教学中如何渗透数学思想的反思

教学中如何渗透数学思想的反思（共13篇）

教学中如何渗透数学思想的反思 篇1

教学中如何渗透数学思想的反思

王华锋（2011—2012）

从事教育教学工作多年，我始终辛辛苦苦地在讲台上一年又一年，一遍又一遍的重复着自己熟悉的知识内容和教学方法，在这几年国家推行新课程教育理念里，我开始认为不会改变我们多少，但随着改革的发展，人们教育观念的改变，我终于醒悟：学数学不是单纯的记忆知识点和学习的方法，而是要学习数学当中的精髓——数学思想。对学生是极其的重要啊！因为数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略.所以数学教学应切实注重数学思想方法的渗透。

以下我分几点对渗透数学思想方法会对学生有什么影响做了归纳：

1、渗透对应思想方法，培养学生的直觉思维

对应思想是反映两个集合元素之间的关系，它是许多数学思想的基础。

存在不足之处：教学时，我没有通过观察、操作、比较、类推等数学活动，有目的、有计划地渗透对应思想，培养学生的直觉思维，提高学生分析、理解和解答应用题的能力。

2、渗透数形结合思想方法，培养学生的形象思维

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数和形是数学中的两大支柱，其关系密切，且相互依存、相互渗透。

存在不足之处：数形结合思想贯穿于整个数学领域，可以将复杂的数量关系和抽象的数学概念，我很少通过图形、图像变得形象、直观；同样，复杂的几何形体可以用数量关系、公式、法则等手段，转化为简单的数量关系等做法有待提高。

3、渗透转化思想方法，培养学生的发散思维

转化思想是将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想。转化思想具有化困难为容易、化复杂为简单、化抽象为直观、化生疏为熟悉、化未知为已知的作用，它是最常见的一种思想方法。

存在不足之处：在教学中，我应时刻把隐含于数学知识之中的转化思想充分揭示出来，并利用各种教学手段加以渗透，使学生在解决问题的过程中理解和掌握新知识，提高学生发散思维，培养创造力。

通过这样的转化思想方法的强化训练，使学生的发散思维激情燃烧，种种奇思妙想应运而生，促进学生的思维品质向科学的思维方式发展。

4、渗透类比思想方法，培养学生的逻辑思维

类比是根据两种事物在某些特征上的相似，得出它的在其他特征上也可能相似的结论，把熟悉的与不熟悉的事物联系起来，以熟悉的事物特征为基础，去认识不熟悉事物的思想方法。

存在不足之处：没有根据教材的知识体系和学生的认识规律，精心设计教学过程，有机地渗透数学思想方法，引导学生利用已有的知识经验去理解新知去发现的本质属性，及时将新知同化到原有认知结构中，实现知识的正迁移。

总之，在以后的教学中我要对渗透数学思想有足够的重视，这样可以逐渐的提高学生数学素养，真正的让学生学到知识和方法。

教学中如何渗透数学思想的反思 篇2

关键词：数学思想方法,数学教学,问题情境

数学思想方法来源于数学知识,又运用于数学知识。我们的教学实践也表明:在数学教学中,教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要,加强数学思想方法的教学是提高基础数学教育的关键。数学思想是人们对数学理论和内容的本质的认识,带有普遍的指导意义。所谓数学方法,是实施数学思想的技术手段,二者既有区别又有联系,地位同等重要。在高中数学中,主要的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、函数思想、等价转化思想等,与之对应的数学方法有观察、类比、归纳、代入、消元、换元、待定系数、分析、综合、向量等方法。

在课堂教学中,如果教师只按照课本的安排,完成教学任务,这样会导致学生是“知识型”“记忆型”的,不符合《新课程标准》的要求。学生学会解题,关键是找到合适的解题思路,而数学思想方法就是帮助学生构建解题思路的指导方法。所以,教师向学生渗透基本的数学思想方法,提高学生的认知水平,是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。下面,我就谈谈在高中数学教学中我是如何渗透数学思想方法的。

一、创设问题情境,使学生感悟数学思想方法

通过优美的课堂学习环境,使学生从生活中分离出数学知识,感悟、掌握数学思想方法并以此解决问题,进而提高学生的创新能力。

课堂上教师营造贴近生活实际的学习氛围,以生活实际作为铺垫引申,根据教学内容,选择合适的生活情境,让学生感受数学知识,体会身临其境的感觉。学生通过自主活动、合作交流,能领悟到数学的思想方法。例如在教学“异面直线的夹角”中,可以举出一些学生熟悉的实例,如立交桥、横跨河流的桥等……学生有了异面的形象,然后通过定义体会异面直线的夹角转化为相交直线的夹角,即异面问题转化为共面问题,体现转化的思想。再如在二面角的教学中,学生对二面角的理解有些难,这时教师可以联系生活实际,用学生每天都翻阅的课本作为二面角的模型来改变二面角的大小,从书的边缘找到二面角的平面角,使空间问题平面化,体现转化的思想。这样,学生对知识有了很好的理解,也促使学生的想象力和创造力得到了充分的发挥,会积极参与到教学活动中来,体现了学生的主体作用。

二、教学中及时渗透数学思想方法

为了更好地在数学教学中渗透数学思想方法,教师不仅要钻研教材、潜心挖掘,还要在数学课堂教学中善于捕捉数学思想方法的契机,讲究数学思想方法渗透的手段和方法,在知识的形成过程中渗透。如在概念的形成过程中、结论的推导过程中等,这些都是渗透数学思想方法的好机会。又如在“对数函数的图像和性质”一节的教学中,类比指数函数的图像和性质,课堂进程环环紧扣,惟妙惟肖, 教师引导学生感知、领悟分类讨论和类比的思想方法,向学生提供充分的活动机会,帮助他们自主探索、合作交流,从而得出了对数函数的图像和性质。这样,学生从中捕捉到了数学思想方法的火花,并深入他们的内心世界。同时,教师也能紧随学生的思维活动进程,顺利地驾驭课程的进程。

三、多次渗透,潜移默化,让学生在不知不觉中领会 数学思想方法

教学中如何渗透数学思想的反思 篇3

数学思想是数学的灵魂，如果在小学数学教学中，注意数学思想的渗透，不仅课堂教学更有“数学味”，而且对学生学会数学的思考和处理问题，发展智力和培养能力都具有积极的意义。

一、提高认识是进行数学思想渗透的前提

在小学数学教材中数学思想是“隐形”知识，不成体系地散见于各章节中，它不像数学概念、法则、公式、性质等都明显地写在教材中。所以这些知识教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大。但是如果在数学概念、法则、公式、性质等的教学中不渗透数学思想，就会大大降低知识的“含金量”，你的数学教学就没有了“灵魂”，对学生能力的培养就会打折扣。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上提高对渗透数学思想重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想同时纳入教学目标。同时还要认识到数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现，必须把握好教学过程中进行数学思想教学的契机。

二、深入挖掘教材中的“数学思想”是实施渗透的基础

小学数学教材在内容的安排上有两条主线：一是数学基础知识与技能，这是一条明线。二是数学思想方法，这是一条暗线。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，因此，要想搞好数学思想的渗透，教师必须深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想渗透的各种因素，提高自身的数学素养。

（一）集合思想在小学数学教学中的渗透

集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则一一对应原则。集合思想在小学数学中已经有了很多的渗透。它的很多思想和展现的方式对于帮助小学生理解题意和解答问题都有很大作用。

（二）转化思想方法在小学教学中的渗透

转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。

（三）合情推理思想方法在小学教学中的渗透

数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。新编教材特点就是学生能通过自己的探索从练习中获得新知，在有些情况下，教猜想比教演绎更为重要。如果教师在教学中能够做到认真钻研教材，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，教给学生学习的方法，培养学生的数学思想，将让学生受用一生。

（四）分类思想在小学教学中的渗透

分类是根据教学对象的本质属性的异同将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段，可以使大量纷繁的知识具有系统性和条理性。

（五）极限的思想在小学数学教学中的渗透

小学数学教材中有许多“从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变”的极限思想。在解决数学问题中有时需要把“线”看成“点”（如把三角形看成是上底为零的梯形），把“弧线”看成“直线”（如圆面职公式的推导）等，这些都是极限思想的应用。这样的教学活动渗透了化归、极限的数学思想，对学生后继学习起到了非常重要的作用。

（六）类比思想在小学数学教学中的渗透

数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟、自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力。

（七）方程和函数思想在小学数学教学中的渗透

在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，但在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。

（八）建模思想在小学数学教学中的渗透

数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。那些基本的数学模型使我们能对与之联系的实际问题，举一反三、触类旁通。学生学会了建模，有顿悟之感。

还有很多数学思想可以在小学数学教学中进行渗透，这里不再一一例举。

三、把握可行性是进行数学思想渗透的关键

如何在小学数学教学中渗透数学思想，把握它的可行性是关键。这就要求我们对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

例如，在概念的教学中可以渗透类比的思想、分类的思想。在法则的归纳、公式的推导、结论的发现过程中，可以渗透类比与联想、符号化等数学思想方法。在解决实际问题教学中，可以渗透化归思想、数学模型思想等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

教学中如何渗透数学思想的反思 篇4

【摘要】数学思想方法是数学的灵魂和精髓，在数学教学中加强思想方法的渗透，是实现数学教育目标的一个重要措施。数学课程标准把原来的“双基”改为“四基”，即基本思想、基本技能、基本思想、基本活动经验。由此可见，小学数学的思想方法已经被人们高度重视。

【关键词】数学教学 数学思想 教学策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0141-02

学生不仅要获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能，而且还要初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，具有初步的创新精神和实践能力。所以，在小学数学教学中有计划、有意识的渗透数学思想方法，有利于培养和发展学生的认知结构，有利于培养学生的内在潜能，使学生的数学思维能力得到有效发展。

一、在教学预设中合理确定数学思想方法

“凡事预则立，不预则废”。教材内容不同渗透的教学思想也不同，课前教师要对所教的教材进行深入的分析，做到心中有数，那么课堂教学就会有的放矢。由于课本内容受限制，所以教材里没有明显的体现出数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，因此教师在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法与数学知识有机的结合。当然，有时某一数学知识蕴含了多种思想方法，教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重，合理确定。例如在教学“分数基本性质”时，就是要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维，促进学生的学习迁移，实现对“分数基本性质”的完整认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证”等方法。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性和随意性。

二、在经历数学知识形成过程中充分体验数学思想方法

数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。无论在学习哪一章节的数学知识，教师都要尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，让学生在经历数学知识产生形成过程中，得到充分体验。如我在教学“旋转”的知识时，先让学生在原地做向左、右、后转的动作，让他们体会到旋转是有一个固定点，以这个点为轴，进行转动。教师再用开门、关门的直观演示，让学生更深入地理解无论门怎样转动，都是围绕着一个轴在动。学生经历了这个过程，知道了旋转就是物体绕着某一个点或轴运动，这就是旋转的特点，所以当学生画旋转的图形时，他们就会找好一个固定的点，以这个点为轴把图形旋转。学生们经历了运动和变化的过程，充分的感悟到了数学思想的存在。所以，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学，让学生在掌握表层知识的同时领悟到深层知识，将实现数学学习质的“飞跃”，也是数学教学改革的新视角。

三、在问题解决中精心挖掘数学思想方法

在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。如我在教学五年级“鸡兔同笼”问题时，学生利用列表法、假设法、方程法进行解答。等学生把方法阐述完后，我引导学生对上述方法进行比较。结果发现列表法不太实用，如果数据大的话，答案很难快速找到。假设法做起来很简单，可是容易把鸡兔的只数弄混，方程的方法虽然有些麻烦，但是比较容易理解，而且还与初中的知识接轨。学生对各种方法进行了评价和反思，其实就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识的本质把握。新课程所倡导的“解决问题多样化”的教学理念，就是让学生在经历解决问题多样化的学习过程中，通过对方法的归纳与优化，深究背后的数学思想，最终能灵活运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法逐步深入人心，内化为学生的数学素养。因此，教师应从数学思想方法的角度对数学问题进行设计，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，解决问题之后还要引导学生进行交流，深化对解题方法的认识。

四、在复习运用中及时提炼数学思想方法

随着学生对数学知识的深入理解数学思想方法也表现出了一定的递进性。在课堂教学的知识小结、单元复习时，引导学生主动地检查自己的思维活动，认真反思自己是怎样发现、解决问题的，采取了哪些基本的数学思想，并对这些方法进行概括和提炼，让学生掌握知识的本质，体会数学思想方法的精神实质。几何教学中运用“转化”的思想，将原图形通割补、分割、平移、翻折等途径加以“变形”，把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解也水到渠成。例如，在推导平行四边形的面积公式时，是把平行四边形通过割补、平移转化成长方形的，在学习过程中用到了“转化”的思想方法，在研究三角形面积和梯形面积的公式时，我就启发学生应用这个方法来探索，乃至于六年级学习圆的面积、圆柱的体积时，都会用到这种方法。通过以上环节的应用，学生对“转化”思想方法的内涵和应用都有了进一步的认识，在今后的学习中，也会灵活运用。通过这些环节的学习，不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法，而且领悟到了还有比计算公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。

总之，在日常教学中，只要我们认真挖掘教材中隐含的数学思想方法，将它渗透到自己的备课中，渗透到学生的思维形成过程中，让学生在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，在探究中形成自身的数学思考方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成，真正为学生的终生学习和可持续发展奠定扎实的基础。

参考文献：

[1] 方岚.数学绘本：渗透数学思想方法的一种新可能[J].江苏教育.2013（41）

[2] 沈龙.小学数学思想方法在教学中的渗透[J].青春岁月.2014（11）

教学中如何渗透数学思想的反思 篇5

集合是近代数学中的一个重要概念。集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。集合论的创始人是德国的数学家康托（1845——1918），其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。自集合论创立以来，它的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支中，成为现代数学的基础。瑞士数学家欧拉（1707——1787）最早使用了表示两个非空集之间的关系的图，现称欧拉图。英国数学家维恩最早使用了另一种图即可以用于表示任意的几个集合（不论它们之间的关系如何，都可以画成同一样式），又称“维恩图”，用维恩图表示集合，有助于探索某些数学题的解决思路。

布鲁纳曾说，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。

集合思想包括概念、子集思想、交集思想、并集思想、差集思想、空集思想、一一对应思想等，作为数学思想方法的一种，在教学中是具有很大的指导意义的。那么，在小学数学教学中我们应该如何应用集合思想进行教学活动呢?

一、集合概念在小学数学教学中的应用 集合思想的概念在教学中是不必向学生作解释的，教师主要指导学生看懂集合图的意思，会根据集合图来解题或者帮助解题。图形本身直观地应用了集合的表示方法——图示法，因此在小学低年级中运用这个方法对于教学是很有帮助的。

在认数教学中，教师要结合各种集合图，可以是选用书本上的，也可以是选用一些生活中常见的事物自己画。同时还可以反过来给学生一个数字，让学生画集合图，这样既可以让学生开动脑筋发挥自己的想象，也可以让学生更了解集合中的元素与基数概念的联系。

在日常教学中，教师还要让学生理解一些用来描述集合的常用术语，如“一些”、“一堆”、“一组”、“一群”等。比如说，在小学数学教材北师大版一年级（上册）的第四单元分类中，就出现了这么一张图，让学生观察，要求把玩具放一堆，文具放一堆,服装鞋帽放一堆,这种把具有同一种属性的东西放在一起，这就是集合的整体概念。

在认识0-10的十一个数字中，每个数字都有一张相应的集合图，也就是告诉学生，一个集合中有几个元素就用“几”来表示。如北师大版一年级（上册）第4页找一找的活动中“1”可以表示图里的一座房子；“2”可以表示图里的两个人。这就很形象的把集合中的元素与基数的概念有机的联系起来。

二、子集、交集、并集、差集、空集思想在小学数学教学中的应用

1、子集思想在小学数学教学中的应用

教学数的大小这一问题时，就可以应用子集思想。如北师大版二年级(下册)第36页试一试中,给出一些数，组成一个数的集合，元素有387、99、809、345、1725、4300等。同时给出要求，先把给出的数分类，再比较大小。这把数分类就相当于是把整个数的集合中的元素，按要求分别把他们放入三个子集合中。（如下图）对于这类问题，应用集合思想就能让学生非常直观、容易地理解。

2、交集思想在小学数学教学中的应用

如有这么一道应用题：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了数学作业？”这时有42人举手。又问：“谁做完了语文作业？”这时有37人举手。最后又问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。请问：这个班语文、数学作业都做完的有几人？

一看这道题就会想到要用维恩图来算比较简单。画一个长方形表示全集，完成语文作业的学生集合（A），完成数学作业的学生集合（B），A、B有相交部分

因为A内的两部分表示人数和就是完成语文作业的人数（37人），所以A外、B内的那部分表示的人数为48-37=11（人），者是 完成了数学作业但没有完成语文作业的人数。因此，语文、数学两种作业都完成了的人数是42-11=31人。

教学公约数、公倍数这一内容时，也通常应用交集思想，如 ： 12的约数 18的约数

3、并集思想在小学数学教学中的应用

在小学一年级的教材中，并集被用于说明加法的意义，如北师大版一年级（上册）第22页解决“有几只铅笔”这个问题，一幅图中小朋友左手里拿了两只铅笔，右手里拿了三只铅笔，另一幅中小朋友把两只手合在一起，就是把左手和右手中的铅笔并在一起。2＋3＝5（只）

还有北师大版一年级(上册)第68页11～20各数的认识中，对于“11”,先把10根小棒捆成一捆，组成十位上的“1”，然后再数1根组成“11”了。同理在教学12、13、14、15等数时，也都应该采用并集思想。

又如，北师大版一年级(上册)第72页:9＋5＝? 教材中显示把5根小棒分成1根和4根,把1根和9根结合在一起，组成十根捆在一起，作为十位上的“1”，这也运用了并集思想。

4、差集思想在小学数学教学中的应用

在小学一年级的教材中，差集被用于说明减法的意义。如北师大版一年级（上册）第26页“摘果子”树上原有5个苹果，被小朋友摘走2个，就剩下树上（集合）的3个苹果（元素）：5－2＝3（个）

又比如说还是本页的“做一做”：图中总共有5个圆圈，其中4个圆圈用线划去，表示去掉的，就剩下5－4＝1（个）了。在教材中一般用线划去或虚线圈起来的都是要剪掉的部分.5、空集思想在小学数学教学中的应用

空集表示这个集合没有元素。空集思想的应用主要出现在教学“0”的时候，如北师大版一年集（上册）第8页“小猫钓鱼”，每只小猫的袋子表示集合，袋子里的鱼表示元素。第一幅图里，袋子里有三条鱼，该集合里有3个元素；第二幅图里，袋子里有两条鱼，该集合里有2个元素；第三幅图里，袋子里有一条鱼，该集合里有1个元素；第四幅图里，袋子没有鱼，该集合中没有元素，也就是空集。三、一一对应思想在小学数学教学中的应用

一一对应思想在教材中体现的较多，在比较两个集合所包含的元素的多少时就一定得用建立一一对应关系的方法来解决，同时，“一一对应”思想也是现代函数思想的基础。一一对应思想在小学数学教材中主要以两种形式呈现：第一种是比多少，第二种是由一个集合经过对应法则得到另一个集合。

在教学比多少时，教师首先要把集合中的元素一一的排列起来。如北师大版一年级（上册）第43页：

比 多

比 少

在教学第二种情况，一个集合经过对应法则得到另一个集合时，教师要向学生解释清楚对应法则是对已给出的集合中的每一个元素都起作用的。

如人教版三年级（下册）第23页

这类算式与算式的配对，也正是一一对应思想的应用。

教学中如何渗透数学思想的反思 篇6

小学数学教学特别是小学高年级的数学教学中，教师要紧密结合应用题的教学，通过对实际问题的研究解决，帮助学生逐步掌握“分析问题结构，处理数据资料，抓住主要矛盾，进行抽象推理，建立数量关系，合理推理求解，检验校正结果”的解决实际问题的基本方法，培养学生将来在急剧变化和剧烈竞争中的适应能力；结合数学计算的正确性、解决方法的简洁性、图形结构的和谐性等特点，来培养学生顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、健康向上的审美情趣；结合应用数学知识来解决生产生活中节约原料、节省时间、降低成本、提高效率等数学问题，帮助学生从小养成勤劳简朴、快捷高效的行为习惯，为他们将来能成为具有高度责任感和优良道德品质的社会主义现代化的建设者打下坚实的基础。

人教版小学数学教材第九册“三角形面积的计算”中，通过“你知道吗”的形式，介绍了我国数学名著《九章算术》大约在2000年前就对三角形面积的计算方法作了记载，让学生了解到我国是一个历史悠久的文明古国，在五千年的历史长河中，人民群众通过社会生产实践创造了极其丰富的数学理论，进一步增强学生的民族自豪感的题材。

人教版第十一册的17页的例题1，介绍我国的人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的五分之二，我们可以用来教育学生保持水土，爱护耕地的题材。

人教版第十一册的第十八页的题目：国家一级保护动物丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的四分之一，我国约有多少只？我们可以用以教育学生爱护动物，保护环境的题材。

„„„

这样的题材，在小学数学中比比皆是，关键是我们老师怎么利用这些题材来对学生进行思想道德教育，我认为在数学教学中我们可以培养学生以下几个方面的情操：

1.加强爱国主义教育

2.加强环保教育

3.促使学生养成良好的行为习惯

4.培养学生丰富的情感

教学中如何渗透数学思想的反思 篇7

数学思想方法在小学数学的基础知识中主要体现在以下四大领域:数与代数、统计与概率、图形与几何、实践与综合应用等主要内容, 数学思想方法都以隐藏渗透的形式存在于这四大基础知识领域当中。[2]

一、在教案设计中体现数学思想方法

由于数学思想方法是以渗透式隐藏式的方式存在于整个数学教程中的, 因此教师在备课时需要把数学思想方法作为最基本的切入点和支撑点, 认真研读数学教材中相应的数学思想方法的教学要求和标准, 针对相应的数学思想方法的要求, 并且结合一定的数学基础知识, 设置合理的数学教学情境、设计合理的例题探讨逻辑、设计有效的课堂习题练习, 把教材中蕴含的数学思想方法以例题和习题为依托展现在学生面前, 讲解到学生心理、实践到学生脑中。[3]

例如在方程这一教学案例, 进行教案设计。首先教师必须深挖教材, 方程问题渗透建模和转化这一数学思维方法, 因此教师的教学目标分别如下:

教学目标1:认识方程, 能够利用方程之间的等量关系, 抽象的表示简单的生活情境中存在的等量关系, 并且利用这样的等量关系, 解决生活中的现实问题。

教学目标2:渗透模型的数学思想方法, 并且明白建模和转化的基本概念。

针对这一教学目标教师的教学过程就分为以下几个基本步骤:借助天平, 使学生形象化的认识方程;利用天平的等量关系, 使学生领悟方程用“=”链接的等量的两端;将小学阶段的算式进行分类, 总结和概括方程的作用和意义;最后在以上基本的数学知识掌握之后, 借助生动的生活情境, 建立模型, 并且理解建模和转化的相应步骤。[4]

二、在知识形成的过程中引导数学思想方法

教学阶段的数学教学知识主要集中在基础知识层面, 主要包括概念教学、公式教学以及定理和公理的教学方面。针对这些基本的知识领域, 教师需要在学生掌握基本知识之后, 有意识的引入高一些和深一点, 在知识的形成过程中不断渗透数学思想方法, 从而让学生形成思维的升华。

例如在概念教学中, 小学生在理解和认识“+”后, 对于倍的理解就需要更加抽象的思维, 针对这一情况, 教师需要利用形象化的展示使小学生认识更高层面的数学概念。[5]

教师可以通过“摆一摆、圈一圈、数一数”的教学方法, 使小学生形象化的理解。例如:

教师:第一行我摆了两朵小红花, 第二行我摆了4朵小红花, 同学们看这中间有什么规律啊。

教师:这位同学来摆第三行应该摆几朵小红花?

之后再通过观察、引导、计算的教学步骤使小学生认识“加”和“倍”的数学概念。

三、在问题中深刻感悟数学思想方法

问题是数学知识的核心要素。在数学过程中, 发现问题解决问题的过程就是运用数学思想方法的过程。教师可以从以下几方面使小学生在解决问题的过程中感悟和理解数学思想方法:

首先给予小学生分析和思考的空间, 是小学生在分析问题和思考问题的过程中, 主动使用数学思想方法。例如自小学二年级之后就会发现通过两步计算甚至于多步计算才能解决数学问题, 教师在小学生刚刚接触分步时就需要引导小学生运用已有的数学基础知识进行思考, 并且分析下一步计算, 切忌直接教导, 剥夺小学生分析问题和思考问题的时间。

例如还是针对方程单元的教学, 列举《鸡兔同笼》这一典型的教学案例, 不同年级的小学生就会有不同角度和不同层次的思考, 教师首先要给予学生思考的空间。一年级一般是利用列举的思维方式, 二年级一般是利用画图的方法, 三年级之后才会用到方程的方法。[6]教师需要在学生现有的数学知识和数学思维层次上进行下一步骤的数学思想方法的引导。

因此教师在方程概念的教学过程中, 结合不同的生活情境, 并且变化生活情境来让学生感悟到方程建模在现实的生活中无处不在, 这样就会使学生在之后的解题过程中不再单单局限于算式的解题方法, 有利于学生脑海中方程思维模型的建立。

参考文献

[1]屈佳芬.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].教育探索, 2015 (01) .

[2]黄德忠.小学数学抽象思想渗透的思考与实践[J].教学与管理, 2015 (29) .

[3]郭慧.初探小学数学教学中符号化思想的渗透[J].教育实践与研究 (A) , 2015 (10) .

[4]陈宝东.小学数学课堂教学中如何渗透数学基本思想[J].课程教育研究, 2015 (09) .

[5]王逸勤, 林兰香.数学“基本思想”解读及案例分析[J].福建教育学院学报, 2015 (02) .

教学中如何渗透数学思想的反思 篇8

关键词：初中数学；渗透；数学思想方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）15-220-01

初中数学已不再是简单的解决问题，而是需要学生认真读题，利用所学的知识，运用相应的解题方法才能够得出答案。初中数学的题目也不再是简单的一两句话，而是一段话，尤其是最后一道题，很多同学能做出最后一道题的第一小问，其余的都是空白，不仅仅是因为难，也是因为懒，一遇到难题，认为不能直观的考虑到解题思路，就不想也害怕进一步思考问题。其实大部分初中数学题甚至可以说全部数学题包括最后一道题都是在考基础知识，学生做数学题不顺手，绝大多数是因为做题思维过于死板僵硬，拿到题就开始做，没有认真仔细的揣度出题人的用意，有的甚至连题目都没有看清楚，想当然的认为和之前见过的题目一样。在考试压力之下，教师和学生都以成绩至上，而忽略了数学本身的魅力，忽视了数学的思想方法。数学的思想方法并不是束之高阁的深不可测的东西，而是与数学的应用息息相关的。利用好数学的思想方法既可以让学生体会到数学的价值，也能够帮助学生在解题的过程中得心应手。所以，本文将简单谈一谈如何在初中数学教学中渗透数学思想方法。

一、常见的数学思想方法

数学思想是数学学科的灵魂与精髓，数学方法是数学思想的体现的方式与手段。其实，从小学开始接触数学，学生们已经接触到了数学的思想方法了。例如整体思想方法。做题的时候不能孤立题中所给的条件，要整体对待题目，从宏观的角度把握题目，理解题意，解出题目。又比如数学题目中常有一些变化和不变化的条件，容易造成混淆，让学生分不清到底哪个条件才是关键，一般情况下都建议学生抓住不变的条件，以此为做题的突破口。还有更常见的逆向思维，一般是顺向思维无法找到解题思路时，逆向思维不乏是个好方法。那么，常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。在初中数学中，这四种常见的数学思想方法也是屡见不鲜。函数思想，是哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程···等价转化就是从未知向已知、从复杂到简单的转化。分类讨论是体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。数形结合，华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。除了这些数学思想方法之外，还有其他在做题中也会经常运到的，例如：假设思想方法，就是利用已有的题目中的条件，做出假设，推出结果，但是假设不能毫无根据，随意假设，必须以题目为主要依据，不能为了得到答案，而假设出一些不可能存在的条件。对比比较思想方法，这个比较好理解，初中数学中有很多类似的题目或者概念，可以进行对比比较，方便记忆。数学模型思想方法，数学与生活是紧密联系的，可以将数学题目放在生活的某个场景中，既有利于学生更好地理解题目，也有利于学生在生活中运用数学。

数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门奥秘且有实际意义的学科。新课改实施后，提倡教师改变以前的教学模式，紧随时代变化的脚步，将教学与学生的思想与生活密切联系起来，让学生学的快乐，在乐中学习。数学的思想方法有很多种，在初中数学的教学中有些方法是很常见的，但是学生的应用效果并不是很好，除了学生过分依赖教师，懒于思考之外，还有就是学生并没有深刻理解这些数学的思想方法，在做题中不能如鱼得水。学习数学的思想方法是非常有必要的，数学思想方法是数学的精华所在，在初中数学的教学中应该渗透数学的思想方法。

二、循序渐进引导，不断重复强调

数学的思想方法虽然贯穿于属于教学的始终，但是若是教师并没有明确的提出并且归纳总结的话，学生对于数学的思想方法总是模糊的。首先，教师应该适当总结数学的思想方法，可以将学生在小学时经常使用的思想方法，进行简单的讲解与强化。小学数学一般都是解决一个简单的方程，只有一个未知数，但是其中所运用的数学方法确实可以依旧用在初中数学中，例如逆向思维、变中找不变等等。这不仅可以树立学生学习数学的信心，还可以促进学生对于数学思想方法的理解。其次，教师在讲解新章节，一般都会以题为例进行讲解，建议在解题的过程中，先让学生自己解决，再进行评讲，但是在讲解时语速尽可能的放慢，照顾到每一个学生，在运用新的方法时要加以解说，运用这种方式的好处与哪种题型适合这种方式。虽然遇题解题也可以，但是若是从一开始就在反复的强调，有利于学生加深印象，在考试中尽管紧张，也能够想到相应的解题方法。最后，数学的思想方法种类繁多，也有难易之分，教师在讲解时，尽量从易到难，这样有利于学生理解与消化。学生在做题中往往会遇到，听教师讲能够明白，但是自己一做题就无从下手。这主要是因为学生对于所运用的数学思想方法并不是很理解，也是因为学生做题不会举一反三。对于数学较为落后的学生，教师要有一定的耐心，要相信每一个学生都可以学好数学，对于数学思想方法的讲解，要慢要细，一遍不行就两遍， 直到学生真正理解为止。举一反三是学习数学必须也是最常见的一种方法，除了督促学生做题之外，教师可以引导学生做相应的总结归纳，将易错的、重要的题型进行总结，并详细分析其中所运用的数学思想方法，从而从中吸取经验教训，对于学生普遍易错的题目，教师应该抽出来集中在一起考查学生，这样才能更好了解学生的掌握情况。

总的来说，数学的思想方法在初中数学中占有重要的地位，不仅能够帮助学生顺利解题，也能够让学生理解数学的规律性与有趣性。数学的思想方法有很多种，但是学生从小学就应经开始接触了，初中数学只是进一步地拓展与深化。

参考文献：

[1] 顾泠沅.数学思想方法[M].北京：中央广播电视大学出版社.2004.

[2] 钱珮玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版社.2010.

[3] 王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社.2014.

教学中如何渗透数学思想的反思 篇9

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例 题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程， 即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的“就意味着解题”(波利亚语)，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是 培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作 用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国 际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强 学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好 比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的.教学，不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基 本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年 龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的 。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而 且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

1.化归思想

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向

教学中如何渗透数学思想的反思 篇10

三明市列东小学 王家琦

一、数学教学中渗透数学思想方法的必要性

数学思想方法是指数学思想和数学方法两个方面。数学思想是数学活动的基本观点，而数学方法则是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。所以说，数学思想方法以数学知识为载体，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识。

数学思想方法和数学知识相比，知识的有效性是短暂的，思想方法的有效性却是长期的，能够使人“受益终生”。布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。事实上，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究和参加社会实践打下良好基础。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口,是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。

二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

1、化归思想

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。例1 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 米，黄鼠狼每次

233可向前跳2 米。它们每 秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔12 48米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米？

这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱

13时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离4（或2）米的整倍数，又是陷

243133阱间隔12 米的整倍数，也就是4 和12 的“ 最小公倍数”（或2 和8284312 的“最小公倍数”）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉

8入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。

2、数形结合思想

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长 方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？

11111此题若把五次所喝的牛奶加起来，即＋＋＋＋就为所求，但这

2481632不是最好的解题策 略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由1图可知，1－就为所求，这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗32透了类比的思想。(如上图)

3、极限思想

可以这样理解，如果一个无穷数列，当它的项数无限增大或减小时，这个数列中的项无限趋近了某一个常数，这个常数就是这一无穷数列的极限。如在《庄子·天下篇》中，有“一尺之棰，日取一半，万世不竭”的说法。用通俗的话讲，就是有一根一尺长的棒，第一天取棒的一半，第二天取剩下的一半的一半，这样取下去，这一根棒是永远取不尽的。我们小学数学中，也存在着许多极限思想。如最大的自然数，最小的小数等。谈及这些，主要是达到将极限思想扩展到生活以及生活中的学习和认识的目的，这才真正达到极限思想的实质。

4、统计思想

统计思想要求学生养成一定的搜集、整理的意识和进行简单发现、推论的能力。反映在日常数学教学中，即加大调查课、实践课的力度，培养学生良好的自学习惯和合作意识，使学生在搜集、整理和归类、推理中形成良好的统计意识。

此外，还有符号思想、对应思想、集合思想、函数思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。

三、小学数学教学应如何进行数学思想方法的渗透

从教材的构成体系来看，整个小学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。因为数学思想能将“游离”状态的知识点(块)凝结成优化的知识结构，有了它，数学概念和命题才能活起来，做到相互紧扣，相互支持，以组成一个有机的整体。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。数学思想是教材体系的灵魂，是我们进行教学设计和教材重组的指导思想。所以，小学数学教学中进行数学思想方法的渗透，具体表现在教师在更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识的基础上，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时 纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节；同时，要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪 些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。比如，函数思想中的“变与不变”在小学低中高年级渗透的程度因学生的年龄特征和接受水平各异。低年级只要求学生能够联系生活，认识到相关联的三个量，其中一种量不变，另外两种量发生相反或相同的增减变化即可；中年级则在低年级已知的基础上，进一步认识一种量不变，另外两种量发生成倍相反或相同的变化，但不一定要求对这不同类型的“变与不变”进行深度辨析；高年级则要求学生进入深度辨析阶段，从比例关系上区分“变与不变”的差异。也就是说，数学思想的渗透是随着学生已有知识经验的积累、能力的提高逐步加深的。

四、小学数学教学中加强数学思想方法的渗透应注意些什么

1、把握渗透的规律性，为学生营造广阔的探索空间。

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法 教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等；要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学、知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。一般在小学阶段，采取小组合作的形式，利用学生熟悉的生活挖掘素材，加之多媒体的教学手段，使学生在动手操作、讨论、发现中形成一定的数学思想，符合规律探索的一般过程，比较合理。

2、注重渗透的反复性，为学生提供楼梯式实践的舞台。

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以 后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过 分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生发现、归纳解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

3、认清渗透的可行性和“渗透”性，使之真正成为学生学习方法积累的摇篮。

数学思想相对于教材而言，是其隐性工程；对于学生，则是通俗而又抽象的领域。与其生活阅历相当的数学思想的渗透通俗易懂，超乎其生活经验和理解力许多的数学思想则高不可攀，没有渗透的必要和条件。所以，在小学数学教学中，要注意渗透的可行性。

教学中如何渗透数学思想的反思 篇11

关键词：初中数学；数学思想；渗透

在教学改革逐步深入的过程中，数学思想与方法越来越受到重视。初中数学教师在完成基础性的教学任务时，还需不断思考总结如何渗透数学思想方法让学生了解数学方法与思想的含义，从而认识到思想与方法的重要性。初中数学教师在完善自身数学素养的同时，还需深入教材，创新教学模式，以此激发学生学习数学的兴趣，促使课堂成为学生学习的载体，并掌握数学思想与方法，提高课堂教学质量。

一、初中数学渗透数学思想方法的重要意义

在新课程改革不断实施的过程中，教师唯有认识到数学思想方法在教学中的重要意义，才会采取相应的措施不断强化数学思想方法的渗透，促使学生在学习的过程中逐渐形成这种思想方法。

首先，有利于初中數学教学的改革。在传统的数学教学中，教师非常重视教学理论的完整性域系统性。同时在应试教育的提倡下，数学教学方法的重点主要体现在教育学生解题和应试技巧方面[1]。也就是说，传统教学方法只能让学生机械的处理教学问题，不能灵活应对和处理数学学的对象和情景，单纯的单一进行模式化学习、套用公式、展开题海战术。这样的教学导致数学学习难以充分展现出应有的魅力。在传统教学模式下学生科掌握扎实的基础理论知识，但是学生缺乏独立探索与创新的精神，并不能体会到数学科学思想与知识魅力。针对此，新课改的推动下，教师更重视学生素质教育。在初中数学教学活动中，渗透数学思想方法，能够将数学学的精髓与智慧展现在学生的面前。

其次，有利于培养学生的综合能力。就初中系统性的教学体系来说，其最根本的目标就是要让学生运用知识解决生活实际的问题，也就是提高学生能力。新课改下，衍生出多种衡量学生是否进步的标准。学生能力是否有所提高，最关键就是要看学生是否掌握相应的方法。在科学技术快速发展的现代化社会，知识更新速度飞快。初中数学教师唯有在教学活动开展的过程中渗透数学思想方法，才能够提高学生的能力，才能够促使学生享受到这种能力所获取的益处。

二、初中数学教学中渗透数学思想方法的措施

初中数学教师清醒认识到数学思想方法对学生综合能力提高所产生的效应，就需要在教学活动开展的过程中采用相应的教学策略加强数学思想方法的渗透。唯有如此，才能从根本上提高学生的学习能力，才能够激发学生学习数学的兴趣。

1、不同教学内容使用不同的教学方法。数学数学教学的内容非常丰富，同时知识点也非常的复杂。教师需要根据不同的教学内容采用不同的教学方法[2]。如，教师在展开探索教学的时候，应当重视发现教学方法的应用，验证类课程应重视实验观察展开教学，论证课更加重视逻辑推理教学等。在教学活动开展的过程中，数学数学教学应采取科学的态度，根据不同的教学内容采取不同的教学方法。唯有如此，在教学活动开展的过程中，学生就会根据不同的教学内容输入相应的数学思想方法。也只有如此，才能够更有效的提高贯穿数学数学思想方法的渗透，增强学生对数学思想方法的掌握和认识。

2、知识传授中渗透数学思想方法。新课程改革的实施，更重视学生对数学规律地掌握。教师在完成教学任务的时候，更加注重学生数学规律的掌握，以便学生能够树立清晰的数学概念。事实上，这也是数学教学的重点。但是就数学数学教学活动来说，教师单一传授数学知识内容，其实并不能满足当前素质教育发展的需要。针对此，教师在教学活动开展期间，渗透数学思想方法，就能够获得更为显著的效果。唯有将数学思想方法渗透于数学数学课堂教学中，才可以说是实现真正意义上的素质教育。数学思想方法的掌握，其实也就让学生抓住数学知识系统的精髓。

3、挖掘教材中的数学思想方法。众所周知，数学知识是数学方法的载体。在讲解数学知识内容的时候，并没有对数学方法进行阐述和讲述。事实上，数学数学知识系统中隐含着非常多的数学思想方法。这些数学思想方法并不是直接体现在数学知识系统中。而要想学生能够更好的掌握，就必须由教师来进行挖掘。数学数学教师唯有不断挖掘教材中包含的数学思想方法，才能够促使学生更好的掌握数学知识内容，并学会应用相应的数学知识学习方法，从而实现真正意义上的素质教学。将数学教材中包含的数学思想方法挖掘出来，其实也充分体现教师教学活动就地取材，更好的展开教学活动。

三、结语

在初中数学教学活动开展的过程中，教师应当采用有效的方法将数学思想方法渗透于整个教学活动中。将数学思想方法渗透于其中有利于学生掌握数学知识。

参考文献

[1] 林益龙.初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].中国科教创新导刊，2013，14（18）：76-76.

[2] 曾国柱.浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程：下，2011，14（7）：51-51.

教学中如何渗透数学思想的反思 篇12

数学思想是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,数学思想的教学是培养和提高学生素质的重要内容.所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识.在数学教学过程中潜移默化的培养学生的数学思想,最主要的是不断的渗透.所谓渗透,就是有机地结合数学知识的教学,采用教师有意,学生无意识学习的方式,反复、多次向学生讲解数学思想.

因此,不论是在知识的形成过程,还是知识的运用过程,抑或是知识的归纳总结过程中教师都要注重对学生进行数学思想的渗透.

一、在整个数学教学过程中不断渗透数学思想

1. 在知识的形成过程中渗透

在数学教学过程中,教师要注意对学生的引导,注重学生数学知识的形成过程,因为基本的数学思想是在这一过程中形成和发展的.

渗透数学思想不是教师单纯的把数学思想的内容用浅显易懂的话语表达出来,并要求学生死记硬背或是理解性的记住,应该是教师潜移默化的使数学思想运用到概念教学中,发挥学生的主观能动性,鼓励学生发现和探索,使学生真正体验到新的数学概念的形成过程.在这一过程中,对教师的要求也是很严格的,教师首先必须对教材有透彻的了解,从数学思想的高度钻研教材,通过对概念、公式、定理的研究,挖掘相关数学思想,明确数学思想教学要求的三个层次:了解、理解、掌握以及会运用,把数学思想的渗透贯穿于整个数学教学过程.

教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程.教师在讲清数学基本理论知识的同时,应该将蕴藏在数学知识背后的数学思想揭露出来呈现在学生面前,使得学生既掌握了数学知识,又领悟了数学思想.如方程这一概念,在知识层面的教学就是:“定义”+“方程的例子”+“方程的解”.先揭示定义“方程就是含有未知数的等式”,然后举出例子“x+1=0”、“x-y=1”都是方程,后面教方程的解.以上是一元一次方程,其标准形是ax+b=0(a、b为已知数,a不等于0).可以根据类比的数学思想讲解一元一次不等式,这两个概念既相联系又有区别.一元一次不等式就是含有一个未知数且含未知数的式子是整式,未知数的次数是一次的不等式.其标准形是ax+b>0或ax+b<0(a、b为已知数,a不等于0).在讲解概念的过程中,逐步渗透类比的数学思想.

2. 在知识的运用过程中渗透

运用知识也就是解决实际问题,当我们了解基本的数学知识,并在练习的过程中对知识进一步加深理解,掌握一定的理论知识后,最重要的还是要看解决问题的实际能力.只有在不断的运用所掌握的知识,在解决问题的过程中才能更进一步的对所学知识进行完善,才能真正的学会运用数学思想思考问题、解决问题,培养数学意识,提高思维能力.

在具体的知识运用过程中,可能会出现会做题但是却不明白其中的原理,这也就是对数学思想的认识不够.例如,关于“分式”一章中有一题:,解方程的过程如下:方程两边同乘2(x-3)得:2(4x-5)=3x+7-4(x-3),请问这一步中用了什么数学思想.在反复的练习中做这种解方程的题是很容易的事,但是要在解题过程中培养数学思想则需要教师的反复提示,使学生在做题的过程中自觉主动的运用数学思想的思维模式,形成一种科学的思维方式和习惯.

数学问题的转化,都是一步一步遵循着数学思想方法指示的方向.通过解决实际中的问题,使学生自觉的在运用知识的过程中培养数学思想的意识.充分发挥学生的主观能动性,通过他们自己的学习劳动,去探索数学思想的真谛.

3. 在知识的归纳总结过程中渗透

所谓熟能生巧,反复多次训练后,学生对数学思想有了一定的认识.想进一步提高认识,达到一个更系统的理论高度,还需要对数学知识进行归纳总结.在这一过程中加深对原有数学思想的巩固,使数学思想在学生的脑海中留下更深刻的印象.数学思想的掌握是一个循序渐进的过程,欲速则不达.在数学教学过程中教师更要注意这个问题,要紧密结合教材,深入了解学生的学习情况,讲究层次、反复多次,小步伐迈进.在知识的归纳总结过程中一点一滴的再现有关数学思想,逐步加深学生对数学思想的认识.

根据初中生争强好胜、喜欢表现的心理,教师适当的开展形式多样的比赛,不断激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲,通过独立思考不断追求新知,发现、提出、分析并创造性的解决问题,在相互学习的过程中提高思维能力.教师要有意识、有目的地结合数学基础知识,揭示提炼概括数学思想方法,通过不断的训练,促使学生认识从感性到理性的飞跃.

二、结束语

数学思想是数学的灵魂和精髓,数学思想是学生形成良好认知结构的纽带.有意识的培养学生的数学思想,不仅对学生学习具有普遍的指导意义,而且有利于学生形成科学的思维方式和良好的思维习惯.数学思想是数学的核心,学生掌握了数学思想,就能更快捷地获取知识,更透彻的理解知识.因此,在初中数学教学过程中,教师要时刻注意在潜移默化的过程中逐步渗透数学思想.

参考文献

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教学中如何渗透数学思想的反思 篇13

玉海中心小学 丁美多

一、概念界定

数学思想：是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识，是对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。

数学方法：是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。它具有过程性、层次性和可操作性等特点。

二者的关系：数学方法是数学的“行为规则”，数学思想是数学的“灵魂”。数学思想是数学方法的导向，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。在小学数学教学实践中，两者之间并不作严格的区别，许多数学思想和方法往往是一致的，一般情况下可以将数学思想与方法看作一个整体，称作“数学思想方法”。

数学思想方法的渗透：渗透数学思想方法一方面需要教师挖掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法；另一方面教师要把数学思想方法的教学纳入到教学目标，做到有目的、有计划、有步骤地精心设计好教学过程。

二、国内外关于同类课题研究的综述

从20世纪60年代起，荷兰就开始了将数学思想纳入数学教育的研究。1989年全美数学教师协会发表了《中小学数学课程与评估标准》，在这个文件中关于论述数学教育改革的目标第5条就明确提出：学会数学的思想方法。并将其作为“有数学素养”的标志。日本的《小学学习指导要领》指出“培养对日常事物现象的推测和合情合理的思考能力。同时，了解用数学方法来处理的优越性，进一步培养在生活中的自觉应用的态度。” 俄罗斯也把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。

在我国，随着“校本研究”在中小学的普及，参加人数和课题数量有了大幅度的增加。关于数学思想方法的渗透，也有丰富而深入的研究，这些研究取得了不少的成果，有的已形成了一定的理论。如朱成杰的《数学思想方法的研究与导论》，周全英、徐南昌的《数学思想方法选讲》；张德勤，发表10余篇关于数学教学中渗透数学思想方法的论文,宁波市海曙区教研室邬东山的《渗透数学思想方法提高学生思维素质》、深圳市向西小学余治军的《小学数学如何进行数学思想方法教学》等，但在我们学校对于这方面的研究还比较少，因此我们很有必要研究小学数学教学中渗透数学思想方法的策略，使有效的数学思想方法成为学生创造能力培养的桥梁、火种与催化剂，促进学生数学素养的形成和发展，使其成为具有数学思想的人。

三、课题研究的现实背景及意义

1、认知心理学指出：思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

2、数学哲学阐明：从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。

3、《数学课程标准》提出：把“数学思考”作为总体目标之一，把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要。

4、教学实践表明：我们小学数学教学内容贯穿着两条主线，数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。数学知识是对生活的提炼，数学思想方法是对数学知识的提炼。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段有意识给学生渗透数学思想方法显得尤为重要。正如日本数学教育家米山国藏所说：“学生对作为知识的数学离开学校不到两年可能忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发挥作用，使他们终身受益”。因此，本课题的研究具有重要的应用价值。

四、课题研究的目标和内容(一)、研究的预期目标

1、通过对小学各学段所要渗透的数学思想方法进行有机的整理与分析，形成可渗透数学思想方法的体系。

2、通过调查，剖析当前小学数学教学中渗透数学思想方法存在的问题和原因，为探索策略提供依据。

3、通过实践研究，探索形成一套行之有效、可操作性的渗透数学思想方法具体策略。

4、通过课堂教学实践，让学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用数学的思考方式去分析与解决问题，提高学生的数学素养。(二)、研究的主要内容

1、理论研究小学阶段学生数学思维的阶段性特征，对小学阶段存在的数学思想方法进行系统梳理。

2、当前小学数学教学中渗透数学思想方法的现状调查及其分析。

3、以实验班为基础，进行课堂教学尝试，以能够提供各个阶段教学实践中渗透数学思想方法的多个成功案例为主要内容，探索小学数学教学中渗透数学思想方法的策略。

五、课题研究的原则和方法(一)、研究的原则

1、实践性原则：要求课题研究中加强实践环节，使师生的个人认识真正建立在实践活动的基础上。通过活生生的实践活动，激发广大师生的参与积极性，并在参与中及时作出必要的调控，使研究保持动态平衡，充满生命活力。

2、发展性原则：小学生正处于一个迅速成长的年龄阶段，课题研究必须考虑到这一重要因素，在操作中应处理好可接受性与发展可能性的矛盾，需要考虑儿童当时的认知特点，又要兼顾超前发展的需要。

3、开放性原则：研究中要不断吸引国内外同类研究的新成果，使之充实到本课题研究中来。同时也要将本研究中出现的问题与成果及时地向有关专家与同行进行交流，是问题的可及时取得他们的指导，是成果的也可在他们论证的基础上进行推广，以扩大研究的社会效益。

4、激励性原则：注重学生的心理反应与心理体验，并在此基础上进行有效的激励。

5、民主化原则：研究中要为师生提供一个宽容的民主环境，给师生充分表达不同观点的自由，鼓励师生畅所欲言，各抒己见，在讨论中达到认识的统一。对那些由于认知风格不同而造成的分歧，组织者要鼓励他们的积极性，鼓励他们尽可能清楚地表征他们心理的过程，在此基础上求同存异，取得原则的一致。(二)、研究的方法

1、文献法：课题组认真学习教育理论书籍和有关文献资料，寻求更直接 的理论支撑并完善课题研究的理论依据，借鉴有关理论进行模式建构的初步的理论研究并进行模式假设和雏形模式建构，用理论指导实践，不断完善课题研究。

2、调查法：通过调查研究，了解小学数学课堂提问的现状。在自然状态下搜集研究第一手资料，并在此基础上分析、推理，确定实验中存在的问题，预测其发展变化以筹划将来的发展。

3、个案法：组织教师广泛收集教育实践中有效渗透数学思想方法的实际个案，通过对个案的筛选、归类、分析、研究，逐步总结出具有规律性的操作方式并加以推广应用，为实验研究提供操作依据和方法指导。

4、经验总结法：经验总结法：在案例收集并作归因分析的基础上，在学校中挑选能力较强的教师，以其所带班为试点班，开展研究，运用系统分析和整体思维方式进行经验总结。以后逐步展开，推广全校。

六、课题研究的步骤

本课题将进行为期1年的实验。

1、准备阶段——理论学习和资料收集阶段（2012年11月---2012年12月）

（1）召开课题组会议，学习讨论研究方案，明确研究思路，落实研究任务。

（2）查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。

（3）调查剖析当前小学教师的数学思想方法教学存在的问题和原因。

2、实施阶段——研究分析和自我实践阶段（2013年1月---2013年9月）

（1）通过现场看课、网上查找、杂志阅读等方式收集若干特级教师的课堂教学实录，初步整理出有效渗透数学思想方法的典型片段；通过听普通教师的课并进行现场录音（包括对自己的课堂教学进行录音）收集教学实录并初步整理出渗透数学思想方法的典型片段。制定出对渗透数学思想方法的策略。（2）根据阶段分析研究的结果，进行对比性实践，总结性实践。在实践中进行对比和反思，验证阶段性研究的成果。

3、结题阶段——课题总结和研究报告阶段（2013年10月---2013年11月）

回顾课题研究的全过程，根据实践检验的情况进一步深化研究所得出的结论，写一份有设计、有实施、有案例的关于渗透数学思想方法的策略研究报告，展示一堂运用研究结论所驾驭的课堂。