【2014一轮特级教师整理】《球》典型例题解析(分析+解答,19份)典型例题一

【2014一轮特级教师整理】《球》典型例题解析(分析+解答,19份)典型例题一

【2014一轮特级教师整理】《球》典型例题解析(分析+解答,19份)典型例题一 篇1

典型例题一

例1．已知地球的半径为R，球面上A,B两点都在北纬45圈上，它们的球面距离为求B点的位置及A,B两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度． R，A点在东经30上，3分析：求点B的位置，如图就是求AO1B的大小，只需求出弦AB的长度．对于AB应把它放在OAB中求解，根据球面距离概念计算即可．

解：如图，设球心为O，北纬45圈的中心为O1，R，所以AOB=，33OAB为等边三角形．于是ABR． 由A,B两点的球面距离为由O1AO1BRcos452R，2O1A2O1B2AB2．即AO1B=

． 2又A点在东经30上，故B的位置在东经120，北纬45或者西经60，北纬45．

A,B两点在其纬线圈上所对应的劣弧O1A22R． 4说明：此题主要目的在于明确经度和纬度概念，及利用球的截面的性质和圆的有关性质设计计算方案．