楞次定律知识总结

楞次定律知识总结（共6篇）

楞次定律知识总结 篇1

高中物理楞次定律知识点总结

1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

即磁通量变化 感应电流 感应电流磁场 磁通量变化。

2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。

楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。

楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场(或磁通)与原磁通方向相反，阻碍它的增加;当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时( 原变)，产生感应电流(I感)，这是属于电磁感应的条件问题;感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场( 感)，这就是电流的磁效应问题;而且I感的方向就决定了 感的方向(用安培右手螺旋定则判定); 感阻碍 原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：

楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：

(1)阻碍原磁通的变化(原始表速);

(2)阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化;若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动;

(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势;

(4)阻碍原电流的变化(自感现象)。

利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图1所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律 判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。

应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤：

(1)查明原磁场的方向及磁通量的变化情况;

(2)根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向;

(3)由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。

3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。

运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。

要注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为：“因电而动”用右手，“因动而电”用右手，因果关系不可混淆。

楞次定律知识总结 篇2

随着市场经济的发展, 阅读理财的书籍, 了解和掌握理财理念已经成为人们的共识。于是各种短平快的理财书籍相继出现。很多理财书籍抓住了现代人们焦急的心理, 在普及理财知识与理财理念的时候, 为了防止过于深奥的理论吓退读者, 或者为了节约印刷成本, 努力淡化核心理念, 在编写的过程中都直截了当地列出公式或者结果。使得读者在阅读的过程中只知道结果或者形式, 而不知道其实质, 结果导致他们要么畏难, 不愿意继续读下去, 要么就是死记硬背、纸上谈兵, 而不得公式的精髓, 更不要说灵活运用了。这种思潮也慢慢影响到高等学校教育。尤其二本、三本教育的教材编写得越来越简单, 只注重知识点的罗列, 忽略知识点后面理论涵义。教师在讲解公式过程中, 也只说最简单的, 而放弃公式内涵的讲解。学生们在学知识的过程中也根据老师的简单讲解, 机械地去背一些公式或概念, 忽略公式或概念后面原理及联系。导致最后学完财务管理概念以后大家唯一的印象就是公式特别多, 难以记忆。另外这种死记硬背也导致学生对知识点掌握得不牢, 时间不长就会忘记, 效果很差, 更不说灵活运用了。

从马克思主义哲学角度来说, 事物之间都是相互关联的。从事物背后原理去理解和记忆知识, 可以一通百通、触类旁通。一价定律作为财务管理的基础, 从一价定律角度去理解各种理财知识可以把整个知识形成一个体系, 像一个串珠的绳子一样把很多知识点串在一起。这也符合知识树的搭建过程。这样在学习和理解财务管理知识的过程中才会避免只学表象, 忽视实质, 死记硬背, 不能灵活运用知识的情况出现。本文以一价定律为核心理念, 而以财务管理中的风险、收益、现金流作为元素, 将财务管理基本理论中看似零散的知识串成一个有机的整体。

二、财务管理知识体系的核心——一价定律

剩余产品的产生带动了不同物品之间相互交换, 随着物品之间交换的频繁发生, 人们发现物物之间直接交易很难顺利实现, 交换的成功率太低, 为了提高成功率, 人们发明了一般等价物——货币, 用货币作为等价物交换物品, 极大地提高了交易的效率, 促进了商品市场的繁荣。按照马克思劳动价值论思想, 同一种商品在相同的生产技术条件下应该具备相同的价值, 体现在一般等价物上的数量应该相同, 即同一种物品的标价应该一致, 在经济学上即被称作“一价定律”。“一价定律”即绝对购买力平价理论, 它是由著名的货币学派代表人物弗里德曼 (1953) 提出来的。“一价定律”认为在没有运输费用和官方贸易壁垒的自由竞争市场上, 一件相同商品在不同国家出售, 如果以同一种货币计价, 其价格应是相等的。就是说, 通过汇率折算之后的标价是一致的, 若在各国间存在价格差异, 则会发生商品国际贸易, 直到价差被消除, 贸易停止, 这时达到商品市场的均衡状态。

“一价定律”的先决条件是: (1) 有效且处于完全自由竞争状态的外汇市场。需要一个有组织的即期和远期外汇市场, 市场的信息能够非常有效地流通, 从而消除可能出现的机会利润。 (2) 无市场壁垒, 资本在国际间的流动不受任何限制。 (3) 交易成本很低或可以基本忽略不计。所以一价定律的关键是自由竞争、市场透明、交易成本几乎可以忽略, 在这种情况下商品在不同地点的价值是完全相等的, 否则就处于非均衡状态, 引起商品在不同地域之间的流动, 直到地区之间的差异消除为止。

与“一价定健”相类似的是在资本市场上的利息率平价理论的运用。利率平价理论认为两个国家利率的差额等于远期兑换率及现货兑换率之间的差额。在两国利率不相等的条件下, 资金将从低利率国流向高利率国以谋取利率差, 套取利润。但套利者在比较金融资产的收益率时, 不仅考虑两种资产利率所提供的收益率, 还要考虑两种资产由于汇率变动所产生的收益变动, 即外汇风险。套利者往往将套利与掉期业务相结合, 以避免汇率风险, 保证无亏损之虞。大量掉期外汇交易的结果是, 低利率国货币的现汇汇率下浮, 期汇汇率上浮;高利率国货币的现汇汇率上浮, 期汇汇率下浮。远期差价为期汇汇率与现汇汇率的差额, 由此低利率国货币就会出现远期升水, 高利率国货币则会出现远期贴水。随着抛补套利的不断进行, 远期差价就会不断加大, 直到两种资产所提供的收益率完全相等, 这时抛补套利活动就会停止, 远期差价正好等于两国利差, 即利率平价成立。这种现象可以说是一价定律的间接体现。

1958年, Modigliani和Miller在《美国经济评论》上发表了一系列关于资本成本、公司财务与投资理论方面的论文, 对公司的财务政策是否会影响到公司的价值进行讨论。他们的结论是在理想的市场条件下, 公司的价值与这些政策无关。这就是著名的MM理论。他们两人的开拓及Ross后来发展的无套利定价模型奠定了一价定律在财务学中的重要地位。Dybvig和Ross (1987) 指出, 无套利定价成为贯穿财务学的一个统一理念和标准范式。

财务学中的一价定律是指在完备市场中如果同一投资机会同时在不同的竞争市场上交易, 则其在所有市场上的交易价格必然是相同的。或者也可以把“一价定律”理解为一个资产的整体的价值等于它各部分价值的和, 而不是大于或小于它。或者说一个金融产品的未来产生的现金流可以用另外的几个产品复合出来, 不管它们的名字怎么称呼, 价值应该是一样的。即1+1=2而不会出现1+1>2的情况或者1+1<2的情况。正如在资本资产定价模型中一个有风险资产的收益率可以转化成一个无风险资产的收益率和资产风险系数与平均风险收益乘积之和。

三、一价定律中的三个重要元素

如果把整个理财学知识看成一栋房子, 则一价定律就是房子的整个框架。而搭建这个房子的材料便是另外三个重要的概念:风险、收益、现金流。

(一) 风险

风险具有普遍性、客观性、损失性、不确定性和社会性。理性经济人都是趋利避害的, 或者说大部分都是具有风险规避性的, 所以风险更多被理解为不利的事件。理财务学中的风险有广义与狭义的区分。狭义的风险是指发生财务损失的可能性, 发生损失的可能性越大, 资产的风险越大。它可以用不同结果出现的概率来描述。坏结果出现的概率越大, 就认为风险越大。狭义的风险概念强调了导致未来损失的不确定性, 即风险在未来只会带来损失, 至于损失的大小视未来风险事项发生的概率大小而定, 这种规定更符合一般常识的理解, 但却把风险等同于危险。广义的风险是指预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性, 还包括正面效应的不确定性。这种不确定性既可能表现为获利, 也可能表现为损失, 或者既无盈利也无亏损状态。

理财学中的风险属于广义的概念。这种概率认为风险不仅包括危险还包括机会。对于理性投资者而言, 投资项目的风险和收益从概率角度来说应该趋于正比, 高风险的项目未来总体的趋势是获得高收益, 风险较低的投资回报率也总体较低。在理财学中风险大小更多通过风险收益率的大小来体现。风险收益率由流动性风险收益率、期限性风险收益率、违约风险收益率构成, 如果考虑通货膨胀因素, 则还要包括通货膨胀补偿率。收益与投资项目的风险大小息息相关。比如国债的风险几乎为零, 一般把同期国债的利率看做无风险收益。而同期企业债券风险收益率可以在国债基础上加上风险收益率调整得到。

(二) 收益

1. 经济学收益。

收益概念最早出现在亚当·斯密的《国富论》中, 其将收益定义为“不侵蚀资本的可予消费的数额”, 即把收益视为财富的增加。后来的经济学家大部分都继承并发展了这一观点。1890年, Alfred Maarshell在《经济学原理》中把亚当·斯密“财富的增加”这一收益观念引入企业, 提出区分实体资本和增值收益的经济学收益思想。20世纪初期, 美国著名经济学家Irving Fisher在《资本与收益的性质》提出了三种不同形态的收益概念: (1) 精神收益:精神上获得的满足; (2) 实际收益:物质财富的增加; (3) 货币收益:增加资产的货币价值。由于精神收益难以计量, 货币收益只反映静态行为, 因此经济学家侧重研究的经济收益实际上是指实际收益。经济学家林德赫尔将收益解释利息, 认为收益就是资本在不同时期的增值的利息收入。

1946年, 英国著名经济学家J.R.Hicks在《价值与资本》中, 把收益概念发展成为一般性的经济收益概念。他认为收益是“在期末、期初保持同等富裕程度的前提下, 一个人可以在该时期消费的最大金额”。Hicks的定义, 虽然主要是针对个人收益而言的, 但对企业也同样适用。就企业来说, 按照这一定义, 可以把企业收益理解为“在期末和期初拥有同样多的资本前提下, 企业成本核算期内可以分配的最大金额”。

2. 会计学收益。

会计学上的收益概念称为会计收益。根据传统观点, 会计收益是指来自企业期间交易的已实现收入和相应费用之间的差额。它具有如下几个方面的特征: (1) 通过企业的实际交易计算而得, 即企业的销售收入减去为销售收入所支出的成本; (2) 建立在会计分期假设之上, 以应计制作为核算基础得出; (3) 计算中的成本是以历史成本计列; (4) 符合会计收益确认的原则。

会计学收益与经济学收益有着明显的不同, 会计收益只包括已实现的收益, 而经济学收益不仅包括已实现的收益而且包括未实现的收益。比如一项存货, 部分销售, 部分未销售。对于会计收益来说, 只确认已销存货卖价与购买成本对比的收益。而经济学收益不仅包括会计计算的这部分收益, 还包括未销售部分增值产生的未实现的收益。

3. 理财学中的收益概念。

理财学中的收益概念倾向于经济学收益概念, 但在计算收益时又常常通过会计收益的计算来简化计算过程。理财学中收益的衡量有两种:一种是绝对收益的衡量, 即期末与期初对比的资本绝对增值程度, 日常表现为未来现金流净流入。另一种是相对收益的衡量, 即期末期初之差与期初相比的比率值。如果用报酬率来表示, 即收益率。它等于无风险报酬与风险报酬之和。

(三) 现金流

现金流量是理财学中另一重要概念, 现金流量是现代理财学中的一个重要概念, 是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制, 通过一定经济活动 (包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目) 而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称。即企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。总现金流又包括现金流出量、现金流入量。净现金流等于现金流出量减去现金流入量之差。企业在筹资项目活动之中应根据期末企业自身持有现金流量确定, 企业持有的现金流越丰富, 所需筹集资金越少, 反之则越多, 另外在筹资中还要根据现金流状况来对比不同筹资方式的筹资成本, 以得出最优筹资方案。企业投资活动中应以现金流量为基础来比较不同项目投资的优劣;企业资金运营活动也会根据现金流的多少判断某个项目管理的成绩;企业的分配活动应根据企业现金流情况综合确定。

(四) 一价定律与风险、回报之间的关系

无套利原理对证券价格与支付之间的关系或资产定价做出了限制, 具有相同风险证券或者证券组合应该具有相同的期望报酬率, 即风险相同, 收益也应相同。基于这种等价原理, 一种证券的回报可以分拆成若干种证券组合的回报, 只要它们的风险相同, 并且这种分拆可以基于线型公式得到。在这种理论的支持下产生了投资组合理论、资本资产定价模型、风险的多因素模型、期望回报率的特征变量模型。

四、一价定律驱动机制

一价定律是通过无套利定价这个机制来实现价值之间动态平衡的。Bernstein (1992) 将无套利原理定义为“不存在一种零成本赚取无风险回报的投资方式”。允许存在套利可能的价格不可能是市场均衡的结果, 因为对任意一个具有不满足偏好的参与者来说, 如果可能的话, 他将进行大额的套利交易以产生额外的财富。其他参与者也会这样做, 驱动证券的价格变化, 使得投资组合的净成本上升为大于零从而消除套利机会。因此证券的无套利价格即为证券支付的全部现金流的现值, 自己再造未来现金流的当前成本就是它的现值:当证券定价过低时, 投资者可借入资金购买证券套利;当证券定价过高时, 可通过卖出或卖空证券, 同时将部分收入投资而套利。当证券以无套利价格交易时, 购买证券的投资成本就是为购买证券所支付的价格, 投资收益就是因持有证券而将收到现金流。在不存在套利机会的市场中, 这两者相等, 所以购买证券的净现值为零 (姜英兵, 2009) 。根据上面所述各内容, 下面本文将分析一价定律在财务管理基本公式中的运用。

五、一价定律在财务管理基本公式中的运用

(一) 资金时间价值基本公式的构建

1. 年金公式。运用一价定律以及三个要素可以构造出年金的各个公式。

(1) 年金现值公式。在既定风险与收益的情形下, 未来等额流出或流入相同的现金流, 目前需要借入或存出多少价值的现金。根据一价定律构造, 当前投出成本或获得的原始投资应该等于未来原始成本或投资与相应期间收益之和, 以此构造公式, 便得出年金一系列的现值公式。

(2) 年金终值公式。同样根据上述思想, 在既定风险与收益情况下, 未来一段期间等额投资成本或获得的等额原始投资, 与相应期间收益或者资金使用成本之和应该等于未来终点的价值总和。

(3) 名义利率与实际利率的换算。名义利率与实际利率的换算, 其实是某项投资计息期短于一年情况下名义利率与实际利率的换算过程。假设有一项本金投资P, 年名义利率为i, 年复利计息次数为N, 求实际年利率R的过程。根据一价定律, 在期间利率为i/N的情形下, 年复利N次, 与实际利率为R只复利一次所获得的未来现金流相等, 即等值。由此得出下式:

另外在本金、利率 (或折现率) 、计息期间, 计息次数知道三个求第四个情况下, 只不过是公式的变形而已, 在此不再一一重复。

(二) 一价定律与企业投资

企业投资的目的是可以带来未来现金流的收益, 包括项目投资、证券投资 (或估值) 。项目投资的公式中大部分是判断该项投资是否值得。根据一价定律, 企业投资项目的收益折现价值最低应该等于原始投出去的成本。在市场完备情形下, 两者应该相等。如果是项目投资, 则是在一价定律情况下求净现值或净现值率或者内含报率的过程。如果是证券投资, 则是在一价定律情形下求投资收益率的过程或者以既定的折现率判断未来现金流的折现值是小于或者大于原始投资的过程。

(三) 一价定律与企业筹资

企业筹资研究的根本问题是最优资本结构如何取得。所谓最优资本结构是指企业在一定时期内, 筹措的资本的加权平均资本成本 (WACC) 最低, 使企业的价值达到最大化的资本结构。企业筹资过程中所得出的资金成本公式其实质仍然是在一价定律基础上通过企业筹资所运用公式的简单变形或者添加简单的元素得出来的, 比如股票资金成本的计算、债券成本的计算等, 都是首先根据现值和未来现金流等值思想构建等值公式, 最后得出资金成本。

(四) 一价定律与企业资本预算与公司估值

资本预算与公司估值主要有折现现金流量法和比较法。比较法的运用前提需要找出一个与待估公司现金流非常相似的可比公司, 根据可比公司的价值运用一价定律复合出待估公司的价值。这种估值方法的缺点有: (1) 寻找可比公司非常不容易; (2) 可比公司的价值也不容易获得; (3) 两家公司不可能完全相同, 比如在管理团队、工艺流程、组织架构等方面。而折现现金流量法则可以将公司资本成本或未来增长的具体特定信息整合到估值模型之中。

将风险、收益及公司的资本结构选择整合起来, 可推导出存在杠杆和市场摩擦时的三种主要的资本预算或公司估值方法:加权平均资本成本法 (WACC) 、调整现值法 (APV) 以及股权自由现金流法 (FTE) 。

(五) 一价定律与企业的资金营运与收益分配

在资金营运部分主要是现金管理、存货管理与应收账款的管理。本部分好像与一价定律联系的并不紧密。但是细致的考虑一下, 对于现金的存货模式以及存货的最优批量管理模型求解, 首先应用等值思想把总成本分拆成各部分成本之和, 在此基础上求最优量的问题。其中仍然运用到了一价定律的等值模型构建思想。应收账款管理其实是最优应收账款余额的管理。其基本决策思想是以现有的政策作为基准, 通过未来现金流收益与发生成本的对比, 求解净收益最大的方案即为最优方案。本部分表面看与一价定律关系不大, 但在求解过程中, 总成本拆解的思想仍然贯彻着一价定律中总体等于各部分之和的思想。收益分配过程中, 企业的目的是在不减少企业的价值情况下或者价值影响较小情况下, 满足各投资主体的需要。企业需要首先确定自身的未来现金流需求, 然后再确定企业未来净现金流入量, 根据两者的对比确定企业分配数量及方式。其实质还是总量及其分割问题, 仍然体现着一价定律的基本原理。

六、结论

基于上述分析可见财务管理基本思想中处处透露出一价定律的思想。基于此, 作者根据上述的分析把财务管理的基本知识点与一价定律及要素之间的关系描述如下图所示:

根据一价定律的基本原理思想构建知识之“干”, 把财务管理中风险、收益、现金流作为构建的“枝”, 而把财务管理筹资、投资、资金营运、收益分配以及资本预算和公司估值作为分支, 就可以很好地把整个财务管理知识点连成有机的整体。整个财务管理基本决策思想便可以形成。当然在学习知识的过程中我们还要反复地提醒初学者注意这些基本思想只是考虑问题的准绳, 在实际处理各种业务时还应该把复杂的元素不断添加进去, 这样才不至于出现纸上谈兵现象。

参考文献

[1].中国注册会计师协会.财务成本管理.北京:经济科学出版社, 2006

[2].姜英兵.试论一价定律与公司理财理念.会计研究, 2009;1

[3].兹维.博迪, 罗伯特.C.莫顿著.金融学.北京:中国人民大学出版社, 2008

如何用知识维指导楞次定律的教学 篇3

楞次于1833年首次提出确定感生电流方向的定律，人们将这一定律命名为“楞次定律”.“楞次定律”的出现向人们阐述了能量守恒定律和转换定律也适用于电磁现象.楞次说“假设一个金属导体在一电流或者一磁体附近运动，则在金属导体内部将会产生电流，电流的方向是这样的：如果导体原来是静止的，它会使导体产生一运动，正好与该导体现在的运动方向相反，如果该导体在静止时有向该方向或其反方向运动的可能的话”.

1 知识维

我们知道知识是由实质、形式以及旨趣三个维度组成，人类学习知识是通过了解知识的形式、理解知识的旨趣，认识到知识的实质的过程.人们通过知识维对知识的实质进行探究，知识的实质是在实践的经验上新旧知识的相互融合，不断进步.知识维包括事实性、概念性、程序性、元认知等各种知识，通过认知过程维度对知识进行学习，它的学习过程应包括以下几个方面：记忆/回忆、理解、应用、分析、评估、创造，通过这个过程的学习，可以让人们牢固的掌握知识.

2 通过知识维指导进行楞次定律教学设计的方法

自高中新课程实施以来，中学物理的探究性教学研究一直如火如荼地进行，并在实践和理论方面都有了很大的进展.郭玉英提出了探究！建构式教学设计模型，对物理学本质、包括科学探究、概念转变教学策略、情境认知与学习理论以及系统教学设计理论进行了理论分析，把教学中的科学探究和知识的建构有机统一起来.

2.1 设计教学思路

楞次定律的教学以知识维作为教学思路设计的理论指导，整个教学将是以学生为主体，学生先对整个楞次定律进行客观、全面的了解，学生根据实际内容展开探究活动，然后对探究的结果进行总结评价；另一方面，学生要根据探究的结果建立相关理论和联系，对楞次定律的概念有非常明确的了解认识.通过这样的探究建构式教学可以充分调动学生的积极性和主动性，可以将知识牢固掌握.

2.2 教学过程

2.2.1 学生对楞次定律进行理解、认识

在进行楞次定律教学之前，教师可以将定律的内容通过实物演示的方式向学生展示，将线圈和演示电流计连接起来，演示当磁铁拔出、插入的时候，让学生观察电流计指针摆动的情况.学生了解当线圈内磁通量出现变化会有感应电流产生，教师可以提出问题：

（1）当磁铁拔出、插入的时候，电流指针是向哪个方向偏转？

（2）磁铁两极对换后，当磁铁拔出、插入的时候，电流指针是向哪个方向偏转？

学生根据老师的演示发现，在这两种情况下电流计指针偏转的方向是不一致的，老师可以继续提问：

（1）当磁铁拔出、插入的时候，线圈有什么变化？

（2）电流计指针发生偏转，说明电路中存在电流，这种电流[HJ1.5mm]被称之为感应电流，但是不同情况下，指针的偏转方向不同，这说明什么？

学生根据讨论可以得到答案，当磁铁插入、拔出线圈时，线圈内部的磁通量会有所变化，而电流计指针之所以偏转的方向不同，是因为感应电流的方向不同.

2.2.2 学生应用定律内容展开探究

教师让学生进行分组试验，在进行试验前，老师应该明确此次试验的目的和需要研究的具体内容：研究感应电流的方向与磁通量变化的关系.研究的具体内容包括：磁通量以及感应电流的方向.

（1）感应磁场的方向需研究的内容：观察指针偏转的方向、记录感应电流的方向、得出感应磁场方向变化的规律.

（2）磁通量变化需研究的内容：观察磁铁插入、拔出时的磁极、记录磁通量的变化过程.

教师再次引导，我们要探究的不是实验的表面现象，而是从现象发掘本质，我们通过研究磁铁的插入、拔出和电流计指针偏转方向的关系可以得出什么结论呢？由此提出焦点问题：引起感应电流的磁通量的变化和感应电流磁场的方向之间有什么关系？

2.2.3 学生进行分析总结

通过一系列的试验，学生对磁通量的变化以及感应磁场方向有了清晰直观的认识，但是这些直观的认识还不是最终的结果，学生要以书面的形式表达出这些变化存在的规律.如果学生能够将规律清晰的表达出来，说明他们是真正弄懂了这些.如果学生在进行总结的时候，还有一些疑问，老师可以对其进行一些引导，让学生有更深刻的认识.

2.2.4 通过思考进行理论创造[HJ1.31mm]

学生根据试验，记录试验的各项数据以及变化情况后，可以根据这些进行思考，看这些数据和变化是否存在某种规律.老师应该鼓励学生大胆思考，将自己的想法说出来，不管有没有道理，都是学生努力的结果.老师可以对学生构建的理论模型进行指导，将学生存在的不足指出来，学生可以根据老师的指导，进行修改，得出正确的结论.但是在得出结论时，主要是结合线圈中插入和抽出磁铁的试验而得出的结论.为了激发学生的创造能力，就应加强对其的引导和思考.例如引导学生思考当通过开关通断来改变磁通量，感应电流的方向是不是也应遵循同样的规律.从而经过思考后得出用通电流的线圈代替磁铁同样遵循楞次定律的结论.再如，在实验过程中，电路中产生感应电流，产生了电能，那么电能是从哪里来的呢？从能量守恒的角度来看，必定有其它形式的能减少，是什么能减少呢？或者说，是什么外力对磁铁——线圈这个系统做功呢？而得出的结论是手通过克服磁场的力做功给了电路电能，手的动能减少，这主要是通过能量守恒对楞次定律反证.因此，在教学中使用，形图分析楞次定律的发现过程来指导楞次定律的探究建构式教学，有助于学生按原有的知识结构来把握物理知识，引起学生的兴趣.而这就需要教师加强对其的引导.

楞次定律知识总结 篇4

（一）一、功

1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J.2．功是标量，但有正负．由，可以看出：

(1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力；(2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换．

(3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．

3、判断一个力是否做功的几种方法

(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零．

(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零．(3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功．

4、各种力做功的特点

(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关．

(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等．

(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l.(1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角；(2)W总＝W1＋W2＋W3＋¡为各个分力功的代数和；(3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk.5、变力做功的求解方法(1)用动能定理或功能关系求解．(2)将变力的功转化为恒力的功．

①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等；

②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功；

③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的¡°面积¡±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功．

二、功率 1．计算式

(1)P＝tW，P为时间t内的平均功率．(2)P＝Fvcosα

5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动

恒定加速度启动 式 过程

阶段一：

设牵引力为F 过程分v↑⇒F＝v(P↓⇒a＝m(F－F阻↓ 阶段一：

a＝m(F－F阻不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·vm′ 阶段二：

v↑⇒F＝v(P额↓⇒a＝m(F－F阻↓ 阶段三：

F＝F阻时⇒a＝0⇒v达最大值vm＝F阻(P额

运动规律 vt图象

三、动能

析 阶段二：F＝F阻⇒a＝0⇒P＝F·vm＝F阻·vm 加速度逐渐减小的变加速直线运动以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA(对应下图的OA段)⇒以vm匀速直段)⇒匀加速运动能维持的时间t0＝a(vm′⇒以线运动(对应下图中的AB段)

vm匀速直线运动，对应下图中的BC段

1．定义：物体由于运动而具有的能．2．公式：Ek＝21mv2．单位：焦耳(J)，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢标性：动能是标量，只有正值．

四、动能定理

1．内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，这个结论叫做动能定理． 2．表达式：w＝Ek2－Ek1变化的大小由外力的总功来度量．

4．适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

5．动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．无需注意其中运动状态变化的细节 6．应用动能定理解题的一般思路

(1)确定研究对象和研究过程．注意，动能定理一般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动．

(2)对研究对象进行受力分析．(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功．(4)写出物体的初、末动能．(5)按照动能定理列式求解．

五、机械能

1．重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差h有关．重力做功的大小WG＝mgh，若物体下降，则重力做正功；若物体升高，则重力做负功(或说物体克服重力做功)． 2．重力势能(1)概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积．(2)表达式：Ep＝mgh，(3)重力势能是标量，且有正负．其正、负表示大小．物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正．

六、机械能守恒定律

1．内容：在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律．

2．机械能守恒的条件：(1)只有重力或系统内弹力做功．(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零． 3．表达式：

(1)Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等．(2)ΔEk＝－ΔEp，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面．

(3)ΔEA增＝ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等．

4.判断机械能是否守恒方法：（1）．利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少．

（2）．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．

（3）．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．（4）．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒． 七．功能关系

1．合外力对物体做功等于物体动能的改变．W合＝Ek2－Ek1，即动能定理． 2．重力做功对应重力势能的改变．WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 重力做多少正功，重力势能减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少． 3．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势能增加多少． 4．除重力弹力以外的力的功与物体机械能的增量相对应，即W＝ΔE.5．克服滑动摩擦力在相对路程上做的功等于摩擦产生的热量：Q＝Wf＝f·s相

四、能量转化和守恒定律

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．

高中物理机械能守恒定律知识点总结

（二）机械能守恒定律：

1、内容：只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

2、表达式：

3．条件

机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。可以从以下三个方面理解：

(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。(3)其他力做功，但做功的代数和为零。判定机械能守恒的方法：(1)条件分析法：应用系统机械能守恒的条件进行分析。分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力(或弹力)做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。

(2)能量转化分析法：从能量转化的角度进行分析：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒。

(3)增减情况分析法：直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒。

(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。

竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法：

在自然界中，违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的，而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生，因为一个过程的进行要受到多种因素的制约，能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。如在竖直平面内的变速圆周运动模型中，无支撑物的情况下，物体要到达圆周的最高点，从能量角度来看，要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。因为在沿圆弧轨道运动时还需满足动力学条件：所需向心力不小于重力，由此可以推知，在物体从圆弧轨道最低点开始运动时，若在动能全部转化为重力势能时所能上升的高度 满足

时，物体可在轨道上速度减小到零，即动能可全部转化为重力势能；在，物体上升到圆周最高点时的速度)时，物体可做完整的圆周运动；若在时，物体将在与圆心等高的位置与圆周最高点之间某处脱离轨道，之后物体做斜上抛运动，到达最高点时速度不为零，动能不能全部转化为重力势能，物体实际上升的高度

满足

家庭投资理财基础知识之四大定律 篇5

专家表示，选择相对稳健的、适合自己的投资工具，注重分散各类市场的风险，让自己的资产配置更恰当，保持合理的流动性和收益性，更容易安心、稳定地找到幸福的致富轨道。因此，理财专家认为，对于大多数人而言，更加便捷的通往幸福理财之路，不妨选择稳健的投资理财方式。

理财专家介绍说，现今可供市民使用的理财产品多不胜数，如果我们将股票、期货、外汇投资等定义为高风险投资，定存、房屋租金等固定收益型投资定义为低风险投资。那么，可以根据自己的年龄、家庭结构和财富程度，采取高低风险投资标的合理搭配，获取稳健收益的可能性更大，更容易实现家庭财富的保值增值，有助于提升投资理财的幸福指数。

定律二：适当降低收益期望

调查中发现，绝大部分投资者的收益都集中在市场平均值附近，真正能够获得远远高出平均收益的人只是很少的一部分。因此，如果把自己的心态放得更平和，把追求市场平均收益率作为自己的目标，往往更易于实现，也更容易产生幸福感。

对于曾经在高风险市场博取过高收益的投资者来说，往往会把这种增速当成了常态，作为了对预期收益的追求目标，认为一旦没有实现过往的高收益就是失败，就没有成就感，也就谈不上幸福感。所以要做到幸福理财，适时地调整对预期收益目标的追求是不可缺少的一项方程式。任何一个投资市场都无法避免波动的产生，只涨不跌的市场是不存在的。而要想在起伏的市场上做到幸福理财，最简单的办法是把预期收益目标调整到市场平均收益的水平，降低理财收益预期值。

定律三：学会有效保障财富

有调查显示，两个资产程度几乎相同的人，一个没有风险保障，一个拥有风险保障，后者的幸福感显然会更强。对于财富积累越多的人来说，风险也就越大，安全感自然越低，随之而来的是幸福感的下降。因此，财富需要一堵“防火墙”，用它来抵御病痛、意外、生老病死等等未知的不幸带来的财产损失，至少在面对这些困难时，还有保险给予我们经济上的支持，使我们的家庭资产不会受伤太多。

定律四：具备驾驭财富能力

金钱是我们改善生活状态的工具，掌握驾御现有财富的能力，才能让金钱成为我们忠实的仆人。有句意大利谚语：让金钱成为我们忠心耿耿的仆人，否则，它就会成为一个专横跋扈的主人。金钱是我们改善生活状态的工具，在自己可以支配的财富基础上，掌握驾御财富的能力，按照自己的实际能力选择所相应的生活，才能让金钱成为我们忠实的仆人。

同时，投资理财并不是一件简单的事情，具备相应的知识、技能不可或缺。相当大一部分股民甚至连基本的股市知识还不具备，便奔向股市去博弈，并希望能一夜暴富，其结果自然不令人乐观。想要获得自己的外在财富，首先要扩大自己的内在财富，这样才能抓住外在财富来临时的机遇。

最后还要注意到，家庭投资理财首先是要保障自己的家庭资金的安全性，然后才是盈利性。一般投资理财我们保障财产的安全性就要使用分散性原则，即将家中的闲置资金分成多份投资不同类型的理财产品，高风险的可以帮助追求高利润，低风险的虽然利润少但是可以缓冲高风险那部分带来的冲击。

楞次定律知识总结 篇6

典型例题透析

类型

一、瞬时加速度的分析

1、质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下，如图所示，当

细线被剪断的瞬间。关于两球下落加速度的说法中，正确的是()

A、aA＝aB＝0

B、aA＝aB＝g

C、aA＞g，aB＝0 D、aA＜g，aB＝0

解析：分别以A、B两球为研究对象。当细线束剪断前，A球受到竖直向下的重力mAg、弹簧的弹力T，竖直向上细线的拉力T′；B球受到竖直向下的重力mBg，竖直向上弹簧的弹力T，如下图。

它们都处于力平衡状态，因此满足条件，T ＝mBg

T′＝mAg＋T＝(mA＋mB)g

细线剪断的瞬间，拉力T′消失，但弹簧仍暂时保持着原来的拉伸状态，故B球受力不变，仍处于平衡状态。所以，B的加速度aB＝0，而A球则在重力和弹簧的弹力作用下，其瞬时加速度为：

答案：C举一反三

【变式】如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量

之比是l∶2∶3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬间，木块A和B的加速度分别是aA＝

，aB＝。

解析：在抽出木块C前，弹簧的弹力F＝mAg。抽出木块C瞬间，弹簧弹力不变，所以，A所受合力仍为零，故aA＝0。木块B所受合力FB＝mBg＋F＝

答案：，所以。

类型

二、力、加速度、速度的关系

2、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？（按论述题要求解答）

解析：因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系（当a与v同向时v变大，当a与v反向时v变小），而加速度由合力决定，所以此题要分析v、a的大小变化，必须要分析小球受到的合力的变化。

小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力（其中重力为恒力）。

在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（因为F合＝mg－kx，而x增大），因而加速度减少（a＝F合／m），由于a与v同向，因此速度继续变大。

当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。

之后，小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大（F合＝kx－mg）因而加速度向上且变大，因此速度减小至零。

（注意：小球不会静止在最低点，将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）．

综上分析得：小球向下压弹簧过程，F方向先向下后向上，大小先变小后变大； a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。

（向上推的过程也是先加速后减速）。举一反三

【变式】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是：（）

A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小

B．物体从A到B速度越来越小，从B到C速度不变

C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动

D．物体在B点受合外力为零

解析：物体从A到B的过程中水平方向一直受到向左的滑动摩擦力Ff＝μmg大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为零，开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等，方向相反，合力为零，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动，所以小物块由A到B的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。从B到C一直减速运动。

答案： C

类型

三、整体法和隔离法分析连接体问题

3、为了测量木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计这样一个实验。在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量不计)，弹簧秤下端吊一个光滑的小球。将木板和弹簧秤一起放在斜面上。当用手固定住木板时，弹簧秤示数为F1；放手后使木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤示数为F2，测得斜面倾角为θ，由以上数据算出木板与斜面间的动摩擦因数。(只能用题中给出的已知量表示)

解析：把木板、小球、弹簧看成一个整体，应用整体法。

木板、小球、弹簧组成的系统，当沿斜面下滑时，它们有相同的加速度。

设，它们的加速度为a，则可得：(m球＋m木)gsinθ－μ(m球＋m木)gcosθ＝(m球＋m木)a 可得：a＝gsinθ－μgcosθ

①

隔离小球，对小球应用隔离法，对小球受力分析有：mgsinθ－F2＝ma ②

而：mgsinθ＝F1

③

由①②得：F2＝μmgcosθ

④

由③④得举一反三 tanθ

【变式】如图示，两个质量均为m的完全相同的物块，中间用绳连接，若绳能够承受的最大拉力为T，现将两物块放在光滑水平面上，用拉力F1拉一物块时，恰好能将连接绳拉断；倘若把两物块放在粗糙水平面上，用拉力F2拉一物块时(设拉力大于摩擦力)，也恰好将连接绳拉断，比较F1、F2的大小可知()。

A、F1＞FB、F1＜FC、F1＝FD、无法确定

解析：（1）当放置在光滑水平面上时。

由于两物体的加速度相同，可以把它们看成一个整体，对此应用整体法。

由F＝ma可知，两物体的整体加速度。

在求绳子张力时，必须把物体隔离（否则，绳子张力就是系统内力），应用隔离法。

隔离后一物体，则绳子的张力：。

（2）当放置在粗糙水平面上时，同样应用整体法与隔离法。

设每个物块到的滑动摩擦力为F′，则整体加速度

隔离后一个物体，则绳子的张力。

可见这种情况下，外力都等于绳子的最大张力T的两倍，故选项C正确。

答案：C。

类型

四、程序法解题

4、如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下挂一质量为m0的平盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长了l，现向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于：

A、(1＋

B、(1＋)mg C、D、解析：题目描述主要有两个状态：(1)未用手拉时盘处于静止状态；(2)松手时盘处于向上加速状态，对于这两个状态，分析即可：

当弹簧伸长l静止时，对整体有

①

当刚松手时，对整体有：

对m有：F－mg＝ma ③

对①、②、③解得：

答案：B

类型

五、临界问题的分析与求解

5、如图所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg的小球用细绳吊在倾角为53°的斜面顶端。

2斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力。

思路点拨：斜面由静止向右加速运动过程中，当a较小时，小球受到三个力作用，此时细绳平行于斜面；当a增大时，斜面对小球的支持力将会减少，当a增大到某一值时，斜面对小球的支持力为零；若a继续增大，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于θ角。而题中给出的斜面向右的加速度，到底属于上述哪一种情况，必须先假定小球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定。

解析：处于临界状态时小球受力如图示：

则有：mgcotθ＝ma0

解得：a0＝gcotθ＝7.5m/s

∵a＝8m/s＞a0

∴小球在此时已经离开斜面

∴绳子的拉力

斜面对小球的弹力：N＝0 举一反三

22【变式】一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量

M=10.5kg，Q的质量m＝1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如下图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值。(取g=l0m/s)

解析：(1)P做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力。P受到的合外力共有3个：重力、向上的力F及对Q对P的支持力FN，其中重力Mg为恒力，FN为变力，题目说0.2s以后F为恒力，说明t＝0.2s的时刻，正是P与Q开始脱离接触的时刻，即临界点。

(2)t＝0.2s的时刻，是Q对P的作用力FN恰好为零的时刻，此时刻P与Q具有相同的速度及加速度。因此，此时刻弹簧并未恢复原长，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零。

(3)当t＝0时刻，应是力F最小的时刻，此时刻F小＝(M＋m)a(a为它们的加速度)。随后，由于弹簧弹力逐渐变小，而P与Q受到的合力保持不变，因此，力F逐渐变大，至t＝0.2s时刻，F增至最大，此时刻F大＝M(g＋a)。

以上三点中第(2)点是解决此问题的关键所在，只有明确了P与Q脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2s时间内物体的位移，从而求出加速度a，其余问题也就迎刃而解了。

解：设开始时弹簧压缩量为x1，t＝0.2s时弹簧的压缩量为x2，物体P的加速度为a，则有：

kx1＝(M＋m)g

①

kx2－mg＝ma ②

x1－x2＝

③

由①式得：

解②③式得：a＝6m/s

2力F的最小值：F小＝(M＋m)a＝72N

力F的最大值：F大＝M(g＋a)＝168N

类型

六、利用图象求解动力学与运动学的题目

6、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力的作用，F的大小与时间t的关系和物

2块速度v与时间t的关系，如图甲、乙所示。取重力加速度g＝10m/s。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()

A、m＝0.5kg，μ＝0.4

B、m＝1.5kg，μ＝

C、m＝0.5kg，μ＝0.2

D、m＝1kg，μ＝0.2

2解析：由v－t图可知在0～2s 静止，2～4s是以初速度为0，加速度a＝2m/s做匀加速运动，4～6s内以v＝4m/s做匀速直线运动，结合F－t图像可分析得出：μmg＝2N，ma＝3N－2N，解得m＝0.5kg，μ＝0.4。

答案：A

类型

七、用假设法分析物体的受力

7、两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如下图所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（）

A、等于零

B、方向沿斜面向上

C、大于等于μ1mgcosθ

D、大于等于μ2mgcosθ

解析：把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a，由牛顿第二定律：

(M＋m)gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a 得a ＝g(gsinθ－μ1cosθ)

由于a＜gsinθ，可见B随A一起下滑过程中，必须受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为FB(如图所示)，由牛顿第二定律：mgsinθ－FB＝ma 得FB＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mgcosθ

答案：B、C

总结升华：由于所求的摩擦力是未知力，如果不从加速度大小比较先判定其方向，也可任意假设，若设B受到A对它的摩擦力沿斜面向下，则牛顿第二定律的表达式为：mgsinθ＋FB＝ma得FB＝ma－mgsinθ＝mg(sinθ－μ1cosθ)－mgsinθ＝－μ1mgcosθ，大小仍为μ1mgcosθ。

式中负号表示FB的方向与规定的正方向相反，即沿斜面向上。举一反三

【变式】如图所示，传送带与水平面夹角θ＝37°，并以v＝10m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带A到B端的距离s＝16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是(g＝10m/s)（）

A、1.8s B、2.0s

C、2.1s

D、4.0s

2解析：若传送带顺时针转动，物体受向上的摩擦力，因mgsinθ＞μmgcosθ，故物块向下加速运动，a＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2。由4.0s，所以，D正确。，解得：t＝4.0s。即，小物体从A端运动到B端所需的时间为

若传送带逆时针转动，物体开始受向下的摩擦力，向下加速运动，a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s，2当速度达到l0m/s时，运动位移，所用的时间为，t1＝，以后由于下滑力的作用物块

又受向上的摩擦力，此时它的加速度为a2＝2m/s，在此加速度下运动的位移 s2＝s－s1＝11m，又由得11＝10t2＋t2，解得t2＝1s。所以，小物体从A端运动到B端所需的时间：t总＝t1＋t2＝2s，B正确。

答案：B、D。

22探究园地

3、如图a，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图b所示。求：（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s）

2（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）比例系数k。

解析：（1）对初始时刻：mgsinθ－μmgcosθ＝ma0 ①

由图读出a0=4m/s代入①式，2解得：μ＝＝0.25；

（2）对末时刻加速度为零：mgsinθ－μN－kvcosθ＝0 ②

又N＝mgcosθ＋kvsinθ

由图得出此时v=5m/s

代入②式解得：k＝＝0.84kg/s

2、如图所示，用力F拉物体A向右加速运动，A与地面的摩擦因数是对于A的加速度，下面表述正确的是：（）

A．B．，B与A间的摩擦因数是。

C．

D．

解析：正确选项是C。对于A、B选项我们应该知道它们错在哪里。A选项误把A受到的力算到AB整个上面了。B选项则没有分析正确地面给A的摩擦力，A对地面的压力是。D选项把AB之间的摩擦力方向搞反了。

7、如图所示，AB为一轻杆，AC为一轻绳，物体m的重为G=100N，α=30°，求绳上的张力TAC=？，因此摩擦力是

解析：方法（1）：力的作用效果

将A点所受竖直向下的拉力T分解，如图：

TAC=

方法（2）：共点力平衡

A点受力如图：

由平衡条件可得∑F=0

(3)正交分解

如图建立坐标系：

∵A点静止