数学教学中的数学味

数学教学中的数学味（共12篇）

数学教学中的数学味 篇1

新课程理念的指导下, 小学的数学课上得越来越精彩纷呈, 很多教学方式都被搬到了数学课堂上。但是小学段有些数学课堂的生活味越来越浓, 数学味反倒显得有点淡。其实, 数学的生活味和数学味的比例应该恰当, 生活味浓了, 会减少数学的严谨性;生活的味道淡了, 会显得数学课非常严肃, 所以, 二者的关系应该处理得恰到好处。如何把“数学味”与“生活味”融为一体, 我发现正确处理两者的关系在我们平时的教学中尤为重要。

新课标对师生在教学中的地位做了明确的规定, 特别强调要调动学生的学习自主性, 鼓励他们积极主动地学习数学, 并运用数学课本上的知识来解决生活中的问题, 因此, 我们更要注意让学生掌握好数学生活化的程度, 让学生的生活中有数学, 数学课中充满知识。两者相得益彰, 缺一不可。

我觉得, 在数学课堂的教学中, 教师要通过“生活化”, 实现“数学化”, 把“生活化”与“数学化”融合在一起, 具体可以从以下几点来进行努力。

一、借助“生活经验”, 培养学生的数感

生活经验可以加深学生对课堂上知识的认识, 让他们认识到数学是实用的。比如, 在学习“6-10各数的认识”这一课中, 当学生认识了6-10这些数字后, 我并没有就此结束, 而是积极寻找可以让学生巩固这些知识的方法。因此, 我让学生找一找这些数字在生活中的应用, 加深学生对这些数的认识与理解。比如, 让学生数一数家里有几口人、有几张桌子、几把椅子。学生很快就对这些数字有了一个清晰明了的认识, 学习效果很好。相反, 如果只是局限在课堂上的话, 那么学生就只会把这些数字当成生硬的数字, 效果就不会那么理想。但是当学生认识到课堂下有许多事物可以用数字来表示, 就会对这些数字有一个更加深刻全面的认识, 从课堂上自然而然地延申到课下。那样学生就会感觉到数学和自己丰富多彩的生活结合在了一起。

二、在数学味中感受生活味

应用所学的知识和方法解决一些实际的问题是小学数学教学的一项重要任务。在数学教学中, 我们可以把数学学习中得到的方法、技能、知识应用于实践, 在课外可以增加学生社会调查等实践作业, 使学生在实践的过程中遇到数学问题, 会用数学课上学到的知识来解决, 自然而然地就提高了学生解决数学问题的能力。比如, 当学生学习完圆柱和圆锥的知识之后, 教师可以鼓励学生观察生活中有什么东西是圆柱形的, 有什么东西是圆锥形的, 圆柱的体积为什么是圆锥的体积的三倍。比如, 打谷场里的圆锥形粮食堆。用自己同底等高学过的圆锥体积的计算方式来计算粮食的体积。这样才能让学生在实际生活中提高解决数学问题的能力, 让数学知识在生活中得到运用。

三、在生活味中提炼数学味

数学知识来源于生活, 但又不完全等同于生活, 它是对生活中的知识的提炼。当我们把生活化的内容以多种方式呈现给学生时, 要迅速地抽取有用的数学信息, 把生情境转化为数学情境, 引导学生提出数学问题, 进而解决数学问题。如在教学“克与千克”时, 借助生活, 通过称一称、掂一掂、找一找、比一比, 提炼出数学知识, 建立一克与一千克的概念。

四、面向生活, 采集数学问题

应用题是检验学生能否把课本上的知识转化为能力的一个部分, 通过这个部分, 我们可以了解学生对数学知识的掌握情况。但是, 我们现在的课堂上有些题目却不符合生活中的实际情况。比如, 常见的排水问题, 一个水池开进水管10小时可以把水灌满, 开排水管12小时可以把水排完, 如果两个水管一起开, 多长时间能把水管灌满?其实, 这个题目根本不符合节水的理念和环保的特征, 我们完全可以换一个题目。学生接触到的大千世界非常广阔, 除了课堂上, 还有校园里、超市中、菜市场等等很多地方。这些地方都遍布数学知识, 教师可以在这些地方把一些数学问题信手拈来, 让学生既复习了课本知识, 又解决了生活难题, 真正地把数学和生活结合在了一起。当然, 把数学课堂和生活良好地相结合需要教师敏锐的观察力、巧妙的结合力和高度的总结力, 这样才会让学生学得津津有味, 觉得真实可信。通过生活数学采集, 可以使学生真正体验到数学知识的价值, 有效培养学生的应用意识, 使探索精神、科学精神、理性精神得到培养, 整体素质得到提高。

通俗易懂的授课方式是学生都喜闻乐见的, 让生活中的元素注入数学课有利于调动起学生的学习积极性和课堂的参与性, 这是毋庸置疑的。可是, 我们一定要注意不能舍本逐末, 忘记了把课堂生活化的初衷。艺术来源于生活, 但是又高于生活, 数学也同样如此。我们强调的是数学传授方式的生活化, 绝不是格调上的下降。数学的平民化不代表它缺乏知识气息。生活化教学方式的注入是为了让学生借助生活的平台更好地学习数学知识。把“数学化”和“生活化”结合在一起, 学生在生活中会不知不觉地运用数学课上的思维去认识和处理生活中的问题, 眼光独特, 思维缜密, 逻辑清晰。“生活化”是方式, “数学化”是目的, 通俗易懂的生活化便于让我们达到思维缜密的数学化。只有把生活化和数学化有机融合在一起, 才能让数学充满生活气息, 才能让生活充满数学理念。

在统一“生活味”与“数学味”的同时, 教师要学会思考, 从“生活经验”出发而非从“生活情境”出发。数学生活化的关键在于构建数学问题与学生生活经验背景的联系, 而不是简单地介入。不要因为关注“生活味”而忽略了“数学化“过程, 不是所有的数学知识都要追求“生活化”, 都能追求“生活化”。

总而言之, “生活化”和“数学化”是相辅相成的, 课堂既要充满数学的味道, 又不能脱离生活, 这样就可以本着从生活来到生活中去的原则, 让数学课不但充满本身的味道, 而且还会服务于生活, 应用于生活, 让学生感觉学有所获、学有所得。

数学教学中的数学味 篇2

“帮助学生通过数学学会思维”取代“帮助学生学会数学地思维”

一、由案例引发的思考

介绍两节数学课的教学片断：

第一节是三年级下册的《平均数》，教师提出问题：让学生比较两个人数不同的球队的投球水平，引出需要比较两个队的整体水平要借助平均数这一统计量，在介绍平均数的过程中，得出求平均数的办法，然后让学生现场搜集数据，求每个小组同学的平均身高和平均体重。

第二节是三年级下册《可能性》--摸球游戏，学生已经知道了生活中事件的发生情况可以用“可能、不可能、一定”来描述，这节课是研究事件发生的可能性有大有小的问题。教师在盒子里放了9个白球，1个黄球，摇匀后让学生猜测任意摸出一个，可能是什么球？学生大都猜测是白球，也有个别与众不同的学生猜测黄球，然后教师让学生动手操作，小组内4个人摸，每人摸10次，将结果记录下来，最后汇报结果得出结论：摸到白球的次数多，所以摸到白球的可能性大，摸到黄球的次数少，摸到黄球的可能性小。

前面描述的2个教学片断，老师们听了有什么感想？这两节课都让学生进行了动手操作、实践体验、还有的进行了合作交流„„这些都是新课程理念所倡导的，除此以外你认为这样的课有没有问题？如果有问题问题出在哪里？

第一节课我想请老师们思考平均数这一统计量的实质是什么？在解决问题的时候，需要把握一个群体的某一属性的整体水平，我们不可能用每一个元素来代表这个整体，需要借助从整体中选取的有代表性的数据来做代表，小学阶段学习的中位数、众数、平均数都是代表整体的统计量。中位数是用处于整体中间位置的数来代表整体，而众数是用整体中出现次数最多的数来代表整体，只有平均数是用群体中每一个元素平均分配后得到一个新的数据来代表整体。所以平均数受群体中的每一个元素的影响，是描述群体中数据集中趋势的一个统计量。我们在教学的过程中如何让学生感受到平均数的意义，前面教师进行的通过比较两个球队的整体水平引出平均数是非常正确的，但在得到平均数这一统计量以后，没有让学生思考平均数与每一个体之间的关系，这将不利于学生理解平均数的本质。如平均投5个球意味着什么？是不是每个队员都投5个，可能比5个多，也可能比5个少，老师在教学的过程中恰恰忽略了这种比较，根源在于没有抓住平均数的本源。

第二节课的教师通过大量的摸球实验得到的结论是：摸到白球的可能性大，摸到黄球的可能性小。曾经有一位专家提出过这样的观点：“这样的结论根本不用摸，傻子都知道摸到白球的可能性大，这不是把学生当成白痴了！”我们不仅要思考：不用摸就知道的结论为什么还要进行实验？摸球实验在概率问题中的意义和价值在哪里？我想概率问题的核心是对不确定现象的描述，试图寻找不确定事件中所蕴含的确定规律。实验最本质的功能是让学生在实验的过程中体会一种随机性，每次摸到谁是不确定的，而在这种不确定中还蕴含着确定性，那就是谁出现的次数多，即可能性的大小是可以确定的。上面的教师在实验的过程中只突出了结果的确定性，而对于不确定性的把握突出不够，如果能够在得出实验数据以后，提出这样的反思问题：黄球出现的次数少，分别都是在哪一次出现的？在哪一次摸出黄球你能确定吗？每次摸到谁是不确定的，谁出现的次数多是确定的？这样就能凸显出随机思想的渗透与提升。

通过刚才的分析老师们可能感觉到了这两节课都有一个致命的弱点--对数学知识的本质把握不够，对数学思想方法的渗透没有关注。数学课程改革的专家们评价这样的数学课是没有数学味！

其实课程改革以来，新课程理念下的数学教学已经发生了可喜的变化：突出了数学与生活实际的联系、关注了学生的知识基础和生活经验、关注了数学课程资源的开发与利用、关注了多种学习方式的并存、关注了学生的个性发展„„学生参与学习活动的热情高涨、课堂气氛活跃。与此同时也存在一些问题，什么问题呢？著名的数学教育专家张奠宙结合目前数学教学的现状，在《当心“去数学化”》一文中这样写道：“数学教育自然是以‘数学’内容为核心，可惜的是，这样的常识，近来似乎不再正确了。君不见，评价一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境，学生是否自主探究，气氛是否活跃，是否分小组活动，用了多媒体没有。至于数学内容，反倒可有可无起来。‘去数学化’倾向会危及数学教育的生命。实际上，数学教学设计的核心是如何体现“数学的本质”，使学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力。”

所以我们只有深入剖析数学教学中的“去数学化”倾向，进而研究解决问题的策略和办法。

二、剖析“去数学化”

什么是“去数学化”？

叶澜教授在《重建课堂教学价值观》一文中提出这样的观点，她说每个学科都有两个层面的价值，一是各个学科共通层面的价值--形成学生主动健康发展的意识与能力；二是学科教学层面的价值--学科本身的知识、技能、思想、方法。课程改革是让我们把以往我们淡化的学科共通层面的教育价值给凸现出来，但绝不是否定学科教学层面的价值。也就是共性与个性的问题，我们在教学实践的过程中没有突出学科个性，抓住学科本身的知识、技能、思想、方法就是“去数学化”。

“去数学化”的危害不言自明，导致我们的数学课没有数学味、数学课堂教学效率低下、学生的数学素养得不到提升！数学教学是联系生活实际了，却没有进行数学的抽象与概括；是创设生活情境了，却没有关注情境中所蕴含的数学知识的本质，甚至有的数学课上成了生活课、上成了品德课。要解决这个问题就要强调数学的个性、抓住数学本质、突出数学学科的教育功能、彰显数学教育的价值和魅力，这样才符合新课程所倡导的教育理念。那么，数学的本质是什么？数学教育的价值和魅力在哪里？

就像语文教育专家对语文教学改革提出的裤子理论一样，他们说语文教学改革就像裤子一样，不同的时期流行不同的样式，喇叭裤、萝卜裤、靴裤。但无论怎么变化都保证裤子有两条腿，不能把裤子变成裙子,这就像语文教学改革，怎么改也不能脱离语文教学的本质功能--工具性与人文性的统一，不能脱离识字、阅读、习文，这是语文教学的根本。

小学数学教育最本质的功能是什么？区别于其他学科的教育功能？

东北师范大学校长、国家数学课程标准研制组组长史宁中教授提出：学生学数学与不学数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、逻辑地思考！其实就是以数学知识为载体促进学生思维的发展。不管课程改革怎样变化，数学知识的本质不会变化，蕴含在数学知识背后的数学思想方法不会变化。

而数学知识和数学思想方法就是数学的核心。“去数学化”倾向就是忽略了数学知识本源和数学思想方法！

《国家数学课程标准》的总体目标中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”

标准中明确提出的数学知识和数学思想方法为什么会被淡化？究其原因是我们在操作的过程中只关注了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式这些形式，淡化了学科的本质，没有突出形式是为内容服务的作用，要想解决这个问题就要从根上入手：抓住数学知识本源和数学思想方法，与新课程理念所倡导的理念有机整合，纠正“去数学化”倾向，还数学教学本来面目！

三、还数学课以数学味

（一）把根留住--追溯数学本源

1.小学数学中的数学知识本源与数学思想方法

数学教学内容贯穿着两条主线，数学基础知识和数学思想方法。

数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。比如小学阶段学习的数学知识包括两部分，一是小学阶段学习而中学不再教学的，必须达到理解、掌握和简单应用的程度。如整数、小数、分数的概念和四则运算，运算定律等内容。还有一部分是到中学后还要继续学习的内容，在小学只是初步认识和感知，为以后学习做准备。如概率、视图等内容。

达到理解、掌握、简单应用的知识，在教学的过程宏就要紧紧地抓住知识点产生的意义与价值进行教学。因为每一个新的概念、方法、公式、定理的产生，都源于一定的需要，这种需要的前提和背景就是数学知识的本源，对于基础知识的教学必须要关注这一知识的本源，学生才能比较深入的理解概念的内涵。比如小学阶段为什么认识数？是把握物体数量的需要；为什么学习长度、面积，是把握物体长短、表面大小属性的需要；为什么学习乘法？它能使特殊的加法简便？平均数是怎么回事?„„解决这些为什么就找到了数学知识的本源。

数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。

同一个数学思想方法蕴含在不同的基础知识的背后，比如化归的思想方法，是怎么回事呢？有这样一个笑话：数学家和物理学家都要烧开一壶水，第一次面对两个空壶，两个人都是将空壶装满水后，点火烧水，属于同一智力水平；第二次面对两个装满水的水壶，你们猜物理学家是怎么做的？物理学家直接点火烧水，数学家则把水壶里的水倒掉，恢复到第一次烧水前的空壶状态，然后再装水、点火烧水。第二次谁最聪明？数学家比较笨，把简单的问题搞复杂了。但是这种思考问题的方式对于解决复杂的问题是十分必要的，他为我们提供了一种解决问题的思想--化归的思想方法。一个新的问题可以运用化归的思想转化为人们所熟悉的较简单的或已经解决的形式。

化归的思想方法在小学数学中也随处可见，比如在研究了整数除法的计算方法以后，对于小数除法的计算方法就可以运用化归的思想方法，抓住两者之间的内在联系，将小数除法转化成整数除法进行计算就可以了。平面图形面积公式的推导也是以化归的思想方法为核心，把平行四边形转化为长方形、三角形转化为平行四边形„„化归的思想方法对于解决问题具有重要的指导价值。

除此之外，小学数学基础知识的背后还蕴涵着：优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。

2.抓住数学知识本源与数学思想方法的意义与价值

学生对数学的学习只有抓住了数学知识本源和数学思想方法，才能抓住数学的灵魂，提升数学素养。

从学科内部来说，抓住数学知识本源和数学思想方法，能够加深对知识的理解，沟通知识间的内在联系，解决问题的时候，就能举一反

三、融会贯通、把握实质，而不是就题论题。

从学科外部来说，学生学到的数学知识，如果没有机会应用，不到一两年就忘掉了，但是不管从事什么职业，那种铭刻在头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地发挥着作用。比如小学阶段研究过很多分类问题，蕴含着分类的思想方法，当面临问题的时候就会主动应用分类的思想，比如计算机程序的设计，对数据信息的处理都源于分类的思想，计算机解决把1000个数排序的问题就是，首先分类，然后再排，这就是分类的思想方法在起作用。数学知识是对生活的提炼、数学思想方法是对数学知识的提炼，所以领悟数学思想方法是数学教学的要务，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。

（二）凸显本色--还数学教学本色

抓住数学知识本源和数学思想方法进行教学，怎样才能抓住？我想这是两个层面的问题：

1.针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。

怎样才能知道？途径有两条：

（1）通过数学史的学习了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。

小学阶段学习整数的知识，包括数的认识、读数、写数、计算等，这部分知识的实质是什么？从数学史的材料中我们就可以知道。

数在发展的过程中经历了漫长的过程，人们开始并不能把握物体的多与少，当物体的个数超过3个的时候，只能说很多，所以就有了这样一个笑话：两个匈牙利贵族打赌，看谁说出的数字最大谁就赢。一个人绞尽脑汁想了好几分钟说3，另一个人想了一刻钟说--你赢了。当时的人们根本没有描述大数的方法，不但没有描述大数的方法，连计数的简单符号都没有，现在位于澳大利亚北部的托列斯峡群岛上的某些部落里，只有1--乌拉勃和2--阿柯扎这两个音，在他们的语言中3--用阿柯扎乌拉勃表示，4--阿柯扎阿柯扎，5--阿柯扎阿柯扎乌拉勃，6--阿柯扎阿柯扎阿柯扎，设想用这样的计数法表示10000是一件多么可怕的事情？

而我们现在所使用的十进制计数法是如此的简单与美妙！从公元前3世纪美索不达米亚的牧人第一次使用小石子来表示羊的只数时，就意味着抽象的产生，当他们第一次试图使用什么记号将羊的只数记录下来时，就意味着符号思想的出现。从石子计数到工具计数，再到符号计数，法国著名的数学家拉普拉斯曾经写道：“用10个记号来表示一切的数，每个记号不但有绝对的值，而且有位置的值，这是一个深远而又重要的思想，它的简单性为一切计算提供了方便。” 位值制、进位法成为数系发展的里程碑，符号化思想也是这部分内容的本质与核心。

（2）深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。

教材中对知识内容的编排中蕴含了知识的本源和数学思想方法。

比如《面积和面积单位》这一内容，教材中的编排从比较两个图形的大小开始，不能直接比较出结果的时候，借助一些不同形状的物体进行比较，圆形的、正方形的，这就是面积单位的雏形，蕴含着面积单位产生的过程，这就是知识的本源。比如《圆的面积》这一内容，对于圆的面积公式的推导需要将圆分割成小的扇形，重新拼组后组成一个近似的平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式，其中无限分割后的扇形重新拼组的就是一个平行四边形，这里面蕴含着极限的思想。

2.在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。

在教学设计的过程中我们要思考教学内容、教学资源、学习方式、教学环节、学生已有的知识基础等等一系列的问题，但这些形式都是为教学目标服务的。在目标的确定上我们要抓住数学知识本源和数学思想方法这条主线，以知识内容为载体，采用灵活多样的学习形式来凸显数学的本质。

（1）在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程。

让学生处于需求新知的状态--创设的问题情境要蕴含数学知识的本源

让学生处于解决问题的状态--探索的过程中要有思考知识本源的任务

以《1000以内数的认识》一课为例，来阐述是怎样抓住数学知识本源进行教学设计的。这部分知识的本质是位值制、进位法、符号化思想。位置制是每一个位置上的数字表示不同的数值，用位置来区分数字所代表的数值；进位法是满十就要向前一位进一；符号化思想是物体的多少用简单的10个符号来表示。而计数单位是承载位值制、进位法的前提与根本，计数单位是计数的一个标准，怎样让学生体会计数单位的实质？是教学的核心问题。

在认识“千”这个计数单位的时候，创设了这样一个问题情境：请每个小组的同学想办法得到大约1000粒豆子，看哪个小组最聪明，找到最快的办法，最先完成任务。

这个问题情境的创设，没有间接的任务，只是直接的任务，想办法得到大约1000粒豆子。一个大约，就蕴含了计数单位的本源。计数单位是什么，是一个计数的标准，古人开始用1个小石子表示1只羊,随着羊的只数的增加，用大一点的石子代表10只羊，后来用更大的石子代表100只羊，用更大更大的石子代表1000只羊„„石子是计数工具，石子的大小就是计数单位，而为每个计数单位起个名字就是一、十、百、千„„写成汉字的形式，每一个计数单位都是计数的标准，大的计数单位可以用来数更大的数。

学生在面临解决这个问题的时候，需要动脑思考解决问题的策略和办法，如果一粒一粒地数，以一为单位进行计数，不能达到最快的目的。那么以谁为单位计数最快？需要用更大的计数单位来计数，借助学过的“百”这个计数单位进行数数。通过数出准确的100粒，有了“百”这个计数的标准，就可以数出10个百就是1个千。“千”是一个更大的计数单位，可以帮助我们数更大的数。这一问题情境的创设就蕴含了计数单位的本源，解决问题的过程也面临着思考知识本源的任务。然后通过帮助学生建立一、十、百、千的直观表象，抓住计数单位之间的关系：10个一是1个

十、10个十是1个百、10个百是1个千，头脑中形成点、线、面、体的直观。

在认识完计数单位以后，就要研究位值制和进位法的问题。

在介绍完计数单位发展的过程以后，我提出了这样一个任务：古人把石子作为计数的工具，我们能不能用手中的计数工具--计数器进行计数？用计数单位直观的表象出示333个正方体，请学生记录后思考这样的问题：怎么能用3个珠子表示300个正方体？渗透位值制的思想。999个表示完以后表示1000个，思考：为什么满十个要向前一位进一个，不进行不行？这是进位法的问题，也是由10个符号决定的。

这样学生就感悟到了进位法、位值制与符号化思想。后面的读数、写数、运算就水到渠成。

再如：学生在学习了比例尺以后，六年级有这样一个题目：给出古宇湖的平面图和比例尺，让学生自己测量数据求出古宇湖的实际占地面积，结果大部分学生都是先计算图上面积，然后用比例尺求出实际面积。错误的原因是马虎？还是粗心大意？我想都不是，是学生对比例尺的本质内涵没有理解。为什么没有理解？学生在学习比例尺的时候不是马上就知道什么是比例尺，并会计算了吗？学生的这种知道只是一种浅层次。怎样才能让学生深入理解？需要创设让学生产生思考比例尺本质内涵的问题情境，在解决问题的过程中产生应用比例尺的需要。

听过一节《比例尺》的课，教师创设了这样一个问题情境：播放一段九寨沟风光片，画面定格地图，提出问题：老师想要知道九寨沟距离我所在的城市有多远？你有什么好办法？商议后得出通过测量图上距离，利用地图上的比例尺就可以求出实际距离，然后介绍图上距离与实际距离的比就是比例尺，用比例尺计算出了实际距离。这个问题情境里面有产生比例尺的需要吗？没有产生的需要，是直接运用学生已有的知识基础，在用的过程中进行介绍，这样不能让学生深刻理解比例尺产生的意义与价值。

比例尺是什么？比例尺是在将物体或图形放大或缩小相同倍数的标尺，之所以称其为尺是由于与长度有关，长度的变化必然要带来图形大小的变化，变化的过程中确保图形的相似性，就必须保证物体或图像上的全部长度同时放大或缩小，由于线比较多，所以就用一个标尺表示他们共同的变化，这就是比例尺。所以在初学比例尺的时候应该为学生创设思考这一问题本质的情境：让学生把黑板画在纸上，保证形状最像。解决这个问题的时候学生就要思考怎样才能保证像，缩小相同的倍数，图形的大小发生了变化，形状却没有变化。

（2）在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方法为主线，凸显思考过程。

小学阶段有些内容的学习是围绕着数学思想方法为主线展开的，这样就需要针对内容中所蕴含的思想方法展开教学。①围绕一种数学思想方法为主线展开教学

在平面图形面积公式的推导中，从平行四边形、三角形、到梯形的面积公式的推导都是以化归的思想方法为核心，我们在教学的过程中就应该抓住化归这条数学思想方法为主线，通过多次孕育、化隐为显，让学生在获得结论的同时，感悟到数学思想方法的意义与作用。

怎样围绕呢？在教学平行四边形的面积的时候，基本上都设计这样几个环节。

一是让学生利用手中的平行四边形和剪刀，通过折一折、剪一剪、拼一拼，想办法求出平行四边形的面积。二是学生利用割补的方法，把平行四边形转化成长方形，求出长方形的面积也就求出了平行四边形的面积。找出平行四边形与长方形之间的关系，得出平行四边形的面积=底×高。

如果从掌握知识、形成技能的角度来看，学生已经知道了求平行四边形面积的办法，知识技能的目标已经达成，而对于数学思考的目标还没有达成，如果让学生对数学思想方法有进一步的认识，教师就要设计第三个环节：引导学生思考是怎样求出这个平行四边形的面积的？把平行四边形运用割补的方法把它变成长方形，抓住长方形与平行四边形之间的关系，通过求长方形的面积求出平行四边形的面积。这时化归的思想方法处于隐性阶段，初步的孕育，并没有进行提炼。让学生在一步一步的反思过程中感悟到化归这一数学思想方法。

在研究三角形的面积时，就要承接前面对化归思想方法的渗透，设计这样的环节：能不能试着把三角形转化成我们学过的平面图形来求面积，利用手中的图形、剪刀进行探索。这是对化归思想方法的一种唤起，学生可以运用类比推理的办法得出结论。两次的孕育以后进行提炼就显得十分必要，就要设计提炼思想方法的环节：研究三角形、平行四边形的面积公式时，都转化成我们学过的平面图形，转化的时候是基于怎样的想法？在转化的过程中面积保持不变，把不会求面积的图形转化成会求面积的平面图形。我们以后在面临要解决的问题，就可以把要解决的问题转化成已经会解决的问题。

这样学生对转化的思想方法有了比较清晰地认识以后，在后面研究梯形的面积公式时就可以经历主动运用的阶段，围绕三个问题进行探索：一是回忆一下平行四边形、三角形面积公式的推导过程，运用什么方法解决的？二是研究梯形的面积公式你想怎么办？说出你的想法？三是学生汇报的过程中紧紧抓住转化的思想方法进行。抓住图形与梯形的关系，抓住内部的联系。学生富有个性的想法，就是学生主动运用转化思想方法的成果。

这样规则平面图形的求积问题围绕转化的思想方法的渗透展开教学，即完成了知识目标，也抓住了知识间的内在联系，突出数学解决问题的方法和策略。通过多次孕育，直到最后的化隐为显，由似有所悟的潜意识阶段到呼之欲出的明朗化阶段，最后再达到运用自如的深刻化阶段。其中并没有干扰用动手实践、自主探索、合作交流的方式来研究问题，也没有干扰对数学本质的凸显，我想这就是新课程理念下的数学教学。②围绕多种数学思想方法为主线展开教学

有的一个内容中蕴含着多种数学思想方法，在教学设计时就应该关注几种思想方法。

比如在教学《三角形的内角和》一课，教师是这样设计的：

一是为学生提供了猜想三角形内角和度数的环节，然后学生通过动手测量，得出三角形的内角和在180度左右，形成猜想--三角形的内角和是180度。

二是验证猜想：思考这样两个问题：研究哪些三角形才能使结论具有一般性？剪拼成平角求和法、分割长方形求和法，哪一种方法更严密？让学生体会到分类的思想方法和数学的逻辑严密的问题。

三是类比推理：四边形的内角和你想怎么求？

整节课都围绕着数学思想方法展开设计，从形成猜想--检验猜想--证明猜想，充分感悟到了数学结论获得的严密过程。

③结合某个点渗透数学思想方法

有时结合内容中的某一个点进行数学思想方法的渗透。

比如在教学《圆的认识》一课时，教师在引导学生发现了圆的特征以及各部分间的关系以后，安排了这样一个动手操作的活动：请同学们用正方形的纸想办法剪出一个圆。有的学生剪出一个不规则的圆；也有的将纸反复对折，剪成扇形，打开以后比较接近圆，但不是一个标准的圆；还有的学生对折到不能再对折的时候剪一下，打开以后是一个正多边形。这时老师引导学生想象：如果纸能够再薄一些，折的次数再多一些，剪出的正多边形就会非常接近一个圆，无限折叠下去剪出来的就是一个圆。有了这样的经历和体验，感受到了极限的思想，当研究圆的面积的时候，就可以运用极限的思想思考问题，将圆看成是无限分割后的三角形的和，这也就是微积分的雏形。

总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！

以下是关于美国新一轮数学课程改革存在问题的概括（摘录自2013年9月美国基础教育国情咨文）

“对过去10年中以《（美国）课程标准》为直接基础的数学教育改革运动提出了如下这样一些意见。(1)对基本知识和技能的忽视。(2)不恰当的教学形式，即如对于合作学习的过分强调等，但却未能很好地发挥教师应有的作用。

(3)数学不只是一种有趣的活动，„„因为，数学上的成功还需要艰苦的努力。事实是，在实践中我们经常可以看到这样的现象，即为了吸引学生的兴趣，教师或教材把注意力和大量的时间放到了相应的活动或情境之上，但却没有能集中于其中的数学内容，这当然是一种本末倒置。

教学情境中的生活化与数学味 篇3

情境不仅是生活实际

曾听过这样一堂课：一年级上册《0的加减法》，老师出示情境图：一只鸟窝里原有三只小鸟，接着三只小鸟全都飞走了。

师：小朋友们看到了什么？

生1：窝里有三只小鸟，他们叫得很高兴。

师：你的想象力很丰富，其他小朋友要向你学习。

生1：他们想去找妈妈！

师：说得真好。

生2：不是去找妈妈，而是小鸟们饿了，去找吃的了。

师：你会用“不是……而是”，你的用词真丰富。

生1：不对，小鸟不会自己去找吃的，都是妈妈找回来喂给它们吃。

师：哦，你怎么知道的呀？

生1：我从书上看到的。

师：你的知识真丰富，老师真佩服你！……

这个情境设置，承载着太多的生活气息，久久没有进入新课的学习，浪费了宝贵的时间。教材设计这一情境的目的，是使学生从“三只小鸟全部飞走了”的生活情境中进入到“窝里一只小鸟都没有了，该用什么数来表示”的数学情境中，进而顺利地解决问题，掌握新知识，从而实现由“生活数学”向“学校数学”的转变。

我们教师要有正确的认识，不能把情境设置唯一理解为生活情境，其实情境并不都是联系生活实际的，有些数学知识本身也可以成为有趣的情境：如数学实验与过程体验的情境，童话故事、数学典故的情境，数学游戏、竞赛的情境等。无论哪种情境，一定要注意保留情境的“数学味”。好的情境设置不仅能激发学生的学习兴趣，沟通生活情境与数学情境的关系，而且能把数学引向深入，实现真正意义上的高效。

生活化和数学味相辅相成

数学知识源于生活，但却是生活知识的总结和提炼，所以数学学习不应该只徘徊于生活经历，而应该不断地从生活经验中提炼出数学信息，发现数学问题，揭示数学规律、优化或重组认知结构，这个过程即数学化的过程。教师们在使用数学学情境的过程中，应该让生活化和数学味相辅相成。忽视了生活化的数学教学是僵化的说教，而失去了数学味的教学情境则成了无源之水无本之木，终将流于形式，两者缺一不可。

在日常教学中，教师们在使用教学情境时，应该让学生从数学味中感受生活化，从生活化中提炼出数学味。如吴正宪老师执教的《平均数》一课，她设计了一个拍球的情境引出“平均数”的概念，就是一个很好的例子。吴老师把全班分两组：聪明组、智慧组，每组派3个代表，每个代表拍球5秒钟，再把总数加起来，聪明组的总数多，所以宣布“聪明组赢了”。接着，吴老师主动加入智慧组，智慧组一下子多了17下，老师又改口宣布“智慧组赢了”。聪明组的学生马上质疑：“这不公平，因为人数不同。”吴老师放手让学生讨论，有学生提出该用总数除以拍球的人数，求出平均每人拍球的个数，才知道哪组赢，进而引出了平均数。在这个拍球游戏中，学生产生出学习平均数的需要。吴老师请两组学生分别算出每组人均拍球个数：智慧组（13+12+12+17）÷4≈14（个），聪明组（10+15+13）÷3≈13（个）接着问：“13、14分别代表数据的总体水平。14个是1号、2号还是3号拍的呢？老师拍了17个，多出的3个哪去了？”有学生说：“多的就给了少的。”老师归纳出平均数的含义就是“移多补少”。

通过这个活动，学生对平均数的概念理解得相当透彻，这一点从后面的练习环节就能体现出来。吴老师设计的其中一个练习题：一条河，河水的平均水位高度1.3米，小明的身高是1.5米，他在这条河游泳有没有危险？很多同学都明白：河水的平均水位高度是1.3米，但并不是说每个地方都深1.3米，河水有深有浅，可能有的地方很深，所以，如果到了很深的地方，还是会有一定的危险的。还有一道练习题：小王从招工广告中看到这样一则信息：某厂福利好，待遇优厚，人均工资1500元，但小王在工厂干了一个月，却只领了1000元的工资，小王很纳闷，明明写好人均工资1500元，为什么自己只有1000元？那500元哪去了？谁知道为什么？这个生动的例子给了学生很多的思考，有的学生说：“那500块是属于别人的，有的人工资高，你的工资低，平均起来才是1500元。”学生只有在一系列的数学思考活动中，真正理解平均数的含义“移多补少”，才会有这么精辟的分析。

曾有一位老师将数学生活化的问题比喻成泡咖啡，如果教师们把情境设计中的生活化与数学味的问题用香咖啡原理做解释，那么数学就象咖啡因，生活就像糖，如果数学味太浓（咖啡因太多），生活味太淡（糖太少），这样的咖啡太苦，学生学得乏味，学习的情感态度令人担忧；如果数学味太淡（咖啡因太少），生活味太浓（糖太多），这样泡的咖啡太甜，虽然学生学得有味，但学生必备的数学双基成为顾虑。因此，在教学中应将数学情境中的生活化和数学味和谐统一，为学生泡一杯“香咖啡”。

数学教学中的数学味 篇4

1. 游离于数学内容之外的“包装”。

教者把“创设情境”仅仅看作提高灌输教学效率的手段, 而忽略了“情境”作为教学的有机组成因素, 具有引导学生经历学习过程, 发展学生数学素养的重要作用。对“情境”创设简单化地理解为“形象+习题”。

2. 枝节横生的“现实生活”。

情境创设未能突出数学学习主题, 导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定。如教学“元角分”, 教者安排了“8角钱可以怎样拿”的开放题, 为了创设情境, 教者这样教学:师:“小明从宝应给扬州的小朋友寄一封信, 需要什么啊?”生:“需要一个邮局。”, “需要一个邮递员。”“需要一个贺卡。”。学生的回答无论如何, 都点击不到教者心中预设的答案, 最后教者只好强行切入:“寄信要邮票, 买一张邮票多少钱?”“8角钱。”“8角钱怎么拿呢?”绕了一圈, 才提出早就要问的问题, 这样绕圈子的所谓情境实在多余而繁琐。我们看到, 许多时候, 我们的老师还津津乐道于这样的“情境”, 自以为是在培养学生的数学意识和应用能力, 其实, 既浪费时间, 又窒息学生本该活跃的思维。

3. 不顾学生实际水平的“挑战性问题”。

情境创设不符合学生的认知发展水平, 任意拔高了学生对问题的兴趣程度。如教学“一笔画”问题, 教师设计了一座居民小区平面图, 让学生设计一个既不重复又不遗漏的路线。看上去, 情境创设合情合理, 因为在成人的思维中, 这样效率最高, 自然也就是最优化的设计。但孩子却不这样想, 为什么“既不重复又不遗漏”?他可能对此不感兴趣, 至少在他没能理解其中的意义时, 他是不会充分投入进去的。

当然, 我们讲了那么多, 并不是认为数学教学中不需要这些情境设计的东西, 实际上, 良好的情境设计为提高数学教学的质量提供了相当大的保障。

1.化枯燥为有趣, 把数学教学融入实际生活, 让学生在快乐中学习, 在形象中了解。数学多为抽象、枯燥的, 学生学起来感觉无味, 这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如:有理数的加法这一节, 我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏, 红色的为正数, 黑色的为负数, 让两个同学一组来抽扑克, 每人抽两张, 然后把他们相加, 谁得的数大, 则谁胜。这样, 我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来, 学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

2. 利用中学生心理特点“好奇”, 激发他们的学习兴趣。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段, 教师可抓住这一心理特征, 大胆创设能让他们好奇的实际问题。如:在讲解乘方的时候, 可让学生讨论“一张足够大的纸, 对折五十次后有多高?”学生讨论后, 教师再告诉他们结果, 这时学生会觉得非常好奇 (因为他们想不到会有教师说的那么高) , 这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。

3. 了解学生的实际情况, 设计适合学生的教学情境。多数教师均有这样的感觉, 多次强调的问题, 学生总是记不住, 殊不知在讲的过程中所创设的背景不切合学生实际。我们乡镇中学生没有见过许多先进的交通工具和生活用品等乡镇不具备的物品。因此, 教师在创设教学背景时不要死板的套用课本, 应了解学生的实际情况, 针对学生的实际情况来创设教学背景。

强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”, 而是要把“数学味”和“生活味”有效地结合。在学生的数学学习中, 为了有利于他们理解抽象的数学问题, 我们必须为他们构建生活原型。数学教学的主要目的还是让学生掌握数学知识, 因此, 课堂教学不能仅仅是学生听故事做游戏的娱乐场。作为数学教师, 我们应该清楚地认识到这点, 确确实实把教育中调动学生学习积极性的“生活味”和让学生真正达到掌握知识目的的“数学味”有机地结合起来。适当地运用生活中的一些事物来调动学生的学习热情, 以促进数学教学的深入那是不错的。那么我们在设计情境的时候, 应该注意哪些方面呢?

(1) 要有真实性。情境所创设的应符合客观现实, 不能为教学的需要而“假造”情境。数学情境、现实情境二者应不相悖。

(2) 要有“数学味”。情境创设“要紧扣所要教学的数学知识或技能, 离开了这一点就不是数学课了。”首先, 要区分清数学教学生活化不完全等同于生活。过多的无关信息不仅不利于学生“数学化”能力的培养和数学知识的掌握, 而且会模糊学生的思维, 失去情境创设的价值。情境创设要有“数学味”, 要紧扣数学教学的内容进行设计。

其次, 要区分清目的和手段的关系。情境创设只是手段, 不是目的, 不应对情境本身作过多的具体描述和渲染, 以免喧宾夺主, 分散学生的注意力。

(3) 要有“吸引力”。如果情境创设不能让学生感受到有趣, 富有挑战性, 能激发他们强烈的求知欲, 情境创设同样不能改变当前学生怕学数学的现状。这种吸引力, 不只在于形式的新颖 (再新颖的形式反复刺激学生, 也会变得陈旧, 这也是孙悟空失去“磁力”的原因) , 更重要的是, 学生对外在手段所引起的兴趣, 要深化为内在的发展需要, 即学生对数学学习本身产生兴趣。

数学教学中的数学味 篇5

教出数学品位——数学的文化历史；

教出数学境界，教出人文精神。”因此，它对教师的专业素质提出了更高的要求，即：一个优秀教师的素质结构至少应包括三个方面：专业知识、专业技能和专业情意。理想的教师，应注重学生创新精神的培养和健全人格的发展，把传授知识、启迪思维、完善人格三者有机结合起来的智慧型教师。

作为教师的我们，应该对卓越有绝对的追求，无论是在教学还是教研上，都永远不能安于现状，持续地追求做得更好。在今天，有很多需要我们教师做出改变。如：把课堂还给学生，把话语权教给学生等等。生活的乐趣在于努力奋斗的过程，在于创造，不在于拥有，不在于结果。可能大家都有一种体会，人一旦没事干，就会陷入无聊、空虚、慌乱、苦闷、沮丧甚至恐惧之中，同样也倍受煎熬。难怪说——工作着是美丽的！工作起来生活更充实了，心情也会自然的变得畅快了，犹如紧闭的窗子一打开，透进阳光般美丽！工作的过程中我们付出的是汗水、心血和智慧；

工作的过程体验的是创造的快乐，是奉献的幸福，是分享的欣慰，是温馨的情谊！人在工作中就生活在一种特定的圈子里，生活在种种关系中，这应是人生的基础，也是生活的要义。

我曾写下这样一段课改感言：在实行课改的今天，当一名教师很幸福，学生是我的最爱！哪怕自己有多疲惫，当走上讲台时，我依然神采奕奕；

哪怕自己有多不开心，当看到学生时，我依然笑若莲花！我与学生一起在课改的路上前行，我与学生一起品味数学之美，与学生一起分享课改带给我们的喜怒哀乐、酸甜苦辣！在三尺讲台上，有我的幸福、我的爱。做教师，真好！

一位教师要取得成就，必须要具有奋斗感，只有不断地努力，为自己的目标不断奋斗，那么就一定可以成为一名出色的教师。当然除了不断奋斗，教师具有专业感和亲和感同样是取得成功的不可缺失因素。而一个具有智慧感的教师才是一个更完美的教师。真正的教育世界里，教师付出的全是智慧，只有智慧的教育才配得上塑造人的灵魂的事业。教师无论在教育还是教学处处需要运用智慧来解决问题。只有具有智慧的教师才能对教育做出更多贡献，才会让教育事业发挥出更璀璨的光芒。

著名教育家叶澜说过：“教育是直面人的生命、提高人的生命、为了人的生命质量而进行的社会活动，是以人为本的社会中最体现生命关怀的一种事业。”

新课程体现出以下三大课堂教学理念：

1、生活性——回归生活，体现生活性，是新课程教学的基本特征。追求教学的真实性，淡化教学的纯艺术性追求，即教学语言滴水不漏；

教学环节天衣无缝；

细节处理独具匠心；

时间安排精确无误；

教学运行波澜壮阔。我们宁要有缺陷的真实，也不要虚假的完美。要回归生活，强调对话、交往、互动的生成性教学。

2．发展性——发展性教学新课程的核心理念是为了每一位学生的发展。关注每一位学生的学习状态，促进每一位学生的发展，是新课程教学的根本任务。教师以学生发展为本，注重学生自主学习和探究，强调课堂上师生互动，关注课堂中愉悦和谐的群体生活和积极向上的学习氛围，使学生成为课堂的主人，让课堂教学焕发出生机和活力。新课程实际上对教师提出了教育专业工作者的要求，这就是教师要成为学生成长的引领者，学生潜能的唤醒者，教育内容的研究者，教育艺术的探索者，学生知识建构的促进者，学校制度建设的参与者，校本课程的开发者。

3．生命性——生命化教学要把教学提升到生命层次，使教学过程成为师生的一段生命历程，一种生命体验和感悟，这是新课程教学的最高境界。课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分。对于学生而言，课堂教学是其学校生活的最基本构成部分，它的质量，直接影响学生当前及今后的多方面发展和成长；

对于教师而言，课堂教学是其职业生活的最基本的构成部分，它的质量，直接影响教师对职业的感受、态度和专业水平的发展、生命价值的体现。叶澜教授在“让课堂焕发出生命活力”一文中做出过这样一连串的追问：“当学生精神不振时，你能否使他们振作?当学生过度兴奋时，你能否使他们归于平静?当学生茫无头绪时，你能否给以启迪?当学生没有信心时，你能否唤起他的力量?你能否从学生的眼睛里读出愿望?你能否听出学生回答中的创造?你能否觉察出学生细微的进步和变化?你能否让学生自己明白错误?你能否用不同的语言方式让学生感受关注?你能否使学生觉得你的精神脉搏与他们一起欢跳?你能否让学生的争论擦出思维的火花?你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢愉、发现的惊喜？……也许，还可以再列出一百个这样的问题，但却不可能穷尽一个真正充满生命活力的课堂可能发生的一切。”这不正是我们新课程苦苦探求的课堂教学的理想境界吗？只有在这样的课堂上，师生才是全身心投入，他们不只是在教和学，他们还在感受课堂中生命的涌动和成长。

生活性体现了对学生的现实关怀，使课堂教学充满生活气息；

发展性体现了对学生的未来关怀，让课堂教学以人的发展为本；

生命性体现了对学生的终极关怀，使课堂教学充满生命气息。在这样的教学理念指导下，就会使知识变得鲜活起来，使课堂焕发出生命活力。

越来越多的人开始关注并认同“数学是一种文化”这一观点，认为要用文化润泽数学课堂”，丰富数学原本具有的意蕴。试想，倘若教师在课堂中只认同数学是一门技术，那么习得、模仿、练习、熟练化势必会成为数学课堂中的强势语言。生活在这样的数学课堂里，学生如何去触摸、领略数学那开阔、丰富、优美、甚而是动人心魄的一面？换一个视角，在我们的课堂中，倘若数学不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合，透过它们，我们可以感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒，此时的数学，又将以怎样的姿态展现在课堂？

数学课堂应突出数学“味” 篇6

关键词：教学过程 思想方法 数学“味”

李大潜老师曾经说过：“如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。”我非常赞成这种观点，数学是思维的体操，数学思想是数学的精髓，缺乏思维含量，激不起思考的热情，感悟不到数学的思想与方法，体会不了思考的乐趣，要使数学课堂有数学“味”，就要教给学生思想方法。

一、通过相近性类比凸显数学“味”

数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题结论的猜想，然后再设法证明、否定或修正猜想，进而达到解决问题的目的。

所谓相近性类比，就是由两个对象的某些相近（似）的特征，推断它们在某些性质上也可能相近（似）的一种推理形式。这种相近性类比就是一种解决问题的想法，运用相近性类比解决问题，其基本思维过程可用框图表示如下：

■

在学习圆周长之前学习了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的周长，这些直线型平面图形的周长可以通过周长的定义直接求得，无需去推导与记忆周长公式，但曲线型平面图形圆的周长计算公式的推导是非常有教育价值的。学生要弄懂什么是圆的周长不难，经过用细铁丝围成一个圆的操作活动，理解圆的周长并想到用绳测法测量圆周长，受绳测法的影响也可能会出现用滚动法测量圆周长，这种化曲为直的思想得以自然生成。问题是如何推导出圆的周长计算公式呢？根据以前积累的数学活动经验，思考能否把圆的周长问题化归为已经学习过的三角形、平行四边形、长方形或正方形、梯形的周长问题来解决。而这几种图形中，只有正方形与圆有着图形特征上的相近性，正方形“方方正正”，圆却是“圆圆滚滚”“一中同长”，而正方形的周长等于边长的4倍，又因为圆的周长与直径的大小有关（直径越大，圆也越大），所以作出类比猜想：圆的周长等于直径的4倍。这种类比猜想的结果具有或然性，其是否正确需要进一步验证。根据“倍”的意义不难想到用测量得到的圆周长除以圆的直径进行验证——解决为何想到周长除直径，使学生知其所以然。虽然学生手中圆的大小是不同的，但每一个人计算的结果大约都是3倍左右，教师把同学们的数据整理成下面的表格，就能归纳概括出圆的周长计算公式。

■

已知圆的直径能够求出圆周长，给出圆的半径求圆周长就变得很简单了。这种教学设计，不但让学生经历了化曲为直、类比猜想、抽象概括的数学思想风暴，还让学生知道用周长除直径是怎么想到的，这种让学生知其所以然的教学使数学学习变得更有意义，不但激发了学习兴趣而且打通了知识间的联系，发展了学生思维。

二、通过不断化归凸显数学“味”

化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。化归思想方法是指在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化为已知的问题，进而达到解决问题的一种方法。

一般来说，化归的方法有：化生疏为熟悉，化复杂为简单，化抽象为直观等。其基本思维过程可用框图表示如下：

■

在学习圆的面积计算公式之前，学习的都是直线型平面图形的面积，圆属于曲线型平面图形，虽然在学习圆的周长时有化曲为直的初步经验，但如何把圆转化成直线型图形却是一个难点。在解决这个问题时，一般来说会有两种思路：一种是把圆割成直线型图形，比如三角形或四边形，但这些图形的面积都比圆的面积小，至此好像无路可走，容易半途而废，实际上沿着这条思路发展下去，学生就会发现割成边数更多的平面图形时，其面积虽然还是比圆的面积小，但更加接近圆的面积，周长也更加接近圆的周长，再引导学生思考和想象，边数为10、100、1000或边数更多的时候，会发现这个平面图形的面积就越来越接近圆的面积了。如何计算这个边数很多的平面图形即多边形的面积呢？把每条边的两个端点与圆心连接，多边形的面积就等于这些等腰三角形面积的和，当边数很多很多的时候，等腰三角形的底就很短，底边上的高就接近圆的半径R，多边形的周长就接近圆的周长2πR，所以圆的面积等于■·2πR·R=πR2。另一种就是把圆分割后拼成平面图形，把圆任意分割拼出的图形是无规则的，把圆有规则地分割比如等分后拼出的图形却不同，分成二等份难以拼出学过的直线型平面图形，分成四等份可以拼出一个类似于平行四边形的图形，分成8、16、32等份后拼出的图形就越来越像平行四边形了，当等分的份数很多的时候，借助电脑媒体演示或通过想象，学生会发现接近于平行四边形或长方形，平行四边形的底或长方形的长就是圆周长的一半，平行四边形的高或长方形的宽就是圆的半径R，从而圆的面积就等于这个拼成的平面图形的面积：πR·R=πR2。

上述两种处理方法，不但行得通，而且使数学学习因不断深入地思考而变得更有“味”，而且在获取知识的过程中自然地学习了化归的思想和无限逼近即极限的思想，虽然没有给出数学思想的名字，但并不影响学生对它的感悟和内化，数学学习经验和思想方法的获得是靠一点一滴积累起来的，分析问题和解决问题的能力需要逐步形成，这种润物细无声的渗透更能深入人心。

三、通过数学结构凸显数学“味”

20世纪法国布尔巴基学派领袖丢尔涅奠定了现代数学的结构思想。在教育和学习活动中，关注结构、研究结构和运用结构，有利于炼就一双见微知世界的“火眼金睛”，有利于优化思维品质，学会像科学家、发明家、艺术家一样去观察、思维、表达和行动，是发现科学规律及发明与创新的捷径。一般来说，从数学结构进行思维的过程可用框图表示如下：

■

教学是一门艺术，只要我们不断地学习与思索，站在教育者的角度思考可不可以这么做，同时站在受教育者的角度多问几个为什么要这么做，并在教学实践中不断探索和积累，就能把握数学本质，把我们的课上出数学“味”。

参考文献

【1】邓国强.采用新教法，走进新课程[J].广东教学研究，2012（6）.

【2】义务教育教科书《数学》[M].北京：北京师范大学出版社.◆作者单位：（广东省佛山市顺德区教学研究室）

□责任编辑：周瑜芽endprint

摘要：有数学“味”的课堂不但是指能够充分暴露知识的发生、发展和形成过程，使学生变得越来越聪慧、越来越会学的课堂，还是实现教师获得工作快乐、学生获得学习愉悦的课堂。本文着重从圆的周长和面积公式推导中如何突出数学“味”，进行了一定的探索，意在引导一线教师突出数学本质，从本原上进行数学教学。

关键词：教学过程 思想方法 数学“味”

李大潜老师曾经说过：“如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。”我非常赞成这种观点，数学是思维的体操，数学思想是数学的精髓，缺乏思维含量，激不起思考的热情，感悟不到数学的思想与方法，体会不了思考的乐趣，要使数学课堂有数学“味”，就要教给学生思想方法。

一、通过相近性类比凸显数学“味”

数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题结论的猜想，然后再设法证明、否定或修正猜想，进而达到解决问题的目的。

所谓相近性类比，就是由两个对象的某些相近（似）的特征，推断它们在某些性质上也可能相近（似）的一种推理形式。这种相近性类比就是一种解决问题的想法，运用相近性类比解决问题，其基本思维过程可用框图表示如下：

■

在学习圆周长之前学习了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的周长，这些直线型平面图形的周长可以通过周长的定义直接求得，无需去推导与记忆周长公式，但曲线型平面图形圆的周长计算公式的推导是非常有教育价值的。学生要弄懂什么是圆的周长不难，经过用细铁丝围成一个圆的操作活动，理解圆的周长并想到用绳测法测量圆周长，受绳测法的影响也可能会出现用滚动法测量圆周长，这种化曲为直的思想得以自然生成。问题是如何推导出圆的周长计算公式呢？根据以前积累的数学活动经验，思考能否把圆的周长问题化归为已经学习过的三角形、平行四边形、长方形或正方形、梯形的周长问题来解决。而这几种图形中，只有正方形与圆有着图形特征上的相近性，正方形“方方正正”，圆却是“圆圆滚滚”“一中同长”，而正方形的周长等于边长的4倍，又因为圆的周长与直径的大小有关（直径越大，圆也越大），所以作出类比猜想：圆的周长等于直径的4倍。这种类比猜想的结果具有或然性，其是否正确需要进一步验证。根据“倍”的意义不难想到用测量得到的圆周长除以圆的直径进行验证——解决为何想到周长除直径，使学生知其所以然。虽然学生手中圆的大小是不同的，但每一个人计算的结果大约都是3倍左右，教师把同学们的数据整理成下面的表格，就能归纳概括出圆的周长计算公式。

■

已知圆的直径能够求出圆周长，给出圆的半径求圆周长就变得很简单了。这种教学设计，不但让学生经历了化曲为直、类比猜想、抽象概括的数学思想风暴，还让学生知道用周长除直径是怎么想到的，这种让学生知其所以然的教学使数学学习变得更有意义，不但激发了学习兴趣而且打通了知识间的联系，发展了学生思维。

二、通过不断化归凸显数学“味”

化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。化归思想方法是指在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化为已知的问题，进而达到解决问题的一种方法。

一般来说，化归的方法有：化生疏为熟悉，化复杂为简单，化抽象为直观等。其基本思维过程可用框图表示如下：

■

在学习圆的面积计算公式之前，学习的都是直线型平面图形的面积，圆属于曲线型平面图形，虽然在学习圆的周长时有化曲为直的初步经验，但如何把圆转化成直线型图形却是一个难点。在解决这个问题时，一般来说会有两种思路：一种是把圆割成直线型图形，比如三角形或四边形，但这些图形的面积都比圆的面积小，至此好像无路可走，容易半途而废，实际上沿着这条思路发展下去，学生就会发现割成边数更多的平面图形时，其面积虽然还是比圆的面积小，但更加接近圆的面积，周长也更加接近圆的周长，再引导学生思考和想象，边数为10、100、1000或边数更多的时候，会发现这个平面图形的面积就越来越接近圆的面积了。如何计算这个边数很多的平面图形即多边形的面积呢？把每条边的两个端点与圆心连接，多边形的面积就等于这些等腰三角形面积的和，当边数很多很多的时候，等腰三角形的底就很短，底边上的高就接近圆的半径R，多边形的周长就接近圆的周长2πR，所以圆的面积等于■·2πR·R=πR2。另一种就是把圆分割后拼成平面图形，把圆任意分割拼出的图形是无规则的，把圆有规则地分割比如等分后拼出的图形却不同，分成二等份难以拼出学过的直线型平面图形，分成四等份可以拼出一个类似于平行四边形的图形，分成8、16、32等份后拼出的图形就越来越像平行四边形了，当等分的份数很多的时候，借助电脑媒体演示或通过想象，学生会发现接近于平行四边形或长方形，平行四边形的底或长方形的长就是圆周长的一半，平行四边形的高或长方形的宽就是圆的半径R，从而圆的面积就等于这个拼成的平面图形的面积：πR·R=πR2。

上述两种处理方法，不但行得通，而且使数学学习因不断深入地思考而变得更有“味”，而且在获取知识的过程中自然地学习了化归的思想和无限逼近即极限的思想，虽然没有给出数学思想的名字，但并不影响学生对它的感悟和内化，数学学习经验和思想方法的获得是靠一点一滴积累起来的，分析问题和解决问题的能力需要逐步形成，这种润物细无声的渗透更能深入人心。

三、通过数学结构凸显数学“味”

20世纪法国布尔巴基学派领袖丢尔涅奠定了现代数学的结构思想。在教育和学习活动中，关注结构、研究结构和运用结构，有利于炼就一双见微知世界的“火眼金睛”，有利于优化思维品质，学会像科学家、发明家、艺术家一样去观察、思维、表达和行动，是发现科学规律及发明与创新的捷径。一般来说，从数学结构进行思维的过程可用框图表示如下：

■

教学是一门艺术，只要我们不断地学习与思索，站在教育者的角度思考可不可以这么做，同时站在受教育者的角度多问几个为什么要这么做，并在教学实践中不断探索和积累，就能把握数学本质，把我们的课上出数学“味”。

参考文献

【1】邓国强.采用新教法，走进新课程[J].广东教学研究，2012（6）.

【2】义务教育教科书《数学》[M].北京：北京师范大学出版社.◆作者单位：（广东省佛山市顺德区教学研究室）

□责任编辑：周瑜芽endprint

摘要：有数学“味”的课堂不但是指能够充分暴露知识的发生、发展和形成过程，使学生变得越来越聪慧、越来越会学的课堂，还是实现教师获得工作快乐、学生获得学习愉悦的课堂。本文着重从圆的周长和面积公式推导中如何突出数学“味”，进行了一定的探索，意在引导一线教师突出数学本质，从本原上进行数学教学。

关键词：教学过程 思想方法 数学“味”

李大潜老师曾经说过：“如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。”我非常赞成这种观点，数学是思维的体操，数学思想是数学的精髓，缺乏思维含量，激不起思考的热情，感悟不到数学的思想与方法，体会不了思考的乐趣，要使数学课堂有数学“味”，就要教给学生思想方法。

一、通过相近性类比凸显数学“味”

数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题结论的猜想，然后再设法证明、否定或修正猜想，进而达到解决问题的目的。

所谓相近性类比，就是由两个对象的某些相近（似）的特征，推断它们在某些性质上也可能相近（似）的一种推理形式。这种相近性类比就是一种解决问题的想法，运用相近性类比解决问题，其基本思维过程可用框图表示如下：

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在学习圆周长之前学习了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的周长，这些直线型平面图形的周长可以通过周长的定义直接求得，无需去推导与记忆周长公式，但曲线型平面图形圆的周长计算公式的推导是非常有教育价值的。学生要弄懂什么是圆的周长不难，经过用细铁丝围成一个圆的操作活动，理解圆的周长并想到用绳测法测量圆周长，受绳测法的影响也可能会出现用滚动法测量圆周长，这种化曲为直的思想得以自然生成。问题是如何推导出圆的周长计算公式呢？根据以前积累的数学活动经验，思考能否把圆的周长问题化归为已经学习过的三角形、平行四边形、长方形或正方形、梯形的周长问题来解决。而这几种图形中，只有正方形与圆有着图形特征上的相近性，正方形“方方正正”，圆却是“圆圆滚滚”“一中同长”，而正方形的周长等于边长的4倍，又因为圆的周长与直径的大小有关（直径越大，圆也越大），所以作出类比猜想：圆的周长等于直径的4倍。这种类比猜想的结果具有或然性，其是否正确需要进一步验证。根据“倍”的意义不难想到用测量得到的圆周长除以圆的直径进行验证——解决为何想到周长除直径，使学生知其所以然。虽然学生手中圆的大小是不同的，但每一个人计算的结果大约都是3倍左右，教师把同学们的数据整理成下面的表格，就能归纳概括出圆的周长计算公式。

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已知圆的直径能够求出圆周长，给出圆的半径求圆周长就变得很简单了。这种教学设计，不但让学生经历了化曲为直、类比猜想、抽象概括的数学思想风暴，还让学生知道用周长除直径是怎么想到的，这种让学生知其所以然的教学使数学学习变得更有意义，不但激发了学习兴趣而且打通了知识间的联系，发展了学生思维。

二、通过不断化归凸显数学“味”

化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。化归思想方法是指在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化为已知的问题，进而达到解决问题的一种方法。

一般来说，化归的方法有：化生疏为熟悉，化复杂为简单，化抽象为直观等。其基本思维过程可用框图表示如下：

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在学习圆的面积计算公式之前，学习的都是直线型平面图形的面积，圆属于曲线型平面图形，虽然在学习圆的周长时有化曲为直的初步经验，但如何把圆转化成直线型图形却是一个难点。在解决这个问题时，一般来说会有两种思路：一种是把圆割成直线型图形，比如三角形或四边形，但这些图形的面积都比圆的面积小，至此好像无路可走，容易半途而废，实际上沿着这条思路发展下去，学生就会发现割成边数更多的平面图形时，其面积虽然还是比圆的面积小，但更加接近圆的面积，周长也更加接近圆的周长，再引导学生思考和想象，边数为10、100、1000或边数更多的时候，会发现这个平面图形的面积就越来越接近圆的面积了。如何计算这个边数很多的平面图形即多边形的面积呢？把每条边的两个端点与圆心连接，多边形的面积就等于这些等腰三角形面积的和，当边数很多很多的时候，等腰三角形的底就很短，底边上的高就接近圆的半径R，多边形的周长就接近圆的周长2πR，所以圆的面积等于■·2πR·R=πR2。另一种就是把圆分割后拼成平面图形，把圆任意分割拼出的图形是无规则的，把圆有规则地分割比如等分后拼出的图形却不同，分成二等份难以拼出学过的直线型平面图形，分成四等份可以拼出一个类似于平行四边形的图形，分成8、16、32等份后拼出的图形就越来越像平行四边形了，当等分的份数很多的时候，借助电脑媒体演示或通过想象，学生会发现接近于平行四边形或长方形，平行四边形的底或长方形的长就是圆周长的一半，平行四边形的高或长方形的宽就是圆的半径R，从而圆的面积就等于这个拼成的平面图形的面积：πR·R=πR2。

上述两种处理方法，不但行得通，而且使数学学习因不断深入地思考而变得更有“味”，而且在获取知识的过程中自然地学习了化归的思想和无限逼近即极限的思想，虽然没有给出数学思想的名字，但并不影响学生对它的感悟和内化，数学学习经验和思想方法的获得是靠一点一滴积累起来的，分析问题和解决问题的能力需要逐步形成，这种润物细无声的渗透更能深入人心。

三、通过数学结构凸显数学“味”

20世纪法国布尔巴基学派领袖丢尔涅奠定了现代数学的结构思想。在教育和学习活动中，关注结构、研究结构和运用结构，有利于炼就一双见微知世界的“火眼金睛”，有利于优化思维品质，学会像科学家、发明家、艺术家一样去观察、思维、表达和行动，是发现科学规律及发明与创新的捷径。一般来说，从数学结构进行思维的过程可用框图表示如下：

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教学是一门艺术，只要我们不断地学习与思索，站在教育者的角度思考可不可以这么做，同时站在受教育者的角度多问几个为什么要这么做，并在教学实践中不断探索和积累，就能把握数学本质，把我们的课上出数学“味”。

参考文献

【1】邓国强.采用新教法，走进新课程[J].广东教学研究，2012（6）.

【2】义务教育教科书《数学》[M].北京：北京师范大学出版社.◆作者单位：（广东省佛山市顺德区教学研究室）

谈数学课中的数学味 篇7

数学课“要讲推理,更要讲道理”,通过典型例子的分析,使学生理解数学概念、结论,追寻数学发展的历史足迹,在逻辑推理的过程中更能体现浓浓的数学味.

著名特级教师苏州科学院祁建新院长曾讲过一节复习课《数列》,一堂课讲了5个高考题,每个题再进行改编,共有二项递推和多项递推两种类型,并归纳出二项递推的方法是迭加法、分类计算法和换元法;多项递推需转化为二项递推进行,转化的方法是消元法和换元法.整堂课体现的数学方法非常清晰,学生思路清楚,这些方法也是课程标准里要求学生必须掌握的.听完课我的感觉是这是一堂数学味很浓的数学课,没有一点花哨和飘浮之感,体现的尽是数学的科学、严谨以及数学思想和方法,更让我体会到了数学教学中的“返璞归真”,努力揭示数学的本质.

学数学本身有一些符号上的障碍,穿过障碍去了解本质的东西需要一些训练、一些时间和一些方法.为了越过这些障碍,我们有时会把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态,这便是数学味的另一种体现.

长兴实验中学的江老师讲过一节“走进不完全归纳法”的课,这是初一“列代数式——找规律”的内容,教学设计从简单的数列猜想得出规律,到学生动手用牙签摆正方形,看老师给的五边形以及用围棋子摆的“上”字再得出规律.教师从由数到形,再由形到数的转化过程中给出了找规律的方法:一从数,二从形,数形结合更容易.让学生了解不完全归纳法的作用.江老师在讲课和说课的时候都说出要让学生有数感.其实我认为学生能用数及式来表达和交流信息,对于初一学生来说,不仅使学生建立了初步的数感,而且发展了学生的符号感.教者从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,同时也让学生感受到了存在于数和形之间的美,并以规律性的结论去表现它,我认为这就是数学味.

新课程理念下,很多人提倡在玩中学.数学课也被卷入了这股热浪,能在玩中学会知识是师生都高兴的事情,数学本身也是人跟自然对话的活动留下的足迹,它并不是死的东西,关键在于教者的设计.讲同类项时,有一位老师设计这样一个环节:给七名同学每人发一张卡片,每张卡片上都写一个单项式,让他们自己找朋友(同类项).这个活动设计就实现了有效参与,要想找到朋友,必须要找到同类项,巩固当堂所学知识,这样的设计就是创新.

学生参与课堂是新课标中重点提倡的,但要掌握好尺度,要注重有效参与,否则将适得其反.

在一次规模很大的研讨活动中,一位上海的老师讲的是“平面直角坐标系”,在练习时她设计了学生下五子棋的环节:老师拿来一个大棋盘,让两名同学在下面说要放的棋子的坐标,另两名学生在前面按其说的位置放棋子,结果说坐标的学生中有一人不会下五子棋,其他同学很着急都给支招儿,场面很热闹,又换名同学继续进行,最后的情况是下棋的学生也不听坐标是多少了,而是自己考虑如何下棋才能赢对方,此时,大约50%学生的注意力都集中在如何下五子棋上,而不是想棋子的坐标是多少.这一环节刘老师设计的出发点很好,一方面让学生积极参与,另一方面体现出数学问题生活化,生活中的问题数学化,但她没预料到随着事态的发展,下棋的学生的注意力并不会集中到棋子的坐标上.虽然“生活味”能帮助我们理解抽象的数学,“数学味”能帮助我们认识生活世界,解决生活世界中的问题,但教师应努力使“生活味”和“数学味”相辅相成,相得益彰,使课堂取得最佳效果.

数学教学中的数学味 篇8

一、努力挖掘生活中的数学问题

数学来源于生活,又高于生活.挖掘生活中的数学问题,要求我们的数学教育“从学生熟悉的现实生活开始,沿着人类数学发现活动的轨迹,从现实中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步让学生通过自己的发现去学习数学、获得新知,帮助学生把头脑中已有的那些非正规的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论,实现数学的‘再发现’”.

挖掘生活中的数学问题要求我们的教学要从生活中选择、设计生动有趣的数学问题为教学服务,使学生体会到数学问题的有趣、有味.例如,教学“百分数意义”的内容时,我让学生课前搜索了一些生活中见到的“百分数”,试着说一说这个百分数的意义.学生基本上都能说出自己的理解,教师再在此基础上进一步规范“百分数的意义和作用”,并进一步让学生探究“百分数”,使学生明白百分数来源于实际生活,又服务于实际生活.

努力挖掘出生活中的数学问题,要求我们要搜索生活中有意义的数学问题,并能加以改造利用.例如,数学活动课“巧算粮囤的质量”,我结合农村小学的特点:一个个大粮囤,不用秤称,如何运用我们的数学知识算出粮囤的质量呢?学生分小组操作,探索出许多方法.这里的数学问题与学生生活贴近,学生学习兴趣浓,探索的积极性很高,其中的探索过程还使学生的思维能力有所提高.

二、精心设计富有数学味的生活情境

许多教师能根据教学内容设计生活情境,但所设计的生活情境缺少“数学味”,即缺少数学问题和数学思考.那么,如何使设计出的生活情境更富数学味呢?

1. 设计的生活情境要包含数学问题

数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,让学生在富有“数学味”的生活情境中学习数学.丰富多彩的现实世界是学生学习数学的背景,任何贴近学生生活的素材都可以成为学生学习的内容.但生活情境的设计不能脱离数学的本质,即数学问题和数学思考.

数学教学的过程是以获取数学知识为目的的,是对数学发展过程的再模拟.它可以成为师生共同参与、共同探索、解决问题的过程,使学生最终生成概念、掌握规律、形成能力.

2. 设计的生活情境要利于数学抽象

教师设计出的生活情境是为了充分调动学生数学学习的兴趣,引起学生的高度兴奋,引发学生进行数学思考,是学生的经历一个从实际生活中抽取出数学问题的过程,使生活问题经过提炼和纯化,转化为数学问题.但数学教学的根本是“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型”,最终会在生活中灵活运用数学.所以,我们在数学教学中设计的生活情境要从呈现形式上、引导指向上有利于学生抽象出数学问题和数学思考.

例如,教学“按比例分配”时,一教师设计出如下情境:矿机厂第一车间与第二车间超额生产的零件数量分别是3 000个和2 000个,厂领导决定拿出4 000元奖励给这两个车间.你认为怎样分配这笔奖金较为合理?这两个车间各应分得多少奖金?许多学生都积极倡导按比例分配奖金.但如何计算出各车间的奖金数额呢?部分学生想到的方法是:3000+2 000=5 000,4000÷5000=0.8,第一车间:0.8×3000=2400(元),第二车间:0.8×2000=1600(元).这时教师并没有否定学生的想法,而是问学生0.8表示什么意思?学生回答:表示每超额一个零件应得的奖金.教师进一步追问:每超额一个零件应分得这批奖金的几分之几呢?第一车间应分得这批奖金的几分之几呢?第二车间呢?

以上案例反映出,学生原来的解题思路是以往的归一方法.这个方法不利于学生进行数学抽象,对学生数学发展没有积极意义,这显然不是本教学的目的.通过教师一系列提问引导,把学生的思维引向分数的数量关系,迫使学生运用分数的数量关系解决按比例分配的问题,使学生逐渐抽象出按比例分配应用题的特点和解题思路,形成关于按比例分配问题的一系列数学思考.

数学教学中的数学味 篇9

一、数学味———数学课堂中始终如一的主料

首先, 教师要掌握小学数学的本质, 搞清小学生学习数学的目的是什么, 以便能正确对待数学课堂教学。课堂教学本是一种特殊的学习活动, 是在教师的组织、指导下由学生完成, 并以促进学生发展为目的的学习活动。课堂教学目标的确定、教学策略的选择、教学程序的安排、教学方法的选用、教学活动的组织等等都将影响课堂教学的本质。如果教师对数学的本质和数学课堂教学有了正确的认识, 就不会忽略了数学课堂的数学味这一“主料”的地位。

二、生活味———数学课堂中必不可少的调料

数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之变, 日用之繁, 无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。很多学生害怕数学, 不喜欢数学, 一个很重要的原因是他们觉得数学枯燥无味, 很抽象, 与生活没有多大的联系, 不知道如何把它应用到实践当中去。为了使学生更好地了解数学与生活的关系, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 教师必须善于发现并创设一定的情境, 挖掘生活中具有发散性和趣味性的问题, 激发学生自主探索的欲望。

三、数学味+生活味=一道美味的数学大餐

(一) 正确处理“主料”和“调料”的辩证关系

1.“主料”是学生主要营养的供给。数学教学的主要目标就是培养学生的数学素养, 包括基本的数学知识与技能、数学意识、数学思想、数学应用和数学人文精神等方面。因此, 学生在数学课堂中所要汲取的营养必定来自“主料”。数学味是数学课堂教学的原味。生活味是“烹饪”数学这道“大餐”的调味剂, 是为数学味服务的。

2.“调料”能够使学生更好地吸收营养。突出数学味, 决不意味着否定数学教学需要生活化, 恰恰相反, 这是在更高的层面上肯定了数学教学生活味的价值。失去了生活味的数学教学将是僵化的说教, 加入了生活味这一“调料”, 才能使学生觉得数学课堂有滋有味, 才能极大地提高学生的学习兴趣, 使学生对数学知识的掌握更为牢固, 数学技能得到更好的锻炼, 应用数学的意识也更加强烈, 从“主料”中吸收的营养可以得到更好的消化。才能像课程标准中所说的那样, 使学生学习有用的数学, 体现出学生学习数学的真正价值。

(二) 如何把握“主料”和“调料”的分量

1.以学生的生活经验为依据。数学教学要以学生的生活经验为基础, 因为结合学生的生活经验可以更好地完成教学。对于与学生生活密切相关的教学内容, 可以加重“调料”———生活味的分量。例如:对位置与方向、统计、轴对称、粉刷墙壁、确定起跑这些教学内容, 学生有很好的生活经验, 如能结合生活味进行教学, 可以达到事半功倍的效果。

2.以学生的知识基础为依据。一般情况下, 低年级的数学知识虽然比较简单, 但由于低年级学生数学知识比较匮乏, 他们所具有的就是那些直接的生活经验, 因此, 教师在教学中要通过创设一些学生熟悉的生活情境, 把数学知识与学生的生活经验相联系, 充分调动学生用已有的生活经验来思考问题、解决问题, 从而帮助学生理解和掌握数学知识。所以, 低年级的数学教学生活味比较浓一点。但是, 随着学生年龄的增长、知识储备的增加、思维能力的提高, 教师应该引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题, 数学教学不能始终停留在生活这一层面上。因此, 生活味相对要淡一些。

数学教学中的数学味 篇10

一、有意识地选择问题或素材,让学生品味“生活味”和“数学味”。

教育与生活是同一过程,教育含于生活之中,教育必须和生活结合才能发生作用。有意识地选择生活中的问题或素材,让学生用自己的生活经验去亲近数学、了解数学、运用数学,引导学生学会用数学的眼光去认识、分析,尝试为这些问题构建数学模型,最终解决现实问题。

(一)再现生活原型,在数学课堂中体会“生活味”。

著名数学家华罗庚说:“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象,原因之一便是脱离实际。”《小学数学新课程标准》要求:“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发。”使他们体会到数学就在身边,从而感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。

小学生都有与家长一起购物的经历,我在教学《人民币的认识》时,就设计了换零钱及去小小商店购物的情境,让学生经历了一次具有开放性、实践性、趣味性的模拟购物活动。通过不同的付款方案,体现了解决问题策略的多样性,也使学生直观地理解了元和角之间的关系。比如开展同桌两人进行换钱游戏,用角币换1元的,或用分币换角的,再由学生说说这样换的理由,引导学生回忆并强化元角分之间的互化,这样就把生活化的问题与数学学习紧密地联系了起来,让学生充分感受到生活中处处有数学,可以培养学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。另外,还可以布置学生课外帮爸爸妈妈去购物的实践性作业,让学生在亲身的实践体验中达到学以致用的目的。这样就可以使数学教学既来源于生活、应用于生活,又不失数学本身应有的“味”。

(二)具体问题抽象化,在数学课堂中体会“数学味”。

数学是一门严谨的学科,是一门训练思维的学科。“数学味”是数学的“学科气质”。数学味,浸润在数学知识与技能的形成过程中,充满“数学味”的课是让教学语言指向数学思辨的课,是让学生表面寂静而内心热烈的课,是体现数学思考、数学思维、数学思想的课。

如:加法的交换律作为一个概念,学生可能会感到陌生,但早在一、二年级学生就已经通过一图二式和乘法口诀的学习,了解了他的“形”。只不过由于年龄小等原因,尚未形成模型。因而教学时除了像例题那样提供生活情境外,还需通过几个类似的例子让学生在分析解决问题的过程中发现,尽管列出的算式加数的位置发生了变化,但和却没有变化,因而这两个算式可以用等号连接起来。接着可以让学生认真观察这一系列等式的左右部分,从而发现“两个加数变换位置,和不变”这一规律,这实际上已正确构建了数学模型,不过还可以使其更为抽象,表示更为简练。学生在知识生成的过程中产生了很多好的想法,也就是形式化语言模型转化为符号模型、字母模型等。经过对比,a+b=b+a,a×b=b×a得到了大家的认可。

数学的本质是一种抽象,一种模型。正如每个孩子都有自己的个性一样,数学也是极具个性的。严密的逻辑使她精确,高度的抽象使她深邃,广泛的应用使她美丽。

二、构建生活的学习原型,使“生活味”为“数学味”服务。

数学与生活有着密切联系,数学来源于生活,生活中蕴含着大量的数学,现实生活是研究数学的基础,而数学则是对生活现象、关系和规律的提炼、升华。一般情况下,低年级的数学教学“生活味”比较浓一点。由于低年级学生数学知识比较匮乏,他们所具有的就是那些直接的生活经验,因此教师在教学中要通过创设一些学生熟悉的生活情境,从实际生活中发现问题、提出问题,把数学知识与学生的生活经验相联系,充分调动学生的已有生活经验来思考问题、解决问题,帮助学生理解和掌握数学知识。

如教简便运算也就是一个数加上或减去整百、整千数的速算时,可以利用学生买东西的生活经验让学生去发现和理解算法。教师可创设这样的生活情境:妈妈到商店买球鞋,身上有123元,每双球鞋99元,妈妈可以怎样付钱,还剩多少元?学生想出了多种方法,其中有的借鉴买东西时“付整找零”的经验得出付出100元,再用23元加上找回1元的方法。在此基础上抽象出123-100+1的算式。这样,利用学生已有生活经验,探究出算的方法,让学生在经历生活历程中感悟数学,建立数学中凑整简算的思想,实现了学生以自己的方式自主建构的目的,培养了学生从数学的角度观察生活的意识,提高了学生以生活经验理解数学的能力。

三、构建数学模型,让“数学味”对“生活味”再加工。

数学活动不是一般的活动,而是让学生经历一个“数学化”的过程。在数学活动中要提高数学思维活动的含量,缺少了思维的活动就缺少了“数学味”。仅仅让学生动手操作的而忽略了让学生经历知识的发生、发展的过程。虽然数学活动开展得热闹非凡,但其思维质量其实是“零”。我们在开发课程时,要有意识地选择生活中的问题或素材,尝试为这些问题构建数学模型,最终实现现实问题的数学解决。在浓厚的“数学味”中应及时转化数学思维,促使学生能内化为自我的“数学网”,反过来以数学的思维去解决生活中的数学问题。

如:圆的面积公式推导。先让学生运用迁移的方法,把新知识转化为旧知识,把圆转化为已经学过的图形。在面积推导过程中,老师介绍分割圆的方法,展示由曲变直的过程,然后引导学生动手操作,小组讨论,从各个角度推导出圆面积公式。接着安排坡度适当的、由难到易的练习题,让学生运用这个公式。

还原数学课堂的“数学味” 篇11

关键词：数学 交流

自课程改革以来，新课程理念下的数学教学发生了可喜的变化：突出了数学与生活实际的联系、关注了学生的知识基础和生活经验、关注了数学课程资源的开发与利用、关注了多种学习方式的并存、关注了学生的个性发展……学生参与学习活动的热情高涨、课堂气氛活跃。

但与此同时也存在一些问题，过分注重生活化致使数学课失去了数学味、数学课堂教学效率低下、学生的数学素养得不到提升！数学教学是联系生活实际了，却没有进行数学的抽象与概括；数学教学是创设生活情境了，却没有关注情境中所蕴含的数学知识的本质。要解决这些问题就要强调数学的个性、抓住数学本质、突出数学学科的教育功能、彰显数学教育的价值和魅力，这样才符合新课程所倡导的教育理念。

一、情境创设要体现数学味

建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”，孩子的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的教学情境。而情境创设是为促进学生数学知识的理解，调动学生数学学习的兴趣，提高学生数学探究的能力服务的。所以，它的创设应该“够味”，应该有足够的“数学味”。当然，并不是说情境创设只能有一种属于纯数学的味道，我们应倡导的是一种课堂里充盈着数学趣味，或沁人心脾的数学人文味，或自然朴实的生活数学味，或渐入佳境的数学探究味的数学情境……

二、课堂语言注重数学化

《数学课程标准》倡导数学交流，有效的数学交流必须体现数学的内容、数学的语言和数学的表达方式。任何一门学科都有其独特的语言系统，对数学语言的掌握情况和应用能力，在很大程度上反映了对数学学科的认识和理解程度。

一方面数学教师说数学话。数学具有高度的科学性，每个概念都有确定的含义，每个定理都有确定的条件。因此，教师的语言务必清楚、准确，符合科学性。只有这样，才能使学生正确地掌握概念，运用定理，并逐步养成严谨、缜密的思维习惯。另一方面要引导学生用数学语言进行交流。不可否认教师的语言对学生起着同化作用，但要加快进程，作为教师必须得有意识地训练学生说数学话。如在《百分数的意义》这一节课的结尾，教师可以设计：今天这节课你的心情是愉快还是遗憾?或是兼而有之？如果用“1”表示整个心情，你能用今天学习的百分数的知识来表示愉快和遗憾各是百分之几吗？

三、渗透数学思想方法

数学因同时兼有应用和心智训练的功能，因而它不仅仅是知识，从数学思维的角度来看，它更关注方法，数学课是否体现数学味，在更大程度上还应看课堂教学是否重视了数学思想方法的渗透。归根结底，方法是数学的根本，是数学思考的核心。

在研究三角形的面积时，就要渗透化归思想方法来设计这样的环节：能不能试着把三角形转化成我们学过的平面图形来求面积，利用手中的图形、剪刀进行探索。这是对化归思想方法的一种唤起，学生可以运用类比推理的办法得出结论。两次的孕育以后进行提炼就显得十分必要，就要设计提炼思想方法的环节：研究三角形、平行四边形的面积公式时，都转化成我们学过的平面图形，转化的时候是基于怎样的想法？在转化的过程中面积保持不变，把不会求面积的图形转化成会求面积的平面图形。以后, 我们在面对要解决的问题时，就可以把要解决的问题转化成已经会解决的问题。这样学生对转化的思想方法就有了比较清晰地认识，在后面研究梯形的面积公式时就可以经历主动运用的阶段，围绕三个问题进行探索：一是回忆一下平行四边形、三角形面积公式的推导过程，运用什么方法解决的？二是研究梯形的面积公式你想怎么办？说出你的想法？三是學生在汇报的过程中紧紧抓住转化的思想方法进行,抓住图形与梯形的关系，抓住内部的联系。学生富有个性的想法，就是学生主动运用转化思想方法的成果。这样规则平面图形的求积问题围绕转化的思想方法的渗透展开教学，既完成了知识目标，也抓住了知识间的内在联系，突出数学解决问题的方法和策略。

除此之外，小学数学基础知识的背后还蕴涵着符号化思想、集合思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。

四、凸显“数学味”，注重解决问题

数学起源于现实，为“解决问题”形成理论，形成的理论又指导人们去更多地“解决问题”，在“问题——理论——问题”这一过程的反复中，得以发展壮大成为一门科学，但其核心始终是“解决问题”。从这一点出发，体现“数学味”，应该在数学课堂教学中，促使学生真正理解掌握“解决问题”的基本数学知识、技能与方法，注重从数学的角度去观察、思考并解决问题。如在学习《有余数除法》时，可以先通过谈话把握起点。“你认为什么样的除法是有余数的除法？”

学生根据自己的经验回答，借机了解学生的认知基础；然后感知意义，通过比较发现有余数除法的特点，再尝试着用自己的方法（摆学具、画图、编数学问题…）做一做；最后再上述基础上探究算法。

整节课孩子们自始至终处于思维的活跃状态，他们被数学问题所吸引，他们为解决问题而思考，课堂教学活动成了学生自主探究的活动。教师非常强调数学的“数学味”，使孩子们在认知的冲突、问题的解决中体验到成功，感受到数学学习的乐趣，使孩子们在学习数学的过程中理解数学，培养观察、分析、比较、联想等思维能力，很好地体现数学课的特色，更是以数学自身的魅力来吸引学生，同时使课堂教学更高效。

我们只有抓住数学本质，与新课程理念有效结合，找到生活化与数学化的最佳结合点，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！

让“数学味”回归数学课堂 篇12

一、从情境创设中来, 情境创设要帮助学生发现数学问题

新课程提倡数学教学要贴近学生的现实生活, 教师在教学中要结合教学内容, 创设具体的、有趣味的、富有挑战性的教学情境, 引导学生投入数学学习活动。但是, 就每节课的教学内容而言, 教学情境的创设不应仅仅满足于调动学生的学习兴趣, 让情境表面的热闹、趣味掩盖情境蕴涵的数学问题, 还应当有利于帮助学生寻找情境中的数学因素, 发现情境中的数学问题, 让学生触景生思, 感受到情境中蕴涵的“数学味”。我曾经听了一节教学公开课———认识几分之一。执教老师为了调动学生的学习兴趣, 根据教材中的情境图, 创设了春游的情境, 结合情境图问学生:学校组织同学们春游, 你们高兴吗?学生齐声回答:高兴!教师于是接着问:春游了, 爸爸妈妈给你准备了哪些食品?你有没有分给其他同学?你是怎样分的?教师话音一落, 教室里立刻热闹起来, 学生们你一言, 我一语, 有说准备不同食品的, 有说不同分法的……5分钟过去了, 学生意犹未尽, 但讨论的内容与本节课的教学内容毫无联系, 教师急了连忙“刹车”说:不讨论了, 我们一起看看书上小朋友是怎样分食品的。于是匆匆忙忙引导学生观察教材中的情境图, 回答题目中的问题。出现这种尴尬局面的原因何在?就在于教师未能从数学的角度观察情境图, 创设教学情境。其实, 这节课教师可以运用学生已有春游经验, 直接引导学生观察教材中的情境图, 说说图中有哪些信息, 再思考如何解决问题。学生先回答平均每人分得几个苹果, 几瓶矿泉水, 再重点讨论分得几个蛋糕, 列式1÷2, 得不到整数商, 引起思维冲突, 从而顺势引出用二分之一来表示。

二、从课堂提问中来, 课堂提问要引起学生的认知冲突

课堂提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段之一。目前小学数学课堂提问存在两种不良倾向, 一是随意提问, 提问过多、过碎, 难度太小, 缺乏思考性, 引不起学生学习兴趣;二是课前没有精心设计, 问题内容太空, 难度太大, 学生无从下手, 望而却步。为此, 在教学中, 教师首先要把握提问的时机和切入口, 问题具有启发性, 要在学生思维出现困难和概念产生混淆时提问, 要在新旧知识的连接点和解决问题的关键点上提问。其次, 要把握问题的难易度, 问题要适合学生的“最近发展区”。有效的课堂提问才能激发学生的认知冲突, 启迪学生的思维, 疏通学生的思路。

三、从动手操作中来, 动手操作要促进学生的思维发展

数学操作的过程是一个手脑并用的过程, 有效的动手操作活动必然融数学观察和数学思考于其中。在数学教学中, 教师要根据教学内容的特点和学生的认知规律, 有计划、有目的、有步骤地组织学生进行动手操作。课前让学生准备好要用的学具, 操作中要让学生明确操作目的, 知道通过操作要解决什么问题, 克服操作的盲目性和随意性, 同时把操作和思维、语言表达有机结合起来。通过学生操作, 可以帮助学生获得直接感性认识, 再经过手脑并用, 便可建立起清晰鲜明的表象, 进而培养学生抽象思维能力和空间观念, 为学习抽象数学知识和数学思维发展奠定坚实的基础。

四、从讨论交流中来, 讨论交流要提升学生的思维水平

数学的活力源于课堂交流。我们的学生是鲜活的, 学生的思维是灵动的, 课堂中教师要创设民主平等学习氛围, 给学生充分思考、讨论、交流的时间和空间, 鼓励学生与教师以及学生与学生之间充分交流、讨论和争辩。但是决不能把讨论交流当作课堂教学的一种点缀或一张标签, 讨论、交流不能仅仅表现在形式上的热闹、活跃, 而应着眼于学生数学知识的理解掌握, 着眼于学生的思维发展。学生通过讨论、争辩、思索, 掌握的知识会更深刻、更牢固, 对问题的思考会更全面, 对结论的表达会更系统、更条理。

五、从应用练习中来, 应用练习要凸显数学学习价值

在小学数学教学过程中, 应用练习最能够体现一堂课的“数学味”, 但是, 这种“数学味”往往会被学生称为“枯燥的练习”而被掩盖。确实, 数学练习往往比较枯燥无味, 有些练习还具有一定的难度, 难以引起学生思考的兴趣。为此, 在数学练习中, 教师要从学生数学学习的需要出发, 尊重学生的年龄特征和认知规律, 挖掘数学学科本身的魅力, 密切数学与生活的联系, 设计出既有“数学味”又不单调的练习, 练习既具有知识性和现实性, 又富有趣味性和挑战性。通过应用练习, 使学生既能巩固数学基础知识, 掌握数学基本技能, 又能体会数学学习价值, 享受数学学习快乐, 增强数学学习的信心, 让数学练习凸显数学学习的价值。