小学数学教学中如何培养学生的数感 黄海英

小学数学教学中如何培养学生的数感 黄海英（共9篇）

小学数学教学中如何培养学生的数感 黄海英 篇1

小学数学教学中如何培养学生的数感

黄海英

《课程标准》共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

一般人提起数感，总感到它是比较玄乎的。也有人质疑，像“数感”这种因人的感觉而异的、较“虚”的东西有必要作为核心概念提出来吗？一些老师也感到,数感作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明，有必要加强教师对数感的认识。

什么是数感？“数感”一词的英文表述为“Number Sense”，可翻译为多种意思，如感觉、感官、理念、意识、领悟等。例如：认为数感是“关于数字（量）的一种直觉”；数感与语感、方向感、美感等类似，都会有一种“直感”的涵义，具有对特定对象的一种敏感性及相关的鉴别（鉴赏）能力；数感是一种主动地、自觉地或自动他地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养或认为数感包含感觉、知觉、观念、能力，可以用“知识”来统一指称，这一知识是程序性的、内隐的、非结构性的。《标准实验稿》提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”实质就是数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所做出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。三是关于运算结果估计。它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为我们现在课程教学的目标。因此，《课程标准》在“数与代数”部分多处提到估计及估算的要求。如，“在生活情境中感受大数的意义并能进行估计”“能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”（第一学段）；“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格子上面图，会根据其中一个量的值估计另一个量的值”（第二学段）。所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。

如何培养学生的数感。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。具体做法是如下。

第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。培养学生的数感，第一学段教学是重点。《课程标准》在第一学段目标中，明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算；能了解负数的意义．用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。

第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。由于现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维, 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义，进一步建立数感。

第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。如让学生调查：从你家到学校的路程大约有多远？你到学校大约要多长时间？教室面积有多大？学校面积有多大？你家住房有多少平方米？你所在城市有多少人口？如何测量一张纸的厚度？还可组织学生针对一周出版的某种报纸，讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有关的数学问题，分别表述这些问题中关于数的意义作用，如何用数来解决这些具体问题等。

新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？我认为有以下几种途径：

一、在生活体验中培养数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。

二、在探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由；在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“ 2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

三、在估算中诱发数感

估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（），运动场长约（）我们学校大约有学生（）人；一袋苹果重4（），一支圆珠笔长15（）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

四、在交流中优化数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。

例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。

★★★★★ ★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=8 8-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=8 8-5=3。用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

五、在运用中领悟数感

“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。

数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落到实处，让数学跟着感觉走。

小学数学教学中如何培养学生的数感 黄海英 篇2

关键词：数学素养,数感,培养,教学策略

《数学课程标准 (实验稿) 》指出:要使学生“经历运用数学符号和图像描述现实世界的过程, 建立数感和符号感, 发展抽象思维”。那么, 在数学教学中如何培养学生的数感呢?下面谈谈自己的认识和体会。

一、对“数感”的认识

在英文中“Number Sense”, 可翻译成数感、数觉或数意识。在学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道, 在表示物体个数时很自然, 甚至是一种直觉的意识想到用某个数来表示, 因此, 数感首先是客观事物与数建立对应关系的一种直觉意识。

随着用数表示物体个数的能力建立, 对于数的大小的感知、判断也成为生活的需要, 在比较的过程中需要进行运算, 运算时需要将实际问题与数联系起来, 用数学的方式思考。随着学生对于数的大小比较与体验的增多, 解决问题所需要的思考方式和运算方法也会逐渐成为一种自动化的能力, 而这种自觉的、自动化的能力实质就是数感。

由此可见, 数感是建立明确的数概念和有效地进行数学活动的基础, 是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度和意识, 是数学和现实问题之间的桥梁。

二、培养学生数感的途径

1. 在“数的概念”教学中培养数感

《数学课程标准》中强调:“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物, 通过观察、操作、解决问题等丰富的活动, 感受数的意义, 体会数用来表示和交流的作用, 初步建立数感。”

(1) 联系身边的事物, 感受数的意义, 建立数感。如在学习“10以内数的认识”中, 在认识“1”时, 先请小朋友观察现实生活用“1”表示的事物。学生列举了1本书、1只小鸟、1个班、1个国家、1个细菌、1个地球……随后引导学生数出几个小朋友是1个班级?几根小棒是1捆?帮助学生理解“1”可以表示1个个体 (如1根小棒) , 也可以表示这类个体的1个集合 (1捆小棒) 。可以表示很大的物体 (如1个地球) , 也可以表示很小的物体 (如1个细菌) , 从而渗透了“1”中有多, 多中有“1”的思想, 这些都是学生身边的事, 学生很容易理解和接受。这样学生在观察中体会了数的含义, 在现实中初步建立了数感。

(2) 在数的比较中发展数感。在具体的情境中把握数的相对大小关系, 不仅会理解数的需要, 同时也会加深学生对数的实际意义的理解, 使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识, 使数感得到发展。根据小学生争强好胜的心理, 开展学习竞赛活动, 给学生自我表现的机会。如教学长度单位米、分米、厘米时, 组织学生比画实际长度的比赛, 看谁画得又对又快。比赛的形式多种多样, 有集体比, 分组比, 同桌比, 闭着眼睛比, 等等。在轻松、愉快的活动中, 学生很快掌握了1米, 1分米, 1厘米的实际长度;知道了1米、10分米、100厘米一样长, 1分米和10厘米一样长;还能迅速比画出9分米, 20厘米, 99厘米等实际长度。掌握了比画长度的本领, 学生在解答有关长度的习题时就较顺当。

2. 在“数的运算”教学中培养数感

《新课程标准》提出:“应重视口算, 加强估算, 提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练, 避免繁杂计算和程序化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法, 能增强学生的数感。

(1) 在猜测、估算中建立数感。数学猜测、估算是数学教学中不可分割的一部分, 是人们实际生活的需要, 根据已知事实和教学知识, 对未知量及其关系所做出的一件似真判断, 能缩短解决问题的时间, 能获得数学发展的机会, 能锻炼数学思想, 是培养学生数感的良好策略。教师在教学中要善于抓住各种有利时机, 创造性地开发教材内容, 以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材, 开展估算, 使学生更好地领悟数感, 培养数感。如一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?有多厚?一把黄豆大约有多少粒?学生估算后再交流估算的方法, 以形成估算的能力。

(2) 在算法多样化中发展数感。在计算教学中, 教师要引导学生在问题的实际背景中, 通过不同的方法找到答案, 不同的方式确定相同的结果, 在探索算式的过程中增强对数和算式的感悟能力, 从而在一定程度上发展了数感。

3. 在操作活动中培养数感

数学知识只有与学生的生活经验、实际背景联系起来, 引导学生在具体操作实践活动中, 通过动手、动脑、动口等感官参与, 才能使学生真正理解和感悟数学知识, 建立数感。如教学“厘米和米的认识”时, 划一划:学生用手势比划1厘米、1米的长度。测一测:同桌之间互相测一测身高、头围、胸围、步足、立定跳远的长度。跑一跑:感受10米、50米、100米、200米的距离。通过操作活动, 让学生“触摸”到了数学知识, 从而利用这种直接经验去测量其他物体的长度、重量, 培养了数感, 为将来可持续发展奠定了基础。

4. 在数学交流中优化数感

“能用数来表达和交流信息”是《标准》关于数感所描述的内涵之一。如:观察身边的事物, 有哪些是用数字描述的?有哪些可以用数或数码来描述?教师在平时数学中要善于捕捉, 让学生运用数表示日常生活中的一些事物, 并进行交流。可以经常请低年级学生说说与日常生活密切相关的一些数:邮政编码、电话号码、车牌号、楼房号、班级学号、体重、身高等。对中高年级可以组织一些用数表达交流的活动, 比如让学生仿照身份证号码的编排方法, 用数字表示自己的学校和班级以及自己的座位号, 为自己编一个学号等。

数学课堂中如何培养小学生的数感 篇3

关键词： 小学数学 数感 计算能力

数感指人对数与运算的一般意义上的理解，是一种主动、积极、自觉的理解，小学数学涉及数学知识较多，在数学学习中培养小学生的数感，使学生对数字敏感，有利于小学生学习数学知识，提高计算能力。

一、在现实生活中理解数、运用数

小学学习的大部分数学知识都浅显易懂，数学知识来源于生活，又应用于生活中。数学本身是抽象的，但是由于数在生活中与人们的生活建立了实际上的联系，使抽象的数学知识变得具体可感，生活中人们无时无刻不接触数。

因此，培养小学生的数感可以根据小学数学学习这一特点，从学生实际生活出发，寻找一些学生感兴趣的事物，通过这些事物激发他们的学习兴趣，努力挖掘学生的潜能，让他们试着运用自己学到的知识解决遇到的一些问题，这样学生才能在学习中获得成就感，知道自己学习的知识并不是毫无用处的，还能有效解决自己在生活中的一些难题，将抽象的知识具象化，有效培养学生的数感。

二、在估算活动中培养学生的数感

估算在日常生活中的应用十分广泛，许多数学问题都运用到估算知识，培养小学生的估算能力，是当前小学数学教学的发展需要，教师进行数学教学，可以根据学生的学习需要培养估算能力，通过这种方式应用数学达到培养学生数感的目的。

比如，在平时生活中，遇到数学计算问题的时候，教师可以让学生先大致推算一下最后的结果可能是什么，还可以让学生去一些涉及计算问题较多的场所，尝试锻炼自己的估算能力。同时，在平时计算教学中，教师不能急于给学生讲解运算方法和技巧，可以先安排学生估算一下结果，既能锻炼学生的估算能力，又能有效培养学生的数感，提升数学学习成绩。

三、在表达与交流中形成数感

数感并不是一种可见的实体性知识，而是一种心灵感受，是一种抽象的知识。小学生较为敏感，对外界事物的感知能力较强，因此小学阶段是培养他们数感的黄金时期。小学生表达喜恶的方式比较直接，对于一门学科是否感兴趣取决于自己是否喜欢。

基于这样的原因，教师在课堂上教学要培养学生的数感，首先使学生爱上数学。在日常教学中，教师可以给学生创建一种良好的学习环境，如对班上的学生进行分组，将几个人分成一个小组，安排自由讨论数学知识，加强彼此之间的交流，通过交流，相互学习、相互启发，达到学习数学知识、培养数感的目的。

比如，教师可以安排一个这样的教学活动，让学生测量一下操场上长方形花坛的长和宽，测量过程中，可能不同学生会根据自己学到的知识和生活经验，采用不同方法，有些学生直接用直尺测量，有的是用步测法，还有的可能是先测出别的物体，再测出花坛的长和宽。在完成教学活动以后，可以在课堂上交流自己的方法和经验，反思自己的方法，再看看别人的做法有什么值得学习的地方，通过这样学习，为学生营造良好的学习氛围，拉近彼此间的距离，培养数感。

四、在动手实践活动中培养学生的数感

学习一种知识，即使学得再好，如果不实战、不练习，那么无异于纸上谈兵，不过是毫无意义的学习。小学数学相较于初高中数学知识而言，简单直观，在日常生活中的应用更广泛，教师教学时如果只是简单运用课本给学生反复讲解课本知识，依照小学生的三分钟学习热度，很快就会逐渐丧失学习数学的兴趣。

所以，讲解数学知识的时候，教师绝不能仅仅依赖于课本上那一点微薄的知识，而是学会运用生活这所“大学校”，将学生平时学习的知识应用到具体生活中，使学生通过实际活动感受到具体的数感知识，锻炼学生的数学思维。教师可以安排一些有趣的数学活动，如让小学生去商店里帮助妈妈购物，看一看自己能不能算出购物花了多少钱；又如，教师可以安排学生进行单位换算，培养学习能力。学习数学并不是简单地让学生学到一些课本上的知识就足够了，更重要的是使学生学会用数学眼光看问题，通过学习数学知识解决生活中遇到的一些问题，将数学的价值和意义发挥出来，提升面对问题的应对能力。

小学数学教学中如何培养学生的数感 黄海英 篇4

心理学认为，数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。《数学课程标准》指出数感主要表现形式为：1、理解数的意义;2、能用多种方法表示数;3、能在具体的情境中把握数的相对大小关系;4、能用数来表达和交流信息;5、能为解决问题而选择适当的算法;6、能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。以上六条是建立和培养学生数感的主要任务，在低年级的教学中如何培养学生的数感，下面从五个方面谈点个人粗浅的体会。

一、密切数与学生生活的联系，使学生在用数进行表达和交流的过程中形成数感。

数学源于生活，数感的培养离不开学生的生活经验。提起“数感”这一概念比较抽象，但只要架起数与现实生活的联系，那学生就不会感觉“数”离我们很远。前苏联教育家赞可夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。我们要充分挖掘学生的生活资源，激活学生的生活经验，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，从生活实际中获取数感。如教师经常有意识的问同学：“大家观察我们周围，看看你能发现哪些数学信息?”学生通过观察后，就会利用数学的语言进行交流：“我们班45个同学”、“我班有前后两个门”、“现在9点了”“现在的温度为20摄氏度”“我从学校走回家要10分钟”“我做出租车花了8元钱”“我的学号是5”“我穿30号的鞋”……学生在切身地体会、感悟中了解数学与我们日常活动是密切相关的，“数”就在我们身边，他们就会在主动地、自觉地理解数，并运用数进行表达和交流，数感也慢慢地建立起来了。此种教学方法对低年级孩子养成数感及为重要。另外，通过此种经常的对话不仅很快的使低年级孩子建立并形成“数就在我们身边”，而且促进学生养成主动观察、分析判断的能力。

二、在游戏中体验数感。

美国著名心理学教授威廉詹姆斯博士认为：“游戏是动物的本能，要善用游戏的方式训练孩子的头脑。”尤其是针对低年级孩子好玩、好动的特点，教师在教学活动中应积极创设充满诱惑的育教于乐的游戏，激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性和主动性的元动力。如“猜数”这一数学游戏就非常有意思。游戏中通过一个同学想数，另一个同学来猜，两个人在用数学语言不断交流，不断修正数的大小的过程中，学生不仅加深了“多得多”“多一些”“少一些”……这些数学语言的理解，更加体验到数量之间的大小关系，从而建立数感。另外，教师应该在教材的基础上再多为学生设计一些有趣的、有知识含量的游戏，如“接龙游戏”教师数几个数后学生接着数。

(1)1、3、5、……

(2)5、10、15、20、……

(3)37、36、35、……

通过这些游戏的设计，使得学生在不知不觉中头脑得以训练，提高了思维的灵活性，对数感有了更多的体验。

三、在动手操作中建立数感

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”我们都了解对于低年级的孩子们来说，他们对数的概念认识较为模糊，所以教师应为学生充分地提供动手操作的机会，让学生在实践中感知、体会、形成对数及运算的理解，建立数感。

俗话说，实践出真知。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。如在教学《加与减》(一)100以内不进位加、不退位减时，尤其重视动手操作：

3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是50根，30+20=50;

从5捆小棒中拿走1捆还剩多少个?引导学生列出50-10=40。通过学生动手摆小棒，不仅加深了对加减法的意义、位值观念的理解，而且使学生在对问题的探究过程中思维得到发展，获得了积极的数感的感性体验，从而形成数感。

又如在教学“千克的初步认识”时，设计以下操作活动：

(1)称一称：学生动手称苹果(1千克)、盐(500克，2袋)、洗衣粉(250克，4袋)。

(2)数一数：学生点数，1千克盐有几袋?1千克洗衣粉有几袋?1千克苹果有几个?

(3)掂一掂：让学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克的物品有多重。

(4)找一找：教师拿出课前准备的三种外型一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，只能用手掂，找出重1千克的盒子。

通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学，体验了“1千克”的实际重量，获得了亲身感受，并借对苹果等重的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重，增强了学生的数感，为将来可持续发展奠定了基础。

四、在估算训练中发展数感

数学新课程标准在发展学生的数感方面明确提出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。数学课堂教学中应“以学生为本”，激发学会估算的兴趣与技能，让不同的学生在数感方面得到不同程度的发展。

估算在日常生活中有着广泛应用，教学时教师可以抓住这一有利因素，创设情境，激发学生学好估算的兴趣。

例如：教师事前准备好一袋100颗的豆子让学生看，估计有多少颗?学生的答案不一，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗，再抓一把，再猜：可能有二十多颗吗?可能只有4、5颗吗?让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太远，估数要有一个范围。数了证实是11颗，比较两次的花生，第二次抓的个小一些，所以数量多一些。这样抓了几次后知道一把大约是抓10颗花生左右。学生通过估计抓一把大约有多少，先获得一个直观感觉，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数，逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直观感觉。这时让学生再重估这袋花生的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使对数量的感知水平提高。从剩下的花生里继续抓，抓了10把刚好抓完，得到结论：这袋花生大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。接下来让学生讨论“怎样知道自己带了多少瓜子，怎样能数出100颗”，学生的策略就是丰富而又多样的。

学生用不同的方法数出100，有的2颗2颗数;有的5颗5颗数;有的10颗一堆，分了10堆;有的50颗一堆，分了2堆。数出100颗以后，再根据100颗瓜子的多少，比较剩下的瓜子，估计自己带了多少的瓜子。学生在估算时，大多数都把所有的瓜子分一分，看看能大约分成几个100颗这样的一份，用这种方法估算到底总数是多少。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少。学生在此过程中多种感官协同活动，促进知识的内化，具体地感知了数量的多少，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，从而作出对数量的判断，训练了学生的数感，使数感得到进一步发展。

学生的良好的数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释上，如三册数学中加减法估算中设计了这样一题：妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：热水瓶28元、烧水壶43元、茶杯24元。问妈妈带的钱够吗?不同学生的估计策略不同?有些学生说：买热水瓶后大约剩70元，买烧水壶后大约还有30元，买茶杯够了。还有些学生说：买热水瓶和烧水壶大约花去70元，还剩30元，买茶杯够了。还有些学生说买这三样东西：20加40加20是80，买这三样东西大约要九十几元，所以够了。这样教师组织学生交流各自估算方法，比较各自估算结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略。教师经常不矢良机地给学生估算，学生自然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。

《数学课程标准》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式，决定了学生的数学学习活动是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。因此，要培养学生的良好的数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。

五、在解决问题中培养数感。

建立和培养学生的数感就得让学生更多地接触和理解现实问题，引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，在研究、解决现实问题的过程中学习、理解和发展数感，培养学生自觉运用数学知识解决问题的意识。

如教学“有余数的除法”后，让学生解决：“有15架飞机参加飞行表演，4架飞机编成一组，可以编成几组，还剩几架飞机?”的问题。学生通过思考、动手操作摆小棒、计算，不难得出可以编成3组，还剩3个人。教师让学生说说可以怎样编组，学生的方案有4×3+3;4+4+4+3;4×4-1;4×2+3×2+1等。在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个，知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题，学会对结果的合理性做出解释，发展了数感。

六、在科学练习中，升华数感

学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感;反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题，必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。如教学100以内的数比较大小后安排38>3□，25<□，□<□这几道练习，开放性的练习给学生充分探索的时间，自由探索，自由地发挥，通过不同层次的开放训练，发展学生的数感。

七、在创新中培养数感。

培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题,数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编者头脑里特有的，是从现实世界中抽象出来的，生活中处处有数学，用数学眼光发现数学问题，提出数学问题。为了能更好地理解和接触现实问题。教师在课堂教学中要努力营造民主平等和谐的课堂气氛,使学生形成学习数学的心理自由,心理安全。激励学生能大胆质疑,乐于讨论,对数学活动充满热情,敢于提出问题并积极主动地从事探究活动。如在学习“两位数加一位数(进位加法)”时用一录像情节引入：小明和妈妈去商场买东西，买一个书包花去28元，又买了一个文具盒花去5元钱。根据录像情节，让学生提出不同的数学问题，并尝试解答其中的一个数学问题：买书包和文具盒共花去多少钱?说说自己的计算方法。真实的购物情景，使学生产生了解决生活问题的意识，激起深入探索的欲望，避免了学习计算枯燥乏味、掌握算法就算完成任务现象的产生。巧设问题，不仅可以激发学生的学习兴趣，强化学习动机，而且还能有效的激活学生的思维和学习方法，充分调动学生学习的积极性、主动性。

教师只有树立创新观念，才能在教学中进行创新教学，才能充分挖掘学生的创造潜能，培养学生创新方面的数感，使学生获得有效持续的发展。

如何培养学生的数感 林锦相 篇5

林锦相

一、数感的本质

在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简缩；有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上就是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。数感，是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维教育的强烈感应，对个性教养的深刻感受。

所以数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。它的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

1、感知，主要指向经验和情境而反弹成时感和动感 两个相似的教学内容，前一堂课上生动的教法和过程等往往会在后一堂课上引起学生的敏感，正是靠着这种敏感逐渐形成时感和动感最终实现必要的定势，才使新的学习得以继发。如圆柱体积公式的推导就是基于对圆的面积公式的推导的时感和动感而完成的。

2、感应，主要指向直觉和模式而衍生出质感和量感 应用题解答的优化，也正是对数量关系的整合以及对解题思路的筛取。当学生听到“被减数、减数与差相加的和是100”时，“被减数=差+减数”的关系式会立即闪现在眼前，进而作出被减数等于50的正确判断来。又如看到“甲乙两数的比值是3”，会在脑海中浮现起“甲：乙= 3”或“甲是乙的3倍”或“乙是甲的 1/3 ”等等，如果又给出“甲乙两数的平均数是12”，便会情不自禁地与“按比例分配”联结起来，进而作出正确解答。甲数=12×2×3/4=18，乙数=12×2×1/4 =6。

3、感受，主要指向兴趣和习惯而折射出美感和情感

小学数学的图形、计算等，将简洁的、逻辑的、创造的美蕴含其中。教学应重演应用数学初始阶段的情境，使学生如临其境，在具体情境中而产生新的美感和情感。通过数学与生活的沟通，强化儿童对数学的感受，再现其教学内容之美。

如:在教学“轴对称图形”中，教师借助现代信息技术，利用多媒体，伴随京剧唱腔，将鲜明的感知目标——京剧脸谱的精美图片展现在学生面前。脸谱的形象美，使学生因爱美而产生“要学”的愿望，在观察中引发学生对“脸谱设计有何不同”的思考，进一步使学生因探究而“要学”。教师充分运用现代信息技术的多媒体功能，从文字、画面、音响全方位为学生提供鲜明，新异的感知目标，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲，变“要我学”为“我要学”。在情境教学中，通过创设问题情境，造成悬念，引发学生因好奇而要学，这种积极情感正是产生其学习活动内部的诱因。

二、数感的特质

1、直接性

数感是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定，表现为瞬时性的理解和记忆。如对标题的预感：教学“异分母分数加减法”时，因为分数单位不同，不能直接相加减，应当先化成相同的分数单位后才能直接相加减。对图形的推测：折线统计图，是一条条线段连接起来的。对题目的猜想：2/3 + 0.32-3/4，只能把 0.32 化成分数计算，因为2/3不能化成有限小数。

2、模糊性

数感带有较多的经验性和主观性，因而是比较模糊的，有些数学内容甚至“只可意会，不可言传”。如线只有长短，没有粗细，到底细到什么程度？圆的直径无数条，还是许多条？一张纸是长方形还是长方体？等等，只有靠数感的模糊性才能回答。

3、重复性

形成数感不是一蹴而就的事，需要一定数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练后便自然形成数感。如高年级同学对2л至9л的得数的敏感，在简便运算中对形如25×32×125中4和8的敏感，等等，都是平时多次练习后获得的感应。

三、数感的功用

1、数感与知识

无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。因此，数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，数学教学应当在加强基础知识教学的同时，扩张和加深训练内容,通过必要的练习反复作用于学生感知,从而附着于学生的知识结构之上,依靠心理结构的调节发展成认知结构。

2、数感与思维

数感具有它特殊的品味，既打上了直觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，还剪接出逻辑思维的缜密缩影，它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合教学素质的外显。然而数感虽有理性的潜伏和沉淀，但并不是任何时候和任何情况下都凭借“表象”和“概念”充当思维材料，这是它明显区别于形象思维和逻辑思维的。此外，数感虽是转瞬即成，数感对象与结果几乎同时出现，但它又不同于直觉思维建立在长期积聚后的顿悟或灵感。

3、数感与个性

数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。同时数感与个性是双向交流的。一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和敏化学生的数感心灵，两者相辅相成，互为作用的。

四、数感培养的策略

1、在体验中培养学生数感

布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。”小学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此教师在教学中应根据小学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。《数学课程标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。”

在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念本身是抽象的，如果像传统教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系。那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活的意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。

2、在比较中培养学生数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在进行大数目估算的教学时，教师请同学试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，同时也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中，学生估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。

因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。

3、在表达与交流中培养学生数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

4、在解决问题中培养学生数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的问题；有根据路程与速度估算时间的问题；有设计路线的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断构成建立对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

五、数感培养的方法

1、联系生活，获取数感

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生彩撷生活实例。

如：在研讨课上，教者充分利用了学校开展“书香校园”活动和学生春游购物为情景，把整数加法交换律、结合律和减法的性质推广到小数，解决了学生生活中的数学问题。又如0表示“没有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本义。如某种商品库存数为0，也就是这种商品在这个仓库中已经没有了。但0除了这种意思之外，它还可表示： ①数位。如10、100等，这里的0就有位置意义。②精确度。０.2、0.20、0.200等，这里分别表示精确到十分位、百分位和千分位。③分界线。如0摄氏度，这是零上温度与零下温度的分界线。④临界点。水温为0度时，这是水与冰的互相转化的关键温度，是临界点，关节点。由此可以看出，0不仅仅是没有的意义，而是有多种具体的、确定的内容，比其它数字的内涵更丰富。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的启蒙。

2、自主探索，体验数感

心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。例如在研讨课上，当有的学生用小数来表示整数加法的交换律和结合律后，教者让学生自主验证，从而得出整数加法的交换律和结合律在小数同样适用。又如在计算接力赛中，学生被这富有挑战性的游戏打动了心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。

3、合作学习，交流数感

小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在教学“有趣的数11”中，老师直接写出“42×11=462，51×11=561„„”引导学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开绐仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位、最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

4、拓展运用，升华数感

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。如在研讨课上，教者设计了开放题:在括号里填上适当的数使计算简便2.32+1.57+()和拓展题:1.1+10.1+100.1+1000.1 与 0.9+9.9+99.9,学生经过训练后,数感得以升华。又如在教学“利息的计算”后，可以引导学生思考讨论：假如你有1000元压岁钱，你准备怎样存？为什么？多数学生计算了一年期，两年期„„的存款利息，提出各自的存法，并能说出其中的理由。有学生提出，我拿出300元资助一个贫困学生，700元存银行，所得的“利息（效益）”远不止银行利息；有的学生提出买保险等。这时，教师只要适当的引导，不仅可以让学生掌握利息的知识，而且可以深化经济效益和社会效益的概念，给学生留下深刻的印象。

六、数感培养应注意的问题

1、在现实情境中理解和把握数的意义

数概念是数学概念中的一个最重要的成分，数概念的掌握表明了小学生理解了数与算术的本质，从一个侧面反映了思维力的发展水平，标志着真正意义上的数学学习的开始。课程标准第一学段强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”可以让学生说一说自己身边的数、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。第一、二学段都有结合现实情境进行估算的具体目标。比如，如果每人每天节约一分钱，全国13亿人口每天就可以节约1300万元，以一个失学儿童每年400元的学费计算，它可以解决32500名失学儿童一年的学费。在这种情境中，学生不仅对大数有了具体的体会，还对节约用钱有了感受。

2、在现实情境中把握运算的意义

运算是数学学习的主体，发展运算概念对小学生来说相当重要。数的运算实际上表达了数与数之间的现实关系，学习运算是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且也不了解为什么要计算，为什么要用固定的方法计算。实际的生活情境对于学生理解运算具有十分重要的意义。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能训练；应避免繁杂的运算和程式化地叙述算理。”其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。学生只有在探索实际问题的过程中，才会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。

如何培养小学生的数感 篇6

儿童的生活是丰富多彩的, 充满了好奇、想象, 而生活是数学的宝库, 数学来源于生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来, 才能更好地掌握知识、内化知识。例如, 在教学“面积和面积单位”时, 我多次让孩子们寻找面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体, 并让这些面积单位进入他们自己的脑子里, 记住他们的大小, 然后估计其他一些物体的面积大小。这样不仅让孩子们记住了这些面积单位的大小, 更能够用数学的眼光去看身边的事物, 灵活运用合适的面积单位去测量、估计物体表面的大小。

在教学中, 教师应尽量让学生在现实生活中充分感知数学信息的对应性, 体验数学与生活的密切联系, 体会数学的价值所在。

二、联系生活, 在生活中培养数感

小学生好奇好动, 对各种活动有着天然的心理趋向, 因此教学中教师要顺应学生的年龄特点, 组织开展各种活动, 帮助学生在活动中体验数的意义和作用, 积累经验, 建立良好的数感。例如, 在一年级下学期可组织游戏“比比谁的眼力好”:教师先用力抓一把黄豆, 让学生估一估, 再数出个数;接着让学生猜一猜:“如果你们也同样抓一把, 可能会抓到几颗?”并追问:“为什么你们猜得要比老师抓得少呢?”让学生感受到因为手有大小, 所以抓同样的物体的数目也会不同。“那如果把黄豆换成棋子, 猜一猜你用力抓一把的数目又会是多少呢?”“为什么要比刚才的数目少呢?”通过讨论交流验证, 让学生体会到虽然手的大小没有变, 但由于所抓物体大小发生变化, 所以数量也会随之变化, 借此渗透“变”与“不变”的思想。经过这样的活动, 把数感培养落实到具体教学中, 与学生的现实生活相联系可以使学生对数字有一个鲜明的表象, 再遇到相似的情境时, 他们就会在头脑中建立起具体的参照物, 真正建立良好的数感。

三、操作体验, 增强数感

每一个学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受, 而学生的学习都是从自己独有的数学现实出发来建构知识的, 这就导致不同学生有不同的思维方式和解决问题的策略, 在建立数字概念时带有明显的个人色彩。因此, 在学习过程中要尽可能地组织学生进行交流, 相互启发, 加强他们对数字的感知。例如, 先让学生观察生活中什么时候需要精确计算, 什么时候只需要估算, 然后全班讨论:

学生a:上超市买东西时, 妈妈总是先估计一下所购买物品的价钱, 然后带上适量的钱, 这时候只需要估算。

学生b:有时候, 妈妈上班前会估计一下时间, 然后决定是骑车还是坐公交车。

学生c:我爸爸是工程队的。他在跟别人签订合同前, 要先估计一下时间是否来得及。但在计算工程盈利时, 是精确计算的。

学生d:各种比赛, 比如:歌唱比赛、体育比赛等给他们打分或计时时, 都要用到精确计算。

学生e:比较几个班学习情况时我们也需要精确计算出各班的平均分和及格率。

……

通过这样的交流讨论, 可以增强学生在具体情景中选择适当的解题策略的能力, 丰富数感。

数学教学中如何培养学生的数感 篇7

[关键词]数学教学 数感 基础 生活 实际 训练

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）21-023

《数学课程标准》明确指出“数学教学要培养学生的数感”。所谓数感，包括理解数字的含义、分辨数字的大小、理解运算对数字产生的影响、使用恰当的策略解决数学问题等方面的内容。因此，数学课堂中，教师应有意识地围绕这几方面进行教学，更好地培养学生的数感。

一、认真观察学习，启蒙数感

数感是一种非常抽象的意识，需要进行长期的循序渐进的培养。课堂教学中，如果教师增加一些观察学习的活动，能更快地启蒙学生的数感。

例如，在认识数字1时，教师就可以让学生随着自己一起观察1这个数字：“同学们，你们看看我们身边有多少个1？”

生1：我桌上有1本书、1个本子、1支笔、1块橡皮。

生2：窗户外面有1棵树，树上有1只猫。

师：没错，这些都是1。（播放幻灯片：1颗葡萄、1串葡萄、1根筷子和1把筷子）你们看，图片上的物品是不是1呢？

生3：都是1，也都不是1。因为那是1串葡萄、1把筷子，如果跟1颗葡萄和1根筷子来比的话，又都不是1了。

师：那你们再仔细看看，我们周围有多少这样的1呢？

生4：讲台上有1盒粉笔，老师手里有1支粉笔，外面有1棵树，但是树上有很多的叶子。

师：没错，所以说我们学习的这个1不仅仅是一个个体，也可以表示一个整体，这个整体中也可能包含很多小的个体，但在数学上还是用1来表示。

……

上述教学，教师给学生讲解数字1的含义，使学生初次了解到数字所代表的不仅仅是一个简单的数字，也可能是更多的东西。这种将数学与现实生活相联系的过程，就是培养学生数感的过程。学生通过自己的观察，加深了体验，对所学知识留下了更深刻的印象。

二、注重日常训练，强化数感

数感不是与生俱来的，是需要大量的日常训练作为基础的。只有长期与数字、数量关系、数学运算等打交道，才能够潜移默化地形成数感。

对学生的日常训练，教师可以在课堂开始或者结束时，抽出一定的时间来进行强化训练。这种训练可以是做题，也可以是进行一些游戏类的小活动。例如，进行小游戏时，先将学生分为若干小组，每个小组10个人左右，轮流数数，每逢数到7或者数到7的倍数的那个学生就喊一声“到”，喊错了的学生就被淘汰，一直淘汰到最后1人或者几人为止。除此之外，教师还可以根据本节课所教授的内容，列出几个题目让学生快速计算。这些活动花费不了太多的时间，但非常考验学生估算等多方面的能力，能够很好地培养学生的数感。

三、解决实际问题，发展数感

在理解和掌握新知识后，教师应适当引导学生将所学的数学知识与实际生活相联系，让学生在解决实际问题中发展、丰富数感，使学生真正体验到数学的价值。

例如，教学四则运算时，教师出示问题：“小明是一个会计专业的大学生，他准备去打暑假工。现在有两份工作由他选择，第一份工作是工厂的会计工作，每周休息2天，每天90元工资，工厂提供住宿；第二份工作是工厂的加工人员，每周休息1天，每天100元工资，公司不提供住宿，但是每个月补贴200元，附近租房的价格为700元。如果你是小明的话，你会选择哪份工作呢？”

生1：如果是我的话，我会选择第二份工作。

师：为什么？

生1：这两份工作都是按照日薪算的，按照每个月30天、每个月有4周来计算的话，第一份工作收入（30-2×4）×90=1980（元），第二份工作收入（30-4）×100+200-700=2100（元），所以我会选择第二份工作。

师：还有人有其他看法吗？

生2：如果是我的话，我会选择第一份工作。

师：为什么？

生2：虽然第一份工作的工资比第二份工作少了120元，但小明自己是学会计专业的，如果有了第一份工作的经验之后，他能够在以后找到更好的工作，所以第一份工作的潜在价值更高。

……

上述教学中，教师提出一个现实问题，有些学生考虑到题面上的问题，这是由基本的数感引发的解决问题的思路，但有些学生还考虑到了潜在价值的问题，这就是发展和丰富数感之后所带来的思维方式，这会让学生更全面地去看待、解决实际问题。

总之，数学教学中对学生数感的培养是循序渐进的，在这个过程中，教师要稳扎稳打地培养好学生的数感。

在小学数学教学中培养学生的数感 篇8

[关键词]数感；实践；小学数学

数感是指能理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体情境中把握数的大小关系，能用数来表达和交流信息，能选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果作出合理的解释的一种运算数的态度和意识。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是一种基本的数学素养，它是建立明确的数概念和進行计算等数学活动的基础。因此，教师要在教学中培养学生的数感。

一、在体验感悟中培养数感

小学数学课程标准指出：要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，而且还提出了“经历（感受）、理解、（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。体验感悟既是过程性目标动词，也是一种重要的学习方式。在数学课堂教学中，教师要充分让学生进行体验感悟，在体验感悟中培养数感。

如，在“时、分、秒的认识”教学中让学生体验1分钟的长短，可以设计一些活动如跳绳、数数、背乘法口诀等来感受1分钟的长短。在“长方形和正方形的认识”及“角的认识”中，可以让学生在找一找生活中的长方形、正方形、直角、 钝角。又如，在教学“一亿有多大”的时候，不可能让学生具体数一数实物，但可以让学生在真实的情境中获得感受和体验，可以联系实际体验感悟一亿有多大。

二、在动手实践中培养数感

小学数学课程标准指出：有效的数学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。实践是检验真理的唯一标准，实践出真知。只有通过动手实践，让学生动手做数学、用数学，这样才能使学生真正理解和感悟数学知识，培养数学应用能力，增强数感。如在认识厘米、米以后，教师可带学生走出教室，让学生小组合作用卷尺结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。又如，在教学“长度单位”时，可以设计以下操作活动：让学生透过在操场上测一测、量一量、跑一跑50米、100 米、1千米的距离。再如在教学认识质量单位时，可以让学生开展称一称、数一数、掂一掂等实践活动，让学生感知1克和1千克，建立1克和1千克的质量概念，体验到1克和1千克的实际重量，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，从而增强学生的数感。

三、在估算中培养数感

小学数学课程标准指出：估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。虽然估算教学单独出现在教材的次数有限，但估算思想却随处可见，生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。因此，教师在教学中要创造性地使用教材，让学生常估算、多交流，感受估算魅力，提高估算意识，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

四、在游戏活动中培养学生数感

单纯的训练容易使学生感到枯燥乏味，产生厌烦，采用游戏教学是儿童最爱的一种教学方式。以数学游戏的形式来发展学生的数感是快乐而又富有成效的。如学生学习了乘法口诀表时，为了帮助学生记忆，可以采用“算24点”的游戏融入教学中：由教师随机抽取4张牌，让学生用+、-、×、÷、 （ ）等方法算出24。通过这个游戏，可加深学生对数的理解，能在具体情境中把握数之间的大小关系。

“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功。”数感的形成是一个渐进的过程，教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，充分了解学生，运用与学生认知水平和生活经验相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程，使学生形成良好的数感。

浅谈如何培养小学生的数感 篇9

一、在生活体验中建立数感

数学来源于生活,发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好地掌握知识,内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的,重要的是让学生自己去感知、发现和探索,使他们在学习数学的过程中,更多地接触和经历有关情境和实例,在现实背景下感受体验,从而更具体更深刻地把握数的概念,建立数感。

例如:认识“0”时,启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”,学生的积极性一下高涨了起来。“在体育比赛的比分上见过”;“在温度表上见过”;“电话上有“0”;我的直尺上有“0”……使学生直观体会“0”除了表示没有以外,在温度表上,方向图上表示分界点;在尺子上表示起点;在日历上表日期;在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事,学生很容易理解和接受。这样,在生活中体会了数的含义,在现实中初步地建立了数感。

二、在表达与交流中形成数感

在教学中为学生创设问题情境,让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴,体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时,拓展思维,丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而能促进数感的形成。

例如:在引导学生理解1元=10角时,我创设情境“笑笑要买一支1元的圆珠笔,请小朋友帮她付钱,想想有几种付钱的方法”。学生通过小组讨论,有的说拿10张1角的,有的说拿2张5角的,有的说拿1张5角、5张1角的付正好1元钱。学生说出了很多方法。通过讨论判断这些方法都是正确的,这样学生知道了能从多个方面理解一个数,丰富了对数的认识,进一步发展了数感。

学会倾听,从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如:在实际测量中,我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽,学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候,展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生先测出一块砖的长度,再数长和宽各包含多少块砖,用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度;有的学生先测出1米长的绳子,再1米1米的量;还有的学生使用步测的方法。在交流中,大家将自己的想法与别人进行交流,也体会别人是怎样想的,怎样做的,从不同角度感知了一定的长度,发展了距离感,也增进了数感。

三、在动手操作中发展数感

“儿童思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就得不到发展;智慧的鲜花是开在手上的。”(皮亚杰语)动手操作活动就是学生学习过程的展现,是经验不断内化、提升的过程,也是学生主动发展的自由天地。注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展,离不开动手操作。

如:组织学生摆学具,用学具摆出十几的数时,请学生思考:“怎么摆就能一下子看出圆片的个数?”学生的思维被激活了,有的学生一字儿排开;有的2个2个为一堆进行计数;有的5个5个摆;还有的先把十个小圆片放一起,再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论,比较得出最佳策略(方法四),接着教师让学生思考:“你可以怎样表示15这个数呢?”有刚才的操作比较活动作基础,学生模糊感受到15即为10个加5个。基于这样的认识,学生用各种形式表示15个这个数:有的用10个圆再加5个圆;有的用10朵花加5朵花;有的用10根小棒加5根小棒;有的还采用了点子图来表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息:这些图案我们都可以用“15”这个数学符合表示,从而达到“15”本质意义的感悟与把握。

四、在实践应用中升华数感

在教学中,教师要充分利用学生已有的生活经验,引导学生把数学知识应用到生活中去,让现实问题数学化,使学生在运用数学知识解决问题的策略中升华数感。

例如:三(1)班的李老师带着42名同学一起去九龙潭秋游,在活动中碰到了“乘竹排”的实际问题:每张排最多可乘3人,至少需要租几张排才能使大家都能乘上排?很快有同学回答43÷3=14……1,所以一共需要14张排,随即大多数同学持反对意见,争着说应该是15张排,一学生大声说:如果只有14张排,那还有1人就乘不上排了,剩下的1人也需一张排,所以应该租15张排。学生在探索实际问题的过程中,不断完善自己对原有知识的理解与认识,不断建构对社会生活及知识本身的新意义,学生的理论知识水平与实践的有效结合,升华了数感。