六年级数学下册数学广角--抽屉原理教学设计和教学反思

六年级数学下册数学广角--抽屉原理教学设计和教学反思（共10篇）

六年级数学下册数学广角--抽屉原理教学设计和教学反思 篇1

【教学内容】

人教版小学数学六年级下册《数学广角--抽屉原理》。

【学情分析】

抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

1.年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2.思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。

【教学方法】

1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。

2.适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→平均分→商+1

4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。

5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子;课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。

【教学目标】

知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子;课件

【教学过程】

一、联系生活，激趣导入

用一副牌展示“抽屉原理”。(师生合作完成魔术)

师：同学们喜欢魔术吗?今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗?请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗?见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么?生：猜对了。

生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理(板书课题)相信你们认真学习后，会明白的。

(设计意图：老师通过一个魔术展示了在生活里“抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。)

师：看看这节课的学习目标。(指名读一读)

(设计意图：建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的提高教学质量。)

二、动手实验、探究新知

师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么?

生：小棒和杯子(板书：小棒、杯子)

师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。

(一)第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。

1、请看大屏幕：

师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：

①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。

②边摆边记录下来，(记录时：可以用1表示小棒，用0表示杯子(画一画)看看一共有几种摆法?

师补充：每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始

2.汇报展示

要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的?

学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

400310

220211

(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)

师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。

师：还有别的放法吗?

生：没有了。

(3)引导观察，得出结论。

引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。

师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现?)

1组：……(可能会出现不同发现)

2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。

强调至少!总有

师：说啥?再说一遍。

生：……

师：还有谁发现了什么?

生：……

(设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。)

师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。

这种分法，实际就是先怎么分的?(引导平均分)

师：关于平均分有没有问题?我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。

(二)第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。

1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。

师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，

生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。

师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗?用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。

生：用平均分的方法就可以了。

师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。

2、展示摆法，引导观察发现：

师：哪一个小组愿意展示分享一下?

生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。(实际演示一下)

师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的?(板书：平均分)

课件演示

师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗?

生：5÷4=1……1

师：能解释算式里每个数的意义吗?

生：5表示小棒数，4表示杯子是，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒。

师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。)

3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：

课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有()根,。

100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有()根。

师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了?(小棒的数量与杯子的数量有什么关系?))还要操作验证吗?说说你的想法。

学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。

4、引导学生知识点小结：

师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果?

生1：平均分

师：刚才他这样分，是怎么分的啊?(强调：“平均分”)

生2：商加余数(在这里老师不作过多解释，

生3：商加1表明持“待定”态度)

(三)第三步：研究研究小棒数比杯子数不是多1的现象

质疑：提出研究小棒数比杯子数不是多1的现象

师：研究到这里，你有什么疑问?

如果小棒数不是比杯子数多1，而是多2、3……结果还是这样吗?请同学们接着探究：

1、课件出示：如果把5根小棒放在3个杯子里，会出现什么情况?请在小组内摆一摆，看哪个小组最快得出来，开始。

2、交流汇报(小组代表上台边摆边说)

生1：我认为至少有3根小棒，因为把5根小棒平均分给3个杯子，就还剩2根小棒，所以总有一个杯子至少有3根小棒。

生2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。我是先把3个杯子里各放1根，这样就还剩下2根小棒，我再把这2根小棒分在两个不同的杯子里，至少就是2根小棒了。

师：他们谁说的对呢?我们一起来摆一摆：先平均分掉3根，没问题吧。那这剩下的2根小棒该怎么分，才能保证至少有几根小棒?

生：剩下的2根小棒分开放，才能保证至少。

师：同意吗?

师：怎样用算式表示呢?5÷3=1……2

(设计意图：通过学生操作学具直观演示，很容易的就能理解是“商+1”还是“商+余数”的问题。)

2、深化研究、得出结论：

同桌讨论交流，说说你的想法，并完成表格。

小棒(根) 杯子(个) 算式 总有一个杯子至少放进()根小棒

7 4

9 4

15 4

4、汇报交流：怎么想?怎么算的?

5、引导发现得出结论

师：我们刚才研究这么多种情况，大家仔细观察算式，想想：“不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒”应该怎样求?

生：应该是商+1，不是商+余数。

全班交流(板书：“商+1”)

教师重点强调是“商+1”还是“商+余数”得出的答案。

小结：我们把小棒尽可能地平均分给各个杯子，总有一个杯子比平均分得的小棒数多1。

小结并板书：不管怎放，总有一个杯子里至少有(商+1)根小棒。

7、了解抽屉原理。

师：同学们知道吗?我们今天发现的原理其实早在200多年前就被德国数学家狄里克雷发现了，请看大屏幕：

学生读资料。

“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。

师：回想我们刚才做的小棒和杯子的实验中，谁相当于抽屉(鸽笼)?那小棒就可以看作是被放进抽屉的物体(鸽子)。

师：把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n，n是非0自然数)如果m÷n=b---c，那么一定有一个抽屉至少放进了多少个物体?---板书：b+1个

生：m÷n=b……c，那么总有一个抽屉至少放了b+1个物体。

三、联系生活、运用原理

1.用所学知识解释课前魔术“猜花色”。能用今天的知识来来解释吗?谁为抽屉?谁为物体?

过渡：运用今天所学的抽屉原理的知识，你能不能解决一些实际问题啊?(能)有没有信心?(有)我们来试试。

2、(夸一夸本班同学)我们班有()名同学，至少有()名同学同一个月过生日呢?怎么想的?

3、(知道老师是哪个学校的吗?)我们山城中心小学有2188名学生，至少有几人是同一天出生的?

四、师生总结：这节课的探究学习中，我们一起来经历了与德国数学家狄里克雷一样的伟大发现过程。回顾一下，你有什么收获?

生活中还有很多这样的例子，老师相信你们会运用今天所学的抽屉原理去解决生活问题!

板书设计：

抽屉原理

小棒杯子总有一个杯子至少有：商+1

(物体)(抽屉)(至少数)

432

5÷4=1……12

5÷3=1……22111100

7÷4=1……3211110

9÷4=2……1311110

15÷4=3……341111

m÷n=b……cb+1

六年级数学下册抽屉原理的练习题 篇2

数学广角――《抽屉原理》练习

一、 填空。(20分)

(1)5 、2 、9 可以摆出( )个不同的三位数。

(2)六(1)班有 25 人参加了语文和数学兴趣小组。参加语文兴趣小 组的有 15 人，参加数学兴趣小组的有 18 人，语数兴趣小组都参加 的有( )人。

(3)48 名学生做游戏，大家围成一个三角形，每边人数相等，三个 顶点都有人，每边各有( )名学生。 (4)时钟 6 时敲响 6 下，10 秒钟敲完。10 时敲响 10 下，需要 ) 秒。 (5)9个零件中有 1 件是次品(次品轻一些) 用天平称，至少( )次就一定能找出次品来。

(6)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 10 个头，从下面数 34 只脚， 鸡有( )只，兔有( )只。 (7) 有黄、红两种颜色的球各 4 个，放到同一个盒子里，至少取 ( ) 个球可以保证取到 2 个颜色相同的球。

(8)把 5 颗梨放在 4 个盘子里，总有( )个盘子至少要放 2 颗梨。 (9)一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第 8 个彩灯是( )颜色，第 25 个彩灯是( )色。

(10)两个点可以连成( )条线段，三个点可以连成( )条线 段。

二、 解决问题。(50分)

1、在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月?

2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月?

3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍?

4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同?

5、冀英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么?

6、 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?

7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。

8、 一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。

9、 红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的?

10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔?

三、加分题：(30分)

1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果

2、 5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的.颜色的配组是一样的。

3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有 名学生的成绩相同。

4、 2、4、6、?、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

5、 学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，小 A、小 B 和小 C 分别参加了其中一项。小 A 不喜欢象棋，小 B 不是舞蹈小组 的，小 C 喜欢绘画。 画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。小 A 参加( )组，小 B 参加( )组，小 C 参加 ( )组。

6、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”。乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁?为什么?

六年级数学下册数学广角--抽屉原理教学设计和教学反思 篇3

《找次品》是新课标人教版教材五年级下册数学广角中的内容，优化时一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、验证、推理等活动，学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。我主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。

一、情景导入激发学生学习热情

“找次品”教学内容在“奥数”活动中出现，较深奥，学生没有接触过。如何激起学生学习兴趣？我以课题提问导入，抓住学生好奇心理（什么是次品？怎样找次品？等等一些问题。）课一开始，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。

二、教学过程注重循序渐进

我让学生先从2瓶口香糖中找少了2粒的口香糖，学生认识天平的工作原理，保证后面活动的有效性。接着如何从3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖？这是后面数量多中找次品的基础，让学生活动操作，经历找次品的过程。在学生有初步体验的基础上，再过度到5个，让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流和互动中，加强横向与纵向数学化的`过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。进而9个、12个，这样一次次验证，加深了学生的体验。

三、综合结论注重猜测与验证

猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测与验证来实现的。”在本节课的教学中，我常常从自由猜测入手（在得出从9个物品中找次品得出结论，把9平均分成3份后，所称的次数是最少的。然后我引导学生大胆猜测，是不是所有的3的倍数的数都把它平均分成3份后，所称得的次数是最少的呢？然后学生就会想到拿一个是3的倍数的数去验证。从而得出了结论。在课结尾时，我也让学生大胆猜测不是3的倍数的数你认为应该怎样分呢？这样学生有了刚才是3的倍数的数的分法的经验，也大胆地说出了自己的猜想。）引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。

四、师生互动拓展开启学生思维

在得出待测物品是3的倍数后，我适当将知识进行了拓展，（当待测物品是27个、81个、243个、729个、2187个，你们能不能很快说出至少称几次，就一定能找到次品。）学生经过观察后，很快地分别说出了所要称的次数。这一拓展，有效地开启了学生的思维。

六年级数学下册数学广角--抽屉原理教学设计和教学反思 篇4

单元目标：

1、知识与技能

(1)、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

(2)、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

2、过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、情感、态度与价值观

(1)、培养学生的逻辑推理能力。

(2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

单元重难点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

一课时：“鸡兔同笼“问题

教学目标：

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

教学准备：

故事视频、探讨表格。

教学过程

一、故事引入

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?)

二、探究新知

1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

(1)、列表：

鸡 8 7 6 5 4 3

兔 0 1 2 3 4 5

脚 16 18 20 22 24 26

(2)、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是8×2=16(只)脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子。

因此，鸡就有：8-5=3(只)

(3)、用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有(8-x)只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x+(8-x)×4=26

2x+8×4-4x=26

32-26=4x-2x

2x=6

x=3

8-3=5(只)

2、小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便?

小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

(1)、方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2x+(35-x)×4=94

2x+35×4-4x=94

140-94=4x-2x

2x=46

x=23

35-23=12(只)

答：鸡有23只，兔有12只。

(2)、算术解：

假设都是鸡。

2×35=70(只)

94-70=24(只)

24÷(4-2)=12(只)

35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔有12只。

三、当堂测评

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人，一条小船乘4人)

请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)

6×8=48(人)

假设8条都是大船可坐48人。

48-38=10(人)

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

10÷(6-4)=5(条)

8-5=3(条)

这是表示有3条大船。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你能解决那些生活中的问题

设计意图：

1、“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

2、猜测、列表、假设或方程解 等方法的学则根据学社的实际情况。

3、练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

六年级数学下册数学广角--抽屉原理教学设计和教学反思 篇5

1、关于知识点的复习与巩固。比和比例这部分内容的概念较多，知识点比较复杂，而且这些知识点之间都有联系。因此，在一个课时之内完成所有的复习是不可能的事情。因此本课属于复习环节的第一课时，即知识点的复习与再现。在教学设计上，我采用的方法是通过让学生任意说出一个比，来练习求比值的方法，再说出另外一个与它相等的比引出比例的意义，尽可能做到将零散的知识点贯穿成线，帮助学生建构知识体系。在教师指导下，学生有序地联想，最终形成知识网络。

2、在学生回顾知识点的过程中，我采用讲练结合的方式，让学生回顾一部分知识，再安排相应的练习，使知识逐渐清晰地呈现出来，从而达到内化的目的。本节课的教学重点是正、反比例的复习，通过正反比例的意义和显著特征，帮助学生更好的比较判断正反比例。最后安排适当拓展，让学生举例说出生活中的正反比例的情况，使学生彻底掌握所学知识，突破知识重难点，做到层层反馈。训练，达到巩固提高效果。用少量的练习，举一反三。

六年级数学下册数学广角--抽屉原理教学设计和教学反思 篇6

1、在学习比例的意义时，我先让学生根据要求自学，在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：判断、组比例。

第一步，先由老师说明比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得三种类型练习。课堂教学效果比较好。

六年级数学下册教学反思 篇7

教学“圆锥的体积”一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进行计算应用。我让每个学生都经历“猜想估计———设计实验验证———发现算法”的自主探究学习的过程，适当的引导学生根据自己的设想探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式——V=1/3Sh，这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

不足：

1、学生对公式推导过程理解有困难，对圆锥体体积计算公式中“1/3”的理解不深入，虽然学生的学习用具是固定的，但是他们所采用的方式却是不一样的，学生有着各自不同的思维方式。

2、在计算的过程中，运用公式计算时往往丢失“1/3”，单位名称用错，体积单位用面积单位。

再教设想：

1.为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1立方米=——立方分米=——立方厘米，100平方厘米=1立方分米。

六年级下册数学教学反思 篇8

圆柱的表面积教学，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。教材中只介绍了把圆柱沿着高将侧面展开，得到一个长方形。通过长方形的面积推导出圆柱的侧面积，这是一种普遍的现象，学生容易理解和接受。但为了培养学生的自主学习能力和自主探究的兴趣，我将圆柱侧面积的教学大胆改革，让学生试先准备好各种圆柱形的纸盒，给学生足够的空间让学生自主探索圆柱体的侧面展开情况及侧面积的计算方法。整节课，学生学习积极性非常高，收到了好的教学效果，也使其自主探究能力和小组合作能力都得到了提高。

反思如下：

一、圆柱的侧面展开图除了长方形，还可能是什么图形?发现、创新是每个孩子的天性，在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。学生自己准备的圆柱，沿高展开后还可能得到正方形，这是一种特殊现象。学生自己得出了与书上不一样的结果，觉得很兴奋。趁着学生发现探索的积极性，让学生思考还可以将圆柱的侧面怎样展开。有的说横着从中间剪一刀，立刻有人反对说那还是两个圆柱。横剪不行，竖剪过

了，还能怎么剪?同学们犯起了愁。在一阵思考之后有人冒出一句：“斜剪!”“展开之后是什么图形?”有人猜是三角形，有人说是梯形，有人说平行四边形，带着种种可能同学们又开始给圆柱穿上一层衣服，然后沿着斜线剪开，结论不用说，平行四边形展现在同学们面前。继续用平行四边形推导侧面积公式，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高呢?是不是平行四边形的斜边?经过一番争论之后，得出高需要重新做垂线。

二、展开之后的图形可以怎样还原成圆柱?数学课要培养学生的思维能力，如果会展开那只是顺向思维，展开后会还原才能培养他们的逆向思维。 “长方形和正方形都有两种还原方法，那平行四边形是否也有两种还原方法?”问题抛出又产生了分歧，很多同学只会按剪开之后的形状还原，再换个方向竖起来就不行了，总是上下各有两个尖角，其实这是学生拿平行四边形的方式有问题，让他们把平行四边形的斜边贴到桌子上再还原，这样就有很多人展开了笑脸。“找窍门，怎样不贴到桌子上也能正确还原?”细心的同学发现只要捏住相邻的两个角就能轻松还原了，一句话——角对角。得到结论：只要是平行四边形一定可以围成圆柱。

通过圆柱侧面展开图的深入研究，同学们打开了探索、创新的思维，知道了学习不能只停留在书面的内容，应深入探讨，多方面多角度思考，要知其然，更要知其所以然。

六年级数学下册数学广角--抽屉原理教学设计和教学反思 篇9

教材分析：

“简单推理”是二年级下册“数学广角”中的内容，教材通过学生日常生活中最简单的事例，培养学生的逻辑推理能力，将数学思想方法渗透到解决实际问题中，本节课不仅是一节有趣实用的活动课，还是一节思维的训练课。例1的教学，让学生学会根据已知的条件进行简单的判断得出结论，通过生动有趣、形式多样的猜测、推理等游戏，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学目标：

1、通过日常生活中的`最简单的事例 让学生进行分析、推理得出结论，感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生初步观察、分析与推理的能力以及有顺序地、全面思考问题的能力。

3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。

教学重、难点：

培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力

教学过程：

一、情境引入

1、做游戏，猜一猜。

师：小朋友们今天这节课我们来做个游戏好吗？老师的手心有一枚1元的硬币，你们猜猜在哪只手心？

学生猜测。

教师提示：不在左手。

学生再猜。

师：说说你是怎样猜的？

师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件猜。像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程在数学上称为推理。

2、教师板书课题：数学广角——推理

二、探索新知

1、数学乐园

同学们，今天我们一起去数学乐园玩一玩吧。

咦，打开数学乐园的大门需要密码，小朋友们快来猜一猜吧，你猜对了吗？

哇，打开了，小朋友们，你真棒！

数学乐园里有好多有趣的题目，我们一起来比比，谁猜的最快吧！（课件出示）

小结: 两种情况的推理，只需一个相关的提示，一种情况不是的，那就是另一种情况。

2、教学例1，展示课件。

出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

小红说：我拿的是语文

小丽说：我拿的不是数学书

师：请猜一下小刚拿的是（）书

小丽拿的是（）书

(要求：1.把你的想法用你喜欢的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画......2.和同桌交流分享你的方法。)

师：说说你是怎样想的。

汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先根据.....可以确定.....再.....最后......”

引导学生用不同的方式来推理。

可能有学生会说：把人名和书名写成两行，再连线。

可能也有学生会用列表法。

师：以上的方法中你最喜欢哪种？

小结：两种情况的推理，只需一个相关的提示，想“不是什么，就是什么”推出结果。三种情况的推理,需要两个相关的提示，要先确定一种，再变成两种情况的推理。

三、应用提升。

完成教材第109页“做一做”

1、出示教材小狗图文。

宠物店有三只可爱的小狗，欢欢、乐乐、和笑笑。它们今天称了体重，你能根据题中给出的提示猜出下面的小狗分别叫什么名字吗？

引导学生理解题意。

小组讨论、交流反馈。

2、完成“做一做”第2题。

独立思考，小组交流，集体订正。

四、律动游戏

五、课堂小结

这节课我们上得真愉快！通过这节课的学习，你们都学会了什么呢？

板书设计:

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六年级下册数学广角鸽巢知识点 篇10

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表

放法	盒子1	盒子2
1	3	0
2	2	1
3	1	2
4	0	3

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

②利用公式进行解题：

物体个数÷鸽巣个数=商……余数

至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数=颜色数×(至少数-1)+1

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：

两种颜色：2+1=3(个)

三种颜色：3+1=4(个)

四种颜色：4+1=5(个)

数学长度单位简介及换算

分米(dm)、厘米(cm)、纳米(nm)等，长度的标准单位是“米”，分米dm，米m。毫米mm，厘米cm，用符号“m”表示。

1里=150丈=500米。

2里=1公里(1000米)。

1丈=10尺。

1丈=3.33米。

1尺=3.33分米。

小学数学四边形定义知识点

(1)什么是四边形?

有四条线段围成的图形叫四边形。

(2)什么是平等四边形?

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(3)什么是平行四边形的高?

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

(4)什么是梯形?

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

(5)什么是梯形的底?

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。

(6)什么是梯形的腰?

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

(7)什么是梯形的高?

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

(8)什么是等腰梯形?