幼儿园数学渗透

幼儿园数学渗透（通用12篇）

幼儿园数学渗透 篇1

摘要：思想方法是解决任何问题的核心。就幼儿园数学而言, 数学思想方法是数学的关键, 掌握数学知识首先要掌握数学独特的思想方法, 只有理解数学思想的内涵, 才能真正地打开数学的大门, 领悟数学的内涵。

关键词：数学思想方法,幼儿园数学渗透

数学是一项科学, 是全世界共有的科学, 它有着严密的逻辑性、简洁的表达以及广泛的真理性。经过数千年的探索研究, 我们已经掌握了大量的数学知识, 同时, 经过归纳总结, 我们得到了学习、研究数学科学的指导思想方法, 在起始阶段学习数学知识, 它能帮助我们迅速地掌握前人的研究成果, 在短时间内找到数学科学的大门, 到达较高的研究阶段;它能帮助我们不断探索发现新的数学知识与规律, 揭开一个个数学奥秘。我们在探索数学本质的过程中, 数学思想方法给了我们正确有效的指导, 培养了我们思考问题、解决问题的能力, 因此, 从小就渗透数学思想方法将有助于我们的教学。

一、充分挖掘教材中的数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精华, 需要教师和幼儿园学生共同思考和总结, 尤其是对于教师, 要积极地钻研数学教材, 努力寻找数学知识内部的联系, 将数学知识系统化, 善于发掘数学知识的内涵, 形成自己独到的数学思想, 并用心总结各种形式的数学方法, 然后引导幼儿园学生了解和学习数学思想, 学会用数学方法来解决数学问题。

二、有目的地教学或渗透数学思想方法

数学思想和方法的总结主要依靠于教师, 教师要积极地发挥自身的作用, 仔细研究课本教材, 明确数学教材中渗透的数学思想, 并用幼儿园学生易懂的语言总结概括出来。此外, 教师要对数学思想和方法进行细化, 使深奥的数学思想简洁易懂, 数学方法也要有层次性, 符合不同层次幼儿园学生的学习水平, 确保每位幼儿园学生都能理解和掌握数学思想和数学方法。数学思想的渗透不仅仅要在课堂之上展开, 还要在课下积极的渗透。教师在课下与幼儿园学生进行生活交流时, 要有意识地将数学思想渗透在生活的细节中, 让幼儿园学生感到数学思想和数学方法无处不在, 这样能够有效的引起幼儿园学生的兴趣, 同时帮助幼儿园学生理解数学思想和数学方法。

三、有步骤地介绍和突出数学思想方法

教学的目标是引导和帮助幼儿园学生掌握基础知识, 并培养幼儿园学生的运用能力。教学的方方面面都存在规律性, 因此数学教学需要坚持循序渐进的原则, 遵守幼儿园学生的学习规律和认知能力, 有意识地分析幼儿园学生的特点, 有计划地培养幼儿园学生一步步掌握数学思想和方法。在幼儿园学生刚接触数学知识的阶段, 教师可以选用一些简易化的思想方法, 并借助模型和图片来解释数学思想;在幼儿园学生有了一定的数学基础之后, 教师可以加深数学思想方法的传授, 引导幼儿园学生掌握类比和转化的思想方法;在最后的升华阶段, 教师可以与幼儿园学生一起总结数学思想方法, 比如数学分类思想等等。

1. 反复渗透

知识的认知规律可以概括为从特殊到一般, 从感性到理性, 从具体到抽象, 从低级到高级, 因此教师要充分利用知识的认知规律, 并结合幼儿园学生的学习规律, 制定全面详尽的数学学习计划, 以期实现数学学习的高效率。数学是一个极具思维挑战性的学科, 需要幼儿园学生进行大量的思考和演练, 一般来说, 学习知识需要一个过程, 不断地学习并不断地练习, 这个过程具有明显的反复性。幼儿园学生要想真正掌握数学知识, 并快速的解决数学问题, 构建自己的数学思想, 需要幼儿园学生在头脑中建立数学敏感区, 一提到数学就能想起相关的数学知识和数学思想, 并立即思考出解决问题的数学方法。数学敏感性的形成离不开对数学知识的熟练掌握, 知识的熟练程度依赖于知识的反复度, 反复的次数越多, 对知识的掌握就越熟练。因此, 对于数学的学习千万不能急功近利, 要充分的把握数学规律和幼儿园学生的认知规律, 遵循反复性原则, 坚持不懈, 稳扎稳打, 不断地强化幼儿园学生的数学思维, 引导幼儿园学生构建有效的数学知识框架。

2. 循序渐进

知识的学习是一个积累的过程, 数学的学习更是如此, 只有不断积累才能达到数学知识的巅峰, 饱览数学知识的美景。数学思想方法的构建需要坚持循序渐进的原则, 一步一个脚印的积累数学知识。数学思想方法的构建也是一个生根发芽的过程, 需要以螺旋式的进程逐渐实现。数学思想方法分为诸多层次, 不同阶段的数学知识涉及不同的数学思想, 需要使用不同的数学方法。数学思想方法的难度和深度也是逐级递增的, 只有掌握了初级的思想和方法才能理解更高级的数学思想, 进而构建更完善的数学思维。可见数学的学习是一个循序渐进的过程, 不能操之过急, 否则很难真正掌握数学思想方法。数学知识并不是深不可测的, 只要遵循循序渐进的规律来学习, 就能突破所有的艰难险阻, 顺利地构建数学知识体系, 形成数学思维, 掌握数学方法, 领悟数学思想的真谛。

不同的幼儿园学生具有不同的学习特点, 但是都要遵循一定的规律。教师要以积极的热情奉献于数学的教学中, 深入地钻研数学教材, 分析数学方法, 总结数学思想, 严格遵守反复渗透和循序渐进的规律, 引导幼儿园学生勇敢的攀登数学的巅峰, 帮助幼儿园学生有效的理解数学思想, 掌握数学方法, 全面提升幼儿园学生的数学应用能力。此外, 数学思想也体现了做人的思想, 教师要有意识地通过讲解数学思想, 引导幼儿园学生树立做人的正确思想。

参考文献

[1]吴伟斌.新时期下幼儿园数学教学质量提高的思考[J].商情·科学教育家, 2008 (4) .

[2]邓小荣.幼儿园数学的体验教学法[J].广西师范学院学报, 2003 (8) .

幼儿园数学渗透 篇2

减小字体 增大字体 作者：佚名

来源：本站整理

发布时间：2012-10-28 06:30:05Tags：作者：佚名

-版别 册次 单元 教材点（内容或主题）渗透点

“法”的名称 可结合的具体条款

北师大版 第七册 第一单元 P2：你知道吗？“废电池对环境的危害。” 《中华人民共和国宪法》 第二十六条 国家保护和改善生活环境和生态环境，防治污染和其他公害。P5：吸烟有害 《中华人民共和未成年人保护法》 第十条 父母或者其他监护人应当以健康的思想、品行和适当的方法教育未成年人，引导未成年人进行有益身心健康的活动，预防和制止未成年人吸烟、酗酒、流浪以及聚赌、吸毒、卖淫。

P6：节约用水 《中华人民共和国宪法》 第十四条 国家厉行节约，反对浪费。

第二单元 P22：练习三1⑴ 土地沙漠化 《中华人民共和国宪法》 第二十六条 国家保护和改善生活环境和生态环境，防治污染和其他公害。

第六单元 P55：你知道吗？自然保护区

P51：练一练1 批示路牌 《中华人民共和国治安管理处罚条例》 第二十五条 妨害社会管理秩序，有下列第一项至第三项行为之一的，处二百元以下罚款或者警告；有第四项至第七项行为之一的，处五十元以下罚款或者警告：

（四）故意损毁或者擅自移动路牌、交通标志的；

P57：练一练4⑵ 七大洲中最大的那个洲有几个中国那么大 《中小学生守则》 第一条 热爱祖国、热爱人民、热爱中国共产党。第六单元 P94：整理与复习

1、小区垃圾清理情况 《中华人民共和国宪法》 第二十六条 国家保护和改善生活环境和生态环境，防治污染和其他公害。

总复习

P 100：总复习16 耕地面积减少情况 《中华人民共和国宪法》 第十二条 社会主义气公共财产神圣有可侵犯。第八

册

第三单元 P39：练一练3 垃圾分类 《中华人民共和国宪法》 第二十六条 国家保护和改善生活环境和生态环境，防治污染和其他公害。北

师

大

版 第八

册 第五单元 P51：你知道吗？中国是最早使用负数的国家 《中小学生守则》 第一条 热爱祖国，热爱人民，热爱中国共产党。

把握数学本质 渗透数学思想 篇3

[关键词]解决问题 数学概念 对比 数学思想方法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）26-048

数学的本质，就是用人类创造的数和数的计算规则，计算物质运动、变化和发展的过程中表现出来的量。数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式。实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题，通常混称为“数学思想方法”。常见的数学四大思想为函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。

下面结合教学实践从三方面谈谈小学数学课堂如何落实数学思想方法。

一、解决问题中落实数学思想方法

【教学片断】“圆的面积”中探索圆的面积部分

1.教师提示分割。教师出示一个圆片，让学生认识圆的面积，并与正方形组合估算圆的面积，再出示正多边形，让学生通过观察，感知圆由一条曲线构成，也可以把圆看成是无数条非常短的直边围成。

2.学生自主拼图。运用学具，通过把圆看成近似的正多边形，分割、拼成已有知识结构中的直线图形。

3.联系长方形。学生通过实践拼组，发现平均分的份数越多，即正多边形的边数越多，拼成的图形越接近长方形。

4.比较归纳。把圆与拼成的长方形比较，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式，最后验证猜想。

本堂课关注的数学思想是：在公式推导过程中，经历、体会“化曲为直”的思想。课堂上通过四个环节来实现数学本质，即提示分割，自主拼图，联系长方形，比较归纳。学生在经历“化曲为直”的探索过程中，不仅仅明白了知识的形成过程，而且领略了数学王国里的奥秘，更进一步激发了自身的探索精神、创新精神，产生了探索乐趣。

在解决问题过程中，还渗透了转化、归纳、演绎、假设等思想方法，教师要根据各种问题的特点，知识间的内在联系，小学生的年龄特征等，适当地渗透一些数学思想方法，培养学生学习数学的兴趣，提高学生灵活解决问题的能力。

二、学习概念中落实数学思想方法

【教学片断】“百分数的意义和写法”

（一）分析数据，认识百分数的必要性

1.创设投篮比赛情景，出示表格：

2.如果你是裁判，你认为哪个队员会获胜？请小组讨论。

3.反馈引出课题。为了比较方便，人们在生活中往往把分母化成一样的分数进行比较，比如把分母化成100。这样分数的大小就一目了然了。像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，我们把它们叫做百分数。

（二）数形整合，理解百分数的意义

1.写法和读法。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，比如28%等。百分数只读作百分之几，而不读一百分之几。比如：百分之二十五。

2.用百格图理解百分数的意义。如：8%、32%、90%、99.5%、101%等。

3.用喜欢的方式表示百分数的意义。如：我国人口约占世界人口的22%等。

4.利用主题图说说百分数的意义。如：小学生近视率为18%，初中生近视率为49%，高中生近视率为64.2%，等等。

“百分数的意义和写法”这节课的本质是向学生渗透两个数之间的关系——绝对数到相对数的过渡。本课在教学中，通过概念教学，充分渗透了数形结合的数学思想。学生通过分类讨论归纳出了百分数可以分为部分与整体的关系（即100%以内）和两个数之间的关系（100%及以上）两大类，在先学后导的过程中做到感性与理性的有机结合。

在概念教学中，分析、讨论、分类、归纳是常用的数学方法，数形结合更是重要的数学思想，需要教师巧妙地运用和渗透。概念是数学的基础理论，在概念教学中注意数学思想方法的渗透，可以完成数学概念和数学思想方法的双重教学，可以很好地激发学生的兴趣，培养学生探索和动手的能力。

三、对比运用中落实数学思想方法

【教学片断】“认识负数”

（一）温度中的“负数”

1.情境引入

（1）认识温度计；

（2）温度中的“负数”；

2.出示冰城哈尔滨、海南海口的温度

师：你能把这两个温度记录下来吗？

（认读正20摄氏度、负20摄氏度）

师：你能用这样的数表示其他城市的气温吗？

（课件出示城市温度，学生说出相应正负数）

漠河零下24.5℃；北京零下5℃；杭州5℃；昆明18℃；吐鲁番零下12℃。

师：现在你能把这些温度都表示在温度计上吗？

（二）生活中的“负数”

1.珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。珠穆朗玛峰的海拔高度记作（ ）米，吐鲁番盆地的海拔高度记作（ ）米。

2.找出每句话中可以用负数表示的量，把它写下来，并和同桌说一说你是怎么想的。（结合对“0”的理解）

王叔叔上月收入1950.5元，费用共支出800元。

爸爸要上3楼开会，妈妈要到地下1楼车库取车。

在一棵大树下，张国强向东走4米，李亮向西走2.5米。

3.找一找生活中表示意义相反的量。

4.把黑板上的数分分类，把相同的数圈在一起。

5.在一条数轴上表示它们的关系。

6.欣赏《负数的历史》。

认识负数，从数学本质上实现了认识数的质的飞跃，是数的完整认识。教学中使用渗透对比的数学思想，让学生认识了相反意义的量为负数，从而突破对“0”的理解，在标准量的变化中感悟“负数”。

数学思想方法不是单一存在的，只有根据具体的教学内容，适当的选择和运用，在教学实践中慢慢渗透，才能让学生在有意识、无意识中去贯穿领会，从而提高数学的各种能力。

柯尔说过，数学是一种能澄清混淆的思考方式，它是一种语言，能让我们把世界上混杂的局面翻译成可以去管理的方式。有思想就会去思考，数学思想在课堂中的渗透，能有效提高课堂效率，促进学生更好地感受数学的真谛。

小学阶段数学的思想方法极为丰富，解决问题、数学概念等的背后往往蕴含重要的数学思想方法。落实数学思想方法的途径也很多，需要教师在教学实践中不断探索。

幼儿园数学渗透 篇4

一、渗透数学教育, 优化体育游戏器械

器械与体育游戏密切相关, 科学合理地提供游戏器械, 充分挖掘器械中蕴涵的数量、形体、空间等数学元素来优化材料的锻炼价值, 可增强幼儿参与体育游戏的主动性、积极性和创造性。

【案例】中班晨间体育游戏“冒险雷区”

【游戏目标】1.幼儿能根据不同的图形排序标记, 尝试开展“雷区行走”的新活动, 提高手眼协调能力。2.感知各区域标记中数、量、形的变化, 正确进行走、跑、跳、钻等多种晨间运动游戏。

【游戏准备】1.“冒险雷区”———在地面上贴有多个不同颜色的圆形、正方形、三角形的图形方阵。通行证———几何图形不同形式的排序卡片6张 (如:红色▲和绿色△排列成为▲△▲△▲△;将□、△、○排列为□△○□△○) 。高跷器械6副。大小彩瓶10个。地形方位箭头图标。2.其他自选区域。

【游戏过程】

1.师幼来到“冒险雷区”, 讨论活动玩法。 (1) 师:“这个新锻炼区域地面上有各种图形组成的方阵, 它们属于雷区, 你怎样才能安全过去呢?” (引发幼儿探索用高跷走地面图形的兴趣。) (2) 师:“使用通行证能安全过雷区, 但我们要知道通行证怎样使用?” (引导幼儿明确图形卡片上排序的规律, 让幼儿按规律踩高跷选择地面上相对应的图形跨步走, 度过雷区。)

2.幼儿轮流到新区域尝试“冒险”游戏, 教师重点指导。

3.分区指导。

●投掷区:喂小鱼。核心目标:根据自己的投掷能力, 尝试不同距离的投准。玩法:幼儿根据自己的投掷能力, 选择不同远近的投掷线, 将手中贴有颜色、形状标记的沙包, 投入贴有相对应标记的小伞内。

数学渗透指导: (1) 用标有数字的投掷线暗示幼儿所处的投掷远近距离。 (2) 提供形状、颜色不同的投掷沙包 (小鱼) 与相对应的投掷目标, 使幼儿既能按投掷沙包颜色, 又能按沙包上的图形来定位投掷目标。

●下肢区:脚踢罐。核心目标:幼儿躺在垫上将腿部抬起, 能按一定数量用力踢上方的罐子。玩法:幼儿躺在垫上, 将腿部抬起, 用力踢罐, 并根据自己所踢罐子上的数量, 进行相应次数的踢罐练习。

数学渗透指导:能按照所踢罐上点数, 做相应数量的踢罐练习。

●跳跃区:彩虹桥。核心目标:根据数量跳蹦床, 体验数量与运动时间长短的关系。玩法:循环游戏———爬过泡沫垫, 钻过拱形门, 自选数字跳蹦床。

数学渗透指导:可根据数量多少选择跳蹦床次数, 体验数量多少与运动时间长短的关系。

二、渗透数学教育, 优化体育游戏规则

优化游戏规则, 是确保体育游戏有效开展的关键。挖掘不同类型游戏规则中与幼儿息息相关的数学因素, 将“学数学”和“用数学”有效结合起来, 能促使幼儿在体育游戏中积极思考, 自主学习。

【案例】大班体育游戏“夺红旗”

【游戏目标】1.练习往返跑, 发展幼儿奔跑的灵敏素质。2通过游戏规则变化, 幼儿尝试改善转身跑动作, 体验游戏成功的快乐。

【游戏过程】

1.热身游戏“拿红旗”。 (1) 玩法。全班幼儿按4人一组站队, 并以报数形式确定代表自己的号码, 每队前方10米处放置红旗若干;教师变换多种方法叫出幼儿的号码, 被叫到号码的幼儿要跑到队伍前取一面红旗后, 跑回自己的队伍归位。⑵规则变化。按序点号:用5以内加减法方式点号, 如:1+1号, 3-2号。 (在这个点号的常规中渗透了大班数学中的点数与5以内加减法的教育, 不仅挑战了幼儿的快速反应力, 而且还带给幼儿前所未有的游戏体验。)

2.学习游戏“夺红旗”。 (1) 玩法。幼儿各持一面红旗, 按要求分成两路纵队站, 听教师信号后, 指定的队去追另一队。以拍到对方身体为胜, 被拍到的幼儿给对方一面红旗。 (2) 规则变化。按单双数分队, 听信号“双数捉单数”或“单数捉双数”;或按一个数的两个相邻数分队, 听信号做“大数捉小数”“小数追大数”游戏。 (充分利用幼儿对自然数的性质与关系的经验来改变游戏规则, 巧妙地调动了幼儿练习往返跑的兴趣。)

小学数学美育渗透 篇5

新的数学课程标准指出：在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力，使学生在学习过程中充分享受美、从而形成美的心灵、美的灵魂。

一、趣味之美

数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目；数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝!数学的趣，醇浓如酒，令人神魂颠倒。因为它美，才更有趣，因为它趣，才更显得美。美和趣的和谐结合，便出现了种种奇妙。

例如，在学生初步认识了直角的基础上，我设计了一个有趣的实验活动《有趣的放大镜》。首先问问学生有没有使用过放大镜，说一说它有什么作用。学生很容易知道，放大镜可以把物体放大。接着电脑出示一个角，让学生用三角板判断这是一个什么角，学生得出这是个直角。然后，学生用电脑中的放大镜工具将这个角放大，可以放大若干倍，引导学生说说你发现了什么？学生很自然地想到：角变大了。这时，教师并不急着给予评价，而是引导学生再用三角板比一比，量一量，又发现了什么？这时，学生都感到惊奇，争先恐后地说：“还是个直角嗨！”有的学生瞪着大眼睛看着我说：“好神奇噢，放大镜不能把角变大。”有的学生还试验了几次呢，发现还是直角。学生之间窃窃私语着，他们在这种愉快轻松的环境中感受到了数学的趣味之美，引导他们在数学王国中去探索、去遨游。

二、形象之美

高度抽象的数学知识，要激起学生的学习兴趣，并能享受到喜悦，产生美感，教师就应根据小学生的认知水平，尽可能的选择一些直观教学手段，尤其是充分利用现代信息技术教学手段，使抽象的数学知识形象化，使数学中的美看得见、摸得着，从而触动学生的情趣，起到潜移默化的作用。

渗透数学思想 提炼数学方法 篇6

【关键词】数学思想 数学方法 数学素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）07B-0116-02

教过数学的人都知道，要让学生学好数学，不只是让他们自己读读数学课本，强制他们做几道数学题目就可以掌握好数学的。而是要在平时的数学课堂教学中，帮助学生弄清数学每章节内容主要概念的内涵与外延，疏理好该内容所涉及的公理、定理、性质、公式等，特别是要有意识地将该内容所涉及的数学精髓——数学思想，渗透其中。让学生在系统掌握数学基本知识的基础上，培养数学思维能力，掌握数学解题方法，并将数学思想方法灵活运用于平时的数学学习中，从而掌握学习数学的方法，不断提高自身的数学素养。众所周知，数学思想与数学方法是让学生形成数学认知结构的纽带，是学生将数学基本知识转化为解决数学问题基本能力的桥梁，是让学生养成良好的数学素质、形成数学思维及数学创新能力的载体，所以，数学教师，在平时的数学课堂教学中，要重视数学思想的渗透、提炼数学解题方法、培养学生开拓创新的数学思维能力。

一、数学思想的渗透

在平时的教学活动中，我们经常听见有的老师抱怨说“现在的学生真奇怪了，讲课本的数学基本知识，如定义、定理、公式、原理、公理等时都说懂了，讲解习题时也说懂了，但一给他们类似的题目，却又没有思路，不知如何去解题”。这就是学生学习数学时出现的典型的“懂而不会”的现象。

针对诸如此类问题，笔者通过细致地调查研究，发现出现这些问题，是因为有些老师讲解新知时照本宣科、生搬硬套，讲解习题时也只是就题论题、讲完了事，没有让学生理解知识的内涵，没有教会学生掌握解题的思想方法。

如对于某个数学题，他们只向学生展示思维的结果，做完题目便了事，没有重视思维的过程训练，让学生自己仔细审题，积极探究，然后朝着正确的数学思想方向去思考问题；更不会引导学生在做题中，养成良好的数学思维习惯和数学反思习惯，因此无法做到举一反三，触类旁通。下面以例子来说明在教学中渗透数学思想的方法。

比如转化思想中的换元法的应用，如求的值域。

这是复合函数的值域问题，如果用常规方法，那么比较难求。就平方根的性质来看，我们知道，如果用“换元法”，令，则，由知，因，得；于是得到函数的值域为。

学生从这一个题目中，学会了换元法，掌握了转化的基本思想。在这一过程中，要让学生知道数学思想是对数学现象、概念、公理、定理、公式等的本质认识，是数学知识的高度概括，是数学思维的行动指南。在课堂教学活动中重视渗透一些基本且重要的数学思想，如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等。引导学生在平时的训练中恰如其分地运用各种数学思想去解决数学问题。

二、数学方法的形成

数学方法是将数学思想展现在数学认知过程中的具体反映和体现，是解决数学的具体问题、应用数学思想的技能和工具。也就是说，数学方法就是寓数学思想于平时的教学过程与学生练习过程之中，使学生形成个性的思维活动，形成具体的解题方式。

如上面讲的第1个例子，明确数学思考方向（转化思想）以后，教给学应用这个思想去解决问题的具体方法——换元法，并总结出换元法的解题步骤：

（1）写——写出子母函数；

（2）定——定好新元的范围；

（3）求——结合母函数图象求出原函数的值域。

之后，总结出利用换元法求值域的两个关键问题：一要注意新元范围；二用新元 t 去求解（即将旧元 x 换为 t 后，就应该由 t 去求值域，而不能用 x 就去求值域）。之后进行反思，让学生形成“遇难则换”的思维习惯，然后进一步巩固用“换元法”求值域（或最值）的方法，牢记解题步骤。

在分析这两道题的时候，提醒学生观察这个函数，一个是指数函数，一个是对数函数，而且都有（x2-x+3），都是比较复杂的复合函数，如果用常规方法如观察法、图解法、配方法等无从下手，由此要联想“遇难则换”的思想方法，转换思想，通过换元的方法，将比较复杂的函数问题转化为我们常见的基本函数问题，化繁为简、化难为易，从而轻松解决这一类复杂的数学问题。

俗话说得好“授人以鱼，鱼不如授人以渔”，跟学生探索习题时，渗透数学思想，让学生有了明确的思维方向，并在解题的过程中帮助他们提炼出解题的方法。就会取得举一反三、触类旁通的功效，以后学生遇到偏难的题目时，就会很快地想到这些方法，从而迎刃而解。

例2.求函数 y=sin2x-2asinx+1的最小值。

笔者结合自己近25年的高中数学教学经验，经过总结与细致的反思发现，凡是数学学习成绩较好的学生，都是遵循“理清数学知识，形成基本题型”的方法去训练和学习数学，让每个数学内容都与一定的题型相对应，做到举一反三、触类旁通。

“理清数学结构知识”不是简单的整理，而是在理解数学的基本定义、定理、公式、公理等的前提下，将它们进行有机地整合，并提炼成基本的解题思想和解题方法；“形成基本题型”也不是简单归纳几个题目就形成题型，而是将知识的内涵跟学生一起探索清楚，并通过设计一些有针对性的习题讲解，然后才能逐步提炼出相应的解题思想和方法，最后才让学生做到做一个题目掌握一类题目，做一类题目掌握整章知识的内涵。这就是“渗透数学思想，形成数学方法”的魅力。

那么，数学基本思想方法的结构是什么呢？

数学思想方法分两个方面：

一是思想。也就是数学思考（思维）方向，这是一个人在解决实际问题时必须的一种行为方式，而思维是人的高级行为活动，人们常说“数学是思维的体操”，数学最能培养一个的思维能力，这个思维能力包括观察、试验、综合、处理、分析、想象、抽象、概括、联想、类比、猜想、归纳、化归、演绎、一般与特殊的转化等。

二是方法。也就是平常说的数学解题方法，它要求数学人要在理解数学知识内涵的前提下，通过一些习题的讲解与训练，揭示数学知识的本质，并提炼出具体解决数学问题的通法。相对于特殊的解题技巧而言，它更加具有一般规律性。

常见的数学主观题的解题方法有：配方法、换元法、消元法、数形结合法、待定系数法、参数法等。

常见的数学客观题目的解题方法有：特殊值法、代入验证法、数形结合法、筛选法等。

渗透数学思想,激活数学课堂 篇7

一、了解课标要求, 把握教学方法

《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次, 即“了解”、“理解”和“会应用”.在教学中, 要求学生“了解”数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等.这里需要说明的是, 有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来, 比如, 化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的, 方程 (组) 的解法中, 就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法.

教师在整个教学过程中, 不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用, 而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲, 通过独立思考, 不断追求新知, 发现、提出、分析并创造性地解决问题.在《数学新课标》中要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法等.要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等.在教学中, 要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次.不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次, 把“理解”的层次提高到“会应用”的层次, 不然的话, 学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂, 高深莫测, 从而导致他们失去信心.如, 初中数学三年级上册中明确提出“反证法”的教学思想, 且揭示了运用“反证法”的一般步骤, 但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例, “体会”反证法的含义的层次上, 我们在教学中, 应牢牢地把握住这个“度”, 千万不能随意拔高、加深.否则, 教学效果将是得不偿失.

二、遵循认知规律, 开展创新教学

要达到《数学新课标》的基本要求, 教学中应遵循以下几项原则:

1. 渗透“方法”, 了解“思想”.

由于初中学生数学知识比较贫乏, 抽象思维能力也较为薄弱, 把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础.因而只能将数学知识作为载体, 把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中.教师要把握好渗透的契机, 重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程, 知识的形成、发展过程, 解决问题和规律的概括过程, 使学生在这些过程中展开思维, 从而发展他们的科学精神和创新意识, 形成获取、发展新知识, 运用新知识解决问题.忽视或压缩这些过程, 一味灌输知识的结论, 就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机.如, 北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章, 与原来部编教材相比, 它少了一节———“有理数大小的比较”, 而它的要求则贯穿在整章之中.在数轴教学之后, 就引出了“在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大”, “正数都大于0, 负数都小于0, 正数大于一切负数”.而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决.教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则, 既使这一章节的重点突出, 难点分散;又向学生渗透了数形结合的思想, 学生易于接受.

2. 训练“方法”, 理解“思想”.

数学思想的内容是相当丰富的, 方法也有难有易.因此, 必须分层次地进行渗透和教学.这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材, 钻研教材, 努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素, 对这些知识从思想方法的角度作认真分析, 按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深, 由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学.如在教学同底数幂的乘法时, 引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果, 从而归纳出一般方法, 在得出用a表示底数, 用m、n表示指数的一般法则以后, 再要求学生应用一般法则来指导具体的运算.在整个教学中, 教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法, 对学生养成良好的思维习惯起重要作用.

3. 掌握“方法”, 运用“思想”.

数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固.数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程.只有经过反复训练才能使学生真正领会.另外, 使学生形成自觉运用数学思想方法的意识, 必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”, 这更需要一个反复训练、不断完善的过程.比如, 运用类比的数学方法, 在新概念提出、新知识点的讲授过程中, 可以使学生易于理解和掌握.学习一次函数的时候, 我们可以用乘法公式类比;在学习二次函数有关性质时, 我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比.通过多次重复性的演示, 使学生真正理解、掌握类比的数学方法.

4. 提炼“方法”, 完善“思想”.

教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括, 让学生有明确的印象.由于数学思想、方法分散在各个不同部分, 而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决.因此, 教师的概括、分析是十分重要的.教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力, 这样才能把数学思想、方法的教学落在实处.

渗透数学思想, 感知数学魅力 篇8

数学是一种大众数学, 它相对于其它学科, 具有一定的知识性、概括性、抽象性, 其教学内容较为枯燥单一, 它没有形象生动的语言及有趣的故事情节, 不易吸引学生, 更无法激发学生的学习兴趣。在多年的教学工作中, 我深刻地意识到: 数学知识本身是非常重要的, 但它并不是唯一的决定因素, 真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用, 并使其终生受益的是数学思想方法。引导学生意识到生活中处处有数学, 人人学数学, 人人用数学, 最终要把在学校中获得的数学知识运用到生活实践中去, 未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质, 其中最重要的因素是思维素质, 而数学思想方法就是增强学生数学观念, 形成良好思维素质的关键。因此, 在数学教学中, 我们应打破传统的单一的枯燥的教学, 以生动的语言, 有趣的故事, 在传授知识的同时向学生渗透一些基本的数学思想方法, 这将是是数学教学改革的新视角, 是进行数学素质教育的突破口。

一、运用数学故事, 感知数学魅力

小学生尤其是低年级的学生活泼好动 , 他们对故事、童话、动物非常感兴趣, 因此, 我们可以依据他们的这种心理特征, 在数学课堂教学中, 恰当运用数学故事, 在较短时间内把学生的注意力集中起来, 创设一种全新的感觉, 给学生留下永久难忘、回味无穷的印象, 还能使学生产生一种持久的兴趣。这样不仅能活泼课堂, 吸引学生的眼球, 激发学生的兴趣, 更能有效地实施教学目标。

例如, 在教学生认数和记数时, 为了让学生记住数字1-9的字形, 我采用具体形象的事物和一些有趣的数学故事, 把教学内容借助儿歌来记忆:1像铅笔细又长, 2像鸭子水上飘, 3像耳朵听声音, 4像小旗随风飘, 5像秤钩能买菜, 6像哨子嘟嘟叫, 7像镰刀割青草, 8像麻花拧一遭, 9像勺子来盛饭, 10像油条加鸡蛋。琅琅上口的儿歌, 充满童趣的小故事, 赋予教学内容一定的感情色彩, 引导学生在玩中学, 使学生乐学好学。

像这样抓住学生童真好玩的天性, 把教学内容采用易于学生接受的小故事的形式展现出来, 从讨厌数学到感觉数学挺好玩, 从不喜欢数学到喜欢数学, 从感觉数学不错到轻松学习数学, 既丰富了课堂, 又有效地实施了教学目标, 完成了教学任务, 更使学生无形中感知数学的无穷魅力。

二、注重数学语言美, 领悟数学魅力

斯托利亚在《数学教育学》一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言作为一种科学语言工具, 是数学的载体。数学语言往往是抽象难懂的, 有时只从教学内容中作解释, 往往并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度, 而恰当地运用一些幽默和谐, 充满童真童趣的语言, 把枯燥教学内容赋予其美的与色彩, 将更能促进学生理解记忆。

苏联著名教育家斯维特洛夫指出:“教育家最主要的, 也是第一位的助手是幽默”。在数学教学中巧妙地运用幽默, 可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智, 具有一定的艺术魅力;有助于学生去理解, 接受和记忆新知识。因此, 在课堂教学中, 教师每句风趣幽默的话语, 精妙而诙谐的比喻和联想, 都会使学生惊奇兴奋, 从而产生浓厚的兴趣, 极其强烈的求知欲。

例如, 在教学计算小数加减法时, 我发现学生常常忘了把得数末尾的零去掉, 于是在多次的强调无果后, 又一次订正时, 我拿出一把剪刀, 学生都面面相觑, 不知道教师要干什么, 我抓住时机告诉他们, 我要用这把剪刀把这个得数的尾巴剪掉, 同学们恍然大悟, 也明白了教师的良苦用心, 我相信他们在计算小数的时候, 一定会时常想起教师拿剪刀剪小数尾巴的故事。

当然, 不是所有引人发笑的都是幽默, 教学语言幽默应具有深刻智慧, 能使学生在笑声中领悟教师的语言所蕴涵的丰富知识。然而, 幽默只是手段, 并不是目的。不能为幽默而幽默, 如果脱离教材的内容和实际需要, 一味调笑逗乐, 插科打浑, 那只会给学生以粗俗轻薄油嘴滑舌之感。

三、注重数学生活美, 品味数学魅力

数学来源于生活又服务与生活。知识的学习是为了更好地服务于生活, 简单点就是说学以致用才是教学的根本。数学知识更是与日常生活紧密相连的, 在教学过程中我们应积极地渗透数学思想, 使单一抽象的数学学习变得多样具体, 丰富多彩富于生活情趣。

例如, 在教学一年级连加的时候, 我设置了这样的情境, 爸爸妈妈带明明去农场, 明明可喜欢喂鸡了, 出示相应的情境图, 他在地上洒了一些米, 马上就有5只小鸡过来吃, 明明可开心了, 快看, 又跑来2只, 适时提出问题:现在一共来了几只小鸡? 你会列式计算吗? 学生:5+2=7。出示第二幅情境图, 哦, 又跑来了一只, 现在有几只? 学生:7+1=8。师:真棒! 妈妈也抓了一把米喂鸡, 出示情境图, 现在一共来了几只小鸡?

像这样把数学知识融入到生活中去, 既在潜移默化中学习了知识, 又引导学生懂得了在生活中处处有数学。

四、张开思维的翅膀, 升华数学魅力

教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维, 培养学生思维的灵活性和创造性。”思维的空间是广阔的, 它是一种不依常规, 寻求变异, 善于抓住问题的基本特征, 全方位多角度多方向思考发散思维, 得出多种问题的思维方法。俗话说, 思考是一切智慧的源泉, 在教学中引导学生多角度思考问题, 多方面地进行回顾反思, 多种方式帮助学生理解和掌握知识。

例如, 在教学凑十法时, 引导学生看、摆、说、想、填几部分来理解其计算过程及算理, 具体为: 看——看课件或同学演示凑十法;摆——自己实践, 动手操作凑十;想——闭眼回忆凑十 的过程 ; 说——凑十法的 过程 ;填——在算式下面注出凑十法的过程, 这样把知识用具体地操作过程, 语言的叙述过程和抽象的计算过程有机地结合起来, 做到动手动口又动脑, 以更好地理解消化所学的知识。教师要善于引导学生从不同的角度去观察思考问题, 找到不同的解决问题的方法, 促使学生学会变更问题, 进行思考想象, 从而提高思维发散能力, 使思维更加广阔, 久而久之, 思维越来越广阔, 解决问题的能力也会逐渐增强。

“渗透”数学思想 篇9

数学思想不是在讲授知识时生拉硬扯、牵强附会地阐述的, 而是融入其中, 因势利导、水到渠成地渗透的;也不是摆开架势、长篇大论地阐述的, 而是潜移默化、画龙点睛地渗透的。

为了在教学中渗透数学思想, 教师需要精心设计自己的教学语言。这不仅要求教师有较强的表达能力, 而且要求教师准确把握所教知识的本质, 全面掌握该知识载体相关数学思想的本质, 还要求教师本人深刻理解知识载体与数学思想之间的内在联系, 要求教师有强烈的渗透数学思想的意识。

渗透数学思想方法 篇10

一、渗透数学思想方法, 需要教师态度的转变

教师教学行为的转变, 根本上来源于教师教学态度的转变, 如对课程改革由反对变为拥护、有消极变为积极、由讨厌变为追求等。把数学与社会、与生活、与个人的关系提到了相应的高度, 提出数学思考目标包括对数学的思考和从数学的角度进行思考两方面, 同时需要重视数学思想方法。数学思想方法在我们的日常生活中, 以及在每一个人的生命发展过程中, 都具有着一种不可替代的方法论的价值。重视它无疑有助于学生数学素养的全面提升, 无疑有助于学生的终身学习和发展。

二、需要教师不断学习和探究, 把握本学段课程中基本的数学思想方法

教学中, 需要教师既重视数学知识、技能的教学, 又注重数学思想方法的渗透和运用, 教师首先要了解本学段可以渗透的数学思想方法有哪些?以保证教学中有的放矢, 教学策略的灵活多样化。如第二学段 (4—6年级) 数学课程中蕴涵的数学思想方法有:数形结合、集合、对应、函数、极限、化归、归纳、符号化、统计等思想方法, 还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法。

三、渗透数学思想方法的具体教学措施简介

首先, 把学习过程之中的发现、探究、研究等认知活动突显出示, 使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。学生的学习方式一般说有接收和发现两种, 两种学习方式都有其相应的价值, 彼此是相辅相成的关系。新的数学课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手, 培养学生搜集和处理信息的能力, 逐渐发现和理解知识中蕴涵的数学思想和方法。其次, 在数学课堂小结中, 鼓励学生自主探究与合作交流, 让学生经历数学知识的形成过程后, 归纳本节课的收获时, 注重数学知识之间的联系, 进而引导学生更深一步了解本节课用到的以前发现过的数学思想方法, 对于新探究到的数学思想方法给予明确地强调。再次, 坚持完成课后总结, 笔记中涉及到了解到的数学思想和方法。并且, 注意对学生回答问题的评价时, 兼顾到思想和方法范畴。即使回答结果是错误的, 评价一下采纳的方法是否正确?反映的解题思路是否可行?尽可能做出激励性的评价。另外, 在测验中适当地出示相关题目, 提醒学生给予一定的重视, 同时更利于学生领悟数学思想方法。

四、有意识地渗透数学思想方法, 对数学教学的优化作用

数学思想方法主要来源于:观察与实验, 概括与抽象, 类比, 归纳和演绎等。引导学生探究和发现数学思想方法, 对数学教学的优化是非常重要的。 (1) 因为数是形的抽象概括, 形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然, 还能知其所以然。所以渗透数形结合思想, 利于探究知识的奥秘。 (2) 因为函数研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变化的观点。所以渗透函数思想, 利于展示变化观点。 (3) 因为将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题, 这是运用化归思想解题的真谛。所以渗透化归思想, 认知不断拓展, 促进了知识的正迁移。 (4) 因为事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想, 可以及早地让学生有所了解;所以渗透转化思想, 更利于构建知识网络。 (5) 因为一些数学问题的解题思路常常是相通的, 类比思想可以教会学生由此及彼, 灵活应用知识。所以渗透类比思想, 指导应用知识。

渗透数学思想 提高学生数学素养 篇11

一、依托教材，挖掘“隐含”的数学思想

数学课教些什么呢？很多的老师都会脱口而出：数学概念、公式、算理、性质等数学知识。其实，教材上编排的数学知识只是我们教学中的一些有“形”东西。在这些数学知识的背后还隐含着数学的精髓——数学思想，掌握了数学思想才能形成良好的数学认知结构，掌握了数学思想才能把数学知识转化为自己的能力，掌握了数学思想才能培养出有创新思维的新一代。因此，老师要彻底改变应试教育的观念，深入钻研教材，把隐藏在教材里的数学思想挖掘出来，并结合教学内容适时对学生进行数学思想的渗透。

二、抓住时机，“渗透”数学思想

数学知识的学习过程时刻都离不开数学思想方法的这个“催化剂”，每个学习环节都蕴含着一定的数学思想。数学思想隐藏在数学知识这个茫茫的大海洋里，我们要让学生亲自参与探索、亲身经历数学知识的形成过程，亲自体验到知识负载的方法、蕴涵的思想，这样学生才不会只是学到概念、定律、公式等基本的数学知识，才能进一步发展学生的思维能力，养成良好的思维品质。因此，我们绝对不能错过数学知识形成过程这个渗透“数学思想”最佳时机。

如教学“圆的面积”时，我从学生学过的平行四边形面积计算公式的推导入手，让学生深入认识了数学的“转化思想”及运用。然后让学生利用学具探究能否也把圆转化为已经学过的图形再来计算面积呢？学生兴致勃勃地进行操作实验，最终确定可以把圆“转化”为近似长方形，探究出了圆面积的计算公式。这一探究过程再一次让学生亲历了“转化”的运用，数学的归化思想就这样无声地渗透到学生获取知识的过程之中。

三、有效练习，“内化”数学思想

学生在新授环节中获得的数学思想方法还只是模糊的表象的，要经过巩固练习这个环节的运用才能达到清晰的认识程度。因此，教师要在巩固练习环节中要从数学思想方法的角度去设计科学有效的练习，让学生在练习解题过程中巩固思考方法或思想方法，形成自己的解题思路，并在头脑中形成印象，最终把学到的数学思想内化为自己的思想。

如教学完“真假分数”后，我设计一道练习题：“是真分数还是假分数？”让学生去辨析。这道题要学生进行分类解答：如果b大于0而小于5，就是真分数；如果b等于5或大于5，那么就是假分数。这样学生学到的不只是解决一个数学问题的思想方法，而是一类数学问题的方法，同时也升华了“符号思想”的基本数学思想。

四、优化解决问题策略，“领悟”数学思想

数学思想方法是解决数学问题的“中央处理器”，有了数学思想方法的指导才能更快、更有效地解决数学问题。解决数学问题的方法具有多样性、发散性，在教学中我们要鼓励学生自主抽象并概括出解决数学问题的最优的思想方法，并把应用到日常的解决问题之中，从而进一步领悟数学思想方法。

如教学“解决问题的策略——转化”时，我出示两张图片，然后提问：“你们能比较这两张图片的大小吗？该怎样想呢？”这时就有同学很快地说出了数格子的方法，结果答案不一，学生这时认识到了“数格子的容易出错”。有个学生说：“我们可以把凸出的部分剪下来移到凹进去的部分进去。”接着就有更多的学生应和着：“对呀，这样就变成了长方形。”这样学生很快就联想到了以前学习的转化的数学思想。学生很快就把这两个图形转化为长方形，自然也很快地比较出了大小。这时我趁热打铁追问：“在解决这个问题时你们为什么要把原来的图形转化成长方形呢？这样转化有什么好处？”这样学生在解决问题时再一次感悟了数学思想。

五、巧妙总结，“提升”数学思想

课堂总结是一节课的点睛之笔，有效地总结才能把学生对数学知识、数学思想方法的认识提升到更高的一层次。再者，数学知识、数学思想方法在学生脑子里的记忆是呈渐进式的，所以在课堂小结中更不能忘记对所学的知识、思想方法做进一步的总结提升，让学生体会其精神实质。

如教学完“梯形面积”计算之后，为了使学生对数学的“转化”思想有更深入的认识，我让学生从梯形面积计算公式的推导回顾到三角形、平行四边形面积计算公式的推导，这样学生从三个公式的推导过程中进一步提升了对数学“归化思想”的认识。

数学思想的形成不是一朝一夕的事，我们应该珍惜前人给我们留下的这些丰富、宝贵的资源，适时适度地渗透到我们的教学之中，让数学思想在学生稚嫩的头脑里永放光芒。

幼儿园数学渗透 篇12

一、适时渗透数学思想是培养合格人才的迫切需要

数学思想是对数学知识的本质认识。初中学生学习数学就是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼出数学观点, 如建模思想、统计思想、最优化思想、化归思想……。数学方法是在数学中提出问题、解决问题的过程中, 所采用的各种方式、手段、途径等。九年制义务教育数学课程标准已明确地把数学思想、方法纳入初中学生必须掌握和运用的基础知识范畴。有人曾预言:未来的文盲不是不识字的, 而是不会学习的。从这个意义上讲, 全球经济、商品经济、整个国民经济的发展所需要的人才应当是会学习的人才。再看我们现在的教材, 无论是数学中的概念、性质、法则、公式、公理, 还是由其内容所反映出来的一切都说明需要建构一定意义上的数学思想、方法。再看我们具体的教育教学实践, 注重了数学思想和方法就能使学生尽快掌握数学知识, 学生所掌握的诸多数学知识也或多或少地蕴藏着一定的思想、方法。当我们比较充分而又完美地运用数学思想和方法去解决一定的数学问题的时候, 便比较理想地揭示出数学知识的精神实质, 提高学生的整体素质与数学素养。无论从专家研究所得出的结论看, 还是从我们实际教学的结果看, 初中学生在学习中形成数学思想、方法比实际掌握数学知识要显得更为重要。掌握数学思想方法可使学生终身受益, 数学思想方法的培养比知识的传授更为重要, 数学思想方法的掌握对任何实际问题的解决都显得更加有利。

二、适时渗透数学思想必须依赖于课程内容的基本需求

数学蕴涵的数学思想方法应当说是十分丰富的, 数学教学则必须在具体的教学活动中适时地渗透数学思想, 也只有渗透数学思想, 才有可能让学生形成解决数学问题的能力, 平时一些同仁的公开课是否有好高骛远、拔苗助长之嫌?窃以为真正有意义的数学思想渗透必须是针对数学内容渗透相适应的数学思想, 也完全必须采用相适应的数学方法解决对应的数学问题。学生学习代数总有个入门的时候, 尤其是初一年级的学生, 他们在计算代数式求值时, 代数式值是由代数式里字母的取值所决定的, 字母的不同取值可得到不同的计算结果。我们所有学生便建立这样的数学思想:字母的取值与代数式的值之间也就建立了一种对应关系。当学生形成一定的数学思想后, 解决其他数学问题时便迎刃而解。应当说数学课程中存有一定相对应关系内容的还比较多, 如实数与数轴上的点, 有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……平时的数学教学笔者则经常性地注意渗透对应的思想, 这样处理教材学生便逐步地采用变化的观点看待一些数学中的问题, 更为主要的是从现在就开始建立起学生一定的函数观念, 为未来更好地学习函数知识奠定坚实的基础。著名数学家华罗庚先生曾以诗性之语言这样说:“数与形本是相倚依, 怎能分作两边飞, 数缺形时少直觉, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔离分家万事休。”这也就比较充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。

三、适时渗透数学思想必须符合学生的身心发展规律