能效数学模型

能效数学模型（通用5篇）

能效数学模型 篇1

1 我国高校能源消耗模型构建

目前,关于全国高校用能的总体情况,没有一个权威的统计数据。教育部在2005年曾对72所直属高校的能耗水耗作过统计,如表1所示[1]。

2005年,教育部直属高校在校生人数为1849057人,教职工人数为278687人,根据在校生人数、教职工人数折合成人均能耗、水耗指标,如表2所示[2]。

以2005年72所教育部直属高校的用能测算数据为基础,考虑社会城镇人均能源消费变化和城市人均年生活用水量增长系数,以人均用能用水量为测算标准,可以测算2005～2010年我国高校能源和水资源消耗的总体情况,如表3所示[3,4]。

从以上测算模型可知,2010年,全国高校学生人均水耗为103t/a,人均能耗为1126kgce/a;我国高校人均能耗是当年全国人均能耗的4.36倍,全国城镇人均能耗的3.57倍;人均用水量是全国城市人均生活用水量的1.65倍;我国高校单位建筑面积总能耗达到36kgce/m2,根据相关统计,2010我国公共机构的单位建筑面积能耗为23.86kgce/m2,高校单位建筑面积能耗是公共建筑单位面积能耗的1.5倍。

2 我国高校用能趋势与节能潜力分析

2.1 高校用能趋势分析

1)从用能用水总量分析。

根据上述能耗测算模型,2010年我国高校能耗总量约为2685万吨标准煤,占全国耗能总量(32.49亿吨标准煤)的0.83%,占全国生活消费总能耗的7.9%;全国高校总用水量为25亿m3,占全国城市供水总量的4.9%,占全国城市生活用水总量的10.5%。与“十五”期末相比,“十一五”期末我国高校的用能总量增长了1030万吨标准煤,用水总量增长了5亿t,总量增长率分别为62.2%和25%。根据《国家教育事业发展规划第十二个五年规划》,到“十二五”期末,我国高校在校生人数比“十一五”期末增长5.4%,如果人均能耗和水耗保持“十一五”期末水平,我国高校在“十二五”期末的能耗总量将达到2830万吨标准煤,用水总量达到26.3亿t。

2)从单位能耗水耗分析。

“十一五”期末在校生人均能耗比“十五”期末增长12.9%,年均增长2.6%,在校生人均水耗下降16.3%,年均下降3.3%,单位面积能耗上升30.96%,年均增长6.2%。从单位能耗来看,由于高校教学科研和住宿办公条件不断改善,导致能耗增长明显,从全国范围来看,由于大规模淘汰高耗水设备设施,通过定期水平衡测试、水资源循环利用等手段监测,各高校单位用水量都有明显下降[5]。

2.2 高校节能潜力分析

从用能模型测算和用能趋势分析,我国高校不仅用能总量大,耗能水平高,而且存在较大的节能潜力。通过实施有效的能效管理策略,开展节能节水技改,我国高校将取得较好的节能效益。按照《公共机构节能“十二五”规划》确立的公共机构“十二五”节能目标:以2010年用能基数人均能耗下降15%计算,我国高校在“十二五”期末,每年的节能潜力将达到426万吨标准煤,节约水量可达1.3亿t。

3 高校校园用能特点分析

3.1 多校区分布明显,用能管理系统性强

与公共建筑一般为单幢建筑相比,高校校园规模普遍较大且呈多校区分布。截止2009年,全国有1612所普通高等院校在校生人数超过5000人,占全国高校总数的69.9%,其中超过1万人的高校有773所,超过3万人的31所。近年来,为进一步优化资源,推进我国高等教育普及化进程,各地高校多校区办学现象普遍,多校区校园用能管理也成为高校节能管理的新课题。与公共建筑相比,校园供水系统、采暖系统、供电系统复杂且相对独立于市政水、电、汽、暖系统封闭运行,校园内管网体量大,易出现能源利用不合理、系统损耗大等问题[6]。在部分新建的高校校区甚至建设了冷热电联产系统、区域供暖供冷系统,因此需要将校园能源规划、设计、建设、使用、管理等放在系统层面上来统筹考虑。

3.2 单体建筑功能单一,用能规律性明显

1)高校单体建筑功能单一,有利于用能设计与管理。高校教学楼、图书馆、办公楼、科研楼等单体建筑的功能较为单一,基本为实现单一的教学、图书借阅、办公等功能设置,用能设施也比较明确。因此,可以在规划设计时利用高校建筑的这种特点,在建筑围护结构、采光、通风、空调、电梯、水泵设计过程中根据校园建筑特点进行有针对性的规划设计。

2)高校建筑用能季节性明显。高校有寒暑假,一般寒假放假时间为每年的1月下旬到2月中旬,暑假放假时间在7月上旬至8月下旬。一般情况下,寒暑假为学校用能用水的低耗期。当然,由于高校科研量增加,部分学校在暑期开设短学期等原因,学校的用能季节性开始变得不太明显。

图1所示为浙江大学某科研楼2010年度水、电用量统计数据。

3.3 不同气候区的高校用能类型存在差异

由于气候区的不同,我国高校的主要用能类型也有所区别,根据是否在冬季集中供暖将高校分为两类:一类是在冬季集中供暖的北方高校,其主要用能类型为煤炭、天然气和电力;第二类为不提供集中供暖的南方高校,其主要用能类型为电力[7]。

本文选取了西北农林科技大学和浙江大学在2007年的各不同用能类型占总能耗的比例,如图2所示。

由图2分析可知,作为地处北方采暖地区的西北农林科技大学采暖供热是高校能耗的主要组成部分,采暖能耗以煤和天然气为主,两者占总能耗的62.09%,电力占37.91%[8]。而地处长江以南的浙江大学冬季不提供集中采暖,其主要用能类型为电能,占全年总能耗的79.65%,天然气主要用于食堂炊事,市政热力用于冬季部分区域供暖和学生生活热能耗水,两种能源占全年总能耗的20.35%。

3.4 不同功能的校园建筑能耗强度差异性大

由于建筑功能的不同,其能源需求、能耗指标、能耗强度差别很大。根据2011年浙江大学对78幢不同功能建筑的校园建筑物能耗的分析(见表4)可知:校园建筑中单位面积能耗量最小的为基础实验楼,为9.56 kgce/(m2·a);单位建筑面积能耗最高的是图书馆建筑,为67.79kgce/(m2·a),是用能设备相对单一,用能时段相对集中的教学建筑的7.09倍;科研楼建筑由于实验环境要求高、实验设备功耗大、用能时段长等特点成为校园能耗的主要消耗区域,达到33.20kgce/(m2·a),也是校园能效管理的重点部位。

3.5 生活用水占校园用水的主要部分

对浙江大学2010年校园用水量进行统计发现(见图3),学生宿舍(主要学生生活用水)和生活后勤(主要是食堂炊事用水)的用水量占学校总用水量的68%,其中学生宿舍用水占38%,生活后勤占30%。由于高校人员密度大,人员住宿就餐集中,因此与学生生活密切相关是高校用水的主要特征。

加强节水宣传,开展学生宿舍生活用水系统的中水回用,在学生宿舍、食堂等普及节水设备设施,实施节水改造都是降低水耗、节约水资源的有效途径。

4 高校能效管理策略

1)新建校区实施绿色校园规划。

按照绿色、生态、低碳理念编制总体规划、控制性详细规划以及建筑、市政、能源、交通、水资源与水环境等专项规划,并建立相应的绿色建筑指标体系;新建建筑全面执行《绿色建筑评价标准》中的一星级及以上的评价标准,部分建筑可以实行绿色建筑二星级或三星级评价标准。不同气候区的高校应本着因地制宜、经济适宜的原则,开展有针对性的规划设计,并根据当地的经济社会发展水平、资源禀赋、气候条件、建筑特点,合理制定新建校区绿色校园规划和技术路线。

2)北方高校的采暖节能。

在北方高校新建建筑中提高保温水平,使需热量下降50%,通过解决供热系统的调节问题,提高新建和既有建筑供热系统效率至85%,加强既有建筑围护结构改造,推行用热分户计量等措施,在校园建筑面积增加的前提下,基本不增加北方高校采暖总能耗。

3)加强校园用能管理。

包括对既有校园建筑的节能运行管理,在校园建筑中推广节能灯具和绿色照明产品;实行用能定额或用能指标管理,实行“计量考核、指标核定、超额付费”等经济制约措施和管理政策;实施节能产品政府采购推广高效办公设备或实验设备等。

4)可再生能源在校园中的规模应用。

可再生能源在高校校园中的规模应用可以替代部分一次能源和由其转换成的二次能源,可减少对化石能源的消费量。如在长江流域的高校发展基于热泵技术的采暖方式解决室内环境控制问题,在北方高校利用地热技术解决冬季采暖问题,在学生宿舍积极推广太阳能结合以CO2为工质的空气源热泵热水器,解决学生公寓生活热水供应问题,满足生活热水需求的大幅增长。

5)提高用能设备能效。

在新建的校园建筑中严格执行建筑节能强制性标准,通过采用成熟的成套技术使新建校园建筑实现50%以上的节能率。通过对关键用能设备实施节能改造,并对设备实施节能运行,降低既有校园建筑的能耗。

6)宣传教育与行为节能。

学生和广大教师是校园的用能主体,在校园广泛开展资源节约的课程教育、社会实践、科技竞赛和用能宣传,提升用能主体的节能意识,养成良好的行为节能习惯。据专家的测算,即使不投入任何节能改造资金,通过节能行为的培养,至少可达到15%左右的节能效果。

5 结论

1)我国高校的能效水平低,能耗总量大,存在较大的节能潜力。

2010年,我国高校学生人均能耗是当年全国人均能耗的4.36倍,是全国城镇人均能耗的3.57 倍;人均用水量是全国城市人均生活用水量的1.65倍;高校单位建筑面积能耗是公共建筑单位面积能耗的1.5倍,能效水平低。2010年,我国高校能耗总量占全国生活消费总能耗的7.9%;全国高校总用水量占全国城市生活用水总量的10.5%,能耗总量大。通过实施有针对性的能效管理策略,我国高校将取得较好的节能效益,以2010年用能基数人均能耗下降15%,我国高校在“十二五”期末,每年的节能潜力将达到426万吨标准煤,节约水量可达1.3亿t。

2)高校校园具有明显的用能特征。

主要有五个方面:一是多校区管理难度大,需要进行用能总体规划与系统管理;二是与公共建筑相比,单体建筑功能相对单一且用能规律性明显,有利于规划设计与统一管理;三是不同气候区高校建筑的用能特点和节能潜力不同,应区别对待因校制宜制定有针对性的能效策略;四是不同的校园建筑能耗强度与差异性大;五是校园生活用水是节水的重点区域。

3)全方位、全生命周期的高校能效管理策略。

高校应遵循绿色、生态、低碳理念、实施全方位全生命周期的能效管理策略。可以从新建校区实施绿色校园规划、北方高校采暖节能、加强校园整体用能管理、在校园开展可再生能源规模应用、提高用能设备能效、宣传教育与行为节能并举的六个方面开展有针对性的能效管理。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部发展规划司.中国教育统计年鉴[M].北京:统计出版社,2006.

[2]2005年直属高校统计数据[DB/OL].http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_1087/in-dex.html.

[3]中华人民共和国统计局.中国统计年年鉴[M].北京:中国统计出版社,2010.

[4]2009年教育统计数据[DB/OL].http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s4958/list.html.

[5]陈伟,等.高校全面能效管理的困境与对策[J].中国高校科技,2012(8):38-39.

[6]武涌.建筑节能管理[M].北京:中国建筑工业出版社,2009.

[7]江亿,等.中国建筑节能年度发展研究报告2007[M].北京:中国建筑工业出版社,2007.

[8]吴锋.高校节能管理存在的问题分析及对策研究[D].咸阳:西北农林科技大学,2010.

能效数学模型 篇2

四类基本模型 优化模型

1.1 数学规划模型

线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。

1.2 微分方程组模型

阻滞增长模型、SARS传播模型。

1.3 图论与网络优化问题

最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。

1.4 概率模型

决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。

1.5 组合优化经典问题  多维背包问题(MKP)背包问题：n个物品，对物品i，体积为wi，背包容量为W。如何将尽可能多的物品装入背包。

多维背包问题：n个物品，对物品i，价值为pi，体积为wi，背包容量为W。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。

多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于NP难问题。

 二维指派问题(QAP)工作指派问题：n个工作可以由n个工人分别完成。工人i完成工作j的时间为dij。如何安排使总工作时间最小。

二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n台机器要布置在n个地方，机器i与k之间的物流量为fik，位置j与l之间的距离为djl，如何布置使费用最小。二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。

 旅行商问题(TSP)

旅行商问题：有n个城市，城市i与j之间的距离为dij，找一条经过n个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。

 车辆路径问题(VRP)

车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n个客户的位置坐标和货物需求，在 【数学建模】数学模型总结

可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。

TSP问题是VRP问题的特例。

 车间作业调度问题(JSP)车间调度问题：存在j个工作和m台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。分类模型

判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。

聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。

2.1 判别分析  距离判别法

基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。

至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。

 Fisher判别法

基本思想：从两个总体中抽取具有p个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式ycixi。其中系数ci确定的原则是使两

i1p组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。

对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：

nyn2yy01n1n2(1)(2)

最后，用F统计量来检验判别效果，若FF则认为判别有效，否则判别无效。

以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。

 Bayes判别法 【数学建模】数学模型总结

基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设k个总体中，第i个总体Gi的先验概率为qi，概率密度函数为fi(x)。利用bayes公式计算观测样品Xqjfj(x)来自第j个总体的后验概率p(Gj/X)k，当p(Gh/X)m(pG/j)Xaxj2，1,kqifi(x)i1时，将样本X判为总体Gh。

 逐步判别法

基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。

2.2 聚类分析

聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。

 系统聚类法（分层聚类法）

基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。

适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。

 快速聚类法（K-均值聚类法）

基本思想：按照指定分类数目n，选择n个初始聚类中心Zi(i1,2,,n)；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。

使用范围：要求用户给定分类数目n，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。

 两步聚类法（智能聚类方法）

基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。

适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。

 模糊聚类分析

 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法

2.3 神经网络分类方法 评价模型

【数学建模】数学模型总结

3.1 层次分析法(AHP)基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。

基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。

优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。

缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。

适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。

改进方法：

(1)成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。(2)如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。

3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）

基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。

基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。

优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。

缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。

适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问 【数学建模】数学模型总结

题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。

改进方法：

(1)采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。(2)结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。

3.3 模糊综合评价法

基本思想：是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级（或称为评语集）状况进行综合性评价的一种方法。综合评判对评判对象的全体，根据所给的条件，给每个对象赋予一个非负实数评判指标，再据此排序择优。

基本步骤：确定因素集、评语集；构造模糊关系矩阵；确定指标权重；进行模糊合成和做出评价。

优点：:数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果较好。模糊评判模型不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定对象所属的等级，结果包含的信息量丰富。评判逐对进行，对被评对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。接近于东方人的思维习惯和描述方法，因此它更适用于对社会经济系统问题进行评价。

缺点：并不能解决评价指标间相关造成的评价信息重复问题，隶属函数的确定还没有系统的方法，而且合成的算法也有待进一步探讨。其评价过程大量运用了人的主观判断，由于各因素权重的确定带有一定的主观性，因此，总的来说，模糊综合评判是一种基于主观信息的综合评价方法。

应用范围：广泛地应用于经济管理等领域。综合评价结果的可靠性和准确性依赖于合理选取因素、因素的权重分配和综合评价的合成算子等。

改进方法：

(1)采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。

3.4 BP神经网络综合评价法

基本思想：是一种交互式的评价方法，它可以根据用户期望的输出不断修改指标的权值，直到用户满意为止。因此，一般来说，人工神经网络评价方法得到的结果会更符合实际情况。

优点：神经网络具有自适应能力，能对多指标综合评价问题给出一个客观评价，这对于弱化权重确定中的人为因素是十分有益的。在以前的评价方法中，传统的权重设计带有很大的模糊性，同时权重确定中人为因素影响也很大。随着时间、空间的推移，各指标对其对应问题的影响程度也可能发生变化，确定的初始权重不一定符合实际情况。再者，考虑到整个分析评价是一个复杂的非线性大系统，必须建立权重的学习机制，这些方面正是人工神经网络的优势所在。针对综合评价建模过程中变量选取方法的局限性，采用神经网络原理可对变量进行贡献分析，进而剔除影响不显著和不重要的因素，以建立简化模型，可以避免主观因素对变量选取的干扰。【数学建模】数学模型总结

缺点： ANN在应用中遇到的最大问题是不能提供解析表达式，权值不能解释为一种回归系数，也不能用来分析因果关系，目前还不能从理论上或从实际出发来解释ANN的权值的意义。需要大量的训练样本，精度不高，应用范围是有限的。最大的应用障碍是评价算法的复杂性，人们只能借助计算机进行处理，而这方面的商品化软件还不够成熟。

适用范围：神经网络评价模型具有自适应能力、可容错性，能够处理非线性、非局域性的大型复杂系统。在对学习样本训练中，无需考虑输入因子之间的权系数，ANN通过输入值与期望值之间的误差比较，沿原连接权自动地进行调节和适应，因此该方法体现了因子之间的相互作用。

改进方法：

(1)采用组合评价法：对用其它评价方法得出的结果，选取一部分作为训练样本，一部分作为待测样本进行检验，如此对神经网络进行训练，知道满足要求为止，可得到更好的效果。

3.5 数据包络法(DEA)3.6 组合评价法 预测模型

定性研究与定量研究的结合，是科学的预测的发展趋势。在实际预测工作中，应该将定性预测和定量预测结合起来使用，即在对系统做出正确分析的基础上，根据定量预测得出的量化指标，对系统未来走势做出判断。

4.1 回归分析法

基本思想：根据历史数据的变化规律，寻找自变量与因变量之间的回归方程式，确定模型参数，据此预测。回归问题分为一元和多元回归、线性和非线性回归。

特点：技术比较成熟，预测过程简单；将预测对象的影响因素分解，考察各因素的变化情况，从而估计预测对象未来的数量状态；回归模型误差较大，外推特性差。

适用范围：回归分析法一般适用于中期预测。回归分析法要求样本量大且要求样本有较好的分布规律，当预测的长度大于占有的原始数据长度时，采用该方法进行预测在理论上不能保证预测结果的精度。另外，可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，有时难以找到合适的回归方程类型。

4.2 时间序列分析法

基本思想：把预测对象的历史数据按一定的时间间隔进行排列，构成一个随时间变化的统计序列，建立相应的数据随时间变化的变化模型，并将该模型外推到未来进行预测。

适用范围：此方法有效的前提是过去的发展模式会延续到未来，因而这种方法对短期预测效果比较好，而不适合作中长期预测。一般来说，若影响预测对象 【数学建模】数学模型总结

变化各因素不发生突变，利用时间序列分析方法能得到较好的预测结果；若这些因素发生突变，时间序列法的预测结果将受到一定的影响。灰色预测法

基本思想：将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色变量，不是从统计规律角度出发进行大样本分析研究，而是利用数据处理方法(数据生成与还原)，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据来加以研究，即灰色系统理论建立的不是原始数据模型，而是生成数据模型。

适用范围：预测模型是一个指数函数，如果待测量是以某一指数规律发展的，则可望得到较高精度的预测结果。影响模型预测精度及其适应性的关键因素，是模型中背景值的构造及预测公式中初值的选取。

4.3 BP神经网络法

人工神经网络的理论有表示任意非线性关系和学习等的能力，给解决很多具有复杂的不确定性和时变性的实际问题提供了新思想和新方法。

利用人工神经网络的学习功能，用大量样本对神经元网络进行训练，调整其连接权值和闭值，然后可以利用已确定的模型进行预测。神经网络能从数据样本中自动地学习以前的经验而无需繁复的查询和表述过程，并自动地逼近那些最佳刻画了样本数据规律的函数，而不论这些函数具有怎样的形式，且所考虑的系统表现的函数形式越复杂，神经网络这种特性的作用就越明显。

误差反向传播算法(BP算法)的基本思想是通过网络误差的反向传播，调整和修改网络的连接权值和闭值，使误差达到最小，其学习过程包括前向计算和误差反向传播。它利用一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入到输出之间任何复杂的非线性映射关系。目前，神经网络模型已成功地应用于许多领域，诸如经济预测、财政分析、贷款抵押评估和破产预测等许多经济领域。

优点：可以在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的结构及信息处理和检索等功能，对大量非结构性、非精确性规律具有极强的自适应功能，具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算等特点，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的，同时在一定程度上克服了由于随机性和非定量因素而难以用数学公式严密表达的困难。

缺点：网络结构确定困难，同时要求有足够多的历史数据，样本选择困难，算法复杂，容易陷入局部极小点。

4.4 支持向量机法

支持向量机是基于统计学习的机器学习方法，通过寻求结构风险化最小，实现经验风险和置信范围的最小，从而达到在统计样本较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。

其中支持向量机是统计学习理论的核心和重点。支持向量机是结构风险最小化原理的近似，它能够提高学习机的泛化能力，既能够由有限的训练样本得到小的误差，又能够保证对独立的测试集仍保持小的误差，而且支持向量机算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解，支持向量机就克服了神经网络收敛速度慢和局部极小点等缺陷。

核函数的选取在SVM方法中是一个较为困难的问题，至今没有一定的理论方面的指导。【数学建模】数学模型总结

4.5 组合预测法

在实际预测工作中，从信息利用的角度来说，就是任何一种单一预测方法都只利用了部分有用信息，同时也抛弃了其它有用的信息。为了充分发挥各预测模型的优势，对于同一预测问题，往往可以采用多种预测方法进行预测。不同的预测方法往往能提供不同的有用信息，组合预测将不同预测模型按一定方式进行综合。根据组合定理，各种预测方法通过组合可以尽可能利用全部的信息，尽可能地提高预测精度，达到改善预测性能的目的。

让数学课堂盛开“数学模型”之花 篇3

【片断一】“溜达”中唤醒经验模型

师：走路中有没有数学问题？请一位男生出来溜达一下。

（一男生从后面走到前面。）

师：你能想到什么数学问题？

师：如果一个人每分钟走30米，走了10分钟，你会问什么？

生：一共走了多少米？列式是：30×10=300米。

师：假如用“”表示1分钟走30米，那2分钟呢？3分钟呢？

生：2分钟走了2个30米，3分钟走了3个30米。

师：每分钟30米叫 ？（速度）10分钟叫 ？（时间）一共走的米数叫 ？（路程）

师：速度、时间、路程它们有什么关系呢？

生：速度×时间=路程。

师：这可是很重要的公式。

【赏析】吴老师巧妙地创设各种问题情境，课始就让一位男同学上来溜达溜达，这一“溜达”引出了一系列有关“速度”“时间”“路程”的数学问题，使学生迅速地进入学习状态，最大限度地激发了学生的求知欲，同时也借助生活经验进一步理解这三个数量之间的关系，从而唤醒已有知识的经验模型。

【片段二】 “表演”中感知概念模型

师：今天的事没那么简单，过去是一个人走，今天的事有点复杂。请看大屏幕（出示：同时、相对、相遇、相距），请大家一边读一边想。

（学生自由读）

师：你能用自己的动作或语言把这四个词语演一演吗？以同桌为一个小组试一试。

生：比如说，我们同时去同一家超市买东西。（该组学生上台表演并肩一起走）

师：这就叫同时，你同意吗？

生：同时不一定是两个人一起去同一个地方，它是指两个人一起出发。

师：哦，那这样叫同时吗？（教师让两个学生背对背走）

生：也是的。

师：那什么叫相对呢？（组1的两个学生赶紧面对面站在教室的两边，学生发出会心的笑声）

师：什么叫相距？

生：两个人中间有一点距离，不挨在一起。

生：我知道相遇就是两个人碰面了，挨在一起了。

师：你暂时叫张三，你暂时叫李四（教师让两个学生分立教室两边，再次表演）。8∶00，张三和李四同时从两地相对走来；8∶05，他们怎样？（两个学生相遇，握手互说“你好”）

生：他们相遇了。

师：对，他们8∶05相遇了。张三，大声告诉大家，你走了几分钟？

生：5分钟。

师：李四，你呢？

生：5分钟。

师：一共走了几分钟？

生：10分钟。（教师不做表态，马上有学生反应过来）

生：不对，还是5分钟。

师：为什么是5分钟？

生：因为他们是同时出发，同时到达一个地方的。

师：分析得真在理！

【赏析】作为相遇问题中的重要概念，同时、相对、相距、相遇这几个关键词，吴老师没有借助花哨的多媒体课件，而是让学生自己读、想这些关键词，并鼓励学生通过动作或语言真实地展现自己对数学概念的理解。课堂上，面对学生或对或错的反馈，吴老师也没有急于给出明确的判断，而是让学生自己通过讨论去辨析。在需要加深理解的紧要处，就组织学生通过再一次表演来分析、领悟，在表演活动中让学生的体验更真实，同时初步感知相遇问题的数学模型。

【片段三】“交流”中构建数学模型

（教师出示题目：小强和小丽分别从甲、乙两地同时出发走向对方，小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后相遇，甲、乙两地相距多少米？）

师：先读题，可以画一画，也可以同桌两人演一演。（学生选择喜欢的方法理解题意）

师：在哪儿相遇？

生1：最中间相遇。

生2：偏一些相遇。

师：为什么偏一些？你怎么知道？

生：小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米。

师：所以在哪儿偏一些？

生：偏向于乙，因为小丽走得慢一些。

甲乙

师：是老师告诉你怎样做？还是自己做？你们选哪个？

生：我们自己做。

师：现在请四位学生（两人一组）板演。

方法1：100×4+50×4 方法2：（100+50）×4

=400+200 =150×4

=600（米） =600（米）

师：大家对他们的方法有什么意见？（教师分别让两个学生各自代表不同的方法向全班介绍解题思路，并接受其他学生的提问）

生（方法1的代表）：大家对我们的算式有什么问题？（下面的同学一时还未能接受这样的学习方式，没有人提问）

师：好，那我带头先提问，100×4是什么意思，能跟大家解释一下吗？

生（方法1的代表）：100是小强每分钟走多少米，乘4就是4分钟走多少米。吴老师，你明白了吗？

师：谢谢你，我明白了，同学们想提问了吧！

生：我想问50×4是从哪儿来的？

生（方法1的代表）：50是小丽每分钟走的路程，乘4是她4分钟走的路程。你们还有问题吗？

生：400+200是什么意思？

生（方法1的代表）：小强和小丽共走了多少米，加在一起就是相距多少米。

师：我想问，400米是小强4分钟走的路程，200米是小丽走的路程，把它们加在一起就是求他们一共走了多少米，可是题目让你求的是甲乙两地的全长啊？

生（方法1的代表）：他们两个在同一个地方相遇了，（学生一边做手势一边解释）小丽走的路程正好和小强走的路程并在一起了，所以两个人的路程相加就是甲乙两地间的距离。

师：你们听明白了吗？他说什么呀？

生：两人所走的路程之和正好是甲乙两地的路程。

师：刚才你们已经学会了讨论，现在就来看第二种解题方法了。

生（方法2的代表）：大家对我们的解题方法有问题吗？ 生：请问100+50是什么意思？

生（方法2的代表）：100+50是他们一起一分钟走的路程，因为他们是同时出发的。

生：为什么还要乘4？

生（方法2的代表）：因为他们同时出发，一共用了4分钟，所以乘4就是求两人走的路程。

生；为什么这样列式，100既不是小强走的路程，也不是小丽走的路程，怎么能加起来？

师：看来大家对这个算式有点陌生，我来帮点忙，仔细看（教师课件演示两人同时相对走一分钟）他们先走了几分钟？一共走了多少米？

生：1分钟，150米。

师：现在一共走了多少米？（教师继续演示两人同时相对走了两分钟）

生：300米。

师： 对今天研究的数量关系有感觉了吗？速度在哪里？时间、路程又在哪里？

……

【赏析】吴老师以课堂作为学生交流的舞台，给予学生充分的自主发言权，把教学中的学生方法反馈这一重要环节巧妙地变成了精彩的思维碰撞活动，让学生尝试着自己提问、自己释疑，教师在学生的对话中始终扮演着协助者的角色，耐心地激发提问方的热情，又启发着被问方的思维，让学生能敞开心扉、平等交流，让学生充分经历数学模型的建构过程。最后一句：“对今天的数量关系有感觉了吗？”触动学生思维，有效地引领学生进一步寻找、体验相遇问题的解题方法。

【片段四】“辨析”中提升数学模型

师：过去研究一个人行走，今天研究的是两个人同时行走。这样的问题除了两个人行走，两列火车对开，还有什么地方也有这样的问题？

生1：两辆自行车对着骑来。

生2：两艘轮船对着开来。

生3：两架飞机相对飞来。

生4：两个人对着修路。

……

师：这样的情景太多了。

出示：四（1）班为准备联欢会，分三个组折纸花、纸鹤。第一小组每小时折50朵纸花，第二小组每小时折60朵纸花，第三小组每小时折40只纸鹤。他们共同折了3小时，一共折了多少朵纸花？

生分小组板演列综合算式：

A：50×3+60×3+40×3 B：（50+60）×3

（50+60+40）×3 50×3+60×3

生：50+60是什么意思？乘3又是什么意思？

B组代表：50+60是第一、二小组每小时共折多少朵纸花，再乘3就是求3小时共折多少朵纸花。

生：请问A组同学，题目要求折多少纸花？你们为什么把纸鹤也算进去？

A组代表：我们看错题了。

师：假如说A式对的，怎么改题目？

生1：把纸鹤改成纸花。

生2：把问题改为“一共折了多少只纸花和纸鹤？”

师：今天研究的是两个物体的运动，以后还会碰到这样的问题：两人对着骑车，途中一人车坏了修车，修好车又继续行走的情况，该如何解决它呢，以后我们继续研究这个问题。

【赏析】吴老师让学生找生活中类似于两个人行走的问题，学生的思维又一次得以激活。由相遇问题到修路问题再到折纸问题，层层推进建构数学模型。在最后的变式应用中举一反三，在辨析中让学生理解同类问题解题的方法和思路是同样的，有效地提升数学模型。最后，吴老师还以谈话的形式把相遇问题继续延伸，留给学生更多的探究欲望和思考空间。（作者单位：江西省余江县第一小学）

责任编辑：周瑜芽

能效数学模型 篇4

随着传统电信、金融、政府等行业的IT应用规模的扩大, 数据中心的建设增长迅猛, 数据中心的能源消耗也随之猛增。在当前能源危机和节能减排的大背景下, 数据中心的节能日显重要。

1.1 数据中心的能耗结构现状

美国国家环境保护局统计分析, 典型的数据中心能耗结构一般遵循以下规律:数据中心IT设备 (服务器、网络通信与交换、存储器等) 的能耗占数据中心总能耗的50%~52%;机房空调系统能耗占数据中心总能耗的38%~40%;供配电及辅助照明等系统的能耗占数据中心总能耗的8%~10%。数据中心能耗结构分布如图1所示。

1.2 数据中心能效模型

为引导和规范全球的数据中心和业务计算体系能效, 绿色网格组织 (Green Grid) 提出测量数据中心的两种能耗指标模型:能源使用效率PUE (Power Usage Effectiveness) 和数据中心基础架构效率DCi E (Data Center Infrastructure Efficiency) 。

上述模型能够清晰定义数据中心的主要耗电环节, 为机房节能设计和运营提供了可行的数学模型。数据中心典型的PUE和DCi E指标曲线如图2所示。

PUE描述了数据中心的总体能源使用效率, PUE是一个比率, 基准是2, 越接近1表明能效水平越好。DCi E定义了数据中心IT设备总能耗占数据中心总能耗的比率, 值越大越好。

PUE作为目前被广泛接受的数据中心能效指标, 在实际使用中也暴露出一些问题:第一PUE没有反应出IT设备功耗大小;第二PUE没有反映出在转换到IT设备的能耗中, 有多少转换到CPU、内存、磁盘和I/O卡等关键计算设备中。因此Green Grid又提出了DCPE (Data Center Perfermance Efficiency) 和SPUE (Server Power Usage Effectiveness) 等概念性的能效指标, DCPE是有效工作 (Useful Work) 能耗和数据中心总能耗的比值, SPUE定义了服务器将多少功耗转换给关键计算设备, 反映了单位功耗能够提供的计算能力。

2 数据中心的节能研究

PUE已经成为国际上比较通行的数据中心电能使用效率的衡量指标。据统计, 国际上先进机房的PUE值可以达到1.6~1.8, 空调能效因子 (CLF) 在0.45左右, 供配电系统的能效因子 (PLF) 在0.11左右, 而我国的PUE平均值则在2.5以上, 特别是中小规模的机房, PUE值更高, 测量数值普遍在3左右, 因此节能空间巨大。本文根据PUE模型从IT设备、空调系统和供配电辅助系统进行节能分析。

2.1 IT设备的节能研究

从实际的数据中心能耗结构可知, IT设备能耗约占数据中心总能耗的50%左右。从Green Grid的能耗模型也可以知道, 假设数据中心的PUE为1.8, 当降低IT设备功耗为20%时, 数据中心总功耗立即降低为0.2×1.8=0.36, 也就是IT设备降低了20%, 而对机房和制冷不做任何改进, 即可实现总电耗电量立即降低36%;因此IT设备节能是数据中心最重要的节能基础。

IT设备节能方面, 目前主要有三个途径:采用低功耗芯片节能技术、采用刀片式服务器节能技术、采用虚拟计算节能技术。

在IT设备选型时多采用低功耗多核处理器。Judge等人研究指出IT设备CPU能耗减少1W, 由此带来的其他辅助部分的能耗也会相应的减少2.84W, 其能耗路径如图3所示。

微软利用Intel超低功耗芯片Atom (凌动) 替代高性能服务器芯片Xeon (至强) 研究得出结论:每个Atom芯片的功耗仅为Xeon功耗的5%, 在消耗相同能源条件下, 基于Atom的服务器更有效率, 可提供更多的运算量。

刀片式架构的服务器减少局域网交换机、SAN交换机和KVM系统的数量, 同时自身能耗较低, 便于扩展, 要比传统的塔式、机架式、机柜式服务器要低10%, 因此在服务器的机箱选型选用刀片式服务器能节省能源。

在一台物理服务器上设置多逻辑服务器, 在运算低谷期减少物理服务器运算数量, 将计算业务集中到少数物理服务器进行集中运算的一种节能技术就是虚拟计算技术。虚拟计算技术的大量应用可以减少服务器, 其核心内容是在保证数据中心所需处理运算量的情况下, 尽可能地减少运行IT设备的数量。因此在实际运用中, 必须尽可能地提高IT设备的负荷率以使其在较高的能效情况下工作, 从而节省能源。

2.2 机房空调系统的节能研究

数据中心有设备、照明、建筑维护结构、补充的新风以及人员等多种热负荷, 机房空调对数据中心的安全稳定运行起着不可或缺的作用, 且空调能耗因子 (CLF) 是PUE值中权重最大的因子, 因此空调系统的节能就是降低PUE值最重要的方向。

空调系统节能分析可从以下几个方面研究:机房建筑维护结构节能技术;选用高能效机房空调;合理安排机房冷、热气流隔离技术;采用先进的空调智能控制技术;发展机房空调的虚拟化运行技术;发展高热密度解决空调方案;发展机架式空调方案;发展多冷源利用技术等。

(1) 机房建筑维护结构节能技术:主要是从机房建筑维护结构做到冬季保暖、夏季保温, 避免能源散失。比如机房选在建筑物的背阴面, 主机房区域主体结构应采用大开间大跨度的柱网以及采用保暖材料等措施。

(2) 选用高能效机房空调:机房空调行业目前尚没有相应的节能等级标准, 选用空调时, 除要考虑精确计算空调负载并合理预留负载外, 更重要的是尽量选用能效比 (EER) 或年度能效比 (AEER) 较高的空调, 以期从源头上达到省电的效果。

(3) 机房冷、热气流隔离技术:通过合理组织风道、风口、机柜内外布局等保证空调的出、回风不混合, 提高机组的蒸发温度, 从而提高了整个机组的能效。目前通过三维数据场可视化技术和计算流体动力学仿真技术 (CFD) , 实时采集布置在机房不同空间位置温湿度传感器的数据, 建模计算能生成机房的温度场、湿度场三维空间图像;根据图像可以直观的看出机房的温湿度分布情况以及机房的任意热密度剖面, 从而更加有效合理地指导气流隔离技术。

(4) 采用先进的空调智能控制技术:空调控制是一个多输入、多输出滞后的控制系统, 控制对象具有多干扰性、多工况、温湿度相关性等特点, 控制的系统比较复杂, 因此除采用传统PID控制技术, 还需采用模糊控制、神经网络控制和专家系统等技术。

(5) 机房空调的虚拟化运行技术:空调虚拟运行技术是服务器虚拟计算技术的基础。当IT设备实行虚拟化计算时, 只有部分服务器在运算, 其余服务器处于休眠状态。导致虚拟运算区的热负荷急速上升, 休眠区的热负荷则急速下降, 打破了原先的温度场和气流分布, 从而导致同一机房内的机房空调出现竞争性运行, 结果出现了服务器实现虚拟运算降低了服务器能耗, 同时却造成了机房空调能耗的提高。因此发展机房空调的虚拟化运行技术就成为在虚拟运算下节能的必然方向。

机房空调的虚拟化运行有多钟途径。如机房空调的群控能效管理技术、机房空调的风量和制冷量调节技术等。空调群控技术可以使休眠区的空调自动关闭制冷仅保持送风, 大大降低空调长期运行的能耗节能。风量和制冷量可调节技术, 是通过调节不同热负荷区空调制冷量和送风量的方式来降低机房能耗。

(6) 高热密度解决空调方案:制冷空调系统终端紧贴服务器机柜的空调设计技术就是高密度机房空调解决方案。由于其采用了提高回风温度、100%显热、低能耗风扇和缩短送风距离等技术来大大降低了空调的运行能耗。该技术主要是用于服务器机架热密度超过5k W/机柜的数据中心。

(7) 机架式空调技术:是一种将服务器机柜与机房空气实行完全隔离, 实行机柜制冷的一种空调设计技术。该技术最大限度地提高了冷热交换效率, 大大的缩短了空调送风距离, 从而最大限度地降低了PUE空调能效因子系数。

(8) 多冷源利用技术:利用北方地区冬季室外的风、水、冰等自然冷媒作为冷源, 来完成机房的制冷。

2.3 供配电等辅助系统的节能研究

供配电及辅助照明系统的能耗大致可以分布在ATS开关损耗、低压配电系统损耗、供电电缆损耗、UPS系统损耗和照明能耗, 整个能耗约占数据中心的8%~10%。其中ATS开关损耗、低压配电系统损耗、供电电缆损耗很小, 统计表明为1%~3%, 一般取中间值2%, 因此不是节能的重点;照明等其他系统合理选用提供合适照度的节能灯具, 加强管理, 节能挖潜有限;因此供配电的节能主要在UPS系统能耗上。

降低UPS能耗要从方案、UPS、电池、配电等方面全方位进行。首先精确计算IT设备负载, 做好合理冗余和按需扩容的规划设计, 切忌初期负载不足而UPS一次到位, 最好选用模块化UPS, 实现逐步扩容。其次选用在不同工况下转换效率都较高的UPS。提高UPS效率关键要提高两个效率:提高UPS的最佳负载下的转换效率和提高UPS在低负载下的转换效率。目前主流UPS供应商正在努力把最佳负载下转换效率由88%提高到96%, 较低负载下如30%时转换效率的60%提高到90%。UPS最好采用智能电池管理技术和智能UPS配电管理技术。

UPS虚拟运行技术和改变服务器的供电方式是近几年来降低UPS能耗新的研究方向。UPS虚拟运行技术、服务器虚拟计算技术和空调虚拟运行技术是密切相关的。服务器虚拟计算技术离不开UPS虚拟运行技术以及空调虚拟运行技术。在低负载下, UPS组供电系统只保持少数UPS给负载供电, 其余UPS与服务器、空调同步休眠, 以此减少低负载下的UPS组的能耗。

改变服务器的供电方式则是以直流供电系统取代交流供电系统。这需要两个转变才能实现:改变传统UPS逆变原理, 由AC/DC-DC/AC供电方式改为DC/DC方式, 同时必须将传统服务器内部供电方式由AC/DC-DC/DC改为DC/DC方式。由于去掉UPS的DC/AC逆变和服务器的AC/DC, 节能优势明显, 列头变配电管理也非常方便, 避开了交流配电一系列麻烦问题;但是必须需要IT设备厂家更改电源设计等问题。

3 某数据中心节能分析应用实例

某北方通信枢纽大楼数据机房共6层, 采用两个变压器供电。1楼为动力机房, 2~6楼为主设备机房, 水冷风柜在4~6楼, 楼顶为空调冷却塔和水冷柜水泵系统。

主设备采用不间断电源系统供电, 其中交流不间断电源共有26台UPS, 直流不间断电源共有24台通信电源;测试结果表明, UPS总输入有功功率为967.5k W, 输出有功功率为832.3k W, 自身消耗功率135.2k W;通信电源总输入有功功率为298.4k W, 输出有功功率为273.1k W, 自身消耗功率25.3k W。

(1) 主设备能耗测算

取UPS/通信电源输出到主设备的平均功率损耗率为0.3%。

UPS/通信电源输出到主设备的损耗为0.3%× (832.3+273.1) =3.3k W。

主设备能耗=UPS/通信电源输出有功功率-UPS/通信电源输出到主设备损耗=832.3+273.1-3.3=1102.1k W。

(2) 机房空调系统能耗测算

中央空调能耗=中央空调功率+中央空调泵和冷却塔功率+中央风柜功率=135.26+90.62+72.31=298.19k W;

水冷柜空调能耗=水冷柜功率+水冷泵和水冷冷却塔功率=340.38+105.36=445.74k W。

空调系统总能耗=298.19+445.74=743.93k W。

(3) 供配电及其他辅助系统能耗测算

UPS/通信电源:135.2+25.3=160.5k W;照明:60.3k W;供配电、消防、门禁、报警等其他:25.4k W;供配电及其他能耗:160.5+60.3+25.4=246.2k W。

机房总能耗=主设备能耗+空调系统能耗+供配电及其他辅助系统能耗=1102.1+743.93+246.2=2092.23k W。

空调能耗因子 (CLF) =0.67

供配电等其他能耗因子 (PLF) =0.23

从以上统计分析得知, 该数据中心能耗消耗依次为IT设备 (53%) 、空调系统 (36%) 和供配电及其他能耗 (11%) , PUE值为1.9, 相对于国内同行业机房PUE值相对合理, 属于比较节能型机房。但是和发达国家机房PUE=1.6还有一段差距, 因此还能从IT能耗、空调能耗和供配电等方面有巨大的节能潜力。

4 结束语

PUE/DCi E指标模型为数据中心节能提供了基本方法和考核指标。数据中心的节能基础是提高IT设备效率, 降低IT设备能耗, 合理优化控制空调系统能耗是重要研究方向, 改善提高供配电等其他辅助系统也是不可忽视的重要因素。数据中心节能必须建立PUE值检测和改善的长效机制, 可以在机房综合监控系统引入能源管理系统, 积累大量数据, 建立相关曲线, 实行多维度、动态智能控制, 数据中心才能走上良性循环正确之路。

参考文献

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[2]钟景华, 朱利伟, 新一代绿色数据中心的规划与设计[M].北京:电子工业出版社.2011

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[4]国家标准.电子信息系统机房设计标准.GB50174-2008.北京:中国计划出版社.200

[5]ANSI/TIA.Telecommunications Infrastructure Standard for Data Centers.ANSI/TIA-942.U.S.A:TIA Standards and Technology Department.2005

[6]钟景华, 朱利伟, 曹播.绿色数据中心节能设计与建设初探[J].智能建筑与城市信息.2009 (10) :21-30

数学模型心得体会 篇5

姓名：张秋月 专业：数学与应用数学

班级：1102班 学号：2011254010223

这学期，我学习了数学建模这门课，我觉得他与其他科的不同是与现实联系密切，而且能引导我们把以前学得到的枯燥的数学知识应用到实际问题中去，用建模的思想、方法来解决实际问题，很神奇，而且也接触了一些计算机软件，使问题求解很快就出了答案。

在学习的过程中，我获得了很多知识，对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。

本来在学习数学的过程中就遇到过很多困难，感觉很枯燥，很难学，概念抽象、逻辑严密等等，所以我的学习积极性慢慢就降低了，而且不知道学了要怎么用，不知道现实生活中哪里到。通过学习了数学模型中的好多模型后，我发现数学应用的广泛性。数学模型是一种模拟，使用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，他或能解释默写客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成的交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济的作用可谓是如虎添翼。

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题，然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：

（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

（2）模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确地语言提出一些恰当的假设。（3）模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。

（4）模型求解：利用或取得的数据资料，对模型的所有参数做出计算。

（5）模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

（6）模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次进行建模过程。数学模型既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。我认为学习数学模型的意义有如下几点：一 学习数学模型我们可以参加数学建模竞赛，而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的，它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养，它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养，让我们的思想追求有了质的变化！这也是我们现代教育所追求的；二 学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力，但好多人觉得数学和实际遥不可及，可是呢，数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏，因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力。