迎江区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

迎江区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（精选4篇）

迎江区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 篇1

迎江区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________

座号_____

姓名__________

分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 实数x，y满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是（）

A．（1，1）B．（0，3）C．（，2）D．（，0）

7等于（）411A．

B．

C．-5

D．5 552． 已知的终边过点2,3，则tan3． 已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（）

A．2 B． C． D．13

4． 已知x,y,z均为正实数，且2xlog2x，2ylog2y，2zlog2z，则（）

A．xyz

B．zxy

C．zyz

D．yxz 5． 如图在圆O中，AB，CD是圆O互相垂直的两条直径，现分别以OA，OB，OC，OD为直径作四个 圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A D O B C A．1

B．1111

1C．

D． 2242

【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度． 6． 下列判断正确的是（）

第 1 页，共 19 页 A．①不是棱柱 B．②是圆台C．③是棱锥D．④是棱台 7． 已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（）A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i 的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）

B．向左平移D．向左平移

个单位长度 个单位长度

8． 为了得到函数A．向右平移C．向右平移个单位长度 个单位长度

9． 如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（）

A．12+ B．12+23π C．12+24π D．12+π

10．设集合U1，2，3，4，AxNx25x40，则CUA等于（）

3，4 A．1，2

B．1，4

C．2，4

D．1，11．二项式(x+1)(n?N)的展开式中x项的系数为10，则n=（）A．5

B．6

C．8

D．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力． 12．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）n*3

A． B．8 C． D．16

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

第 2 页，共 19 页 13．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm和4cm,侧棱长为2cm,则其

表面积为__________cm2.14．从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+的最小值为

．，则这两个正方形的面积之和

15．已知函数f(x)asinxcosxsinx___________．

【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．

16．如图，在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧

21的一条对称轴方程为x，则函数f(x)的最大值为26AEF,则线段A1P长度的取值范围是_________.面BCC1B1内一点，若AP1平行于平面

三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本题满分13分）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且与直线l1：x2y60相切，设点A为圆上 一动点，AMx轴于点M，且动点N满足ON（1）求曲线C的方程；

（2）若动直线l2：ykxm与曲线C有且仅有一个公共点，过F1(1,0)，F2(1,0)两点分别作F1Pl2，131OA()OM，设动点N的轨迹为曲线C.232F1Ql2，垂足分别为P，Q，且记d1为点F1到直线l2的距离，d2为点F2到直线l2的距离，d3为点P

到点Q的距离，试探索(d1d2)d3是否存在最值？若存在，请求出最值.第 3 页，共 19 页

18．如图，在四棱锥 PABCD中，底面ABCD是平行四边形，ADC45,ADAC1,O 为AC的中点，PO平面ABCD，PO2,M为 BD的中点.（1）证明: AD平面 PAC；

（2）求直线 AM与平面ABCD所成角的正切值.19．（本题满分15分）

22xyx2设点P是椭圆C1:过点P作椭圆的切线，与椭圆C2:221(t1)交于A，y21上任意一点，4tt4B两点．

（1）求证：PAPB；

（2）OAB的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．

第 4 页，共 19 页

20．（本题满分12分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1ADa，E是棱CD上的一点，P是棱AA1 上的一点.（1）求证：AD1平面A1B1D；（2）求证：B1EAD1；

（3）若E是棱CD的中点，P是棱AA1的中点，求证：DP//平面B1AE.21．（本小题满分13分）

x2y21的上、下顶点分别为A,B，点P在椭圆上，且异于点A,B，直线AP,BP 如图，已知椭圆C:4与直线l:y2分别交于点M,N，（1）设直线AP,BP的斜率分别为k1,k2，求证：k1k2为定值；（2）求线段MN的长的最小值；

第 5 页，共 19 页（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.22．（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*)．（1）证明：数列{an1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

n2n2015的（2）数列{bn}满足bnanlog2(an1)(nN*)，其前n项和为Tn，试求满足Tn2最小正整数n．

【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前n项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.第 6 页，共 19 页 迎江区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 【答案】 D 【解析】解：由题意作出其平面区域，将u=2x+y化为y=﹣2x+u，u相当于直线y=﹣2x+u的纵截距，故由图象可知，使u=2x+y取得最大值的点在直线y=3﹣2x上且在阴影区域内，故（1，1），（0，3），（而点（故选D．，2）成立，0）在直线y=3﹣2x上但不在阴影区域内，故不成立；

第 7 页，共 19 页

【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，注意点在阴影区域内；属于中档题．

2． 【答案】B 【

解

析

】考点：三角恒等变换．

第 8 页，共 19 页 3． 【答案】C，【解析】解：||=3，||=1，与的夹角为可得=||||cos＜，＞=3×1×=，=． 即有|﹣4|==故选：C．

【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．

4． 【答案】A 【解析】

考点：对数函数，指数函数性质． 5． 【答案】C

【解析】设圆O的半径为2，根据图形的对称性，可以选择在扇形OAC中研究问题，过两个半圆的交点分别向OA，OC作垂线，则此时构成一个以1为边长的正方形，则这个正方形内的阴影部分面积为

1，扇形2OAC的面积为，所求概率为P26． 【答案】C

111． 2【解析】解：①是底面为梯形的棱柱； ②的两个底面不平行，不是圆台； ③是四棱锥； ④不是由棱锥截来的，故选：C．

第 9 页，共 19 页

7． 【答案】B 解析：∵（3+4i）z=25，z=∴=3+4i． 故选：B．

8． 【答案】A =

=3﹣4i．

个单位长度，可得y=sin3（x﹣）=sin（3x﹣）的图象，【解析】解：把函数y=sin3x的图象向右平移

故选：A．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

9． 【答案】C 【解析】解：根据几何体的三视图，得； 该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，其表面积为

S=[×（2+8）×4﹣2×4]+[×π•（42﹣12）+×（4π×=12+24π． 故选：C．

﹣π×）+×8π] 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目．

10．【答案】B 【解析】

3，于是CUA1，4． 试题分析：由x25x401x4，由于xN，所以A2，考点：集合基本运算．

【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.11．【答案】B

3n=5，故选A． 【解析】因为(x+1)(n?N)的展开式中x项系数是C3n，所以Cn=10，解得n*312．【答案】B

第 10 页，共 19 页 【解析】解：由三视图知：几何体是三棱柱，且三棱柱的高为4，底面是直角边长为2的等腰直角三角形，∴几何体的体积V=×2×2×4=8． 故选：B．

【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

13．【答案】12320 【解析】

考点：棱台的表面积的求解.14．【答案】 ．

【解析】解：设大小正方形的边长分别为x，y，（x，y＞0）． 则+x+y+=3+，化为：x+y=3．

22则x+y=，当且仅当x=y=时取等号．

∴这两个正方形的面积之和的最小值为． 故答案为：．

15．【答案】1

第 11 页，共 19 页 【解析】

32,5， 16．【答案】42【解析】

第 12 页，共 19 页

考点：点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题.三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．【答案】

【解析】【命题意图】本题综合考查了圆的标准方程、向量的坐标运算，轨迹的求法，直线与椭圆位置关系；本题突出对运算能力、化归转化能力的考查，还要注意对特殊情况的考虑，本题难度大.第 13 页，共 19 页（2）由（1）中知曲线C是椭圆，将直线l2：ykxm代入 椭圆C的方程3x4y12中，得 22

(4k23)x28kmx4m2120

由直线l2与椭圆C有且仅有一个公共点知，64k2m24(4k23)(4m212)0，22整理得m4k

3…………7分

|mk||mk|且d1，d2

221k1k1当k0时，设直线l2的倾斜角为，则d3|tan||d1d2|，即d3|d1d2| kdd2dd24|m|||1|∴(d1d2)d3(d1d2)|1 2kk1k22第 14 页，共 19 页 4|m|16

…………10分 1m231|m||m|422∵m4k3

∴当k0时，|m|3 ∴|m|1143，∴(d1d2)d343……11分 3|m|332当k0时，四边形F1F2PQ为矩形，此时d1d23，d32

∴(d1d2)d323243

…………12分

综上1、2可知，(d1d2)d3存在最大值，最大值为

43……13分 18．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】111]

25． 5考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角.【方法点晴】本题主要考查了直线与平面垂直的判定、直线与平面所成角的求解，其中解答中涉及到直线与平面垂直的判定定理与性质定理、直线与平面所成角的求解等知识点综合考查，解答中熟记直线与平面垂直的判

第 15 页，共 19 页 定定理和直线与平面所成角的定义，找出线面角是解答的关键，注重考查了学生的空间想象能力和推理与论证能力，属于中档试题.19．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.∴点P为线段AB中点，PAPB；…………7分

（2）若直线AB斜率不存在，则AB:x2，与椭圆C2方程联立可得，A(2,t21)，B(2,t21)，2故SOAB2t1，…………9分

若直线AB斜率存在，由（1）可得

1k2t218km4m24t22x1x22，x1x2，AB1kx1x24，…………11分 224k14k14k1点O到直线AB的距离d∴SOABm1k24k211k2，…………13分

1ABd2t21，综上，OAB的面积为定值2t21．…………15分 220．【答案】

【解析】【命题意图】本题综合考查了线面垂直、线线垂直、线面平行等位置关系的证明，对空间想象能力及逻辑推理有较高要求，对于证明中辅助线的运用是一个难点，本题属于中等难度.第 16 页，共 19 页

21．【答案】

【解析】（1）易知A0,1,B0,1，设Px0,y0，则由题设可知x00， 直线AP的斜率k1y01y1，BP的斜率k20，又点P在椭圆上，所以 x0x0

（4分）22x0y01y01y011y01，x00，从而有k1k22.4x0x0x04第 17 页，共 19 页

22．【答案】

【解析】（1）当n1时,a112a1，解得a11.当n2时，Snn2an，①

②

（3分）（1分）

Sn1(n1)2an1，①-②得，an12an2an1即an2an11，即an12(an11)(n2)，又a112.第 18 页，共 19 页 所以an1是以2为首项，2为公比的等比数列.即an12n故an2n1（nN*）.（5分）

第 19 页，共 19 页

迎江区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 篇2

座号_____

姓名__________

分数__________

一、选择题

1． 如图所示，有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tc，那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v随时间t变化规律的是（）

2． 下列关于电场的叙述错误的是 A.静止电荷的周围存在的电场称为静电场 B.只有电荷发生相互作用时电荷才产生电场 C.只要有电荷存在，其周围就存在电场

D.A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用

3． 甲、乙两物体从同一地点沿同方向做直线运动，运动的vt图象如右图所示，下列说法中正确的是（）A．乙运动的加速度逐渐增大 B．在t0时刻，甲、乙相遇

C．在0～t0时间内，乙的位移大于甲的位移 D．甲、乙相遇时，乙的速度大于甲的速度

4． 在2008年8月16日，牙买加选手博尔特在国家体育场“鸟巢”进行的京奥运会男子100米决赛中以9秒69的成绩夺得金牌并打破9秒72的世界纪录。设高度为H的博尔特正在进行100米短跑且就要到达比赛的终点处，如上图所示，有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕。已知摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是1/60秒，得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是L。则由以上数据可以知道运动员的（）

①100米成绩 ②冲刺速度 ③100米内的平均速度 ④冲刺时1/60秒内的位移 A．①②

B．①③

C．②④

D．③④ 5． 关于电场强度和静电力,以下说法正确的是（）A.电荷所受静电力很大,该点的电场强度一定很大

北

第 1 页，共 10 页 B.以点电荷为圆心、r为半径的球面上各点的电场强度相同

C.若空间某点的电场强度为零,则试探电荷在该点受到的静电力也为零

D.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度E=,取走q后,该点电场强度为0 6． 已知O是等量同种点电荷连线的中点，取无穷远处为零电势点。则下列说法中正确的是

A.O点场强为零，电势不为零 B.O点场强、电势都为零 C.O点场强不为零，电势为零 D.O点场强、电势都不为零

7． 如下图所示xt图象和vt图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A．图线1表示物体做曲线运动 B．xt图象中t1时刻v1v2

C．vt图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动

8． 在某一高度以v020m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断错误的是（g取10m/s）（）2A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15m 9． 下图所示是两个不同电阻的I-U图象，则从图象中可知

第 2 页，共 10 页

A.B.C.D.表示小电阻值的图象，且阻值恒定 表示小电阻值的图象，且阻值恒定 表示大电阻值的图象，且阻值恒定 表示大电阻值的图象，且阻值恒定

10．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）A．电容器带电量不变

C．检流计中有a→b的电流 B．尘埃仍静止

D．检流计中有b→a的电流

二、填空题

11．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为______mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为__________ mm；

（3）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R阻值为220欧，由此可计算此圆柱体材料的电阻率为ρ=____________Ω·m．（保留2位有效数字）

12．篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以8m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1s，则篮球在水平方向上的平均加速度大小为________m/s2，方向为________。

三、解答题

13．一根质量为m通有电流I的直铜棒PQ用软导线挂在如图所示匀强磁场中，铜棒在磁场中的长度为L，此时悬线中的拉力恰好等于零。

第 3 页，共 10 页

（1）在图中画出在磁场中的直铜棒受到的安培力的方向；（2）求出磁场的磁感应强度大小。

14．真空室中有如图甲所示的裝置，电极K持续发出的电子（初速度不计）经过加速电场加速后，从小孔0沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO′射入偏转电场。极板M、N长度均为L，加速电压M、N两板间的电压U随时间t变化的图线如图乙所示，转极板右侧有荧光屏（足够大且未画出）。其中，偏。

调节两板之间的距离d，使得每个电子都能通过偏转极板，已知电子的质量为m、电荷量为e，电子重力不计。（1）求电子通过偏转极板的时间t；（2）求偏转极板之间的最小距离d；

（3）当偏转极板间的距离为最小值d时，荧光屏如何放置时电子击中的范围最小? 该范围的长度是多大?

15．如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2,Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径（2）O、M间的距离

（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．

第 4 页，共 10 页 16．子弹从枪口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s竖直向上开枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试问：(g取10m/s)2（1）空中最多能有几颗子弹？

（2）设在t0时，将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？（3）这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇？

第 5 页，共 10 页 洪江市高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】C 2． 【答案】B 【解析】静止电荷的周围存在的电场称为静电场，选项A正确；电荷的周围存在电场，无论电荷之间是否发生相互作用，选项B错误；只要有电荷存在，其周围就存在电场，选项C正确；A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用，选项D正确；故选B.3． 【答案】D 4． 【答案】C 5． 【答案】C 【解析】A.电场强度是矢量，其性质由场源电荷决定，与试探电荷无关；而静电力则与电场强度和试探电荷都有关系，电荷所受静电力很大，未必是该点的电场强度一定大，还与电荷量q有关，选项A错误； B.以点电荷为圆心，r为半径的球面上各点的电场强度大小相同，而方向各不相同，选项B错误； C.在空间某点的电场强度为零，则试探电荷在该点受到的静电力也为零，选项C正确；

D.在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度E=，取走q后，该点电场强度不变，与是否放入试探电荷无关，选项D错误。故选：C。6． 【答案】A 【解析】

点睛：本题关键要知道等量同种电荷的电场线和等势面分布情况，特别是两个电荷两线和中垂线上各点的场强和电势情况.7． 【答案】C 8． 【答案】B 9． 【答案】AD 【解析】I-U图线的斜率等于电阻的倒数，图线是直线表示电阻恒定；由图线看出图线R1的斜率大于图线R2的斜率，根据欧姆定律分析得知，图线R2的电阻较大，图线R1的电阻较小，且两个电阻都是阻值恒定的电阻，故BC错误，AD正确．故选AD．

点睛：本题关键理解两点：一是I-U图线的斜率等于电阻的倒数．二是图线是直线表示电阻恒定． 10．【答案】BC

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二、填空题

11．【答案】

（1）.50.15

（2）.4.700

（3）.7.6×10﹣2

3m=0.15mm，所以最【解析】（1）游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第8个刻度游标读数为0.05×终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm。

20.0mm=0.200mm，所以最终读数为：（2）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×4.5mm+0.200mm=4.700mm。（3）根根据电阻定律：，横截面积公式，可得：，带入数据可得：

。12．【答案】180 与篮球的初速度方向相反

三、解答题

13．【答案】（1）向上

（2）

【解析】试题分析：根据安培力的定义式即可解题。（1）安培力方向如图所示：

（2）铜棒受重力和安培力，如图所示：

根据平衡条件可得：安培力为：联立可得：

点睛：本题主要考查了安培力的大小和方向，对铜棒受力分析在结合平衡条件即可解题。14．【答案】（1）T（2）d>L（3）

【解析】试题分析：根据动能定理求出加速后的速度，进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，根据运动学方程即可解题；t=0、T、2T…时刻进入偏转电场的电子，竖直方向先加速运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿垂直于竖直方向偏移的距离y最大，根据运动学公式即可求解；先求出不同时刻射出偏转电场的第 7 页，共 10 页

电子沿垂直于极板方向的速度，再求出电子速度偏转角，从而求出侧移距离的最大值与最小值之差，即可求解。（1）电子在加速电场中，根据动能定理有：电子在偏转电场中，水平方向：解得：t=T（2）t=0、T、2T…时刻进入偏转电场的电子，竖直方向先加速运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿竖直方向偏移的距离y最大。竖直方向加速有：竖直方向匀速运动有： 电子能出偏转极板有：联立以上解得：d≥L（3）对满足（2）问条件下任意确定的d，不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度均为：

电子速度偏转角的正切值均为：，即可得：

电子射出偏转电场时的偏转角度相同，即电场出偏转电场时速度的大小和方向均相同不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的侧移距离可能不同，侧移距离的最大值与最小值之差：若荧光屏与电子出偏转极板后的速度垂直，则电子击中荧光屏的范围最小，该最小范围为

联立解得故该范围长度为 ～

即

点睛：本题主要考查了带电粒子在电场中加速和偏转问题，注意带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律，在水平和竖直方向上列方程即可解题。15．【答案】（1）（2）（3）

．

【解析】试题分析：（1）带电粒子在匀强电场Ⅰ中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由题意，粒子经过A点的速度方向与OP成60°角，即可求出此时粒子的速度．粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律即可求出轨道半径．

（2）粒子在匀强电场中运动时，由牛顿第二定律求得加速度，在A点，竖直方向的速度大小为vy=v0tan60°，由速度公式求解时间，由位移求得O、M间的距离．

第 8 页，共 10 页（3）画出粒子在Ⅱ区域磁场中的运动轨迹，由几何知识求出轨迹对应的圆心角θ，根据t=，求出在磁场中运动的时间．粒子进入Ⅲ区域的匀强电场中后，先向右做匀减速运动，后向左做匀加速运动，第二次通过CD边界．由牛顿第二定律和运动学公式结合可求得粒子在Ⅲ区域电场中运行时间，即可求解粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间．

解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛运动的规律知

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得

所以

（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a．

则有qE=ma v0tan60°=at1 即

O、M两点间的距离为（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2． 则由几何关系知轨道的圆心角∠AO1D=60°，则

设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为t3，则牛顿第二定律得

则 t3==

故粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为

第 9 页，共 10 页 t=t1+t2+t3=答： =

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径是（2）O、M间的距离是．

．

（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间是．

【点评】本题中带电粒子在复合场中运动，运用运动的分解法研究类平抛运动，画轨迹确定圆心和半径是处理粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的关键．

16．【答案】（1）6颗子弹

（2）t123.5s;t134.0s;t144.5s;t155.0s;t165.5s(t12表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间)（3）h1243.75m;h1340m;h1433.75m;h1525m;h1613.75m

迎江区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 篇3

试数学试题题

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1．已知全集U＝{0,1,3,5,6,8}，集合A＝{1,5,8}，B＝{2}，则集合A．{0,2,3,6} B．{0,3,6}C．{1,2,5,8} D．

2．已知函数f(x)是偶函数，且在区间[0,1]上是减函数，则f(－0.5)、f(－1)、f(0)的大小关系是()A．f(－0.5)

4．下列四个命题中，正确命题的个数为()①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面；

③若，，则；

④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A．1 B．2

C．3

D．4 5．函数y＝A．[0，＋∞)的值域是().B．[0，4]

C．[0，4)

D．(0，4)6．已知函数f(x)＝在(0,2)内的值域是，则函数y＝f(x)的图象是()

7．如图，是的直观图，其中，那么

是（）

A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D． 直角三角形

28．函数f(x)＝ln(x＋1)－x的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)9．已知

是

上的减函数，那么的取值范围是（）

A.B.C.D.110．当0

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．函数f(x)＝的定义域是__________。

12.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，为__________。

13．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3在 上是增函数，则a的取值范，2，则其外接球的表面积围是。

14．函数f(x)＝|4x－x|－a恰有三个零点，则a＝。

三、解答题（本大题共4小题，共44分）

15．（10分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝－x＋1(1)求f(0)，f(2)；(2)求函数f(x)的解析式；

216．（10分）如图，正方体，得到一个三棱锥

． 的棱长为，连接求：(1)三棱锥的表面积.(2)O为侧面所成的角.的中心,求异面直线BD与

17．（12分）如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？最省材料为多少？

18．（12分）设是实数，已知奇函数,（1）求的值；

（2）若对任意x∈R，不等式f（x﹣2x）+f（k﹣2x）＜0恒成立，求k的取值范围.天水一中2018级2018-2019学年度第一学期第二学段考试

数学试题答案

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

221—5：ABCAC 6—10：ADBCB

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11.(－3，0)12.13.14.4

三、解答题（共44分）

15．（10分）（1）f(0)＝1，f(2)＝3；（2）

；

【详解】(1)因为当x≤0时，f(x)＝－x＋1所以.又函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(0)＝1 f(2)＝f(－2)＝—(－2)＋1＝3，即f(2)＝3(2)令x>0，则－x<0，从而f(－x)＝x＋1＝f(x)，∴x>0时，f(x)＝x＋1 ∴函数f(x)的解析式为, 16（10分）（1）（2）

【解析】

(1)

∵

是

正方体，∴三棱锥的表面积为

（2）

∴，17（12分）【答案】当圆锥形杯子的高为8 cm时，用料最省为

143【解析】要使冰淇淋融化后不会溢出杯子，则必须有V圆锥≥V半球，而V半球＝2×3πr＝1432×3π×4，V≥8．

即当圆锥形杯子的高大于或等于8 cm时，冰淇淋融化后不会溢出杯子． 又因为S圆锥侧＝πrl＝最省材料为。，所以高为8 cm时，制造的杯子最省材料，单调递增，1111142223圆锥＝3Sh＝3πrh＝3π×4×h，则有3π×4×h≥2×3π×4，解得h考点：球的体积，圆锥的体积、表面积.18（12分）【答案】（1）a=1 ；（2）k＜-1.【详解】（1）∵f（x）为R奇函数，∴f（0）=0，（2）因为所以

递增，递增，2

迎江区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 篇4

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是

A.2cm，3cm，4cm

B.2cm，3cm，5cm

C.2cm，5cm，10cm

D.8cm，4cm，4cm

【答案】A

【解析】

试题分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，得

A、2cm，3cm，4cm满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，能组成三角形，故本选项正确；

B、2cm

+3cm

=5cm，不能组成三角形，故本选项错误；

C、2cm

+5cm＜10cm，不能够组成三角形，故本选项错误；

D、4cm

+4cm

=8cm，不能组成三角形，故本选项错误．

故选A．

2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A.72°

B.60°

C.50°

D.58°

【答案】D

【解析】

【分析】

相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【详解】左边三角形中b所对的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等

∴∠1=58°

故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.3.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A.108°

B.90°

C.72°

D.60°

【答案】C

【解析】

【分析】

首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．

【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．

故选C．

【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．

4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A.35°

B.95°

C.85°

D.75°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，得出∠ACD=120°；再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解.【详解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°

∴∠ACD=2∠ACE=120°

∵∠ACD=∠B+∠A

∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°

故选:C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.5.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

【答案】B

【解析】

【分析】

若三角形三个内角的度数之比为2：3：5，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，可求出三个内角分别是36°，54°，90°．则这个三角形一定是直角三角形．

【详解】设三角分别为2x，3x，5x，依题意得2x+3x+5x=180°，解得x=18°．

故三角36°，54°，90°．

所以这个三角形一定是直角三角形，故选B．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，由条件计算出角的大小是解题的关键．

6.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）

A.AB=3，BC=4，AC=8

B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4

C.∠C=90°，AB=6

D.AB=4，BC=3，∠A=30°

【答案】B

【解析】

【分析】

判断一个三角形是否为三角形，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的形状，否则三角形则并不是唯一存在，可能有多种情况存在.【详解】A.因为AC，BC，AB的长不满足三角形三边关系，所以A选项不能确定一个三角形；

B.∠A，∠B的公共边是AB，根据三角形全等的判定ASA可以确定一个三角形，故B选项能唯一确定一个三角形；

C.只有一个角一条边，故C选项不能唯一确定一个三角形；

D.∠A不是AB和BC边的夹角，故D选项不能唯一确定一个三角形，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形的确定问题，熟练掌握三角形的三边关系等相关问题是解决本题的关键.7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）

A

S．S．S

B.S．A．S

C.A．S．A

D.A．A．S

【答案】A

【解析】

【分析】

利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．

【详解】解：易得OC=C＇，OD=O′D＇，CD=C′D＇，∴△OCD≌△O′C′D′，∴∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键．

8.点P在的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（）

A.PQ>3

B.PQ3

C.PQ<3

D.PQ3

【答案】B

【解析】

【分析】

过点P作PD⊥OA于D，PC⊥OB与C，由OP是角平分线，PD=PC=3，由PC是垂线段，可知PQ≥PC即可．

【详解】如图所示：

∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP，过点P作PD⊥OA于D，PC⊥OB与C，∵点P到OA边的距离等于3，∴PD=3，∴PC=PD=3，∴PQ≥PC=3．

故选择：B．

【点睛】本题考查点到直线的距离最短问题，关键掌握角平分线的性质，和垂线段的性质．

9.如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE,，则的度数为（）

A.95

B.100

C.105

D.115

【答案】C

【解析】

【分析】

如图，若AC=BC，AD=BE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠ACD的度数为

【详解】解：在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SSS）

∴∠ACD=∠BCE，即∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE,∴∠ACB=∠DCE，∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠DCE

=，∴∠ACD=55°+50°=105°，故选C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．

10.如图，在△ABC

中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是（）

A.3

B.1.5

C.2.5

D.10

【答案】B

【解析】

分析】

延长AD到E，使AD=DE，连结BE，证明△ADC≌△EDB就可以得出BE=AC，根据三角形的三边关系就可以得出结论．

【详解】解：延长AD到E，使AD=DE，连结BE．

∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．

在△ADC和△EDB中，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE．

∵AB-BE＜AE＜AB+BE，∴AB-AC＜2AD＜AB+AC．

∵AB=8，AC=5，∴1.5＜AD＜6.5．

故选：B

【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的中线的性质的运用，三角形三边关系的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是________．

【答案】

35°和55°

【解析】

【分析】

本题考查的是直角三角形的性质

根据直角三角形中两个锐角互余，且差为20º，即可得到结果．

【详解】设其中较小的一个锐角是，则另一个锐角是，∵直角三角形的两个锐角互余，∴，解得，∴．

∴这两个锐角的度数分别为和

12.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____．

【答案】15

【解析】

【分析】

分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．

【详解】解：当腰为3时，3+3=6，∴3、3、6不能组成三角形；

当腰为6时，3+6=9＞6，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为=3+6+6=15．

故答案为：15．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．

13.如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．

【答案】10

【解析】

【分析】

设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可．

【详解】解：设正多边形的边数为n，由题意得，=144°，解得n=10．

故答案为10．

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键．

14.如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若∠AEC=70°，则∠B=

．

【答案】40°

【解析】

试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠EAC+∠ACE的度数，再根据AE、CE分别是∠DAC与∠ACF的角平分线得出∠DAC+∠ACF的度数，进而得出∠BAC+∠ACB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论

解：∵△ACE中，∠AEC=70°，∴∠EAC+∠ACE=180°﹣70°=110°，∵AE、CE分别是∠DAC与∠ACF的角平分线，∴∠DAC+∠ACF=2（∠EAC+∠ACE）=220°，∴∠BAC+∠ACB=360°﹣220°=140°，∴∠B=180°﹣140°=40°．

故答案为40°．

考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．

15.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝

度

．

【答案】120

【解析】

解：∵△OAD≌△OBC，∴∠D=∠C=25°，∴∠CAE=∠O+∠D=95°，∴∠AEB=∠C+∠CAE=25°+95°=120°．

16.如图，在△ABC中，AD平分，DEAB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③；④AD平分；其中正确的序号是______．

【答案】①②③④

【解析】

【分析】

根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，∠ADC=∠ADE，然后逐一分析判断即可得解．

【详解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE，故①正确；

在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，∠ADC=∠ADE，∴AC+BE=AE+BE=AB，故②正确；

AD平分∠CDE，故④正确；

∵∠B+∠BAC=90°，∠B+∠BDE=90°，∴∠BDE=∠BAC，故③正确；

综上所述，结论正确的是①②③④共4个．

故答案为：①②③④．

【点睛】本题考查了角平分线上点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并确定出全等三角形是解题的关键．

三、解答题（本大题共5题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度数．

【答案】∠E＝10°.【解析】

【分析】

已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠CFE＝∠ABE＝60°．又因∠D＝50°，根据三角形外角的性质即可求得∠E＝10°．

【详解】因为AB∥CD，所以∠CFE＝∠ABE＝60°．

因为∠D＝50°，所以∠E＝∠CFE－∠D＝60°－50°＝10°．

18.如图，在△ABC中，．

（1）尺规作图：作的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知，求的度数．

【答案】（1）见解析；（2）∠B=30°

【解析】

【分析】

（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、AB于H、F，再分别以H、F为圆心，大于HF长为半径画弧，两弧交于点M，再画射线AM交CB于D；

（2）先根据角平分线定义、三角形内角和、三角形外角性质得：∠B=∠ADC-∠BAD=30°．

【详解】解：（1）如图所示：AD即为所求；

（2）∵，∴

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵，∴∠B=∠ADC-∠BAD=30°．

【点睛】此题主要考查了角平分线的基本作图，以及角平分线定义和三角形的外角的性质，熟练掌握角平分线的基本作图是关键．

19.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论

【答案】BE∥DF，BE=DF，证明见解析．

【解析】

【分析】

根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS，得到△ADF≌△CBE，得到对应角相等，根据内错角相等两直线平行，得到BEDF．

【详解】解：BEDF.理由：∵ AE=CF，∴AF=CE,在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠DFA=∠BEC，BE=DF

∴BEDF（内错角相等，两直线平行）．

【点睛】本题考点：全等三角形的判定与性质，平行线的判定．

20.如图，已知AD//BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分，．

（1）求证：AEBE；

（2）求证：DE=CE．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；

【解析】

【分析】

（1）由平行线和角平分线的性质，可得出∠AEB=90°，即可得结论；

（2）延长AE，BC交于M，继而证明△ABE≌△MBE，得出AE=ME后，证明△ADE≌△MCE，即可得出结论．

【详解】解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，又∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC，∴∠EAB=∠DAE=∠BAD，∠ABE=∠CBE=∠ABC

∴∠EAB+∠ABE=90°，∴∠AEB=90°

∴AE⊥BE

（2）如图，延长AE，BC交于M，∵∠AEB=∠BEM=90°，BE=BE，∠ABE=∠CBE

∴△ABE≌△MBE（ASA），∴AE=ME，∵AD∥BC

∴∠D=∠ECM，且AE=EM，∠AED=∠CEM

∴△ADE≌△MCE（AAS），∴CE=DE．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．

21.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE

=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样数量关系？请直接写出你的结论．

【答案】（1）90；（2）①，理由见解析；②当点D在射线BC.上时，a+β=180°，当点D在射线BC的反向延长线上时，a=β．

【解析】

【分析】

（1）可以证明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，证明∠ACB＝45°，即可解决问题；

（2）①证明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，β＝∠B＋∠ACB，即可解决问题；

②证明△BAD≌△CAE，得到∠ABD＝∠ACE，借助三角形外角性质即可解决问题．

【详解】（1）；

（2）①．

理由：∵，∴．

即．

又，∴．

∴．

∴．

∴．

∵，∴．

②当点在射线上时，．

当点在射线的反向延长线上时，．