模型思想的小学数学

模型思想的小学数学（精选12篇）

模型思想的小学数学 篇1

一、认识到数学模型的价值

“一门科学只有成功的应用了数学, 才算真正达到了完善的地步。”因此数学学习至关重要, 而对于小学生的教学有严格要求, 即引发学生的符号意识, 促进学生建立数感, 从而增进对数学思维、分析和推理以及运算等方面的综合能力, 使学生形成初步的模型思想。数学是生活的基础, 世界离不开数学, 人类文明和数学息息相关, 做为必不可少的工具, 数学在生活、学习、工作、研究中, 数学起着巨大的作用, 指导着人们将数据处理得更加严密, 计算得尤为精确。数学模型因采用了形式化的数学语言, 去抽象、概括地表征所研究的对象, 因此形成的数学结构在整个推理和证明的过程中, 在描述自然现象和社会现象时愈发加深学生的学习兴趣, 提高学习效果。

学习中最为关键的是对建模过程有所感悟, 能够领略数学模型的意义, 在头脑中形成完善的思路, 从而具备和发展“模型思想”。农村天地广阔, 小学生具备青春的活力, 学习又处在萌芽阶段, 对一切充满好奇, 进行数学建模教学要从基础开始, 便于学生掌握, 要具备初始性特征, 就要从自然和生活出发, 激发学生的兴趣, 利用已有的生活经验, 引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程, 养成习惯, 可以增进对知识的深层理解, 能够更好地对新旧知识举一反三, 能够为数学表达提供思路, 为体悟数学之妙和同学之间的交流增进便利, 数学本来是抽象的, 有了数学模型的帮助, 就有了解决问题的有力工具, 对于数学, 不仅仅了解了数学的价值, 认识到它的意义, 也能正确的、全面的挖掘它的能量, 增强数学意识, 提升在数学方面的及分析和解决实际问题的能力, 时时刻刻将模型思想渗透到学习之中。

二、给学生创设学习情境, 使之具备数学建模观念

社会需要是情景的创设的基础, 此外, 时代热点问题, 自然, 社会文化也与之息息相关, 这一切不过是铺垫而已, 其目的本身就是引发学生对学生学习的热情, 通过回忆, 将生活经验在数学学习中运用自如, 彼此交融, 俾使学生将生活问题抽象成数学问题, 感知数感知数学模型的存在, 学习数学, 是一项复杂的工程, 从一开始, 就培养学生用数学语言提出数学问题, 启用数学思维思考数学, 以数学眼光看数学, 用数学心理揣摩数学, 养成良好的习惯, 依据年龄、爱好、心理特点, 与学生提供学习的良好条件, 给他们创造丰富有趣的学习情境, 经久成习, 让学生从生活攫取有意义的知识、经验, 形成数学思考惯性, 走进数学的广阔天地, 进入饶有趣味的数学情境, 发现问题、提出问题、解决问题, 战胜难点。

三、加大知识探究, 体验模型思想

歌德说:“不管努力的目标是什么, 不管他干什么, 他单枪匹马总是没有力量的。合群永远是一切善良思想的人的最高需要。”在体验模型思想时, 要提倡合作意识。合作是独立思考的延续, 是个人探究的验证。合作中, 无论思想的成熟与否, 无论成绩优劣, 不管年级大小, 人人参与进来, 组组互动, 大家的思维碰撞的火花璀璨生辉, 这样的课堂给人以享受, 这样的学习, 给人启迪、给人帮助。体验模型思想是对学习过程、学习材料进行主动的归纳、是细致入微的分析, 力求建构出人人都能理解和接受的数学模型。

比如在学习推导平行四边形面积公式一节课中, 我启示大家回想一下以前学过的正方形和长方形两个平面图形面积的推导过程, 温故知新, 同时激发大家想起通过各种方法对平行四边形面积公式的推导, 学生跃跃欲试, 争相发言。他们充分认识到新旧知识的联系, 从中找到新知识的内在模型。

四、拓展应用数学模型解决问题

简单说, 数学就是一个演算、熟悉的过程, 加减乘除运算, 掌握其中内在的联系, 熟悉解题的方法, 对其规律、特点胸有成竹, 各种各样的数学图形, 其体积、面积、周长的公式, 牢记于心, 这样, 才算具备了模型思想, 才能熟练的对其应用, 里面有很多规律性的东西, 要达到熟能生巧, 自然离不开演算、熟悉的过程, 而这个过程中, 重点在于拓展应用数学模型, 用已知解决未知, 用用所建立的数学模型学有所用, 解决时间生活中的问题, 感受到数学的价值, 体尝到数学模型的意义。学习是一个反复的过程, 在过程中, 获得成就感是兴趣的第一步, 数学模型的实际应用价值恰恰让学生感受到学习的收益意即成就感, 解决问题的能力提高了, 学习效益提升了, 学习也变得丰富多彩。

五、鼓励动手操作

抽象是数学的特点, 对于小学生来说有一定的难度, 不过, 生活是数学的来源, 鼓励动手操作, 多参加实践活动, 化抽象为形象。数学中的实践活动, 可以美其名曰为做数学, 手脑结合, 实际操作, 积极参与, 收效非常大。学习图形的时候, 我利用农村的现有条件, 无一例外的让学生课下准备好一些简单、随手可有的实验工具如:小刀、土豆、地瓜、剪纸, 要求做成图形若干个, 先预习, 布置预习作业。之后让学生自己尝试各种想法, 在课堂上讲解、验证之后让学生再自己动手去切、去剪, 这样, 不仅促进了他们的思维发展, 而且提高了他们的操作技能。

综上所述, 在小学数学教材中模型无处不在。要想形成成熟的数学建模思想, 需要培养学生的数学综合能力, 农村学生在大自然中长大, 思维能力很强, 接受、形成数学建模思想不是难事。教学过程中, 不断进行数学建模思想的渗透, 促进学生对知识充满好奇心, 对新旧知识能更好的融会贯通, 对新知识能更快的消化吸收, 教师艺术的传道解惑, 学生学起来不感觉到吃力, 课堂上会有其乐融融的学习情境, 有利于学生领悟数学的真谛以及学习数学的意义所在, 形成学生良好的思维习惯、应用意识和探索数学的能力与精神, 为一生的数学学习打好坚实的基础。

课题名称:乾安县教育科学“十二五”规划课题《数学模型思想融入小学数学课堂教学的研究》

摘要：本文围绕数学模型思想融入农村小学数学课堂展开论述, 全篇从认识到数学模型的价值谈起, 之后对给学生创设学习情境使之具备数学建模观念进行解读, 继而诠释了加大知识探究、体验模型思想的方法, 接着对拓展应用数学模型解决问题进行分析, 最后以鼓励动手操作结尾。

关键词：数学模型,农村小学,数学课堂,学习情境,建模观念,拓展应用

参考文献

[1]李寰雨著.数学模型思想理论的课堂应用[M].延边教育出版社, 2013.

模型思想的小学数学 篇2

【摘要】现实生活中需要用到的數学概念及运算法则，通过抽象推理得到的数学发展，再通过模型实现数学与外部世界的联系即数学模型。小学数学课堂教学中，老师要有意识的融入数学模型思想，以促使学生更好的体会、理解数学与外部世界的联系，激发其学习兴趣，掌握学习数学的基本方法，从而提高小学数学教学的有效性。

【关键词】数学模型思想小学数学课堂教学

数学模型是一种特殊的数学结构，有效利用数学模型可以将抽象的数学内容具象化处理，以提高数学解决现实问题的实用性；并且合理应用数学模型可以帮助学生更加准确的理解教学内容，提高学习效率。由此可见，在小学数学教学中融入数学模型思想具有重要的现实意义。

一、小学数学中的数学模型

广义上讲，所有的数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程及相关的算法系统等均属于数学模型的范畴；狭义上讲，数学模型是反映特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构。本文所研究的小学数学教学中的数学模型是基于狭义的角度而言，即应用数学符号建立起的代数式、关系式、方程、函数、不等式、图表、图形等，而小学阶段的数学模型以公式模型、方程模型、集合模型及函数模型为主。其中数学公式是从现实世界中抽象出来的数学模型，其不包含事物的个别属性，其所反映的是客观世界数量关系的符号，其典型意义也更加突出，比如总价=单价×数量、长方形的面积公式、周长公式等等均属于公式模型。方程模型应用合理可降低应用题的答题难度，解答应用题时可以先将问题归结为可以确定的若干未知量，设想未知量已求出，根据条件列出已知量与未知量之间成立的一切关系式，再从已知条件中分析出部分条件，同一个量用两种不同的方式表达出来，得出一个与未知量相关的方程式或方程组，通过解答方程式或方程组获得应用题的答案，并验证其正确性。集合模型可简化问题背影，帮助学生用更简单的方法解决实际问题。小学阶段的函数模型主要为正比例及反比例的问题，其中正比例为一次函数，反比例为反比例函数的初级形式，小学阶段学习正比例、反比例的知识可以使学生体会变是思想，在其后续的教学中渗透函数模型思想。

二、小学数学教学中数学模型思想的渗透策略

数学模型思想可以促使学生提高对数学知识的理解与记忆，从而提高学习效率。在实际小学数学课堂教学中，可以从以下几个方面渗透数学模型思想：

（一）简化背景，构建数学模型

数学建模是一个“数学化”的过程，需要进行逐步抽象、逐步简化，因此教学过程中老师可以有意识的采用变式的方法不断变化数学问题的背景或非本质属性，并构建数学模型，突出数学问题的本质。比如在学习“分数”的相关知识时，对于一个小学三年级的学生而言，充分理解“把一些物体看成一个整体平均分布若干份，其中的一份或几份也可以用几分之一或几分之几来表示”这一抽象概念有一定的难度，针对这种情况，就可以采用简化“分数”这一知识背景的方法构建数学模型。教师在课堂上向学生展示一盘桃子，向学生提出问题：第一次，盘子里只有1只桃子，平均分给4个学生，需要将这盘桃子分成几份？每个学生可以分得几份？每个学生分得这盘桃子的几分之几？注意整个过程中教师都不断强调“盘”这一量词。学生顺利的回答出“每个学生可分得这盘桃子的1/4”。接着教师又展示一盘桃子：现在这个盘子里有4个桃子，现在把这盘桃子平均分成4份，分给4个学生，那么每个学生可以分得几份？每个人分到这盘桃子的几分之几？由于教师不断强调“一盘”为一个整体，学生很容易就答出来“一盘”桃子可以分成4份，分给4个学生每个学生可分得这盘桃子1/4。依此类推，教师先后向学生又展示了2盘桃子，盘子中桃子的数量均为4的倍数，屡次重复、变化，学生逐渐发现一个规律，即无论盘子里有几颗桃，只要平均分成4份，都是这盘桃子的1/4。这种教学操作逐渐简化了具体的教学实例，将其进行抽象化处理，应用数学模型的方法帮助学生进行理解，使学生对分数意义的本质有更加深刻的认知。

（二）引导学生参与建模过程

新课程改革强调学生的主体参与性，突出学生的主体性，以强化素质教育的教学目标。由此可见，在小学数学教学中学生的主体参与性会对老师的.教学效果产生决定性影响，因为学生主动习得的知识会更加深刻，而被迫灌输的知识则多是暂时性的，因此老师要有意识的调动学生的主体参与性，在数学建模过程中老师要引导学生直接参与进来。比如在学习数学轴的相关内容时老师就可以引导学生建立数轴模型：课堂上可拿出直尺观察，直尺就是一个直观的数轴；再比如上述分数的学习过程，老师提问、学生回答的过程也是学生主动参与建模的过程。

（三）运用联想教学提高学生思维的跳跃性

小学数学课堂教学中要改变传统机械模仿、生搬硬套的教学方法，运用联想教学引导学生从复杂的数学问题中寻找知识规律，从本质上对各个数学知识点的相同及相似之处，以完成模型构建。比如在教学过程中学习“比”的概念，直接告知概念比较简单，但是学生需要死记硬背才能掌握概念，且不一定能深入理解，而建立比的数学模型却可以大大提高教学效果。生活中很多事物的属性均可以比较，比如物体的大小、质量、长短、高矮等均可以用一个量面积单位、质量单位、长度单位进行比较，但还有些事物无法直接比较，比如谁跑的更快，就需要抽象的时间来比较。比如45千米的距离骑车3小时，苹果2千克一共9元，二者均可以用比的形式表达出来。学生完成题目后会发现：不仅同类的量可以用“比”的形式表达出来，不同类的量也可以用“比”的形式表达。这种结构链接利用知识间的联系，使学生更好的理解“比”的概念。

三、结语

总之，在小学数学教学中融入数学模型思想可加强促进学生对抽象数学知识点的理解，引导学生基于多角度、多维度解决问题。当然，根据教师的教学实践可知，在小学数学教学中渗透数学模型思想的方法是多种多样的，无论是简化背景、引导学生的主动参与，还是运用联想教学，都要结合实际教学情况，才能保证教学的有效性。

参考文献：

[1]屈淑静.如何提高小学数学教学的有效性[J].新课程研究（基础教育）.（02）

[2]李爱云.实现小学数学教学生活化的策略[J].学周刊.（09）.

[3]王俊果.小学数学教学要努力培养学生的创新意识[J].教育实践与研究.2016（03）

[4]肖光涛.小学数学教学中如何培养学生创新能力[J].四川教育学院学报.2016（10）

模型思想的小学数学 篇3

关键字：小学数学教学；数学模型；融入方法

中国分类号：G623.5

数学模型思想是指结合相应的数学实际问题，通过抽象的数学知识模型化来研究、分析、解决数学问题的思想。从数学的发展进程来看，数学的本质就是在不断的抽象、归纳、模型化的过程中得以发展和完善的，只有深入的意识到模型在数学中的实际意义，才能掌握数学思维的真谛。就小学数学教学而言，它是学生理解、运用数学思维去解决实际问题的初级阶段。如何在早期教育阶段，指导学生学会运用数学模型思想去解决数学问题对其此后的继续学习具有极其重要的意义。

一、数学模型思想融入的必要性

随着新课程改革的不断深入，对小学数学教学带来了深远的影响。如何创新教学方法，以学生综合素质的提高为教学目的来指导教学实践，是现阶段教研人员深入研究的重要课题。将现代的科学理念运用到小学数学教学中，是我们思考和探索的主要内容，其中数学建模就是利用科学的教学理念来培养学生的数学思维能力。传统的小学数学教学课堂大多采用讲授型的单一性教学方法，学生的学习被动，思想方法单一，无法从根本意义上提升学生的数学思维能力，不利于学生创新思维能力的形成。在教学中融合数学建模思想，在数学问题情境的构建，分析、解决问题的过程中培养学生独立思考、团结协作以及大胆创新思维能力契合素质教育的理念要求。数学建模的问题源于生活实际问题，在小学数学中渗透数学建模思想，就会让学生在潜移默化的训练中学会用数学的思想来分析生活问题，发现生活中蕴含的丰富的数学知识，让数学教学从课堂内延伸到课堂外，从而增强学生应用数学的意识。义务教育课程标准提出：“为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”综上所述，在小学数学教学中融入数学模型思想是十分必要的。

二、在小学数学教学中融入数学模型思想的方法

1、创设情境，感知数学模型思想

数学是一门与现实生活密切相关的自然科学，在小学数学教学中，教师结合教材内容，为学生创设与现实生活问题息息相关的问题情境，有利于学生更深刻的了解问题，从而促使学生在参与学习与独立思考的过程中感悟数学模型中所蕴含的将现实问题抽象为数学公式的思想。创设问题情境，分析数学问题，构建数学模型的过程不仅使学生感受到数学与生活之间的密切关系，同时也激发了学生浓厚的学习兴趣。这些问题不仅使学生感受到了数学所特有的生活化，也激发了他们浓厚的兴趣。

例如，为学生们创设的问题情境：同学们在一条长为900米的小路旁植树，每隔3米栽种一棵，一共需要多少棵树？这是一个简单的数学问题，在教学中通过指导学生从简单例子出抽离出解决更复杂数学问题的“规律”，也就是构建数学模型，发现规律的过程实则为学生独立思考与分析、推理的过程。从简单的例子出发，逐步过渡到复杂的数学问题，通过教师的指导使学生逐步掌握构建数学模型的一般方法，掌握利用数学知识去解决实际问题的一般性规律，并从中培养学生的创新思维和发散思维能力。

2、运用模型解决实际问题

构建数学模型的目的在于培养学生运用数学模型去高效的解决实际问题，因此，在小学数学教学中，教师要懂得将教材知识延伸到课堂外实际问题，使学生能学以致用，在解决的过程中让学生体会数学的无穷魅力，树立其学习并掌握数学知识的信心。

例如，在讲解有关面积最大方面的数学知识时，数学教师可与学生互动完成模型的建立，并要求学生进行认真分析研究，最后得出以下结论：1. 如周长相等條件，要想获得面积最大的图形，长与宽应尽量接近。2.周长相等条件下，长和宽相等时，所围成的图形面积可达到最大。利用构建模型得出的结论，教师可引导学生解决下面的实际问题：小明家准备用长24 米的栅栏围一个花圃，为了能够使花圃的面积达到最大，应该围成什么形状呢？给学生留下充足的思考时间，引导学生不仅要学会建立数学模型，而且还应注重利用数学模型解决数学问题。教师可以这样提示：“同学们，这道数学题与之前建立数学模型有什么联系？能不能利用得出的模型结论，去解答这道题呢？”经过这样的提示，很多学生恍然大悟，大多数学生利用建立模型得出的结论成功的解答出了这一问题。通过理论结合实际的训练，使学生体会到了学习的乐趣，进一步增强学生学习数学模型的兴趣。同时，学生充分感觉到数学模型的有用之处，从而在数学学习过程中会有意识的利用数学模型解决问题，最终实现提高小学数学整体教学效率的目标。

小结

新课改教学理念中说到“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学是学生学与教师教的统一，学生是主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”

所以在课堂教学时，教师应是建立以人为本的教学观，要为学生提供学数学，做数学，用数学的环境。教师可以通过对数学建模有目标，有层次的教与学的设计，改变传统的教与学的方式，激发学生的自主思考，促进学生的合作交流，提高学生的学习兴趣，真正体现“以人为本”的理念，促进学生全面发展。

参考文献

[1] 季山红. 谈对小学生数学建模思想的培养[J]. 语数外学习（初中版中旬）. 2012（09）

[2] 左云，丁清如，应六英. 浅谈数学建模[J]. 江西电力职业技术学院学报. 2005（03）

[3] 郭霞. 在小学阶段进行数学建模的探索[J]. 中国电力教育. 2009（13）

小学数学模型思想及培养的策略 篇4

一、小学数学模型与模型思想

( 一) 数学模型

数学模型主要是利用语言和数学的方法组成, 它是通过对现实生活中的各种抽象事物进行模拟而形成的一种教学方法。建立数学模型需要根据事物的潜在定律, 并加以改变或者简化。从广义的方面看, 数学模型集中了数学中的理论、概念、公式、方程以及构成数学体系的结构; 从狭义的角度看, 数学模型是指那些通过特定的事物反映出来的模型。在小学数学教学中, 数学模型主要是从狭义的角度出发, 在课堂中主要运用了学生较为熟悉的数字字母来表达, 通过建立公式、方程式、不等式的数学模型来表达。

( 二) 模型思想

通过利用数学语言来描述现实事物就是数学模型思想, 把现实世界描绘出来, 是进一步拉近与现实世界的联系方法。数学模型思想不只局限于数学内容, 还和那些被研究与被讲诉的事情密切联系。它一般利用推理、模拟、抽象的方法, 描绘生活事物的典型例子, 提炼出数学应用公式以及规律, 经过推理的过程得出数学公式, 使数学得到进一步发展。同时, 数学模型与模型思想是密切相关的, 在教学中把数学的概念、题目、规律转化成模型, 以建立方程式、定理, 里面就包含了数学模型思想。

二、小学数学教学中数学模型思想培养的方法策略

生活是知识来源的载体, 当然数学也一样。因此, 在小学数学教学中要结合实际代表性的模型例子, 下面给出几种培养数学模型思想的的方法策略。

( 一) 建立情境感知的数学模型

利用生活中常见的例子, 为学生建立起一个良好的学习环境, 在建立数学模型过程中开拓学生的视野。例如, 在推算情境时, 导入教学内容: 果园里有两棵果树开花了, 小红经过三天的观察, 第一天果树开了3 朵红花; 另外一棵开了4 朵黄花, 请问总共开了多少朵花呢? 怎么列公式? 3 + 4= 7; 第二天又有一棵果树开了一朵红花, 请问公式怎么表达? 4 + 4 = 8。教师在讲解的过程中, 可以问问学生有没有发现规律, 即从果树开花的情境中, 分析果树不同的花色, 红色的多开了一朵, 黄色是不变的, 总数为什么会变呢? 那是因为随着数字的加减, 总数也会改变。这样, 通过例子可以建立起一个数学模型, 组成一组加法运算题。

又如: 鸡和狗共有35 只, 它们的脚有100, 请问鸡和狗各有多少只?

分析: 设鸡有x只, 它们有脚2x只; 狗有35 - x只, 则有2x + 4 × ( 35 - x) = 100, 所以鸡有20 只, 兔子有15 只。

( 二) 构建互动交流数学模型

学生与教师之间的互动是必不可少的, 所以可以建立相应的数学模型, 如在解决数学问题时利用与实际理论相结合的集合模型。而集合模型主要是构建几何, 利用几何之间的差、补、并、交等运算解决问题。

例如: 某班有60 名学生, 订阅《数学时报》的有30 人, 订阅《意林》的有17 人, 有4 人同时预定了这两种, 求没有预定这两种报纸的人数是多少?

分析: 构建集合模型进行解题。从集合模型得出: 预定《数学时报》而没有预定《意林》的人数为30 - 4 = 26, 然后得出两种都没有预定的人数为60 - ( 26 + 17) = 17。

( 三) 应用数学模型解决问题

在数学模型中, 利用公式方法来解决问题。而反映世界客观事实的主要是利用数学公式的符号, 它是从现实生活中经过演变后提炼出来的数学模型, 因而对数学教学有重大的意义。

例如: 在教学小学课本中“面积最大”这一章节时, 可让学生自己画图形和记录数据, 进而通过观察来理清数据的相互联系。问题一: 小明的家里需要围一个42 米的围栏菜园, 如果要菜园最大面积, 那么菜园应该怎么围出来呢? 问题二: 用围墙与40 米的围栏弄一个菜园, 如何围才能使菜园面积最大呢? 问题三: 利用42 米的围栏和一面墙弄一个菜园子, 并且使菜园的面积最大化, 问怎么才能围出来呢?

分析: 问题一: 在周长一定时, 围成的图形面积大小会有变化; 问题二: 在周长一定时, 长、宽越是接近, 面积就会越大; 问题三: 物体的长、宽、周长都相等时, 围出来的正方形的面积是最大的。通过探究这些问题, 经过“问题情境———模型建立———解答求证”的过程, 可以培养学生循序渐进的数学模型思想, 从而在解析数学问题时使学生体会到模型思想的基本特征。

模型思想的小学数学 篇5

在数学教学中引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”，可以归结到三个字：“磨”“模”“魔”。

一、“磨”

所谓“磨”，即“琢磨”。也就是教师首先要反复琢磨每一具体的教学内容中隐藏着怎样的“模”？如何来建“模”？在多大的程度上来建“模”？所见的“模”和建模的过程对于儿童的数学学习具有怎样的影响？······。眼界决定境界。一个老师是否具有“模型”眼光和“模型”意识，往往会决定着他的教学深刻性和数学课堂的品质。

二、“模”

所谓“模”，即“建模”。也就是在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。对小学数学而言，“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的教学结构的过程。

三、“魔”

所谓“魔”，即“着魔”，也就是学生对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟，并对之产生好奇，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。儿童教学数学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。

模型思想的小学数学 篇6

关键词：小学数学；模型思想；思考

模型思想是联系数学知识和外部世界的基本途径，而学生需要善于从现实生活、具体情境中将数学问题分析出来，利用数学符号来建立案例中所涉及的方程、不等式、函数等，然后将数学问题中的数量关系和变化规律表现出来，学生在建立起初步的数学模型以后，对数学学习就会产生浓厚的兴趣。

一、利用生活经验，分析转化数学模型

数学知识和生活实际之间存在着密切的关系，因此教师就需要善于将生活化的案例引入到教学中，让学生利用自己已有的生活经验来对其中所蕴含的数学知识进行分析和理解，也能够将生活问题转化成数学模型，体会数学模型在生活问题解决过程中所起到的作用。在具体的解决过程中学生的思路也会得到拓展，知识点也得到了巩固。以苏教版小学数学五年级下册“方程”的教学为例。

（教师在讲台上展示出天平。）

师：同学们，你们知道这是什么物体吗？

生：天平。

师：那么谁能说一说天平有什么作用吗？

生：天平可以用来称东西，当天平的指针指向中间的时候，那么就说明天平两边的质量是相等的。

师：现在一个物体的重量是50 g，那么需要放多少砝码才能够保证两边相平呢。

生：50 g。

师：很好，我们如何用等式来进行表示呢？

生：物体的质量=50 g。

师：在数学里面我们可以将物体的质量用一个x进行表示，那么上面的等式就可以表示成？

生：x=50 g。

师：在数学中我们将这样的式子称之为等式。现在同学们再思考一个问题，如果在天平一端放了5个苹果，需要250 g砝码才能保证天平两端平衡。如何来对这个式子进行表示呢？

生：可以表示成5x=250。

师：同学们很聪明，这就是我们今天要学习的方程，方程是在等式的基础之上学习的。同学们观察方程有什么特点。

生：都有一个x。

师：没错，这就是我们要求的量，我们可以将我们要求的量设成x，这样就能够很好地建立等式，帮助我们解决一些实际的问题。那么接下来同学们来思考一个问题：方程和等式表达的是一样的含义吗？

生：方程一定是等式，但是等式并不一定是方程，因为方程中含有x，而等式中却并不一定含有x。

师：说得真好，那么同学们想一想，如何对这个方程进行解答呢？比如5x=250。这个x的值是多少呢？

生：在对方程进行解答的时候，就需要将x单独放在右边，然后进行计算，本题中的x=50。

师：看来同学们已经将方程融会贯通，并且能够利用方程来解决实际问题，真棒。

教师通过生活中常见的天平来进行引入，让学生在对天平原理理解的基础之上再引入方程的概念，这样学生的理解就会比较容易，而且教师利用生活中常见的称量问题来帮助学生建立模型，学生以后再遇到与等式相关的问题时，也会依靠等式来建立方程，将方程思想贯穿到做题中。

二、把握教学时机，掌握数学模型思想

在模型思想进行渗透的时候，教师还需要把握好课堂教学的时机，采用适当的方法来进行渗透，这样学生在不知不觉中就会掌握数学模型的思想，而不会产生学习负担。教师主要是在知识的形成、实际操作以及问题解决过程中来进行模型思想的渗透。以苏教版小学数学六年级下册“百分比的应用”的教学为例。

（在上学期期末的时候，学生学习了“认识百分比”这部分的内容。”）

师：同学们，新年好！同学们新年都玩得开心吗？

生1：很开心。

师：那么同学们现在的体重和之前比有没有变化呢？

生1：我称了自己的体重，在过年之前我的体重是43千克，我现在是45千克，在家的时候吃了许多东西，所以就变重了。

师：我们在上学期结束的时候学习了“认识百分比”，那么同学们能计算一下自己变重了百分之多少呢？

生1：我变重了2千克，那么百分比就是■×100%=4.65%。

师：看来同学们记得比较牢固，还没有忘了百分比的基本概念。那么今天我们就来学习“百分比的应用”这部分的内容。先问同学们一个问题：你们家里面的钱都是如何保管的？

生1：我们家是存在银行的，有时候我会和妈妈一起去银行取钱。

师：那么同学们知道在银行存钱的时候，会计算利息，比如年利率0.4%等，同学们能计算一下在银行存了10000元，在一年之后能够获得多少利息呢？

生1：用10000×0.4%=40元，一年的利息就是40元。

师：同学们想一想在生活中还有哪些地方会用到百分比吗？

生1：在打折的时候也会用到百分比。

师：一件衣服打八折，那400元的衣服卖多少钱呢？

生1：打八折就是400×0.8=320元。

师：同学们真聪明，已经能够熟练将实际应用和数学知识结合起来，同学们以后再遇到与百分比相关的问题时，也需要灵活运用数学知识。

教师从学生寒假的体重变化来进行引入，学生就会不知不觉对上学期学习的百分比知识进行回忆，然后教师再将学生引入“百分比的应用”这部分内容学习中，然后通过多个模型来加强学生对百分比的认识，学生的百分比知识的应用能力也会提升。

三、进行操作实践，提高模型提取能力

教师在课堂中需要设计一些探究的环节，让学生亲自参与到探究过程中，然后进行动手验证，这样就能够引导学生进行独立思考，不仅能够听懂教师讲解的数学模型，而且自己也能够将数学模型应用到数学问题解决中。以苏教版小学数学四年级下册“三角形”的教学为例。

师：在我们前面的学习中学习了长方形和正方形，今天我们就来学习数学几何世界中一个新的数学角色——三角形。同学们说一说在我们的生活中有哪些三角形物体呢？

生1：三角尺是三角形的。

生2：路标是三角形的。

生3：红领巾也是三角形的。

师：同学们看到这些三角形的物体，能说一说什么是三角形呢？三角形的有什么特点呢？

生1：三角形有三条边，三个角。

生2：三角形还有三个顶点。

师：没错，三角形有三条边、三个角以及三个顶点，但是同学们要注意三角形的三条边都是由直线构成的，三条弧线构成的图形并不是三角形。接下来同学们就来进行三角形的制作。

（学生积极参与到三角形的制作中。）

师：同学们，你们制作好三角形以后，想不想知道三角形的面积有多大呢？

生：想。

师：你们需要按照老师的做法来对三角形作高，我们规定三角形的面积是底边×高的二分之一，现在同学们来对三角形的面积进行计算吧。

教师让学生法从生活实际案例来进行思考，通过观察以后就会对三角形有直观的了解，将三角形从生活实例中抽象出来，对三角形的性质进行分析的时候，学生也会抓住共性，学生的提取模型能力就会逐渐提升。

四、选择合适习题，有机渗透模型思想

在通过题目来让学生对数学模型进行了解的时候，教师需要对习题进行挑选，通过那些具有代表性的、能够吸引学生兴趣的题目来渗透模型思想，通过深入浅出的分析让学生亲自发现题目解决的关键点，然后自然而然地将模型思想运用到其中。以苏教版小学数学中“圆”这部分的教学为例。

师：同学们，在我们的生活中有许多的花坛，我们看到的花坛都是什么样子呢？

生1：我看过到圆形的花坛。

生2：我还看到过长方形和正方形的花坛。

师：同学们真是善于观察的好孩子，现在思考一个问题：有一个24米的木栅栏，我打算用这个木栅栏围成一个花坛，怎样围才能够保证花坛面积最大，为什么？

（学生开始思考起来，但是并没有人站起来回答。）

师：同学们，你们是如何想的呢？

生1：这要用到面积计算的公式，我们学过了正方形、长方形、圆等图形。

师：如何解决这个问题呢？

生1：对了，这就是最经典的“谁的面积大”那道题目，在周长相等的时候，圆的面积大于正方形，正方形的面积大于长方形，所以将这个花坛建成圆形的，就可以保证面积最大。

师：同学们再想一想，如果用24米的栅栏和两面墙围成一个花坛，如何保证面积最大呢？

生2：那花坛就是扇形。

师：如果利用一面墙和24米栅栏围成一个花坛，如何来进行设计呢？

生2：那么就需要将花坛设计成半圆形，这样才能够保证面积最大。

师：同学们真聪明，可以很快将生活问题和数学知识结合起来，以后再遇到生活问题的时候，不要惧怕，要学会进行数学知识的迁移。

“谁的面积大”是小学数学中很经典的一道题目，学生对解题过程和判断过程也十分熟悉，但是将这道题和现实案例结合起来的时候，学生往往会不知道如何进行迁移，此时教师就需要对学生进行引导，一旦学生找到具体的数学点时，就会产生一种成就感，学生再遇到生活问题的时候也会主动进行建模。

模型思想的小学数学 篇7

一、创设问题情境, 培养学生建模兴趣

建模思想是新时期的一个新目标、新方向, 数学模型与生活相对照, 也就是说, 数学模型基本都能在现实生活中找到原型, 可以说, 数学模型构建的基础就是生活原型。因此, 在小学数学课堂中, 为了有效融入数学模型思想, 激发学生的建模兴趣, 教师可以以问题情境引路。例如, 在学习“长方形和正方形的面积”这一内容时, 教师设计了生活问题情境, 激发学生数学建模的兴趣。问题情境如下:老师家里即将要进行一次大装修。你们能给老师家计算出地板的面积吗?学生产生了兴趣, 开始思考如何用长方形的面积知识计算出结果。很显然, 学生开始建立模型概念, 并在已有知识体系的基础上建构起简单的数学模型。

二、调动参与探究, 主动构建数学模型

在小学数学课堂中, 教师要引导学生参与探究, 感受数学模型的创造过程。在设计探究课题时, 数学教师要考虑学生的学习特点和数学能力, 并努力调动学生探究的积极性, 主动构建数学模型。

(一) 提供生活案例, 引入模型

引入模型阶段需要以学生兴趣为主。可以提供一些生活案例引入模型。例如, 在学习“轴对称图形”这一课时, 教师利用生活中的轴对称图形, 引出轴对称的概念。首先, 利用多媒体出示一些生活中的轴对称图形, 形成初步概念。 (不直接告诉学生什么是轴对称, 让学生在下一阶段学习自主建模) 其次, 把自己课前准备好的实物轴对称图形分发给各组学生, 让学生看一看、摸一摸轴对称图形, 加深印象。总之, 这一阶段主要是引入模型阶段, 让学生脑中初步建立轴对称的概念。而引入图片和实物, 则是刺激学生主动探究的手段, 让学生对这些轴对称图形、相关信息产生研究的欲望。

(二) 合作交流探究, 建立模型

初步感知轴对称图形后, 开始进入建立模型阶段。此时, 数学教师以引导为主, 留下时间让学生合作交流探讨, 然后以对话式教学, 引导学生建立模型。例如, 在学习“轴对称图形”这一课时, 在学习交流后, 教师以对话教学, 引导学生初步建立模型。

师:看了图片中的轴对称图形和亲自触摸感受轴对称图形后, 请问你们有什么想说的或者是有什么疑问吗?

小学三年级的学生对轴对称图形并不算陌生, 再加上有图片和实物的刺激, 会加深其对轴对称图形的直观感受。但这个阶段, 学生还不能给轴对称图形下具体的定义。有些学生会问什么是轴对称图形?

师:请同学们再看一看这些图片, 摸一摸这些实物图片, 思考一下到底什么是轴对称图形?轴对称图形又有什么特点?

此时是建立模型的重要阶段, 以学生自主探究为主。

生1:我发现轴对称图形对折之后能够完全重合。

生2:我发现每个轴对称图形都有中心线, 有些还不止一条。

经过探究, 学生提出自己的观点。此时, 数学教师并不是直接告诉答案, 而是继续引导验证。

(三) 提出结论观点, 验证模型

此时, 课堂教学进入验证模型阶段。学生提出了一些观点, 如有些轴对称图形的中心线 (对称轴) 不止一条, 那么数学教师让学生提出相应的例子。

生1:老师, 我发现正方形是轴对称图形, 它的对称轴不止一条, 而是两条。

师:还能举出其他例子证明模型观点吗?

生2:老师, 我发现圆形的对称轴是无数条, 主要是过圆心的直线都是它的对称轴。

师:那轴对称图形沿着其对称轴对折后是不是都能够完全重合呢?

学生动手尝试, 验证正确。

师:让我们一起看一下轴对称图形的概念、特点, 加深认识。

利用多媒体屏幕, 呈现轴对称图形的相关知识, 验证正确, 强化模型观点。

(四) 设计对应练习, 应用模型

验证模型之后, 课堂教学进入应用模型阶段。此时, 学生对相关模型概念已经有了较为深入的认识, 数学教师可以设计对应的练习, 让学生应用模型。首先, 利用多媒体出示一些图形, 让学生直接看图片, 判断该图形是否是轴对称图形。这一课堂练习加深学生对模型的认识, 巩固了所学习的轴对称图形相关知识。其次, 让学生自主动手设计轴对称图形。这个练习具有开放性和灵活性, 学生可以根据轴对称图形的概念、特点等, 自主设计轴对称图形, 真正应用数学模型, 让学生学以致用。

总之, 在小学数学课堂中有效融入数学模型思想, 有助于加深学生对所学知识的认识, 构建数学知识体系。融入数学模型思想的途径并不是单一的, 作为数学教师, 还应不断探索发现, 总结更为有效实用的融入方法和策略, 培养学生的建模意识和能力。只有这样, 学生的数学能力才能获得更大的发展, 学生在数学世界的探索过程中才会更有意义。

摘要：在小学数学教学中融入模型思想具有一定的意义, 融入数学模型思想, 有助于培养学生的应用数学意识, 有助于提高学生的数学素养, 有助于提高学生学习的兴趣等。由此可见, 在课堂教学中有效融入数学模型思想具有极大的价值。在本文中, 将以数学模型思想的有效融入为研究重点, 深入分析其实施策略, 以将其意义最大化体现。

模型思想的小学数学 篇8

一、数学模型思想的内涵

数学知识是从生活中得到的,所以在数学教学中,为了让学生能够了解数学教学内容的涵义,就要构建数学模型,也就是把生活实际的问题,转化为纯数学的理论,然后通过构建的这个模型,把数学中的数学知识和数学理论,以及其对应数学定理、概念和性质等问题进行解决,这就是利用数学模型解决问题的思路。所以,在小学数学教学中,应用数学模型思想,对于数学教学质量的提高是有帮助。同时可以帮助学生提高逻辑思维能力,让学生学会解决数学问题。

二、创设生活化数学模型

数学是从生活中总结经验得到的结论,所以构建数学模型,也要从生活实际着手,这样才能通过数学模型解决数学问题。让学生对数学问题感觉到亲切熟悉,这样有利于学生解决数学问题。创设生活话的数学模型,对于学生学习数学十分的有帮助。比如小学生刚刚接触到数学的时候,一定要从生活中和数学有关的认知开始。比如,在学习简单的减法的时候,可以构建一个学生比较喜欢的模型,小宝两个盒子,分别都装了10块糖,第一天,小宝吃掉第一个盒子里面的2块糖,两个盒子一共还剩下10+(10-2)=18(块)糖,第二天又吃掉2块糖,那么还剩10+(8-2)=16(块),第三天又吃掉两块,还剩10+(6-2)=14(块),由此可以发现规律,即每天吃掉相同的糖数,其中一个盒子里的糖不吃,糖数还是在减少。小学生都喜欢吃糖,所以学生对这种数学模型就十分的喜欢,也就让更多的学生料及阿数学模型是什么样的,以及如何构建的。所以创设生活化的数学模型十分的重要。

三、小学数学模型思想在教学中的应用措施

1.创建生活情景,激发学生建模兴趣。老师构建的数学模型都是通过生活中得到的,但是由于老师教授数学的时间比较长,所以有些数学模型的构建就不贴近生活了,而想要激发学生的学习兴趣,就要创设生活情景的数学模型,让学生感受到是在生活中,实际却在解决数学问题。比如在数学教学中,简单的加法,可以通过让学生购买心爱的食物来学会计算,比如小明喜欢吃水果,先买了5斤苹果,然后又买了6斤梨,最后又买了10斤桃子,小明一共买了几种水果。学生通过这道题,想要了解自己的这些水果一种是几种,就会涉及到数学统计的问题,也就是要建立“统计”数学模型,让学生通过模型解决这道问题,一共是三种。

2.注重课堂引导,培养学生建模习惯。数学课堂中的数学题,都是能够找到规律的,也就是说很多数学题类型都是一样的,数学模型的建立也就是一样的。而学生由于不理解情况,就会导致学生对数学建模很陌生。所以想要提高数学课堂教学质量,就要在课堂上引导学生学习建模,养成建立数学模型的习惯,并且对数学进行总结和归纳。例如,在数学内容《平行和相交》,很多学生都会提出问题,为什么两条平行的直线永远不能相交,这就需要鼓励学生自己建立数学模型,去寻找数学答案,这个过程让学生锻炼了思维和判断能力,从建立什么样的数学模型,到如何建立数学模型,以及建立的这个数学模型是否能够解决这个问题。

3.注重实践引导,提升学生建模能力。小学数学教学中,培养学生的数学建模能力是十分重要的,这样学生就可以根据数学规律,建立相关度数学模型,并且解决问题,同时还可以解决同一类型的问题。所以要注重对小学生的数学建模的实践引导,让学生通过不断的练习,提高数学建模能力。而且由于学生的建模能力得到提高,还可以开拓学生的视野,让学生对建立数学模型形成习惯,以便培养学生的思考能力和解决问题的能力。比如,老师可以教理论数学知识以外,带领学生学习和实践有关的数学知识。老师可以让学生通过亲自动手收集近三个月的零食的价格数据,并且制作成表格,最后根据收集的数据建立统计数学模型,解决收据数据过程中遇见的问题,这样学生不仅锻炼了动手能力,还锻炼了动脑能力。

小学数学教学,是培养学生逻辑思维的重要学科。通过学习数学,让学生的思维逻辑更加清晰,而想要让学生学习数学更快,就要在数学教学中加入数学模型,让学生通过数学模型来了解数学的概念和作用,所以老师在教学中要融入数学教学思想,并且构建适合小学生思维的数学模型,同时这些数学模型要贴合生活实际,才能让学生更能理解数学模型的作用。并且老师要鼓励学生也建立数学模型,这对学生学习数学,提高数学成绩具有很大的帮助。

摘要：是培养学生理性思维的学科,是其他自然学科的自出,所以数学教学对于学生是很重要的。数学虽然是通过数字和符号组成的一门学科,比较抽象,但是数学确实来源于生活,是通过生活中的模型,探索出来的一种规律。所以想要学好数学,就要学会构建模型,把数学模型应用于数学的学习中,就可以很轻松的理解数学。所以,老师要在数学教学中,融入数学模型的思想,让学生通过这些数学模型,来理解数学的涵义和作用,以便提高学生的数学成绩。

关键词：小学数学,数学模型,思想融入

参考文献

[1]冯昊.小学数学教学中数学模型思想的融入[J].读与写(教育教学刊),2014,(09):224.

[2]毕春兰.小学数学教学中数学模型思想的融入心得[J].赤子(上中旬),2014,(10):175.

模型思想在小学数学教学中的渗透 篇9

一、巧妙创设教学情境,引导学生了解模型思想

在进行数学课堂教学的过程中,需要适当地引入日常生活中发生的跟数学有着关系的素材,或者是数学教材上的知识点。在使用学生熟悉的生活中事例的基础上,将生动的情境将知识展示给学生,对数学知识来源背景进行有效的分析探索。进一步激发学生的学习兴趣,对小学生的头脑中目前现有的生活以及学习等经验进行有效的激活。同时也可以促使小学生使用积累的经验去感受隐含的以及学习中存在的数学问题,进一步激发学生把生活问题转变为数学问题,促使学生进一步感知数学模型的存在,进一步了解模型思想。例如:在进行“平均数”模型构建的过程中,教师就可以创造一个情境:首先由教师构建平均数模型,例如:0~3分为低级,4~6分为中等,7~9分为优秀,10分为满分。在上述模型的基础上指导学生求取平均数大小。选取男同学10人,选取女同学12人,男女两组同学开展投篮比赛,每人投10个球,那么男生组以及女生组哪个组的投篮水平更高? 对学生进行数学模型启发: “只有相同条件下得出的分数才能被用于平均数的计算”。一般来说,学生在进行投篮水平比较的时候会选择比较两组的投篮总分、对每组中的最好成绩进行比较分析等,但是通过实践我们可以发现,上述方法对判断投篮水平是不可行的,这种初步建模宣告失败。要使用怎样的方法才可以更加准确地完成比较分析呢?所以,“平均数”模型建构就成为学生的需求, 这样就可以将新的数学问题解决了。

二、鼓励学生深入探究,使其掌握模型建构方法

数学的学习,有很多种方法。首先是动手实践,其次是合作交流,最后是自主探索。在进行数学学习活动的过程中,需要具备足够的主动性以及积极性,同时需要保证活动具备足够的生动性以及个性。所以,教师在进行数学课堂教学的过程中,要善于引导学生实现进一步的自主探索学习以及合作交流学习等。促使学生积极主动地归纳学习过程、学习材料,同时主动发现问题的所在,进一步提升自己学习的能力,最后有效地实现人人都能理解的数学模型的构建。与此同时,教师需要积极地鼓励学生深入探究,使其掌握模型构建方法。通过有效的观察、操作、假设以及验证,可以将模型思想有效地渗透, 同时进一步提升学生的整体素质水平,促使学生掌握模型建构的方法。

三、理论联系实际,切实应用数学模型

在实际生活中,我们可以使用数学模型解决很多问题,一般来说均是按照现实的实际情境完成研究分析的。通过目前现有的数学知识的使用来完成模型的构建,最后将各种问题顺利地解决掉。在实际生活中存在的很多问题均可以通过数学模型的构建来有效地解答,这样就可以促使学生真实地体会到数学模型思想非常重要的实际价值。深入地体验到课堂上所学到的知识的实际用途,同时对学生应用数学的意识以及解决实际问题的能力进行有效的培养,促使学生在实际使用过程中体会到模型带来的快乐。例如:学习“圆的周长”之后,促使那些骑自行车上学的学生,通过自行车来完成家到学校距离的丈量;在完成“统计”学习之后,组织学生对班里学生的身高体重进行调查记录。在进行统计之前,需要制定相应的调查表格,设置“姓名”“性别”“身高”“体重”等项目,对其他学生进行有效的调查分析。不仅如此,还要去网上或者是图书馆收集具体的健康标准,对收集到的数据进行统计分析,判断学生的健康状况等。上述例子是一个以概括方式建立数学模型的过程。可见,在新知探索中融入“模型建构”的实质是让学生经历分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。

模型思想的小学数学 篇10

一、数学模型的定义及意义

所谓的数学模型, 就是用数学语言和方法对各种实际对象作出抽象或模仿而形成的一种数学结构。所谓数学建模是指对现实世界中的原型进行具体构造数学模型的过程, 是“问题解决”的一个重要方面和类型。最常见的例如数学中的各种概念、公式、方程式等。

18 世纪, 著名的哥尼斯堡七桥问题, 大数学家欧拉将七座桥抽象成七条线, 将实际问题抽象成一笔画的数学模型, 解决了众人无法解决的实际问题。

伟大的科学家牛顿在研究力学的过程中发明了微积分, 又成功地在开普勒三定律的基础上运用微积分推导了万有引力定律, 这一创造性成就可以看作是历史上最著名的数学模型之一。

这些数学模型的例子, 可以看出模型思想不仅能解决数学问题, 更能广泛运用于不同学科领域, 成为解决问题的重要途径。

数学建模的教学已突破纯粹由教师讲、学生听、做习题的模式, 学生的主动介入多了, 师生间、生生间的交流多了, 这些都为新的教学模式提供了经验。教育的一个重要方面是培养优秀的人才, 而培养优秀的人才要有载体, 完全结合专业的课题是一种载体, 对学生进行的数学建模活动很可能是一个非常合适的载体。数学建模作为“问题解决”的一个重要方面、一种类型, 可以真正地实现数学教育的目标。

二、数学模型在四年级数学中的应用

模型思想在小学数学中时时刻刻都展现着它的魅力。数学模型思想是要使学生加强对教科书上所学的模型的理解, 老师应善于引导学生去推导、验证这些基本的模型, 如果学生认清了模型的背景、实质, 就自然而然能够加强对它的理解了。

1. 理论模型

理论模型建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题, 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律, 求出结果并讨论结果的意义。

如四年级上册乘法单元获得了两种常见的数量关系:单价 × 数量= 总价, 速度 × 时间= 路程, 利用这两种数量关系采用化归模式来解决问题:

例题:篮球每个是80 元, 买3 个这样的篮球要多少元呢?

练习:每套校服要120 元, 买5 套这样的校服要多少元钱?

两个题目看上去不一样, 其实都是已知单价和数量求总价, 学生已经建立起单价 × 数量= 总价的模型, 那么解决此类问题就得心应手。以此类推, 还可以解决更多看似不同的问题。学生也从中获得了解决问题的信心。

2. 经验模型

经验模型则使学生获得了学习新知的方法和能力。与新课程标准相统一的新教材在编排的时候更注重模型思想的体现。如四年级下册简便计算的学习, 从加法交换律开始让学生逐渐获得总结规律的能力, 在解决问题中发现规律→枚举中验证规律→用字母概括规律这样的学习模型使后面的学习变得轻松而有效。同时学生也会主动去研究这些运算定律之间存在的区别与联系, 如我们学的加法交换律a+b=b+a和乘法的交换律a×b=b×a有着相似的规律, 加法结合律和乘法结合律有着相似的规律。而乘法有分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c, 加法却没有。至此, 学生就会自然而然地去思考:已经学的加法和乘法有相通的地方, 那么减法和除法是否也有交换律和结合律, 学生便主动地进行思考。而此时他们也已经具有了自主思考的能力和方法。

模型思想的小学数学 篇11

关键词：小学数学  模型思想  策略研究

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.217

随着改革开放的不断深入，教育工作方面的改革也越来越深入。在小学数学教学过程中，对于学生模型思想的培养越来越得到教师以及家长的关心。而这种教育理念的提出与发展缺乏一定的经验，需要在实践中得到不断改进与深入。

一、注重将学生实际与数学模型思想相结合

在以往的小学数学教学中，教师担当了教学主体，规划教学过程、安排作业内容等，单调重复的教学模式，大大削弱了学生参与数学教学的兴趣，甚至会在一定程度上造成学生的厌学心理。长此以往，不仅耽误了学生进一步的学习成长，对于教师的数学教学水平提高也造成了不良影响。因此，我们有必要针对数学课程教学进行改革，强化大数学教学观念，促进数学模型思想在教学中的建立。不仅如此，要充分结合学生实际情况与数学教学的发展需要，推动小学数学教学创新。例如，适应小学生年龄特点，利用小学生的兴趣特点，结合数学课程与卡通片，融合数学知识，促使学生积极主动地接受数学教学。数学是模式的科学，在一定的实际背景下，将数学模型套录其中，让学生在不知不觉中领会模型思想。其次，传统的教学方式是以教师作为整个教学过程的主体，而在模型思想大背景下，应当以学生作为教学过程的主体。最早的教育学家孔子曾经说过，应当因材施教。所有的学生虽然在同一年龄阶段，但是对课程的接受程度都会有所不同，所以应当考虑好他们个人的因素，就算不能做到对每个学生都采用不同的方式，但应当在最大范围内满足学生的个性化要求。不同的模型思想适用于不同的学生，应当将模型思想个性化地灌输给学生。并且为了调动学生的学习积极性，教师也可以将教学任务分配给学生，让他们体验一下教师工作，增强对学习的兴趣。

二、与学生建立良好的教学互动关系

传统的教学方式课堂氛围严肃，教师孜孜不倦传授知识，不允许学生走神，不允许学生进行一系列与课程无关的小动作。甚至在某些教师的授课教堂上，禁止学生做出任何提问和讨论，这样的方式严重打击了学生的课堂参与积极性，禁锢了学生的创造性思维发展。不仅如此，沉默且压抑的课堂氛围也严重影响了学生的学习质量，大大降低了教学效率。在新课程教学概念的指引下，改变数学课堂教学氛围，活化数学教学思路，已然成为了小学数学的发展重点。因此，我们有必要加强小学数学教学中课堂氛围的建设，改变以往的严肃沉闷的教学气氛，发展轻松化课堂。小学数学中的模型思想，力求为学生创造更好的学习的方式，帮助学生更加灵活地掌握数学知识，加深学习印象。针对小学阶段，学生的自律能力和自我约束能力都有待提高的情况，教师应适当地给与关注，帮助学生更好地成长。同时，也要适当考虑学生的年龄特点，加强与学生的互动沟通，促使轻松活跃的课堂氛围的建立，完善对学生的教育方案，提升整体教学质量。首先，教师应当在课前做好教学的准备工作。数学模型思想的贯彻并不是那么简单容易的，它需要教师经过长时间的积累，获取经验，并且更需要教师的耐心。教师自身也应该增强自身的心理素质，有强大的信心来完成教学任务，努力为学生营造出一种和谐的氛围。在整个教学的过程中，允许学生进行提问，无论多么荒谬，都应该耐心进行解答。将教学任务，教学问题以游戏的形式进行提问，使学生产生学习的积极性。在教学的过程中，教师要综合运用现代化的教学手段，例如多媒体展示设备的运用，具象化学生的数学概念，再或者结合名师授课教程，对比教师自身的备课方案，不断改进和完善，推动小学数学的时代性教学发展。与此同时，我们不能忽视了新的数学教学概念的产生，对整个教学目标的影响。在数学教学中，我们要求学生在掌握基本数学知识的同时，加深理解和记忆，提升自己的知识运用能力。在保证学生的学习质量和学习能力提高的同时，加强对学生综合素养的培训提升。学生在学习过程中，不仅要掌握问题的解决办法，更应该对问题的思考探索能力，更应深化自己的学习主动性。帮随着教学任务的调整，数学模型的建立思想在数学教学中显得更加重要。为应对教学任务的调整变化，教师就更应该对自己的教学方式进行适度改革与创新，在整个过程中将教学任务出色完成。

三、教师应树立大数学教学思想并不断提高自身素养

在小学数学教学过程中，教师的自身素养和教育思想，对整体教学有着至关重要的影响。在数学教学的进行过程中，教师应当更新观念，将自身的教学的思想融入时代发展的旋律中。作为一名数学教师，更应当树立大数学的思想观念，这样才能更加有利于小学生的模型思想的培养。首先，新的时代下，作为小学生，他们思想有了进一步的变化，引港更是时注意他们思想的变化，并且针对于他们关心的事物进行模型思想的贯彻。模型思想的培养并不是一蹴而就的，他需要学生经常对数学进行学习，并且对于模型进行一定阶段的培养，才可以有所成效，所以作为小学数学教师，更应爱有足够的耐心与信心，对学生进行培养，并且针对于他们不懂的问题要进行耐心解释。并且教师更应当注意教育的方式与方法，对于模型思想的培养需要不断反复，更需要教师的总结，也需要学生进行认真总结，在不断地练习与学习中得到提升，也就是说，对于数学模型思想的培养，并不是一朝一夕的事情。而作为小学生，他们并不具备成人的那种耐力，所以，就需要教师在具备较高的专业素质的同时，更需要具备一定的与学生沟通的能力。更重要的是，兴趣是最好的老师，培养学生的模型思想，并不要他们呆板，更不是要他们将这种模型思想的培养当作一种负担，需要的是他们将这种思想深入到自身的思想，也就是运用到日常的学习与生活中。所以，更需要教师具备综合的能力和素质。推动大数学观念的贯彻，为学生提供一个熟悉的学习环境，有利于进行数学模型思想的培养。

小学数学中的模型思想对学生综合学习能力的培养是十分有利的，教师要积极配合，主动协助。在数学模型思想的推广过程中，可能遇到许多阻碍，不乏各种困难的影响。但就总体形势来看，数学模型思想的建立对于学生发展具有建设性作用，结合各方面的帮助和鼓励，加之不懈努力，一定能够收货良好成果，促进学生综合能力的提高。。

模型思想的小学数学 篇12

关键词：数学教学,模型思想,培养

数学模型思想其实就是指把现实世界中有待解决或未解决的问题,从数学的角度出发,通过转化归结到一类已经解决或较易解决的问题中去,并综合运用所学的数学知识与技能求得答案的一种数学思想方法,它是一种运用数学思想、方法和知识去刻画并解决实际问题的过程。新课程改革提出要培养学生的数学思维能力,而这一目的可以通过培养学生的数学模型思想来实现。因为小学生数学模型思想的培养可以增强学生的数学观念和数学意识,提高学生的数学素养。正是因为数学模型思想的培养对于小学生的全面发展具有非常重要的价值,因此,教师必须了解如何在教学中培养学生的数学模型思想,从而更好地提高小学数学教学的质量和水平。下面,笔者谈谈自己的看法和体会。

一、创设生活情境,激发学习兴趣

数学知识来源于我们对于现实生活的积累和总结,因此,教师在教学过程中应该将数学理论知识、方法和规律与现实生活相结合,并在此基础上创设适宜的生活情境,让学生更好地理解数学问题和数学知识产生的背景,进而激发学生的学习热情和兴趣,营造轻松、自由、活泼的课堂氛围。教师可以通过具体的情境创设和模拟,引导学生以数学建模的方式解决问题。在小学数学教学中,教师不仅要要求学生解决一些简单的计算问题,还要组织学生解决各类实际问题,并能将数学建模的思想得以拓展。当然,情境的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合,让学生感到真实、新奇、有趣。这样一来,才能激发学生的学习兴趣,并在学生的头脑中激活已有的生活经验,也容易使学生调动出积累的经验来感受其中隐含的数学问题,从而促使学生将生活问题抽象成数学问题,感知数学模型的存在。

二、有效渗透模型思想,注重课堂引导

在小学数学教学的过程中,教师应该带领学生认识模型、构建模型,潜移默化地渗透模型思想,发展模型思维。值得注意的是,并非所有的数学知识都需要用模型思想来解决,教师应该结合具体数学问题的特点,有选择地进行教学,以培养学生的模型思维。当然,在数学教学的过程中,教师也可以适当地增加数学操作活动,以培养学生的建模兴趣。

比如,在教学“平行和相交”一节内容时,教师就可以引导学生利用具体的实物来思考,像铅笔、粉笔等,让学生在实际操作活动中体会到学习数学的乐趣,激发学生的建模兴趣。

三、注重实践引导,提升学生的建模能力

在小学数学教学过程中,教师应该更加重视学生实践能力的培养。在实践活动中,教师可以提出数学知识方面的问题,并且引导学生利用数学建模思想积极地解决,从而培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。比如说,学习价值计算、统计等内容时,在条件允许的情况下,教师可以组织学生前往商店进行参观和学习,鼓励学生建立数学模型,进而解决问题。