五年级数学数学广角（通用10篇）
五年级数学数学广角 篇1
第八单元数学广角
单元计划
教材分析：
第八单元的《数学广角》主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。教学中通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。教学目标
1、知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽和两端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。
3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试
用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透爱国主义教育。教学重、难点：
发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。
第七单元：数学广角《植树问题》
第 一 课 时
【教学目标】：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解并掌握“植树问题”的基本方法、并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。
3、让学生自己编一道题，真正从根本上掌握解决植树问题的方法。
4、培养学生认真审题的良好习惯。【教学重、难点】
1、掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
2、引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学过程：
一、导入新课
同学们，春天是植树的季节，因为植树可以净化空气，绿化我们的家园，国家把每年的3月12日定为植树节，你可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，那么你们想了解植树中的学问吗？那么我们今天就来共同研究你们想要解决的问题。
（一）、同桌相互观察你们自己的一双手，看看发现了什么？ 让同学们，观察后，自己发言，全班交流。
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2．引入
师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们开始上课了吗？
二、创设情境，学习新课、出示例
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽和一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？1、2、3、4、让学生读题，理解题意。
交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。学生动手试一试。
小组看图讨论，各自交流做题方法。
生1、100÷5＝20，所以要准备20棵树苗。
生
2、我用画线段图的方式帮助思考，如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推出间隔数比棵数少1。
5、6、师让学生猜测，谁的思路对。集体反馈，发现规律。
经过集体交流，同学们发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。
7、教师讲解，帮助学生理解规律。
因为植树总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。
8、研究如何列式。
100÷5＝20（段）20﹢1＝21（棵）
老师请同学们说出为什么这样列式，并让他们阐明思考过程。
三、敢于尝试，大显身手
1、在一条18米长的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆多少盆花？（1）、让学生自己读题，思考。（2）、小组讨论交流。（3）、集体反馈。指名板书：18÷3＝6（段）
6＋1＝7（盆）
请学生分别说出每步的意思。
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（1）、读题、理解题意。（2）、分析已知条件和问题。（3）、尝试分析、独立列式。（4）、交流反馈。36－1＝35（段）35×6＝210（米）
（5）、让学生观察此题与例1的不同（6）、小组讨论，得出结论。例1是已知全长和株距，求株数。间隔＋1＝株数
此题是已知株数和株距，求全长。株数－1＝间隔 间隔×株距＝全长。
四、相信自己，你是最棒的！（做一做）
1、有一根绳子，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了14个灯笼。这根绳子长多少米？
2、学校领操台到教学楼前共12米，每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？
五、学做小老师
同学们，学了这节课，相信同学们都明白了如何解决植树问题，那么，请同学们自己做一次小老师，自己编写一道植树问题，在小组内交流，比一比，看谁编的最好。
（学生动手，小组交流）
六、课堂小结，课外延伸
通过这节课的学习你有什么收获？
（这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。）
植树问题
（二）第 二 课 时
教学目标
[知识与技能]
1、探究两端都不种的植树问题。
2、培养学生动手操作，分析解决问题的能力。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
[过程与方法]通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。[情感态度与价值观]通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点 理解植树问题中线段两端都不种的特征，并能应用规律解决问题。
教学难点 基本规律的提炼和方法的应用。
教学方法 观察法，尝试法，自学引导法 学法指导 自主探索、合作讨论练习法 教学过程
一、开门见山，直点主题
今天我们继续研究植树问题（师板书）
二、合作探究，发现规律
出示例2：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
1、学生读题，理解题意
“两馆间的小路”指的是哪一段？
“小路两旁”指的是要栽几边？
2、学生互相合作，用小棒摆一摆
师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。
要求完成：
你一共摆了几根小棒
每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？
3、全班交流
4、教师小结
这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。
三、运用规律，解决问题。
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？
2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
学生独立完成后全班交流
想一想：平均分成5段只需锯几次？
师问：为什么要减1？这相当于植树问题中的哪种情况？
四、课堂小结
同学们，今天这节课，你们表现得太出色了。谁能来夸夸自己或小伙伴，哪些地方做得好？
五、作业设计：
1、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？
2、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米装一座。一共要安装多少座路灯？
板书
植树问题
全长÷间隔=间隔数
两端都不种的植树问题，即：植树棵数＝间隔个数—1。
第三课时 围棋中的数学问题
课题：围棋中的数学问题 教学目标：
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力； 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。教学过程：
一、情境导入
二、猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）
[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]
二、探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）可能会出现以下方法：
3×2＋2＝8 2×4＝8 3×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，出示摆放方法。）2．教学每边摆放4粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]（4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答，用课件出示摆放方法。（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？ 3．教学每边摆放5粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？
（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）汇报交流。（教师随学生回答，出示摆放方法。）（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。
[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]
三、总结规律
（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数 最外层总数 3 4 5 6 „
你发现了什么规律：_____________________________________
（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（2）总结规律：教师随着学生的回答板书： 间隔数×边数＝最外层的总数
（3）学生根据规律，独立完成例3。
三、运用规律
1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2．做第121页第三题。
[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。] 3．请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）4．请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。）
“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？
5．请你设计：（课件出示美丽的校园情景。）
学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！
[设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。]
五年级数学数学广角 篇2
第一次教学设计:
教学过程:
一、情境导入, 揭示课题
1.创设情境, 认识新朋友乐乐, 开始出现一张图猜猜谁 是乐乐。
2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门, 密码是由1、2和3组成的两位数, 每个两位数的十位数和个位数不能一样, 通过密码门就能进入数学王国。
通过小组合作, 交流汇报, 学生板演, 教师引导, 得出三组不同的排列方法:
第一组:12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。
教师引导:你先选了哪两个数字调换位置?再选了哪两个数调换位置?揭示调换位置法。
第二组:12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。
教师引导:先选1固定在十位上, 和剩下的2、3分别组成12、13;再选2固定在十位上, 和剩下的1、3分组成21、23;然后选3固定在十位上, 和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。
第三组:引导既然可以固定十位来摆数, 那是不是也可以固定个位摆数呢?
得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。
教师引导:这种方法先选1固定在个位, 再选2固定在个位, 然后选3固定在个位, 分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢?揭示固定个位法。
教师小结:引导学生要有顺序的思考, 才能不重复不遗漏。
揭示课题并板书:排列与组合。
二、探究新知
1.握手问题。进入数学王国, 碰见两个新朋友, 想跟他们 握手表示友好, 每两个人握一次, 可以握几次。
2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干, 来给大家送点心了, 面包、包子、饼干, 送给三个小朋友各一种, 一共有多少种送法?
三、巩固学习
三个人拍照留念, 可以怎么排位子?
四、小结
你学会了什么?
第一次反思:教学设计要从教材内容编排出发。
旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起, 而新人教版小学数学教材中, 数学广角的第一课时只有排列, 并没有组合的内容摄入。我在备课中, 没有仔细研究新教材, 理解新教材, 把握手问题和吃点心问题放进了第一课时, 这两个都是组合的典型例题, 因此我做出了修改。而在一开始的导入中, 我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐, 这个知识点也不符合本课要求, 因此删去。
第二次教学设计:
教学过程:
一、情境导入, 揭示课题
(删去谁是乐乐这个环节, 直接导入, 进入密码门, 其他一样。)
揭示课题并板书:排列。
二、探究新知
1.用红黄蓝三种颜色, 分别涂头和身子, 有多少种涂法? (我的出发点是想创新, 不用书中的涂北城南城的例子, 又为了方便做课件, 我设计了这样一个涂头和身子的例子。)
2.考考你?用 0、2、3 能组成几个不同的两位数?
(这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。)
三、提升拓展
1.三个人拍照留念, 可以怎么排位子?
2.吃点心问题。 (变成排列问题, 三种点心按顺序先后 吃, 可以怎么选择?)
四、小结
说一说你学会了什么?
第二次反思:教学设计的案例要符合实际生活。
虽然这次试教发现了很多问题, 但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色, 分别涂头和身子, 有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同, 没想到我的例题却出了问题, 试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢?这个问题确实没有任何实际的意义, 也无法激起学生的学习兴趣。
数学来源于生活, 寓于生活, 并用于生活, 因此, 在数学教学中, 老师要以生活为背景, 真实的设计教学案例, 使学生把数学和生活紧密联系起来。
第三次教学设计:
教学过程:
一、情境导入, 揭示课题
揭示课题并板书:排列。
二、探究新知
1.考考你?用 0、2、3 能组成几个不同的两位数?
2.练习一: (课本中) 用 红、黄、蓝 3 种颜色给地图上 的两个城区涂上不同的颜色, 一共有多少种涂色方法?
3.练习二:从读、好、书三个字中任选 2 个字, 一共有多 少种选法?
4.练习三:从读、好、书三个字中任选 3 个字, 一共有多 少种选法?
五年级数学数学广角 篇3
教材简析
学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。
教学内容
初步感受简单事物的组合数
教科书第102页例2及相关内容
教学目标
1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点
培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力
教学难点
在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。
教具准备
课件、图片、答题卡
教学过程
一、创设情景，导入新课
师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）
【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】
二、主动参与，探究新知
1、探究搭配的方法
师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？
（学生动手操作，教师巡视了解、指导）
2、汇报展示搭配方法
师把教具卡片贴在黑板上
师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。
师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）
小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。
【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】
3、寻找简捷的表达方式
师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）
（学生汇报方法）
（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）
师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。
（生记录、计算，师巡视、了解、指导）
请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法
预设1：有序，用文字表达
灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙
蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙
3×2=6种
预设2：有序，用符号表达
① ② A1 A2
B1 B2 B3
3×2=6种 3×2=6种
师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）
小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。
【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】
三、巩固新知，实践应用
1、早餐的搭配
①操作并列算式
师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。
（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）
②展示作业
请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。
师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）
2、照相搭配
①课件出示图片，引出问题
师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？
②现场表演、操作
老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。
③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。
师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。
【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）
【设计意图：培养学生的概括表达能力】
师进行全课总结。
五、布置作业
1、课本102页“做一做”第1题；
2、课本105页第6题。
教学反思：
五年级数学数学广角 篇4
人教课标版教材五年级上册第七单元(p111—119)
教学目标
一、基础性目标：
1.通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2.让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
二、发展性目标：.
1、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：
1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
教学难点：
1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
教材分析：
1、“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的抽象、概括能力。
2、在日常生活中，数有着非常广泛的应用。让学生明确，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的数学思维能力。
3、数字编码和我们的生活紧密相关，让学生通过生活中的具体事例，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，体会到运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
4、通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。让学生体会到数学应用的广泛性，从而提高他们学习数学的兴趣和积极性。
教学建议：
1、恰当把握目标。
数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。
2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
教学中，教师要尽量从学生身边的具体事例来引入教学。同时，启发学生了解生活中的数学，比如通过调查了解邮政编码和身份证号码的含义，了解生活中的一些数字编码的意义等。
3、让学生动手实践，提供自主探索的空间。
学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
五年级上册 数学广角教学设计 篇5
1、了解生活中用到的数字编码，从而理解数字编码的作用，体会编码编排的特点。
2.培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。并通过给自己编身份证，学生亲身感受运用所学知识解决实际问题的过程，感受到数学与生活的密切联系。培养学生探索精神和实践能力。
3.使学生体会到数学与实际生活的关系，激发学生学数学、用数学的兴趣和意识。感受数学学习的乐趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程及结果。
教学重点：
了解身份证编码，体会编码编排的特点，学会编码。
教学难点：
怎样科学合理地编码。
教学准备：
相关课件及收集有关数字与编码的生活实例，学生课前调查了解自己父母或爷爷奶奶等人的身份证号码。
教学过程：
一、导入
教师先板书 “1”，问学生：这表示什么？（学生汇报）
紧接着，教师在1的左边板书数字1，右边板书数字9得到
119，问：这回又表示什么？（汇报：一百一十九„„）
还表示什么？如果你发现火灾想报警怎么办？（电话119）
师：可见，数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来
编码。
引导：
下面请同学们想一想，在生活中你都看到了哪些数字编码？
（汇报：电话号码、身份证号、手机号、银行账户好、车牌
号、书后有编号、产品批号„„举具体例子）
师：看来在我们的生活中处处都有数字编码，那么，这小小的数字编码里隐藏着怎样的秘密呢？这节课我们就一起来学习
数字编码。
（板书：数字编码）
二、探索学习
同学们，课前老师请大家收集爸爸、妈妈或家人的身份证，大家都准备了吗？
有谁知道身份证在日常生活中有什么用？
（登记、贷款、存钱立户头、住旅店登记、出国„）
过渡：身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，我们要
告诉家长一定要注意保管好自己的身份证，绝对不要随便借给他
人使用。
下面谁能说一说你手中的身份证号码是多少？
引导：下面请同学们认真观察你手中的身份证号码，想一想
从身份证号码中你能获得哪些信息？然后再把几个人的身份证
放在一起，对比一下，看看你还能发现什么？
（组内交流）
谁能说一说从身份证号码中你都获得了哪些信息？
（汇报①身份证号码有15位和18位之分②身份证号码中有
一些数字是相同的„„）
教师揭示身份证编码的秘密：
身份证有15位（旧）和18位（新）之分，新增加的在第7、8、18位上。
前2位表示省、自治区、直辖市（板书：省 引导：吉林）
第3、4位表示所在的城市（板书：城市 引导：松原）
第5、6位表示所在的县（区）。（板书：县区 引导：前郭）
这6个数字统称：行政区划代码（板书）
第7—14（7—12）位，共8个数字表示出生年月日。（板书：
出生日期码）
在出生日期码的后2位表示所在地派出所的代码（板书：
派出所代码）
第17（或15）位表示性别（板书：性别）
引导：有谁拿的是女生的身份证，说一说第17位数字是什
么？有什么规律？（板书：男单女双）
这两项又称：顺序码（板书：顺序码）
第18位表示校验码，也有的说是个人信息码。用来检验身
份证的正确性，有时也用X表示。（板书：校验码）
强调：身份证号码是由行政区划代码、出生日期码、顺序码、校验码四个基本信息组成。
三、巩固练习
1、出示身份证号码：（***020）
你能知道身份证主人的哪些信息？
2、练习：
“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你们能帮帮
他吗？
（汇报想法）
370323 19720113 0857370323 19371006 0845
370323 19360912 0838370323 19730526 08263、同学们了解了身份证号码的设计方法，那么你想不想也
给自己编一个身份证号码呢？
在编排的时候要注意，地址码、顺序码是随办证地点的改变
而改变的，生日码是永远不变的。在编码中你认为不能确定的数
字可以用X表示
（学生设计、组内交流评议、汇报）
六年级下册教案第五单元数学广角 篇6
数学广角－鸽巢问题
单元分析:
本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与存在性有关的问题，在这类问题中，只需要确定某个物体的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
教学要求：
1、引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、3、提高学生解决简单的实际问题的能力。
通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。
教学重点：
了解“抽屉原理”。
教学难点：
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
课时安排：
鸽巢问题„„„„„„„„3课时
鸽巢问题
第一课时
教学内容：抽屉原理例1 教学目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学重点：认识“抽屉原理”。学情分析：
教学方法： 教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。
师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
二、自主学习，初步感知
1、出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。（1）观察猜测
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？（2）自主探究
A、提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。B、小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。C、交流讨论，汇报。可能如下： 第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。（3）比较优化。
请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？ 师：为什么不采用枚举法来验证呢？
数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
2、引导发现
只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
三、巩固练习
1、填空。
（1）4个苹果放进3个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放（）个苹果。
（2）东城三小棋艺组有学生14人，在这个组中至少中至少有（）位同学是同一个月生日。
2、实际应用。
（1）7只鸽子飞回5个鸽舍里，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（2）10个包子放在7个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放2个包子。为什么？
四、课堂总结
学生谈谈学习本课有什么新的收获。
五、布置作业： P71第1题
板书设计：
教学反思：
第二课时
教学内容：抽屉原理例2 教学目标：
1、进一步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学重点：进一步认识“抽屉原理”。
教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。学情分析：
教学方法： 教学过程：
一、复习
如果有5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
二、讲授新课
出示例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 8本书会怎样呢？10本呢？
1、学生尝试自已探究。
2、交流探究的结果，可能如下： 1）枚举法。
共有6种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书 2）假设法。
把7本书“平均分成3份”，7÷3=2„1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。由此可见，把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
同样，8÷3=2„2把8本书放进放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
10÷3=3„1把10本书放进放进3个抽屉中，有一个抽屉里至少放进4本书。
3、观察发现
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介绍原理。
这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。
三、巩固练习1、8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
四、课堂小结 这节课你收获了什么？
五、布置作业 P71第2题
板书设计：
教学反思：
第三课时
教学内容：鸽巢问题的具体应用例3 教学目标：
1、进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
2、通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
3、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重难点
1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。2.找到抽屉原理问题中被分的物品。学情分析：
教学方法：
教学过程：
一、复习
把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
二、创设情境、引入新课：
师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？
学生思考、发言。
师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。
三、活动探究、深入了解：
（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具，小组合作交流。
3、得出结论：把颜色看作抽屉。
有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
（二）研究规律
1、师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？
2、分小组讨论后汇报。
3、再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。
4、小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
四、巩固练习
1、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。（1）小明说：六年级里一定有两人的生日是同一天。他说的对吗？（2）小丽说，六（2）班中至少有5人是同一个月出生的，她说的对吗？为什么？
2、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
五、课堂小结：
你从这节课学到了哪些知识？
六、布置作业：
P71第3、4题
板书设计：
五年级数学数学广角 篇7
关键词：数学广角,小学,数学思想方法
“让学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”这是新课标中提出的一大目标。为有效实现这一目标,人教版新教材不但加大力度,把数学思想渗透在四大领域中,更以新增设的独立单元“数学广角”为呈现形式,集中向学生渗透数学思想方法。
一、“数学广角”的内涵
1.内容体系层层递进
教材中的“数学广角”均安排在总复习的前一单元进行,而且真正体现了“重要的数学概念与数学思想逐级递进、螺旋上升”的编排理念。综观全套,从第一学段二年级起开始安排比较浅显的排列组合、逻辑推理和等量代换到第二学段分年级安排比较复杂抽象的运筹论、对策论、植树问题和数字编码、假设法、抽屉原理等,学生思维由低到高、由具体到抽象,逐渐提升。再如聚焦排列组合的思想方法,分两次渗透:二年级上,通过两张数字卡片可以摆多少个两位数和三个小朋友两两握手的活动,初步渗透简单的排列思想方法;三年级上则通过衣服的搭配、三张数字卡片能摆多少个三位数等活动,要求学生有条理、全面地思考,能找出事物所有的排列数和组合数,要求显然提升了,符合学生的认知规律。
2.学习素材紧扣生活
数学广角的学习素材都取材于学生日常生活中最简单的事例和易于理解的实例,为学生提供感悟的空间。如通过用扑克牌摆数、上衣和下装的搭配来渗透排列组合思想,通过客人来了如何沏茶、烙饼来渗透优化运筹思想,通过身份证号码、学号来渗透数字编码思想等等。无论是这些例题的情景还是习题中的素材选择均紧扣学生熟悉的生活,真正体现了“重视学生已有的经验,让学生体验从实际生活背景中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程”的理念。
二、“数学广角”的教学策略
1.教学目标要张弛有度
“数学广角”注重借助生活情景,让全体学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,来训练学生的思维,感受数学思想方法的奇妙,并会运用数学思想方法解决实际问题。因此,教师在系统解读文本的基础上,要认真研读教学建议,合理定位教学要求。
(1)不可随意拔高。
数学思想方法属于默会知识,需要经历长期渗透和不断地体验来感悟。因此,不能一接触马上提升到理论的高度(如用排列组合、优化运筹等数学化的语言进行描述和概括),随后像奥数训练那样高度强化,使教学陷入“拔苗助长”的误区。
(2)切忌简单“传授”。
“数学广角”作为思维训练内容,不纳入学业评价的主要范畴,最多是放在评价卷的最后作为附加题进行评估。因为无需“应试”,再加上它又在新授知识的最后一单元,所以部分教师采用了简单的“传授”,“删繁就简”,“浅尝辄止”,根本没让学生体验数学思考,使教学陷入“定论止步”的误区。
(3)注重分层落实。
数学思想方法思维含量高,很多时候课堂中会呈现小部分学生当“主角”,大部分学生做“看客”的情况,教师必须要正视。要分层制订知识技能领域的目标,面向全体,关注差异,分层要求,使“不同层次的学生有不同的发展”。
2.情境引入要直观简洁
“数学广角”中的学习素材都颇具“现实性”,因此上课伊始,教师就应以学生可以理解的直观形式,简洁明了地呈现。如二年级上:小朋友都玩过扑克牌吧(师边说边出示1,2两张牌)。用1和2能组成多少个两位数呢?又如三年级上:小朋友精神很好,衣服也穿得很整洁。今天穿的衣服是你们自己搭配的吗?眼光不错。两件上衣和三件下装可以怎么搭配呢?一共有几种方法?大家想想,也可动手画画。开门见山,直奔主题,直接又简约。
3.预设问题要开放大气
“学习数学唯一正确的方法是让学生实行‘再创造’”。因此,教师必须创设富有开放性、挑战性的问题情景,如上述引入中的“1和2能组成多少个两位数?”“上衣和下装可以怎么搭配?”又如沏茶问题中的“小明怎样才能让客人尽快喝上茶呢?”等,并提供足够的时空让学生独立思考、自主操作。这样,就能打开学生思维的闸门,让学生在活动中萌发创造力。
4.体验感悟要充分深入
“数学学习必须注重过程”。因此,教师在唤醒学生生活经验同时,要引导学生去主动探究,促使学生在“画一画”、“摆一摆”、“连一连”、“算一算”等学习过程中经历观察、探索、比较、创造,从而体验生活数学的魅力。
如教学“码头卸货”(四年级上),课件呈现例3的主题图让学生观察,说说你获得了哪些信息?然后请学生独立思考:要使三艘船的等候时间的总和最少,你认为应该按怎样的顺序卸货呢?在独立思考的基础上,小组合作学习:那么到底可以有哪些卸货的顺序呢?每种方案的等候时间又是多少呢?要求:每位组员先说说自己的想法(其中一个人记录);比较小组中每个人的方案,选出小组内的最优方案(作上记号)。然后全班交流,展示学习成果。
学生根据自己的经验思考着、讨论着、体悟着,学得不亦乐乎!通过交流,充分暴露了学生的思维过程,同学间相互补充,建立了初步的优化运筹意识。
5.比较抽象要及时跟进
在初步体验的基础上,教师必须引领学生经历比较、梳理、抽象等活动,使学生真正领悟数学思想。如上例找到了最佳方案后,教师引领学生去探索这种最佳方案的根基,并适时地让学生列算式来表述,学生的思维从感性走向了理性。他们在亲身经历“数学化”的过程中真正建构起充满生命力的数学知识,学生的领悟提升了,优化运筹思想也萌生于心。
6.应用建模要循序渐进
《数学广角》教学设计 篇8
教学目标：
1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
２.培养学生有序的思考问题的意识。
３.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点、难点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：1角、2角、5角的纸币；数字卡片1、2、3；每组一张表格；每人一张方格纸。
教学过程：
一、情境导入，展开教学
1.我们今天要到数学广角里去走一走、看一看。小导游大头儿子已经出来迎接我们了。看！------课件演示：（大头儿子：小朋友，很高兴见到大家。接下去的时间我将带着你们好好去参观参观数学广角。但是每位小朋友需要买门票才能进去。儿童票每张5角，你们带钱了吗？请大家拿出钱袋，准备好5角钱。）
2.大头儿子说了，要5角钱才能进去，那么小朋友，你想怎样付钱买票呢？
3.拿出钱袋，自由地摆一摆。
4.展示学生不同的拿法（板书）
（1）1张5角；（2）2张2角和1张1角；（3）1张2角和3张1角；（4）5张1角。
5.把你的付款方式给同桌看看，让他帮你检验一下。
6.5角钱有那么多拿法，真棒！既然钱都准备好了，我们就买票进去吧。
二、多种活动，体验新知
（一）感知排列
1.老师代表大头儿子对大家的到来再次表示欢迎，请小朋友们先到“数字宫”做个摆数的游戏好吗？-----课件出示：我是数字宝宝１，我是数字宝宝２。小朋友，你们知道把1和2组合在一起，能变成什么新的数吗？（用数字卡片自由摆一摆12、21）
2.你们看，现在数字宝宝3也来了——课件出示；在1、2、3三个数中选其中的两个组成的两位数，有哪些呢？
3.还让大家摆两位数，你能够摆出几个不同的两位数？
要求：——小组3人合作：其中2人摆数，1人记录
4.动手操作，加强合作。
5.交流、投影展示（请学生代表自己说一说）：漏了吗？有没有重复？
（二）探讨排列方法
1.刚才有的组摆出（4）个不同的两位数，有的组摆出（6）个不同的两位数，有什么好的方法能保证摆数时不漏掉数、也不重复呢？
2.３人小组讨论交流，各组总结交流。
3.小组汇报，全班交流。
（1）先摆12、颠倒21；再摆23，颠倒32；再摆13，颠倒31，一共可以摆出6个两位数。
（2）老师也有一种方法：1放十位：12、13；2放十位：21、23；3放十位：31、32，一共可以摆出6个两位数 （板书：１２；１３２１；２３３１；３２）。
4.看来啊，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。
5.你觉得哪种方法好？为什么？选择自己喜欢的方法再摆一摆。
（三）感知组合
1.刚才小朋友3人小组合作得非常成功，互相握手表示祝贺好吗？注意：每两个人只能握1次手，小组3人一共握几次手？——在组内自由握手。
2.请2组小朋友汇报。
3.请这2组上台表演握手。
4.排数字卡片时用3张卡片可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
三、反馈练习，加深理解
1.大头儿子见大家合作得这么愉快，想请小朋友到游艺宫里走一走，看场乒乓球比赛。你想去吗？
2.看比赛前有个小运动员想请小朋友帮帮忙------课件出示：玲玲配衣服（小朋友，大家好！我是玲玲，我将参加一场乒乓球比赛，你能帮我配一套衣服吗？）
3.同桌相互讨论：有几种搭配方法？
4.课件展示4种搭配好的衣服。
5.哪种是你最喜欢的搭配？为什么？
6.那么这套衣服就给玲玲吧。——课件。
7.如果每两位运动员只打一场比赛，那么3个人可以打几场比赛——课件2。
8.写上姓名以示区别，用自己喜欢的方法配一配。（投影展示）。
9.如果老师这个候补运动员也参加，现在就有（4）个人，假如每两人打一场比赛，一共可以打几场？（6场）——请３名学生上台，再加老师排排看。
四、总结
五年级数学数学广角 篇9
1、让学生初步认识理解数字编码。
2、使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
3、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
4、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。教学重难点：探索数字编码的组成方式及简单方法。学具准备：PPT课件 教学过程：
一、引入
先做自我介绍并表示想认识班上同学，拿出点名册开始点名。
师：我们班有52个同学，一个一个点名字实在是太慢了，如果我不叫名字还能怎么样快速的区分你们呢?大家翻开书本111页，小精灵也提出了跟老师一样的疑问，我们看看书本里聪明的同学是怎么解决这个问题的 生：编个号码。师：对，用数字来编个号码。数字不但可以表示事物的数量和顺序．还可以用它来进行编码。（请同学们把111页最下面的那句话划上横线）今天，我们就一起来学习数字编码。(板书课题：数字编码)
二、学习新知：
1、邮政编码 师：刚刚我们一起讨论了可以通过数字编码给每个同学编个学号能快速方便的区分每个同学，那除了学号我们日常生活还有什么地方也用到了编码？ 生：邮编，身份证。
师：没错，邮政编码也是一种常用的数字编码。同学们有没有写过信或者收过信？我们常常会看到信封，信封上面这些数字叫邮政编码，左上角的是收信方的当地邮政编码，右下角的是寄信方的当地邮政编码。大家也都不陌生了，这些数字代表了什么呢？同学们请看黑板，这有一个信封。师：同学们来看一下这封信是寄到哪里去的？收信方的当地邮政编码是多少？由几个数字组成的？（PPT展示）
生：湖北省荆门市沙洋县五里镇某某小学，448268，6个数字。
师：那我们先来了解一下我国的地方邮政编码看看大家能不能发现什么。生：前几位的数字是相同的。
师：对！我们可以看到湖北省的邮政编码前两位都是44，同一个市的前3个数字都是相同的，同一个县的前4个数都是相同的，最后2个数字呢是用来表示当地的投递局的。所以我们总结一下就是前两位数字表示省（直辖市、自治区）前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市），最后两位数字表示投递局（所）。打开书本113页把这段话划起来，读一遍。（PPT展示）
师：接下来我们看看黑板上的这两道题目，用我们刚刚学的知识能解决吗？ ① 江省舟山市定海区书院镇邮政编码是316004。31代表（），316代表（），3160代表（），04代表（）②江苏省宿迁市泗阳县新袁镇的邮政编码是223731。
22代表（），223代表（），2237代表（），新袁镇投递局是用（）这两个数字表示。师：通过我们的学习我们可以知道邮政编码是用于概括我们的地址的，那为什么信封上有详细地址，还要写上邮政编码呢? 现在我们来看一下信是怎么寄出的。(1)观看图片(课件显示：信件投递、机器分拣、最后邮递员送信的过程)(2)反馈小结：有了邮政编码，机器识别分拣信件的速度更加快捷。
2、身份证 师：刚刚在举例生活中的数字编码的时候我们还说到了一种比邮政编码更加常见更加实用的编码，就是我们的身份证。每个人出生的时候就有了自己的身份证，而且终生不变，我们乘坐飞机啊火车啊，出国旅游啊，许许多多的地方需要用到我们的身份证。现在我们来看一下PPT上面展示的这张身份证。（PPT展示）师：最下面这个编码就是我们的身份证号码，这个身份证号码由几个数字组成？这些数字又是表明什么意思呢？同学们观察一下这张身份证，看看能不能发现一点什么。生：18，生日。
师：对，我们可以发现,7-14位是表明这个人的出生年月的，翻看书本114页，书上还告诉我们倒数第2位是表明这个人的性别的。那么其他的数字表明什么意思呢？现在让老师给同学们介绍一下。（PPT展示）
师：请同学们把这几句话抄到书本空白处，做好标记。师：接下来我们看看黑板上的这道题目：
小李身份证号码为***379，小李的出生年月日是（），小李的性别是（）
三、全课小结
同学们，通过今天的学习我们稍微了解了一下我们身边的数字编码，其实生活中还有许多其他的编码，比如车牌号码，电话区号，图书馆的书本编码（PPT展示），这些常见的数字编码其中的规律同学们课后可以去了解一下，这也会对我们生活有很大的帮助。
四、作业： 师：一开始上课的时候大家告诉老师可以通过编码的方法让点名变得快捷方便，那么同学们课后自己为自己设计一个属于自己的学号，看谁设计的学号好。
五年级数学数学广角 篇10
单元目标
1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
4、 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学建议
1． 恰当把握教学要求。
2．本单元内容可用3课时进行教学。
第一课时
教学内容： P111～P113以及相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码不仅能表示数量和顺序,还可以用来编码。了解编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，了解邮政编码的结构和含义，初步体会数字编码的方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：初步了解邮政编码的结构和含义，体会数字编码在实际生活中的应用。
教学难点：体会数字编码的方法。
教学具准备：
1、一个邮寄过的信封。
2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是什么？它们分别是怎样编排的？邮编查询网址：www.yb21.cn/
教学过程：
一、谈话引入
同学们，我们班有多少人？老师点名时，除了直接叫你们的名字外，还能怎样来区分班上的同学呢？
对！每个同学都有一个相对应的学号。看来数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。[揭示课题]
二、新课学习
1、同学们邮寄过信或收到过信吗？
编写这本教材的编辑室的叔叔阿姨们经常收到来自全国各地读者的来信，拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）
你们知识这些信件是如何传递的吗？（出示例1下面寄信的流程图）师：把信件投入邮筒后，邮局把收集起来的信件通过机器分拣，机器是根据每封信上的邮政编码进行分类的，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。
2、探索邮政编码的结构
（1）湖北省襄樊市441000、湖北省十堰市44、湖北省宜昌市443000、湖北省荆门市448000
北京市朝阳区100176、北京市海淀区102206、北京市宣武区100073、北京市石景山区100036
宁夏回族自治区银川市750000、宁夏回族自治区中宁县751200、宁夏回族自治区吴忠市751506、宁夏回族自治区固原市756301
观察以上这些地区的邮政编码，你发现了什么？
师：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。我国有23个省，5个自治区（西藏自治区、新疆维吾尔自治区、广西壮族自治区、宁夏回族自治区、内蒙古自治区）4个直辖市（北京市、上海市、天津市重庆市）。请大家回答这里邮编的前两位43、10和75分别代表什么？
师：湖北省较大，所以仅用44还不够，因此湖北省的省级代码有两个，除了44，还有43。
(2)湖北省荆门市沙洋县五里镇448268、湖北省荆门市东宝区448151、湖北省荆门市掇刀区448002
观察以上邮编，猜一猜前三位表示什么?前四位呢？
师:前三位表示邮区，这里的448就表示湖北省的荆门邮区。前四位表示县（市），如这里的4482就表示湖北省荆门市沙洋县邮局。你能与同桌说一说其它两个邮编前四位分别表示什么吗？（如有条件可通过课件了解湖北省中的不同邮区。）
（3）湖北省武汉市江岸区武汉市二七邮政支局 430012
湖北省武汉市江汉区武汉市双洞门邮政支局 430022
湖北省武汉市硚口区武汉市武胜路邮政支局 430030
湖北省武汉市汉阳区武汉市钟家村邮政支局 430050
湖北省武汉市武昌区武汉市中华路邮政所 430061
湖北省武汉市洪山区武汉市水果湖邮政支局 430071
湖北省武汉市青山区 武汉市红钢城邮政所 430080
师：最后两位数字表示的是该邮局的投递局或邮政所。
（4）请大家打开书113页，找到上面的邮政编码。这是表示谁的邮政编码？同桌交流各个数字所表示的含义。（注意结合收信人的地址来说）
结合发信人的地址你们能说一说100081表示的含义吗？
师说明：由于北京是我国四个直辖市之一，所以它的邮编第三位和第四位数字都是0，只有81是表示投递局。我国还有3个直辖市，他们的邮编分别是上海市200000；天津市300000；重庆市400000。如果是省会城市，他们的邮编第三位第四位也均为0，如江苏省南京市210000；广东省广州市510000；四川省成都市610000；辽宁省沈阳市110000。
三、巩固练习
1、你还收集了哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。
我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？
师：当今，社会已进入信息时代，时间就是生命，效率就是金钱，推行邮政编码为了实现信件分拣自动化。信函自动分拣机可以通过拍摄到信封上的邮政编码，通过皮带传输和机械手把信函放进特定邮政支局的信格里。机械分拣可比人工分拣的效率提高10倍多，这样就大大提高了信件传递的速度。
2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车牌号``````）
四、全课小结：
同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？
五、作业：书P118第1、2题。
教学反思：
虽然在此之前已经听过多节有关的研讨课,但临到自己教学时才真正体会到本课教学的艰难。
一是信息化时代对邮政编码的冲突。其实我在教学前也仅仅只知道学校和家庭住址的邮编，至于邮政编码的结构含义等是完全陌生。在课堂前测中了解到，全班仅3人有写信寄信的经历（这三名学生的老家都远离湖北省），他们知道老家的邮编，全班有半数左右的家庭收集不到已经邮寄过的旧信封。可以说在学习本课前师生对邮政编码都是知之甚少，教师本身都只“半勺水”，何以给学生“一杯水”?
虽然在课前布置学生收集了一些有关邮政编码的知识，自己也进行了大量的查询，但在实际教学中仍旧倍感吃力。如有学生质疑“为什么书上北京人民出版社的邮编是100008，它的第三、四位都是0呢”；“为什么我们学校的邮编4300XX第三、四位也是0呢”；“邮区是不是指什么市？”“邮区与市、区、县有什么关系？”一个接一个问题“炮轰”过来，着实招架不住。
二是对教学方法的争议。有的教师认为这是一节以讲授为主的内容，还有的教师认为这是一节以观察发现探究为主的内容。常规课老师们往往选择前者（因为高效），比赛课或研讨课老师们往往选择后者（因为充分体现了学生主体地位）。那么到底选用哪种方法能够在常规课内既在有限的时间内高效完成教学任务，又能充分发挥学生的主动性呢？我选择了以后者为主，适时辅之以讲解，效果还不错。学生学习积极性高涨，思维很活跃。
备注：
1、编码与大数的区别。大数和编码的位数都很多，但是编码不是大数，可以问学生“编码是一个大数吗？是一个多位数吗？”要让学生搞清楚这一点。邮政编码不能说是6位数，而应该说是“由6位数字组成”。
2、什么叫邮区?邮区或称邮界。指邮政机构进行邮政服务所划分的区域。邮区不是行政区,不分级
第二课时
教学内容： P114～P115以及相应的练习。
教学目标：
1、掌握身份证的一些常识及其编码的科学性，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，解决简单的实际问题，培养学生探索知识的兴趣和解决实际问题的能力。
3、感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习编码、应用编码的意识。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：探索身份证编码的特点。
教学难点：学会数字编码的基本方法。
教学具准备：
1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
3、师准备一张身份证。
教学过程：
一、情景引入：
一个小偷拿着假身份证取钱时，很快就被银行工作人员发现，报警后将其抓捕。你知道其中的原因吗？
师：看来身份证是一个很重要的证件，那身份证上都有哪些信息呢？它到底有什么作用呢？今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的。（板书课题）
二、学习新知：
1、请同学们拿出自己课前准备的身份证号码记录表，说说自己从收集的身份证号码中了解了哪些信息？（教师巡视）
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？
（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？
（3）师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。
（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、同学们，跟你们一样，小明课前也收集了爷爷、爸爸和妈妈的三个身份证号码，但是他不记得这三个号码是谁的了，你能帮帮他吗？
511182197302110031
518182197604280022
510182194712260011
5、区分新旧身份证号码
同学们收集的身份证号码都是18位吗？知道哪一种是新型身份证码？
师：比较一下，新型身份证号码跟旧身份证号码有什么不同？为什么？
师：新身份证号码把出生日期的年份写完整了，最后多了一个校验码。
三、巩固练习：
1、完成P115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
四、全课小结：同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？
板书设计：数字与编码--身份证
42 01 03 19750802 122 X
省 市 区 出生日期 顺序号 校验码
教学反思：
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