高中数学绝对值不等式怎么解

高中数学绝对值不等式怎么解（共3篇）

高中数学绝对值不等式怎么解篇1

关键词：高中数学；新课程；顺序安排；解不等式

数学新课程教学改革最终通过教材“教什么”和“如何教”，与学生“学什么”和“如何学”来实现的。所以教材的安排应该围绕这个主题进行，内容的安排应该从这些方面来考虑。

一、学生的学习是循序渐进的、逐步发展的

现在心理学，大多数被认为，是先从量变到质变的结论。人的发展，是从连续性到阶段性的发展，先是知识量的增加，到一定时候，再到质的变化。明白了量变到质变以后，就可以回答为什么学习要循序渐进了。所以教材编写时应充分注意这些问题，不要因为高中数学课程内容划分了若干模块，而忽视相关内容的联系，

“解三角形”这章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。在学习了必修四的“三角函数”“平面向量”和“三角恒等变形”之后，学生对三角函数的知识有一个量的积累，进而在学习“解三角形”这章应该就比较能够体现这一循序渐进的、逐步发展的学习过程。而北师大版的新教材必修五的安排是先学习“数列”后学习“解三角形”，本人觉得不妥，违背了这一学习规律。学习，要根据学习者的心理发展规律。教育心理学有一个最近发展区域的概念，也就是，要教的知识，是在激发学生潜能就能解答时，最有利于学生的发展。所以教材的安排要符合这个规律。

二、教材需将不同类型内容相互沟通

教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，这些结构关系可能被“隐藏”起来。但是不能有明显的跳跃，让人产生隔阂。对学生和不少教师来说，他们所看到的本来就是零碎的显性知识。而且，“教材知识”要变为“教学内容”，还需要教师的“加工”。教师也要研读教材，把握知识体系，根据教材知识的发展和学生的认知规律，精心选择和组织“结构化”知识，引导学生实现自我建构。而新教材在安排内容时更应该考虑到这个问题，使不同类型内容相互沟通，以便教师更有效地做到这点。

三、课程内容的呈现，应反映教学发展规律

《义务教育数学课程标准》指出：“课程内容的呈现，应反映教学发展规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。”新课程应该更注重数学知识的发生和发展过程，北师大版教材虽然很多地方都加入大量的引入，有些地方还有数学文化氛围的营造。但是，在必修五，几章内容的安排，却脱离了这一规律。学习归根到底是学生自己的事情，让学生掌握数学学习方法、学会思维进而学会学习，这是数学教学的最高境界。只有知道了学生的数学认知规律，才能使我们的教学做到有的放矢。教师的教学要做到这点，新教材更要体现这一教学发展规律，不是一味体现与老教材不一样，似乎是在搞创新，而把数学知识随意安排。把一个与“解三角形”关系很小的“数列”知识插在中间是怎么说也是不合理的。课程改革发展到今天，人们越来越清楚地看到，数学教育的改革是一项非常复杂的系统工程，虽然并不能靠制定新标准、编写和使用新教材而得到彻底解决。课标、教材的改变却是一种非常重要的载体。课改的主阵地在课堂，提高教学质量和效益始终应是教改的主旋律，课改主旋律最直接的体现当然是我们的教材，如果我们的教材都不能体现这个课程内容的呈现，反映教学发展规律，那么我们教学课堂，我们的教学质量和效益就肯定要大打折扣。

当然，课程改革是时代发展的需要，现实确有许多不尽如人意的地方，比如说我们教材在一些内容的安排中，有些实在不太完善的地方。但抱怨没有用。我们可以换一个角度，也就是从自身做起，把握了数学教学的基本规律，在一些教学内容的顺序安排上做适当的调整，就可以做到以不变应万变。愿我们共同努力，不懈追求数学教学的本来面目，为我国中学数学教育事业的新发展做出应有的贡献。

参考文献：

[1]罗增儒，李文铭.数学教学论.陕西师范大学出版社，2003.

[2]新课程实施过程中培训问题研究课题组.新课程理念与创新.北京师范大出版社，2001.

[3]教育部基础教育司.走进新课程：与课程实施者对话.北京师范大出版社，2002.

绝对值不等式教案篇2

教学目标：

1．理解并掌握axbc与axbc(c0)型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题。

2．培养数形结合的能力，培养通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；

3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新

精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

重点：xa与xa(a0)型不等式的解法。

难点：绝对值意义的应用，和应用xa与xa(a0)型不等式的解法解决axbc与axbc(c0)型不等式。过程：

实数的绝对值是如何定义的？几何意义是什么？ a,a0 绝对值的定义： | a | = 0,a0

a,a0 |a|的几何意义：数轴上表示数a的点离开原点的距离。|x-a|(a≥0)的几何意义是x在数轴上的对应点a的对应点之

间的距离。

实例：按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么，x应满足什么关系？能不能用绝对值来表示？

x5005,（由绝对值的意义，也可以表示成500x5.x5005.）

意图：体会知识源于实践又服务于实践，从而激发学习热情。

引出课题新课

1．xa(a0)与xa(a0)型的不等式的解法。先看含绝对值的方程|x|=2 几何意义：数轴上表示数x的点离开原点的距离等于2.∴x=⊥2 提问：x2与x2的几何意义是什么？表示在数轴上应该是怎样的？

数轴上表示数x的点离开原点的距离小（大）于2-2O2x-2O2x

即不等式 x2的解集是x2x2

不等式 x2 的解集是xx2,或x2.类似地，不等式xa(a0)|与xa(a0)的几何意义是什么？解集又是什么？

即不等式xa(a0)的解集是xaxa;不等式xa(a0)的解集是xxa,或xa 小结：①解法：利用绝对值几何意义 ②数形结合思想 2．axbc,与axbc(c0)型的不等式的解法。

把 axb 看作一个整体时，可化为xa(a0)与

xa(a0)型的不等式来求解。

即不等式axbc(c0)的解集为

x|caxbc(c0);不等式axbc(c0)的解集为

x|axbc,或axbc(c0)例题

例1：解不等式x5005.解：由原不等式可得5x5005, 各加上500，得495x505, ∴原不等式的解集是x495x505.例2：解不等式2x57.解：由原不等式可得2x57,或2x57.整理，得x6,或x1.∴原不等式的解集是xx6,或x1.练习：P52 1、2（1），（2）3（1）（2）小结

1．xa与xa(a0)型不等式axbc与

axbc(c0)型不等式的解法与解集；