有趣的初中数学测试题

有趣的初中数学测试题（通用13篇）

有趣的初中数学测试题 篇1

初中数学有趣的试题

新建县竞晖学校邓勇

A.某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？

B.有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮料后，每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。” 请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料？

C.假设有一个池塘，里面有无穷多的水，现有2个空水壶，容积分别为5升和6升，如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。（注：每次灌水壶要灌满；每次倒水水要倒光（倒进池塘里去的时候）；把水从一个壶里倒进另一个壶里，也要都倒光，除非在倒的过程中另一个壶已经满了；倒水的时候没有损失、蒸发溢出什么的）

答案

A题：

解析：先将两个饼放进锅烙，5分钟后，将一个饼夹出来，放另一

个饼进去，并把锅里的另一个饼翻转过来烙；再过了5分钟后，锅里有一个饼已烙熟，将它夹出来，再放之前夹出来的那个饼进去烙另一面，并把锅里的另一饼翻过来烙，5分钟后，锅里的两个饼都熟了。所以一共只用15分钟就可以烙熟3个大饼。

B题：

这个小朋友一共可以喝到15瓶饮料。

解析：这个小朋友先喝完了10饮料；接着拿9个空瓶去换得3瓶

饮料；当喝完那3瓶饮料后，他还有4个空瓶，再拿3个空瓶去换1瓶饮料；喝完那瓶饮料后，他有2个空瓶，然后他向老板再要一瓶饮料，喝完后把3个空瓶还给老板即可。所以他一共可以喝15瓶饮料。

C题：

1.先用5升的水壶装满水，倒入六升的水壶中。六升的水壶中还空出 一升水体积。2.再用把盛五升水水壶装满水，倒入容积六升的水壶中，壶中还剩4升水。3.把容积六升水中的水倒掉，再把容积五升的水壶倒满水，把这些水倒入容积六升的壶中，容积五升的水壶中这时刚好剩下三升水。

有趣的初中数学测试题 篇2

一、《有趣的七巧板》设计特点

北师大版七年级上册数学160页《有趣的七巧板》在设计上具有这几个特点：

1. 导入的趣味性

教科书是这样导入的：七巧板又称智慧板，是我们祖先的一项卓越的创造.19世纪流传到西方，引起人们广泛兴趣，并迅速传播开来，被称为“东方模板”.七巧板虽然仅有七块板组成，但是它们可以拼出多种多样的图形.这样的导入，既进行了爱国主义教育，又使学生产生疑问：什么是七巧板?怎样制作七巧板?七巧板能拼出哪些图形?

2. 动手操作，亲自实践

让学生找一块12cm×12cm的正方形硬纸板，利用剪刀、直尺、三角板等，按图1的方式制作一副七巧板，并涂上不同的颜色.

3. 展示成果

要求学生利用所做的七巧板拼出两个不同的图案，并与同伴交流.学生通过自己拼图，满足了学生的好奇心，培养了学生的动手能力，分享了自己与别人的成果.

4. 巩固所学知识

课本中提到:⑴在图1中分别找到三组互相平行的线段及互相垂直的线段;⑵在你拼出的图案中, 指出三组互相平行的线段及互相垂直的线段, 并将它们之间的关系表示出来.学生制作七巧板, 能由七巧板中找到平行的线段、垂直的线段，刚好巩固了前两节的内容：平行、垂直.

5. 延伸拓展

读一读中利用“Z+Z”(平面几何软件)制作七巧板，联系拓广中制作“十四巧板”，还可以让学生利用七巧板拼出一个数字1和一个英文字母A的图案(见图2).

二、数学活动课的设计原则

从《有趣的七巧板》可以看出，进行数学活动课的设计，应该体现：

1. 数学应来源于生活

生活中，人们总会遇到这样或那样的问题，而在解决的手段中，数学无疑占有很大的比例.如果学生的学习内容非常贴近他们的实际生活，让他们在熟悉的环境里认知、体验、发展，那么他们就能很快进入角色，参与到数学的活动中来.数学来源于生活，又应用于生活，把数学问题生活化，生活问题数学化，再把生活中的鲜活题材，巧妙地引入到学习数学的课堂中来，根据学生的生活实际，引导学生去思考数学问题，让他们亲身体会如何去解决数学问题.

2. 创设新奇的问题情境、巧妙地设疑

学生对新的知识，总是充满着兴趣和好奇心，当学生有了学习某一知识的欲望时，就能引起一系列的学习活动.在教学中，好的导入，能快速引起学生的兴趣，使学生尽快地进入课堂，与教师一起互动起来.新奇的问题情意可以是数学史的介绍、生活中的实际问题、教师巧妙的导入等.在教学伊始，教师常用的手段大多是提问.恰到好处的提问，可以揭示学生认识中的矛盾，引起学生探究知识的欲望，激发学生积极思维，使学生情绪处于最佳状态.教师的提问必须要设在学生有疑之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣.如果教师不是问在学生的有疑之处，问题平淡无奇，把以前的满堂灌变成满堂问，不仅不能引起学生的探究兴趣，还会使学生产生厌倦，影响到探究的效果.学生有疑一般有两种情况：一种是学生自己知道自己在什么地方有疑，另一种是学生感觉无疑实则在某些地方有疑.教师提问，要注意问题的难易程度.问题过难，不利于学生探究，学生会感到力不能及，不知从何做起，可能问题会探究不出来;问题过于简单，不能激发学生探究的兴趣，不能使学生积极思维.在设计问题时，应该设计出能激起学生的探究兴趣的问题，设计出能引起学生思考的问题，设计出能引起学生认识中的矛盾的问题，设计出能激发学生创造性思维的问题.

3. 让学生自主探索、合作交流

数学活动的过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的充满生命力的过程.在此过程中，学生要有充分的进行数学活动的时间和空间，在经历自主探索、亲身实践、合作交流的过程中，通过倾听、质疑、说服、推广，直至感到豁然开朗这几个环节，为学生解除困惑，从而更清楚地让学生明白自己的想法、做法，找到自己与共性思想存在的异同.在教学中，教师要给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题，解决问题，变学习的被动为主动.学生通过自主探索、动手实践、师生合作交流、生生合作交流、最终取得“真经”，这是一个特别可贵的过程.分小组学习是学生合作交流的手段，是一种内涵丰富、有利于学生主动参与的教学组织形式.学生在小组中进行学习，借助于学生之间的互动，可以有效地促进学生之间的共同进步.正如有的专家所说：一个人吃一个苹果，最后得到的也只能是一个苹果;但一个人说一种思考的方法，你将会得到更多的方法.这就是合作交流的魅力所在.

4. 课堂的预设与生成

凡事预则立，不预则废.一个普通的棋手能够预想到招后的几步棋，专业的棋手能够预想到招后的几十步棋，大师级的棋手从一开局就能看见整个棋局.在上课前，教师都会设计一个高质量的教案，以期待上出高质量的教学.在以往的教学中，教师也想体现学生的主体性，让学生自主地学习，但由于受教学活动计划的影响，学生的思维与活动被限制在教案的束缚中.但事物总是在不断变化的，教师设想的问题，步骤不管多严谨、多美好，课中也不一定会按照老师的意愿去发展.教学过程往往会随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，此时的课堂会呈现出动态变化、生机勃勃的新特点.故新型的教学方式不再是老师主宰，学生跟着走，而是根据学生的具体情况，教师随时调整教学过程，真正使学生成为学习的主人.在教学中，允许学生有多种解决问题的想法，允许学生对教学提出千奇百怪的问题，允许学生对教师所给的问题说出不着边际的答案.因此，在课程的设计中，应该是开放的、互动的、真实的、多维的，课堂应该是充满生命力、充满智慧与挑战的课堂.

5. 教学手段的多样性

在活动课中，利用多媒体辅助教学是提高课堂效益的最佳途径.利用多媒体教学，可以充分发挥计算机直观形象、动静结合、声像结合等特点，达到节省教学时间、增大教学容量的目的.同时，利用多媒体教学，改变传统的单一的讲授方法，可以从听觉、视觉等多方面来改变学生的学习状态，会收到很好的效果.假如能把几何画板引入课堂，则更能体现数学的趣味性，更能体现数学变化的过程.

另外，在设计数学活动时，不能只看学生活动的热闹性，学生操作的规范性这些表面的东西，关键是要看数学活动能否达到活动的目的，能否对教学有积极的推动作用.在设计中，适当地改变一些条件，进行变式训练，或者省去一些条件或结论，进行条件或结论的开放，培养学生的发散性思维.

教研

数学史的选取应注重系统性、完整性

教材中数学史的选取应紧扣教学内容，注重系统性、完整性。

首先，数学史的选择、编排与呈现应结合学生的心理年龄特点、知识接受水平进行。多从现实的、学生熟悉的问题出发，追根溯源，回眸数学发展史上的重要人物和事件，并尽可能完整地呈现不同文化背景的国度、地区对于某一数学主题的研究成果及其发展历程，帮助学生从整体上把握数学发展史。其实这也正是数学教材和数学史著作不同的地方，两者不会相互替代，只能尽可能地整合，互补长短。

其次，数学史的选取应密切联系教学内容，深入浅出。应遵循螺旋上升的原则，选择学生"必须"了解的主题，通过再现数学历史的原貌，较为全面地展现数学思维的发生、发展过程，使学生了解相关知识和思想方法形成的历史，提高学生对数学学习的兴趣，促进学生系统、全面地理解数学。

初中数学试题命题的思考 篇3

【关键词】命题；特点；启示

一、命题的指导思想

命题以《课程标准》为依据，按照义务阶段数学课程总目标，从知识技能、数学思想、问题解决、情感态度四方面要求，结合教材所要求的了解、理解、掌握、应用四个层次考查学生的数学学习情况，命制的试题注重对学生学习数学基础知识和基本技能的过程和结果的评价。力求全面、客观、公正地评价学生通过义务教育阶段数学学习所获得的发展状况。

二、试题的特点

试题要注重对学生在数学基础知识和基本技能的评价，在编制试题时，力求全面、客观、公正地评价学生，通过义务教育阶段的数学学习所获得的发展状况，试题在知识覆盖，试题容量，能力分层，难度结构上都进行了深思熟虑，使试卷有利于学生展现自己的知识水平。

1.以生为本抓基础

试题要以《标准》为依据，力求加大知识的涵盖面，充分体现素质教育的要求。比如七年级的内容中对基础知识的考查有无理数，平移，平发根，二元一次方程的解，有序数对等概念，平行线的相关性质，不等式的性质，平移性质等。对基本技能的考查选取了以下方法：①平方根的简单运算。②解二元一次方程组。③解不等式及不等式组。④待定系数法。⑤平行线性质的运用。⑥数据的处理等，同时还要注重通性通法。

2.注重能思想方法突出能力

注重学生解决问题灵活性的考查，通过严格构思，将数学知识，技能和数学思想方法紧密结合起来，构造具有挑战性的数学问题，为数学思维水平高的同学搭建展示逻辑思维能力的平台。如可通过数学建模把方程和不等式的知识点结合起来加以运用，对于七年级的学生来说要有扎实的基础知识以及分析问题的能力，特别是对基础薄弱的学生是有很大的挑战性。另外，还要加强对学生思维水平、合情推理能力、观察能力、数学思想方法等问题的考查，这对于思维水平处于中等水平的学生都具有一定的挑战，这也保证了试题之间的区分度。

3.重视数学问题生活化

《课程标准》指出：在注重知识与能力考查的同时，在试题背景上加以创新，力求体现时代气息……数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。要加强对学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力的考查，促使教师在课堂教学中特别要在学生熟悉的生活背景下创设问题情境，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。

三、对今后教学的启示

（1）要重视基础，回归教材，突出数学基本概念和基本原理的教学，注意数学各部分之间的衔接与联系，努力揭示数学概念、法则、结论的发展背景、过程和本质。

（2）重视数学思想和方法的教学，特别对思维水平处于中等水平的学生，还要强调这方面在运用中的可比性，做到融会贯通，提高数学思维水平。

（3）强化学生的数学应用意识和探究意识，在教学中要注意知识背景的自然形成过程，使学生对知识的发生、发展的过程在理解上做到顺理成章，提高学数学的兴趣。

（4）培养学生的阅读和自学能力，使学生养成认真审题、规范作答，严禁推理、仔细检查的良好习惯；倡导积极主动、勇于探索的学习方式，提高学生独立思考获取知识的能力。

参考文献：

[1]2014浙江省考试说明

初中数学二次函数测试题 篇4

一、填空题(每空3分，共42分)

1.已知函数y=(k2-k)x2+kx+1,当k满足 时，y是以x为自变量的一次函数;当k满足 时，y是以x为自变量的二次函数。

2.已知函数y=ax2的图象经过点P(3，-9)，则此函数的解析式是它的开口方向是 ，它有最 值。当x0时，y随x的增大而 。

3.抛物线y=3-2x-x2的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，它与x轴的交点坐标是 ，它与y轴的交点坐标是 。

4.二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m 。

5.把函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到函数y= 的图象;再向下平移4个单位得到函数y= 的图象。

二、选择题(每小题4分，共28分)

6.抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是( )

A.(1,4) B.(1,-4) C.(-1,4) D.(-1,-4)

7.如果二次函数y=x2-10x+c的顶点在x轴上，那么c的值为( )

A.0 B.10 C.25 D.-25

8.1月份的产量为a，月平均增长率为x，第一季度产量y与x的函数关系是( )

A.y=a(1+x)2 B.y=a(1+x)+a(1+x)2 C.a+(1+x)2 D.y=a(2+x)+a(1+x)2

9.二次函数y=-2(x+1)2+2的大致图象是( )

A B C D

10.已知函数 ,当函数值随x的增大而减小时，则x 的取值范围是( )

A.x B.x C.x D.-2

11.a0，则在同一平面直角坐标系内，一次函数y=a(x-1)和二次函数y=a(x2-1)的`图象只可能是图中的( )

A B C D

12.二次函数y=x2+ax+b中。若a+b=0 ,则它的图象必经过点( )

A.(-1，1) B.(1，-1) C.(1，1) D.(-1，-1)

三、解答题(每小题15分，共30分)

13.已知二次函数

(1)把已知函数化成 的形式;

(2)指出图象的对称轴和顶点坐标;

(3)画出函数的图象.

14.已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.6m，B种布料0.4m，可获利润50元;若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.

(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;

初中数学几何试题 篇5

一、单选题

1.下列各式中正确的是 A.sin

12[] B.tg1=45=30C.tg30=3D.cos60=1

22.如图,已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径,连AD、CB那么α和β的关系是[]

A.B.

12C.1

2D.2

3.在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以

[]

A．都是钝角

B．都是锐角

C．一个是锐角一个是直角

D．都是直角或一个锐角一个钝角

二、填空题 cos45sin30

4.cos60sin30.5.等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB=厘米6.圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么 AD=．

三、计算题

1.求值：cos245°+tg30°sin60°

2.已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度数．

3.如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半

圆于D，DEAB于E，已知：EB

1AB，CD

5，求BC之长．

四、解答题

1.在△Rt△ABC中,∠C=90°,AB+AC=a,∠B=,求AC.2.如图：已知AB∥CD , ∠BAE=40°, ∠ECD=62°, EF平分∠AEC ,∠AEF是多少度

?

五、证明题(第1小题 4分, 2-4每题 7分, 共 25分)

1.已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点． 求证：

BD=CE

2.已知：如图，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交 ⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB．

则

3.如图：EG∥AD , ∠BFG=∠E.求证：AD平分∠

BAC.4.已知：如图 , 在∠AOB的两边OA , OB上分别截取OQ=OP , OT=OS , PT和 QS相交于点C．

求证：OC平分∠

AOB

数学答案

一、单选题

1.D 2.D

3.D

二、填空题

212.5.8 6.7

四、解答题

解：在RtABC中C90





即

ACABaAC

sin

1sinsin

则

ACABAC



1sinsin

即AC

asin1sin

1.五、证明题

1.证：∵∠A=∠A , AB=AC , ∠B=∠C．

∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE ∵AB=AC,∴BD=CE．

证明：如图，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，AP

PCPE

又PAPBPB

PBPC

PEPB

PCPE

BPC的公用PBC∽

PEB1E

2.又EBDF1BDFDF∥PB

证明：∵∠BFG=∠E=∠EFA

EG∥AD

∴∠E=∠DAC∠BFG=∠BAD ∴AD平分∠BAC

4.证：作射线OC , 连结TS．

在△SOP和△TOQ中 ,OS=OT , OQ=OP , ∠AOB=∠BOA．

∴△SOP≌△TOQ(SAS)∴ ∠1=∠2． ∵OT=OS ,∴∠OST=∠OTS∴∠3=∠4∴CT=CS

∵OC=OC ,OS=OT ,CT=CS ∴△OCS≌△OCT(SSS)∴∠5=∠6∴OC平分∠

AOB

小学升初中数学毕业试题 篇6

一、填一填。(26分)

1、北京奥运期间，“鸟巢”的建设总投资为3596000000元，横线上的数读作( ) ，省略亿位后面的尾数，写成用“亿”作单位的近似数是( )。 4、一个三位小数精确到百分位是4.70，那么这个三位小数最大为4.699。 ( ) 5、甲乙两个不等于0的数，如果甲数的

11

与乙数的相等。那么甲数>乙数。 ( ) 23

三、我会选(把正确答案的序号填在括号里)。(6分)

1

1、在下面哪个箱子中任意摸一个球，摸到红球的可能性是。 ( )

3

2、如果把小亮的身高140厘米记作0，那么小明的身高记作-2厘米。小明的实际身高是( )厘米。

3、最小的质数与最小的合数的和是( )，这个数和8的最小公倍数是( )。 4、2小时15分=( )小时 ( )平方米=60平方分米 5、( )s20 =

30

= 六折=( )% = ( )(填小数)。

6、把3米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的( )，每份长( )米。 7、把400千克s0.6吨化成最简整数比是( )，比值是( )。

8、给2

7

的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。

9、在35克水中加入5克盐，盐水的含盐率是( )%。

10、比50千克多20%的是( )千克;比24厘米少( )%的是18厘米。 11、把右图中的长方形以18

( )体，它的体积是( )立方厘米;与

它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。

12、一个直角三角形，有一个锐角是36°，另一个锐角是( )°。

13、小华身高1.6米，

在照片上她的身高是4厘米。这张照片的比例尺是( )。 14、五(1)班有38人，在他们班至少有( )人是同一个月出生的。

15、一个底是8厘米，高是5厘米的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是 ( )平方厘米。

二、我会判(对的.在括号里打“√”，错的打“×”)。(5分)

1、一个非零自然数除以小数，商一定比这个自然数大。 ( ) 1、六年级今天出勤48人，1人请病假，1人请事假，出勤率是96。 ( ) 3、如果a是2的倍数，那么，a+1一定是奇数。 ( )

A B C、

2、下列各选项中，两个量成反比例关系的是( )。 A、每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数 B、一根绳子，剪去的一段和剩下的一段 C、平行四边形的面积一定，底和高 3、下列能化成有限小数的是( )。 A、

724 B、61

515 C、3 D、

12

4、下图是某品牌汽车的标志图案，这个图案有( )条对称轴。 A、1 B、2 C、3 D、4

5、要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，应绘制( )统计图。 A、条形 B、扇形 C、折线

6、用一张边长2分米的正方形纸，剪一个面积最大的圆。这个圆的面积是( 方分米。A、3.14 B、6.28 C、12.56 四、我是计算小能手。(共29分) 1、直接写得数。(5分)

1.2+8= 1.1-0.11= 11÷12

7-8= 0512.5×8=

3423(14+13)×24= 1÷32×230.32 = ( )192、脱式计算，怎样简便就怎样算。(12分) 453187×1875 12.5×0.32×25

有趣的初中数学测试题 篇7

一、把握练习题“深广难”度

数学教材的编写条理性比较强, 每节内容都有学生的巩固练习、提高练习.根据教纲要求有基础知识加强训练, 重点知识重点训练, 难点知识技巧突破.然而课本的这些练习对于参加中考、继续升学的学生来说远远不够, 所以教学过程中教师往往在每节课多设计些题目给学生练, 以巩固所学的新内容、新知识.这种做法无可厚非.但许多教师往往在处理上走误区, 把握不好练习题的“深广难”度, 结果往往适得其反, 倘若练习题难度太大, 大部分学生感到茫然无措, 会大大降低他们的学习兴趣, 使他们失去学习信心;难度太小, 学生不假思索就回答出来, 也会使他们感到索然无味, 也不会激发他们学习的思维火花, 更起不到培养能力的作用.综观各省区各年的中考题, 都是“以本为本, 以纲为纲”, 而且基础知识、中难度与难度题都有一定的比例, 总之离不开课本与教纲, 总有似曾相识的感觉.因此, 我们应该在补充练习上把握好“深广难”度, 不要随意拓展与延伸.对教材中基础知识应加强训练、针对性的训练, 而且要有一定的题量, 以巩固好基础知识;对重点内容, 应重点训练, 设计的习题应有难有易, 有举一反三的作用;对难点应设置一题多解、一解多题的题型.但都要做到“深广难”度适中, 才能起到复习巩固、加深理解和记忆的作用, 才能起到提高学生分析、解决问题的能力的作用, 才能稳步提高教学质量.

二、在整合测试题上把握“深广难”度

进入课程改革, 考试的评价是对学生多元评价中最重要的一环.综观各省市地区的考试命题都根据全面贯彻党的教育方针, 全面提高教育教学质量, 全面促进素质教育实施的原则;贯彻落实新一轮课改的精神, 坚持对数学的正确导向, 做到有利于课堂教学改革, 有利于减轻学生过重的课业负担, 有利于促进学生主动活泼学习, 有利于培养学生的创新意识.一要明确上面的方针, 二要关注学生对数学双基的掌握.注重对数学核心内容、基本能力和基本思想方针的教学过程.除此之外, 在测试题上的整合还应该注意以下改革特点:

1. 回归基础, 不忽略数学核心知识的考查

随着课改的深入, 练习题、测试题的选择要特别注重突出基础性, 试题应该是教学中常见的、学生熟悉的典型问题, 符合课标要求的, 避免人为添加、人为编造的干扰.以学生为本, 为学生服务, 力争更多关注对未来公民的基本数学素养, 更好地体现义务教育阶段数学的基础性和普及性.另外, 对核心内容重点考查, 保证对学生基本数学素质考查的效度, 保证本张试卷的信度.

2. 关注学生数学思想的考查, 体现课标的数学价值观

试题渗透多种数学思想, 体现数学教育的价值观.例如函数部分是核心内容, 也是重要的基础知识和重要数学思想倘若整合试题时, 有关实际问题能转化为数学问题呈现, 要求学生结合具体情景体会其意义, 体会数学是人类生活的工具, 其数学价值观也就体现出来了.

3. 试卷题材选取丰富多彩, 充分展现数学的魅力

试卷整体设计力争体现数学来源于生活, 并应用于生活的道理.以学生身边熟悉的背景为载体, 如生活、自然、环境、设计、测量、销售、决策、统计等, 体现数学应用的广泛性.另外还可以以课本上的题目为原型进行改造、引申、拓展.让学生感觉到题型的熟悉, 入题容易, 又有一定的探究和发展的空间.从而培养了学生的学习能力, 也使学生意识到平时学习既要认真研究教材, 又要读懂、读透教材, 更应精练习题为自己减负, 也体现了课改的要求.

4. 以学生为本, 体现人文关怀

初中数学试题讲评策略探究 篇8

关键词：初中数学；试题讲评；优化分析

一、初中数学讲评课存在的问题

1.“喂食”讲评

考虑到初中低年级学生的思维能力，独立学习能力都不是很强，数学老师采用了和小学阶段比较接近的“喂食”讲评法。在习题讲评时面面俱到，从解题的第一步板书到解题的最后一步，包括解题之前的“解”字也要对学生耳提面命，解题的格式也需要在课堂上不断强调；在解题思路上，几乎也由老师一手包办了，缺少对学生启发性思维的训练，老师往往十分主动地给出某道题的答案，然后开始步骤讲解，好好的数学课愣是被改造成了速录师的培训课堂，学生在下面几乎是狂抄笔记，没有时间进行思考，将老师嚼碎的知识囫囵吞下就算万事大吉。

2.讲评重点不突出

无论是什么课型都需要有自己的节奏感，教师只有掌握了一节课的节奏，将每节课上得有张有弛、进退有路，才能算一节有质量的课。对于数学，很多老师在讲解知识时可以做到突出重点，但是在讲评习题时就显得有些不足了，很多老师在讲评试卷时会选择从第一道题讲到最后一道题，每道题都进行详细的讲解，使得一节课都处于无限解题的灌输中，初中学生的自我注意力还不能做到45分钟的高强度集中，因此在这种没有重点知识或者全是重点知识的课堂中很容易产生大脑疲倦，从而影响到听课质量。

3.“就题论题”思想

尽管老师在讲解数学习题时付出了极大的耐心，希望学生就此掌握某一种知识，但是得到的结果并不理想，学生不仅没有迁移的能力，就连下次遇到同类型的题目也无法做出解答，这其实和我们的讲评课脱不开关系。老师在讲题时往往没有联系到教材上的数学知识，将解题技能与数学知识相脱离，这种讲评方法就像我们今天说的“治标不治本”，给学生外在的伤口敷一层药以为万事大吉，但是里面的毒疮却开始恶化甚至影响到以后的数学

学习。

二、数学讲评课优化建议

1.鼓励学生合作解决

小组合作学习发展到今天已经不再是一个新鲜名词，但是真正发挥作用的小组合作学习却很少，原因在于小组合作学习运用的范围并不大，只在讲授新课时偶尔让学生对某一问题进行讨论，除此之外便将这一形式束之高阁，事实上，小组合作学习在讲评课上也许可以发挥出更大的作用，老师在讲题之前鼓励学生小组内探讨出解决办法，正式讲课时老师可以简单偷个懒，让学生走上讲台进行讲解，有时还会发现不同的小组可能找到了不同的讲解办法，讲完之后，由老师和同学们一起进行点评，并将这次讲解完善规范，这样就改善了老师一味喂食教学造成的学生思维

懒惰。

2.突出重点，张弛有度

苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”学习数学本身就是一项格外费脑的精神活动，因此即便在短短的45分钟的课堂上，老师也要掌握好节奏，讲评数学题时，可以就一些典型的和重点的对学生进行讲解，而对于那些比较常见的，大部分学生已经掌握的可以同之前的小组合作相结合，把这些题交给学生自己解决，老师不定时抽查作为监督，而课上的详细讲解，老师要特别注意细节，例如，在应用题上很多学生对题中的一些打折、加速度之类的概念就不是很了解，所以常常遇到应用题就一脸懵，老师就应该针对这个问题专门地教会学生如何读题，如何审题，强调理解数学的能力，而不是解题的技巧。

3.引导学生进行联想

思维的基本过程是联想。开阔的、迅速的联想能力是学生快速解题的保障。因此，老师在上讲评课时要针对初中生的思维特点，有意识地进行一些变式训练，启发学生进行思维的扩散，将数学题的条件、问题进行一些变化考验学生，或者在讲题时就题的性质启发他们联想到其他的数量关系、等量关系、数学模型等等，将知识分类总结，并且学会利用“数形结合”对现有问题进行分析，训练出学生独立思考的思维能力。

实践证明，一节有质量的数学习题讲评课对学生学习数学将会起到基础性的作用，如何上好一节讲评课需要所有老师不断地探索努力，本文仅仅对初中数学讲评课存在的一些方面问题提出了简单的分析，但数学领域何其浩瀚，想要面面俱到实非一人之力所能完成。“授人以鱼，不如授人以渔。”希望大家能共同为学生思维能力的提高而努力。

参考文献：

[1]郑金洲.课堂教学的50个细节[M].福建教育出版社，2012-02.

初中数学选择题试题练习 篇9

（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（）。

A、21 B、25 C、29 D、58

答案：C

（2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。

A、7 B、8 C、9 D、10

答案D

（3）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（）人。

A、904 B、136 C、240 D、360

解：A、B

此题反推一下即可。所以选择A、B

（4）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（）个。

A、2 B、30 C、60 D、50

答案：D

这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。

（5）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。

规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。

②只能在绳子的端部点火。

③可以同时在几个端部点火。

④点着的火中途不灭。

⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。

根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（）。

A、6分钟 B、7分钟 C、9分钟

D、10分钟 E、11分钟、F、12分钟

答案：A，B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。

上面对数学中选择题的练习学习，希望同学们对上面的题目知识都能很好的在掌握，并希望在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(解答题)

关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。

因式分解同步练习（解答题）

解答题

9．把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

答案：

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(填空题)

同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

因式分解同步练习（填空题）

填空题

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

答案：

5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(选择题)

同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。

因式分解同步练习（选择题）

选择题

1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

3．下列各式属于正确分解因式的是（）

A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）

A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

答案：

有趣的初中数学测试题 篇10

2、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)，将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．

请根据以上条件编制一道二次函数与几何的综合题.具体要求如下：

（1）设计三问，难度有梯度；

（2）要求体现10个以上知识点，且要求有动点；

有趣的数学游戏 篇11

游戏的名字叫做“卡片游戏”，将标有1～10的十张卡片按从小到大的顺序排列，每次取出前4张按原有顺序放到后面，需要操作多少次1号卡片才能回到第一张的位置？老师刚介绍完游戏规则，大家七嘴八舌地议论开了，教室里一下子变得闹哄哄的。

数学老师像个魔术师开始表演，先抽取了前4张放到最后，第一张变成了数字5，再抽取4张，第一张变成了9……经过5次，第一张卡片又变成了数字1。老师在黑板上写下一串数字：1-5-9-3-7-1。我们想破脑袋也没有找出数列的规律。老师笑眯眯地说：“我们继续玩游戏，假如有11张卡片要抽几次呢？”过程：1-5-9-2-6-10-3-7-11-4-8-1。这次居然抽了11次才将第一张变成数字1。同学们百思不得其解，怎么两次相差这么多呢？老师不紧不慢地将卡片数增加到了12张，这次竟然只抽了3次就出现了数字1，同学们彻底晕乎了。

老师提醒说要在卡片张数和抽取次数的关系上找规律，我只能看出单数张卡片时，抽取次数是等于卡片张数的；双数张卡片的规律是什么呢？这时卡片数增加到13张，总共抽了13次。果然不出我所料，我有些得意。突然，贡学斌高举着手，大叫：“我知道规律了。单数张卡片时，有几张卡就抽取几次；双数张卡片时，要除以4，如果能整除，商就是抽取的次数；如果不能整除，那就除以2，商是多少就表示要抽几次。”老师点点头，表扬了他。我们又尝试了几次发现跟贡学斌说的规律一样，同学们都投去了赞许的目光。刚刚还有些洋洋自得的我到这时才恍然大悟，这个游戏还真是奇妙啊！

回家后，我余兴未了，跟爸爸继续玩，又有了更多的发现，将标有1～10的十张卡片按从小到大的顺序排列，每次取出前3张按原有顺序放到后面，需要操作多少次1号卡片才能回到第一张的位置呢？我发现：如果卡片的张数是3的倍数，商几，就表示要抽几次；如果卡片张数不是3的倍数，有几张卡片，就抽几次。小伙伴们，让我们一起来玩一玩，你一定会有更多的收获。

有趣的初中数学测试题 篇12

一、对试题的总体印象

这套数学试题比较注重对基础知识和基本能力的考查, 体现了学业水平的特征, 整套试卷的选择题和填空题以及解答题的前七道题, 都是围绕“四基”来命题.选择题和填空题部分都没有出现太多的障碍, 没有出现压轴小题, 一马平川, 重点内容经常考, 核心内容年年考, 常考常新, 合乎情理, 规范统一, 符合样卷, 汇聚了义务教育阶段的数学核心知识.解答题的最后两题则上手容易, 深入难, 既考查了初中数学的核心价值体系和难点, 又考查了考生对数学的领悟能力, 犹如向深潭投下一粒石子, 溅起了水花和涟漪, 激起了考生对数学问题的深层次思考和探究.这两道题刚劲有力, 如豹尾一般.

整套数学试题的题型设置与《2015年云南省初中学业水平标准与考试说明 (数学) 》中的样卷 (云南省2012年初中学业水平考试数学试题) 基本保持一致, 分值的分配大同小异, 只有两个地方的分值作了微调.易中难的比例约为7:2:1, 控制得比较好, 符合云南省考生的实际水平, 特别适合边疆地区的考生, 考水平, 促能力.

二、选择题和填空题的特点

今年的选择题和填空题求解思维比较直接, 思维链较短.试题比较稳定, 回归基础, 贴近教材, 体现了“水平”考试的过关要求和义务教育的特征, 使绝大多数考生能够拿到“及格分”.跟往年比较, 今年没有出现压轴小题, 着力考查基本考点, 考查考生的细心与认真、记忆与观察、快速与准确.

三、解答题的特点

1.重视“四基”, 考查基本的数学素养

我省从2012年开始实行初中学业水平考试, 进一步推进义务教育阶段的终结性评价.通过近四年的实践, 试题已经形成了自己的特色和固定的模式.题型、题量和分值基本不变, 很多内容成了核心考点, 如分式的化简求值, 全等三角形的判定, 一元一次方程 (或二元一次方程组, 或分式方程) 的应用, 锐角三角函数与解直角三角形的应用, 特殊四边形的性质与判定, 正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的图象及性质, 概率和统计等.

这是解答题的第一题, 重点考查了通分与约分, 是一道非常基础的试题, 体现了《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》的要求.

概率与统计的题型比较成熟, 考点相对固定.概率题型侧重考查用列表法或树状图法列举所有可能的基本事件, 列举时重点要求做到不重不漏, 并在此基础上进一步计算满足条件的概率, 比较概率的大小, 属于古典概型的范畴.一般而言, 试题要求列举的等可能事件数量不多, 关系简单, 主要考查学生对古典概型的理解和简单应用.统计的命题贴近实际生活, 侧重于考查统计图表 (包括条形统计图, 扇形统计图和统计表) 的概念及它们之间对应的数量关系, 要求学生在正确识图读图的基础上, 能够根据已知信息推知未知信息.今年的概率题和统计题分别是第20题和21题.命题思路和考点与往年一样, 但对统计知识的考查加大了力度, 同时考查了条形图, 扇形图和统计表 (往年一般只涉及其中两个) , 同时也增加了一些统计数据的计算.这些细微的变化, 折射出了数学课程标准对未来公民基本素养的要求.

2.发展促创新, 变式出新颖

第16题:如图, ∠B=∠D, 请添加一个条件 (不得添加辅助线) , 使得△ABC≌△ADC, 并说明理由.

本题是一道开放性试题, 题目新颖别致, 小巧玲珑.既考查了初中数学的内核———全等, 又考查了思维的灵动, 局部与整体的和谐统一.与以往直接证明三角形全等相比, 此题更有利于拓展考生的思维空间, 满足考生的个性发展.

第21题:2015年某省为加快建设综合交通体系, 对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入.

(1) 机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计图如下图, 已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二, 求机场E投入的建设资金金额是多少亿元?并补全条形统计图.

(2) 将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表, 根据扇形统计图及统计表中的信息, 求得a=____;b=____;c=____;d=____;m=____. (请直接填写计算结果)

本题的第二问以填空的形式要求考生直接填写一些统计数据, 增加了对基础知识的考查.在我省, 解答题中首次出现了填空题, 不拘泥于形式, 注重实质, 能够有效检测考生对知识的掌握程度, 为试题增添了活力.

第18题:已知A、B两地相距200千米, 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地, 到达B地后不再行驶.设汽车行驶的时间为x小时, 汽车与B地的距离为y千米.

(1) 求y与x的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围;

(2) 当汽车行驶了2小时时, 求汽车距B地有多少千米?

本题是行程问题与一次函数的交汇, 意在考查考生对行程问题的理解, 最终却又让结果穿上漂亮的外衣———一次函数, 体现了函数的重要性.两个知识点的综合应用, 平和清新, 值得回味.

3.矩形掀起小浪花, 感悟连线透本质

第22题:如图, 在矩形ABCD中, AB=4, AD=6, M、N分别是AB、CD边的中点, P是AD上的点, 且∠PNB=3∠CBN.

(1) 求证:∠PNM=2∠CBN;

(2) 求线段AP的长.

本题是以矩形为背景的几何综合题, 按照“一证二算”的总体思路设计问题, 集推理与计算于一体, 既考查考生的思维品质, 又考查考生的思维能力.第二问辅助线的作法是一个难点, 解决这个问题需要掌握一定的思想方法和技巧, 具备一定的解题经验.

解决第一问时, 若能想到内错角∠CBN与∠BNM相等, 问题便能迎刃而解.

解决第二问时, 关键要以第一问的结论作为切入点, 领悟影响点P位置的因素.第一问暗示, 点P的位置受到角度的制约, 因此突破难点的关键是角度间的关系, 即∠PNM=2∠CBN.显然, 这是一个倍数关系, 处理角度间和差倍分关系的思想是“割”与“补”, 然后使其相等, 再寻求等量关系, 使问题彻底解决.基于这样的思想就有下面的解题方法.

解法一, 如图1, 连接AN, 根据第一问的结论和内错角关系得∠PAN=∠PNA, 所以PA=PN.于是在Rt△PDN中, 三边关系只涉及一个未知数, 运用勾股定理即可解决问题.

这种方法是运用“割”的思想, 把二倍角分割成单角的形式, 使问题明朗.常言道, 几何的辅助线难想、难作.而作辅助线看起来是一个表面问题, 实际上是一个深层次的数学思想方法问题.

解法二, 如图2, 在线段BC上取一点P1, 使得P1B=P1N, 则∠NP1C=2∠CBN.∴∠NP1C=∠PNM=∠NPD.∴△PDN≌△P1CN.∴PD=P1C.在Rt△P1NC中运用勾股定理求出P1C, 即求出PD, 从而求出PA.

这种方法是运用“补”的思想, 把单角补成二倍角的形式来解决问题.

解法三, 如图3, 在线段MN上取一点P2, 使得P2B=P2N.可证△PDN≌P2MB, 其余与解法二类似.

此外, 还可以延长BN与AD相交, 或者延长PN与BC相交等, 本质是一样的, 万变不离其宗.

4.思想方法伴压轴, 攻克堡垒方法多

第23题:如图, 在平面直角坐标系中, 抛物线y=ax2+bx+c (a≠0) 与x轴相交于A、B两点, 与y轴相交于点C, 直线y=kx+n (k≠0) 经过B、C两点.已知A (1, 0) , C (0, 3) , 且BC=5.

(1) 分别求直线BC和抛物线的解析式 (关系式) ;

(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点P, 使得以B、C、P三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在, 请求出点P的坐标;若不存在, 请说明理由.

本题是一道综合题, 集一次函数、二次函数和直角三角形于一体, 既考查静态的函数知识, 也考查动态的直角三角形问题, 动静结合, 探求三角形的存在性, 还考查了数形结合、函数与方程、分类讨论的数学思想.

解题从常见的函数模型入手, 通过解方程确定系数, 然后根据直角三角形的直角顶点所在的位置分情况讨论探究, 并运用用勾股定理求解, 难度比往年下降了不少.

5.贴近时政热点, 渗透数学文化

今年的数学试题比往年更贴近生活、贴近热点, 成为一大亮点.第4题以我省义务教育的营养改善试点校数据为背景考查科学记数法;第7题以我省六个州 (市) 新农村建设中的“美丽乡村”的候选数据为背景考查平均数和中位数;第12题考查电视机的八折销售价;第17题以阳光体育活动中云洱中学的篮球赛为背景考查方程的应用;第18题以汽车的行程为背景考查一次函数关系式及自变量的取值范围;第19题以乡政府解决江北学校的学生过河难为背景考查河宽的近似计算;第20题以骰子和卡片上的数字构建古典概率模型考查满足条件的概率的计算;第21题以某省的铁路、公路和机场建设中的资金投入为背景, 考查条形图、扇形图和统计表的应用.可见浓郁的数学文化已经渗透到数学试卷中, 使考生充分感受到数学源于生活, 源于实践, 与社会、生产、科技等密切相关.在考题中渗透数学文化, 与当今社会时政强调的加大中小学中华文化课建设的主旋律相一致、相统一, 共同发展, 和谐共存.

四、学生答题中的一些“突出表现”

考生在解答第16题时, 有的考生补充的条件是“四边形ABCD是菱形”或者“四边形ABCD是正方形”.这种解法引起了改卷教师的争议, 有人认为这是一个条件, 也有人认为“菱形”或者“正方形”的概念包括多个条件.

第17题:为有效开展阳光体育活动, 云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛, 每场比赛都要决出胜负, 每队胜一场得2分, 负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分, 问九年级一班胜、负场数分别是多少?

本题考生不仅可以运用二元一次方程组求解, 还可用列举法解答.在不限制方法时, 条条大路通罗马.

考生在解答第23题时, 除了运用勾股定理探究直角三角形的存在之外, 因为涉及垂直, 有些考生运用了高中的方法.当∠PCB或者∠PBC为直角时, 由两直线垂直得其斜率互为负倒数, 然后写出与BC垂直的直线的方程, 再代入点P的横坐标, 求出点P的纵坐标.当∠BPC为直角时, 有些考生写出了圆的标准方程, 再代入点P的横坐标, 然后求出了点P的纵坐标.

针对以二次函数为背景的压轴题, 有些教师超前引入一些高中数学知识, 讲授一些行之有效的解题方法, 在某种程度上降低了题目的思维量, 能够拓展学生的思维能力.这种教学方法值得我们思考、讨论和探究, 也有改卷教师提议, 命题时应该回避一些能用高中知识求解的问题.

若引入高中知识, 求解第23题第二问, 运用向量将更快、更准确.对于第22题, 考生久攻不下的第二问, 若运用高中的二倍角正切公式可以迅速解答.第8题涉及扇形的面积公式, 也可以运用高中的弧度制公式求解.

初高中数学知识的衔接, 是目前备受关注的教育.因为初中的尖子生面临“初中吃不饱, 高中吃不了”的现状, 为了缓解高中学习的压力, 有些尖子生提前学习高中的基础知识或者高中必备而初中淡化的内容.如何把握命题的度呢?这需要我们中学数学教师进行研究, 掌握命题方向和命题规律, 给初中学业水平考试一个积极的引导, 使其充满活力.

五、一点瑕疵

在今年的数学试题中, 缺少考点———反比例函数, 这与反比例函数的教学课时不匹配, 会给来年的复习教学带来什么影响呢?命题者的意图又是什么呢?

小学升初中数学试题精选及答案 篇13

一、填空题：

2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______.3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．

4．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．

5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．

6．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．

7．有一个算式：

五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______．

8．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天．

9．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要．

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小学升初中数学试题精选

10．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

二、解答题：

1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？

2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？

4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

答案:

一、填空题：

1．648

原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8

=613＋35

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--2--

小学升初中数学试题精选

=648

由于2993÷3=997…2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999．

3．4

在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则

472=a×商+r

427=a×（商-5）＋r

有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9

472÷9＝52…所以余数r=4．

4．30

因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数．

对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件．

对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：

1＋13＋9＋5＋2=30（个）

5．19平方厘米

所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：

8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷=（19平方厘米）

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6．10

这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体．

7．1，3，3

于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.1由于□里的数是整数，所以

55×□+22×□+10×□=1

只有 55×1＋22×3+10×3=151

所以□里数字依次填1，3，3．

8．38

由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做

30-18=12（天）

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说明甲做15天相当于乙做12天．

现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：

乙还需要单独做：

30+8=38（天）

9．21

每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2人．这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人．共需装卸工：

5×3+1+2+3=21（人）

第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：

20％∶（1-20％）=1∶4

那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：

100∶400=1∶4

第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是

70％∶（1-70％）=7∶3

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设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒

所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．

二、解答题：

1．取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个．

设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个．

5x+9=（4x＋2）×1.5x＋9＝6x＋x=6

所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个．

2．小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁

妈妈与小明年龄之和：

（147+38）÷（2×2+1）=37（岁）

小明的年龄：（37-27）÷2=5（岁）

妈妈的年龄：37-5=32（岁）

爷爷的年龄： 37×2=74（岁）

爸爸的年龄：74-38=36（岁）

3．B得98分

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由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．

由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是

96×5-（97＋96＋95+94）=98（分）

4．跑道长是200米

第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以

3（x－60）＝2x-80

3x-180=2x-80

x＝100

2x=2×100=200（米）

故圆形跑道的长是200米．