几何模型在小学数学课堂教学的应用论文

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文（共12篇）

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇1

摘要:

从正确认知、情境激趣、观察比较、合作探究和思想感悟等方面，阐述几何模型在小学数学课堂教学中的应用。

关键词:

小学数学;几何模型;学习情趣

1前言

在数学课程标准(版)中明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何可以直观地把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”很多教学实践充分表明，图形与几何既是学生学习数学的重要基础，也是帮助学生形成和发展数学思维的土壤。在小学数学教学过程中，教师重视并善于运用数形结合来引入新学知识、建构数学概念和解决实际问题，有利于激发学生的数学学习情趣，优化教学过程结构，有利于化难为易、启智益能，从而在寓教于乐和潜移默化中获取知识，以达到事半功倍的作用与效果，为促进小学生的自主性发展、可持续发展和个性化发展注入活力。

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇2

一、几何画板的作用

几何画板的功能较多, 且实用性较强, 运用几何画板能够制作很多数学课件, 能将静态的图形转变为动态的图形, 实时测量图形的面积以及角度等, 同时还有实现旋转与缩放的功能。在日常教学中, 运用几何画板来制作教学课件, 能够激发学生的思维活性, 且能够运用生动形象的图形来帮助学生理解一些抽象的数学知识。在小学数学中, 正方形、长方形以及圆形等的周长与面积公式, 都能够通过几何画板来制作相关课件, 运用动态的图形来展示周长与面积等, 使学生在动态图形的引导下学会相关的数学知识。此外, 运用几何画板制作的动态课件还能够引发学生思考, 取得良好的教学效果, 加上制作课件的难度小, 因此得到了广泛的应用。

二、几何画板在小学数学教学中的应用

(一) 帮助学生理解周长的概念

小学数学对于周长的认识通常是从认识长方形的周长开始的, 对于小学生来说, 理解周长的概念十分重要, 此时教师就可借助几何画板来展现长方体的特点, 为学生创造良好的教学情境。教师在教学的过程中应当点击“展示各边”按键, 为学生展示长方形的边长, 并将其组成一条线段, 随后可点击“显示线段”按键, 运用不同的颜色来展现长方形边长的变化, 如此便能够真实地展现出长方形的周长, 使学生充分地理解周长的概念。由此可见, 几何画板能够直观地展现出图形的特点, 更好地帮助学生理解数学概念。

(二) 帮助学生理解圆的面积公式

在讲解“圆的面积”时, 为了有效地引导学生学习圆面积公式, 一般需要将圆分为几个等分, 随后在将这些小扇形拼合起来, 让学生了解扇形拼接成的图形与什么图形最相似。在教学的过程中, 直接开展手工试验会耗费大量的时间, 但不做试验, 学生就无法直观地认识圆形, 也无法透彻地理解圆的面积公式, 且使用一般的多媒体软件来制作课件虽然能够取代手工试验的效果, 但是把圆分为几个等份时操作较为困难。而使用几何画板来设计课件, 不仅能够将圆分为几个等份, 还能够实时测量数值的变化。在演示的过程中, 学生就能够了解在分解圆的过程中, 圆的半径以及周长不变, 每段弧长以及等份数会发生变化, 而每段弧长以及等份数的乘积都与圆的周长相等。除此之外, 在演示时, 将圆分解为n个等分时, 拼接的图形与平行四边形相似, 甚至会接近长方形, 在此过程中, 学生就能够了解长方形的长与圆半周长的关系以及宽与圆半径的关系, 从而得出圆的面积公式。

(三) 帮助学生认识三角形

在学习《认识三角形》一课时, 首先应当教会学生识别不同的三角形, 三角形的分类在小学数学中属于非常关键的内容, 在日常教学中, 教师通常会使用有限的材料让学生自己制作不同的三角形, 而这些三角形都只是静态的, 此时运用几何画板就能够实现静态与动态的变化, 且能够按照最大角度地变化来进行分类, 拖动相应的点就能够改变三角形的形状, 还能够及时地给出文字说明。实践表明, 运用几何画板进行教学, 不仅能够激发学生的学习热情, 还能够丰富学生的观感, 提升教学质量。待认识了不同类型的三角后, 内角和的学习也就随之展开。在日常教学中, 教师会运用教学道具来引导学生制作直角三角形以及钝角三角形等, 以此帮助学生建立内角和的概念, 但学生并不能充分地理解三角形的内角和为什么等于180°。此时利用几何画板来制作课件, 就能够取得良好的效果, 且学生能够通过自己操作课件来从多角度感知三角形的变化, 掌握内角和的规律。例如拖动点来改变三角形的外观, 使其变成锐角三角形, 最后点击“折角演示”按键, 就能够向学生展示折角, 帮助学生加深印象。教师操作后, 可由学生自己操作, 拖动点来改变三角形的形状, 使其转变为直角三角形, 随后点击“折角演示”按键就能够演示折角的过程。除此之外, 教师还可运用几何画板来展示不同的三角形, 在演示的过程中, 还可运用几何画板的实时测量功能, 打开新的画板, 运用“度量”中的“角度”来测量角度的大小, 随后运用计算器将三个角度值相加, 结果等于180°, 即使随意地改变三角形的形状, 三角形的内角和仍然会等于180°, 这就是三角形内角和的定理。在日常教学中, 充分地运用几何画板, 不仅能够将数学信息更加直观地呈现出来, 提高学生的学习兴趣, 同时还能够更好地掌握数学规律, 提高学习成绩。

三、结语

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇3

关键词 初中数学；几何体模型；多媒体

中图分类号：G633.63 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2015）21-0060-02

1 前言

几何教学是初中数学教学中一个重要的组成部分，它有助于扩展学生的逻辑思维和综合运用数学知识来解决有关数学问题的能力。然而，当前的初中数学教学中，由于教师的教学模式过于单一、教学方法落后，无法有效地激发学生的求知欲和学习兴趣，所以学生的学习兴趣不高，学习效果不甚理想，这也不利于学生学习能力的提高和逻辑思维的拓展。在这样的背景下，如何才能有效提高初中几何教学的质量，已成为当前初中数学教学亟待解决的难题之一。

2 转变教学观念，提高教学效率

传统的初中数学几何教学过程中，数学教师大都重视理论知识以及基本解题方法的灌输，而对于实际教学过程中所用的教学方法和手段则很少涉及，从而影响学生实际的学习效果。最为明显的现象就是教师一般都是按照教材中的有关教学内容来按部就班地进行教学，从几何的基本概念到基本的组成，以及一些基本的解题方法等，缺乏创新，也无法充分发挥学生的主动能动性，学生始终处于被动的学习状态，对于几何知识的灵活运用能力较差。

在新课标下，几何教学需要崭新的理念和科学的理论做指导，模型教学就是在这种背景下产生的。因此，在开展初中几何教学的过程中，数学教师需要首先转变教学观念，树立正确的几何体模型教学观念，以模型教学理论为基础，结合实际的几何教学内容，来为学生构建更加全面的课堂教学。比如可以就学生生活中和学习中的常见事物来引出几何体的概念，如黑板擦、足球、盒子、砖头等，让学生可以通过构建有效的教学模型来实现模型教学，从而让几何教学变得更加形象、生动。

另外，在开展几何教学的时候，如果教师可以借助直观形象的几何模型来开展教学，则可以降低学生学习的难度，深化他们对于几何知识的理解和认识，同时可以使他们积极展开思考，与教师的进度保持一致，所以这也可以充分扩展学生的思维。教师在开展教学的过程中将教材中的几何知识与几何模型的运用进行合理的结合，可以使学生直观形象地了解有关问题，从而有助于他们抓住问题的精髓，促使他们将所学知识灵活运用到实践中来，可以大大增强学生学习的效果。

3 增强图形联系，深化知识联系

在数学知识学习的过程中，各部分的知识点不是独立存在的，他们之间大都具有紧密的联系，所以学生在学习的时候要融会贯通，善于归纳和总结数学中的各类知识点。而这转换到初中几何教学中就是可以找寻各个图形间的相似点或者说是具有紧密联系的知识点，从而可以更好地开展几何教学。另外，数形结合是数学中常用的一种解题思想，其可以通过构建合理的数学模型，来帮助学生更好地分析和解决数学问题。数形结合思想与图形之间的联系之间同样具有紧密的联系，教师在日常的教学中可以引导学生对学习中的各个数学知识点进行归纳、整理和对比，从而帮助学生建立一个完善的知识网络构架，增强他们的图形联系，深化他们对于各个数学知识点的理解和认识，从而不断提高他们的数学解题能力。

如在讲解平行四边形面积部分知识的时候，教师可以在课下准备一些可以自由活动的矩形模型，对于矩形的面积计算而言，学生已经耳熟能详，可以灵活运用了；这时候教师可以通过拉矩形的对焦点来使矩形的形状发生变化，将其转化成平行四边形，引导学生就矩形转化成平行四边形的过程中面积之间是否存在一定的联系来展开思考，从而引发学生积极搜索自己的可用知识来进行合理的探索。同时使他们在反复体会和动手中找寻相关信息的答案，找出问题的所在，加强他们对于知识的理解和认识，帮助他们搜寻有关的知识点，使知识变得更加系统，也有助于使学生养成独立思考和探究问题的能力，一举多得。

4 巧妙运用多媒体，激发学生兴趣

集互联网技术、计算机技术为一体的多媒体技术在教育行业的应用丰富了教师教学的手段，提高了学生学习的能力，也大大改变了传统的教学理念，为学生的学习和发展奠定坚实的基础。尤其是在初中几何教学中，多媒体可以为学生展示一个图文并茂、声形共存的教学环境，也可以为学生提供更加丰富的教学内容和教学信息，从而有助于弥补传统教学模式中存在的一系列不足。另外，初中生通常都具有很强的好奇心[1]，他们的智力也得到了有效的开发，所以在初中几何教学中，通过多媒体来合理创建几何模型，对于学生的学习具有重要的作用。

如在学习“直线、线段和射线定理”部分内容时，教师可以为学生多展示一些生活中常见的场景，然后让学生“对号入座”来对生活中存在的一些几何模型进行观察、分析和了解。在开展该部分知识课堂教学的过程中，教师可以首先为学生展示三幅图片：一幅是一根筷子的图片，一幅是画有高速公路的图片，一幅是手电筒的光束。通过为学生展示这三幅图片来分别阐述直线、线段和射线定理的相关概念，从而使学生明确相关几何概念的定义，再结合生活中的一些几何模型来使学生明确两端固定的为线段，两端无限延伸的是直线，而一端固定、一端无限延伸的是射线。在这种富有趣味性的模拟课堂教学中，学生的学习兴趣可以得到有效激发，学习能力也将大大提高，同时学习的积极性也会大大提高，所以有利于提高他们的学习能力[2]。

5 合理运用图形，增强转化能力

在初中几何教学过程中，图形语言转化是教学的重中之重，也是教学的根本任务。初中生由于智力发展还很不成熟，所以他们的空间想象能力较差，对问题的分析比较片面，而几何教学问题大都需要综合考虑图形和文字才能够读懂题干意思，明确题干所要表达的内容。否则，如果学生片面看待题目，将文字与图形分开来看，必然会造成理解存在片面性，即无法看清问题的本质。基于此，在开展教学的过程中，教师需要重点培养学生的图文结合能力，帮助他们合理分析问题和解决问题，从而树立正确的解题意识。可以合理运用图形来在已知几何模型的基础上实现数学与文字语言的转化。

比如已知现有图形基础上，AB平行于CD，且AB是CD的二分之一等条件时，教师可以引导学生将这些条件转化成图形中的内容，即在图形中进行标注，从而实现几何模型的建立。这样有利于进一步挖掘数学语言中潜在的知识点，有利于实现知识的灵活运用，帮助学生更加彻底地明确相关数学概念，从而提高解题能力[3]。

6 结语

总之，数学模型的建立在几何教学中具有重要的意义，它为教师开展几何教学提供了新的教学方法和手段，可以帮助教师更好地开展教学，提高教师教学的质量和效率；也可以扩展学生的思维，提高学生解决几何问题的能力。因此，在实际的初中数学教学中，教师要注重几何体模型的应用。

参考文献

[1]李守霞.初中数学几何教学中运用模型教学研究[J].轻型汽车技术，2015，16（2）：111-112.

[2]徐仕越.浅谈一个几何模型及其应用[J].中学课程辅导，2013，11（2）：122-123.

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇4

王计山 南和县新区小学

摘要：在本文中我们通过几个实例说明几何画板课件在小学数学平面图形教学中的广泛应用, 并指出几何画板在解决其他数学问题中具有非常好的应用前景，是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具, 应该在小学大 力提倡和推广。

关键词：几何画板，平面图形 1.引言

数学是一门抽象而又十分严谨的科学，在小学数学中有些图形的问题的解决运用了转化、极限等数学思想。如：圆的面积的公式推导、三角形内角和问题、及三角形面积只与三角形的底和高有关与形状无关等。由于小学生的思维模式属于形象思维，对于这些问题的理解比较困难，这些问题也是整个小学平面图形教学中的难点和重点。

几何画板操作比较简单, 功能又很强大。利用几何画板所制成的课件可以使静态的图形或对象变为动态，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能[1-5]。利用几何画板制作的图形动 画课件都能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，取得 良好的效果, 而且课件制作的难度不大, 耗时较少。甚至许多不是 几何知识的小学数学教学内容, 也可以利用几何画板制作文本动 画和对象动画的课件来创设问题情景，能取得意想不到的效果。

在本文中我们通过几个实例说明几何画板课件在小学数学平面图形教学中的广泛应用, 并指出几何画板在解决其他数学问题中具有非常好的应用前景，是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具, 应该在小学大 力提倡和推广。

2.几何画板在平面图形中的应用实例 2.1圆形面积

圆面积的学习是在学习了长方形面积和圆周长之后进行的，圆面积公式可以根据长方形的面积公式去推导，推导过程运用了转化、极限等数学思想。具体做法是：将一个圆形分成若干大小形状一样的扇形，用这些扇形可以拼成一个类似平行四边形的图形，若分的等份越多，拼成的图形越接近长方形。根据极限的思想，如果分的等份足够多，拼成的图形近似于一个长方形，此时拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（a=c/2），拼成的长方形的宽相当于圆的半径（b=r）。由于长方形的面积等于长乘以宽（s=a×b），所以圆的面积等于圆周长的一半乘以半径（s=c/2×r= 2πr/2 ×r=πr×r=πr2）。

图1.把圆 4、8、16 和 32 等分拼合求圆面积

具体的课件如图1所示；该课件分别把一个圆形等分成4、8、16、32份，在整个课件展示过程中每种等分的半径和周长保持不变，变化的只是等分数和每段的弧长，而每段的弧长和等分数的乘积就是圆的周长。在实际操作中演示圆从 4 等分到 32 等分的逐步变化的过程，随着等分数的增加，拼成的图形越来 越近似于平行四边形, 甚至逐渐接近长方形，从而使学生观察、了解把圆 n 等分后的小扇形重新排列、拼合，能转化成长方形，而这 个长方形的长相当于圆的半周长，宽相当于圆的半径，从而得到圆的面积公式。2.2三角形面积

命题：三角形的面积仅仅与底和高有关，与三角形的形状无关。

此结论让小学生理解起来比较难。传统的做法是随机画三角形求面积，但是画的三角形毕竟有限，对问题的说服度不高。针对以上情况，我们制作了几何画板课件，课件如图2所示；课件可以实时显示三角形的底和高，并且计算出面积。在实际操作中：保持底边BC长度不变，A点沿着平行于底边BC的直线运动，即改变了三角形的形状而不改变三角形的底边和高，三角形的面积大小不变；从而验证了命题正确。

图2.三角形面积演示

2.3三角形内角和问题

小学阶段要求学生掌握三角形的内角和等于180度，最直接的方法就是测量法。测量法即测量出三个角的大小然后相加，看三个角的和是不是等于180度。做法是随意画出一个三角形，然后测量角的大小再相加。这种方法的弊端是三角形的数目有限，并不能说出任意三角形的内角和都是180度。我们利用几何画板课件即可解决这种问题，课件如图3所示：三角形ABC的三个角的大小可以实时显示，点击动画按钮，这个三角形的形状发生随机性无规则变化。从图中可以看出三个角的大小发生变化，但是无论三角形的形状如何变化，三个角的大小之和永远等于180度。

图3.三角形内角和课件

除此之外，小学数学的教学内容中，正方形、长方形、平行四边形、三角、梯形以及圆的特征、周长和面积公式，都可以利用几何画板制作课件，用动画展示图形的拼合和割补，通过动态的图形和实时度量的方法做数学实验加以验证。三角形的分类和内角和，正方 体与长方体的特征、表面展开图、表面积和体积，图形的平移和旋 转、轴对称和中心对称等教学内容，利用几何画板制作的图形动 画课件都能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，取得 良好的效果, 而且课件制作的难度不大, 耗时较少。甚至许多不是 几何知识的小学数学教学内容, 也可以利用几何画板制作文本动 画和对象动画的课件来创设问题情景，能取得意想不到的效果。3.展望

数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，而几何画板在揭示空间形式和数量关系方面有强大的应用前景。是实现信息技术和小学数学教学整合的必备工具，是小学数学教 学中创设问题情景和解决问题的好工具，应该大力提倡和推广。

参考文献：

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇5

东莞市寮步镇中心小学 刘巧玲

摘要：在小学数学几何图形的教学中，教师要注意加强学生的实践操作，让学生动用多种感官经历“做数学”的过程。因为让学生通过动手画折、剪、拼、量等手工制作，并进行积极思维，做到手脑并用来获取知识，能有利于提高学生对几何图形的的认识水平和应用能力。

关键词：手工制作、几何图形、空间观念、认识水平、应用能力

教育界流行一句话：“我听了，我会忘记；我看了，我会记住；我做了，我会创造。” 《课标》中也指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，我认为有效的数学教学应是活动教学，教师应多让学生动手操作，多给学生提供“做”的机会，提供广阔的活动空间，创造一个愉悦的学习氛围。

“做数学”的方法有很多种，手工制作就是其中一种非常有效的方法。手工制作的形式包括画图形、折图形、剪图形、做图形、拼图形等等。学生通过动手画一画、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等实践操作，手脑并用，有利于提高自身的认识水平和应用能力。下面就手工制作在小学数学几何图形教学中所起的作用谈谈我的看法：

一、手工制作有利于提高学生对几何图形的认识水平。

心理学家皮亚杰的发生认识论深刻地阐明了“活动”在儿童智慧、思维、认识发生、发展过程中所起的决定性作用。在皮亚杰看来，人的思维智慧实际上就是人的外部操作活动内化的结果。可见，没有儿童大量的外部活动，就不会有儿童思维和智慧的发展。

在小学数学中，《课标》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域。其中“空间与图形”在小学数学中占有非常重要的位置，这部分内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。但是，由于小学生缺乏空间观念，空间想象能力较弱，要从实物中抽象出这些物体的特点，是比较困难的。因此，在教学中我比较注重让学生进行大量的外部操作活动，如： 1 引导学生画出各种图形或者从生活中找模型或自制各种图形的模型，令学生能从画图或自制各种模型过程中进一步熟悉每种几何图形的特点，弄清每种几何图形之间的联系，增强表象认识能力，从而更好地提高学生的对几何图形的认识水平。

1、通过画、做、剪、拼等手工制作，更好地理解各种几何图形的特征及其之间的关系。

通过画图、做图形、剪拼几何图形等手工制作，学生通过感官更好地感知几何图形的特征、平面图形之间的关系、几何体与平面图形之间的关系等等，从而促进知识的内化，更好地理解和掌握几何图形的特征及其关系。例如：在学生学习了长方形的特征后，可以让学生用小棒或者小木条做一个长方形。让学生通过操作体会要做一个长方形，必须有四条边，且相对的边长度一定要相等。这样，既加深了对长方形的认识，也为后面学习长方形的周长计算方法打下很好的基础。在做好长方形后，教师可让学生用双手分别握住长方形的两个对角往外拉，这时学生会发现长方形具有容易变形的特性。在教学平行四边形的面积计算方法时，教师可以启发学生通过剪、拼等方法把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。在经历了这一探究的过程后，学生会认识到几何图形之间是可以转换的，转换后可以通过已学的知识推导出新的知识，从而为今后学习其它几何图形的计算方法奠定了一种良好的数学思维。又如：在学生认识了长方体后，让学生剪下附页1的图样，先把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色，然后用这个图样做一个长方体。学生通过剪、涂、折的操作过程，能深刻地体会到：怎样的平面图样才能做出一个长方体？进一步加深了对长方形和长方体的认识及了解它们之间的联系，也为后面学习长方体的表面积计算方法打下良好的基础。

2、利用橡皮泥捏出不同的几何体，体会空间与空间之间也是可以互相转换的。通过捏橡皮泥可以使学生感知两个方面的问题，一方面几何体的空间大小不变，但是几何体的形状可以发生变化；另一方面几何体的形状不同的，但是空间大小可以相同。解决这类问题的关键就是抓住几何体空间的大小相同。如：在解决“把一块3.14厘米、宽5厘米、高9厘米的长方体钢锭熔铸成一个底面直径是6厘米的圆锥形零件，零件的高是多少厘米？”一题时，关键是让学生理解好“熔铸成”是什么意思？所以我让学生先把一块橡皮泥捏成长方体，再把这块长方体的橡皮泥捏成圆锥，然后在小组内交流：什么变了？什么不变？学生通过动手实践和交流，直观地 2 理解了“熔铸成”三个字的信息是：形状变了，体积不变，也就是说圆锥的体积=长方体的体积。这样，解题关键理解了，只要取用方程去解，这道题就能迎刃而解。如：

解：设零件的高是x厘米。

3.14×(6÷2)2=3.14×9 = 28.26(cm2)1 ×28.26×x = 3.14×5×9 39.42 ×x = 141.3

x = 15

答：零件的高是15厘米。

今后遇到像这种“熔铸成”、“锻造成”或者是“把圆锥形沙堆上的沙铺在路面上，能铺多长？”类型的题，学生也会马上意识到只是形状变了，体积不变，用方程解会容易一些。因此，我们在进行几何图形的有关教学时，应尽可能多让学生动手去做出有关的图形，让他们在做的过程中更加直观、深刻地认识其特征，提高对几何图形的认识水平。

二、手工制作有利于提高学生对几何图形的应用能力。

为了加强小学生数学素质的教育，在教学中有意识地对学生进行数学应用能力的培养至关重要。学生的数学应用能力有空间想像能力、解决问题能力、自主创新能力、实践能力、动手操作能力等等。操作启动思维，思维又服务于操作。在小学数学几何图形的教学中，可以让学生通过手工制作的方法去理解和掌握几何图形的有关知识。让学生在手脑并用的过程中，提高他们对几何图形的应用能力。如；

1、通过手工制作，加强学生的空间想像能力。

《新课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。把空间观念的表现进一步延伸，就是《标准》提到的“能根据条件做出立体模型或画出图形”，重视感知过的平面图形或空间物体。无论是做立体模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现。这种重现能使几何事实基于直观的表象、联想和特征得到实实在在的表示，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。而手工制作就是实现这种重现的其中一种有用方法。例如：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第36页练习六：

这道题主要是通过判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。因为小学生的空间想像力有限，如果只用眼睛去辨别哪个展开图可以折成正方体？难度较大，所以在教学时，我很注意根据学生的实际情况给予不同方法上的指导。如：对待接受能力强、空间观念较好的学生，我会让他们先确实一个做下底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面上标上“右”。最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”，那么这个展开图就能折成正方体，否则就不能。对待接受能力欠佳、空间观念不太好的学生，我会让他们先把这些正方体的展开图画在纸上，然后把它们剪下来，再折一折。这样学生通过操作，很容易明白前三个展开图都可以折成正方体，只有最后一个不可以折成正方体。虽然他们所用的操作方法不一样，但同样能很好地提升自身的想像能力和加深对正方体的认识。

2、通过手工制作，提高学生的解决问题能力。

数学最本质的东西是抽象的,比较难理解。通过手工制作几何图形可以把抽象的东西形象化、直观化，学生在自制的图形中能更好地内化所学图形的有关知识，看到解题的“曙光”，从而有利于提高解决问题能力。例如：在教学六年级上册第69页例2求环形的面积时，我要求学生在课前用白纸剪一个半径是6cm的圆，并且标出圆心o。到上课时，我再让学生在这个圆里，以o为圆心画一个半径是2cm的圆，然后把这个半径是2cm的圆剪下来。在完成了操作后，我让学生观察剪下半径是2cm的圆后所剩余的图形，并明确这样的形状叫做环形。在学生感知了环形的形状后，我让学生先独自进行观察、思考，然后小组交流：环形有什么特征？怎样求环形的面积？这样学生通过动手剪，能直观而深刻地学会环形的制作方法,对环形概念的理解更加充分；通过动脑想、动口说,能自主探索出环形的环宽距离处处相等和求环形的面积的计算方法。这个环节我给学生提供一个“做数学”的平台，然后启发学生根据动手制作环形的过程去探索出环形面积的计算公式，收到水到渠成的效果，很 4 好地培养了学生的逻辑思维能力，发展学生的空间观念，也更好地提高了学生解决问题的能力。

3、通过手工制作，提高学生的创新能力。

空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为，许许多多的发明创造都是以实物的形状呈现的，作为设计者要先从自己的想像出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想像力和创造性的探求过程，也是人的思维不断在二、三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。与数学其他分支相比,几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。在解决几何图形的问题时，常常用到画图形、折图形、剪图形、做图形、拼图形等操作手段，在借助图形直观进行合情推理的过程中，学生能增强探究的好奇心，加深对图形的理解，激发潜在的创造力，逐步形成创新意识。如：在教学六年级上册圆的面积计算公式时，由于学生已经学习了长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积计算公式，知道了几何图形之间是可以相互转换的，转换后可以通过已学的知识推导出新的知识，所以我在上课前就要求学生认真阅读课本第67页的内容，然后把教材第127页附页1中的两个圆形纸片剪下，把圆的一半涂上颜色，然后剪开，试拼成学过的图形，再用双面胶把拼成的图形贴在卡纸上。在上课时，我先引导学生：我们都知道学习新图形的面积时，可以通过分割、拼合等方法把它们转化成已学过的图形，再根据两者之间的关系推导出新图形的面积计算公式，那你能把圆转化成哪些图形来计算呢？然后指名汇报并展示作品，预设图形有：

再让学生自主选择从圆与其中一种图形之间的关系去探讨一下圆的面积计算公式，感觉有困难的可与同伴一起探讨。最后指名汇报交流，并总结出计算方法。这样学生通过自己动手，进行积极思维来“创造”的新知，不仅容易理解和记忆，而且在操作中能激发自身的学习兴趣，调动学习的积极性，从而更好地培养了创新意识和创新能力。

通过多年的探索实践证明，学生通过自己动手画一画、折一折、剪一剪、拼一 5 拼、量一量、动口说一说，的确有效地发展了学生的空间认知能力，提高了学生的想象力和创造性学习的能力，让学生动用多种感官经历“做数学”，让学生通过手工制作，在制作过程中进行积极思维，做到手脑并用来获取知识，在轻松愉快的制作中自然而然地增强表象认识，增强空间观念，从而更好理解和掌握几何图形的有关知识，让他们不仅知其然，还知其所以然。如此，深奥的数学几何知识变得简单了许多，解题思路也自然清晰了许多。

参考文献：

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇6

随着现代信息技术的迅猛发展，以计算机为载体的多媒体教学技术日趋普及，以多媒体课件呈现教学内容的方式正在改变着课堂教学模式。多媒体教学技术凭借其在教学内容呈现方面的直观性、趣味性，有着传统教学无法比拟的优点。但是目前多媒体教学软件很多，在进行数学课堂教学时，如何发挥多媒体技术的辅助教学功能，制做多媒体课件应选择哪个软件好呢？Powerpoint、Authorware、Flash都有各自的优越性，但是对于数学图形的二维、三维空间结构，轨迹的形成，使用的简洁性等方面，就能充分展示出几何画板不可取代的应用优势。

（一）几何画板在提高课堂教学效率方面的优势。

教师在课堂教学要使学生处于主体地位，首先要突出实效，提高课堂效率，保证学生在有限的课堂教学时间成为时间主体是关键之一。作为教学的组织者，如何安排好时间，如何处理教材和教学各环节及其呈现方式，是每个教师必须重视的问题。

在初中函数教学中，比如在抛物线和反比例函数的图像教学中，我们通常是用两种方法处理：（1）取5个以上的点在黑板上画出图象，要画好一个图象，需要十几分钟的时间，甚至更长（必要的作图演示例外），这时学生往往无所事事，甚至有些同学会听地烦起来，而教师在处理时也觉的很费劲，画一点已经把道理讲清楚了，但是接下来教师还要作重复多次的动作才能画出图形，而学生也听的没意思，结果变成自已一个人在画，学生只看看，这种方法既浪费时间，效果也不太理想，也无法吸引学生的注意力。（2）教师先把整体思路、框架打好，然后画一个点作个示范，把道理讲清楚了，接下来把课前已经画在小黑板上的图形拿出来让学生看。这种教学效果也不太理想，因为在学生脑子里就缺少了图形产生的过程，对学生理解图形、分析图形和解决问题就会带来障碍。

如果用几何画板来解决上述问题，一方面可以提前做好图象形成轨迹演示课件，在课堂上只需要演示图象的形成即可；另一方面，可以现场用很快的速度给学生展现各种位置的图象，这样把重复的动作交给几何画板做，把图象的特征由几何画板来展示，学生既可以看到非常平滑和优美的图象产生过程，在课堂教学中也给学生一种真实的感受和数学美的享受，有利于激发学生主动观察、思考问题的积极性和兴趣，同时又可以节省很多时间，这样既省时省力，又有效率的手段和方法，何乐而不为啊。同时，通过几何画板软件转变了常规代数教学的思维和手段，建立了比Powerpoint等软件更优越的演示和互动平台，使代数教学，特别是为函数教学创造了一个现实的立体空间，将数与形合理的结合在一起。

（二）有利于学生对数学概念、定理、逻辑关系等数学意义和关系的主动建构，提高自主探究能力。

建构主义学习理论认为：知识不仅仅是通过教师传授获得的，而是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。情景、协作、会话和意义建构是学习环境中的四大要素。建构主义提倡在教师的指导下，以学习者为中心的学习，既强调学习者的认知作用，又不忽视教师的指导作用。学习者对知识的真正理解只能靠学习者基于自己的经验背景，在一定的情境下通过协作、讨论、交流、互相帮助（包括教师的指导和帮助），并借助必要的信息资源主动建构起来的。学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。

1、几何画板在数学概念教学中的优势。

比如在讲解《圆锥的形成和侧面展开图》这一节内容时，在传统的课堂教学中，比较典型的处理教材方法是：教师为了方便（有时也是没办法），就让学生阅读书本，然后直接讲解圆锥就是这么画出来，再在黑板上用粉笔画出基本的演示图形，这等同于让学生记住，或默认圆锥就是这样画出来的。这种轻知识产生过程的处理方法，一方面忽视了数学图形概念的形成过程，淡化了数学的本质特征，不利于学生对数学图形概念的理解；另一方面，学生可能会记住一点，但过后遗忘很快，因为在他们脑子里没有一个圆锥的深刻印象，不利于学生掌握、形成图形概念。但是用几何画板课件就可以清楚地、简捷地将圆锥的形成和侧面展开图的轨迹动画作出来，并用色彩进行轨迹和图形优化，通过演示让学生清楚地看见圆锥的形成和侧面展开过程，对学生理解圆锥的形成和侧面展开图的特征将会带来极大的帮助。

2、利用几何画板提高学生的空间想象能力

对于几何图形的空间变化，很多学生很怕，主要原因是：

一、缺乏空间想象能力，不能将空间图形的平面直观图，在头脑中恢复成实际的模型；

二、画图水平不够，不能根据具体问题的需要画出图形，或画出来的图形不能体现出重要的结构关系。利用几何画板可以帮助学生解决这些问题，让学生能够看见一个动态的图形空间结构，真正把学生引入数形的世界。

比如在七年级教材中的正方体展开图中，其展开图形不是一种，要想学生全面想象和表达，几乎不可能。利用实物演示有其优势，但效率低，不能满足全班学生的视觉需要。但是利用几何画板制作的《正方体展开图》演示课件，就可以建构一个知识情景，将正方体展开图的各种情况在学生的猜测、怀疑、讨论中进行模拟演示，促进学生对知识的主动建构和空间想象能力的发展。

3、利用几何画板课件探究数学逻辑关系，提高学生几何推理能力。

在几何学习中，学生要将图形间的关系用几何语言表达出来，往往是学生学习几何的最大在障碍。主要原因是图形之间的结构关系和几何推理之间的相互关系，学生理解很困难。但是我们用几何画板可以为学生处理好这两者的关系创造条件，培养学生几何兴趣和促进学生几何学习能力的发展。其实这也是研究性学习理论在几何教学中的运用。研究性学习要求学生不是单纯的接受式学习方式，而是为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识并将知识加以综合、应用于实践的机会，并形成积极的学习态度和良好的学习策略。它旨在发展学生的问题意识和创新精神。

例如、已知：如图，在正方形ABCD中，DE=CF。求证:（1）OE=OF（2）OE⊥OF 分析：①思路：△ODE≌△OCF→OE=OF和 ∠DOE=∠COF→OE⊥OF ②问题：学生在具体思考时，能否从正方形中分离出△ODE≌△OCF,能否由∠DOE=∠COF推出OE⊥OF？其实很多学生是难以理解其逻辑和推理关系的。

③用几何画板可以将图中阴影三角形分离出来让学生观察思考后，再整合在一起，并给三角形填上色彩，以增强学生观察的视觉感觉。在学生完成第一问后，可以将两个三角形中的一个进行旋转，使学生充分的理解OE和OF的位置关系。从而使学生将图形的结构与几何推理之间的逻辑关系达到充分理解。

通过几何画板在几何推理中的有效运用，可以使研究性学习方式在学生学习中得到较好的运用，以发展学生的创造性的思维和学习能力，将使学生受益无穷。

其实学生对于这样的问题思考和解决方法感到很有兴趣，对于寻找其中有关数学的奥秘怀着非常好奇的心去探究其中的规律，当然也有利于学生提高数学思维水平，以及处理数学问题的能力。因此利用几何画板进行研究性学习是一项有意义的学习活动，它的开展将会帮助学生提高研究能力。

（三）、利用几何画板构建师生互动的实践平台，让学生感受数学源于生活的道理。

由于数学往往是定理、公式、法则等内容的呈现，都具有严谨、抽象的特点。这种特点往往掩盖了数学本身的丰富多彩、生动形象性和数学源于生活的本质，给人的感觉是单调、枯燥的内容，影响学生学习数学的积极性。因此挖掘教材中丰富的美的因素，让数学回归生活，可以提高学生学习数学的积极性和从数学角度去欣赏美、创造美的意识和能力。要解决这一问题，又需要借助几何画板来完成。

请欣赏右边图形：

这是利用几何画板制作的《镶嵌》互动性课件中的一部分，这个课件可以由学生在网络教室里自由的操作和学习，并且根据自己所掌握的镶嵌知识和规律自己充分发挥想象力和创造性设计出各种镶嵌图案。而我们的生活中有丰富的镶嵌素材，供学生去研究和思考。

所以，利用几何画板可以让学生充分发挥想象力，可以设计很多优美的图形，让学生感悟数学的同时，去欣赏数学美的所在，提高学习兴趣。这当然是传统教学手段不可能赋予的，也是其它教学软件难以 具有的优势。

小学数学教学中几何画板的应用 篇7

一、几何画板的特点及应用

综合来看, 几何画板的学习是相对容易的, 而且操作也相对简单, 功能也比较强大. 且在教学的过程中, 通过几何画板的应用老师可以快捷、方便地制作各种各样的数学课件, 变静态为动态, 化抽象为形象, 还可以对几何图案进行随意的缩放和改变. 这样做, 可以在活跃学生思维的同时, 间接地揭示数学知识点的发展演变过程, 用形象生动的图案教学实现学生对这些知识的理解和吸收. 可以说, 几何画板已经成为小学数学教学中不可替代的好工具.

此外, 在几何画板这个教学软件中, 其还配备了“显示 /隐藏”“动画”“移动”等功能, 不仅实现了和PPT一样的动态效果, 而且它可以在教学的过程中实现直接利用几何画板进行作图操作的功能, 以此来引导学生认识和理解几何图形的基本特征, 把一些抽象的空间图形变得生动形象, 更便于学生理解. 例如, 在小学教学的内容中, 不管是长方形、正方形、圆形、平行四边形以及梯形的面积、周长, 老师都可以用几何画板这个软件进行课件的制作和演示, 然后通过动态图形的演示对课本上的方法进行验证. 这种方法, 会使学生如身临其境一般, 也会使学生开动自己的大脑思维进行思考. 而且, 利用几何画板进行课件的制作其难度本身也不大, 耗费的时间也比较少, 对提高老师的办公效率也是非常有帮助的.

二、几何画板在小学数学教学中的应用

例如, 三角形内角和等于180°, 这是一条众所周知的真理, 但是, 如何让学生从根源真正理解这条真理, 在实际教学的过程中会遇到很多的困难, 有时候老师拼命地做各种实验, 最后还是有部分学生不能够真正理解其缘由. 通常, 老师在讲解到这个知识点的时候, 采取的办法主要是让学生自己做出一个三角形, 然后把这个三角形其中的两个角减下来拼接到另一个角的旁边, 以此让学生明白三角形内角和是180°这个知识点. 对于初中生来讲, 老师可以直接将其证明, 但是由于小学生的知识量有限, 老师不能直接将这个问题进行证明. 这时, 老师就可以运用几何画板这个软件直接把这个原理向学生进行演示. 任课老师可以先在画板上画出一个直角三角形, 然后利用几何画板的功能将两个锐角向直角进行打折, 这时, 两个锐角正好可以组成一个直角. 同理, 锐角三角形和钝角三角形老师也可以按照相同的办法进行演示, 然后让学生进行思考. 通过这些演示, 学生们已经差不多能接受三角形的内角和等于180°的结论了. 当然, 还有部分学生会有这样的疑问:是不是任何情况下, 任意三角形的内角和都等于180°? 关于这个问题, 老师可以运用几何画板的实时度量功能, 这个功能可以让学生对任意一个三角形的任意一个角进行变化, 但是不管三个角如何变化, 其内角和都是等于180°. 通过这样的演示, 学生对这条原理就理解得相当透彻了.

三、应该在小学数学教学中大力提倡和推广应用几何画板

小学数学所研究的对象是现实生活中的数量关系和空间形式, 而几何画板与其他课件制作软件相比, 其在揭示空间形式和数量关系方面有着强大的功能, 尤其是在设计、制作小学数学几何部分的课件时, 有着不可替代的优势. 除此之外, 几何画板这个教学软件还特别设置了动画移动、显示、隐藏等按钮的功能, 老师可以方便地对一些对象进行嵌入, 可以方便地利用几何画板这个教学软件制作图片、动画, 并且在这个基础之上设计出各种各样的课件, 在满足信息技术和小学数学教学整合需要的同时提高教学的质量. 此外, 几何画板这个教学软件不仅易于学习掌握, 而且使用起来也十分方便省时, 可以帮助老师从大量烦琐的工作中解放出来, 专心地投入到教学当中去.

所以, 在教学中, 老师应该不断地对几何画板这个教学软件进行实践, 总结并反思平时的课堂教学, 让几何画板在小学数学的课堂教学中彰显出它强大的功能, 从而实现提高课堂教学效率的目标.

参考文献

[1]魏志雄.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化, 2006 (9) :49-51.

[2]马向阳, 邵汉民.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].学周刊, 2012 (8) :150-151.

[3]付会贞, 于春会.几何画板促进学生对数学知识的更好理解与掌握[J].中国教育技术装备, 2012 (31) :19-20.

几何直观在小学数学中的应用 篇8

[关键词]小学数学 几何直观 实践策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-081

几何直观是课程标准提出的10个核心概念之一，其主要作用是利用图形将抽象、复杂的数学知识和问题直观、简单化，从而帮助学生更好地理解数学知识点，解决数学问题。

一、创设教学情境，引入几何直观

几何直观是建立在学习者对几何图形长期观察和思考的基础上的。对于小学生而言，创设有效的教学情境，更容易引入几何直观教学。

如，在学习“圆”时，教师可以给学生展示一组石子落入水中形成的圆形涟漪的照片。

师：同学们，你们玩过水吗？（生：玩过！）

师：你们有没有尝试把什么东西丢到水里呢？比如小石子之类的？（生：尝试过。）

师：当你把小石子丢到水里时，水会发生什么变化呢？（生：会产生一圈圈的波纹。）

师：（展示照片）是这样的对不对？（生：对！）

师：这个波纹是什么形状的呢？（生：圆形。）

师：这个波纹的中心是哪里呢？（生：是小石子。）

师：答对了。（在黑板上画出圆，并标注出圆心）你们看，这就是那个波纹，而中间那个就是小石子。在数学里，这个图形就叫作圆形，中间那个小石子就叫作圆心。

教师结合通俗易懂的情境，通过几何直观的巧妙引入，使学生在自身思维过渡的过程中，能较好地对数学规律进行总结。需要注意的是，在几何直观中，不但包括了图形、符号，也包括了实物。

二、深入挖掘教材，深化几何直观

随着课程改革的实施，教材也有了较大改观，涉及的几何直观知识更全面，这就需要教师提取和挖掘潜在的教学因素，更好地完善学生的学习。

如，苏教版三年级教材中有这样一道题目“绿花有12朵，黄花是绿花的2倍，红花比黄花多7朵，红花有多少朵？”学生很容易混淆题目中三种花的数量关系，教师可以利用直观的线段图来展示。

师：我们来画个图，看看红花到底有多少朵。

师：（在黑板上画出一条线段）这段代表了绿花的数量，黄花是绿花的2倍，那么黄花应该画多长？

生1：是两段绿花的长度。

师：（在绿花线段下画出两倍长的线段）红花比黄花多7朵，那红花应该怎么画呢？

生2：黄花的线段再加一小截。

师：（在绿花的线段上标注12朵）现在我们已知绿花的线段代表12朵，那么，黄花有多少朵？

生3：两个12朵，就是24朵。

师：（在黄花的线段上标注24朵）红花又有多少朵？

生4：红花比黄花多了一小截，那一小截是7朵，所以应该是24加7，就是31朵。

在教学中，教师要让学生学会理顺问题中的逻辑关系，理解几何直观到底是如何使用的，要教会学生这个思维方式，而不是简单地应对某个问题的解决方法。

三、优化教学评价，内化几何直观

几何直观是一种解决问题的方式，更是一种思维方式，通过对几何直观的学习，能够极大地激发学生的发散思维，促使学生从多个角度去思考和解决问题。

如，教师出示例题“A=7654321×1234567，B=7654322×1234566，A和B哪个大？”大部分学生这样解答：因为A=（1234566+1）×7654321=1234566×7654321+7654321，B=（7654321+1）×1234566=1234566×7654321+1234566，所以A>B。有一个学生给出了不同的解法：因为7654321+1234567=7654322+1234566，且7654321-1234567<7654322-1234566，所以A>B。

学生是从之前讨论过的“用同样长度的绳子，圈成什么矩形其面积最大，结论是正方形”得到启发，联想到这种解题思路。

将几何直观从无形化有形，再从有形化无形，这种内化需要大量的练习，更需要教师灵活评价。当学生思路正确时，教师应当鼓励其进一步思考；当学生思路偏离时，教师要引导其回到正轨。教师的评价要根据每个学生的实际情况，突出个性化，而不要只给出分数或对错。

在实际教学过程中，要求教师根据教学内容的安排适当穿插几何直观教学，使学生形成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的一般思路，从而提高创新能力和实践精神。

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇9

几何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相互关系的科学。它的特点是有很大的抽象性，这与小学生认识事物具有形象性的特点形成了矛盾。在以往的教学中许多教师借助一些简单的教具和实验来帮助学生理解知识，但在飞速发展的今天，有了现代教育技术的加入，使得几何教学的效果事半功倍。

现代教育技术是运用现代教育理论和现代信息技术，实现教学优化的理论和实践，为了让这种技术应用到小学几何教学中，使几何教学变得生动活泼，学生喜闻乐见，激发学生的积极性、主动性和创造性，更重要的.是发展他们的空间观念和想象力，我想可以作以下一些尝试：

一、变抽象为直观，变静态为动态

一些抽象的几何知识单纯靠在黑板上画图、教具演示、教师口授会使学生感到枯燥乏味、难以理解。而以计算机为基础的多媒体教学很好的解决了这些问题，使静止的图形变得通俗、易懂。如图：

三个正方形的边长分别为3cm、2cm、1cm,求阴影部分的面积。

4 5

学生可能一般列式为32+22+12—?*(3+2+1)*3=5(平方厘米)，教师可引导学生，将三角形由图4的位置旋转到图5的位置，利用电脑的动态优势，分割、旋转图形学生可以得到多方面启迪。另外一些比较难以理解的思考题也可以通过电脑进行分析、解剖。

二、与实际生活相结合，发现本质

现代教育理论主张教学要与生活实际紧密结合，这样才符合小学生的思维特点，更能帮助学生建立起科学的数学慨念。如：《圆柱、球的认识》中，教师用电脑按顺序呈现图形：

1、呈现实物图：罐头盒、圆水桶、篮球、玻璃球

2、抽出实物图：呈现直观图，图上有许多线条和小黑点的阴影表示暗的部分。

3、抽出直观图，显示几何图，用实、虚线表示。

这样的演示促进了形象思维向抽象思维的发展，由感性认识上升到理性认识。

在如认识圆锥时，可把课堂上难以看见的生活实物：建筑物的圆柱顶，机械零件，农民堆谷，吊车堆煤等实物，一一用实物展示，扩充学生视野，帮助理解知识。

三、展示多种解法，发展学生想象

一道几何题有多种解法需要同时展示给大家时，用黑板或其他教具会很麻烦。而电脑可以将这些解法一起展现，可扩大知识容量，积累丰富的感知材料，为大胆合理的现象提供了充实的基础。如：一个长方形，两个半圆，半圆的直径等于长方形的宽。要求学生用这两种几何图，组成阴影部分面积是长方形面积减去一个圆的面积。解法摘一些如下：

四、练习丰富多样，灵活多变

练习是几何教学的重要环节之一，有梯度，多角度，多层次的练习可以帮助学生更好的理解新授知识。用现代的教学观

设计出的练习更贴进学生，贴进生活，而电脑则可将这些灵活多变，生动有趣的练习大量展示到课堂中，充分发挥学生的主体性。

五、人机互动，网络教学

交互式网络教学是一种新型的远距离双向交互教学模式。在教学几何知识中，学生可以利用计算机的交互功能，积极主动地参与到教学活动中，改变学生被动学习的地位。一般来说网络教学有两种途径，一方面，教师可以让学生在计算机上学习教师传授的知识，另一方面学生可登陆一些教育网查询有关几何知识。这样培养了学生有效、迅速处理信息的能力。

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇10

在数学教学中引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”，可以归结到三个字：“磨”“模”“魔”。

一、“磨”

所谓“磨”，即“琢磨”。也就是教师首先要反复琢磨每一具体的教学内容中隐藏着怎样的“模”？如何来建“模”？在多大的程度上来建“模”？所见的“模”和建模的过程对于儿童的数学学习具有怎样的影响？······。眼界决定境界。一个老师是否具有“模型”眼光和“模型”意识，往往会决定着他的教学深刻性和数学课堂的品质。

二、“模”

所谓“模”，即“建模”。也就是在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。对小学数学而言，“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的教学结构的过程。

三、“魔”

所谓“魔”，即“着魔”，也就是学生对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟，并对之产生好奇，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。儿童教学数学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇11

关键词：几何直观；小学数学；课堂运用

一、几何直观教学在数学课堂教学中的实践意义

随着不断的实践表明“几何直观教学不仅仅能够让学生更好地认识、理解、解决问题，更能够极大地提高学生对数学的学习兴趣，集中学生上课的注意力，提高学生的数学成绩。”几何直观教学指的是利用几何这一具体的图形形象，把学生难以理解、复杂的数学问题变得简单化、平面化。也就是让学生能够最直观地获取、理解信息。小学生思考问题往往趋向于更加简单的思维方式。而数学的几何直观教学可以让学生将图文更好地结合起来，从而促进其思考数学思维能力。所以，教师应先充分地了解几何直观教学的实践意义，才能更好地将其应用到具体的课堂教学中。

二、几何直观教学在数学课堂教学中的实例运用

在信息时代中，教学中的现代化元素不断丰富，多媒体教学技术在课堂教学中的运用，使得一些抽象的概念变得直观而形象。小学生的年龄特征及认知水平使得多媒体技术在课堂教学中发挥着重大的作用。例如，在一年级数学下册第三单元“生活中的数”教学时，教师教给学生100以内数的大小比较时，借助于PPT软件制作出同样大小的正方块，分别将20个和10个进行比较，让学生观察，同样大小的正方块图形，10个和20个哪边看着更多一些？这样直观的几何教学方式更能让学生记忆深刻而且容易理解。所以合理地利用多媒体技术进行几何直观教学也是一种十分有效的途径。小学一年级的学生对新鲜事物充满好奇，求知欲特别强，合理运用多媒体教学能吸引住学生学习的眼球，激发学生学习的热情。

俗语说得好：“实践中出真知。”通过动手操作，在实践中学习，学生的印象会特别深刻。因此，努力创造条件让学生参与到课堂教学中，让学生亲自动手操作实践也是一种最有效的教学手段。例如，在教学“有趣的图形”这一单元时，教师通过实际生活中用纸片或者废弃的杂志报纸剪辑成我们课堂所需要的图形，在课堂上，拿出自己已经剪好的图形，直观地让学生体验生活中图形的魅力所在。特别是在教师讲解完，让学生通过亲自动手操作七巧板，让学生在体会我国传统古老的这一艺术之余，巩固学生认识图形的能力，七巧板中有正方形、长方形、三角形……在认识巩固的基础上，教师也可以结合多媒体教学技术，让学生摆出丰富多彩的七巧板拼图，像小狗、小车、小房子等。由此可见，实践活动与几何直观教学相融合，在提高学生的综合素质和创新能力方面也有很重要的作用。

三、几何直观教学重要的教学价值

我们学习数学最重要的便是将数学应用到我们的生活中。几何直观教学重要的教学价值更多的还体现在以下四点：（1）体现了数学的本质。实践证明，几何直观教学适用于解决很多的数学问题，能够帮助我们理解很多抽象性的问题，能够将复杂、抽象的问题简单化。（2）贯穿着学生学习数学的始终。几何直观教学不仅仅是可以在学生学习几何那一单元应用。还可以适用于学生的各个单元当中，适用于学生的各个阶段学习，如初中、高中、大学都可以去利用几何直观解题方法去解决数学问题。于是从学生小学起培养其强烈的几何空间意识，对于其上初中、高中接触更加高深的数学打下了良好的基础。（3）培养学生解题新思路。几何直观教学的应用不仅使老师教学时有了新的途径、新的角度，也使学生解题时有了新的思路、新的角度。这样，在培养学生用几何直观解题的方法时，也让学生可以有发现问题、解决问题的新角度。（4）促进学生数学思考。几何直观教学让学生对数学产生了极大的兴趣。让更多的学生愿意去思考数学问题，锻炼了学生的数学思维能力。小学生思考问题往往趋向于更加简单的思维方式，而数学的几何直观教学可以让学生将图形和书本文字更好地结合起来，从而促进其思考能力的发展。

综上所述，几何直观教学在小学数学课堂教学中有着极其重要的地位。几何直观教学能有效地提高教师课堂教学质量，能积极促进学生实践操作能力及创新思维能力。将几何直观教学应用到我们小学一年级数学教学当中，可以使学生的感知逐渐由形象思维过渡到抽象思维上，为孩子的数学思考打下良好的基础。

参考文献：

[1]刘爱众.在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].考试周刊，2011（09）.

[2]许建伟.多媒体在小学数学教学中的妙用[J].科学大众：科学教育，2010（05）.

[3]李晓梅.实施凸显数学文化特征的小学数学教育[J].课程·教材·教法，2008（11）.

几何模型在小学数学课堂教学的应用论文 篇12

一、《几何画板》在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式———解析式和图像———之间常常需要对照(如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图像之间的关系等)。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图像，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图像，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图像，比较各图像的形状和位置，归纳幂函数的性质;还可以作出含有若干参数的函数图像，当参数变化时函数图像也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+Φ)的图像时，传统教学只能将A、ω、Φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图像之间的关系;利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图(如图1)，当拖动两条线段的某一端点(即改变两条线段的长度)时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析———由“半径不小于半弦”证明不等式等;再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形(即作出一个由离散点组成的函数图像)，观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。

二、《几何画板》在立体几何教学中的应用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质;它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于他们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线;正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真像的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

像在讲二面角的定义时(如图2)，当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力;在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程(如图3)，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣;在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程(如图4)，这样既能避免学生因空洞想象而难以理解，又能锻炼学生用分割几何体的方法解决问题的能力;在用祖恒原理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图5，当拖动点O时，平行于桌面的平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创造一个轻松、乐学的氛围。

三、《几何画板》在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究;再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图像功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程(普通方程、参数方程、极坐标方程)的曲线;能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”;能通过拖动某一对象(如点、线)观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。

具体地说，比如在讲平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时，如图6所示，分别拖动图(1)中的点A和图(2)中的点B时，可以相应地看到一组斜率为1的平行直线和过定点(0, 2)的一组直线(不包括y轴)。再比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手———如图7，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、AE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。我先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形。在学生各抒己见之后，我演示图7 (1)。这时学生豁然开朗：“原来是椭圆。”这时我用鼠标拖动点B(即改变线段AB的长)，使得|AB|=|F1F2|，如图7 (2)，满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2。学生开始谨慎起来并认真思索，不难得出图7 (3)(|AB|<|F1F2|时)的情形。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，而且能锻炼其思维的严密性。