几何活动轮廓（共3篇）
几何活动轮廓 篇1
活动轮廓是由Kass等人于1987年提出的, 其目标是检测并分割出图像中有价值的区域。基于曲线演化的活动轮廓模型需要人工在目标区域附近绘制一条初始轮廓线, Kass等从原图像中提取出有效信息用以控制和限制轮廓曲线的演化, 即通过最小化与之对应的能量泛函, 使曲线不断逼近目标对象的边界。在不断地发展和演变过程中, 活动轮廓模型逐渐形成了不同的分类方式, 较常见的是根据曲线演化方式的不同, 将活动轮廓模型分为基于边界、基于区域和混合型活动轮廓模型。最常见并且被广泛接受的分类方式是基于曲线表达形式分为参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型。
本文采用的是基于曲线表达形式的分类方式。首先引入并介绍活动轮廓模型基础, 继而针对几何活动轮廓模型的图像分割方法进行综述, 介绍其相关经典方法, 最后对几何活动轮廓模型的发展前景进行展望。
1活动轮廓模型及数值实现
1.1活动轮廓模型
活动轮廓模型, 即Snake模型, 将图像分割过程中驱动曲线演化的力区分为内力Eint和外力Eext。内力保持曲线光滑, 外力将模型与图像信息进行结合使曲线向着目标收敛。
上式中, 内外驱动力的具体表达式分别为:
1.2有限差分法实现活动轮廓模型的离散化
差分格式又分为向前差分, 向后差分和中心差分等形式, 并不是唯一确定的。其中, 以向前差分的一阶、二阶差分格式为例列举如下:
2几何活动轮廓模型的发展
不可否认, 部分参数活动轮廓模型捕获区域大、计算速度快、凹区域也能较好收敛, 具有良好的性能, 但参数活动轮廓模型处理演化曲线拓扑性上能力很弱。Caselles等和Malladi等人提出利用几何活动轮廓模型来解决此问题。
2.1初始阶段
这个阶段的模型克服了参数活动轮廓模型中的一些缺陷, 但它并没有涉及到最优化活动轮廓能量泛函等更深层次的问题。
2.2测地活动轮廓模型
几何活动轮廓模型的第二个阶段的标志性模型被称为测地活动轮廓模型, 该模型的实质是将轮廓曲线的演化问题转化成求解偏微分方程的问题。
上式主要有三相组成, 第一项中是速度常值;第二项为曲率项, 用于保持曲线光滑;第三项是曲线演化停止的标识。
此后有大量相关的科研工作者将目光投向了几何活动轮廓模型, 并做了许多的相关工作。如有些文献中提出一种基于局部信息的GAC模型。该方法首先将图像分成多个区域, 局部化的优势是降低了灰度分布不均匀对分割过程的影响;然后基于局部符号压力函数来控制演化轮廓线的收缩和扩张。整个流程均使用二值水平集方法实现, 是该方法的稳定性相较于传统GAC方法有了明显提高。变分水平集方法是测地活动轮廓模型及其之后出现的基于该模型的模型的统称。
以上两个模型属于基于边界的初始阶段的几何活动轮廓模型, 这类模型的特点是对图像噪声及初始轮廓线都十分敏感。
2.3分段常值Chan-Vese模型
该模型是Mumford-Shah模型的一种特殊情况。我们以二相为例来讨论。其能量泛函为
上式中, 前两项用于引导演化曲线的运动方向;第三项是内部约束, 用以保持演化曲线的平滑性。对上式进行能量最小化的运算后我们得到对应的Euler-Lagrange方程:
C-V模型分割准确率, 较高, 但演化速度慢, 并且对灰度不均匀图像的处理效果不理想。其思想促使大量相关基于活动轮廓模型的图像分割方法的涌出, 如基于直方图的活动轮廓模型、基于纹理的活动轮廓模型, 基于运动信息的活动轮廓模型, 这三者可统称为基于区域的活动轮廓模型;此外, 将分割对象的形状信息融合到活动轮廓模型中称之为基于形状的活动轮廓模型;而将一个或多个特征融合到一个分割过程中, 使活动轮廓模型性能得到提升的称为多种特征融合的活动轮廓模型等。
2.4多相模型
以上讨论的均是二相图像分割的情况, 但随着目标区域的增多, 二相分割有时并不能满足需求。研究者们对基于水平集方法的多相分割也做了大量工作。
3总结
计算机视觉领域的进步和发展促使图像分割技术的不断提升, 几何活动轮廓模型的优点使其越来越被广泛接受, 但该模型无法对内嵌的目标进行分割, 而当遇到目标边缘有缺口的情况时也会出现分割错误。如何降低计算复杂性、是否应该选择几何活动轮廓模型、能否与其他已经出现并相对成熟的技术相结合等问题, 都是未来对几何活动轮廓模型研究者们的考验。
参考文献
[1]Kass M, Witkin A, Terzopoulos D.Snakes:Active contour models[J].International journal of computer vision, 1988, 1 (4) :321-331.
[2]Chan T F, Vese L A.Active contours without edges[J].Image processing, IEEE transactions on, 2001, 10 (2) :266-277.
[3]Caselles V, Kimmel R, Sapiro G.Geodesic active contours[J].International journal of computer vision, 1997, 22 (1) :61-79.
[4]Paragios N, Deriche R.Geodesic active contours and level sets for the detection and tracking of moving objects[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 2000, 22 (3) :266-280.
几何活动轮廓 篇2
数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，在组织教学时孩子们兴趣不是很高，主动学习的欲望不强。《幼儿园教育指导纲要》中明确指出：”游戏是幼儿的基本活动“。作为幼儿教师应为幼儿创设一个主动探究学习的空间。根据我班幼儿对10以内数字加减初步学习情况，我设计了本次以闯关游戏为主进行数学教育的活动，从而使幼儿主动获得”10以内数字加减“的有关经验。
活动目标：
(1)进一步理解10以内数字的加减法的运算
(2)能准确地进行运算并能正确写出算式
(3)体验动脑筋思考解题的乐趣活动准备：
(4)引发幼儿学习的兴趣。
(5)通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
(1)PPT(2)画板、画笔一人一份活动过程：
1.图片导入，引起幼儿参与的积极性(1)教师：”小朋友们，请仔细看看图片里有什么?“(请个别幼儿回答)(2)教师：”这个城堡的名字叫快乐城堡，它里面有好多神奇的地方，小朋友们想进去看看吗?“(出示幻灯片2)(3)教师：”那就请小朋友们跟着老师开小汽车去看看吧!“2.教师指导幼儿进行闯关游戏(1)第一关--蝴蝶关。
①教师：”它是谁?原来是蝴蝶姐姐，她说要考考大家，答对通过第一关才能进快乐城堡哦!“②教师：”那我们一起来看看蝴蝶姐姐的题目吧!“(出示幻灯片3)③教师：”蝴蝶姐姐的花园里有什么?有多少只呢?不一会飞来了4只，现在又有多少只?“(请个别幼儿回答)④教师小结一共有7只蝴蝶用算式表示是3+4=7(2)第二关--蚂蚁关。
①教师：”小朋友们看看这是谁?它邀请我们去它的小草坪坐坐，我们去看看吧。“(出示幻灯片4)②教师：”小蚂蚁的小草坪上有什么啊?一共几块呢?可是吃了3块，还剩几块呢?用算式表示是什么?“(请个别幼儿回答)③教师：”小蚂蚁说要分给大家4块，那它还剩几块呢，用算式又怎么表示?“(教师引导幼儿依次说出7-4=3的算式)④教师小结回顾共有10杯拿走3杯还剩7杯，从7杯中分走4杯还剩3杯。
(3)第三关--小白兔关①教师：”红眼睛长耳朵猜猜我是谁?我们来看看是不是它?“(出示幻灯片5)②教师：”小白兔的园里种的什么?有几朵?可是采了3朵还有几朵呢，用算式怎么表示?“(出示幻灯片6并引导幼儿说出算式)③教师：”我们班的小朋友都太聪明了，通过三关了，接下来我们来看看会去哪?“(4)第四关--国王关①教师：”哇!这是哪呀?原来我们来到城堡最漂亮的地方了，这会是谁的城堡呢呢?
②教师：“国王很高兴大家都来看他的城堡，他说成功通关会奖励我们好多礼品哦!大家想要吗?我们来看看国王又考我们什么?”(出示幻灯片8)③教师：“国王的城堡有6面小红旗，可是他想要9面，谁知道还要加几面才是9面小红旗呢?”(请个别幼儿回答)④教师：“我们来看看国王考的最难得这个，看苹果对着的数字来写等式，老师请小朋友把你们打答案写在画板上，我们写好和国王对对，看看写对没有?”(教师做一个示范指导幼儿填写)(5)闯关结束教师：“小朋友们都通过了全部的关，国王奖励大家很多礼物都放在了汽车上，我们去看看吧!”活动结束：
教师：“今天小朋友们去快乐城堡赢得了很多奖品也学了很多数字宝宝们的加减，小朋们都要把它们记住哦!现在我们开着汽车去数学区角玩玩吧!”
活动延伸：
几何活动轮廓 篇3
海上运动目标图像由于光照变化、传感器噪声、匹配噪声等干扰因素,对分割结果带来较大影响,造成准确度下降、虚警率较高。目前,海上图像海陆分割方法主要有灰度直方图阈值[1]、纹理和边缘特征[2,3]、特征融合、海图信息和活动轮廓模型[4]等。虽然海陆分割方法很多,但至今还没有通用、鲁棒的海陆图像分割算法[5]。为达到更好的海陆分割结果,算法必须充分利用图像中海洋与陆地的相似性和差异性。
基于活动轮廓模型的海陆分割分为参数化活动轮廓模型和几何活动轮廓模型两种方法。第一种方法采用设定曲线参数来拟合活动轮廓,第二种方法采用坐标系下符号距离函数的零水平集来拟合活动轮廓。由于海岸附近的阴影、植被等低亮度因素对分割结果影响较大,而海上区域中,图像的像素变化主要由海上不同轮廓位置、纹理等因素所致,海岸与舰船的整体轮廓不需要考虑照度(海中照度指海水中投射到单位面积上的光通量)参数约束[6,7],因此基于几何活动轮廓模型的变化检测可以克服照度噪声的影响。
1 海上图像分析
研究港口图像可知,海洋区域特征虽然受海上目标和照度变化影响,但灰度变化范围和梯度较小;而陆地区域结构复杂,包含道路、植被和建筑等多种不同图像灰度物体,因此灰度变化范围和梯度较大[8,9]。
港口图像划分为3种区域:①海面区域。该区域灰度变化范围和梯度较小,杂波较少,具有封闭性和平坦性特点;②复杂地物区域。该区域包含陆上建筑、道路以及汽车等物体,其灰度梯度幅值较大且不均匀,地势高低不平,相比区域①,其阴影等复杂噪声较多;③植被纹理区域。该区域亮度较低,纹理结构较简单,灰度变化较小,如图1所示。
毗邻海岸线的植被、目标阴影等因素对海陆分割精确度影响较大,这是由于阴影和植被与海洋灰度值接近,且变化幅度较小,海陆分割即对以上3类区域进行有效分割。
2 海陆分割方法
采用基于活动轮廓的海岸线检测方法,将海上目标和陆地区域作为整体,与海洋区域进行分割。海岸线检测的重要任务是选取合适的目标结构和轮廓特征,以区别背景区域。
(1)活动轮廓模型。活动轮廓模型方法越来越多地应用在图形分割领域[10]。该方法首先假定一条与待分割目标区域近似的初始活动轮廓,建立轮廓能量函数,通过变分法和偏微分方程迭代,初始活动轮廓向目标边缘方向靠近,以拟合图形中目标的真实边界,使得能量函数最小化的轮廓线就是分割的最终边界,其原理如图2所示。
令表示图像域,I:F→R为定义在图像域F中的图像函数,则图像分割问题就是寻求图像域F的一种L区域分割R(F)={F}i=1...L,使得每个子区域Fi中的图像函数I依据某种属性而言是均匀的。从统计学观点来看,R(F)可以通过最大化后验证PDFp(R(F)|I)来获得。图像分割问题可以表示为最小化能量泛函问题:
式(1)为活动轮廓模型的一般表达式,|C|表示分割边界长度,μ为一个正的加权实数。活动轮廓模型是一种基于贝叶斯的推理模型,其本质是通过最大化分割区域的后验概率来寻求最优分割,性能取决于统计分布对图像数据的拟合程度。统计分布越合理,得到的分割越精确。经典的统计活动轮廓模型采用高斯分布拟合图像数据。大量研究表明,由于斑点噪声影响,海上图像数据无法采用高斯分布建模,因此若将采用高斯分布的统计活动轮廓模型应用于海上图像,会产生错误的分割结果。
G0分布可以在大范围均匀变化空间中实现对海上多噪声图像准确建模,模型参数易获取,因此采用G0分布作为海上图像数据的统计模型。由于G0分布具有公式复杂、计算量大的特点,实际应用中利用参数估计来提高效率。海上图像的G0分布公式如下:
式(2)中,I为强度图像,n为等效视数,可通过图像的先验知识获得。a和γ为待估计的分布参数,它们分别为形状参数和尺度参数,即:
采用矩估计法,可得参数a和γ的估计式为:
式(4)中,分别为样本均值和样本平方均值。
(2)几何型活动轮廓法。在海岸线检测中,海岸线附近区域的局部统计信息对检测结果影响很大,而经典的活动轮廓模型是统计区域全局信息,往往会出现“过度分割”现象,分割精度不理想。
为了对轮廓线上每个点进行局部信息统计,Lankton和Tannenbaum引入了一个滑窗因子,加入一个水平集函数惩罚项,来精确分析内部区域和外部区域。
式(5)中,x、y为像素点,r为滑窗半径,B(x,y)代表轮廓线C上以点x为中心半径为r的邻域。
采用基于G0分布的局部统计活动轮廓法进行海陆分割。几何型活动轮廓方法不受初始轮廓选取精度影响,且仍具活动轮廓法的各项优点,因此实用性大大提高[11]。几何型活动轮廓法能把二维轮廓线迭代投影至三维曲面中,并通过调整三维曲面精确实现二维曲线拟合。
设进化曲线为C(t),几何型活动轮廓函数定义为一个定义域,为整个图像平面的标量函数:
其中,d是从点X到界面曲线C(t=0)的有向距离。如果点X在曲线C(t=0)所包含的区域内,则符号为负,否则为正。由此,建立一个三维曲面,轮廓曲线的进化就等价于零水平截集的运动过程。
设零水平截集进化方程为:
式(7)中,F(K)为速度函数,即曲线沿法线方向移动时的速度。Malladi提出,将某一水平截集ψ=C上某点P的速度函数值设置为与该点最近的零水平截集上点的速度函数值。
假设F(K)如式(8)所示,则得到进化方程为:
其中,v为常数,函数g(x,y)的表达式为:
式(9)中,I(x,y)为图像灰度值,G为高斯函数,n为参数,其作用是控制图像对比变化的敏感度。当g(x,y)接近0时,表明图像点为边界或接近边界;当g(x,y)接近1时,表明图像点与周围相一致。高斯函数表达式为:
式(10)中,C为常数,σ为函数变量。
3 实验验证
本文方法分割步骤:①通过公式(7),把设定的轮廓转移至三维曲面;②假设样本点P,在零水平截集上分析P特征近似的点Q,求出Q速度参数,公式(8)F(K)是P的扩展速度方程;③由式(9)更新三维曲面ψi,j;④依据步骤③计算所得曲面ψi,j,求出新的零水平截集曲面方程;⑤新的轮廓线即是步骤④计算所得的曲面方程,通过不断迭代,直到算法结束,从而获得最终的目标轮廓线。
图3~图5为利用水平截集法对港口海上区域图像进行海陆分割过程。图3为初始海上图像,图4为采用初始轮廓线方法,通过较小的阈值(a<0.05)对图像各个轮廓进行初分割,图5为基于海岸线检测结果进行海陆分割后得到的海陆二值图。
通过以上分析可得出利用水平截集法进行海陆分割的适用环境:①适用于陆地、海洋特征分辨性较高的海上图像,但容易受到海上杂波、噪声等因素的干扰;②适用于对整幅图像作统一分割,不能实现对陆地和海洋的结构进行细节分割,海岸线检测只是海陆分割的一个阶段;③该类检测方法可能会将图像中其它具有稳定轮廓的弱目标区域(例如岛屿、舰船等)也检测出来,干扰了海岸线的检测效果。
4 结语
本文研究了基于几何活动轮廓的海陆分割方法,首先分析了港口图像不同区域的灰度、梯度特点,然后采用G0分布作为海上图像数据的统计模型,并引入一个滑窗因子、加入一个水平集函数惩罚项来精确分析内部区域和外部区域,实现了基于几何活动轮廓的海陆分割,并得出采用水平截集法进行海陆分割的适用环境。
摘要：海上图像识别效率低、时效差。为解决这些问题,针对图像中海上、陆地和植被等区域特点,以及陆地与海洋在图像上的灰度差异,基于水平截集法的海岸线检测方法提取海陆边界,采用不断迭代初始轮廓方法,拟合真实海陆轮廓,实现基于几何活动轮廓的海陆分割。
关键词：几何活动轮廓,海陆分割,水平集,G0分布,滑窗因子
参考文献
[1]唐沐恩,林挺强,文贡坚.遥感图像中舰船检测方法综述[J].计算机应用研究,2011,28(1):29-36.
[2]邓江生,樊利恒,古立莉.一种遥感图像中海岸线的提取方法[J].光电技术应用,2012,27(5):56-58.
[3]XIULIANG CHEN,YINGJIE LIANG,FULIANG GUO.Realtime three-dimensional waves simulation of virtual combat platforms at sea based on openGL[C].In:Proceedings of the 2nd International Conference on Computer Science and Network Technology,China:Changchun,2012(1):452-455.
[4]单子力,王超,张红.基于优化活动轮廓模型的SAR影像海陆分割方法研究[J].计算机应用研究,2011,28(6):2339-2342.
[5]BENNING T L,LAPOINTE D,ATKINSON C T,et al.Interactions of climate change with biological invasions and land use in the Hawaiian Islands:modeling the fate of endemic birds using ageographic information system[J].Proceedings of the National Academy of Sciences,2002,99(22):14246-14249.
[6]侯四国,张红,王超,等.一种新的SAR图像船只检测方法[J].遥感学报,2005,9(1):538-544.
[7]LIANG YING JIE,GUO FU LIANG,CHEN XIU LIANG.Research on unsupervised multi-ship image segmentation algorithm of remote sensing platforms[C].In:Proceedings of the 3nd International Conference on Computer Science and Network Technology,Dalian,China,2013:1242-1246.
[8]陈琪,王娜,陆军,等.SAR图像港口区域舰船检测新方法[J].电子与信息学报,2011,33(9):2132-2137.
[9]陈琪,陆军,赵凌君,等.基于特征的SAR遥感图像港口检测方法[J].电子与信息学报,2010,32(12):2873-2878.
[10]COHEN L D,COHEN I.Finite-element methods for active contour models and balloons for 2-D and 3-D images[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1993,15(11):1131-1147.