国家财政导学案用

国家财政导学案用（共1篇）

国家财政导学案用 篇1

平面与平面垂直的判定

编写人：吴敏审核人：程琪

【学习目标】

1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单的二面角的大小

2.理解两平面垂直的定义以及判定定理，会用定理进行平面与平面垂直的判定

3.体会数学中的转化思想

重点：对二面角定义和面面判定定理的理解

难点：对二面角定义和面面判定定理的理解

一、复习回顾

二面角及二面角的平面角的定义

二、课前预习

问题1平面几何中两条直线垂直是怎样定义的？能否类比两条直线垂直的定义，如何定义两个平面互相垂直？

问题2 如何画两个相互垂直的平面？平面α与平面β垂直，记作什么？

【探究】两个平面垂直的判定

问题1 判定两个平面互相垂直，除了定义外，能否利用线面垂直进行判定呢？

问题2:教室的门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂直？门在转动过程中，门轴是否始终与地面垂直？

问题归纳：面面垂直判定定理

如果一个平面经过另一个平面的一条______________，则两个平面互相______________ ． D

B E 请用符号语言描述定理：

三、合作、交流

探究

1、如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。

变式：如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直,为什么？

小结：证明面面垂直的关键是什么？

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四、当堂检测

1．直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β的位置关系是()

A.平行B.可能重合C.相交且垂直D.相交不垂直

2、如图，在四面体ABCD中，CB＝CDAD⊥BD，且E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)EF∥

面ACD；(2)面EFC⊥面BCD.3、如图，已知在ABC中，AB

且CE2ADAC,AD//EC EC平面ABC,D。求证：平面BDE平面BCE。E

C

三、课堂小结：

（1）知识与方法方面______________________________________

(2)数学思想及方法方面：_________________________________

B

课后反思：

本节课你的收获有哪些？还有没有需要老师帮助解决的问题？

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