小学数学几何画板

小学数学几何画板（共10篇）

小学数学几何画板 篇1

【教学内容】

23.2.2 中心对称图形

【教材分析】

平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动。本章研究这三种运动的基本特征及简单的运用问题，采取以生活实例为背景，从操作到表象到概念(性质)再到简单应用为主线，引导学生通过操作实验获得知识。通过本章学习，学生将体会运用运动的观点看待静止的几何图形，感知初步的几何变换思想，为今后研究图形的全等和相似奠定基础。

【学生分析】

根据我们九年级学生的认知水平，由于刚学习了中心对称图形，在理解两个图形关于某一点中心对称的意义上，会与前者概念混淆。为了帮助学生建立中心对称与中心对称图形的区别与联系，一要加强直观性和现实性，合理使用多媒体;二要充分利用学生已有的知识和经验;三要提倡学生体验，注重操作实践;四要热情鼓励、耐心指导。

【教学目标】

1、知识与技能：经历两个图形关于某点形成中心对称的过程，初步掌握中心对称的概念，并能建立中心对称与中心对称图形的区别与联系。

2、过程与方法：理解两个图形关于某点成中心对称的意义，能找到两个成中心对称图形的对称中心。

3、情感态度与价值观：找到两个成中心对称图形的对称中心、对应点、对应线段、对应角。

【几何画板设计意图、操作设想】

设计操作1：设计一个实际操作问题形象引进中心对称。

设计操作2：直观感受两个三角形关于某点成中心对称，便于找对称中心、对应点、对应角、对应线段。

设计操作3：动态演示点、线、面的作图过程。

设计操作4：找对称中心时隐去部分线段，能小结出 “寻找对称中心，只需分别联结两对对应点”。

【教学过程】

一、 情景引入 概念形成

概念形成

几何画板教学设计案例――中心对称图形

给出上图。

提问：如果把这张图形看作一个整体，它可以绕着点O整体旋转。它是我们近期学过的哪种图形?(你能说说什么叫中心对称图形吗?) 中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

几何画板教学设计案例――中心对称图形 几何画板教学设计案例――中心对称图形

操作：现在将这个图形看作两个图形，红色图形绕着点O旋转，能与绿色图形完全重合。

引出概念：

中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

(课题)11.4 中心对称

提问：请对照概念，说说中心对称与中心对称图形的区别与联系?

联系：如果把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，那么它们成中心对称;如果把中心对称的两个图形看作一个整体，那么它成为中心对称图形。

二、应用探究

操作：请看，两个三角形是否关于点O成中心对称?

几何画板教学设计案例――中心对称图形

1、观察：这两个三角形关于点O成中心对称，请找出它们之间的对应点，对应线段，对应角，对称中心。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

强调：如果两个图形关于某一点中心对称，那么其中一个图形中任何一点关于某点的对称点都在另一个图形上。

1、思考：对称中心点O的位置有什么特点?

探究中心对称性质

性质：

对称中心平分每一组对应点的连线段。

例题1：

按照下列要求画出图形：

(1)画出线段AB关于点O的中心对称的线段。(教师板演)

(2)画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形。(口述)

适时小结：

画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点(如多边形的顶点、圆的圆心等)关于某点的对称点，然后再顺次联结有关对称点即可。

例题2：

1、画出如图所示的四边形ABCD关于点O的中心对称的图形。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

2、隐去对应点的连线段后，你能找到它们的对称中心吗?

几何画板教学设计案例――中心对称图形

适时小结：

寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条线段的交点就是对称中心。(两条直线相交，且只有一个交点。)

三、练习反馈

1、画出下列成中心对称的图形中的对称中心：

几何画板教学设计案例――中心对称图形几何画板教学设计案例――中心对称图形

2、把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°，画出旋转后的图形：

几何画板教学设计案例――中心对称图形

提问：把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°旋转后的图形是小学学过的什么图形?

3、画出如图所示的旗子关于点O对称的图形。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

四、课堂小结

知识小结：

1、两个图形关于某点成中心对称的概念。

2、会用性质画已知图形关于某一点对称的图形。

3、会找对称中心。

4、认识中心对称与中心对称图形的区别与联系。

五、布置作业：

习题74页 1、2题

[小学数学几何画板课件]

小学数学几何画板 篇2

一、几何画板的特点及应用

综合来看, 几何画板的学习是相对容易的, 而且操作也相对简单, 功能也比较强大. 且在教学的过程中, 通过几何画板的应用老师可以快捷、方便地制作各种各样的数学课件, 变静态为动态, 化抽象为形象, 还可以对几何图案进行随意的缩放和改变. 这样做, 可以在活跃学生思维的同时, 间接地揭示数学知识点的发展演变过程, 用形象生动的图案教学实现学生对这些知识的理解和吸收. 可以说, 几何画板已经成为小学数学教学中不可替代的好工具.

此外, 在几何画板这个教学软件中, 其还配备了“显示 /隐藏”“动画”“移动”等功能, 不仅实现了和PPT一样的动态效果, 而且它可以在教学的过程中实现直接利用几何画板进行作图操作的功能, 以此来引导学生认识和理解几何图形的基本特征, 把一些抽象的空间图形变得生动形象, 更便于学生理解. 例如, 在小学教学的内容中, 不管是长方形、正方形、圆形、平行四边形以及梯形的面积、周长, 老师都可以用几何画板这个软件进行课件的制作和演示, 然后通过动态图形的演示对课本上的方法进行验证. 这种方法, 会使学生如身临其境一般, 也会使学生开动自己的大脑思维进行思考. 而且, 利用几何画板进行课件的制作其难度本身也不大, 耗费的时间也比较少, 对提高老师的办公效率也是非常有帮助的.

二、几何画板在小学数学教学中的应用

例如, 三角形内角和等于180°, 这是一条众所周知的真理, 但是, 如何让学生从根源真正理解这条真理, 在实际教学的过程中会遇到很多的困难, 有时候老师拼命地做各种实验, 最后还是有部分学生不能够真正理解其缘由. 通常, 老师在讲解到这个知识点的时候, 采取的办法主要是让学生自己做出一个三角形, 然后把这个三角形其中的两个角减下来拼接到另一个角的旁边, 以此让学生明白三角形内角和是180°这个知识点. 对于初中生来讲, 老师可以直接将其证明, 但是由于小学生的知识量有限, 老师不能直接将这个问题进行证明. 这时, 老师就可以运用几何画板这个软件直接把这个原理向学生进行演示. 任课老师可以先在画板上画出一个直角三角形, 然后利用几何画板的功能将两个锐角向直角进行打折, 这时, 两个锐角正好可以组成一个直角. 同理, 锐角三角形和钝角三角形老师也可以按照相同的办法进行演示, 然后让学生进行思考. 通过这些演示, 学生们已经差不多能接受三角形的内角和等于180°的结论了. 当然, 还有部分学生会有这样的疑问:是不是任何情况下, 任意三角形的内角和都等于180°? 关于这个问题, 老师可以运用几何画板的实时度量功能, 这个功能可以让学生对任意一个三角形的任意一个角进行变化, 但是不管三个角如何变化, 其内角和都是等于180°. 通过这样的演示, 学生对这条原理就理解得相当透彻了.

三、应该在小学数学教学中大力提倡和推广应用几何画板

小学数学所研究的对象是现实生活中的数量关系和空间形式, 而几何画板与其他课件制作软件相比, 其在揭示空间形式和数量关系方面有着强大的功能, 尤其是在设计、制作小学数学几何部分的课件时, 有着不可替代的优势. 除此之外, 几何画板这个教学软件还特别设置了动画移动、显示、隐藏等按钮的功能, 老师可以方便地对一些对象进行嵌入, 可以方便地利用几何画板这个教学软件制作图片、动画, 并且在这个基础之上设计出各种各样的课件, 在满足信息技术和小学数学教学整合需要的同时提高教学的质量. 此外, 几何画板这个教学软件不仅易于学习掌握, 而且使用起来也十分方便省时, 可以帮助老师从大量烦琐的工作中解放出来, 专心地投入到教学当中去.

所以, 在教学中, 老师应该不断地对几何画板这个教学软件进行实践, 总结并反思平时的课堂教学, 让几何画板在小学数学的课堂教学中彰显出它强大的功能, 从而实现提高课堂教学效率的目标.

参考文献

[1]魏志雄.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化, 2006 (9) :49-51.

[2]马向阳, 邵汉民.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].学周刊, 2012 (8) :150-151.

[3]付会贞, 于春会.几何画板促进学生对数学知识的更好理解与掌握[J].中国教育技术装备, 2012 (31) :19-20.

小学数学几何画板 篇3

关键词 几何画板；小学数学；几何

中图分类号：G623.5 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）17-0046-02

1 前言

随着科技与社会的发展，信息技术在各行各业中获得广泛应用，也得到教育界的普遍重视。《义务教育数学课程标准》指出：要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的重要工具之一，有效地改进数学教与学的方式，使学生内心愉悦并投入到探索性的数学活动中去[1]。信息技术与小学数学教学的整合，大大推动了课程改革的进程，为实现以学生为主体的探究式教学创造了有利条件。几何是小学数学课程的重要组成部分，是培养空间观念、提高学生几何思维的重要内容，而空间观念的形成是一个长期而渐进的过程，需要学生去一点点地探索和体验，仅仅依靠教师灌输几何知识并不能取得理想的效果，小学数学几何学习的这一特点决定了其最佳教学方式是探究式教学。

此外，随着课程改革的进行，小学数学几何教学内容逐渐偏重与学生日常生活相结合，使学生可以通过观察和认知生活中常见事物的几何形态，提高空间观念和几何能力。因此，教师在课堂教学中应当竭力为学生创设自主探究与实践创新的情境，开展探究式教学。然而在当前的教学实践中，信息技术在小学数学教学中的应用还不够成熟和完善，很多教师在应用信息技术开展教学活动的过程中未能完全摆脱传统教学方式的束缚，仅仅是用多媒体课件演示代替了板书，没有改变传统讲授式教学方式的本质，很大程度上只是简单地将信息技术作为缩短思维过程、加大教学容量的工具，进而将课堂教学变成数学知识的“满堂灌”，未能全面运用信息技术为学生创设更多自主学习、合作探究的情境。因此，如何合理地利用信息技术开展教学以达到新课程标准的教学目标，已经成为无法回避的重要课题[2]。

几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，其中文版已在国内教育界获得广泛应用。几何画板功能强大，可以实现几何图形的精确绘制和动态展示，并且其操作简便，不需要用户拥有较高的美术和编程功底，易于上手，是教师开展几何探究式教学的利器。笔者结合自身教学实践，提出几点应用几何画板开展小学数学几何探究式教学的思路。

2 应用几何画板开展小学数学几何探究式教学的几点思路

运用几何画板创设几何概念误区的探究情境 在小学几何教学中，由于学生年龄较小，生活经验不足，对于部分概念性的几何知识往往难以理解，容易陷入某些认识误区，只有让学生通过亲身探究得出相关几何经验，才能有效帮助学生走出误区。因此，教师在教学中应当为学生创设有效消除误区的探究情境，帮助学生建立几何概念的正确认知。

如在讲授“角的度量”这一课时，如何让学生理解角的大小这一概念是本课的重点，单靠教师口头讲解，学生往往不能深刻理解，很容易陷入“角的大小与构成角的两边长短有关”的概念性误区[3]。因此，笔者在教学中首先运用几何画板为学生绘制一些分别以角度和边长为变量的角，并在几何画板中标明每个角的角度和边长的具体数值，然后让学生自己应用几何画板的平移功能将各个角的顶点和一条边移动到重合的状态，这时各个不同角度、不同边长的角便形成鲜明的对比，学生可以很清楚地看出“角的大小与边的长短没有关系”。学生通过运用几何画板提供的直观素材亲自进行探究，不僅获得对角的大小问题的直观感受，走出误区，对几何探究的兴趣也获得很大提高。

运用几何画板创设结论验证的探究情境 数学学习注重严谨性和逻辑性，而小学几何中有一些几何结论单凭头脑想象并不能准确把握，靠一些实物模型也很难精确验证。小学生由于年龄较小，生活经验不足，其思维常常以形象思维为主，注重“眼见为实”，因此在面对一些几何结论时，仅仅依靠教材中的静态图片和实物模型的演示，并不能让他们完全理解和信服，教师需要创设情境，使其通过自主探究验证结论，使学生头脑中建立起来的数学模型更清晰、更精确，并且使结论更加完善、可信。在这种情况下，几何画板便成为一种有效的结论验证工具[3]。

如在讲解“三角形三边关系”这一课时，对于“三角形两边之和大于第三边”这一几何结论，由于教学用的小棒本身存在一定的厚度，不是数学意义上的线段，无法使学生准确验证结论，因此，笔者在授课时安排学生在多媒体教室运用几何画板的图形变化功能进行探究。在上课时首先向学生提问：“如果想围成一个三角形，则三条边的长度需要具备什么条件？”这时有些课前预习的学生提出“两边之和应大于第三边”，有些学生则不赞成这一观点。这时安排学生在几何画板上任意画出几组长度不等的线段，并且任选线段尝试将其首尾相连组合成三角形，结果所选线段符合“两边之和大于第三边”这一条件的学生都能够顺利围成三角形，而不符合这一条件的线段组无论如何也无法实现三边闭合。学生通过亲自动手验证，对“三角形两边之和大于第三边”这一结论更加信服，也对数学的严密性产生深刻印象。

运用几何画板创设几何实验的探究情境 开展教学实验是数学教学的重要方式，通过几何教学实验可以将一些抽象的几何知识形象化，将一些枯燥的几何理论生动化，加深学生的直观印象，弥补传统教学方式的不足，而且能够为学生提供更多探索与创造的机会，有力地促进学生动手能力、推理能力和创新能力的提高[4]。几何画板具有强大的绘图与度量功能，能够提供一些使用直尺、圆规等常规工具无法准确测量的图形数据。因此，教师在教学中可以应用几何画板开展几何实验，帮助学生有效理解难点问题。

如在教学“圆的周长”时，“圆的周长与直径的关系”便成为教学的难点。在传统教学方式中，由于无法通过尺子精确测量圆的周长，因此，教师在教学时只能告诉学生“圆周率是定值，约等于3.14”。如果不能将抽象的问题形象化，让学生真正感受到圆周率的具体值，则这种枯燥的说教并不能让学生完全信服。笔者在教学中引导学生应用几何画板进行圆周率的探究实验，首先安排学生亲自动手在几何画板上做出3个周长已知且不相等的圆，之后利用几何画板的测量功能分别得出三个圆的直径，最后让学生自己使用计算器用每个圆的周长除以它们的直径，结果得出的数值均约等于3.14。此时只见学生个个恍然大悟，不仅确信了圆周率是定值，也深刻理解了圆的周长与直径的关系。通过教学软件进行几何实验，不仅能使学生快速、准确地理解教学重难点，而且能有效提高学生的动手能力。

3 结语

探究式教学是开展小学几何教学的有效方式，几何画板则是开展小学几何探究式教学的有效辅助工具。几何画板在教学中的应用不仅能够化抽象为直观、化繁为简、化难为易，增强学生对几何知识的直观认识，而且能有效提高学生的动手能力、探索意识和参与意识。相信随着广大教育工作者孜孜不倦地探索，信息技术在教学中的运用将更加成熟。

参考文献

[1]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]余胜泉，吴娟.信息技术与课程整合：网络时代的教学模式与方法[M].上海：上海教育出版社，2005（1）：20-21.

[3]张广恒，魏尚纷.几何画板：为小学空间与图形教学注入新的活力[J].中国教育技术装备，2014（7）：31-32.

几何画板初中数学课件 篇4

一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解;2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

(一)函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数;而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

(二)勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的.过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

(三)数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

几何画板在初中数学教学中应用 篇5

数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性．“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容．”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学．另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低．为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变．在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的．“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式，提高教学的效益。”（课程标准）

在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性，在课堂教学中适当使用《几何画板》软件辅助教学可提高教与学的质量．

经过学习和不断实践，尝试使用几何画板教学，收到了良好的教学效果。下面结合实际谈谈利用几何画板软件设计初中数学课的几点做法。

1.创设问题情境，使学生自主探究

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师

一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。例如：在讲解函数的最值问题时，用画板提出了这样的问题：在圆的内接矩形中，边长比是多少的矩形面积最大？（请用画板软件探索结果）

学生们很快就投入到操作和实践中，通过移动圆上的动点，比较边长的关系，不久便得出了结论：圆的内接正方形即边长比为1的矩形面积最大。教师接着又问，究竟是为什么圆的内接正方形是圆的内接矩形中面积最大的呢？学生们你一言，我一语互相讨论起来，进而在教师的引导下，利用二次函数求最值的方法，得出了证明„„ 学生在课上，经历了探索——猜想——证明，这三个数学学习的必须阶段，使得知识成为条件化的知识，加深了印象并提高了学习数学的兴趣。

2.数形结合，发展学生空间想象能力

众所周知，数形结合是一种很重要的数学思想，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

3.创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情和积极性

函数是数学的重要内容，二次函数是初中教学中的一个难点。尤其是图像和各系数的关系这一内容，学生理解起来有很大困难。可以利用画板画出二次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，从而可以很轻松地掌握这一规律。学生在初中首次接触到函数及其图象时难以真正理解函数定义中两个变量的对应关系及一次函数的图象是条直线，而二次函数的图象是抛物线．这时可打开几何画板用画点工具先在x轴上任意作一个点a，以点a的横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y，然后以x,y作为点的横、纵坐标绘制点b(x,y)，然后 利用动画演示追踪b点的轨迹，就可得到一次函数和二次函数的图象，同时可将b点的坐标绘制成表格．这时结合动画和表格引导学生观察表格中数据的变化讲解函数自变量和应变量的关系时，学生就能更容易理解函数的定义了，将抽象的数学思维转化为形象的图形演示，还可以使教师省去画表格的时间，提高课堂容量． 4.体现数学美，激发学生学习数学的兴趣

“数学是一种冷而严肃的美”可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是云里雾里。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。如今，利用画板几下就可以绘出

金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和定理应用时，我首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的三个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的三个角的和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明，在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形、六边形、七边形„„内角和的读数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。

以上是教学中应用《几何画版》进行初中数学教学设计的几点做法和想法。《几何画板》作为一种新的认知工具，其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，在实践中，教师们通过自已的努力一定会创造出更加实用和更加符合学生认知规律的方案，为学生的学习更好地服务！

小学数学几何画板 篇6

摘要：几何画板作为信息技术与数学教学整合的主要工具，具有灵活的绘图功能，并能对图形的几何变换进行动态演示，增强了学习的直观效果，这些教学能效在传统的笔纸环境中是难以达到的。几何画板在辅助数学教学方面的独特优势开创了教与学的新方式，有助于教师成为学生学习的引导者，有助于学生成为主动获取知识的探索者。本文结合教学案例，从数形结合、实验探究、辅助变式三方面来论述几何画板在初中数学教学中的实践运用，旨在为广大数学教师优化课堂教学提供一些借鉴或启示。

关键词：几何画板；数学教学；整合；实践

《全日制义务教育数学课程标准》指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。几何画板是信息技术与数学教学整合的主要工具之一，其快捷精准的绘图、智能的几何变换、直观的动态演示等功能，为学生创造了一个探索几何图形内在关系的环境，让学生在观察、探索、发现的过程中深化对各种图形的感性认识，形成丰富的几何认知经验，促进对数学问题的深入理解和思考。几何画板为学生探索知识增添了更多的途径，同时也为教师研究教学开辟了更广的空间。在初中数学课堂教学中如何充分发挥几何画板的功能优势，优化课堂教学，成为当前新课程改革中值得探索的一个问题。下面笔者结合案例，谈一谈几何画板在初中数学教学中的实践运用。

一、揭示数形关系，优化思维品质

数（数量关系）与形（空间形式）是数学教学中的两大基本内容。数形结合思想贯穿于整个中学数学教材体系之中，它是重要的数学思想方法之一。华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”，也就是说数与形之间相辅相成：以形助数，可以化抽象为直观；以数辅形，可以化直观为精确。在传统的数

学教学中，因受教学条件的限制，数与形很难真正地完美结合，特别是有些蕴藏在数量关系背后的几何意义很难直观地展现出来。而几何画板凭借其强大的功能优势弥补了这一不足，能化隐为显，化静为动，直观地反映数、形的同步变化，为学生提供一个探索和构建数学模型的平台，从而帮助学生优化思维品质，简化解题过程，提高学习效率。

【案例1】

有一张三角形纸片ABC，其中BC=6，∠C=90°，∠A=30°。

(1)如图1，若用这张纸片裁剪出一个矩形CDEF，使点D、E、F分别落在AC、AB、BC上，且使矩形CDEF的面积最大，则点E应选在何处？

(2)如图2，若用这张纸片裁剪出一个矩形DEFG，使点D、G分别落在AC、BC上，点E、F均在AB上，且使矩形DEFG的面积最大，则点E应选在何处？

图1

图2

对于上述题组，建立恰当的数学模型是解解决该问题的关键，而学生很难找到解题的突破口，因而退避三舍。这里运用几何画板就能有效突破难点，几何画板为学生寻求解题模型提供了便利。第（1）问中，若假设AE的长为x，则矩形CDEF的面积可表示为y=13x233x，用几何画板构造动点P(x，y)，4再运用动点追踪功能，就能直观地演示当点E在线段AB上运动时，动点P的运动轨迹（如图3），帮助学生快速建立二次函数模型来解题。第（2）问中，也可以设AE的长为x，则矩形CDEF的面积可表示为

y=43x243x，类似地用几何画板直观地演示动点P(x，y)的运动轨迹（如图4）。用几何画板将数、9形之间的关系动态地展示出来，活跃了学生的思维活动，使抽象的数学知识变得生动形象，容易接受。

图3

图4

二、探究数学实验，把握问题本质

学习和研究数学不仅需要演绎、推理，也需要实验、归纳。数学实验作为一种新颖的数学研究方法，已成为中学数学学习的一种新形式。广义的数学实验是指在特定的实验条件下，实验者为了解决某个未知问题，验证某个数学猜想，获取某个数学结论，运用一定的技术手段或工具，并以数学理论和数学思想为指导，将实验对象进行数学化的处理，从而解释数学现象、理解数学内容或构建数学知识的一类数学研究活动。进行数学教学时，既要关注数学内容抽象化、形式化的一面，还要关注数学发现过程中经验化、具体化的一面，为此可以利用几何画板进行数学实验，辅助学生把握数学问题的结构特点，认清数学本质。

【案例2】

在初中数学“中点四边形”的探究活动中，教师可以运用几何画板引导学生探究中点四边形的特征，探究的过程如图5所示。

图5 “中点四边形”的探究过程

几何画板为学生进行数学实验创造了良好的条件，利用其实时度量功能，能快速地为学生提供精准的度量数据，利用其动画功能，可以动态地展示任意改变四边形形状时某些几何元素的变化情况，这有利于学生发现问题背后所隐藏的规律。教学时，先用“几何画板”课件进行演示，通过点击不同的按钮来改变四边关系6），让形何变AEB对角线相等DHGCFDHAEFBGCAEHDGCFB形的对角线的位置与数量关系（如图学生观察中点四边EFGH的形状是如化的，它与原四边

对角线互相垂直对角线相等且互相垂直(1)(2)图6

(3)

形ABCD的哪些量有关系，然后引导学生归纳出隐藏在现象背后的规律。这些实验操作既让学生体验了由特殊到一般、由一般到特殊的数学研究过程，又让学生进一步理解和掌握了四边形的有关知识。几何画板所呈现的丰富的动态图形，极大地开阔了学生的视野，给学生提供了更多“发现”的机会。

三、辅助变式教学，提升课堂效率

变式教学是促进数学学习的一种有效的教学方式，长期以来被数学教师广泛地用于教学之中。在现代信息技术不断发展的背景下，重新审视数学变式教学，对培养学生的创新思维能力有着深远的意义。几何画板所具有的图形动画处理、几何变换、自动推理、符号计算等功能，为数学变式教学创造了一个简易、快捷的智能操作平台。在数学变式教学中，利用几何画板从不同层次、不同角度、不同途径、不同背景这四方面变更数学对象的内容或形式，引导学生从变化的现象中抓住不变的本质，从不变的本质中探索变化的规律，让学生经历数学知识的发生、发展及形成的过程，强化对知识结构的认识，增加思维活动的经验，提高分析问题和解决问题的技能。

【案例3】

如图7，已知∠AOB=90°，P 为∠AOB的角平分线上一点，PC交AO于N，PD交BO于M。若∠PNO=∠PMO=90°，则利用角平分线的性质易证：PM=PN。

变式1：如图8，若保持∠CPD=90°不变，将∠CPD绕点P旋转，则PM与PN仍相等吗？

变式2：如图9，若将题目背景改为P为等腰直角三角形斜边AB的中点，∠CPD绕点P旋转，并保持∠CPD=90°不变，则PM与PN仍相等吗？

变式3：如图10，若将已知条件“∠AOB=90°”改为“∠AOB=(0180)”，条件“∠PNO=∠PMO=90°”改为“∠PNO+∠PMO=180°”，其它条件不变，结论还成立吗？

图7 图8 图9 图10

变式4：如图11-13，P为正多边形的中心，仍保持∠PNO+∠PMO=180°，其它条件不变，结论还成立吗？

图11

图12

图13

图14

在初中阶段存在一些典型的几何变换问题，由于传统的变式教学无法直观、形象地演示图形的变化过

程，使得学生的认知不能深入到问题的内部本质，此时可借助几何画板的几何变换、动画等功能，将几何图形因条件改变而变化的过程从不同角度呈现出来。尽管图形的部分条件发生变化，但解题思路依然没变，上述变式题组的基本模型如图14所示，其中一个直角三角形是由另一个直角三角形经过旋转而得到。利用几何画板的复制和动态模拟功能，可以从复杂图形中分离出基本模型，并使其与原图形保持同步变化，这样有助于学生认识图形，学会从基本模型入手寻找解题的突破口，从而收到触类旁通、举一反三的效果。

数学教学中合理地整合几何画板，能让学生真正参与问题的解决过程，体验知识的形成过程，构建清晰的认知结构，深刻地理解和掌握数学知识。几何画板丰富了教学的手段，给数学教学注入了新的活力，使得在传统的笔纸环境中无法开展的数学探究活动能真正开展起来，更重要的是它使抽象、枯燥的数学变得直观、形象，激发了学生的学习兴趣，有助于学生从传统的被动式学习向主动式学习转换。但值得注意的是，教学中不能用几何画板完全代替教师的板书和学生的思维训练，几何画板只能视为辅助教师解决教学难点问题、提高教学效率、辅助学生思维的工具。随着课程改革的不断推进，日新月异的信息技术必然会促进数学课堂教学模式的变化。如何在教学中恰到好处地运用几何画板，更好地优化数学课堂教学，仍需要教育工作者不断地去探索。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（2011年版）［S］．北京：北京师范大学出版社，2012．

小学数学几何画板 篇7

关键词：高中数学,几何画板,教学

在高中数学教学过程中, 现在有一种全新的教学手段, 即几何画板, 这种教学手段主要就是一种计算机软件, 可以实现数学图形的有效展现, 这样软件的推出实现了使高中数学抽象的表达式具有了生机、使得立体几何图形不断运动起来, 使得学生更加容易地理解其中所包含的知识和内容.

一、几何画板的概念

几何画板是上世纪末进入我国的教育领域的, 是当时的教育部在中小学数学教学过程中重点推广的一种教学新软件, 这一软件实现了数学教学平台的有效升级[1]. 在随后的多年推广过程中, 这一教学软件得到了进一步的发展的普及. 这一软件主要由点工具等六种应用工具条组成. 主要的用途就是构建数学图形, 这一软件中的圆规和直尺可以实现高中数学所涉及的几乎所有的解析几何和立体几何中包括的所有图形.

二、几何画板的主要应用

1. 利用图形解决数学问题

高中的数学学习很多时候可能遇到相对抽象的问题, 这些问题使得思维发展相对较弱的高中生很难接受, 在教学过程中不能有效的理解相关问题. 几何画板将一些数学表达式使用图形表示出来, 很多的数学关系应用图形之间的关系进行解答, 这是最为直观形象的教学方式, 将抽象的问题化解为具体形象的问题解决.

例如, x+y-z=0, 7x+5y+3z=0 解的含义相对比较抽象, 有时一个表达式, 即10x+8y=0, 但是使用图形进行解释相对更加容易, 两个三元一次方程可以使用软件表述成两个平面, 这两个平面在三维坐标系中有着自己的位置, 但它们相交的时候, 会出现一条相交直线, 这一直线就是这两个三元一次方程的解所表达的图形, 图形和最终的解是相对应的, 即解是一个二元一次方程, 对应着一条直线. 这种问题使用图形解决相对比较具体形象, 有助于学生的理解.

2. 动画可以演示更多的立体几何问题

在高中阶段的立体几何问题中, 很多的知识点都需要进行动画的演示, 实现更为直观形象的展示. 在几何画板上, 可以实现很多的立体几何的图形, 它们之间的相对关系表示就变得更加容易. 在传统的教学过程中, 如果将一个圆锥从不同角度截开, 得到不同的截面形状, 但是这种演示相对比较困难, 需要教师使用相应的教具进行比划, 学生没有形象的理解. 在几何画板的教学过程中, 可以实现立体几何图形的运动, 一个圆锥图形可以实现与一个平面的相交, 不同角度的相交, 将出现圆形、椭圆形、三角形等多种截面形状. 几何画板可以将这些形状一一展示出来, 有效的帮助学生更好的理解相关的问题.

例如, 在教学解析几何的抛物线的定义和开口方向都是很多学生理解难点. 在教学过程中可以实现其定义和开口方向的动画演示, 实现学生更为直观的认识 ( 如图1) .

三、几何画板的应用建议

几何画板是一种现代化的教学工具, 教学过程中需要进一步加强应用的针对性, 保证教学效果的实现.

1. 服务教学目标的实现

高中数学的知识点学习理解相对比较难, 很多学生认知的过程中存在一定模糊概念. 图形的解释是最直观的教学思路, 教师需要本着帮助学生理解的教学目的, 使用更多的图形解释相关的数学几何问题, 有效的实现抽象问题的形象具体化. 教师所设计的图形和动画需要围绕教学的内容展开, 针对教学过程中可能出现的问题进行有效的设定图形和动画, 实现教学目标的有效实现. 例如, 已知圆x2+ y2= 4, 直线y = x + b, 当b为多少的时候, 圆有三个点到直线的距离为1. 几何画板利用动态的变化, 可以实现学生对于问题的理解, 如图2.

2. 教师加强练习, 熟练掌握几何画板

教师是教学的引导者, 在教学过程中实现整个教学过程的走向, 几何画板软件是一种很好的教学工具, 教师熟悉其使用技巧, 在教学过程中才能灵活使用. 教师要想充分使用好几何画板, 在教学过程中充分使用这一软件, 就需要在平时认真练习, 掌握软件的使用技巧, 这一软件在使用过程中掌握起来相对比较容易, 只要教师加以练习, 就可以有效掌握, 最终保证教师在教学过程中有着更加灵活的使用[2]. 例如, 本地区的教师在几何画板的认识上存在一定的误区, 很多教师使用这样软件的熟练程度都不是很高, 因此教研所针对这一问题进行了软件的集中培训, 手把手的教会教师使用这样软件.

3. 拓展学生对于几何画板的使用

学生是现代高中几何教学的主体, 他们参与教学的主动性是现代教学质量提升的基础和前提, 加强学生对于这一软件的学习. 学生只有掌握这一软件的使用, 在教学过程中才能更好地参与教学之中, 几何问题不同于其他的教学过程, 需要学生更加主动参与其中, 才能更好的理解相关问题, 只有学生学会使用这一软件, 才可以在课后使用这一软件进行几何问题的解决, 为他们更加积极主动的参与几何教学提供保证. 同时这一软件也需要加强学生使用的人性化考虑, 更多的实现一些动画功能, 保证学生在自己演示的过程中, 更加容易的操作过程. 例如, 开设专门的上机实验课, 对学生进行集中软件培训, 软件使用过程中需要工具条进行重点讲解, 同时列举椭圆、圆柱等解析和立体几何图形进行案例教学, 实现学生更好地掌握软件的使用.

高中几何问题相对比较抽象, 主要目的在于构建学生的空间想象能力. 这一素养的实现需要教师使用更多的教学手段实现. 几何画板实现几何图形的有效展示, 同时可以实现图形的运动, 保证学生更加形象的理解相关问题, 构建学生的空间想象能力.

参考文献

[1]郭衎, 曹一鸣, 等.数学课程中信息技术运用的国际比较研究[A].全国数学教育研究会2014年国际学术会议, 2014 (6) :123-124.

用“几何画板”促进学生数学理解 篇8

所谓”数学理解”：从心理学意义上讲,是指学习者在现有的认识水平范围里,通过数学学习活动,以目前自身已有的知识和经验,对教材的知识信息或教师所讲的内容经过思维加工,重新加以理解,重新建构其意义,从而把新的学习内容正确地纳入以有的认知结构,从而逐步认知其本质和规律的一种思维活动.从数学教学的角度来说,数学理解的核心是把握数学概念,性质,思想方法等的本质内涵及它们间的联系,学会应用.

在这方面,“几何画板”恰给我们提供了一个很好的平台.利用它的动态，动画等功能，使知识形象化，能展示知识的发生，发展等过程，易于把握知识的内涵，促进学生理解。

一、用“几何画板”创设“情景”，构建数学概念

对某些数学概念，特别是不容易讲清的或学生不易理解的，恰当运用几何画板，容易使学生理解，从而提高了教学效果。

观察图象移动与t的数量，符号关系，就不难明白，当t>0时，图象右移，当t<0时，图象左移。如果拖动点B，观察图象移动与b的数量，符号关系，也易明白，当b>0时，图象上移，当b<0时，图象下移。形象显示了图象的移动与参数间的关系，从而归纳出平移规律。

二、化抽象为形象、直观

数学中的许多的概念、内容是抽象的，借助“几何画板”能够把许多抽象的变得更为形象、直观。

例：在讲授“过三点的圆”时，利用几何画板演示整个教学过程，把定理“不在同一直线上的三个点可以确定一个圆”的生成过程呈现在学生面前，让学生观察三个图形的几何动态过程，从而逐步从感性认识过渡到理性认识。

表示已知任意一点A，以除这点外的任意一点为圆心，以连接已知点和圆心的线段为半径作圆，可作无数个。

图3表示以连接两个已知点的线段的垂直平分线上的任一点为圆心，以圆心和这两点中的任一点的距离为半径作圆，这样的圆有无数个。当拖动圆心时，可生成无数个圆。

表示经过三角形的三个顶点可以作圆而且只能作一个，我们可以利用几何画板，发现圆心不能被拖动，圆也不能被拖动。

图5表示拖动点A，使三点在一条直线上，发现两条垂直平分线没有交点，这个圆心也就不存在，圆也不存在。

拖动顶点A，改变三角形形状，观察圆心的位置等。

学生可以直观的观察这个定理的生成过程，深刻体会该定理的意义。

三、用“几何画板”验证几何结论，甚至发现几何结论，成为“数学实验室”

“相交弦定理”是初中平面几何中的一个定理。如图6，无论您如何改变点P的位置，几何关系PA*PB=PC*PD总保持不变；反过来，也正是“几何画板”能够在动态的情况下，显示不变的几何关系，给学生创设了一个观察、分析、找出几何结论的“情景”，提供了一个极好的认知环境。

类似地，如勾股定理、圆的切割线定理、角分线定理，等等。这样的认知环境，对于学生能力的培养、素质的提高无疑都是十分有利的。

四、“数形结合”化静态为动态

在近年的中考题中出现了很多运动型的探索题，让学生在图形的运动变化过程中，寻找其中所存在的规律，这种试题的要求层次分明，具有一定的区分度。对于不同层次的学生，得分有所差异。动态的几何图形是培养空间想象能力的载体，而用传统的教学方法绘制的几何体，是一个不动的图形，要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的空间想象能力。而利用“几何画板”的演示让图形产生适当的动态变化，使学生留下深刻的印象。

例：已知正方形的边长AB=4,按如图放置在直线AP上, 然后不滑动地转动,当它转动一周时，顶点A所经过的路线长等于多少？将正方形改成正三角形呢？

如图7，点击滚动，让图形连续转动显示出顶点A的轨迹，给学生带来视觉的感受使学生在大脑中形成图形空间变化的印象，这种效果是静态图形所无法实现的。

小学数学几何画板 篇9

在数学教学中，使用了全国中小学计算机教育研究中心推荐的“几何画板”软件，辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便，而功能特别强大，因而效果比较明显。那么几何画板在初中数学教学中有哪些应用呢？在此不能逐一而论，作为一名数学教师，我就自己这几年的教学经验，在某些方面谈谈我的几点体会：

一、几何画板的特点

1.几何画板最大的特点是“动态性”：即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。

2.几何画板操作简单，易于掌握运用。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于数学老师使用，如果有设计思路的话，用几何画板进行开发课件速度非常快。

3.几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

二、几何画板在初中几何教学中的应用

在初中数学教学中几何部分内容是教学的一个难点。尤其是入门，要把学生由具体的感性思维，带到空间的抽象思维中不是一件容易的事。例如在七（上）数学5.2图形的变化这一节中，点动成线，线动成面，面动成体，如何让学生感受这些变化呢？那么用几何画板课件就可以轻而易举的让学生感受到这些变化。如点动成线，只要追踪点A到点B 的运动痕迹即可。线动成面，只要追踪线段CD的运动痕迹即可。面动成体只要追踪矩形绕其一边旋转的运动痕迹即可。在教学中还可以进一步利用画板制作运动轨迹为曲线和曲面和其它几何体，让学生能形象的感受到图形的变化，从而培养和发展学生的抽象思维能力。

三．几何画板在初中代数教学中的应用

在初中代数中，函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学过函数的图象后，很难理解函数与图象的对应关系。运用几何画板就很容易解决。例如：在教学“二次函数的图象及其性质”时，教师先用几何画板制作好二次函数“y=a(x-h)+k”的课件，设置a、h、k三个参数的值，拖动a、h、k，观察二次函数的图象的变化情况，再拖动二次函数的图象观察以上各值的变化。学生从中可以直接概括出二次函数图象中：开口方向、开口大小与参数a的关系；对称轴及图象左右平移与h的关系；图象上下平移与K的关系。

使用几何画板中的平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换工具可以变换出各种复杂的几何图案。利用轨迹、动画、隐藏/显示、系列、链接、参数选项等可以形成动感十足的几何动画和色彩斑斓的变色图案。如旋转的五角星，万花筒，动感十足的彩轮，勾股树等都可充分展示数学之美。

小学数学几何画板 篇10

摘要：“几何画板”作为中学数学教学中的一个常用工具，依托其动态性、高效性和直观性的特点，彰显了它在数学课堂中的强大生命力。几何画板在课堂中的合理应用，有利于激发学生的兴趣，提高学生的学习效率，推动学生更加积极主动地投入到探索性的数学活动中去。

关键词：几何画板;初中数学;学习兴趣

中图分类号：G63

文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）16-0138-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.16.126

数学是一门逻辑性比较强的学科，因此教师必须采取各种有效的教学手段来开展教学。其中，几何画板就是一种非常有效的教学软件。若是教师能够将几何画板合理地引入到初中数学的教学过程中，那么就能够将抽象的数学知识变得更加形象，使得学生能够更好地理解和学习知识。另外，几何画板在数学教学中的合理应用，还能够提高学生的学习兴趣，起到辅助教学的作用，从而提高数学的教学效果。

一、几何画板的概念及应用意义

从本质上来说，几何画板是一种多功能的操作软件，在建筑设计、物理、数学等领域有着广泛的应用。几何画板最早被应用在美国的一些教学活动中，后来在国内的初中数学教学中也开始有了应用。当前，在初中数学的教学过程中，利用几何画板不仅可以灵活地操作一些点、线、面等平面几何图形，而且还可以用来变换图形、制作图形、制作标签、测量相关的参数等等。几何画板的实践操作性非常强，将其应用到初中数学教学中能够起到很好的辅助作用。

几何画板在初中数学教学中所具有的优势主要包括以下两个方面：一是能够降低教学难度。教师可借助几何画板展示复杂图形的变换和构成，将抽象的知识变得生动形象，降低学习难度，培养学生兴趣。二是能够充分展示图形细节。合理应用几何画板，能帮助学生清晰地观察图形的各个角度和比例，使其能够充分地掌握图形的变化规律，从而将抽象的图形变得更加具体，加强学生的认识。

二、几何画板在初中数学教学中的应用策略

（一）通过几何画板创设教学情境，点燃学生参与热情

在当前的学习情况中，某些学生对于数学并没有正确理解，导致他们缺乏学习兴趣和热情。而几何画板的合理应用，能够在一定程度上改变传统的教学模式，使枯燥的数学课堂变得更加活跃与生动。作为一个有效的輔助教学手段，几何画板也经常被教师当做是创设教学情境的重要工具。利用几何画板来绘制图形、拖动图形、观察图形等，能够吸引学生的注意力，提升学生对各种几何图形的认识，从而激发学生的求知欲，营造良好的学习氛围，提高数学的课堂教学效率。例如，在教学“勾股定理”这一节内容的时候，教师就可以利用几何画板来绘制图形，并随意地变动各个点的位置或者是某条线段的长度，让学生进行观察和总结，由此引出勾股定理。之后，教师可以构造相应的图形予以证明。这样一来，就能够使得课堂氛围变得非常活跃，点燃学生的学习激情。

（二）借助几何画板绘制图形，促进学生内化知识

在初中数学的学习中，几何知识以及函数知识都是非常重要的内容，且与图形有着密切的相关。要想学好这两方面的知识，我们就必须学会看图和绘图。在教学几何知识时，教师往往会根据具体的问题来绘制大量的几何图形来为学生详细讲解，使学生能够更加直观地了解到几何方面的知识。由此可见，根据实际的问题，绘制出正确的图形非常重要。而利用几何画板不仅可以绘制出任何需要的几何图形，而且还可以根据动态特性来做出对应的变化，为教师的教学节约很多的绘图时间。另外，初中数学中所涉及的函数知识是一种与图形相关，却非常抽象的知识点。传统的利用黑板来绘制函数图形的方式，不仅理解起来比较困难，也无法激起学生的学习兴趣。而利用几何画板，则能够将相关的函数知识转化成动态、直观的知识呈现在学生面前。例如，在教学“二次函数”这一节内容的时候，教师就可以利用几何画板来绘制出动态的函数图形，并在多媒体设备上进行展示，帮助学生更好地理解二次函数中的各个参数之间的关系。这种直观的教学方式有利于促进学生对知识的掌握和内化。

三、依托几何画板开展实践活动，促进学生学以致用

在传统的初中数学教学课堂上，大部分的时间都是由教师讲解、学生聆听的，学生自主实践的时间非常少。但是，随着几何画板的不断普及，教师便可以利用几何画板来为学生提高自主实践的机会。这样一方面打破传统的教学模式，另一方面为学生的动手实践提供了平台，让学生在自己动手的过程中体验到数学知识的趣味性，从而更好地去理解数学知识。例如，在教学华师大版初中数学“二次函数”这一节内容的时候，教师就可以让学生自己利用几何画板来进行操作，随意地拖动几个点，从中明确参数a、b、c、h、k对函数图像的影响。

总而言之，几何画板在初中数学教学过程中的有效应用，不仅可以改变枯燥的教学氛围，还可以提高学生的学习热情，提高教学质量。因此，初中数学教师要认识到几何画板的重要作用，并在实际的教学过程中合理应用，促进学生学有所乐、学有所思、学有所得。

参考文献：

[1]张丽华.几何画板在初中数学教学中的运用解析[J].学周刊，2018（31）.[2]翟赛花.例谈几何画板在初中数学探究式教学中的辅助运用——以《验证反比例函数图像的对称性》一课为例[J].中学数学，2018（16）.[责任编辑

杜建立]

作者简介：张慧菊（1983.9—），女，汉族，福建泉州人，一级教师，研究方向：中学数学教学与研究。