牛顿第二定律教案下载

牛顿第二定律教案下载（通用9篇）

牛顿第二定律教案下载 篇1

牛顿运动定律·牛顿第二定律·教案

一、教学目标

1．在学生实验的基础上得出牛顿第二定律，并使学生对牛顿第二定律有初步的理解。

2．通过学生分组实验，锻炼学生的动手实验能力。3．渗透科学的发现、分析、研究等方法。

二、重点、难点分析

1．牛顿第二定律本身是力学的重点内容，所以在学生最初接触这个规律时就应打好基础。

2．由于采用新的教学方法，在课堂密度加大的情况下如何完成教学进度，成为教学过程中的一个难点。

三、教具

1．学生分组实验牛顿第二定律器材(木板、小车、打点计时器、电源、小筒、细线、砝码、天平、刻度尺、纸带等)。

2．计算机及自编软件，电视机(作显示)。3．投影仪，投影片。

四、教学过程(一)引入新课

1．复习提问：物体运动状态改变快慢用什么物理量来描述，物体运动状态改变与何因素有关？关系是什么？(学生回答：物体运动状态改变快慢用加速度来描述；加速度与物体质量及物体受力有关，关系是：物体受力越大，物体加速度越大；物体质量越大，物体加速度越小。)2．引课提问：物体的加速度与物体所受外力及物体的质量之间是否存在一定的比例关系？如果存在，其关系是什么？请同学猜一猜。(当学生提出物体加速度可能与物体受力成正比，与物体的质量成反比时，教师予以表扬。)我们的猜想是否正确呢，需要用实验来检验。这就是我们这节课所要研究的牛顿第二定律。

(二)教学过程 1．实验介绍 投影：实验装置图

讲解：我们用小车作为研究对象，通过在小车上增减砝码可以改变小车质量。在小车上挂一根细线，细线通过定滑轮拴一个小桶，小桶内可以放重物，这时小车受到的拉力大致是小桶及重物的重力，我们可以通过改变小桶内的重物来改变小车受到的拉力。我们研究小车的加速度a与拉力F及小车质量M的关系时，可先保持M一定，研究a与F的关系；再保持F一定，研究a与M的关系。这是物理学中常用的研究方法。

下面我们先保持小车质量不变，拉力F取几次不同的数值，测出每一次小车的加速度a，从而研究a与F的关系。

提问：如何测出小车的加速度？(学生回答：可用打点计时器。)再追问：测加速度的公式是什么？(学生回答公式，若学生回答不清时，可帮助其答出。)

讲解：怎样才能直观地反映出a与F是否成正比呢？我们可以借助图象：用横轴表示拉力，用纵轴表示加速度，若加速度随拉力的变化图线是一条过原点的直线，就可以说明a与F成正比。我们改变几次拉力的大小，并测出每次拉力所对应的小车加速度，就可以得到几组数据，每组数据对应图象中的一个点，根据这几个点就可以连出加速度随拉力变化的图象，并根据图象作出是否成正比的判断。

板图：

讲解：在小车运动过程中不可避免的要受到摩擦力的作用，这个摩擦力也会影响到小车的加速度，如何消除摩擦力的影响呢？我们可以把木板的一端垫高，使小车在没有受到拉力时恰能够在木板上做匀速运动，就是用重力的下滑分力与摩擦力平衡，这时再加拉力，小车的加速度就只由拉力而产生了。

由于一节课时间有限，所以我们共同完成这个实验：每组只做一个拉力作用下小车产生加速度的情况，但不同的组取的拉力值不同，如第一组拉力为0.1N、第二组拉力为0.2N、第三组拉力为0.3N„„而我们所用的小车质量是相同的，这样我们把大家的数据综合起来，就得到质量相同的小车在若干个不同拉力作用下的加速度了。

另外为了节约时间，我们采用计算机处理数据。

开机并讲解：这个数据处理软件功能是这样的：我们只要把s1、s2、s3、s4、s5、s6及记数点的时间间隔T输入，计算机就会自动算出小车的加速度a，并且根据输入的对应拉力F的数值，作出a随F变化的图线。

2．学生实验

实验：(约8至10分钟)教师巡视； 提问：学生实验数据报出并输入计算机； 操作：由数据得出图线；

讲解：由实验可知，物体的加速度与所受拉力成正比。板书：a∝F 3．实验介绍

讲解：下面再保持拉力不变，研究a与M的关系。刚才我们猜测a与M可能是反比关系，怎样才能从图象上反映a与M是否反比呢？我们可以以1/M为横轴，以a为纵轴，若所得图线为过原点的直线，则表明a与1/M成正比，也就是a与1/M成反比。

下面我们仍然分组来进行实验，我们都选拉力为0.1N，通过在小车上增加砝码来改变小车质量，第一组取小车的质量为0.2kg、第二组取小车的质量为0.3kg、第三组取小车的质量为0.4kg„„实验数据的处理也与刚才相似，只是此时不再输入拉力，而是输入小车的质量M并自动换算出质量的倒数1/M，并根据几组质量值及对应的加速度作出a随1/M变化的图线。4．学生实验

实验：(约7到8分钟)教师巡视； 提问：学生实验数据报出并输入计算机； 操作：由数据得出图线；

讲解：由实验可知，物体的加速度与物体质量成反比。板书：a∝1/M 5．结论分析

根据实验我们证实了我们的猜想：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比。这就是著名的牛顿第二定律。

板书：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比。用公式表示为 a∝F/M F∝Ma 若改写为等式，应乘一系数k F=kMa 如果我们把1牛顿定义为：使质量1千克的物体产生1米/秒2加速度的力为1牛顿，这时等式左侧为1，等式右侧为k。也就是说我们采用这种定义方式可以使k=1，此时牛顿第二定律的表达式为

板书：F=Ma 讲解：下面我们对牛顿第二定律进行进一步的讨论：首先我们可以注意刚才小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力，所以牛顿第二定律中的F应为物体受到的合外力。

板书：(1)F为合外力

其次我们可以注意到小车的加速度方向与拉力方向是一致的，这就是牛顿第二定律的方向性。

板书：(2)a的方向与 F一致

另外，物体某一时刻的加速度，只由它此刻的受力决定，而与其他时刻的受力无关，这就是牛顿第二定律的即时性。

板书：(3)即时性(三)课堂小结：这节课我们通过实验得出了牛顿第二定律，并且对这个规律有了初步的了解。牛顿第二定律是力学中的一个很重要的规律，今后我们还要进一步学习和讨论。

五、说明

1．设计思路：本节课的设计出发点在于更多地调动学生参与，使其动手动脑，以提高其能力。本节课的关键在于电脑辅助实验数据处理，提高了课堂密度，有可能在一节课内完成讲授与实验。本节课设计时隐含了“假说”——“实验验证”的科学研究方法，电脑辅助实验数据处理，烘托了科学研究气氛。2．本节课学生实验器材即学生分组验证牛顿第二定律器材，电脑软件系自制软件：包括表格(输入s1至s6及T即可算出a，根据a和F或1/M的值即可在图象中描点连线)和图象，也可以用一些现成的软件如Excel等。

(北京市第156中学 王方毅)

牛顿第二定律教案下载 篇2

中学物理课本中牛顿第二定律表述为:物体的加速度跟物体所受的合外力成正比, 跟物体的质量成反比, 即F合=ma.显然这是对单一物体而言的, 而在实际解题时, 往往遇到系统内有多个物体的情况, 这时常规的处理方法是——隔离法.隔离法虽然思路清晰、学生易掌握, 但需要对系统中各物体进行分析, 再列方程, 从而造成解题过程繁琐、拖沓.如果不求系统内物体间的相互作用力, 仅求外界对系统的作用力或系统内某个物体的加速度, 那么, 我们就可以在理论上稍作补充, 应用系统牛顿第二定律来解题.

一、系统牛顿第二定律的推导

若系统由n个物体组成, 每个物体的质量分别为: m1、m2、m3、…、mn, 每个物体受到系统外力分别为:F1、F2、F3、… 、Fn, 每个物体受到系统内力分别为: F21、F31、F41、…、Fn1, F12F32、F42、…、Fn2, …, F1n、F2n、F3n、…、F (n-1) n, 由牛顿第二定律得:

对于m1:F1+F21+F31+…+Fn1=m1a1;

对于m2:F2+F12+F32+…+Fn2=m2a2;

对于m3:F3+F13+F23+…+Fn3=m3a3;

…

对于mn:Fn+F1n+F2n+…+F (n-1) n=mnan.

又由牛顿第三定律知:F21=-F12、F31=-F13、F41=-F14、…、Fni=-Fin, 则以上各式相加得:

F1+F2+F3+…+Fn=m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan.即∑F外$={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m}{}_{i}a{}_i$. 可见, 系统牛顿第二定律可表述为:系统所受的外力的矢量和等于系统各物体的质量与加速度乘积的矢量和.

二、系统牛顿第二定律的应用

1.受力在同一直线上时, 求系统所受的外力

例1 如图1所示, 一个箱子放在水平地面上, 箱内有一固定的竖直杆, 箱和杆的总质量为M =10 kg , 木箱中的立杆上套着一个质量为m=3 kg 的小环, 给环一个向上的初速度, 由于摩擦, 环沿杆向上以大小为a=15 m/s2 的加速度做匀减速运动, 在环向上运动的过程中, 箱子对水平地面的压力为多大? (g=10 m/s2)

解析:以箱、杆和环整体为研究对象, 根据系统牛顿第二定律知: (M + m ) g -FN=M×0+ma, 代入数据得:FN= 85 N ;再依牛顿第三定律知:箱子对水平地面的压力F′N与水平地面对箱子的支持力大小相等, 即:F′N=85 N .

2.受力在同一直线上时, 求系统内某个物体的加速度

例2 质量为M的机车拉着质量为m的车厢在平直轨道上以加速度a做匀加速运动.某时刻车厢与机车脱钩, 此后机车以加速度a1继续做匀加速运动 (牵引力不变) , 求脱钩后车厢的加速度?

解析:以机车与车厢为研究对象, 脱钩前后, 系统受到的合外力未变 (变化的只是系统的内力) .以机车的加速度方向为正方向, 设车厢脱钩后的加速度为a2, 系统所受的合外力为F, 由系统牛顿第二定律知:

脱钩前 F= (M + m) a (1)

脱钩后 F=Ma1+ma2 (2)

解 (1) 、 (2) 两式子得:

$a{}_2=\frac{({\rm M}+m)a-{\rm M}a{}_1}{m}.$

3.受力不在同一直线上时, 求系统所受的外力

例3 如图2所示, 一质量为M 的楔形木块放在水平地面上, 两底角分别为α、β, A、B是两个位于斜面上质量均为m的木块 .已知两木块在斜面上分别以a1、a2的加速度下滑, 如果楔形木块静止不动, 求地面对楔形木块的支持力和摩擦力分别为多少?

解析:以楔形木块及A、B为研究对象, 系统受到竖直向下的重力 (M + 2m) g, 地面对系统的支持力FN, 地面对系统的摩擦力Ff, 建立正交坐标系如图3所示.由系统牛顿第二定律分量式知:

在y轴方向: (M+2m) g-FN=ma1y+ma2y , 所以FN= (M+2m) g-m (a1sinα+a2sinβ)

在x轴方向:Ff=m (-a1x) +ma2x, 所以Ff=m (-a1cosα) +ma2cosβ=m (a2cosβ-a1cosα) .

讨论: (1) 当a2cosβ>a1cosα时, Ff的方向与x轴正方向相同;

(2) 当a2cosβ<a1cosα时, Ff的方向与x轴正方向相反;

(3) 当a2cosβ=a1cosa时, Ff= 0 .

4.受力不在同一直线上时, 求系统内某个物体的加速度

例4 质量为M , 长度为L的木板放在光滑的斜面上, 斜面的倾角为θ, 如图4所示.

(1) 为使木板静止在斜面上, 质量为m的人应在板上以多大的加速度向何方跑动?

(2) 若使人与地面保持相对静止, 人在木板上跑动时, 求木板的加速度?

解析:以m和M 为研究对象, 系统受重力 (M+m ) g , 斜面对系统的支持力FN, 建立正交坐标系如图5所示.由系统牛顿第二定律分量式知:

(1) 木板静止在斜面上

在x轴方向:

(M +m) gsinθ=ma+M×0

解得:$a=\frac{{\rm M}+m}{m}g\sin \theta$, 沿斜面向下.

(2) 人与地面保持相对静止

在x轴方向:

(M + m) gsinθ=m×0+M×a′

解得:$a^{\prime }=\frac{{\rm M}+m}{{\rm M}}g\sin \theta$, 沿斜面向上.

三、几点说明

应用系统牛顿第二定律解题, 要抓住以下几点:

1.分析系统受到的外力, 不需顾及内力分析;

2.分析系统内各物体的加速度的大小和方向;

3.当遇到受力不在同一直线上时, 往往要建立直角坐标系, 再利用其分量式列方程;

4.解答综合问题时, 往往要对牛顿第二定律进行整体法和隔离法的交替使用.

综上分析, 系统牛顿第二定律解题比常规的隔离法解题, 有无比的优越性.这样做, 既拓展了解题思路, 又起到了事半功倍的成效, 希望同学们不妨一试.

练习

1.如图6所示, 一弹簧秤上放置一烧杯, 杯中盛满水, 烧杯和水的总质量为M , 烧杯底部系一细绳, 上端连接一质量为m的木球, 某时刻连接着木球的绳断开, 木球加速上升的过程中弹簧秤的示数为 F ( )

(A) F> (M +m) g

(B) F< (M+m) g

(C) F= (M+m) g

(D) 无法确定

2.如图7所示, 一质量为m小猫, 跳起来抓住悬在天花板上质量为M 的竖直木杆, 当小猫

抓住木杆的瞬间, 悬挂木杆的绳子断了, 设木杆足够长, 由于小猫不断地向上爬, 可使小猫离地的高度保持不变, 则木杆下落的加速度为多大?

3.如图8所示, 质量为M=24 kg的楔形木块, 其倾角θ=37°, 另一边与地面垂直, 顶端固定一定滑轮, 一柔软的细线跨过定滑轮, 两端分别系在物块A和 B 上, 已知mA=5 kg, mB=1 kg, 由静止释放B , 则A 沿斜面下滑从而带动B 沿竖直方向上升, 斜面及滑轮的摩擦均不计.求地面对楔形木块的支持力和摩擦力为多大?

参考答案:

$1.(\text{B})2.a=\frac{({\rm M}+m)g}{{\rm M}}3.(1)F{}_{{\rm N}}=293.3{\rm N}(2)F{}_f=13.3\text{Ν}$

牛顿第二定律的整体运用 篇3

1．若系统内各物体的加速度[a]相同 ，则有[F=][(m1+m2+…+mn)a]

2．若系统内各物体的加速度不相同，设分别为[a1、a2…an]，则有

[F=m1a1+m2 a2+…+mnan] （矢量和）

若将各物体的加速度正交分解，则牛顿第二定律应用于整体的表达式为

[Fx=m1a1x+m2a2x+…+mnanx]

[Fy=m1a1y+m2a2y+…+mnany]

例1质量为[m=55kg]的人站在井下一质量为[M=15kg]的吊台上，利用如图1所示的装置用力拉绳，将吊台和自已以向上[a=]0.2m/s2的加速度提升起来，不计绳质量和绳与定滑轮间的摩擦，[g]取10m/s2，求人对绳的拉力[F].

解析对人与吊台整体受力如图1所示，由于吊台与人的加速度相同，由牛顿第二定律有 [2F-(M+m)g=(M+m)a]，解得[F=350N].

点拨人与吊台间存在相互的作用力，但题目又不需要求出此力. 若单独以人或吊台为研究对象，就要考虑此力；若以人和吊台组成的整体为研究对象，此力即为整体的内力，可以不予考虑.

例2如图2所示，水平地面上有一倾角为[θ]质量为[M]的斜面体，斜面体上有一质量为[m]的物块以加速度[a]沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力[N]与摩擦力[f]的大小.

解析将物块的加速度[a]沿水平方向与竖直方向分解，对物块与斜面体整体，在竖直方向上应用牛顿第二定律，有 [(M+m)g-N=masinθ]

则[N=(M+m)g-masinθ]

在水平方向上有 [f=macosθ]

点拨虽然物体运动状态不一样，但也可用到整体法. 斜面体没有加速度，物块的加速度[a]是沿斜面方向的，将[a]沿水平方向与竖直方向进行分解.

例3如图3所示，用细线将一质量为[M]的金属块与一质量为[m]的木块连接在一起浸入水中，开始时木块的上表面刚好与水面平齐，它们一起以加速度[a]匀加速下沉，一段时间后细线断了，此时金属块向下运动的加速度大小为[a1]，求此时木块的加速度[a2].

解析木块与金属块均受到重力与水的浮力作用，它们受到的重力与浮力的合力[F合]由牛顿第二定律有[F合=(M+m)a]， 在细线断的前后，由于它们受到的重力与浮力均没有变化，故线断后整体受到的合力仍为[F合=(M+m)a]，方向向下. 由于线断后金属块的加速度[a1]的方向向下，但木块的加速度[a2]的方向向上. 选取向下为正方向，对金属块与木块整体，由牛顿第二定律有：[(M+m)a=Ma1-ma2]

故[a2=M(a1-a)-mam].

点拨若将金属块与木块视为一个整体，线上的张力只是内力，整体应用牛顿第二定律时可以不考虑. 本题中线断只是线上的张力消失，但金属块与木块在线断前后受到的重力与浮力均没有变化，故在线断前后整体的合外力并没有发生变化.

例4如图4所示，轻杆的两端分别固定两个质量均为[m]的小球[A、B]，轻杆可以绕距[A]端[13]杆长处的固定转轴[O]无摩擦地转动. 若轻杆自水平状态从静止开始自由绕[O]轴转到竖直状态时，求转轴[O]对杆的作用力.

解析设杆长为[L]，杆转到竖直状态时两球的速度大小分别为[vA、vB ]，设此时转轴[O]对杆的作用力为[F]. 对[A、B]两球及轻杆组成的系统在此过程中机械能守恒有：[mg23L-][mg13L=12mv2A+12mv2B]

由于[A、B]两球在转动过程中任一时刻的角速度相等，其线速度大小与转动半径成正比，则[vAvB=12]

杆在竖直状态时，A球的向心加速度为[aA=v2A13L]

B球的向心加速度为[aB=v2B23L]

取竖直向下为正方向，对[A、B]两球及轻杆组成的整体，由牛顿第二定律，得[2mg+F=maA-maB]

解得[F=-125mg]，负号表示[F]方向竖直向上.

点拨杆转到竖直状态时，两球与杆间的相互作用力应在竖直方向上，故两球无水平方向上的加速度. 此时的向心加速度分别为两球的合加速度.

牛顿第二定律高中物理教案 篇4

从容说课

经过上一节课的实验探究，学生已经知道了加速度与受到的合外力成正比，和物体的质量成反比的结论.这节通过对牛顿第二定律的学习，使学生能够站在更高的层次上理解物体的加速度和物体受力以及物体质量的关系，使学生有了和科学巨匠相同的思维过程，充分调动他们学习物理的积极性.在教学中应注重引导学生如何把比例式变成等式，在进一步学习的基础之上理解牛顿第二定律中力和加速度的同向性、瞬时性、同体性和独立性.会用牛顿运动定律解决简单的题目，逐渐熟悉这一类问题的处理方法.

三维目标

知识与技能

1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.

2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.

3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.

4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.

过程与方法

1.通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气.

2.培养学生的概括能力和分析推理能力.

情感态度与价值观

1.渗透物理学研究方法的教育.

2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.

3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣.

教学重点

牛顿第二定律的特点.

教学难点

1.牛顿第二定律的理解.

2.理解k=1时，F=ma.

教具准备

多媒体课件

课时安排

1课时

教学过程

[新课导入]

师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去.

学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果.

师：通过上一节课的实验，我们知道当物体所受的力不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系?

生：当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比.

师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系?

生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比.

师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?

[新课教学]

一、牛顿第二定律

师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比.

师：如何用数学式子把以上的结论表示出来?

生：a∝

师：如何把以上式子写成等式?

生：需要引入比例常数k a=k

师：我们可以把上式再变形为F=kma.

选取合适的单位，上式可以简化.前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿.其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m/s2的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kgm/s2

可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F=ma

这就是牛顿第二定律的数学表达式.

师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何?

生：质量m是标量，没有方向.合力的方向与加速度方向相同.

师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢?

生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同.

师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性.

【讨论与交流】

(多媒体演示课件)一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度.若2 s后撤去外力，物体的加速度是多少?物体2 s后的运动情况如何?

学生进行分组讨论

师：请同学们踊跃回答这个问题.

生：根据牛顿第二定律F=ma，可得a= ，代入数据可得a=1 m/s2，2 s后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零.由于物体此时已经有了一个速度，所以2 s以后物体保持匀速直线运动状态.

师：刚才这位同学说2 s后物体不再受力，那么他说的对不对呢?

生：不对.因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力.

师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢?

生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力.

师：非常好.以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受的合力来进行处理.

【课堂训练】

讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对，为什么.

A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度

B.力恒定不变，加速度也恒定不变

C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变

D.力停止作用，加速度也随即消失

答案：ABCD

教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生加速度.物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的.当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失.这就是牛顿第二定律的瞬时性.

师：根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平推桌子，为什么没有推动呢?这和牛顿第二定律是不是矛盾?

生：不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力.

师：如果物体受几个力共同作用，应该怎样求物体的加速度呢?

生：先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度.

师：好，我们看下面一个例题.

多媒体展示例题

【例1】 一物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则

A.物体始终向西运动

B.物体先向西运动后向东运动

C.物体的加速度先增大后减小

D.物体的速度先增大后减小

生1：物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西.当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小.所以加速度的变化情况应该先增大后减小.

生2：物体的加速度先增大后减小，所以速度也应该先增大后减小.

生3：这种说法不对，虽然加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止.

师：对.一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系，只要加速度的方向和速度的方向一致，速度就一直增大.

多媒体展示例题

【例2】 某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km/h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)

学生讨论解答

生：物体在减速过程的初速度为72 km/h=20 m/s，末速度为零，根据a= 得物体的加速度为a=-1 m/s2，方向向后.物体受到的阻力f=ma=-1 000 N.当物体重新启动时牵引力为2 000 N，所以此时的加速度为a2= =1 m/s2，方向向车运动的方向.

师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤.

生：1.确定研究对象.

2.分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图.

3.求出合力.注意用国际单位制统一各个物理量的单位.

4.根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解.

师：牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿第二定律并且能够熟练地应用它解决问题.

【课堂训练】

如图4-3-1所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底端.试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况.

图4-3-1

解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方向相反，物体做减速运动，直至速度减为零.在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要比上滑时小.由此可以看出，物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动速度不仅与受到的外力有关，而且还与物体开始运动时所处的状态有关.

[小结]

这节课我们学习了

1.牛顿第二定律：F=ma.

2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性.

3.牛顿第二定律解决问题的一般方法.

[布置作业]

教材第85页问题与练习.

[课外训练]

1.设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是

A.先加速后减速，最后静止 B.先加速后匀速

C.先加速后减速直至匀速 D.加速度逐渐减小到零

2.下列说法中正确的是

A.物体所受合外力为零，物体的速度必为零

B.物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大

C.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的.方向一致

D.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同

3.一个物体正以5 m/s的速度向东做匀速直线运动，从某一时刻开始受到一个方向向西、大小为3 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求：2 s末物体的速度.

4.如图4-3-2所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量1 kg的物块.在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N.当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N.这时小车运动的加速度大小是

图4-3-2

A.2 m/s2 B.4 m/s2

C.6 m/s2 D.8 m/s2

参考答案

1.答案：B

解析：分析雨滴的受力情况，发现雨滴受竖直向下的重力和向上的空气阻力，重力的大小方向不变，空气阻力随速度的增大而增大，所以物体的加速度a= 应该逐渐变小最终为零，此时雨滴的速度最大，以后雨滴做匀速运动.

2.答案：D

3.分析与解答：由于物体受到恒定外力是向西的，因此产生恒定加速度的方向也是向西的，与物体初速度方向相反，故物体应做匀减速直线运动.

由牛顿第二定律可知：a= = m/s2=0.6 m/s2

由匀减速直线运动公式可知：2 s末物体速度为

v2=v0-at=(5-0.6×2) m/s=3.8 m/s

方向向东.

4.解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤甲的示数由10 N变为8 N时，其形变量减少，则弹簧秤乙的形变量一定增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以，弹簧秤乙的示数应为12 N.物体在水平方向所受到的合外力为F=T乙-T甲=12 N-8 N=4 N.

根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为a= = m/s2=4 m/s2.

答案：B

说明：无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相同.同学们可自行通过对两种情况的假设加以验证.

板书设计

3 牛顿第二定律

内 容 物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同

表达式 F=ma

说 明 (1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致

(2)瞬时性：加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失

(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的

(4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果

活动与探究

探究活动的主题:牛顿第二定律发现的过程.

探究过程：

步 骤 学生活动 教师指导 目的

1 到图书馆、上网查阅有关牛顿发现牛顿第二定律的书籍 介绍相关书籍 1.让学生更多地了解物理规律的来之不易

2.培养学生的思考能力

2 根据查阅的资料，确定文章主题和内容 解答学生提出的具体问题

高中物理必修一牛顿第二定律教案 篇5

知识与技能

1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.

2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系.

3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.

4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.

过程与方法

1.通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气.

2.培养学生的概括能力和分析推理能力.

情感态度与价值观

1.渗透物理学研究方法的教育.

2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.

3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣.

教学重难点

教学重点

牛顿第二定律的特点.

教学难点

1.牛顿第二定律的理解.

2.理解k=1时，F=ma.

教学工具

多媒体、板书

教学过程

一、牛顿第二定律

1.基本知识

(1)内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.

(2)表达式

F=kma，F为物体所受的合外力，k是比例系数.

2.思考判断

(1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.(×)

(2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力.(×)

(3)加速度的方向跟作用力的方向没必然联系.(×)

探究交流

如图所示的赛车，为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机?

【提示】为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩.

二、力的单位

1.基本知识

(1)国际单位

牛顿，简称牛，符号N.

(2)1N的定义

使质量为1 kg的物体产生1_m/s2的加速度的力叫1 N，即1 N=1 kg·m/s2.

(3)比例系数的意义

①在F=kma中，k的选取有一定的任意性.

②在国际单位制中k=1，牛顿第二定律的表达式为F=ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒.

2.思考判断

关于牛顿第二定律表达式F=kma中的比例系数k

(1)只要力F的单位取N就等于1.(×)

(2)在国际单位制中才等于1.(√)

(3)只要加速度单位用m/s2就等于1.(×)

探究交流

在一次讨论课上，甲说：“由a=Δt(Δv)可知物体的加速度a与Δv成正比，与Δt成反比”，乙说：“由a=m(F)知物体的加速度a与F成正比，与m成反比”.你认为哪一种说法是正确的?

【提示】 乙的说法正确.物体的加速度的大小是由物体所受合力的大小和物体的质量共同决定的，与速度的变化量及所用时间无关.其中a=Δt(Δv)定义了加速度的大小为速度变化量与所用时间的比值，而a=m(F)则揭示了加速度取决于物体所受合力与物体的质量.

三、牛顿第二定律的几个性质

【问题导思】

1.加速度的方向与合力的方向有什么关系?

2.作用在物体上的力发生变化时，加速度是否变化?

3.作用在物体上的各个分力也能产生加速度吗?

牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解.

是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法.

是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素.

例：如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )

A.向右做加速运动 B.向右做减速运动

C.向左做加速运动 D.向左做减速运动

【审题指导】 解答该题注意应用以下程序

力和运动关系的定性分析

根据牛顿第二定律先由受力情况分析加速度，再由加速度与速度的关系分析运动性质，即同向加速运动，反向减速运动.

四、牛顿第二定律的简单应用

【问题导思】

1.如果物体受到力的作用，就一定有加速度吗?

2.求物体的加速度的方法有哪些?

3.应用牛顿第二定律解题的一般步骤是什么?

应用牛顿第二定律解题的方法一般有两种：矢量合成法和正交分解法.

1.矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合力的方向.反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.

2.正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力.应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可

例：质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示.

(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向.

(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向.

【审题指导】 解答本题时可按以下思路进行分析：

【解析】 (1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向.木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解.根据牛顿第二定律有

牛顿第二定律 篇6

知识目标

(1)通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系;

(2)会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式;

(3)通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律;

(4)认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系;

(5) 能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题.

能力目标

通过演示实验及数据处理，培养学生观察、分析、归纳总结的能力;通过实际问题的处理，培养良好的书面表达能力.

情感目标

培养认真的科学态度，严谨、有序的思维习惯.

教学建议

教材分析

1、通过演示实验，利用控制变量的方法研究力、质量和加速度三者间的关系：在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系;在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系.

2、利用实验结论总结出牛顿第二定律：规定了合适的力的单位后，牛顿第二定律的表达式从比例式变为等式.

3、进一步讨论牛顿第二定律的确切含义：公式中的 表示的是物体所受的.合外力，而不是其中某一个或某几个力;公式中的 和 均为矢量，且二者方向始终相同，所以牛顿第二定律具有矢量性;物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性.

教法建议

1、要确保做好演示实验，在实验中要注意交代清楚两件事：只有在砝码质量远远小于小车质量的前题下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力(根据学生的实际情况决定是否证明);实验中使用了替代法，即通过比较小车的位移来反映小车加速度的大小.

2、通过典型例题让学生理解牛顿第二定律的确切含义.

3、让学生利用学过的重力加速度和牛顿第二定律，让学生重新认识出中所给公式 .

教学设计示例

教学重点：牛顿第二定律

教学难点：对牛顿第二定律的理解

示例：

一、加速度、力和质量的关系

介绍研究方法(控制变量法)：先研究在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系;再研究在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系.介绍实验装置及实验条件的保证：在砝码质量远远小于小车质量的条件下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力.介绍数据处理方法(替代法)：根据公式 可知，在相同时间内，物体产生加速度之比等于位移之比.

以上内容可根据学生情况，让学生充分参与讨论.本节书涉及到的演示实验也可利用气垫导轨和计算机，变为定量实验.

1、加速度和力的关系

做演示实验并得出结论：小车质量 相同时，小车产生的加速度 与作用在小车上的力 成正比，即 ，且 方向与 方向相同.

2、加速度和质量的关系

做演示实验并得出结论：在相同的力F的作用下，小车产生的加速度 与小车的质量 成正比，即 .

二、牛顿第二运动定律(加速度定律)

1、实验结论：物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比.加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同.即 ，或 .

2、力的单位的规定：若规定：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫1N.则公式中的 =1.(这一点学生不易理解)

3、牛顿第二定律：

物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比.加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同.

数学表达式为： .或

4、对牛顿第二定律的理解：

(1)公式中的 是指物体所受的合外力.

举例：物体在水平拉力作用下在水平面上加速运动，使物体产生加速度的合外力是物体

所受4个力的合力，即拉力和摩擦力的合力.(在桌面上推粉笔盒)

(2)矢量性：公式中的 和 均为矢量，且二者方向始终相同.由此在处理问题时，由合外力的方向可以确定加速度方向;反之，由加速度方向可以找到合外力的方向.

(3)瞬时性：物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化.

举例：静止物体启动时，速度为零，但合外力不为零，所以物体具有加速度.

汽车在平直马路上行驶，其加速度由牵引力和摩擦力的合力提供;当刹车时，牵引力突然消失，则汽车此时的加速度仅由摩擦力提供.可以看出前后两种情况合外力方向相反，对应车的加速度方向也相反.

(4)力和运动关系小结：

物体所受的合外力决定物体产生的加速度：

当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相同――→物体做匀加速直线运动

当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相反――→物体做匀减速直线运动

以上小结教师要带着学生进行，同时可以让学生考虑是否还有其它情况，应满足什么条件.

运用牛顿第二定律解题的基本方法 篇7

运用牛顿第二定律解题时, 若遇到研究对象是两个或两个以上相互作用的系统, 当已知系统的外力, 则由整体法求加速度, 用隔离法求内力;若已知系统的内力, 则由隔离法求加速度, 用整体法求外力.

例1 (2004年上海物理卷考题) 物体B放在物体A上, A、B的上下表面均与斜面平行 (如图1所示) , 当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时, ( )

(A) A受到B的摩擦力沿斜面方向向上

(B) A受到B的摩擦力沿斜面方向向下

(C) A、B之间的摩擦力为零

(D) A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质

解析:设斜面C的倾角为α, 以A、B整体为研究对象, 由牛顿第二定律求得整体的加速度为 a=gsinα.假设A、B之间有摩擦力, 且为 f, 再隔离物体B, 由牛顿第二定律得:

f+mBgsinα=mBa,

代入 a 得 f=0, 所以选项 (C) 正确.

例2 (2006年江苏物理卷考题) 如图2所示, 物体A置于物体B上, 一轻质弹簧一端固定, 另一端与B相连, 在弹性限度范围内, A和B一起在光滑水平面上作往复运动 (不计空气阻力) , 并保持相对静止.则下列说法正确的是 ( )

(A) A和B均做简谐运动

(B) 作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

(C) B对A的静摩擦力对A做功, 而A对B的静摩擦力对B不做功

(D) B对A的静摩擦力始终对A做正功而A对B的静摩擦力始终对B做负功

解析:以A、B整体为研究对象, 在光滑水平面上水平方向受到合力为弹簧的弹力, 所以一起做简谐运动, 即选项 (A) 正确.同时对整体由牛顿第二定律得:

加速度为$a=\frac{kx}{m+{\rm M}}$,

再隔离物体A, 由牛顿第二定律得所受摩擦力大小为:

$f=ma=m\frac{kx}{m+{\rm M}}$, 故选项 (B) 正确.

B对A的静摩擦力对A做功, 而A对B的静摩擦力对B也做功, 所以选项 (C) 错;B对A的静摩擦力并不是始终对A做正功, 而A对B的静摩擦力也并不是始终对B做负功, 故选项 (D) 错.

二、从表达式看, 有分解力和分解加速度

牛顿第二定律F=ma 是矢量式, 加速度的方向与物体所受合外力的方向相同.在解题时, 可以利用正交分解法进行求解.既可以分解力, 也可以分解加速度.

例3 如图3所示, 电梯与水平面夹角为30°, 当电梯加速向上运动时, 人对梯面压力是其重力的6/5, 则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?

解析:对人受力分析, 他受到重力 mg、支持力FN和摩擦力Ff作用, 如图3所示.取水平向右为 x 轴正向, 竖直向上为 y 轴正向, 此时只需分解加速度, 据牛顿第二定律可得:

Ff=macos30°, FN-mg=masin30°.

因为$\frac{F{}_{{\rm N}}}{mg}=\frac{6}{5}$, 解得$\frac{F{}_f}{mg}=\frac{\sqrt{3}}{5}.$

例4 (2000年上海物理卷) 风洞实验室中可产生水平方向的, 大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径.如图4所示.

(1) 当杆在水平方向上固定时, 调节风力的大小, 使小球在杆上作匀速运动, 这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数.

(2) 保持小球所受风力不变, 使杆与水平方向间夹角为37°并固定, 则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少? (sin37°=0.6, cos37°=0.8)

解析:依题意, 设小球质量为 m, 小球受到的风力为F, 方向与风向相同, 水平向左.当杆在水平方向固定时, 小球在杆上匀速运动, 小球处于平衡状态, 受四个力作用:重力G、支持力FN、风力F、摩擦力Ff, 如图4所示.

由平衡条件得:

FN=mg, F=Ff, Ff=μFN.

解上述三式得:μ=0.5.

同理, 分析杆与水平方向间夹角为37°时小球的受力情况:重力G、支持力FN1、风力F、摩擦力Ff1, 如图4所示.根据牛顿第二定律可得:

解上述三式得

$a=\frac{F\text{c}\text{o}\text{s}\theta +mg\text{s}\text{i}\text{n}\theta -F{}_{f1}}{m}=\frac{3}{4}g.$

由运动学公式, 可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为:

$t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=\frac{2\sqrt{6gS}}{3g}.$

三、从物理过程看, 有解析法和图象法

牛顿第二定律是处理力与运动的核心知识, 但物体的受力过程和运动情况既可以用代数方程表示 (即解析法) , 也可以用图象法形象表示.

例5 (2004年全国理综合考题) 一小圆盘静止在桌布上, 位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合, 如图5所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1, 盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面, 加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下, 则加速度 a 满足的条件是什么? (以 g 表示重力加速度)

解析:圆盘的运动可以分为两个阶段:由于桌布以恒定加速度 a 做加速运动, 圆盘在桌布的带动下 (受桌布提供的滑动摩擦力的作用) 也做加速运动, 要使两者之间发生相对运动, 显然有 a>μ1g (圆盘的加速度) ;当圆盘离开桌布后, 圆盘已获得了一定的初速度, 在桌面上做匀减速运动, 直至停止, 根据圆盘未从桌面掉下的临界条件的分析, 其临界状态是盘子最后刚好停在桌边, 恰好不掉离桌面.此题有两个物理过程:盘先在桌布上做初速为零的匀加速运动, 滑动摩擦力μ1mg为动力, 后在桌面上做匀减速运动直至停止, 滑动摩擦力μ2mg 为阻力.

解法1:代数法求解

设圆盘的质量为 m, 桌长为 l, 圆盘在桌布上做加速运动的加速度为 a1, 则

f1=μ1mg=ma1,

桌布抽出后, 圆盘在桌面上做匀减速运动, 以 a2 表示圆盘的加速度的大小, 有

f2=μ2mg=ma2.

设圆盘刚离开桌布时的速度大小为 v, 离开桌布后在桌面上再运动距离 s2 时停止, 有

v2=2a1s1, v2=2a2s2,

盘没有从桌面上掉下的条件是$s{}_2\le \frac{l}{2}-s{}_1$,

由以上各式解得

a≥[ (μ1+2μ2) /μ2]μ1g.

解法2:v—t 图象法求解

由题意作 v—t 图如图6所示, 根据图象可知, OA直线表示桌布在从圆盘下抽出前的速度随时间 t 的变化关系, OB直线表示圆盘加速的情形, BD直线则表示圆盘减速时的情形, v 曲线与 t 轴之间的面积大小在数值上等于相应时间内的物体的位移大小, 故有

$S{}_{△{\rm O}AB}=\frac{1}{2}(at{}_1-\mu {}_{1}gt{}_1)t{}_1=\frac{l}{2},$

$\begin{array}{l}\text{解}\text{得}:t{}_1=\sqrt{\frac{l}{a-\mu {}_{1}g}}.\\ S{}_{△{\rm O}BD}=\frac{1}{2}(t{}_1+t{}_2)\mu {}_{1}gt{}_1\le \frac{l}{2}‚\end{array}$

又 v=μ1gt1=μ2gt2,

解得 a≥[ (μ1+2μ2) /μ2]μ1g.

四、从临界问题看, 有假设法和极限法

有些用牛顿第二定律求解的问题, 隐去了研究对象状态变化的现象, 或者表面上给出状态变化的现象, 但还有一部分现象被掩盖了.因此处理这类问题一般由极限法分析, 然后由假设法求解.

例6 如图7所示, 两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°, 物体的质量为 m.当小车以大小为2g 的加速度向右匀加速运动时, 绳1和绳2的张力大小分别为多少?

解析:本题的关键在于绳1的张力不是总存在的, 它的有无和大小与车运动的加速度大小有关.用极限法分析, 当车的加速度大到无穷时, 物块会“飘”起来而导致绳1松弛, 没有张力.

假设绳1的张力刚好为零时, 有

所以$a{}_0=\sqrt{3}g.$

因为车的加速度2g>a0, 所以物块已“飘”起来, 则绳1和绳2的张力大小分别为

$\begin{array}{l}F{}_{{\rm T}1}=0‚\\ F{}_{{\rm T}2}=\sqrt{(ma){}^2+(mg){}^2}=\sqrt{5}mg.\end{array}$

例7 如图8所示, 光滑球恰好放在木块的圆弧槽中, 它的左边的接触点为A, 槽的半径为R, 且OA与水平线成α角.通过实验知道:当木块的加速度 a 过大时, 球可以从槽中滚出.圆球的质量为 m, 木块的质量为M, 各种摩擦及绳和滑轮的质量不计, 则木块向右加速度 a0 最小为多大时球才离开圆槽.

解析:用极限思维将 a 推向两个极端:当 a 较小时 (a→0) 时, 球受到重力和支持力, 支持力的作用点是最底端;当 a 足够大时, 支持力的作用点移到A点, 球即将离开圆弧槽, 此状态为临界状态.分析小球受力如图9所示.

由牛顿第二定律可得

mgcotα=ma0,

解得 a0=gcotα.

显然, 当木块向右的加速度 a 至少为 gcotα时, 球离开圆槽.

牛顿第二定律特性的理解与应用 篇8

运用牛顿第二定律解题时，必须明确研究对象是哪一个物体或哪一个系统，公式F合=ma中的三个物理量是对同一物体或同一系统而言的，分析物体受力情况和认定加速度时切不可张冠李戴.

典题1 如图1所示，质量为2m的物块A与水平地面间的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面间的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F作用下，A、B一起做加速运动，求A、B之间的作用力.

解读：求解此类问题需灵活运用整体法和隔离法，列方程时更要特别认准研究的是哪一个物体.本题应特别注意作用在物体A上的力F与4和B间的作用力FAB是两个不同的力，它们的作用对象不同.

二、矢量性

由于加速度a和合外力F都是矢量，故F合=ma是矢量式，公式不仅反映了加速度与合外力的数值关系，也指明了它们间的方向关系，即任何时刻加速度a的方向均与合外力F的方向一致.注意物体的速度方向与合外力方向之间并无这种对应关系.

典题2 如图2所示，在小车中悬挂一小球，若偏角θ未知，而已知摆球的质量为m，小球随小车水平向左运动的加速度为a=2g（取g=10m/s?），则绳的张力为（）

解读：合外力的方向决定了加速度的方向，反之可由加速度的方向判定合外力的方向.本题已知小球加速度的方向水平相左，那么小球所受合力的方向也必然向左.

解析小球受重力mg和绳的拉力Fr两个力的作用，受力情况如图3所示.已知小球加速度的方向水平相左，那么重力mg和绳的拉力Fr的合力F的方向也水平向左.根据牛顿第二定律有：

F=ma=2mg=20m

由勾股定弹得：选项A正确.

三、瞬时性

当物体所受到的合外力F合发生变化时，加速度a也随之发生变化，它们二者之间是同时产生、同时变化、同时消失的瞬时对应关系.

典题3 四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图4所示.现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示，则

（）

A.a1=g，a2=g，a3=2g，a4=0

B.a1=0，a2=2g，a3=0，a4=2g

C.a1=g，a2=g，a3=g，a4=g

D.a1=0，a2=2g，a3=g，a4=g

解读：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.本题应注意绳和弹簧两种模型的不同，其中绳是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断后弹力突变为零，不需要形变恢复时间，而弹簧的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，剪断瞬间其弹力的大小一般看成不变.

解析 剪断A1后小球1、2自由下落，绳子A2张力突变为零，小球1、2只受重力，其加速度a1=a2=g.剪断B1后，由于弹簧弹力不能突变，仍为原来静止时的mg，故小球3所受合力为竖直向下的2mg，小球4所受合力为零，所以小球3、4的加速度分别为a3=2g，a4=0.正确选项为A.

四、独立性

当一个物体同时受到多个力作用时，每一个力都能使物体独立产生一个加速度，物体的实际加速度是各个力单独产生加速度的矢量和.

典题4 如图5所示，小球B放在真空容器A内，将它们以初速度vo竖直向上抛出，下列说法中正确的是（）

A.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上

B.若考虑空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上

C.若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

D.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向下

解读：将容器以初速度vo竖直向上抛出后，先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出整体加速度（也是A或B的加速度）.然后以球B为研究对象，根据牛顿第二定律的独立性分析B所受压力的方向.最后再根据牛顿第三定律确定A所受压力的方向.

解析A、D选项中将容器以初速度vo竖直向上抛出后，不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g；再以球B为研究对象，球B加速度为g，则上升和下落过程中其合力等于重力，因此A对B没有压力，B对A也没有压力.故A、D错误.

B选项中考虑空气阻力，设容器A质量为M，小球A对象，根据牛顿第二定律得到：上升体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升

综合以上分析可知B选项正确.

牛顿第二定律形式简单、内容丰富，真正使用起来灵活多变，聚焦了物理思想方法和解题技巧.同体性、矢量性、瞬时性、独立性是牛顿第二定律最显性化的四个特性，深入理解这四个特性是掌握牛顿第二定律.正确应用牛顿第二定律解决问题的关键.

高一物理牛顿第二定律 篇9

【1】关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（D）

A.物体运动的速率不变，其运动状态就不变

B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变

C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止

D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变

【2】关于运动和力，正确的说法是（D）

A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力

C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零

【3】在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保

持静止，如图所示．则地面对三角形滑块（B）

A.有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左

C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断

【4】设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度υ成正比．则雨滴的运动情况是（BD）

A． 先加速后减速，最后静止 B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速 D．加速度逐渐减小到零

【5】A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平

面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离sA与sB相比为（A）

A．sA = sBB．sA > sBC．sA < sBD．无法确定

【6】 一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上

使其恢复到原值（方向不变），则（AC）

A． 物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动

B． 物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小

【7】质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少?

（g=10m/s2）

（1）升降机匀速上升；