牛顿第二定律论文

牛顿第二定律论文（精选12篇）

牛顿第二定律论文 篇1

中学物理课本中牛顿第二定律表述为:物体的加速度跟物体所受的合外力成正比, 跟物体的质量成反比, 即F合=ma.显然这是对单一物体而言的, 而在实际解题时, 往往遇到系统内有多个物体的情况, 这时常规的处理方法是——隔离法.隔离法虽然思路清晰、学生易掌握, 但需要对系统中各物体进行分析, 再列方程, 从而造成解题过程繁琐、拖沓.如果不求系统内物体间的相互作用力, 仅求外界对系统的作用力或系统内某个物体的加速度, 那么, 我们就可以在理论上稍作补充, 应用系统牛顿第二定律来解题.

一、系统牛顿第二定律的推导

若系统由n个物体组成, 每个物体的质量分别为: m1、m2、m3、…、mn, 每个物体受到系统外力分别为:F1、F2、F3、… 、Fn, 每个物体受到系统内力分别为: F21、F31、F41、…、Fn1, F12F32、F42、…、Fn2, …, F1n、F2n、F3n、…、F (n-1) n, 由牛顿第二定律得:

对于m1:F1+F21+F31+…+Fn1=m1a1;

对于m2:F2+F12+F32+…+Fn2=m2a2;

对于m3:F3+F13+F23+…+Fn3=m3a3;

…

对于mn:Fn+F1n+F2n+…+F (n-1) n=mnan.

又由牛顿第三定律知:F21=-F12、F31=-F13、F41=-F14、…、Fni=-Fin, 则以上各式相加得:

F1+F2+F3+…+Fn=m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan.即∑F外$={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m}{}_{i}a{}_i$. 可见, 系统牛顿第二定律可表述为:系统所受的外力的矢量和等于系统各物体的质量与加速度乘积的矢量和.

二、系统牛顿第二定律的应用

1.受力在同一直线上时, 求系统所受的外力

例1 如图1所示, 一个箱子放在水平地面上, 箱内有一固定的竖直杆, 箱和杆的总质量为M =10 kg , 木箱中的立杆上套着一个质量为m=3 kg 的小环, 给环一个向上的初速度, 由于摩擦, 环沿杆向上以大小为a=15 m/s2 的加速度做匀减速运动, 在环向上运动的过程中, 箱子对水平地面的压力为多大? (g=10 m/s2)

解析:以箱、杆和环整体为研究对象, 根据系统牛顿第二定律知: (M + m ) g -FN=M×0+ma, 代入数据得:FN= 85 N ;再依牛顿第三定律知:箱子对水平地面的压力F′N与水平地面对箱子的支持力大小相等, 即:F′N=85 N .

2.受力在同一直线上时, 求系统内某个物体的加速度

例2 质量为M的机车拉着质量为m的车厢在平直轨道上以加速度a做匀加速运动.某时刻车厢与机车脱钩, 此后机车以加速度a1继续做匀加速运动 (牵引力不变) , 求脱钩后车厢的加速度?

解析:以机车与车厢为研究对象, 脱钩前后, 系统受到的合外力未变 (变化的只是系统的内力) .以机车的加速度方向为正方向, 设车厢脱钩后的加速度为a2, 系统所受的合外力为F, 由系统牛顿第二定律知:

脱钩前 F= (M + m) a (1)

脱钩后 F=Ma1+ma2 (2)

解 (1) 、 (2) 两式子得:

$a{}_2=\frac{({\rm M}+m)a-{\rm M}a{}_1}{m}.$

3.受力不在同一直线上时, 求系统所受的外力

例3 如图2所示, 一质量为M 的楔形木块放在水平地面上, 两底角分别为α、β, A、B是两个位于斜面上质量均为m的木块 .已知两木块在斜面上分别以a1、a2的加速度下滑, 如果楔形木块静止不动, 求地面对楔形木块的支持力和摩擦力分别为多少?

解析:以楔形木块及A、B为研究对象, 系统受到竖直向下的重力 (M + 2m) g, 地面对系统的支持力FN, 地面对系统的摩擦力Ff, 建立正交坐标系如图3所示.由系统牛顿第二定律分量式知:

在y轴方向: (M+2m) g-FN=ma1y+ma2y , 所以FN= (M+2m) g-m (a1sinα+a2sinβ)

在x轴方向:Ff=m (-a1x) +ma2x, 所以Ff=m (-a1cosα) +ma2cosβ=m (a2cosβ-a1cosα) .

讨论: (1) 当a2cosβ>a1cosα时, Ff的方向与x轴正方向相同;

(2) 当a2cosβ<a1cosα时, Ff的方向与x轴正方向相反;

(3) 当a2cosβ=a1cosa时, Ff= 0 .

4.受力不在同一直线上时, 求系统内某个物体的加速度

例4 质量为M , 长度为L的木板放在光滑的斜面上, 斜面的倾角为θ, 如图4所示.

(1) 为使木板静止在斜面上, 质量为m的人应在板上以多大的加速度向何方跑动?

(2) 若使人与地面保持相对静止, 人在木板上跑动时, 求木板的加速度?

解析:以m和M 为研究对象, 系统受重力 (M+m ) g , 斜面对系统的支持力FN, 建立正交坐标系如图5所示.由系统牛顿第二定律分量式知:

(1) 木板静止在斜面上

在x轴方向:

(M +m) gsinθ=ma+M×0

解得:$a=\frac{{\rm M}+m}{m}g\sin \theta$, 沿斜面向下.

(2) 人与地面保持相对静止

在x轴方向:

(M + m) gsinθ=m×0+M×a′

解得:$a^{\prime }=\frac{{\rm M}+m}{{\rm M}}g\sin \theta$, 沿斜面向上.

三、几点说明

应用系统牛顿第二定律解题, 要抓住以下几点:

1.分析系统受到的外力, 不需顾及内力分析;

2.分析系统内各物体的加速度的大小和方向;

3.当遇到受力不在同一直线上时, 往往要建立直角坐标系, 再利用其分量式列方程;

4.解答综合问题时, 往往要对牛顿第二定律进行整体法和隔离法的交替使用.

综上分析, 系统牛顿第二定律解题比常规的隔离法解题, 有无比的优越性.这样做, 既拓展了解题思路, 又起到了事半功倍的成效, 希望同学们不妨一试.

练习

1.如图6所示, 一弹簧秤上放置一烧杯, 杯中盛满水, 烧杯和水的总质量为M , 烧杯底部系一细绳, 上端连接一质量为m的木球, 某时刻连接着木球的绳断开, 木球加速上升的过程中弹簧秤的示数为 F ( )

(A) F> (M +m) g

(B) F< (M+m) g

(C) F= (M+m) g

(D) 无法确定

2.如图7所示, 一质量为m小猫, 跳起来抓住悬在天花板上质量为M 的竖直木杆, 当小猫

抓住木杆的瞬间, 悬挂木杆的绳子断了, 设木杆足够长, 由于小猫不断地向上爬, 可使小猫离地的高度保持不变, 则木杆下落的加速度为多大?

3.如图8所示, 质量为M=24 kg的楔形木块, 其倾角θ=37°, 另一边与地面垂直, 顶端固定一定滑轮, 一柔软的细线跨过定滑轮, 两端分别系在物块A和 B 上, 已知mA=5 kg, mB=1 kg, 由静止释放B , 则A 沿斜面下滑从而带动B 沿竖直方向上升, 斜面及滑轮的摩擦均不计.求地面对楔形木块的支持力和摩擦力为多大?

参考答案:

$1.(\text{B})2.a=\frac{({\rm M}+m)g}{{\rm M}}3.(1)F{}_{{\rm N}}=293.3{\rm N}(2)F{}_f=13.3\text{Ν}$

牛顿第二定律论文 篇2

一、教学目标

1．在学生实验的基础上得出牛顿第二定律，并使学生对牛顿第二定律有初步的理解。

2．通过学生分组实验，锻炼学生的动手实验能力。3．渗透科学的发现、分析、研究等方法。

二、重点、难点分析

1．牛顿第二定律本身是力学的重点内容，所以在学生最初接触这个规律时就应打好基础。

2．由于采用新的教学方法，在课堂密度加大的情况下如何完成教学进度，成为教学过程中的一个难点。

三、教具

1．学生分组实验牛顿第二定律器材(木板、小车、打点计时器、电源、小筒、细线、砝码、天平、刻度尺、纸带等)。

2．计算机及自编软件，电视机(作显示)。3．投影仪，投影片。

四、教学过程(一)引入新课

1．复习提问：物体运动状态改变快慢用什么物理量来描述，物体运动状态改变与何因素有关？关系是什么？(学生回答：物体运动状态改变快慢用加速度来描述；加速度与物体质量及物体受力有关，关系是：物体受力越大，物体加速度越大；物体质量越大，物体加速度越小。)2．引课提问：物体的加速度与物体所受外力及物体的质量之间是否存在一定的比例关系？如果存在，其关系是什么？请同学猜一猜。(当学生提出物体加速度可能与物体受力成正比，与物体的质量成反比时，教师予以表扬。)我们的猜想是否正确呢，需要用实验来检验。这就是我们这节课所要研究的牛顿第二定律。

(二)教学过程 1．实验介绍 投影：实验装置图

讲解：我们用小车作为研究对象，通过在小车上增减砝码可以改变小车质量。在小车上挂一根细线，细线通过定滑轮拴一个小桶，小桶内可以放重物，这时小车受到的拉力大致是小桶及重物的重力，我们可以通过改变小桶内的重物来改变小车受到的拉力。我们研究小车的加速度a与拉力F及小车质量M的关系时，可先保持M一定，研究a与F的关系；再保持F一定，研究a与M的关系。这是物理学中常用的研究方法。

下面我们先保持小车质量不变，拉力F取几次不同的数值，测出每一次小车的加速度a，从而研究a与F的关系。

提问：如何测出小车的加速度？(学生回答：可用打点计时器。)再追问：测加速度的公式是什么？(学生回答公式，若学生回答不清时，可帮助其答出。)

讲解：怎样才能直观地反映出a与F是否成正比呢？我们可以借助图象：用横轴表示拉力，用纵轴表示加速度，若加速度随拉力的变化图线是一条过原点的直线，就可以说明a与F成正比。我们改变几次拉力的大小，并测出每次拉力所对应的小车加速度，就可以得到几组数据，每组数据对应图象中的一个点，根据这几个点就可以连出加速度随拉力变化的图象，并根据图象作出是否成正比的判断。

板图：

讲解：在小车运动过程中不可避免的要受到摩擦力的作用，这个摩擦力也会影响到小车的加速度，如何消除摩擦力的影响呢？我们可以把木板的一端垫高，使小车在没有受到拉力时恰能够在木板上做匀速运动，就是用重力的下滑分力与摩擦力平衡，这时再加拉力，小车的加速度就只由拉力而产生了。

由于一节课时间有限，所以我们共同完成这个实验：每组只做一个拉力作用下小车产生加速度的情况，但不同的组取的拉力值不同，如第一组拉力为0.1N、第二组拉力为0.2N、第三组拉力为0.3N„„而我们所用的小车质量是相同的，这样我们把大家的数据综合起来，就得到质量相同的小车在若干个不同拉力作用下的加速度了。

另外为了节约时间，我们采用计算机处理数据。

开机并讲解：这个数据处理软件功能是这样的：我们只要把s1、s2、s3、s4、s5、s6及记数点的时间间隔T输入，计算机就会自动算出小车的加速度a，并且根据输入的对应拉力F的数值，作出a随F变化的图线。

2．学生实验

实验：(约8至10分钟)教师巡视； 提问：学生实验数据报出并输入计算机； 操作：由数据得出图线；

讲解：由实验可知，物体的加速度与所受拉力成正比。板书：a∝F 3．实验介绍

讲解：下面再保持拉力不变，研究a与M的关系。刚才我们猜测a与M可能是反比关系，怎样才能从图象上反映a与M是否反比呢？我们可以以1/M为横轴，以a为纵轴，若所得图线为过原点的直线，则表明a与1/M成正比，也就是a与1/M成反比。

下面我们仍然分组来进行实验，我们都选拉力为0.1N，通过在小车上增加砝码来改变小车质量，第一组取小车的质量为0.2kg、第二组取小车的质量为0.3kg、第三组取小车的质量为0.4kg„„实验数据的处理也与刚才相似，只是此时不再输入拉力，而是输入小车的质量M并自动换算出质量的倒数1/M，并根据几组质量值及对应的加速度作出a随1/M变化的图线。4．学生实验

实验：(约7到8分钟)教师巡视； 提问：学生实验数据报出并输入计算机； 操作：由数据得出图线；

讲解：由实验可知，物体的加速度与物体质量成反比。板书：a∝1/M 5．结论分析

根据实验我们证实了我们的猜想：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比。这就是著名的牛顿第二定律。

板书：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比。用公式表示为 a∝F/M F∝Ma 若改写为等式，应乘一系数k F=kMa 如果我们把1牛顿定义为：使质量1千克的物体产生1米/秒2加速度的力为1牛顿，这时等式左侧为1，等式右侧为k。也就是说我们采用这种定义方式可以使k=1，此时牛顿第二定律的表达式为

板书：F=Ma 讲解：下面我们对牛顿第二定律进行进一步的讨论：首先我们可以注意刚才小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力，所以牛顿第二定律中的F应为物体受到的合外力。

板书：(1)F为合外力

其次我们可以注意到小车的加速度方向与拉力方向是一致的，这就是牛顿第二定律的方向性。

板书：(2)a的方向与 F一致

另外，物体某一时刻的加速度，只由它此刻的受力决定，而与其他时刻的受力无关，这就是牛顿第二定律的即时性。

板书：(3)即时性(三)课堂小结：这节课我们通过实验得出了牛顿第二定律，并且对这个规律有了初步的了解。牛顿第二定律是力学中的一个很重要的规律，今后我们还要进一步学习和讨论。

五、说明

1．设计思路：本节课的设计出发点在于更多地调动学生参与，使其动手动脑，以提高其能力。本节课的关键在于电脑辅助实验数据处理，提高了课堂密度，有可能在一节课内完成讲授与实验。本节课设计时隐含了“假说”——“实验验证”的科学研究方法，电脑辅助实验数据处理，烘托了科学研究气氛。2．本节课学生实验器材即学生分组验证牛顿第二定律器材，电脑软件系自制软件：包括表格(输入s1至s6及T即可算出a，根据a和F或1/M的值即可在图象中描点连线)和图象，也可以用一些现成的软件如Excel等。

牛顿第二定律与运动学 篇3

一、 牛顿第二定律与匀变速直线运动相结合

解题方法 此类题型主要体现在某个运动过程中牛顿第二定律的简单应用，属于动力学两类典型问题的范畴，一般以求加速度问题居多.求解时要特别注意运动过程与规律的对应关系，同时注意题中所给信息.

例1北戴河海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图1所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，斜坡倾角θ=37°.

二、 牛顿第二定律与圆周运动相结合

解题方法 万有引力定律、带电粒子在磁场中的运动的综合性题目所涉及的圆周运动中常涉及临界问题，解题时首先要分析物体向心力来源（常用来充当向心力的有重力、绳的弹力、万有引力、洛伦兹力等），然后根据牛顿第二定律列式计算．

例2图2是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g.

（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？

（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低点位置时，打夯机对地面的压力为多大？

解析

（1） 重锤在竖直平面内做匀速圆周运动，当重锤运动通过最高点时，打夯机底座受连接杆竖直向上的作用力达到最大.此时重锤所受的重力mg和连接杆对重锤向下的拉力F1提供重锤做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有

F1+mg=mω2R,

连接杆对打夯机底座向上的拉力F1′=F1.

（2） 当重锤通过最低点位置时，重锤所受的重力和连接杆的拉力F2的合力提供重锤做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有

F2-mg=mω2R.

连接杆对打夯机底座的作用力F2′的方向向下，且F2′＝F2.

设打夯机受到的地面的支持力为FN，则有

FN=Mg+F2′,

则FN=2(m+M)g.

由牛顿第三定律得打夯机对地面压力的大小

FN′=FN=2(m+M)g.

三、 牛顿第二定律与一般曲线运动相结合

解题方法 处理曲线运动问题，首先是从力学角度利用牛顿第二定律分析物体的加速度，其次是利用运动的分解与合成的等效思维方法研究运动.其中涉及“一个原则”、“两个原理”：一个原则就是运动的合成与分解均遵守平行四边形定则,这里包括对F、v、a的合成与分解；两个原理就是运动的独立性原理和运动的等时性原理.

例3 在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xOy，如图3所示.现突然加一沿x轴正方向、场强大小为E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场.再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场.使小球在此电场作用下经1.0s速度变为0.求速度为0时小球的位置.

解析 由题意可知：该小球的运动开始是方向沿x轴方向的匀加速直线运动，后来小球在x方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，最后做匀减速直线运动.小球在这3.0s内的运动是一曲线运动.

由牛顿定律，可知小球在水平面上的加速度

a=qEm=0.2m/s.

当场强沿x轴正方向时，经1.0s小球的速度大小为vx=at=0.2m/s（方向沿x轴正方向）,

小球沿x轴方向移动的距离为

Δx1=12at2=0.1

在第2s内，电场方向为y轴正方向，x轴方向不再受力，所以第2s内小球在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，

沿y轴方向的距离Δy=12at2=0.1m,

沿x轴方向的距离Δx2=vxt=0.2m,

第2s末在y轴方向分速度为vy=at=0.2m/s.

由上可知，此时小球运动方向与x轴成45°角，要使小球速度变为0，则在第3s内所加电场方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角.

在第3s内，设在电场作用下小球加速度的x轴方向分量和y轴方向分量分别为ax、ay，则ax=vxt=0.2m/s2,ay=vyt=0.2m/s2.

在第3s末，小球到达的位置坐标为

x3=Δx1+Δx2+vxt-12axt2=0.4m,

y3=Δy+vyt-12ayt2=0.2m.

四、 和图表相联系的力与运动

解题方法 此类问题的关键是识图、读图.从图像中获取有效信息，把握物理量间的依赖关系；由图像展现物理情境，找准各段图线对应的物理过程，挖掘“起点、终点、拐点、斜率”等隐含条件；最后并把这些信息翻译成物体的运动过程与受力.解决此问题注意加速度不同的过程，明确每个过程中的受力情况和变化力因何而变及变化特点，然后分析F、a和v的变化关系．注意牛顿第二定律的瞬时性——即合力F与加速度a同时存在，同时消失，同时变化，瞬时对应.

例4在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m=1×10－3kg，带电量为q=-3×10－2C的小球，可在内壁滑动，如图4所示.现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图5甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图5乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，小球一直沿圆形轨道运动.结合图像所给数据，g取10m/s2 ．求：

（1） 磁感应强度的大小.

（2） 小球从开始运动至图5甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功．

解析（1） 从图5甲可知，小球第二次过最高点时，速度大小为2m/s，而由图5乙可知，此时轨道与球间弹力为零，mg-qvB=mv2R，代入数据，得B=0.1T.

(2) 从图5乙可知，小球第一次过最低点时，轨道与球面之间的弹力为F=8.0×10－2N，根据牛顿第二定律，F-mg-qv0B=mv20R,代入数据，得v0=7m/s.

以上过程，由于洛伦兹力不做功,由动能定理可得

-mg2R+Wf=12mv2-12mv20，

代入数据得Wf =-2.5×10-3J.

五、 连结体中的力与运动问题

解题方法 主要涉及整体、隔离法的应用.“整体法”与“隔离法”又称“整体思维”与“隔离思维”.

隔离法适用以下情况：

（1） 求解连结体中某个物体的力和运动情况；

（2） 求解某段运动中物体的运动规律；

（3） 求解物体间的相互作用.

整体法适用以下情况：

（1） 当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时；（2） 当只涉及运动的全过程而不涉及某段运动时；（3） 当运用适用于系统的物理规律解题时（如动量守恒定律和机械能守恒定律），可整体分析对象和整体研究过程.

“整体法”与“隔离法”的实质就是研究对象的选择，而研究对象的确立是受物理过程影响，为解决问题服务的，因此选用何法解题的关键是明了物理过程.其次，选用的标准是简化过程、方便解题.一般讲来，若所求问题不涉及系统内的作用特征，或不涉及过程中的细节问题，应该优先采取整体法.在解题时，有时要窥一斑而知全貌，有时又要由整体到局部，这时就要涉及这两种方法的共同应用.

例5水平桌面上放着质量m1=2kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B ,滑块和马达的总质量m2=1kg，一根细线一端拴在固定于桌面的小柱子上，另一端与小马达相连，如图6所示.开始时，用手抓住木板A使它不动，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v0=0.4m/s的恒定速度在木板A上滑动．当滑块B与木板A右端相距L=1m时立即放开木板A.已知木板A与滑块B、木板A与地面之间动摩擦因数分别为μ1=0.05和μ2=0.01.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(取g=10m/s2)

（1） 通过计算判断：松手后木板A是否会在桌面上滑动？

（2） 求松手后滑块B与木块A相互摩擦而产生的内能E.

解析（1） 滑块B对木板A的滑动摩擦力为FBA=μ1m2g=0.5N.

桌面对木板A的最大静摩擦力为Fmax=μ2(m1+m2)g=0.3N.

因Fmax

（2） 设桌面对A的滑动摩擦力为FA，有

FA=μ2(m1+m2)g.

设木板A的加速度为a，由牛顿第二定律，有

FBA－FA＝m1a，

代入数据得a=0.1m/s2.

设经过时间t，A的速度达到v0，则有v0=at.

时间t内A、B的位移分别为：sA=12at2 ,sB=v0t.

所以有sB－sA=0.8m＜L，B不会从A上滑落，由功能关系可得E=FBA(sB－sA).

综合以上各式，可得E=0.4J.

“巧”用牛顿第二定律的分析 篇4

在牛顿第二定律的应用中,多物体构建下的运动系统,往往让学生在物体受力分析和运动分析中,有种“丈二的和尚摸不到头”的感觉。这时,懂得“隔离法”的应用,化繁为简,将运动系统中的物体隔离出来,独立状态下的物体受力与运动分析,显然更容易上手。

例1,如图1-1所示,在倾角为α的光滑斜面上,被绳子拴住的模板上,站着一只小猫。已知木板的质量为M,是小猫的质量m的两倍。当拴住木板的断开时,小猫沿着木板往上跑,与斜面保持位置相对不变的状态。问:此时木板沿斜面的下滑加速度是多少?

在对该题的解答中,学生就可以通过“隔离法”,对木板、猫分别进行受力及运动分析,然后根据牛顿第二定律列式求解,达到解题要目的。

解答:(1)对木板分析,其受力如图1-2所示。由题意可知,相对于斜面,木板是向下做匀加速运动。因此,可得:

(2)对小猫分析,其受力分析如图1-3所示。由题意可知,相对于地面,小猫处于静止的状态(受力平衡)。因此,可得:

二、运用“整体法”,迎“繁”而上

对于物理基础扎实的学生而言,整体法在牛顿第二定律中的巧用,可以起到迎“繁”而上的良好效果。在整体法的应用中,可以将不同加速度的物体作为一个系统,则可以建立矢量式:F合=m1a1+m2a2+…+mnan。

仍是例1,我们就可以运用“整体法”,消除单独物体受力分析的繁琐。当绳子断开之后,系统的受力及运动分析如图2-1所示。

在矢量等式x方向中,由牛顿第二定律可得:

三、运用“假设法”,拓展解题思路

假设法在高中物理解题中应用比较频繁,特别是对于力学中的牛顿第二定律,为了方便解题,往往可以通过假设,再以假设作为解题的入口,运用牛顿第二定律得出结果。在一定程度上,假设法可以拓展学生的解题思路,而不是让学生就一根筋的在想“物体A的加速度是向下还是上”。

例2:如图3-1所示,物体A、B连接于滑轮之上,质量分别为M、m。光滑斜面的倾角为α,C端固定于斜面,且不计滑轮及一切摩擦。问:物体A、B的加速度分别是多少?

解答:由于物体A、B的运动方向无法确定,为了便于分析,可以假设物体A的加速度aA沿斜面向下,那么物体B的加速度aB则竖直向上。于是,对物体A、B作如图3-2、3-3所示的受力及运动分析。

由牛顿第二定律可得:

由题意可知:

联立(1)(2)(3)(4)可得:

摘要：在经典力学中,牛顿第二定律是高中阶段的物理重点,更是高考的必考点,题型变化、解题思路都是“变化多端”,强调牛顿第二定律的“巧”用,以更好地提高问题解决的能力。本文以学生的视角,分析了“隔离法”、“整体法”和“假设法”在牛顿第二定律中的“巧”用策略,提高对牛顿第二定律的应用能力。

关键词：牛顿第二定律,应用,技巧,策略

参考文献

[1]柯岩.巧用牛顿第二定律的瞬时性解题[J].高中数理化,2012(10)

牛顿第二定律教案 篇5

普通高中课程标准实验教科书物理必修1 【教学目标】

（一）知识与技能

1.理解牛顿第二定律的内容； 2.理解公式中各物理量间的关系； 3.知道力的单位“牛顿”是怎样定义的； 4.认识牛顿第二定律在力学中的地位和作用； 5.会初步运用牛顿第二定律解题。

（二）过程与方法

1.以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟力和质量的关系，进而总结出牛顿第二定律；

2.探究力和加速度的关系，进一步加深对加速度和力的认识； 3.通过例题概括物理解题思路。

（三）情感、态度、价值观

1.渗透认识物理概念具有渐进性的认识论的教育；

2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。【教学重点】 牛顿第二定律的认识 【教学难点】 解题思路的培养 【教学方法】 1.复习回顾

创设情景

归纳总结 2.规范答题

理解物理学科的解题思路 【教学过程】

（一）新课引入

1.加速度的认识(点击幻灯)（1）定义（比值定义法）：速度变化量跟变化所用时间的比值；（2）表达式：a=△v/△t（3）单位：m/s2（4）特性：矢量

（5）决定因素：跟v、△v、t无直接关系（大小和方向由什么因素决定？）2.力的认识：

（1）定义：力是物体对物体的作用，力的作用是相互的。对于“力”你还有哪些认识？

（2）运算：同一直线上的力的运算可以直接相加减，即规定正方向后，同方向取正，反方向取负，再直接相加，这就是我们平常所说的“矢量和”。那不在同一直线上又该如何运算呢？

3．牛顿第一定律的内容是什么？【一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态】

它解决了物体在没有受到外力作用时所处的状态，那物体受到外力作用后状态的变化又会遵从什么样的规律呢？

（二）新课教学 1.认识牛顿第二定律

上一节课，我们用实验探究了加速度与力、质量的关系，现在我们用动画演示回顾实验过程，（演示完后）通过数据处理你猜想的结论是什么？

说明：科学前辈们通过大量的实验得出“物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同”的结论——这就是牛顿第二定律。

下面我们对它进行全面的认识（由学生思考，再提问）（点击幻灯）（1）定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同（全班统一作答）（2）公

式：F合=kma（k是要把不同的物理量拉上关系，需要设的一个常数）

（3）三点说明：（学生不会总结，只有老师提升）

①瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。

②矢量性：F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。

（用俗语说就是加速度和力穿的是“连裆裤”，力怎么变，加速度就怎么变，即瞬时一一对应关系）

③合力性：根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直 的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程（下一节课的例题说明）。

现在同学们应该知道：加速度的大小、方向是由什么因素决定的？对力的认识在“力是物体对物体的作用，力的作用是相互”的又可以在加上一句什么话？（力是改变物体运动状态的原因或力是使物体产生加速度的原因）2.力的单位

你知道“1牛顿”的力有多大吗？在牛顿以前，人们没有统一规定力的单位，公式中的k的选取就不确定，为了简化公示，我们就规定 “1牛顿”的力的大小为“使质量为1kg的物体产生1 m/s2的加速度”，那么k=1 公式简化为：

F合=ma

这就是力的单位“牛顿”的来历。式中F合表示物体受到的合外力，m表示物体的质量，a表示物体受力后产生的加速度。关于物理学中物理量单位的确定方法在下一节内容中将做专门分析。3.牛顿第二定律在力学中的地位和作用（只有老师提升）（1）核心作用：是牛顿运动定律的核心

（2）桥梁作用：解决了力和运动的关系问题，是受力问题和运动问题的桥梁 4.例题1（1）学生读题目

（2）建立物理模型：画运动过程、标出各状态的物理量（要求学生 跟着画）

（3）在图上写出状态或过程的表达式

（4）写出规范的答题格式

（5）（点击幻灯）小结：说明教科书中的解题过程为了讲解的需要，显得很啰嗦，规范过分，浪费时间，而一句“运动过程及受力分析如图所示”则可省去很多难说明清楚的内容。物理学科解题顺序特点与数学学科不同，它是根据物理情景中物体运动过程所遵循的规律列方程，而不是根据已知、未知来列，因为已知量和未知量在运动过程中的关系往往不是直接的，初中由于问题简单，一般写出已知、求、解、答即可完成答题，所以同学们不能停留在初中的固有模式上。5.（点击幻灯）课堂小结：学生作答后展示内容

①内容特点：牛顿第一定律解答了物体没有受到外力作用时，物体的运动规律；牛顿第二定律解答了物体受到外力作用后的运动规律。②认识提升：本节内容完成了对加速度的认识，加速度是由物体受到的作用力和物体的质量决定，而跟物体的运动的速度v、速度变化△v的大小无直接关系；本节加深了对力的认识，力是物体对物体的作用，力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因（对力的认识要到牛顿第三定律才能完成）。

③方法提升：本节课解答了解物理题的思路问题——即根据物理情景列方程，同学们在今后的解题过程中还得慢慢体会。

④知识延伸：本堂课的教学中还引出了受力分析中的正交分解法、力学单位制、牛顿第三定律等后续教学内容 6.作业布置：P77第2、5做作业本上，思考第1题

【教学反馈与反思】

【板书设计】

第三节

牛顿第二定律

1.定律内容：

2．公

式：F合=kma

F合=ma 3.三点说明：①瞬时性；矢量性；③合力性：正交分解法4.牛顿第二定律在力学中的地位和作用 ①核心作用：是牛顿运动定律的核心； ②桥梁作用：解决了力和运动的关系问题。5.例题1 解：受力分析运动路径如图所示

解题思路小结： 6.课堂小结 ①内容特点： ②认识提升：

牛顿第二定律论文 篇6

如每次教到“牛顿第二定律及应用”这块，老师稍不留意就会犯错误，会误认为这内容比较简单，只需求出合力，然后结合匀变速运动的知识求加速度即可，而这两部分前期知识学生已经学得较扎实，无非是多一些练习罢了，可在教学中发现很多学生连牛顿第二定律的公式都记不下来，更不知道用哪个力去套公式.对于基础差的学生此现象又尤为突出.之前我就一直思考这个问题的原因及解决之道，最近又刚好上到这一块，特别调整了思路和方法，发现效果不错，故介绍我的教学过程和心得，与大家共享.

（2）没有特意的从一个力到两个力的清晰过渡过程.我们总是直接拿书本或教辅资料中题目来讲，步骤就是怎样找合力，怎样求合力，怎样求加速度.不管学生懂不懂，是否理解，先照葫芦画瓢，机械模仿，美其名曰“熟能生巧”，把活生生的物理课变得枯燥无味.“怎样求加速度？” 是这一章最关键最重要也是最难的一点！不化解难点由一个力慢慢到二个力先易后难的过程学生是很难真正掌握的.

（3）缺乏一些真实的实验演示，欠缺生活实例.力是一个非常抽象的概念，我们能感觉到它的存在，但看不见摸不着，没有具体的实际演示和生活现象作为载体，学生就无法去体验，去感悟，总感觉是雾里看花，糊糊涂涂，虚无缥缈，似懂非懂，.如果老师的行为或语言没有感情，仅把牛顿第二定律当作死板知识，而不是看成是牛顿这个人的思想，往往也是“事倍功半”.

2 我的做法

基于上面的的分析，在这一届新高一教授中，相对以前传统的教法，我进行了大幅度的改变.经过一轮的教学实践，我感觉方法是对头的，学生对物理的兴趣明显提高，提问题明显有深度，学习的困难度明显降低，平时测试的成绩明显上升.我的主要教学过程如下.

有了前面的铺垫，这题的最大困难就是求摩擦力 ，不怕暴露问题，可多让学生思考和讨论，叫两三个一般或较好的学生上黑板演示，让其他学生来找他们的问题.

牛顿第二定律特性的理解和应用 篇7

1. 因果性:

力是产生加速度的原因,作用力是因,加速度是果。在牛顿第二定律表达时,应说成加速度和合外力成正比,不能说成合外力与加速度成正比。在实际处理问题时,要想知道物体的运动情况,则首先对物体进行正确析受力分析。

2. 矢量性:

牛顿第二定律的表达式是一矢量式,它不仅定量说明了加速度和力的关系,而且在方向上明确了两者的关系,即加速度的方向由合力方向决定,加速度方向与合外力方向严格保持一致。在实际处理问题时,经常出现两种情形:已知加速度方向确定合外力方向;已知合外力方向,确定加速度方向。

3. 瞬时性:

加速度和合外力存在同时产生,同时变化,同时消失,瞬时对应的关系。加速度和合外力都是状态量,对应某一时刻。瞬时力决定瞬时加速度,当合外力为零时,物体的加速度也为零,当合外力发生突变时,与之对应的加速度也随之发生突变,当合外力最大时,物体的加速度也同时达到最大。

在高中阶段,常见轻绳和轻弹簧的比较,一般情况下,轻绳不需要形变恢复时间,其弹力可以发生突变,而轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,弹簧没有形变恢复时间,其弹力大小不变。

4. 独立性:

作用在物体上的每一个力,都能产生一个与之对应的加速度,与其它力无关。物体的加速度一般指的是合加速度,即是每一个力产生的加速度的矢量和。在处理实际问题时,一般先求物体所受各个力的合力,再求出物体的合加速度,很少有先求出各个力产生的加速度,再求出各个加速度的合加速度。

在处理受力比较复杂的实际问题时,根据矢量的合成与分解,经常把牛顿第二定律写成两个垂直方向的分量式。由牛顿第二定律的独立性可知,物体受x方向的合外力产生的加速度ax,物体受y方向的合外力产生的加速度ay。牛顿第二定律分量式为:Fx=max;Fy=may。而在正交分解时,常有把力向加速度方向分解和把加速度向力方向分解的两种方法。

5. 同体性:

牛顿第二定律中出现了三个物理量,这三个物理量必须对应同一个研究对象。这个研究对象可以是单独的一个物体,也可以是几个物体组成的一个整体。对不同研究对象受力分析时,经常采用整体法和隔离法。对连接体问题,一般所求的力是内力时,应先整体法求加速度,后隔离法求力;如所求的力是外力时,应先隔离法求加速度,后整体法求力。但不管是整体法还是隔离法,在列牛顿第二定律方程时一定要注意三个物理量对应同一研究对象。

6. 同一性:

牛顿第二定律中的三个物理量,一定是采用同一单位制。现在常用的是国际单位制,即力的单位用“N”,质量单位用“kg”,加速度单位用“m/s2”,1N=1kg·m/s2。

由于在物理学中,特别是理论物理学中,有时需要使用厘米克秒制单位及其发展的电磁单位,所以厘米克秒制至今仍作为一种保留使用的单位制。这种单位制下,同样存在F=km a中的比例系数k=1,力的单位用“dyn(达因)”,质量单位用“g”,加速度单位用“cm/s2”,1dyn=1g·cm/s2。

7. 相对性:

牛顿第二定律只有在惯性参考系中才成立,反过来说,牛顿运动定律成立的参考系称为惯性参考系。所谓惯性参考系就是所有物体在这个坐标系中当不受外力时,将保持匀速直线运动或静止状态,地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以近似看作是惯性参考系。但在研究航天器空间的运行时,必须考虑地球缓慢自转的影响,这时地心坐标系就是一个更精确的惯性系。

在非惯性系中,如果利用牛顿第二定律,必须引入一个惯性力。对于惯性力可以这样理解:当物体加速时,惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向,若是以该物体为坐标原点,看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上,因此称之为惯性力。惯性力是一个假想的力,实际并不存在。惯性力的大小等于物体质量乘以非惯性参考系自身的加速度a,方向与加速度方向相反。牛顿第二定律表达式修正为F+F惯=m a',式中F表示实际受到的合外力,F惯是惯性力,F惯=-m a,a'是物体相对于非惯性系的加速度。例如对于竖直方向以加速度a向上匀加速运动的电梯中,站着一个相对电梯静止的人,求电梯对人的支持力时,以地面为参考系,则牛顿第二定律表示为FN-mg=ma,以电梯为参考系,牛顿第二定律修正为FN-mg-ma=0,这两种求解的结果是等效的。在高中阶段,不建议选择非惯性系为参考系,上述这个例子可用等效重力场的思维去解决,即在超重时,等效重力加速度g'=g+a,则FN=mg'=m(g+a)。

8. 局限性:牛顿运动定律只适用于宏观低速运动的物体,对于微观高速运动的粒子不适用。

浅谈牛顿第二定律的“五个方面” 篇8

一、矢量性

公式F=ma是矢量式, a的方向始终与F的方向相同, 当F的方向发生变化时, a的方向也同时改变且与F的方向保持一致。

二、瞬时性

牛顿第二定律表明a与F是瞬时对应关系, a为某个时刻的加速度, 则F为该时刻物体受到的合外力。

三、同一性

(1) F=ma中的F、m、a对应的是同一个物体或同一个系统;

(2) a是相对于同一个惯性系而言的, 这个惯性系在一般情况下指的是地球。

四、独立性

作用于物体上的每个力各自产生的加速度都符合F=ma, 物体的实际加速度实际上是每个力产生的加速度的矢量和, 力和加速度在各个方向上分量关系都符合F=ma。

五、相对性

物体的加速度是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。

注:用可以计算出物体的质量, 但是不能说物体的质量与合外力成正比, 与加速度成反比。

例1:如图1所示, 静止在光滑水平面上的物体m, 一端靠着处于自然状态的弹簧, 一个水平恒力F作用于物体上。试分析在弹簧被压缩到最短的过程中, 物体的速度与加速度的变化情况。

分析:速度增大还是减小要看速度与加速度的方向是相同还是相反, 加速度怎样变化要看合外力如何变化。

解:力F作用在物体上的开始阶段, 弹簧的弹力较小, 合力 (加速度) 与速度的方向相同, 速度增大, 合力 (F-kx) 随着x的增大而减小, 加速度减小;当F=kx后, 随着物体向左运动, 弹力kx大于F, 合力 (加速度) 与速度方向相反, 速度减小, 而加速度随着x的增大而增大。因此, 速度先增大再减小, 加速度先减小再增大。

例2:如图2所示, 位于水平地面上的质量为M的木块, 在大小为F、方向与水平方向成α角的斜向上的拉力的作用下做匀加速直线运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为μ, 则木块的加速度为多少?

分析:对物体进行受力分析之后, 分别在水平方向和竖直方向上应用牛顿第二定律。

解:以M为研究对象, 对其进行受力分析。由题意可知竖直方向上的合力为零, 即Fsinα+Fn=Mg (1) , 在水平方向上, 由牛顿第二定律得Fcosα-μFn=Mα (2) 。

高中物理牛顿第二定律教学浅谈 篇9

一、关于牛顿第二定律

在牛顿第二定律中,物体加速度大小随着物体自身受到的作用力增大而随之增大,与此同时物体质量趋于减小,合外力方向与加速度方向相一致,即公式为F=ma。牛顿第二定律是对物理学中运动和力关系的一种概括,是较为经典的物理学定律。曾经在惯性定律中我们了解到并非是导致物体运动的原因,显然这与生活经验内容相违背,而在牛顿第二定律中我们认识所谓的运动过程侧重是指物体运动过程中状态的变化,在力的作用下物体运动方向或是速度发生了改变。

1.相互作用力

物理运动状态发生改变是受到力的作用的影响,我们经常在生活中碰到这样的例子,比如车辆在行使过程中的加速或是减速操作正是由于车辆自身运动速度受到摩擦力和牵引力的影响。加速运行时气缸中有大量汽油在燃烧,在传动装置作用下牵引力产生,加之滚动摩擦力的影响,使得车辆运动方向与合力方向相一致,进而形成加速运动的状态,这一过程中滚动摩擦力随之增大,直到与牵引力达到相互平衡的状态。

2.重力场运动

除了相互作用力和运动之间的关系问题外,牛顿第二定律在力学方面还涉及到重力场中力的应用问题。比如石子在斜上抛过程中初始的力一般都较为短暂,不易被察觉,在较大的加速度作用下飞快运动。需要注意的是,在初始力作用下石子运动速度减少再受到初始力作用影响,这其中不计与空气摩擦产生的作用力,因此重力是唯一对石子产生的作用力。在重力的影响下,石子对应的运动状态有了显著改变,这可从运动石子的大小及运动速度等方面得以体现。从运动合成及分解原理分析,这一运动作用力可被划分为垂直方向上的作用力与水平运动方向上的作用力两个方面。水平方向并不存在其余外力的影响,因此对应的石子运动速度并不会产生明显变化,至于垂直方向上的作用力则是受到重力的影响,并且在重力方向上还存在加速度的影响,这就使得垂直方向上的石子运动在具体速率方面呈现出先减小,而后在反方向迅速加速运动的现象。

二、牛顿第二定律实验操作

作为物理概念从理论演变为现实的必要基础,实验操作的重要性不可忽视,实验是帮助学生提升对物理概念感性认知的最直接手段。关于牛顿第二定律的实验操作过程可从教材中的实验获得教学灵感,以此加深学生对牛顿第二定律内容的本质理解。

1.实验装置

如下图1所示,实验过程中的长木板需要在其中一端设计定滑轮,并将其设定为滑块A与B,二者材料相同,置于长木板后借助不可伸长的轻绳连接滑块A与B,并将右边连接与打点计时器纸带相穿。

2.细节引导

缓慢抬起长木板后在滑块A置于长木板处时将其固定住,尽管教师能够理解这是平衡摩擦力作用,然而学生却可能存在不明白的地方,这就需要教师对其进行有效的引导,比如对学生提问若是模板抬起角度小则对应的滑块A会不会出现下滑现象。能够沿着长木板下滑这一过程能够阐述怎样的道理,这能够帮助学生更好地理解和运用摩擦力的概念。

3.实验分析

实验完成后教师可指导学生借助坐标纸上作图的方式来加深对牛顿第二定律相关概念的理解,牛顿第二定律关系图中的a-F或a-1/M直线是过原点的,然而实际操作过程M中学生能够计算得到的数据却并不一定达到预期效果,经常出现的情况是图像末端在原点处发生弯曲,进而导致图像不经过原点。学生可以分析若是摩擦力平衡状态下发生倾角过大或是过小的问题则对应的数据图像是怎样的,发生图像末端弯曲的主要原因是什么。对待真实的实验结果,学生应当寻找其中存在的原因,切忌简单化处理,并对其中的预期现象进行深入阐述,理清牛顿第二定律的概念,形成正确的实验认知,这是掌握和应用物理知识的关键所在。

4.习题评讲

作为物理问题情境设置的重要方式,习题的评讲过程能够帮助学生更好地实现对内化规律的吸收,且促进学生实验技能与方法的完善,这既是实验延伸的重要过程,更是对牛顿第二定律的有效应用,习题评讲中能够再一次对实验过程进行受力分析,加深理解。

综上所述,除了物理思想外,牛顿第二定律中还包含了丰富的物理实验方法,是后续物理课程学习的重要基础,这就需要教师在讲授牛顿第二定律时融入该定律建立与推导的相关过程,引导学生了解牛顿第二定律的形成全过程,这不仅能够让学生更好地掌握基本物理知识,且有利于学生对自然界运动定理的理解,这对于学生科学素养的提升和正确实验观的树立都有积极影响。

摘要：作为高中阶段物理学科中重要概念之一,牛顿第二定律在整体知识结构中有着重要的承上启下作用,是对高中阶段物理知识的有效连接。不少物理教育工作者将牛顿第二定律视为高中物理教学的核心。依据自身从事高中物理教学的多年经验,笔者针对高中物理牛顿第二定律中的力学知识进行了知识框架的概括总结。

牛顿第二定律论文 篇10

一、生活经验造成的障碍

例1 关于速度、加速度和合外力之间的关系, 下述说法正确的是 ( )

(A) 做匀变速直线运动的物体, 它所受合外力是恒定不变的

(B) 物体朝什么方向运动, 则这个方向上物体必受力的作用

(C) 物体受到的合外力增大时, 物体的运动速度一定加快

(D) 物体所受合外力为零时, 物体的速度一定等于零

错解:B、C、D

解析:力、加速度、速度和速度变化量之间的关系是学生学习的难点, 生活中的直觉对物理知识的学习起了干扰.认为作用力越大, 速度一定越大, 作用力小, 速度就小;作用力减小, 物体的速度也减小.因而错选B、C、D选项.教师在教学时要设置较好的问题情景帮助学生认识这些概念之间的区别和联系, 如:汽车启动时, 要用较大的牵引力, 这时加速度很大, 速度却较小;启动之后, 驾驶员要换挡, 减小牵引力, 这时速度很大, 加速度却较小.故此题正确答案为A.

二、受力分析不准确造成的解题障碍

例2 如图 (1) (左图) 所示物体静止在斜面上, 现用水平外力F推物体, 在外力F由零逐渐增加的过程中, 物体始终保持静止, 物体所受摩擦力怎样变化?

错解:错解一:以斜面上的物体为研究对象, 物体受力如图 (1) (中间图) , 物体受重力mg, 推力F, 支持力N, 静摩擦力f, 由于推力F水平向右, 所以物体有向上运动的趋势, 摩擦力f的方向沿斜面向下.根据牛顿第二定律列方程

f+mgsinθ=Fcosθ ①

N-Fsinθ-mgcosθ=0 ②

由式①可知, F增加f也增加.所以在变化过程中摩擦力是增加的.

错解二:有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上, 则有F增加摩擦力减少.

解析:上述错解的原因是对静摩擦力认识不清, 因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化.本题的关键在确定摩擦力方向.由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化, 如图 (1) (中间图) , 当外力较小时 (Fcosθmgsinθ) 物体有向上的运动趋势, 摩擦力的方向沿斜面向下, 外力增加, 摩擦力增加.当Fcosθ=mgsinθ时, 摩擦力为零.所以在外力由零逐渐增加的过程中, 摩擦力的变化是先减小后增加.

四、运动过程分析不清造成解题障碍

例4 如图 (2) 所示, 有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动, 现将一物体轻轻放在传送带上, 若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5, 则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少?

错解:由于物体轻放在传送带上, 所以v0=0, 物体在竖直方向合外力为零, 在水平方向受到滑动摩擦力 (传送带施加) , 做v0=0的匀加速运动, 位移为10m.

据牛顿第二定律F=ma有f=μmg=m

a, a=μg=5m/s2据初速为零的匀加速直线运动位移公式undefined可知, undefined

解析:上述解法的错误出在对这一物理过程的认识.传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程.一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动;二是达到与传送带相同速度后, 无相对运动, 也无摩擦力, 物体开始作匀速直线运动.关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度, 才好对问题进行解答.如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过10m用2s, 可以拿来计算一下, 2s末的速度是多少, 计算结果v=5×2=10 (m/s) , 已超过了传送带的速度, 这是不可能的.当物体速度增加到2m/s时, 摩擦力瞬间就不存在了.这样就可以确定第2个物理过程. (正确解法略, 答案为5.2s)

五、研究对象的多样性造成解题障碍

例5 跨过定滑轮的绳的一端拴一吊板, 另一端被吊板上的人拉住, 如图 (3) 所示.

已知人的质量为70kg, 吊板的质量为10kg, 绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.取重力加速度g=10m/s2.当人以440N的力拉绳时, 求人与吊板的加速度a以及人对吊板的压力F?

错解 以吊板为研究对象

2FT- (M+m) g=Ma ①

以人为研究对象FT+F′-mg=ma ②

解得:a8=1.0m/s2, F=840N.

解析 利用整体法和隔离法, 合理选取对象, 根据牛顿第二定律列方程求解, 注意在列示过程中质量关系不能弄错.

设人对绳子的拉力为FT, 以人和吊板组成的整体为研究对象.由牛顿第二定律, 有

2FT- (M+m) g= (M+m) a ①

以人为研究对象, 根据牛顿第二定律, 有

FT+F′-mg=ma ②

式中F′为吊板对人的支持力, 根据牛顿第三定律, 有F=F′. ③

①、②、③式联立求解得:a=1.0m/s2, F=330 N

牛顿第二定律论文 篇11

一、牛顿第二定律F=ma可以处理加速度不同的质点系问题.

一般情况下，F=ma的研究对象是单个质点或具有共同加速度的质点系，对于由多个加速度不同的质点组成的质点系，往往采用隔离研究每一个质点，然后再联立求解的方法.其实，牛顿第二定律的研究对象也可以是由多个加速度不同的质点组成的质点系，即所谓的质点系牛顿第二定律.质点系牛顿第二定律可表述为：质点系所受的合外力等于质点系内各质点的质量与加速度乘积的矢量和.设质点系中各质点的质量分别为m1、m2、…mi、…、mn，质点系以外物体对质点系的力有F1、F2、…Fi、…、Fn，这些力可能作用在质点系内不同的质点，质点系各质点的加速度分别为a1、a2、…ai、…、an，则有：ni=1Fi=ni=1miai分量形式

ni=1Fix=ni=1miaix

ni=1Fiy=ni=1miaiy

与质点牛顿第二定律一样，质点系牛顿第二定律也具有矢量性、瞬时性、独立性和相同的适用范围.

图1

例题1如图1所示，质量为m1的物块A沿质量为m3的光滑直角三角形斜面下滑，质量为m2的物体B上升，斜面与水平面成α角，若滑轮与绳的质量及一切摩擦均不计，求斜面作用于地面凸出部分的压力.

解法1用F=ma隔离研究各个物体，属于常规解法.

对A： m1gsinα-T=m1a

对B： T-m2g=m2a

联立两式得：加速度a=m1sinα-m2m1+m2g

绳子张力： T=m1m2gm1+m2（1+sinα）

对斜面，受力如图2：

Fx=N平+Tcosα-N1sinα=0

∴N平=m1gsinαcosα-Tcosα

=m1sinα-m2m1+m2m1gcosα

图2图3

解法2用ni=1Fi=ni=1miai对物体系进行研究.

A、B连接体的加速度求法同解法1（略）.

对A、B和斜面系统，其受力情况如图3所示：

由质点系牛顿第二定律有：

Fx=N平=m1acosα

=m1sinα-m2m1+m2m1gcosα.

通过例题1的求解过程可以看出，与采用隔离法（即分别对每一质点应用牛顿第二定律求解）不同的是，应用质点系牛顿第二定律解题时将使得质点系内质点间的相互作用力变成内力，因而可以减少不必求解的物理量的个数，导致所列方程数减少，使问题的解决变得简洁、明了，并能给人以一种赏心悦目的感觉.其实，质点系牛顿第二定律表达式是更完备的牛顿第二定律的表达形式，其中也包含了力的独立作用原理的重要思想，由于其在解决问题中的重要性，所以很多人把它叫做“牛顿第四定律”.

二、牛顿第二定律F=ma可以处理非惯性系中的问题.

牛顿第二定律只适用于惯性系，比如地面就是一个相当好的惯性系，太阳是一个非常好的惯性系，一般我们认为，相对地面没有加速度的参考系，都可视为惯性系，相对地面有加速度的参考系，都可视为非惯性系.

在非惯性系中，为了使牛顿第二定律在形式上仍然成立，除了要考虑物体受到的真实力F以外，我们可以给每个物体加上一个惯性力F*=-ma0，其中a0是非惯性系相对地面惯性系的加速度，负号表示惯性力F*的方向与a0的方向相反，则在非惯性系中，牛顿第二定律可表示为F+F*=ma*，a*是物体在非惯性系中的加速度.如果物体相对匀速转动参考系（相对惯性系转动的参考系，不管是匀速转动还是变速转动，都是非惯性系）静止，则要加上惯性离心力F*=-mω2R.若质点相对于匀速转动的参考系运动，则质点可能还要受到另一种惯性力，即科里奥利力，简称科氏力，这里不做进一步的讨论.

图4

惯性力是一个假想的力，完全是为了使牛顿第二定律在非惯性系中也能成立而人为地想象出来的，实际上并不存在，故惯性力不存在施力物体，因而也就没有反作用力.惯性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯性的体现.

牛顿第二定律论文 篇12

一、弹簧连接物

中学物理中的“弹簧”是理想模型, 主要有两个特性:

(1) 轻:即忽略弹簧的质量和重力, 因此, 同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等.

(2) 发生形变需要一段时间, 故弹簧的弹力不能突变, 但当弹簧被剪断或解除束缚时弹力立即消失.

1.瞬间前平衡类

例1 如图1所示, 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧, 两弹簧的一端各与小球相连, 另一端分别用销钉M、N固定于杆上, 小球处于静止状态.设拔去销钉M瞬间, 小球加速度的大小a=12 m/s2.在不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间, 小球的加速度a′可能是 ( ) (g=10 m/s2)

(A) 22 m/s2, 方向竖直向上

(B) 22 m/s2, 方向竖直向下

(C) 2 m/s2, 方向竖直向上

(D) 2 m/s2, 方向竖直向下

解析:在未拔销钉前, 小球在重力mg、上、下弹簧的弹力F1、F2的作用下处于平衡状态.拔去销钉M的瞬间, F1立即消失, 但下弹簧还未来得及发生新的形变, F2不变.由牛顿第二定律和平衡条件的推论可知:

(1) 在此瞬间有F合=F1=ma=12m;

(2) 若加速度a的方向向上, F1的方向就向下, 见图2 (甲) ;若加速度a的方向向下, F1的方向就向上, 见图2 (乙)

同理, 在不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间, F2立即消失, F1不变.此时, 图2 (甲) 中, undefined, 方向向下;图2 (乙) 中, undefined, 方向向上;或者undefined, 负号表示方向向上.

答案: (B) 、 (C) .

2.瞬间前不平衡类

例2 如图3所示, 质量均为m的小球A和B用轻弹簧连接后系在升降机的O点.升降机以加速度a匀加速上升时, O点突然发生脱落, 在脱落的瞬间, 小球的加速度分别为aA=__, 方向__;aB=__, 方向__.

解析:O点脱落前, 由牛顿第二定律可知, 上弹簧的弹力F1=2mg+2ma;下弹簧的弹力F2=mg+ma.在脱落瞬间, F1突然消失, 由于下弹簧还未来得及发生新的形变, 其弹力不变, 此时, A球受重力mg和弹力F2的作用, 故undefined, 向下:B球受力情况不变, aB=a, 向上.

二、线连接物

中学物理中的“线”也是理想模型, 也有两个重要特性:

(1) 轻:即忽略线的质量和重力, 因此, 同一根线的两端及中间各点的张力大小相等.

(2) 不可伸长:无论线所受的力有多大, 线的长度不变, 故线中的张力可以突变.

1.瞬间前平衡类

例3 如图4所示, 质量均为m的小球A、B, 用细线1和2连接后悬吊起来, 在剪断细线1的瞬间, 小球的加速度分别为aA=__, 方向__;aB=__, 方向__.

解析:剪断细线前, 线1、2的张力分别为F1=2mg, F2=mg.剪断细线1的瞬间, F1立即消失, F2发生突变, 究竟突变为何值, 要结合物体后续的运动来判断.由于剪断线1后, A、B一同自由下落, 故线2的张力由mg突变为零, 此时, aA=aB=g, 向下.

另外, 引起支持力、压力等的形变也不明显, 这些弹力也会突变.

例4 如图5所示, 质量为m的小球被挡板P挡在倾角为θ的斜面上, 不计一切摩擦, 突然撒去挡板的瞬间, 小球加速度的大小__, 方向__.

解析:撤挡板前, 小球在重力mg、弹力FP和FN的作用下处于平衡状态, 有undefined.撤去挡板的瞬间, FP立即消失, FN发生突变.由于撤去挡板后小球沿斜面做匀加速运动, 在垂直斜面方向FN=mgcosθ;在沿斜面方向, 由牛顿第二定律得mgsinθ=ma, 故a=gsinθ, 沿斜面向下.小球所受弹力由undefined突变为mgcosθ.

2.瞬间前不平衡类

例5 如图6所示, 质量均为m的物体A和B, 用细线连在一起置于粗糙水平面上, 在大小为F的水平力作用下做匀加速直线运动, 己知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μA和μB, 且μA>μB, 求撒去外力F时线上张力的大小.

解析:撒去F前, 线上的张力设为FT, 由牛顿第二定律得

F-μAmg-μBmg=2ma

FT-μAmg=ma

联立解得undefined撤去F的瞬间, 摩擦力保持不变, 线上的张力发生突变, 由于μA>μB, 线被拉紧, A、B处于相对静止, 由牛顿第二定律得μAmg+μBmg=2ma′, μAmg-F′T=ma′,

联立解得undefined

请同学们分析一下, 若μA≤μB, 结论又如何?

例6 如图7 (甲) 所示, 小车内固定着一光滑斜面.当小车向右运动时, 质量为m的物体恰与小车相对静止, 突然使小车停止, 物体将 ( )

(A) 仍与斜面保持静止

(B) 沿斜面运动

(C) 所受弹力为undefined

(D) 所受弹力为mgcosθ

解析:小车停止前, 由于物体与小车保持相对静止, 竖直方向有undefined;水平方向有mgtanθ=ma.即a=gtanθ.物体沿水平方向以加速度a=gtanθ向右做匀减速运动.小车停止后, 物体的重力不变, 弹力发生突变, 使得物体在垂直斜面方向的速度v1急速减为零, 物体便以沿斜面方向的速度v2作为初速度, 见图7 (乙) 、以a=gsinθ为加速度在斜面上做匀减速运动, 此时物体受到的弹力为mgcosθ.

答案: (B) 、 (D) .

小结:解决此类问题分两步走:

(1) 明确瞬间前物体所受各力的大小和方向;