小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质（共12篇）

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇1

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质

摘 要：计算是小学数学学习的基础，当然也是数学学习的基础。计算是小学生接触数学的第一步，有助于培养对数字的敏感性。计算的学习可以抽象，可以形象，而且必然是由形象到抽象的学习过程，即从数手指到心算，这就是计算能力的进步，同时也是计算思维的成长。因此，在小学数学计算教学中，要注意培养学生的数学思维品质，从简单计算开始，延伸到生活实例等。本文笔者以自己的教学经验为基础，提出几点培养方法，希望能得到批评指正。

关键词：小学数学；计算；培养；思维品质；模式

要想确切地指明培养学生思维品质的方法，首先要明确具体的思维品质种类，以及和数学计算之间的内在联系。经过多年的教学经验，主要总结以下几点：培养学生的耐心和细心；培养学生建立数学模型的思维能力；培养学生举一反三的能力；培养学生的观察力等等。具体在教学中如何培养，要根据知识点的不同，以及学生的思维特点等来进行个性化的课堂组织，而从教学规律上来讲，也能归纳为比较重要的几点。并且在教学中要注意训练学生的计算速度，这无论对于数学学习的效率，还是兴趣的激发与培养，或是数学能力的提高都是非常关键的。

一、寻找问题特点，相似“相聚”，培养学生的耐心和细心

从数学问题解决的角度来讲，耐心和细心的思维品质非常重要，甚至是观察和举一反三能力的基础。培养耐心和细心，将特点相似的问题总结在一起，让学生一边解决，一边发现其中的问题。只有发现问题的不同点，才能据此来正确解决。从计算学习的角度来说，可以将百以内的加减法做成一个阶梯状的问题解决逻辑，解决第一个问题，才能攻克第二个。并且如果第四个问题回答错误，那就需要从第一个问题再重新开始计算。这样学生如同做游戏一般，而且每一步必须要谨慎小心。若是将这种计算方式组织成游戏的形式，让小组成员来完成接力，更利于学生耐住性子，去认真解决每一个问题。如?B续的计算题，第一堆答题卡为3+4=？等两个数字相加；第二堆答题卡为4+3+2=？三个数字相加；第四堆为4+5+2+6=？等等，数字一直增加，看哪位学生能够做快完成所有题目，做错必须再重新抽答题卡。这样学生会更加认真地完成每道题目，想要顺利通关。耐心和细心完全是可以通过教学培养出来的，也许有的学生数学学习天分比较高，思维比较活跃，但是在耐心和细心方面可能不如一些思维较慢的学生。所以这作为基础薄弱学生的优势，可以得到教师的肯定。并且在计算学习中，逐渐展现出优势，然后用此优势来弥补弱势，最终也能拔高数学成绩。

同时，寻找问题的共同点，设计相同或相似题目多遍训练的方式，也有助于学生“举一反三”能力的培养。一方面可以是教师主动将一些相似的计算题目集中在一起，让学生多遍练习，从教师帮助一起计算，到后来的自己独立计算；另一方面，也可以让学生自己根据学习的计算题目来重新设计，并给出答案。在这一题目设计的过程中，学生就有对之前题目的一种总结，再反思，最后是以成果的形式呈现。寻找问题特点，发现计算题目解决的本质，将原本需要刻意记忆的知识变成一种自然，很顺畅地运用到日常计算问题的解决中。

二、分析问题本质，培养学生建立数学模型的能力

建立数学模型，是解决问题的重要步骤。因为许多计算题并不是以“加减乘除”的形式直接表示的，而是“藏匿”在许多文字之中，需要做题者将这些文字也数字化，最终用数字表示含义，并用数字解决。如：小明拿了35元钱去超市买东西，必须买的有10元的酱油、12元的面条、以及8元的苹果，请问小明还能留下多少零花钱。将数字提炼出来，并明确几个数字之间的关系：35-10-12-8=？提炼出这样的计算式之后，题目就几乎能够做正确了。再增加难度，如两瓶酱油，每瓶5元，这样的混合计算，更能锻炼学生的建模能力。在数学教学中，要重视例题对学生思维能力的培养。首先从例题开始，带领学生进行深度的剖析，将数字的含义用计算来表示，最后发现问题。因为例题是教学的精髓，聚集了编者的智慧，更具有代表性。所以更不能代替学生的思维，在教学中一带而过，必须要给他们这个思维训练的好机会。另外，培养学生建立数学模型的能力，切忌固化他们的思维方式。因为教学中会发现，一些学生容易犯“代入”的错误，遇到问题时，第一感觉不是解决问题，而是回想自己是不是遇到过。这样思维就受到了局限，也限制了思维速度的提升。在小学数学计算教学中，每次分析问题，都要邀请不同的学生进行，让他们说明“前因后果”，真正对思维进行锻炼。

三、大家来找茬，培养学生的观察力

观察力虽然和细心有一定的相通之处，但是不能完全互相代替。这里的观察力尤指观察生活的能力，将数学知识运用到生活中的思维品质。因为数学不是书中的科学，而是一门应用学科，特别是计算，在生活中更是随处可见。利用数学计算这一学习机会，培养学生对数学应用的认识，也能够认真观察生活，发现生活中的科学。例如举两个相似的生活实例，然后让学生用数学的思维来分析其中的不同点。“小明有两个朋友，小红比小明的两倍还要多两个，小李的苹果个数是小明的加两个的两倍，请问小红和小李的苹果一样多吗？”类似于这样的问题，正是因为比较拗口，才更容易比较出区别。学生可能最初会认为是一样的，但是列出计算式之后，就会发现不同，这就是观察力，要培养对数字的敏感度。

总之，小学数学教学是基础教学，同时也是对学生思维培养的关键期。通过对学生思维的重新梳理，和不断纠正与完善，定能训练地更高效和高成功率。

参考文献

[1]范炳荣.论小学数学计算教学中学生思维品质的培养[J].西部素质教育，2016，2（15）.[2]吴徐娥.学生思维品质在小学数学计算教学中的培养[J].教育科学：引文版.[3]涂传银.小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质[J].亚太教育，2016（35）.

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇2

一、讲清算理,夯实计算基础

在传统教学中,教师习惯将算理和算法分割开来,比如直接告诉学生计算方法,满十进一。而在新课改下,教师会通过让学生摆小棒的方法帮助学生完成数学的研究过程,理解满十进一的算理,这样的记忆类似于记法规条文,更利于学生的具体应用,更好地夯实计算基础。因此教师应按大纲要求,创造恰当的教学情境,做到“笔算教学应把重点放在算理的理解上”。

例如,在讲解“两位数加两位数”的教学内容时,笔者运用插图让学生直观地理解算理,如下图。首先,让学生回顾一下34和28分别可以用三捆小棒和4根小棒、2捆小棒和8根小棒来表示。然后利用PPT展示,将图片中右边散放的十根小棒用虚线圈起来,让学生自行观察并思考下图中虚线和箭头的寓意何在?

通过图式结合的方法,解决个位上的数相加满十应向十位进位的问题,并引导学生用摆小棒的操作活动促进对算理的理解,以必要的提示让学生明白为什么要进位和怎样进位。再以列竖式的形式将算理与算法有效结合,帮助学生对算理的运用做到举一反三。

二、加强练习,掌握计算法则

俗话说:“熟能生巧。”计算是一种技能,在讲清算理的基础,还应加强练习,由浅入深,由简单到复杂,以多样化的训练形式帮助学生掌握观察、判断、凑整的能力。因此,教师应有目的、有计划地设计练习题,注意调动学生对计算训练的积极性,才能将教学目标一一落实。

例如,两位数乘两位数的乘法练习题,笔者设计如下:

1. 直接写得数:11×20=_____;70×30=_____;40×25=_____;

.下面的对算对吗?把不对的改正过来:

3.用竖式计算:14×26=_____;81×18=_____;45×34=_____.

4.实践应用:

(1)一辆客车可以乘车48人,28辆这样的客车可以坐多少?

(2)某工厂食堂每天中午要用去大米66千克,晚上用大米42千克,请问连续二个星期共用掉多少大米?

在上述习题练习中,笔者以不同类型的计算题使优等生、中等生、学困生都能有所收获,以多样练习使学生掌握计算法则,只要能坚持天天计算练习,以每天10分钟左右的5~10题专项计算题为宜,就一定能帮助学生形成必要的计算技能,发挥知识的正迁移作用。

三、有的放矢,培养良好计算习惯

在清楚算理和掌握计算技能之后,学生在平时的计算过程中还出现这样或那样的错误,或是不看清就下笔,或是进位退位时丢三落四,这些因不良习惯而导致的错误已经成为困扰小学生计算正确率的重要问题。因此笔者认为,教师应在平时的教学中有的放矢地帮助学生养成良好的计算习惯。

例如,计算题。对于这样一道含有小括号的三步计算式题,按运算顺序的规定,应该先算小括号里的,再从左往右依次进行计算:(而有的学生就被5×1/5正好可以约分这一组合蒙蔽,在计算小括号(1/2+1/3)时同时也计算了“5×1/5”,违反了运算的顺序,得出错误的计算结果为5/6。实际上,如果我们在计算之前能够认真看清数目的特点,以及运算之间的关系,那么这样的错误是完全可以避免的。因此,在平时的教学中,教师应教会学生“认真”,只有一丝不苟的学习态度,才能保证计算的正确率。

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇3

一、培养思维的敏捷性

小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维发展。学生良好思维品质的形成主要靠教学内容的新颖性、教学方法的直观性、教学方式的多样性及教学组织的严密性来培养。教师的教学设问也要使学生处于迫切解决问题的心态，通过学生积极思维、周密地思考、正确地判断从而迅速地得出结论。

例如：甲乙两车同时A、B两地相向而行，甲每小时行120千米，乙每小时行100千米，经过3小时两车相遇。问A、B两站相距多少千米?先引导学生分析数量关系，列出算式：120x 3+100×3或者(120+100)×3。这时，教师巧妙地设疑，进行改编：如果A、B两站之间的路程只由甲车行驶呢?学生陷人了沉思，这时教师继续点拨：如果甲车行6小时会出现什么情况?学生恍然大悟，分析得出甲车行驶6小时要超出B站，每小时超出(120—100)千米，3小时就超出3个(120—100)千米)，则用120×6一(120一100)×3即是A、B两站之间的路程。教师的话音刚落，便有学生提出如果甲乙两站的路程只由乙车行驶，那么就应该用90×6+(120—90)×3。培养学生思维的敏捷性是培养学生创造能力的重要方面，教师在教学中的每节课里都要相应地训练学生的发散思维，以培养学生思维的敏捷性。

二、培养思维的灵活性

思维的灵活性的特点主要表现在，善于从不同角度、不同方向来思考问题，能用多种方法解决问题；能根据具体情况，灵活地运用知识来处理问题。从低年级起就要注意培养学生思维的灵活性。但是开始不能要求很高，要随着年级的增长逐步提高要求。例如，在低年级，某些计算可在教师的指导下想出不同的计算方法。中年级以后就鼓励学生自己想出不同的计算方法，而且要找出简便的算法。要培养思维的灵活性，首先要加强算理教学，使学生切实理解和掌握规律性知识和一般计算方法，通过练习逐步巩固并加深理解，避免死记硬背。学生切实掌握了，就为灵活运用奠定了基础。教师在教学计算步骤、解题过程以及书写格式等做出一些规定是必要的，但在一定条件下要允许学生灵活运用，不宜统得过死。

例如，中年级学过乘法交换律以后，在算式中就要允许被乘数、乘数交换位置书写。分数混合运算只要求适当保留运算的过程，不必强调把每一步计算都完整地写出来。在练习中要注意适当出现一些概念或习题的变式。还要安排一些逆思考的题目，以利于培养思维的灵活性。

三、培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。教学中，要善于将学生考试、作业或课堂答问中的典型错误，让全班学生议论、辨析，去伪存真，提高思维的批判性程度。

例如：一块长方形的纸板，长11厘米，宽8厘米，现在要剪成直角边分别为4厘米、2厘米的三角形，能剪几块?学生由于受思维定势的影响，很多学生错误列式为11×8÷(4×2÷2)=22(块)。教师可将这种错误解法展示给全班同学看，让他们找病根，开处方，分小组组织学生思考、辨析错误的原因。经过讨论，有的学生说：“这样列式是符合常理的，怎么会错呢?”有的学生说：“长方形的长是11厘米，而要剪成直角三角形直角边分别是4厘米和2厘米，它们之间不是倍数关系，所以材料不可能全部用上。”还有的学生说：“这样的题目只有自己亲自动手剪一剪才能找到正确答案。”经过一番讨论，同学们统一了认识。弄清了计算与实际操作之间的区别，得出了正确的答案。由一道错题引发了学生对所学知识的争论，学生在主动参与找错、议错、辨错、改错的反思中，加深了对知识的理解和掌握，提高了自己的分析水平，同时也培养了学生思维的批判性。

四、培养思维的创造性

小学生的独特新颖的解法也同样具有创造性。心理学家克鲁捷茨基认为，学生的创造性虽然没有客观的价值，但对学生自己说，从主观上看是新的，研究过程是创造性的。

例如：在复习长方形、正方形面积计算时，设计一个开放性的练习，用一根长24厘米的铁丝，围成一个长方形或正方形，你认为它们的周长相等吗?哪个图形的面积最大?学生对此问题非常感兴趣，在猜测的过程中，很多学生认为周长一定是相等的，而面积呢，各有各的答案。有的学生认为正方形的面积大，有的说长方形的面积大，到底谁对谁错?让学生四人一组进行讨论，两人计算长方形的面积，两人计算正方形的面积，一个人当评委，这样一石激起千层浪。只有给学生一个自主的、开放的空间，让学生的思维凸现出来，学生才能闪现出创新的火花，培养他们的创造性思维才不失为一句空话。

在数学教学中培养学生的思维品质 篇4

摘 要：思维品质，实质是人的思维的个性特征，优秀的思维品质来源于优秀的逻辑思维能力。本文结合教学实际，通过案例分析，探讨了如何提高学生的思维品质，培养学生的思维潜能，提高学生独立思考解决问题的能力。

关键词：数学教学；思维品质；主动学习

思维是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程，思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力。创造性思维是依赖过去的经验与知识，将二者全面组织形成的全新知识和经验，比如说将过去所学的一些数学公式综合运用到具体的数学问题上，那些被认为有发明天分的人，也就是善于实施这种创造性思维的人。因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义。

在数学课堂教学中如何培养学生的思维潜能，提高思维品质以及独立解决问题的能力，笔者认为可以从三个方面开展：

1.培养学生的观察能力，善于抓住事物的规律和本质，预见事物发展的过程

古人说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这就是说强大的观察兴趣和欲望，不只是要能够让学生掌握知识，更要让学生既充满兴趣又能够在积极愉快的状态下将注意力较长时间关注在学习中，并且倾注全部的热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动积极性。

在授课过程中，要从观察教学对象开始，调动学生深厚的观察积极性。数学观察，无论是观察兴趣，数据之间关系的把握、图形的识别，还是综合分析能力的提高、基本规律的发现，都与认真、细致的观察，及时对观察结果进行分析总结相关。对研究问题做细致深入的观察，善于深入地思考问题，在思维过程中有较高的逻辑水平，思维的这种深刻性对解题有重要的意义。

例如：讲解函数的奇偶性时，先观察下列函数图象是否具有对称性，如果有，关于什么对称？

问题一经提出，学生就能展开各自的想象力，激发学生浓厚的学习兴趣，图1关于y轴对称，图2关于坐标原点对称，先从感官上初步了解奇函数和偶函数，再比较f（x）与f（-x）之间的关系，会有三种不同的情况：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引导学生思考，这些现象及本质是如何描述的，最后让学生从函数的定义域及上述等量关系中得到奇函数和偶函数的定义。

2.培养学生用正确的思维方法，展开丰富的想象，寻求多样解题途径

分析与综合是极其重要的思维方式，更是关键的教学方式，是在数学学习过程中建立数学模型的关键方式之一。想象是对数学问题以及数学研究对象进行比较、实验、归纳等思维活动方式，根据现有的材料和知识经验，做出符合数学规律或者事实的推断。学习是信息加工、存储和需要知识时能够提取并加以运用的过程。在教学中首先要让学生具有数学基本知识和技能，并能够将已学的知识和方法层次化、系统化。其次要有敏锐的洞察力和丰富的想象力，用多种思维进行思考和探究，从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的途径。

3.加强思维训练，提高思维的灵活性和创造性，培养学生求异创新意识

创新是人类社会发展与进步的永恒主题，对学生来说，只要是通过他们自己的实践、观察、分析、归纳所获取的数学规律和解题思路以及对某些定理、公式、例习题的结论进行深入延伸或推广都可理解为创新。课堂教学首先要求学生能够观察到对象的本质和揭示对象之间的相关联系，能够抓住问题的规律和实质，对问题能够实施细致的分析。同时又鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生的创新欲望。

“学起于思，思源于疑”“学贵有疑”，学生在学习中主动产生疑问是学生主动学习的一种表现，更是培养创新意识不可缺少的。教师要教给学生质疑的方法，鼓励学生敢于提出问题，提高思维的灵活性和创造性，特别是培养学生善于变革和发现新问题和新关系的能力，为学生提供想象、创新的空间，提高学生的思维能力，加强思维训练，促使学生灵活应用知识去解决实际问题，培养了学生的创新意识。

参考文献：

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇5

1、培养学生独立思考问题的习惯。

低年级学生形象思维能力较强。教学中让其从直观的、最熟悉的事物，最简单的变化开始，在观察、操作的基础上，引导进行思考。如：我在一年级教学“圆柱、球的认识”时，首先，拿一个木柱让学生观察，让其说说像什么，上、下底面是什么图形，上、下底面形状大小是否一样。再拿一个皮球，让学生摸一摸，通过触觉先感知其面，再从不同角度，用视觉观察其形状。通过一系列观察提问、回答，引导学生逐步得到完整、正确的圆柱和球的概念。这样，不但激发了学生的学习兴趣，而且又使学生学会了怎样思考问题。为了帮助学生思考，应给学生提供直观的思维材料，让学生在大量的直观和操作中，动脑动手，感知事物的特征，找出事物的本质属性和规律性，引导学生从感性认识上升到理性认识。

2、培养学生表述思维过程的能力。

语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，培养口头表达能力是数学教学的重要环节之一。教学中可通过学生看图说话，表述图意，编应用题等方法对学生进行数学语言训练。这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解简单应用题的结构特征，为学生学好较复杂的应用题打好基础。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中逐步形成，所以在表述过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，教师要耐心地予以引导，使学生从敢说到会说，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确的数学语言。

二、重视双基训练，培养思维的敏捷性 低年级学生由于受生理、心理、家庭、教育等诸多种因素的影响，他们在思维敏捷性方面有所差异。因此，学生就不可能在短时间内找到思维的起点和途径，也就谈不上思维的敏捷性。因此，要培养学生的思维敏捷性。首先，应让学生全面、牢固地掌握基础知识，确保不同学生对所学知识能够过关。其次，教学中要根据学生不同情况，分类严格要求，在限定的时间里完成一定量的练习内容。通过分类推进，严格要求，逐步提高学生的思维敏捷性。在练习过程中，应先让学生说算理，按照一般方法计算到适当时间，简缩思维过程，提高计算速度。

三、由于所学知识的限制，低年级学生的思维灵活性差。

在教学中应紧密结合教学内容通过一题多解，一题多问、变成练习等教学方式鼓励学生灵活应用所学知识，找到解决问题的最佳途径。特别是在巩固、应用新知识的练习中更应注意培养学生这方面的能力。

1、注重综合性练习。

如：在小学生数学课本第三册中《两步计算应用题》的教学中，我引导学生先分析题中的已知条件、未知条件，并与前面的复习题进行对比，然后计算。这样，学生在思考中产生多个思维指向，沟通知识的联系。加深、拓宽学生对知识的理解。

2、注意变式练习

如：在小学数学课本第二册《认识图形》一节课的教学中，讲了圆柱的特征后，出示一些位置、形状大小不同的圆柱体让学生去判断，使学生通过变式、比较练习，认识圆柱的本质特征，调动学生学习的积极性，使学生从不同角度理解所学知识，为学生灵活运用新知识打好基础。

3、注意一题多解。

如：小学数学数学课本第三册的第37页中有这样一道题： 3×（）＝（）×（）（）×（）＝（）×（）在教学中，引导学生在新学的乘法口诀中寻找，鼓励学生积极思维，不死记硬套，诱发学生从不同角度去发现事物的本质特征和数量关系，从而产生新的构思，提出不同的解题思路和方法，得到多个答案。

4、注重顺逆思维的转化。

在低年级数学教材中，多数题目是按照已知条件，通过顺向思维解题的。逆向思维是从反向（或结果）出发而进行逆向推理的一种思维方式。低年级学生由于比较习惯顺向思维，在解需要逆向思维的题时，常常感到很困难。因此在教学中，要适当设计一些逆向思维题进行练习，在顺逆思维相互转化中发展学生的思维品质。如：在一年级学生学习20以内减法后，可设计“（）－（）＝7”之类题让学生去练习，或在学生中掀起学习国际数棋热。这样，有利于学生明确数量关系间的内联系，发展学生的逆向思维，进一步提高学生解题的灵活性。

5、注意总结规律。

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇6

摘 要：小学数学教学不仅要教会学生数学知识，更要培养学生学习的品质。本文指出了培养学生学习品质的重要意义，并从四个方面谈论了如何在教学中培养学生良好的学习品质。

关键词：自信自主；坚毅责任；小学数学

现代社会的竞争，归根结底是人才的竞争。有位著名的教育家说过：“作为知识的数学，出校门不到两年就忘了，唯有深深印记在头脑中的是数学的精神、数学的思维方法、研究方法和着眼点等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。”数学知识与数学能力、数学思想方法等相比，后者显然更重要。作为一名小学数学老师，要从对未来人才素质培养着眼，在教学中，不仅要教会学生如何学习数学知识，同时还要从生活的各个方面去培养孩子观察、分析和独立思考的能力。让学生具有开拓、创新、坚毅、勇敢、自主独立的个性。下面，我就谈谈我在教学中培养学生学习品质方面的几点体会。

一、建立学生的自信心

任何一门学科，学生都有好与坏之分，教师在授课过程中，要多注意细节，尤其是那些学习成绩不理想，同时对数学不感兴趣的学生，更应该多去鼓励他们，及时帮助他们克服畏难情绪，从兴趣入手，培养他们学好数学的自信心。教学的意义不仅仅是提高成绩，更应该注重学生们的心理变化，充分地挖掘出学生所拥有的潜能。教师首先应该尊重学生，要注意适时向学生倾注自己的爱。每一个期待的目光，会心的微笑，赞许的点头，关切的抚摸，都会使学生受到一种爱的鼓舞，得到一种情感的体验。简单的表扬会是学生发挥自主学习最大的动力，例如：“作业工整！”“计算准确！”等等；当学生看到老师向他（她）竖起大拇指时；当学生得到老师大声的赞许“你真棒！”时，他们的学习劲头会倍增的。苏联有位教育家曾经说过：“如果儿童不仅仅知道而且体会到教师和集体对他们的优点既注意到了，又很赞赏的话，那么，他就会尽一切努力变得更好。”同时，老师还要积极地去发现学生们的优缺点，从而引导学生认知自己的优缺点，这样，学生就能扬长避短，从而能够更加正确地学习和生活。比如我在教学“你能写出一个比六分之一大，比五分之一小的分数吗？你是怎么找的？还能再找到两个这样的分数吗？”这一题时，有一个平时成绩不好的学生想了一会说：“老师，我有一个办法，只要把分子分母都去扩大一定的倍数，就很容易算出来。”当时我很吃惊，我及时表扬了他：“你的办法真好！”这节课他听得特认真，从此他也特别喜欢数学了。

二、引导学生自主学习

在整个的教学过程中，传统的学习模式是老师去讲，学生去被动地听，不能够发挥学生积极主动性。而在新教育体系中，我们应该以学生为主，因为学生才是学习的主要因素，他们才是国家的未来和骨干力量。所以我们更应该去让学生充分地发挥。现在的孩子很聪明，只要我们吊足他们学习的胃口，他们就能变被动为主动，积极地去学习和研究，这样我们既能提高他们的学习成绩，还能够发挥出他们自己的主观学习功能，事半功倍。

兴趣是发挥学生自主学习最好的方法，让学生在学习中体会到成功点，就能激发他们对学习的兴趣，学生有了兴趣，就会产生研究和学习的动力，就会不由自主地去寻找成功点，这时候我们更要不吝啬我们的表扬，让学生开启自主学习的模式，从而在乐趣中获得相应的知识和快乐，同时还要满足学生那点小小的虚荣心，你会发现他们的进步会很快，让学生提高成绩并不是那么难。苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发明者、研究者、探索者。”比如：我在教学圆的面积推导时，先帮助学生复习三角形、平行四边形、梯形面积公式推导过程，然后放手让学生自己动手，通过自主剪拼、联想，然后再让学生在小组内合作探究，让他们自主探究到圆的面积公式的推导过程。学生找出后，我笑着对学生说：“你们真棒！都能和科学家的想法一样了！”，同学们听了无比高兴，学习的积极性提高了很多。

三、培养学生坚毅的品格

学生在学习的过程中，会碰到很多的困难和阻碍，这个时候，大部分学生往往就会产生退缩的心态，如果不加以引导，学生就会渐渐地失去学习的兴趣，成绩退步，上课就像听天书，慢慢地就形成了恶性循环。所以在学生的学习过程中，要培养学生遇到困难要勇敢面对，要勇于挑战自己，相信自己一定能行，培养学生坚毅的学习品格，也是学生学习过程中所必须具备的品格。

持之以恒是学生坚毅的表现，所以老师在指导学生的过程中，要引导学生干什么事情要有始有终，坚持到底，要胜不骄、败不馁，学习上也要持之以恒，要从一而终，不要高兴时就认真一次，心情不好时就放弃学习。教师在指导学生的学习过程中要因材施教，注重引导，培养他们的毅力。比如我上学期接手教五年级时，第一堂课，就有许多学生对我说：“老师，我们感觉解方程很难，您能不能帮我们提高一下解方程能力？”我说：“行，但是你们可不能动不动就泄气，要严格遵照老师的安排进行。”虽然如此，还是有少数学生中途出现畏难情绪，我鼓励他们用坚强的意志去排除不良的情绪干扰，自己不断督促自己一定要坚持下来，并坚定地说：“困难要一个一个地去克服，当你克服了很多困难的时候，你的学习一定进步很大”。现在他们解方程能力提高了很多。

四、培养学生强烈的责任感

事实证明，学生在学习中，受到习惯、感情、信心、意志力等各方面的因素影响。好的学习习惯是学生学习成功的重要基础，而强烈的责任感也是学习动力之一。责任性是一个人做人做事的基本条件，没有它，任何事都干不成。

责任感必须从培养学生认真思维、认真作业的习惯入手，必须引导学生以极其认真的态度全身心地投入。如在教学中，我要求学生在做作业时要做到四个认真：

一、看题目要认真；

二、作业书写要认真；

三、计算是大部分学生的难关，要让学生在计算中，注重过程和细节，结果就自然是正确的；

四、算完检查要认真。完成作业后，要仔细核对，每个细节都要检查到位，让学生养成认真检查的好习惯。

总之，要在让学生学会数学的同时，注重培?B学生终生学习必须具备的良好品质。这对他们未来的发展将产生久远的影响，其意义之重大不言而喻。

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇7

一、选择感知对象,培养观察的目的性

中低年级的学生对观察的目的、任务还不能很好的把握,他们会习惯性地以少数事物作为知觉的对象,留意自己感兴趣的部分,而缺乏对全部感知的能力,观察也比较肤浅。如果教师只提出“仔细看一下”“好好看”之类的较为笼统的要求的话,学生是无法正确地选择感知对象的, 也就无法抓住事物的本质。

例如,三年级下册的《轴对称图形》 一课的教学中,我为学生出示了一只蝴蝶、一片树叶以及设计精美的大楼让学生看,然后说说图片美不美,结果学生议论纷纷:“红红的枫叶很漂亮”、“蓝色的蝴蝶很漂亮,我喜欢蓝色的”、“这大楼是椭圆形的,如果设计成圆形我更喜欢”…… 课堂虽然热闹,但是学生的观察始终都是围绕着自己感兴趣的颜色、形状,没有往 “对称”的观察目的上进行突破。随后我调整了教学思路,出示了一批不对称的脸、 衣服、剪刀、飞机等,然后再出示一批相对称的图形与之对比,同学们在瞬间就发现了“对称”的这一特征,也为接下来如何判断一个图形是不是轴对称图形,一个图形有几条对称轴是由什么决定的而做好教学铺垫。

在教学中,教师对学生提出观察要求时,应做到语言准确、目标明确,引导学生有目的地围绕观察对象进行全方位的观察,才能获得必要的感知能力,在观察中发展数学思维。

二、注重感知程序,培养观察的全面性

中低年级的学生在观察时往往是随心所欲的,无序的观察习惯常常会出现观察不够全面性、完整性。因此在教学中,教师应有计划、有步骤地培养学生注重感知程序,有条理性地进行观察,避免遗漏和疏忽,在全面的观察过程中发展学生的数学思维。

例如,在四年级“认识平行”的教学中,我以如下三个程序培养学生的观察能力,逐步深入学生的数学思维:

1.创设情境,画图感知。引导学生以小组合作的形式进行撒小棒游戏,多撒几次,记录下每次出现的两根小棒倒下的不同情况。

2.收集作品,展示各种情况。从学生记录下的情况中挑选出5幅较有代表性的画面予以PPT展示如下:

3.仔细观察,探索特征。引导学生对上述5幅作品仔细观察,理解“相交”与 “不相交”的概念。其中,第3、4幅作品中的两条直线不断延长时的情况,并以PPT动画演示两直线延长后相交的情况,以深化学生对“相交”的认识。

4.联系生活,准确判断。联系生活中自己曾见到的平行现象,对教师列举的两条直接的平行关系做出准确的判断。

5.深化理解,扩展延伸。在理解“不相交”和“相交”的两种位置关系后,抓住“无限延长永不相交”为认识平行积累感知材料,以观察和想象为依托,突破对“在同一平面内”的空间认识,发展空间观念,培养学生对图形的观察兴趣。

三、抓住本质特征,培养观察的精确性

通过观察,在了解事物全貌后,还要能通过不同事物的异同点,找到观察对象的本质特征。教师要利用各种有效的教学方法和有利手段,形象、直观地为学生呈现观察对象的异同,启迪学生能够抓住本质特征,发展数学思维。

以“余数一定比除数小”一课的教学为例,我首先在黑板上呈现了如下数字: 12、9、6、11,让学生拿出事先准备好的小棒,每4根摆一个“口”字,仔细观察当小棒根数为12、9、6、11四种情况时,分别能摆几个“口”,分别还剩几根小棒。很快, 学生沉浸在练习摆“口”的游戏中,并列出算式。这时,我利用PPT向学生呈现:

并将余数部分用红色字体标注,除数用绿色字体标注,很是醒目,学生很自然地将余数与除数的大小相关联,在观察中得出“余数一定比除数小”。在此基础上,我再将除数改为5、6、7…引导学生思考余数有哪几种可能,深化对结论的认识。

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇8

一、敏捷思维

敏捷思维就是要反应快速。我们通常将思维反应快的学生称作“聪明”,并把它作为衡量一个学生智力素质优劣的尺度。敏捷思维不随同知识的增长而自然增长,必须通过教师有意识的培养和训练。在学习知识的过程中,加强学生快速反应,敏捷思维的训练和培养,是数学教师的一项任务。而在训练和培养过程中,则应由易道难,循序渐进。我在教低年级学生是从口算入手,一10以内的加减法,到20以内进位加法、退位加法及表内乘除为主要内容,设计适量的口算训练题,利用让学生感到新奇的有吸引力的实物、图片、卡片等,进行运算技能技巧训练,举一反三,使之达到视题便能脱口而出的得数的熟练程度。在这基础上,让学生运用计算法则、定律性质和在运算实践中掌握的简便方法进行速算练习,培养学生熟练灵活的计算技巧,从中激发学生思维的敏捷性,随着儿童年龄的增长,数学知识层次的加深,教师对学生敏捷思维的培养和训练也随之不断深化,使 学生思维反应越来越快。

二、灵活思维

从数学的角度来说,灵活思维是在敏捷思维的基础上,对数学题的理解、分析、列式运算,掌握准确的灵活多变的方式方法。培养学生灵活思维,我是从一题多解入手的。在一题多解的练习题中,由浅入深,分类选择有代表性的题目指导学生理解、分析和运算,然后放手让学生自由讨论何独立解题,辅之以教师有针对性的检查指导,促使学生积极地开动脑筋,找窍门,让学生的思维不断灵活。教师还可以选择适当的有趣味性的题目给学生练习。如1、2、3、4、5、6、7、8、9的数中,不改变数的顺序,在中间添上加、减两种符号,所得出的结果等于100;又如,让学生摆10个硬币,5个2分的,2个5分的,3个1分的,从中取出一角钱来,有几种取法。诸如此类,不仅可以调动学生思维的积极性和主动性,同时也能促使其灵活思维。

三、逻辑思维

培养小学生逻辑思维的方法,我一般是从培养直观思维能力和形象思维能力开始,在直观思维、形象思维中,逐步摆脱具体的实际经验,形成思维的逻辑性。根据这一特点,我在教学中注意直观演示,多让学生动脑动手,多联系实际的同时,抓好概括能力和判断能力的培养。

掌握好理清数學中的各种概念,是培养和提高学生概括能力的前提。我通常的做法是:①通过让学生仔细观察实物和教师的形象指导来提供感性材料。②是帮助学生认识事物的本质特征和属性。③教会学生逐步给概念(或性质、公式)作正确的解释或定义。

判断能力,浅显地说就是儿童独立地、准确地分析问题和解决问题的能力。培养小学生的判断能力,从简单的数据和算式开始。如80÷40=2,8÷4=2,800÷400=2,让学生仔细的观察和分析算式得出“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外),商不变”的性质。为让小学生尽快掌握和运用运算法则,从医年级开始就渗透数学法则思想,二年级就引导学生掌握运算定律,养成准确地考虑条件的习惯,使之逐步形成逻辑思维的素养。

四、独创思维

独创思维就是不拘泥,不守旧,打破框框,有依据的大胆设想。培养学生独创思维的能力,首先培养他们独立思考的自觉性。特别是低年级学生,应将独立思考的要求,作为“常规”加以落实。独立完成作业,是培养学生独立思考的自觉性和思维的独创性的前提条件。为树立学生独立完成作业的信心,我在布置作业时,科学地设置难度和数量。有时还让学生自编应用题,这也是培养学生独创思维的重要途径。如教师出一道“修一条路,上午每小时修1.5米,共修3小时。下午修2小时,共修4米。全天平均每小时修多少米?”的三步计算应用题,让学生进行一步、二步、三步运算,然后改变条件自编成四步、五步和六步应用题加以计算。整个过程都从培养学生的兴趣入手,先易后难,先模仿,再向半独立到独立操作过渡,从中训练学生独创思维。

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇9

在小学数学教学中应从以下五个方面培养学生的数学思维能力。一是形象思维的培养，即培养学生观察、选择、获取信息等能力。二是抽象思维的培养，也就是逻辑思维，即培养学生分析、综合、抽象、概念、推理、论证等能力。三是探索思维的培养，即培养学生猜想、构造、联系、化归等能力。四是扩展性思维的培养，即培养学生信息处理、解决问题的能力。五是创造性思维的培养，即培养学生归纳、复合、模仿、模拟、设想、类比、引申等能力。上述几种方式的内外包含，有的纵横交叉，不能断然分开。在数学教学中，如何启迪学生思维，培养学生能力，根据自己的教学实践，有以下几点看法。

一、启发学生思维，激发热情，培养兴趣，促使学生形成一种渴求知识的内在力。

内因是变化的根本，外因是变化的条件。要启发学生思维的内在力，关键是在于善用启发方式，启发学生积极思维，培养学生的学习兴趣。善于从客观实际和学生已有的知识出发，联系新旧知识，善于提出矛盾，引而不发，激发学生探索新知的强烈愿望。如教学数学归纳法时，首先结合日常生活以及数学中已学过的一些具体生动的事例，说明人们常常运用归纳法的思想。结着列举一些生动的例子，说明用归纳法得出的结论，有的是正确的，有的是错误的，用这样的方法，就能引起学生的联想、类比，从而激发学生探索求知的迫切欲望。将数学归纳法的思想，寓于具体的事例之中，这时再引出归纳法的概念，也就水到渠成了。

二、克服定势，求异多变，培养学生优良的思维品质。

思维品质是学生思维能力的重要标志。培养学生思维品质的主要方法有：①类比联想，在教学中积极鼓励学生敢于打破常规，尽可能地进行联想、类比，丰富学生的想象力，培养学生的灵活性和广泛性；②充分利用数学中的和谐对称关系，培养学生的概括能力；③融会贯通，利用一些多变，加强学生对数学各个知识点之间的分离与统一的认识，培养学生思维的连贯性；④鼓励学生多解求变，培养学生思维的敏捷性和独创性；⑤设问质疑，启发学生多问多思，培养学生思维的严谨性；⑥深化引申，培养学生思维的逻辑性。

三、通过动手操作、培养学生的思维。

数学是培养学生思维能力最合适的学科之一，它是一门高度抽象的学科。在教学中，根据学生思维特点，充分让学生在思维中动手操作，在操作中培养和发展学生的思维。如：数学“6+5”时，让学生先摆6个红圆片，再摆5个黄圆片，把5分成4和1，四个黄圆片和6个红圆片凑成10个圆片，10个圆片加上1个圆片，一共11个圆片。这样学生不但弄清楚了算理，又抽象出“凑十”的方法，很快算出结果。又如：教学“7的组成时”，让学生摆小棒，把7根小棒分成两堆，通过动手操作，学生知道了7可以分成6和1（1和6）、5和2(2和5)、4和3（3和4），逐步抽象概念并理解、记忆，在操作的基础上归纳出7的组成规律。

四、激发灵感，培养学生的创造性思维。

①利用否定与发现，培养学生思维的流畅性；②利用想象与创新，培养学生思维的独创性，在教学中鼓励学生大胆地提出猜想、假设，通常可以利用一题多解、一题多变等方法，这样使学生在广泛学习中，加深理解及对基础知识的巩固。因而提高了学生运用知识的技能，进一步提高学生的创造性思维能力。

小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质 篇10

在小学数学教学中，根据儿童的认知规律，不断对学生进行思维的培养和训练，使其从小形成创新意识，是我们教学的重要目的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。

[案例]从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。

这是一节“角的认识”的新课。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

[评析]在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。[案例]从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。

这是一节“加减法各部分的关系”的新课。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从３５＋２５＝６０中得出：６０－２５＝３５；６０－３５＝２５。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

[评析]数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。案例五：小学数学创造性思维训练案例评析

在小学数学教学中，根据儿童的认知规律，不断对学生进行创造性思维的训练与培养，使其从小形成创新意识，是我们教学的重要目的。【案例】

“变异”与创新 这是一节“应用题”的练习课。题目：一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？教学中一般要求学生按最小公倍数的方法求出结果。当教学任务完成后，教师设问：“这道题还有别的解法吗？”学生一下思维活跃起来。一会儿，平平说：“老师，我想出了一种新的解法，我把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法：1÷（－）＝15，所以女生每人可以分得15个糖果。”教室里响起了热烈的掌声。

[评析]“变异”是指改变基本的思维方向，把知识要点进行转化，进行奇异的探究，从而解决问题的一种思维方法。在本例中学生正是运用了这一思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性的工程问题应用题，思维实现了创新，解法达到了最佳，可见，“变异”是实现创新的又一种方法。为此，在课堂教学中我们应当积极引导学生去寻求多种知识的变异，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象进行一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一思维结果，应当让其在教师的激励下去努力实现思维的创新与再创新。【案例】

“联想”与创新

这是一节“乘数是两位数乘法”的练习课。教学要求学生能正确地计算乘数是两位数的乘法，当教学任务完成后，教师可出示题目：26×26、26×26×26、26×26×26×26让学生进行计算。学生一会儿分别计算出了这三道题目的结果。这时教师设问：“观察这三个算式你发现了什么？”教室里一下热闹起来，小伟说：“算式中的每个数个位数字都是6，积的个位数字也是6。”小华说：“根据这组算式，我发现了：只要乘法算式中每个数的个位数字是6，积的个位数字一定也是6。”小聪说：“老师，根据这组算式，我还想到了乘法算式中每个乘数个位数字是5、1时，积的个位数字也一定是5、1。”“„„”同学们充满了自信，响亮地回答着。

小学生数学思维品质的培养 篇11

关键词：小学数学；思维品质；合作交流；说理训练

中图分类号：G621 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-049-01

21世纪的教育强调了素质教育的重要性，在实施素质教育的过程中，为了提高人才素质，加强对学生数学思维品质的培养至关重要，加强学生思维品质的培养，是小学数学教学全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。现笔者结合小学数学教学实践并遵循小学生特点及思维品质的发展，谈一谈如何培养学生的思维品质。

一、营造平等和谐的教学环境启迪学生的思维

苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量”。这启示教师在教学中必须放下师道尊严的架子到学生中去，用对学生信任、充满激情的对话和语言创设一种平等、和谐的教学环境让学生在愉快、宽松自由的氛围中学习，让每个学生都能抬起头来体验这种学习中的成功。因此，我们在教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，调动学生思维的积极性和自觉性，使学生乐学、想学。例如，在教学《商不变性质》一课时，先利用多媒体课件向学生播放了猴王分桃的故事：今天花果山上特别热闹，因为今天是一年一度的分桃节。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们等待猴王来分桃子。大家都希望能多分到一些桃子。猴王准时来到，猴王对小猴子说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了！太少了。”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮说：“大王，请你开恩，再多给点吧。”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下总该满意了吧？”可小猴还是一个劲地嚷着：“不够！不够！”这时，我就问学生：为什么猴王把桃子数增加了那么多，小猴子还是说不够呢？这就是我们今天要学习的新内容。学生们一听这是学习的新内容，学习兴趣一下子就被激发了出来。于是我将小猴三次分桃的过程用三个算式表示出来：6÷3=2，60÷30=2，600÷300=2，然后让学生观察这三个算式的特点及变化规律，从而得出“商不变性质”这一结论。学生们就在轻松、愉快的氛围中弄清了知识的形成过程和结果。

二、重视说理训练、完善学生思维

说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生创新思维能力的发展。

例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照样计算，8人12天修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样分析：

1、用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米？必须先知道每人每天修公路多少米？已知条件告诉我们4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米数是可求得的，因此，本题列式为：240÷4÷6×8×12

2、用由因导果分析：已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米？已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式为：240÷4÷6×（8×12）

3、用推理、假设、探究分析：由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增加到原来的2倍。而时间由6天增加到12天，是原来时间的2倍，所以修公路的米数应是原来的（2×2）倍。列式为：240×（8÷4）×（12÷6）也就是：240×（2×2）

这种分析思路让学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系，寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地分析解题的过程中培养学生创新思维的逻辑性。

三、注重合作交流、促进思维发展

古人云：“学无友则孤陋寡闻。”合作学习能最大限度地促进自己和他人的学习。学生通过相互讨论、启发、帮助、协作，各抒己见、大胆设想、大胆探索等。从中发现不同的解题思路和方法。合作学习不但可以培养学生团结合作、沟通与交流的能力，而且有利于激发和促进学生思维的发展。低年级学生从小就要学会合作交流，这样有利于学生的健康成长，有利于学生智力的发展。我在教学一年级图画应用题时，先让学生小组合作，互相说明图意，研究算法，哪组的算法多，哪组夺得红旗。学生开始是你一言我一语或一人说其他聆听。过后进行激烈的争论，一方要说服另一方，可谓唇枪舌箭。最终达成协议出现了多种算法。在合作交流的过程中学生的发言可以激起听者产生广泛的联想，通过互相补充，互相提示，互相激励，学生的思维之间产生了碰撞，激发了对数学内容的深化理解，同时思维得到了扩展。在对其他同学的思路进行分析思考，作出自己的判断的过程中，使自己的理解更加丰富、全面。同时，学困生在与小组同学的交流中，得到了帮助，能力得到了提高。最后，我还让学生自己画图编一道应用题，在小组中互相交流解答。学生不仅掌握了知识，合作能力、思维能力进一步提高。

四、创造气氛，拓展思维

通过教师的启发点拨，学生在积极的思维中，对所学知识有了初步掌握，但由于受年龄和知识水平的限制，他们的思维活动往往带有很大的局限性和单一性。因此，教师在教学中应积极创造浓厚的讨论气氛，拓展学生的思维活动，训练学生思维的广阔性和灵活性。如：讲了运用“四舍五入法求小数的近似值”后，我问：“还有不明白的地方吗？”一位同学问：“8.296保留两位小数，千分位满5向前一位进1，9+1=10，这时百分位应该是0，根据小数的性质，0可以省略，等于8.3，为什么约等于8.30呢？”我及时肯定：这位同学的问题提得非常好，谁能帮助他解决这个问题？”课堂上顿时活跃起来，大家积极思考，各抒己见。这样长期给学生创造浓厚的讨论研究气氛，才能激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而使学生的思维能力得到发展。

总之，培养小学生数学思维品质的方法有很多。只要是对学生良好思维品质的形成有利的因素，都可以尝试。作为教育工作者，只要认真总结、归纳，形成自己独特的教育模式，就会对自己今后的教育工作有很大的帮助。

参考文献：

[1] 马正英.浅谈低年级学生数学思维能力的培养.小学数学参考.2010（36）

在数学教学中培养学生的思维品质 篇12

一、把握概念的本质属性, 培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度, 它集中地表现为能深刻地理解概念, 能善于深入地思考问题, 能善于抓住事物的规律, 而函数概念的教学, 恰能引导学生透过现象看本质, 在弄清其内涵与外延的过程中, 进行深刻思维, 从而达到培养思维深刻性的目的。

对于函数, 大多数学生都能说出它的定义, 但要他们举出具体的函数, 很多人只会举出有解析表达式的函数。在他们的头脑里存在着一种非本质属性泛化的错误观念:“有完整数学表达式的才是函数, 除此以外就都不是函数”。表面上看对“函数就是数集到数集上的映射”这句话, 大多数学生都觉得自己已经理解了, 实际不然, 他们并没有真正掌握函数的本质特征。

什么是函数的本质属性?因为函数是一种映射, 所以把握函数的本质, 其实就是要弄清楚映射的本质特征。

当说到函数f (x) 时, 就是指映射f∶x→f (x) , 其中x是定义域中的元素, f (x) 是值域中的元素, 意思是映射“f”把定义域中的元素“x”, 变成了值域中的元素“f (x) ”。

“映射”是两个集合之间满足“随处定义且单值定义”的对应关系。“随处定义”是指原象集合的每一个元素x都有象f (x) ;“单值定义”则是指每一个元素x只有一个象f (x) 。满足这两个条件, 那么这个对应关系就是一个映射, 它对于映射的形式没有做出任何规定。于是“单值定义”和“随处定义”就是映射的本质特征。由于函数就是“数集到数集上的映射”, 因此“数集到数集上的对应关系”“随处定义”和“单值定义”就是函数的本质属性。至于对应关系的形式, 其实并不是函数的本质。于是表达形式对于函数来说就是无关紧要的、可变的。函数f (x) 的表达形式可以是独立的解析式, 也可以是其他形式的, 如数表形式的、图像形式的、箭头形式的、分段表示形式的等等, 都可以是函数的表达形式。无论函数关系用什么形式表示, 只要具备函数的本质特征, 它就是函数。

形式不是函数的本质, 符号当然也不是函数的本质。即使以解析式表示的函数, 其所用的字母也可以是任意的, 并不是一定要用x表示自变量, 用y表示函数。也可以用t表示自变量, x表示函数;v表示自变量, u表示函数;表示自变量, y2表示函数等等。甚至可以用“板凳”表示自变量, “桌子”表示函数。这样对函数的认识和理解, 就可以说是对函数的本质属性的一种把握。

例:已知函数f (x) 的定义域是[0, 1], 求函数f (x2) 的定义域。

对这个问题, 如果能把握函数的本质属性, 就能够认识到映射f的定义域是[0, 1], 自变量x是[0, 1]中的元素, 但自变量并非一定要用x表示, 也可以用其它符号表示, 比如也可以用x2表示 (这里把x2看作是一个整体) 。如果用x2表示f的自变量, 就形成f (x2) , 则x2 (作为整体) 就是f的定义域[0, 1]中的元素, 即0≤x2≤1。而对于0≤x2≤1, 可推得-1≤x≤1。这时不把x2视为整体, 就得到f (x2) 的定义域是[-1, 1]。这里要认识到f (x) 与f (x2) 并不是同一个函数, 但把“x2”作为一个整体看作f的自变量时, 它们却又是同一个函数, x2在[0, 1]中取值;而把x作为函数f (x2) 的自变量时, x则在[-1, 1]中取值。所求函数f (x2) 的定义域是指自变量x的取值范围, 所以f (x2) 的定义域是[-1, 1]。

同理, 如的定义域是[0, 1], 则的定义域是[-1, 1]。这就是说, 无须引入复合函数的概念, 直接利用对函数本质属性的把握, 也可以把问题解决。这也使我们看到, 复合函数的意义其实不是什么新的东西, 而是由函数的本质属性自然衍生的结果。

二、重视课本知识的归纳, 培养思维的概括力

在教师授完教材一节或一章内容后, 要根据教材的特点, 有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳。这种归纳不是概念的重复和罗列, 也不是一个单元的复习, 而是一种源于课本而又高出课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力, 通过对众多事物的观察、提炼而得出的条理化、规律化的东西, 在教学中要逐步培养学生这种能力, 也是今后工作的一种需要。

例如, 关于函数及其图象、方程及其曲线的初等变换问题。

这类问题是中学数学学习中的基本问题, 它反映了对函数与图象、方程与曲线性质的理解和掌握, 它们是中学数学的重点内容。这类问题所涉及的初等变换主要是“平移、旋转、伸缩、轴对称、中心对称”, 主要研究的是“图形的变化与函数、方程表达形式的变化之间的关系”。图象与曲线是函数与方程的形象化, 函数、方程的解析表达式所具有的性质特点, 其图象曲线上必然有直观反映;图象、曲线上的形象特点, 其函数方程的解析表达式上必然有数量上的表现。这种特有的相互联系、相互作用的关系, 是数学上数形结合思想的体现。那么在各类变换下, 图形的直观变化与解析式的数量变化之间能否概括出一些普遍性的规律呢?

1) 平移变换

ⅰ) 将图象沿x轴方向向右平移a (a>0) 个单位。

y=f (x) 的图象—→y=f (x-a) 的图象。

ⅱ) 将图象沿x轴逆方向向左平移a (a>0) 个单位。

y=f (x) 的图象—→y=f (x+a) 的图象。

ⅲ) 将图象沿y轴方向向上平移a (a>0) 个单位。

y=f (x) 的图象—→y=f (x) +a的图象。

ⅳ) 将图象沿y轴逆方向向下平移a (a>0) 个单位。

y=f (x) 的图象—→y=f (x) -a的图象。

2) 伸缩变换

ⅰ) 将图象上任一点的横坐标伸缩 (改变) 为原来的k (k>0) 倍, 其中k>1为“伸长”;0

y=f (x) 的图象—→的图象。

ⅱ) 将图象上任一点的纵坐标伸缩 (改变) 为原来的k (k>0) 倍, 其中k>1为“伸长”;0

y=f (x) 的图象—→y=kf (x) 的图象。

3) 轴对称变换

ⅰ) 作关于y轴 (直线x=0) 的轴对称变换:

y=f (x) 的图象—→y=f (-x) 的图象。

ⅱ) 作关于x轴 (直线y=0) 的轴对称变换:

y=f (x) 的图象—→y=-f (x) 的图象。

ⅲ) 作关于直线x=a (a≥0) 的轴对称变换:

y=f (x) 的图象—→y=f (2a-x) 的图象。

当a=0时, 就是ⅰ) 的情况, 即ⅰ) 是ⅲ) 的特例;

当a≠0时, y=f (x) 与y=f (2a-x) 图象的对称轴

只需由, 解得x=a。直线x=a是对称轴。

ⅵ) 关于直线Ax+By+C=0的轴对称变换:

这种轴对称变换常常用于椭圆、抛物线、双曲线的研究。

4) 中心对称变换

ⅰ) 将图象绕原点旋转180° (关于原点对称) 。

y=f (x) 的图象—→y=-f (-x) 的图象。

ⅱ) 将图象绕任一点P (a, b) 旋转180° (关于任一点P对称) 。

这些关于图形初等变换的概括, 还可以引伸到其他情形, 如极坐标方程及其曲线变换的问题中。

因此, 在平时的数学学习和数学解题中, 老师要根据不同学生的不同概括能力, 培养学生依据数学材料所提供的信息进行概括的能力。使学生养成不断概括、经常概括、学会概括、善于概括的习惯。其结果不仅仅使学生获得了很多有用的经验、结论和规律, 更重要的是可以不断提高自己概括的能力, 把数学的概括能力提高到高考所要求达到的水平。

三、通过一题多解、一题多用, 培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随机应变, 触类旁通, 不局限于某一方面, 不受消极因素的束缚。在教学中, 引导学生一题多解, 一题多变, 一题多用, 可以培养学生思维的灵活性。

例:过抛物线y2=2px的焦点的一直线和这抛物线相交, 两个交点的纵坐标为y1, y2, 求证:y1y2=-p2

分析:设过抛物线焦点F (, 0) 的直线λ与抛物线交于A (x1, y1) , B (x2, y2) , 下面引导学生从不同角度证明。

思路一: (1) 若λ不垂直x轴, 设方程为:y=k (x-) , 代入y2=2px中消去x, 得ky2-2py-kp2=0由韦达定理得:y1y2=-p2。

(2) 若λ垂直x轴, 显然有y1y2=-p2。

思路二: (1) 若λ不垂直x轴, 由A、F、B三点共线, 即可推得y1y2=-p2。

(2) 若λ垂直x轴, 显然有y1y2=-p2。

思路三:如图, 自A、F、B分别作垂线AA1、BB1;A1、B1分别为垂足, 由抛物线的定义知, 将A、B、F的坐标代入, 化简即得结论y1y2=-p2。

数学是一门充分运用思维的科学。数学教学与思维密切相关, 数学能力具有和一般能力不同的特性, 因此, 发展数学思维能力是数学教学的重要任务。我们在发展学生数学思维品质的努力中, 不仅要考虑到能力的一般要求, 而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点, 寻求数学活动的规律, 通过数学问题的互相联系, 一题多解, 多问一解, 培养学生的数学思维品质。