初中函数教学优秀论文

初中函数教学优秀论文（共15篇）

初中函数教学优秀论文 篇1

1、要注意课堂上学生的反应，老师要迅速对其作出判断。

例如：判断y=x+x是不是幂函数，学生说不是，因为它是二次函数。这时老师就应该迅速反应，要反驳学生，二次函数y=x也是幂函数。

2、教学中多次用到几何画板画图或验证，有时过多使得课堂时间不够，有时又显得有些多余。例如：已经得到了一般幂函数图像先利用得出的规律画出第一象限大致的图像再利用其性质画整个的图像，给出几个幂函22数做练习，但随后在黑板上画完大致图像后又用几何画板验证，此时有些多余了，根本就不用验证，因为学生也不太了解几何画板，既然已经画出图像，就要让学生确信自己的答案。

3、幻灯片的制作时要注意，用白色的字有时在后排反光看不太清楚，一般多用红色，蓝色的。再就是幻灯片只是一个教学辅助工具，不要过多依赖，有一些必要的板书还是要有的。

4、知识讲述和让学生思考动手的时间要分配好，衔接要自然连贯。

初中函数教学优秀论文 篇2

1. 对于方程 (一元一次方程、二元一次方程及多次方程或方程组) 熟练掌握, 在此基础上再学习函数就会得心应手。

2. 函数的基本形式是学习函数的必修课程, 必须熟记于心, 相应的习题多数体现在选择和填空以及计算当中的待定系数法。

3. 对于函数的图像部分, 学生只是背一下性质就草草了事, 这是大错特错的。

函数图像必须自己亲自画, 在画图过程当中理解其性质, 这样不但能把性质牢牢记忆, 而且对于日后观察图像帮助非常大。

4. 数形结合, 融会贯通。

即指把代数与图形, 把一次函数、反比例函数、二次函数、三角函数掌握之后, 整理比较, 然后再灵活应用。当然这些必须建立在前三点的基础上。举一个简单的例子, 图形的动点问题, 也是历年中考的热门问题, 其中大多采用方程解决, 上升难度之后就可利用函数建立新的图像, 再作求解。

针对函数, 我们所要理清的学习目标就是理解概念, 掌握形式, 应用性质, 这样才能有所掌握, 掌握了才能应用。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论, 并进行广泛应用的过程。在初高中所研究的函数主要是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数, 对每一类函数都是利用其图像来研究其性质的, 作图在教学中显得无比重要。我认为这一部分的教学要做到学生心中有形, 函数图像就相当于佛教教徒心中各种各样的佛像, 只要心中有形, 函数图像就比较直观, 处理问题时容易观察, 就会得心应手。函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。

不同的函数有不同的形式、不同的图像性质, 一次函数为一次形式, 在学习完一元一次方程之后, 对其了解更深;反比例函数为分式形式, 是在学习完分式之后再进行研究的;而二次函数为二次形式, 是在学习完一元二次方程之后了解的, 在学习完初中三年数学之后, 我们再做整体的回顾时就会发现它们的相通之处。函数对我们生活实际问题的帮助不言而喻, 比方程更具体、更形象, 无论是分配问题、行程问题、价格问题、动点问题等等都让我们充分体会到优势所在。

初中函数教学初探 篇3

关键词：学习现状；建议；初中函数

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-247-01

初中数学函数对于老师来说是教学的难点和重点，考试占比例大。学生学函数感觉更难，抽象不易懂。都是比较发愁的，老师教起来不好教，学生学起来不好学，那么怎样才能学好初中数学函数呢？

一、初中生学习函数的现状

函数在初中数学学习阶段有着极其重要的地位，同时也是高中数学的一个重要基础。函数是初中数学的精髓之一，曾有人毫不夸张地说过“一切数学问题都可以用函数来解决”。听后想想，也不无道理。许多数学问题、实际问题与函数相关，或需要借助函数来解决，或是函数的直接应用。因此，学好函数也是学好数学的重要保证。现实中，大多数学生害怕学习函数，不敢去学，不愿去学，不会去学，不懂去学。作为一名初中数学教师，遇到这样的问题，不禁会问自己，我将如何面对？

二、学习函数的几点建议

1、培养学生学习函数的兴趣。曾有人说过“兴趣是最好的老师”，同时我想大家在现实教学中也会发现，能够得到学生喜欢的老师，他的这门课一定学习成绩不错，相反，如果这个老师得不到学生的好感，那么即便是他的课讲得再生动，再引人入胜，学生的成绩也不会好到哪去。所以，我觉得教学首先应该把学生的学习兴趣调动起来，那样就可以做到“师傅领进门，修行靠个人”事半功倍的效果了。可要想充分调动学生的学习兴趣也不是一件容易的事，因此，我们就要在教学的各个环节多思考，多设想，多准备，做到不打无准备之仗。

通过生活实例引入函数概念，增强学生对函数的学习兴趣。函数原理寓于生活之中，要想对函数概念有充分的认识，就要结合生活实例，因为抽象的概念只有通过具体、形象的事物做支撑才能获得更好的认识。函数的学习要以学生的认知水平和知识经验为基础。例如在讲授函数中常量、自变量、变量等函数关系时，先给出如下生活实例：

（1）公共汽车平均每小时运行60千米，路程s与时间t的关系。（2）农夫卖的黄瓜每斤2元，农夫的总收入y与卖出的斤数x的关系。（3）平行四边形面积S与边长d的关系。（4）弹簧长度l与所挂重物质量m的关系。这些例子都充分体现了为使学生更好地学习函数，必须以真实的、生活化的、大量的生活材料为基础，把学科知识与函数原理结合起来，这样学生就对函数有了基本概念，以此来进一步掌握函数原理。

2、树立学好函数的信心。自信是一个人成功的基础，只有让学生树立起学好函数的信心，函数的学习才会变成可能。自信心是一种心态，每一个人都可以通过一定的方法，培养出属于自己的自信心。自信心源于不断地学习，在学习函数的过程中，掌握了函数的概念、关系式、图像、性质等基础知识后，学生可以通过自主学习、小组讨论等活动进一步对函数的性质进行探讨，从而更深一步的认识函数。

如何培养学生学习函数的自信心呢？首先，让学生愿学函数。函数知识不仅是老师教出来的，更是在老师的引导下，靠学生主动的动手动脑等一系列的思维活动去获取的。愿学函数就要让学生积极主动地参与学习过程，能够独立思考、勇于探索的创新精神。其次，让学生敢学函数。正确对待学习函数中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质。再次，在教学过程中，要遵循认知规律，善于开动学生脑筋，积极主动地让学生去进行一题多解、一题多变，从多侧面，多角度思考问题，挖掘问题的实质。最后，化被动为主动，让学生成为学习函数的主人翁，真正体验函数学习的乐趣。只有学生亲身体验到学习函数的乐趣，学习热情才会高，才会寻找到最佳的学习方法。

3、熟练掌握函数的形式、图像及性质。要想学好函数，首先应该熟悉各种函数的形式，能够准确区分形式，从最基本的入手，打牢根基；其次应该能够通过函数的形式在脑海中马上想象出函数的大致图像，并能够熟练地画出函数简图；再次要熟练掌握各种函数的性质，能够根据具体问题合理分析，适当选择函数的性质进行解答，给出问题的答案；最后要能够灵活应用各种函数的性质解决函数的综合性问题，其中需要的不仅仅是函数的基本知识，更需要灵活合理的选择。

4、运用动态观点来研究函数。函数是两个变量相互依存的关系，变量会随着自变量的运动而变化，二者相互影响、相互制约、共同变化，表面静止的概念间存在着运动的关系，所以，在函数教学中，教师要教育学生善于运用联系、发展的数学理念看问题，在动态的思维方式中学会函数知识。

5、培养学生良好的学习习惯。记得一位哲人说过“播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运”。良好的习惯可以改变一个人的命运，成就人的一生。态度决定人生，良好的学习习惯如何培养？

（1）课前预习 俗话说得好“不打无准备之仗”，只有通过预习，才能知道这节课要讲什么，同时可以先发现这节课知识的大致脉络，把自己不懂的地方着重标记出来，以便在上课的时候认真听，通过老师的讲解帮助理解，找出问题的答案，从而提高学习成绩。

（2）认真听课人们经常说“凡事怕认真”，只要你认真的去做一件事，即使是困难重重的事，最终也会成功的。把握好上课的45分钟非常关键，因此，要想学好某门功课必须要认真听课，当让学习函数也不例外。

（3）独立完成作业作业是学生和老师沟通的最好桥梁，学生可以通过作业来检查自己上课的情况，同时老师可以通过批改作业发现学生上课的效果，针对学生的学习状况采取相应的措施，对症下药，达到治病救人的目的。因此，学生必须认真独立完成作业，这样老师才能掌握真实的学习情况。

（4）及时复习“温故而知新”的道理人人都懂，学习函数跟需要及时巩固复习。通过复习回顾，查漏补缺，及时发现问题，解决问题，周而复始，函数的学习也就不再变得困难了。

初中函数教学优秀论文 篇4

通过学习王玉起老师的《初中数学中函数课堂教学设计》发现自己之前对于类比教学不够重视。每次在讲函数时，自己心里就觉得这个地方学生不好理解，一定要多讲多练，而忽视了学生通过类比教学自己动手，自主探究的学习过程，从而使得学生学起来容易混淆，记忆不清，印象不深刻。尤其是在描点画图上，没有放开手来让学生自主完成，因此学生在探索和理解函数性质时困难，做习题时不知从何下手。在培训课程中的类比教学实例让我感受到开头时要给学生充分的时间去动手，大胆的让他们去说，这样得到的结论易于记忆也易于理解，同时也为后面的函数教学打下了基础，反倒节省了时间。所以，在今后的教学过程中，不能急于求成，要适当地给学生自主学习探究的时间，要相信学生，培养学生的自我探究意识及能力。

关于函数教学中难点突破的方法有感

学习了《初中数学中函数课堂教学设计》中关于反比例函数增减性这方面的难点突破方法后，发现自己之前的教学方式确实让学生在学习过程中容易产生疑惑，不能深刻理解反比例函数的这一性质。通过对本节课的学习发现，先分别研究每个象限，再结合起来比较，这样有一个循序渐进的过程，让学生能够自主探索，自主发现这一性质，记忆起来要比老师强加给他们的要容易得多，印象也深刻得多。所以，在讲函数时，不能自己先感觉难，就自己先乱了阵脚，一定要想办法阶梯式的给学生设置问题，让他们自主探究，这样更有利于教学，同时也体现了新课标的精神。

学习《初中数学中函数课堂教学设计》有感

（二）通过学习《初中数学中函数课堂教学设计》中关于用函数来求解方程（组）、不等式问题后，我发现我原先的想法是错误的。因为原先我也认为这方面知识较难理解，而且也不如用之前所学的方法解决简单，反倒更复杂，更繁琐，而且考试的时候也不会涉及很多，所以每次再讲这一部分知识的时候，都只是让学生大概了解一下，知道就好了，没有想到原来还有这么多的奥妙。想想之前的做法，无疑是阻碍了学生的发展，没有将“数”与“形”结合起来，反倒给学生数形结合思想的完善造成了阻碍。而数形结合思想是学习函数知识的关键所在，所以今后不能再忽视这一部分知识，以方便学生的后续学习。

学习《初中数学中函数课堂教学设计》有感

初中函数教学优秀论文 篇5

在这一课的学习中，特别是对案例《用函数观点看一元二次方程（1）》的案例分析中，我觉得这一案例分析得太好了，给我很多启发。在以后的教学中，我要努力抓好以下几点：

一、理解概念，抓住实质

教学中对一元二次方程的相关知识点进行了适当的复习，加强了学生对这些基本知识的理解，为学生把握这些知识间的相互联系奠定了必要的基础。

二．抓住一次函数与一元一次方程的关系，充分利用类比的教学方式攻破认知难点。

三．掌握函数学习中常用的思想方法，并及时归纳总结

教师通过对函数学习中常用的思想方法的总结回顾，培养学生有意识的自觉地运用，使教学收到事半功倍的效果。学生在函数学习中运用到如下思想方法：

1.分类讨论思想 : 2.数形结合方法：3.类比思想

总之，教学中教师通过对函数学习方法的回顾，使分类讨论等数学思想方法逐步渗入学生思想中，帮助学生在本节知识学习中自觉的运用这些思想方法。

四．体现以学生为主体，给学生充分思考的空间

初中函数教学有效性研究 篇6

一、函数教学对于学生发展的重要意义

1.提高学生的数学素养 ,帮助学生领悟函数思想

随着科学技术的快速发展, 信息技术和知识经济也获得了长足的进步,知识创新成为世界科技的主题。在初中数学教学课程中,函数教学作为重要的一部分,也相应的发生了变化。在新的形势下,我们对于函数认识不能仅仅局限于表面,只是单独把它看做一种知识,我们更要把它看成事物之间的变化关系,借助函数更加客观的研究世界变化规律。在函数教学中,帮助学生领悟函数思想,对于学生的发展有着重要的作用和意义。同时,形成函数思想也是教学的一大重点,引导学生掌握函数思想,可以帮助学生更加清晰的对事物的发展趋势做出预测。另一方面,函数还可以帮助学生更好的理解建模的过程。在数学教学中,数学建模对于很多的数学问题的解决都有着重要的意义,加强学生对于数学建模过程的理解, 对提高学生的数学素养有着不可忽视的意义。

2.借助函数解决数学教学中的难点

函数的特点是可以借助图形和符号来阐释数学思想,可以更加方便的理解数学思想。在初中数学教学课程中,学生利用函数思想可以更加清晰的认识生活中的具体问题,并且将函数思想融入到具体的生活问题中, 然后利用函数思想将问题清晰化加以解决。初中数学教学的重点之一便是函数教学,加强初中函数教学有效性研究是十分重要的。

二、加强初中函数有效性研究

1.选择合理的教学方法

选择合理的教学方法是提高教学质量和教学效率的有效途径。在初中函数教学中, 对于教学方法的选择更为重要。类比教学是初中函数教学最为常用也最为实用的一种教学方法。通过类比教学,学生对于函数教学思想理解的更为透彻, 而且可以更快更准确的认识新的数学知识和数学思想。函数教学借助类比法,有助于学生举一反三,加深理解, 可以提高学生的数学迁移能力。比如在初中函数教学中,将正比例函数和反比例函数正反结合进行讲解,不仅有助于学生理解函数知识,还可以提高教学效率和教学质量。以正反比例函数为例,y=3x与y=3/x结合讲解, 画出图形,让学生进行比较学习, 加深学生对于数学知识的认识。因此,教师在进行函数教学时,要注意类比教学方法的应用,确保学生对基础函数的掌握度。

2.注 意数形结合

在初中函数教学中,数形结合是非常重要的一种思想,是初中数学函数教学的精髓和灵魂。教师在教学过程中注意数形结合,函数教学将会事半功倍。利用图形,将抽象的函数知识化为具象,帮助学生形成鲜明的解题思路。以下面教学案例为例,阐述数形结合的重要性以及实用性。例题:解不等式x2+7x-9<0。对于这道数学函数题来说 ,利用图形能够使学生更加形象的理解函数知识, 同时还可以加深学生的记忆。另一方面,利用数形结合思想也有助于教学质量和教学效率的提升。利用解不等式组讨论的方法显得太为麻烦,而且不易理解,利用数形结合,则解决了这一问题。

3.优化课堂教学结构 ,加强知识迁移能力

在函数教学过程中,教师要明白学生的主体作用,教学活动应该围绕学生展开。教师要注意加强学生各种能力的培养,优化课堂教学结构,积极引导学生,给予学生正确的学习方法和学习指导, 帮助学生更好的学习和理解函数知识。另一方面,要注重加强学生的知识迁移能力,注意各类函数之间的关联, 教师要善于利用教学方法让学生了解函数知识。初中函数大多数解题思路是相通的,教师要加强学生的知识迁移能力,帮助学生比较各类函数之间的异同。优化课堂教学结构,加强学生的知识迁移能力,帮助学生更好的理解函数思想的精髓。

4.营造和谐的课堂氛围

在初中函数教学中,教师的作用是非常重要的,对于学生理解函数思想有着重要的影响。教师在进行数学函数教学时, 要营造和谐的课堂氛围, 要结合不同学生的不同特点,合理选择教学方式。值得注意的是,在函数教学中由于难点和重点较多,学生学习起来也较为困难,因此教师要根据学生的不同特点来合理分配教学任务, 给予一些基础差的同学仔细讲解,营造和谐的课堂氛围,提高教学质量和教学效率。

三、结语

总体来说,在初中数学函数教学过程中,教师要正确认识加强函数教学的有效性研究的必要性和重要性。在函数教学中,教师要注意选择合理的教学方法,将数形结合思想融入到函数教学中去,同时还要优化课堂结构,加强学生的知识迁移能力,营造和谐的课堂氛围,提高学生的函数数学学习能力。

摘要：函数在日常生活中应用非常广泛,同时在初中数学教学课程中,函数教学也是初中数学教学课程中十分重要的一部分内容。初中数学大多数数学问题都涉及到了函数,因此函数教学必须引起重视。初中函数教学对于提高学生的数学有着重要的作用和意义。由此可见,初中函数教学有效性研究是非常有必要的,本文主要就初中函数教学的有效性进行了分析研究,希望对于提高初中数学教学质量有所帮助。

初中函数教学难点的突破策略 篇7

关键词：初中函数、教学难点、策略

【中图分类号】G633.6

1引言

初中数学的函数课程是初中数学的重要组成部分，初中函数是比较抽象而且复杂的，需要有比较强的抽象思维能力和逻辑推理能力，对于初中生而言，这是比较难掌握和学好的课程，学生往往会在这部分遇到困难和阻力。所以，在一般的数学教学中，就会出现"教师难教，学生难学"的尴尬场景。但是，无论是在平时的测试、阶段考试，还是在中考，函数一般以数学大题的形式出现，分值很大，是考察的重难点。因此，初中函数是教师讲解的教学重点，函数的学习成效直接影响到学生是否能在考试中考得比较理想的分数，甚至有时还起到决定性作用。

函数在数学中表示的是一种对应的关系，每一个输入值就有一个对应的输出值，在数学中的表示方法为：x为输入值，f（x）为输出值。初中函数包括一次函数、二次函数、三角函数以及反比例函数等内容，这些内容将一直延续到高中数学，是以后高中学习的基础。从初二开始接触的一次函数，再到后来的二次和反比例函数，都是从函数的概念和关系起学习，同时要了解掌握函数与方程、不等式间的关系，而且随时间的推后不断的加深，如果学生在初中没有将基础打好，掌握良好的学习函数的方法，融会贯通各个函数的重难点，这对以后的学习和教学都会有一定的困难。

2突破初中函数重难点的关键策略

2.1激发学生的学习兴趣和知识学习主动性

抽象的概念和函数等式的构建是初中函数知识的主要教学内容，很多数学教师对这样的知识内容和性质感到无所适从，不知道该采取何样的教学方法来保证课堂教学的有效性。笔者认为，任何学科任何知识内容的引导首先要从学习兴趣的激发开始入手。传统的初中数学教学课堂上，学生都处于消极被动的学习情绪中，因此教学效率不高，知识转化率也不尽人意，若学生的学习情绪转变得积极主动的话，他们会自发投入到知识学习中来。

问题情境的引入是笔者常用的一种知识引导方法，通过与学生熟悉的知识内容相结合，引出新的知识概念的教学方法既考虑到了学生认知能力有限的教学问题，同时也起到了培养学生创新能力的教学作用。还记得笔者在引出函数概念时，开课时的第一个问題就是："同学们还记得我们之前学习的一次方程式吗？那今天我们学习的数学知识也跟它略有相似，那同学们能够在课本上帮老师找出它们的相同点吗？"问题一经提出，学生们立刻全身心地投入到了课本阅读当中，全神贯注地"寻找"问题的答案。由此可见，初中函数教学并不是一个十分棘手的教学项目，只要教师能够结合初中生的学习心理，摸清教学引导的方法和门路，一切知识引导问题都能够迎刃而解。

2.2从概念入手，构建函数知识体系

函数是变量之间的关系表现形式，其中涉及两个变量间的关系：自变量和因变量，该关系是影射来对应变化。只要自变量发生变化，因变量必定对应发生变化并确定唯一的因变量值。也就是说，函数的学习已经面向动态知识，这对于学生一直以来接受的静态知识而言，有一定的难度。不透彻的概念理解或错误的理解记忆都会给函数知识的教学引导带来极大的困扰，进而使得学生不能对函数知识进行熟练运用，不利于其学习思维的培养和学习能力的锻炼。据笔者所知，绝大多数的初中生在刚刚接触到函数知识时，都是处于一知半解的状态，相关概念的理解也仅停留于表面，而在解答相关数学问题时，一般都是直接套用课本公式来解决问题的，这样的学习方法对于后期的知识应用是十分不利的。

其实，每一种函数都有对应的解析式、表格、以及图形等表现形式，了解每一种函数，将其对应的关系、条件、图形、解析式记牢，形成一定的知识体系，方便对每一种函数的理解。当然，教师在讲解函数概念过程中，可以引入一些实例，作为辅助理解的工具。例如，教师讲解一次函数时，可以引入这样的例子：在百米冲刺比赛中，谁先到达终点就赢得冠军，就说明该运动员的速度最快，但是在多组比赛的情况下，用来比较运动员的快慢的是"时间"而非"速度"，各运动员的比赛时间随他们的速度变化而变化，运动员的速度确定时，其所用的时间是唯一确定的，这其中速度是自变量，而时间就是因变量，这就是一次函数的关系变化情况。这样一来，学生对函数概念有所理解，并在后期知识运用的过程中逐渐凭借自我认知构建起了系统的函数知识应用体系，既锻炼了学生们的知识应用能力，也使得数学课堂的教学效率有所提升，一举两得的教学收益，何乐而不为呢？

2.3从实例出发，注重函数的实际应用

函数本身就具有抽象和复杂的特点，学生在学习时会觉得枯燥无味，容易生厌倦感。初中数学课程的传统教学中，教师只在课程准备前对教材稍加熟悉，然后直接按照自己的理解方法去讲解课本上的例题和知识概念。这样的教学引导使得整个教学课堂显得太过空洞、抽象，整体课程教学效率过低。结合新课程课改的教学理念和教学思想，初中数学课程的导入可以与生活实际进行结合，这样的教学课堂不仅可以提高学生的学习热情，还能加深学生对函数知识的了解，赋予知识以"活力"，只有将其函数知识拿来解决生活实际问题，才能让其对函数知识的概念有更为深刻的认知。例如，求二次函数的最值问题，学生可以利用求最值方法找出顶点值，从而才能确定最值。当然在实际情况中定义域和顶点没有现实意义，这是不合要求，那这样去求得最值？经过一番简短的课堂讨论后，学生仍旧找不到正确的研究方法，此时教师引导学生理解实际情况下的函数定义域，然后明白区域性取值下的最值问题。教师要做到让学生明白，数学学习的最终目标就是为现实生活服务，解答一些常见疑难问题。

2.4 从图形结合入手，将其融汇在函数教学中

说到函数，稍有学习经验的教师第一反应就是函数图形，这是其最为典型的表现形式。因此在教学过程中，知识概念与图形的结合讲解，有利于辅助学生理解函数的真正意义。也就是说，在解决函数过程中，数形结合思想是必不可少的，这一教学引导要始终贯穿在整个教学过程中，这也是数学函数学习中的重要思想方法。函数相对于其他数学知识而言有些过于抽象，但与图形相结合，则使得函数知识形象生动的性质有所凸显。由数量关系来定函数图形，再由图形来确定数的具体位置和解答方法。例如，一次函数是数组，同时也代表一条直线，，而二次函数则代表一条抛物线。有一题目：函数y=kx+b和函数y=ax2+bx+存在交点，而且有且只有一个交点，求这个交点。这种情况下，教师将一次函数和二次函数的画出来，让学生仔细观察这两个图形的特点，就会发现，一次函数和二次函数在相交，只有两种情况，在顶点相交只有一交点，不在顶点则有两个交点，这样解题方法就明朗起来了只要求出二次函数的顶点值，那就次本题的答案。数形结合思想非常神奇，能让学生在摸不清解题思路的情况下，找到解决问题的突破点。

3归纳总结

综上所述，初中函数是比较入门的内容，也比较基础的知识，初中生要从概念入手，结合实例，将数学知识应用到实际当中，掌握数形结合的解题思想，才能很好地把握函数知识。函数知识综合性比较强，也比较抽象，但是也比较灵活，所以，无论是教师还是学生，建立良好的知识体系，开拓自己的抽象思维空间能力，提高解题效率。才能为今后的高层次的函数学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]《对数形结合思想在初中函数教学中的作用探讨》，杨平荣，《学术研究》2013年8期

[2]《方程的根与函数的零点教学 案例及启示》，高富红，《.科教文汇》2011年15期

[3]《初中函数教学难点的突破策略》，王长平，《初中数学教与学》2012年3期

数学《二次函数》优秀教案 篇8

2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。

初中一年级函数问题 篇9

小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。

（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式。（2）小明的同学小张以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小明。半年后小张的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小张的存款数超过小明？ 解：（1）设小明的存款数y,从现在开始的月份数x y=50+12x(2)半年后小张的存款数是18*6=108元,小明的存款数=50+12*6=110元

还没有超过小明

对初中函数教学方法的思考 篇10

一、狠抓函数的概念形成过程

初中阶段对函数的教学更注重其在实际问题中的应用价值，关注学生能力的培养，淡化纯理论的函数学习。要实现这一目标，还是要注重对函数概念本质的理解。

首先，注重概念形成过程的分析。概念形成过程的实质是抽象出一类对象或一类事物共有的本质特征的过程。在函数教学中，如果学生只停留在对某一类事物的具体认知上，就不能全面理解函数的本质。在函数概念的本质概括过程中，要通过辨别各种刺激模式来引导学生从变量开始认识函数，如平时生活中的汽车行驶的时间、速度、路程，面积计算中的长、宽、高和面积等，通过这些生活实例来引导学生从直观到抽象过渡；其次，要引导学生分化出各种刺激模式的属性。变量的本质是在一个变化过程中可取不同的数值，如在时间、速度、路程中因时间的变化，路程就会随之变化；要在逐步直观的基础上进行概括，如在时间、速度、路程中，如果将时间、速度、路程都看做是变量，那就可能存在以相同速度行驶的车辆，速度和路程就是常量；如果当路程一定后，那么，时间和速度就成了变量；对常量和变量的辨析能让学生更好地理解函数的本质属性。接下来需要做的就是让学在情境中对假设来进行验证，如在上述的案例中，如果将速度和时间以具体的数字来代替后，通过数字的变化就可看出路程的变化，也就由此而明白了变量的关键性。最后则要经过概括出函数的本质属性，教学中教师可以通过小组总结最后再精讲的方式进行。

当学生建立了一定的函数概念后，就要引导学生习惯通过形式符号来表示概念，如在函数中x，y这两个变量之间是对应关系，而x是自变量，y是因变量，那么，y就是x的函数。当然，在整个教学过程中，教师还需通过大量的实例来引导学生从实际出发，再归纳总结，最终形成理性认知。

二、注重渗透数形结合的思想

在函数学习中渗透数形结合的思想，要让学生摆脱数学公式、符号、定理的限制，宏观上来了解、认识、学习并掌握函数的本质属性。

在分解组合教学中，先分解。如对一次函数的学习，首先明确函数名称与函数定义间的关系，接着学习函数表示的两个变量间的对应关系，进而学习解析式。在初中函数学习中，解析式是一个重点，通过图象将函数表示在坐标系中后，根据位置的不同也就很好地能判断出变量和自变量之间的关系。最后再以实例来对函数的解析式，图象进行问题解决过程分析，从而完成对整个一次函数的学习。

数形结合最大的优点就在于能直观地将函数的性质呈现出来。如在二次函数及其性质的学习中，可先将一具体的函数用不同的表示方法进行表示，如y=ax2，接着以描点法来进行构建二次函数的图象。在对一次函数学习的基础上学生很容易就发现，二次函数的图象不再是直线，而点连接起来的是曲线。那么，此时教师就可追问“为什么二次函数的图象是曲线”，要让学生理解这一点，教师可用多媒体进行动态展示，再辅以精讲，结合顶点、对称性等函数性质来了解二次函数的本质特点。对于函数中对x的每一个确定的值，y都会有一个唯一确定的值，利用函数对应关系就很容易得到答案。

当然，这里对二次函数的学习并未完成，还需让学生经历特殊二次函数图像的绘制过程，然后再将特殊函数过渡到一般的二次函数，让学生在辩证中理解函数的含义。

三、注重创设情境来帮助学生克服困难

在以往的函数教学中，对函数概念的学习很多教师都是“照本宣科”，如自变量直接就说“一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。”那么，什么是“一般地”，“两个变量”具体是什么？学生对这些问题是较为模糊的，借助情境，让学生从生活实际出发，在对实际问题进行探讨中来认识函数，效果则完全不一样。

在函数教学中，教师可不受传统教学方式的束缚，采用课题组的形式来进行，如在学习一次函数过程中，教师可将学生分为不同的小组，在初步掌握函数的基础上，让学生就生活中如购买物品、坐车、登山、家里的食物配比等问题进行实际问题调查，在调查中提出问题，再分析解决。

初中函数教学优秀论文 篇11

探究学习是以学生为主体的探究, 探究学习不是教师形式化的指导教学、学生跟随教师的思路使用问题解决的方法、学到教师预设的学习成果的过程, 更不是机械记忆定义原理的过程. 在探究学习的过程中, 学生要自主学习新的教学内容, 自己根据情境组织教学材料, 自主地建构新旧知识的联系, 明确新知识的形成过程和新知识包含的真正内涵, 在这个过程中学生的思维积极参与, 学生的注意力高度集中; 探究的知识设计要以学生的最近发展区为基础, 学生在同伴的交流和探究的过程中, 通过知识的共享, 以小组的整体水平促进学生个体的发展.探究学习的本质是引导学生在探究过程中培养学生的探究能力.

二、运用探究教学法, 促进函数教学的有效开展

1. 从生活实际出发创设探究情境

问题是学生进行思考和有效探索及研究课题的前提, 教师在设计探究学习的问题时要考虑到自己所带的班级学生的特点, 包括学生的兴趣点, 学生学科基础知识的掌握情况, 学生年龄特征等. 例如, 在正比例函数的教学过程中, 教师练习生活实际设计教学情境, 小明是学校的一名运动员, 如果小明的速度每小时为x, 小明从家到学校需要跑2个小时, 那么请问小明家离学校的距离是多少? 怎么用图象表示小明家离学校的路程与小明速度之间的关系. 这个问题是与学生日常的生活设置教学情境, 激发了学生学习的热情. 同时, 在这个过程中运用到学生的二元一次方程的知识, 这也是函数教学需要联系的教学知识, 同时在这个探究的过程中, 学生能够根据式子自主地画出函数图象, 而在函数图象的支持下, 学生更能自主地探究正比例函数知识 .

2. 选择合适的探究时机

探究学习作为一种教学形式和教学思想是为一定的教学内容服务的, 脱离教学内容追求探究学习的形式教学是不可取的. 知识的内容有的是学生独立就能够完成学习的, 有些是即使学生通过探究学习也不能够解决的问题, 这些问题是不应采用探究学习的. 具体来说, 在函数知识中关于函数的定义一般不宜采用探究学习, 学生通过自主学习, 一般能够掌握. 例如, 反比例函数的定义不需要学生的探究, 学生通过学习教材能够知道反比例函数的一般表达式, 并举例说明什么是反比例关系 ( 如, 路程一定, 速度和时间是反比例函数) , 并能够画出简单的反比例的图象; 关于反比例函数的性质和规律, 则需要通过学生的自主研究, 当k > 0或k < 0, 图象经过的哪些象限, 在各个象限内y值随x值的变化规律, 这样的知识是处于学生最近发展区的知识, 学生自己学生会在分析的过程中出现思维的混乱, 借助同伴之间的交流, 能够互相理清思路, 引导学生对反比例函数的性质和图象进行探究, 在探究的过程中学生通过练习已有的知识进行新知识的学习, 进行知识的自主建构.

3. 教师是探究学习的促进者

探究学习是学习者提取已有的知识经验解决新问题的过程, 在这个过程中学生会遇到一些困难, 例如, 不能准确地把新知识与相关的旧知识构建联系, 不能根据新知识学习的需要有效的分析旧知识, 不能利用有效的方法将新旧知识联系起来等, 这些困难需要教师的指导, 需要教师为学生提供一些有效的学习方法和学习技能, 以保证课堂教学的高效性. 例如, 在探究小组对教学任务不明确时, 需要教师说明探究需要完成的任务和探究需要注意的事项; 当某探究小组遇到瓶颈无法继续完成学习任务时, 教师要在学生目前困境的基础上, 引导学生向正确的方向思考, 启示学生正确的解答方法; 教师对于偏离学习主题和讨论声过大而影响内容的表达和其他探究小组的学习时, 应加以控制, 保证探究活动是围绕教学内容展开的. 同时, 针对在探究学习中, 小组成员中只有少数学生参与或者弱势群体失语的现象, 孤立学生积极参与, 对不积极参与而聊天的同学给予批评, 保证探究学习的有序进行.

综上所述, 函数教学是初中数学教学中的重要学科, 而探究教学通过小组合作可以有效的引导联系已有的知识基础, 通过函数图象探究函数的形式和规律, 是函数教学的重要教学方法.

参考文献

[1]黎钧.初中一次函数图象与性质的探究教学[J].读写算:教育教学研究, 2012 (82) .

[2]卓顺煌.初中函数教学有效性探索[J].考试周刊, 2013 (50) .

初中数学函数怎么学 篇12

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

二、不同位置的点的坐标的特征

1、各象限内点的坐标的特征

第一象限(+,+)第二象限(-,+)第三象限(-,-)第四象限(+,-)

2、坐标轴上的点的特征

在x轴上纵坐标为0,在y轴上横坐标为,原点坐标为(0，0)

3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数

6、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

(1)到x轴的距离等于(2)到y轴的距离等于(3)到原点的距离等于

三、函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数的三种表示法(1)解析法(2)列表法(3)图像法

3、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表(2)描点(3)连线

4、自变量取值范围

四、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果(k，b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数。

特别地，当一次函数中的b为0时，(k为常数，k0)。这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像：是一条直线

3、正比例函数的性质，，一般地，正比例函数有下列性质：

(1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

(2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

4、一次函数的性质，，一般地，一次函数有下列性质：

(1)当k>0时，y随x的增大而增大

(2)当k<0时，y随x的增大而减小

5、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

6、设两条直线分别为，：：

若且。若

7、平移：上加下减，左加右减。

8、较点坐标求法：联立方程组

五、反比例函数

1、反比例函数的概念

一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像是双曲线。

3、反比例函数的性质

(1)当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。

(2)当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大。

(3)图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

(4)图像既是轴对称图形又是中心对称图形

(5)图像上任意一点向坐标轴作垂线，与坐标轴所围成矩形面积等于|k|

4、反比例函数解析式的确定

只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

六、二次函数

1、二次函数的概念：一般地，如果，那么y叫做x的二次函数。

2、二次函数的图像是一条抛物线。

3、二次函数的性质：

(1)a>0抛物线开口向上，对称轴是x=，顶点坐标是(，);在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而减小;在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而增大;抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，

(2)a<0抛物线开口向下，对称轴是x=，顶点坐标是(，);在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而增大;在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而减小，;

抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，

4、.二次函数的解析式有三种形式：

(1)一般式：

(2)顶点式：

(3)两根式：

5、抛物线中的作用：

表示开口方向：>0时，抛物线开口向上，，，<0时，抛物线开口向下

与对称轴有关：对称轴为x=，a与b左同右异

表示抛物线与y轴的交点坐标：(0，)

6、二次函数与一元二次方程的关系

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。

当>0时，图像与x轴有两个交点;

当=0时，图像与x轴有一个交点;

当<0时，图像与x轴没有交点。

7、求抛物线的顶点、对称轴的方法

(1)公式法：顶点是，对称轴是直线.

初中数学复习反比例函数 篇13

1.已知点都在反比例函数的图像上，则（）

A.B.C.D.2.如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若与的面积分别为

20和30，若双曲线恰好经过的中点，则的值为（）

A.3

B.－3

C.－6

D.6

3.如图，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于两点，若函数的图像与的边有公共点，则的取值范围是（）

A.B.C.D.4.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，其横

坐标分别为2和6,则不等式的解集是

.5.如图，是反比例函数图像上两点，过分别作轴、轴的垂线，垂足分别为交于点.则四边形的面积随着的增大而

.(填“减小”“不变”或“增大”)

6.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，以为

边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线上.若将正方形沿轴向左

平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值为

.7.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点,点的横坐标是

4，点在反比例函数的图像上.(1)求反比例函数的表达式;

(2)观察图像回答:当为何值时，；

(3)求的面积.8.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达

标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度(mg/L)与时间(天)的变化规律如图所示，其

中线段表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式;

(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0

mg/L?为什么?

9.如图，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图像交于

两点.(1)求反比例函数的表达式;

(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

(3)在(2)的条件下求的面积.【强化闯关】

高颇考点1

反比例函数的图像与性质

1.已知点在反比例函数的图像上，则与的大小关系

为

.2.一次函数与反比例函数，其中为常数，它们在同一坐标

系中的图像可以是（）

3.已知的三个顶点为，将向右平移

个单位长度后，某边的中点恰好落在反比例函数的图像上，则的值

为

.4.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点沿轴向左平移2个单位长度得到点，过点

作轴的平行线交反比例函数上的图像于点.(1)求反比例函数的表达式;

(2)若是该反比例函数图像上的两点，且时，指出点

各位于哪个象限，并简要说明理由.高频考点2

反比例函数表达式的确定

5.已知是同一个反比例函数图像上的两点，若，且，则这个反比例函数的表达式为

.6.如图，正方形的边长为5，点的坐标为(－4,0)，点在轴上，若反比例函数的图像过点，则该反比例函数的表达式为（）

A.B.C.D.高频考点3

反比例函数的比例系数的几何意义

7.如图，两点在反比例函数的图像上，两点在反比例函数的图像上，轴于点轴于点，则的值是（）

A.6

B.4

C.3

D.2

8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边分别相交于两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（）

A.B.10

C.D.高频考点4

反比例函数与其他知识的综合9.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，则不等式的解集为（）

A.B.或

C.D.或

10.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴，轴的正半轴上.函数的图像与交于点，函数为常数，)的图像经过点，与交于点，与函数的图像在第三象服内交于点，连接.(1)求函数的表达式，并直接写出两点的坐标;

(2)求的面积.高频考点5

反比例函数与一次函数的综合11.如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是

.12.如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图像交于点.过点作平行于轴交轴于点，在轴负半轴上取一点，使，且的面积是6，连接.(1)求的值;

(2)求的面积.参考答案

1.B

2.D

3.A

4.或

5.增大

6.2

7.(1)反比例函数的表达式：;

(2)当或时，；

(3)的面积为15.8.(1)函数表达式：;

(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内达标.9.(1)反比例函数的表达式：;

(2)

;

(3)的面积为.过中考

5年真题强化闯关

1.2.C

3.0.5或4

4.(1)反比例函数的表达式：;

(2)

各位于第二，第四象限.5.6.A

7.D

8.C

9.B

10.(1)函数的表达式:，;

(2)的面积为.11.3

12.(1)

;

初中函数教学要注意的几个问题 篇14

一、教师要有效地引导学生认识函数

函数是数学知识体系发展中必不可少的组成部分, 同时也是为了满足客观的实际需要而存在的。所以说, 在教师进行初中函数教学时, 首先要让学生对函数有充分的了解和全面的把握, 这是学生学习函数的首要任务。

教师在对函数进行讲述时, 最先要做的就是让学生了解函数的含义和本质, 这一过程可以通过引用生活实例来进行讲解, 加深学生对函数的理解, 接下来可以采取“数形结合”的方法, 用图像将函数变量展现出来, 进一步加深学生对函数的理解, 使学生对函数有一个整体的、基础的把握, 为进一步的学习做好充分的准备。

二、教师要让学生掌握“相互联系, 运动发展”的数学理念

初中数学中, 函数能够有效地将两个变量之间相互依存的关系表现出来, 这两个变量之间, 一个变量会随着另一个变量的变化而产生变化, 并且可以互相牵制、互相影响。所以说, 教师在进行初中函数教学时, 一定要培育学生们数学学科中相互联系、相互影响的理念, 用运动发展的思维进行函数的学习。

在函数教学中, 教师可以通过举例子、打比方的方式, 采用形象的比喻来向学生展现函数中两个变量互相影响的关系, 比如小学数学中最简单的求路程的问题, 用速度乘以所花费的时间, 就是所求的路程, 在这一问题中, 时间或者是速度的变化都会引起路程的变化, 也就是说, 路程是随着时间和速度的变化而变化的, 即我们所说的“一个量会随着另一个量的变化而变化”。这样的例子, 很容易就会让学生理解函数的基本理念, 并且迅速理解变量与自变量之间的关系, 进而对函数的学习有了最基本的学习理念。

函数中的变量之间的关系, 与其他科目的关联性也是极大的, 对函数的学习, 会在很大程度上促进学生对其他科目的学习, 进而提高学生对各个学习领域的融会贯通, 全面提高学生的学习水平。

三、教师要让学生明确函数中抽象与个体之间的关系

任何一个学科中, 都存在抽象与个体两种形式, 函数也不例外。同数学中其他的概念相同, 函数这一概念本身是具有抽象性的, 它是对感性认识的高度凝练。首先, 函数在现实中将数学的特征提炼出来, 在这些特征中又抽取出一种抽象的关系, 最终建立起函数关系, 并对问题加以分析解决。

函数能够解决许多现实的问题, 例如上文中我们提到的求程问题, 函数将时间和速度等数据带入到函数的变量之中, 进而求出路程这一变化结果。在教师对学生进行函数教学时, 要充分考虑学生的知识水平和认知能力, 并且采用丰富的教学方式, 引用现实生活中的实例, 以及采用先进的多媒体教学方法对学生进行讲授, 将这种抽象性和个体性有效地结合在一起, 并指导学生能够将函数运用到实际生活中去, 进而找到问题的答案。

四、采用“数形结合”的有效教学方法

“数”和“形”是数学知识体系中两种最基本的概念。在函数教学中, 教师通常采用“数形结合”的方法进行教学, 将数量关系与图形有效地结合在一起, 使它们能够互相表现、互相映衬, 更好地将函数的变量关系表现出来。

在初中函数中, 由于学生的知识积淀和认知能力受到年龄、生活环境等多方面因素的限制, 对函数抽象性和个体性的理解是相当具有难度的, 这就需要教师用学生最能理解、最能接受的方式进行教学。而“数形结合”就是一种最有效的教学方法, 一方面, 函数的变量关系能够在绘制的图形中真实有效的被反映出来, 另一方面, 变量关系中也隐含着图像中所表达的信息, 二者之间是互相体现、互相映衬的密切关系。

因此, 在初中函数教学中, 教师将“数”与“形”进行有效地结合、灵活地转化, 使学生能够多角度、多层次地掌握函数知识, 对函数知识有全面的把握, 为他们日后的学习打下基础。

综上所述, 初中函数是学生对函数学习的起步阶段, 打好学习函数的基础是保证日后对更深层次函数学习的首要任务和根本性要求。

对初中函数的学习, 一方面需要学生能够认识到函数的重要性, 积极主动地学习函数。另一方面, 也是必不可少的重要内容, 就是教师的有效教学。教师要结合初中函数教学中应该注意的问题, 采用丰富的教学手段, 让学生多层面、多角度地了解函数, 明确函数的概念和实质, 以提高他们对函数的学习能力。

强化初中数学函数教学的策略分析 篇15

【关键词】初中数学 ； 函数教学 ； 策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）36-0261-01

初中数学函数是函数教学系统中的基础，由于函数贯穿于整个应用数学中，所以在初中的基础函数教学中必须要掌握良好的学习和应用策略。函数知识与生活存在很大的联系，能够将生活事件中的数量关系准确的表达出来。所以说函数具有极大的研究价值。

一、函数教学策略的重要性

初中数学学科不仅是数学系统的学习基础，同时也是其它理科科目学习的基础，特别是初中数学的函数内容，函数在数学中的意义不仅是一个名词，同时还包含了数学变量的关系以及变量的命名。在初中数学函数知识内容中主要包含三点，一次函数、二次函数以及反比例函数，每个点中都分别对函数的概念和计算方法进行了详细的阐述，初中函数主要是为后续的系统函数学习打基础。同时，函数是中考中的重点内容，函数的学习效果直接关系着学生的中考成绩。基于以上各点，可以看出初中的函数学习必须要掌握一定的策略，这样才能够为整个函数系统的学习打下坚实的基础，为中考取得良好的成绩做铺垫。此外，有效的学习策略还能够应用到后续以及其他学科的学习中，从而培养学生良好的学习习惯。

二、初中数学函数教学的有效策略

（一）加深学生对函数概念以及原理的理解

概念是认识一个事物的基础，函数概念具有抽象性、复杂性，而且是经过数学学科不断的发展和实践最终总结出来的，所以学生在学习的过程中，存在一定的困难。因此，教师在讲授函数概念时，要引导学生对函数进行深入的理解，教师可以通过函数原理形成的过程、举例子等方式来使学生了解函数的发展过程[1]。同时，教师要注意言语的简练，使学生从教师言简意赅的语言中整体的把握函数的含义。比如：教师在函数基础讲解结束后，可以要求学生对生活中的一些变量数据进行收集、分析，类似家里的水电费等缴费数据，通过对这些数据的分析来进一步了解函数的意义。

（二）改变传统教学方式，激发学生学习兴趣

心理學家研究发现，兴趣可以激起一个人学习的动力，而且基于兴趣的学习能够达到事半功倍的效果。所以在教学中，教师也要注意激发学生的学习兴趣。特别是初中数学函数的学习，函数本身具有抽象性和枯燥性，很多学生在学习函数时都容易产生厌倦感，因此，教师在函数教学中可以采用多种教学方式，以新颖的教学方法来吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，从而提高教学效率。比如，教师可以利用多媒体教学手段来丰富函数的教学内容，将枯燥的函数知识用生动的影像、动画等方式展示出来，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时还能够活跃课堂的气氛，使学生在轻松、愉悦的气氛下进行学习。

（三）将函数与生活实际有效结合

函数的产生源于生活，同时函数的发展也是为生活服务的，所以在函数的学习中适当的加入生活元素，不但能够加深学生对函数知识的理解，同时还能够提高学生的数学实践能力。通过函数与生活的结合，拉近学生与函数知识的距离，使学生能够认识到函数的实际意义，激发学生学习函数的兴趣。在与生活结合中教师可以引用生活中的事例，如，百货销售的成本关系、博物馆收入与售票数量的关系等。还可以将函数与以前学过的知识相结合，比如，在学习二次函数概念的过程中，教师可以引入之前学习过的知识，正方形和圆形的面积公式，S=a2和S=？仔r2，这两个公式都是典型的二次函数，通过对这些熟悉知识的引用，能够使学生更容易接受函数，并对函数有深刻的理解。

（四）数形结合，直观的认识函数

数形结合是一种典型的数学思想，通过数形结合的应用，能够使函数的学习更加直观，同时也是函数学习的一个重要方法。应用图像，能够将抽象的函数知识直观的表达出来，通过对图像的观察能够准确的了解客观事物的本质属性[2]。而且图像比文字更容易加深学生的印象，有利于培养学生的抽象思维。函数图像能够清晰的反应出函数的值域、变量的取值范围以及函数的变化情况。所以，在函数的学习中，数形结合教学是主要的函数学习应用方法，教师需要培养学生绘图、看图以及分析图像的能力，从而提高学生的函数解题能力。以二次函数为例，教师可以引导学生应用点描图来绘制二次函数图像（如图1）。

然后教师带领学生一起观察图像的特点，包括开口方向、最值、定义域以及对称轴等，最后，再由简单的二次函数扩展到y=ax2+b+c（a、b、c均为常数，且a≠0）。

（五）建立函数模型

函数涉及的知识面比较广，但是日常应用的函数类型是有限的，所以教师可以根据生活中常用的函数知识，帮助学生对知识进行总结，如，利润最大、费用最低等就可以划分为最值问题，教师就可以根据变量以及条件结合实际问题，帮助学生建立函数模型。比如，一辆货车在出发前油表显示油量为50L，在开出200千米以后，汽油还剩20L，求汽油剩余量与车行程间的关系，可以列式为：y=-■x+50。

综上所述，函数作为整个数学体系以及其他科目的基础，在整个教学过程中占有重要的地位，所以教师在初中函数教学中，必须要注重对学生学习策略的培养，帮助学生形成良好的学习方法，为学生以后的学习打下良好的基础。

参考文献

[1]刘勇.初中数学函数教学策略分析[J].数学教学通讯，2013（19）：37-38.