很好的效果。而利用“几何画板”所绘制的函数图像，加上利用测算所显示的数量关系，动画观察图像随着数值的变化而变化，使学生能得到具体、生动、直观的感性认识，更好地理解函数图像的开口、形状、对称轴、顶点与函数解析式中系数a、b、c的关系（如右上图所示）。

“数”和“形”向来就是客观事物不可分离的两个数学表象。教师应培养学生树立“数”、“形”结合的意识，形成“数”、“形”统一的观念，从思维方式上获得突破，提高解题能力。

三、利用“几何画板”解决探索性问题

传统的数学教学中有一个大缺陷，就是缺少便于学生探究的环境和富于启发性的问题情境，造成了对开放探索性问题教学的忽视。在几何教学中，图形稍微变化似乎就是一个新问题，因此，学生也常常陷入“题海”中。“几何画板”提供了一个十分理想的探究问题求解的环境，几何图形在动态变化过程中，能够保持几何关系不变、性质不变，更利于学生找到解决问题的关键，这时情况就和传统教学大不一样了。

有这样一道探究与活动习题：已知△ABC为等边三角形，点M是射线BC上的任意一点，点N是射线CA上的一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的三种情况，如图（1）、（2）、（3）所示，先用量角器分别测量三种情况下∠BQM的大小，再猜想这个角的大小是否不变，然后利用图（3）说明你的猜想是否正确。

（1）

（2）

精品论文 参考文献

（3）

为了降低难度，先要求学生用量角器度量三种情况下∠BQM的大小，进而得出其大小不变的结论，最后说理。这个过程如果在几何画板环境下，会做得更加完美。首先，按要求作图，将∠BQM的度量值显示在屏幕上，拉动点M，图形不断变化，不仅三种情况，而∠BQM的大小却没有改变，这样学生更加肯定自己的猜想：∠BQM=60°。仔细观察图形的变化过程，可以发现在点M运动的过程中△ABM与△BCN全等的关系始终没有改变，这就是解决问题的关键。长期进行这样的训练，学生眼中的图形就会逐渐地“动”起来。

总之，“几何画板”揭示了“数”和“形”的关系，显示了在教学中的独特优势，但是，如果对“几何画板”直观、形象和动态的功能使用不当，也很容易代替抽象思维、想象能力的培养。因此，需要我们精心设计教学过程，探索出有效的运用策略，既能帮助学生学好数学、培养学生的能力，又能发展学生的综合素质。达到了这样的目的，“几何画板”的运用才是有效的。

初中数学几何教学的策略分析 篇10

随着现代信息技术的迅猛发展，以计算机为载体的多媒体教学技术日趋普及，以多媒体课件呈现教学内容的方式正在改变着课堂教学模式。多媒体教学技术凭借其在教学内容呈现方面的直观性、趣味性，有着传统教学无法比拟的优点。但是目前多媒体教学软件很多，在进行数学课堂教学时，如何发挥多媒体技术的辅助教学功能，制做多媒体课件应选择哪个软件好呢？Powerpoint、Authorware、Flash都有各自的优越性，但是对于数学图形的二维、三维空间结构，轨迹的形成，使用的简洁性等方面，就能充分展示出几何画板不可取代的应用优势。

（一）几何画板在提高课堂教学效率方面的优势。

教师在课堂教学要使学生处于主体地位，首先要突出实效，提高课堂效率，保证学生在有限的课堂教学时间成为时间主体是关键之一。作为教学的组织者，如何安排好时间，如何处理教材和教学各环节及其呈现方式，是每个教师必须重视的问题。

在初中函数教学中，比如在抛物线和反比例函数的图像教学中，我们通常是用两种方法处理：（1）取5个以上的点在黑板上画出图象，要画好一个图象，需要十几分钟的时间，甚至更长（必要的作图演示例外），这时学生往往无所事事，甚至有些同学会听地烦起来，而教师在处理时也觉的很费劲，画一点已经把道理讲清楚了，但是接下来教师还要作重复多次的动作才能画出图形，而学生也听的没意思，结果变成自已一个人在画，学生只看看，这种方法既浪费时间，效果也不太理想，也无法吸引学生的注意力。（2）教师先把整体思路、框架打好，然后画一个点作个示范，把道理讲清楚了，接下来把课前已经画在小黑板上的图形拿出来让学生看。这种教学效果也不太理想，因为在学生脑子里就缺少了图形产生的过程，对学生理解图形、分析图形和解决问题就会带来障碍。

如果用几何画板来解决上述问题，一方面可以提前做好图象形成轨迹演示课件，在课堂上只需要演示图象的形成即可；另一方面，可以现场用很快的速度给学生展现各种位置的图象，这样把重复的动作交给几何画板做，把图象的特征由几何画板来展示，学生既可以看到非常平滑和优美的图象产生过程，在课堂教学中也给学生一种真实的感受和数学美的享受，有利于激发学生主动观察、思考问题的积极性和兴趣，同时又可以节省很多时间，这样既省时省力，又有效率的手段和方法，何乐而不为啊。同时，通过几何画板软件转变了常规代数教学的思维和手段，建立了比Powerpoint等软件更优越的演示和互动平台，使代数教学，特别是为函数教学创造了一个现实的立体空间，将数与形合理的结合在一起。

（二）有利于学生对数学概念、定理、逻辑关系等数学意义和关系的主动建构，提高自主探究能力。

建构主义学习理论认为：知识不仅仅是通过教师传授获得的，而是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。情景、协作、会话和意义建构是学习环境中的四大要素。建构主义提倡在教师的指导下，以学习者为中心的学习，既强调学习者的认知作用，又不忽视教师的指导作用。学习者对知识的真正理解只能靠学习者基于自己的经验背景，在一定的情境下通过协作、讨论、交流、互相帮助（包括教师的指导和帮助），并借助必要的信息资源主动建构起来的。学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。

1、几何画板在数学概念教学中的优势。

比如在讲解《圆锥的形成和侧面展开图》这一节内容时，在传统的课堂教学中，比较典型的处理教材方法是：教师为了方便（有时也是没办法），就让学生阅读书本，然后直接讲解圆锥就是这么画出来，再在黑板上用粉笔画出基本的演示图形，这等同于让学生记住，或默认圆锥就是这样画出来的。这种轻知识产生过程的处理方法，一方面忽视了数学图形概念的形成过程，淡化了数学的本质特征，不利于学生对数学图形概念的理解；另一方面，学生可能会记住一点，但过后遗忘很快，因为在他们脑子里没有一个圆锥的深刻印象，不利于学生掌握、形成图形概念。但是用几何画板课件就可以清楚地、简捷地将圆锥的形成和侧面展开图的轨迹动画作出来，并用色彩进行轨迹和图形优化，通过演示让学生清楚地看见圆锥的形成和侧面展开过程，对学生理解圆锥的形成和侧面展开图的特征将会带来极大的帮助。

2、利用几何画板提高学生的空间想象能力

对于几何图形的空间变化，很多学生很怕，主要原因是：

一、缺乏空间想象能力，不能将空间图形的平面直观图，在头脑中恢复成实际的模型；

二、画图水平不够，不能根据具体问题的需要画出图形，或画出来的图形不能体现出重要的结构关系。利用几何画板可以帮助学生解决这些问题，让学生能够看见一个动态的图形空间结构，真正把学生引入数形的世界。

比如在七年级教材中的正方体展开图中，其展开图形不是一种，要想学生全面想象和表达，几乎不可能。利用实物演示有其优势，但效率低，不能满足全班学生的视觉需要。但是利用几何画板制作的《正方体展开图》演示课件，就可以建构一个知识情景，将正方体展开图的各种情况在学生的猜测、怀疑、讨论中进行模拟演示，促进学生对知识的主动建构和空间想象能力的发展。

3、利用几何画板课件探究数学逻辑关系，提高学生几何推理能力。

在几何学习中，学生要将图形间的关系用几何语言表达出来，往往是学生学习几何的最大在障碍。主要原因是图形之间的结构关系和几何推理之间的相互关系，学生理解很困难。但是我们用几何画板可以为学生处理好这两者的关系创造条件，培养学生几何兴趣和促进学生几何学习能力的发展。其实这也是研究性学习理论在几何教学中的运用。研究性学习要求学生不是单纯的接受式学习方式，而是为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识并将知识加以综合、应用于实践的机会，并形成积极的学习态度和良好的学习策略。它旨在发展学生的问题意识和创新精神。

例如、已知：如图，在正方形ABCD中，DE=CF。求证:（1）OE=OF（2）OE⊥OF 分析：①思路：△ODE≌△OCF→OE=OF和 ∠DOE=∠COF→OE⊥OF ②问题：学生在具体思考时，能否从正方形中分离出△ODE≌△OCF,能否由∠DOE=∠COF推出OE⊥OF？其实很多学生是难以理解其逻辑和推理关系的。

③用几何画板可以将图中阴影三角形分离出来让学生观察思考后，再整合在一起，并给三角形填上色彩，以增强学生观察的视觉感觉。在学生完成第一问后，可以将两个三角形中的一个进行旋转，使学生充分的理解OE和OF的位置关系。从而使学生将图形的结构与几何推理之间的逻辑关系达到充分理解。

通过几何画板在几何推理中的有效运用，可以使研究性学习方式在学生学习中得到较好的运用，以发展学生的创造性的思维和学习能力，将使学生受益无穷。

其实学生对于这样的问题思考和解决方法感到很有兴趣，对于寻找其中有关数学的奥秘怀着非常好奇的心去探究其中的规律，当然也有利于学生提高数学思维水平，以及处理数学问题的能力。因此利用几何画板进行研究性学习是一项有意义的学习活动，它的开展将会帮助学生提高研究能力。

（三）、利用几何画板构建师生互动的实践平台，让学生感受数学源于生活的道理。

由于数学往往是定理、公式、法则等内容的呈现，都具有严谨、抽象的特点。这种特点往往掩盖了数学本身的丰富多彩、生动形象性和数学源于生活的本质，给人的感觉是单调、枯燥的内容，影响学生学习数学的积极性。因此挖掘教材中丰富的美的因素，让数学回归生活，可以提高学生学习数学的积极性和从数学角度去欣赏美、创造美的意识和能力。要解决这一问题，又需要借助几何画板来完成。

请欣赏右边图形：

这是利用几何画板制作的《镶嵌》互动性课件中的一部分，这个课件可以由学生在网络教室里自由的操作和学习，并且根据自己所掌握的镶嵌知识和规律自己充分发挥想象力和创造性设计出各种镶嵌图案。而我们的生活中有丰富的镶嵌素材，供学生去研究和思考。

所以，利用几何画板可以让学生充分发挥想象力，可以设计很多优美的图形，让学生感悟数学的同时，去欣赏数学美的所在，提高学习兴趣。这当然是传统教学手段不可能赋予的，也是其它教学软件难以 具有的优势。

初中数学几何教学的策略分析 篇11

关键词：高中数学；解析几何；高考数学；教学策略

一、高中数学中解析几何内容及学习问题

在高中数学中解析几何有着重要地位，是高考中重要的考查内容。在人教A版教材中，解析几何内容编排在《直线与方程》《圆与方程》《圆锥曲线与方程》《坐标系与参数方程》等章节，有平面解析几何、立体解析几何两大部分内容，通过平面直角坐标系，分析点与实数对、曲线与方程之间的对应关系，用几何方法研究代数问题或用代数问题研究几何问题。

在高考解析几何试题中，学生的得分率普遍较低，很多学生学习解析几何的水平尚未达到高考要求。高中数学解析几何教学存在一些问题，主要表现为学生懂而不会、会而不对、对而不全、全而不快。其中，懂而不会，学生只是生搬硬套、表面理解解析几何概念，产生自我假懂的现象；会而不对，解析几何问题的解决，通常用到直角坐标系，包括大量的运算，可是学生的运算能力较薄弱，即使找对了解法，也难以做对解析几何题目；对而不全，学生在解析几何问题解决过程中，往往忽视动点轨迹方程；全而不快，学生在解析几何过程中，往往照搬解题程序，对于思路宽的解析几何问题则缺少创新意识，学生不敢动笔，或者直接放弃尝试高效率的算法。笔者基于分析高考解析几何试题，给出恰切的解析几何教学策略，提高解析几何教学效益，帮助学生克服解析几何考试畏惧心理，取得理想的解析几何得分成绩。

二、高考解析几何试题分析

笔者所在广东省高考使用试卷为全国卷I卷，故此笔者对2013～2015年的全国卷1中的解析几何考查部分进行梳理总结，剖析典型高考题，为解析几何教学提出策略与建议。

1.高考解析几何试题考查对比

从全国卷I中解析几何考查知识点整体看，覆盖范围宽，视角高，层次性的考查学生对知识点的掌握程度，同时还渗透了对数学思想的考查，从2013年-2015年，全国卷I中对文科和理科不同学生的解析几何知识点考查具体见下表所示。

2013～2015年全国卷I解析几何试题题量看，是“两小一大”，两个小的客观题，一个大的解答题，分值分别为5∶5∶12。近3年的全国卷I试题中，文科理科解析几何试题共有11个选择题和填空题，题目一样的只有1个，文科和理科的试题考查差异性较大，对解析几何知识点的考查交错互补，对学生综合知识运用和问题解决能力的要求较高；文科和理科解析几何试题共有5个解答题，题目一样的只有1个，题型相对常规，考查重点是解析几何通性通法。

2013～2015年，全国卷I中对解析几何的知识点（直线、圆和椭圆、双曲线、抛物线）基本全部有所涉及。其中，选择题和填空题常考内容为双曲线渐近线方程、圆锥曲线的定义与方程、离心率、几何性质、抛物线准线，客观题区分度明显，是能力立题的集中体现；解答题考查内容多是直线与椭圆、直线与圆、直线与抛物线位置关系，直线与圆位置关系分量较重，常考内容是位置关系中相交弦构成图形的取值范围、最值问题。在解答题设计中，多以三角形面积计算为导引，转化为弦长和距离的求解，在具体运算中用到韦达定理、弦长公式、焦半径等公式，设而不求的代换思想，简化解答题的运算，全国卷I对解析几何的考查本质集中体现了代数问题研究几何问题。

2.高考解析几何试题具体评述

（1）数学知识：从记忆到联想

从高考试题中解析几何考查知识点看，对双曲线、抛物线、椭圆的定义和性质进行基本考查，考点有：定义、性质、轨迹方程的求解，这就需要学生在解题时，结合自己对定义的深刻理解，联想到定义、性质，在应用中“得心应手”。

（2015全国卷I文5）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A、B是C的准线与E的两个交点，则AB=（ ）

A.3 B.6 C.9 D.12

【点评】圆锥曲线几何性质的考查，解题基础：明确概念、分清基本量关系，题目具有一定的综合性。

（2）数学能力：运算能力与思维能力并重

高考解析几何试题中，每年必考大的解答题，几乎都可以用坐标法求解，这就需要学生在运算中熟悉几何条件本质特征，能够以恰当的代数形式，表示平行、垂直、面积、中点、距离等关系，学生需要弄清算理，明确算法，运算算法，得出结论。数学思维决定数学算理的正确性、数学运算的方向，而运算能力则决定了数学思维具体转化施行的有效性。

（2013全国卷I理10）已知椭圆E：+=1（a>b>0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点。若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（ ）

A.+=1 B.+=1

C.+=1 D.+=1

【点评】利用直线与椭圆关系联立方程，应用韦达定理计算a、b关系，再利用差点法设而不求思想，计算中点弦问题，运算简单快捷。

（3）数学思想：融会贯通数学思想与方法

高考解析几何试题以知识点为载体，但又蕴含着丰富的数学思想与方法，综合考查了学生的数学能力和思想。解析几何试题的基本特点是利用坐标系，求解几何问题，究其核心是数形结合思想。而且，高考解析几何解答题具有综合性，对综合数学知识的考查，在问题解决中涉及了转化与化归思想、分类与整合思想、函数与思想、特殊与一般思想。

（2014全国卷I理20）已知点A（0，-2），椭圆E：+=1（a>b>0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。

①求E的方程；

②设过点A的动直线L与E相交于P、Q两点，当△OPQ面积最大时，求L的方程。

【点评】该题集中体现了函数思想，整体处理时用到韦达定理，简化运算；在计算中引入关联变量，构建函数关系，是解决该题的重要数学思想和方法。

三、高中数学解析几何教学策略

1.理解是关键：数学实验，动态探究

在高中数学解析几何基础知识夯实教学中，笔者建议可以适当应用信息技术，将信息技术与解析几何整合教学，为学生创设数学实验教学，体现几何直观，提高解析几何教学效率。通过信息化的数学实验，带领学生沟通数式与图形的表征，在动态化课件中，感受解析几何的直观性，通过演示几何图形运动变化过程，帮助学生观察现象，发现几何规律，探究几何问题，得出解析几何结论。通过信息技术制作的课件，以数学实验的形式，为学生提供从感性到理性的解析几何认识过程，对解析几何进行动态探究，感受解析几何的动态美，激发学生学习解析几何的兴趣，增强学生解析几何想象力，培养学生数学观察力，为更好地理解解析几何基础知识奠定基础，加深学生对解析几何知识的理解与掌握。

理解是关键，在信息技术数学实验教学中，笔者建议：第一，注意交互。教师将信息技术与解析几何教学整合，实现传统解析几何教学和信息技术教学整合，扩充学生学习时空，观察解析几何动态演变，或开展自主解析几何学习，增强数学学习能力；第二，动静结合。信息技术课件数学实验演示下，解析几何问题的表现形式多样化，点、线、图形变化，让课堂扑朔迷离，有别样的动态美，让学生赏心悦目。在数学实验教学中，动中有静，形中有数，静中有动，数中藏形，动静相宜，数形相生，揭示了解析几何本质规律，推动学生图形和数式学习，培养学生直觉思维和逻辑思维；第三，适度适时。在解析几何传统教学难点、重点中，适时使用信息技术，创建数学实验，聚焦学生认知冲突，把准学生认知生成，促进学生认知成长，为学生学习解析几何指明方向。

2.算理是主线：强化运算，达成求简

在高中解析几何教学中，也要注重对学生运算能力的培养，关注学生数与式的运算能力，奠定解析几何正确解答，三角函数、不等式、向量、立体几何等综合问题正确解答基础，教师教会学生算理，合理设计算法，强化运算，运算结论，欣赏解析几何运算美，鼓励学生迎难而上，在耐心细致中“不怕繁”，最终发现简，达成

求简。

算理是主线，在高中解析几何强化运算教学中，笔者建议：第一，要“精讲多练”，赋予解析几何运算练习新内涵。在解析几何运算教学中，经典做法就是精讲多练，教师精讲，学生多练。教师通过对解析几何典型例题的讲解，特别是高考试题中解析几何的重点知识点和试题，教师要详细讲解，巩固解析几何知识的同时，讲述解析几何解题思路、解答方法；第二，教师结合学生解析几何解题现状，发现学生解析几何运算存在的问题，剖析成因，对症下药，引导学生明确解题目的，转化、分析解析几何图形，构建坐标系，求解解析几何，按照清晰的解题思路运算解答。通过“双重”运算能力强化，培养学生解析几何求解举一反三的能力，阐释精讲多练新内涵。总之，在解析几何运算中，算理是主线，学生作为解析几何运算主体，亦是算理的主体，教师要引导学生把握运算方向，认清算与理的关系，做好运算准备，通过多练习强化运算能力，达成求简。

3.数形结合是核心：分析解题，诱思导悟

数与形，相倚相依，数缺形则少直观，形缺数则难入微，数形结合则代数与几何统一，万事休。高中解析几何中考查数量关系研究几何形状，用几何形状转化数量关系，涉及几何运算的数与形双重性。因此，高中解析几何教学中，数形结合是核心，通过分析解题，诱思导悟，探索数形几何。

数形结合是核心，在高中解析几何数学思想教学中，笔者建议：第一，挖掘“形”，简化“数”。学生在基本掌握通性通法基础上，掌握相得益彰的解题方法，通过反思，扩大解题成果，突破思维定式，发散思维，一题多解。通过数学类比推广，多题归一，反思数学规律，得出数学结论，形成解题思维，创新思维；第二，对数形转化实施专项训练——变式训练，解析几何问题解决的关键点在于代数式与几何的正确转化，实施变式训练，突出解析几何问题结构特征，揭示解析几何知识关联，从多角度分析比较问题，得出解题策略。通过专项变式训练，让学生“熟能生巧”，在掌握解析几何基础知识基础上，训练数形结合思想，利用变式训练，优化解析几何认知结构，灵活解决解析几何问题。变式训练，让学生发散思维，纵横思索，变式探究，推广引申，诱思导悟。

通过梳理人教A版教材中解析几何内容，立足学生懂而不会、会而不对、对而不全、全而不快四大解析几何学习问题，分析近3年高考全国卷I，归纳解析几何“两小一大”命题结构与规律，揭示高考试题中解析几何数学知识：从记忆到联想、运算能力与思维能力并重、融会贯通数学思想与方法考查三维内容，继而提出高中数学解析几何教学策略，理解是关键：数学实验，动态探究；算理是主线：强化运算，达成求简；数形结合是核心：分析解题，诱思导悟，优化解析几何课堂教学，提升解析几何教学效益，帮助学生夯实解析几何基础知识，提高解析几何运算能力，创新解析几何求解思维，促使学生养成数学素养，争取在高考中取得不错的成绩。

参考文献：

[1]杨志元.一道解析几何题的教学策略[J].数学教学，2015（11）.

[2]徐朝生.解析几何高考试题分析研究[J].中学生数理化（教与学），2016（3）：47.

[3]刘宁.高中解析几何的教学策略[J].课程教育研究，2015（21）：114-115.

[4]朱斌.高中解析几何教学策略论谈[J].语数外学习（数学教育），2012（12）：7.