初中数学《平面直角坐标系》的教案

初中数学《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）

初中数学《平面直角坐标系》的教案 篇1

初中数学《平面直角坐标系》的教案

作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的初中数学《平面直角坐标系》的教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、说教材

（一）本节教材所处的地位和作用：

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。

（二）教材内容的选择

这节课所选用的教学内容是：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）。

（三）教学目标的确定

知识目标：能根据坐标（都为整数）描出点的位置，能在方格纸中建立平面直角坐标系，描述事物的位置。

能力目标：通过多不同象限的点的坐标的符号的研究，培养归纳、概括能力。

思想目标：在教学中渗透分类的思想，初步体会数形结合的思想。

教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。

（四）教学重点、难点的确定

我认为本节课的教学重点是根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，这是因为：

1．九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲中明确规定要求学生掌握平面直角坐标系，能够使它成为有关论证思维工具。

2．学习知识的目的在于应用，而平面直角坐标系应用相当广泛，它是代数、几何学里最基本，最重要的解题的`工具之一。

教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。是通过学生的探究实现的，用这种方法可以使学生更好的理解、记忆。

二、说教法

根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是讲练结合的方法。

因为本节课的知识点之一是“象限”，这就需要教师的精讲。教师要引导学生去理解心知，并配合相关的练习，引导学生系统地掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题及解决问题的能力。

三、说学法

通过这节课的教学使学生“会质疑，会尝试”学生有得必先有疑，只有产生疑问学习才有动力。学生通过动手、动脑、动口，通过观察、分析、归纳得出结论，这样使学生感知知识的产生和发展过程，从而使学生达到理解消化的目的。教师不但要让学生学会、更应让他们会学。所以，在教学中我设计了两个探究问题，让他们自己探究，归纳。从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

四、说课堂程序

（一）以旧带新：

利用上一节课对平面直角坐标系的初步认识，设计了一道口答题，（看图说出各点的坐标）设计意图是复习有关旧知识，可帮助学生理解新知，从而引出新课。

（二）教学新知

1．象限的概念

以教师讲解的方式介绍四个象限的概念。

（设计意图：象限这种概念的教学还是以教师的讲解为宜。）

2．各象限点的坐标的符号情况由学生探究。

具体安排是由例题、练习题作为铺垫进行探究，设计意图是通过学生自己的探究，已有利于对四个象限概念的理解，有有利于对点的坐标的理解。

3，同一图形在不同直角坐标系的坐标不同。也是由学生进行探究，具体由三步组成，一是找坐标轴，二是写坐标，三是从新建立坐标系并写出坐标，由浅入深的进行探究，符合学生认知水平的发展。

4、练习：一部分出现在新课几探究后，一部分出现在新课后，题是平面直角坐标系的变式练习，可考察思维的灵活性和全面性。又体现了平面直角坐标系的实用价值，突出考察思维的全面性和深刻性。

练习的要有一定的梯度，首先，基础型的题，找一名基础稍差的学生来说，增强其信心，其次，作图题，由于题的不是难点，由全体学生笔练完成，不必探究。

（三）总结归纳

本节课的小结，由教师进行小结，一方面可以小结新知，另一方面小结平面直角坐标系的重要性及广泛用途。

（四）作业

A组B组两种领型，分两种层次，即利于面向全体，又利于分类推进。

初中数学《平面直角坐标系》的教案 篇2

关键词：数学建模思想,课堂教学,渗透契合,策略研究

模型思想的建立是学生体会数学与外部世界联系的基本途径。模型思想不仅包括构建基本的数学模型, 更重要的是把已有的数学模型进行推广, 演绎出更多的数学模型, 从而提高学生的数学建模能力, 培养学生的创新意识。笔者结合观摩国际学校“先学后教”的教学模式后, 引发对把握课堂教学与数学建模思想方法构建与演绎的思考。

一、渗透思想, 明确模型效用

数学是知识与思想方法的有机结合, 没有不包含数学思想方法的数学知识, 也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。教学事实也证明只有当学生掌握了一些数学思想、方法之后, 再去学习相关的数学知识, 才能有利于牢固地掌握学习新知识的方法。所以教师在备课时, 要适度地把握好教学目标, 深入挖掘蕴含在数学教材内容中的数学方法, 根据教材内容面向全体学生渗透数学思想方法, 让每一名学生受到数学思维训练的同时, 逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望, 引起学生的重视和理解。在教学过程中, 教师要善于引导学生从具体问题中提炼具有普遍指导作用的思想方法, 并进一步上升为降维的思想方法, 再总结出更一般的更高层次的思想——转化与化归。这样的深度挖掘可以完成学生与教材、编者之间的对话, 体现了《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中关于重要的数学概念与数学思想宜符合螺旋上升的原则的规定。

二、掌握模型, 感悟模型魅力

数学教育家费赖登塔尔称数学的美是“冰冷的美丽”, 因为数学教学内容都是经过抽象以后的“形式化”的材料。我们知道, 只有学生学习的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战性的时候, 才有利于他们主动地参与到观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动中来。所以在课堂教学中, 学生主体的参与非常重要, 教师要让这“冰冷的美丽”回到现实的情境中去, 以便学生在解决问题时, 体验到数学思想方法的存在, 进而学会思考、总结、反思, 以及再创造, 最终用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。例如, 教师在教学关于“一、三象限角平分线对称点的特征”时, 仍从特殊开始, 预设学生会利用对称轴是对应点连线的中垂线完成作图读点, 当不同学生借助网格构造对称点时, 教师隐去网格让学生证明两点怎么对称, 以及点的位置改变, 几何画板软件演示所发现的规律, 启发学生掌握二、四象限角平分线对称点特征的研究套路, 这就从建模迁移了学法指导。

三、总结模型, 发现新模型

任何一种数学思想方法的学习和掌握, 都不是一朝一夕的事情, 它需要有目的、有意识地培养。一般情况下, 学生数学思想的形成需要经历三个阶段: (1) 模仿形成阶段, 这一过程主要在数学知识的学习、获得基础上展开, 但此时学生一般只留意数学知识, 而忽视了联结这些知识的观点; (2) 初步应用阶段, 随着渗透的不断重复与加强, 学生对数学思想的认识开始走向明朗, 开始有意识地理解在解题过程中所使用的探索方法和解题策略; (3) 自觉应用阶段, 这是学生数学思想的成熟阶段, 到了这个阶段学生可以根据具体的数学问题, 恰当地运用某种思想方法进行探索, 以求得问题的解决。

例如, 在教学“平移”时, 教师设计了这样的练习题。

已知点A (-4, 1) , 点B (-2, 3) , 把线段AB先向右平移7个单位长度, 再向上平移2个单位长度得到A′B′。

(1) 写出A′B′的坐标;

(2) 写出平移前、后线段中点D与D′的坐标, 并分别探讨它们的纵坐标与横坐标之间的关系;

(3) 若点C (m, n) 是线段AB上任意一点, 当AB平移到A′B′后, 写出与点C对应的点C′的坐标。

后续学习的旋转中“K”字形、一线三等角等模型的新运用, 实则是在学生掌握一定思想方法, 初步具备建模本领之后的延续, 这种循序渐进的训练, 使抽象的数学方法具体化, 枯燥的数学思想趣味化, 有效地借助训练载体循序渐进、由浅入深地渗透了数学思想方法。

数学课堂是一次建模之旅, 概念、学法、解题等都可以与建模相结合。当模型强化到一定阶段可以隐去时, 学生的数学素养也开始真正发生质变。

参考文献

[1]张奠宙.微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考[J].高等数学研究, 2006 (2) .

[2]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.

初中数学《平面直角坐标系》的教案 篇3

1.使学生理解平面直角坐标系的意义，会建立直角坐标系.

2.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点，由点求得坐标.

教学重点和难点

使学生掌握x轴和y轴上的点及四个象限内点的坐标具有的特征，平行x轴和y轴的直线上的点和第一、三象限角平分线，第二、四象限角平分线上点的坐标的特征，使学生懂得建立了平面直角坐标系，就使平面上的点与一对有序实数之间建立起一一对应关系，这就建立了“数”与“形”之间的联系.这既是重点也是难点。

教学流程:

一﹑情境导入

同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢?如果从门口算

起依次是第1列，第2列、„„、第8列，从讲台往下数依次是第l

行、第2行、„„、第7行，那么³³³同学的位置就能用一对有序

实数来表示。

1.分别请一些同学说出自己的位置

例如，³³³同学是第3排第5列，那么(3，5)就代表了这位同

学的位置。

2.再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置.

3.显然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么一定要有序实数对才能确定点在平面上的位置。

问题：请同学们想一想，在我们生活还有应用有序实数对确定位置的吗?

二、关于笛卡儿的故事

直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家，数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。介绍笛卡儿。

三、建立直角坐标系

为了用一对实数表示平面内地点，在平面内画两条互相垂直的

数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫做轴或横轴，取向右为正

方向，铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点是

原点，这个平面叫做坐标平面.

在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来表

示.如右图中的点 P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别

为M和N.这时，点P在x轴对应的数2，称为点P的横坐标;点P在y轴上对应的数为3，称为P点的纵坐标.依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(2，3)，称为点P的坐标，这时点户可记作P(2，3)。

建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限.

四、课堂练习

1.请同学们在直角坐标系中描出以下各点，并用线依次把这些点连起来，看看是什么图案.

(-4，5)、(-3，-1)、(-2，-2)、(0，-3)、(2，2)、(3，

1)、(4，5)、(0，6)

2.写出右图直角坐标系中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标.

3.课本第32页的第3、4题

五、小结

本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以

知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表

示;反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系。

六、作业

初二《平面直角坐标系》教案 篇4

觉民中学 陈美虹

一、教材：

1、教学内容：

本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标等。实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置。

2、地位作用：

本节课属于“设计·应用”领域范畴，进行好这一课的教学活动，培养学生的数形结合思维，又强化学生自主学习和合作探究的意识，让学生自主探究地完成学习内容后，能当堂完成对应的练习。

3、教学目标：

1、知识与技能：理解平面直角坐标系的相关概念；掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的。

2、过程与方法：通过课前预习和课堂中合作探究学习来完成本节内容学习。

3、情感与态度：培养数形结合的知识与能力，学会观察。

4、教材的重点、难点：

学习重点：理解平面直角坐标系的相关概念；能在已知点的位置前提下，正确写出点的坐标；理解各象限内及坐标 轴上的点的坐标的特征且能正确应用。

学习难点：理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征且能正确应用。

二、教学方法: 课前让学生利用预学案来完成自主预习，当堂教学中运用计算机辅助教学，利用课件进行教学。与学生互动，让学生多参与课堂学习，最大限度的激发学生的学习积极性，调动他们积极参与讨论课堂中出现的问题

1、直观教学法：主要通过多媒体课件展示，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，鼓励学生积极参与讨论。

2、问题探究法：通过设置问题，让学生思考设计的手法。活动方式：自主、合作探究式

教学模式：自主预习---培养思维---知识体验---评价拓展

三、学法指导：

本课教学要求学生善于观察，积极讨论，勤于思考，以启发式教学为主，注重学生自主的探究、感悟。启发学生在探究中发现问题，解决问题。

四、课前准备

老师：多媒体课件、预学案 学生：课本教材、预学案

五、教学流程

一、温故知新：

什么是数轴？规定了、和 的直线叫做数轴。

二、新知学习：平面直角坐标系的相关概念。

1.在平面内画两条 和 的数轴，组成平面直角坐标系。

（1）水平方向的数轴称为 轴或 轴。（2）竖直方向的数轴称为 轴或 轴。（它们统称坐标轴）

（3）两坐标轴的 为平面直角坐标系原点。

2、在坐标系中如何确定A点的坐标？

如图1，在坐标系中如何找出A 点(即图中的小黑点的位置)的坐标？ 且归纳出确定点坐标的方法，还有在找点的坐标的过程中应注意的问题？ 答：点A的坐标为（，）

(1).方法：过点A分别向x轴和y轴作，垂足在x轴上的坐标是，垂足在y轴上的坐标是 ,我们说点A的横坐标是，纵坐标是，有序数对（,）就是点A的坐标。

(2).注意：找点A的坐标时，读坐标的顺序是固定的，先读 坐标再 坐标，记作（x，y）。（填“横”或“纵”）。3.探究1：平面直角坐标系的区域划分？ 答：平面直角坐标系分成坐标轴与象限两大块。（1）坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第 象限、第 象限、第 象限、第 象限。坐标轴上的点 属于任何象限。

（2）坐标轴分成 轴和 轴，每条数轴再各各分成 半轴和 半轴；原点即属于x轴，也属于y轴。4.探究2：在各个象限内的点的坐标有什么特点？（当堂学习）

A 图1 5.探究3：在坐标轴上的点的坐标有什么特点？（当堂学习）

三、归纳小结：

四、当堂练习。（请留意当堂上课的PPT）

五、小结。（请留意当堂上课的PPT）

第5章平面直角坐标系 篇5

【名师箴言】

从学习平面直角坐标系开始,就进入到初中代数很重要的一个大的领域———函数这部分了. 平面直角坐标系作为研究函数性质的一个重要工具,在整个数学学习的过程中有着举足轻重的地位. 平面直角坐标系是数轴的演变,实现了从一维到二维的发展. 这一部分主要有3个必须掌握的内容:1. 平面直角坐标系的一系列基本概念,比如坐标轴、象限、点的坐标等. 这部分内容不难,但希望同学们刚开始学习时一定要打下一个好的基础,学扎实. 2. 坐标的对称. 这部分内容中有一个难点,就是某个点关于另一个点的对称点的求法,需要同学们多下一点工夫. 3. 坐标的平移. 在学习时大家要真正理解平移的内涵,会灵活运用.