几何特征(共8篇)
几何特征 篇1
椭圆是生活中常见的图形, 是最重要的圆锥曲线之一, 其几何特征有着多种表现形式.生成椭圆, 除了椭圆的定义之外还有很多其他方法.本文对人教A版数学选修2-1和选修4-4《坐标系与参数方程》的例题、习题中出现的椭圆的生成方法加以归类和分析, 更全面地认识椭圆的几何特征, 对解决椭圆中的一些问题有很大的帮助.
椭圆的概念 平面内与两个定点F1, F2的距离的和等于常数 (大于|F1F2|) 的点的轨迹.
例1 点M (x, y) 与定点F (4, 0) 的距离和它到直线l:
拓展 平面内到定点F的距离与到定直线l (F不在l上) 的距离之比为常数e (0<e<1) 的点的轨迹为椭圆.如图1.
分析 这就是椭圆的第二定义, 但在新课程里不作要求, 只要使学生感受椭圆具有另外一种定义方式.
例2 设点A, B的坐标分别为 (-5, 0) , (5, 0) .直线AM, BM相交于点M, 且它们的斜率之积为
拓展 若平面内的一个动点与两个定点的斜率之积为定值λ (λ<0, λ≠-1) , 则该动点的轨迹是椭圆.
分析 以两定点A, B所在的直线为x轴, 线段AB的中点为坐标原点, 建立直角坐标系.如图2.设A, B的坐标分别为 (-a, 0) , (a, 0) , 动点M (x, y) , 则
即
当λ<-1时, 点M的轨迹是焦点在y轴上的椭圆 (扣除左右顶点) , 如图2;
当-1<λ<0时, 点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆 (扣除上下顶点) , 如图3.
例3 在圆x2+y2=4上任取一点P, 过点P作x轴的垂线段PD, D为垂足.当点P在圆上运动时, 线段PD的中点M的轨迹是什么?
拓展 在圆x2+y2=r2上任取一点P, 过点P作x轴的垂线段PD, D为垂足.当|MD|=λ|PD| (λ>0, λ≠1) 时, 点M的轨迹是什么?
分析 设P (x0, y0) , M (x, y) , 则
代入圆的方程, 即得点M的轨迹方程为
当λ>1时, 圆按y轴方向伸长为原来的λ倍得到椭圆;
当0<λ<1时, 圆按y轴方向缩短为原来的λ倍得到椭圆.如图4.
类似地, 过P作y轴的垂线段PD, D为垂足, 当|MD|=λ|PD| (λ>0, λ≠1) 时, 可得点M的轨迹方程
一般地, 圆按x轴方向伸长 (或缩短) 为原来的u倍, 且按y轴方向伸长 (或缩短) 为原来的v倍, 可得到椭圆
给我们启示:圆按某一方向作伸缩变换可以得到椭圆.
例4 圆O的半径为定长r, A是圆内一个定点, P是圆上任意一点, 线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q, 当点P在圆上运动时, 点Q的轨迹是什么?
分析 连接AQ, 则|OQ|+|AQ|=|OQ|+|QP|=|OP|=r>|OA|.
根据椭圆的定义知, 点Q的轨迹是以O, Q为焦点的椭圆, 如图6.
例5 一动圆P与圆G:x2+y2+6x+5=0外切, 同时与圆H:x2+y2-6x-91=0内切, 求动圆圆心的轨迹.
分析 设动圆的半径为r, 则
故|PG|+|PH|=12>6=|GH|.根据椭圆的定义知, 点P的轨迹是以G, H为焦点的椭圆, 如图7.
椭圆的参数方程又蕴藏着椭圆的另外一种生成方法.
例6 已知圆M:x2+y2=a2和圆N:x2+y2=b2, a>b>0.点A是圆M上任意一点, OA与圆N交于点B, 过A作x轴的垂线段, 垂足为D, 过B作BP⊥AD于P, 如图8, 求点P的轨迹方程.
分析 设P (x, y) , A (x, y1) , B (x2, y) , 则
由
消去x2, y1, 得
例3到例6多角度、多方面地揭示了圆与椭圆的关系.在学了双曲线后, 我们又可以从双曲线中生成椭圆.
例7 双曲线
分析 设M (x0, y0) , N (x0, -y0) .
又 A (-a, 0) , B (a, 0) ,
则
直线MA的方程
直线NB的方程
由①②, 得
即
∴点P的轨迹是以A, B为顶点的椭圆 (扣除A, B点) .
例8 如图10, 矩形ABCD中, |AB|=8, |BC|=6.E, F, G, H分别是矩形四条边的中点, R, S, T是线段OF的四等分点, R′, S′, T′是线段CF的四等分点.请证明:直线ER与GR′, ES与GS′, ET与GT′的交点L, M, N都在椭圆
分析 根据已知, 可得R (1, 0) , S (2, 0) , T (3, 0) ,
由
得
满足方程
∴点L在椭圆上, 同理可得点M, N均在椭圆上.
其实是介绍了椭圆的尺规作图的方法, 通过画图过程揭示了椭圆上的点所要满足的条件.
例9 用一个平面去截圆锥 (或圆柱) , 当平面不与底面或轴平行时, 得到的截口曲线是椭圆, 如图11, 图12.
椭圆是高中数学学习中非常重要的一部分, 对学生也是一大难点.能了解生成椭圆的一些方法, 对椭圆的几何表现形式进行深入研究, 并加以总结, 对学生更全面、更深刻地认识椭圆是很有意义的.归纳例题、习题是为了让学生能灵活地运用椭圆的知识解决问题, 同时也是为了更好地调动、活跃学生的思维, 发展学生数学思维能力, 让学生在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新能力, 同时培养学生大胆实践、勇于探索的精神, 开阔学生知识应用视野.
几何特征 篇2
今年4月28日,由中国纺织工业联合会市场部、中国国际贸易促进委员会纺织行业分会联合绍兴市人民政府共同主办的“‘一带一路’战略下的绍兴纺织发展机遇研讨会暨孟加拉市场说明会”,将中国纺织重镇绍兴与孟加拉联系了起来,让人们从中看到了中国纺企在南亚的更多可能性。
近年来,严峻的外贸形势下,中国纺织业全球布局的步伐不断加快。中国纺织工业联合会市场部、中国国际贸易促进委员会纺织行业分会作为先遣部队,对包括孟加拉、越南、巴基斯坦、印度、缅甸、埃塞俄比亚等转移目的地国家,始终给予了极大关注,为中国纺企“走出去”积极探路。
绍兴与孟加拉产业链垂直转移下的机缘
在此次研讨会筹备和举办前期,绍兴正因G20峰会举办在即,而掀起新一轮对印染企业的治理,政府再次亮出了铁腕。这一背景让研讨会的意义更加凸显,而实际上,以绍兴为代表的全国各地印染产业集群地的升级、转移,早已成为中国国际贸促会纺织行业分会关注的重点问题。
目前,绍兴有印染企业336家,占全国印染产能38.4%。2月7日,柯桥首批64家印染企业被实施停产整治。随后,袍江经济技术开发区又有10家印染厂关停整治。74家染企的关停,使得绍兴印染产能急剧萎缩。
绍兴是我国印染产业的一个缩影。中国印染行业协会会长陈志华在此次研讨会上介绍,“十五”、“十一五”、“十二五”时期,全国规模以上印染企业主营业务收入、利润总额、出口金额三项指标的数额分别翻了三到四番不止,但年均增速均在放缓。
这表明,我国印染产业正从规模数量型向质量效益型转变,正从资源消耗型向节能环保、生态安全型转变。
印染是我国纺织产业链条中的重要一环。基于对国内纺织企业转型升级、国际资源配置的引导,贸促会纺织行业分会在多年前就开始了针对这一课题的考察和调研。
在此次研讨会上,中国纺织工业联合会会长助理、中国国际纺织贸易促进委员会纺织行业分会常务副会长徐迎新指出,当前,产业转移呈现出新特征,全球垂直产业链的整体转移和布局已经开始。
徐迎新表示,目前我国纺织服装业生产能力的全球布局在继续进行,对全球优质的原料、设计研发、品牌、渠道资源的并购渗透也未放缓。全行业仍在通过产业链的跨国整合和价值链的全球突破两条主线进行全球优质资源配置,并保持加速推进的态势。
在生产力的跨国布局方面,除棉纺、针织服装外,染织环节也开始加快进行海外产能布局,垂直产业链的整体转移已经开始。
换言之,在棉纺、服装等环节因为综合成本驱动完成一轮产业转移后,资本密集型和技术密集型环节,如面料、印染等领域的跨国布局正在加速。
近年来,贸促会纺织行业分会组织企业对越南、老挝、埃塞俄比亚、印度、缅甸等国进行了深入的先期调研与开拓,对各国承接产业转移的优劣势和现状进行了摸底。
活动主办方表示:“产业转移进入到了一个全新的阶段,我们深入考察后发现,孟加拉与中国纺织产业的匹配度非常高。孟加拉服装产业发达,但原材料配套程度低,面料严重依赖进口,而这些产业链上游环节的完善需要较长的时间。与此同时,国内一批面料、印染企业却亟待升级或寻找更适宜的生存土壤,这使得两国之间的产业链有了匹配的可能性。”
竞合的背后是全球贸易蛋糕的重新划分
绍兴与孟加拉纺织产业的匹配,是一种产业互补,其背后的推动力却来自世界纺织贸易蛋糕的重新切分。
今年1~4月,我国纺织品服装累计出口775亿美元,下降2.7%,其中纺织品出口331.2亿美元,下降0.8%,服装出口443.8亿美元,下降4%,外贸形势依然严峻,企业将继续承压。
整个2015年,我国纺织服装在美欧日三大市场的进口份额分别下降了0.2、0.86和3个百分点,而越南、孟加拉和印度继续保持上升态势。巴基斯坦、孟加拉、印度、缅甸、越南等国家以其资源禀赋和发展潜力,正在成为纺织业进一步对外投资的潜力区域和重点国别。
其中,孟加拉是全球服装出口的一枝独秀,2015年12月的出口贸易额达到了32亿美元,为史上新高。与此同时,世界银行预计孟加拉国内生产总值2016年将增长6.7%,步入全球增长最快者行列。
面对新兴国家的崛起,有观点认为是对中国纺织产业的巨大威胁,也有观点认为是中国纺企整合全球资源的重大机遇,实际上,随着消费市场的日趋饱和,全球纺织产业蛋糕并非越做越大,而是一种重新划分。这也是中国人口红利减少,产业向高端升级的必然结果。
以绍兴为例,绍兴的印染产能约占全国的1/4到1/3,为全球最大的印染产能基地。但受国际市场需求不振,国内生产要素成本增加,以及能源、环境、关税等因素的制约,绍兴纺织业必然面临一轮洗牌,并进行深度的结构调整和转型升级。在竞争和压力面前,企业必须运用国际化视野,谋求“走出去,引进来”的全球化格局。
从研讨会现场的情况来看,绍兴企业已经充分认识到了转移背后的机遇所在,企业会后提问的积极踊跃程度之高,大大超过了主办方的预期,可见当地企业拓展新的贸易市场以及向外转移、投资的意识已经勃发。
但是,产业转移并非易事,事关企业的生死存亡,也关乎一个国家产业命脉的持续发展,因此在调研、开拓等一系列环节,企业都十分需要相关权威机构能给予引导和帮助。
近年来,中国纺织工业联合会市场部、贸促会纺织行业分会不断完善信息平台、考察平台、政府企业联络平台和交流活动平台的四大平台功能,努力为行业国际产能合作和企业对外投资贸易提供切实有效的服务,在推动产业转移、助推产业升级方面不懈努力,成效显著。
nlc202309081733
机遇在哪?两国纺织产业链高度匹配
转移,既是一种匹配,也是一种竞争力的锻造。竞合思维,在当前时代尤为重要。
竞合的前提是优势互补。在此次研讨会上,孟加拉驻华使馆商务参赞Md.Mahfuzul Alam Khan对孟加拉的经济、社会、人文、资源情况做了全方位的解读。他给出了一组数字,充分说明这只“孟加拉虎”正处于各方面蓬勃发展的大好时期。
就纺织业来说,2015年孟加拉出口总额为323.9亿美元,其中成衣出口占81.7%;当年成衣出口266亿美元,同比增长8.2%,其中对美国出口56.6亿美元,占2015孟成衣出口总额的21.28%,美继续成为孟加拉成衣出口最大单一国家市场。
孟加拉对欧盟28国成衣出口159亿美元,占出口总额的59.73%,其中对德国、英国、西班牙、法国和意大利的出口最多。
可以看到,在部分产品领域,孟加拉正取代中国,成为传统出口市场的重要进口国。同时,孟加拉对非传统市场,例如保加利亚、捷克和马耳他等一些东欧国家的成衣出口比重也逐渐上升。孟加拉对非传统市场的出口增长成为维持成衣出口可持续发展的战略性选择。
随着中国纺织服装行业的转型升级步伐不断加快,中国加速市场洗牌,不断淘汰落后产能。孟加拉可承接中国转移的产能,促进本国行业发展,这又为中国纺企带来了机会。
鲍慧虹(Rosa Dada)是孟加拉成衣制造商和出口商协会的一员,她在孟加拉创办服装企业已经7年,在研讨会上,她为与会企业详细解读了中国企业在孟加拉的机遇所在。
到2021年,孟加拉国的织物总需求预计将达到200多亿美元,服装出口额将达到500亿美元,而本国虽然针织物能满足大部分需求,梭织面料却基本依赖进口,因此需要一系列庞大长远的投资。
目前,孟加拉生产的28.34%裤装、24.68%的T恤衫和11.32%的毛衫出口到中国。未来可加强在内衣、西装/套装、夹克、泳装、运动装、工装等产品的生产合作。
在投资领域,孟加拉80%成衣产品是棉制品。因此,在人造纤维面料生产方面,有着充分的投资潜能。孟加拉生产弹力布、人造丝和合成纤维的能力有限,急需外商投资。孟加拉本国的织布厂仅能提供35%的梭织面料,每年进口约40亿美元的面料,并且进口量在逐年攀升。因此,梭织面料也是中国企业投资的绝佳领域。
关于孟加拉国的另一个趣事是它不生产任何棉花,而是世界上第二大棉花进口国。随着服装行业的快速扩张,孟加拉的纺织业也取得了大幅度的增长,但仍不足以满足所有纱线和面料的需求。
为了满足价值130亿美元梭织品和价值125亿美元针织品的市场需求,迄今为止,孟加拉已有1430家纺织厂生产了28亿米的面料,但仍然有20%针织面料和60%梭织面料的缺口。孟加拉面料染色和后整理工艺仍然较弱,需要更多的投资,不仅要满足当前基本款的需求,还需要开发更多有难度的时尚款。
尤其是目前孟加拉仍没有生产氨纶、人造丝、粘胶和其他人造纤维面料的工厂,因此在孟加拉投资有设计感和功能性面料有着广阔的潜力,例如:功能性的运动服装面料和有设计感的内衣面料等,虽然孟加拉的一些地区已经在开发,但主要还是依靠进口面料。
产业转移路径和方式的选择因企业而不同,除了要考察经济、政治,对人文、社会等诸多方面都要进行深入考察和了解。今年,贸促会纺织行业分会将继续对东南亚、南亚和非洲的目的地国家进行考察,并将深入产业集群组织多场研讨会、说明会,帮助纺企更好地走出去。
链接
今非昔比的“孟加拉虎”
纵观世界,很容易发现,在全球纺织品和服装市场中,孟加拉这个南亚国家是一个正在崛起中的服装大国。
孟加拉的1.6亿人口中,有76%是40岁以下充满活力的群体。虽然和中国相比并不在同一量级,但在全球却排名第八。
在过去的35年里,他们的服装生产能力取得了显著的进步,灵活且可靠的创业环境和免税准入市场,是孟加拉在服装行业上相较于大多数发达国家取得成功的关键因素。
当前孟加拉是世界上第二大服装出口国,紧随中国之后,2015年出口额达到266亿美元,占整个国家出口的82%。这一压倒性优势,使得纺织服装业在整个国民经济中的重要性充分凸显。
孟加拉基础设施建设日益完善,电力设施、手机和互联网普及率较高,英语被广泛使用,超过90%的民众能够熟练运用英语,并且外国投资者的投资利润和利息可全部退返。对特许免税,且外国合作者、公司和专家均能收到技术费,减免工业经营所得税,并已设立出口加工区10年,拥有宽松的外籍员工政策等。
基于弦变换提取几何特征的方法 篇3
关键词:弦变换,几何特征,反弦变换滤波,特征匹配
0 引言
在人的视觉感知、识别和理解中,形状是一个重要的参数。形状可以认为是目标物体的一种外在视觉的总体感知,是物体的一种外在描述[1]。因此,形状特征的提取具有重要的意义。在计算机视觉和模式识别中,形状是对目标范围的二值图像表示,可以看成是目标的轮廓,它是用于目标识别的重要特征。目前,对于形状特征的描述常用的方法是将形状模型化,即对形状进行分析,提取能表达形状的特征,比如Hough变换[2,3]、不变矩[4,5]、傅里叶描绘子[6]等。但这些方法中一些会受到尺度和旋转等变换的影响,而一些虽然对二维的尺度、旋转等变化具有一定的鲁棒性,但要求封闭的边缘,同时对于相对复杂一点的变化,比如仿射变化,也束手无策。弦变换同样是基于边缘信息提取出的形状特征,但不同的是它不仅仅只对边缘点分析,还结合了由这些点构成的弦的分布信息。此方法是将图像中的目标边缘经过弦变换后得到一个角对的分布图,对于不同的几何形状有着不同的分布模式,即该分布图对于每个形状具有唯一性,因此将它作为形状特征来进行目标形状匹配是可以的,同时这种方法提取的几何特征不但具有尺度、旋转及平移不变性,而且对仿射变换也具有一定程度的鲁棒性。另外,换个角度可以将感兴趣目标的形状的弦空间特征作为模板,对图像进行弦变换的反变换滤波,就能将非目标形状的边缘过滤掉,只留下目标形状的边缘。本文利用文献[7]对传统弦变换的改进,进一步将此特征应用到目标形状的识别当中,并对复杂变换条件下此特征的鲁棒性进行了实验验证。
1 边缘提取
由于弦变换是基于边缘信息得到的特征并且要求边缘是单像素的,因此提取图像的边缘变得至关重要。图像中的边缘通常与图像亮度或图像亮度的一阶导数的不连续性有关,因此可以利用图像强度的一阶或二阶导数进行边缘检测。至今,已发展了许多边缘检测器,常用的几种有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、Canny算子[8]、LoG算子等[9]。其中Canny算子边缘检测的基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点。Canny算子提出了边缘检测算子的3个准则:信噪比准则、定位精度准则、单边缘响应准则,并将其相结合获得最优的检测算子,由此得到的边缘具有较好的连续性以及单像素等特点。这正好满足弦变换的要求,因此本文中采用了Canny算子提取图像边缘。
2 形状特征的提取
2.1 弦变换特征描述
将图像信息转化为特征数据是为了减小图像分析问题中的维数。早前,Tenery[10]认识到使用积分几何将平面图像转换后得到定量的测量标准,可以更好的表述图像特征信息。这种方法将形状转换成可以计量的模式。1972年,Moore[11]受Novikov[12]的影响,提出了一种使用边缘点之间的距离和角度关系的变换,称之为弦变换。对于平面图像边缘函数F(x,y),用一个特征函数来定义弦变换:g(x,y,r,θ)=f(x,y)f(x+rcosθ,y+rsinθ),当F(x,y)是一个边缘点时f(x,y)=1,否则f(x,y)=0。变量x、y、θ和r的意义如图1所示。全局弦长函数fr(r)和全局角度模式函数fθ(θ)的定义如下:
当它们乘以一个归一化常数后,可以分别将其视为角度的概率密度函数和边缘图像中的弦长分布。因此,可以将这些函数作为描绘图像边缘模式的特征描述子。
在Lucas[12]、Chenoweth和Kannape的研究中,对弦变换进行了修改。修改后的弦变换定义不再使用弦长,而是利用弦与两端点的边缘法线所形成的夹角关系,改进后的弦变换几何如图2所示。利用θ1和θ2可以将它们之差的模值θD=|θ1-θ2|及它们的平均θA=(θ1+θ2)/2映射到弦空间。这里的弦空间其实就是由这些角对出现次数的累积而形成的一个直方图,它等效于(θ1,θ2)的离散化概率密度函数。修改后弦变换有一个有趣的特征,即对于各种几何形状,它们角对(θ1,θ2)的累加会聚集在弦角直方图的特定区域,形成不同几何形状的特征。圆、直线、直角和平行线在弦变换直方图中的分布情况如图3所示。根据θD和θA的特性,几何形状在弦变换直方图中的分布应该是在一个三角形的区域里呈现各自的特征。另外,修改后的弦变换忽略了弦长的影响,因此它相对之前的弦变换来说不但具有平移和旋转不变性,还增加了尺度不变的特性。
2.2 反弦变换的几何滤波
如果已知特定的几何形状在弦空间的分布情况,那么完全有可能设计一个弦空间平面的滤波器,边缘图像经它滤波以后可以拒绝不感兴趣的形状边缘,保留感兴趣的形状[7,11]。为了观察几何滤波的效果,则有必要知道弦变换的逆运算,即要知道弦变换空间的每个单元与原始图像像素的对应关系,这就必须将原始灰度值存储在弦变换队列中,然而这种方法需要大量的存储空间,因此在实际应用中是不可行的。因此,为了简化,用另外一种方法来替代:给定一个特定几何形状的弦变换直方图作为模板滤波器,当图像中的弦对映射到这个直方图中某坐标位置时,对应坐标点上的弦变换累加值将作为对应此弦的原始边缘点幅值的加权因子。边缘图像中的各弦都经相同处理后,则可得到一幅新图像。一般,在新图像中的灰度值F′i,j是这样一个函数:F′i,j=α1Fi,j+α2Ci,j+α3Fi,jCi,j,其中:α1强调的是原始图像F的内容,α2强调的是映射到弦空间中位置与当前弦角对映射位置相同的弦对数目Ci,j,α3强调的是前两者之积。一般情况下,取α1=α2=0,α3=1/max(Ci,j)。而对于形状,只要得到边缘信息就可以了,因此进一步简化:如果F(i,j)是边缘点,则Fi,j为1,否则为0。这样得到的新图像则是一个非二值化的边缘图像,其中需要的形状边缘很亮,而其它形状的边缘则很暗,将其二值化后就可以去除不感兴趣的形状边缘,只保留感兴趣的形状边缘。
3 实验结果与分析
3.1 特征相似性比较
至今为止,已经出现了几十上百种相似性度量的方法,其中比较典型的有,绝对差(AD)、平均绝对差(MAD)、平方差(SD)、平均平方差(MSD)、积相关(Prod)及归一化积相关(Nprod)等[13]。本文采用归一化积相关对弦变换特征进行相似度比较。设两个目标形状的弦变换直方图为{C1(θA,θD)}和{C1(θA,θD)},θA,θD=1,2…,n,其中n是角度量化后的最大级数,则它们之间的归一化积相关按如下函数计算:
D的值在0和1之间,它越接近1表明特征越相似,匹配的程度越高。图4给出了一幅有多个不同几何形状目标的图像,以及它们各自的弦变换直方图,其中圆形(目标5)的弦变换特征正好与图3所示的分布对应,各形状相似性比较的结果如表1所示。由前面归一化相关系数介绍可知,系数值越接近表示两目标形状越相似。表1中的结果可以看出,其中目标1与目标2的相关系数值最高,并且是非常接近1,而实际上目标1就是将目标2放大一倍再旋转45°后得到的,都是正方形。因此它们应该被判定为相似,实验的结果也说明如此,这也正好验证了弦变换对缩放旋转的不变性。相比之下,其它目标之间的相关系数就小多了,由此可以看出,相同或相似几何形状之间的弦变换特征差距较小,而不同形状之间的弦变换特征差距很大,因此用目标边缘的弦变换特征进行形状相似性匹配是可行的。
为了进一步说明弦变换对仿射变换也具有一定程度的鲁棒性,下面将对三个不同形状的飞机进行仿真实验(如图5所示),相关性比较如表2所示。利用三种不同类型的飞机在不同状态下呈现出不同形状的目标,将三种飞机分别与这些目标进行弦变换特征的相似性比较,得到归一化相关系数如表2所示。从表2的结果可以看出,同一类型的不同目标之间相似性系数最大且非常接近一。这些不同状态下的飞机目标实质就是这三种飞机经不同仿射变换后的结果,因此实验结果可以说明弦变换特征对仿射变换具有一定程度上的鲁棒性。
3.2 反弦变换滤波
本节分别用圆形、菱形和三角形的弦变换作为模板(见图6)对输入的边缘图像滤波,然后观察滤波后的结果。由图7到图10的实验结果可以看出,输入图像经特定形状的滤波器滤波后,可以保留与之相同或相似的目标边缘,而过滤掉其它不同形状的边缘。
4 结论
几何特征 篇4
关键词:预处理,车牌定位,字符分割,几何特征
0 前言
车辆牌照识别 (License Plate Recognition, LPR) [1]作为现代交通管理智能化重要手段, 是智能交通与智能监测、控制的重要环节之一。完整的车牌识别系统 (如图1所示) 主要由车牌预处理、车牌定位、车牌字符分割这三个核心环节组成。在整个识别系统中, 车牌区域的准确定位最为关键, 它是车牌识别系统的先决环节;其次尤为重要的是车牌字符分割, 其精确的结果保证了整个车牌识别系统的完整。
1 车牌识别系统程序设计与仿真实现
1.1 车牌图像预处理
本设计需要对车牌图像进行预处理主要有两个原因。一方面, 由于车牌图像在采集与获取的过程中容易受到恶劣天气、车辆运动、仪器设备噪声干扰等外界因素的不良影响, 需要对获得的车牌图像进行滤波去噪操作;另一方面, 本研究在车牌定位环节利用的是车牌区域的矩形结构和周长、面积为恒值并匹配的几何特征方法实现, 它必须先保证车牌区域具有连通特性, 因而采用数学形态学的方法来获得车牌区域的连通效果[2]。
在图像增强理论中, 用图像平滑技术去除图像噪声主要有邻域平均法和中值滤波两种方法。本研究采用的是中值滤波进行车牌图像去噪, 因为中值滤波相比于邻域平均法更适合消除图像的孤立噪声点, 同时又能保持图像的细节[3]。这与干扰车牌图像的噪声类型是一致的, 同时保留车牌字符的重要细节信息。
把获取的24位RGB彩色车牌图像进行灰度化处理, 以便下一步在Matlab实验平台上可以对图像进行中值滤波操作。其核心程序语句及运行结果 (如图2) 如下:
im_gray=rgb2gray (im) ;%对原图像进行灰度化
im_gray=medfilt2 (im_gray, [3, 3]) ;%对图像进行中值滤波
数学形态学是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状, 以达到对图像分析和识别的目的[4]。它由一组形态学的代数运算组成, 基本的运算有4个:膨胀、腐蚀、开启和闭合, 本设计主要采用腐蚀和膨胀运算。
膨胀是把图像区域周围的背景点合并到区域中, 其结果使区域的面积增大相应数量的点。膨胀运算将相邻的物体连接起来, 其集合语言的定义为:X⊕S={x|S+x⋃x≠∅}。
腐蚀的作用是消除物体所有的边界点, 腐蚀算法可用来消除物体之间的粘连, 还可用来识别物体。其集合语言的定义为:XΘS={x|S+x⊆X}。
根据车牌图像的结构特点用sobel算子对已滤波的车牌图像进行边缘检测, 得到图像的主要轮廓, 然后先选择一个半径比较大的结构元素S对图像进行膨胀腐蚀, 根据其输出结构进一步逐次修正S的大小进行对图像进行膨胀和腐蚀运算[8]。最后再对边界图进行小区域连通, 使车牌区域连通为一个方块。核心程序和运行结果 (如图3) 如下:
B6=imerode (B5, s) ;
%对边界图进行小区域连通, 使车牌区域连通为一个方块
界图连通后的图像') ;%对连通区域进行标记
1.2 车牌定位
车牌区域的准确定位是整个车牌识别系统获取车牌的先决条件, 而我国的车牌都具有以下两个几何特征[6,7]:
(1) 车牌区域为矩形结构, 且长宽固定, 长宽比=4.5∶1;
(2) 车牌的周长与面积的平方满足:[2× (4.5+1) ×L]2/ (4.5×L2) ≈27, L为车牌的宽度。
本研究的车牌定位环节用到的数学公式有:
(1) 用质心确定位置:
(2) 区域面积计算: ;
(3) 区域周长计算:边界点数之和。
核心的程序语句及仿真结果 (如图4) 如下:
stats=regionprops (L, 'Area', 'Centroid') ;%找到每个连通域的质心
perimeter=sum (sqrt (sum (delta_sq, 2) ) ) ;%计算边界周长
获取边界所围面积
metric=27*area/perimeter^2;%计算匹配度
[a, b]=size (g) ;
for i=a/2:-1:1%从图像水平中轴开始向上扫描, 当白点数少于每行总点数的1/10时, 停止扫描, 并将该行定义为车牌字符区域的上限
for i=a/2:a%从图像水平中轴开始向下扫描, 当白点数少于每行总点数的1/10时, 停止扫描, 并将该行定义为车牌字符区域的下限
goal=g (line_up:line_down, 1:b) ;%根据之前定义的上下限截取车牌字符区域
1.3 车牌字符分割
车牌字符分割在车牌定位之后, 车牌字符的字体为印刷体, 字体固定, 字符颜色与背景颜色反差很大, 而且字母和数字具有竖连通的特性。由于字符颜色与背景颜色反差很大, 宇符提取一般以处理二值图为主。字符分割的难点在于当图像质量差别较大, 部分车牌字符和背景对比度小时, 二值化后, 字符容易与背景融合在一起;此外, 当车牌污损或者车牌图片倾斜较大时, 车牌的二值图中的字符可能存在粘连, 造成车牌字符分割错误。以前的字符分割算法主要有固定边界分割、投影分割、连通区域分割等[8,9]。因为车牌字符间间隔较大, 不会出现字符粘连, 同时寻找连续有文字的块, 若长度大于某阈值, 则认为该块有两个字符组成, 需要进行字符分割[10]。核心的程序语句及仿真结果 (如图5) 如下:
%寻找连续有文字的块, 若长度大于某阈值, 则认为该块有两个字符组成, 需要分割
2 结论
本文针对现有车牌识别算法的一些不足, 提出了基于灰度图像几何特征的车牌图像预处理、车牌区域准确定位和车牌字符分割的方法, 并以Matlab为开发平台完成了车牌识别系统的三个关键环节。较好地解决了车牌图像背景复杂、抗噪性能低等问题, 提高了车牌定位的准确性和车牌字符分割的精确性。与传统的运用几何特征进行车牌识别系统设计的相关方法相比, 该研究使用的方法性能稳定, 车牌定位和字符分割准确性高, 在工程实践中有很好的应用前景。
参考文献
[1]姚振杰, 易卫东.一种用于车牌识别的图像超分辨率算法[J].中国科学院研究生院学报, 2013 (1) :165-167.
[2]V Loumos, E Kayafas.A License Plate Recognition Algo rithm for Intelligent Transp-ortation System Applications[J].IEEE Intelli-gent Transportation Systems Society, 2006, 7 (11) :1524-9050.
[3]李云红, 屈海涛.数字图像处理[M].北京:北京大学出版社, 2012.
[4]张弘.数字图像处理及分析[M].北京:机械工业出版社, 2007.
[5]李志强, 李涌斌.车牌识别技术的发展及研究现状[J].科技信息, 2012 (5) :134-135.
[6]李雄.几何特征形态学车牌识别系统研究[J].计算机仿真, 2012 (4) :354-355.
[7]王允强, 吴涛, 张方方.基于数学形态学的实用车牌定位算法及实现[J].计算机技术与发展, 2010 (11) :230-234.
[8]刘爽.基于数学形态学的车牌定位识别系统设计[J].自动化与仪器仪表, 2012 (6) :218-219.
[9]马爽, 樊养余, 雷涛, 等.一种基于多特征提取的实用车牌识别方法[J].计算机应用研究, 2013 (6) :256-257.
几何特征 篇5
目前对加工特征识别的研究一般都以特征的静态提取为主,对提取后的特征重新分析、形成可加工的序列的研究较少。本文从定义完整的产品几何本体理论体系入手,通过设计规范的特征数据结构,建立了产品的几何本体的静态特征模型和特征序列过程模型,并最终形成了可指导零件加工的加工序列。
1 产品几何本体模型的定义
本体论是一种概念化的说明,是对客观存在的概念及其关系的一种描述[6]。引入本体目的首先是使术语“标准化”,实现领域知识的规范化及有效的共享知识;其次是实现知识的“可重用性”。在几何建模中,本体的定义可以按照如下方式表达:
引理1:本体的概念化描述:本体是几何特征组合D的概念化描述,它包括两个基本的要素:特征和特征之间的关系,可形式化定义为结构C=
在几何特征建模中,有特征、特征的属性以及特征之间的关系这三种结构需要阐述。引理1中的D、R并不能完整的定义特征的相互关系,为此,引入状态集合W。
引理2:引入多元组本体:全函数(n元)概念关系ρn:W※2Dn,从W映射到D上的所有n元关系的集合(在此N=3)。基于以上的引理2和引理3,定义1可以扩展为如下定义:
扩展引理1:应用于特征建模的本体是一个有序的三元组C=〈D,W,R〉,其中R是几何域空间〈D,W〉上的概念关系的集合;D是几何本体定义的领域,W是其中所有的属性的状态集合。
在扩展引理1的基础上,我们经过对产品几何本体的属性分析,可以将几何本体模型以有序三元组的概念几何加以描述:其中领域{D}为产品的几何特征集合;属性集{W}是特征所具有的属性集合;关系映射{R}是从特征到属性的映射。综上,我们可以将几何产品的本体理论与概念化定义对比如表1。
至此,我们已经完成了几何的本体的框架定义,这些框架定义需要进一步引入预定义的可能状态集合,用以区分集合W中的属性元素。
定义1:产品几何本体的概念化定义:有几何本体C=
在完成了产品的几何本体的定义之后,需要考虑用什么样的结构和语言来描述这些本体所包含的特征属性,为此我们建立了属性描述定义的规范。
定义2:产品几何本体的属性描述定义:令L为一逻辑语言,V为其词汇集。L的一个模型(model)定义为结构,其中S=
经过重新定义的几何本体概念模型和功能模型示意图如图1所示,以几何本体作为世界空间的内涵重新描述定义为:令L为一特征间逻辑语言,V为其可能的所有属性(词汇集),则定义L的本体承约(ontological commitment)为K=
2 产品的制造行为定义及其静态模型和过程模型的建立
2.1 根据本体理论分析制造行为的定义
在产品的几何本体的定义基础上,我们可以将产品的几何模型本体化。将其中的特征信息分归纳为本体的领域集合{D};同时,将{D}中的特征元素的属性加以提取,形成{Wn n∈R}属性集,在对应映射集{R}的作用下,从而实现完整的几何本体。以几何本体的定义为基础,我们可以得到产品的制造行为的定义。
定义3:产品制造行为定义:在产品的制造过程中,将几何本体的特征集合{C}中各个特征元素和他们的关系的重构归纳,最终形成可以实施加工的独立特征的有序组合。制造行为包含两个层次:静态制造行为和动态制造行为。其中静态的制造行为是每个特征的分立表示,而动态的制造行为则是产品加工的工艺序列。动态制造行为来自于对静态制造行为的推理和演绎。其间的关系见图2所示。
按照制造行为的定义,在对零件的几何本体结构进行深入分析以及考虑基于属性邻接图的特征识别方法获取信息能力的基础上,在此将构造零件几何本体的制造行为分为两大类,即方位制造信息、形状制造信息(如图3):
方位制造信息—SwC:SC={SwC|w∈W};在三维空间坐标系中,任何一个几何本体各表面都有其外法线,外法线的指向和外法线与坐标平面的夹角间接反映了构成零件几何本体的几何元素之间的相互位置关系。方位制造信息即是反映几何本体各表面方位信息的集合,其元素包括方位标识和方位面外法线与各坐标平面的夹角。
形状制造信息—RwC:RwC={ρ(w|)ρ∈R};是指零件上具有一定拓扑关系的一组几何元素(点、线、面)所组成的特定形状,它具有特定的功能,且与一定的加工方式相对应。不同的形状制造信息对于构造零件形状,满足零件的功能要求或工艺要求所起的作用是不同的。因此,这里将形状制造信息进一步分为主特征信息和辅助特征信息。
主特征信息是R中元素的(相对于w的)真子集,用以描述零件的基本几何实体,具有独立的形状,它又可以再分为基本主特征信息如孔、槽、台阶、型腔等和复合主特征信息如同轴孔、均布孔等;辅助特征信息指依附于主特征之上的几何形状,如倒角、过渡圆角的信息等,它们是对主特征信息的局部修饰,反映了零件几何本体的细微结构。
相对轴类零件而言,本文零件的几何本体的制造行为更为复杂多样,且规律性表现也更为多样,因此它的加工特征的识别相对比较困难。考虑到计算的复杂性和效率问题,本文仅考虑零件几何本体制造行为中的基本主特征信息的识别。它的几何本体孤立制造行为(即不与其它特征发生交互的制造行为)的识别比较容易,但当行为之间发生制造行为交互时,由于原有的行为模型遭到了破坏,识别工作便变得更为复杂。
2.2 建立基于图的布尔运算的制造行为静态模型
为提取被加工部件的几何形状,我们首先要将被加工的部分的体积单独提取出来,并根据其具体形状,产生相应的属性描述表。为此我们采用面—边属性邻接图(AAG)结构表示特征属性和之间的关系,但AAG图中仅简单描述相邻面之间的拓扑关系,若直接采用这种方式进行匹配,许多语义上差异很大的特征都会被错误归为同一特征,因此除了拓扑关系,还需捕捉相邻面之间的几何关系。因此需要根据已经建立的几何特征的本体模型,对AAG图进行概念扩展,对边和面的属性作进一步定义。
定义4:AAG图概念定义:定义属性邻接图G=
参照属性邻接图的拓展定义方法,在图4中给出一个具体零件的属性邻接图(AAG)表示。图4中所得被加工部分的提取由图的布尔减运算得到。由未加工零件的属性邻接图减去零件的属性邻接图,即可得到需加工部分的特征属性邻接图。图5(a)是一个长方体毛坯的AAG图;图5(b)是在该毛坯上加工1个三棱柱形凹坑后的零件AAG图;图(c)是经过图的布尔减,得到的加工特征的AAG图(个三棱柱)。
图的布尔减定义为两个图的对应节点(面)相减,而后重新构造节点之间连接弧的过程。节点相减是将对应的几何面相减,保持被减数节点对应的外法线或外环方向不变,减数的对应节点的外法线或外环取反方向。通过图的布尔减,得到了零件的加工部分体积。
因而,将已得到的被加工部分的AAG与待加工几何本体做交运算[∩],所得的几何{F f∈N}即为所需加工特征的加工基准面。在得到了加工部分的体积和加工基准面后,零件的静态模型的基本组成元素也就齐备了。在图6中,F10为两个特征的几何本体重用的表面,他同时出现在了2个特征的属性邻接图中———F10是特征1,2的加工基准面(以*表示)。
在图6的实例中,将加工后的几何本体的属性邻接图和加工前的属性邻接图按照上述方做布尔减后,可以得到两个子图———这就说明分别是有两个特征需要被分别加工,根据下述列表可以归纳得:面集合{F7,F8,F9}和面集合{F11,F12,F13,F14}两个特征(图7),这两个特征的基准面分别是F6和F10。这样就得到了制造序列的静态模型。
2.3 推导基于本体论的制造行为过程序列
研究上节所建立的几何本体的静态模型,通过分析其中抽取的几何特征和特征之间的关系,可以将其间的关系定义为以下几类:
R1并列关系:属于同一个父节点且之间不存在交互,在特征关系图中属于隐式关系;
R2交叠关系:有一个面贴合,且贴合面的外法线方向相反;
R3干涉关系:两个特征存在体积相交;
R4包容关系:负特征所包围的体积在正特征体积内部(负特征包括孔、盲孔、空洞等);
在机械加工中,所有的制造行为都可以在3轴机床上沿零件3个坐标的6个方向(+X,-X,+Y,-Y,+Z,-Z)中选择进刀方向,完全加工出所需的外形。基于图的沿切削深度方向的制造行为的提取算法(如图9)的原理是将待加工部分以进刀方向垂直面为界限,分解为若干独立的体积。在这样的处理中,逐层分解出的体积部分被称为局部制造行为。而这些行为的集合就构成了该零件的制造行为的过程模型的基本元素。
对局部制造行为分解得到的子特征,其进一步的组合过程如下:
步骤1:(组合):检查进刀方向当前子特征及其相邻子特征之间坐标相同的节点的几何属性。
步骤2:(重构):如果上下层子特征所对应节点的几何面重合,通过两个子特征AAG图的布尔和运算,将两个子特征合并,生成新的AAG图。
步骤3:沿该进刀方向继续搜索,合并所有可以合并的子特征。
步骤4:由新形成的AAG图对应的边界构造制造过程序列模型。
至此,我们已经通过上述算法完成了制造行为的优化重构,接下来要按照加工方向形成制造行为关系序列———将静态模型中形成的特征表面编号(如图7),并通过沿各进刀方向的搜索,可以形成制造行为关系序列(FeatureRelationGraph,FRG)。行为关系序列根据其本体的约束定义为VG=
3 应用于几何本体进行的制造行为推理实例
通过使用本文方法对图8(a)中的零件的几何本体进行特征序列知识的识别与优化,所得的加工特征如图8(b),并据此形成XML语言,最终得到产品的制造行为过程序列模型(图9)。这个优化序列符合加工过程的一般需求,可以有效地应用于产品设计单元与工艺设计、工装设计、数控编程等单元的集成。
在上述算法中通过先分解单个静态制造行为,再按照几何本体加工时装夹的方向对静态制造行为特征进行优化的过程,强调了算法的实用、可靠和简洁,以保证方法具有较强的健壮性———即使在中间步骤中断,依然可以提供后续单元可用的加工特征信息。
4 结束语
本文所提出的加工特征制造行为推理方法以本体为数据结构建模基础,使用图的布尔运算,结合基于图的方法和体积分解方法,给出了制造特征的识别、方向性制造行为的组合优化、制造行为过程序列的建立等一系列算法,最终形成了能够应用于零件加工的特征加工序列。该方法具有简洁、可行、有效和实用的特点,可以用于CAD系统集成化、智能化的研究与开发。
摘要:将本理论应用于产品制造行为建模及的推理中。从零件的属性邻接图入手,分解出局部静态制造行为,与已经建立的本体制造行为知识库相匹配,构成制造行为的静态本体模型;并以本体论和图的布尔运算为基础,按照零件的加工方向形成优化的制造行为过程序列,最终形成了供分析的几何本体过程序列模型。
关键词:加工特征,几何本体,制造行为,过程序列
参考文献
[1]Joshi S,Chang TC.Graph-based heuristics for recognition of machined features from a3D solid model[J].Computer-Ai-ded Design,1988,20(2):58—66
[2]P.Holland,P.M.Standring.Feature extraction from STEP(ISO10303)CAD drawing files for metal forming process selection in an integrated design system[J].Journal of Materials Processing Technology,2002(125-126):446—455
[3]Z.Huang,D,Yip-Hoi.High-level feature recognition using feature relationship graphs[J].Computer-Aided Design,2002(34):561—582
[4]安鲁陵,葛友华.基于实体模型的加工特征提取与识别[J].机械科学与技术,2000,19(4):665—667
[5]周炜,刘长毅等.基于属性邻接图的轴类零件制造特征识别方法.机械科学与技术,2006,25(6):716—720
几何特征 篇6
网球场尤其是比赛场地的几何特性是否符合规范要求, 直接影响着比赛成绩, 因此, 对与网球场几何特征的检测十分重要。本文, 笔者依照《人工材料体育场地使用要求及检验方法》 (GB/T20033.2-2005) 第2部分对网球场地的规定, 结合网球场检测实例, 分析并研究制定了网球场几何量检测中的几个主要项目的检测方案。
一、工程概况
本次检测的网球场位于广州市某网球场, 场地为室外场地, 南北走向, 可作为单打场地和双打场地使用。
二、网球场几何特征检测的主要内容
根据网球场检测规范, 网球场几何特征的检测主要包括:场地朝向、场地外观、场地规格、场地固定物、场地基础、场地排水设施、场地坡度以及场地平整度等。其中, 场地朝向、场地外观、场地固定物等项目内容较繁琐, 但检测方法简单、精度要求不高, 采用常规的拉卷尺、游标卡尺测定等方法即可完成。本文, 笔者重点研究工作量较大、检测方案较复杂的检测项目, 主要包括包括场地规格、场地坡度等的检测方案设计及其具体实施方法。
1. 场地规格。
(1) 规范要求。依据网球场检测规范, 单打场地主打区宽8.230m、长23.774m, 双打场地主打区宽10.973m、长23.774m;发球线距离端线5.485m, 单打支柱中心距单打场地边线外沿0.914米, 场地尺寸允许误差为±0.005m。
(2) 检测方法。在网球场外安置全站仪, 建立针对该球场的局部平面坐标系, 并在网球场的各特征点上安置徕卡 (Leica) 棱镜, 逐个观测其平面坐标, 把徕卡棱镜安置在各个特征点上观测坐标时, 需保持棱镜高度不变。根据坐标反算, 计算出各个特征点间的相对位置信息, 从而得到球场的规格数据。如图1所示。
检测中, 使用Leica TCA1201全站仪配合Leica棱镜进行尺寸观测, TCA1201型全站仪的测距精度为2mm+2ppm, 测角精度为2″, 以满足网球场规格检测的要求。此方法通过观测坐标进而推算球场规格, 可以消除测量仪器本身的固定误差, 相对于钢尺逐段测量法具有速度快、精度高、一次采集能得到较为全面和充足的数据等优点。
(3) 测量结果。经过观测, 得到的是14个特征点在局部坐标系下的平面坐标, 通过软件计算, 该场地东边的单打边界线的划定超出规程允许的误差范围, 需重新划定。
2. 场地坡度。
(1) 规范要求。依据网球场检测规范的要求, 每片场地坡度至少为0.5%, 最大不应超过1%。
(2) 试验方法。本次对网球场的坡度测量使用Trimble Di Ni数字水准仪和条码水准尺进行, 并在场地的四角A、B、C、D位置分别取3组点, 记为A1, A2, A3 D1, D2, D3, 安置水准尺, 读取标高, 每次读3次数据, 取其平均值作为该点实际标高。坡度取A1、B1、C1、D1, A2、B2、C2、D2, A3、B3、C3、D3 3组测量结果的绝对平均值。场地坡度的计算按照以下公式进行:
式中, P为横向或纵向坡度, 单位为%;H为每组两点的高差, 单位为m;L为场地的长度或宽度, 单位为m。
(3) 测量结果。根据公式 (1) , 计算得出, 该场地由东向西地势减低, 坡度平均值为0.4%;南北方向地势平坦, 坡度平均值为0.01%, 达到网球场地检验规范中对场地坡度的要求。场地坡度计算结果如表1所示:
三、结论
几何特征 篇7
关键词:特征点,曲面,存储
三维人体模型在传统工业、游戏、服装设计、军事等领域有极其广泛的应用, 建立人体的计算机虚拟仿真模型, 是解决很多后续问题的基础。目前主要有两种方法:一是利用通用建模软件如Maya, 3Dmax, Poser等绘制人体的三维模型, 这种模型的数字化和通用性较好, 但不适合千变万化的现实人体;二是利用三维扫描仪获得真实人体表而的几何数据, 将这些数据重建得到人体模型。但是这种方法所获得的真实人体表面几何数据往往非常庞大, 后期处理非常复杂, 日前仍没有找到一种高效、简洁的方法, 耗时耗力。如何通过这些离散的数据去建立人体模型, 需要较好的数据结构存储, 并能通过这些数据去建立不同系列的人体模型。
根据人体工程学的相关理论, 人体模型特别是动态模型是由骨骼和皮肤共同协作完成的, 因此根据人体体块、骨骼、皮肤的运动特征, 可将人体模型分为不同的曲面群。
利用特征识别技术得到人体特征点、特征线与特征面, 特征点线面元素既可以作为人体参数化造型与变形的依据, 也作为服装造型的依据。本文利用曲面重建的思想, 将人体模型扫描数据作为前端输入, 经过一系列处理, 将人体分为以多个特征点所构建的曲面群, 这些曲面群以邻接链表的方式进行存储, 最终通过图像拼接得到具有光顺表面的参数化人体曲面模型。
1 人体特征点及曲面的划分
人体特征信息包括特征点、特征线、特征面。这些特征信息是根据人体测量学定义的。下面给出人体特征的一些定义。
特征点用于标识测量位置的界点, 也称为测点, 如喉结节点、肩峰点等。
特征线用于标识测量截面的位置, 如腰部特征线、胸部截面线等。
特征面用于标识人体表面的曲面特征, 如女性乳房特征面、臀部特征面。
以上三种特征信息是按照点、线、面层次逐步精细表达人体模型, 可以针对不同的问题选择不同的特征信息表达人体。人体特征识别就是要从点云数据中提取这三种特征信息。人体特征点获取有手工指定或自动提取两种方法。人工指定能处理复杂情况, 但操作较麻烦, 且不能批量处理。自动提取则能批量地、快速地、精确地得到特征点信息, 但是只能处理较规则的人体, 因此可以结合两种方法提取特征。在特征点信息提取完成以后, 特征线根据特征点利用曲面切割获取人体截面线的方法得到。特征面信息则需依据人体扫描点云数据利用曲面重建或者拟合技术得到。
2 特征点的选取及曲面的数据存储
2.1 特征点提取
通常1个人体扫描数据的文件在几十T级左右。因此在建立人体前。需要对原始扫描数据进行压缩处理。关键点提取的数量过多。虽然能较准确地描述曲线形状。但在构造人体曲面以及人体模型旋转时处理速度较慢;关键点提取数量过少则会导致构造的人体曲面不够光滑。人体模型失真严重。
西服在制作上严谨合体, 衣片分割特征点数目不多且拓扑固定, 为了控制服装模型的拓扑, 我们选择它作为代表性的服装, 采用预先设定法, 预先在程序中设定特征点之间的连接关系, 从而直接得到服装粗网格模型, 特征点的连接拓扑示意图如图2所示。
当然仅通过特征点尚不能准确描述服装人体曲面的特征, 因此还需确定一些中间插入点, 我们把这些点与特征点一起称为关键点, 逆向工程CAD中有很多关键点提取方法。常见的有:利用专业的逆向软件来处理、基于迭代法、利用取样法、弦差分法、包围盒法等, 我们可根据模型精度要求, 确定不同的点距, 从而提取出前后片所有高度层上重构人体所需的关键点。
2.2 扫描数据在不同阶段的两种存储方式
根据特征点进行曲面划分后, 首先需对人体三维扫描数据点云进行存储, 在进行后续的三维曲面映射和变形时还需对相关数据存储重新组织, 以便变形或放码需要。
初始扫描后, 为了方便使用数据。首先将数据文件进行格式化处理。建立一种数据结构存储原始数据。由于人体各部分的横截面大小不同。因此每个高度而上扫描数据的的个数亦不相同。而且随着人体身高的不同。高度层数也不定。所以可以将原始数据的存储采用基于矩阵的链表来完成。数据结构如图1所示。其中横、纵2个方向上都是链表。纵向为高度索引项。用来存储高度信息和横向链表的头。横向链表是1个循环链表。用来存储该高度层上所有点的二维坐标。
用该方法处理数据可有效提高速度, 完整地保存了人体变化量大的数据, 最大限度的符合人体特征。当然使用关键点处理扫描数据, 遇到变化量小的一片数据时 (身体曲线变化较小) , 都会删除这些数据, 会导致较严重失真, 所以需要限制2个关键点之间删除数据的最多个数, 这样既可以删除大量不重要扫描点, 又能保证最终构造曲面的光滑度。
为了使今后的服装结构曲面较好的实现定位, 在此我们采用邻接多重表与矩阵接合的数据结构来生成人体模型, 这种表示方法不需要占据较大的存储空间, 能较好的表达边界的几何信息和拓扑信息, 加快了多面体的生成, 方便了随后的曲面定位, 有利于曲面展开后的修改。
在随后的变形和放码阶段, 我们还需对数据的存储方式进行变更, 特别是在现在流行的基于弹簧质子模型中, 基于特征点的影响, 如BP点的胸部变形, 其它点受影响的程度会根据其坐标变化而有所不同, 此时, 我们认为采用邻接多重表与矩阵接合的方式来重新组织数据。
根据人体模型的数据, 即人体尺寸和关键点的三维坐标, 以及相互的拓扑关系, 得到有关的4×4阶矩阵, 从而推导出表示服装衣片的双三次Bezier曲面。
双三次Bezier曲面为:
其中G为构成Bezier曲面的16个顶点组成的4×4阶矩阵
U, V为系数矩阵, MBEZ为三次Bezier曲线的基矩阵。
3 结语
利用特征识别技术得到人体特征点、特征线与特征面, 特征点线面元素既可以作为人体参数化造型与变形的依据, 也作为服装造型的依据。利用曲面重建技术, 将人体曲面分片构建, 当然通过有效的数据存储结构, 极大限度的减少了数据处理量, 从而得到既具有尺寸信息, 又具有特征信息的人体模型, 为服装设计和相关领域的软件开发解决了瓶颈。
参考文献
[1]陈龙.三维服装柔性参数化设计方法及技术术研究[D].浙江大学博士论文, 2008.
[2]Nienhuys H.W., Frank A., Stappen V.D..A Delaunay approach to in-teractive cutting in triangulated surfaces[OL].Institute of Information and Com-puting Sciences, Utrecht University Technical Report UU-CS-2002-044, www.cs.uu.nl.
[3]Okabe H., Imaoka H., Tomiha T., et al.Three dimensional apparel CAD system[J].Computer Graphics, 1992, 26 (2) :105~110.
几何特征 篇8
关键词:三维形态配准,几何特征,特征相似度,迭代最近点算法
0 引言
虚拟植株研究、植株的三维形态重构以及植株三维形态可视化是当前国内外农业生成信息化研究的重点领域。为了能够获得植株完整的三维形态的点云模型,三维形态的配准也成为了热门的研究领域。近年来,由于物体的表面特征在配准过程中表现出的优势,基于特征的配准方法越来越受到重视。在特征配准中主要是搜索有效的匹配特征点对,当前用于相应匹配点寻找问题的方法旨在减少用来寻找匹配点的点对数量:(1)通过在数据点集中采样;(2)使用特征提取方法
三维形态配准一般包括初始配准和精确配准。针对初始配准算法,研究者利用不同的几何特征做了大量的研究。Zhang等
常用的精确配准方法是由Besl等
由于存在树枝之间的交叉和遮挡的影响,不同角度获得的植株点云结构比较复杂。本文通过对目前三维形态配准方法的分析,并结合植株点云的特征对ICP算法做了以下改进研究:
首先,在初始配准过程中,在选取点云中关键点集的基础上,拟合关键点集的点的邻域曲面计算出几何特征,提出了一种新的几何特征相似度度量函数。根据特征的相似度建立特征匹配点对,并计算变换矩阵实现点云的初始配准,能够快速缩小平移旋转错位。
其次,在精确配准的过程中,通过加入两个相邻匹配点与初始配准后坐标系原点组成的矢量之间的夹角,以及匹配点法向之间的夹角两个几何特征来改进ICP算法,以提高配准的速度和精度。本文方法不需要在测体表面做标记信息,仅通过估计点云自身隐含的几何特征就能够实现点云的精确配准,并且对点云初始位置没有要求。
1 基于几何特征植株三维形态配准方法
三维扫描仪在不同的视角获得物体点云的过程中存在着旋转和平移错位,因此不同视角下的点云在两套坐标系下点坐标的测量值间存在误差。使用最小二乘方法对误差进行求解建模,能够计算出误差最优解
1.1 特征点集提取和特征估计
根据获得的点云邻域,为了方便提取空间中的三维点云数据的几何特征
点云的邻域特征主要包括邻域点数量、邻域质心、点位于邻域的法向和曲率。其前三个特征是比较明显的,且较容易计算。法向和曲率在消除错误匹配点对和搜索最佳匹配对中发挥重要作用。对于散乱的点云数据,使用最小二乘拟合方法求解法向量和曲率的速度快,且抗干扰性强。本文使用拟合曲面来获得法向量
此方法计算得到的曲面法矢量的方向具有不一致性,法向方向的不一致影响到曲率计算和消除错误匹配对,因此需要对不协调的法向进行调整。本文使用了Hoppe等
1.2 基于特征相似度的匹配点对确立以及加权采样
1.2.1 加权采样
首先对于曲面不规则的模型都有凸起的区域,这部分区域更有利于特征的提取。本文为了方便提取点云数据特征,对曲面的凸点和凹点加以定义,并去除影响配准精度的凹点,如图1所示。
图1 p是邻域内的点,q是邻域重心,n为点处的法向
对目标点集加权采样保证了建立匹配点对时搜索空间的完整性,即:N=σN。其中,α为调节参数(0<a≤1),s为高斯曲率值大于平均高斯曲率值的数量。,对目标点集加权采样后,匹配点计算时间复杂度为:o(σNPNQ)。
1.2.2 特征相似度定义
令目标特征点集为Pf={pfi|pfi∈R3,i=1,2,…,s:s<N},参考特征点集为Qf={qfj|qfj∈R3,j=1,2,…,s:s<N}。对Pf中的每个点pfi∈Pf,在Qf中寻找所有与pfi曲率特征近似的点qfj,其中两个主曲率满足:
本文利用距离函数对每个配准点对进行特征相似度的度量。利用该点的支撑邻域构造该点的特征空间来做两点之间的相似性的判定,该空间是包含所有特征点的高斯曲率均值、平均曲率均值、两个主曲率的均值、法向量夹角的均值的5维空间。
设某一个配准点pif和其对应点qzf(z=1,2,…,t)的特征向量空间分别为Xi=(x1,x2,…,x5)和Yjz=(y1,y2,…,y5),则两个点的特征相似度Sij定义为:
式中D(pif,qzf)=‖Xk-Yjz‖是点pif到点qzf(z=1,2,…,t)之间的欧氏距离。
分别计算目标特征点集中的配准点与其每个对应点之间的相似度,若max Sij(pif,qzf)<ζ(z=1,2,…,t),则认为pif不是有效配准点,否则接受该点为配准点。
1.3 初始配准
匹配点对的提取的常用方法是搜索目标点云P和参考点云Q中的所有点。但是,点云中全部点不都合适用来建立匹配点对,并且时间复杂度
改进初始配准算法步骤如算法1所示。
算法1改进的三维点云数据初始配准算法
1.4 精确配准
初始配准后点云基本位于统一坐标系下,同时也进一步得到了两组点云中可匹配部分对应点之间的对应关系,并且配准后点对的曲率大小相似,法向方向相近。在进行精确配准时,根据初始配准得出的结果,计算两个相邻匹配点p'i和q'j与初始配准后坐标系原点o组成的矢量之间的夹角φ,以及两个匹配点的两个法向之间的夹角θ。
设初始配准后的目标点云为First P={p'i|p'i∈R3;i=1,2,…,N'},参考点云为First Q={q'j|q'j∈R3;j=1,2,…,M'}。仍然以初始配准后特征点对作为精确配准的输入。目标特征点集为Fir Pf={pif|pif∈R3;0<i<N'},参考特征点集为Fir Qf={qjf|qjf∈R3;0<j<M'}。改进精确配准ICP算法步骤:
算法2改进后精确配准ICP算法
图2 初始配准后两个几何特征
本文通过加入φ和θ这两个特征来改进ICP迭代的过程,根据判断这两个特征来进一步优化匹配点对,提高ICP算法的效率。将该方法称为改进的ICP算法,如图2所示。
其中,pi和qj是两个最近邻匹配点,o为初始配准后的坐标系原点,ni和nj分别是其对应的法向量,由余弦定理计算其夹角:φ是的夹角,θ是法向量ni和nj的夹角。用Z控制有效点对的数量。设定容器V来保存最佳匹配点对。如果两点处的夹角满足sinφ<τ1&&sinθ<τ2,则进一步检查|cosφ-cosθ|<τ3,如果也满足,就把匹配点对保存到容器V中。用Z调整容器V中匹配点对的数量。
2 实验分析
本实验使用斯坦福大学
图3 不同角度获得的点云
2.1 算法对比试验
本实验结合四种算法进行对比实验:1)采用传统的初始配准算法
图4 不同算法点云配准效果比较
表1 点云配准的耗时和配准误差比较
可以看出:经典ICP算法没有优化点云的初始位置,出现了局部最优的状况,导致配准的精度较低,配准的速度也较慢。本文算法由于在配准之前提取了关键点,并且对点集进行了加权抽样和配准对的优化,减少了配准的数量,即使增加了计算量,计算的时间复杂度也大大降低,同时精度也得到了提高。
2.2 不同匹配点对的对比试验
据本文算法设置Z=[3,9,12,16,50,100,180],得到相应的匹配点对,并根据不同的匹配点对计算变换进行配准。经过对Stanford大学提供的点云数据进行试验,验证了该算法在不同特征点对下的配准效果,如图5所示。由表2分析可以看出,只要有三个正确的匹配点就足以计算出最优变换,随着点对的增加,其配准误差变化不大,但是其配准耗时却随着点对的增加不断增加。
图5 bunny不同匹配点对下配准效果对比图
表2 bunny标准数据不同匹配点对下配准误差和耗时比较
图5(a)所示为原始点云的位姿,图5(b)为使用3对匹配点对情况下配准后的位姿,可以看出,虽然有一定的效果,但是存在偏差,两片点云没有完全重合。图5(c)、(d)是分别在9和12对匹配点下进行的实验,达到了良好的配准效果。图5(e)、(f)、(g)是分别在50、100和180对匹配点下进行的配准,与(c)、(d)相比配准效果相差不大,不过增加匹配点数在一定程度上增加了配准的鲁棒性。图5(h)是在没有提取特征点情况下的配准效果图,与其相比可以反映出本文所提出的算法的性能。
2.3 在噪声环境下不同匹配点对的对比试验
为说明该算法的抗噪性能,本实验仍然设置Z=[3,9,12,16,50,100,180],并在相同的实验环境下对含有噪声的兵马俑模型的点云数据进行配准,如图6所示。配准耗时和配准误差如如表表33所所示示。。
图6 兵马俑模型的含噪声点云数据不同匹配点对下配准效果对比图
表3 对含有噪声的兵马俑模型点云数据不同匹配点对下配准误差和耗时比较
结合图5和图6(b),分析表2和表3可知,特征点对的增加可以提高该算法的抗噪性,但是随着特征点的增加,配准偏差逐渐趋于平稳,表明算法具有抗噪性。噪声对配准误差变化趋势和收敛时间影响如图7所示。
图7 不同匹配点对下配准耗时和误差变化趋势图
2.4 在植株点云模型中的应用
为进一步说明该算法在模型配准中的应用,本文选取由自制设备获得的植物模型点云数据和由昆士兰大学提供的树的点云模型进行配准测试。图8(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)为自制设备获得点云配准效果图,图8(g)、(h)为昆士兰大学提供的点云进行配准实验的效果图。通过对两组模型的配准分析,验证了该算法对大多数点云模型配准的有效性和通用性。
图8 植株点云模型配准效果
3 结语