几何网络模型（共7篇）
几何网络模型 篇1
协同设计的载体就是几何模型, 协同设计的关键和难点问题, 都是三维几何模型的共享。对于零件的描述, 传统的特征对于几何和拓扑学方面的描述比较偏重, 本文基于网络协同设计环境下, 对于三维形状特征模型这个高层次的模型进行了研究, 并且把产品数据依据不同的内容、格式和应用需求将其转换成特定的应用数据模型。这对于网络环境下的形状特征模型来说, 对于其优点和数据的可访问性、一致性还有共享性等诸多优点集于一身, 对于工作协同性和地域分布性这两个主要特征进行了分布和实施的协调性作了很好的处理。
1 网络驱动的协同设计三维几何模型共享技术的具体概念
形成和发展还仅仅只有二十来年时间的网络驱动协同设计, 作为一个多学科交叉和支持的新型研究领域, 在全球范围内的开发人员和对此的研究呈现出一股热潮, 并且有新研究成果、产品及应用系统不断涌现和问世。在当今网络世界, 各类科学家完全能够克服空间、时间和计算机设备差异等因素的制约和阻碍, 完全实现虚拟同地的工作在一起, 从而一个异地协同设计方式形成了, 这对于设计过程和功能相互有效实现起到了重要的桥梁作用。在网络环境协同设计系统里, 从而能够完全对于地域因素的限制进行克服, 而实现各小组之间的交换信息、处理知识和转换各种数据等。
网络驱动的协同设计系统, 其目的和特性就是对于网络技术、协同科学和信息技术, 还有有关学科技术, 实现高效的对于一个群体的集体协同, 并且完成共同任务的大力支持。这个技术具有多样性的协作活动、群体和交互性德任务、广泛的应用领域和多媒体化的信息等诸多特征, 对于开发这样的系统提出的要求是多方面的。结合网络环境下的协同设计系统特征, 一般把网络驱动的协同设计系统需求分为系统需求、应用需求和技术需求三个类别。
1.1 系统需求
以计算机网络为基础, 以群体协同支持为目标, 这是网络驱动协同设计系统的明显特征, 并且它是一种具有广泛应用领域的分布式系统, 它包括了开放性、组通信性、综合性的系统支持、可扩充性、重用性、重构形和继承性以及安全性这些系统需求特征。
1.2 应用需求
在网络驱动环境之下, 对于协同用户为自己各类应用目标进行的有效协同工作, 是网络驱动的协同设计系统的基本目的。在不同的任务、环境和条件要求下, 网络驱动的协同设计系统提供的是不同的服务。以部分有效协同手段为依据, 网络驱动的协同设计在应用需求之下具有协同意识、群组工作机制、应用的动态特性、控制模型、用户应用模式和协同机制这些主要特性。
1.3 技术需求
要对于系统需求和应用需求, 在网络驱动的协同设计系统中进行很好的满足, 就必须从实现系统的保证出发, 对于技术支持进行相应要求。需要采用到的技术实现方式包括以Internet/Extranet/Intranet为平台或者多媒体高速宽带网络, 这些作为网络驱动协同设计系统基础设施的信息网络技术;以多媒体计算机会议系统、协同写作工具、工作流系统和群件为主的基本工具;数据库技术;多媒体技术;接口技术和安全技术。
2 网络驱动的协同设计环境下三维几何模型特征解析
2.1 对于网络驱动协同设计环境下的几何模型形状特征建模
相比传统CAD系统特征, 网络驱动的协同设计环境下的几何模型形状特征的建模, 有这样一些特征:主体性多、共同性、协同性、可共享性、灵活性、数据的一致性和可访问性以及可实时交换性。
在网络驱动的协同设计环境里, 特征造型的基本组成部分就是3D几何模型的形状特征描述。它在不同的领域有着不同的概括形式, 或从功能角度予以考虑, 或从设计及工艺角度出发等。非常重要的一点就是, 对于形状特征进行的合理定义。为了解决特征操作的特征识别、有效程度和面对特征设计的统一性, 需要从特征的边界构成到构造方法进行适当的过渡。处于直观形状特征和简化的需要, 对于3D几何模型的形状特征的粗粒度数据结构进行描述, 就需要用一个独立的数据结构体系, 来对于每个形状特征单元进行表达, 从这些数据结构的描述中, 能够对于形状特征的系列属性进行有效的描述, 并且按要求对于内容进行定论。
2.2 在基于局部操作的形状特征进行操作分析
把几何模型可以当成一系列的形状特征, 并且这些特征以某类关系形成的组合, 从而总结出形状特征之间肯定存在某类相应的联系, 包括相互之间的组合形式、从属和连接关系, 复杂一点的则是对于设计到布尔运算的规律等。要操作形状特征为基本单元的执行局部, 需要系列化和结构化、直观的形象和实现简单等优势特征, 必须的前提条件则是灵活的形状特征, 这些特征包括了产生形状特征、变化特征的功能、修改框架参数等相关内容。这些局部操作的研究, 都是建立在欧拉运算基础之上的。它通过拓扑变化操作的主要工作方式, 对于正确的拓扑关系和造型的合理性进行有效的保证。
3 网络驱动的协同设计三维几何模型共享技术的实现
协同产品开发是几何模型信息共享的基础所在。出于产品信息使用安全性保障的需要, 应当严格控制对其的访问权限, 这就存在访问产品信息过程中的矛盾问题。在对于信息消费者能在开发产品过程中自由而方便获取数据进行保证的同时, 还要严加控制数据访问的权限, 从而从根本上对于非法读取和操作数据的现象进行杜绝。这正时对于怎样安全而方便的使用产品数据的技术, 来进行产品信息共享的研究的关键和切入点。
产品信息的存储和传递, 已经随着信息技术的大力发展和CAX技术的发展, 逐步从纸张媒媒介方式向着数字化方向进行大力的转变。这类数字化格式的信息, 以非结构化数据形式为主储存在相应的信息仓库里, 以便于信息消费者进行查找和使用。随着三维CAD技术的不断发展和进步, 产品数据更进一步对于二维表达方式的限制进行了摆脱和突破, 对于消除表达歧义和提高数据一致性上进行了大为有利的改善, 从而对于数据共享的能力进行大力的增强。
4 结语
对于人们工作方式, 网络驱动的协同设计带来的是革命性的变化。它对于人们改善交流信息和进行协作的方式, 以及对于人们系统工作的整体效率进行大力的提高。对于网络驱动的协同设计三维几何模型共享技术的实现, 已经取得丰富的研究进展和成果, 具有极大的推广价值, 并且具有广泛的应用前景和经济价值。
参考文献
[1]刘旭光.计算机支持的协同设计若干关键技术问题的研究[D].武汉理工大学硕士学位论文, 2004.
[2]钱亚东, 郑国君, 战洪飞, 等.网络化协同设计过程管理方法和工具[J].科研管理, 2004, 25 (1) :90-95.
趣谈一个几何模型的应用 篇2
一、几何模型的引入及分析
(一) 几何模型的引入
北师大版教材七年级下册第228页“问题解决”如下:如图1所示, 要在街道旁修建一个奶站, 向居民区A、B提供牛奶, 奶站应建在何处, 才能使从A、B到它的距离之和最短?
作法:1.作出点A关于直线l对称点A′;
2. 连接A′B, 交l于点P, 点P就是奶站的位置。
(二) 几何模型分析
1. 特点:已知一定直线同旁有两定点, 可以从此直线上确定一点到两定点的距离之和最短。
2. 理论基础:轴对称的性质、三角形三边关系 (两点之间, 线段最短。)
3. 基本性质。观察此图形 (图2) , 不难发现其中的多种关系, 姑且归纳为“1、2、3”。
1——一对全等三角形:Rt△AOP≌Rt△A′OP;
2———两组相等线段:OA=OA′, AP=A′P;
3——三个相等的角:∠1=∠2=∠3。
二、几何模型的应用
(一) 基本运用
由基本图形可以看出, 点P为一动点, 可以从直线L上任取, 但“最佳位置”却只有一个, 当“最佳位置”确定下来以后, 问题便化动为静。因此, 在解决一些问题时, 往往需要先确定“最佳位置”即作图后, 再进行推导与计算, 下面举几例加以说明。
1. 与三角形相关。
把此模型与三角形, 特别是特殊三角形 (如直角三角形、等腰三角形) 的性质相结合解决问题。
例1:如图3, 一牧童在小河南4千米的A处牧马, 河水向正东方向流去而他正处于他的小屋B西8千米、北7千米处。他想把他的马牵到小河边去饮水, 然后回家, 他完成这件事所走的最短距离是多少千米?
分析: (1) 首先解定保证牧童所走的路程最短的饮马点。作点A关于小河的对称点A′, 连接A′B, 交小河于点O, 点O即为饮马点。
(2) 弄清楚应如何恰当使用题目中的数量进行计算。
连接AO, 则牧童所走的路程为AO+BO=A′O+OB=A′B。
所以, 牧童完成这件事所走的最短距离为17千米。
点评:本题紧扣原型, 赋予了实际情境与新意, 同时在计算时用到了重要定理———勾股定理, 真可谓独具匠心。
2. 与四边形相关。巧妙地把菱形、矩形、正方形的轴对称性作为本模型的有效载体。
例2:如图4, 在边长为6的菱形ABCD中, ∠DAB=60°, E为AB的中点, F为AC上一动点, 则EF+BF的最小值是多少?
点评:本题恰当地运用了菱形的轴对称性。
3. 与圆相关。
小结:通过以上几例不难看出, 当模型与常见的平面图形相结合时, 通常以计算题的形式来呈现。在解决此类问题时, 往往先确定动点的“最佳位置”, 然后借助直角三角形的重要性质———勾股定理来解决。
4. 与平面直角坐标系相关。
例4:设想用电脑模拟台球游戏, 约定:
(1) 每个球或球袋都视为一个点, 若不遇障碍各球均沿直线前进;
(2) A球击中B球, 意味着B球在A球前进的路线上, 且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进;
(3) 球撞击桌边后的反射角等于入射角。
如图6, 设桌面上只剩下白球A和6号球B, 希望A球撞击桌边上点C后反弹再击中球B, 请给出一个算法 (在电脑程序中把解决问题的方法称为算法) , 告知电脑怎样找到点C, 并求出点C的坐标。
解得k=3, b=-180。所以y=3x-180。令y=0, 即3x-180=0, x=60。所以点C的坐标为 (60, 0) 。
点评:此题构思精巧, 综合考查了轴对称的性质, 平面直角坐标系中点的坐标的特征、一次函数的知识。表面看来, 题目无从下手, 问题的突破口就在于如何实现与“基本图形”的沟通。
(二) 跨学科应用
此模型不仅可以用来解决许多数学问题, 也可以解决其他学科中的相关问题, 如物理学中的光线反射问题。例如, 如图7, 一光源从点A发出光线, 经平面镜L反射后过点B, 请确定入射点O、入射光线、反射光线的位置。这一问题就需要借助于模型中的“角相等”这一性质来准确作图。
(三) 拓展应用
例5:如图8, 已知牧马营地在M处, 每天牧马人要赶着马群先到小河L的河边饮水, 再到草地m吃草, 然后回到营地M。试设计出最短的放牧路线。
分析:分别作出点M关于小河L及草地边沿M的对称点P和Q, 连接PQ, 分别交小河及草地边沿于点D、E, 放牧路线应为M-D-E-M。
几何网络模型 篇3
一、模型教学的应用是课程改革发展的内在需要
初中几何的教学工作是数学教学中的重点内容, 同时也是教学的难点。由于几何的学习需要一定的空间想象能力, 这对学生能力的要求又提升了一个档次, 所以很多学生在几何学习的过程中遇到了困难。教育工作者也在不断地对几何教学的方法进行探索和创新, 随着课程改革的推进, 几何教学的内容也在不断地做调整和更新, 需要采取全新的教学模式才能够适应几何教学的不断发展。素质教育的内容要遵循教学理论的要求, 有了教学理论的正确指导, 才能够保证教育工作的顺利开展。模型教学是近年来涌现出来的新的教学方法, 在内容和形式上进行了创新, 符合发展和创新的课程改革要求, 这不仅对几何教学的质量有着重要的提升作用, 同时也是数学理论教学得到全新发展的内在需求。
二、模型教学能够有效地提升几何教学的教学质量
教学效果的好坏在一定程度上是取决于教学方法的, 教育工作者之所以在不断地进行教学方式的探索和研究, 就是为了能够以全新的形式来吸引学生的注意力, 激发学生的学习兴趣, 进而有效地提升教学的质量。几何作为数学学科重要的组成成分, 采用具有创新性的模型教学形式, 能够在一定程度上吸引学生的注意力。在传统教学中, 课堂教学的主体一般都是教师, 学生处于一种被动的听讲状态, 学生的课堂参与积极程度不高, 整个课堂教学的气氛显得沉闷枯燥。学生只是在进行机械地学习, 教师也只是通过讲课的方式来灌输知识, 这样的教学方式很难让学生参与到教学的各个环节当中去, 学生逐渐会对几何教学失去兴趣, 甚至产生厌倦的心理, 这严重地阻碍了学生创造性思维的发展以及数学学习能力的提升。采用模型教学的方式, 教师可以保留课堂讲解的形式, 只是要留出一定的时间来进行模型的展示, 通过构建几何模型的方式, 教师能够为学生进行更加直观的展示, 通过数学模型的构建, 学生能够体会到几何学习的乐趣, 能够有效地提升学生的参与程度, 提高学习的积极性, 再加上教师的适当鼓励, 学生能够积极地发表自己的意见和想法。比如, 在几何教学的过程中, 当学习一些特殊图形的面积的时候, 学生在学习的过程中可能对这样的特殊图形的概念比较陌生, 通过直接求解的方式又很难得到正确的答案。这时教师可以利用模式教学, 将这样的特殊模型呈现出来, 然后进行图形的分割, 将不规则的图形分割或者是补充成几个学过的规则图形, 然后再利用各个图形之间的面积和或者是面积差来进行求解, 建立特殊图形模型的方式能够帮助学生轻松地解决数学难题, 提升数学解题的效率。另外, 模型教学的应用, 是初中几何教学中教学理念以及教学方式的一种创新, 全新的尝试能够带来不一样的教学效果, 成为提高教学质量的有效方式。
三、模型教学贯彻落实了新课程改革的需要
新课程改革的推进, 对初中几何教学有了更严格的要求, 在教学的内容以及形式上要进行全面的改革。教育工作者也在不断地进行创新和改革, 争取让学生成为教学的主体, 提高学生的课堂参与程度, 在课堂教学中, 提升学生的学习积极性, 让学生能够在几何学习中获得乐趣。模型教学的形式能够使抽象的数学知识更加形象化, 在教学的过程中以全新的形式带给学生不一样的学习体验, 让学生能够充分地发挥自身的主观能动性, 在几何教学中有效地培养学生思维能力的发展。这样的教学效果正是教育改革的要求, 模型教学的方式能够达到这样的教学效果, 所以说, 模型教学有效地贯彻和落实了新课程改革的需要。
四、模型教学为课程改革的发展提供了借鉴意义
教育改革面向的对象不仅仅是数学这一学科, 在其他专业或是学科中也同样在进行改革, 教育改革的全面发展是推动教学质量的有效手段。只有进行不断的改革创新, 才能够迎来新的发展。教育工作者只有不断地致力于教学方式的探索, 进行有效的改革才能够达到最终的教学目的。改革首先要考虑的就是学生的发展需求, 要根据学生的实际情况, 在课程设置上进行改革和创新, 结合大量的教学实践和经验, 在教学的理念和方式上不断地进行创新。模式教学的应用对课程改革的发展有了全新的启示, 提高学生课堂参与程度的教学方式对于整体的教学效果有着重要的影响, 所以说在今后的课程改革中将改革的重点内容放在提高学生积极性的方面, 模型教学对几何教学的新课程改革有着借鉴意义。一方面, 模型教学的应用, 可以取得良好的教学效果, 能够促进教育改革的发展, 提高人们的重视程度;另一方面, 模型教学的方式还可以引入到其他学科的教学中去, 促进教育改革的全面发展。
几何网络模型 篇4
情景一力的分解实例
例1如图1 (a) 是我们衣服上的拉链的一部分, 在把拉链拉开的时候, 我们可以看到拉链头 (呈倒立等腰三角形) 在两链中间运动, 手的拉力F在拉链头两侧产生了相等两个分力F1、F2, 根据平行四边形法则, 能得到一个“菱形”, 如图1 (b) 所示, 当分力夹角较大时, 分力就可以大于手的拉力, 所以很难直接分开的拉链很容易地被拉链头分开.这种省力装置是利用了力的分解原理, 在生活中是很常见的, 类似的实例还有很多, 如图2所示, 刀切物体, 曲柄压榨机, 绳子拉陷在泥坑里的汽车…….
建模1:省力的菱形———两分力相等时, 所画力的平行四边形是菱形, 利用菱形几何性质可知, 合力确定时, 相等两分力的夹角越大, 分力就越大, 特别是夹角大于120°时, 分力大于合力, 起到省力的作用.
模型拓展:三力平衡中的菱形
质点受三个共点力保持平衡, 若其中有两个力的大小相等, 那么把这两个力合成时所画的平行四边形将是个菱形 (同模型1) , 因此必有以下结论.
结论1:处于三力平衡的物体, 若有二个力的大小相等, 那么另一个力的反向延长线必是相等二力夹角的角平分线.
结论2:处于三力平衡的物体, 若有一个力的反向延长线是另两个力夹角的角平分线, 那么, 另两个力的大小必定相等.
应用1:如图3 (1) 所示, 在水平天花板与竖直墙壁间, 用柔软轻质细绳和光滑轻质滑轮悬挂重物G=40 N, 已知绳长L=2.5 m, OA=1.5 m, 求绳中张力的大小, 并讨论:
(1) 当B点位置固定, A端缓慢左移时, 绳中张力如何变化?
(2) 当A点位置固定, B端缓慢下移时, 绳中张力又如何变化?
如果A端左移, AD变为如图3 (3) 中虚线A'D'所示, 可知A'D'不变, OD'减小, sinθ减小, F1变大.如果B端下移, BC变为如图3 (4) 中虚线B'C'所示, 可知AD、OD不变, sinθ不变, F1不变.
应用2:如图4所示, 小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上, 有一细线一端拴在小圆环A上, 另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计, 绳子又不可伸长, 若平衡时弦AB所对应的圆心角为α, 则两物块的质量比m1∶m2应为多少? (用α表示)
情景二磁偏转中的菱形
菱形的四边长度相等;反之, 同一平面内长度相等的四条边构成的四边形必是菱形 (正方形也看作菱形) .利用这个基本特点, 我们就可以方便解决一类磁偏转问题.
例2 (2009年浙江理综) 如图6所示, x轴正方向水平向右, y轴正方向竖直向上.在x Oy平面内有与y轴平行的匀强电场, 在半径为R的圆内还有与x Oy平面垂直的匀强磁场.在圆的左边放置一带电微粒发射装置, 它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q (q>0) 和初速度v的带电微粒.发射时, 这束带电微粒分布在0
(1) 从A点射出的带电微粒平行于x轴, 从C点进入有磁场区域, 并从坐标原点O沿y轴负方向离开, 求电场强度和磁感应强度的大小和方向.
(2) 请指出这束带电微粒与x轴相交的区域, 并说明理由.
(2) 如图7, 设带电微粒从P点 (磁场圆O'的边界上任意一点) 射入磁场, 并从Q点射出该磁场, 画出带电微粒的轨迹 (圆O1) , 连接PO'QO1构成一个四边形, 不难发现, 这个四边形是由“磁场圆”与“轨迹圆”的圆心和两圆的相交点连接而成的, 所以必有O'P=O'Q=R, O1P=O1Q=r;
说明:题中第 (2) 问, 参考答案给出两种解决方案, 都显繁琐, 若能找到并利用好“菱形”, 本小题就能方便解决.
建模2:磁会聚———当圆形磁场区域的“磁场圆”半径与射入该磁场的带电粒子的“轨迹圆”半径相等时, 两圆圆心和两圆相交点一定能构成一个“菱形”, 若仅改变射入点的位置 (粒子的速度大小和方向均不变) , 射出点的位置是固定不变的, 即它们能会聚于同一点, 如图8所示.另外, 上述运动的逆过程就是磁发散, 即从圆形磁场边界同一点沿不同方向射入同种粒子, 可以控制它们都平行出射.
几何网络模型 篇5
本文采用的是基于曲线表达形式的分类方式。首先引入并介绍活动轮廓模型基础, 继而针对几何活动轮廓模型的图像分割方法进行综述, 介绍其相关经典方法, 最后对几何活动轮廓模型的发展前景进行展望。
1活动轮廓模型及数值实现
1.1活动轮廓模型
活动轮廓模型, 即Snake模型, 将图像分割过程中驱动曲线演化的力区分为内力Eint和外力Eext。内力保持曲线光滑, 外力将模型与图像信息进行结合使曲线向着目标收敛。
上式中, 内外驱动力的具体表达式分别为:
1.2有限差分法实现活动轮廓模型的离散化
差分格式又分为向前差分, 向后差分和中心差分等形式, 并不是唯一确定的。其中, 以向前差分的一阶、二阶差分格式为例列举如下:
2几何活动轮廓模型的发展
不可否认, 部分参数活动轮廓模型捕获区域大、计算速度快、凹区域也能较好收敛, 具有良好的性能, 但参数活动轮廓模型处理演化曲线拓扑性上能力很弱。Caselles等和Malladi等人提出利用几何活动轮廓模型来解决此问题。
2.1初始阶段
这个阶段的模型克服了参数活动轮廓模型中的一些缺陷, 但它并没有涉及到最优化活动轮廓能量泛函等更深层次的问题。
2.2测地活动轮廓模型
几何活动轮廓模型的第二个阶段的标志性模型被称为测地活动轮廓模型, 该模型的实质是将轮廓曲线的演化问题转化成求解偏微分方程的问题。
上式主要有三相组成, 第一项中是速度常值;第二项为曲率项, 用于保持曲线光滑;第三项是曲线演化停止的标识。
此后有大量相关的科研工作者将目光投向了几何活动轮廓模型, 并做了许多的相关工作。如有些文献中提出一种基于局部信息的GAC模型。该方法首先将图像分成多个区域, 局部化的优势是降低了灰度分布不均匀对分割过程的影响;然后基于局部符号压力函数来控制演化轮廓线的收缩和扩张。整个流程均使用二值水平集方法实现, 是该方法的稳定性相较于传统GAC方法有了明显提高。变分水平集方法是测地活动轮廓模型及其之后出现的基于该模型的模型的统称。
以上两个模型属于基于边界的初始阶段的几何活动轮廓模型, 这类模型的特点是对图像噪声及初始轮廓线都十分敏感。
2.3分段常值Chan-Vese模型
该模型是Mumford-Shah模型的一种特殊情况。我们以二相为例来讨论。其能量泛函为
上式中, 前两项用于引导演化曲线的运动方向;第三项是内部约束, 用以保持演化曲线的平滑性。对上式进行能量最小化的运算后我们得到对应的Euler-Lagrange方程:
C-V模型分割准确率, 较高, 但演化速度慢, 并且对灰度不均匀图像的处理效果不理想。其思想促使大量相关基于活动轮廓模型的图像分割方法的涌出, 如基于直方图的活动轮廓模型、基于纹理的活动轮廓模型, 基于运动信息的活动轮廓模型, 这三者可统称为基于区域的活动轮廓模型;此外, 将分割对象的形状信息融合到活动轮廓模型中称之为基于形状的活动轮廓模型;而将一个或多个特征融合到一个分割过程中, 使活动轮廓模型性能得到提升的称为多种特征融合的活动轮廓模型等。
2.4多相模型
以上讨论的均是二相图像分割的情况, 但随着目标区域的增多, 二相分割有时并不能满足需求。研究者们对基于水平集方法的多相分割也做了大量工作。
3总结
计算机视觉领域的进步和发展促使图像分割技术的不断提升, 几何活动轮廓模型的优点使其越来越被广泛接受, 但该模型无法对内嵌的目标进行分割, 而当遇到目标边缘有缺口的情况时也会出现分割错误。如何降低计算复杂性、是否应该选择几何活动轮廓模型、能否与其他已经出现并相对成熟的技术相结合等问题, 都是未来对几何活动轮廓模型研究者们的考验。
参考文献
[1]Kass M, Witkin A, Terzopoulos D.Snakes:Active contour models[J].International journal of computer vision, 1988, 1 (4) :321-331.
[2]Chan T F, Vese L A.Active contours without edges[J].Image processing, IEEE transactions on, 2001, 10 (2) :266-277.
[3]Caselles V, Kimmel R, Sapiro G.Geodesic active contours[J].International journal of computer vision, 1997, 22 (1) :61-79.
几何网络模型 篇6
近几年发展起来的基于图像绘制技术( Image Based Rendering,IBR) 极大地引起了人们研究的兴趣,并成为计算机图形学和虚拟现实领域的一个新的研究热点。传统的基于模型的绘制方法存在很大的局限性,跟图像的复杂度有关,而基于图像的绘制技术是利用相关对象来绘制出新的视点图像,绘制效果与场景的复杂度无关,只与图像的分辨率有关。在基于图像的绘制过程中一个很重要的问题是如果修补虚拟图像中的空洞问题,主要原因是随着前景物体的移动被遮挡的区域逐渐显露出来,而这些区域的像素值是未知的,从而形成了空洞。目前空洞修补技术主要有两大类: 一类是基于几何模型的图像修复技术,该技术适用于修补图像中的小尺度缺损,另一类是基于纹理合成的图像补全技术的,该技术对填充图像中大的丢失有很好的效果。大多数的图像修复技术仅仅被用来处理静态的图像[1,2,3],很少有人将这种方法运用到实时的场景中,因为遮挡问题,破损的区域无法事先估计,没有统一的模型来描述这些破损,这就增加了实时处理的难度。
国内外有大量学者对DIBR进行了深入的研究,骆凯等人提出了使用虚拟视点两侧的多幅图像作参考,从不同图像中获取遮挡信息来填充虚拟视点中的空洞,但是这样会在遮挡边界处出现较多伪影[4],较大地影响了虚拟视点的质量,Mori等人提出了采用边界膨胀算法来消除边界上伪影,并使用周围像素填充非遮挡空洞,达到了较好的修复效果,成为了DIBR的标准参考方法[5]。Zhang等人采用非对称的高斯滤波[6]、Wang等采用分段内插[7]来平滑整个深度图。采用联合双边滤波[8]虽然比一般滤波算法处理效果好得多,但是速率太慢不适合实时处理。Chen,Daribo等采用边缘滤波来平滑深度突变区域[9,10,11],虽然该方法可以减小空洞,甚至消除目标视点内部的空洞,但是会模糊图像的边缘,导致绘制的新视点图像质量不高。采用多幅图像与逆映射的方法[12,13,14,15,16,17]来填充生成的新视点的空洞的效果还不错,但是基于kinect的深度图像绘制只能采用单路纹理和深度信息来绘制虚拟视点,采用两次三维变换和图像融合[13]的方法得到的新视点图像出现明显的伪像,特别是在视点变化较大时伪影会严重影响视觉效果。
2 深度图像预处理
本文利用kinect传感器来实时获取场景中的深度图像,由于用kinect初步获取到的深度图像中存在大量的空洞区域( 这些空洞区域往往是由于kinect的探测盲区和场景中的低纹理区域而形成的) ,本文采用纹理图+ 距离函数+ 前背景图的权值函数来处理带有空洞的深度图像,然后经过平滑滤波来处理剩余的小空洞。
首先采用高斯混合模型[19]把深度图像的前景和背景分离,判断空洞点所在的区域,如果空洞点在背景区,直接用第一帧的背景深度值填充,如果空洞点属于前景部分,则用纹理图+ 距离函数+ 背景图的权值函数来确定空洞处的深度值,公式如下
式中:I,J,K是权值;D(i,j)是空洞点i和待搜索点j之间的几何距离;J |Pi-Pj|是像素值的绝对值之和;BG是背景图像,当空洞点周围待搜索的点属于前景点时BG=0,当空洞点周围带搜素的点属于背景点时BG=1。
3 虚拟视点绘制
3. 1 三维映射
三维映射是指把已知的像素点通过某种对应关系,映射到其他位置的视点上,目前生成立体视频两个视点的方式有两种; 一种是以参考视点为中心视点产生左右两个视点,一种是以参考视点为左视点( 右视点) 来生成右视点( 左视点) ,本论文采用第二种方式来生成新的视点图像。左右两个视点的对应关系如下
式中: Sx是两个视点之间的距离; f是摄像机的焦距; Z是像素点的深度值。
3. 2 虚拟视点中的空洞问题
深度图像绘制( DIBR) 空洞产生的主要原因是前景物体的遮挡,随着前景物体的移动,一些背景区域就逐渐显露出来,由于这些显露出来的背景部分的信息值是未知的,所以就产生了空洞,空洞出现的主要位置是前景与背景的交界处,这部分空洞主要在背景区域,所以这些空洞本文选择用背景值来填充。
4 虚拟视点绘制方法
4. 1 三维映射
传统的图像修复技术主要是用来处理一些静止的图像,比如说去掉图像中的背景文字,修复带有划痕的图像等等,本文将这种方法应用到了实时的深度图像处理中,在前景空洞的填充主要采用Alexandru Telea[18]提出的基于几何模型的空洞填充,其公式可以表示如下
式中: I( q) ,ΔI( q) 是已知点的像素值和梯度值; Iq( p)是空洞点的一阶估计值。
假设 Ω 是待修复的区域,δΩ 是其边界,q是边界上的待修复点,B( ε) 是q周围已知点的一个邻域( 如图1所示) ,本文把B( ε) 设置为5 × 5,那么p点的像素值可以由下式得到
式中: ω( p,q) 是权重分布函数,公式如下
式中: dir( p,q) 表示方向函数,确保像素点的主要贡献在法线方向; dst( p,q) 表示几何距离函数; lev( p,q) 是权重函数,使的接近通过像素点p的轮廓的点赋予较大的权重; d0,T0的值通常设为1。因为深度图像的空洞区域主要在前景和背景的交界处,主要是由于前景物体的左右移动导致之前被遮挡的背景显露出来,从而形成了空洞,所以在图像修复的处理中处于和空洞点在同一水平线的像素值就占有较大的权重值,因此本文考虑引进另一权重因子,水平权重因子hdt( p,q) ,即当待搜索像素点具有相同的距离函数值时,处于同一水平线上的点具有较大的权值。
经过多次迭代后空点就会原来越小,直到完全消失。
4. 2 新视点生成
首先是通过传感器采集图像,并对纹理图和对应的深度图进行预处理,图2 是经过预处理后的彩色图和对应的深度图。然后对彩色纹理图和深度图像经过三维变换得到新视点图像,如图3 所示。保存新视点图像的第一帧,对新视点图像的纹理图和深度图采用inpainting方法进行修复,接下来采用高斯混合模型把新视点纹理图进行前背景分离,提取出前景轮廓,如图4 所示。背景空洞采用第一帧的背景填充,前景空洞采用改进的inpainting算法填充。图5a是参考文献[18]中的算法的实验结果图像,图5b是本算法的实验结果图像,从结果可以看出本文方法获取的虚拟视点图像没有重影、魇像等问题,可以很好满足观看需求,图6是图5 中框图的放大部分,从圈中的部分可以看出,文献[18]算法的实验图像存在明显的的一个模糊带状区域,本算法处理的图像边缘效果较好,可见水平方向的权值hdt( p,q) 在新视点图像修复中起到很大作用。
5 实验结果
本研究所提出的算法用C + + 语言编程实验,在普通PC机( intel i5 双核CPU 4Gbyte内存) ,进行了效果和试验测试,图7 给出了两组场景实验的结果,其中,图7a上、下两幅图是场景的纹理图,图7b的上、下两幅图其对应的深度图,图7c上下两幅是绘制后的新视点图像,图7d上、下两幅图则是用本文方法得到最终的效果图,可以看出这两个场景空洞出现的主要区域是人和背景的交叠处,空洞出现的主要原因是随着前景物体的移动原来被遮挡的背景区域逐渐显露出来,由于这部分区域的深度值之前是未知的从而形成了空洞。实验结果证明本文算法可以在不模糊物体边界的前提下快速地、优质地填充空洞。
6 小结
几何网络模型 篇7
鼹鼠善于挖掘,一夜之间能够挖掘一条长300英尺的洞[1],而且其挖掘方式奇特,是通过肱骨旋转产生挖掘[2]。其主要挖掘工具是前掌,前掌有5个趾,掌心向外,宽扁呈铁铲状,坚强有力[3,3],这是其长期在土壤环境中生存进化的结果。鼹鼠的爪趾是土壤切削工具和挖掘工具良好的仿生原型,对它的研究可为仿生土壤切削工具和挖掘工具设计提供有用的生物信息。在这种形态仿生中,定量获取生物形态的信息是仿生研究的基础,而逆向工程技术正是解决这个问题的一种行之有效的技术方法[4,5,6]。
1 材料与方法
实验用的鼹鼠是在吉林省松原市长岭县腰井子牧场捕获。鼹鼠前爪趾甲剪下来后,用浓度为85%的酒精清洗消毒,再用水冲洗,然后自然风干;使用显影剂(DPT-5)对鼹鼠趾甲表面进行喷涂着色处理,喷涂后的鼹鼠趾甲试样在涂层风干后就可以进行三维扫描测量。本实验使用的扫描设备为台湾智泰公司生产的LSV50型三维激光扫描系统。在扫描过程中定位方式采用3个基准定位球,定位球为直径1mm的钢珠。
2基于逆向工程技术的鼹鼠前爪趾甲外形数据采集
样品扫描结果如图1和图2所示。
3 扫描数据处理
3.1 扫描数据预处理
在对扫描数据处理时,首先应手工删除掉图1和图2中的样品支架、大头针、实验台底架等与研究无关的数据点,再手工删除与趾甲数据点云偏离较大的跳点。
3.2 多视数据点云对齐
由于鼹鼠趾甲腹面和背面各扫描了一次,要对数据点云进行曲面重构,需要将它们变换或统一到同一个坐标系中[7]。在本文中采用3个基准定位球的定位方式,即图1中的球1、2、3和图2中的球1、2、3分别对齐,3个定位球对齐后的数据点云如图3所示。由于定位球的位置以及对齐过程中的误差,背面和腹面点云并未能完全对齐,因此继续采用手动调节,对齐视图。因为腹面是挖掘时的主要工作面,为了减小对齐过程对腹面的影响,所以以腹面为基准,手动调节背面与腹面对齐,结果如图4所示。
3.3 数据点云的精简处理
精简处理主要有均匀采样、弦偏差采样和间距采样,不同的精简处理方法对精简效果影响不同。由于弦偏差采样不仅可以大量精简数据,而且可以更多地保留高曲率变化区域的特征点以及边界点,所以采用弦偏差采样精简方法进行精简处理。处理结果如图5所示,数据点云由11 067个点减少到1 816个点,点的数量缩减了83%。
3.4 数据点云平滑处理
数据点云平滑处理是为了降低或消除测量数据中的噪声,提高扫描数据点云的精度,改善后续曲面模型重构的质量。目前,数据平滑处理方法通常包括标准高斯滤波、均值滤波和中值滤波算法。由于高斯滤波后能够较好地保持原数据的形貌,所以采用高斯滤波方法对数据点云进行平滑处理。
4 趾甲外形曲面模型重构
常用的曲面重构方法主要有两种[7]:一种是点—线—面方法。先把扫描数据点拟合生成曲线,再通过放样、扫掠、旋转、边界线等方法完成曲面的造型。此方法适合于处理规则物体的有序点云数据。另一种是由数据点云直接生成曲面片,再对曲面片进行拼接、裁剪等操作完成曲面模型的重建。由于鼹鼠趾甲形态较规则,故选取第一种曲面造型方法,最后曲面模型如图6所示。
5 重构曲面模型精度分析
几何模型重构后,需分析重构的CAD模型与实物两者之间的误差有多大。逆向工程软件提供了曲面—点云的误差分析功能,可对重构曲面与点云间的任一点进行误差分析,同时将误差分析的结果进行可视化显示。图7与图8是误差分析的彩色图谱显示。
从图7和图8中可以看出,尽管点—线—面方式重构鼹鼠趾甲腹面曲面与数据点云误差最大值较大,但是误差平均值都小于标准值,说明重构模型可以接受。而点—线—面方式重构鼹鼠趾甲背面曲面与数据点云误差中Lateral和Neg.Norm.的平均值都小于标准误差,Euclidean和Pos.Norm.的平均值都稍大于标准误差,这是由于重构模型时是以腹面为基准,然后调整背面与腹面对齐,所以使背面产生一定的误差;但是背面的误差平均值接近标准值,也是可以接受的。所以,鼹鼠趾甲逆向工程模型的精度总体上可以接受。
6 结论
逆向工程技术是一种有效研究生物形态信息的手段,利用它对鼹鼠前爪趾甲表面进行了曲面重构。由于鼹鼠趾甲腹面是主要工作面,因此以它为基准进行重构曲面模型精度分析。分析结果表明,鼹鼠前爪趾甲重构曲面模型满足精度条件,为后续的几何形态定量分析提供了基础。
参考文献
[1]Nevo,E.Mosaic Evolution of Subterranean Mammals:Regres-sion,Progression,and Global Convergence[M].Oxford:Ox-ford University Press,1999.
[3]盛和林,王培潮,陆厚基,等.哺乳动物学概论[M].上海:华东师范大学出版社,1985.
[3]李世武,佟金,张书军,等.牛蹄三维几何模型逆向工程研究[J].农业工程学报,2004,20(2):156-160.
[4]李世武,佟金,张书军,等.逆向工程技术与工程仿生[J].农业机械学报,2004,35(3):109-112.
[5]吴娜,佟金,陈东辉,等.基于逆向工程技术的蜣螂外形数据采集与处理[J].农业机械学报,2006,37(5):117-121.