六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计（通用12篇）

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇1

圆锥的体积

这节课是六年级圆柱和圆锥这一节的内容，主要是求圆锥体的体积。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同，没有采用“转化”的思想。因而这节课首先出示例5，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，让学生猜想该圆锥的体积是圆柱的几分之几。当然这里教师并不追究学生猜想的是否准确，可以说1/2，1/3，或其它的分数都可以。，关键在猜想的基础上让他们明白，估计的结果一定要经过验证才能确认或修正。让他们明白“估计——验证”是解决问题的一种策略。因而，在估计的基础上，我再让学生亲自动手实验，这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种能力得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇2

教师是学生学习和知识建构的组织者。教学是师生之间、学生之间对话、沟通、合作、共建的交往活动。然而, 广大教师如何按照新课程理念实施有效的教学还存在着不少困惑。如果仅仅在教学内容上进行改革, 而不在教学方法与学生的学习方式上有所突破, 那就是“穿新鞋走老路”。因此, 教学要精心设计, 从轻松的谈话中创设情境, 导入学习。这样既注重了学科知识的建构, 又让学生体会到“数学来源于生活, 服务于生活”的思想。

如, 在教学“圆锥的体积”时, 我是这样引入的:

师:同学们, 你们知道唐宋八大家吗?

(学生七嘴八舌地说了出来)

师:苏东坡是唐宋八大家之一, 他的妹妹苏小妹也是一位非常有名的诗人, 她为了考验丈夫秦少游出了三道难题, 因而秦少游作出了“闭门推出窗前月, 投石击破水底天”这一著名诗句。你们能从这一诗句中联想到我们所学的数学知识吗?

生1:石头投入水中后, 水的体积变大了。

生2:水的体积没有变, 而水面的高度升高了。

兴趣是最好的老师, 诗句让学生产生了极大的积极性和主动性, 并使学生全身心地投入到学习中去。同时, 这种设计又与学生已有的知识经验结合起来 (上节课的练习思考题是:石头投入水中, 水面升高, 水的体积不变, 计算石头的体积) , 让学生更深入地理解:水的体积不变, 水面上升的体积就是物体的体积这一知识, 为本节学习打下坚实的基础。

师:石头投入到水中, 水的体积没有变, 但是水面升高了, 那么, 水面升高的体积是多少?

生3:是这个石头的体积。

师:我们能不能用这一知识解决圆锥的体积计算呢?

(板书课题:圆锥的体积)

小组合作:一个长方体水槽的底面积是120平方厘米, 先量出水面的高度, 然后将小圆柱轻轻地放入水中, 看水面有什么变化?这个圆柱的体积是多少?再将小圆锥放入水中, 你能计算出圆锥的体积吗?再认真观察:圆柱和圆锥之间有什么关系?

(学生们非常积极、认真地测量着、讨论着)

生4:等底等高的圆锥和圆柱, 圆锥体积是圆柱体积的三分之一, 圆柱体积是圆锥体积的三倍。

我们知道, 学生的知识经验、学习方式都存在着一定的差异, 但是“人的主观能动性”体现出任何一种知识的接受必然要经历一个自主内化和自我建构的过程, 必须通过自身对知识形成过程的感知、体验、感悟才能纳入自己的认知结构。因此, 实现知识的主动建构、经验的获得, 必须由学生通过实践, 自己感悟内化。也就是说, 学生是通过各种方式, 从所体验到的客观现实世界中, 获得数学经验、数学知识以及关于这些知识的构成。

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过:“在每个人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 希望自己是一个研究者、发现者、探索者, 尤其在儿童心灵深处这种需要特别强烈。”石头投入水中, 水面升高, 升高的体积与物体体积之间有怎样的关系, 学生通过亲身实践而体会到这一关系。同时, 学生自己通过数学观点感知等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。这种全员参与、探索、尝试的活动, 让学生体验到成功的乐趣, 极大地培养了学生的自信心, 对学生的发展起了重大的作用。

师:既然等底等高的圆柱和圆锥之间有这样的关系, 你们能用圆柱的体积计算、解决有关圆锥体积的问题吗?怎样解决呢?

生5:圆柱体积的三分之一就是与它等底等高的圆锥的体积。

生6:如果圆柱体积是18立方厘米, 与这个圆柱等底等高的圆锥体积就是立方厘米。

生7:如果圆锥体积是7立方厘米, 那么与它等底等高的圆柱体积就是7×3=21立方厘米。

师:以上三位同学的观点对吗?你们能这样解决问题吗?

为了使学生对获得的知识进一步提升, 将实践中获得的知识运用到抽象的数学领域中, 并用数学的角度去认识、体验、总结, 这一环节将知识提升, 紧扣本节的重点和难点, 对上一环节得出的结论进行细化理解, 把理论知识转化为我们解决数学问题、实践问题的向导。因此, 教学中要切实注意算理教学, 有这一推导过程, 公式的应用就水到渠成。这样既分散难点, 又突破重点, 并让学生在轻松、愉快中理解问题的难点, 切实让学生自由、开放地理解、探索, 在数学学习与现实生活中遨游。

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇3

[关键词]模型思想 圆锥的体积 数学模型

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-92

数学课程标准指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”由此可见，模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一。因此，在教学时，我们要善于引导学生自主探究、合作交流，力求构建数学模型。下面就以“圆锥的体积”为例，谈谈如何渗透数学模型思想，建构数学模型。

[片段一]创设情境，初步感知数学模型

师（课件出示）：小麦丰收了！看，小麦堆得像小山一样（麦堆近似于圆锥），小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面直径，给小虎出了一个难题——你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下难住了小虎。今天，我们来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

生1：可能与圆柱的体积有关。

生2：因为它们都是旋转体。

师：请同学们回忆一下，在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想方法？

生3：转化的数学思想方法。

师：你说的很准确！仔细观察，看看又能发现什么？

生4：圆锥的底面和圆柱的底面完全重合。

生5：它们的高相等。

师：也就是说，它们是一组等底等高的圆柱和圆锥。猜想一下，它们的体积会有什么关系？

生6：圆柱的体积可能是圆锥的2倍。

生7：圆柱的体积可能是圆锥的3倍或4倍。

集生活味、数学味、趣味性与挑战性为一体而创设的情境，以学生已有认知为起点，通过猜想圆柱与圆锥的体积关系，激发学生学习动机的同时直奔主题。

[片段二]参与探究，自动建构数学模型

师：各小组根据老师提供的实验器材，开展实验，填写实验报告单，验证猜想。

生1：圆柱和圆锥等底不等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

生2：圆柱和圆锥等高不等底，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

生3：圆柱和圆锥等底等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

生4：圆柱和圆锥不等底不等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了四次多一些……

师：想一想，在什么情况下，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满？

生5：只有在等底等高的情况下，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

本环节充分发挥了学生的主体作用，让学生自己做、自己想。为了克服实验误差对圆锥体积计算公式的推导造成的影响，教师及时进行课件演示，通过比较、分析、推导出圆锥体积的计算公式，让学生初步学会运用实验的方法探索新知识。

[片段三]解决问题，拓展应用数学模型

1.基础练习：一个圆锥的底面积是19平方厘米，高是12厘米。它的体积是多少？

2.综合练习：麦堆的高为1.2米和底面直径为4米，求麦堆的体积。如果每立方米小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）

3.拓展练习：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

基础练习是圆锥体积公式的直接应用；综合练习和拓展练习不仅是公式的灵活应用，还让学生经历生活问题数学化的过程，体验学习数学的价值。练习设计突出了实效性、层次性和生活性，力求落实“下要包底，上不封顶”的教学理念。

[教后反思]

本节课学生经历了“猜想——验证——应用”的知识建构过程，渗透了数学模型思想，建构了数学模型。

1.猜想验证——培养自主获取知识的能力

课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学时，要利用学生已有的知识基础和学习经验，让学生自己猜想、自己验证、自己总结，自主解决问题，培养学生自主获取知识的能力。

2.亲身经历——关注知识的形成过程

课程标准指出：“学习数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。”本节课，引导学生通过实验，自主发现圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，导出公式：V= ■Sh。这样，既发展了学生的空间观念，又培养了学生独立思考和合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦。

总之，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索的过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇4

课题 圆锥的体积

课型 学案导学课 年级 六年级 教师

学习

内

容 教师提供 小学数学六年级下册14页----17页

学生提供 等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。

学习

目

标 1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

重

点

难

点 重点:圆锥的体积计算。

难点圆锥的体积公式推导。

关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

新课标第一网

学习

过

程 学案 导案

独

立

尝

试 准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。

看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系?你有什么发现?

长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。

你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢?

三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。

布置课前预习

工学习

过

程 学案 导案

点

拨

自

学 1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方?

2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方?

3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢?

请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟! 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

交

流

解

惑 它们的底面积相等，高也相等

圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……

动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。

通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 组内交流

组际解疑

老师点拨

合

作

考

试 1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?(口算)

2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底

面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。

(只列式不计算)

3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测

底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约

重735千克，这堆小麦大约有多少千克?

(只列式不计算)

4、如图，求这枝大笔的体积。

(单位：厘米)

(只列式不计算)

5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱

形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积

是多少立方分米?(口算)

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

自

我

总

结 通过今天的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。

教学反思：

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇5

圆锥的体积

教学内容

教科书33-34页例二及练习六练习题

教材分析

《圆锥的体积》是人教版九年义务教育六年制小学实验课本数学

十二册（修订版）的内容。本节课的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，对教材进行二次加工，结合在超市中常搞的促销活动，用圆锥形的纸杯和圆柱形纸杯盛果汁这一事件，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

学情分析

六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。

教学目标

1经历动手操作推导圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

教学重点

突破方法

圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

情境引人，动手操作演示、归纳发现圆锥体积和等底面积、等高圆柱的关系。

教学难点

突破方法

体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

突破方法：在合作探究中，实验操作中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

教学准备

课件

圆锥模型

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

开放导入

一、问题引入

1、提出问题。

出示一个圆锥模型。

提问：你学习了关于圆锥的哪些知识？你还想学习关于圆锥的什么知识？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）

学生回答：圆锥的组成，特征。

想学习圆锥的体积。

联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

核

心

过

程

推

进

二、探究新知

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如果有，你能猜测一下有怎样的关系吗？

（3）实验探究

老师为各个小组准备了圆柱和圆锥形的容器，请你观察，比较准备好的圆柱、圆锥的关系。

汇报：有的圆柱与圆锥等底等高，有的不等底等高。（演示等底等高）

请你们用倒水的方式试一试圆柱与圆锥体积之间的关系。先说一说怎样做，再动手。

（4）

讨论探究。

（5）

演示汇报。

（6）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。板书：圆锥的体积=

圆柱体积

这样板书可以吗？板书：等底等高。

（6）你能用字母公式表示圆锥的体积吗？

Sh表示什么？为什么乘？

（6）

求圆锥的体积必须知道什么条件？还注意什么？

回顾一下，我们是怎么求圆锥的体积的？

2、教学例3．

（1）出示例3

（2）理解题意。你知道了什么？

独立完成。

（3）引导分析。

（4）

尝试计算，指明板演，讲解订正。

V=sh

=×3.14×2×2×1.5

=6.28（平方米）

6.28×1.5=9.42（吨）

答：这堆沙子大约重9.42吨。

（5）你想提醒大家什么？

学生探究圆柱、圆锥的关系：有的圆柱与圆锥等底等高，有的不等底等高。

实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。学生自己动手操作，倒3次正好把圆柱装满。如果不是等底等高，就不确定是几次。

不可以，因为这个公式是有条件的，必须是等底等高。

V=sh

等底等高的圆柱的体积，乘才是圆锥的体积。

尝试计算，指明板演，讲解订正。

先根据公式求圆锥的体积，再用体积乘1.5t就得到这堆沙子大约重多少吨？

不要忘记乘

3.14×2×2×1.5

算出来的是与圆锥等底等高的圆柱的体积。

老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用

拓

展

延

伸

二、巩固练习

一）填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

（二）判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。

（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

（三）完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

四、分享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

学识独立计算

练习是理解知识，掌握知识形成基本技能的基本途径，同时又是运用知识、提高能力，形成知识结构的重要步骤，让学生通过不同层次的练习，得到不同层次的收获，使学生在思维能力有所发展，增加用数学的意识。

板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高

字母公式：V＝

Sh

V=sh

=×3.14×2×2×1.5

=6.28（平方米）

6.28×1.5=9.42（吨）

答：这堆沙子大约重9.42吨。

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇6

1、认知目的：

(1)让学生认识圆锥，掌握它的特征。

(2)理解圆锥的体积计算公式的推导，并能灵活运用公式计算圆锥的体积。

2、能力目的：

发展学生的空间观念，培养学生观察，动手操作，总结规律的能力。

3、情感目的：

创造和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。

教学难点：

理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：

1、多媒体计算机软、硬件一套。

2、学生实验用圆柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。

3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。

教学过程：

一、复习准备：

1、圆柱的体积计算公式是什么?

2、已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少?

二、导出新课：

我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，经常会遇到另一种物体(出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤)，这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗?(请学生回答)这节课我们重点研究圆锥的体积。(板书课题：圆锥的体积)

三、新授：

1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到对圆

锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面;这个底面是一个圆;它有一个顶点。

教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。

2、绍各部分的名称(用电脑出示圆锥图形)

3、圆锥体积公式的推导：

通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。

问题：(1)圆锥与圆柱是否等底等高?

(2)倒了几次才能倒满空圆柱?

(3)这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系?

要求：(1)分五人一组，相互合作，共同完成实验。

(2)教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。

(3)将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。

六年级数学下圆锥的体积教学反思 篇7

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。

新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

当然，教学是一门缺陷艺术，在教学之后我感到遗憾的是，没让学生动手实际操作，我想如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会更多的知识，更重要的是能培养学生的能力。

1、探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇8

教学要求：使学生进-步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：

教学重点：进-步掌握圆锥的体积计算方法。

教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

教学过程：

一.铺垫孕伏：

1.口算。

2.复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算?

(2)口答下列各圆锥的体积：①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4.5厘米。

3.引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、自主探究：

l.教学例2。

出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量?让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量?这里底面直径和高的数据怎样获得?指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。

2.组织练习。

(1)做练一练。

指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。

(2)讨论练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系?这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么?在怎样?理清思路后

学生做在练习本上。集体订正。

(3)讨论练习三第7题。

底面周长相等，底面积就相等吗?

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算.有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。

四、布置作业

1.练习三第5题及数训。

2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇9

1、情感目标 培养学生探索合作精神。

2、知识目标 理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。

3、能力目标 培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力 。

重点理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

难点圆锥体积计算公式的推导过程。

关键公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。

活动一：比大小

活动目的：激发求知欲望。

课件播放：春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中踩竹笋，它们都踩到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我踩的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的说：不对，不对，我的竹笋应该是第一大!

师：竹林里的争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧!

师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗?

活动二：议一议

活动目的：通过师生、生生的互动讨论、交流、探究，从而发现圆锥的体积和圆柱的体积有关。

1、出示课题

2、找圆锥体和学过的什么体有相似之处

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇10

一、教材分析

1、说课内容：《圆锥的体积》，西师版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥》的第二课时。

2、教材简析：圆锥是小学几何初步知识最后一个单元的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形，也是在此基础上的又一个延伸，同时为学生以后系统学习立体几何知识打下基础。按编者意图《圆锥》（含“圆锥的认识”和“圆锥的体积”）新课为一课时，但我认为这样教学内容太多，时间不够充分，不能保证较好的教学效果，所以这部分内容我采用了两课时进行教学，先用《圆锥的认识》做准备和铺垫，再单独完成《圆锥的体积》教学，这样有利于更好地把握和突破教学重难点，使学生学习效果更明显。

3、教学重难点及关键：本课重点是能正确运用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。教学难点是理解圆锥体积公式的推导过程。关键是重视操作与思考、想像相结合，发展学生的空间观念。

4、教学目标：

（1）知识与技能目标：能正确运用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。

（2）过程与方法目标：引导学生通过实验操作、观察思考、讨论交流、归纳总结等活动探索和理解圆锥的体积计算公式。

（3）情感与态度目标：在圆锥体积公式的探索过程中，让学生体会类比的数学思想方法，体会数学问题的探索性和数学结论的严谨性；在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系；在探索和学习过程中培养学生交流与合作的团队精神。

5、教学准备：教师准备实物投影仪及等底等高的圆柱圆锥体模型。学生4—6人分组，每组准备等底等高的透明圆柱圆锥形容器一套、水槽和足够的水等。

二、教学方法

本课以实验法、观察法、谈话法为主，以讨论法、练习法为辅。教学中，重视对学生学法的指导，主要引导学生通过实验操作、观察思考、讨论交流、归纳总结等活动探索理解圆锥的体积计算公式，充分展示数学知识的形成过程，发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与学习的全过程。培养学生的动手操作能力和数学思维能力，使学生人人都能获得必要的数学，人人都能得到不同的发展。

三、教学流程

本节课我设计了以下五个教学环节：即提出猜想、实验操作、讨论归纳、练习应用、质疑提高

提出猜想：

先出示复习题（幻灯片2），让学生口算圆柱的体积，回忆圆柱的有关知识和圆柱的体积体积计算公式，为本课的学习做好铺垫。

接着出示圆锥（幻灯片3），让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积，对学生的猜想不急于做出评价。通过交流使学生得到两点认识：①我们可以通过实验进行探索。②圆锥体积可能与它的底面积和高有关。

实验操作：

先展示幻灯片4-45，介绍等底等高的圆柱和圆锥，这是本课的重要前提和铺垫。

接着学生4-6人分组实验，1-2人共同操作，用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。全体成员观察思考：①实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系？②倒了几次水刚好把圆柱形容器装满？③通过实验你发现了什么？

3、讨论归纳：针对以上实验和问题，让学生先在小组内讨论，再进行全班交流。交流时只要学生说得合理，老师都要给予肯定。（由于学生实验操作不是很精确，实验中会出现细小偏差，老师说明：这是允许的，也是正常的，这里我们可以忽略不计。）

接着教师再次演示实验（展示幻灯片46-104）通过师生交流，重点引导学生得出：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3，而圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆锥的体积=底面积×高×1/3（同时教师板书）。然后老师再提出，如果用v表示圆锥的体积，用s表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，让学生说出圆锥体积的字母公式，教师板书：V=1/3sh。

4、练习应用

（1）想一想，议一议，说一说。

①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？

让学生先回忆圆的面积公式，再综合得出V=1/3πr²h，同时教师板书。

②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？

让学生先交流讨论，再得出：要先求圆锥的底面半径，再求圆锥的体积。

③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？

同样学生会明白：要先求圆锥的底面半径，再求圆锥的体积。

通过本题的讨论练习，让学生熟练掌握圆锥体积计算公式，同时让学生明白，要求圆锥的体积，就要先找圆锥的底面半径和高这两个条件。（教师板书：要求体积，先找半径和高。）

（2）运用所学知识解决实际问题。

①、（出示幻灯片106）学习例1，求圆锥形铅锤的体积，先让学生独立解决问题，再组织全班交流。最后教师强调两点：A、不要忘记了1/3；B、连乘法计算时能约分的先约分，3.14最后乘比较简便。

②、（出示幻灯片107）学习例2，求一次运走这堆煤，需要多少辆车。先指导学生获取信息，理解题意，明确解决这个问题的步骤。（①求底面半径，②求圆锥形煤堆的体积，③求煤堆的重量，④求需要的车辆数。）接着，让学生独立解决问题，再组织学生全班交流。（同时，老师可以引导学生在完全理解算理的基础上，用综合式解答该题，强调“最后算π值”，掌握计算技巧，以减少乘除法计算的频率，降低计算难度，提高计算准确率，激发学生的学习积极性。还要提示学生最后一步结果要用进一法取近似值。

5、质疑提高

①师：通过这节课的学习，你学到了什么知识？还有哪些不明白的地方？让学生读书、回顾、思考、小结、提问等。

回顾总结和提出疑问，是一堂课的重要环节。每一节课，都应该留有足够的时间让学生去回顾所学知识，去发现问题，提出疑问，从而实现学生对数学知识的巩固和延伸。

②布置课堂作业：练习九1、2、3题。

③课外练习：（出示幻灯片109）考考你。

四、板书设计： 圆锥的体积

圆锥的体积=底面积×高×1/3

V=1/3sh=1/3πr²h

（要求体积，先找半径和高）

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 篇11

课后教学反思

人教版第二单元：《圆柱和圆锥》教学反思

综合复习了圆柱和圆锥部分的知识以后，练习题也做了不少，可我发现许多同学仍然在某些题上频繁出错，或隔一段时间再做就会出错，我仔细分析了一下，发现他们还是没有真正理解题意，怎么办呢？经过思索，我终于发现，问题的根源在于我，在于我的引导方法不对，如：

一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，(1)前轮转动一周,前进了多少米?

(2)如果每分钟滚动15周,压过的路面是多少平方米? 对于这样一道题,我总觉得学生理解起来应该不难,因此每次只是抽学生回答一下:

第一小题其实是求什么?(底面圆的周长)第二小题求的是什么?(圆柱的侧面积)。并没有多想学生理解不理解。而每每做这道题时效果都十分不理想。后来，在一次教研交流中听了于老师说的一句话，我茅塞顿开，我的引导还是过于含糊了，因此，在下节课中，在讲评这道题中，我也随手拿起学生的一本数学书，请孩子们也跟我来，一起演示压路机的前轮滚动的情况，边演示边指：前进了多少米是求的哪一部分的长，而压路的面积是求哪一部分的面积，这样形象直观，学生很容易接受，同时我告诉学生，以后遇到你不理解的情况，也要积极想办法，如画图、利和手中的书本等帮助自己化抽象为形象，从而化难为易，而不能不加思考去拼凑算式。

再如，课本59页第12题：欣欣把一块底面半径2厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，你知道它的高吗？

大部分学生会通过计算，即先求圆柱形的体积，再利用体积相等的关系，用体积乘3，再除以底面积来做，但，当我把底面半径2厘米去掉以后，学生很难分清到底乘3还是除以3，为此，我很是头疼。

怎么办？背公式吗？学生记不住，也限制了思维的发展。后来，我发现一个孩子在本上画图，我受到了启发：是啊，当它们体积相等时，学生可以在本上画图，凭直觉就能发现，当底面积也相等时，圆锥的高肯定是圆柱的3倍，而高相等时，圆锥的底面积应为圆柱的3倍。接着，我又在黑板上画了个相反的情况：试想，当它们体积相等时，如果底面积也相等，而圆锥的高如果说画成圆柱的1/3，会是什么样子呢？我画上以后，学生哈哈大笑，也轻松掌握了这一方法，以后，在这类题上就很少出错了。

通过以上方法，我也深深体会到，数学教学不能光“说”不“做”，要不，学生记住的，也是一些死答案。

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六下数学第二单元圆柱与圆锥教学反思12册

第一课时

教学反思：

通过教学并借助学生日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，让学生能看懂圆柱的平面图；并更好地认识圆柱侧面的展开图。

第二课时

教学反思：

学生通过本课时学习在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。让知识来自生活，把知识运用到生活。

第三课时

教学反思：

通过学生的生活实际上的知识进行延伸，使学生学会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。并培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。少数的学生在计算圆柱表面积时，运用圆的面积公式和圆的周长公式还容易混淆。

第四课时

教学反思：

通过本课时学习，让学生用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。从而让学生初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

第五课时

教学反思：

通过本课时练习，学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力，在学习与练习中渗透转化思想，从而培养学生的自主探索意识。

第六课时

教学反思：

通过本课时学习让学生认识了圆锥，以及圆锥的高和侧面，并掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

课堂中通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

第七课时

教学反思：

在本课时中通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。在学生的学习过程中借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

第八课时

教学反思：

通过本课时的复习，能较好地让学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。培养学生学生的空间观念与学习态度。

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《圆柱与圆锥》这一单元内容重点分两大板块---表面积和体积，是简单的立体几何知识，知识显得较为抽象，学生理解起来比较困难，解题时计算的难度也较大，学生出错的现象可以说是多方面的，主要归纳如下：

一、这一单元公式多，学生容易混淆，如圆的周长和面积；表面积和侧面积；圆锥和圆柱的体积（特别计算圆锥的体积时很多的学生总是漏×1/3）。

策略：在理解的基础上熟记各种公式，并利用题组训练突破圆柱和圆锥的关系：

1、等底等高，V柱=3V锥

2、等底等积，3H柱=H锥

3、等高等积，3S柱=S锥

二、计算难度大，全是小数的加减乘除法计算，学生容易出错。

策略：加强小数的计算训练，特别是多进行N×3.14的训练，提高计算准确率。

三、审题不认真。在求体积的题目中，一些题目给出圆柱的半径、高单位不统一，学生往往就没注意到，经常出错。

策略：要求学生解题是一定要注意先统一单位，再计算。遇到面积单位、体积单位之间的换算，学生习惯性地使用了长度单位的10进制，要特别注意纠正。

四、对题目的理解不到位，关于圆柱面积的计算经常出错。

策略：以题组的形式进行对比训练。

如：

1、给圆柱体模型刷油漆（求表面积）

2、圆柱形罐头贴商标（求侧面积）

3、厨师帽的材料（求表面积，但不计算下底面）

六年级数学下册教案圆柱的体积 篇12

教学目标

1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点

能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

教学难点

给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

教具准备

学生自备的茶叶筒或露露瓶。

教学过程

一、测量茶叶筒的体积

1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？

生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

学生同桌合作测量并计算。

2．交流测量数据的方法和计算的结果。

3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？

生：利用周长先求出半径，再进行计算。

师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

二、巩固练习

1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？

2．独立完成练一练的1-3题。

三、家庭作业

1．练一练的第4小题。

2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？

圆柱的体积

第三课时 容积

教学目标

1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点

利用体积公式计算保温杯的容积。

教学难点

计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。

教学过程

一、复习旧知

1．求下列圆柱的体积(口答列式)。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

（3）底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）

2．复习容积。

提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例题。

出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？

4．学生独立完成。然后进行全班交流。

三、新课小结

1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？

四、提高练习

把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？

注意大头蛙的话：1毫升水重1克。

五、巩固练习

1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？

注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）

2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）

3．练一练第4小题。怎么钢管的体积？

1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积