小学数学思想渗透

小学数学思想渗透（共12篇）

小学数学思想渗透 篇1

知发展过程思考问题过程

数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的,因此,要贯彻渗透性原则,就要不断优化教学过程,比如概念的形成过程,公式、法则、性质、定理等结论的推导过程,解题方法的思考过程,知识的小结过程等。只有在这些过程的教学中,数学思想方法才能充分展现活力,取消或压缩思维过程,把数学教学看做是知识结论的教学,就失去了渗透数学思想方法的机会,使数学思想方法无用武之地。数学概念、法则、公式、性质等知识都写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲,讲多讲少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉,对学生的要求是能领会多少算多少。因此,教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法纳入教学目标,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。

一、在学生已有认知的基础上渗透数学思想

新课标强调:“从学生已有的生活经验出发,让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”教学实践也证明,在数学教学中,借助数学原型,构建数学模型,可以加深学生的理解,提高课堂教学效率。在此,简单介绍一种实施新课程数学基础知识教学的方法———原型教学。例如:小学学习的长度单位、图形、面积、质量单位等都来源于生活,但这些并不是生活本身的摹本,它具有高度的抽象性,这对以具体形象为主、生活经验匮乏的小学生来说,难以透彻地理解。教师要善于把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得到、听得到的生活情境,让学生走进生活,感受生活,在生活体验中理解感悟,使知识、技能同步发展,相得益彰。引导学生有意识、有目的地观察生活中的数学问题,既有利于学生发现生活中的数学信息,培养和提高观察能力,又有利于教师引导学生对抽象的知识进行总结和概括。

二、在学生认知发展过程中渗透数学思想

新课标明确提出:学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,提高实践能力和创新精神。课堂是组织学生学习的主阵地,在课堂教学过程中,如何集中学生的注意力、使学生专注听讲、提高课堂教学质量,是每一个教师不可回避的重要问题。小学生由于年龄特点及其他原因,注意力不集中、爱走神,听课质量不高。这就要求教师结合学生的心理特点,研究有效的数学教学策略。不质,为此,小学数学教学应努力培养学生终身学习的兴趣与愿望,持之以恒的态度,严谨、负责的精神,良好的人际交往能力。

3.依据大纲、活用教材,鼓励学生实践与创新。

培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的重要任务。纵观现行教学大纲与初中数学教材,可以发现,初中数学教材中蕴含着丰富的此类教育素材。比如,计算题的一题多解,应少学生感到数学虽有趣但难学,理解运用更是困难,花了不少精力,但收效不好。究其原因,很大程度上是因为学习方法不当,没能完全掌握数学概念、数学定理,违背认知规律,当然就无法灵活运用,完成知识的迁移。如学习了长方形、正方形的周长和面积后,可让学生做一回装修设计师:如果你家的地面要重新装修,你能为爸妈提供一份装修建议表吗?我们可以从下面几个问题入手:1.算出每间房间的长和宽分别是多少米,每间房间的面积分别是多少平方米。2.根据家庭的经济条件和自己的爱好,在材料表中选择你需要的材料,算出所需材料的量及所需的钱数。3.如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条,共需要多少平方米?

老师应根据学生认知特点及记忆规律,科学地实施课堂教学。心理学家艾宾浩斯经过长期研究发现,人的遗忘是有规律的,我们应根据遗忘规律合理安排课堂结构,让学生及时理解和掌握所学的知识,取得事半功倍的效果。

三、在学生思考问题过程中渗透数学思想

任何数学问题的解决过程,都是由未知向已知转化的过程。通过转化归结为已经解决或较容易解决的问题,以求得问题的正确解答。如果在学生获得知识和解决问题的过程中有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识承载的方法、蕴涵的思想,那么,学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的,学生的数学素质就能得到质的飞跃。如在“面积与面积单位”一课教学中,当学生无法直接比较两个图形面积的大小时,引进“小方块”,并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上,这样,不仅比较出了两个图形的大小,而且使两个图形的面积都得到了“量化”,使形的问题转化为数的问题。在这个过程中,学生亲身体验到小方块所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程,使学生深刻地认识到:任何量的量化都必须有一个标准,而且标准要统一,很自然地渗透了“单位”思想。又如几何教学中运用变换思想,将原图形通过割补、分割、平移、翻折等方式加以“变形”,把未知图形的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题,变难为易,求解水到渠成。小学课本中,除了长方形的面积计算公式之外,其他平面图形的面积计算公式也是通过变换原来的图形得到的。

数学知识对学生的发展是非常重要的,但并不是最重要的,真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用,并使其终生受益的是数学思想方法。所以,教师在教给学生数学知识的同时,要重视挖掘知识发生、形成和应用过程中所蕴藏的数学思想方法,不失时机地渗透数学思想方法,指导学生运用数学思想方法科学地思考问题,培养学生探索规律、解决问题的能力,促进学生数学素养的提高。

参考文献

[1]吴明富.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[J].

[2]束仁武.教材如何渗透数学思想[J].安徽教育,1997.

小学数学思想渗透 篇2

摘要：数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果。《数学课程标准（2011版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。从“双基”扩展为“四基”，凸显数学思想在义务教育过程中的重要地位。笔者从实践层面谈在教学中如何渗透数学思想。

关键词：小学数学；渗透；数学思想方法

一、在教学预设时精心挖掘教材中的数学思想

课堂教学活动，它是复杂和多变的，受到多个因素的影响，所以精心的预设，是上好一节课的必要条件。课前，教师既要全面了解学生的学情，又要深入钻研教材，二次开发使用教材资源，挖掘教材中蕴含的数学思想，进行有效的教学预设。如：人教版义务教育课程三年级下册第八单元《解决问题》的例1《用连乘两步解决问题》的教学设计。例1出示主题图，图中突显一个大方阵。每行有8人，共10行。两旁又显示两个不完整的方阵，每个方阵只显示一列半。备课时，笔者关注到它不是3个完整的方阵，可这幅图到底是什么意思？在备课中苦苦挣扎，苦苦思索，如果只是将它理解为一个方阵来教，未必不可，可总感觉在文本解读上，缺失了一些深度。再一次读图，这个图在美术上叫二方延续，不能只看成一个方阵，也不能单纯地看成三个方阵，这里蕴含了类似于“极限思想”，（因为人数是有限的，但可以比三个方阵多得多）有很多方阵，可以让同学们发挥想象，是一个开放性的主题图，方阵的个数并不唯一。但为什么在图的结构安排上，中间这个方阵放大而且清晰地呈现，而旁边的方阵是不完整的。最后理解为教材设计的意图，是为了让同学们明白，只要先求出一个方阵的人数，其余无论有几个方阵，用一个方阵的人数去乘几个方阵，就可以很顺利地解决。于是，教师预设：同学们，看到这幅图，你想提什么问题？生答后。师又问，那么你能马上解决哪个问题？（可以知道哪一部分的人数？）用什么方法计算？接着问，为什么主题图中间的这个方阵既完整又清楚地显示，而且可以直接求出这个方阵的人数，而其它两个方阵只显示一列多的人数，这表示什么？通过问题的精心预设，学生在解决问题的过程中，思维深度得到了进一步的提升。教材中蕴含的类似于“极限思想”也在不知不觉地渗透给学生。

二、在授课中悄然渗透数学思想

数学思想方法其实就是蕴含在数学知识之中，尤其是蕴含于每一个数学知识的形成过程中。当学生在学习每一个数学新知时，教师要尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法。要让学生充分体验数学思想，要引导学生对解决问题的策略和依据进行不断的思考、猜想、论证，并通过合作交流，实践探究，优化方法，去感悟数学思想方法。例：《平行四边形的面积》一课，让学生围绕如何将平行四边形转化为已学过的图形这个问题独立思考、合作探究、猜想、论证。学生利用教师已经准备好的相关的平行四边形纸片材料，采取小组合作的方式进行探究活动。有的小组将它沿着平行四边形正中间的高剪下，转化为两个完全相等的梯形，再拼成一个长方形，从而根据长方形的公式推导出平行四边形的公式。也有的小组同学把它从一个角沿着高剪开，剪成一个三角形和一个梯形，再拼成一个长方形。还有的小组发现拼成的这个图形是一个正方形。最后根据已学过的正方形的面积公式推出平行四边形的面积公式。

三、在拓展运用中提炼数学思想

除新知学习外，我们还应把“提炼数学思想”的重要阵地放在练习课和复习课上。这就要求教师在练习课堂教学过程中一定要把握好时机，既不能蜻蜓点水，也不能为“渗”而“渗”，应该精心设计好每一个练习。要以促进学生的“悟”为目的，有效地预设思想、体验思想、内化思想和提升思想，最终促进学生自我学习能力的内化提升。二年级下册《观察、猜测、推理、验证》单元，新课结束后，笔者设计这样一道练习：小林、小英、小伟三位选手参加学校100米决赛。小林：我不是最慢的，小英说：我不是最快的。问题：你能判断比赛结果吗？

生：不能。因为小林不是最慢的，只能说明，他不是第三名，那可能是第一名或第二名；小英说不是最快的，那可能是第二名或第三名，这样重复了第二名。推不出来。

师：那要再增加一个什么条件，才能推出比赛结果。

生1：小伟比小林快。这样就可以推出第一名是小伟，第二名是小林，第三名是小英。

师：你们觉得，这位同学说得对吗？（生思考后，同意这位同学的观点。）

生2：还可以这样补充：小林比小伟快，小林第一名，小伟第二名，小英第三名。

生3：我不同意，因为小伟和小英并不清楚谁快。所以这个条件不行。

生4：小英比小伟快。说明小林第一名，小英第二名，小伟第三名。

生5：我同意。（全班没有不同意见。）

生6：那还可以说小林比小英快。结果小林第一名，小英第二名，小伟第三名。

生7：不行，小林第二名，小英第三名时，小林比小英快，小林第一名，小英第二名，小林也比小英快，这个条件不行。不知道和小伟的关系，不能推出比赛结果。

……

这样一道开放式的题型，学生的思维活跃了，充分地感受到数学推理思想在拓展练习中有着重要的作用。

小学数学教学中数学思想的渗透 篇3

关键词：小学数学；数学思想；渗透策略

所谓数学思想，即在数学探索领域里体现的一种思维方式，或是一种解题习惯，这种思想的存在会对人的数学思维、审美等活动起到积极的指导作用。所以，在数学教学中提倡渗透数学思想，是优化课堂教学的要求，也是学生数学学习可持续性发展的需要。

一、优化教学设计，在理念上传递数学思想

在小学数学课本中，数学思想几乎随处可见，归纳类比思想、数形结合思想等常伴随于数学教学的点滴中。为了将这些极为抽象的思想渗透于点滴课堂，给学生开辟一条良好的数学学习之路，教师要从预设中做好准备，准确提取教材中承载的数学思想，提炼，汇集为教学目标，有的放矢地将数学思想作为一种理念传递给学生。教师对学生的影响毋庸置疑，只有在预设中做到胸有成竹，运筹帷幄，才可以从主观上避免数学课堂教学的盲目性和随意性。如，新版本数学教材将“运算定律、性质”放在一起让学生学习，编者意图是突出“归纳类比”的数学思想。在教学设计中，教师就要精心安排，加大“观察、猜想、验证”等相关教学环节的比重，环环相扣，步步推进，让学生领悟数学概念，发现运算规律，印证自主猜想，加深学生对数学思想的理解和认识，从而让学生系统性地走进数学。

二、创设新颖情境，在体验中强化数学思想

小学阶段，学好数学非常重要。它是一种思维的超越，更是智慧的挑战。而数学最基本的思想往往隐藏于一个个数学知识之中，要想让学生从抽象的形式中剥离出形象的内容，从极强的逻辑层次中明晰数学思想，就需要创设新颖有趣的教学情境，将抽象的数学思想融于点滴的教学过程中，唤起学生的探索热情，增强学生自身体验，让学生沉浸在所创设的情境中，以不断发现为快乐，以层层剥离为兴趣，变被动接纳为主动出击，在自主体验中强化数学思想方法。如，在教学“角”的内容时，教师展示多媒体“一个光源发送出两条光线”，学生在观察的基础上提炼出构成“角”的主要因素——从一点出发，引出两条射线，进而感知“静态”下角的定义；第二个环节，教师让学生利用“图钉和两个纸条”制作一个可以活动的角，并让学生体验“旋转”可以改变角的大小，从中领悟“动态”下角的内涵。

三、注重问题解决，在探究中提升数学思想

在数学解题过程中，只有学生不断地探索，才有利于灵活运用和扎实巩固。而数学思想在问题解决中可以起到强大的支撑和辅助作用。所以，在小学数学教学中教师需重视探究发现的过程，在教学中精心发掘，相机引领。如，在教学“面积与面积单位”内容时，教师让学生小组探究，比较两个图形面积的大小，利用之前学习的知识和方法，学生很难自主完成。于是，教师将“小方块”引入问题解决中，引导学生将小方块铺满两个图形，让图形的面积得到“量化”。此时，学生快速地判断出两个图形的大小。接着，教师又让学生体验“大小不同方块”铺满后计算效果，最后总结出“量化”需要统一标准，自然而然地渗透了数形结合思想。可见，数形思想的渗透，可以让抽象而复杂的数量关系化模糊为清晰，让学生简单直观地感知这种内在关系，丰富想象，提高学生思维迁移能力。

综上所述，作为一线教学的数学教师，必须在观念上充分认识到数学思想在教学中的价值和意义，并于日常教学中不断优化教学设计，搭建感知数学思想的平台，创设生动新颖的教学情境，增强学生对数学思想的亲身体验，在反复应用中渗透数学思想。

小学数学教学中数学思想的渗透 篇4

关键词：小学数学,数学思想,渗透策略

所谓数学思想, 即在数学探索领域里体现的一种思维方式, 或是一种解题习惯, 这种思想的存在会对人的数学思维、审美等活动起到积极的指导作用。所以, 在数学教学中提倡渗透数学思想, 是优化课堂教学的要求, 也是学生数学学习可持续性发展的需要。

一、优化教学设计, 在理念上传递数学思想

在小学数学课本中, 数学思想几乎随处可见, 归纳类比思想、数形结合思想等常伴随于数学教学的点滴中。为了将这些极为抽象的思想渗透于点滴课堂, 给学生开辟一条良好的数学学习之路, 教师要从预设中做好准备, 准确提取教材中承载的数学思想, 提炼, 汇集为教学目标, 有的放矢地将数学思想作为一种理念传递给学生。教师对学生的影响毋庸置疑, 只有在预设中做到胸有成竹, 运筹帷幄, 才可以从主观上避免数学课堂教学的盲目性和随意性。如, 新版本数学教材将“运算定律、性质”放在一起让学生学习, 编者意图是突出“归纳类比”的数学思想。在教学设计中, 教师就要精心安排, 加大“观察、猜想、验证”等相关教学环节的比重, 环环相扣, 步步推进, 让学生领悟数学概念, 发现运算规律, 印证自主猜想, 加深学生对数学思想的理解和认识, 从而让学生系统性地走进数学。

二、创设新颖情境, 在体验中强化数学思想

小学阶段, 学好数学非常重要。它是一种思维的超越, 更是智慧的挑战。而数学最基本的思想往往隐藏于一个个数学知识之中, 要想让学生从抽象的形式中剥离出形象的内容, 从极强的逻辑层次中明晰数学思想, 就需要创设新颖有趣的教学情境, 将抽象的数学思想融于点滴的教学过程中, 唤起学生的探索热情, 增强学生自身体验, 让学生沉浸在所创设的情境中, 以不断发现为快乐, 以层层剥离为兴趣, 变被动接纳为主动出击, 在自主体验中强化数学思想方法。如, 在教学“角”的内容时, 教师展示多媒体“一个光源发送出两条光线”, 学生在观察的基础上提炼出构成“角”的主要因素———从一点出发, 引出两条射线, 进而感知“静态”下角的定义;第二个环节, 教师让学生利用“图钉和两个纸条”制作一个可以活动的角, 并让学生体验“旋转”可以改变角的大小, 从中领悟“动态”下角的内涵。

三、注重问题解决, 在探究中提升数学思想

在数学解题过程中, 只有学生不断地探索, 才有利于灵活运用和扎实巩固。而数学思想在问题解决中可以起到强大的支撑和辅助作用。所以, 在小学数学教学中教师需重视探究发现的过程, 在教学中精心发掘, 相机引领。如, 在教学“面积与面积单位”内容时, 教师让学生小组探究, 比较两个图形面积的大小, 利用之前学习的知识和方法, 学生很难自主完成。于是, 教师将“小方块”引入问题解决中, 引导学生将小方块铺满两个图形, 让图形的面积得到“量化”。此时, 学生快速地判断出两个图形的大小。接着, 教师又让学生体验“大小不同方块”铺满后计算效果, 最后总结出“量化”需要统一标准, 自然而然地渗透了数形结合思想。可见, 数形思想的渗透, 可以让抽象而复杂的数量关系化模糊为清晰, 让学生简单直观地感知这种内在关系, 丰富想象, 提高学生思维迁移能力。

小学数学思想渗透 篇5

从教十多年以来，深刻领悟到“授之以渔”的重要性。教师在教学过程中要采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合自己的教学实践谈谈对小学生形成数学建模思想的思考。

一、积累表象，感知数学模型

感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法；接着采取半扶半放的方式学习“

7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。

二、参与研究，构建数学模型

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。

三、联系实际，应用数学模型

小学数学思想渗透 篇6

【关键词】小学数学 数学思想 方法

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0134-01

前言

数学思想是人们对数学知识的本质认识，是从具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，将其认识活动中反复应用，可以为解决数学问题提供科学的指导，而数学方法是在数学思想的指导下，为数学思维活动提供的具体方法方段，是解决数学问题所采用的各种方式手段。小学数学教学中，学生掌握科学的数学思想方法，有利于提升学生的思维品质，对促进学生的全面发展具有十分重要的意义。要在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师必须根据教学内容，有计划的渗透数学思想方法，全面发展学生的数学能力，缓解学生学习数学的负担，只有这样才能真正实现小学数学教学重要目标。

一、挖掘教材中蕴含的数学思维方法

数学思想方法与数学概念、公式等知识不同，不是明显的写在教材中，它是无形的，隐含在数学知识体系中，这就需要教师深层次挖掘教材中蕴含的数学思维方法，让学生对数学思想形成初步的认识，只有这样才能让学生掌握数学思想方法。首先，教师必须及时更新教学观念，从思想上不断提高学生对数学学习中渗透数学思想方法重要性的认识，将掌握数学知识和数学思想方法都作为基本教学目标，只有这样才能为数学思想方法重要性的展现提供充分的保障。其次，教师必须深层次挖掘教材内容，努力挖掘出教材内容中可以进行数学思想方法渗透的各个因素，将数学思想方法有效融入数学教学活动中，从而真正实现数学教学目标。

二、在课堂教学过程中，渗透数学思想方法

课堂教学过程质量直接决定学生的学习质量，在课堂教学过程中渗透数学思想的方法多样，如直接法和提问法，提问法在数学课堂教学中应用的比较广泛，主要是因为提问法不仅有利于数学思想方法的渗透，也可以利用提问方式活跃课堂教学氛围，为学生营造出轻松、充满活力的学习氛围，让学生通过分析解决数学问题，加深对教学内容的理解和掌握程度，逐步提高学生的数学水平。所以，在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法，必须采取科学的方法策略。

例如在小学推理计算中，教师引导学生分析解题思路，在学生基本掌握解题方法之后，教师以提问的方式诱导学生反向推理解答过程。如判断题“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”，学生根据所学内容，作出命题错误的判断，并举例“13”显然不是3的倍数。在反向推理中，学生需要证明命题“3的倍数个位上不一定是3、6、9”，学生用“27”这个数字证明了命题。而学生在推理解决问题中，促进思维的发展，就实现了渗透数学思想方法的重要目标。

三、在课后反思中，渗透数学思想方法

课后小结的主要目的是让学生回顾反思学习过程，梳理知识，形成系统的知识框架，及时发现和学习中的漏洞，真正掌握和理解教学内容。在小学数学课堂小结中渗透数学思想方法，需要从纵横两个方面总结数学思想方法，让教师和学生都可以真切体验和领悟到数学思想，充分发挥数学思想方法的重要作用，不断提高学生的数学学习效果，在提高学生学习效率和质量的同时，缓解题海战术对学生形成的学习压力。

例如在结束“圆的认识”教学之后，教师引导学生通过圆的面积的推导过程，回忆多边形面积公式的推导方法，让学生真正掌握教学内容，实现教学内容的转化，利用所学知识解决实际问题。学生通过回顾反思教学内容，在解决实际问题中发现学习中存在的问题，对所学知识的实际应用，就可以清楚了解学生学习情况，而学生将学习数学理论知识转化为实际知识，应用于解决实际问题的过程，实际就是一个思维转化的过程，在这个过程中实现了对数学思想方法的渗透，对小学数学课堂教学目标的实现具有十分重要的意义。

结论

总之，数学思想方法渗透数学课堂教学具有十分重要的意义，有利于提高学生的数学水平。所以，当前数学课堂教学中，应该对数学思想方法渗透策略进行深入研究。

参考文献：

[1]曾小红.让学生在起航时刻领悟数学的精髓——论小学数学教学中数学思想的渗透[J].都市家教（下半月），2015，（6）：293-293，294.

[2]陈杰伟.经历问题解决 感悟数学思想——以《数学广角——推理》教学为例[J].科教导刊，2015，（22）：140-141.

小学数学思想渗透 篇7

一、加强课前开发,发现现代数学思想

做好课前准备工作是将现代数学思想融入日常教学中的第一步,如果教师在讲课之前,并不了解小学数学教材中蕴含哪些数学思想,那么数学课堂中的现代数学思想渗透也会存在困难。所以,在备课时,教师需要对教材中的数学基础知识与数学技能进行了解,更要通过深入分析,对教材进行创新使用。实际上,数学思想作为一种必不可少的内容,是埋藏在整个数学教学内容中的,所以老师需要做的事情就是将其从具体的教学内容中抽离出来,并将其更加固化且丰富化地重新放回日常教学当中去,使学生能够将过去的无意识了解变为有意识把握。经过这一过程,老师的教学内容便更加丰富,教学深度也得到了极大的提升。在研究教材时,教师需要多问问自己,问自己教材为什么这样编排,内容的设置有什么道理。

比如,在学习“认识物体和图形”时,教师要通过物体与图形的认识,给学生建立一个物体与图形的模型,利用数形结合的方式,引导学生将这些图形和物体化为日后学习的一个重要工具,从而将数学思想无形中融入到学生心中,让小学生的数学学习思维逐渐建立与扩展,使小学生的数学学习越发顺利。

二、加强课中点拨,渗透现代数学思想

课堂教学,是教学的主要过程。老师可以在课程中加强点拨,融入现代数学思想,让学生在自主思考的过程中发现其重要性,从而使之能够更好地接受相关教育。只有学生接受了现代数学思想理念,才能够在今后的学习过程中主动将这些抽象的内容化为自己的学习方法。

比如,在讲解“角的初步认识”的时候,教师可以一边讲解,一边在黑板上画图,利用图来引导小学生更轻松地了解角的知识,认识到角边与角大小的关系,加强建模思想的融入。之后,教师引导学生学习锐角、直角与钝角的知识,就可以在黑板上画出集合图,让小学生在清晰地了解角的类型与不同的同时,接触到集合法这种数学思想。

另外,老师还可以利用好解题这个过程。在现代教学中学生才是课堂的主角,所以无论在哪一环节,老师都要让学生占据主要地位,引导学生主动思考,并从中发现适合自己的学习方法。解题便是一个非常有效的思考过程,老师可以利用好这一过程来帮助学生了解、掌握现代数学思想。

在总结环节,教师将各个知识点之间的联系进行突出,引导学生提炼与归纳数学课堂中所讲的新知识,并在回顾过程中得到新的体会。在整个总结的过程中,相关思想和理论会更加清晰,更加适合每个学生进行理解,从而使这些内容逐渐的从老师的东西转化为学生自己的东西。

三、加强课后巩固,反思现代数学思想

课堂教学活动的结束,并不意味着教学活动的结束。在课堂教学中,教师可以有意地向小学生渗透一些现代数学思想,但只有通过学生的反思,这些教师渗透出的思想才能成为小学生自己的数学思想。教师要引导小学生利用课下时间对自己进行检查,检查自己的思维活动有没有漏洞,回想在课堂中自己是如何发现与解决数学问题的。在解决数学问题的过程中,用了哪些思考方法与技巧,总结出了哪些数学思想。除此之外,教师要针对课堂教学内容以及渗透的教学思想,为小学生安排一些合理的课后练习,利用反思与练习,促进小学生巩固相关的知识技能,从而促进教学质量的提高。对于小学生完成的作业,教师需要进行认真点评,了解小学生的进步,将通过小学生的答题技巧发现小学生已经掌握的数学规律与思想。教师要对学生的作业提出要求,不仅要写出最后的结果,更要写出自己是怎么想的,怎么算的,运用了哪些数学思想。

比如,老师在课上讲过“面积”的计算方式之后,给学生留下几个特别的图形,让学生寻找解题的角度和思路,这样可以给学生巩固课上内容的机会,还可以对已有知识进行创新思考和巩固。老师根据学生的答案来对学生的情况进行了解,并针对其中的“亮眼”解答在课堂上进行表扬和解说。

小学数学思想渗透 篇8

一、 数学思想的定义

“所谓思想, 一般是指客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果, 是人类一切行为的基础……数学思想是指数学发展所依赖、所依靠的思想。 ”[3]“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中, 是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括”[4]。 数学思想应该是学生领会之后能够受益终生的思想。

二、 在小学数学教学中渗透常见的数学思想

数学思想方法的类型较多, “在中小学数学中, 基本思想是数学抽象、数学推理与数学建模, 这些对学生在数学方面的终生可持续发展有益……由抽象思想派生出的下位的数学思想有分类思想、集合思想、数形结合思想、变中有不变思想、符号表示思想、对应思想等;由推理思想派生出的下位的数学思想有归纳思想、演绎思想、转化思想、化归思想、类比思想、逼近思想、代换思想等;由建模思想派生出的下位思想有化简思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思想、随机思想等。 ”[5]

1.渗透抽象思想

数学中的概念、法则和公式定律都是通过抽象产生的, 抽象化就是将现实问题数学化。 只有具备了抽象的能力, 才能从具体的事物之中找出本质属性, 从感性认识上升为理性认识。在教学列竖式计算的时候, 要让学生知道“相同数位要对齐”, 教材出示了小棒图, 整捆的和整捆的放在一起, 单根的和单根的放在一起。 学生在数小棒数量的时候是数出整捆的共有几捆, 单根共有几根, 从具体操作中感知整捆的表示几个十, 单根的表示几个一, 几个十的和几个十的合在一起, 几个一的和几个一的合在一起, 这就是让学生从具体事物中抽象出计算法则的过程。 在二年级“角的初步认识”中, 根据角的大小分类为锐角、直角和钝角;在三年级“倍的认识”中用线段图形象表示出倍数关系, 使学生理解倍的意义, 会解决倍数关系的数学问题。

2.渗透推理思想

推理思想是数学中经常使用的思维方式, 它是由已知信息推出未知信息的过程。 推理不是胡猜乱造, 它需要一定的逻辑性。 如下面两个教学例子:

人教版三年级上册多位数乘一位数这一单元中, 在学生熟练掌握多位数乘一位数的计算方法后, 教材提供了一道练习题:仔细观察下面的算式你能发现什么规律?99×1=99, 99×2=198, 99×3=297, 99×4=396……99×8=792, 99×9=891.不同学习能力的孩子观察到的规律层次不同。①第一个因数是99, 第二个因数每题都增加1, 积的百位和个位的和都是9, 十位都是9。②9与第二个因素相乘的积左右分开写, 把9插在中间, 就是所求得的积。③把99当做100来乘就是把99个几当做100个几, 积就多算了一个几。所以99乘几就等于100乘几再减几, 即99N=100N-N。这样的题型就培养了学生的归纳推理能力。学生在学习几百几十数加减几百几十数时, 计算380+550是一个新知识, 通过引导学生将380看成是38个十, 550看成是55个十, 在口算38+55=93, 93个十是930, 所以380+550=930。学生的这个学习过程就是将几百几十数转化成几十几进行计算, 推出几百几十加几百几十的计算方法的过程, 是根据已学的知识经验推理出未学知识的过程。

3.渗透模型思想 (亦称建模思想)

《数学课程标准 (2011年版) 》指出:“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径, 建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题, 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律, 求出结果并讨论结果的意义。 ”[6]

人教版数学二年级下册《表内乘法 (二) 》教学有多余条件的、稍微复杂的用乘法的意义解决的实际问题时, 教材提供了一个情境图, 呈现出多种文具的价格 (铅笔3元、文具盒8元、橡皮2元、日记本4元) , 提出问题:买3个文具盒, 一共多少钱? 解决这个数学问题分三个步骤:①理解题意, 明确 “知道了什么”, 提供了哪些数学信息和要解决什么数学问题。 ②分析和解决, 对题目中提供的信息进行筛选, 提取有用信息, 即“解决这个问题需要哪些信息? ”再结合乘法的意义, 用图文表示出几个几的关系, 确定用乘法解决问题。 ③检查与反思, 即“解答正确吗? ”并借用小精灵的话“求3个文具盒的总钱数, 可以用1个文具盒的价钱乘买的个数”, 使学生解决完这个问题后能够及时反思总结得出单价、数量、总价的数量关系。 这三个步骤使学生在具体情境中感悟到数学模型, 建立起解决此类数学问题的基本模型, 但是学习并没有停留在模型的建立阶段。 建立了此类解题模型后, “你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗? ”这是将已经建立起的数学模型进行提升运用。

总之, 数学思想在数学学习中的重要作用不可忽略, 教师在日常教学中应该认真钻研教材, 挖掘教材中隐含的数学思想, 通过解决数学问题感悟数学思想, 并引导学生积极巩固运用数学思想, 有意识、有目的、有计划地渗透数学思想。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2011:2.

[2]义务教育数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2011.

[3]钟建林, 林武.小学数学专题式教学引导[M].福州:福建人民出版社, 2012:45.

[4]义务教育数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2011:46.

[5]钟建林, 林武.小学数学专题式教学引导[M].福州:福建人民出版社, 2012:47.

小学数学思想渗透 篇9

一、渗透数学思想方法必要性

数学思想方法是数学教学的核心, 是人类在实践过程中数学本质的概括, 并且反过来指导数学实践的进步和发展。总而言之, 不断在教学中渗透数学思想方法具有极其重要的意义。第一, 小学生在掌握一定的数学思想和数学方法之后就能逐渐形成自身的思维方式和创新能力, 对学生的未来发展意义深远。第二, 教学中渗透思想方法是教学改革的要求和必经之路, 对于数学教学水平的提高十分重要。第三, 数学思想方法的渗透能够培养和提高学生的数学思维水平, 养成良好的数学观念, 保证学生的长足进步。

二、渗透数学思想方法的原则

将数学思想方法传授给学生并且保证学生准确地掌握是十分困难的, 需要很长的一段路要走。因此, 数学思想和方法的渗透必须严格按照相应准则进行, 并且要求教师能够脚踏实地地践行和贯彻教学实践活动, 保证教学的顺利进行和教学成果的显著性。渗透数学教学思想和方法的原则包括的内容很多, 其中最为主要的原则有:第一, 确定性原则。教师首先需要对教学目标和内容进行清楚了解和分析, 并且要明确具体的教学实践策略、步骤和规律。第二, 重复性原则。教师要注意利用不断重复的方法来加深学生的记忆, 提高学生对数学思想的掌握水平和都对数学方法的应用水平。第三, 过程性原则。数学思想和方法的渗透需要经过一定的过程, 教师要根据这一特点并遵循过程性原则, 重视实践过程和渗透过程。第四, 系统全面原则。教师在数学教学实践中要注意由浅入深, 不能够毫无章法或者是片面单一。

三、渗透数学思想方法的措施

(一) 在教材中寻求思路

教学过程中, 教材是基础和根本, 也是数学思想方法的来源和源泉。数学思想方法是抽象和隐蔽的。因此, 教师为了实现教学目标就必须重视教材, 并且深入研究和反复推敲数学教材中蕴涵的数学思想方法, 站在全局的角度, 将教材中涉及的数学基础知识、数学概念和数学解题方法进行联系和区分, 以便更好地挖掘和发现数学教材中蕴涵的思想方法内容。类比思想在教材中的渗透表现为多种形式, 例如, 加法计算法则、减法计算法则、乘法计算法则和除法计算法则这四个计算法则可以利用类比的思想进行教学;在学习正方形图形时, 可以类比长方形的教学手段进行教学;在学习其他数学概念时, 同样可以类比已学数学概念有效地掌握数学知识和数学方法。

(二) 教学过程中渗透数学思想方法

在小学阶段的数学教学中, 教师必须改变观念和教学策略将数学思想贯穿于整个教学过程, 还要将数学方法蕴含在每一阶段的教学过程中。因为学生掌握数学思想方法需要的时间是很长的, 教师必须要遵循过程性原则紧紧把控教学全程。教师首先需要和学生建立和谐的师生关系, 活跃整个课堂氛围, 保证教学活动的顺利进行。其次, 教师在开始数学教学过程中, 要引导学生观察和发现数学问题并且将数学概念进行初步地认识和总结, 在学生对基础知识和概念有了初步认识后, 教师可以进一步培养学生的数学思维, 让学生自己总结思维方法。例如, 在讲解“百分数”时, 教师不应该单纯地告知学生百分数的定义和应用, 而应该逐步引导学生总结和归纳出百分数的定义。首先教师可以给出几个百分数20%、39%、66%等, 在学生观察和总结后, 教师再指出百分数是用百分之几表示整体的一部分, 百分数只表示关系不表示数量。

(三) 在重复中获得提升

重复是教师开展教学以及帮助学生掌握数学思维方法的一个重要途径, 教师必须重视复习和练习以便有效巩固学生的已学知识。学生必须脚踏实地, 不断加深记忆和进行反复训练, 进而保证在学习中掌握数学思想方法。例如, 教师在讲解“小数除法”时, 主要目标是帮助学生掌握比较容易的除数是整数的小学除法的计算方法, 并且能够利用这样的方法进行小数除法计算。在学习这一课程时, 教师可以联系的内容和思维方法十分多样, 如归纳、类比、总结等。教师必须在课上反复强调数学学习方法, 并且在课下安排学生进行数学习题的反复训练。

四、总结

教师必须要注意在教授知识的同时将思想方法传授给学生, 为学生的未来发展和持续进步奠定基础。教师在渗透数学思想方法过程中必须要遵循相应的原则, 并且要注意了解数学教材内容, 紧抓教学过程, 并且反复训练, 以便学生更好地掌握数学思想方法。

参考文献

[1]张兴华.数学思想方法在小学数学教学中的渗透分析[J].中国文房四宝, 2014, 20 (4) :33-34.

小学数学思想渗透 篇10

一、将数学思想方法渗透在小学数学教学中的必要性

在小学数学教学中所教授的知识既有显性方面的也有隐性方面, 数学思想方法属于小学数学中的隐性知识系统, 但是在教学中, 这类知识教学是比较容易被忽视的, 所以, 在小学数学教学中渗透数学思想方法是形成学生隐性知识系统的必要措施。数学思想方法的渗透能够有助于学生构建一个解题思路, 使学生的元认知水平得到提高, 它是提高学生解决和分析问题的能力的有效途径;并且向小学生渗透一些必要的数学思想方法, 是我国数学改革的一个新视角, 也是推动素质教育向前发展的一个突破口, 不仅是未来社会发展的必然要求, 也是国际数学教育发展的必然趋势。

二、将数学思想方法渗透到小学数学教学中应遵循的原则

在小学的数学教材中, 包含了很多的数学方法和思想, 数学思想方法也是数学知识的一个重要组成部分。但是在小学数学教学中渗透数学思想方法是要遵循一定原则的, 主要有:明确性原则, 使学生对数学思想方法的运用规律明确化;过程性原则, 数学教师设计合理科学的教学过程, 使学生能够自己领会和理解其中所包含的数学方法和思想;系统性原则, 要求教师要对小学数学教学中的思想方法有一个全面的把握, 并对教学中的多种数学思想方法进行系统化的整理, 使学生能够掌握系统的数学思想方法;反复性原则, 遵循学生的一般认知过程, 将数学思想方法的渗透与多次反复相结合, 确保学生真正地领会并掌握了所学的数学思想方法。

三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效途径

(一) 充分挖掘数学教材中的数学思想

小学数学教师作为学生知识的引导者和教学活动的组织者, 要知道数学思想方法隐含于数学学习活动的各个环节中, 教师要掌握先进的教育理念, 具备数学思想方法的基本理论和知识, 还要具有渗透数学思想方法的自觉性, 充分地挖掘数学教材中的数学思想方法, 依据学生的心理和思维特点, 有计划、有目的、有层次地对学生进行数学思想渗透。例如函数的思想, 可以通过填数图的形式, 将函数的思想方法渗透在小学数学的习题和例题之中。

(二) 不断地对知识进行复习和整理, 对数学思想方法进行总结

教师要形成一个良好的习惯, 带领学生定期对所学的知识进行复习和整理, 这不仅能够使学生对所学的知识有一个整体的把握, 还能够使学生发现隐含在不同数学内容中的各种数学思想方法之间的内在逻辑。比如, 在对平面图形面积计算这一章节进行复习与整理时, 先让学生回忆面积的定义和已经学会的图形面积计算方法, 然后引导学生讨论不同图形的面积计算公式是怎么推导出来的, 使学生对数学思想方法的本质有一个深刻的感悟。

(三) 在教学过程中注重对知识形成过程的讲解, 提高学生的感悟能力

由于数学思想方法与数学知识是紧密联系的, 所以, 数学知识的发生和发展过程, 也是对数学思想方法的一个凸显过程。在数学教学过程中注重对知识形成过程的讲解, 使学生的数学思想方法感悟能力得到提高, 关键在于, 要让学生对数学知识的形成过程有着经历、体验。从具体上来讲, 就是教师要通过创设具体的问题情境, 积极地引导学生将数学知识与现实生活联系起来, 使学生亲身经历各种概念、公式、规律、法则的形成过程, 从而提高学生的数学思想方法的感悟能力。例如, 在进行“认识10以内的数”的教学中, 可以先向学生展示大量的感性材料, 使学生感受到数字的意义, 然后再抽象地概括10以内的数, 使学生在这个过程中对数学思想方法有一定的感悟。

(四) 掌握好教学时机, 适时进行数学思想方法的渗透

数学教师要能够把握好时机, 适时地对学生进行思想方法的渗透, 这样能够在不加重学生的学习负担的条件下, 促进学生数学思想方法的发展。教师可以在教学过程中从以下几个方面进行具体的把握:一是, 在向学生阐述数学知识形成和发展的过程中, 凸显出数学思想方法的重要性;二是, 在具体问题的解决中, 使学生使用已经掌握的数学思想方法分析和解决问题;三是学生从实践操作中学到的数学思想方法, 对学生来说是更形象深刻的, 能够更好地促进知识的迁移, 提高学生的学习能力。

综上所知, 数学思想方法的渗透特别需要数学教师的努力, 数学教师要能够不断提高自身的教学水平, 充分地挖掘出数学教材中所蕴涵的数学思想方法, 有系统地组织教学内容和教学活动, 将数学思想方法更好地传授给学生。

摘要：数学思想作为数学教学的精髓所在, 在数学的教学中有着重要的地位。特别是小学的数学教学, 是学生数学教学的基础阶段, 学生不仅要学到课程标准要求的数学知识, 更要能够将数学的思想方法和数学精神深化于内心, 提高学生对数学知识的理解程度。本文笔者首先阐述数学思想在小学数学教学中的必要性和应遵循的原则, 然后具体的探析将数学思想渗透到小学数学教学中的有效途径。

关键词：小学数学教学,数学思想方法,渗透,必要性,途径

参考文献

[1]梁秋莲.让学生在数学学习中获得数学的基本思想[J].小学数学教育, 2012 (3) .

小学数学思想方法渗透策略研究 篇11

【关键词】小学数学 ； 思想方法 ； 渗透实践

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）2-0241-01

一、数学思想方法的概念与意义

数学思想方法说的是数学思想与教学方式两个方面的内容。数学思想说的是人们对数学理论与内容的一种认识，是从一些具体的数学认识层面中提炼的一些观点，这是一种宏观的、偏于李昆仑的，并且具有一定的指导意义。但数学方法说的是解决数学问题的一些途径、方式与手段，这种方式是微观的，更加偏向于操作，是解决数学问题最直接具体的一种方式。一方面，数学思想是数学方法的转换，指导数学方法去解决数学问题，学会它们。另一方面，数学思想是通过数学方法表现出来的，在数学教学中，教师应该以数学知识为主题，使学生能够在数学活动中潜移默化的掌握一些数学思想。

二、教学过程中，渗透数学思想方法

（一）在学习知识过程中形成渗透数学思想的方式

数学思想方式呈现一种较为隐蔽的形式，渗透于学生获取知识、解决问题的过程中。假如能够有效引导学生学习知识，在这一过程中形成数学思想就能够有效提升学生数学学习成绩。教师应该促使学生在观察、实验、分析、抽象以及概括过程中，寻找知识中蕴含的数学思想，学生所掌握的知识才是可以迁移的，学生的数学素养才会逐渐提升。

例如，教师在教授数学圆的面积时候，可以先引导学生会以长方形、三角形、梯形等图形面积计算时候使用的方式，将一些不规则的提醒转化成正方形进行计算，然后推导出圆的面积计算公式。笔者曾经从方法入手，将需要解决的问题进行转换，归纳成容易解决的方式，然后，就能够促使原本的问题顺利得到解决。这样，学生在学习过程中就能够经历知识的学习过程，这种学习方式实际上就是数学思想方法中划归、极限的数学思想，这种方式为学生今后学习起到了非常有效铺垫作用。

（二）渗透数学方法应该强调反复性

小学生对数学思想方法的领会与掌握应该是从抽象到具象，由感性认识上升到理性认识的一个过程，并且在反复渗透、应用中才能够不断增强自身理解。例如小学生在学习过程中，对極限思想的认识就需要一个较长的反复认识过程中。例如刚进行认数的时候，学生会看到自然数0、1、2、3.....是数不完的，这时候，小学生就会渐渐明白自然数是有无限个的，学生进行举例验证研究其中规律的时候，在举不完情况下就可以使用省略号对其概括。另外，教师在进行教学的时候，应该放慢学习的脚步，使学生能够在充分举例、不断体验的过程中，感悟无限多与无限靠近的含义。例如教师在教学“圆的认识”时候，引导学生画出几条对称轴之后，教师可以询问学生这样的对称轴是否能够画完呢？一些学生认为它们是画不完的，一些学生认为可以画完，面对这样的情况，教师可以要求学生继续画，当学生在画的过程中，就会慢慢领悟，圆形是有无数条对称轴的，这时候，教师可以使用多媒体教学向学生展示“不断画”的过程，进一步加深学生映像。使用数学思想方式相较于数学知识具有更加概括的特点，在教学过程中只有反复、长期对其进行训练，才能够具有较好地教学效果。

（三）在解决实际问题中渗透数学思想方法

教师在教学过程中，应该不断加强学生对数学的应用意识，鼓励学生运用数学知识去分析解决生活中遇到的问题。教师应该鼓励学生积极运用数学知识去分析、解决生活中遇到的实际问题，引导学生积极运用抽象、概括的方式，积极建立数学模型，促使学生能够将实际问题转化为抽象的数学问题，在应用数学知识解决实际问题的时候，进一步认识数学学习的魅力。

例如在某次班级数学测验中，平均成绩是78分，男、女生平均成绩分别为81与75.5分。那么这个班男生与女生人数比为多少？

这时候，教师可以引导学生逐步分析题目意义，引导学生通过假设找出其中等量关系，然后根据比例基本性质，研究问题的结果。假设班级女生有x人，男生有y人，将全班总分作为等量关系，然后列出方程式：75.5x+81y=78（x+y），将其化简之后可以得到：3y=2.5x；然后就可以依据实际的比例关系得到其基本的性质为x：y=6：5，这时候就能够得到男生与女生之间的人数比为6：5。通过这样的方式，学生就能够运用数学思想方式解决实际问题，将一些复杂问题转化为简单问题，将深奥的内容转化为浅显的内容，继而取得较好的学习效果。

（四）归纳总结，巩固数学思想方法

著名的数学家华罗庚曾经说过：学习数学最好的方式不是在书上看结论，而是要在数学家纸篓中寻找材料。这也就是说，在探索结论的过程，实际上就是数学思想方法的学习过程，其重要性不亚于结论本身。就同一种内容可以表现出不同类型数学思想方法。适当对某种数学思想方式进行概括与揭示，不仅能够促使学生从数学思想方法的高度把握知识之间的联系，并且还能够有效促使学生体会数学思想方法的本质特点。

例如，教师在教学“平面图形复习“时候，笔者可以先让学生写出有关平面图形的面积计算的方式，然后再询问学生这些计算方式是怎么被推翻出来的。之后，教师就可以继续提问学生，是否能够将这些知识整理成知识网络，然后，学生就能够对这些知识进行归纳、转化，当数学思想方式真正得到提炼迁移之后，引导学生思考这些数学方法还体现在哪些知识学习过程。这样，在引导学生知识复习同时，还能够不断巩固、发展统领知识系统的数学思想方法。

四、结束语

“授人以鱼，不如授人以渔。”在小学数学教学过程中，教师可以使用各种方式使学生能够充分体会其中隐含的数学思想方式，不断启发学生，但不能够生搬硬套。首先，教师一定要引导学生积极挖掘、探索，让学生归纳其中数学思想方法，只有经过长期反复训练，才能够帮助学生逐步掌握。

参考文献

[1]郦丹.例谈小学数学教学中数学思想方法渗透的有效策略[J].小学教学参考，2011，（14）：29-30.

小学数学思想渗透 篇12

关键词：数学,数学思想方法,渗透

一、通过学习数学史,了解数学思想方法

小学数学思想方法主要有:化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等;归纳与演绎,分析与综合,抽象与概括,联想与猜想等方法。

数学史本身就蕴涵一些重要的数学思想和方法。例如,向学生介绍十进制计数法的由来,介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程,知道来龙去脉,也就把握了知识本源和数学思想方法。

二、通过挖掘教材,体验数学思想方法

小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式,教师要认真分析和研究教材,理清教材的体系和脉络,统揽教材全局,高屋建瓴,建立各类概念、知识点之间的联系,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。

极限思想在教材中有许多地方渗透,如在“圆的面积”这节中圆面积的求法:先把圆分成相等的两部分,再把两个半圆分成若干等分,然后把它剪开,再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的,也就是验极限思想的运用。

三、通过教学过程,渗透数学思想方法

如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想,那么,学生所掌握的知识就是鲜活的,可迁移的,学生的数学素质才能得到质的飞跃。

如在“面积与面积单位”一课教学中,当学生无法直接比较两个图形面积的大小时,引进“小方块”,并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上,这样,不仅比较出了两个图形的大小,而且,使两个图形的面积都得到了“量化”,使形的问题转化为数的问题。在这一过程中,学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着,又通过“小方块大小必须统一”的教学过程,使学生深刻地认识到:任何量的量化都必须有一个标准,而且标准要统一,很自然地渗透了“单位”思想。

四、通过解决问题,应用数学思想方法

在教学中,要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题,引导学生抽象、概括,建立数学模型,探求问题解决的方法,使学生进一步体验数学思想方法。

例如,教学“三角形”时,教师创设小明上学的情境,出示图例:小明家和学校、商店、邮局形成两个三角形,让学生在情境中初步感知小明走中间这条路上学是最近的,使学生产生探究其原因的欲望。接着让学生在教师提供的4根小棒(4cm、5cm、6cm、10cm)中任选三根摆三角形。学生通过操作发现,能摆成三角形的是:5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm,不能摆成三角形的是:4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。让学生通过观察、猜测、验证,从而归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。

五、通过归纳总结,提炼数学思想方法

在课堂教学小结、单元复习时,适时对某种数学思想方法进行概括和强化,不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。现行小学数学教材内容,许多知识都可以用化归思想方法思考。如几何教学中运用变换思想,将原图形通过割补、平移、翻折等途径加以“变形”,把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算,可使题目变难为易,求解也水到渠成。小学课本中,除了长方形的面积计算公式之外,其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。

例如,平行四边形通过割补、平移转化成长方形,三角形、梯形和圆也都可以转化成平行四边形求出面积。利用这些图形变换,从而概括出结论。这里的归纳,不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法,而且领悟到,把新知转化为旧知,再利用旧知解决新知的化归思想方法。

总之,在日常教学中,只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法,把它渗透到自己的备课中,渗透到学生思维过程中,渗透到知识形成的过程中,渗透到课堂小结中,使学生在探究学习中渗透数学思想方法,在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法,才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。

参考文献

[1]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法,2010,(07).