数学教学数学

数学教学数学（精选12篇）

数学教学数学 篇1

一、在游戏中学习———玩数学

我国著名幼儿教育家陈鹤琴先生说: “小孩子是生来好动的, 以游戏为生命”。在数学教学中, 如何将数学学习设计成一件件宝贵而诱人的礼物, 让学生乐于获取呢? 数学游戏正是学生获取数学礼物的最佳方式。智障学生的注意力常常带有强烈的感情色彩, 新奇的、有趣的东西会引起他们的兴趣, 游戏本身又能调动多种感官, 促使儿童全身心地投入。因此, 我根据学生的生理和认知特点, 结合所学内容, 创设了很多有趣的小游戏, 如“帮数宝宝找家”“剪子、包袱、锤”“击鼓传球”“老鹰抓小鸡”等等, 使学生在轻松愉快的游戏中有效地掌握了知识, 同时也发展了他们积极的学习情感、以及良好的情绪品质, 孩子常常意犹未尽, 嚷嚷着继续上数学课。

比如, 教学生“7 减几”, 我利用班里有7 个学生的优势, 和他们一起玩老鹰抓小鸡的游戏, 我当“老鹰”, 游戏开始, 我先让学生数一数有几只“小鸡”, 抓住1 只后我让学生数一数还有几只小鸡, 并用一个算式表示出来, 以此类推, 使学生在“玩中学”, “学中玩”, 收到了很好的学习效果。

再如学习了10 以内整元人民币的计算后, 我创设了购物的游戏, 让所有学生都参与其中, 根据本节课学生表现所获得的小红花的数量选择相应数量的自己喜欢的物品进行购买, 有的学生买一件, 有的买两件, 最多的买三件, 不会计算的也在同伴的帮助下参与到购物游戏中, 了解人民币的作用, 体验购物的乐趣。学生沉浸在自己喜爱的游戏中, 以饱满的热情不知不觉提高了计算水平, 同时学生在游戏中玩得开心、情绪愉快, 又有利于促进孩子心理健康的发展。

二、在活动中学习———做数学

新课标指出: “要让学生经历‘做数学’的过程, 要让学生自主地去体验知识的形成过程。”智障学生自主学习的意识、能力缺乏, 所以, 在教学中, 教师要尽可能地为学生提供观察、猜想、思考、操作、自主探索与自主交流的机会, 让孩子去“做数学”。

如认识了图形: 长方形、正方形、圆形、三角形以后, 我和学生一起用硬纸板剪了很多大小不同的这四种图形, 看到这么多经过自己小手剪出来的图形, 孩子们既兴奋又好奇, 一个个跃跃欲试, 恨不得立刻动手把玩这些劳动成果。我不失时机地把孩子们分成两组, 让他们喜欢怎么玩就怎么玩, 孩子们有的搭出了小房子, 有的搭出了小树, 有的搭出了小鱼, 还有的搭出了“宇宙飞船”……他们的喜悦之情溢于言表, 我趁机又让孩子通过“摆一摆、说一说”的活动, 给这些图形分了类; 比一比哪种图形多、哪种图形少; 数一数每种图形有多少个等。使孩子们在不知不觉中巩固和运用了所学知识, 又培养了学生自主探索和自主交流的能力。

三、在生活中学习———用数学

《培智学校义务教育课程设置试验方案》体现了“以生活为核心”的课程思想, 突出了特殊教育课程的特色, 把基础教育课程设置中的数学学科称之为生活数学, 就是为了进一步弱化学科色彩, 强化生活教育的思想。

对于智障学生来说, 数学教学的最终目的应该定位在提高他们最基本的社会适应能力上, 让他们初步学会解决现实生活中最基本的数学问题, 因此智障学生的数学学习必须面向现实生活。

1. 将所学内容与生活相结合, 使数学生活化。比如, 教学“连加”时, 在导课中, 我用孩子比较熟悉的生活实例引入: “小机灵是个爱劳动的好孩子, 他常常帮奶奶喂鸡, 你们看, 有3 只小鸡在吃食, 跑来2 只, 又跑来1 只, 你们能不能用一个算式来表示一共有多少只鸡?”从而自然引出新课。再如, 学习“认识物体图形: 长方形、正方形、三角形、圆”时我从生活中的实物入手, 课一开始, 就出示精美的镜框、鲜艳的红领巾、铮亮的硬币等很多实物, 让学生看一看、摸一摸、说一说。他们对这些实物感到既熟悉又好奇, 既好玩又有趣, 从而激发了学生求知的本能和欲望, 使学生带着浓厚的兴趣一步一步揭开了各种图形的秘密, 感到数学不是空中楼阁, 它实实在在的存在于我们的生活中。

2. 从生活中发掘数学教学内容, 使生活数学化。教师要紧密结合智障学生的生活实际, 在生活中挖掘出包含有一定的数学思想方法, 又是智障学生能够理解和接受的数学问题, 使生活数学化。

四、在信息技术中学习———享受数学

当今社会, 信息技术已经成为智障学生生活的一部分, 利用信息技术与教学的整合能突破时间和空间的限制, 通过看得见、听得着的直观因素, 最大限度的调动并挖掘学生潜能, 激发学生积极性, 使学生享受数学带来的乐趣。

如在学习《找规律》时, 我制作了精美的flash动画课件, 通过喜羊羊闯关卡回家的动画游戏, 帮学生体会、认识简单的规律。关卡一: 第一座破损的桥, 桥面由白蓝两色按规律排列的正方形砖块组成; 关卡二: 第二座破损的桥, 桥面由蓝红黄三色按规律排放的三角形砖组成; 关卡三: 把小狗、小猫、小猴按规律放进摩天轮; 关卡四: 喜羊羊回了家, 用水果招待小朋友, 把水果按规律放进盘子里, 生动形象的动漫情境的创设, 清晰、明朗的数学信息的呈现, 使学生在精彩、有趣、视、听、动脑相结合的动漫世界中, 更好地实现了人与人、人与电脑的充分互动, 使动态的演示更精彩, 教学内容更贴近学生, 抽象的知识更具体, 使学习数学变为一种美妙的享受。

当然, 智障学生学习数学不仅仅是以上几种形式, 我也尝试通过综合课、主题教学等形式把数学知识融合到其它学科中, 从学生的现实生活需要出发, 以学生喜闻乐见的方式, 创设情境, 让学生玩中学、做中学、在生活中用数学, 继而享受数学带来的乐趣, 从而最大限度的发展学生智力, 补偿学生缺陷, 为学生融入主流社会奠定坚实的基础。

摘要：在新的课程背景下, 如何使培智数学课堂充满生机和活力, 使每一个学生都能得到充分的发展?在游戏中学习——玩数学;在活动中学习——做数学;在生活中学习——用数学;在信息技术中学习——享受数学。

关键词：培智数学,玩数学,做数学,用数学,享受数学

数学教学数学 篇2

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞

跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

数学教学数学 篇3

一、了解课标要求，把握教学方法

所谓教学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

1.明确基本要求，渗透层次教学

《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为了解﹑理解﹑掌握、应用等层次。在教学中，要求学生了解的数学思想有：数形结合思想﹑分类思想﹑类比思想和函数的思想等。还有些数学思想比如化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，如在方程与方程组的解法中就贯穿了由“一般化”到“特殊化”转化的思想方法。

在教学过程中，不仅应让学生能够领悟到数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。《课程标准》要求“了解”的方法有分类法、类经发、反证法等;要求“理解”或“会应用”的方法有待定系数法、消元法、将次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“掌握及应用”的层次;不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们丧失信心。

2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”

数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考合作交流，逐步感悟数学思想。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，兩者之间很难分割，它们相辅相成，相互蕴含，只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《课程标准》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1. 渗透“方法”，了解“思想”

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也比较薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础，因而只能将数学知识化作载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。

2. 训练“方法”，理解“思想”

数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学《同底数幂的乘法》时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3.掌握“方法”，运用“思想”

数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程，需要经过反复训练学生真正领会。另外，要让学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

4.提炼“方法”，完善“思想”

数学教学数学 篇4

一、数学思想与小学数学教学的结合

1.分类思想和统计思想的应用

在小学数学教学中,数学思想正确与否,直接影响着学生的学习效果。正确的数学思想,能够在数学学习中有效地帮助小学生化解所遇到的实际问题。在小学数学教学中,每个数学概念都有着独特本质,有着一定的变化规律可循,不同于其他数学概念。这些不同的数学概念,其理论基础也不一样,所以,具体问题必须具体分析。我们应该利用分组的方法,对于不同的概念进行分类思想研究。将简单的数据进行规划整理,获得有效的数据,就是统计思想。在表现形式上,统计思想或者是作为统计图的样式,或者是作为表格的样式出现。在小学数学教学中,让小学生实际动手整理一些看似无关联的数据,以制作统计图的方式,或者制作表格的方式表现出来,其实,就是将统计思想在系统的学习统计之前,慢慢地渗入小学生的思想中,以教导小学生不要急于求成,应该循序渐进。

2.符号化思想和数形结合思想的应用

说明数学内容,用特定的符号(如说字母、数字、图形等)来代表,各种特定的符号,就是数学教学中的符号化思想。符号化思想具有广泛的应用性,既简便又快捷。数形结合思想,就是在数学教学中,充分利用“形”的表现形态,将数学关系生动、形象地表现出来。例如,理解数量关系的知识,可以通过三角形的面积图,或一段直线长度让学生直观地感受理解。

3.在小学数学教学中应用数学思想的意义

数学思想,就像一把钥匙,它开启了小学生学习数学知识的大门。数学思想是小学数学教学中最核心的内容,也是小学生学习数学知识的基础。掌握了一定的数学思想,就等于掌握了学习数学的方法。在小学数学教学中,我们应该有针对性地传授给学生一些数学思想,帮助学生把握一些基础的数学概念、公式等知识,以便于提高学生判断思维能力,促进其解题能力的提升。同时,让小学生通过有效的分析问题,将知识从课本延伸到书本外,进而提高小学生的逻辑思维能力,提高教学质量和教学效果。在小学数学教学中,传授给学生一些数学思想,还有利于帮助小学生深入理解数学知识,利用数学思想,深刻地记忆所学的数学知识,使学生对数学学习产生兴趣,进而帮助他们奠定好数学基础,提高小学生的数学解析能力,为将来深入学习数学知识奠定基础。

二、数学活动与小学数学教学的结合

1.小学数学活动的主要特征

小学数学活动具有以下特征:一是科学性,二是主体性,三是趣味性,四是实践性。科学性主要指数学活动与实际生活和乐趣相结合,偏向于灵活掌握知识,培养学生的综合素质。主体性,数学活动就是为了激发学生的主观能动性、主动意识和自主能力,在数学活动中排第一位。数学活动的根本目标,就是激发学生的学习兴趣,促进小学生主动学习数学。在数学活动的设计上,要想吸引小学生的注意力,就一定要突出趣味性,使小学生愉快地学习数学。学习数学知识,就是为实践应用打基础,实践性是数学活动的根本。在小学数学教学中,一定要让小学生动手实践,充分给予小学生实践的时间,在实践探索的过程中,培养学生动手能力。在实际生活中,通过这样数学活动的学习,感受到数学的应用价值。

2.小学数学教学中数学活动的意义

在小学数学教学中,广泛应用数学活动,更有利于素质教育的有效实施。与传统的枯燥的数学教学相比较,数学活动更趋于实践类的学习,更有利于全方位培养小学生,对于提高小学生教学质量具有重要意义。学校教育的每一次改革,都比较注重实践教学,小学数学教学也不例外。数学活动不仅适应教育改革的发展需求,也符合教学目标,体现出课程改革的实际需要。数学活动与数学教学相结合,对于开发学生的潜力,促进学生全面发展都发挥着重要作用。在小学教育上,数学活动不仅有利于彰显学生的自我独特个性,更有利于提高小学生的各项综合能力,调动小学生的学习积极性,促进小学生树立正确的人生观、价值观。所以,在小学数学教学中应用数学活动具有重大意义。

小学数学教学中,数学思想、数学活动与教育教学有很大的联系,在教学中,适当地运用数学思想与数学活动,对提高小学生数学能力,促进学生综合素质的提升,会起到事半功倍的效果。

摘要：在小学数学教学中,教师要高度重视数学思想与数学活动的结合,教学对象不同,就应该做出相应不同的变化,教师应该清楚地意识到,学习具体的数学知识,在改革创新教学方法的前提下,也要继承与发展优秀传统教学方法,从而防止以偏概全的现象,实现教学的目的。

关键词：小学数学教学,数学思想,数学活动

参考文献

数学思维与数学教学 篇5

摘要：思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。数学学习，从本质上来说是以思维为主的活动过程。开展丰富多彩的数学活动，让学生经历“数学化”与“再创造”的思维过程，形成自己对数学知识的理解，从而实现数学思维的升华。使数学教学从单纯的知识记忆、复现、再认向通过引导学生开展主体性数学活动以促进学生思维发展。

关键词：数学思维 数学教学 诱发思维

对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。

一、数学教育是数学教育的核心 数学教育的意义在于用科学自身的品质，陶冶人、启迪人、充实人、促使人的素质全面发展。数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好地理解、领略现代社会的文明；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表述清楚。一个人学习了数学可以得到自身品质的提高；广大青少年学习了数学可以使整个民族的素质得到提高。

数学教育作为一种文化来提出，思维能力的发展是至关重要的。思维是一个健全人的需要，甚至可以说是人存在的标志。现代社会使人对生活质量的要求更高了。而高质量生活的一个重要内涵，是人能更科学地、更健康思维，特别是人必须有很强的创造性。这种创造性不仅是为了发明或发现什么，还在于要使人更好地适应社会，更有创意地生活。创造力的培养是多方面的。数学给人一种正确的科学的创造思维的示范。人们为了寻找数学模型和运用数学模型，展开了有创造性的、辩证的思维。这些与数学的严格逻辑思维一起，成为基础教育中一种必须而可能的训练项目。也就是说，数学思维教育是培养健全的现代人的需要。

二、数学思维的定义及其特性

学生的学习，不仅要通过感知认识事物的个别属性和外部联系，获得感性认识，更重要的还须在感性认识的基础上，通过复杂的思维活动，认识事物的本质和规律，获得理性认识。所谓的思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。概括性和间接性是思维的两个基本特征。在数学学习中，学生的许多知识都是通过概括认识而获得的。思维的另一个特征是间接性。思维当然要依靠感性认识，没有它就不可能有思维。但是，思维远远超脱于感性认识的界限之外，去认识那些没有直接感知过的，或根本无法感知到的事物，以及预见和推知事物发展的进程，我们说，举一反三，闻一知十，由此及彼，由近及远等，这些都是指间接性的认识。什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。

初中学生的数学思维的发展具有两个主要特点：第一，抽象逻辑思维日益发展，并逐渐占有相对优势，但具体形象思维仍然起着重要作用；第二，思维的独立性和批判性有了显著的发展，他们往往喜欢怀疑和争论问题，不随便轻信教师和书本的结论。当然，初中学生思维的独立性和批判性还是很不成熟的，还很容易产生片面性和表面性，这些缺点是和他们的知识经验的不足相联系的。

三、数学教学中的诱发思维

问题是科学研究的起点，是一切思维活动的“源头”。现代教育理论认为：产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起求知欲。因此，在数学教学中，我们应把问题作为数学活动的动力、起点和贯穿学习过程的主线。特别是在新课的导入环节，更应精心创设问题情境，通过设疑来激发学生的学习兴趣和思维的火花，通过组织生动、有趣、以学生为主体的活动来激发学生的思维，引导学生发现问题。

例如在学习《分数的基本性质》时，可以这样设计这样的活动：每人四张一样长的纸条，编号为A、B、C、D。首先是学生动手操作：①把A纸条对折平均分成2份，给其中的一份涂上颜色并用分数表示；②把B纸条对折平均分成4份，给其中的2份涂上颜色并用分数表示；③把C纸条对折平均分成6份，给其中的3份涂上颜色并用分数表示；④把D纸条对折平均分成16份，给其中的8份涂上颜色并用分数表示。然后把4张纸条按顺序排列，引导学生观察，结果会发现虽然几个分数不同，但用这些分数表示的纸条却一样长，并写出等式。此时学生一定会产生疑问：“这几个分数的分子分母都不相同，它们为什么会相等呢？是不是一个分数的分子分母随便怎么变，它们的大小都不变呢？”这时学生对这种现象产生一种追根问底的欲望。然后教师引入课题：“今天我们来学习《分数的基本性质》，学了分数的性质以后，同学们就会理解为什么这几个分数是相等的了。”这样一改传统的先复习旧知后讲授新知的教学模式，而是通过学生的动手操作和观察去发现问题，产生疑问。课堂教学一开始就让学生积极主动地参与到数学教学活动中来，使学生带着浓厚的兴趣转入新知识的探索阶段。学生的注意力达到高度集中，思维空前活跃，从而诱发了学生的创造性思维。

四、转换角度思考，训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如１８９－７可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作１８９里包含几个７，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

五、数学思维能力的培养

（1）激发学习兴趣，调动学生内在的思维能力

学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣产生动机，由动机到探索，由探索到成功，在成功的快感中产生的新的兴趣和动机，推动学习的不断成功。

（2）要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

（3）要培养学生良好的思维品质

数学教学重要的是培养学生的思维能力，而创造性思维又是数学思维的品质，是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。①在数学教学中，要精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，诱发学生的创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性、启迪直觉思维，培养创造机智。②任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的。许多科学发现，都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设，然后再由科学家们自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。而直觉思维以已有的知识和经验为基础的，因此，在教学中要抓好“三基”教学，同时要保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，鼓励学生大胆猜想发现结论，为杜绝可能出现的错误，应“还原”直觉思维的过程，从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。③ 加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。

数学教学数学 篇6

[关键词]数学思想；数学活动；小学数学教学

新课标的教学目标要求我们必须将数学的理论教学和实践结合在一起，即在小学数学的教学过程当中，有效地结合数学思想和数学活动。新课标的小学数学教材内容采用了丰富的现实生活素材为例，与学生的现实生活十分贴近，这不仅使学生对数学的学习兴趣得到了激发，还在数学的课堂教学中充分地肯定了学生的主体地位，是促使学生的创新能力和实践能力实现的有效途径。因此，实现数学思想、数学活动与小学数学教学的有效结合对小学数学教学的进步和发展至关重要，我们要合理地对其进行分析，并采取相应的有效措施促进之。

一、数学思想的概述

在数学的教学过程中，我们需要用到很多数学思想，例如归纳思想、化归思想、单位思想、类比思想和符号思想等，它们的地位不可或缺。

1.小学数学教学中的归纳思想

数学思想中的归纳思想是对特殊的数学事例总结和归纳的过程，在教学过程当中，教师不仅要教授学生相应的数学知识，还要引导学生对所学数学知识进行举一反三、比较和归纳，把抽象的数学概念落实到具体的事例和解题方法中。

2.小学数学教学中的化归思想

学生进行数学学习的初级阶段是小学数学，化归思想是数学思想中最基本的思想，它综合了转化思想与归结思想，能够使复杂的数学问题简单化，进而使数学问题得到有效的解决。学生通过使用数学的化归思想能够让学生利用旧的数学知识来学习新的内容，使学生对数学问题的解决能力得以提高。

3.小学数学教学中的单位思想

在小学数学的教学过程中，单位思想有着十分重要的作用，在小学数学的授课过程中，教师应该合理地教学生使用计量和计数的单位，并教他们进行单位的换算和计算，使学生明白数学知识在生活当中的重要地位。

4.小学数学教学中的类比思想

以特殊的实例来进行特殊地类比便是小学数学教学中的类比思想，运用类比的数学思想，能够让学生发现新的数学规律和总结数学知识，使学生的数学学习更加具有方向性。

5.小学数学教学中的符号思想

在小学数学的教学过程中，数学符号有着十分重要的作用，数学符号不仅能够展示丰富的数学信息，还可以使数学的逻辑表达难度降低，使数学问题之间的交流更加便利。

二、数学思想、数学活动与小学数学教学相结合的有效措施

在小学数学的教学过程中，要想实现数学思想、数学活动与小学数学教学的有效结合，我们采取有效的措施来使用、结合、深化和提炼数学思想，尽可能地提升学生的数学思维能力和对数学知识的实际应用能力，培养培养不仅高分而且高能的人才。

1.备课时确定所用的数学思想

想要对学生进行全面的数学知识教学，我们必须先确定教学内容需要采用的对应数学思想，对教学的数学知识进行总结和升华，因此，在备课的时候，教师应该做好充分的准备，选择适合的数学思想，使之与数学活动相结合，并将其运用到小学数学的教学过程中。

2.有效地结合数学思想和数学活动

在小学数学的课堂教学中，教师不仅要为学生讲解相应的数学知识，引导学生充分地使用数学思想来探索数学的规律自己总结和归纳数学的各种方法也十分重要。因此，在教学的过程中，我们要积极地帮助学生，有效地结合数学思想和数学活动，使学生能够更好地运用所学的数学知识来解决数学问题和相关的生活问题，同时也达到实现数学教学活动的目的，进一步实现新课标的数学教学目标。

3.实现数学思想的深化

新课标背景下的数学课堂教学与传统的数学课堂教学存在着比较大的差异，通过对不同类型的数学题目的反复练习，使学生的数学运用能力得到提高，是传统数学教学的主要课堂教学方式，而新课标背景下的数学课堂教学则是将数学思维和数学活动相结合地运用到小学数学的教学过程当中，不仅锻炼了学生的数学思维能力，还有效地提高了学生的学习效果，这便是在数学教学活动中深化数学思想的伟大益处。例如根据所使用的数学思想，结合相应的数学知识来制作数学模型等，使数学思想得以深化，使学生对数学活动更加感兴趣，也使得数学活动的内涵更加丰富，同时也具有更深的学习意义。

4.实现数学思想的提炼

在完成数学的课堂教学之后，我们必须对所学的数学知识进行最终的归纳和总结，教师除了自己归纳总结之外，还应该积极地鼓励和引导学生们对所学的数学知识进行归纳、总结和梳理，及时地发现学生所存在的问题，并将其解决，在归纳、总结和梳理所学知识的过程中，引导学生对所用到的数学思想进行提炼，以便日后更好地运用，使学生的数学思维能力和数学知识的应用能力得到提升，提高小学数学的教学质量和教学效率，最终提高学生的数学学习质量和学习效率。

三、结语

新课标的小学数学教学以学生为教学的主体，将数学思想和数学活动相结合，并且充分地运用到数学的教学过程当中，结合理论知识和实践活动，使小学数学的教学质量和教学效率得到了提升。因此，将数学思想、数学活动与小学数学教学相结合对小学数学教学的发展具有促进性作用。

参考文献：

[1]俞元苗.论数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智，2013，（36）：104-104.

[2]范璐璐.解析数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智，2014，（6）：47-47.

[3]曾国栋.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].现代教育科学（普教研究），2014，（6）：154-154，116.

[4]邹益群.试论数学思想、数学活动与小学数学教学[J].才智，2015，（15）：169-169.

数学教学数学 篇7

一、数学建模的实用性

数学建模, 是指通过对实际问题的抽象, 简化、确定变量和参数, 并应用某些“规律”建立起变量, 参数间的确定的数学问题, 求解该数学问题, 解释、验证所得到的解, 从而确定能否用于解决实际问题的多次循环, 不断深化的过程。通过定义可以看出, 数学建模是一种创造性活动, 就是引导学生学数学、做数学、用数学的一种实践。在实际生活中各领域的各种问题都可归结为数学问题的求解, 其求解大都依靠数学模型的建立来完成, 因此, 数学建模对解决实际应用性问题有着十分重要的作用。

二、五大融合让数学“用”起来

(一) 数学建模在大学数学课堂教学中融合

在传统的数学教学过程中, 教师在黑板上讲数学, 学生则每天在课堂上听数学和在纸上做数学。而数学建模的基本步骤一般是:首先选择有实际意义的问题;然后把实际问题转化成数学问题, 即对实际问题进行数学描述, 建立数学模型;最后应用数学理论解决实际问题。实质上, 这一过程就是课堂教学内容的安排步骤。由此可见, 数学建模思想可以在课堂教学的导入, 数学公式、概念、定理等推导与建立, 课后数学理论的运用等环节进行有效融合;同时, 从数学建模思想来看, 大学数学课程中含有丰富的数学建模素材, 其中许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型, 它必对应着某些实际原型。因此, 数学教师有责任对教学素材加以挖掘整理, 从数学建模的思想重新组织大学数学的教学过程。

(二) 数学建模在学生科技创新活动中融合

利用大学生科技创新活动平台, 由学生自己找问题立项, 在研究中自己收集信息、查阅文献资料, 自己去找老师指导与同学讨论, 自己解决问题。通过对这些实际问题的研究, 引导学生根据自己的学习情况建立适当的模型, 由浅入深, 逐步提高。从而充分发挥学生主观能动性, 既培养他们主动寻找问题、思考问题和解决问题的能力, 又为全国数学建模竞赛选拔出优秀人才。

(三) 数学建模在数学实验教学中融合

数学实验教学是为了探究数学知识、发现数学结论 (或假设) 而进行的某种操作、试验或思维活动。数学实验教学过程通常是“问题─实验─交流─猜想─验证”。这一过程在一定程度上与数学建模的思想不谋而合, 因此, 在数学实验中让学生从问题出发, 借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从体验中去学习、探索和发现数学规律, 从而解决实际问题。

(四) 数学建模在竞赛中融合

数学建模竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面, 为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道, 提供了一种有效的方式。数学建模竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练, 相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况, 既丰富、活跃了广大同学的课外生活, 也为优秀学生脱颖而出创造了条件。学生体验到“一次参赛, 终生受益”, 并将这种体验带到日常的学习过程中, 从而启迪学生的数学心灵, 促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学。

(五) 数学建模在日常生活中融合

在数学教学中, 可以告诉学生生活中许多形象生动的数学应用实例, 如“黄金分割”的美、“7”的奇、“极限概念”的巧等;也可以告诉学生一些著名数学家发现数学问题的趣闻、逸事, 如哥德尔举止的“新颖”和“古怪”、维纳的“搬家”事件等;还可以告诉学生数学进展信息等等。通过日常生活中的数学问题能激发起学生学习数学的兴趣, 培养用数学思想解决实际问题的意识。

三、数学建模在大学数学教学中有效融合的挑战

(一) 对数学教师提出了更高的要求

很多数学教师很少参与数学应用问题的研究, 或是缺乏数学知识用于实践的经验或体验, 因此, 在教学内容讲解上也就缺乏生动例子。这样, 很多学生看不到学习数学的作用, 感到数学课程太抽象、太高深, 缺乏学习兴趣和动力。

(二) 现行教材有待完善

教材是教育思想和教学理念的集中体现, 适合独立学院的教材应符合培养应用型人才的目标。虽然许多专家和一线教育工作者就对独立学院的高等数学教学进行了积极的探索, 并编写了多种教材, 但很多仍是“概念、定理、证明、例题”四部曲, 与独立学院的培养目标不吻合, 应用型数学教材需要进一步完善。

(三) 教学方法有待进一步改革

传统的数学课程在教学方法上大多采用教师讲、学生听, 学生做、教师改, 忽视了学生在教学中的主体地位, 学生学习缺乏主动性。而数学建模是针对实际问题用数学的语言及方法去抽象、概括事物本质, 构造出相应的数学模型, 它侧重于数学的应用;通过建模活动, 培养了学生的创造性思维能力、应用数学知识及方法分析处理实际问题的能力、通过自学以获取相关知识的能力。因此, 在教学过程中应克服传统教学中的单向式教学的弊端, 还需要在教学方法上作进一步的改革探索。

结束语

作为一名数学教师, 不但要有扎实的专业数学知识, 而且要努力提高自身的数学建模意识、数学建模能力和使用计算机的能力。只有这样, 才能够在大学数学教学中突出数学建模思想方法, 培养学生数学建模的能力、创新能力和应用能力, 才能真正让数学“用”起来。

参考文献

[1]Friedman A, Glimm J, Lavery J.The mathematical and computational sciences in emerging manu-facturing technologies and managementpractices[J].SIAM, 1992:62-63.

[2]启源, 谢金星, 叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社:第三版, 2010.

[3]许先云, 杨永清.突出数学建模思想培养学生创新能力[J].大学数学, 2007, 23 (4) :137-140.

数学教学数学 篇8

一、数学思想与数学方法的内在联系

在画一幅画的时候, 我们会先明白该画什么, 画出来大概会是什么样子, 然后根据效果构思怎么画。数学方法就是画这幅画的过程, 而构思怎么画就是数学思想。数学思想和数学方法是互相关联的, 在解决数学问题的过程中, 通过分析数学问题, 得出解决问题的最佳方法, 在长期累积的过程中, 这种思考性的数学方法就转化成了数学思维。

数学方法, 顾名思义是对具体问题实施的具体解决方法, 具有科学性和专一性, 是建立在数学思想上的解决方法, 体现出了数学思想, 是解决数学问题的根本方法。数学思想是解决问题的根本, 一个复杂的数学问题, 解决的前提是有一个完整的解题思路。将数学思想和数学方法合理地结合起来, 这样能直接解决数学问题, 完成教学任务。当然前提是学生能够对数学产生学习兴趣, 积极地投入到数学学习中, 这样才能够主动地思考问题, 分析问题, 解决问题。

二、数学思想与数学方法的学习程度

新课改要求, 初中数学教师在教学中要根据学生的认知能力, 让学生对所学知识有一定程度的了解, 掌握解题方法, 最后学以致用, 运用所学知识对问题做出分析, 整理出合理的解题思路并做出解答。

教师在刚开始教学时就要抓住学生的心理, 调动学生的学习积极性, 让学生对数学学习产生兴趣并积极主动地投入到数学学习中。例如在讲到勾股定理的时候, 教师不必在公式运算上做过多的讲解, 而是要针对取值范围及经常会遇到的关于3、4、5, 6、8、10的题目做出思路的讲解。还有就是对学生提出的疑问做出全面、详细的讲解, 让学生解除心中的疑问。在让学生“小试牛刀”的时候, 要注意引导学生在思考题目的时候往正确的思路上靠拢, 让学生在最短的时间内找出合适的解决方法, 对问题做出解答。例如在解方程的时候, 有配方法、换元法、待定系数法等方法, 学生在初次解方程的时候, 会一个方法一个方法地套用看是否合适, 教师这时应该指导学生从题目的哪些细节看出可以运用何种方法作答。要做到最短时间内解方程, 不仅要掌握合适的解决方法, 关键还是要多练习。俗话说“熟能生巧”, 只有多练习, 才能够灵活掌握解题方法。

教师在教给学生学习方法和培养学生的数学思维的时候, 只要做到点到即止即可, 不必刻意在学生已经掌握的基础上增加难度, 可能教师的想法会增加学生的负担, 从而对学生的数学学习造成负面影响, 教学不仅打破学生原有的学习水平, 而且会适得其反, 让学生对负压下的数学学习失去兴趣。

三、数学思想与数学方法的教学手段

1.循序渐进 。数学的学习是由浅入深的学习 , 在初一的时候是对基础知识的掌握, 初二的时候是对知识的少量运用, 初三的时候是对知识的综合运用。因为每个阶段的要求不一样所以每个阶段教师都应该因材施教, 对知识有整体性的把握然后做到适时施教, 让学生在掌握的时候既不会因为知识的跨度过大而掌握有困难, 又不会让学生思维一团乱。教师在教学时一定要把握好度, 由表及里, 由浅入深, 层层递进, 在一定的教学规律下让学生跟着规律走, 更牢固地掌握知识, 只有通过对学生的了解选择确定的教学方法才是最适合学生的。

2.难易结合 。数学方法和数学思维是一个从普通到特殊难易结合的过程。例如在教全等的时候, 首先教简单、明了的两个图形的全等, 然后把它放到复杂的图形中, 根据所提供的信息找出全等的三角形, 并在条件之间转换证明它的全等这就要求教师在教学过程中先让学生在简单易答的问题中培养简答的解题思维, 让学生掌握这种学习方法, 可以自己解决一些稍微复杂的问题, 从中得到满足感, 调动学生学习的主动性。

3.自主学习 。培养学生自主学习的能力是教学的重要目标, 也是新课改的要求。要想培养学生的学习主动性, 首先要让学生对数学产生浓厚的兴趣。兴趣是最好的老师, 只有学生对数学产生了兴趣, 才会有学习数学的热情, 才能激发学习的潜力, 可谓事半功倍。其次是教师要在授课的时候突出学生的主体地位, 让学生积极参与课堂教学。教师在上课过程中要注重与学生的互动, 让学生成为课堂的主人, 在教师的引导下正确地学习, 提高课堂学习效率。只有让学生自主学习, 学生才能够自己参透学习的最佳方法, 在练习中形成缜密的解题思维。

综上所述, 教师教学生学习方法和锻炼学生数学思维的最终目标是培养学生的自主学习能力。教师应该始终以学生为主体, 关键是用正确的方法激发学生兴趣, 使学生自主学习, 从而不断提高学习能力和水平。

摘要：教师“授之以渔”, 学生以“渔”得“鱼”, 这才是真正的教与学。教师教给学生正确的学习方法, 训练学生缜密的解题思维, 这样学生才能高效率地自主学习。对于初中学生来说, 学习习惯和解题思维还没有完全形成, 教师必须把锻炼学生的解题思维能力作为教学的重要任务, 在教学过程中注重教给学生学习方法。这样教师才能高效率地完成教学任务, 学生才能更高效地掌握学习内容。

关键词：初中数学教学,数学方法,数学思想

参考文献

[1]韩洁.初中数学思想方法教学的几点思考[J].教育导刊, 2005 (6) :35-37.

数学教学数学 篇9

一、善于推敲文字语言的关键词句

文字语言是介绍数学概念的最基本的表达形式, 其中每一个关键的字和词都有确切的意义, 须仔细推敲, 明确关键词句之间的依存和制约关系。例如“不同在任何一平面内的两条直线叫做异面直线”中的关键词句有:“不同在任何一平面内”、“不同在”、“任何一个平面”, 而不是不同在这个平面或者是那个平面。教学时要着重说明异面直线是反映直线之间的相互位置关系的, 不能孤立地说某一条直线是异面直线;要强调“不同在任何一平面内”这个前提, 可让学生观察在同一平面内的两条平行直线也不相交;通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、精简, 使学生认识到“不同在任何一平面内”、“不相交也不平行的两条直线”这些关键词句不可欠缺, 从而加深对异面直线的理解。怎么能更好地使学生认真思考概念, 深刻理解概念呢?教师在课堂上应精心安排教学活动; (1) 有梯度性地设立“做一做”、“思一思”、“议一议”等环节, 让学生经历猜想、操作、质疑以及合作等过程, 充分发挥出学生的想象力, 发展学生的空间观念。 (2) 问题的设置要有启发性, 问题的呈现要有利于展开观察、实验、操作、推理、交流、切磋等活动。 (3) 把问题设置的权利交给学生, 鼓励学生大胆向教师提出问题或提出创设性的观点, 努力创设一种师生之间平等的学习氛围, 使学生更多地体验互相帮助、共同分享的快乐, 让学生在充满合作的学习交往中学会沟通, 学会互助, 学会分享。 (4) 要抓住合作的时机, 使学生有效地参与合作学习。

二、深入探究符号语言的数学意义

数学符号语言, 由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性, 往往难以读懂。因此, 在数学教学中, 教师应指导学生严谨准确地使用数学语言, 善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化, 以加深他们对数学概念的理解和应用。

如双曲线的定义:平面内与两个定点F1, F2的距离的差的绝对值等于非零常数 (小于︱F1F2︱) 的点的轨迹叫做双曲线。

例1.已知双曲线两个焦点分别为F1 (-5, 0) , F25 (, 0) , 双曲线上一点P到F1, F2距离差的绝对值等于6, 求双曲线的标准方程。

分析:由双曲线的标准方程的定义及给出的条件, 容易求出a, b, c。

解:根据题意可知所求双曲线的焦点在x轴上, 故可设双曲线的标准方程为:

对符号语言更加深刻理解:求下列动圆的圆心M的轨迹方程:

(1) 与⊙C:x (+2) 2+y2=2内切, 且过点A 2 (, 0) ;

(2) 与⊙C1:x2+y (-1) 2=1和⊙C2:x2+y (-1) 2=4都外切;

(3) 与⊙C1:x (+3) 2+y2=9外切, 且与⊙C2:x (-3) 2+y2=1内切。

解:设动圆M的半径为r。

三、合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言, 通过图形给出某些条件, 便于观察与联想, 观察题设图形的形状、位置、范围, 联想相关的数量或方程, 这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。

从模型到图形, 即根据具体的模型画出直观图。如补集的含义:对于一个集合A, 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集, 简称为集合A的补集。Venn图表示:

(注意:在用Venn图表示全集时, 我们一般用矩形表示全集。)

②从图形到模型, 即根据所画的直观图, 用具体的模型表现出来, 这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系, 为学生提供充分的感性认识, 并使它们熟悉直观图的画法结构和特点;

③从图形到符号, 即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示;例如:

若A軂B, 且B軂A, 则A=B。

④从符号到图形, 即根据符号所表示的条件, 准确地画出相应的直观图。

数学教学数学 篇10

一、了解《新课程标准》要求, 把握教学方法

数学思想, 就是对数学知识和方法的本质认识, 是对数学规律的理性认识。数学方法, 就是解决数学问题的根本程序, 是数学思想的具体反映。在数学领域数学思想就是灵魂, 数学方法就是行为。

1. 新课标要求, 渗透“层次”教学

数学课标关于数学思想和数学方法有三个层次的划分:“了解”、“理解”、“会应用”。数学思想在教学中需要学生了解的有:数形结合的思想、转化的思想、化归的思想、类比以及函数等等。

数学课标中关于数学方法也是有:“了解”、“理解”、“会应用”的划分, 需要学生在学习中“了解”的数学方法有:分类法、类比法、反证法等;而要求“理解”和“会应用”的数学方法有:消元法、降次法、换元法、图像法等。我们教师在教学中好好把握这三个层次, 不能随意提高某个层次或者降低哪一个层次, 需要以“了解”为目的的就不能要求学生会“运用”, 要求“理解”的不能降低到理解就可以, 这就是因为学生刚刚接触数学思想、数学方法, 如果随意提高要求会使得他们更加不懂, 失去学习的自信心;如果随意降低要求会使学生不能更好地掌握这些知识, 所以教师要钻研课标和教材, 要精准的把握好这三个层次的“度”, 避免出现拔高、降低这样的现象发生, 影响教学效果。

2. 从“方法”了解“思想”, 用“思想”指导“方法”

数学思想和数学方法相辅相成的, 相互关联, 有的思想和方法是一致的, 二者不可分割, 例如我们化归思想, 在初中的数学教学是一条主线, 贯穿始末, 如从一般到特殊的转化、未知到已知的转化、局部与整体的转化, 引入的数学方法有消元法、配方法、换元法等。在教学过程中, 教师要引导学生从数学方法的学习中领悟数学思想;从教师对数学思想的渗透中更好地消化数学方法。这样处置, 使“方法”与“思想”珠联璧合, 将创新思维和创新精神寓于教学之中, 教学才能卓有成效。

二、中学阶段常见的数学思想方法

数形结合的数学思想:“数”是问题的抽象和概括, “形”是问题的具体和直观的体现。例如, 在学习列方程解应用题实际就是数形结合思想的应用, 我们教学生这应用题要用画图法理清数量间的关系, 找出等量关系列出方程, 这样根据数据形成图形, 然后根据图形找到数据间的联系, 真的是数形结合思想做好的诠释。教师指导掌握数形结合的思想比让他们记住一个公式更有意义, 对学生终身学习都是受益匪浅的。再比如讲“圆与圆位置关系”的时候, 我就鼓励学生自己制作圆形直板, 动手实验。学习过程中引导学生从“形”上认清圆与圆位置的关系, 最后激励学生探究两圆的位置关系反映到数上有何特征。这是从“形”出发, 通过数的运算推理研究问题的数形结合思想的体现。类似这样的数形结合的思想在教学中教师要不断的向学生渗透, 长此以往这样的教学, 会激发他们思维的灵活度, 提升他们迁移的能力, 也会使得他们养成进行数形转换能力和多角度思考问题的习惯。

方程的思想:所有的老师都应该知道方程在数学里面的重要性, 方程可以说是数学大厦的奠基石之一, 在实际中应用广泛, 在所有数学思想中占据着重要的地位。在初中教材中, 方程思想大量的存在, 如, 列方程解应用题、利用根的判别式、求函数解析式等等, 我们在教学中遇到这类知识, 要引导学生找寻等量关系然后才能得到方程, 如在讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”的时候, 就引导学生用发现的眼光看待这个问题, 等他们得到确定解析式的关键是先要求出各项系数, 并可以把他们看成三个“未知量”, 然后引导学生利用方程解决问题, 学生自然而然就会找三个等量关系建立方程组。这个问题就不能只是单纯讲解题步骤, 如果这样处理就会枯燥、无趣, 学生也只是被动的接受, 没有探究知识的过程, 只能是只知其然, 不知其所以然。

辩证思想:自然万物都存在着辩证思想, 是重要的数学思想之一。比如有理数和无理数、已知和未知、变量和常量等都蕴含着辩证统一的思想。在教学中, 我们遇到这样的知识要渗透辩证思想。比如学习《分式方程》的时候, 我们知道这是分式方程和整式方程对立统一的思想, 那么在教学中, 就不能单纯的学习分式方程的概念和解题方法, 就需要渗透辩证的思想, 我在讲这部分知识的时候就是从复习整式和分式知识作为出发点的, 然后利用辩证的思想引出分式方程, 接着带领学生领会两个概念的对立性和统一性, 再利用转化思想启发学生说出分式方程的解题基本思想, 从而发现解法上虽有不同, 但却存在必然联系。辩证思想在教学中的渗透, 既能激发学生的科学意识, 又能提升他们的探究能力和洞察能力。

数学地生活数学地思维数学地成长 篇11

时光飞逝，一个紧张、充实、有序、奋进的学期已经结束，也标志着“通向数学”三年来实验班工作即将告一段落。回顾三学年的教学工作，感概颇多：三年的课题研究，使我们在研究中学习、在学习中实践、在实践中思考、在思考中提升，基本完成了预期的研究目标。

一、幼儿的发展变化

1、促进幼儿思维能力和良好思维品质的发展

发展幼儿思维能力有多种途径，但是我们发现在数学活动中为幼儿设计、提供适宜的数学活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要的有效的途径，具有其它学科所无法取代的特殊作用。

对于课上一些没有掌握的活动，由于人数多来不及一一个别指导，我们是将活动材料投放到区角中，对幼儿进行个别指导。在区角活动中，有配套的活动材料，也有我们教师根据教材进度自制的一些材料，如：接龙、水果身份证、装豆豆、图形娃娃找家等等。由于自制的材料多数来自幼儿生活，像易拉罐、酸奶瓶、饼干盒等，幼儿都非常感兴趣。

同时，我们也充分利用日常生活对幼儿进行教育。如中班19课《小蜜蜂的家》进行完后，我们在将积木整理放进玩具柜时，引导幼儿探索如何组合积木、化整为零，充分利用储物空间，用最小的空间放下所有积木。例如：将两个底面为直角三角形的三棱柱组合成长方体，将拱形和底面为半圆的积木组合成长方形，将两个正方体组合成长方体等等。通过探索，加深了幼儿对图形之间组合、分解、等量替换等关系的认识。

2、培养了幼儿良好的个性特征

在课题实施的过程中，幼儿对所投放的材料是可以较为自由、随意地进行操作， 这对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师有意识地渗透分类、排序的数教育思想。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放;在摆放中按排序标准再进行调整。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考—操作—再思考—再操作的训练，在操作活动中我们鼓励幼儿互相合作、互相交流。培养了幼儿大胆、开朗的性格及乐意帮助同伴、原意与人合作的良好品质。

幼儿学习品质：主动性、专注性、坚持性、秩序感、规则意识、合作意识等有了明显的变化。如到了中班，我班孩子的合作意识有了很大的提高。从上学期的《占地盘》，到下学期的《扔骰子比多少》、《扔骰子串串珠》，都需要两人合作。每个活动开始前，幼儿都能先与同伴商量，我想用哪种颜色，你呢？我们两个谁先扔骰子？幼儿能友好地与同伴协商，共同合作。由于操作材料设计合理，符合幼儿的年龄特点，使得幼儿在分组活动时的主动性、专注性、坚持性得到了很大程度地提高。比如说孩子们都知道在自己的活动完成后，要把材料收回原位再去换组，如果另一组的幼儿还没做完，他们也学会了等待，等同伴做完后再交换。此外，对于幼儿乱讲，收获最大的就是幼儿之间能互相检查、互相帮助。如：能力强的幼儿会检查同伴的作业情况，而且能主动地帮助他。

3、促进每个幼儿在原有水平上获得发展

活动区中的活动是多样化的，各组操作材料、学习方式各不相同，幼儿可以按照自己的兴趣、能力和发展水平自主选择活动，并可以在各组之间轮换活动，这使得幼儿之间的交流与相互作用更活跃，教师对幼儿的观察与指导也更有针对性。能针对每一个幼儿而的特征因材施教，促使每个幼儿在原有水平上获得发展。

幼儿在理解力、灵活性、批判性、解决问题能力、表征能力等方面都有所提升。如：中班第15课《沙滩城堡》，幼儿能用多个单位量不重不漏覆盖未知的面积，有了初步自然测量的经验后，在接下来的16课《蜗牛爬多远》中，幼儿能用多个单位首尾相接的方法来测量长度，进一步巩固自然测量的方法。幼儿从中解决问题的能力有了明显的提高。又如：在《它们的数量相等吗》中，由于一组幼儿共用一套印章，有个孩子为了节省找印章的时间，印完一题后，看看下面几题哪里还需要印这个数字，就先印好，还问同组的幼儿，谁需要印这个数字就直接给他，避免再次从底座上去找印章，导致时间上的浪费。

二、我的收获

三年来，通过参加“通向数学”实验班的学习与教学，真的让我受益匪浅。首先从理论上来说，了解了幼儿所学的数学知识内容的教学进度，它们不同内容穿插排列，同一内容难度又是循序渐进的。其次，每个活动不仅给我们老师提供了详细的教学计划，而且标注了老师必须要讲清楚的地方，这样给我们每个老师有了更好地发展空间，可以根据自身及本班幼儿的实际情况设计教学。再次，每个活动上完后，我们都及时把教学反思上传都研修平台，通过网络平台和专家老师面对面交流，提出自己的困惑，专家老师们也会针对我们提出的问题及时反馈。这样对我们每个老师的专业成长都是非常有益的。此外，每个学期，课题组都会有专家到幼儿园亲临教学现场，进行现场指导，对我们在理论、教学又是更高层面的提高。

今后，我们将在以往的基础上，不断引入新的教育理念、拓展教育思路，使“通向数学”在我园的数学教学中迈上一个新的台阶。

数学思维与小学数学教学 篇12

小学数学教学不仅要求学生掌握基本的数学知识, 更重要的是对学生数学思维能力的培养, 掌握了数学思维能力, 也就增强了数学的学习能力。教学中, 我们很常见的就是很多学生从小学开始数学就一直学不好, 不管怎么下工夫数学成绩提升成效仍然不明显, 这其中的原因就是不具备良好的数学思维能力。由此我们可以看出, 要想真正学好数学, 对书本数学知识的掌握不是最主要的, 重要的是对数学思维能力的培养, 拥有了数学思维能力, 才能学好以后的数学知识。因此, 课堂上教师要注意引导学生独立思考, 为学生创设良好的数学思考情境, 给学生充分的思考空间, 充分调动学生数学学习的积极性和主动性。数学思维在教学过程中的应用主要表现为学习、质疑和总结。数学教学主要是对知识的传授, 教师帮助学生学习知识只适用于解决问题, 知识的掌握离不开数学思维的发挥。学生通过对数学知识的学习, 提出了自己的观点并开始对问题发表疑问, 也是数学思维的体现。总结就是对数学知识的概括, 总结出知识的特点和运用知识解决问题的规律, 充分体现了学生的推理概括能力和逻辑思维能力。

二、在小学数学教学中培养数学思维的建议

培养数学思维能力就是培养学生对数学的推理归纳能力, 以下从几个方面提出在数学教学中培养数学思维能力的建议。

1.采取“启发式”的教学方法

不同于以往的教师在课堂上向学生灌输知识的教学模式, 新的教学方法要有所突破、有所创新。小学数学教师要将启发式教学运用到课堂之中, 启发能使学生养成动脑思考的习惯, 质疑能培养良好的数学思维能力。启发式教学能够使学生思考问题的解决方法, 在无形中锻炼了大脑的思维能力。例如, 学校需要购买20张凳子, 每张凳子10元, 那么250元钱够吗?对于这道题教师先让学生计算购买20张凳子需要多少钱, 需要运用什么样的计算方式, 在教师直接讲解答案之前要找准问题的切入点, 启发学生自己动脑思考。当学生养成了自己动脑思考的习惯, 便会不自觉地拥有活跃的数学思维, 数学思维能力也会逐渐形成。

2.激发学生对数学的学习兴趣

兴趣是学好一门课程的关键, 只有拥有了兴趣才会有探索知识的好奇心, 才会不断进取。兴趣在一定程度上表现为好奇心, 好奇心驱使他们对知识进行探索与钻研, 当好奇心表现为强烈的求知欲时, 便会拥有丰富的思维想象, 从而有助于形成数学思维。例如, 在认识“钟表的时针和分针之间所形成的角的度数”时, 教师可以让学生自由选定时针和分针的位置, 自己测量所形成的角的度数之后, 让教师猜他们测量的结果, 这样学生便会好奇为什么教师会准确说出他们测量的结果, 这样就激发了他们探索学习方法的好奇心, 从而掌握“每两个小时之间的度数是30度”的结论。

3.总结知识, 形成数学知识网

数学的学习是一个环环紧扣的过程, 由于数学知识的层层递进的特点, 要想学好数学必须精通每一个章节的数学知识, 形成一个数学知识网络。教师在教学过程中要定期复习和总结以往的知识点, 使新旧知识结合在一起形成一个知识网络, 通过这种连贯性的思维方法逐步培养数学思维能力。比如, 在学习新知识之前要巩固复习学过的知识, 将旧知识运用于新知识的学习, 如此便可帮助学生梳理知识, 形成知识体系, 进而形成系统的数学思维。

学好数学知识, 良好的数学思维能力是必不可少的, 对于小学数学教学而言就要充分发挥教师的主导作用, 创新教学模式, 采用新的教学方法逐步培养学生的数学思维能力。

摘要：小学教育作为一种入门教育, 一个重要的教学目标就是培养学生的思维能力。数学由于其学科的特殊性, 成了培养学生思维能力的有效途径, 小学数学教育也就承担了培养学生思维能力的重任。小学数学教师应该根据数学逻辑性强、应用性和精确性的特点, 制定相应的教学方法, 为从小培养学生的数学思维打下基础。主要介绍了什么是数学思维及如何在小学数学教学中培养数学思维。

关键词：数学思维,小学数学,培养建议

参考文献

[1]秦秀芳.数学思维和小学数学教学[J].中学生导报, 2012 (50) .