2023-2024学年九年级数学上册 2.4 证明导学案

2023-2024学年九年级数学上册 2.4 证明导学案（共2篇）

2023-2024学年九年级数学上册 2.4 证明导学案 篇1

2·4证明（1）

学习目标：

1、掌握文字命题的证明以及书写要求。

2、理解证明的含义。

学习过程：

一、快乐自学：

自学教材P45-P47，完成以下习题：

1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，从而判断该命题为真这个过程叫。

2、文字命题的证明方法和步骤：

3、如图，下列推理不正确的是（）

A ∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°B∵∠1=∠2∴AD∥BC

C ∵AD∥BC∴∠3=∠4 D∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD

二、合作探究：

如图，已知AD∥BC,∠A=∠C.求证：AB∥CD.（用多种方法）

三、课堂小结

四、当堂检测：A组题

1、如图，a∥b，∠2=130°，则∠1=

2、已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么 ∠E=

3、根据上图完成下列推理：

（1）∵∠1=∠A（已知）∴AD∥BC（）

（2）∵∠3=∠4（已知）∴AB∥CD（）

（3）∵∠5=∠2（已知）∴AD∥BC（）

（4）∵∠C+∠ADC=180°（已知）

∴AD∥BC（）

B组题

4、画图，写出已知、求证并证明两平行线间的同旁内角的平分线互相垂直。

五、学后反思：同学们，你有哪些收获？

2023-2024学年九年级数学上册 2.4 证明导学案 篇2

九

年级

科目

数学

课题

二次根式1

章节

21.1

课时

第一课时

教师

班级

班

学习目

标

基础性目标

我知道二次根式的概念，并会判断一个式子是不是二次根式。

拓展性目标

我知道二次根式有意义的条件。

挑战性目标

我知道二次根式的基本性质：

和。

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备注

一、复习回顾

（1）已知，那么是的;是的,记为,一定是

数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为；正数的算术平方根为，0的算术平方根为

；式子的意义是

.二、自主学习

1.观察式子、、、、、；思考这几个式子中被开方数的特点？

2.一般地，我们把形如的式子叫二次根式，叫做，叫做

.试一试：判断下面哪些式子是二次根式，哪些式子不是二次根式

①；②；③；④；⑤；⑥；

解：

是二次根式；

不是二次根式。

当为正数时指的，而的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。

三、合作交流

3.根据算术平方根的意义计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

根据计算结果：我们可以得到结论：，其中.4.由公式，我们可以得到公式,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如.练习：1.把下列各数写成一个数的平方的形式:①；②

2.在实数范围内因式分解：

①；

②

四、检测评价

A组

1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？，，，-，2.取何值时，下列各二次根式有意义？

①

②

③

④+

B组

3.若，则x=，y=。

4.在式子中，的取值范围是。

C组

5.（1）若有意义，则a的值为

．

（2）若

在实数范围内有意义，则为（）。

A.正数

B.负数

C.非负数

D.非正数

6.已知,求的值

五、课堂小结

1.二次根式的概念。

2.二次根式有意义的条件。

3.二次根式的非负性。

六、课后作业

1.课后练习1，2题。

2.导学案的“基础反思”部分。