如何在小学数学教学中渗透模型思想

如何在小学数学教学中渗透模型思想（精选11篇）

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇1

如何在小学数学教学中渗透模型思想

在数学教学中引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”，可以归结到三个字：“磨”“模”“魔”。

一、“磨”

所谓“磨”，即“琢磨”。也就是教师首先要反复琢磨每一具体的教学内容中隐藏着怎样的“模”？如何来建“模”？在多大的程度上来建“模”？所见的“模”和建模的过程对于儿童的数学学习具有怎样的影响？······。眼界决定境界。一个老师是否具有“模型”眼光和“模型”意识，往往会决定着他的教学深刻性和数学课堂的品质。

二、“模”

所谓“模”，即“建模”。也就是在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。对小学数学而言，“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的教学结构的过程。

三、“魔”

所谓“魔”，即“着魔”，也就是学生对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟，并对之产生好奇，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。儿童教学数学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。

总的说来，在数学课堂上，我们教的是数学，面对的是儿童。“磨”侧重于教师对数学本身的理解；“魔”则是要坚持儿童立场，读懂儿童，引领儿童，发展儿童；“模”指向教学过程，是在数学和儿童之间真正搭起一座有意义的数学学习之桥。三者有机统一，互动交融，缔造出小学数学建模教学的至高境界。

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇2

一、寻求根源, 为数学模型构建搭建基础

模型思想的形成与数学建模活动有着非常密切的联系.当能够构建起正确的解决问题的模型时, 就表明已经能准确地把握事物所具有的本质特点以及深层次的内核, 就已经找到了掌握数学知识的有效方法, 能够做到化繁为简、化难为易, 能够更加容易地对研究对象进行认识, 使学生能够更好地对数学进行理解, 改善学生的数学素养. 例如数概念, 在小学数学中有着较为重要的地位, 根据小学生的生理与心理特点, 在不同的年龄阶段, 教材中安排有不同的内容, 但是归根结底, 数的内容都可以通过数轴来帮助学生构建起合理的数学模型. 例如负数的教学中, 可以先引导学生在温度计上找到正数、负数的分界点0所在的位置, 让学生学会如何正确标写正负温度, 让学生进行交流讨论得到结论:“在温度计上, 越往上温度就越高, 数就会越大;越往下温度就越低, 数也就越小. ”此时再结合数轴与温度计的关系, 构建起数轴模型, 引导学生对数的认知范围进行拓展, 并准确地对正负数的性质与特点进行感知.

二、让学生参与探究过程, 主动构建数学模型

在小学数学教学的过程中, 应该从学生较为熟悉的实际问题出发, 让学生去进行独立的思考, 自主地进行探究, 通过亲自动手去对问题的解决方法进行验证, 在探究的过程中通过相互之间的合作交流, 主动构建起数学模型, 创造性地开展学习活动, 将所学习的知识进行融会贯通, 对学生的建模能力与建模意识进行培养. 在开展课堂教学的过程中, 需要引导学生经历从数学知识到数学模型的创造过程, 让学生的数学建模思想能够得到成长. 例如在“角的认识”的教学中, 可以先从生活入手, 对生活中的角进行介绍, 而学生通过自身的生活经验能够知道教师所介绍的都是角, 接着让学生根据教师所提供的角的信息以及三角尺开展小组合作, 让学生主动地通过动手、思考等活动自己构建起“角”的数学模型.

三、通过对问题的解决, 对数学模型进行拓展应用

要对模型思想进行有效的渗透, 让学生能够掌握模型思想, 就需要让学生运用所建立的数学模型来对实际生活中的问题进行解决, 让学生可以感受到模型的实际运用. 让学生运用模型来解决问题主要有两个途径: (1) 相应的习题, 例如各种变式题、拓展题等; (2) 生活作业, 让学生在实际生活中对数学知识进行运用. 通过这些让学生所学的数学知识能够得到运用, 让学生能够亲近数学. 在对数学知识的实际运用中, 不仅仅是让学生学会解决拓展数学问题的方法, 同时还可以帮助学生改善数学意识, 让学生的数学认知水平得以提升. 与此同时, 还可以帮助学生逐步地构建起系统的数学知识体系. 例如, 在学生对速度、时间以及路程之间的关系已经掌握并进行了相应的单项练习之后, 可以给出这样的变式题:

(1) 一辆汽车在4小时的时间内行驶了240千米 , 那么这辆汽车在保持这样的速度下12小时能够行驶多远?

(2) 火车每一小时行驶120千米 , 火车在早上8:00出发, 并保持这个速度, 在14:00的时候到站, 问:两站之间的距离有多远?

当学生在对速度乘以时间等于路程这一个模型掌握之后, 进行这样的变式练习, 基本都可以正确的解答, 能够通过时间与距离找到需要的速度, 能够从时间段找到所需要的时间. 虽然这两个题目的叙述不同, 但都可以用同一个数学模型来进行解答. 当学生掌握了一定的数学模型的时候, 在解答相应的问题时就会显得更加得心应手.

又如在学习了圆的周长之后, 可以设计出这样的一个题目:如何用你的自行车测量家里到学校的实际距离? 这样能够将数学知识与实际的生活情景进行结合, 并且能够引起学生的多项学习活动. 在这个过程中, 学生需要收集大量的资料, 并从中遴选出自己需要的有用信息以构建数学模型, 最后通过自己建立的数学模型来获得最终的答案.

摘要：自新课改之后, 小学数学课堂教学已经发生了巨大的变化, 但是学生的实际能力提高得却有限.数学模型的构建可以帮助学生更好地理解数学知识, 并有效地提高学生解决问题的能力.文中主要就小学数学中如何渗透模型思想进行探讨.

关键词：小学数学,模型思想,教学

参考文献

[1]费礼刚.小学数学教学中数学建模思想的培养[J].中学课程辅导, 2011 (4) .

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇3

【关键词】小学数学；课堂教学；渗透；模型思想；建模

一、小学数学模型思想概述

数学模型思想是运用数学语言、符号或图形等形式， 来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构，以及客观事物的一般关系。数学模型思想是一种数学思想。《标准》不仅明确了数学模型和模型思想两者之间的关系， 同时它也为我们如何在教学中培养和发展学生的数学模型思想指明了努力的方向。在小学数学的教学过程中必须运用典型案例来具体介绍建模的方法，从而达到“数学建模”思想的渗透和教育。数学建模对小学生乃至教师来说都是一个新事物，有别于传统的教学模式，从学科特点的角度看数学建模教学则可以很好开拓思维学生思维，激活学生跳跃性思维。因此， 在教学中如何有效帮助学生建构数学模型， 加强对知识的内在体验和感知， 进而发展学生的模型思想， 成为了我们课堂教学研究的关键。

二、如何在小学数学课堂教学中渗透模型思想

（一）紧扣三维目标

紧扣三维目标是培育数学模型思想的重要条件。在《课程标准（实验稿）》中，其提法是“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境一建立模型一解释、应用与拓展的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好理解数学知识的意义。”可以这样简单认为数学建模及其过程更多地其实是一种教学活动过程和模式，其本身更加强调的是教学上的意义。笔者认为数学意义就在于探索、获得数学模型，反之就是运用掌握的数学模型解决实际问题的思想、程序与方法， 而不是简单的学会某些数学知识。小学阶段的数学模型主要都是确定性数学模型， 一般呈现的方式主要包括概念、法则、公式、性质、数量关系等等， 但这这些知识技能不能简单取代或者等于全部，数学更在意的是思维过程和方法。以知识为上，不是我们教学目标的追求，那是有形无实的空心萝卜。学生的思维品质和数学思想素养才是数学灵魂之所在， 数学模型包含其中。因此， 笔者认为数学模型不是课堂教学的唯一目标， 也不是最终目标， 我激情新课程们更应该关注建构获取数学模型的整个过程。俗话说“授人以角，小如授人以渔”，讲的就是同样一个道理。因此，紧紧围绕知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等多个维度为出发点，赋予数学模型以丰富的数学内涵，才能为培养和发展学生的模型思想创设更加重要的先决条件，其意深远。

（二）激发问题意识

没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认知的冲动性和思维的活跃性，更不可能激发学生的求异思维和创造思维。我们知道，问题是新课标提倡的学习方式的核心。从心理学角度而言，“问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象，从而在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态”。从而数学模型思想的培养和发展也就无从谈起，解决实际问题也就成为一句空谈。笔者以《分数化小数》教学案例做探析，问题的重要作用足可窥见一斑。

师：一个分数能否化成有限小数，与分数的哪部分有关？

生1：我认为与分子有关。

生2：我认为与分母有关，与分子无关。

生3：我想与分子、分母都有关吧。

生4：我好像感觉与十进分数有关。

在疑问中激发起学生学习、思考的愿望，而且更能够调动起学生解决问题的冲动和需求，进而也就为我们培养和发展学生的数学模型思想提供充分的内涵保证。

（三）运用符号意识

运用符号意识是培养和发展学生模型思想的重要品质。在课堂教学中，应该逐步引导和加强对学生符号意识的培育，让模型思想的发展成为真正的可能。运用符号表示数、数量关系和变化规律是培育符号意识主要主要途径；运用符号又可以开展一般性的运算和推理。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要呈现形式。所谓的“数学表达”和“数学思考”，终极所指便是数学模型。学生通过这样有意识的反复观察、分析和比较，小断地尝试和调整问题解决的策略。在潜移默化的活动中学生的模型化思想逐渐成形和提高，并最终对抽象出来的数学模型进行解读与应用。所以说，学生符号意识能力的强弱，首先决定了思维发展的进程，其次是直接影响到了学生对于概念的理解和建构。

（四） 呼唤思维多元化

方法是中介，思想才是本源，发展学生数学模型思想需要多元化的思维模式。在以数学学习活动过程中，都是通过分析、比较、判断、推理、猜想、验证等思维活动来完成的，从而达到探究、挖掘具体事物的内在联系和本质，最终以符号、模型等方式揭示数学的基本规律，化繁为简，使共性的问题有了共同的程序和方法。因此，从这个角度而言，数学模型不仅反映了数学思维的过程和数量之间的结构关系，真实地反映了数学思维高级和有效性。毋庸置疑，多元的思维方法，就是是建构数学模型的重要方法。

总的来说，小学生建构数学模型的过程是师生双方交互作用和共同发展的过程，学生是主动探索知识的“建构者”。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。让数学课堂数学建模教学焕发新的生命，给数学学科插上梦的翅膀，必将对小学生以后的学习生活影响深远。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准[M]. 北京 ：北京师范大学出版社 ，2011.

[2]刘朝晖.现代小学数学课程教学的基本原理与方法[M].北京：清华大学出版社，2011.

[3]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社 ，2002.

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇4

俗话说：“文以载道”，小学语文教学的目的就是要通过语文教学进行政治思想教育，就是要通过语文教学挖掘学生的潜能，把学生潜在的感情和理解都挖掘出来，发挥出来。语文学科课时多，教学时间长，学生几乎每天接触课本中思想性较强的课文，耳濡目染，受到潜移默化的教育，它所产生的教育作用是其他学科无法比拟的。小学生正处于长身体、长知识和道德品质形成的时期，具有较大的可塑性。在此期间对他进行相应的思想品德教育是再合适不过了。因此，在小学语文教学中，渗透德育教育就显得格外重要。那么，如何将寓德于教 落实到实处呢？

一、讲读课文中，寻找最佳“结合点”进行思想品德教育 讲读课教学是小学语文教学中最常见的，那如何在讲读课文中渗透德育教育呢？我觉得主要有三个方面。

（一）在语言文字训练中渗透思想教育

在语文讲读课文中，思想教育与语言文字训练应该是融为一体的，没有离开语言文字的思想内容，也没有缺乏思想内容的语言文字，两者是相辅相成，互相促进的。所以，小学语文教材选了大量文质兼美、思想性较强的文章。这些文章运用生动的语言塑造了各种具体形象，或表达作者的思想感情，或反映高尚的道德情操。因而，指导学生阅读课文，就要从课文的字、词、句入手，启发学生品味作者是如何巧妙地遣词造句的，通过这一手段，让学生感知课文内的具体情节，产生如见其人、如闻其声、如临其境的感觉，让活生生的形象深深地印在学生的脑海里，从而在思想感情上收到潜移默化的教育。比如《十里长街送总理》的第一段中，描写了人们在长安街两旁焦急等待周总理灵车的悲壮场面。“一位满头银发的老奶奶，双手拄着拐杖，背靠着„„一对青年夫妇„„他们挤下人行道，探着身子张望„„一群泪痕满面的红领巾，互相扶着肩，踮着脚望着，望着„„”在教学这一段时,教师可以抓住与中心思想密切相关的语句，加以必要点拨，帮助学生更好地理解课文。如“拄着”、“背靠”、“挤下”、“探着”、“踮着脚望着，望着„„”，教师可以引导学生细加推敲，让他们想想这些语句表现了人们什么思想并深入领会作者的匠心所在，从人们的动作中体会人们焦急的心情，从而体会“人民总理人民爱”的思想内容。这样，既提高了学生的语文能力，又发挥了课文的教育感染作用。

（二）在反复朗读中体会思想感情

古人云“夫缀文者情动而辞发，观文者披文以入情，沿彼讨源，虽能心显。”这就是说作者在生活中吸取了一定的思想内容，而后才动笔写文章，所以在文章中就一定饱含着作者的思想感情，或爱、或恨、或悲、或喜。指导学生朗读的过程就是帮助学生正确、深入地理解课文的过程，引导学生用抑扬顿挫的语调有感情地反复朗读，作者流露于字里行间的思想感情容易对学生产生共鸣，能深深地感染学生，陶冶学生的思想情操。如《大海的歌》一文中，有这么三句话：

1、展现在我眼前的是蓝天、白云，碧绿的大海，正从东方升起的朝阳。

2、船头飞溅起来的浪花唱着欢乐的歌。

3、咱们自己的石油钻探船，我仿佛听见大海正在唱着一曲新歌。第一句话描写了四样景物，蓝、白、绿、红构成了一幅色彩鲜艳而又美丽的风景画，可见作者的心情是多么的愉快，所以在朗读时要指导学生用优美的语调读出作者的愉悦之情；第二句是写浪花在唱歌。浪花怎么会唱歌呢？其实是作者看到海港繁荣的景象后，自己心里高兴地唱着歌。这里可以指导学生用欢快的语调来读，高兴得就像自己在心里唱歌一样；第三句中的“咱们”指的是我们中国，说以前我国没有石油钻探船，现在我们国家可以自己制造了。这句话就是借大海的歌来表达作者的喜悦之情，来歌颂社会主义建设的新成就。这里教师可以指导学生用激昂的语调来读，把自己的自豪之情表达出来。因此，通过读一方面可以让学生欣赏优美的语句，另一方面又自觉地接受思想教育。

（三）联系学生实际，深化思想教育

在语文课上，教师要凭借教材，坚持正面启发、诱导，让学生联系自己的实际，在领悟思想感情的基础上，倾吐自己内心的感受，相互启发，从而进一步受到课文思想的熏陶和感染。如《我的弟弟“小萝卜头”》一课，教师可以在课上引导学生联系自己的生活实际与“小萝卜头”进行比较。“小萝卜头吃的是残羹冷饭，住的是阴暗潮湿的监狱，穿的是破得不能再破的衣服，写字用的是短得不能再短的笔头，那么你呢？”让学生想想自己和小萝卜头一样大的时候生活是怎么样的，从而对“小萝卜头”小小年纪在监狱里的非人生活充满同情，激起学生对国民党反动派的痛恨，受到要胸怀远大理想、珍惜今天的幸福生活、刻苦学习的教育，并逐渐转为自己的行动。

二、在作文教学中，把握最佳时机，与思想教育结合起来 作文教学是语文教学的另外一个重要组成部分，也是塑造学生心灵的重要途径。我国著名教育家叶圣陶老先生的作文教学思想的精髓就是“教作文与教做人的统一”。作文教学可以促进学生更全面地观察社会、更深刻地认识社会，赞美生活中的真善美，抨击现实中的假恶丑，培养学生正确的是非观念。所以每个教育工作者应该把握每个有利时机，自觉地、有意识地站在育人的高度教书，这对于提高人才的综合素质是至关重要的。

在作文教学中，可以结合学生的生活与思想实际，引导学生在作文中悟“道”，有机渗透道德教育。具体来说，可以从以下三个方面把握。

（一）审题中，明确写作目的，体现德育要求

审题是作文的关键。学生能否正确地审题，决定作文的成败。审题正确，写出来的文章就扣题，就能达到这篇作文预定的育人目的；反之，如果审题有误，写出来是文章就会离题，就失去了这篇作文的意义。由于小学生的年龄小，社会经验缺乏，辨别是非的能力较差，所以看待问题都有一定的局限性。如果教师不在审题的过程中加以指导的话，学生的思维往往会出现片面性和肤浅性。根据学生的这一特点，教师应该引导学生抓住题目中的重点词语进行分析，适当加以讨论，帮助学生明确写作目的：或是赞扬某种精神，或是说明某种道理，或是吸取某个教训，或是给人某种启迪。如果这第一步做好了，那么想通过作文育人的目的就已经成功一半了。例如语文教材中有一个作文训练“写家乡一处你喜爱的景物，要抓住景物特点细致描写”，如果让学生拿到题目就写，也许大部分学生只会仅仅描写某种景物，显得比较单调。古人云：“文以意为主，文为意而发，意在文之中。”我觉得在这三点中，最重要的是让学生知道为什么写。所以，在这里教师可以引导学生进一步分析，要求学生不仅要说出写哪一处景物，那处景物有什么特点，而且一定要说出为什么喜爱这处景物。之后，让学生进行讨论交流。有了教师的指导，学生就紧扣中心，自然而然地在作文教学中悟出了“道”，正像春雨那样，“随风潜入夜，润物细无声。”

（二）选材中，选择真实材料，把握德育契机

如果说中心思想是文章的灵魂，那么，表现中心思想的材料就是文章的血肉。如何才能让小学生写出有灵魂、有血肉的文章呢？这就要求学生在审题立意的基础上学会选材。

叶圣陶老先生一再强调作文要用自己的话来叙述自己的所见所闻，表达自己的所感所想，做到“我口说我心，我手写我口”。小学生也是社会上的人，他们难免会受社会上各种思潮的影响，思想难免会被其左右。作文无疑是教师了解学生心理的一个窗口。如果学生在作文中敢于说真话、写真事，这就等于向我们展示了他们的内心世界，为教师了解他们思想提供了有利条件，也为教师提供了思想品德教育的“契机”。比如让学生写《我做过的一件错事》，事先教师要声明不会秋后算帐，鼓励学生选择自己亲耳所闻、亲眼所见甚至是自己亲身经历的真实材料来写。这既是让学生学会自我批评、正确评价自己的极好机会，又让教师发现学生在思想上存在的问题，即使把握德育“契机”，有针对性地对学生进行品德教育，把育人和作文逐渐统一起来。

（三）在评论中，进行师批生改，强化德育效果

传统的作文教学，一直存在着学生作文教师改的现象。这样，学生就一直处于被动地位，只会按教师的要求修改作文，作文能力很难提高。叶圣陶老先生曾一再呼吁“能不能把古老的传统变一变，让学生处于主动地位呢？”所以，我觉得应该把过去的作文批改模式变一下，进行“师批生改”，让学生成为学习的主人。

实际上，培养学生评改作文的能力，就是培养学生能够辨别是非的能力。也许改作文对与小学生来说有一定的难度，但教师可以加以适当的指导。一篇文章无论写得是好是坏，它总要反映作者对某件事、某个人的看法，所以，评论一篇文章在某种意义上说，也是对小学生道德品质的评论过程。通过互评互改，学生的心灵在相互交流中受到熏陶，思想在相互启迪中得到升华。因此，在作文教学中，应当注意通过评改作文，让学生受到良好的道德品质的熏陶，潜移默化地强化德育效果，激发学生积极向上的精神，促使学生养成良好的道德品格和文明行为，真正做到“文如其人”。

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇5

数学模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，数学模型思想是靠数学方法实现的。在我校图形与几何教学中，通过对数学模型思想的渗透进行实践研究，提炼出以下四个渗透的途径，能在课堂实践中让学生充分感知数学模型思想的奇妙，使学生了解数学学科特有的内在魅力。

一、创设问题情景，开启数学“建模”的起点

确定数学建模问题时，教师要充分考虑小学生的年龄特点、生活经验和实际解决问题的能力，合理选择能调动学生积极性的内容，成为数学建模的起点。

选择合适的问题，不仅能激起学生的建模积极性，更能较顺利地让学生感受到“数学模型”的雏形，尽管不够完善，也不够正确，但是良好的开端乃成功一半，再适度地调整和修改必能找到正确而有效的数学模型。

1．利用动手操作，创设问题情景

在课堂教学中，利用动手操作创设问题情境，会使学生的手脑达到有机结合，学生的思维将会更加活跃。教师能有方向的引导，学生就能发现问题，提问问题，并思考解决问题的方法，这就是“数学建模”的起点。

案例：利用A4纸剪一个最大的圆

如：在执教“圆的周长和面积整理复习”这一课，老师边移动白板上A4纸中剪下最大的圆，边让同学们也拿出自己在A4纸上已经剪好的最大的圆。情景中的问题是这样创设的：

问题一：通过动手操作，你发现自己手中圆的直径与A4纸之间有什么关系？

问题二：现在老师告诉你这个长方形的纸张长30厘米，宽20厘米，这个圆的周长和面积如何计算呢？学生说出计算公式C=∏d（C=2∏r）；

S=∏r2。

这样的操作与回忆为公式应用起着以旧换新的作用，也是新模型的起点。

2.利用谜语内容，创设问题情景

猜谜语、儿歌是学生喜爱的学习方式，能吸引学生的注意力，使浅显平淡、枯燥无味的图形与几何教学内容转为妙趣横生的学习活动。融知识教学于情趣之中，把课上得有声有色，富有趣味。

教师根据教材中知识特点，将要探究的问题编成谜语或儿歌引导学生学习，不仅有利于概括知识，发现规律，更利于学生在脑海中已有模型的“雏形”。

案例：三角形的概念

如：“三角形的特性”这一课，利用这样的谜语创设问题情景：“形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）”学生看完谜语内容，老师问：“从哪句话你判断出这个图形是三角形？”学生兴趣盎然地说“三竿首尾连”。

这样的问题情景，抓住建模“起点”，为下一步的操作摆三角形、画三角形、画三角形的高学习铺好路，学生很容易解理有关三角形的概

念，明白三角形的特点。

二、挖掘内在联系，展现数学“建模”的过程

数学家华罗庚说过：“对书中的某些原理、定律、公式，在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得其中的道理，更应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样提炼出来的。”

数学家的学习经验也告诉我们一个简单的数学学习方法，就是注重知识的探究过程，因为只有经历这样一步步追根溯源的探索过程，数学模型思想方法才能得以展示和提炼，从而使数学知识具有更大的实用价值。

分析数学问题，建立数学模型，这是“模型思想渗透”的核心。因此，我们在数学教学中要引导学生对学习素材和有效发现进行梳理归纳，逐步构建出科学合理的数学模型。

1.模型假设：把握本质特征，提出合理假设

当学生把现实问题转化为数学问题时，就需要学生根据建模的目的，先对实际问题进行细致观察、对比、分析、概括，然后用简化的数学语言提炼出问题的本质特征，进而提出合理假设，这就是数学模型成立的前提条件，也可以说“建模”关键步骤。

案例：利用梯形的面积公式计算多边形的面积

如：教学“多边形的面积整理与复习”这一内容。教师提出这样的假设“梯形的面积公式能计算我们学过的多边形的面积，你们相信吗？让我们用行动来验证好吗？

师：你能将这个梯形动一动，使它成为三角形吗？（在几何画板中

出示梯形，指名学生进行演示。）你看到了梯形的什么在变化？

生：梯形的上底变成“0”。指名学生一个用梯形面积公式计算三角形的面积，一个用三角形面积公式直接计算。

师：你能再动一动让这个梯形变成平行四边形吗？（在几何画板中出示梯形，指名学生进行演示。）你又看到了梯形的什么在变化？

生：看到梯形的上、下底一样长。并指两名学生一个用梯形面积公式计算平行四边面积，一个用平行四边形面积公式直接计算。

师：对比两种计算过程你有什么想说的？

生：梯形的面积公式不仅可以计算梯形的面积，同样还可以计算三角形和平行四边形的面积。（追问：梯形的面积公式还可以计算哪些图形的面积？）生：长方形和正方形。

师：对，因为它们都是特殊的平行四边形。看来梯形的面积公式与其它学过的多边形面积公式有着密切的联系。

以上教学活动，教师抓住了知识间的本质联系而展开，教师不再直接地讲解示范，而是让学生充分展开尝试探索，学生边尝试边思考这么做的理由，让学生能积极理解推理过程，从而对今后推理学习同类问题肯定有积极作用。

2.模型定型：亲历建模过程，确定科学模型

数学模型的建构对于小学生而言，最重要的是通过模型建构的探究过程，感受到数学思维方法的灵活性和巧妙性。

因而，不管是一些数学概念的得出，一些数学规律的发现，一些数学公式推导，一些数学问题的解决，甚至整个小学阶段的数学知识体系的构建，核心都在于数学模型思想方法的提炼。

案例：借圆的周长和面积公式推导出扇形周长和面积公式

如：在上“圆的周长和面积整理复习”一课时，老师抛出问题引导学生进行建模。

问题一：请你将剪下的圆对折，得到一个什么图形？学生的操作对应着教师白板演示，都得到圆的二分之一。

问题二：你会计算二分之一圆的周长和面积吗？在展示计算结果时进行对比、分析、归纳得出：二分之一圆的周长计算公式是C=1/2∏d+d，面积是S=1/2∏r2。

在观察、验证、对比中学生体验到这样综合公式，使计算简洁明了，不易遗漏。在进一步对折中习得圆的1/4，圆的3/4，圆的1/8，圆的1/16等。

在学生动手操作、合作交流基础上构建圆的几分之几周长和面积计算公式模型。归纳总结出，扇形的周长就是圆的周长的几分之几加直径。扇形的面积就是圆的面积的几分之几。

从上述案例得出：小学数学教学中，教师要注意在学生的认知过程的基础上，逐步建立通过具体情境得出的具有数学知识结构特征的“模型”，通过这样的具体“模型”，帮助学生提升抽象思维能力水平，为学生今后的数学学习提供强有力的能力支撑。

三、回归生活问题，检验数学“建模”的成果

对数学模型的每一次应用都可以视为对模型思想渗透的一次检验。数学模型检验的重点放在模型的应用上。数学模型检验及应用数学模型

有三个层次：模型求解，行之有效；模型解题，举一反三；模型变形，触类旁通。

1.模型求解，行之有效

数学模型在很大程度上是用数学的语言对一种实际问题的表达，是很多共性特征的表达，要应用它解决问题，还需要展开对这个问题的求解过程。

只有通过数学工具对其求解，才能找到问题的结果，得出结论。只有学生能够对模型正确求解，这个建构的数学模型才有意义，才能够有效地解决实际问题。

案例：计算1/5圆的周长

评测练习设计：计算1/5圆的周长，公式：C＝1/5∏d+d，先写出模型公式，后正确计算，学生用求解来验证构建的数学模型，进一步理解知识之间的内在联系。

今天构建的数学模型的分率就是圆周角与圆心角的比值，为今后扇形周长和面积的求解奠定坚实的基础。

2.模型解题，举一反三

数学模型的目的是为了解决问题，所以一旦建立了数学模型，这个原始的问题情境中的内容只是一个代号，一个有特殊范围的替代物，应用数学模型的解决方法是可以让学生举一反三的，只有尝试了举一反三的检验，学生才能了解数学模型的价值。

3.模型变形，触类旁通

将数学模型还原为具体的数学直观或可感知的数学现实，解决相应的实际问题并不是数学模型建构的终结。而利用建模过程中所采用的策略，或者对模型进行“微整形”后变成另一个模型，从而能解决其他问题，这才能使所建立的数学模型具有生命力。

案例：圆与圆环，圆柱与圆管，圆柱与直柱

学习了圆的面积后，圆环的面积求解方法也马上得到，方法只要是圆中去圆，公式为S=∏(R2-r2)。

学习了圆柱的体积后，圆管的体积求解方法也马上得到，方法是圆柱中去圆柱，公式为V＝h(S大-S小)

学习了圆柱的体积后，直柱的体积求解也得到了，把直柱用极限思维考虑为无数相同的横截面堆积而成，方法为底面积乘高（即V＝Sh）。

这些模型稍加变形，就得到了新数学模型，如同一个光源点亮相连一片，真正会学习数学的人，往往善于改变原有模型，重组成新模型，解决新问题。这是模型检验的最高境界。

四、利用多元评价，激发数学“建模”的热情

在数学模型建构和应用过程中，由于每一个教学内容不同，课堂教学方式不同，教学方法也不同，所以针对数学模型建构和应用的教学评价教师也应采用多种形式，并应针对不同程度的学生，以及不同的学习活动内容，灵活选用不同教学评价方法和评价用语。同时，也可让学生自评，可让家长参与评价，激发学生探究的热情。

在数学建模活动过程中，老师要相信学生身上所蕴藏的巨大学习潜能，鼓励让学生学会自己学习，鼓励学生自己发现数学问题，自己解决问题数学问题，不能过多地包办代替。

教师应注重评价学生对知识的理解和综合运用能力，注重评价学生在知识学习过程中的思维能力，而不是考查死记硬背的知识。检测学生的数学学习和应用能力，可采用多种方法如调查报告，家庭实践作业，阅读数学杂志，小组活动，问题解决等。

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇6

在数学教学中，教师如果能灵活地借助数形结合思想，会将数学问题化难为易，帮助学生理解数学问题。那么，如何在初中数学教学中挖掘数形结合思想并适时地加以应用呢？下面笔者根据日常的教学实践谈谈自己的见解。

一、从有理数开始就让中学生及早体会数形结合思想

在七年级开始，数轴的引入就大大丰富了有理数的内容，对学生认识有理数、相反数、绝对值以及有理数的运算都有很大的帮助，由于对每一个有理数，数轴上都有唯一确定的点与它对应，因此，两个有理数大小的比较，是通过这两个有理数在数轴上的对应点的位置关系进行的。相反数、绝对值概念则是通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻划的。尽管我们学习的是有理数，但我们要求学生时刻牢记它的形：数轴上的点。通过渗透数形结合的思想方法，帮助学生正确理解有理数的性质及其运算法则。

例如:

1、比较两个数的大小方法：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的大，正数大于零，负数小于0，正数大于负数；

2、比2℃低5℃的温度是_______；

3、若|a|=2，则a=______；

4、七年级《数学》(上)的习题，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。在习题中也常出现这类题目。

这些内容如果适当应用数形结合的思想就很容易理解掌握了。

二、不等式(组)内容蕴藏着数形结合思想

在进行 “一元一次不等式和一元一次不等式组”，教学时，为了加深学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无限多个解。这里蕴藏着数形结合的重要思想方法，在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步。确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效，如：在分析不等式组的解集情况时，如果老师利用数轴把数转化为“形”从而找出两个不等式的公共解，教学效果会事倍功半。如果老师能结合数轴，画图表示各个不等式的解集，就很容易写出不等式组几种类型的解集。

三、应用题的内容也隐含丰富的数形结合思想。

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇7

数学思想方法在小学数学的基础知识中主要体现在以下四大领域:数与代数、统计与概率、图形与几何、实践与综合应用等主要内容, 数学思想方法都以隐藏渗透的形式存在于这四大基础知识领域当中。[2]

一、在教案设计中体现数学思想方法

由于数学思想方法是以渗透式隐藏式的方式存在于整个数学教程中的, 因此教师在备课时需要把数学思想方法作为最基本的切入点和支撑点, 认真研读数学教材中相应的数学思想方法的教学要求和标准, 针对相应的数学思想方法的要求, 并且结合一定的数学基础知识, 设置合理的数学教学情境、设计合理的例题探讨逻辑、设计有效的课堂习题练习, 把教材中蕴含的数学思想方法以例题和习题为依托展现在学生面前, 讲解到学生心理、实践到学生脑中。[3]

例如在方程这一教学案例, 进行教案设计。首先教师必须深挖教材, 方程问题渗透建模和转化这一数学思维方法, 因此教师的教学目标分别如下:

教学目标1:认识方程, 能够利用方程之间的等量关系, 抽象的表示简单的生活情境中存在的等量关系, 并且利用这样的等量关系, 解决生活中的现实问题。

教学目标2:渗透模型的数学思想方法, 并且明白建模和转化的基本概念。

针对这一教学目标教师的教学过程就分为以下几个基本步骤:借助天平, 使学生形象化的认识方程;利用天平的等量关系, 使学生领悟方程用“=”链接的等量的两端;将小学阶段的算式进行分类, 总结和概括方程的作用和意义;最后在以上基本的数学知识掌握之后, 借助生动的生活情境, 建立模型, 并且理解建模和转化的相应步骤。[4]

二、在知识形成的过程中引导数学思想方法

教学阶段的数学教学知识主要集中在基础知识层面, 主要包括概念教学、公式教学以及定理和公理的教学方面。针对这些基本的知识领域, 教师需要在学生掌握基本知识之后, 有意识的引入高一些和深一点, 在知识的形成过程中不断渗透数学思想方法, 从而让学生形成思维的升华。

例如在概念教学中, 小学生在理解和认识“+”后, 对于倍的理解就需要更加抽象的思维, 针对这一情况, 教师需要利用形象化的展示使小学生认识更高层面的数学概念。[5]

教师可以通过“摆一摆、圈一圈、数一数”的教学方法, 使小学生形象化的理解。例如:

教师:第一行我摆了两朵小红花, 第二行我摆了4朵小红花, 同学们看这中间有什么规律啊。

教师:这位同学来摆第三行应该摆几朵小红花?

之后再通过观察、引导、计算的教学步骤使小学生认识“加”和“倍”的数学概念。

三、在问题中深刻感悟数学思想方法

问题是数学知识的核心要素。在数学过程中, 发现问题解决问题的过程就是运用数学思想方法的过程。教师可以从以下几方面使小学生在解决问题的过程中感悟和理解数学思想方法:

首先给予小学生分析和思考的空间, 是小学生在分析问题和思考问题的过程中, 主动使用数学思想方法。例如自小学二年级之后就会发现通过两步计算甚至于多步计算才能解决数学问题, 教师在小学生刚刚接触分步时就需要引导小学生运用已有的数学基础知识进行思考, 并且分析下一步计算, 切忌直接教导, 剥夺小学生分析问题和思考问题的时间。

例如还是针对方程单元的教学, 列举《鸡兔同笼》这一典型的教学案例, 不同年级的小学生就会有不同角度和不同层次的思考, 教师首先要给予学生思考的空间。一年级一般是利用列举的思维方式, 二年级一般是利用画图的方法, 三年级之后才会用到方程的方法。[6]教师需要在学生现有的数学知识和数学思维层次上进行下一步骤的数学思想方法的引导。

因此教师在方程概念的教学过程中, 结合不同的生活情境, 并且变化生活情境来让学生感悟到方程建模在现实的生活中无处不在, 这样就会使学生在之后的解题过程中不再单单局限于算式的解题方法, 有利于学生脑海中方程思维模型的建立。

参考文献

[1]屈佳芬.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].教育探索, 2015 (01) .

[2]黄德忠.小学数学抽象思想渗透的思考与实践[J].教学与管理, 2015 (29) .

[3]郭慧.初探小学数学教学中符号化思想的渗透[J].教育实践与研究 (A) , 2015 (10) .

[4]陈宝东.小学数学课堂教学中如何渗透数学基本思想[J].课程教育研究, 2015 (09) .

[5]王逸勤, 林兰香.数学“基本思想”解读及案例分析[J].福建教育学院学报, 2015 (02) .

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇8

【关键词】 小学数学；数学思想；渗透

【中图分类号】G632.20【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2016）07-0-01

数学思想是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略，是数学的精髓。《数学课程标准》明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

一、小学数学教学中渗透数学思想的三个阶段

渗透数学思想，不是将其从外部注入到数学教学之中，而是把教材中本身的数学思想与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，不是特意去添加数学思想，更不是片面强调数学思想的概念，教学中不一定需要点明所应用的数学思想是什么，而是引导学生在数学活动中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想，让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。

1.启蒙阶段（低年级），在活动中体验

这是相对于低年级或学生初次接触数学思想时，由于数学思想具有高度的抽象性，教师在教学中有意识地把抽象的数学思想一点一滴的渐渐融入具体的、实在的数学知识中，通过观察、操作、思考等活动，使学生逐步积累对这些数学思想的初步直觉认识。

我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。而数学思想的可贵之处就在于它用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。虽然教材中没有提及数学思想的概念，小学生也不可能理解这个概念，教师也不需要告诉学生什么是数学思想的，但教师要在教学中将数学思想渗透在其中。在学生得出正确结果后，及时引导学生观察：你有什么发现？当前面的数发生变化时，最后的结果也会发生变化。也就是让学生隐约发现运算的结果是随着减数的变化而变化的，这就是数学思想的渗透。

2.形成阶段（中年级），在活动中探索

随着年级的逐步升高，学生积累的相关知识经验也逐渐增加，当数学思想“渗透”到一定程度时，教师就可以把某些数学思想明确“引进”到数学知识教学中，那么什么时候引进？就是“水到渠成”。例如《三角形内角和》的教学，学生经历了猜想——发现——验证的过程，实际上这个过程就是渗透数学思想的过程，比如①猜想这个环节，这里的猜想不是瞎猜，而是有理有据地猜，学生猜想之后，教师在追问学生猜想的依据时就可以顺便带一句：其实猜测还是一种可贵的数学思想呢，许多数学家都是通过自己的大胆猜测得出了重要的数学结论；②在发现这个环节，每个小组测量几个三角形内角和是180°左右，从而推断三角形内角和都是180°或180°左右，这又体现了不完全归纳的思想；在整个教学过程中，教师根据教学环节及时板书猜想——发现——验证等体现数学思想的词，把隐含在知识中数学思想外显出来，使学生可以及时的从中领悟和内化数学思想。

3.应用阶段（高年级），在活动中强化

到了高年级，对一些学生熟悉的数学思想可以经常性的予以强化，使学生不仅知道用了什么数学思想，还知道怎么用这个思想，甚至能在这个基础上灵活的应用。例如《探索平行四边形面积的计算公式》。

可能学生1用剪刀从角的顶点沿着平行四边形的高剪开，然后拼成一个长方形，求出它的面积；可能学生2直接用直尺测量平行四边形的底和旁边的一条边的长度，相乘得到。在此过程中运用了什么数学思想呢？如学生1是把新知识转化为已经学过的旧知识，这实际上也是我们数学上的重要思想——转化思想。如学生2，他的结论是不正确的，但是他一定是想到了长方形和平行四边形比较相似，或者想到了四边形的不稳定性，所以套用了以前学过的长方形的面积，他的这种大胆猜想，恰恰用到了数学上很重要的类比思想，当然这是知识的负迁移，在教学中是应该避免的。《平行四边形面积》教学之后，紧接着就是《三角形面积》和《梯形面积》的教学，在教学《平行四边形面积》时，渗透了“转化”的思想，所以在学习三角形面积时，就可以启发学生再次应用这个思想探索，明确探索的步骤；而当学习梯形的面积时，不用启发，学生自然就会想到并应用这种思想，通过这些环节的应用，学生对“转化”思想的名称、内涵和应用就有了一定的认识，从而强化了“转化思想”的应用。

二、小学数学教学中渗透数学思想的四个途径

1.教师在备课时挖掘数学思想

数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想，这是蕴含在教材中的暗线。由于数学思想隐藏在教材中，教师在备课时，要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，挖掘隐藏在其中的数学思想：①看教材，根据教师自身的知识储备挖掘；②看教参，有些数学思想教参中有明确的提示。

2.在探究新知中渗透数学思想

自主合作、探究新知是学生知识形成的过程，也是探索数学思想的过程。教师要善于在这一环节渗透数学思想。例如《平行四边形面积》。

3.在巩固练习中提炼数学思想

数学科学是一门工具科学，数学课是一门技能课，技能的形成主要通过练习。通过做练习，学生不仅能巩固数学知识，而且从中也能不断地提炼、归纳数学思想。

例如二年级下册的数形结合练习题，可能有学生通过画图来解决，用到了数形结合，但画的比较混乱，该生自己明白，不会的学生并不理解。这时教师就可以帮助其重新整理思路，一一对应着画，生思路一下就清晰了，这实际上就体现了对应思想；同时教师还可以继续引导：刚才，我们是一个图形代表一枝花，如果花的数量特别的多，那么怎样画更简单呢？可以在图形内部表上数字代表花的枝数，简单明了，又体现抽象化思想的过程。

4.在归纳总结时升华数学思想

数学思想无论在概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，知识的复习随处可见。同一数学思想可能散布在不同的内容之中，同一内容可能又体现出不同的思想方法。我们老师应该适时的对数学思想进行归纳、总结，不断升华数学思想。这样不仅有利于学生理解所学知识，提升统领知识的数学思想，还有利于提高自身的数学素养，真正实现高效课堂。比如一年级下册《分类与整理》。教学内容是对颜色不同形状各异的气球按照给定的标准或自己选定的标准进行分类，并用自己的方式呈现分类的结果：先分类再计数；②边分边数并画出象形的统计图；③以图文结合的方式呈现分类结果。通过观察，引导学生发现：不管用了哪种方法，分类结果都有一个共同的特点：先分类，再数数，最后作记录。其实这个过程在数学上叫统计，让学生感受到初步统计的数学思想。此过程中还体现了对应思想，引导学生观察：大家看看这个同学分的对吗？但看起来不美观，谁能帮他美化美化？美化之后的结果比美化之前好在哪里？美化后更整齐；一一对齐；一下就能看出哪种形状的气球多，哪种形状的气球少。

总之，教师要重视数学思想渗透的重要性。数学课堂不仅仅向学生传授数学知识，还要在教学的各个环节渗透数学思想。对数学思想有所认识，才能使学生对数学的理解由量的联系发展到质的飞跃。

参考文献：

[1]许卫兵.小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].课程教材教法，2012第1期.

[2]程奇.在小学数学教学中渗透数学思想[J].考试周刊，2013年27期.

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇9

数学是逻辑思维、抽象思维较强的学科，而小学生正处于形象思维活跃、抽象逻辑思维较为薄弱的极端，转化思想在数学中有助于优化解题方法，揭露数学问题的本质等。因此在小学数学教学中，教师必须有意识地训练学生转化思想，促进学生数学学习上的长足发展。

一、在教学观念中树立转化思想

在小学数学教学中，教师首先应该改变传统的教学观念，重视对学生数学知识、数学方法的教授，帮助学生确立正确的课程学习思想，在教学过程中结合教学内容、教材等，教授学生化新为旧、化繁为简、化曲为直等转化思想，一方面帮助学生有效解决数学难题，另一方面有助于学生学习思维的转化，同时也能培养学生的创新精神。教师在进行教学设计、教学准备时，要时时注意转化思想的体现，做好转化思想在小学数学教学中继续渗透的第一课。

二、在教学活动中渗透转化思想

（一）重视学生基础知识的掌握，为转化思想的训练奠定基础

简单而言，转化思想就是将复杂问题转化为简单问题，将未知知识转化为已知知识，因此教师在学生转化思想的训练中必须重视对学生基础知识的掌握。只有基础知识掌握了，学生才知道应该将复杂的问题转为何种知识，从而训练转化思想。例如，在小学数学中乘法口诀、几何面积周长、分数小数计算、最大公约数、最小公倍数等都是最基本的知识，这在小学生日后的异分母运算、组合图形面积的计算等都会起到巨大的作用，因此要引导学生掌握基本知识。

（二）巧设情境，培养学生的转化意识

情境教学法是有效的教学方法之一，其通过创设具体的情境，让学生在具体的教学情境中积极思考，从而提高教学效率。在转化思想在小学数学教学的渗透中，教师应该设置合适的教学情境，让学生在具体的教学情境中，通过适当的点拨，建立起已学知识与未知知识的联系，从而促进未知向已知、复杂向具体的转化。如在“异分母分数加减法”中，教师可以在教学开始，引导学生向已有的知识进行复习，如教师可以引导学生计算“5/27+8/27”，在学生对同分母加减法知识进行复习后，教师又可以请学生思考“5/27+1/3”的运算，引导学生进入该问题的学习，然后通过适当的点拨，引导学生向已经学过的知识靠拢，最后再让学生通过小组交流、自主探索，进而将该知识与已经学过的“同分母分数加减法”的知识进行联系，从而指导学生转化思想意识的树立。

（三）重复运用，加深学生对转化思想的理解

任何知识的学习都不是一朝一夕的事情，对学习方法的掌握更是如此，教师在引导学生运用转化思想解决了复杂、未知问题后，应该让学生尝试运用该思想解决一定的问题，通过重复不断的加强运用，使学生真正理解到转化思想的精髓，从而指导学生在数学学习中注意新旧知识的联系，学会运用转化思想将复杂的、不规范的、不熟悉的知识转化为简单的、规范的、熟悉的知识，提高对转化思想运用的灵活程度，树立正确的数学方法。举个例子来说，在“小数乘以整数”这一知识的学习中，学生已经掌握了根据小数点位置的移动来对类似问题进行解答，此时教师可以联系以前学到的知识，进一步指导学生加强重复运用，加深理解。教师可以运用对面积的计算来让学生尝试运用，将边长为小数的未学知识与边长为整数的已学知识进行联系，引导学生进行思考，尝试运用转化思想进行解答，从而加深理解。如教师可以让学生计算边长为3.5cm的正方形的面积，基于学生已经掌握了正方形面积的计算公式和小数乘以整数的计算方法，该正方形的面积为“3.5×3.5”，教师可以引导学生重复运用整数的乘法以及小数点的移动这一知识，从而深化学生转化思想。

三、培养学生的转化意识

除了在教学观念和课程学习过程中重视对转化思想的渗透外，教师还应该做好归纳总结工作，积极培养学生的转化意识。因此，在平常的数学练习过程中教师要建议家长和学生准备一本专门用来训练学生转化习惯的练习本，将平常看到的相似的题型进行整理记录，并让学生进行题目的编写，如换一些数字、换一下图形，从而在平常的练习中培养学生转化思维。如在某经营公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7：3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3：2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台？这一题目中，通过转化，就可以将该问题进行简化，将原来“甲乙两仓库储存之比为7：3”转化为“甲仓库储存电视机是总数的7／7＋3＝7／10”；现在“甲乙两仓库的储存量之比变为3：2”转化为“甲仓库储存电视机是总数的3／3＋2＝3／5甲仓库储存电视机占总数的分率发生了变化，是因为调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因此可求总数。总之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”数学教学内容始终反映着数学基础知识和数学思想这两个方面，没有脱离数学知识的数学思想，也没有不包含数学思想的数学知识。因此，教师在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，从而促进学生数学素养的全面提升。

参考文献：

如何在小学数学中渗透环保教育 篇10

如何在小学数学中渗透环保教育

人类与自然界应具有一种亲密无间的关系,然而,人类在不断进步的同时,却发现生存的环境越来越恶劣,所以环境保护成了当今社会一个重要的话题。怎样在课堂上贯穿环保教育呢?对于这个问题,我有以下几点经验,以供大家商榷。

一、利用活动渗透环保

在教学中,教师应融合数学课的教学内容,有计划地组织学生参加社会实践活动,使学生对所学知识进一步深化理解和应用,借此向学生渗透环境保护意识,培养学生的社会责任感。如在数学实践课中,我们依据学生渴望对课本以外知识的吸收与理解,组织了“搜索绿色世界”活动。这个活动是利用学生每个学期的社会实践时间,组织“绿色环保小队”去搜索绿色世界,通过调查、总结、反馈以后,使学生惊奇地发现自己在日常生活中自觉不自觉地在制造着污染,破坏环境,让学生利用数学知识统计由于人们环保意识的浅薄所造成的损失与危害,教育学生从自己做起,从身边的小事做起,在日常生活中注意节约资源,减少垃圾,防止废弃物污染环境。这样就加深了学生对环保的理解。环境意识的形成必须依赖于学生的实践,而且只有在他们的实践中才能表现出来。如果没有接触过协调环境关系有关的活动,那么“热爱环境,保护环境”只能是一句空话。所以,教师在数学教学中必须十分重视理论联系实际,让学生在数学实践活动中提高环境保护意识,培养利用所学的数学知识解决现实生活中的环境问题的能力。最 1 好的方法是在小学数学中引进生活中的实例,教师通过呈现和处理数据,特别是学生耳熟能详的内容,能够更加尖锐地反映环境问题,使学生意识到解决环境问题的紧迫性。

二、利用教材渗透环保

由于小学生无论在生理或心理方面都处在逐步发展阶段,他们的思维也由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,他们的认识活动很大程度上依赖于具体直观的感知。所以新编小学数学教材图文并茂,有80%以上的插图都蕴含着丰富的环境教育内容,准确地把握插图中环境教育因素,能使学生更易理解、接受。如:一年级小朋友从进学校第一天第一堂数学课,就要受到良好的环境教育。在“准备课”第2页上就看到环境优美的生活环境:1座大桥、2只蝴蝶、3幢楼房、4只彩球、5位小朋友、6朵白云、7棵松树、8个字(请您爱护花草树木)、9只小鸟、10朵鲜花„„在学生练习数数的同时,教师要教育学生爱护我们周围的一草一木,一山一水,爱护公共设施,不随地吐痰,不乱扔纸屑杂物等,使我们生活的环境多姿多彩,生气勃勃。第一册第10页和第17页的“校园一角”插图,让学生知道美好的校园环境需要我们大家共同来营造,爱护学校的花草、树木、校舍、操场、游泳池„„是我们每个小朋友义不容辞的责任。结合熊猫、羚羊、松鼠、企鹅、白鹭、猴子等动物的插图,使学生知道动物是人类的朋友,地球上不能只有人类,野生动物灭绝之时,就是我们人类灭亡之日,所以我们要爱护身边的动物,特别是野生动物,同时知道熊猫是我国的国宝,东北虎、亚洲象、中华鲟等是我国一级保护动物,目前它们濒临绝迹。

三、利用实践渗透环保

为了使学生充分了解环保,关注环保,参与环保。在教学中,我还注意融合数学课的教学内容,努力创造环保教育氛围,有计划地组织学生参加社会实践活动,使学生对所学知识进一步深化理解和应用,据此向学生渗透环境保护意识,培养学生的社会责任感。例如:教学“统计表”后,我让学生利用自己家里的每月水、电、煤气费的数据制成统计表,从节约资源、能源这个角度启发学生,收到了良好的教育教学效果。为了使学生进一步了解统计的意义和作用,我还组织学生进行社会调查,搜集资料,让学生根据实际调查的有关数据资料进行整理,制成统计表,并根据所绘制的表说出有关问题,分析有关问题。

四、利用实验渗透环保

学生在教师指导下,运用一定的器材、设备或其他手段,按照一定的条件与步骤去进行有关环境科学实验,能获得知识,培养技能;能得到一定的感性认识,验证理性知识,使书本知识与实践相联系;能锻炼观察力、思考力;能培养爱科学、学科学、用科学和对待科学要严谨求实的精神;增强环境意识。例如,在“谈手机的利与弊”的小课题中,我让学生明白随着国内手机使用量激增,废旧手机引发的环境问题开始得到关注。1991年,我国手机用户才100万户,而到2009年9月底,我国手机用户已达2.5亿户,以每个手机平均使用3年,重0.1千克计算,国内平均每年有7000万部手机报废,产生重量为7000吨的电子废弃物。专家介绍,现在报废手机都当作普通垃圾填埋或焚烧,手机及其电池板中含有的砷、汞、镍等有毒金属会慢慢释放,污染土壤、水系 和空气,可能引发人神经系统和免疫系统等疾病。可学生对手机的污染还是停留在表面,为了让学生更多地了解手机的污染,在平时我让学生进行科学实验,让学生把家里旧的没用的手机电板拿来,放在水里,然后用这些水去浇灌花草看花草的生长过程,让学生进行比较,同样品种的花,被手机污染过的水浇灌花,花很快就死了,而另一盆却没有。还让学生在花草盆中埋入手机电板,看花的生命力如何。这样让学生通过科学实验,使他们明白了对报废手机所存在的危险,合理处理报废手机的重要性。

如何在小学数学教学中渗透模型思想 篇11

关键词：小学数学 教学思想 指导意义

中国分类号：G623.5

一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义

数学要得到发展，取得实质性的效果，要以一定的数学思想作为基础，只要基础牢固，上层建筑才能得到快速的发展与提高，并找到发展的方向。所以，在实际的数学教学中，我们就应该适当的渗透一些数学思想，使学生对数学概念、定理等有更加深入的了解，掌握起来更加容易。数学思想的掌握，可以使学生的思维能力得到进一步的锻炼，对知识能够进行更加深入地分析与把握，了解数学知识的实质，在解决问题时会更加得心应手。

在数学教学中，大多数教师只是让学生机械的记忆数学的解题思路和方法，很多学生不理解解题思路的来源，使得在实际的应用过程中经常出现题不对路的现象，也在一定程度上打击了学生学习数学的信心。要想使这种现象得到有效的解决，在课堂中渗透一定的数学思想是十分必要的，通过数学思想的渗透，教师帮助学生构建解题的框架，使学生从根本上了解解题思路的由来，加深对数学内容的记忆和理解，使小学数学与中学数学能够一个很好的承接。在实际的数学学习中，灵活运用这些数学思想，可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高数学学习的效率。

在数学教学中，提高学生的数学素养是教师的重要任务，数学思想的渗透，可以使学生形成正确的数学理念，通过数学思想方法的运用，不断地扩散自己的知识，使自己对数学知识有一个纵向的掌握，有助于学生数学能力的提高，对于培养学生的数学素养也是十分重要的。

二、在小学数学教学中渗透数学思想的策略

1.在数学形成过程中渗透数学思想

数学思想都是在一定的数学知识中呈现的，在教学过程中，教师不应该把数学的相关定理、概念、公式等直接告诉学生，应引导学生，让他们在猜测、分析、探究、验证数学知识的过程中不断地体会数学知识的形成过程，让学生感受到数学知识是如何变化而来的，并且在这一过程中不断地提高对数学方法的认识。在小学阶段，学生的各方面发展都不完善，在这一时期强化学生的数学思想，对于今后的学习和发展具有积极的意义。在数学教学中，教师选择适当的时机进行数学思想的渗透，引导学生形成数学思维，能够在今后的学习中不断地发现数学知识中的数学思想。

例如，在学习梯形的面积问题时，让学生直接去进行计算会显得很难，学生不知道从哪下手。这时，教师就可以引导学生把梯形转化为以前学习过的图形，进行面积的计算。通过研究，学生发现可以两个梯形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积计算公式，来进一步推导出梯形面积的计算方法。教师在教学中适当地利用这种转化的思想，引导学生体会到这种数学思想的形成过程，在以后的学习中逐渐形成利用转化的思想解决实际问题的意识和能力。

2.在解决问题时渗透数学思想

在小学数学中，解题是一项必要的工作，在解题过程中要运用到大量的数学知识和方法，这就要求教师在解题的过程中，适当地渗透一些数学思想，帮助学生认识到题目的含義，在解决问题的过程中能够更加快速，减少不必要的错误，提高学习效率。在实际解题过程中，教师适当地渗透数学思想，可以进一步提高学生解决问题的能力，而且在数学思想的指导下，学生可以尽快的找到解决问题的思路和方法，使学生少走弯路，并且数学方法的渗透，也可以使学生把复杂的问题简单化，用自己原有的知识去解决新问题，进一步提高学生的数学素养。

例如，这样一道题，112 +114 +118 +1116 +……11256 学生如果用通分的方法会很难，而且结果也不一定准确，教师可以先画出下面这样的图形，然后让学生接着画下去，以找到解决问题的方法。把一个大正方形看成单位“1”，一次又一次地进行平均分，阴影部分表示计算的结果。通过画图分析，学生很快就会发现，在加法算式中，如果后一个加数依次是前一个加数 的，结果就等于第一个加数的2倍，减去最后一个加数。通过这种数形结合方法的渗透，使复杂的问题简单化，有助于学生把握数学的本质，可以提高数学学习的效率。数学思想有计划、有目的地渗透，可以使学生找到解决问题的有效办法，减少学习过程中的困难，使学生树立学习数学的信心。

3.在反复的练习中，进一步强化数学思想的渗透

学生在数学课堂上虽然会掌握一定的数学思想，但是要想使他们能够灵活、有效地运用，就需要教师在反复的练习中不断强化数学思想的渗透，使学生加深对数学思想的掌握和记忆。在数学练习中，教师要选取明确的数学思想，指出它的应用范围，使学生在以后的学习中，可以更好地运用。良好的练习可以培养学生的解题技巧，让学生不断地利用数学思想进行解题，并且在运用的过程中，不断地反思，找出自己所运用的数学思想，以及在以前的解题中存在的问题，使学生的能力和技巧得到进一步的提高和发展。

例如，计算这样一道题，计算：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314，根据积不变的性质进行转化，199.8×31.4和19.98×314都可以改写为1998×3.14，这样原式就是3倍的1998×3.14。

解：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314

=1998×3.14+1998×3.14+1998×3.14

=3×（1998×3.14）

=1998×（3.14×3）

=（2000-2）×9.42

=（1000-1）×18.84

=18840-18.84

=18821.16